机械基础学习指导第二章 尺寸公差与圆柱结合的互换性第三章 测量技术基础第四章 形状和位置公差第五章 表面粗糙度第六章 滚动轴承的互换性第八章 螺纹、键、花键公差与配合第九章 圆柱齿轮的互换性及检测第七章 量规与光滑工件尺寸 的检验习题与答案第二章 尺寸公差与圆柱结合的互换性目的和要求：
2 能正确使用公差与配合标准
1 理解掌握公差与配合的基本术语及定义
3 初步掌握公差与配合选用的基本原则重点：公差与配合标准的结构及选用一 理解并掌握孔与轴的概念在公差与配合标准中，孔和轴不仅仅表示通常理解的概念，而且具有广泛的含义。它关系到标准的应用范围。
二 理解并掌握有关尺寸的术语和定义对于尺寸、基本尺寸、实际尺寸、局部实际尺寸、
极限尺寸、作用尺寸、最大和最小实体状态等术语，
首先要认真理解其定义，同时分清相互间的区别与联系。
1 基本尺寸是通过计算或实验确定并经圆整后得到的
2 实际尺寸是通过测量得到的尺寸，但并不一定是被测尺寸的真值。它是测量人员用一定的测量器具对完工零件进行测量，并从测量器具上得到的结果。
3 极限尺寸是允许尺寸变化的界限值，是在设计确定基本尺寸的同时，为满足使用上的要求，限制尺寸的变动范围而确定的。
4 最大实体尺寸是合格工件的起始尺寸，最小实体尺寸是合格工件的终止尺寸。
三 理解并掌握实际偏差、极限偏差和公差的定义及其相互间的区别于联系。
1 偏差是某一尺寸减基本尺寸所得的代数差。它包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分为上偏差和下偏差。
2 极限偏差表示允许零件偏差变化的两个界限而与任何一个实际零件的状态无关 ;实际偏差是对某一具体零件而言的,只有指明具体的零件，才能确定实际偏差的大小。
3 它们是代数值，可以为正、负或零。
4 零件的实体状态满足设计要求就是合格。完工后的偏差必须在规定的极限偏差之间。
5 公差是表示尺寸允许变动的范围，它是绝对值，
没有正负之分。公差与极限偏差是两个极为重要的概念，它们之间既有区别又有联系。
（ 1） 两者都是设计给定的，反映了使用和设计要求。
（ 2） 公差是绝对值，且不能为零,偏差是代数值,可以为正、负和零。
（ 4）极限偏差决定了加工零件时起刀、退刀位置。
（ 5）公差的数值等于上、下偏差之差的绝对值。
（ 6）极限偏差在公差带图中限定公差带的位置，影响孔轴结合的紧密程度；公差值表示公差带的大小，影响配合松紧的均匀程度。
（ 3）公差反映了对尺寸分布的密集、均匀程度的要求，用以限制尺寸误差；极限偏差表示对尺寸偏移程度的要求，用以限制实际偏差。
（ 7）极限偏差可用来判断零件尺寸合格与否，而公差则不能。
1 配合是反映组成机器的零件之间的关系，是设计上对一批相配合零件提出的要求。区分配合类别的依据不是实际间隙或实际过盈值。根据一对实际孔、轴的测量结果不能判断它们属于哪一种配合。而只能说明这对孔轴结合会存在多大的实际间隙或过盈。
四 理解并掌握有关配合的术语及定义讨论配合时，会涉及到间隙、过盈；实际间隙、实际过盈；最大间隙、最大过盈；最小间隙、
最小过盈；间隙配合、过盈配合、过渡配合、配合公差等术语。应认真理解上述术语的定义。
2 配合公差从使用要求来看，不仅要控制间隙或过盈的大小，而且要控制间隙或过盈的变动。
Tf=Td+TD,从上式可看出，当基本尺寸一定时，
配合公差 Tf表示配合的精度高低，是使用要求；
而孔轴公差 Td,TD分别表示孔轴加工的难易程度，
是制造要求。若要提高使用要求，即 Tf减小，则
Td+TD值就要减小，加工将更困难，成本也随之增加。
3 三类配合的两个特征是：
（ 1）极限间隙或极限过盈：表示配合要求的松紧程度。
（ 2）配合公差：表示配合要求的松紧均匀程度，即配合精度。
尺寸公差带图与配合公差带图的基本概念是相同的。前者以尺寸偏差作为坐标，后者以间隙或过盈作为坐标。在尺寸公差带图上，零线是一条确定偏差的基本直线，即零偏差线。
五 理解并掌握,公差与配合,国家标准的构成公差与配合国家标准的主要特点是对形成配合的孔、轴公差带标准化，将公差带的大小与公差带的位置标准化，形成标准公差系列与基本偏差系列
1 标准公差带系列
2 基本偏差系列
3 配合公差与配合标准的应用就是公差等级、基准制和配合种类的选择。公差等级与配合种类的选择主要考虑如何满足使用要求。生产过程中的经济性对选择公差等级，主要表现在不要选择过高的公差等级，而配合种类的不同，一般对生产过程的经济性影响不大。基准制的选择在优先选用基孔制的原则下，主要考虑加工和装配的方便和可能，在不同的基准制中可以得到性质相同的配合以满足使用要求。
六 了解公差与配合国家标准的应用复习题
1 下列说法是否正确？为什么？
①尺寸公差越大，则尺寸精度越高。
②孔的基本偏差即为下偏差，轴的基本偏差即为上偏差。
③以被检验零件的极限尺寸作为验收极限即可能产生误差，有可能产生误废。
④径向滚动轴承外圈外径采用基孔制，内圈内径采用基孔制。
2 比较两尺寸公差等级高低的依据是他们的 。
①公差值②公差单位值③公差单位数④基本偏差值
3 公差单位数 a增大，则 。
①公差等级提高；②公差等级降低；
③公差等级不变
4 基本偏差为 p的轴的公差带与基准孔 H形成 。
①间隙配合； ②过渡配合；
③过盈配合； ④过渡或过盈配合
5 若已知 20H7/f6=,则 20f7= 。
① ②
③ ④
020.0 041.020 012.0 033.020
033.0 012.020 041.0 020.020
0 2 0.0 0 3 3.00 2 0.00 20/20
6 下列配合中 的配合最紧。
① H7／ g6；② Js/h6；③ H7/h6；④ H7/s6
8 光滑极限量规通端的磨损极限尺寸规定等于被检验工件的 。
①最大实体尺寸； ②最小实体尺寸；
③最大极限尺寸； ④最小极限尺寸
7 光滑极限量规的止端是控制被检验零件的 不超出最小实体尺寸。
①最大极限尺寸； ②最小极限尺寸；
③作用尺寸； ④局部实际尺寸
9 说明下列配合符号所表示的基准制、公差等级和配合类别（间隙配合、过渡配合或过盈配合），并查表计算其极限间隙或极限过盈，画出其尺寸公差图。
① ；② ；
③ ；④
10 计算确定检验 的各种工作量规及其校对量规定的工作尺寸，并画出其公差带图。
11,公差,和,极限偏差,有什么不同？
12 什么是最大、最小实体尺寸？它们与孔和轴有何关系。
6/725 gH?
7/815 gjs? 8/850 hS?
750 f?
6/740 hK?
13 配合有几类？各类配合的公差带有什么特点。
14 配合公差等于相互结合的孔、轴公差之和说明了什么问题？
15 判断下列说法是否正确，并说明理由。
① 基本尺寸是设计给定的，因此零件的实际尺寸越接近基本尺寸，则其精度越高。
② 过渡配合可能具有间隙，也可能具有过盈，因此过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。
③ 一批零件的尺寸误差小于规定的公差值，则这批零件合格。
④ 某孔的实际尺寸误差小于与之结合的轴的尺寸，
则形成过盈配合。
16 最大实体尺寸是指 。
① 孔和轴的最大极限尺寸；
② 孔和轴的最小极限尺寸；
③ 孔的最大极限尺寸和轴最小极限尺寸；
④ 孔的最小极限尺寸和轴最大极限尺寸
17 最小实体尺寸是 ——。
① 测量得到的②设计给定的 ③加工后形成的
18 已知某配合，轴的上偏差为零，下偏差为
-25,孔的上偏差为 +48,最小间隙为 9
则配合公差为 ——。
① 34；② 29；③ 48；④ 64。
19 若孔轴装配后实际 间隙满足极限间隙，则 ——。
① 结合和用，孔、轴也合格；
② 结合和用，孔轴不一定合格；
m? m? m?
③ 结合合格，孔轴也合格；
④ 结合合格，孔轴不一定合格。
20 设某配合的孔径为 轴径为
（ h9）试分别计算其极限尺寸、最大最小实体尺寸、
极限偏差、尺寸公差、极限间隙（或极限过盈）、
配合公差。画出其尺寸公差带图和配合公差带图，
说明配合类型。若用适当的测量器具测得某孔的实际尺寸为 mm,轴的实际尺寸为 mm，
问它们各自是否合格？它们形成的结合是否合用？
并说明理由。
)9(45 142.0 080.0 D 0 062.045
110.45?010.45?
第三章 测量技术基础目的和要求：
1 认识测量的意义和作用
2 了解计量器具的基本术语和各种测量方法的特征重点：测量误差分类、测量方法分类所谓测量，是指确定被测对象的量值而进行的一系列实验过程。
“检验,和,测量,是两个不同的概念，应分清它们的各自特点。
测量过程四要素是指被测对象、测量单位、
测量方法、测量精度。
一 理解并掌握有关测量的概念二 掌握测量方法分类的特点测量方法可按不同的方法分类：
1 按获得测量结果的方法，可分为直接测量和间接测量。
2 按测量方法的读数值分为绝对测量和相对测量。
3 按工件被测表面与测量器具测量头是否有机械接触分为接触测量和非接触测量。
4 按工件上同时被测参数的多少及参数的特性分为单项测量和综合测量。
5 按被测工件在测量时所处的状态分为静态测量和动态测量。
对于一个具体的测量过程，可能同时具有几种测量方法的特征。
6 按测量在工艺过程中所起的作用分为主动测量和被动测量。
三 了解测量器具的分类，掌握测量器具的主要性能指标
1 测量器具的分类从不同角度出发，测量器具可有不同的分类测量器具,按本身的结构特点分为标准量具、极限量具、测量仪器和计量装置四类。
2 测量器具技术性能指标技术性能指标是合理选择和使用的主要依据。
它包括 刻度间隔、分度值、示值范围、测量范围、灵敏度、示值误差、修正值和测量不定度。
四 理解并掌握测量误差的基本概念
1 理解测量误差的含义
2 测量误差的基本类型及其处理原则测量误差按其性质分为系统误差、随机误差和粗大误差。应理解每种误差的的特点，初步掌握其原则。
复习题
1 试述测量的含义和测量过程的四要素。
2 测量与检验各有何特点。
4 简述测量器具的分度值于示值误差的区别与联系。
5 测量误差按其性质可分为几类？各有何特征？实际测量中对各类误差的处理原则是什么？
3 试举例说明绝对误差和相对误差、直接测量和间接测量。
6 实际测量中，产生测量误差的主要原因有哪些？
第四章 形状和位置公差目的与要求：
1 掌握形位公差的特点和标准的基本内容
2 掌握公差原则的含义
3 初步掌握形位公差的选用
4 掌握形位公差的标柱方法重点：形位公差标准和公差原则及形位误差评定方法一 理解并掌握有关几何要素的几种名称及含义形位公差的研究对象是几何要素 --简称要素。
根据作用不同,可将要素分为理想要素和实际要素、
被测要素和基准要素、轮廓要素、中心要素、单一要素、关联要素。
二 理解并掌握形状和位置公差的特征
1、形位公差带形位公差带是指限制实际要素变动的区域。
每个形位公差项目均以一定的形状的公差带来控制零件实际要素的形状和位置。
形位公差采用的公差带形状主要有九种。其中四种是在平面（或截面）上对几何要素作两维控制。
其余五种是在空间的区域内对几何要素作三维控制。
形位公差带有四个基本特征，既它们的形状、
大小、方向、位置。
（ 1）公差带的形状：为了限制要素的形状或相对位置，应根据不同的要求采用不同形状的公差带。
2 形位公差带的特征有些形位公差项目的公差带具有唯一性，例如圆度公差带是两同心圆之间的区域；平面度公差带是两平行平面之间的区域。有些形位公差项目可以有几个不同的公差带，例如在直线度公差中，给定平面内的直线度公差带是两平行直线间的区域；给定方向上的直线度公差带是两平行平面之间的区域。
（ 2）公差带的大小：公差带的大小是指表征公差带区域的参数数值的大小 ---公差值。在每一项公差项目中，
公差值均有其特定的含义。例如平面度公差值是指两平行平面间的距离；圆柱度公差值是指两同轴圆柱的半径值。在同轴度、对称度和位置度三种定位公差中,每一项的公差值是指允许实际被测要素变动的整个区域,不可把公差值理解为实际被测要素对理想被测要素偏离量的允许值,
(3)公差带的方向和位置,形位公差带是限制实际被测要素在零件形体上的变动范围,因而其方向和位置对被测要素的要求有关,形位公差带的方向和位置是固定的,也可以是浮动的。
若理想被测要素的方向和位置相对于另一要素的方向或位置关系是以理论正确尺寸标注,则其公差带的方向和位置是固定的,若被测要素相对于其它要素间无固定的几何要求时,则其尺寸和位置是浮动的,
三 形位误差及形位误差值形位误差是泛指实际被测要素对其理想被测要素的变动。为了定量的确定形位误差的大小,即形位误差值,必须建立最小包容区域的概念。学习中要注意以下两点：
1 三种最小包容区域与相应的形位公差项目的公差带之间有原则性区别。
从形位公差的四个特征分析每种形位公差带,有助于对各项形位公差带的理解,通过学习应该理解标准规定的十四项形位公差项目的公差带含义,掌握其特点。
2 三种最小包容区域的异同点是形状与各自对应的公差带形状相同，且包容实际被测要素，并且有最小宽度和直径。不同点是：最小包容区域应对其他要素无方向和位置要求，定向最小包容区域应对基准保持正确的方向，而定向最小包容区域应对基准保持正确的位置。
四 形位误差值的评定
（ 1）掌握用最小包容区域法和近似法评定机床导轨直线度误差五 理解并掌握公差原则处理尺寸公差和形位公差的关系，应遵循公差原则。公差原则分为：独立原则和相关原则。
1 独立原则是指图样上给定的形位公差和尺寸公差相互无关，应分别满足各自的公差原则。要求遵循独立原则时，在图样上不作任何标注。
2 相关原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。
（ 1）了解局部实际尺寸，体外作用尺寸、实效状态和实效尺寸的定义对正确理解相关原则是非常重要的。
（ 2）相关原则和独立原则的区别主要体现在形位误差的控制上。
（ 3）掌握包容原则、最大实体原则包容原则,要求实际轮廓要素不得超过最大实体边界。对于关联要素，此理想形状必须与基准保持图样上规定的几何关系，当实体要素偏离最大实体状态时，才允许存在形位误差，其允许最大值等于尺寸公差，对被测要素的局部实际尺寸要求其处处不能超过最小实体尺寸。
最大实体原则,要求实际要素不得超过最大实体实效边界，实效边界等于最大实体尺寸加上或减去设计给定的形位公差值。如果实际被测要素偏离最大实体状态，则允许形位公差值增大，其最大实体增量等于实体尺寸公差值，要求实际要素的局部实际尺寸在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间。
复习题
1 指出图 1所示零件中的底面 a、端面 b、孔表面 c和孔的轴线 d分别是什么要素（被测要素或基准要素；单一要素或关联要素；
轮廓要素或中心要素）？并说明所标各项形位公差的公差带形状。
图 1
2 比较直线度、平行度、同轴度和位置度等不同形位公差项目中轴线的公差带形状
3 比较圆度公差带与径向圆跳动公差带。
4 比较圆柱度公差带与径向全跳动公差带。
5 比较平面度公差带、面对线的垂直度公差带和端面全跳动公差带。
6 改正图 2中各项形位公差标注上的错误（不改变形位公差的项目）。
7 比较：最大实体状态（ MMC）和实效状态（ VC）；
最大实体尺寸（ MMS）、实效尺寸（ VS）和作用尺寸。
8 包容原则和最大实体原则的定义是什么？在图样上应如何标注？
图 2
9 图 3所示圆锥齿轮毛坯，
若按使用要求规定有关要素的形位公差如下，试用国家标准规定的方法将它们标注在图样上。
（ 1）圆锥面 a的圆度公差 0.01mm
（ 2）圆锥面 a对孔轴线 b的斜向圆跳动公差 0.02mm；
（ 3）基准孔轴线 b的直线度公差
0.005mm；
图 3
（ 4）孔表面 c的圆柱度公差 0.01mm；
（ 5）端面 d对基准孔轴线 b的端面圆跳动公差 0.01mm；
（ 6）端面 e对端面 d的平行度公差 0.03mm。
10 设用水平仪测量某导轨的直线度误差，如图 4所示，
依次测得各点读数如表 1所示。试分别用两端点连线法和最小包容区域法评定其直线度误差值。
图 4
11 若实测图 5所示圆柱直径，其轴线对基准平面的垂直度误差为￠ 0.02，
试判断其垂直度的合理性，
并说明理由。
图 5
点序 i 0 1 2 3 4 5
读数 （ mm） -0.06 +0.12 +0.12 +0.12 -0.09 +0.06
表 1
ia
第五章 表面粗糙度目的和要求：
1 掌握表面粗糙度的评定参数
2 了解表面粗糙度评定参数的确定和选用
3 掌握表面粗糙度的标柱重点：表面粗糙度的评定方法和参数的确定一 理解表面粗糙度的含义表面粗糙度是指微观几何形状。应分清它与表面波度和宏观几何形状误差的区别。通常可按相邻两波峰或波谷之间的距离大小来区分。将波距小于 1mm的划分为表面粗糙度范围；波距在 1-10
mm之间的划分为表面波度范围；波距在 10mm以上而无明显变化周期性变化的划分为几何形状误差范围。
二 了解表面粗糙度对零件功能的影响表面粗糙度对零件功能有很大影响，它直接影响及其的使用寿命和性能。
三 理解并掌握有关术语的定义实际轮廓、取样长度、评定长度、轮廓的最小二乘中线、轮廓的算术平均中线、表面加工纹理等术语为表面粗糙度国家标准中的常用术语。学习时应注意以下两点：
1 在评定和测量表面粗糙度时，非特别指明的，通常均指横向实际轮廓，即垂直于表面加工纹理方向的平面与实际表面相交时的轮廓线，通常在这种轮廓上测得的表面粗糙度值为最大
2 取样长度对表面粗糙度参数的评定起着重要的作用。取样长度过长，表面粗糙度的测量值会把表面波纹度的成分包括进去；取样长度过短时，则不能反映表面粗糙度值的实际情况。因而，合理选用和规定取样长度十分重要。
3 轮廓的最小二乘中线、轮廓的算术平均中线是测量或评定表面粗糙度的基础，通常称为基准线。
四 理解并掌握表面粗糙度评定参数的定义
1 与间距特性有关的参数
（ 1）轮廓微观不平度的平均间距 Sm;
(2)轮廓的单峰平均间距 S
2 与高度特性有关的参数
（ 1）轮廓算术平均偏差 Ra；
（ 2）微观不平度十点高度 Rz
(3) 轮廓最大高度 Ry
3 与形状特性有关的参数轮廓支撑长度率 tp
对上述评定参数，应在理解其定义的基础上记清代号。
标准规定，与高度特性有关的参数为基本的评定参数，其他为附加评定参数。
五 掌握高度参数在图样上的标注方法，其他参数的标注可作一般了解六 表面粗糙度的选择复习题
1 表面粗糙度的含义是什么？它与表面波度和形状误差有何区别？
2 表面粗糙度对零件的功能有何影响
3 为什末要规定取样长度和评定长度？两者之间关系如何？
4 试述轮廓的最小二乘中线和算术平均中线的含义及其在评定表面粗糙度中所起的作用。
5 表面粗糙度国家标准中规定了那些评定参数（
写出名称和代号）？哪些是基本参数？哪些是附加参数？
6 试述 Ra及 Rz的含义。
7 选择零件的表面粗糙度时应考虑那些原则？
8 在一般情况下,40H7与 6H7相比,40H6/f5
与 40H6/S5中的两根轴相比，哪个选用较小的粗糙度允许值？
第六章 滚动轴承的互换性一 掌握滚动轴承内、外径的公差带及其特点
1 公差带特点：轴承的内、外圈公差带均分布在零线下方。
2 轴承外圈外径与壳体孔的配合采用基轴制；轴承内圈孔与轴的配合采用基孔制。
二 掌握滚动轴承与轴、外壳孔的选用选择轴承配合时，应综合考虑轴承工作条件，
作用在轴承上的载荷大小，方向和性质，轴承的类型和尺寸，与轴承相配合的轴和壳体孔的材料、
结构，工作温度，装卸和调整等因素。
1 考虑负荷类型根据轴承受力的方向、轴承内圈或外圈旋转的状况：
（ 1）局部负荷 采用小间隙或小过渡配合
（ 2）循环负荷 采用大过渡或小过盈配合
（ 3）摆动负荷 介于上述两者之间套圈与轴和壳体孔的配合应随负荷的增大而变紧；承受冲击载荷应比承受平稳载荷选用较紧的配合。
2 考虑轴承负荷的大小
3 其他因素对配合的影响轴承旋转精度要求较高、转速较高的场合，
一般不选用间隙配合。
当轴承要求便于安装与拆卸时采用间隙配合；
若必须用过盈配合，又要拆卸方便时，可选分离式轴承，带锥孔轴承或带定套或退卸套的轴承。
实际工作中选用轴承配合时，应根据国家标准推荐的配合公差带，在结合实际情况，考虑有关专业标准及技术手册决定。
第七章 量规与光滑工件尺寸的检验目的和要求：
1 掌握量规设计原则
2 掌握量规的公差带并能计算量规的工作尺寸重点：量规公差带、量规设计原则一 掌握量规的种类量规根据其用途的不同分为工作量规、验收量规和校对量规。
1 工作量规：是工人在加工工件时用来检验工件的量规，其通端和止端的代号分别为,Z”和
,T”。
2 验收量规：是检验部门或用户代表验收工件使用的量规。
3 校对量规：孔用工作量规可用精密的量仪来检测，轴用工作量规需规定有校对量规。
二 熟练掌握量规公差带图孔的公差带
“T”
“Z”
基本尺寸
,TS,
“T T”
“Z T”
“T”
“Z”
工作量规制造公差带工作量规通规磨损公差带校对量规制造公差带轴公差带
T—工作量规制造公差
Z—工作量规制造公差带中心到工件最大实体尺寸之间的距离。
—校对量规制造公差
pT
三 掌握量规的计算计算量规工作尺寸时，应首先画出被测工件的上、下偏差，在从表中查出量规的制造公差 T和位置要素 Z，画出所有量规的公差带图。
第八章 螺纹、键、花键公差与配合目的和要求：
重点：
1 掌握螺纹几何参数对互换性的影响
2 掌握键和花键联接的公差与配合
1 普通螺纹公差配合及其应用
2 键、花键公差与配合的选用标注一 了解螺纹联结的种类及其使用要求。掌握普通螺纹的主要几何参数及其误差对互换性的影响
1 螺纹联结按其所起的作用分为：联接螺纹、
传动螺纹和紧密螺纹。
2 影响普通螺纹旋合性和联结强度的主要误差有三个：
① 中径误差 Δ d2或 Δ D2，即螺纹加工时进刀深浅对中径大小的影响；
② 螺距误差 P，是螺纹牙型的轴向位置误差，
它会影响螺纹的旋合长度。
③ 牙型半角误差 a/2,是螺纹牙型的方向误差，
也会影响螺纹的旋合性。普通螺纹需限制螺距和牙型半角误差，以保证其旋合性的。
二 掌握螺纹公差与配合的构成特点
1 螺纹公差带是由位置和大小两个要素构成的。
公差带的位置是指公差带的起始点相对于基本牙型的径向距离，这个距离由基本偏差表示。
对普通螺纹，外螺纹的公差带在零线下方，基本偏差是下偏差 es；内螺纹的公差带在零线上方，基本偏差是下偏差 EI。国标对外螺纹规定了 e,f,g,h四种基本偏差，对内螺纹规定了 G、
H两种基本偏差。
公差带的宽度由公差值决定。普通螺纹的公差与配合标准中，内螺纹的中径和小径、外螺纹的中径和大径，各规定了若干个公差等级。在每一公差等级中，不同螺距或直径的螺纹具有不同的公差值。
2 螺纹的精度由公差等级和旋合长度共同决定的。
普通螺纹的旋合长度分为 S,N,L三组。在等精度条件下，螺纹的旋合长度较长，应给予较大的中径公差；旋合长度较短，可给予较小的中径公差。
三 掌握键联接的定义及其类型键联接是利用标准件来联接轴与轴上零件，用以作为周向固定和传递扭矩和运动，有时也作为轴向滑动导向，它属于可拆联接。
键的类型有单键（包括平键、半圆键、楔键和切向键等）和花键。其中平键、半圆键及花键应用最多。
四 掌握平键结合的互换性平键的联接采用基轴制配合。国家标准中规定键宽尺寸的公差带为 h9。
五 掌握花键结合的互换性及检测
1 矩形花键的定心方式矩形花键有大径 D、小径 d和键宽 B三个尺寸参数。国家标准 GB1144-1987规定，矩形花键采用小径定心。在某些行业中，也可用键宽 B定心。
2 矩形花键的公差与配合矩形花键结合采用基孔制，规定了滑动配合、
紧滑动配合和固定配合。
复习题
1 影响螺纹互换性的主要参数有哪些？
2 普通螺纹公差与配合标准规定的中径公差是什么公差？为何不分别规定螺纹的螺距公差和牙型半角公差？
第九章 圆柱齿轮的互换性及检测目的和要求：
1 掌握齿轮公差组与各公差项目
2 掌握齿轮精度等级的确定及标注重点：
1 齿轮各误差项目的含义、作用及测量方法
2 齿轮检验组的选用一 明确齿轮传动的使用要求在各种机器和仪器的传动装置中，齿轮传动应用最广泛，对齿轮传动的使用要求也是多方面的
，一般归纳为四个方面，即传递运动的准确性；
传动的平稳性；承荷分布的均匀性和齿轮副侧隙
。对于不同用途和不同工作条件的齿轮传动，其主要使用要求是不同的。齿轮公差的建立是以分析研究齿轮传动使用要求为前提，这四项要求是确定齿轮和齿轮副公差项目的依据。
二 理解并掌握单个齿轮的误差及其公差项目
1 齿轮的加工误差齿轮的加工误差与切齿加工方法有关。齿轮加工方法较多，教材中常以滚切加工为例，从组成工艺系统的工件、机床和刀具等环节分析齿轮加工误差的原因，有助于对齿轮公差项目的理解。
（ 1）影响传递运动准确性的加工误差由于滚齿机床工作台的分度蜗轮与工作台主轴间存在偏心，使得齿坏相对于滚刀回转不均匀，滚切所得轮齿在分度圆上分布不均匀，称此误差为切向误差。
由于齿坏基准孔与心轴间的配合间隙和心轴本身的偏心，使得齿坏基准孔与工作台主轴间存在偏心。
切齿时齿坏基准孔轴线与滚刀间径向距离误差，使滚切所得的齿圈对齿轮基准孔产生径向偏移且轮齿分布不均匀，称此误差为径向误差。
当齿轮啮合运转时，由于切向或径向误差的存在而引起转角误差，影响传递运动的准确性。 此两种误差以齿轮一转为周期，为长周期误差。
（ 2）影响传动平稳性的加工误差由于分度蜗杆的齿距误差和轴向窜动等使分度蜗轮和工作台出现周期性的回转不均匀，引起被切齿轮的齿距误差。滚齿刀的基节偏差和齿形角误差引起被切齿轮的基节偏差。滚切刀的齿形误差和刀刃的形状误差引起被切齿轮的齿形误差。
由于它们在齿轮回转一转时多次重复出现因而称为短周期误差。
（ 3）影响齿面载荷分布均匀性的加工误差在齿轮加工中，由于齿轮安装歪斜，引起被切齿轮的齿向误差，它将影响齿轮在齿长方向载荷分布的均匀性。
（ 4）齿厚的加工误差由于齿坏安装偏心会引起同一齿轮上各齿轮的齿厚不一致，同时加工中刀具的进刀误差也会给被切齿轮带来齿厚误差。
为限制齿轮的加工误差，保证齿轮传动的四项基本要求，齿轮公差标准中规定了一系列评定指标
（误差及其公差项目）。现将其各项目用代号列表如表 1。
对于各误差和公差（极限偏差）项目，要求正确理解其定义，记清代号和名称。
2 单个齿轮的误差及公差项目表 1
使用要求 误差及其公差项目传动准确传动平稳承载均匀齿侧间隙
WWrrPP
iiii
FFFFFF
FFFf
；；； ""''
)
"'
( ff
PtPtPtPbPbPb
ffiii
ff
ffffff
ffffff
；；,‘
);( bbPsPP FFFFFFF
w m swmw m isssisi EEEEEE ；
为满足齿轮的四项基本要求，从使用观点来评定齿轮副质量，标准规定了表 2所示的误差和公差项目。
三 理解并掌握齿轮副误差及其公差项目要求正确理解各误差及公差（极限偏差）项目的定义，记清名称和代号。
用上述四个项目评定齿轮副的传动，比齿轮单项和综合评定项目更接近实际使用情况。生产中，
四项指标全部合格，齿轮副方为合格。
使用要求 误 差 及 公 差 项 目传动准确传动平稳承载均匀接触斑点齿侧间隙
'' icic FF
'' icic ff
yy ffff ；
aaa
ttt
nnn
fff
jjj
jjj
)( m a xm i n
m a xm i n
表 2
四 掌握齿轮公差标准及其应用
,渐开线圆柱齿轮精度,（ＧＢ／Ｔ１００９５－８８）
的主要内容包括以下几个方面
1 精度等级应掌握齿轮精度等级的划分，应在理解的基础上学会使用。
２ 公差组按齿轮的各项误差特性及其对齿轮传动性能的主要影响，将各项误差所对应的公差或极限偏差划分为三个公差组，分别称为第 Ⅰ,第 Ⅱ 和第 Ⅲ 公差组。
一般情况下，齿轮的三个公差组的公差项目应取相同的精度等级。但考虑到齿轮的用途和工作条件等因素，也允许不同公差组取不同的精度等级。但是，
在同一公差组，各项公差或极限偏差应规定相同的精度等级。
３ 齿轮的检验组齿轮和齿轮副的误差项目较多，产生误差的原因更是多而复杂。为了控制齿轮的质量，制造单位不可能也无必要对公差组中的所有误差项目全部进行检测。
为此，标准把各公差组的项目分为检验组，对于每个齿轮必须选择检验组。
（１）在第 Ⅰ 公差组中，由于 和 均属综合公差项目，检查 或 均能较全面的反映齿轮一转中的长周期误差，故检验组中只需选用其中一项。 和 均反映径向误差的公差项目,为反映切向误差的公差项目，所以应在一个检验组中同时控制 和 或 和,以便较全面的反映齿轮一转中的长周期误差。对９－１２级精度的齿轮在第 Ⅰ 公差组中仅规定了 一项，这是因为在此精度范围内的齿轮，加工所用机床的精度一般可保证 的要求，只需检验 。
'iF PF
"iF
WF"iF
WFrFWF
rF
WF
rF
'iF?
pF?
rF
（２）第 Ⅱ 公差组中，由于 和 均能较全面的反映齿轮一齿距角范围内的短周期误差，当采用综合测量时，可只选其中一项。 检验组和检验组的规定是考虑到这种组合可以较全面的反映一齿转角范围内的短周期误差。
'if"if
ptpb ff,
fpb ff,
（３）在第 Ⅲ 公差组中，由于影响直齿齿轮齿宽方向接触好坏的是,影响其齿高方向接触好坏的是 和 。而 和 均已在第 Ⅱ 公差组中加以限制，所以在第 Ⅲ 公差组中，对直齿轮可指检验 。
F?
ff? pbf?ff? pbf?
F?
（４）对于测隙，一般是检验单个齿轮的齿厚偏差 或公法线平均长度偏差 。
sE? wmE?
对于齿轮副，要求控制齿轮副的切向综合误差 ；切向一齿综合误差 ；接触斑点位置和大小；侧隙大小。
'icf?'icF?
一般情况下，齿轮副应标注中心距 a及其极限偏差 。必要时还要控制轴线平行度误差 和
。
af? xf?
yf?
4 齿轮副的检验组
5 齿轮副侧隙为保证齿轮副的侧隙，应根据齿轮副工作条件规定最大极限侧隙 与最小极限侧隙为得到必要的齿侧间隙，齿轮精度标准采用基中心距制。即固定中心距偏差，通过改变轮齿齿厚的偏差来得到不同的间隙，以满足不同的使用要求。要求初步掌握确定齿厚偏差的基本步骤。
6 齿坯精度
nmixjmaxn
j
7 图样标注在齿轮零件工作图上应标注齿轮的精度等级和齿厚偏差的代号（或齿厚偏差数值）。
在装配图上，齿轮副应标注齿轮副的精度等级及极限侧隙的数值。
可结合教材中的示例正确理解并掌握标注方法。
复习题
1 齿轮副的使用要求有哪些？
2 齿轮副侧隙与三项精度要求有何本质区别?
3 切向综合误差 与径向综合误差 同属综合误差，它们之间有何不同？
'iF? "iF?
4 齿距累积误差 与切向综合误差 有何异同？
5 齿圈径向跳动 与径向综合误差 有何异同？
pF? 'iF?
rF? "iF?
6 为什么单独检测齿圈径向跳动 或公法线长度变动 不能充分的保证齿轮传递运动准确性？
7 为保证齿轮副传动的平稳性，为什么限制了基节偏差 还要限制齿形误差 或齿距偏差？
rF?
wF?
pbf? ff? ptf?
8 接触斑点应在什么情况下检验？影响接触斑点的因素有哪些？
9 影响齿轮副侧隙的因素有哪些？
10 齿轮精度标准采用基中心距制的含义是什么？
11 评定齿轮副侧隙的常用公差项目有哪些？
12 齿轮精度标准中，对齿轮和齿轮副规定了多少精度等级？选择精度等级应该考虑那些因素？
13 齿轮精度标准中，为什么规定了公差组以后还规定检验组？合理的组合检验组应考虑哪些方面？
14 解释下列标注的含义：
（ 1） （ 2） 83179)(766 3 3 0.0
4 9 9.0 JB
831 7 9)(7 6 6 230.0?JB——副
15已知某 877HLJB179-83、渐开线直齿非变位圆柱齿轮的 m=3mm,Z=30,,测得的公法线长度分别为：
32.130,32.124,32.095,32.133,32.106和 32.
120mm。试判定公法线长度变动量和公法线平均长度偏差的合格性。
o20
2 能正确使用公差与配合标准
1 理解掌握公差与配合的基本术语及定义
3 初步掌握公差与配合选用的基本原则重点：公差与配合标准的结构及选用一 理解并掌握孔与轴的概念在公差与配合标准中，孔和轴不仅仅表示通常理解的概念，而且具有广泛的含义。它关系到标准的应用范围。
二 理解并掌握有关尺寸的术语和定义对于尺寸、基本尺寸、实际尺寸、局部实际尺寸、
极限尺寸、作用尺寸、最大和最小实体状态等术语，
首先要认真理解其定义，同时分清相互间的区别与联系。
1 基本尺寸是通过计算或实验确定并经圆整后得到的
2 实际尺寸是通过测量得到的尺寸，但并不一定是被测尺寸的真值。它是测量人员用一定的测量器具对完工零件进行测量，并从测量器具上得到的结果。
3 极限尺寸是允许尺寸变化的界限值，是在设计确定基本尺寸的同时，为满足使用上的要求，限制尺寸的变动范围而确定的。
4 最大实体尺寸是合格工件的起始尺寸，最小实体尺寸是合格工件的终止尺寸。
三 理解并掌握实际偏差、极限偏差和公差的定义及其相互间的区别于联系。
1 偏差是某一尺寸减基本尺寸所得的代数差。它包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分为上偏差和下偏差。
2 极限偏差表示允许零件偏差变化的两个界限而与任何一个实际零件的状态无关 ;实际偏差是对某一具体零件而言的,只有指明具体的零件，才能确定实际偏差的大小。
3 它们是代数值，可以为正、负或零。
4 零件的实体状态满足设计要求就是合格。完工后的偏差必须在规定的极限偏差之间。
5 公差是表示尺寸允许变动的范围，它是绝对值，
没有正负之分。公差与极限偏差是两个极为重要的概念，它们之间既有区别又有联系。
（ 1） 两者都是设计给定的，反映了使用和设计要求。
（ 2） 公差是绝对值，且不能为零,偏差是代数值,可以为正、负和零。
（ 4）极限偏差决定了加工零件时起刀、退刀位置。
（ 5）公差的数值等于上、下偏差之差的绝对值。
（ 6）极限偏差在公差带图中限定公差带的位置，影响孔轴结合的紧密程度；公差值表示公差带的大小，影响配合松紧的均匀程度。
（ 3）公差反映了对尺寸分布的密集、均匀程度的要求，用以限制尺寸误差；极限偏差表示对尺寸偏移程度的要求，用以限制实际偏差。
（ 7）极限偏差可用来判断零件尺寸合格与否，而公差则不能。
1 配合是反映组成机器的零件之间的关系，是设计上对一批相配合零件提出的要求。区分配合类别的依据不是实际间隙或实际过盈值。根据一对实际孔、轴的测量结果不能判断它们属于哪一种配合。而只能说明这对孔轴结合会存在多大的实际间隙或过盈。
四 理解并掌握有关配合的术语及定义讨论配合时，会涉及到间隙、过盈；实际间隙、实际过盈；最大间隙、最大过盈；最小间隙、
最小过盈；间隙配合、过盈配合、过渡配合、配合公差等术语。应认真理解上述术语的定义。
2 配合公差从使用要求来看，不仅要控制间隙或过盈的大小，而且要控制间隙或过盈的变动。
Tf=Td+TD,从上式可看出，当基本尺寸一定时，
配合公差 Tf表示配合的精度高低，是使用要求；
而孔轴公差 Td,TD分别表示孔轴加工的难易程度，
是制造要求。若要提高使用要求，即 Tf减小，则
Td+TD值就要减小，加工将更困难，成本也随之增加。
3 三类配合的两个特征是：
（ 1）极限间隙或极限过盈：表示配合要求的松紧程度。
（ 2）配合公差：表示配合要求的松紧均匀程度，即配合精度。
尺寸公差带图与配合公差带图的基本概念是相同的。前者以尺寸偏差作为坐标，后者以间隙或过盈作为坐标。在尺寸公差带图上，零线是一条确定偏差的基本直线，即零偏差线。
五 理解并掌握,公差与配合,国家标准的构成公差与配合国家标准的主要特点是对形成配合的孔、轴公差带标准化，将公差带的大小与公差带的位置标准化，形成标准公差系列与基本偏差系列
1 标准公差带系列
2 基本偏差系列
3 配合公差与配合标准的应用就是公差等级、基准制和配合种类的选择。公差等级与配合种类的选择主要考虑如何满足使用要求。生产过程中的经济性对选择公差等级，主要表现在不要选择过高的公差等级，而配合种类的不同，一般对生产过程的经济性影响不大。基准制的选择在优先选用基孔制的原则下，主要考虑加工和装配的方便和可能，在不同的基准制中可以得到性质相同的配合以满足使用要求。
六 了解公差与配合国家标准的应用复习题
1 下列说法是否正确？为什么？
①尺寸公差越大，则尺寸精度越高。
②孔的基本偏差即为下偏差，轴的基本偏差即为上偏差。
③以被检验零件的极限尺寸作为验收极限即可能产生误差，有可能产生误废。
④径向滚动轴承外圈外径采用基孔制，内圈内径采用基孔制。
2 比较两尺寸公差等级高低的依据是他们的 。
①公差值②公差单位值③公差单位数④基本偏差值
3 公差单位数 a增大，则 。
①公差等级提高；②公差等级降低；
③公差等级不变
4 基本偏差为 p的轴的公差带与基准孔 H形成 。
①间隙配合； ②过渡配合；
③过盈配合； ④过渡或过盈配合
5 若已知 20H7/f6=,则 20f7= 。
① ②
③ ④
020.0 041.020 012.0 033.020
033.0 012.020 041.0 020.020
0 2 0.0 0 3 3.00 2 0.00 20/20
6 下列配合中 的配合最紧。
① H7／ g6；② Js/h6；③ H7/h6；④ H7/s6
8 光滑极限量规通端的磨损极限尺寸规定等于被检验工件的 。
①最大实体尺寸； ②最小实体尺寸；
③最大极限尺寸； ④最小极限尺寸
7 光滑极限量规的止端是控制被检验零件的 不超出最小实体尺寸。
①最大极限尺寸； ②最小极限尺寸；
③作用尺寸； ④局部实际尺寸
9 说明下列配合符号所表示的基准制、公差等级和配合类别（间隙配合、过渡配合或过盈配合），并查表计算其极限间隙或极限过盈，画出其尺寸公差图。
① ；② ；
③ ；④
10 计算确定检验 的各种工作量规及其校对量规定的工作尺寸，并画出其公差带图。
11,公差,和,极限偏差,有什么不同？
12 什么是最大、最小实体尺寸？它们与孔和轴有何关系。
6/725 gH?
7/815 gjs? 8/850 hS?
750 f?
6/740 hK?
13 配合有几类？各类配合的公差带有什么特点。
14 配合公差等于相互结合的孔、轴公差之和说明了什么问题？
15 判断下列说法是否正确，并说明理由。
① 基本尺寸是设计给定的，因此零件的实际尺寸越接近基本尺寸，则其精度越高。
② 过渡配合可能具有间隙，也可能具有过盈，因此过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。
③ 一批零件的尺寸误差小于规定的公差值，则这批零件合格。
④ 某孔的实际尺寸误差小于与之结合的轴的尺寸，
则形成过盈配合。
16 最大实体尺寸是指 。
① 孔和轴的最大极限尺寸；
② 孔和轴的最小极限尺寸；
③ 孔的最大极限尺寸和轴最小极限尺寸；
④ 孔的最小极限尺寸和轴最大极限尺寸
17 最小实体尺寸是 ——。
① 测量得到的②设计给定的 ③加工后形成的
18 已知某配合，轴的上偏差为零，下偏差为
-25,孔的上偏差为 +48,最小间隙为 9
则配合公差为 ——。
① 34；② 29；③ 48；④ 64。
19 若孔轴装配后实际 间隙满足极限间隙，则 ——。
① 结合和用，孔、轴也合格；
② 结合和用，孔轴不一定合格；
m? m? m?
③ 结合合格，孔轴也合格；
④ 结合合格，孔轴不一定合格。
20 设某配合的孔径为 轴径为
（ h9）试分别计算其极限尺寸、最大最小实体尺寸、
极限偏差、尺寸公差、极限间隙（或极限过盈）、
配合公差。画出其尺寸公差带图和配合公差带图，
说明配合类型。若用适当的测量器具测得某孔的实际尺寸为 mm,轴的实际尺寸为 mm，
问它们各自是否合格？它们形成的结合是否合用？
并说明理由。
)9(45 142.0 080.0 D 0 062.045
110.45?010.45?
第三章 测量技术基础目的和要求：
1 认识测量的意义和作用
2 了解计量器具的基本术语和各种测量方法的特征重点：测量误差分类、测量方法分类所谓测量，是指确定被测对象的量值而进行的一系列实验过程。
“检验,和,测量,是两个不同的概念，应分清它们的各自特点。
测量过程四要素是指被测对象、测量单位、
测量方法、测量精度。
一 理解并掌握有关测量的概念二 掌握测量方法分类的特点测量方法可按不同的方法分类：
1 按获得测量结果的方法，可分为直接测量和间接测量。
2 按测量方法的读数值分为绝对测量和相对测量。
3 按工件被测表面与测量器具测量头是否有机械接触分为接触测量和非接触测量。
4 按工件上同时被测参数的多少及参数的特性分为单项测量和综合测量。
5 按被测工件在测量时所处的状态分为静态测量和动态测量。
对于一个具体的测量过程，可能同时具有几种测量方法的特征。
6 按测量在工艺过程中所起的作用分为主动测量和被动测量。
三 了解测量器具的分类，掌握测量器具的主要性能指标
1 测量器具的分类从不同角度出发，测量器具可有不同的分类测量器具,按本身的结构特点分为标准量具、极限量具、测量仪器和计量装置四类。
2 测量器具技术性能指标技术性能指标是合理选择和使用的主要依据。
它包括 刻度间隔、分度值、示值范围、测量范围、灵敏度、示值误差、修正值和测量不定度。
四 理解并掌握测量误差的基本概念
1 理解测量误差的含义
2 测量误差的基本类型及其处理原则测量误差按其性质分为系统误差、随机误差和粗大误差。应理解每种误差的的特点，初步掌握其原则。
复习题
1 试述测量的含义和测量过程的四要素。
2 测量与检验各有何特点。
4 简述测量器具的分度值于示值误差的区别与联系。
5 测量误差按其性质可分为几类？各有何特征？实际测量中对各类误差的处理原则是什么？
3 试举例说明绝对误差和相对误差、直接测量和间接测量。
6 实际测量中，产生测量误差的主要原因有哪些？
第四章 形状和位置公差目的与要求：
1 掌握形位公差的特点和标准的基本内容
2 掌握公差原则的含义
3 初步掌握形位公差的选用
4 掌握形位公差的标柱方法重点：形位公差标准和公差原则及形位误差评定方法一 理解并掌握有关几何要素的几种名称及含义形位公差的研究对象是几何要素 --简称要素。
根据作用不同,可将要素分为理想要素和实际要素、
被测要素和基准要素、轮廓要素、中心要素、单一要素、关联要素。
二 理解并掌握形状和位置公差的特征
1、形位公差带形位公差带是指限制实际要素变动的区域。
每个形位公差项目均以一定的形状的公差带来控制零件实际要素的形状和位置。
形位公差采用的公差带形状主要有九种。其中四种是在平面（或截面）上对几何要素作两维控制。
其余五种是在空间的区域内对几何要素作三维控制。
形位公差带有四个基本特征，既它们的形状、
大小、方向、位置。
（ 1）公差带的形状：为了限制要素的形状或相对位置，应根据不同的要求采用不同形状的公差带。
2 形位公差带的特征有些形位公差项目的公差带具有唯一性，例如圆度公差带是两同心圆之间的区域；平面度公差带是两平行平面之间的区域。有些形位公差项目可以有几个不同的公差带，例如在直线度公差中，给定平面内的直线度公差带是两平行直线间的区域；给定方向上的直线度公差带是两平行平面之间的区域。
（ 2）公差带的大小：公差带的大小是指表征公差带区域的参数数值的大小 ---公差值。在每一项公差项目中，
公差值均有其特定的含义。例如平面度公差值是指两平行平面间的距离；圆柱度公差值是指两同轴圆柱的半径值。在同轴度、对称度和位置度三种定位公差中,每一项的公差值是指允许实际被测要素变动的整个区域,不可把公差值理解为实际被测要素对理想被测要素偏离量的允许值,
(3)公差带的方向和位置,形位公差带是限制实际被测要素在零件形体上的变动范围,因而其方向和位置对被测要素的要求有关,形位公差带的方向和位置是固定的,也可以是浮动的。
若理想被测要素的方向和位置相对于另一要素的方向或位置关系是以理论正确尺寸标注,则其公差带的方向和位置是固定的,若被测要素相对于其它要素间无固定的几何要求时,则其尺寸和位置是浮动的,
三 形位误差及形位误差值形位误差是泛指实际被测要素对其理想被测要素的变动。为了定量的确定形位误差的大小,即形位误差值,必须建立最小包容区域的概念。学习中要注意以下两点：
1 三种最小包容区域与相应的形位公差项目的公差带之间有原则性区别。
从形位公差的四个特征分析每种形位公差带,有助于对各项形位公差带的理解,通过学习应该理解标准规定的十四项形位公差项目的公差带含义,掌握其特点。
2 三种最小包容区域的异同点是形状与各自对应的公差带形状相同，且包容实际被测要素，并且有最小宽度和直径。不同点是：最小包容区域应对其他要素无方向和位置要求，定向最小包容区域应对基准保持正确的方向，而定向最小包容区域应对基准保持正确的位置。
四 形位误差值的评定
（ 1）掌握用最小包容区域法和近似法评定机床导轨直线度误差五 理解并掌握公差原则处理尺寸公差和形位公差的关系，应遵循公差原则。公差原则分为：独立原则和相关原则。
1 独立原则是指图样上给定的形位公差和尺寸公差相互无关，应分别满足各自的公差原则。要求遵循独立原则时，在图样上不作任何标注。
2 相关原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。
（ 1）了解局部实际尺寸，体外作用尺寸、实效状态和实效尺寸的定义对正确理解相关原则是非常重要的。
（ 2）相关原则和独立原则的区别主要体现在形位误差的控制上。
（ 3）掌握包容原则、最大实体原则包容原则,要求实际轮廓要素不得超过最大实体边界。对于关联要素，此理想形状必须与基准保持图样上规定的几何关系，当实体要素偏离最大实体状态时，才允许存在形位误差，其允许最大值等于尺寸公差，对被测要素的局部实际尺寸要求其处处不能超过最小实体尺寸。
最大实体原则,要求实际要素不得超过最大实体实效边界，实效边界等于最大实体尺寸加上或减去设计给定的形位公差值。如果实际被测要素偏离最大实体状态，则允许形位公差值增大，其最大实体增量等于实体尺寸公差值，要求实际要素的局部实际尺寸在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间。
复习题
1 指出图 1所示零件中的底面 a、端面 b、孔表面 c和孔的轴线 d分别是什么要素（被测要素或基准要素；单一要素或关联要素；
轮廓要素或中心要素）？并说明所标各项形位公差的公差带形状。
图 1
2 比较直线度、平行度、同轴度和位置度等不同形位公差项目中轴线的公差带形状
3 比较圆度公差带与径向圆跳动公差带。
4 比较圆柱度公差带与径向全跳动公差带。
5 比较平面度公差带、面对线的垂直度公差带和端面全跳动公差带。
6 改正图 2中各项形位公差标注上的错误（不改变形位公差的项目）。
7 比较：最大实体状态（ MMC）和实效状态（ VC）；
最大实体尺寸（ MMS）、实效尺寸（ VS）和作用尺寸。
8 包容原则和最大实体原则的定义是什么？在图样上应如何标注？
图 2
9 图 3所示圆锥齿轮毛坯，
若按使用要求规定有关要素的形位公差如下，试用国家标准规定的方法将它们标注在图样上。
（ 1）圆锥面 a的圆度公差 0.01mm
（ 2）圆锥面 a对孔轴线 b的斜向圆跳动公差 0.02mm；
（ 3）基准孔轴线 b的直线度公差
0.005mm；
图 3
（ 4）孔表面 c的圆柱度公差 0.01mm；
（ 5）端面 d对基准孔轴线 b的端面圆跳动公差 0.01mm；
（ 6）端面 e对端面 d的平行度公差 0.03mm。
10 设用水平仪测量某导轨的直线度误差，如图 4所示，
依次测得各点读数如表 1所示。试分别用两端点连线法和最小包容区域法评定其直线度误差值。
图 4
11 若实测图 5所示圆柱直径，其轴线对基准平面的垂直度误差为￠ 0.02，
试判断其垂直度的合理性，
并说明理由。
图 5
点序 i 0 1 2 3 4 5
读数 （ mm） -0.06 +0.12 +0.12 +0.12 -0.09 +0.06
表 1
ia
第五章 表面粗糙度目的和要求：
1 掌握表面粗糙度的评定参数
2 了解表面粗糙度评定参数的确定和选用
3 掌握表面粗糙度的标柱重点：表面粗糙度的评定方法和参数的确定一 理解表面粗糙度的含义表面粗糙度是指微观几何形状。应分清它与表面波度和宏观几何形状误差的区别。通常可按相邻两波峰或波谷之间的距离大小来区分。将波距小于 1mm的划分为表面粗糙度范围；波距在 1-10
mm之间的划分为表面波度范围；波距在 10mm以上而无明显变化周期性变化的划分为几何形状误差范围。
二 了解表面粗糙度对零件功能的影响表面粗糙度对零件功能有很大影响，它直接影响及其的使用寿命和性能。
三 理解并掌握有关术语的定义实际轮廓、取样长度、评定长度、轮廓的最小二乘中线、轮廓的算术平均中线、表面加工纹理等术语为表面粗糙度国家标准中的常用术语。学习时应注意以下两点：
1 在评定和测量表面粗糙度时，非特别指明的，通常均指横向实际轮廓，即垂直于表面加工纹理方向的平面与实际表面相交时的轮廓线，通常在这种轮廓上测得的表面粗糙度值为最大
2 取样长度对表面粗糙度参数的评定起着重要的作用。取样长度过长，表面粗糙度的测量值会把表面波纹度的成分包括进去；取样长度过短时，则不能反映表面粗糙度值的实际情况。因而，合理选用和规定取样长度十分重要。
3 轮廓的最小二乘中线、轮廓的算术平均中线是测量或评定表面粗糙度的基础，通常称为基准线。
四 理解并掌握表面粗糙度评定参数的定义
1 与间距特性有关的参数
（ 1）轮廓微观不平度的平均间距 Sm;
(2)轮廓的单峰平均间距 S
2 与高度特性有关的参数
（ 1）轮廓算术平均偏差 Ra；
（ 2）微观不平度十点高度 Rz
(3) 轮廓最大高度 Ry
3 与形状特性有关的参数轮廓支撑长度率 tp
对上述评定参数，应在理解其定义的基础上记清代号。
标准规定，与高度特性有关的参数为基本的评定参数，其他为附加评定参数。
五 掌握高度参数在图样上的标注方法，其他参数的标注可作一般了解六 表面粗糙度的选择复习题
1 表面粗糙度的含义是什么？它与表面波度和形状误差有何区别？
2 表面粗糙度对零件的功能有何影响
3 为什末要规定取样长度和评定长度？两者之间关系如何？
4 试述轮廓的最小二乘中线和算术平均中线的含义及其在评定表面粗糙度中所起的作用。
5 表面粗糙度国家标准中规定了那些评定参数（
写出名称和代号）？哪些是基本参数？哪些是附加参数？
6 试述 Ra及 Rz的含义。
7 选择零件的表面粗糙度时应考虑那些原则？
8 在一般情况下,40H7与 6H7相比,40H6/f5
与 40H6/S5中的两根轴相比，哪个选用较小的粗糙度允许值？
第六章 滚动轴承的互换性一 掌握滚动轴承内、外径的公差带及其特点
1 公差带特点：轴承的内、外圈公差带均分布在零线下方。
2 轴承外圈外径与壳体孔的配合采用基轴制；轴承内圈孔与轴的配合采用基孔制。
二 掌握滚动轴承与轴、外壳孔的选用选择轴承配合时，应综合考虑轴承工作条件，
作用在轴承上的载荷大小，方向和性质，轴承的类型和尺寸，与轴承相配合的轴和壳体孔的材料、
结构，工作温度，装卸和调整等因素。
1 考虑负荷类型根据轴承受力的方向、轴承内圈或外圈旋转的状况：
（ 1）局部负荷 采用小间隙或小过渡配合
（ 2）循环负荷 采用大过渡或小过盈配合
（ 3）摆动负荷 介于上述两者之间套圈与轴和壳体孔的配合应随负荷的增大而变紧；承受冲击载荷应比承受平稳载荷选用较紧的配合。
2 考虑轴承负荷的大小
3 其他因素对配合的影响轴承旋转精度要求较高、转速较高的场合，
一般不选用间隙配合。
当轴承要求便于安装与拆卸时采用间隙配合；
若必须用过盈配合，又要拆卸方便时，可选分离式轴承，带锥孔轴承或带定套或退卸套的轴承。
实际工作中选用轴承配合时，应根据国家标准推荐的配合公差带，在结合实际情况，考虑有关专业标准及技术手册决定。
第七章 量规与光滑工件尺寸的检验目的和要求：
1 掌握量规设计原则
2 掌握量规的公差带并能计算量规的工作尺寸重点：量规公差带、量规设计原则一 掌握量规的种类量规根据其用途的不同分为工作量规、验收量规和校对量规。
1 工作量规：是工人在加工工件时用来检验工件的量规，其通端和止端的代号分别为,Z”和
,T”。
2 验收量规：是检验部门或用户代表验收工件使用的量规。
3 校对量规：孔用工作量规可用精密的量仪来检测，轴用工作量规需规定有校对量规。
二 熟练掌握量规公差带图孔的公差带
“T”
“Z”
基本尺寸
,TS,
“T T”
“Z T”
“T”
“Z”
工作量规制造公差带工作量规通规磨损公差带校对量规制造公差带轴公差带
T—工作量规制造公差
Z—工作量规制造公差带中心到工件最大实体尺寸之间的距离。
—校对量规制造公差
pT
三 掌握量规的计算计算量规工作尺寸时，应首先画出被测工件的上、下偏差，在从表中查出量规的制造公差 T和位置要素 Z，画出所有量规的公差带图。
第八章 螺纹、键、花键公差与配合目的和要求：
重点：
1 掌握螺纹几何参数对互换性的影响
2 掌握键和花键联接的公差与配合
1 普通螺纹公差配合及其应用
2 键、花键公差与配合的选用标注一 了解螺纹联结的种类及其使用要求。掌握普通螺纹的主要几何参数及其误差对互换性的影响
1 螺纹联结按其所起的作用分为：联接螺纹、
传动螺纹和紧密螺纹。
2 影响普通螺纹旋合性和联结强度的主要误差有三个：
① 中径误差 Δ d2或 Δ D2，即螺纹加工时进刀深浅对中径大小的影响；
② 螺距误差 P，是螺纹牙型的轴向位置误差，
它会影响螺纹的旋合长度。
③ 牙型半角误差 a/2,是螺纹牙型的方向误差，
也会影响螺纹的旋合性。普通螺纹需限制螺距和牙型半角误差，以保证其旋合性的。
二 掌握螺纹公差与配合的构成特点
1 螺纹公差带是由位置和大小两个要素构成的。
公差带的位置是指公差带的起始点相对于基本牙型的径向距离，这个距离由基本偏差表示。
对普通螺纹，外螺纹的公差带在零线下方，基本偏差是下偏差 es；内螺纹的公差带在零线上方，基本偏差是下偏差 EI。国标对外螺纹规定了 e,f,g,h四种基本偏差，对内螺纹规定了 G、
H两种基本偏差。
公差带的宽度由公差值决定。普通螺纹的公差与配合标准中，内螺纹的中径和小径、外螺纹的中径和大径，各规定了若干个公差等级。在每一公差等级中，不同螺距或直径的螺纹具有不同的公差值。
2 螺纹的精度由公差等级和旋合长度共同决定的。
普通螺纹的旋合长度分为 S,N,L三组。在等精度条件下，螺纹的旋合长度较长，应给予较大的中径公差；旋合长度较短，可给予较小的中径公差。
三 掌握键联接的定义及其类型键联接是利用标准件来联接轴与轴上零件，用以作为周向固定和传递扭矩和运动，有时也作为轴向滑动导向，它属于可拆联接。
键的类型有单键（包括平键、半圆键、楔键和切向键等）和花键。其中平键、半圆键及花键应用最多。
四 掌握平键结合的互换性平键的联接采用基轴制配合。国家标准中规定键宽尺寸的公差带为 h9。
五 掌握花键结合的互换性及检测
1 矩形花键的定心方式矩形花键有大径 D、小径 d和键宽 B三个尺寸参数。国家标准 GB1144-1987规定，矩形花键采用小径定心。在某些行业中，也可用键宽 B定心。
2 矩形花键的公差与配合矩形花键结合采用基孔制，规定了滑动配合、
紧滑动配合和固定配合。
复习题
1 影响螺纹互换性的主要参数有哪些？
2 普通螺纹公差与配合标准规定的中径公差是什么公差？为何不分别规定螺纹的螺距公差和牙型半角公差？
第九章 圆柱齿轮的互换性及检测目的和要求：
1 掌握齿轮公差组与各公差项目
2 掌握齿轮精度等级的确定及标注重点：
1 齿轮各误差项目的含义、作用及测量方法
2 齿轮检验组的选用一 明确齿轮传动的使用要求在各种机器和仪器的传动装置中，齿轮传动应用最广泛，对齿轮传动的使用要求也是多方面的
，一般归纳为四个方面，即传递运动的准确性；
传动的平稳性；承荷分布的均匀性和齿轮副侧隙
。对于不同用途和不同工作条件的齿轮传动，其主要使用要求是不同的。齿轮公差的建立是以分析研究齿轮传动使用要求为前提，这四项要求是确定齿轮和齿轮副公差项目的依据。
二 理解并掌握单个齿轮的误差及其公差项目
1 齿轮的加工误差齿轮的加工误差与切齿加工方法有关。齿轮加工方法较多，教材中常以滚切加工为例，从组成工艺系统的工件、机床和刀具等环节分析齿轮加工误差的原因，有助于对齿轮公差项目的理解。
（ 1）影响传递运动准确性的加工误差由于滚齿机床工作台的分度蜗轮与工作台主轴间存在偏心，使得齿坏相对于滚刀回转不均匀，滚切所得轮齿在分度圆上分布不均匀，称此误差为切向误差。
由于齿坏基准孔与心轴间的配合间隙和心轴本身的偏心，使得齿坏基准孔与工作台主轴间存在偏心。
切齿时齿坏基准孔轴线与滚刀间径向距离误差，使滚切所得的齿圈对齿轮基准孔产生径向偏移且轮齿分布不均匀，称此误差为径向误差。
当齿轮啮合运转时，由于切向或径向误差的存在而引起转角误差，影响传递运动的准确性。 此两种误差以齿轮一转为周期，为长周期误差。
（ 2）影响传动平稳性的加工误差由于分度蜗杆的齿距误差和轴向窜动等使分度蜗轮和工作台出现周期性的回转不均匀，引起被切齿轮的齿距误差。滚齿刀的基节偏差和齿形角误差引起被切齿轮的基节偏差。滚切刀的齿形误差和刀刃的形状误差引起被切齿轮的齿形误差。
由于它们在齿轮回转一转时多次重复出现因而称为短周期误差。
（ 3）影响齿面载荷分布均匀性的加工误差在齿轮加工中，由于齿轮安装歪斜，引起被切齿轮的齿向误差，它将影响齿轮在齿长方向载荷分布的均匀性。
（ 4）齿厚的加工误差由于齿坏安装偏心会引起同一齿轮上各齿轮的齿厚不一致，同时加工中刀具的进刀误差也会给被切齿轮带来齿厚误差。
为限制齿轮的加工误差，保证齿轮传动的四项基本要求，齿轮公差标准中规定了一系列评定指标
（误差及其公差项目）。现将其各项目用代号列表如表 1。
对于各误差和公差（极限偏差）项目，要求正确理解其定义，记清代号和名称。
2 单个齿轮的误差及公差项目表 1
使用要求 误差及其公差项目传动准确传动平稳承载均匀齿侧间隙
WWrrPP
iiii
FFFFFF
FFFf
；；； ""''
)
"'
( ff
PtPtPtPbPbPb
ffiii
ff
ffffff
ffffff
；；,‘
);( bbPsPP FFFFFFF
w m swmw m isssisi EEEEEE ；
为满足齿轮的四项基本要求，从使用观点来评定齿轮副质量，标准规定了表 2所示的误差和公差项目。
三 理解并掌握齿轮副误差及其公差项目要求正确理解各误差及公差（极限偏差）项目的定义，记清名称和代号。
用上述四个项目评定齿轮副的传动，比齿轮单项和综合评定项目更接近实际使用情况。生产中，
四项指标全部合格，齿轮副方为合格。
使用要求 误 差 及 公 差 项 目传动准确传动平稳承载均匀接触斑点齿侧间隙
'' icic FF
'' icic ff
yy ffff ；
aaa
ttt
nnn
fff
jjj
jjj
)( m a xm i n
m a xm i n
表 2
四 掌握齿轮公差标准及其应用
,渐开线圆柱齿轮精度,（ＧＢ／Ｔ１００９５－８８）
的主要内容包括以下几个方面
1 精度等级应掌握齿轮精度等级的划分，应在理解的基础上学会使用。
２ 公差组按齿轮的各项误差特性及其对齿轮传动性能的主要影响，将各项误差所对应的公差或极限偏差划分为三个公差组，分别称为第 Ⅰ,第 Ⅱ 和第 Ⅲ 公差组。
一般情况下，齿轮的三个公差组的公差项目应取相同的精度等级。但考虑到齿轮的用途和工作条件等因素，也允许不同公差组取不同的精度等级。但是，
在同一公差组，各项公差或极限偏差应规定相同的精度等级。
３ 齿轮的检验组齿轮和齿轮副的误差项目较多，产生误差的原因更是多而复杂。为了控制齿轮的质量，制造单位不可能也无必要对公差组中的所有误差项目全部进行检测。
为此，标准把各公差组的项目分为检验组，对于每个齿轮必须选择检验组。
（１）在第 Ⅰ 公差组中，由于 和 均属综合公差项目，检查 或 均能较全面的反映齿轮一转中的长周期误差，故检验组中只需选用其中一项。 和 均反映径向误差的公差项目,为反映切向误差的公差项目，所以应在一个检验组中同时控制 和 或 和,以便较全面的反映齿轮一转中的长周期误差。对９－１２级精度的齿轮在第 Ⅰ 公差组中仅规定了 一项，这是因为在此精度范围内的齿轮，加工所用机床的精度一般可保证 的要求，只需检验 。
'iF PF
"iF
WF"iF
WFrFWF
rF
WF
rF
'iF?
pF?
rF
（２）第 Ⅱ 公差组中，由于 和 均能较全面的反映齿轮一齿距角范围内的短周期误差，当采用综合测量时，可只选其中一项。 检验组和检验组的规定是考虑到这种组合可以较全面的反映一齿转角范围内的短周期误差。
'if"if
ptpb ff,
fpb ff,
（３）在第 Ⅲ 公差组中，由于影响直齿齿轮齿宽方向接触好坏的是,影响其齿高方向接触好坏的是 和 。而 和 均已在第 Ⅱ 公差组中加以限制，所以在第 Ⅲ 公差组中，对直齿轮可指检验 。
F?
ff? pbf?ff? pbf?
F?
（４）对于测隙，一般是检验单个齿轮的齿厚偏差 或公法线平均长度偏差 。
sE? wmE?
对于齿轮副，要求控制齿轮副的切向综合误差 ；切向一齿综合误差 ；接触斑点位置和大小；侧隙大小。
'icf?'icF?
一般情况下，齿轮副应标注中心距 a及其极限偏差 。必要时还要控制轴线平行度误差 和
。
af? xf?
yf?
4 齿轮副的检验组
5 齿轮副侧隙为保证齿轮副的侧隙，应根据齿轮副工作条件规定最大极限侧隙 与最小极限侧隙为得到必要的齿侧间隙，齿轮精度标准采用基中心距制。即固定中心距偏差，通过改变轮齿齿厚的偏差来得到不同的间隙，以满足不同的使用要求。要求初步掌握确定齿厚偏差的基本步骤。
6 齿坯精度
nmixjmaxn
j
7 图样标注在齿轮零件工作图上应标注齿轮的精度等级和齿厚偏差的代号（或齿厚偏差数值）。
在装配图上，齿轮副应标注齿轮副的精度等级及极限侧隙的数值。
可结合教材中的示例正确理解并掌握标注方法。
复习题
1 齿轮副的使用要求有哪些？
2 齿轮副侧隙与三项精度要求有何本质区别?
3 切向综合误差 与径向综合误差 同属综合误差，它们之间有何不同？
'iF? "iF?
4 齿距累积误差 与切向综合误差 有何异同？
5 齿圈径向跳动 与径向综合误差 有何异同？
pF? 'iF?
rF? "iF?
6 为什么单独检测齿圈径向跳动 或公法线长度变动 不能充分的保证齿轮传递运动准确性？
7 为保证齿轮副传动的平稳性，为什么限制了基节偏差 还要限制齿形误差 或齿距偏差？
rF?
wF?
pbf? ff? ptf?
8 接触斑点应在什么情况下检验？影响接触斑点的因素有哪些？
9 影响齿轮副侧隙的因素有哪些？
10 齿轮精度标准采用基中心距制的含义是什么？
11 评定齿轮副侧隙的常用公差项目有哪些？
12 齿轮精度标准中，对齿轮和齿轮副规定了多少精度等级？选择精度等级应该考虑那些因素？
13 齿轮精度标准中，为什么规定了公差组以后还规定检验组？合理的组合检验组应考虑哪些方面？
14 解释下列标注的含义：
（ 1） （ 2） 83179)(766 3 3 0.0
4 9 9.0 JB
831 7 9)(7 6 6 230.0?JB——副
15已知某 877HLJB179-83、渐开线直齿非变位圆柱齿轮的 m=3mm,Z=30,,测得的公法线长度分别为：
32.130,32.124,32.095,32.133,32.106和 32.
120mm。试判定公法线长度变动量和公法线平均长度偏差的合格性。
o20
