8.1 基本运算电路
比例运算电路
积分电路
微分电路
减法电路
加法电路为提高精度,一般取
f12 // RRR?
1,比例运算电路 v I
v O
-
+
R f
R 1
A
v N
v P
R 2
电压并联负反馈由第 7章可知,电路为负反馈电路 。
0PN vv
即电路处于深度负反馈条件下,虚短 和 虚断 成立 。
（ 1） 反相比例运算电路利用虚短和虚断得
f
ON
1
NI
R
vv
R
vv
I
1
f
O vR
Rv
运算放大器输入端无共模信号
运算电路输入电阻较小
510?A?
由于运放的增益一般有,
。 11 FA
所以输出与输入反相
1,比例运算电路
v I
v O
-
+
R f
R 1
A
v N
v P
电压串联负反馈IPN vvv
（ 2） 同相比例运算电路利用虚短和虚断得
f
ON
1
N0
R
vv
R
v
I
1
f
O )1( vR
Rv
运算放大器输入端有共模信号
运算电路输入电阻很大输出与输入同相
v I
v O
-
+
A
v N
v P
电压跟随器
IO vv?
2,加法电路
1
NS1 -
R
vv
f
ON -
R
vv?
根据 虚短,虚断 和 N点的 KCL得：
2S
2
f
1S
1
f
O- vR
Rv
R
Rv f21 RRR若
0PN vv
2
NS2 -
R
vv?
R 2 R f
R 1
v S 2
v S 1
i I
v O
N
P
+
–
则有
2S1SO- vvv
（ 加法运算 ）输出再接一级反相电路
R 2 R f
R 1
v S 2
v S 1
i I
v O 1
N
P
+
–
R
R
v O
+
–
2S1SO vvv
可得
3,减法电路
O1v
S1
1
1f v
R
R?
第一级反相比例第二级反相加法
Ov
S2
2
2f v
R
R?
O1
2
2f v
R
R?
（ 1） 利用反相信号求和以实现减法运算
Ov
即
S1
1
1f
2
2f v
R
R
R
R?
S2
2
2f v
R
R? 当 时 22f11f RRRR,
得
2S1SO vvv
（ 减法运算 ）
从结构上看,它是反相输入和同相输入相结合的放大电路 。
f
ON
1
NS1
R
vv
R
vv
（ 2） 利用差分式电路以实现减法运算
3
P
2
PS2 0
R
v
R
vv
S1
1
f
S2
32
3
1
f1
O ))(( vR
Rv
RR
R
R
RRv?

当
,
2
3
1
f
R
R
R
R? 则 )(
S1S2
1
f
O vvR
Rv
若继续有,
1f RR?
则
S1S2O vvv
根据 虚短,虚断 和 N,P
点的 KCL得：
PN vv?
4,积分电路式中,负号表示 vO与 vS在相位上是相反的 。
根据,虚短,,
得根据,虚断,,
得
0PN vv
0I?i
即 0
I?v
因此
R
vii S
12
电容器被充电,其充电电流为
2i
设电容器 C的初始电压为零,则
tRvCtiCvv d1d1 S2OI tvRCv d1 SO
（ 积分运算 ）
当 vS为阶跃电压时,
有
4,积分电路
vO与 t 成线性关系
dtvRCv SO 1
tRCV S
tV?S
5,微分电路
t
vRCv
d
d S
O
end