第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
1
1n
1n
n
S M
D
T
L
劈尖角?
一 劈 尖
b
d
22
ndΔ
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
2
,2,1,?kk? 明纹
,1,0,
2
)12( kk?
暗纹
2
2 ndΔ
Δ
1n
1n
n
d
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
3
L
n
1n
D
劈尖干涉
nn?1
d n
k 2)21(
nk 2?
（明纹）
（暗纹）
b
b
2/n?
讨论
2
Δ
(1)棱边处 0?d
为暗纹,
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
4
221
n
ii ndd
(2)相邻明纹（暗纹）
间的厚度差
LD
b
n 2
L
n
1n
D
nn?1b
b
2/n?
劈尖干涉第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
5
LnbLbD n 22
(3)条纹间距
n
b
2
L
n
1n
D
nn?1b
b
2/n?
劈尖干涉第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
6
(4 )干涉条纹的移动第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
7
例 1 波长为 680 nm的平行光照射到
L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触,另一边被厚度 Ｄ =0.048 mm的纸片隔开,试问在这 12 cm长度内会呈现多少条暗条纹？
解
,2,1,0
2
)12(
2
2
k
kd
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
8
2.1412Dk m
2
)12(
2
2 mkD
,2,1,02)12(22 kkd
共有 142条暗纹第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
9
(2)测膜厚
Si
e1n
2n
2SiO
(1)干涉膨胀仪
0l
劈尖干涉的应用
12 n
Ne
l?
2
Nl
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
10
e?
(3)检验光学元件表面的平整度
2
'?
b
be
623
1b
'b
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
11
1n
n1n
L
d
空气 1?n
(4)测细丝的直径
b
L
n
d
2
b
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
12
二 牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
2
2 dΔ
光程差第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
13
牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜
S
L
R
r d
M 半透半反镜
T
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
R
Δ
),2,1(kk? 明纹
),1,0()21( kk? 暗纹
r d2
2 dΔ
光程差第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
R
2222 2)( ddRdRRr
02 ddR?
RΔdRr )
2
(2
r d
Rkr )
2
1(
kRr? 暗环半径明环半径第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
(1)从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
(2)属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
),2,1,0(k暗环半径明环半径 ),3,2,1(k?Rkr )
2
1(
kRr?
讨论第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
(4)应用例子：可以用来测量光波波长
，用于检测透镜质量，曲率半径等,
(3)将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？
1?n
工 件标 准 件第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
18
R
r
测量透镜的曲率半径
kRrk?2
Rmkr mk )(2
m
rrR kmk 22
r2
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
19
S
L
1n
2nh
例 2 如图所示为测量油膜折射率的实验装置，在平面玻璃片 G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射nm 6 0 0
G
20.12?n
50.11?n
下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹．已知玻璃的折射率为,油膜的折射率,问：当油膜中心最高点与玻璃第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
20
S
L
1n
2nh
nm100.8 2h片的上表面相距 时，干涉条纹是如何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少?
G
解 条纹为同心圆
kdnΔ k 22
22 n
kd k
,2,1,0?k
明纹第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
21
油膜边缘
0,0 0 dk
h r
R
o
d
nm250,1 1 dk
nm5 0 0,2 2 dk
nm7 5 0,3 3 dk
nm1000,4 4 dk
由于 故可观察到 四条明纹,
nm100.8 2h
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
22
r
Ro
h d
222 )]([ dhRrR
)(22 dhRr
)(2
2
dh
rR
讨论油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
23
总结
(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，
即厚度相等的点的轨迹,
1k
nd 2
d?
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
24
(2)厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距,
,,n(3)条纹的动态变化分析（ 变化时）
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
25
2n
3n
321 nnn
1n
n
n
(4)半波损失需具体问题具体分析,
第 十一章 光学物理学第五版
26
本章目录
11-5 迈克耳孙干涉仪
11-4 劈尖 牛顿环
11-3 光程 薄膜干涉选择进入下一节：
11-6 光的衍射
11–7 单缝衍射
11-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
1
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S M
D
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劈尖角?
一 劈 尖
b
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第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
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,2,1,?kk? 明纹
,1,0,
2
)12( kk?
暗纹
2
2 ndΔ
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1n
1n
n
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第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
3
L
n
1n
D
劈尖干涉
nn?1
d n
k 2)21(
nk 2?
（明纹）
（暗纹）
b
b
2/n?
讨论
2
Δ
(1)棱边处 0?d
为暗纹,
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
4
221
n
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(2)相邻明纹（暗纹）
间的厚度差
LD
b
n 2
L
n
1n
D
nn?1b
b
2/n?
劈尖干涉第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
5
LnbLbD n 22
(3)条纹间距
n
b
2
L
n
1n
D
nn?1b
b
2/n?
劈尖干涉第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
6
(4 )干涉条纹的移动第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
7
例 1 波长为 680 nm的平行光照射到
L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触,另一边被厚度 Ｄ =0.048 mm的纸片隔开,试问在这 12 cm长度内会呈现多少条暗条纹？
解
,2,1,0
2
)12(
2
2
k
kd
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
8
2.1412Dk m
2
)12(
2
2 mkD
,2,1,02)12(22 kkd
共有 142条暗纹第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
9
(2)测膜厚
Si
e1n
2n
2SiO
(1)干涉膨胀仪
0l
劈尖干涉的应用
12 n
Ne
l?
2
Nl
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
10
e?
(3)检验光学元件表面的平整度
2
'?
b
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623
1b
'b
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
11
1n
n1n
L
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空气 1?n
(4)测细丝的直径
b
L
n
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2
b
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
12
二 牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
2
2 dΔ
光程差第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
13
牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜
S
L
R
r d
M 半透半反镜
T
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
R
Δ
),2,1(kk? 明纹
),1,0()21( kk? 暗纹
r d2
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光程差第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
R
2222 2)( ddRdRRr
02 ddR?
RΔdRr )
2
(2
r d
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1(
kRr? 暗环半径明环半径第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
(1)从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
(2)属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
),2,1,0(k暗环半径明环半径 ),3,2,1(k?Rkr )
2
1(
kRr?
讨论第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
(4)应用例子：可以用来测量光波波长
，用于检测透镜质量，曲率半径等,
(3)将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？
1?n
工 件标 准 件第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
18
R
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测量透镜的曲率半径
kRrk?2
Rmkr mk )(2
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第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
19
S
L
1n
2nh
例 2 如图所示为测量油膜折射率的实验装置，在平面玻璃片 G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射nm 6 0 0
G
20.12?n
50.11?n
下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹．已知玻璃的折射率为,油膜的折射率,问：当油膜中心最高点与玻璃第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
20
S
L
1n
2nh
nm100.8 2h片的上表面相距 时，干涉条纹是如何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少?
G
解 条纹为同心圆
kdnΔ k 22
22 n
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,2,1,0?k
明纹第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
21
油膜边缘
0,0 0 dk
h r
R
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nm250,1 1 dk
nm5 0 0,2 2 dk
nm7 5 0,3 3 dk
nm1000,4 4 dk
由于 故可观察到 四条明纹,
nm100.8 2h
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
22
r
Ro
h d
222 )]([ dhRrR
)(22 dhRr
)(2
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rR
讨论油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
23
总结
(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，
即厚度相等的点的轨迹,
1k
nd 2
d?
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
24
(2)厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距,
,,n(3)条纹的动态变化分析（ 变化时）
第 十一章 光学
11-4 劈尖 牛顿环物理学 第五版
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2n
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321 nnn
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(4)半波损失需具体问题具体分析,
第 十一章 光学物理学第五版
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本章目录
11-5 迈克耳孙干涉仪
11-4 劈尖 牛顿环
11-3 光程 薄膜干涉选择进入下一节：
11-6 光的衍射
11–7 单缝衍射
11-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
