收 稿 日 期,1999206216; 修 改 日 期,2000201207
作 者 简 介,王 希 珍 (1975- ),女,合 肥 工 业 大 学 硕 士 生,
第 23 卷 第 3 期 合 肥 工 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) V o l,23№ 3
2000 年 6 月 JOU RNAL O F H EFE I UN IV ER S IT Y O F T ECHNOLO GY Jun,2000
195 柴 油 机 气 缸 套 温 度 场 的 三 维 有 限 元 分 析王 希 珍, 周 军, 刘 一 鸣
(合 肥 工 业 大 学 机 械 与 汽 车 工 程 学 院,安 徽 合 肥 230009)
摘 要,文 章 利 用 一 套 三 维 有 限 元 计 算 程 序,探 讨 了 气 缸 套 温 度 场 数 学 模 型,边 界 条 件 计 算 以 及 有 限 元 分 析 的 几 何 模 型 。 针对 195 柴 油 机 气 缸 套,进 行 了 比 较 复 杂 的 边 界 条 件 计 算,建 立 了 较 为 完 整 的 数 学 模 型 和 几 何 模 型 。 在 此 基 础 上 对 其 温 度 场 进行 了 三 维 有 限 元 计 算 分 析 。 最 后,依 据 三 维 有 限 元 的 计 算 结 果 对 195 柴 油 机 气 缸 套 的 设 计 合 理 性 进 行 了 一 些 探 讨 。
关 键 词,气 缸 套 ; 有 限 元 ; 温 度 场中 图 分 类 号,T K423,2 文 献 标 识 码,A 文 章 编 号,100325060 (2000) 0320371205
Analysis of tem perature f ield for the cylinder
liner of 195 d iesel eng ine by using 3-d im en sional FEM
W AN G X i2zhen, ZHOU Jun, L IU Y i2m ing
(Schoo l of M echanical and A utomobile Engineering,H efei U niversity of T echno logy,H efei 230009,Ch ina)
Abstract,T he temperatu re field of a 32dim en sional FE model fo r the cylinder liner of 195 diesel engine
is calcu lated by u sing the compu tation p rogram of 32dim en sional FEM,W ith the comp licated boundary
condition con sidered,th is paper p resen ts the comparatively perfect m athem atic model and geom etric
model,Based on the calcu lated resu lts,the reasonab leness of the design of the cylinder liner is
discu ssed.
Key words,cylinder liner; FEM ; temperatu re field
柴 油 机 的 气 缸 是 气 体 压 缩,燃 烧 和 膨 胀 的 空 间,并 为 活 塞 起 导 向 作 用 。 燃 烧 过 程 中 的 最 高 温 度 可 达
2 500° C 左 右,因 气 缸 套 的 内 壁 直 接 受 到 高 温 高 压 燃 气 作 用,而 它 的 外 侧 又 被 冷 却 水 包 围 。 在 内 外 壁 如 此大 的 温 差 下,气 缸 套 将 会 产 生 相 当 大 的 热 应 力 及 热 变 形 。 而 气 缸 套 又 是 一 薄 壁 圆 筒 形 零 件,热 应 力 及 热变 形 都 需 要 控 制 在 一 定 的 范 围 内,否 则,缸 套 的 不 正 常 变 形 将 破 坏 活 塞 与 缸 套 间 的 正 常 间 隙,导 致 工 作过 程 的 恶 化 。
对 于 气 缸 套 传 热 问 题 的 研 究,不 仅 局 限 于 改 善 柴 油 机 工 作 循 环 的 热 效 率,从 结 构 设 计 和 运 行 可 靠 性方 面 来 看,也 具 有 重 要 意 义 。 因 为 气 缸 套 所 传 出 的 热 量 及 其 冷 却 措 施 决 定 了 气 缸 套 内 壁 的 温 度 水 平 和 温度 场 。 前 者 对 润 滑,磨 损,活 塞 间 隙 起 决 定 作 用 ; 后 者 决 定 了 气 缸 套 的 热 应 力 大 小 。
本 文 研 究 气 缸 套 受 热 后 的 状 况,利 用 有 限 元 程 序 计 算 缸 套 温 度 场 的 分 布 情 况,通 过 温 度 场 分 布 情况,可 以 得 知 缸 套 的 最 高 温 度 及 其 最 高 温 度 点 所 在 位 置,可 为 缸 套 的 设 计 和 检 验 提 供 科 学 依 据 ; 并 为 缸套 的 应 力 分 析 提 供 必 要 数 据 。
1 导 热 微 分 方 程 及 边 界 条 件在 一 般 三 维 问 题 中,稳 态 温 度 场 U(x,y,z ) 在 直 角 坐 标 系 中 应 满 足 的 微 分 方 程 是 [1 ]
5
5x k x
5U
5x +
5
5y k y
5U
5y +
5
5z k z
5U
5z + QQ = 0
在 8 内 应 满 足 的 边 界 条 件 是
U= U 在 # 1 边 界 上
k x 5U5x nx + k y 5U5y ny + k z 5U5z nz = q 在 # 2 边 界 上
k x 5U5x nx + k y 5U5y ny + k z 5U5z nz = h (Ua - U) 在 # 3 边 界 上式 中 Q— — 材 料 密 度
k x,k y,k z — — 分 别 是 材 料 沿 x,y,z 方 向 的 热 传 导 系 数
Q = Q (x,y,z ) — — 物 体 内 部 的 热 源 密 度
nx,ny,nz — — 边 界 外 法 线 的 方 向 余 弦
U= U(# ) — — 边 界 上 的 给 定 温 度,称 为 第 一 类 边 界 条 件
q = q (# ) — — 边 界 上 的 给 定 热 流 量,称 为 第 二 类 边 界 条 件
h— — 放 热 系 数,W m 2K
U = Ua (# ) 在 自 然 对 流 条 件 下,Ua 是 外 界 环 境 温 度 ; 在 强 迫 对 流 条 件,Ua 是 边 界 层 的 绝 热 温 度 ; 称 为第 三 类 边 界 条 件 。
在 本 文 中 主 要 采 用 的 是 第 一 类 边 界 条 件 和 第 三 类 边 界 条 件,即 温 度 边 界 条 件 和 对 流 边 界 条 件 。 其 中燃 气 侧,冷 却 水 侧 及 机 架 侧 采 用 第 三 类 边 界 条 件,缸 套 下 部 采 用 的 是 第 一 类 边 界 条 件 。
2 气 缸 内 放 热 系 数 及 缸 套 换 热 系 数 的 确 定
2,1 气 缸 内 放 热 系 数 A的 确 定缸 内 传 热 过 程 极 其 复 杂,各 种 传 热 现 象 (如 导 热,对 流,辐 射 ) 的 耦 合 作 用 造 成 理 论 分 析 和 实 验 观 测都 困 难,许 多 机 理 问 题 至 今 未 能 解 决 。 一 般 情 况 下,工 质 传 向 气 缸 壁 的 热 量 可 以 视 为 辐 射 和 对 流 的 综 合过 程,并 以 对 流 为 主,但 是 不 能 略 去 辐 射 部 分 的 影 响 。 对 于 一 个 循 环 内 的 热 流 量,辐 射 换 热 量 还 不 到 全 部换 热 量 的 10%,因 此,可 将 辐 射 换 热 计 入 对 流 换 热 一 项 来 考 虑,这 样,经 过 气 缸 表 面 每 单 位 面 积 所 导 入的 热 流 量 由 牛 顿 冷 却 公 式 得 [2 ]
q = Am (T res - T w ) (1)
式 中 q— — 气 缸 内 各 受 热 表 面 单 位 面 积 在 一 个 循 环 内 所 导 出 的 热 流 密 度
Am — — 燃 气 到 壁 面 一 个 循 环 内 的 平 均 换 热 系 数
T res— — 燃 气 在 一 个 循 环 内 的 综 合 平 均 温 度
T w — — 燃 烧 室 壁 面 的 平 均 温 度对 流 换 热 系 数 在 文 献 [ 3 ]中 介 绍 了 20 种 计 算 公 式,本 文 采 用 修 正 埃 肖 尔 伯 格 公 式,得
A= 1,95
3
Cm? P T (W m 2? K) (2)
式 中 Cm — — 活 塞 平 均 速 度,m s
P — — 缸 内 气 体 压 力,bar
T — — 缸 内 气 体 温 度,K
273 合 肥 工 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2000 年 第 23 卷 第 3 期平 均 放 热 系 数 可 以 对 一 个 工 作 循 环 内 的 瞬 态 放 热 系 数 积 分 求 得
Am 1S
0∫
S0
0
AdS (3)
式 中 S— — 一 个 循 环 开 始 到 某 瞬 间 的 时 间
S0— — 一 个 循 环 时 间
2,2 缸 套 换 热 系 数 的 分 布内 燃 机 组 成 燃 烧 空 间 的 内 壁 面 均 承 受 来 自 燃 气 的 直 接 传 热 (对 流 传 热,辐 射 传 热 )。 在 时 间 上 看,它们 与 燃 气 之 间 的 直 接 换 热 现 象 不 尽 相 同 。 在 一 个 循 环 中,气 缸 体 表 面 与 燃 气 接 触 时 刻 和 时 间 间 隔 是 不 同的,受 热 表 面 越 靠 近 气 缸 上 部 与 燃 气 接 触 的 时 间 越 长,受 燃 气 直 接 传 热 的 影 响 越 大,或 者 说 受 活 塞 覆 盖的 时 间 越 短 。 位 于 活 塞 下 止 点 时 相 应 第 一 环 位 置 以 下 的 壁 面,在 整 个 工 作 循 环 内 始 终 被 活 塞 覆 盖,没 有受 到 燃 气 直 接 传 热 。 气 缸 体 内 表 面 还 接 受 部 分 活 塞 侧 面 的 散 热,同 时 活 塞 往 复 运 动 时 同 气 缸 体 的 摩 擦 也产 生 一 定 的 热 量,所 以 对 于 行 程 高 度 范 围 内 任 一 位 置 的 缸 壁 内 表 面 总 受 热 量 包 含 如 下 3 个 部 分,① 燃气 以 对 流,辐 射 的 方 式 直 接 传 入 热 量 ; ② 燃 气 通 过 活 塞 侧 面 传 入 热 量 ; ③ 活 塞 与 缸 壁 摩 擦 传 入 热 量 的部 分 。
当 S D (行 程 缸 径 ) 发 生 变 化 时,缸 体 内 表 面 稳 态 传 热 边 界 条 件 相 对 值 的 分 布 形 态 才 发 生 相 应 改变,因 为 当 S D 增 大 时,燃 气 传 给 活 塞,缸 盖 的 热 量 减 少,即 传 入 气 缸 体 的 热 量 相 对 增 加 。
柴 油 机 缸 体 内 表 面 稳 态 传 热 边 界 条 件 轴 向 高 度 上 有 如 下 分 布 规 律 [4 ]
Am (h) = Am (0)? (1 + k1B)? e- B3 (4)
T res (h) = T res (0)? (1 + k 2)? e- B (5)
其 中,B = h S (0 ≤ B≤ 1) k 1 = 0,537 (S D ) 0,24; k 2 = 1,45k 1
Am (0),T res (0) 分 别 对 应 柴 油 机 工 作 循 环 中 燃 气 的 平 均 换 热 系 数 Am 和 平 均 温 度 T m 。
实 际 情 况 中,由 于 进 排 气 门 的 影 响,在 同 一 轴 向 高 度 各 处 的 换 热 系 数 也 应 有 所 不 同,但 由 于 差 异 较小,因 而 在 本 文 中 忽 略 了 周 向 差 别 。
3 缸 套 温 度 场 边 界 条 件 的 确 定
3,1 燃 气 侧 边 界 条 件根 据 式 (4)和 式 (5)可 以 求 得 轴 向 距 气 缸 顶 部 h (0 ≤ h ≤ S ) 范 围 内 各 h 下 的 缸 内 温 度 和 换 热 系 数 。
因 为 在 活 塞 下 止 点,活 塞 顶 以 下 部 分 不 与 燃 气 接 触,换 热 量 小 得 多,因 此 仅 取 其 以 上 部 分 进 行 研 究 。
3,2 缸 套 与 机 架 间 的 换 热 系 数缸 套 与 机 架 间 的 换 热 系 数 由 缸 套 与 机 架 间 的 接 触 热 阻 决 定 。 接 触 热 阻 的 分 析 计 算 相 当 复 杂,实 验 研究 也 很 少 提 供 实 用 可 靠 的 计 算 公 式,接 触 热 阻 值 取 决 于 材 料 性 质,接 触 面 光 洁 度 和 表 面 压 力 。 对 于 接 触热 阻 的 分 析 计 算,因 为 目 前 尚 缺 乏 满 意 的 计 算 公 式,本 例 主 要 按 照 参 考 文 献 中 的 实 例 选 取 。 凸 肩 顶 面,缸套 下 端 面,由 于 面 积 较 小,热 交 换 弱,作 绝 热 处 理 [5 ]。
3,3 冷 却 水 与 缸 套 外 侧 的 放 热 系 数 A和 冷 却 水 温 的 确 定冷 却 水 侧 的 放 热 系 数 可 按 传 热 学 公 式 计 算,在 本 例 中 按 实 际 情 况 选 为 3 000W (m 2? K),冷 却 水 温
T w 定 为 363 K。
其 他 诸 如 缸 套 下 端 等 离 高 温 气 体 较 远,对 气 缸 套 热 负 荷 影 响 较 小,故 本 例 中 将 其 视 为 固 定 温 度 。
机 架 温 度 T 1 可 由 实 测 或 下 式 决 定 [6 ]
T 1 = (1,2～ 2,0) T w (6)
373第 3 期 王 希 珍,等,195 柴 油 机 气 缸 套 温 度 场 的 三 维 有 限 元 分 析
4 气 缸 套 温 度 场 的 AN SYS 分 析
AN SYS 程 序 是 一 个 有 限 元 分 析 通 用 程 序 。 对 于 热 分 析 AN SYS 能 够 很 容 易 将 3 种 边 界 条 件 作 为 载荷 加 到 所 建 立 的 几 何 模 型 上,而 且,几 何 模 型 的 建 立 及 网 格 的 划 分 也 很 简 单,下 面 介 绍 具 体 的 分 析 过 程 。
4,1 建 模
4,1,1 定 义 单 元 类 型
AN SYS 单 元 库 中 有 80 多 种 不 同 类 型 的 单 元 类 型,本 例 主 要 是 热 分 析,故 只 能 在 热 分 析 的 单 元 类型 中 选 择 。 由 于 可 取 缸 套 的 1 4 来 进 行 分 析,故 选 择 第 87 号 单 元,它 是 10 节 点 的 四 面 体 等 参 单 元,对 缸套 能 够 准 确 地 拟 合,给 网 格 的 划 分 带 来 方 便 。
4,1,2 材 料 特 性 定 义本 例 计 算 中,材 料 被 认 为 是 各 向 同 性 的,而 且 材 料 的 物 性 参 数 随 温 度 而 变 化 。 主 要 是 材 料 的 导 热 系数 随 温 度 的 变 化 大,材 料 的 比 热 容 随 温 度 的 变 化 不 大,高 磷 铸 铁 材 料 的 导 热 系 数 随 温 度 升 高 而 减 小 。
材 料 特 性 中 随 温 度 而 变 化 的,如 导 热 系 数 等 将 其 作 为 非 线 性 的 处 理,在 AN SYS 程 序 中 定 义 成 为表,对 任 意 温 度 下 的 这 些 物 性,程 序 自 动 使 用 进 行 插 值 运 算 的 结 果 ; 对 随 温 度 基 本 不 变 的 材 料 特 性 或 变化 不 大 的,本 例 视 为 常 数 。
图 1 气 缸 套 模 型 及 其 网 格 划 分
4,1,3 几 何 模 型 的 建 立在 缸 套 温 度 场 的 计 算 中,本 文 考 虑 缸 套 是 一 轴 对 称 物 体,不 考 虑 边界 条 件 在 圆 周 方 向 的 差 别,即 忽 略 进 排 气 涡 流 的 影 响 和 喷 油 器 的 影 响 。
采 用 1 4 模 型,并 作 相 应 的 简 化,这 样 既 减 少 了 计 算 量,又 能 保 证 较 高的 准 确 性 。
本 步 骤 的 主 要 目 的 是 生 成 有 限 元 模 型 — — 用 节 点 和 单 元 描 述 模 型的 几 何 形 状 。 本 例 采 用 了 自 下 而 上 的 建 模 方 法,首 先 定 义 了 关 键 点,由点 生 成 线,由 线 生 成 面,由 面 生 成 体 。
网 格 划 分 上,在 一 些 形 状 复 杂 的 地 方 控 制 单 元 的 大 小,主 要 是 让 它小 一 些,以 便 于 单 元 生 成 能 与 边 界 吻 合,并 且 避 免 产 生 畸 形 单 元 。
图 1 为 气 缸 套 的 几 何 模 型,有 24 个 关 键 点,33 条 线,13 个 面 。 此 模型 采 用 整 体 自 动 网 格 划 分,网 格 均 匀 而 且 不 失 真,此 单 元 总 共 有 16 053
个 单 元,26 296 个 节 点 。
4,2 加 载 和 求 解本 例 中 加 载 是 最 困 难 的,取 以 上 所 述 的 边 界 条 件,通 过 对 实 测 转 速 为 2 000 r m in,功 率 为 8,8 kW
的 195 柴 油 机 进 行 计 算 。
需 要 说 明 的 是 内 表 面 的 加 载,由 于 内 表 面 各 处 的 边 界 条 件 不 一 样,本 例 将 内 表 面 在 高 度 方 向 上 划 分了 13 段,其 中 每 一 段 加 载 必 须 选 定 相 应 的 节 点,然 后 在 这 些 节 点 组 成 的 单 元 上 加 载 。
其 中 在 外 表 面 下 部 密 封 处 的 加 载 也 是 按 上 面 的 方 法 进 行 的 。 在 面 上 的 加 载 相 对 容 易 一 些 。
加 载 完 毕,可 以 用 命 令 列 表,显 示 所 加 的 载 荷,来 查 看 所 加 的 载 荷 是 否 正 确,以 免 求 解 的 结 果 不 正确,造 成 人 力,物 力 的 浪 费 。 只 有 加 载 正 确 才 能 获 得 正 确 的 结 果 。
5 结 果 及 评 价对 气 缸 套 而 言,温 度 场 的 分 布 以 及 热 变 形 数 值 的 大 小 对 缸 套 的 设 计 至 关 重 要,细 微 的 差 别 均 可 导 致缸 套 与 活 塞 间 的 不 正 常 间 隙,使 活 塞 磨 损 加 剧,内 燃 机 工 作 过 程 恶 化 。 下 面 是 对 本 例 计 算 结 果 的 分 析 。
473 合 肥 工 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2000 年 第 23 卷 第 3 期图 2 气 缸 套 的 温 度 场 分 布 图
通 过 有 限 元 的 计 算,得 到 一 系 列 的 图 形 和 数 据 。 对 于 气 缸 套 这样 比 较 复 杂 的 模 型,通 过 繁 杂 的 数 据,很 难 对 整 体 温 度 场 的 温 度 分 布有 直 接 的 了 解,所 以 这 里 运 用 程 序 强 大 的 后 处 理 功 能 对 数 据 进 行 整理 和 处 理,使 之 能 与 缸 套 的 几 何 模 型 相 结 合,通 过 直 观 的 图 形 来 表 示温 度 的 分 布,同 时 也 可 以 具 体 观 察 某 一 特 定 点 的 温 度 值,并 可 以 绘 制经 过 一 系 列 点 的 温 度 变 化 曲 线 。
图 2 为 气 缸 套 的 温 度 场 分 布 图,其 特 定 的 颜 色 与 不 同 温 度 值 相对 应 。 气 缸 套 内 壁 温 度 变 化 及 顶 面 上 的 温 度 变 化,分 别 如 图 3 和 图 4
所 示 。
由 图 3,图 4 可 以 看 出,等 温 线 的 分 布 是 轴 对 称 的 。 整 个 温 度 场分 布 是 由 上 至 下 逐 渐 变 低,其 中 顶 面 最 高,下 部 冷 却 水 处 最 低,上 部温 差 沿 轴 向 方 向 较 大,下 部 温 度 各 处 比 较 均 匀,这 是 由 于 该 处 热 负 荷较 低 且 完 全 浸 泡 于 冷 却 水 之 中 。 整 个 缸 套 温 度 最 高 点 位 于 缸 套 顶 部 内 侧 。 从 计 算 结 果 看,该 缸 套 温 度 分布 合 理,最 高 温 度 为 487 K,热 负 荷 不 大 。
图 3 缸 套 内 壁 温 度 变 化 曲 线 图 图 4 缸 套 顶 面 上 的 温 度 变 化 曲 线 图
[参 考 文 献 ]
[ 1 ] 埃 克 特,德 雷 克,传 热 与 传 质 分 析 [M ],航 青 译,北 京,科 学 出 版 社,1983,9- 11.
[ 2 ] 俞 佐 平,陆 煜,传 热 学 [M ],北 京,高 等 教 育 出 版 社,1995,2- 7.
[ 3 ] 陆 瑞 松,林 发 森,张 瑞,内 燃 机 的 传 热 与 热 负 荷 [M ],北 京,国 防 工 业 出 版 社,1985,76- 78.
[ 4 ] 俞 小 莉,郑 飞,严 兆 大,内 燃 机 气 缸 体 内 表 面 稳 态 传 热 边 界 条 件 的 研 究 [J ],内 燃 机 学 报,1987 (4),329- 332.
[ 5 ] 高 世 义,李 东 成,陈 庆 敏,等,缸 套 瞬 态 温 度 场 的 有 限 元 分 析 [J ],内 燃 机 学 报,1992 (3),256- 259.
[ 6 ] 叶 秀 汉,动 力 机 械 热 应 力 理 论 和 应 用 [M ],上 海,上 海 交 通 大 学 出 版 社,1987,132- 148.
(责 任 编 辑 朱 华 新 )
573第 3 期 王 希 珍,等,195 柴 油 机 气 缸 套 温 度 场 的 三 维 有 限 元 分 析
作 者 简 介,王 希 珍 (1975- ),女,合 肥 工 业 大 学 硕 士 生,
第 23 卷 第 3 期 合 肥 工 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) V o l,23№ 3
2000 年 6 月 JOU RNAL O F H EFE I UN IV ER S IT Y O F T ECHNOLO GY Jun,2000
195 柴 油 机 气 缸 套 温 度 场 的 三 维 有 限 元 分 析王 希 珍, 周 军, 刘 一 鸣
(合 肥 工 业 大 学 机 械 与 汽 车 工 程 学 院,安 徽 合 肥 230009)
摘 要,文 章 利 用 一 套 三 维 有 限 元 计 算 程 序,探 讨 了 气 缸 套 温 度 场 数 学 模 型,边 界 条 件 计 算 以 及 有 限 元 分 析 的 几 何 模 型 。 针对 195 柴 油 机 气 缸 套,进 行 了 比 较 复 杂 的 边 界 条 件 计 算,建 立 了 较 为 完 整 的 数 学 模 型 和 几 何 模 型 。 在 此 基 础 上 对 其 温 度 场 进行 了 三 维 有 限 元 计 算 分 析 。 最 后,依 据 三 维 有 限 元 的 计 算 结 果 对 195 柴 油 机 气 缸 套 的 设 计 合 理 性 进 行 了 一 些 探 讨 。
关 键 词,气 缸 套 ; 有 限 元 ; 温 度 场中 图 分 类 号,T K423,2 文 献 标 识 码,A 文 章 编 号,100325060 (2000) 0320371205
Analysis of tem perature f ield for the cylinder
liner of 195 d iesel eng ine by using 3-d im en sional FEM
W AN G X i2zhen, ZHOU Jun, L IU Y i2m ing
(Schoo l of M echanical and A utomobile Engineering,H efei U niversity of T echno logy,H efei 230009,Ch ina)
Abstract,T he temperatu re field of a 32dim en sional FE model fo r the cylinder liner of 195 diesel engine
is calcu lated by u sing the compu tation p rogram of 32dim en sional FEM,W ith the comp licated boundary
condition con sidered,th is paper p resen ts the comparatively perfect m athem atic model and geom etric
model,Based on the calcu lated resu lts,the reasonab leness of the design of the cylinder liner is
discu ssed.
Key words,cylinder liner; FEM ; temperatu re field
柴 油 机 的 气 缸 是 气 体 压 缩,燃 烧 和 膨 胀 的 空 间,并 为 活 塞 起 导 向 作 用 。 燃 烧 过 程 中 的 最 高 温 度 可 达
2 500° C 左 右,因 气 缸 套 的 内 壁 直 接 受 到 高 温 高 压 燃 气 作 用,而 它 的 外 侧 又 被 冷 却 水 包 围 。 在 内 外 壁 如 此大 的 温 差 下,气 缸 套 将 会 产 生 相 当 大 的 热 应 力 及 热 变 形 。 而 气 缸 套 又 是 一 薄 壁 圆 筒 形 零 件,热 应 力 及 热变 形 都 需 要 控 制 在 一 定 的 范 围 内,否 则,缸 套 的 不 正 常 变 形 将 破 坏 活 塞 与 缸 套 间 的 正 常 间 隙,导 致 工 作过 程 的 恶 化 。
对 于 气 缸 套 传 热 问 题 的 研 究,不 仅 局 限 于 改 善 柴 油 机 工 作 循 环 的 热 效 率,从 结 构 设 计 和 运 行 可 靠 性方 面 来 看,也 具 有 重 要 意 义 。 因 为 气 缸 套 所 传 出 的 热 量 及 其 冷 却 措 施 决 定 了 气 缸 套 内 壁 的 温 度 水 平 和 温度 场 。 前 者 对 润 滑,磨 损,活 塞 间 隙 起 决 定 作 用 ; 后 者 决 定 了 气 缸 套 的 热 应 力 大 小 。
本 文 研 究 气 缸 套 受 热 后 的 状 况,利 用 有 限 元 程 序 计 算 缸 套 温 度 场 的 分 布 情 况,通 过 温 度 场 分 布 情况,可 以 得 知 缸 套 的 最 高 温 度 及 其 最 高 温 度 点 所 在 位 置,可 为 缸 套 的 设 计 和 检 验 提 供 科 学 依 据 ; 并 为 缸套 的 应 力 分 析 提 供 必 要 数 据 。
1 导 热 微 分 方 程 及 边 界 条 件在 一 般 三 维 问 题 中,稳 态 温 度 场 U(x,y,z ) 在 直 角 坐 标 系 中 应 满 足 的 微 分 方 程 是 [1 ]
5
5x k x
5U
5x +
5
5y k y
5U
5y +
5
5z k z
5U
5z + QQ = 0
在 8 内 应 满 足 的 边 界 条 件 是
U= U 在 # 1 边 界 上
k x 5U5x nx + k y 5U5y ny + k z 5U5z nz = q 在 # 2 边 界 上
k x 5U5x nx + k y 5U5y ny + k z 5U5z nz = h (Ua - U) 在 # 3 边 界 上式 中 Q— — 材 料 密 度
k x,k y,k z — — 分 别 是 材 料 沿 x,y,z 方 向 的 热 传 导 系 数
Q = Q (x,y,z ) — — 物 体 内 部 的 热 源 密 度
nx,ny,nz — — 边 界 外 法 线 的 方 向 余 弦
U= U(# ) — — 边 界 上 的 给 定 温 度,称 为 第 一 类 边 界 条 件
q = q (# ) — — 边 界 上 的 给 定 热 流 量,称 为 第 二 类 边 界 条 件
h— — 放 热 系 数,W m 2K
U = Ua (# ) 在 自 然 对 流 条 件 下,Ua 是 外 界 环 境 温 度 ; 在 强 迫 对 流 条 件,Ua 是 边 界 层 的 绝 热 温 度 ; 称 为第 三 类 边 界 条 件 。
在 本 文 中 主 要 采 用 的 是 第 一 类 边 界 条 件 和 第 三 类 边 界 条 件,即 温 度 边 界 条 件 和 对 流 边 界 条 件 。 其 中燃 气 侧,冷 却 水 侧 及 机 架 侧 采 用 第 三 类 边 界 条 件,缸 套 下 部 采 用 的 是 第 一 类 边 界 条 件 。
2 气 缸 内 放 热 系 数 及 缸 套 换 热 系 数 的 确 定
2,1 气 缸 内 放 热 系 数 A的 确 定缸 内 传 热 过 程 极 其 复 杂,各 种 传 热 现 象 (如 导 热,对 流,辐 射 ) 的 耦 合 作 用 造 成 理 论 分 析 和 实 验 观 测都 困 难,许 多 机 理 问 题 至 今 未 能 解 决 。 一 般 情 况 下,工 质 传 向 气 缸 壁 的 热 量 可 以 视 为 辐 射 和 对 流 的 综 合过 程,并 以 对 流 为 主,但 是 不 能 略 去 辐 射 部 分 的 影 响 。 对 于 一 个 循 环 内 的 热 流 量,辐 射 换 热 量 还 不 到 全 部换 热 量 的 10%,因 此,可 将 辐 射 换 热 计 入 对 流 换 热 一 项 来 考 虑,这 样,经 过 气 缸 表 面 每 单 位 面 积 所 导 入的 热 流 量 由 牛 顿 冷 却 公 式 得 [2 ]
q = Am (T res - T w ) (1)
式 中 q— — 气 缸 内 各 受 热 表 面 单 位 面 积 在 一 个 循 环 内 所 导 出 的 热 流 密 度
Am — — 燃 气 到 壁 面 一 个 循 环 内 的 平 均 换 热 系 数
T res— — 燃 气 在 一 个 循 环 内 的 综 合 平 均 温 度
T w — — 燃 烧 室 壁 面 的 平 均 温 度对 流 换 热 系 数 在 文 献 [ 3 ]中 介 绍 了 20 种 计 算 公 式,本 文 采 用 修 正 埃 肖 尔 伯 格 公 式,得
A= 1,95
3
Cm? P T (W m 2? K) (2)
式 中 Cm — — 活 塞 平 均 速 度,m s
P — — 缸 内 气 体 压 力,bar
T — — 缸 内 气 体 温 度,K
273 合 肥 工 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2000 年 第 23 卷 第 3 期平 均 放 热 系 数 可 以 对 一 个 工 作 循 环 内 的 瞬 态 放 热 系 数 积 分 求 得
Am 1S
0∫
S0
0
AdS (3)
式 中 S— — 一 个 循 环 开 始 到 某 瞬 间 的 时 间
S0— — 一 个 循 环 时 间
2,2 缸 套 换 热 系 数 的 分 布内 燃 机 组 成 燃 烧 空 间 的 内 壁 面 均 承 受 来 自 燃 气 的 直 接 传 热 (对 流 传 热,辐 射 传 热 )。 在 时 间 上 看,它们 与 燃 气 之 间 的 直 接 换 热 现 象 不 尽 相 同 。 在 一 个 循 环 中,气 缸 体 表 面 与 燃 气 接 触 时 刻 和 时 间 间 隔 是 不 同的,受 热 表 面 越 靠 近 气 缸 上 部 与 燃 气 接 触 的 时 间 越 长,受 燃 气 直 接 传 热 的 影 响 越 大,或 者 说 受 活 塞 覆 盖的 时 间 越 短 。 位 于 活 塞 下 止 点 时 相 应 第 一 环 位 置 以 下 的 壁 面,在 整 个 工 作 循 环 内 始 终 被 活 塞 覆 盖,没 有受 到 燃 气 直 接 传 热 。 气 缸 体 内 表 面 还 接 受 部 分 活 塞 侧 面 的 散 热,同 时 活 塞 往 复 运 动 时 同 气 缸 体 的 摩 擦 也产 生 一 定 的 热 量,所 以 对 于 行 程 高 度 范 围 内 任 一 位 置 的 缸 壁 内 表 面 总 受 热 量 包 含 如 下 3 个 部 分,① 燃气 以 对 流,辐 射 的 方 式 直 接 传 入 热 量 ; ② 燃 气 通 过 活 塞 侧 面 传 入 热 量 ; ③ 活 塞 与 缸 壁 摩 擦 传 入 热 量 的部 分 。
当 S D (行 程 缸 径 ) 发 生 变 化 时,缸 体 内 表 面 稳 态 传 热 边 界 条 件 相 对 值 的 分 布 形 态 才 发 生 相 应 改变,因 为 当 S D 增 大 时,燃 气 传 给 活 塞,缸 盖 的 热 量 减 少,即 传 入 气 缸 体 的 热 量 相 对 增 加 。
柴 油 机 缸 体 内 表 面 稳 态 传 热 边 界 条 件 轴 向 高 度 上 有 如 下 分 布 规 律 [4 ]
Am (h) = Am (0)? (1 + k1B)? e- B3 (4)
T res (h) = T res (0)? (1 + k 2)? e- B (5)
其 中,B = h S (0 ≤ B≤ 1) k 1 = 0,537 (S D ) 0,24; k 2 = 1,45k 1
Am (0),T res (0) 分 别 对 应 柴 油 机 工 作 循 环 中 燃 气 的 平 均 换 热 系 数 Am 和 平 均 温 度 T m 。
实 际 情 况 中,由 于 进 排 气 门 的 影 响,在 同 一 轴 向 高 度 各 处 的 换 热 系 数 也 应 有 所 不 同,但 由 于 差 异 较小,因 而 在 本 文 中 忽 略 了 周 向 差 别 。
3 缸 套 温 度 场 边 界 条 件 的 确 定
3,1 燃 气 侧 边 界 条 件根 据 式 (4)和 式 (5)可 以 求 得 轴 向 距 气 缸 顶 部 h (0 ≤ h ≤ S ) 范 围 内 各 h 下 的 缸 内 温 度 和 换 热 系 数 。
因 为 在 活 塞 下 止 点,活 塞 顶 以 下 部 分 不 与 燃 气 接 触,换 热 量 小 得 多,因 此 仅 取 其 以 上 部 分 进 行 研 究 。
3,2 缸 套 与 机 架 间 的 换 热 系 数缸 套 与 机 架 间 的 换 热 系 数 由 缸 套 与 机 架 间 的 接 触 热 阻 决 定 。 接 触 热 阻 的 分 析 计 算 相 当 复 杂,实 验 研究 也 很 少 提 供 实 用 可 靠 的 计 算 公 式,接 触 热 阻 值 取 决 于 材 料 性 质,接 触 面 光 洁 度 和 表 面 压 力 。 对 于 接 触热 阻 的 分 析 计 算,因 为 目 前 尚 缺 乏 满 意 的 计 算 公 式,本 例 主 要 按 照 参 考 文 献 中 的 实 例 选 取 。 凸 肩 顶 面,缸套 下 端 面,由 于 面 积 较 小,热 交 换 弱,作 绝 热 处 理 [5 ]。
3,3 冷 却 水 与 缸 套 外 侧 的 放 热 系 数 A和 冷 却 水 温 的 确 定冷 却 水 侧 的 放 热 系 数 可 按 传 热 学 公 式 计 算,在 本 例 中 按 实 际 情 况 选 为 3 000W (m 2? K),冷 却 水 温
T w 定 为 363 K。
其 他 诸 如 缸 套 下 端 等 离 高 温 气 体 较 远,对 气 缸 套 热 负 荷 影 响 较 小,故 本 例 中 将 其 视 为 固 定 温 度 。
机 架 温 度 T 1 可 由 实 测 或 下 式 决 定 [6 ]
T 1 = (1,2～ 2,0) T w (6)
373第 3 期 王 希 珍,等,195 柴 油 机 气 缸 套 温 度 场 的 三 维 有 限 元 分 析
4 气 缸 套 温 度 场 的 AN SYS 分 析
AN SYS 程 序 是 一 个 有 限 元 分 析 通 用 程 序 。 对 于 热 分 析 AN SYS 能 够 很 容 易 将 3 种 边 界 条 件 作 为 载荷 加 到 所 建 立 的 几 何 模 型 上,而 且,几 何 模 型 的 建 立 及 网 格 的 划 分 也 很 简 单,下 面 介 绍 具 体 的 分 析 过 程 。
4,1 建 模
4,1,1 定 义 单 元 类 型
AN SYS 单 元 库 中 有 80 多 种 不 同 类 型 的 单 元 类 型,本 例 主 要 是 热 分 析,故 只 能 在 热 分 析 的 单 元 类型 中 选 择 。 由 于 可 取 缸 套 的 1 4 来 进 行 分 析,故 选 择 第 87 号 单 元,它 是 10 节 点 的 四 面 体 等 参 单 元,对 缸套 能 够 准 确 地 拟 合,给 网 格 的 划 分 带 来 方 便 。
4,1,2 材 料 特 性 定 义本 例 计 算 中,材 料 被 认 为 是 各 向 同 性 的,而 且 材 料 的 物 性 参 数 随 温 度 而 变 化 。 主 要 是 材 料 的 导 热 系数 随 温 度 的 变 化 大,材 料 的 比 热 容 随 温 度 的 变 化 不 大,高 磷 铸 铁 材 料 的 导 热 系 数 随 温 度 升 高 而 减 小 。
材 料 特 性 中 随 温 度 而 变 化 的,如 导 热 系 数 等 将 其 作 为 非 线 性 的 处 理,在 AN SYS 程 序 中 定 义 成 为表,对 任 意 温 度 下 的 这 些 物 性,程 序 自 动 使 用 进 行 插 值 运 算 的 结 果 ; 对 随 温 度 基 本 不 变 的 材 料 特 性 或 变化 不 大 的,本 例 视 为 常 数 。
图 1 气 缸 套 模 型 及 其 网 格 划 分
4,1,3 几 何 模 型 的 建 立在 缸 套 温 度 场 的 计 算 中,本 文 考 虑 缸 套 是 一 轴 对 称 物 体,不 考 虑 边界 条 件 在 圆 周 方 向 的 差 别,即 忽 略 进 排 气 涡 流 的 影 响 和 喷 油 器 的 影 响 。
采 用 1 4 模 型,并 作 相 应 的 简 化,这 样 既 减 少 了 计 算 量,又 能 保 证 较 高的 准 确 性 。
本 步 骤 的 主 要 目 的 是 生 成 有 限 元 模 型 — — 用 节 点 和 单 元 描 述 模 型的 几 何 形 状 。 本 例 采 用 了 自 下 而 上 的 建 模 方 法,首 先 定 义 了 关 键 点,由点 生 成 线,由 线 生 成 面,由 面 生 成 体 。
网 格 划 分 上,在 一 些 形 状 复 杂 的 地 方 控 制 单 元 的 大 小,主 要 是 让 它小 一 些,以 便 于 单 元 生 成 能 与 边 界 吻 合,并 且 避 免 产 生 畸 形 单 元 。
图 1 为 气 缸 套 的 几 何 模 型,有 24 个 关 键 点,33 条 线,13 个 面 。 此 模型 采 用 整 体 自 动 网 格 划 分,网 格 均 匀 而 且 不 失 真,此 单 元 总 共 有 16 053
个 单 元,26 296 个 节 点 。
4,2 加 载 和 求 解本 例 中 加 载 是 最 困 难 的,取 以 上 所 述 的 边 界 条 件,通 过 对 实 测 转 速 为 2 000 r m in,功 率 为 8,8 kW
的 195 柴 油 机 进 行 计 算 。
需 要 说 明 的 是 内 表 面 的 加 载,由 于 内 表 面 各 处 的 边 界 条 件 不 一 样,本 例 将 内 表 面 在 高 度 方 向 上 划 分了 13 段,其 中 每 一 段 加 载 必 须 选 定 相 应 的 节 点,然 后 在 这 些 节 点 组 成 的 单 元 上 加 载 。
其 中 在 外 表 面 下 部 密 封 处 的 加 载 也 是 按 上 面 的 方 法 进 行 的 。 在 面 上 的 加 载 相 对 容 易 一 些 。
加 载 完 毕,可 以 用 命 令 列 表,显 示 所 加 的 载 荷,来 查 看 所 加 的 载 荷 是 否 正 确,以 免 求 解 的 结 果 不 正确,造 成 人 力,物 力 的 浪 费 。 只 有 加 载 正 确 才 能 获 得 正 确 的 结 果 。
5 结 果 及 评 价对 气 缸 套 而 言,温 度 场 的 分 布 以 及 热 变 形 数 值 的 大 小 对 缸 套 的 设 计 至 关 重 要,细 微 的 差 别 均 可 导 致缸 套 与 活 塞 间 的 不 正 常 间 隙,使 活 塞 磨 损 加 剧,内 燃 机 工 作 过 程 恶 化 。 下 面 是 对 本 例 计 算 结 果 的 分 析 。
473 合 肥 工 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2000 年 第 23 卷 第 3 期图 2 气 缸 套 的 温 度 场 分 布 图
通 过 有 限 元 的 计 算,得 到 一 系 列 的 图 形 和 数 据 。 对 于 气 缸 套 这样 比 较 复 杂 的 模 型,通 过 繁 杂 的 数 据,很 难 对 整 体 温 度 场 的 温 度 分 布有 直 接 的 了 解,所 以 这 里 运 用 程 序 强 大 的 后 处 理 功 能 对 数 据 进 行 整理 和 处 理,使 之 能 与 缸 套 的 几 何 模 型 相 结 合,通 过 直 观 的 图 形 来 表 示温 度 的 分 布,同 时 也 可 以 具 体 观 察 某 一 特 定 点 的 温 度 值,并 可 以 绘 制经 过 一 系 列 点 的 温 度 变 化 曲 线 。
图 2 为 气 缸 套 的 温 度 场 分 布 图,其 特 定 的 颜 色 与 不 同 温 度 值 相对 应 。 气 缸 套 内 壁 温 度 变 化 及 顶 面 上 的 温 度 变 化,分 别 如 图 3 和 图 4
所 示 。
由 图 3,图 4 可 以 看 出,等 温 线 的 分 布 是 轴 对 称 的 。 整 个 温 度 场分 布 是 由 上 至 下 逐 渐 变 低,其 中 顶 面 最 高,下 部 冷 却 水 处 最 低,上 部温 差 沿 轴 向 方 向 较 大,下 部 温 度 各 处 比 较 均 匀,这 是 由 于 该 处 热 负 荷较 低 且 完 全 浸 泡 于 冷 却 水 之 中 。 整 个 缸 套 温 度 最 高 点 位 于 缸 套 顶 部 内 侧 。 从 计 算 结 果 看,该 缸 套 温 度 分布 合 理,最 高 温 度 为 487 K,热 负 荷 不 大 。
图 3 缸 套 内 壁 温 度 变 化 曲 线 图 图 4 缸 套 顶 面 上 的 温 度 变 化 曲 线 图
[参 考 文 献 ]
[ 1 ] 埃 克 特,德 雷 克,传 热 与 传 质 分 析 [M ],航 青 译,北 京,科 学 出 版 社,1983,9- 11.
[ 2 ] 俞 佐 平,陆 煜,传 热 学 [M ],北 京,高 等 教 育 出 版 社,1995,2- 7.
[ 3 ] 陆 瑞 松,林 发 森,张 瑞,内 燃 机 的 传 热 与 热 负 荷 [M ],北 京,国 防 工 业 出 版 社,1985,76- 78.
[ 4 ] 俞 小 莉,郑 飞,严 兆 大,内 燃 机 气 缸 体 内 表 面 稳 态 传 热 边 界 条 件 的 研 究 [J ],内 燃 机 学 报,1987 (4),329- 332.
[ 5 ] 高 世 义,李 东 成,陈 庆 敏,等,缸 套 瞬 态 温 度 场 的 有 限 元 分 析 [J ],内 燃 机 学 报,1992 (3),256- 259.
[ 6 ] 叶 秀 汉,动 力 机 械 热 应 力 理 论 和 应 用 [M ],上 海,上 海 交 通 大 学 出 版 社,1987,132- 148.
(责 任 编 辑 朱 华 新 )
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