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第三章非均相物系分离一、过滤操作的基本概念二、过滤基本方程式三、恒压过滤四、过滤常数的测定五、过滤设备六、滤饼的洗涤七、过滤机的生产能力第三节过滤
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一、过滤操作的基本概念
1、过滤的概念过滤 利用能让液体通过而截留固体颗粒的多孔介质 （ 过滤介质 ）,使悬浮液中固液得到分离的单元操作 。
过滤操作中所处理的悬浮液滤浆通过多孔介质的液体滤液被截留住的固体物质滤渣 （ 滤饼 ）
实现过滤操作的外力有重力,压力,离心力,
化工中应用最多的是 压力过滤 。
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2,过滤方式过滤深层过滤滤饼过滤固体颗粒的沉积发生在较厚的粒状过滤介质床层内部,悬浮液中的颗粒直径小于床层直径,当颗粒随流体在床层的曲折孔边穿过时,便粘附在过滤介质上 。
适用于悬浮液中颗粒甚小且含量甚微
（ 固相体积分率在 0.1%以下 ） 的场合固体颗粒成饼层状沉积于 过滤介质表面,
形成滤饼适用于处理固相含量稍高 （ 固相体积分率在 1%以上 ） 的悬浮液 。
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3,过滤介质过滤介质是滤饼的支承物,应具有下列条件：
a) 多孔性,孔道适当的小,对流体的阻力小,又能截住要分离的颗粒 。
b) 物理化学性质稳定,耐热,耐化学腐蚀 。
c)足够的机械强度,使用寿命长
d) 价格便宜工业常用的过滤介质主要有
a) 织物介质,又称 滤布,包括有棉,毛,丝等天然纤维,
玻璃丝和各种合成纤维制成的织物,以及金属丝织成的网能截留的粒径的范围较宽,从 几十 μm到 1μm。
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优点,织物介质薄,阻力小,清洗与更新方便,价格比较便宜,是工业上应用最广泛的过滤介质 。
b)多孔固体介质,如素烧陶瓷,烧结金属,塑料细粉粘成的多孔塑料,棉花饼等这类介质较厚,孔道细,阻力大,能截留 1～ 3μm的颗粒 。
c) 堆积介质,由各种固体颗粒 （ 砂,木炭,石棉粉等 ） 或非编织的纤维 （ 玻璃棉等 ） 堆积而成,层较厚 。
d) 多孔膜,由高分子材料制成,膜很薄 （ 几十 μm到 200μm
）,孔很小,可以分离小到 0.05μm的颗粒,应用多孔膜的过滤有超滤和微滤 。
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4,助滤剂滤饼不可压缩滤饼,颗粒有一定的刚性,所形成的滤饼并不因所受的压力差而变形可压缩滤饼,颗粒比较软,所形成的滤饼在压差的作用下变形,使滤饼中的流动通道变小,
阻力增大 。
加入助滤剂可减少可压缩滤饼的流动阻力加入方法预涂将助滤剂混在滤浆中一起过滤用助滤剂配成悬浮液,在正式过滤前用它进行过滤,在过滤介质上形成一层由助滤剂组成的滤饼 。
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二、过滤基本方程式
1、滤液通过饼层的流动空隙率,单位体积床层中的空隙体积，用 ε表示。
ε=空隙体积 / 床层体积 m3/m3
颗粒比表面积,单位体积颗粒所具有的表面积，用 a表示。
a=颗粒表面 / 颗粒体积
de=4× 水力半径 =4×管道截面积 / 润湿周边颗粒床层的当量直径可写为：
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de∝ 流通截面积 × 流道长度 ∕润湿周边长度 × 流道长度
de∝ 流道容积 ∕流道表面积取面积为 1m2厚度为 1m 的滤饼考虑：
床层体积＝ 1× 1＝ 1m3
流道容积＝ 1× ε＝ εm3
流道表面积＝颗粒体积 × 颗粒比表面＝ （ 1－ ε） a m2
所以床层的当量直径为,
滤液通过饼层的流动常属于滞流流型,lpdu?322
)1( ad e (1)
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滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：
2
1 L
pdu ce
（ 2）
在与过滤介质层相垂直的方向上床层空隙中的滤液流速 u1
与按整个床层截面积计算的滤液平均流速 u之间的关系为,
/1?uu? （ 3）
将 （ 1）,（ 3） 代入 （ 2） 并写成等式
)(
)1(
1
22
3
' L
p
aK
u c
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比例常数 K’与滤饼的空隙率,粒子形状,排列及粒度范围等因素有关 。 对于颗粒床层的滞流流动,K’值可取为 5。
)(
)1(5 22
3
L
P
a
u c
—— 过滤速度表达式
2,过滤速率过滤速率 过滤速度单位时间通过单位过滤面积的滤液体积单位时间获得的滤液体积称为过滤速率定义
)()1(5 22
3
L
P
aAd
dVu c
)()1(5 22
3
L
PA
ad
dV c
表达式
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3,滤饼的阻力令
3
22 )1(5
ar —— 滤饼的比阻,1/m2
rLPAddV c (4)
令 rLR? —— 滤饼阻力
rL
P
Ad
dV c
（ 5）
速度＝推动力 ∕阻力
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由 R＝ rL可知,比阻 r是单位厚度滤饼的阻力,
数值上等于粘度为 1Pa.s的滤液以 1m/s的平均流速通过厚度为 1m的滤饼层时,所产生的压强降 。
反映了颗粒形状,尺寸及床层空隙率对滤液流动的影响床层空隙率 ε愈小及颗粒比表面积 α愈大,则床层愈致密,
对流体流动的阻滞作用也愈大 。
4,过滤介质的阻力过滤介质的阻力也与其厚度及本身的致密程度有关,通常把过滤介质的阻力视为常数 。
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滤液穿过过滤介质层的速度关系式,
m
m
R
P
Ad
dV
式中,ΔP=ΔPC+ΔPm,代表滤饼与滤布两侧的总压强降,
称为过滤 压强差 。 也称为过滤设备的 表压强 。
可用滤液通过串联的滤饼与滤布的 总压强降来表示过滤推动力,用 两层的阻力之和来表示总阻力 。
)()(
mm
mc
RR
p
RR
pp
Ad
dV
(6)
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设想以一层厚度为 Le的滤饼来代替滤布,
me RrL?
故 （ 6） 式可写为
）（ 7 )()(
ee LLr
P
rLrL
P
Ad
dV
式中：
Le—— 过滤介质的当量滤饼厚度,或称为虚拟滤饼厚度,m
在一定的操作条件下,以一定介质过滤一定悬浮液时,Le
为定值,但同一介质在不同的过滤操作中,Le值不同 。
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5,过滤基本方程式滤饼厚度 L与当时已经获得的滤液体积 V之间的关系为：
VLA AVL
ν—— 滤饼体积与相应的滤液体积之比,无因次,m3/m3 。
同理,
A
vVLe e?
Ve—— 过滤介质的当量滤液体积,或称虚拟滤液体积,m3
在一定的操作条件下,以一定介质过滤一定的悬浮液时,
Ve为定值,但同一介质在不同的过滤操作中,Ve值不同 。
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（ 7） 式就可以写成
)(
A
VVrv
P
Ad
dV
e?
)(
2
eVVrv
PA
d
dV
—— 过滤速率的一般关系式可压缩滤饼的情况比较复杂,它的比阻是两侧压强差的函数,
sPrr )('
s—— 滤饼的压缩性指数,无因次 。 s=0～ 1,对于不可压缩滤饼,s=0。
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对于可压缩滤饼,过滤速率
)(
12
e
s
VVr
PA
d
dV
—— 过滤基本方程式适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼 。
对于不可压缩滤饼,s=0。
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三、恒压过滤恒压过滤,在恒定压强差下进行的过滤操作。
恒压过滤时，滤饼不断变厚致使阻力逐渐增加。但推动力
ΔP恒定,过滤速率逐渐变小 。
对于一定的悬浮液,μ,r’及 ν均可视为常数。
rk
1令
k—— 表征过滤物料特性的常数,（ m4/N.s） 。
)(
12
e
s
VVr
PA
d
dV
则过滤速率 变为：
e
s
VV
PkA
d
dV
12
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积分得,dPkAVV s
e 12)(
假定获得体积为 Ve滤液所需的虚拟过滤时间为 θe,则积分的边界条件 为：
过滤时间 滤液体积
0 → θe 0→V e
θe→θ+θ e Ve→V+V e
)()()( 0120 ee eseV e dPkAVVdVV
)()()( 12 eeee esVVV ee dPkAVVdVV
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积分两式,并令 K=2kΔP1-s
22 KAV e22 2 KAVVV e
两式相加,得：
)()( 22 ee KAVV —— 恒压过滤方程式表明,恒压过滤时,滤液体积与过滤时间的关系为抛物线方程当介质阻力可以忽略时,Ve=0,θe=0,过滤方程式则变为
22 KAV?
A
Vq
A
Vq e
e 及令
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ee Kq2?Kqqq e 2
2
）（）（ ee Kqq 2 —— 恒压过滤方程
K —— 过滤常数 由物料特性及过滤压强差所决定,m2/s
θe和 qe —— 介质常数 反映过滤介质阻力大小,s及 m3/m2
当介质阻力可以忽略时,?Kq?2
例
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例,过滤一种固体颗体积分数为 0.1的悬浮液,滤饼含水的体积分数为 0,5,颗粒不可压缩,经实验测定滤饼比阻为
1,3× 1011m-2,水的粘度为 1,0× 10- 3 Pa.s。 在压强差恒为
9.8× 104Pa的条件下过滤,假设滤布阻力可以忽略,试求：
1） 每 m2过滤面积上获得 1.5m3滤液所需的过滤时间 。
2） 如将此过滤时间延长一倍,可再得滤液多少？
解,1） 过滤时间
33 /25.0
5.0/1.011
5.0/1.01 mm?
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smrPK
s
/106
25.0103.1100.1
1081.922 23
113
4
0
1
∵ 滤布阻力可忽略?Kq 2
sKq 3
22
106
5.1
s375
2)求过滤时间加倍时的滤液量
s7 5 03 7 522
Kq 33 12.2750106 m
5.112.2 qq 23 /62.0 mm?
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四、过滤常数的测定
1、恒压下 K,qe,θe的测定实验原理,由恒压过滤方程 )() 2
ee Kqq（ 微分
Kddqqq e )(2
eqKqKq
22
对于一定恒压下过滤的悬浮液,测出延续的时间及滤液的累计量 q（ 按单位面积计 ） 的数据,然后算出一系列的 Δθ与
Δq的对应值
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θ q q? q
0 0 0 0
1? 1q 1? 1q 11 q?
2? 2q 12 12 qq? 1212 qq
然后在直角坐标纸上从 Δθ/Δq为纵坐标,以 q为横坐标进行标绘,可得到一斜率为 2/K,截距为 2qe/K的直线 。
ee Kq2
求得
e?
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2,压缩性指数 s的测定由 spkk 12 两端取对数,得
)2lg ()lg ()1(lg kpsk
vrk '
1
＝常数
∴ lgk与 lg(△ p)的关系在对数坐标纸上标绘时应是直线,直线的斜率为 1-s,截距为 lg(2k)。 由此可得到滤饼的压缩性指数
s及物料特性常数 k。
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五、过滤设备
1、板框压滤机
1）板框压滤机的构造由许多块带凹凸纹路的滤板与滤框交替排列组装于机而构成。
滤板和滤框 多做成正方形,角上均开有小孔，组合后即构成供滤浆和洗涤水流通的孔道。
滤框的两侧覆以滤布，围成容纳滤浆及滤饼的空间。
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滤板的作用,支持滤布和提供滤液流出的通道 。
滤板洗涤板：
非洗板：
滤框：二钮滤板与滤框装合时,按钮数以 1-2-3-3-1-2的顺序排列 。
三钮板一钮板
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2） 板框压滤机的操作板框压滤机为 间歇操作,每个操作循环由装合,过滤,
洗涤,卸饼,清理 5个阶段组成 。
悬浮液 在指定压强下经滤浆通路由滤框角上的孔道并行进入各个滤框,
滤液 分别穿过滤框两侧的滤布,沿滤板板面的沟道至滤液出口排出 。
颗粒 被滤布截留而沉积在滤布上,待滤饼充满全框后,
停止过滤 。
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洗涤时,先将洗涤板上的滤液出口关闭,洗涤水经洗水通路从洗涤半角上的孔道并行进入各个洗涤板的两侧 。
洗涤水 在压差的推动力下先穿过一层滤布及整个框厚的滤饼,然后再穿过一层滤布,最后沿滤板 （ 一钮板 ） 板面沟道至滤液出口排出 。
称为 横穿洗涤法,它的特点是 洗涤水穿过的途径正好是过滤终了时滤液穿过途径的二倍 。
板框压滤机的 优点,结构简单,制造容易,设备紧凑,过滤面积大而占地小,操作压强高,滤饼含水少,对各种物料的适应能力强 。
缺点 是间歇手工操作,劳动强度大,生产效率低 。
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2,加压叶滤机叶滤机 是由许多不同宽度的长方形滤叶装合而成 。 滤叶由金属丝网制造,内部具有空间,外罩滤布 。
叶滤机也为 间歇操作,过滤时滤叶安装在能承受内压的密闭机壳内 。 滤浆用泵送到机壳内,穿过滤布进入丝网构成的中空部分,然后汇集到下部总管而后流出 。 颗粒沉积在滤布上,形成滤饼,当滤饼积到一定厚度,停止过滤 。
洗涤时,洗水的路径与滤液相同,这种洗涤方法称为 置换洗涤法 。
叶滤机的优点是设备紧凑,密闭操作,劳动条件较好,每次循环滤布不用装卸,劳动力较省 。
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3,转筒真空过滤机
1） 转筒真空过滤机的结构转筒真空过滤机是工业上应用最广的一种 连续操作的过滤设备 。 设备的主体是一个能转动的水平圆筒,圆筒表面有一层金属网,网上覆盖滤布,筒的下部进入滤浆中,圆筒沿径向分割成若干扇形格,每个都有单独的孔道通至分配头上 。
圆筒转动时,凭借分配头的作用使这些孔道依次分别与真空管及压缩空气管相通,因而在回转一周的过程中每个扇形格表面即可顺序进行过滤,洗涤,吸干,吹松,卸饼等项操作
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2） 分配头的结构及工作原理分配头由紧密贴合着的转动盘与固定盘构成,转动盘随筒体一起旋转,固定盘内侧面各凹槽分别与各种不同作用的管道相通 。 如图 。
当扇形格 1开始进入滤浆内时,转动盘上相应的小孔道与固定盘上的凹槽 f相对,从而与真空管道连通,吸走滤液
。 图上扇形格 1至 7所处的位置称为过滤区 。 扇形格转出滤浆槽后,仍与凹槽 f相通,继续吸干残留在滤饼中的滤液 。
扇形格 8至 10所处的位置称为吸干区 。
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扇形格转至 12的位置时,洗涤水喷洒于滤饼上,此时扇形格与固定盘上的凹槽 g相通,经另一真空管道吸走洗水 。 扇形格 12,13所处的位置称为洗涤区 。 扇形格 11对应于固定盘上凹槽 f与 g之间,不与任何管道相连通,该位置称为不工作区 。
当扇形格有一区转入另一区时,因有不工作区的存在,
使操作区不致相互串通 。 扇形格 14的位置称为吸干区,15为不工作区 。 扇形格 16,17与固定盘凹槽 h相通,在与压缩空气管道相连,压缩空气从内向外穿过滤布而将滤饼吹松,随后由刮刀将滤饼卸除 。 扇形格 16,17的位置称为吹松区及卸
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料区,18为不工作区 。 如此连续运转,整个转筒表面上便构成了连续的过滤操作 。
转筒的过滤面积一般为 5～ 40m2,浸没部分占总面积的
30%～ 40%。 转速可在一定范围内调整,通常为 0.1～ 3r/min。
滤饼厚度一般保持在 40mm以内,转筒过滤机所得滤饼中的液体含量很少低于 10%,常可达 30%左右 。
转筒真空过滤机的优点是能连续自动操作,省人力,生产能力大,适用于处理易含过滤颗粒的浓悬浮液 。
缺点是附属设备较多,投资费用高,过滤面积不大 。 过滤推动力有限,不易过滤高温的悬浮液 。
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六、滤饼的洗涤滤饼洗涤的目的,为了回收滤饼里存留的滤液，或者净化构成滤饼颗粒。
1,洗涤速率洗涤速率,单位时间内消耗的洗水容积,以
wddV )/(? 表示 。
洗涤时间：
w
w
w
d
dV
V
)(
洗涤速率与过滤终了时的过滤速率有关,这个关系取决于滤液设备上采用的 洗涤方式 。
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叶滤机采用的 置换洗涤法,洗水与过滤终了时的滤液流过的路径就完全相同 。
当操作压强差和洗水与滤液粘度相同时
)(2)()(
2
,
e
Ew VV
KA
d
dV
d
dV
终
板框过滤机采用的是 横穿洗涤法,洗水横穿两层滤布及整个厚度的滤饼,流径长度约为过滤终了时滤液流动的两倍 。 而供洗水流通的面积仅为过滤面积的一半
Eewe LLLL )(2)( AAw 21?
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当操作压强差和洗水与滤液粘度相同时
)('2
2
1
)(
1
e
s
w LLr
PA
d
dV
Ed
dV )(
4
1
)(8
2
eVV
KA
当洗水粘度,洗水表压与滤液粘度,过滤压强差有明显差异时,所需的过滤时间可进行校正 。
))(('
w
w
ww P
P
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七、过滤机生产能力的计算过滤机的生产能力,单位时间的滤液体积或滤渣体积,m3/s
1,间歇过滤机的计算一个操作周期时间为
DWT
生产能力为
DW
VQ
在间歇过滤机的生产中,总是力求获得最大的生产能力,因此,对于间歇过滤过程来说,合理选择每个循环中的过滤时间,可以得到最大的生产能力 。
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由?22 2 KAVVV
e
恒压过滤时,每次过滤所需时间 V
KA
VV
KA
e
2
2
2
21
对于叶滤机,令 a为洗涤液量与滤液量的比值,那么洗涤液量为 aV,洗涤时间为,
V
KA
aVV
KA
a
VV
KA
aV
e
e
w 2
2
2
2 22
)(2
D
ee V
KA
aVV
KA
aV
KA
VV
KA
V
2
2
2
2
2
2
2
2221
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以 θ对 V求导,令 0?dVd?,得
2
2
2
21
KA
a
KA
V D
21 2
2
2
2
2 VKA
aV
KAD
—— 生产能力最大的条件如果过滤介质阻力可以忽略不计,可得 )21( aD
时,生产能力最大 。 即
wD
。 如不进行洗涤,则
D 时,生产能力最大 。
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对于 板框压滤机,也可用此法求最大生产能力,但是,
由于洗涤速率与最终过滤速率不同,21 2
2
2
2
2 VKA
aV
KAD
2a应改为 8a。
例,用一台 BMS/635-25板框压滤机过滤一种含固体颗粒为
25kg/m3 的悬浮液,在 过 滤 机 入 口 处 滤 浆 的 表 压 为
3.39× 105Pa,已测得在此压力下 K=1.86× 10-4,qe=0.0282，
所用滤布与实验时的相同,料浆温度为 25℃,每次过滤到滤饼充满滤框为止,然后用清水洗涤滤饼,洗水温度及表压与滤浆相同,体积为滤液体积的 8%,每次卸渣,清理,
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装合等辅助操作时间为 15min。 已知固相颗粒密度为
2930kg/m3,又测得湿滤饼的密度为 1930kg/m3。 求此板框压滤机的生产能力,并讨论此板框压滤机是否在最佳操作状态下操作 。
解,总过滤面积 22 8.202626 2 5.0 mA
滤框总容积 32 6 2.0260 2 5.06 2 5.0V m
已知 1m3滤饼的质量为 1930kg,其中含水 x kg,水的密度按 1000kg/m3考虑 。
11 00 02 93 01 93 0 xx x=518kg
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1m3滤饼中固相颗粒质量为 1930-518=1412 kg
设每 1m3滤液中含水 ykg
12930251000y y=991.5 kg
生成 1m3滤饼所需的滤浆质量为
kg5 7 4 1 225 255.9 9 11 4 1 2
生成 1m3滤饼的滤液的质量为,（ 57412-1930） =55482kg
滤液体积为,
348.55
1000
55482 m?
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滤框全部充满时的滤液体积为 354.14262.048.55 mV
过滤终了时单位面积滤量为 23 /6 9 9.0
8.20
54.14 mm
A
Vq
代入?Kqqq e 22
42 1086.10282.02 qq
s2835
过滤终了时滤液的速率
6 6 9.06 6 9.0 )(2
qeq qq
K
d
dq
sm /1028.10 2 8 2.0669.0 12 1086.1 4
4
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洗涤液体积 3763.154.1408.008.0 mVV
W
)(
4
1
d
dV
V W
W?
Eddq )/(8.204
1
163.1
4106.6
163.1
s1746?
生产能力
9 0 01 7 4 62 8 3 6
3 6 0 054.14
Q
hm /1.10 3?
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)08.081(82.201086.1 52.14 4
2
22
2
2
2
81 V
KA
aV
KAD
根据获得最大生产能力的要求,辅助操作时间应为
s4308?
这就是说实际所用过滤时间太长,对这种悬浮液,为提高生产能力 。 过滤时间应短些 。
2,连续过滤机的生产能力浸没度,转筒表面浸入滤浆中的分数,以 φ表示 。
φ＝ 浸没角度 /360°
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若转筒转速为 n r/min,转筒回转一周所用时间：
nT
60?
整个转筒表面上任何一小块过滤面积所经历的过滤时间为：
nT /60
从生产能力的角度来看,一台总过滤面积为 A,浸没角度为 φ,转速为 n r/min的连续式转筒真空过滤机,与一台同样条件下操作的过滤面积为 A,操作周期为 T=60/n,每次过滤时间 n/60 的间歇式板框压滤机是等效的 。
转筒每转一周所得滤液的体积为：
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eVeKAV )(2 ee VenKA )
60(2
生产能力：
nVnnKAnVQ ee )60(6060 22
当滤布阻力可以忽略不计时
nKAnQ
6060 2? hmKnA / 465 3
其中,DLA D-转筒直径 L-转筒的长度转速 n愈高,浸没度愈大,生产能力愈大 。
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例,用转筒真空过滤机于 50kPa真空度下过滤密度为
1 2 2 0 kg/m3 的某种水悬浮液,操作条件下的过滤常数
K=5.2× 10-6m2/s,过滤介质的阻力可忽略不计 。 已知,每次获得 1m3滤液生成的滤渣中含有固相 590kg,固相密度为
2200kg/m3,转筒直径为 1.75m,宽度为 0.92m,转筒浸没度
1/3,其转速为 0.5r/min,试求：
1) 过滤机的生产能力 。
2) 转筒表面最终滤饼厚度 δ。
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KnAQ 4 6 5?
解：
22 06.592.075.1 mLDA
5.031102.506.54 6 5 6Q hm /19.2 3?
1）
2） 要求滤饼厚度,应先通过物量衡算求得滤饼体积与滤液体积之比 ν
以 1m3悬浮液为准,设其中固相质量分数为 xw
1 0 0 0
1 2 2 0)1(
2 2 0 0
1 2 2 01 ww xx 33.0?
wx
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所以过滤 1m3悬浮液所得滤饼的固相质量：
kgG 6.4 0 233.01 1 2 0
∴ 可得滤液体积为 368 23.01
59 0
6.40 2 m
滤饼体积为 1-0.6823=0.3177m3
33 /m 4 6 5 6.06 8 2 3.0/3 1 7 7.0 mv
转筒每转一周得滤饼体积 5.060 4 6 5.019.260 vnV c?
滤饼厚度
A
VC
06.55.060
4 65 6.019.2
m31072.6
第三章非均相物系分离一、过滤操作的基本概念二、过滤基本方程式三、恒压过滤四、过滤常数的测定五、过滤设备六、滤饼的洗涤七、过滤机的生产能力第三节过滤
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一、过滤操作的基本概念
1、过滤的概念过滤 利用能让液体通过而截留固体颗粒的多孔介质 （ 过滤介质 ）,使悬浮液中固液得到分离的单元操作 。
过滤操作中所处理的悬浮液滤浆通过多孔介质的液体滤液被截留住的固体物质滤渣 （ 滤饼 ）
实现过滤操作的外力有重力,压力,离心力,
化工中应用最多的是 压力过滤 。
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2,过滤方式过滤深层过滤滤饼过滤固体颗粒的沉积发生在较厚的粒状过滤介质床层内部,悬浮液中的颗粒直径小于床层直径,当颗粒随流体在床层的曲折孔边穿过时,便粘附在过滤介质上 。
适用于悬浮液中颗粒甚小且含量甚微
（ 固相体积分率在 0.1%以下 ） 的场合固体颗粒成饼层状沉积于 过滤介质表面,
形成滤饼适用于处理固相含量稍高 （ 固相体积分率在 1%以上 ） 的悬浮液 。
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3,过滤介质过滤介质是滤饼的支承物,应具有下列条件：
a) 多孔性,孔道适当的小,对流体的阻力小,又能截住要分离的颗粒 。
b) 物理化学性质稳定,耐热,耐化学腐蚀 。
c)足够的机械强度,使用寿命长
d) 价格便宜工业常用的过滤介质主要有
a) 织物介质,又称 滤布,包括有棉,毛,丝等天然纤维,
玻璃丝和各种合成纤维制成的织物,以及金属丝织成的网能截留的粒径的范围较宽,从 几十 μm到 1μm。
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优点,织物介质薄,阻力小,清洗与更新方便,价格比较便宜,是工业上应用最广泛的过滤介质 。
b)多孔固体介质,如素烧陶瓷,烧结金属,塑料细粉粘成的多孔塑料,棉花饼等这类介质较厚,孔道细,阻力大,能截留 1～ 3μm的颗粒 。
c) 堆积介质,由各种固体颗粒 （ 砂,木炭,石棉粉等 ） 或非编织的纤维 （ 玻璃棉等 ） 堆积而成,层较厚 。
d) 多孔膜,由高分子材料制成,膜很薄 （ 几十 μm到 200μm
）,孔很小,可以分离小到 0.05μm的颗粒,应用多孔膜的过滤有超滤和微滤 。
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4,助滤剂滤饼不可压缩滤饼,颗粒有一定的刚性,所形成的滤饼并不因所受的压力差而变形可压缩滤饼,颗粒比较软,所形成的滤饼在压差的作用下变形,使滤饼中的流动通道变小,
阻力增大 。
加入助滤剂可减少可压缩滤饼的流动阻力加入方法预涂将助滤剂混在滤浆中一起过滤用助滤剂配成悬浮液,在正式过滤前用它进行过滤,在过滤介质上形成一层由助滤剂组成的滤饼 。
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二、过滤基本方程式
1、滤液通过饼层的流动空隙率,单位体积床层中的空隙体积，用 ε表示。
ε=空隙体积 / 床层体积 m3/m3
颗粒比表面积,单位体积颗粒所具有的表面积，用 a表示。
a=颗粒表面 / 颗粒体积
de=4× 水力半径 =4×管道截面积 / 润湿周边颗粒床层的当量直径可写为：
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de∝ 流通截面积 × 流道长度 ∕润湿周边长度 × 流道长度
de∝ 流道容积 ∕流道表面积取面积为 1m2厚度为 1m 的滤饼考虑：
床层体积＝ 1× 1＝ 1m3
流道容积＝ 1× ε＝ εm3
流道表面积＝颗粒体积 × 颗粒比表面＝ （ 1－ ε） a m2
所以床层的当量直径为,
滤液通过饼层的流动常属于滞流流型,lpdu?322
)1( ad e (1)
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滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：
2
1 L
pdu ce
（ 2）
在与过滤介质层相垂直的方向上床层空隙中的滤液流速 u1
与按整个床层截面积计算的滤液平均流速 u之间的关系为,
/1?uu? （ 3）
将 （ 1）,（ 3） 代入 （ 2） 并写成等式
)(
)1(
1
22
3
' L
p
aK
u c
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比例常数 K’与滤饼的空隙率,粒子形状,排列及粒度范围等因素有关 。 对于颗粒床层的滞流流动,K’值可取为 5。
)(
)1(5 22
3
L
P
a
u c
—— 过滤速度表达式
2,过滤速率过滤速率 过滤速度单位时间通过单位过滤面积的滤液体积单位时间获得的滤液体积称为过滤速率定义
)()1(5 22
3
L
P
aAd
dVu c
)()1(5 22
3
L
PA
ad
dV c
表达式
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3,滤饼的阻力令
3
22 )1(5
ar —— 滤饼的比阻,1/m2
rLPAddV c (4)
令 rLR? —— 滤饼阻力
rL
P
Ad
dV c
（ 5）
速度＝推动力 ∕阻力
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由 R＝ rL可知,比阻 r是单位厚度滤饼的阻力,
数值上等于粘度为 1Pa.s的滤液以 1m/s的平均流速通过厚度为 1m的滤饼层时,所产生的压强降 。
反映了颗粒形状,尺寸及床层空隙率对滤液流动的影响床层空隙率 ε愈小及颗粒比表面积 α愈大,则床层愈致密,
对流体流动的阻滞作用也愈大 。
4,过滤介质的阻力过滤介质的阻力也与其厚度及本身的致密程度有关,通常把过滤介质的阻力视为常数 。
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滤液穿过过滤介质层的速度关系式,
m
m
R
P
Ad
dV
式中,ΔP=ΔPC+ΔPm,代表滤饼与滤布两侧的总压强降,
称为过滤 压强差 。 也称为过滤设备的 表压强 。
可用滤液通过串联的滤饼与滤布的 总压强降来表示过滤推动力,用 两层的阻力之和来表示总阻力 。
)()(
mm
mc
RR
p
RR
pp
Ad
dV
(6)
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设想以一层厚度为 Le的滤饼来代替滤布,
me RrL?
故 （ 6） 式可写为
）（ 7 )()(
ee LLr
P
rLrL
P
Ad
dV
式中：
Le—— 过滤介质的当量滤饼厚度,或称为虚拟滤饼厚度,m
在一定的操作条件下,以一定介质过滤一定悬浮液时,Le
为定值,但同一介质在不同的过滤操作中,Le值不同 。
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5,过滤基本方程式滤饼厚度 L与当时已经获得的滤液体积 V之间的关系为：
VLA AVL
ν—— 滤饼体积与相应的滤液体积之比,无因次,m3/m3 。
同理,
A
vVLe e?
Ve—— 过滤介质的当量滤液体积,或称虚拟滤液体积,m3
在一定的操作条件下,以一定介质过滤一定的悬浮液时,
Ve为定值,但同一介质在不同的过滤操作中,Ve值不同 。
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（ 7） 式就可以写成
)(
A
VVrv
P
Ad
dV
e?
)(
2
eVVrv
PA
d
dV
—— 过滤速率的一般关系式可压缩滤饼的情况比较复杂,它的比阻是两侧压强差的函数,
sPrr )('
s—— 滤饼的压缩性指数,无因次 。 s=0～ 1,对于不可压缩滤饼,s=0。
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对于可压缩滤饼,过滤速率
)(
12
e
s
VVr
PA
d
dV
—— 过滤基本方程式适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼 。
对于不可压缩滤饼,s=0。
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三、恒压过滤恒压过滤,在恒定压强差下进行的过滤操作。
恒压过滤时，滤饼不断变厚致使阻力逐渐增加。但推动力
ΔP恒定,过滤速率逐渐变小 。
对于一定的悬浮液,μ,r’及 ν均可视为常数。
rk
1令
k—— 表征过滤物料特性的常数,（ m4/N.s） 。
)(
12
e
s
VVr
PA
d
dV
则过滤速率 变为：
e
s
VV
PkA
d
dV
12
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积分得,dPkAVV s
e 12)(
假定获得体积为 Ve滤液所需的虚拟过滤时间为 θe,则积分的边界条件 为：
过滤时间 滤液体积
0 → θe 0→V e
θe→θ+θ e Ve→V+V e
)()()( 0120 ee eseV e dPkAVVdVV
)()()( 12 eeee esVVV ee dPkAVVdVV
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积分两式,并令 K=2kΔP1-s
22 KAV e22 2 KAVVV e
两式相加,得：
)()( 22 ee KAVV —— 恒压过滤方程式表明,恒压过滤时,滤液体积与过滤时间的关系为抛物线方程当介质阻力可以忽略时,Ve=0,θe=0,过滤方程式则变为
22 KAV?
A
Vq
A
Vq e
e 及令
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ee Kq2?Kqqq e 2
2
）（）（ ee Kqq 2 —— 恒压过滤方程
K —— 过滤常数 由物料特性及过滤压强差所决定,m2/s
θe和 qe —— 介质常数 反映过滤介质阻力大小,s及 m3/m2
当介质阻力可以忽略时,?Kq?2
例
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例,过滤一种固体颗体积分数为 0.1的悬浮液,滤饼含水的体积分数为 0,5,颗粒不可压缩,经实验测定滤饼比阻为
1,3× 1011m-2,水的粘度为 1,0× 10- 3 Pa.s。 在压强差恒为
9.8× 104Pa的条件下过滤,假设滤布阻力可以忽略,试求：
1） 每 m2过滤面积上获得 1.5m3滤液所需的过滤时间 。
2） 如将此过滤时间延长一倍,可再得滤液多少？
解,1） 过滤时间
33 /25.0
5.0/1.011
5.0/1.01 mm?
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smrPK
s
/106
25.0103.1100.1
1081.922 23
113
4
0
1
∵ 滤布阻力可忽略?Kq 2
sKq 3
22
106
5.1
s375
2)求过滤时间加倍时的滤液量
s7 5 03 7 522
Kq 33 12.2750106 m
5.112.2 qq 23 /62.0 mm?
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四、过滤常数的测定
1、恒压下 K,qe,θe的测定实验原理,由恒压过滤方程 )() 2
ee Kqq（ 微分
Kddqqq e )(2
eqKqKq
22
对于一定恒压下过滤的悬浮液,测出延续的时间及滤液的累计量 q（ 按单位面积计 ） 的数据,然后算出一系列的 Δθ与
Δq的对应值
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θ q q? q
0 0 0 0
1? 1q 1? 1q 11 q?
2? 2q 12 12 qq? 1212 qq
然后在直角坐标纸上从 Δθ/Δq为纵坐标,以 q为横坐标进行标绘,可得到一斜率为 2/K,截距为 2qe/K的直线 。
ee Kq2
求得
e?
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2,压缩性指数 s的测定由 spkk 12 两端取对数,得
)2lg ()lg ()1(lg kpsk
vrk '
1
＝常数
∴ lgk与 lg(△ p)的关系在对数坐标纸上标绘时应是直线,直线的斜率为 1-s,截距为 lg(2k)。 由此可得到滤饼的压缩性指数
s及物料特性常数 k。
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五、过滤设备
1、板框压滤机
1）板框压滤机的构造由许多块带凹凸纹路的滤板与滤框交替排列组装于机而构成。
滤板和滤框 多做成正方形,角上均开有小孔，组合后即构成供滤浆和洗涤水流通的孔道。
滤框的两侧覆以滤布，围成容纳滤浆及滤饼的空间。
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滤板的作用,支持滤布和提供滤液流出的通道 。
滤板洗涤板：
非洗板：
滤框：二钮滤板与滤框装合时,按钮数以 1-2-3-3-1-2的顺序排列 。
三钮板一钮板
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2） 板框压滤机的操作板框压滤机为 间歇操作,每个操作循环由装合,过滤,
洗涤,卸饼,清理 5个阶段组成 。
悬浮液 在指定压强下经滤浆通路由滤框角上的孔道并行进入各个滤框,
滤液 分别穿过滤框两侧的滤布,沿滤板板面的沟道至滤液出口排出 。
颗粒 被滤布截留而沉积在滤布上,待滤饼充满全框后,
停止过滤 。
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洗涤时,先将洗涤板上的滤液出口关闭,洗涤水经洗水通路从洗涤半角上的孔道并行进入各个洗涤板的两侧 。
洗涤水 在压差的推动力下先穿过一层滤布及整个框厚的滤饼,然后再穿过一层滤布,最后沿滤板 （ 一钮板 ） 板面沟道至滤液出口排出 。
称为 横穿洗涤法,它的特点是 洗涤水穿过的途径正好是过滤终了时滤液穿过途径的二倍 。
板框压滤机的 优点,结构简单,制造容易,设备紧凑,过滤面积大而占地小,操作压强高,滤饼含水少,对各种物料的适应能力强 。
缺点 是间歇手工操作,劳动强度大,生产效率低 。
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2,加压叶滤机叶滤机 是由许多不同宽度的长方形滤叶装合而成 。 滤叶由金属丝网制造,内部具有空间,外罩滤布 。
叶滤机也为 间歇操作,过滤时滤叶安装在能承受内压的密闭机壳内 。 滤浆用泵送到机壳内,穿过滤布进入丝网构成的中空部分,然后汇集到下部总管而后流出 。 颗粒沉积在滤布上,形成滤饼,当滤饼积到一定厚度,停止过滤 。
洗涤时,洗水的路径与滤液相同,这种洗涤方法称为 置换洗涤法 。
叶滤机的优点是设备紧凑,密闭操作,劳动条件较好,每次循环滤布不用装卸,劳动力较省 。
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3,转筒真空过滤机
1） 转筒真空过滤机的结构转筒真空过滤机是工业上应用最广的一种 连续操作的过滤设备 。 设备的主体是一个能转动的水平圆筒,圆筒表面有一层金属网,网上覆盖滤布,筒的下部进入滤浆中,圆筒沿径向分割成若干扇形格,每个都有单独的孔道通至分配头上 。
圆筒转动时,凭借分配头的作用使这些孔道依次分别与真空管及压缩空气管相通,因而在回转一周的过程中每个扇形格表面即可顺序进行过滤,洗涤,吸干,吹松,卸饼等项操作
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2） 分配头的结构及工作原理分配头由紧密贴合着的转动盘与固定盘构成,转动盘随筒体一起旋转,固定盘内侧面各凹槽分别与各种不同作用的管道相通 。 如图 。
当扇形格 1开始进入滤浆内时,转动盘上相应的小孔道与固定盘上的凹槽 f相对,从而与真空管道连通,吸走滤液
。 图上扇形格 1至 7所处的位置称为过滤区 。 扇形格转出滤浆槽后,仍与凹槽 f相通,继续吸干残留在滤饼中的滤液 。
扇形格 8至 10所处的位置称为吸干区 。
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扇形格转至 12的位置时,洗涤水喷洒于滤饼上,此时扇形格与固定盘上的凹槽 g相通,经另一真空管道吸走洗水 。 扇形格 12,13所处的位置称为洗涤区 。 扇形格 11对应于固定盘上凹槽 f与 g之间,不与任何管道相连通,该位置称为不工作区 。
当扇形格有一区转入另一区时,因有不工作区的存在,
使操作区不致相互串通 。 扇形格 14的位置称为吸干区,15为不工作区 。 扇形格 16,17与固定盘凹槽 h相通,在与压缩空气管道相连,压缩空气从内向外穿过滤布而将滤饼吹松,随后由刮刀将滤饼卸除 。 扇形格 16,17的位置称为吹松区及卸
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料区,18为不工作区 。 如此连续运转,整个转筒表面上便构成了连续的过滤操作 。
转筒的过滤面积一般为 5～ 40m2,浸没部分占总面积的
30%～ 40%。 转速可在一定范围内调整,通常为 0.1～ 3r/min。
滤饼厚度一般保持在 40mm以内,转筒过滤机所得滤饼中的液体含量很少低于 10%,常可达 30%左右 。
转筒真空过滤机的优点是能连续自动操作,省人力,生产能力大,适用于处理易含过滤颗粒的浓悬浮液 。
缺点是附属设备较多,投资费用高,过滤面积不大 。 过滤推动力有限,不易过滤高温的悬浮液 。
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六、滤饼的洗涤滤饼洗涤的目的,为了回收滤饼里存留的滤液，或者净化构成滤饼颗粒。
1,洗涤速率洗涤速率,单位时间内消耗的洗水容积,以
wddV )/(? 表示 。
洗涤时间：
w
w
w
d
dV
V
)(
洗涤速率与过滤终了时的过滤速率有关,这个关系取决于滤液设备上采用的 洗涤方式 。
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叶滤机采用的 置换洗涤法,洗水与过滤终了时的滤液流过的路径就完全相同 。
当操作压强差和洗水与滤液粘度相同时
)(2)()(
2
,
e
Ew VV
KA
d
dV
d
dV
终
板框过滤机采用的是 横穿洗涤法,洗水横穿两层滤布及整个厚度的滤饼,流径长度约为过滤终了时滤液流动的两倍 。 而供洗水流通的面积仅为过滤面积的一半
Eewe LLLL )(2)( AAw 21?
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当操作压强差和洗水与滤液粘度相同时
)('2
2
1
)(
1
e
s
w LLr
PA
d
dV
Ed
dV )(
4
1
)(8
2
eVV
KA
当洗水粘度,洗水表压与滤液粘度,过滤压强差有明显差异时,所需的过滤时间可进行校正 。
))(('
w
w
ww P
P
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七、过滤机生产能力的计算过滤机的生产能力,单位时间的滤液体积或滤渣体积,m3/s
1,间歇过滤机的计算一个操作周期时间为
DWT
生产能力为
DW
VQ
在间歇过滤机的生产中,总是力求获得最大的生产能力,因此,对于间歇过滤过程来说,合理选择每个循环中的过滤时间,可以得到最大的生产能力 。
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由?22 2 KAVVV
e
恒压过滤时,每次过滤所需时间 V
KA
VV
KA
e
2
2
2
21
对于叶滤机,令 a为洗涤液量与滤液量的比值,那么洗涤液量为 aV,洗涤时间为,
V
KA
aVV
KA
a
VV
KA
aV
e
e
w 2
2
2
2 22
)(2
D
ee V
KA
aVV
KA
aV
KA
VV
KA
V
2
2
2
2
2
2
2
2221
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以 θ对 V求导,令 0?dVd?,得
2
2
2
21
KA
a
KA
V D
21 2
2
2
2
2 VKA
aV
KAD
—— 生产能力最大的条件如果过滤介质阻力可以忽略不计,可得 )21( aD
时,生产能力最大 。 即
wD
。 如不进行洗涤,则
D 时,生产能力最大 。
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对于 板框压滤机,也可用此法求最大生产能力,但是,
由于洗涤速率与最终过滤速率不同,21 2
2
2
2
2 VKA
aV
KAD
2a应改为 8a。
例,用一台 BMS/635-25板框压滤机过滤一种含固体颗粒为
25kg/m3 的悬浮液,在 过 滤 机 入 口 处 滤 浆 的 表 压 为
3.39× 105Pa,已测得在此压力下 K=1.86× 10-4,qe=0.0282，
所用滤布与实验时的相同,料浆温度为 25℃,每次过滤到滤饼充满滤框为止,然后用清水洗涤滤饼,洗水温度及表压与滤浆相同,体积为滤液体积的 8%,每次卸渣,清理,
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装合等辅助操作时间为 15min。 已知固相颗粒密度为
2930kg/m3,又测得湿滤饼的密度为 1930kg/m3。 求此板框压滤机的生产能力,并讨论此板框压滤机是否在最佳操作状态下操作 。
解,总过滤面积 22 8.202626 2 5.0 mA
滤框总容积 32 6 2.0260 2 5.06 2 5.0V m
已知 1m3滤饼的质量为 1930kg,其中含水 x kg,水的密度按 1000kg/m3考虑 。
11 00 02 93 01 93 0 xx x=518kg
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1m3滤饼中固相颗粒质量为 1930-518=1412 kg
设每 1m3滤液中含水 ykg
12930251000y y=991.5 kg
生成 1m3滤饼所需的滤浆质量为
kg5 7 4 1 225 255.9 9 11 4 1 2
生成 1m3滤饼的滤液的质量为,（ 57412-1930） =55482kg
滤液体积为,
348.55
1000
55482 m?
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滤框全部充满时的滤液体积为 354.14262.048.55 mV
过滤终了时单位面积滤量为 23 /6 9 9.0
8.20
54.14 mm
A
Vq
代入?Kqqq e 22
42 1086.10282.02 qq
s2835
过滤终了时滤液的速率
6 6 9.06 6 9.0 )(2
qeq qq
K
d
dq
sm /1028.10 2 8 2.0669.0 12 1086.1 4
4
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洗涤液体积 3763.154.1408.008.0 mVV
W
)(
4
1
d
dV
V W
W?
Eddq )/(8.204
1
163.1
4106.6
163.1
s1746?
生产能力
9 0 01 7 4 62 8 3 6
3 6 0 054.14
Q
hm /1.10 3?
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)08.081(82.201086.1 52.14 4
2
22
2
2
2
81 V
KA
aV
KAD
根据获得最大生产能力的要求,辅助操作时间应为
s4308?
这就是说实际所用过滤时间太长,对这种悬浮液,为提高生产能力 。 过滤时间应短些 。
2,连续过滤机的生产能力浸没度,转筒表面浸入滤浆中的分数,以 φ表示 。
φ＝ 浸没角度 /360°
2009-7-30
若转筒转速为 n r/min,转筒回转一周所用时间：
nT
60?
整个转筒表面上任何一小块过滤面积所经历的过滤时间为：
nT /60
从生产能力的角度来看,一台总过滤面积为 A,浸没角度为 φ,转速为 n r/min的连续式转筒真空过滤机,与一台同样条件下操作的过滤面积为 A,操作周期为 T=60/n,每次过滤时间 n/60 的间歇式板框压滤机是等效的 。
转筒每转一周所得滤液的体积为：
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eVeKAV )(2 ee VenKA )
60(2
生产能力：
nVnnKAnVQ ee )60(6060 22
当滤布阻力可以忽略不计时
nKAnQ
6060 2? hmKnA / 465 3
其中,DLA D-转筒直径 L-转筒的长度转速 n愈高,浸没度愈大,生产能力愈大 。
2009-7-30
例,用转筒真空过滤机于 50kPa真空度下过滤密度为
1 2 2 0 kg/m3 的某种水悬浮液,操作条件下的过滤常数
K=5.2× 10-6m2/s,过滤介质的阻力可忽略不计 。 已知,每次获得 1m3滤液生成的滤渣中含有固相 590kg,固相密度为
2200kg/m3,转筒直径为 1.75m,宽度为 0.92m,转筒浸没度
1/3,其转速为 0.5r/min,试求：
1) 过滤机的生产能力 。
2) 转筒表面最终滤饼厚度 δ。
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KnAQ 4 6 5?
解：
22 06.592.075.1 mLDA
5.031102.506.54 6 5 6Q hm /19.2 3?
1）
2） 要求滤饼厚度,应先通过物量衡算求得滤饼体积与滤液体积之比 ν
以 1m3悬浮液为准,设其中固相质量分数为 xw
1 0 0 0
1 2 2 0)1(
2 2 0 0
1 2 2 01 ww xx 33.0?
wx
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所以过滤 1m3悬浮液所得滤饼的固相质量：
kgG 6.4 0 233.01 1 2 0
∴ 可得滤液体积为 368 23.01
59 0
6.40 2 m
滤饼体积为 1-0.6823=0.3177m3
33 /m 4 6 5 6.06 8 2 3.0/3 1 7 7.0 mv
转筒每转一周得滤饼体积 5.060 4 6 5.019.260 vnV c?
滤饼厚度
A
VC
06.55.060
4 65 6.019.2
m31072.6
