变频器的原理与应用希望森兰科技股份有限公司一,变频器的原理与组成
(一 )概述,
1.定义：转换电能并能改变频率的电能转换装置。
2.交流调速技术发展的概况与趋势：
交流电机：结构简单，价低，动态响应好、维护方便，但调速困难。
直流传动的薄弱环节：换向器的存在；单机容量受限 12000kW~14000kW、
最高电压 1000多伏、最高转速 3000r/min。
交流调速飞速技术发展的原因：
电力电子器件制造技术；电力电子电路的变换技术； PWM技术，矢量控制技术，直接转矩控制技术；微机和大规模集成电路基础的数字控制技术。
(二 )发展趋势与动向,
IGBT的应用,载波频率可达 16KHz,抑制噪声和机械共震,电机电流在低速时波形接近正弦,减少转矩脉动 ;电压驱动,简化了电路 ;网侧变流器的 PWM
控制 ;矢量控制变频器技术的通用化,无速度传感器矢量控制系统代表另一新技术动向,
无速度传感器矢量控制的速度观测模型,建模方法大体上有,动态速度估计器；模型参考自适应方法；基于 PI调节器法 ;自适应转速观测器法；转子齿谐波法；滑模观测法等,
感应电机是一多变量,强耦合及时变参数系统,围绕它有若干研究课题,
电机参数模型的离散化 ;电机参数的自测定 ;电机定子电流的控制 ;电机参数的辩识 ;电机状态估计 ;系统稳定性分析,
l?主控一体化 日本三菱公司将功率芯片和控制电路集成在一快芯片上的
DIPIPM（ 即双列直插式封装 ） 的研制已经完成并推向市场 。 一种使逆变功率和控制电路达到一体化,智能化和高性能化的 HVIC（ 高耐压 IC） SOC
（ System on Chip） 的概念已被用户接受,首先满足了家电市场低成本,小型化,高可靠性和易使用等的要求 。 因此叶以展望,随着功率做大,此产品在市场上极具竞争力 。
2?小型化 用日本富士 （ FUJI） 电机的三添胜先生的话说,变频器的小型化就是向发热挑战 。 这就是说变频器的小型化除了出自支撑部件的实装技术和系统设计的大规模集成化,功率器件发热的改善和冷却技术的发展已成为小型化的重要原因 。 ABB公司将小型变频器定型为 Comp－ ACTM他向全球发布的全新概念是,小功率变频器应当象接触器,软起动器等电器元件一样使用简单,安装方便,安全可靠 。
3?低电磁噪音化 今后的变频器都要求在抗干扰和抑制高次谐波方面符合
EMC
国际标准,主要做法是在变频器输入侧加交流电抗器或有源功率因数校正
（ Active Power Factor Correction,APFC） 电路,改善输入电流波形降低电网谐波以及逆变桥采取电流过零的开关技术 。 而控制电源用的开关电源将推崇半谐振方式,这种开关控制方式在 30－ 50M时的噪声可降低 15－ 20dB。
4?专用化 通用变频器中出现专用型家族是近年来的事 。 其目的是更好发挥变频器的独特功能并尽可能地方便用户 。 如用于起重机负载的 ARB
ACC系列,用于交流电梯的 Siemens MICO340系列和 FUJI FRN5000G11UD
系列,其他还有用于恒压供水,机械主轴传动,电源再生,纺织,机车牵引等专用系列 。
5?系统化 作为发展趋势,通用变频器从模拟式,数字式,智能化,多功能向集中型发展 。 最近,日本安川由机提出了以变频器,伺服装置,控制器及通讯装置为中心的,D&M&C”概念,并制定了相应的标准 。 目的是为用户提供最佳的系统 。 因此可以预见在今后,变频器的高速响应器件和高性能控制将是基本条件 。
若希望把转矩误差控制在 3%以内,需要对磁通变化作修正 (补偿励磁电抗引起的饱和及定子铁损的变化 );若希望把转矩误差控制在 1%以内,需要对定子和转子的铁损进行补偿,
矩阵式变频器、直接驱动技术（高精度：电机和负载间刚性耦合，高速和高加速度、高动态响应、高机械刚度和可靠性、低噪声和零保养，部件减少可降低噪声，磨损部件只有旋转或直线轴承，做到永久性润滑和无序维修的一次性装配，可实现零保养。
(三 )交流电机的调速方法,
调压调速,电磁调速,绕线式电机转子串电阻调速,串级调速,变极调速,变频调速等
(四 )变频器的构成,
主回路（整流器、中间直流环节、逆变器）
控制回路保护回路
(五 )变频器的分类,
1.按直流电源性质分,电流型
(1)电流型 Id趋于平稳 ;四象限运行
(2)电压型 Ed趋于平稳 ;不选择负载的通用性
(3)电流源供电时交流电机工作特性,
a,电机起动转矩小 ;b.能够稳定运行范围窄,在大部分的转速范围内是电机运行不稳定区,
原因,恒流源供电时,定子磁势是恒定的,空载时,全部定子磁势用于励磁,气隙中产生很强的磁场,铁心高度饱和,负载增加时,转子减速而转差率增大,转子电流增加,由于转子电流的去磁作用,
气隙合成磁场减小,磁场变弱,先退出饱和,磁场变化缓慢,而未随转子电流的增加磁场很快变弱,导致端电压急剧下降,单位转子电流产生的转矩减小,导致转子电流进一步增大,形成恶性循环,使转矩很快下降到较小数值,
实际上,电流源不是真正的恒流源,等效为电压源驱动下的恒流源,
2.按输出电压的调节方式分类,
(1)PAM方式
R1 X1 X2
R 2 /Sxm
I
I I
I
1
21
m
图 6 异步电机在恒流源供电时的等值电路由戴维南定理，开路电势和等效内阻：
m1th XIE?
2mg XXX
2
2m
22
m1
2
)XX()
S
R(
XII
由此求出 I2:
电磁转矩：
])XX()
S
R
[(f2
XIn3
S
R
I3
n
p
nP
T
2
2m
22
1
2
m
2
1p
22
2
1
p
m
1
p
1
m
（ 1）
n
T
电压源供电转矩转 -速特性电流源供电转矩转 -速特性图 7-电流源供电机转矩 -转速特性由（ 1）式画出其转矩 -转速特性如图 7。并求出最大转矩和临界转差率：
)xx(f4
XInT
2m1
2
m
2
1p
m a x
2m
2
m x a XX
RS
电压源供电的情况下，最大转矩出现在 的地方。
)XX(RS 212m xa
由于,所以在恒流源供电时，最大转矩出现在转差率1m XX
小得多的地方。电机转矩 -转速特性成尖峰状，起动转矩很小，稳定运行的范围很窄。
脉幅调节,改变直流电压幅值的调压方式,
相控整流器 ;直流斩波器,
(2)PWM方式,
整流器为二极管,变频器的输出电压由逆变器按 PWM方式完成,
SPWM--输出电压平均值为正弦波的 PWM方式,
3.按控制方式,
(1)V/F控制 逆变器的控制脉冲发生器同时受控于 f和 v,而 v与 f
的关系由 v/f决定,
开环控制,无 PG控制电路简单,通用性强,经济性好,用于速度精度要求不十分严格或负载变动较小的场合,
(2)转差频率控制 转差补偿的闭环控制方式,可达到直流双闭环的水平,
(3).矢量控制,
基于电机动态模型的控制方式,既控制量的大小,又控制方向,
要求动态性能较高的场合使用,
4.按主电路使用的器件
IGBT GTR GTO SCR IGCT MOSFET IPM
5.按使用的电压高压变频器 (2— 10KV) 低压变频器 (380V 660V)
二,PWM技术
1.定义,利用半导体器件的开通和关断,把直流电压变成一定形状的电压脉冲序列,以实现变频,变压及控制和消除谐波为目标的一门技术,
2.数学分析,
f(t)
t
2
2
1
2
2
1
2
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
)(
)(
)(
)s i nc o s()(
t
t
t
t
t
t
n
tdtfb
tdtfa
tdtfa
tnbtnaatf
n
n
nn
(1)
f(t)为奇函数,由付立叶级数的性质,f(t)=-f(t),则 a0=a0=0
200 0222 1 s i n)(s i n)( ttdntfttdntfb ttn
设 f(t)幅度为 1,则
2
0
1
1{)(
t
ttf
(2)
在方波的半波内斩为 m个脉冲,斩角分别为
m21
则对于奇数 n和奇数 m有,
m
k
k
n
k
m
n
n
n
nnn
ttdnttdnttdnb
1
122
2
c o s)1(]
c o sc o sc o s
[
]s i ns i ns i n[
221
2
4
3
2
1
(3)
对于奇数 n和偶数 m 有,
m
k
k
n
k
m
m
n
n
n
nnn
ttdnttdnttdnb
1
122
2
c o s)1(]
c o sc o sc o s
[
]s i ns i ns i n[
221
1
4
3
2
1
(4)
于是,由 (3)和 (4)式对于 奇数 n和任意的 m均有,
2
1
1
210:
co s)1(
m
kn
m
k
k nb
式中
(5)
对于奇函数,偶次谐波为零,仅有奇次谐波,即
tntf
n
n s i n)(
1
2?
7.5.3.1?n
各次谐波的幅值为,
5
2
3
2
2
5
3
1
F
F
F
则相隔和与设,6321
tntf
n
n?
s i nco s)( 6
1
2?
(6)
各次谐波的幅值为,
5
3
3
5
03
1
F
F
F
讨论,(1)利用 PWM技术可控制逆变器的输出波形,使谐波含量减少,(2)谐波的减少是以减少基波幅度为代价,
3.SPWM
(1)自然采样法
(2)规则采样法三,异步电机变频调速控制策略变频器控制的对象是电机,首先研究电机等效图
(一 )等效图,
1.转子电势,转子电势的频率为 f2,转子旋转后,由于转子导体与磁场之间的相对运动速度减小,转子感应电势的频率也随之减小,此时,
f2=f1S (1)
转子不动时,一相的电势为,
E2=4.44f1w2 kw2 (2)
式中,
W2--转子一相绕组匝数
KW2--转子绕组系数
转子旋转后一相的电势为,
E2 S =4.44f2W2Kw2 =4.44f1SW2KW2 =E2S (3)
2.转子电势平衡方程,
当转子无外加电阻,自成短路时,其一相等值电路如图,
= (r2+ X2S) (4)
式中,
R2-- 转子一相电阻值
X2S--转子旋转后一相的的漏抗
X2S=
其中,
X2--转子不动时一相的漏抗 X2=L2
L2--转子旋转后一相的漏电感图 (一 )转子等值电路图
SXLf2Lf2 22122
S2E2I
R X2 2
2I
2E
j
且,E1=4.44f1W1KW1
由于 E1>>I1ZI,于是,
,3.定子电势平衡方程,
式中,
Z1=R1+I1X
U1— 定子相电压
E1— 定子一相绕组的感应电势
I1— 定子相电流
R1— 定子一相绕组的电阻
X1— 定子一相绕组的漏抗 X1=L1
r1 x1
图 (二 )定子等值电路图
1U
1I?1E
1E?1U?1I=- + Z1 (5)
11 EU
或者 U1 E1=4.44f1W1KW1
(4)折合算法,
等式两端除以 S
又
X2S)
SR(IE 222
222 R(ISE
X2) (6)
22
2 R)
S
S1(R
S
R
222222 R)S S1(I)XR(IE
R2 X2
2E?
2I?
2S )S1( R?
图 (三 )转子电路值图
(7)
j
j
2S )S1( R? 上消耗的电功率代表旋转电机转子轴上输械功率,
折合关系,
2W22
1W11
1
1
2
2
KWm
KWm
K:
K
I
I:
电流变比式中电流
2W2
1W1
e
e22
KW
KWK::
KEE:
电势变比式中电势 (8)
(9)
m1,m2分别为定子相数和转子相数电阻,(10)
式中,K=Ke K1
KRR 2
22 KXX,电抗
(11)
折算后 (6)式为,
(12)
(7)式为,
(13)
2E
2I
2R? 2I?
2RSS1
(四 )异步电机折算后转子一相等值电路图
(5).等值电路,
实用上,为简化问题,常用一个和异步电机等效,数值上相等的电路表示异步电机,称为等值电路,
于是,
)XjSR(IE 2
2
22
222222 R)S S1(I)XjR(IE
1- S
S
R 1 X 1
1 0U I X m
或
R 1 X 1
1 0U I X m
或
R 1 X 1
1 0U I X m
-E
1
或
1
或
2
或
E
或图 (五 )异步电机等值电路图
2R?
2R?
2X?
2I1I
Xm= Lm
Lm— 励磁电感
(二 )机械特性,
假设,忽略铁心磁饱和,
忽略铁损,忽略空间和时间谐波,
由异步电机等值电路图
2R?
1I 2I
2X?
S
)(
)()()( 1
1
2
222
2
2
21
22
1
2
2
E
LRL
S
R
E
I
(14)
式中,
122
1
S
转子角频率定子角频率由于,Pm= T1?
S
RI3npnPT 22
21
p
m
1
p
1
m
(15)
(16)
)fE(
)L(R2
1
1
1
22222
2
2
212
212
1
12
1
1
2
2
22
2
2
2
2 )(
)(3)(
)(14
3
:)15()14(
2 LSR
RSE
n
f
E
R
LR
n
T p
p
式式代入式中,
np— 极对数 ; --同步角速度,
(16)式为 异步电机的机械特性方程 式,
讨论,
1?
T
nS
0
n
0
UU
U
0.7
0.5
1N
1N
1N
A
B
C
S m
(1)当 S一定时,T与 U1平方成正比,由 (16)式可画出不同电压的 机械特性曲线,
对 (16)式求导,dT/dS =0
得临界转差率,
(17)
临界转矩为,
图 (六 )异步电机不同电压下的机械特性
S
21
2
m L
RS
2
1
1
222
p
m a x )fE(L2 1R4 n3T
T
n
A
B
C(2)带恒转矩负载时,普通笼型电机变电压时的稳定工作点为
A,B,C,转差率的变化范围不超过 0-Sm,调速范围小,
(3)为了能在恒转矩负载下扩大变电压调速范围,应增大转子电阻,这就要求电机转子绕组有较高的电阻值,此时电机 机械特性曲线如图示,由图可见 恒转矩负载下调速范围扩大了,而且堵转时也不会烧坏电机,但 机械特性很软,一般采用闭环工作,这种 电机叫力矩电机,
(三 )电压频率协调控制下的 机械特性,
由 (16)式表明,电机带负载稳定运行时,
对于同一种负载要求,即以一定的转速
(或转差率 ),在一定的负载转矩下运行,
电压 U1与频率 f1有多种配合,电压 U1与图 (七 )力矩电机 机械特性曲线频率 f1的不同配合,机械特性也不相同,因此有不同的电压 — 频率协调控制,
1.恒压频比控制 (U1/f1=常数 ):
为充分利用铁心,近似地保持 为常数,发挥电机产生转矩的能力,由,U1 E1=4.44f1w1kw1
U1/f1=4.44w1kw1 m?
m?
m?
m i n )/r(S
n2
60
snn
m i n )/r(
n2
60
n
1
p
p
1
0
0?
带负载时的速降由 (16)式,
当 S极小时,忽略分母中的含 S各项得,
(18)
结论,
(1).当 U1/ 恒值时，对于同一转矩,基本不变，即在
U1/ =恒值时，机械特性是一族平行曲线。
1?
1?
2
1
1
p
2
1
)U(n3
RTS
2
1
1
2
1p
2
1
1
2
2
22
1
1
2
p2
1
1
2
2
22
2
2
2
2
p
)
E
(
R
Sn3
)
E
(
)
R
L
()S(1
S
R
n3
)
f
E
(
)
R
L
(1
R4
n3
T
21S
n
T1?
1?
2?
2?
3?
3?
4?
4?> > >
图 (八 )恒压频比控制时变频调速机械特性由图可见,当转矩增大到最大值以后再降低,特性曲线又折回来,
频率越低时最大转矩越小,对于 T
表达式有,（忽略分母中电抗）
当 U1/ =恒值时,T随 的降低而减小,当 很低,T太小,调速系统带载能力差,采用补偿定子的压降,可提升转矩,
1? 1?
(19)
2
1
1
2
1p2
1
1
2
2
22
1
1
2
p )E(
R
Sn3)E(
)RL()S(1
S
R
n3T
1?
2.恒功率控制,
若保持 正比于 1/f1,即 Tf1=1则电磁功率为,TC
fE 1
2
1 则?
Cn f60TTfP
p
11
m
随 f1的升高,转矩特性曲线变软,Tmax也随 f1的提高而减小,由于受定子电压地限制,通常保持 U1=U1N近似恒功率运行方式,
2.恒功率控制:1 3.恒Er/ 控制
3.恒 Er/ 控制,1?
若把电压 /频率协调控制中的电压 U1相对地再提高一点，把转子漏抗上的压降也抵消掉,就得到恒 Er/ 控制，其机械特性如下,
1?
21S
n
T
a
b
图 (十 )不同电压 — 频率协调控制下的机械特性
a--Er/ b— U1/1? 1?
R 1 X 1
1 0U I X m
-E 1
E r
R
S
2
图 (九 )异步电机稳态等效电路和感应电动势
2X?
2I
1I?
Er— 转 子全磁通感应电动势,
由图可见,
:S/R EI
2
r
2 带入转矩公式
2
12
1
r
p
2
22
2r
1
p
R
S)E(n3
S
R
)S/R(
En3T
(20)
不作任何近似就得出,机械特性 T=f(s)完全是一条直线,这与直流电机特性相同,
又
2
2
p22
2
1
p
2
2
2
2
212r
2
2
R
n3
S
R
)I(3
n
T:
R
I:
S
R
IE
则因此
(21)
保持 =C,则 T与 成线性关系,这种关系不因定子频率的改变而改变,与 f1无关,
小结,
采用 U1/f1=C控制的变频器属于第一代产品,大多采用 16位
CPU,是恒气隙磁通控制方式,即用若干条曲线来协调 U1与 f1的关系,机械特性基本平行下移,机械硬度尚可,能满足一般调速
2?2?
要求,但低速转矩差,须补偿,恒压频比控制变频器是一种转速,
开环的控制系统动,静态要求不高的生产机械经常使用,
(1).利用人为选定 V/f曲线的模式,很难根据负载转矩变化恰当地调整电机矩转,负载冲击或起动过快,有时会引起过流跳闸,
所以根据定子电流调节变频器电压的方法,并不反映负载矩转,
因此,定子电压也不能根据负载转矩变化恰当地改变电磁矩转,
特别在低速下,定子电压的设定值相对较小,采用人为选定 V/f
曲线或自动补偿,实现准确的补偿是困难的,由于定子电阻的压降随负载改变,当负载较重时,可能补偿不足 ;负载较轻时可能产生过补偿,磁路饱和,
(2)采用 V/f控制方式,无法准确的控制电机实际转速,电机的转速,不全取决于定子频率,而由转差率 (负载 )决定,因此 V/f控制方式静态稳定度不高,
(3).转速极低的时转矩不够,
(4).这类变频器采用硬件中断过流跳闸,当保护电路的时间常数选择不当时,保护电路的可靠性令人怀疑,事实上时间常数选择颇费脑筋,大保护灵敏度不够 ; 小抗干扰能力差,不得不折衷考虑,
(三 )转速闭环,转差频率控制,
1.转差频率控制的基本概念,
转速开环变频器系统可满足一般平滑调速的要求,但动,静态性能有限,要提高动,静态性能,首先用转速反馈的闭环控制,
任何一个机电传动系统,有,
dt
d
n
JTT
p
L
(22)
由 (22)式可知：提高系统的动、静态性能，主要控制转速的变化率,显然控制转矩就能控制 。
dt
d?dtd?
直流控制与电流成正比,控制电流就能控制转矩,交流调速中,
需控制的是电压 (电流 )和频率,如何通过控制电压 (电流 )和频率来控制转矩?交流异步电机中,影响转矩的因素较多,转矩表达式为,
1W1pm
22mm
KWn
2
3C:
c o sICT
式中
(23)
由 (14)式,
直流控制与电流成正比 控制电流就能控制转矩 交流调速中需控制的是电压 电流 和频率 如何通过控制电压 电流 和频率交流异步电机中 影响转矩的因素较多 转矩表达式为直流控制与电流成正比 控制电流就能控制转矩 交流调速中需控制的是电压 电流 和频率 如何通过控制电压 电流 和频率交流异步电机中 影响转矩的因素较多 转矩表达式为
2
21
2
2
1
2
21
22
1
2
)LS()R(
SE
)L()
S
R
(
E
I
2
212
2
2
21
22
2
2 )LS(R
R
)L()
S
R(
S
R
C O S
2
(24)
考虑到电机结构参数 Cm与其他各量的关系,对比 (24)式与
(16)式,
(16)
2
21
2
2
21
2
m
1w1m
m1w11m1w11
m1w111
2
21
2
2
21
mm
)LS(R
RS
kWC
2
1
T
:
kW
2
1
kW
2
44.4
kwf44.4E
)LS(R
RSE
CT
:
于是又代入转矩表达式
2212
2
212
1
1
p )LS()R(
RS)E(n3T
当电机稳态运行时,S很小,因而 也很小,一般为 的
2%~5%,因此近似认为,则得到,
2? 1?
222 RL
2
22
mm RKT
(25)
上式说明,在 S很小的范围内,只要维持 不变,T就近似与成正比 (负载转矩增大,则 增大,输出转矩增大 ).这与直流电机一样,达到间接控制转矩的目的,控制 就代表控制转矩,
2.转差频率控制的规律,
m? 2?
2?
(26)
上面只是找到转矩与转差频率近似正比的关系,可以用来表明
1W1mm
2
222
22
m
2
m
KWC
2
1
K:
)L(R
R
KT,2
式中则
2?
转差频率控制的基本概念,现推导具体的控制规律,
(1).控制规律一 --转差频率控制来代表控制转矩由图,当 较小时,T与
Tmax
Tm
max?
2?
T
m? max?
图 (十一 ) 恒定控制时 T=f( )曲线2?m?
2? 2?
成正比 ;当 =
时,T=Tmax,取 dT/dS=0则
2?
因此,转差频率控制的系统中,
只要给 限幅,使其限幅值为,2?
(27)
2
2
mmm a x
L2
KT
2
2m a x
L
R
2
2m a xm
L
R
就可以保持 T与 的关系,也就可以用转差频率控制来代表控制转矩,
(2).控制规律二 --保持 恒定
2?
m?
R
1 L
L
L
U
I
I
E
S
1
1
1
m
2
2
0
I
1
2R?
图 (十二 )异步电机等值电路图忽略铁心磁饱和,铁损时与 I0成正比
m?
021 III
(28)
m1
1
0
2
1
2
1
2
Lj
E
I
Lj
S
R
E
I
代入 (28)式,
取等式两端相量的幅值
2
21
2
2
2
2m1
2
2
01 LR
)LL(RII
2
2
(29)
212
2m12
0
21
2
2m1
2
0
21
2
m1
2
m1
2
1
m1
21
2
11
LjR
)LL(jR
I
Lj
S
R
)LL(j
S
R
I
)Lj
S
R
(Lj
)LL(j
S
R
E]
Lj
1
Lj
S
R
1
[EI
I1
I0 2?
02 2m IL LL
图 (十三 )保持 恒定时函数曲线
m? )(fI 21
讨论,当 不变 (I0不变 ),I1与m? 2?
函数关系如 图 (十三 )
(1)当 =0时,I1=I0,,在理想空载时定子电流等于励磁电流,
(2)若 增大,(29)式中分子中含 项的系数大于分母中含 项的系数,因此 I1
增大,
(3)当 时
2?
2?
2?
2?
2?
2?
0
2
2m2 I
L
LL)in f (L
2?
(4) 为正,负值时,I1对应不变，曲线轴对称,
按 (29)式的关系控制定子电流就能保持 恒定,m?
优点与不足,
(1)频率控制环节输入转差信号,而频率信号是由转差信号与实际转速信号相加后得到的,因此在转速变化过程中,实际频率随实际转速 同步地上升或下降,与转速开环系统频率的给定信号与 电压成正比的情况相比,加,减速更平滑,且容易稳定,
1?
(2)由于在动态过程中转速调节器饱和,系统能以对应于 的限幅转矩 Tm进行控制,保证了允许条件下快速性,
m
因此,转差频率闭环系统具备了直流电机双闭环控制系统的优点,
是一比较优越的控制策略,结构也不复杂,有广泛的应用价值,但是,如果认真考查其静,动态性能就会发现,基本型转差频率控制系统还不能达到直流双闭环的水平,其原因是,
(2)电流调节器只控制电流的幅值,并未控制电流的相位,而在动态过程中电流的相位若不及时赶上去,将延缓转矩的变化,
(3) 是非线性的,无论采用何种方式产生,都是近似的,存在一定误差,
)(fI 21
(4)在频率控制环节中,使实际频率 随实际转速 上升或下降,这本是转差频率控制的优点,但是若测速信号不准确和有干扰,也会造成误差,
1?
(1)分析转差频率控制规律时,是从电机稳态等效电路和转矩公式出发的,只在稳态时成立,动态过程中 的变化未研究,但肯定不恒定,势必影响动态性能,
m?Cm
r 21
r?
（四）,电压空间矢量控制,(磁链跟踪控制 ）
U
U
U
U
AO
BO
CO
A
B
C
图（ 14）电压空间矢量按照电压所加绕组的空间位置来定义，如图（ 14） A,B,C分别表示在空间静止不动的电机定子三相绕组的轴线，三相定子相电压 UAO,UBO,UCO分别加在三相绕组上，可定义三个电压空间矢量 uAO,uBO和 uCO,,它们的方向始終在各相的轴线上，而大小随时间按正弦规律作脉动方式，相位互差 120
1?
度。三相电压空间矢量相加的合成矢量 u1是一个旋转的,空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的 3/2倍；当频率不变时，它以电源角频率 为电气角速度作同步旋转。
1?
COBOAO1 uuuu
同理，可定义电流和磁链的空间矢量 I和 。
1111 dt
dIRu
111,I,u?
分别为三相电压，电流，磁链的合成空间矢量。
当转速不是很低时，定子电阻压降较小，可忽略不计，则：
dtu
dt
d
u
11
11
（ 30）
（ 31）
（ 32）
（ 33）
式（ 32）表明,u1的大小等于 的变化率，而方向则与 的运动方向一致。
1? 1?
u
u u
1
1
1
1?1?
图（ 15）旋转磁场与电压空间矢量运动轨迹的关系
tjm1 1e
)2t(j
m1
tj
m1
tj
m1 111 eej)e(dt
du
（ 34）
由（ 34）式可知，当磁链幅值 一定时,u1的大小与 成正比，方向为磁链圆形轨迹的切线方向。如图（ 15）
m?
1?
这样，电机旋转磁场的形状问题就可转化为电压空间矢量运动轨迹的形状问题。
A
B
C
V1
V2
V3
V4
V5
V6
U / 2
U / 2
M
上桥臂器件导通用,1”表示，下桥臂器件导通用,0”表示。 图（ 16）逆变器原理图
8种工作状态 100,110,010,011,001,101与 111,000。
u
u
u
u
u
u
1
2
3
4
5
6
0
1?
2?
1
图（ 17）电机空间矢量与磁链矢量的关系电压空间矢量依次为 u1,u2……u 6
1tu
一个周期中只有 6次开关切换，只产生正六边形旋转磁场，而不是圆形旋转磁场。利用电压空间矢量的线性组合，以获得更多的与 u1….u 8相位不同的电压空间矢量，最终构成一组等幅不同相位的电压空间矢量，从而形成尽量逼近圆形的磁场。这样，在一个周期内逆变器的开关次数就要超过 6次，其输出电压将不再是
6拍阶梯波，而是一系列等幅不等宽的脉冲波。
图（ 18）电压空间矢量线性组合设在 u1状态终了后，期望在 TZ
时间内（ 电角度表示），其作用的是 ur1,其相位与 u1,u2不同,但幅值相等。
z?
u
u
u
u
u
1
2
r1
1
2
Z
2Tt
Z
1Tt
60
z?
四,异步电机的多变量数学模型和坐标变换
(一 )概述,
现代自动控制普遍要求动作灵活、行动快速、定位准确、
对传动和伺服系统有很高的要求,
V/f=C只控制磁通，不控制电机转矩,
转差频率控制,可在一定程度上控制电机转矩，但是转差频率控制是由电机静态方程上导出的，电机动态性能较差。考虑到动态快速变化的过程中，电机除稳态电流外，还有相当大的瞬态电流，产生的电机转矩和稳态转矩有很大的不同。因此良好的动态转矩，有效地控制电机动态转矩是关键,
1.与直流电机类比,
(1).直流电机：磁通由励磁绕组产生，可以事先建立而不参与系统的动态过程，因此动态 数学模型只有一个输入变量 — 电枢电压和一个输出变量 — 转速,
在控制对象中含有机电时间常数 和 电枢 时间常数,若把
SCR整流装置算进去，则还有 SCR滞后时间常数,在工程能够允许的假设条件下，可以描述成单变量 (单输入、单输出 )三阶线性系统，完全可以用经典的线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析和设计。
e?
s?
机械结构上，电刷在磁极的几何中线上,励磁绕组产生主磁通 与电机电流产生的 电枢反应 电动势,在空间正交，即不互相影响,可单独调节,
Fe
Fe
ar iCT
转矩表达式,
(2)交流电机,.
异步 电机变频调速要进行 V/f的协调控制，有电压和频率二种独立变量，若考虑电压是三相，实际输入变量的数目有四个独立变量。输出变量中，除转速外，磁通也要算一独立变量。因电机外部加三相电压，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，但为了获得良好的动态性能，还希望对磁通施加某种控制，是它在动态过程中尽量保持恒定。因此 异步 电机是一多变量 (多输入多输出 )系统，而电压 (电流 )磁通，转速之间互相影响，所以又是强耦合的多变量系统,
异步 电机中，磁通乘电流产生转矩，转速乘磁通得感应电动势，由于它们是同时变化的，在 数学模型上含有二个 变量的乘积项，即使不考虑磁饱和的影响等因素,数学模型也是非线性,
三相 异步 电机的定子有三相绕组，转子也可等效为三个绕组,
每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再加上系统机电惯性，
即使不考虑变频装置的滞后因素，至少也是一个七阶系统。
异步 电机 数学模型是一高阶、非线性、强 耦合的多变量系统,
转矩表达式,
(23)
22mm c o sICT
(2)异步 电机矢量图,
图 (1)异步 电机矢量图
2I
T1I?
2?
2?
2?
T
M
m
2I
1I
22RI
2E
2?
2?
M1I?
T1I?
2?
e2?
I1T— 产生转矩的有功分量
I1M--产生磁通的激磁分量由电压三角形同样,转子绕组总磁链
e2m2
22 cosIT是气隙磁通 和转子电流的有功分量相互作用而产生的,即使 保持恒定电机转矩不但与 的大小有关,而且还取决于转子电流的功率因数,电机的气隙磁通是由 I1和 I2共同产生,随着负载的变化 也要改变,因而在动态过程中,要准确控制 异步电机转矩是困难的,
m?
2I
2cos? m?
m?
m?
22222 XIjRIE
22 XIj
2m2 c os
代入 (23)式,
22m22mm ICc o sICT
如前所述，设法保持 恒定，则电机的转矩就和转子电流 I2
成正比。并且，经过某种变换，使 T轴与 -I2方向重合,M轴分量 用来产生转子磁链 的磁化电流；而 T轴分量与 I2成正比,
代表了电机转矩。如果在电机调速过程中，维持定子电流的磁化分量 不变，而控制转矩分量,就相当于直流电机中维持励磁不变，而通过控制电 电枢电流来控制 转矩一样，使系统具有较好的动态性能,
2?
2?
在形式上与直流电机转矩表达式相似,
MI1
MI1 1TI
(二 )异步 电机动态 数学模型,
1.异步 电机的基本方程,
交流 异步 电机的特性在电机学内业经详细分析，但主要讨论电源电压和电流正弦稳态特性。现代交流调速系统中，提供给电机的电源电压和电流是非正弦的，含有大量的谐波，谐波的作用在电机学内未研究。并且调速过程是一暂态过程，由于瞬态的存在，其动态特性与静态特性有较大的差别，因此从 异步 电机的基本微分方程出发进行研究,
a.电压方程,
(1)异步 电机在静止时 A,B,C坐标系中的 数学模型,
假定电机的气隙是均匀的、忽略磁 滞、饱和及涡流的影响
a
b
c
A
B
C
定子,转子和磁链的方向如图，电流，电压的正方向符合右螺旋法则。
对电机一相而言，有,
微分算子外加电压式中
dt
d
p
u:
pRiu
A
A1AA?
图 (2)定子,转子坐标系
0
0
0
0
0
R
u
u
u
u
u
u
1
c
b
a
C
B
A
0
0
0
0
R
0
1
0
0
0
R
0
0
1
0
0
R
0
0
0
2
0
R
0
0
0
0
2
c
b
a
C
B
A
c
b
a
C
B
A
2
i
i
i
i
i
i
R
0
0
0
0
0
(1)P
式中,`
.,....,转子各相绕组的总磁链分别为交链定子cbaCBA
b.磁链方程,
各绕组磁链是所有电流的线性函数,交链与某相的总磁链等于流过本绕组的电流产生的磁链与流过其他绕组的电流因互感作用产生的磁链,交链于本绕组的磁链之和,
cAcbAbaAaCACBABAAAA iMiMiMiMiMiL
cB
bB
aB
CB
BB
AB
M
M
M
M
L
M
cC
bC
aC
CC
BC
AC
M
M
M
L
M
M
ca
ba
aa
Ca
Ba
Aa
M
M
L
M
M
M
cb
bb
ab
Cb
Bb
Ab
M
L
M
M
M
M
c
b
a
C
B
A
cc
bc
ac
Cc
Bc
Ac
i
i
i
i
i
i
L
M
M
M
M
M
cA
bA
aA
CA
BA
AA
c
b
a
C
B
A
M
M
M
M
M
L
(2)
(a)自感,
当对称三相绕组接到对称三相电源时，即在气隙内建立一种以同步转速 n0旋转的磁场，该磁场的磁通称为主磁通，主磁通的作用是实现机电能量转换和传递，交链于磁通。此外还在绕组端部，定子槽内建立磁场，这种磁场的磁通只与绕组本身交链，称为漏磁通。
主磁通对应于定子，转子间的互感作用，与之对应的电感是
Lm，漏磁通对应的电感为漏感,
1L?2L
定子绕组的自感,LAA=Lm+ 考虑定子绕组是对称的，则定子各绕组的自感是相等的,即,
1L
1mCCBBAA LLLLL
同理,可推出转子各绕组的自感也是相等的,即,
2mbbaa LLLLL cc
由电感定义,出发，当设定子、转子的匝数相等且为 W,
定子，转子的磁导率为,则,
iL
2
A
A
A
m Wi
)Wi(W
iL?
(3)
(4)
(5)
定子中的磁场 iAW 转子中的感应磁通Wi
AA
经过分析,可以得出这样的结论,定子,转子的自感
LAA,LBB,LCC,Laa,,Lbb,Lcc都是常数,
(b)定子绕组间互感,
定子绕组间的互感是 MAB,MAC,MBA,MBC,MCA,MCB,定子绕组间因互感而交链 A相绕组的磁通为两部分，一是气隙主磁通产生的互感作用：另外，漏磁通产生的互感作用。且,
MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB
现以 A相定子绕组为例求 B相对 A相的互感 M`AB
m
2
B
2
B
B
AB
AB L2
1W
2
1
i
3
2C O SWi
iM
(6)
(7)
(b)定子绕组间互感:
设 B相的漏磁通交链于 A相的磁链为,考虑到 A相轴线与 B
相轴线相差,故对应漏磁通互感与 A相磁通方向相反，漏磁通引起的互感为 。定子绕组间的互感作用 W为二者之和，
即,
AB
120
ABM?
ABmCBCABCBAACAB ML2
1MMMMMM
可见,定子绕组间的互感也是常数,
(C)转子绕组间的互感,
用分析定子绕组间的互感的方法得,
abmcbcabcbaacab ML2
1MMMMMM
可见,转子绕组间的互感也是常数,
(8)
(9)
(d)定子绕组和转子绕组间的互感,
图 (3)定子,转子矢量关系定子绕组是静止的，转子绕组以旋转，定子 A相轴线与转子 A相轴线之间的夹角为
r?
a
b
c
A
B
C
r
tr
由图可见,
2
221
a
a1
a
Aa
12 i
)Wi(W
i
W
iM
)120(C O SM
MMMMMM
)120(C O SM
MMMMMM
C O SM
MMMMMM
12
bCCbaBBacAAc
12
cCCccBBcbAAb
12
cCCcbBBbaAAa
(10)
(11)
(12)
(13)
W12为 时定子 A相绕组和转子 a相绕组之间的互感,W1,W2
为定子绕组和转子绕组匝数。
讨论:
0
讨论,(1)异步 电机旋转时，定子绕组轴线固定，转子绕组轴线与定子绕组轴线之间的夹角 是周期变化的，即定子绕组和转子绕组间的互感是时变的。
tr
(2)物理意义：定子绕组间的位置固定，转子是旋转的，当二者轴线重合时，且方向一至时，交链的磁通最大，互感作用最强；轴线方向相反时，呈去磁狀态；轴线互相垂直时无交链，互感作用为零。
(3)矩阵可简化为方块阵,
21
11
M
L
cA
bA
aA
CA
BA
AA
22
12
M
M
M
M
M
L
L
M
cB
bB
aB
CB
BB
AB
M
M
M
M
L
M
cC
bC
aC
CC
BC
AC
M
M
M
L
M
M
ca
ba
aa
Ca
Ba
Aa
M
M
L
M
M
M
cb
bb
ab
Cb
Bb
Ab
M
L
M
M
M
M
cc
bc
ac
Cc
Bc
Ac
L
M
M
M
M
M
由上分析定子自感阵 L11,转子自感阵 L22为常阵；互感阵
M12,M21为时变阵。
CA
BA
AA
11
M
M
L
L
CB
BB
AB
M
L
M
1m
ABm2
1
ABm2
1
LL
ML
ML
ABm2
1
1m
ABm2
1
ML
LL
ML
ABm2
1
ABm2
1
1m
CC
BC
AC
ML
ML
L
L
M
M
(14)
(15)
ca
ba
aa
22
M
M
L
L
cb
bb
ab
M
L
M
)1 2 0c o s (
)1 2 0c o s (
c o s
LMM mT2112
2m
abm2
1
abm2
1
LL
ML
ML
abm2
1
2m
abm2
1
ML
LL
ML
abm2
1
abm2
1
2m
cc
bc
ac
ML
ML
LL
L
M
M
)1 2 0c o s (
c o s
)1 2 0c o s (
c o s
)120c o s (
)120c o s (
(16)
(17)
M12和 M21两个方块阵互为转置，且与转子的位置有关，
它们的元素是变参数,
式 (2) 磁链方程可表达为简洁的形式,
21
11
r
s
M
L
r
s
22
12
i
i
L
M (18)
式中,
把磁链方程代入电压方程，得展开后的电压方程,
(19)
iddLdtdiLRiidtdLLRi)Li(R r dtdii pu
T
cbar
T
CBAs
T
r
T
s
iiii
iiii
cba
CBA
ψψψ
ψψψ
式中,
C.运动方程,
(20)
式中,
TL— 负载阻转矩
J— 机组的转动惯量
D— 与转速成正比的阻转矩阻尼系数
K— 扭转弹性转矩系数
.i
dt
dL
)(
dt
di
L
t
r
r
速成正比的旋转电动势项为感应电动势中与转变压器电动势的脉变电动势项为电磁感应电动势中
p
r
p
r
P
L n
K
n
D
dt
d
n
JTT
对于恒转矩负载,D=0,K=0则有,
d.转矩方程,
按机电能量转换原理,可求出 T的表达式,
)1 20s i n ()iiiiii(
)1 20s i n ()iiiiii(s i n)iiiiii[(LnT
cCbBaA
cCbBaAcCbBaAmp
(21)
(22)
E.异步 电机动态 数学模型,
将前述 (20)式,(21)式归纳起来，便是恒转矩负载下的三相 异步 电机多变量非线性 数学模型
dt
d
n
JTT r
p
L
(23)
方程组中含有一系列随转子位置角 而变的互感系数,使得求解该微分方程组变得相当困难,?
2.坐标变换,
(1)定义,
将一组变数用一组新的变数来代替，以使 方程组得到简化的方法,新的变数与原来的变数之间有线性关系,
设以 ix,iy,iz代替 iA,iB,ic,且,
dt
d
dt
d
n
J
TT
i
d
dL
dt
di
LRiu
r
r
p
L
r
C
B
A
ZC
YC
XC
i
i
i
ZA
YA
XA
Z
Y
X
CZCBZBAZAZ
CyCByBAyAY
CXCBXBAXAx
i
i
i
:
iiii
iiii
iiii
写为矩阵
ZB
YB
XB
(24)
矩阵为变换阵，为新旧变数建简单的对应。变换阵的逆阵必存在，其条件是线性变换系数组成的行列式必须不等于零,即,
0
ZCZBZA
YCYBYA
XCXBXA
(2).变换关系,
如何选择这些变换系数,可有各种方法,应视具体情况而定,从物理角度讲,新旧变数之间有某种内在的联系,就电机而言,机电能量由电磁传递,因此 坐标变换应保持恒定,如 iA,iB,iC代表绕组中的三相电流,它产生一定的磁场,新的变数 iX,iY,iZ代表另一多相 (二相 )
绕组中的电流,也能产生同样的磁场,三相 情况下,相与相间有互感,
列方程麻烦,二相系统中其绕组轴线互相垂直,无互感,方程简单,
通常为 3--2变换,在 3--2变换时常取,i0-零序分量,
0CBAz i)iii(3
1i
Park变换式,
或者,
(25)
)iii(
3
1
i
)]
3
2
s i n (i)
3
2
s i n (is i ni[
3
2
i
)]
3
2
c o s (i)
3
2
c o s (ic o si[
3
2
i
CBA0
CBAy
CBAX
2
1
)1 2 0s in ( (
)1 2 0c o s (
C
B
A
i
i
i
2
1
)1 2 0s i n (
)1 2 0c o s (
2
1
s in
c o s
3
2
0
i
i
i
y
x
讨论,
a,变换式的 物理意义是原来每相匝数为 W的 A,B,C三相绕组用一个每相匝数为 2/3W，而在空间磁轴相差 的 X,Y二相绕组来代替。这个二相绕组的 X轴线与三相绕组 A相轴线相差为 角，如图,
90
a
b
c
x
Y
图 (4)3-2坐标变换
b、在 X轴上,iX产生的磁势 3/2Wix应等于
A,B,C三相绕组中电流产生的磁势在 X轴上的 投影,这是
(25)式 中的第一关系式 。第二关系式代表 iy产生的磁势 3/2WiY
应等于 A,B,C三相绕组中电流产生的磁势在 Y轴上的投影
之和和 )1 2 0c o s (i)1 2 0c o s (i,c o swi CBA
逆变换式,
0yxc
0yxb
0yxa
i)120s i n (i)120c o s (ii
i)120s i n (i)120c o s (ii
is i nic o sii
或者,
)1 2 0co s (
)1 2 0co s (
co s
i
i
i
c
b
a
)1 2 0s in (
)1 2 0s in (
s in
0
y
x
i
i
i
1
1
1
(26)
(3).几种变换式,
在电机理论中，根据运用的场合不同常用三种不同的 X,Y
坐标系,
a,X,Y轴在空间静止，并且使 X轴与三相 坐标系中 A轴相重合，即,称 坐标系,轴上的新变量与 A,B,C轴上的旧变量之间具有下列关系,
0,,
(27)
或者,
2
1
2
3
2
1?
2
1
0
0
1
3
2
i
i
i
)iii(
3
1
i
3
)ii(
i
)]ii(
2
1
i[
3
2
i
CBA0
CB
CBA
C
B
A
2
1
2
3
2
1
i
i
i
A
B
C
图 (5) 坐标变换,
,其逆变换式,
)i3i(ii
)i3i(ii
iii
2
1
0C
2
1
0B
0A
或者,
2
1
2
1
C
B
A 1
i
i
i
2
3
2
3
0
0i
i
i
1
1
1
(28)
分量和为定子电流的 i,i
按照采用的条件，电流变换矩阵、电压变换矩阵、磁链变换矩阵都有相同的形式。
b,X,Y轴随转子一起转动,从二相 静止坐标系 到 二相 旋转坐标系 d,q的变换。
另外，实际电机中并无零轴电流，因此实际的电流变换式为,
d
q
图 (6) 和 d,q 坐标
siniq
,
qi
di
i
i
cosiq
sinid
cosid
,
(29)
式中,
其逆变换式,
(30)
2
1
)1 2 0s in (
)1 2 0c o s (
2
1
0
q
d
s in
c o s
3
2
i
i
i
C
B
A
2
1 i
i
i
)120s in (
)120co s (
0t 相轴线之间的夹角轴与时为 Ad0t0
)120c o s (
)120c o s (
c o s
C
B
A
i
i
i
)1 2 0s in (
)1 2 0s in (
s in
0
1
1
1
i
i
i
q
d
C,X,Y以同步速度旋转,为此,,t
0r 不随转速而变为常数
不论采用什么 坐标系，若把 X,Y轴上的二个电流分量加以合成、用一个综合矢量 i来表示，则着个矢量在以 X为实轴,Y
轴为虚轴的复平等面上可表示为,
显然，电流分量 iX和 iy是 综合矢量在 X,Y轴上的投影。同样不难证明，在用 Park变换的情况下，如 I0=0则综合矢量在 a、
b,c轴上的投影就是电流 ia,ib,ic。 若 I0 0则三相电流 ia,ib,ic.
分别等于综合矢量在该轴上的投影再加上零序分量 I0.
(31)
yx jiii
在没有 零序分量 I0情况下，综合矢量 I在任何一个轴上的投影就等于该轴上的电流，这是 Park变换的优点，由此可计算各坐标轴分量之间的转换关系，如 坐标系之间的转换，由图 (6)
可知,
q,d,和
co sis i nii
s i nico sii
q
d
(33)
c o sis inii
s inic o sii
qd
qd
(32)
或者,
s in
c o s
i
i
q
d
i
i
c o s
s in (34a)
s in
c o s
i
i
q
d
i
i
c o s
s in
从数学上讲，不论是电流，电压还是磁链 坐标变换应有统一的形式，即有,
(34b)
)(
)]120s i n ()120s i n (s i n[
)]120c o s ()120c o s (c o s[
)uuu(u
)]120s i n (u)120s i n (us i nu[u
)]120c o s (u)120c o s (uc o su[u
cba3
1
0
cba3
2
cba3
2
cba3
1
0
cba3
2
cba3
2
(35)
(36)
但是从物理上讲这些关系式在 Park的假想电机中是不成立的,
因为这些 变换式表示等效二相绕组的电势和磁链也应当和三相绕组的电势和磁链的大小相等。但是在 Park的假想电机中,二相绕组的等效匝数是三相绕组的 3/2倍，在同样的磁场条件下，
二相绕组的磁链和电压应增大 3/2倍，采用 (35)和 (36)式的变换关系，实际上 是人为地把 二相绕组的磁链和电压缩小了 2/3，所以采用这种变换后等效功率缩小了，即变换前后的功率不守恒，
变换前电机的功率为,
d、另一种变换式,
ccbbaa ieieiep
经过变换把 X,Y坐标系的电流和电压代入上式,可得,
)ieie(23ie3p YYXX00
即 变换以后等效电机的功率 需放大 3/2倍后才能等于电机功率，为克服 Park变换功率不守恒的缺点，又提早出了一种功率守恒的坐标 变换方式。它使 等效二相电机绕组匝数不是三相绕组的 3/2倍,而是 倍，于是,
)ieie( YYXX?
32
2
1
0
Y
X
s in
c o s
3
2
i
i
i
2
1
)120s in (
)120co s (
C
B
A
2
1 i
i
i
)1 2 0s in (
)1 2 0c o s (
(37)
)1 2 0co s (
)1 2 0co s (
co s
3
2
i
i
i
C
B
A
)1 2 0s in (
)1 2 0s in (
s in
0
y
x
2
1
2
1
2
1
i
i
i
(38)
将 (37)与 (38)式的矩阵写为,
(39)T
3223 CC?
(4).变换式的应用,
前已述及，以产生同样的旋转磁场为准则，在三相 坐标系下的定子电流 ia,ib,ic通过 3-2变换，可等效为二相静止坐标系下的交流电流,再经过按转子磁场定向的旋转变换，可以等效为同步旋转坐标系下的直流电流 id,iq。 若观察者站在铁心上与坐标一起旋转，则观察者看到的就是一台直流电动机，原交流电动机的转子总磁通 就等效为直流电动机的磁通,d绕组相当于直流电动机的励磁绕组,id,相当于直流电动机的励磁电流,,q绕组相当于直流电动机伪静止的电枢绕组,iq,相当于与转矩成正比的电枢电流
ii,
2?
1.在 静止坐标系下的数学模型,
坐标变换的目的就是为了简化数学模型，它与三相坐标系之间的变换关系简单，坐标轴对定子的相对转速为,在 绕组中没有旋转电势分量，而对转子的相对转速为,由此得定子
park方程为,
0p
rp
(40)
(41)
222r22
222r22
1111
1111
iRpu
iRpu
:P ar k
iRpu
iRpu
方程为转子
(三 ) 三相异步 电机在两相 坐标上的数学模型,
、
、
磁链方程为,
(41)
式中,M为定,转子绕组互感 M=,(M12互感最大值 )对于转子短路的鼠笼电机,(40)— (41)式可合并写成,0uu
22
(42)
1222
1222
2111
2111
MiiL
MiiL
MiiL
MiiL
2M3 12
M
PM
0
pLR
0
0
u
u
r
11
1
1
pM
M
pLR
0
r
11
2r
22
L
pLR
0
pM
2
2
1
1
22
2r
i
i
i
i
PLR
L
pM
0
利用两相旋转的反变换式 (34a)和 (34b),代入式 (21)并整理后,
即得到 坐标上的电磁转矩,
)iiii(MnT 2121p (43)
式 (42)和式 (43)再加上前面一样的运动方程便成为在 坐标上异步 电机 的数学模型，这种两相静止坐标系下的数学模型又称为 Kron异步 电机方程式,
,
2.异步 电机在两相任意旋转 坐标系下的数学模型,
2.异步 电机在两相任意旋转 坐标系下的数学模型设两相 坐标 d轴与三相坐标 A轴的夹角为,而 为 d、
q坐标系相对于定子的角速度,为 d,q坐标系相对于转子的角速度。先利用 3/2变换将三相静止坐标系下的电压、电流、磁链方程中定子和转子的电压、电流,、磁链和转矩都转换到两相静止坐标系 上，然后再用 旋转变换将这些变量 都转换到两相静止坐标系 d,q上,
11p
12?
,
1q2q22q
1d2d22d
2q1q11q
2d1d11d
MiiL
MiiL
MiiL
MiiL
定子和转子的 Park方程为,
(44)
(45)
r122
r1
,
,
转差角频率转子角频率定子角频率
2q2122d2q2q
2d2122q2d2d
1q1111d1q1q
1d1111q1d1d
iRpu
iRpu
iRpu
iRpu
相应地电磁转矩公式为,
若令 则 (46)式就是 (42)式，即 静止 坐标系下的数学模型是 两相任意旋转 坐标系 d,q下的数学模型的一个特例,
(46)
(47)
011,
3.异步 电机在两相同步旋转 坐标系下的数学模型,
坐标轴仍用 d,q表示,旋转速度等于定子频率的同步角速度,
转子的转速为,而 d,q轴相对于转子的角速度
1?
r? r12
)iiii(MnT 2q1d2d1qp
M
PM
L
pLR
u
u
u
u
12
111
11
2q
2d
2d
1d
PM
M
PLR
L
12
11
111
212
22
11
L
PLR
M
PM
2q
2d
1q
1d
22
212
11
i
i
i
i
PLR
L
PM
M
即转差,代入 (46)式,得,
PM
M
PLR
L
2
11
11
(48)
相应地电磁转矩公式为,
)iiii(MnT 2q1d2d1qp (49)
4.异步 电机在两相同步旋转 坐标系下按转子磁场定向的数学模型,
在 (48)式中电压方程中的 4x4系数矩阵每一项都是占满了的,
也就是说,系统仍是强耦合的,还可以进一步简化,选择 d轴沿着转
M
PM
PLR
u
u
u
u
2
1
11
2q
2d
1q
1d
22
22
1
L
PLR
M
PM
2q
2d
1q
1d
22
22
1
i
i
i
i
PLR
L
PM
M
子总磁链 的方向，并称为 M轴；而 q轴逆时针转 90度，即垂直于 称之为 T轴。 M,T坐标系为按转子磁场定向的坐标系，
电压方程为,
2?
2?
2?
M
PM
L
PLR
u
u
u
u
2
11
11
t2
2m
1t
1m
PM
M
PLR
L
2
11
11
)iiii(MnT 2t1m2m1tp
相应地电磁转矩公式为,
(50)
(51)
由于 d轴 (M轴 )与 同一方向,而在 q轴 (t轴 )上 02t2q
即是,
0iLMi
iLMi
2t21t
22m21m
(52)
(53)
22
22
1
L
PLR
M
PM
2t
2m
1t
1m
22
22
1
i
i
i
i
PLR
L
PM
M
把 (53)式代入 (50)式,得,
M
PM
L
PLR
u
u
u
u
2
11
11
t2
2m
1t
1m
0
0
PLR
L
11
11
(54)
转矩方程为,
(55) 21t
2
p2m1t1t
2
2
2m1tp
1t
2
2m22
2m1tp2t1m2m1tp
i
L
M
n)iii
L
ii(Mn
)]i
L
M
(
M
iL
ii[Mn)iiii(MnT
22
22
1
L
PLR
M
PM
2t
2m
1t
1m
2
1
i
i
i
i
R
0
PM
M?
(54),(55)式很简单，已经和直流电机的转矩公式一样了。从中可以导出定子磁化电流分量 im1与转子磁链 和定子转矩电流分量 it1与电机转矩之间的关系，作为矢量控制的依据。
五,矢量控制的基本原理,
2?
由 (54)式第三行并考虑到鼠笼电机转子是短路的,可得,
所以,
2
2
2m R
pi
2m22
2m22m21m
222m1m
iRp
iR)iLMi(P
)PLR(ipMi0
(56)
(57)
1.定子的两个分量的解耦,
在代入 (52)式中，求出 im1得,
或式中,— 转子励磁时间常数,
(58)
(59)
讨论,
(1)、式 (59) 表明，在转子磁链保持不变的情况下，转子磁链全部由定子磁化电流 im1所决定，与定子电流的转矩分量无关。
(2)、当定子磁化电流 im1变化时，会引起转子磁链 的改变，但是存在着延时，其延时时间决定于转子绕组的励磁时间常数，即转子磁链 与定子磁化电流 im1之间的传递函数是一阶惯性环节。
2?
2?
2?
2
22 RL
2
2
1
1
M
Pi
m
1
2
2 1 miP
M
2?
(3)、转子磁链 达到稳态后，即,则由 (57)式 im2=0
即转子磁链 的稳态值由定子磁化电流 im1唯一决定。
0p 2
2?
2?
(4),T轴上定子电流的转矩分量 it1和转子电流的转矩分量 it2的动态关系应满足 (52)式,或写为,
1t
2
2t iL
Mi (60)
此式说明，若定子电流的转矩分量 it1突然变化，则转子电流的转矩分量 it2立即跟随变化，没有惯性，这是因为按转子磁场定向后，在 T轴上不存在转子磁通的缘故,
(5)、由转矩方程 (55)式,
21t
2
p iL
MnT
12 mMi
可见：当 im1不变，即 不变时，若 it1变化，转矩 T立即随之成正比地变化，无任何滞后。即控制 im1使磁通保持恒定，则通过控制 it1可实现转矩的瞬时控制。
2?
M轴的磁化分量和 T轴上的转矩分量之间已经解除了耦合关系,
电机转矩的控制可通过分别对定子电流在 M,T轴上的分量独立控制来实现，这和直流电机控制完全相似。
2、频率与电流的协调控制,
由 (54)式第四行并考虑到鼠笼电机转子是短路的，可得,
2t222
2t22m21m2
iR
iR)iLMi(0
则得,
2t
2
2
2 i
R
(61)
将 (60)式代入 (61)式得,
(62)
此式说明：当 恒定时，矢量控制系统的转差频率在动态中也能与转矩成正比。
2?
3,异步 电机的矢量变换与解耦数学模型,3 /2 VR
iA
ib
iC
1i?
1i?
1mi
1ti
2p L
Mn T
LT
JP
np r?
2?
图 (8)异步 电机的矢量变换与解耦数学模型利用式 (59),(55)可绘出图 (8)的 异步 电机的数学模型
12?P
M
22
1
2
tMi?
21
2
tP iLMnT?
--M轴与 轴 (A轴 )的夹角,?
VR— 同步旋转变换器,
通过矢量变换，将定子电流分解成 im1和 it1两个分量，但是 T除受 it1控制外，还受到 的影响，并未完全解耦。为使两个子系统完全解耦，除了 坐标变换外，还应设法抵消转子磁链 对电磁转矩 T的 影响，把 ASR的输出信号除以 。当控制器的 坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的 滞后可以 忽略时，此处的
( )便可与电机 数学模型中的 ( )对消,两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统，可采用经典的控制理论的单变量线性系统综合方法或相应的工程设计方法来设计两个调节器
2?
2?
2?
2 2
AS RRA 和?
U?
ZI
U?
ZI
图 (9)带除法环节的解耦矢量控制系统
ASR
RA?
Mn
L
p
2?
*2?
r?
1mi
1ti
2
32C
Ai
Bi
Ci
Ai
Bi
Ci
2?
r?
异步 电机矢量变换模型图 (8)
电流控制变频器
~
两个子系统的完全解耦只有在下述三个假定条件下才成立,(1)
转子磁链的计算值 等于实际值 ;(2).转子磁场定向角的计算值 等于实际值 ;(3)忽略变频器电流控制的 滞后作用,
2 2
异步 电机的矢量变换模型中的转子磁链 和它的定向相角2
都是实际的，而在控制器中这两个量都难以检测，只能采用观测值或模型计算值,
4、间接法矢量控制,(磁通观测器 )
(1)在两相 静止坐标系下的转子 磁链模型,(电流模型法 )
图 (9)是典型的转速,磁链闭环控制的系统矢量控制系统，旋转矢量控制中的关键技术就是电流矢量从静止 坐标到 旋转 坐标变换时必须知道 旋转 坐标与 静止 坐标之间转角，因为磁场方向是与 M轴方向一致，所以实质上就是必须知道磁通的幅值与 静止 坐标 轴之间的角度。直接采用检测元件获取信号有很多工艺和技术问题。
因此，实用中采用间接观察法，即检测出电压，电流或转速等容易测得的信号，利用转子磁通的 模型，实时计算磁链的幅值和相位。
(1)在两相 静止坐标系下的转子 磁链模型,(电流模型法 )
三相定子电流通过 3/2变换很容易得到两相 静止坐标系下的电流 再利用式 (41)计算转子磁链在 轴上的分量为,
11 ii 和
,
)Mi(
L
1
i
)Mi(
L
1
i
iLMi
iLMi
12
2
2
12
2
2
2212
2212
则,
又由 (42)式的 坐标电压矩阵方程第三,四行,得,,
0iR)iLMi(piLM p i
0iR)iLMi(piLM p i
22221r221
22221r221
(62)
(63)
将 (62),(63)式和 代入上式
22,
0)Mi(T1p 12
2
2r2
0)Mi(T1p 12
2
2r2
整理后得转子磁链模型,
有了 可计算 的幅值和相位,
22, 2?
(64)
(65)
相位角,
2
21t a n
这个磁通观测器结构简单，但是磁通观测器中用到参数,
这个转子绕组的时间常数 是一个很不稳定的系数，它随着转子绕组的温度而变化，尤其是当转子频率变化时，由于集肤效
(66)
)(
1
1
)(
1
1
221
2
2
221
2
2
TMi
P
TMi
P
r
r
2?
2?
2?
应的影响，电感 L2和电阻 R2朝着不同的方向变化，频率增高，
电阻 R2增加，电感 L2减小 变化比较大，它会影响磁通观测器的准确性，甚至影响整个矢量控制系统的性能,由 (64),(65)式可画出如下框图,
U?
ZI
U?
ZI
1i?
1i?
r?
M
M
2T
2
2
图 (10)电流模型法框图
2?
1
1
2?P?
1
1
2?P?
(2).在磁场定向两相旋转 坐标系下的转子 磁链模型,(电压模型法 )
利用 静止 坐标磁链和电压方程可以算出,
22,
1111
1111
Riup
Riup
p
Ri
p
u
p
Ri
p
u
111
1
111
1
(67)
由得,
代入下式,消去由
1121
1121
LiMi
LiMi
得,
)Li(
M
1
i
)Li(
M
1
i
1112
1112
22 i,i
)Li(
M
L
)]Li(
M
1
[LMiLiMi
)Li(
M
L
)]Li(
M
1
[LMiLiMi
111
2
111212212
111
2
111212212
式中,
(68)
为电机总漏感系数
21
2
LL
M1
再将式 (67)代入式 (68)得,
)]L
P
R
(i
P
u
[
M
L
)]L
P
R
(i
P
u
[
M
L
1
1
12
2
1
1
12
2
式中,为定子漏感?
1LL?
(69)
1u?
1u?
1i?
1i?
P1
P1
ML2
ML2
PRL 1
PRL 1
2
2
图 (11)电压模型法框图
小结,
(1)转子磁链定向旋转矢量控制中各个物理量之间相互关系和内在联系,
电磁转矩
21t
2
p iL
MnT
小结,
转子磁链,
转差角频率,
(2) 转子磁场定向，当转子磁链与 M轴方向一致时,由 im1
产生与 it1无关,im1为定子电流励磁分量,it1为定子电流转矩分量,与 im1之间的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数
=L2/R2转子绕组时间常数。其物理意义是当 im1突变时引起 变化，当即在转子中感生转子电流励磁分量 im2阻止 的变化，
使 只能按时间常数 T2的指数规律变化 。达到稳态时
2?
2?
2?
2?
2? 2
0p 2
0Rpi 222m 此时 Mim 12
1
2
2 1 miP
M
22
1
2
tMi?
2?
由此可见如果运行时保持 im1=常数,将没有时间上的滞后,
而 it1也不存在惯性环节，当 it1变化时电磁转矩 T将无任何滞后,
随 it1成正比的变化,
2?
(3)转差频率 的计算非常简单，这就是转差的控制式,
1212 mt ii
2?
C
B
A
2
3
2
3
2
1
2
1
i
i
i
0
1
3
2
i
i
假定 iA,,iB,ic为三相对称电流,
)120tc o s (I2i
)120tc o s (I2i
tc o sI2i
1CC
1BB
1AA
代入上式,考虑到 IA=IB=IC得,
ts i nI3
tc o sI3
)1 2 0tc o s (I2
)1 2 0tc o s (I2
tc o sI2
0
1
3
2
i
i
1A
1A
1A
1A
1A
2
3
2
3
2
1
2
1
例,先变换到 静止坐标系,设 轴与 A轴重合,由 (27)式,?
例:
把 静止坐标系变换到 d,q同步旋转坐标系下,由 (34a)得,,
0
I3
tc o sts i ntc o sts i n(I3
)ts i nt( c o sI3
ts i nI3
tc o sI3
tc o sts i n
ts i ntc o s
i
i
tc o sts i n
ts i ntc o s
i
i
A
1111A
1
2
1
2
A
1A
1A
11
11
11
11
q
d
由上式可见,只需在 d绕组中通一直流电流,产生的磁场就与三相电流 iA,iB,iC产生的磁场等效,
Ad I3I?
将 Id向 M,T轴投影 (即 Id在 M,T同步旋转坐标系中为一量 )得
IM,IT A
B
C
d
q
m
T
I
I
I
d
m
T
图 (7)d,q和 M,T坐标
IM— 励磁电流
IT— 转矩电流由于 M T,IM和 IT可单独调节,调节 IM
和 IT调节了三相电流的瞬时给定值,这样就使 异步 电机具有 直流电动机同样灵活的控制性能,有着良好动态性能,
1?
六．其他矢量控制方式：
1.转差频率矢量控制,
山村昌认为，要保证异步电机动作的快速性，应尽可能抑制电机电磁暂态现象的发生，避免电机中出现暂态的条件是，在动态过程中保持电机的磁场大小不变，至于磁场旋转地不均匀变化不会引起暂态过程。若在控制过程中，只要能使电机的定子，转子，或气隙磁场中有一个始终保持不变，电机的转矩就和稳态工作时一样，主要由转差频率决定。按此想法，在转子磁链定向矢量方程中，如果仅考虑转子磁链的稳态方程式（ 59），就可以从
1
2
2 1 miP
M
转子磁链直接得到定子电流 d轴分量的给定值，在通过对定子电流的有效控制，就形成了转差矢量控制，避免磁通的闭环控制。
2.气隙磁场定向的矢量控制：
电机磁通的饱和程度与气隙磁通一致，而且能直接测量，因此气隙磁场定向的矢量控制，更适合处理电机铁心的饱和效应，
但控制相对复杂。
3。定子磁场定向的矢量控制：
转子磁通的检测精度受电机参数影响较大；气隙磁通可直接测量，精度较高，但一般情况下，不希望附加检测原件，而是通过电机端电压，电流量计算出所需磁通，同时降低转子参数对检测精度地影响。
七,无速度传感器矢量控制安装传感器后系统成本大大增加 ;安装不当影响测速精度 ;高温,
高湿的环境无法工作,
1.动态转速估计器,
21r
r?
式中,
转子角频率
1?
定子角频率
2? 转差角频率同步角频率的计算公式可由静止坐标系下的定子电压方程式推得,方程式为,
1111
1111
piRu
piRu
(7-1)
(7-2)
1?
1
1
1?
图 7-1 定子磁通矢量图由图 7-1可见,
2
1
2
1
1111
1
1
11
pp
)a r c t g(
dt
d
dt
d
(7-3)
将 (7-2)式代入 (7-3)式得,
2
1
2
1
11111111
1
)iRu()iRu(
转差角频率,
22
1t
2 T
Mi
1m22 i1PT
M
又则 可求出,此法直观性强,但计算需要知道磁通,因而磁通观测与控制的好坏直接影响转速辩识的精度 ;计算过程中
r?
(7-4)
用到大量的电机参数,若缺少参数辩识环节,当电机参数变化时计算精度将受到严重的影响 ;由于缺少任何误差校正环节,难以保证系统的抗干扰性能,
2.基于 PI自适应控制法,
基本思想是利用某些量的误差项,使其通过 PI调节器而得到转速信息,
dt
d
n
JTT
p
L
由,
和,
21t
2
p iL
MnT
控制过程中 保持恒定,则 T完全由 决定,因而给定转矩电流分量 与其实际响应 之间的差值就反映了转速的变化特性,通常的做法是将这一误差信号送入一 PI调节器,其输出即为角速度估计,即,
2? 1ti
1t*i 1ti
)ii)(sKK(? 1tti*iP
该法算法结构简单，但由于涉及转子磁链的估计及控制问题，
辩识的精度很大程度上受磁链控制性能的影响，而且线性 PI调节器的有限调节能力也限制了辩识范围的进一步扩大。但此法仍然不失为一种简单易行，效果良好的速度估计方法。
3.模型参考自适应法：
(7-5)
模型参考自适应法辩识参数的主要思想是将不含未知参数的方程作为参考模型,而将含有待估参数的方程作为可调模型,两模型具有相同物理意义的输出量,利用两模型输出量的误差构成合适的自适应律来实时调节可调模型的参数,以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的,
静止参考坐标下的转子磁链方程为,
2
2
2
2 L
R
p?
2
2
2
2
2
2
2
2 i
i
L
MR
L
R
(7-6)
据此构造参数可调的转子磁链估计模型为,
2
2
2
2
2
2
2
2 i
i
L
MR
L
R
(7-7)
认为估计模型中 是需要辩识的量,而认为其他参数不变化,(7-7)
式减去 (7-6)式可得误差方程,
L
R
p 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 L
R
L
R?
2
2
22
22 L
R
e?
2
2
2
2
L
R
（ 7-8）
为便于利用 Popov超稳定性理论求解参数自适应律，可将（ 7-
8）式整理如下：
IAee （ 9）
式中,I— 单 位矢量；
2
2
L
R
A
2
2
L
R
)?(?
2
2
误差系统框图如图 7-2，图中取 B=C=I2x2.根据超稳定性理论，
误差系统渐进稳定的充要条件为：
C
A
B
v
图 7-2 误差系统框图参数自适应律
（ 7-10）
（ 7-11）
（ 1）,（ A,B)为能控对，（ A,C)为能观对；
（ 2）,C(sI-A)-1B为正实矩阵；
。,tt
dtV)t,t(
2
001
2
0
t
t 1
T
10
1
0
为某一正数?
（ 3）
经验证，条件（ 1），（ 2）式满足的。现讨论条件（ 3），对误差系统方程（ 10），（ 11），（ 12）有：
1
0
t
t
2
2T
10 dt)
(
e）t,t(
取
)t(fK,]?,?[e)t(f 11T22T1?
（ 7-13）
则有：
2
1
2
1
2
1
1
t
t 1111,0
)]t(f)t(f[
2
K
dt)t(fK)t(f)tt(
1
0
因此，根据以上地推导可知，只需取自适应律：
2
2T
1?
eK
条件（ 3）也能满足，从而保证了误差系统的渐近稳定性，同时可以证明：
lim
t
(7-16）
式（ 7-7），（ 7-15）就构成了电机转速的完整辨识算法。
（ 7-14）
（ 7-15）
4.扩展卡尔曼滤波器：
利用最小均放误差性质的方法和应用正交投影的概念得到的最小均方误差算法。可有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响。
（ 1）最小均方误差估计：
cxy
设信号，噪声，与测量的状态变量为：
Tm21
T
m2,1
T
n21
yy,yy
xx,xx
则测量模型为：
式中 C位 m n维常值矩阵。设 x和 是独立的随机向量，其均值和均方差阵为：
（ 7-17）
（ 7-18）
均方差：
,E
,xEx
式中 X为 n n维正定矩阵,W为 m m为正定矩阵。 y的均值为：?
W]))([(E
X])xx)(xx[(E
T
T
yxc]cx[EEy
WC X C
]))([(EC])xx)(xx[(CE
])()xx(C)()xx(C[E
])yy)(yy[(E
T
TTT
T
T
设线性估计为：
dFyx
（ 7-19）
(7-20)
(7-21)
(7-22)
式中 F为 n m常值矩阵,d为 n维常向量，寻求最佳估计的问题就是选择最佳的 F和 d的问题。
xx估计误差：
误差的均方值：
xd)x?C(F
ExdF E y]xx?[EE
d的选取是在 的条件下进行的，则0E
)xC(Fxd
X的估计均方误差阵为：
]))([(E T
当 时，均方误差阵为0E
TTT F W F)IFC(X)IFC(][E
(7-23)
(7-24)
(7-25)
(7-26)
(7-27)
式中 I为 n n为单位矩阵。将上式配方后又可写为：?
(7-28)
式中仅第一项与有关，为取得最小均方误差，可使方括号项为零，这是 F选择地原则,即
1TT )WC X C(XCF (7-29)
依式 (7-22),(7-25),(7-29)可得线性无偏最小均方误差估计
(7-30) )]xC(y[Fx
)]xC(y[)WC X C(XCx
)xC()WC X C(XCxy)WC X C(XCx?
1TT
1TT1TT
CX)WC X C(XCX
])WC X C(XCF[
)WC X C]()WC X C(XCF[
XFXCF C XF)WC X C(F][E
1TT
T1TT
T1TT
TTTTT
用 P表示依式（ 7-29）选择 F的条件下的均方误差，由式（ 7-28）
则：
x?
（ 7-33）
综合多变量无偏最小均方误差估计的有关表达式为,
CX)WC X C(XCXP
)]xC(y[)WC X C(XCxx?
),xC(Fxd
,)WC X C(XCF,dFyx?
1TT
1TT
1TT
（ 7-31）
应用矩阵求逆引理变换 P的形式：
（ 7-32）
F C XX
CX)WC X C(XCXP 1TT
11T1
1TT
)CWCX(
CX)WC XC(XCXP
1T
1T11T1
1TT
WPC
WC)CWCX(
)WC X C(XCF
（ 7-34）
将式（ 7-34）代入式（ 7-30）得：
)]xC(y[WPCx
)]xC(y[Fxx?
1T?
（ 7-35）
多变量线性最小均方误差估计的一个重要性质是估值 与误差 的正交性，即 与 不相关。这种估计放松了对于概率密度的要求，只要求知道测量值和信号的一，二阶矩，如 Ex,Ey,
Var[x],Var[y]等。实际上，在这种情况下求估值，是需要对估计的函数形式加以限制的，限定估值 必须是测量值的线性函数，
而不是针对任意函数。
x?
x
x?
（ 2）卡尔曼滤波器的构成：
八、直接转矩控制
(一 ).直接转矩控制的主要特点,
1.直接在定子坐标系下分析交流电机的数学模型,控制电机的磁链和转矩,
2.直接转矩控制磁场定向所用的是定子磁场,只要知道定子电阻就可把它观测出来,
3.直接转矩控制采用空间矢量的概念来分析三相交流电机的数学模型和控制其各物理量,使问题变得特别简单明了,
4.控制直接转矩强调的是转矩的直接控制与效果,它包含有两层意思,(1)直接控制转矩 ;(2)对转矩直接控制,
(1).直接控制转矩 ;矢量控制方法是通过控制电流,磁链来间接控制转矩,直接控制转矩是把转矩直接作为被控量来直接控制转矩,它并非极力获得理想的正弦波形,也不专门强调磁链的圆形轨迹,从控制转矩的角度出发,强调的是转矩的直接控制效果,
(2)对转矩直接控制,简单技术对转矩实行直接控制,其控制方式是,
通过转矩两点式调节器把转矩检测值与转矩给定值作带滞环的比较,
把转矩波动限制在一定容差范围内,容差的大小,由频率调节器来控制,因此它的控制效果不取决于电机的数学模型是否能够简化,而取决于转矩的实际状况,它的控制既直接又简单,
(二 ).直接转矩控制的基本概念,
这些 概念包括,
异步电机的空间矢量等效电路图及其数学模型的基本方程 ;
逆变器的 8种开关状态 ;
电压空间矢量对定子磁链的影响以及六边形磁链的概念 ;
电压空间矢量对电机转矩的影响及定子磁链走走停停的概念 ;
电压空间矢量的选择与磁链自控制概念 ;
1.异步电机的数学模型的基本方程,
1I?
1I?
2L
1I?
m
mI?
2I?
2R?
2j2
1u mL
图 (1) 异步电机空间矢量等效图
u1(t)— 定子电压空间矢量 ;
i1(t)— 定子电流空间矢量 ;
i2(t)— 定子电流空间矢量 ;
(t)— 定子磁链空间矢量 ;
2?
(t)— 定子磁链空间矢量 ;2?
1R
1?
于是,定子坐标系上的方程为,
1111
1111
1111
piRu
piRu
:
piRu
坐标上的方程为在移项并积分得,
dt)iRu(
dt)iRu(
1111
1111
(1)
(2)
U?
ZI
U?
ZI
Au
Bu
Cu
Ci
Bi
Ai
23
23
1R
1R
1
1
1u?
1u?
1i?
1i?
图 (2) 定子磁链模型结构图由 (2)式可得定子磁链模型结构图如图 (2).在静止两相坐标系上电磁转矩的表达式,
)iiii(LnT 2121mP
(3)
(4)
再由静止两相坐标系上的磁链方程,
2m111
2m111
iLiL
iLiL
可得,
)iL(
L
1
i
)iL(
L
1
i
111
m
2
111
m
2
代入 (3)式并整理后得,
)ii(nT 1111p (5)
由 (4)式得转矩模型结构图,U?
ZI
1i?
1i?
1
1
pn
T
图 (3) 转矩模型结构图异步电机的定子磁链可通过控制电机的输入电压来加以控制,按定子磁场控制的直接转矩控制系统如图 (4):
A S R
*T
*1?
磁链模型转矩模型异步电机逆变器?
择选态状关开
*?
T
1?
器 节调器节调图 (4),按定子磁场控制的直接转矩控制系统
2.逆变器的 8种开关状态和电压状态图 (5) 电压型理想逆变器
0
aS bS cS
bS
aS
E
E
b c
规定,a,b,c三相负载的某一相与 +极相接通时,该相的开关状态为,1”;反之,与
-极接通时为,0”态,于是有,
)101(u)001(u)011(u 111
)111(u)000(u)010(u)110(u)100(u 11111
前 6是工作状态,后 2种为,0”状态,在不输出零状态电压的情况下,根据逆变器的基本理论,输出 6种工作电压状态的电压波形如图 (6)
cS
a
由图可知,
(1)相电压的极性和逆变器的开关状态的关系符合本节的规定,即某相负载与 +接通时，该相逆变器的开关状态为
,1”态防止为,0”态。
(2)由相电压得到的开关状态顺序不是一种数学排列的次序,而是实际工作顺序,
(3)电压状态和开关状态都是 6个状态为一个周期,
3E43U2 d?
3E23U d?
t?
t?
au
bu
cu
t?
图 (6) 无零状态输出时相电压波形及所对应的开关状态和电压状态
011
)011(U 1S
001
)001(U 2S
101
)101(U 3S
100
)100(U 4S
110
)110(U 5S
010
)010(U 6S
(4)相电压波形的幅值是两个,
3E23Ud?
3U23U3E43U2 ddd 和
1
2
3
4
5
6
7
图 (7) 用电压空间矢量表示的 7
个离散的电压状态
)001(
)011(
)111(
)110(
)100(
)101(
)010(
1su
2su
3su
4su
5su
6su )t(u
s
)000(
3.电压空间矢量逆变器的 7个状态用空间矢量来表示如图 (7)所示,
输入电机的电压综合矢量为,
)eueuu(32)t(u 34jc32jbas
对于状态,1”,
3E2uu
3E43u2u
cb
da
(6)
j
34j32j
s
e
3
4
E
3
4
)E
3
2
E
3
4
(
3
2
)]
2
3
j
2
1
(E
3
2
)
2
3
j
2
1
(E
3
2
)E
3
4
[(
3
2
]Ee
3
2
Ee
3
2
)E
3
4
[(
3
2
)0 1 1(u
同理可得,
32j
s
3j
s
0j
s
35j
s
34j
s
Ee
3
4
)010(u;Ee
3
4
)110(u
Ee
3
4
)100(u;Ee
3
4
)101(u
Ee
3
4
)001(u
代入 (5)式
(1),6个电压空间矢量周期地按顺序出现,其顺序是 us(011)-
us(001)- us(101)- us(100)- us(110)- us(010),它们依此沿逆时针方向旋转 ;(2).相邻两个矢量相差 60度 ;(3).电压空间矢量的幅值都等于
4E/3;(4).零电压状态 us(000),us(111)位于 6边形的中心,
4.电压空间矢量对定子磁链的影响,
定子磁链与定子电压之间的关系由 (1)确定,于是,
dt]R)t(i)t(u[)t( 1111?
若忽略定子电阻降的影响,则,
dt)t(u)t( s1?
(7)
(8)
当磁链空间矢量 在图 (8)所示位置时 (其顶点 S1上 ),若逆变器加到定子上的电压空间矢量为 us(011),
则根据 (8)式 (定子磁链空间矢量与定子电压空间矢量之间的积分关系 ),
定子磁链空间矢量的顶点,将沿着 S1
边的轨迹,朝着电压空间矢量 us(011)
所作用的方向运动,当 沿着边
S1运动到 S1与 S2的交点时,若给出的电压空间矢量 us(001),则磁链空间矢量 的顶点,则会按照与 us(001)
相平行的方向,沿着 S2边的轨迹运动,
若在 S2与 S3的交点时给出的电压
us(101),
)t(m?
)t(m?
)t(m?
1
2
3
4
5
6
7
图 (8) 电压空间矢量和磁链空间矢量的关系
100?
101
001
011)t(1?
010
110
)t(m?
000
111
1S
2S 3S
5S6S
4S
则 的顶点将沿着 S3边的轨迹运动,同样的方法依次给出
us(100),us(110),us(010),则 的顶点将依次沿着边 S4,S5,S6的轨迹运动,由此可得以下的结论 (1).定子磁链空间矢量顶点的运动方向和轨迹,对应于相应的电压空间矢量的作用方向,的运动轨迹平行于 us(t)指示的方向,只要定子电阻压降足够小,那么这种平行就能得到很好的近似,(2).在适当的时刻依次给出电压空间矢量
us(011),us(001),us(101),us(100),us(110),us(010),则得到定子磁链的运动轨迹依次沿着边 S1- S2-S3 -S4- S5- S6运动,形成了正六边形磁链,(3).正六边形的 6条边代表着磁链空间矢量 一个周期的运动轨迹,
)t(m?
)t(m?
)t(m?
)t(m?
5.电压空间矢量对电机转矩的影响,
在 直接转矩控制技术中,其基本控制方法就是通过 电压空间矢量
us(t)来控制定子磁链的旋转速度,控制定子磁链的走走停停,以改变定子磁链的平均旋转速度的大小,达到控制转矩的目的,两位式的转矩控制方法可由图 (9)来说明,
T?
T?
*T
T
t
图 (9) 转矩控制方法图中电机正反转时选用的电压矢量不相同,一般在 正转时使 T保持在的范围内,而在 反转时,使 T
保持在 的范围内,图 (9)表示电机磁链顺时针旋转时的转矩控制方法,当
T小于 时,电机输入一个非
1?
1?
TTTT **
** TTTT
*T
零电压加速矢量,使电机转矩增加,当
T达到 时,选择一个零电压矢量,使 的运动暂时静止不动,而转*T 1?
TT*
6.电压空间矢量的正确选择,
)110(uS
)001(
)011(
)010(
)100(
)101(
a
b c
a?
b?
C?
1S
2S
3S
4S
5S6S
图（ 10）六边形磁链及三相坐标系 轴Cba,,
两个含义：电压空间矢量顺序的选择；电压空间矢量的给出时刻的选择。
定子磁链空间矢量的运动轨迹,取决于定子电压的空间矢量,
定子电压空间矢量的选择又取决于定子磁链空间矢量的运动轨迹,要得到 6边形磁链,观察 6
子磁链空间矢量则继续旋转,转矩减小到 时电机又输入一个使磁场加速的电压空间矢量,使电机转矩再度上升,通过这样的瞬态调节就能得到高动态性能的转矩特性,
边形轨迹的定子旋转磁链空间矢量在 三相坐标系
c
a b c
S1 S2 S3 S4 S5 S6
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
)a
)b
)c
)d
图 (11) 直接转矩控制开关信号及电压空间矢量的正确选择
a).定子磁链的三个 分量 b).磁链开关信号
c).电压开关信号 d)电压状态信号?
和b,a C?
轴上的投影,可得到三个相差的梯形波,如图
(11)a.
120
S1区段内保持正的a
aS?
bS?
CS?
aSU
bSU
cSU
aSU
bSU
cSU
g
g
最大值,从负的最大值变到零,从零变到负的最大值。接着 S2
区段内,从正的最大值变到零,从零变到正的最大值,保持负的最大值不变。 S2,S3,S4,S5,S6完成一个周期之后又重复出现已有的波形。
b c
a b
采用三个施密特触发器，如图（ 12），施密特触发器的容差是,作为磁链的给定值分别与三个磁链分量图（ 12） 用作磁链比较器的施密特触发器
c
aS?
bS?
CS?
b
a
g
g
g
g
g
gg g
c,b,a
进行比较，得到如图（ 11） b的磁链开关信号 。对照图（ 11） a和 b可见，当 上升达到正的磁链给定值 时,施密特
Cba S,S,S S
a
g
c
触发器输出低电平信号,为低电平；当 下降到负的磁链给定值 时，施密特触发器输出高电平信号,为高电平 。由此得到磁链开关信号 的时序图。同理，可得到,的时序图。
aS? a
g aS?
aS? bS? CS?
由磁链开关信号 可以方便地 构成电压开关信号,其关系是：
Cba S,S,S
Cba SU,SU,SU
bC
ab
Ca
SUS
SUS
SUS
把电压开关信号 反相，可直接得到电压状态信号 SUa,SUb,SUC。
Cba SU,SU,SU
由上分析已经得到了电压开关状态顺序的正确选择，即 011-001-
101-100-110-010，正好对应六边形磁链的六个区段,S1-S2-S3-S4-
S5-S6。或按顺序依次给出电压空间矢量 us（ 011） -us（ 001） -us
（ 101） -us（ 101） -us（ 110） -us（ 010）就可以得到按逆时针旋转的正六边形磁链轨迹，其对应的顺序是 S1-S2-S3-S4-S5-S6。电压空间矢量给出时刻就是各 磁链分量 到达磁链给定值 的时刻。
c.b,a g
小结,通过磁链给定值 比较器得到相应的磁链开关信号,再通过电压开关信号 得到了电压状态信号 SUa,SUb,SUC，也就是电压空间矢量 us（ t）。 决定了电压空间矢量的切换时间，当磁链的 磁链分量变化达到 值时，电压状态信号发生变化，进行切换。为得到定子磁链的 分量
Cba S,S,S Cba SU,SU,SU
g
g
必须对定子磁链进行检测。
(三 ).直接转矩控制的基本结构
AMM U C T
DMC A S Z
AMC
A TR
TQ
2
3
2
3
UI
2E
I
M
S
图（ 13）直接转矩基本结构
e
e
i
a
b
b
aS?
bS?
CS?
CSU
aSU
bSU
gTfT
g
g
g
g
g
g
g
g
g
i
i
u
u
au
bu
cu
a b c
SR SR
DMC-定子磁链自控制单元,
UCT-坐标变换单元,.
AMC-转矩计算单元,.
AZS-零状态选择单元,
AMM-磁链模型单元,
ATR-转矩调节器由图可见,DMC输入是定子磁链在 三相坐标系上的三个分量,,DMC的参考比较信号是磁链的给定值,将输入的三个信号与给定值进行比较,输出端得到三个磁链开关信号,
cba,, g
Cba S,S,S
三相磁链开关信号通过 S换相,得到三个电压开关信号,
换相的原则是 经反相变成电压状态信号,就可以直接去控制逆变器 UI,输出相应的电压空间矢量,去控制产生所需的 6边形磁链,
Cba SU,SU,SU
bCabCa SUS,SUS,SUS
Cba SU,SU,SU
UCT的输入量是定子磁链在 坐标系上的分量 i,i
UCT的输出量则是三个 磁链分量,UCT单元的输入量与输出量之间关系是,
2
1
2
3
2
1
2
3
c
b
a
可以由磁链模型单元 AMM得到,即由 (1)-(3)式,
和
dt)Riu(
dt)Riu(
s
s
式中的 可通过检测三相定子电压 经 3/2变换得到,也可用同样的方法得到,
uu 和 cba u,u,u
i,i
转矩的大小通过改变通过磁链运动轨迹的平均速度来控制,AZS提供零状态电压信号,它的给出时间由 S开关控制,开关 S又由转矩调节器 ATR的输出信号,TQ”来控制,转矩调节器 ATR的输入信号是转矩给定值 Tg和转矩反馈值 Tf的差值,ATR也是施密特触发器,它的容差是,对转矩实行两位式调节,当 时,ATR输出信号
,TQ”变为,1”态,控制开关 S接通,DMC输出的磁链开关信号把工作电压空间矢量加到电机上,使定子磁链旋转,转矩加大 ;
m mgf TT
abcS?
当 时,ATR输出信号,TQ”变为,0”态,控制开关 S接通零状态选择单元 AZS提供的零电压信号,把零电压加到电机上,使定子磁链停止不动,转矩减小,
mgf TT
转矩的实际值可由转矩计算单元 AMC根据 (4)式计算得到
)iiii(LnT 2121mP
九、中（高）压大功率变频器
(一 )概述,
1.定义,
把用来驱动 1KV-10KV 交流电机的中,大容量变频器,称为中
（高）压大功率变频器,习惯上把额定电压为 6KV和 3KV的电机称为高压电机,因此 1KV-10KV的变频器称为中高压变频器,
2.特点,
功率范围,400KW以上可靠性,部件和整机的可靠性,用平均无故障时间 {MTBF)表示,
设备出现故障后迅速维修的能力,用平均无故障时间
(MTTF)表示,
一般地说 MTBF>10,MTTF>小时可靠性与功率单元,控制电路和冷却系统有关,
功率器件的额定电压和电源电压之间有 2:1的冗余,也可以降额使用,
控制单元电子元件采用最高级别低电子器件并降额使用 ;控制单元不使用电位器,电位器的使用寿命比固定电阻低 ;控制单元在整机调试前连续通电 168小时 (7天 ),调试后再连续通电 168小时,
冷却系统,强迫风冷,1500KW以上时考虑水冷,
3,（高）压大功率变频器的技术要求,
除与应具备通用变频器所具有的基于拖动系统所要求的各项性能外在小功率变频器中并不重要的问题,在这里却显得特别重要,
主要是,
(1)与电网的关系,电网供电系统有合理的设计 ;希望变频器对电网电压的波动范围的容忍度大一些,
(2)谐波对电网的影响,输入谐波畸变必须控制在标准规定的范围内,
(3)输出的谐波成分,较大的谐波成分会使电机过热,噪声过大,
(4)共模电压和 du/dt的影响
3.应用场合起动大型交流同步电机,起动完成后切换到同步运行,
(二 )中（高）压变频器的种类,
1.交 -交变频器,
交 -交变频器是指无中间环节,直接将电网频率电压变换为所需的频率的电压,由于是直接变换,效率较高 ;交流输出电压是直接由交流输入电压波的某些部分的包络所构成,因而其输出频率为交流电源频率的 1/2-1/3,波形较差 ;所用的原件较多,功率因数较低谐波含量大,对电源污染严重,
将两组极性相反的相控整流器并联就构成了单相交 -交变换器,
如图 8-1.
图 8-1 单相输出交 -交变频电路正组 P 负组 N
载负
(1)工作原理,
交流输出的正半周电流由正组整流器提供,负半周电流由负组整流器提供,为使输出电压的谐波减到最小,正,负两组整流器的触发角可按余弦规律进行控制,(a)交 -交变频电路
(b)输出电压和电流波形图如图 8-1(b)所示的波形为采用无环流工作方式时的情况,输出电压时由输入电压波形上截取的片断所组成,
1 2 3 4 5 6
t?
t?
0u
0i
显然,交 -交变频器完成变频过程必须有两种换流方式,即换流过程和换组 (桥 )过程,
一个周期的波形分为 6段,
(a).U0>0,i0<0,变流器工作于第二象限,负组逆变,
(b).电流为零,无环流死时,
(c) U0>0,i0>0,变流器工作于第一象限,正组整流,
(d) U0<0,i0>0,变流器工作于第四象限,正组逆变,
(e)电流为零,无环流死时,
(f) U0<0,i0<0,变流器工作于第一象限,负组整流,
图中 ;给出的输出电压的基波为正弦,则可使正,
负组的触发延迟角 按下列规律变化,
np 和
ts inUu 1m11
ts i nUco sUco sU 1m1ndopdo
np或简化为 ;
)ts i nkar cc o s ( 1p
1k0;0 p
式中,--输出电压基波的角频率 ;
--输出电压基波的幅值 ;
1?
m1U
tktUUU dompdo 111 s i ns i nco s
doU
doU
--正,负组整流器的理想空载直流电压 ;
k— 调制系数,dom1 UUk?
由上式可见,改变输出电压频率,只需按要求改变正,负组整流器触发角变化的调制频率即可,而改变输出电压值,只需改变调制系数 k值即可实现,当 k=1时输出电压为最大 ;当 k=0时输出电压为零,
2.传统的交 -交变频器主电路形式,
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N um be r R e vi s i o nS i z e
B
D a t e,22 - M a y - 2 00 4 S he e t of
F i l e,E,\ D e s i g n E xp l or e r 99 \ E xa m pl e s \ 交 - 交变频器,dd bD r a w n B y:
A B C
1 23 45 6 1 23 45 6 1 23 45 6
1 2 34 5 6
a
b
c
图 8-2 3脉冲零式电路图 8-3 6脉冲分离负载桥式电路负载 负载负载矩阵变频器
3.矩阵变频器,
20世纪 70年代提出矩阵变频器的思想和拓扑以及理论上论证了变换技术的可行性以来,矩阵式电力变换理论,样机的制作与传动应用等方面取得了长足的进展,随矩阵式电力变换理论的日益成熟,矩阵变频器被普遍认为是一种柔性的电力变换器,
(1)优点 ;
输出电压的幅值和频率宽范围连续可调,四象限运行 ;高功率因数运行,采用某些控制算法还能够使矩阵变频器正弦输入电流位移在正,负载角之间连续可调而不影响输出最大电压变化,超前的功率因数可用于无功补偿 ;电磁兼容性 ;结构简单,无中间滤波环节便于集成,
矩阵变频器通常是指一种内部采用双向可控开关呈矩阵式排列的交 -交直接变换器
(2) 典型拓扑与工作原理,
输入滤波器的设计 ;安全换流策略 ;控制算法 ;过压保护 ;模块化实现等问题是当前研究的热点,
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N um be r R e vi s i o nS i z e
B
D a t e,21- M a y - 2 004 S he e t of
F i l e,E,\ D e s i g n E xp l or e r 99\ E xa m pl e s \ 交 - 交变频器,ddbD r a w n B y:
3
M
S 1 1
S 1 2
S 1 3
S 2 1
S 2 2
S 2 3
S 3 1
S 3 2
S 3 3
图 8-4 三相 -三相矩阵变频器典型拓扑和等效图
VA VB VC
U
V
W
S 1 1
S 1 2
S 1 3
S 2 1
S 2 2
S 2 3
S 3 1
S 3 2
S 3 3
U
V
W
VA VB VC
变换器内部不含任何无源元件,具有现实意义的一般指三相
-三相变换器,典型拓扑和等效图如图 8-4,按输出相数划分原理上 S11-S13,S21-S23,S31-S33可以分别构成一个三相 -单相变换器,
基本工作原理是波形高频合成原理,即利用不同的控制算法可以求取每个开关周期内所有双向可控开关的占空比,进而求出在该开关周期内的导通时间的长度,通过一定的切换顺序将正弦输入相 /线电压的片断传递到输出侧,在输出侧得到输入电压的片断序列,使得在每个开关周期内输出电压片断的平均值符合期望输出电压的瞬时变换规律,通过调节调制度的大小能够改变输出电压的幅值,通过换流 策略 能够完成双向可控开关输入电压之间的安全换流或换相,
(3)双向可控开关图 8-5 双向可控开关
(4)控制算法,
间接变换方式,寻找矩阵变换器控制算法有时需要人为地将矩阵变换器等效成虚拟的交 -直 -交结构,称为矩阵变换器的间接变换方式,由此得出双空间矢量算法,整流 -斩波 -逆变算法等,
直接变换方式,直接求取矩阵变换器控制算法称为矩阵变换器的直接变换方式,主要有开关函数算法,双线电压算法可变电导算法,坐标变换算法,标量算法,滞环算法等,
a开关函数算法,这是一种相电压 -相电压的变换,已知三相输入相电压与三相期望输出相电压的正弦函数,在满足约束条件下,事先求出每个双向可控开关的占空比函数,计算各自的导通时间,有效实施控制后即可得到期望的变换性能,
b.双空间矢量算法 (SVM)
其工作原理 是对矩阵变换器等效交 -直 -交结构的前级虚拟整流器和后级逆变器分别采用空间矢量控制技术,类似逆变器中的
SVPWM,在输入侧得到位移大小可调的正弦电流,在输出侧得到幅相频可调的基波电压,最终要将两部分有机地结合起来实现整体控制,
以上给出了研究得比较深入的两种矩阵变换器控制算法都有一定的应用价值,其中,双空间矢量算法使用比较普遍,
4.交 -直 -交逆变器,
(1)电压型与电流型 逆变器中间环节等效为电压 (电流 )源的 逆变器
(三 )电流源型逆变器整流电路一般采用 SCR,Umax=8000v,电网电压较高时采用
SCR串联,使用到器件额定电压的 50%-60%,考虑静态均压和动态均压,通态压降较小,6500V,4200A的 SCR通态压降仅 1.7V,门极触发电流 400mA,功率 3W,断态电压临界上升率,通态电流临界上升率
s/v2000?
s/A250?
整流采用三相桥式 SCR整流电路输入电流的谐波较大,可采用
12脉冲或 18脉冲方式,功率因数较低,需加补偿装置,电流源 逆 变器还会产生较大的共模电压,输入变压器时共模电压会施加电机绕组的中点和地之间,影响电机绝缘,
电流源型变频器种类较多，主要有串联二极管式，输出滤波器换相式，负载换相式和 GTO-PWM式等。
1.串联二极管式电流源型变频器
VT 1
VT 2
VT 3
VT 4
VT 5
VT 6
VD 1
VD 2
VD 3
VD 4
VD 5
VD 6
C
C
C
C
C
C
13 35
15
46 52
42
L d
d
d
U
I
+
M
3
图 8- 6 串联二极管式电流源型变频器逆变电路
2.输出滤波器换相式电流源型变频器,
图 8-7输出滤波器换相式电流源型变频器输出滤波器换相式电流源型变频器利用输出滤波器对 SCR进行换相,在启动和低速时,滤波电容基本起不到换相作用,一般采取电流断续换相法,每当逆变器侧 SCR要换相时,设法使输入到逆变
M
器的直流电流下降到零,使逆变器侧全部 SCR暂时关断,然后给换相后应该导通的 SCR加上触发脉冲,重新恢复直流电源时,电流将根据触发顺序流经新导通的 SCR,从而实现从一相到另一相的换流,图 8-6中中间电路就是用来断流的,阻断时间为数百微秒,另一种方法封锁电源,或让电源侧整流器进入逆变状态,直流环节电流,
迅速衰减已达到端时断流的目的,
3.GTO-PWM式电流源型变频器,
GTO-PWM式电流源型变频器采用 GTO作为逆变部分的功率器件,如图 8-7,GTO不需要用于强迫关断的换相电路,对于额定电压为交流 6000V的变频器,逆变器侧可采用每臂三个 6000V的 GTO
串联作为一个开关使用,同样存在稳态和动态的均压问题,另外较之于输出滤波器换相式电流源型变频器,.GTO-PWM式电流源型
M
图 8-8 GTO-PWM式电流源型变频器变频器输出滤波电容的容量可以大大地下降,但不能省去,电容的容量减小后,滤波效果也跟着下降,输出电流波形的质量也会下降,
电机电流质量的提高可以通过 GTO采用谐波消除法的电流 PWM
开关模式来实现。
（四）多电平交 -直 -交电压源型变频器,
在 PWM电压型变频器中,当输出电压较高时,避免串联引起的动态均压问题,同时降低输出谐波和 du/dt,逆变器部分可采用多电平方式,
1。多电平电压型变频器的基本原理：
(1).三电平变频器工作原理：
V D 1
V D 2
V D 3
V D 4
V D 5
V D 6
V1
V2
V3
V4
Ed
Ed
P
PN
图 8-9 三电平逆变器基本结构输出三电平逆变器一相的基本结构如图
8-8所示,V1— V4代表一相桥臂中的 4
个功率开关,VD3— VD6为续流二极管，
VD1,VD2为钳位二极管。
C
对于每相桥臂通过控制功率器件
V1— V4的开通和关断在桥臂输出点可得到三种不同的电平，见下表：
三电平变频器每相输出电压组合表
V1 V2 V3 V4 输出电压 状态代号
ON ON OFF OFF P
OFF ON ON OFF 0 C
OFF OFF ON ON N
+Ed
-Ed
对于由三个桥臂组成的三相逆变器，根据三相桥臂 U,V,W的不同组合，最终可得到三电平变频器的 种开关模式。
三电平变频器输出状态表
PPN PPC PC N PC C PN N PC P PN C PN P
C PN C PC CCN C PP C N N CCP C N C C N P
N PN N PC N PC N C N N PP N C C NNC NNP
2733?
M
图 8-10 三电平变频器共模电抗器
di/dt限制电路保护用 IGCT
如图 8-9以三电平变品器主电路结构图，整流电路采用 12脉冲二极管整流结构。逆变部份功率器件可采用 IGCT,续流二极管集成在 IGCT中,IGCT的开关频率为 600Hz左右。共模电抗器与变频器分开安置，且变压器二次绕组和整流桥输入之间的电缆较长时采用。其作用主要是承担共模电压和限制高频漏电流。
因输出滤波器电容的低阻抗，电机承受的共模电压极低，共模电压由输入变压器和逆变器共同承担,
(2).多电平变频器,
由三电平变频器可派生出四电平,五电平等,法国 ALSTOM公司的 AISPA VDM6000系列与此相似,这是一种性能优良的变频器,采用 12脉冲整流电路,输出滤波器,输出波形接近正弦波,
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
M
图 8-11 四电平变频器
M
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
a
b
c
A
B
C
2.功率单元串联型变频器主电路,
图 8-12 2.功率单元串联型变频器主电路功率单元串联型变频器主电路几种常见的中（高）压变频器型号 电路结构 功率器件 电压等级 最大功率容量
AB 1557 P W M 三电平 SCR 18脉冲,IGCT 6.9 K V 15M W
A C S 1000 D T C 三电平 SCR 6-24脉冲,IGCT 4 。 16K V 5M W
A C S 6000 DTC 三电平 SCR 6-24脉冲,IGCT 3 。16KV 27M W
S I M O V E T PWM三 电平 SCR 12脉冲,HV-IGBT 6K V 5M W
R O B I C O N 功率单元串联 I G B T 6K V 3.5 M W
S L A N V E R T 功率单元串联 I G B T 6K V 3M W
H A R V E S T 3.6,10 K V 5M W
(五 ).中 (高 )压变频器对电网和电机的影响,
1.,中 (高 )压变频器对电网的影响,
（ 1）谐波,采用 SCR整流的电流源型变频器（包括 6脉冲结构和 12脉冲结构）有较大地谐波，一般要设置输入滤波器，或采取更高输入脉冲输入结构。
（ 2）功率因数：
输入功率因数较低，且随转速的下降而降低，一般设补偿装置。
二极管整流的电压源变频器在 6脉冲结构时，输入谐波电流较大，需采取滤波措施,12脉冲结构时，谐波电流的失真接近标准求。全控型电力电子器件的 pwm型整流电路，输入的谐波很低，功率因数可调，不需要滤波和补偿。
2.,中 (高 )压变频器对电机的影响,
2.,中(高)压变频器对电机的影响：
（ 1）输出谐波,转矩脉动，发热，噪声,
(2)输出 du/dt:
(3)共模电压和转子轴电流,
共模电压：也叫零序电压，是指电机定子绕组的中心点和地之间的电压。整流电路存在共模电压，逆变电路同样存在。当电机中性点接地时，它就是逆变器输出点与地之间的零序电压值；
当电机中性点不接地时，共模电压值还必须在以上基础上，再加上中性点与地之间的电压值。
谐波会使电器设备的使用效率降低，增加变压器和用电设备的发热，激发电力系统的谐波共振，使电机产生啸叫，干扰其他设备的运行，并产生射频输出。实际上，共模电压也是一种谐波，
同样和造成相当的危害。
低压变频器的共模电压分析
G
G
N
U
Em
L d c
L d c
Up
Un
Ep
En
U n g
I d c
I d c
共模电压表示图如图示的电路为典型的电流源型变频器,由于直流电抗器大小相同,且流过相同的电流,因此上下电感的压降应相等,即
m V
nGnGPGPG UEEU
或者
nGPGnGPG EEUU
mGnGPGnGPGmG E2/)EE(2/)UU(U
由于整流电路在同一时刻只有两相同时导通,导致整流电路输出的直流中点电压不等于供电电源的中点电压,即 由于,所以共模电压,因为输出频率不等于电源频率,且不断变化,因此 的组合可以导致共模电压在某一时刻会达到最大值,由于 U和 E的最大值都可以达到额定相电压峰值的 50%,所以共模电压的最大值可接近相电压的峰值,若电源的中心点接地,电机机壳也接地,共模电压便加到电机定子绕组的中心点和机壳之间,电机承受的绝缘应力为正常电网直接运行情况下的 2倍,严重影响电机的绝缘,
0U mG?
NGmNmGmG UEEU mNmGNG EUU
mNmG EU 和转子轴电流：
3。电机设计和输出电缆的选择：
输出谐波会引起电机的附加温升，电机容量须适当放大，设计时，尽量减少定，转子电阻，以降低损耗。强迫风冷或水冷。
采用轴氶浮地。电缆截面积相对放大，不宜过长。
变频调速系统中的共模噪声问题及对策一,引言：共模噪声是一种相对于参考地的电噪声信号。
二,变频调速系统噪声源分析：
IGBT其典型的上升时间为 50ns~100ns。好处是变频器总体效率的提高；减少了变频器输出的谐波；减小散热器体积。但是，
变频器输出电压的高 dv/dt会通过电缆或电机对地的杂散电容产生相当的噪声电流,这种噪声电流称为共模电流（零序电流，对地电流）。对 50ns上升时间的 IGBT，其产生的共模电流的频谱可高达 6MHz，因此 IGBT的开关频率越高，变频器输出电压的 dv/dt越大，共模电流越多。系统的共模噪声也会随变频调速系统中采用的变频其数量的增加而增大。
共模噪声 yu变频器的接地状况有关：
TE— 连 接至大地（零参考电位）的建筑结构中的金属构架通常在工业应用作为 TE，接地电阻 1~2 。
PE— 通 常作为设备的安全地。当变频器中的金属部件没有接地时，其表面产生由于漏电流充电而带来的高与安全接触的电位。
三,共模噪声抑制对策
1.系统的接地方式：
（ 1）低阻接地系统供电变压器副边的中点 X0的接地方式，（ a)可靠接地，
对共模电流为低阻特性，本系统 PE网络中所有共模电流将通过此中点返回到变频器内部，相对于其他的接地方式，供电变压器副边的中点 X0的可靠接地将在变频调速器内部产生最大幅值的共模电流。从另一角度考虑，当供电变压器的原边出现对地的电压瞬变（如浪涌）时，副边中点的可靠接地可大大地削弱其对副边负载的影响。
（ 2）高阻接地 X0与地之间串接 150~200 电阻,从而大大地削弱了系统中共模电压的幅值，共模噪声得到有效的抑制。权衡由此而增加的原边对地瞬变电压对付边变频器的影响。
（ 3）不接地，共模电流返回的通路被切断，系统中的共模噪声最小，但系统的安全性大大降低。
2削弱噪声源变频器的输出侧加装共模扼流圈，相对于输出电抗器更小的体积。
3噪声屏蔽
（ 1）三相四线电缆 变频器 PE，电缆中线和电机的地线相连。
（ 2）变频器输出线用屏蔽电力电缆。
(一 )概述,
1.定义：转换电能并能改变频率的电能转换装置。
2.交流调速技术发展的概况与趋势：
交流电机：结构简单，价低，动态响应好、维护方便，但调速困难。
直流传动的薄弱环节：换向器的存在；单机容量受限 12000kW~14000kW、
最高电压 1000多伏、最高转速 3000r/min。
交流调速飞速技术发展的原因：
电力电子器件制造技术；电力电子电路的变换技术； PWM技术，矢量控制技术，直接转矩控制技术；微机和大规模集成电路基础的数字控制技术。
(二 )发展趋势与动向,
IGBT的应用,载波频率可达 16KHz,抑制噪声和机械共震,电机电流在低速时波形接近正弦,减少转矩脉动 ;电压驱动,简化了电路 ;网侧变流器的 PWM
控制 ;矢量控制变频器技术的通用化,无速度传感器矢量控制系统代表另一新技术动向,
无速度传感器矢量控制的速度观测模型,建模方法大体上有,动态速度估计器；模型参考自适应方法；基于 PI调节器法 ;自适应转速观测器法；转子齿谐波法；滑模观测法等,
感应电机是一多变量,强耦合及时变参数系统,围绕它有若干研究课题,
电机参数模型的离散化 ;电机参数的自测定 ;电机定子电流的控制 ;电机参数的辩识 ;电机状态估计 ;系统稳定性分析,
l?主控一体化 日本三菱公司将功率芯片和控制电路集成在一快芯片上的
DIPIPM（ 即双列直插式封装 ） 的研制已经完成并推向市场 。 一种使逆变功率和控制电路达到一体化,智能化和高性能化的 HVIC（ 高耐压 IC） SOC
（ System on Chip） 的概念已被用户接受,首先满足了家电市场低成本,小型化,高可靠性和易使用等的要求 。 因此叶以展望,随着功率做大,此产品在市场上极具竞争力 。
2?小型化 用日本富士 （ FUJI） 电机的三添胜先生的话说,变频器的小型化就是向发热挑战 。 这就是说变频器的小型化除了出自支撑部件的实装技术和系统设计的大规模集成化,功率器件发热的改善和冷却技术的发展已成为小型化的重要原因 。 ABB公司将小型变频器定型为 Comp－ ACTM他向全球发布的全新概念是,小功率变频器应当象接触器,软起动器等电器元件一样使用简单,安装方便,安全可靠 。
3?低电磁噪音化 今后的变频器都要求在抗干扰和抑制高次谐波方面符合
EMC
国际标准,主要做法是在变频器输入侧加交流电抗器或有源功率因数校正
（ Active Power Factor Correction,APFC） 电路,改善输入电流波形降低电网谐波以及逆变桥采取电流过零的开关技术 。 而控制电源用的开关电源将推崇半谐振方式,这种开关控制方式在 30－ 50M时的噪声可降低 15－ 20dB。
4?专用化 通用变频器中出现专用型家族是近年来的事 。 其目的是更好发挥变频器的独特功能并尽可能地方便用户 。 如用于起重机负载的 ARB
ACC系列,用于交流电梯的 Siemens MICO340系列和 FUJI FRN5000G11UD
系列,其他还有用于恒压供水,机械主轴传动,电源再生,纺织,机车牵引等专用系列 。
5?系统化 作为发展趋势,通用变频器从模拟式,数字式,智能化,多功能向集中型发展 。 最近,日本安川由机提出了以变频器,伺服装置,控制器及通讯装置为中心的,D&M&C”概念,并制定了相应的标准 。 目的是为用户提供最佳的系统 。 因此可以预见在今后,变频器的高速响应器件和高性能控制将是基本条件 。
若希望把转矩误差控制在 3%以内,需要对磁通变化作修正 (补偿励磁电抗引起的饱和及定子铁损的变化 );若希望把转矩误差控制在 1%以内,需要对定子和转子的铁损进行补偿,
矩阵式变频器、直接驱动技术（高精度：电机和负载间刚性耦合，高速和高加速度、高动态响应、高机械刚度和可靠性、低噪声和零保养，部件减少可降低噪声，磨损部件只有旋转或直线轴承，做到永久性润滑和无序维修的一次性装配，可实现零保养。
(三 )交流电机的调速方法,
调压调速,电磁调速,绕线式电机转子串电阻调速,串级调速,变极调速,变频调速等
(四 )变频器的构成,
主回路（整流器、中间直流环节、逆变器）
控制回路保护回路
(五 )变频器的分类,
1.按直流电源性质分,电流型
(1)电流型 Id趋于平稳 ;四象限运行
(2)电压型 Ed趋于平稳 ;不选择负载的通用性
(3)电流源供电时交流电机工作特性,
a,电机起动转矩小 ;b.能够稳定运行范围窄,在大部分的转速范围内是电机运行不稳定区,
原因,恒流源供电时,定子磁势是恒定的,空载时,全部定子磁势用于励磁,气隙中产生很强的磁场,铁心高度饱和,负载增加时,转子减速而转差率增大,转子电流增加,由于转子电流的去磁作用,
气隙合成磁场减小,磁场变弱,先退出饱和,磁场变化缓慢,而未随转子电流的增加磁场很快变弱,导致端电压急剧下降,单位转子电流产生的转矩减小,导致转子电流进一步增大,形成恶性循环,使转矩很快下降到较小数值,
实际上,电流源不是真正的恒流源,等效为电压源驱动下的恒流源,
2.按输出电压的调节方式分类,
(1)PAM方式
R1 X1 X2
R 2 /Sxm
I
I I
I
1
21
m
图 6 异步电机在恒流源供电时的等值电路由戴维南定理，开路电势和等效内阻：
m1th XIE?
2mg XXX
2
2m
22
m1
2
)XX()
S
R(
XII
由此求出 I2:
电磁转矩：
])XX()
S
R
[(f2
XIn3
S
R
I3
n
p
nP
T
2
2m
22
1
2
m
2
1p
22
2
1
p
m
1
p
1
m
（ 1）
n
T
电压源供电转矩转 -速特性电流源供电转矩转 -速特性图 7-电流源供电机转矩 -转速特性由（ 1）式画出其转矩 -转速特性如图 7。并求出最大转矩和临界转差率：
)xx(f4
XInT
2m1
2
m
2
1p
m a x
2m
2
m x a XX
RS
电压源供电的情况下，最大转矩出现在 的地方。
)XX(RS 212m xa
由于,所以在恒流源供电时，最大转矩出现在转差率1m XX
小得多的地方。电机转矩 -转速特性成尖峰状，起动转矩很小，稳定运行的范围很窄。
脉幅调节,改变直流电压幅值的调压方式,
相控整流器 ;直流斩波器,
(2)PWM方式,
整流器为二极管,变频器的输出电压由逆变器按 PWM方式完成,
SPWM--输出电压平均值为正弦波的 PWM方式,
3.按控制方式,
(1)V/F控制 逆变器的控制脉冲发生器同时受控于 f和 v,而 v与 f
的关系由 v/f决定,
开环控制,无 PG控制电路简单,通用性强,经济性好,用于速度精度要求不十分严格或负载变动较小的场合,
(2)转差频率控制 转差补偿的闭环控制方式,可达到直流双闭环的水平,
(3).矢量控制,
基于电机动态模型的控制方式,既控制量的大小,又控制方向,
要求动态性能较高的场合使用,
4.按主电路使用的器件
IGBT GTR GTO SCR IGCT MOSFET IPM
5.按使用的电压高压变频器 (2— 10KV) 低压变频器 (380V 660V)
二,PWM技术
1.定义,利用半导体器件的开通和关断,把直流电压变成一定形状的电压脉冲序列,以实现变频,变压及控制和消除谐波为目标的一门技术,
2.数学分析,
f(t)
t
2
2
1
2
2
1
2
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
)(
)(
)(
)s i nc o s()(
t
t
t
t
t
t
n
tdtfb
tdtfa
tdtfa
tnbtnaatf
n
n
nn
(1)
f(t)为奇函数,由付立叶级数的性质,f(t)=-f(t),则 a0=a0=0
200 0222 1 s i n)(s i n)( ttdntfttdntfb ttn
设 f(t)幅度为 1,则
2
0
1
1{)(
t
ttf
(2)
在方波的半波内斩为 m个脉冲,斩角分别为
m21
则对于奇数 n和奇数 m有,
m
k
k
n
k
m
n
n
n
nnn
ttdnttdnttdnb
1
122
2
c o s)1(]
c o sc o sc o s
[
]s i ns i ns i n[
221
2
4
3
2
1
(3)
对于奇数 n和偶数 m 有,
m
k
k
n
k
m
m
n
n
n
nnn
ttdnttdnttdnb
1
122
2
c o s)1(]
c o sc o sc o s
[
]s i ns i ns i n[
221
1
4
3
2
1
(4)
于是,由 (3)和 (4)式对于 奇数 n和任意的 m均有,
2
1
1
210:
co s)1(
m
kn
m
k
k nb
式中
(5)
对于奇函数,偶次谐波为零,仅有奇次谐波,即
tntf
n
n s i n)(
1
2?
7.5.3.1?n
各次谐波的幅值为,
5
2
3
2
2
5
3
1
F
F
F
则相隔和与设,6321
tntf
n
n?
s i nco s)( 6
1
2?
(6)
各次谐波的幅值为,
5
3
3
5
03
1
F
F
F
讨论,(1)利用 PWM技术可控制逆变器的输出波形,使谐波含量减少,(2)谐波的减少是以减少基波幅度为代价,
3.SPWM
(1)自然采样法
(2)规则采样法三,异步电机变频调速控制策略变频器控制的对象是电机,首先研究电机等效图
(一 )等效图,
1.转子电势,转子电势的频率为 f2,转子旋转后,由于转子导体与磁场之间的相对运动速度减小,转子感应电势的频率也随之减小,此时,
f2=f1S (1)
转子不动时,一相的电势为,
E2=4.44f1w2 kw2 (2)
式中,
W2--转子一相绕组匝数
KW2--转子绕组系数
转子旋转后一相的电势为,
E2 S =4.44f2W2Kw2 =4.44f1SW2KW2 =E2S (3)
2.转子电势平衡方程,
当转子无外加电阻,自成短路时,其一相等值电路如图,
= (r2+ X2S) (4)
式中,
R2-- 转子一相电阻值
X2S--转子旋转后一相的的漏抗
X2S=
其中,
X2--转子不动时一相的漏抗 X2=L2
L2--转子旋转后一相的漏电感图 (一 )转子等值电路图
SXLf2Lf2 22122
S2E2I
R X2 2
2I
2E
j
且,E1=4.44f1W1KW1
由于 E1>>I1ZI,于是,
,3.定子电势平衡方程,
式中,
Z1=R1+I1X
U1— 定子相电压
E1— 定子一相绕组的感应电势
I1— 定子相电流
R1— 定子一相绕组的电阻
X1— 定子一相绕组的漏抗 X1=L1
r1 x1
图 (二 )定子等值电路图
1U
1I?1E
1E?1U?1I=- + Z1 (5)
11 EU
或者 U1 E1=4.44f1W1KW1
(4)折合算法,
等式两端除以 S
又
X2S)
SR(IE 222
222 R(ISE
X2) (6)
22
2 R)
S
S1(R
S
R
222222 R)S S1(I)XR(IE
R2 X2
2E?
2I?
2S )S1( R?
图 (三 )转子电路值图
(7)
j
j
2S )S1( R? 上消耗的电功率代表旋转电机转子轴上输械功率,
折合关系,
2W22
1W11
1
1
2
2
KWm
KWm
K:
K
I
I:
电流变比式中电流
2W2
1W1
e
e22
KW
KWK::
KEE:
电势变比式中电势 (8)
(9)
m1,m2分别为定子相数和转子相数电阻,(10)
式中,K=Ke K1
KRR 2
22 KXX,电抗
(11)
折算后 (6)式为,
(12)
(7)式为,
(13)
2E
2I
2R? 2I?
2RSS1
(四 )异步电机折算后转子一相等值电路图
(5).等值电路,
实用上,为简化问题,常用一个和异步电机等效,数值上相等的电路表示异步电机,称为等值电路,
于是,
)XjSR(IE 2
2
22
222222 R)S S1(I)XjR(IE
1- S
S
R 1 X 1
1 0U I X m
或
R 1 X 1
1 0U I X m
或
R 1 X 1
1 0U I X m
-E
1
或
1
或
2
或
E
或图 (五 )异步电机等值电路图
2R?
2R?
2X?
2I1I
Xm= Lm
Lm— 励磁电感
(二 )机械特性,
假设,忽略铁心磁饱和,
忽略铁损,忽略空间和时间谐波,
由异步电机等值电路图
2R?
1I 2I
2X?
S
)(
)()()( 1
1
2
222
2
2
21
22
1
2
2
E
LRL
S
R
E
I
(14)
式中,
122
1
S
转子角频率定子角频率由于,Pm= T1?
S
RI3npnPT 22
21
p
m
1
p
1
m
(15)
(16)
)fE(
)L(R2
1
1
1
22222
2
2
212
212
1
12
1
1
2
2
22
2
2
2
2 )(
)(3)(
)(14
3
:)15()14(
2 LSR
RSE
n
f
E
R
LR
n
T p
p
式式代入式中,
np— 极对数 ; --同步角速度,
(16)式为 异步电机的机械特性方程 式,
讨论,
1?
T
nS
0
n
0
UU
U
0.7
0.5
1N
1N
1N
A
B
C
S m
(1)当 S一定时,T与 U1平方成正比,由 (16)式可画出不同电压的 机械特性曲线,
对 (16)式求导,dT/dS =0
得临界转差率,
(17)
临界转矩为,
图 (六 )异步电机不同电压下的机械特性
S
21
2
m L
RS
2
1
1
222
p
m a x )fE(L2 1R4 n3T
T
n
A
B
C(2)带恒转矩负载时,普通笼型电机变电压时的稳定工作点为
A,B,C,转差率的变化范围不超过 0-Sm,调速范围小,
(3)为了能在恒转矩负载下扩大变电压调速范围,应增大转子电阻,这就要求电机转子绕组有较高的电阻值,此时电机 机械特性曲线如图示,由图可见 恒转矩负载下调速范围扩大了,而且堵转时也不会烧坏电机,但 机械特性很软,一般采用闭环工作,这种 电机叫力矩电机,
(三 )电压频率协调控制下的 机械特性,
由 (16)式表明,电机带负载稳定运行时,
对于同一种负载要求,即以一定的转速
(或转差率 ),在一定的负载转矩下运行,
电压 U1与频率 f1有多种配合,电压 U1与图 (七 )力矩电机 机械特性曲线频率 f1的不同配合,机械特性也不相同,因此有不同的电压 — 频率协调控制,
1.恒压频比控制 (U1/f1=常数 ):
为充分利用铁心,近似地保持 为常数,发挥电机产生转矩的能力,由,U1 E1=4.44f1w1kw1
U1/f1=4.44w1kw1 m?
m?
m?
m i n )/r(S
n2
60
snn
m i n )/r(
n2
60
n
1
p
p
1
0
0?
带负载时的速降由 (16)式,
当 S极小时,忽略分母中的含 S各项得,
(18)
结论,
(1).当 U1/ 恒值时，对于同一转矩,基本不变，即在
U1/ =恒值时，机械特性是一族平行曲线。
1?
1?
2
1
1
p
2
1
)U(n3
RTS
2
1
1
2
1p
2
1
1
2
2
22
1
1
2
p2
1
1
2
2
22
2
2
2
2
p
)
E
(
R
Sn3
)
E
(
)
R
L
()S(1
S
R
n3
)
f
E
(
)
R
L
(1
R4
n3
T
21S
n
T1?
1?
2?
2?
3?
3?
4?
4?> > >
图 (八 )恒压频比控制时变频调速机械特性由图可见,当转矩增大到最大值以后再降低,特性曲线又折回来,
频率越低时最大转矩越小,对于 T
表达式有,（忽略分母中电抗）
当 U1/ =恒值时,T随 的降低而减小,当 很低,T太小,调速系统带载能力差,采用补偿定子的压降,可提升转矩,
1? 1?
(19)
2
1
1
2
1p2
1
1
2
2
22
1
1
2
p )E(
R
Sn3)E(
)RL()S(1
S
R
n3T
1?
2.恒功率控制,
若保持 正比于 1/f1,即 Tf1=1则电磁功率为,TC
fE 1
2
1 则?
Cn f60TTfP
p
11
m
随 f1的升高,转矩特性曲线变软,Tmax也随 f1的提高而减小,由于受定子电压地限制,通常保持 U1=U1N近似恒功率运行方式,
2.恒功率控制:1 3.恒Er/ 控制
3.恒 Er/ 控制,1?
若把电压 /频率协调控制中的电压 U1相对地再提高一点，把转子漏抗上的压降也抵消掉,就得到恒 Er/ 控制，其机械特性如下,
1?
21S
n
T
a
b
图 (十 )不同电压 — 频率协调控制下的机械特性
a--Er/ b— U1/1? 1?
R 1 X 1
1 0U I X m
-E 1
E r
R
S
2
图 (九 )异步电机稳态等效电路和感应电动势
2X?
2I
1I?
Er— 转 子全磁通感应电动势,
由图可见,
:S/R EI
2
r
2 带入转矩公式
2
12
1
r
p
2
22
2r
1
p
R
S)E(n3
S
R
)S/R(
En3T
(20)
不作任何近似就得出,机械特性 T=f(s)完全是一条直线,这与直流电机特性相同,
又
2
2
p22
2
1
p
2
2
2
2
212r
2
2
R
n3
S
R
)I(3
n
T:
R
I:
S
R
IE
则因此
(21)
保持 =C,则 T与 成线性关系,这种关系不因定子频率的改变而改变,与 f1无关,
小结,
采用 U1/f1=C控制的变频器属于第一代产品,大多采用 16位
CPU,是恒气隙磁通控制方式,即用若干条曲线来协调 U1与 f1的关系,机械特性基本平行下移,机械硬度尚可,能满足一般调速
2?2?
要求,但低速转矩差,须补偿,恒压频比控制变频器是一种转速,
开环的控制系统动,静态要求不高的生产机械经常使用,
(1).利用人为选定 V/f曲线的模式,很难根据负载转矩变化恰当地调整电机矩转,负载冲击或起动过快,有时会引起过流跳闸,
所以根据定子电流调节变频器电压的方法,并不反映负载矩转,
因此,定子电压也不能根据负载转矩变化恰当地改变电磁矩转,
特别在低速下,定子电压的设定值相对较小,采用人为选定 V/f
曲线或自动补偿,实现准确的补偿是困难的,由于定子电阻的压降随负载改变,当负载较重时,可能补偿不足 ;负载较轻时可能产生过补偿,磁路饱和,
(2)采用 V/f控制方式,无法准确的控制电机实际转速,电机的转速,不全取决于定子频率,而由转差率 (负载 )决定,因此 V/f控制方式静态稳定度不高,
(3).转速极低的时转矩不够,
(4).这类变频器采用硬件中断过流跳闸,当保护电路的时间常数选择不当时,保护电路的可靠性令人怀疑,事实上时间常数选择颇费脑筋,大保护灵敏度不够 ; 小抗干扰能力差,不得不折衷考虑,
(三 )转速闭环,转差频率控制,
1.转差频率控制的基本概念,
转速开环变频器系统可满足一般平滑调速的要求,但动,静态性能有限,要提高动,静态性能,首先用转速反馈的闭环控制,
任何一个机电传动系统,有,
dt
d
n
JTT
p
L
(22)
由 (22)式可知：提高系统的动、静态性能，主要控制转速的变化率,显然控制转矩就能控制 。
dt
d?dtd?
直流控制与电流成正比,控制电流就能控制转矩,交流调速中,
需控制的是电压 (电流 )和频率,如何通过控制电压 (电流 )和频率来控制转矩?交流异步电机中,影响转矩的因素较多,转矩表达式为,
1W1pm
22mm
KWn
2
3C:
c o sICT
式中
(23)
由 (14)式,
直流控制与电流成正比 控制电流就能控制转矩 交流调速中需控制的是电压 电流 和频率 如何通过控制电压 电流 和频率交流异步电机中 影响转矩的因素较多 转矩表达式为直流控制与电流成正比 控制电流就能控制转矩 交流调速中需控制的是电压 电流 和频率 如何通过控制电压 电流 和频率交流异步电机中 影响转矩的因素较多 转矩表达式为
2
21
2
2
1
2
21
22
1
2
)LS()R(
SE
)L()
S
R
(
E
I
2
212
2
2
21
22
2
2 )LS(R
R
)L()
S
R(
S
R
C O S
2
(24)
考虑到电机结构参数 Cm与其他各量的关系,对比 (24)式与
(16)式,
(16)
2
21
2
2
21
2
m
1w1m
m1w11m1w11
m1w111
2
21
2
2
21
mm
)LS(R
RS
kWC
2
1
T
:
kW
2
1
kW
2
44.4
kwf44.4E
)LS(R
RSE
CT
:
于是又代入转矩表达式
2212
2
212
1
1
p )LS()R(
RS)E(n3T
当电机稳态运行时,S很小,因而 也很小,一般为 的
2%~5%,因此近似认为,则得到,
2? 1?
222 RL
2
22
mm RKT
(25)
上式说明,在 S很小的范围内,只要维持 不变,T就近似与成正比 (负载转矩增大,则 增大,输出转矩增大 ).这与直流电机一样,达到间接控制转矩的目的,控制 就代表控制转矩,
2.转差频率控制的规律,
m? 2?
2?
(26)
上面只是找到转矩与转差频率近似正比的关系,可以用来表明
1W1mm
2
222
22
m
2
m
KWC
2
1
K:
)L(R
R
KT,2
式中则
2?
转差频率控制的基本概念,现推导具体的控制规律,
(1).控制规律一 --转差频率控制来代表控制转矩由图,当 较小时,T与
Tmax
Tm
max?
2?
T
m? max?
图 (十一 ) 恒定控制时 T=f( )曲线2?m?
2? 2?
成正比 ;当 =
时,T=Tmax,取 dT/dS=0则
2?
因此,转差频率控制的系统中,
只要给 限幅,使其限幅值为,2?
(27)
2
2
mmm a x
L2
KT
2
2m a x
L
R
2
2m a xm
L
R
就可以保持 T与 的关系,也就可以用转差频率控制来代表控制转矩,
(2).控制规律二 --保持 恒定
2?
m?
R
1 L
L
L
U
I
I
E
S
1
1
1
m
2
2
0
I
1
2R?
图 (十二 )异步电机等值电路图忽略铁心磁饱和,铁损时与 I0成正比
m?
021 III
(28)
m1
1
0
2
1
2
1
2
Lj
E
I
Lj
S
R
E
I
代入 (28)式,
取等式两端相量的幅值
2
21
2
2
2
2m1
2
2
01 LR
)LL(RII
2
2
(29)
212
2m12
0
21
2
2m1
2
0
21
2
m1
2
m1
2
1
m1
21
2
11
LjR
)LL(jR
I
Lj
S
R
)LL(j
S
R
I
)Lj
S
R
(Lj
)LL(j
S
R
E]
Lj
1
Lj
S
R
1
[EI
I1
I0 2?
02 2m IL LL
图 (十三 )保持 恒定时函数曲线
m? )(fI 21
讨论,当 不变 (I0不变 ),I1与m? 2?
函数关系如 图 (十三 )
(1)当 =0时,I1=I0,,在理想空载时定子电流等于励磁电流,
(2)若 增大,(29)式中分子中含 项的系数大于分母中含 项的系数,因此 I1
增大,
(3)当 时
2?
2?
2?
2?
2?
2?
0
2
2m2 I
L
LL)in f (L
2?
(4) 为正,负值时,I1对应不变，曲线轴对称,
按 (29)式的关系控制定子电流就能保持 恒定,m?
优点与不足,
(1)频率控制环节输入转差信号,而频率信号是由转差信号与实际转速信号相加后得到的,因此在转速变化过程中,实际频率随实际转速 同步地上升或下降,与转速开环系统频率的给定信号与 电压成正比的情况相比,加,减速更平滑,且容易稳定,
1?
(2)由于在动态过程中转速调节器饱和,系统能以对应于 的限幅转矩 Tm进行控制,保证了允许条件下快速性,
m
因此,转差频率闭环系统具备了直流电机双闭环控制系统的优点,
是一比较优越的控制策略,结构也不复杂,有广泛的应用价值,但是,如果认真考查其静,动态性能就会发现,基本型转差频率控制系统还不能达到直流双闭环的水平,其原因是,
(2)电流调节器只控制电流的幅值,并未控制电流的相位,而在动态过程中电流的相位若不及时赶上去,将延缓转矩的变化,
(3) 是非线性的,无论采用何种方式产生,都是近似的,存在一定误差,
)(fI 21
(4)在频率控制环节中,使实际频率 随实际转速 上升或下降,这本是转差频率控制的优点,但是若测速信号不准确和有干扰,也会造成误差,
1?
(1)分析转差频率控制规律时,是从电机稳态等效电路和转矩公式出发的,只在稳态时成立,动态过程中 的变化未研究,但肯定不恒定,势必影响动态性能,
m?Cm
r 21
r?
（四）,电压空间矢量控制,(磁链跟踪控制 ）
U
U
U
U
AO
BO
CO
A
B
C
图（ 14）电压空间矢量按照电压所加绕组的空间位置来定义，如图（ 14） A,B,C分别表示在空间静止不动的电机定子三相绕组的轴线，三相定子相电压 UAO,UBO,UCO分别加在三相绕组上，可定义三个电压空间矢量 uAO,uBO和 uCO,,它们的方向始終在各相的轴线上，而大小随时间按正弦规律作脉动方式，相位互差 120
1?
度。三相电压空间矢量相加的合成矢量 u1是一个旋转的,空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的 3/2倍；当频率不变时，它以电源角频率 为电气角速度作同步旋转。
1?
COBOAO1 uuuu
同理，可定义电流和磁链的空间矢量 I和 。
1111 dt
dIRu
111,I,u?
分别为三相电压，电流，磁链的合成空间矢量。
当转速不是很低时，定子电阻压降较小，可忽略不计，则：
dtu
dt
d
u
11
11
（ 30）
（ 31）
（ 32）
（ 33）
式（ 32）表明,u1的大小等于 的变化率，而方向则与 的运动方向一致。
1? 1?
u
u u
1
1
1
1?1?
图（ 15）旋转磁场与电压空间矢量运动轨迹的关系
tjm1 1e
)2t(j
m1
tj
m1
tj
m1 111 eej)e(dt
du
（ 34）
由（ 34）式可知，当磁链幅值 一定时,u1的大小与 成正比，方向为磁链圆形轨迹的切线方向。如图（ 15）
m?
1?
这样，电机旋转磁场的形状问题就可转化为电压空间矢量运动轨迹的形状问题。
A
B
C
V1
V2
V3
V4
V5
V6
U / 2
U / 2
M
上桥臂器件导通用,1”表示，下桥臂器件导通用,0”表示。 图（ 16）逆变器原理图
8种工作状态 100,110,010,011,001,101与 111,000。
u
u
u
u
u
u
1
2
3
4
5
6
0
1?
2?
1
图（ 17）电机空间矢量与磁链矢量的关系电压空间矢量依次为 u1,u2……u 6
1tu
一个周期中只有 6次开关切换，只产生正六边形旋转磁场，而不是圆形旋转磁场。利用电压空间矢量的线性组合，以获得更多的与 u1….u 8相位不同的电压空间矢量，最终构成一组等幅不同相位的电压空间矢量，从而形成尽量逼近圆形的磁场。这样，在一个周期内逆变器的开关次数就要超过 6次，其输出电压将不再是
6拍阶梯波，而是一系列等幅不等宽的脉冲波。
图（ 18）电压空间矢量线性组合设在 u1状态终了后，期望在 TZ
时间内（ 电角度表示），其作用的是 ur1,其相位与 u1,u2不同,但幅值相等。
z?
u
u
u
u
u
1
2
r1
1
2
Z
2Tt
Z
1Tt
60
z?
四,异步电机的多变量数学模型和坐标变换
(一 )概述,
现代自动控制普遍要求动作灵活、行动快速、定位准确、
对传动和伺服系统有很高的要求,
V/f=C只控制磁通，不控制电机转矩,
转差频率控制,可在一定程度上控制电机转矩，但是转差频率控制是由电机静态方程上导出的，电机动态性能较差。考虑到动态快速变化的过程中，电机除稳态电流外，还有相当大的瞬态电流，产生的电机转矩和稳态转矩有很大的不同。因此良好的动态转矩，有效地控制电机动态转矩是关键,
1.与直流电机类比,
(1).直流电机：磁通由励磁绕组产生，可以事先建立而不参与系统的动态过程，因此动态 数学模型只有一个输入变量 — 电枢电压和一个输出变量 — 转速,
在控制对象中含有机电时间常数 和 电枢 时间常数,若把
SCR整流装置算进去，则还有 SCR滞后时间常数,在工程能够允许的假设条件下，可以描述成单变量 (单输入、单输出 )三阶线性系统，完全可以用经典的线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析和设计。
e?
s?
机械结构上，电刷在磁极的几何中线上,励磁绕组产生主磁通 与电机电流产生的 电枢反应 电动势,在空间正交，即不互相影响,可单独调节,
Fe
Fe
ar iCT
转矩表达式,
(2)交流电机,.
异步 电机变频调速要进行 V/f的协调控制，有电压和频率二种独立变量，若考虑电压是三相，实际输入变量的数目有四个独立变量。输出变量中，除转速外，磁通也要算一独立变量。因电机外部加三相电压，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，但为了获得良好的动态性能，还希望对磁通施加某种控制，是它在动态过程中尽量保持恒定。因此 异步 电机是一多变量 (多输入多输出 )系统，而电压 (电流 )磁通，转速之间互相影响，所以又是强耦合的多变量系统,
异步 电机中，磁通乘电流产生转矩，转速乘磁通得感应电动势，由于它们是同时变化的，在 数学模型上含有二个 变量的乘积项，即使不考虑磁饱和的影响等因素,数学模型也是非线性,
三相 异步 电机的定子有三相绕组，转子也可等效为三个绕组,
每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再加上系统机电惯性，
即使不考虑变频装置的滞后因素，至少也是一个七阶系统。
异步 电机 数学模型是一高阶、非线性、强 耦合的多变量系统,
转矩表达式,
(23)
22mm c o sICT
(2)异步 电机矢量图,
图 (1)异步 电机矢量图
2I
T1I?
2?
2?
2?
T
M
m
2I
1I
22RI
2E
2?
2?
M1I?
T1I?
2?
e2?
I1T— 产生转矩的有功分量
I1M--产生磁通的激磁分量由电压三角形同样,转子绕组总磁链
e2m2
22 cosIT是气隙磁通 和转子电流的有功分量相互作用而产生的,即使 保持恒定电机转矩不但与 的大小有关,而且还取决于转子电流的功率因数,电机的气隙磁通是由 I1和 I2共同产生,随着负载的变化 也要改变,因而在动态过程中,要准确控制 异步电机转矩是困难的,
m?
2I
2cos? m?
m?
m?
22222 XIjRIE
22 XIj
2m2 c os
代入 (23)式,
22m22mm ICc o sICT
如前所述，设法保持 恒定，则电机的转矩就和转子电流 I2
成正比。并且，经过某种变换，使 T轴与 -I2方向重合,M轴分量 用来产生转子磁链 的磁化电流；而 T轴分量与 I2成正比,
代表了电机转矩。如果在电机调速过程中，维持定子电流的磁化分量 不变，而控制转矩分量,就相当于直流电机中维持励磁不变，而通过控制电 电枢电流来控制 转矩一样，使系统具有较好的动态性能,
2?
2?
在形式上与直流电机转矩表达式相似,
MI1
MI1 1TI
(二 )异步 电机动态 数学模型,
1.异步 电机的基本方程,
交流 异步 电机的特性在电机学内业经详细分析，但主要讨论电源电压和电流正弦稳态特性。现代交流调速系统中，提供给电机的电源电压和电流是非正弦的，含有大量的谐波，谐波的作用在电机学内未研究。并且调速过程是一暂态过程，由于瞬态的存在，其动态特性与静态特性有较大的差别，因此从 异步 电机的基本微分方程出发进行研究,
a.电压方程,
(1)异步 电机在静止时 A,B,C坐标系中的 数学模型,
假定电机的气隙是均匀的、忽略磁 滞、饱和及涡流的影响
a
b
c
A
B
C
定子,转子和磁链的方向如图，电流，电压的正方向符合右螺旋法则。
对电机一相而言，有,
微分算子外加电压式中
dt
d
p
u:
pRiu
A
A1AA?
图 (2)定子,转子坐标系
0
0
0
0
0
R
u
u
u
u
u
u
1
c
b
a
C
B
A
0
0
0
0
R
0
1
0
0
0
R
0
0
1
0
0
R
0
0
0
2
0
R
0
0
0
0
2
c
b
a
C
B
A
c
b
a
C
B
A
2
i
i
i
i
i
i
R
0
0
0
0
0
(1)P
式中,`
.,....,转子各相绕组的总磁链分别为交链定子cbaCBA
b.磁链方程,
各绕组磁链是所有电流的线性函数,交链与某相的总磁链等于流过本绕组的电流产生的磁链与流过其他绕组的电流因互感作用产生的磁链,交链于本绕组的磁链之和,
cAcbAbaAaCACBABAAAA iMiMiMiMiMiL
cB
bB
aB
CB
BB
AB
M
M
M
M
L
M
cC
bC
aC
CC
BC
AC
M
M
M
L
M
M
ca
ba
aa
Ca
Ba
Aa
M
M
L
M
M
M
cb
bb
ab
Cb
Bb
Ab
M
L
M
M
M
M
c
b
a
C
B
A
cc
bc
ac
Cc
Bc
Ac
i
i
i
i
i
i
L
M
M
M
M
M
cA
bA
aA
CA
BA
AA
c
b
a
C
B
A
M
M
M
M
M
L
(2)
(a)自感,
当对称三相绕组接到对称三相电源时，即在气隙内建立一种以同步转速 n0旋转的磁场，该磁场的磁通称为主磁通，主磁通的作用是实现机电能量转换和传递，交链于磁通。此外还在绕组端部，定子槽内建立磁场，这种磁场的磁通只与绕组本身交链，称为漏磁通。
主磁通对应于定子，转子间的互感作用，与之对应的电感是
Lm，漏磁通对应的电感为漏感,
1L?2L
定子绕组的自感,LAA=Lm+ 考虑定子绕组是对称的，则定子各绕组的自感是相等的,即,
1L
1mCCBBAA LLLLL
同理,可推出转子各绕组的自感也是相等的,即,
2mbbaa LLLLL cc
由电感定义,出发，当设定子、转子的匝数相等且为 W,
定子，转子的磁导率为,则,
iL
2
A
A
A
m Wi
)Wi(W
iL?
(3)
(4)
(5)
定子中的磁场 iAW 转子中的感应磁通Wi
AA
经过分析,可以得出这样的结论,定子,转子的自感
LAA,LBB,LCC,Laa,,Lbb,Lcc都是常数,
(b)定子绕组间互感,
定子绕组间的互感是 MAB,MAC,MBA,MBC,MCA,MCB,定子绕组间因互感而交链 A相绕组的磁通为两部分，一是气隙主磁通产生的互感作用：另外，漏磁通产生的互感作用。且,
MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB
现以 A相定子绕组为例求 B相对 A相的互感 M`AB
m
2
B
2
B
B
AB
AB L2
1W
2
1
i
3
2C O SWi
iM
(6)
(7)
(b)定子绕组间互感:
设 B相的漏磁通交链于 A相的磁链为,考虑到 A相轴线与 B
相轴线相差,故对应漏磁通互感与 A相磁通方向相反，漏磁通引起的互感为 。定子绕组间的互感作用 W为二者之和，
即,
AB
120
ABM?
ABmCBCABCBAACAB ML2
1MMMMMM
可见,定子绕组间的互感也是常数,
(C)转子绕组间的互感,
用分析定子绕组间的互感的方法得,
abmcbcabcbaacab ML2
1MMMMMM
可见,转子绕组间的互感也是常数,
(8)
(9)
(d)定子绕组和转子绕组间的互感,
图 (3)定子,转子矢量关系定子绕组是静止的，转子绕组以旋转，定子 A相轴线与转子 A相轴线之间的夹角为
r?
a
b
c
A
B
C
r
tr
由图可见,
2
221
a
a1
a
Aa
12 i
)Wi(W
i
W
iM
)120(C O SM
MMMMMM
)120(C O SM
MMMMMM
C O SM
MMMMMM
12
bCCbaBBacAAc
12
cCCccBBcbAAb
12
cCCcbBBbaAAa
(10)
(11)
(12)
(13)
W12为 时定子 A相绕组和转子 a相绕组之间的互感,W1,W2
为定子绕组和转子绕组匝数。
讨论:
0
讨论,(1)异步 电机旋转时，定子绕组轴线固定，转子绕组轴线与定子绕组轴线之间的夹角 是周期变化的，即定子绕组和转子绕组间的互感是时变的。
tr
(2)物理意义：定子绕组间的位置固定，转子是旋转的，当二者轴线重合时，且方向一至时，交链的磁通最大，互感作用最强；轴线方向相反时，呈去磁狀态；轴线互相垂直时无交链，互感作用为零。
(3)矩阵可简化为方块阵,
21
11
M
L
cA
bA
aA
CA
BA
AA
22
12
M
M
M
M
M
L
L
M
cB
bB
aB
CB
BB
AB
M
M
M
M
L
M
cC
bC
aC
CC
BC
AC
M
M
M
L
M
M
ca
ba
aa
Ca
Ba
Aa
M
M
L
M
M
M
cb
bb
ab
Cb
Bb
Ab
M
L
M
M
M
M
cc
bc
ac
Cc
Bc
Ac
L
M
M
M
M
M
由上分析定子自感阵 L11,转子自感阵 L22为常阵；互感阵
M12,M21为时变阵。
CA
BA
AA
11
M
M
L
L
CB
BB
AB
M
L
M
1m
ABm2
1
ABm2
1
LL
ML
ML
ABm2
1
1m
ABm2
1
ML
LL
ML
ABm2
1
ABm2
1
1m
CC
BC
AC
ML
ML
L
L
M
M
(14)
(15)
ca
ba
aa
22
M
M
L
L
cb
bb
ab
M
L
M
)1 2 0c o s (
)1 2 0c o s (
c o s
LMM mT2112
2m
abm2
1
abm2
1
LL
ML
ML
abm2
1
2m
abm2
1
ML
LL
ML
abm2
1
abm2
1
2m
cc
bc
ac
ML
ML
LL
L
M
M
)1 2 0c o s (
c o s
)1 2 0c o s (
c o s
)120c o s (
)120c o s (
(16)
(17)
M12和 M21两个方块阵互为转置，且与转子的位置有关，
它们的元素是变参数,
式 (2) 磁链方程可表达为简洁的形式,
21
11
r
s
M
L
r
s
22
12
i
i
L
M (18)
式中,
把磁链方程代入电压方程，得展开后的电压方程,
(19)
iddLdtdiLRiidtdLLRi)Li(R r dtdii pu
T
cbar
T
CBAs
T
r
T
s
iiii
iiii
cba
CBA
ψψψ
ψψψ
式中,
C.运动方程,
(20)
式中,
TL— 负载阻转矩
J— 机组的转动惯量
D— 与转速成正比的阻转矩阻尼系数
K— 扭转弹性转矩系数
.i
dt
dL
)(
dt
di
L
t
r
r
速成正比的旋转电动势项为感应电动势中与转变压器电动势的脉变电动势项为电磁感应电动势中
p
r
p
r
P
L n
K
n
D
dt
d
n
JTT
对于恒转矩负载,D=0,K=0则有,
d.转矩方程,
按机电能量转换原理,可求出 T的表达式,
)1 20s i n ()iiiiii(
)1 20s i n ()iiiiii(s i n)iiiiii[(LnT
cCbBaA
cCbBaAcCbBaAmp
(21)
(22)
E.异步 电机动态 数学模型,
将前述 (20)式,(21)式归纳起来，便是恒转矩负载下的三相 异步 电机多变量非线性 数学模型
dt
d
n
JTT r
p
L
(23)
方程组中含有一系列随转子位置角 而变的互感系数,使得求解该微分方程组变得相当困难,?
2.坐标变换,
(1)定义,
将一组变数用一组新的变数来代替，以使 方程组得到简化的方法,新的变数与原来的变数之间有线性关系,
设以 ix,iy,iz代替 iA,iB,ic,且,
dt
d
dt
d
n
J
TT
i
d
dL
dt
di
LRiu
r
r
p
L
r
C
B
A
ZC
YC
XC
i
i
i
ZA
YA
XA
Z
Y
X
CZCBZBAZAZ
CyCByBAyAY
CXCBXBAXAx
i
i
i
:
iiii
iiii
iiii
写为矩阵
ZB
YB
XB
(24)
矩阵为变换阵，为新旧变数建简单的对应。变换阵的逆阵必存在，其条件是线性变换系数组成的行列式必须不等于零,即,
0
ZCZBZA
YCYBYA
XCXBXA
(2).变换关系,
如何选择这些变换系数,可有各种方法,应视具体情况而定,从物理角度讲,新旧变数之间有某种内在的联系,就电机而言,机电能量由电磁传递,因此 坐标变换应保持恒定,如 iA,iB,iC代表绕组中的三相电流,它产生一定的磁场,新的变数 iX,iY,iZ代表另一多相 (二相 )
绕组中的电流,也能产生同样的磁场,三相 情况下,相与相间有互感,
列方程麻烦,二相系统中其绕组轴线互相垂直,无互感,方程简单,
通常为 3--2变换,在 3--2变换时常取,i0-零序分量,
0CBAz i)iii(3
1i
Park变换式,
或者,
(25)
)iii(
3
1
i
)]
3
2
s i n (i)
3
2
s i n (is i ni[
3
2
i
)]
3
2
c o s (i)
3
2
c o s (ic o si[
3
2
i
CBA0
CBAy
CBAX
2
1
)1 2 0s in ( (
)1 2 0c o s (
C
B
A
i
i
i
2
1
)1 2 0s i n (
)1 2 0c o s (
2
1
s in
c o s
3
2
0
i
i
i
y
x
讨论,
a,变换式的 物理意义是原来每相匝数为 W的 A,B,C三相绕组用一个每相匝数为 2/3W，而在空间磁轴相差 的 X,Y二相绕组来代替。这个二相绕组的 X轴线与三相绕组 A相轴线相差为 角，如图,
90
a
b
c
x
Y
图 (4)3-2坐标变换
b、在 X轴上,iX产生的磁势 3/2Wix应等于
A,B,C三相绕组中电流产生的磁势在 X轴上的 投影,这是
(25)式 中的第一关系式 。第二关系式代表 iy产生的磁势 3/2WiY
应等于 A,B,C三相绕组中电流产生的磁势在 Y轴上的投影
之和和 )1 2 0c o s (i)1 2 0c o s (i,c o swi CBA
逆变换式,
0yxc
0yxb
0yxa
i)120s i n (i)120c o s (ii
i)120s i n (i)120c o s (ii
is i nic o sii
或者,
)1 2 0co s (
)1 2 0co s (
co s
i
i
i
c
b
a
)1 2 0s in (
)1 2 0s in (
s in
0
y
x
i
i
i
1
1
1
(26)
(3).几种变换式,
在电机理论中，根据运用的场合不同常用三种不同的 X,Y
坐标系,
a,X,Y轴在空间静止，并且使 X轴与三相 坐标系中 A轴相重合，即,称 坐标系,轴上的新变量与 A,B,C轴上的旧变量之间具有下列关系,
0,,
(27)
或者,
2
1
2
3
2
1?
2
1
0
0
1
3
2
i
i
i
)iii(
3
1
i
3
)ii(
i
)]ii(
2
1
i[
3
2
i
CBA0
CB
CBA
C
B
A
2
1
2
3
2
1
i
i
i
A
B
C
图 (5) 坐标变换,
,其逆变换式,
)i3i(ii
)i3i(ii
iii
2
1
0C
2
1
0B
0A
或者,
2
1
2
1
C
B
A 1
i
i
i
2
3
2
3
0
0i
i
i
1
1
1
(28)
分量和为定子电流的 i,i
按照采用的条件，电流变换矩阵、电压变换矩阵、磁链变换矩阵都有相同的形式。
b,X,Y轴随转子一起转动,从二相 静止坐标系 到 二相 旋转坐标系 d,q的变换。
另外，实际电机中并无零轴电流，因此实际的电流变换式为,
d
q
图 (6) 和 d,q 坐标
siniq
,
qi
di
i
i
cosiq
sinid
cosid
,
(29)
式中,
其逆变换式,
(30)
2
1
)1 2 0s in (
)1 2 0c o s (
2
1
0
q
d
s in
c o s
3
2
i
i
i
C
B
A
2
1 i
i
i
)120s in (
)120co s (
0t 相轴线之间的夹角轴与时为 Ad0t0
)120c o s (
)120c o s (
c o s
C
B
A
i
i
i
)1 2 0s in (
)1 2 0s in (
s in
0
1
1
1
i
i
i
q
d
C,X,Y以同步速度旋转,为此,,t
0r 不随转速而变为常数
不论采用什么 坐标系，若把 X,Y轴上的二个电流分量加以合成、用一个综合矢量 i来表示，则着个矢量在以 X为实轴,Y
轴为虚轴的复平等面上可表示为,
显然，电流分量 iX和 iy是 综合矢量在 X,Y轴上的投影。同样不难证明，在用 Park变换的情况下，如 I0=0则综合矢量在 a、
b,c轴上的投影就是电流 ia,ib,ic。 若 I0 0则三相电流 ia,ib,ic.
分别等于综合矢量在该轴上的投影再加上零序分量 I0.
(31)
yx jiii
在没有 零序分量 I0情况下，综合矢量 I在任何一个轴上的投影就等于该轴上的电流，这是 Park变换的优点，由此可计算各坐标轴分量之间的转换关系，如 坐标系之间的转换，由图 (6)
可知,
q,d,和
co sis i nii
s i nico sii
q
d
(33)
c o sis inii
s inic o sii
qd
qd
(32)
或者,
s in
c o s
i
i
q
d
i
i
c o s
s in (34a)
s in
c o s
i
i
q
d
i
i
c o s
s in
从数学上讲，不论是电流，电压还是磁链 坐标变换应有统一的形式，即有,
(34b)
)(
)]120s i n ()120s i n (s i n[
)]120c o s ()120c o s (c o s[
)uuu(u
)]120s i n (u)120s i n (us i nu[u
)]120c o s (u)120c o s (uc o su[u
cba3
1
0
cba3
2
cba3
2
cba3
1
0
cba3
2
cba3
2
(35)
(36)
但是从物理上讲这些关系式在 Park的假想电机中是不成立的,
因为这些 变换式表示等效二相绕组的电势和磁链也应当和三相绕组的电势和磁链的大小相等。但是在 Park的假想电机中,二相绕组的等效匝数是三相绕组的 3/2倍，在同样的磁场条件下，
二相绕组的磁链和电压应增大 3/2倍，采用 (35)和 (36)式的变换关系，实际上 是人为地把 二相绕组的磁链和电压缩小了 2/3，所以采用这种变换后等效功率缩小了，即变换前后的功率不守恒，
变换前电机的功率为,
d、另一种变换式,
ccbbaa ieieiep
经过变换把 X,Y坐标系的电流和电压代入上式,可得,
)ieie(23ie3p YYXX00
即 变换以后等效电机的功率 需放大 3/2倍后才能等于电机功率，为克服 Park变换功率不守恒的缺点，又提早出了一种功率守恒的坐标 变换方式。它使 等效二相电机绕组匝数不是三相绕组的 3/2倍,而是 倍，于是,
)ieie( YYXX?
32
2
1
0
Y
X
s in
c o s
3
2
i
i
i
2
1
)120s in (
)120co s (
C
B
A
2
1 i
i
i
)1 2 0s in (
)1 2 0c o s (
(37)
)1 2 0co s (
)1 2 0co s (
co s
3
2
i
i
i
C
B
A
)1 2 0s in (
)1 2 0s in (
s in
0
y
x
2
1
2
1
2
1
i
i
i
(38)
将 (37)与 (38)式的矩阵写为,
(39)T
3223 CC?
(4).变换式的应用,
前已述及，以产生同样的旋转磁场为准则，在三相 坐标系下的定子电流 ia,ib,ic通过 3-2变换，可等效为二相静止坐标系下的交流电流,再经过按转子磁场定向的旋转变换，可以等效为同步旋转坐标系下的直流电流 id,iq。 若观察者站在铁心上与坐标一起旋转，则观察者看到的就是一台直流电动机，原交流电动机的转子总磁通 就等效为直流电动机的磁通,d绕组相当于直流电动机的励磁绕组,id,相当于直流电动机的励磁电流,,q绕组相当于直流电动机伪静止的电枢绕组,iq,相当于与转矩成正比的电枢电流
ii,
2?
1.在 静止坐标系下的数学模型,
坐标变换的目的就是为了简化数学模型，它与三相坐标系之间的变换关系简单，坐标轴对定子的相对转速为,在 绕组中没有旋转电势分量，而对转子的相对转速为,由此得定子
park方程为,
0p
rp
(40)
(41)
222r22
222r22
1111
1111
iRpu
iRpu
:P ar k
iRpu
iRpu
方程为转子
(三 ) 三相异步 电机在两相 坐标上的数学模型,
、
、
磁链方程为,
(41)
式中,M为定,转子绕组互感 M=,(M12互感最大值 )对于转子短路的鼠笼电机,(40)— (41)式可合并写成,0uu
22
(42)
1222
1222
2111
2111
MiiL
MiiL
MiiL
MiiL
2M3 12
M
PM
0
pLR
0
0
u
u
r
11
1
1
pM
M
pLR
0
r
11
2r
22
L
pLR
0
pM
2
2
1
1
22
2r
i
i
i
i
PLR
L
pM
0
利用两相旋转的反变换式 (34a)和 (34b),代入式 (21)并整理后,
即得到 坐标上的电磁转矩,
)iiii(MnT 2121p (43)
式 (42)和式 (43)再加上前面一样的运动方程便成为在 坐标上异步 电机 的数学模型，这种两相静止坐标系下的数学模型又称为 Kron异步 电机方程式,
,
2.异步 电机在两相任意旋转 坐标系下的数学模型,
2.异步 电机在两相任意旋转 坐标系下的数学模型设两相 坐标 d轴与三相坐标 A轴的夹角为,而 为 d、
q坐标系相对于定子的角速度,为 d,q坐标系相对于转子的角速度。先利用 3/2变换将三相静止坐标系下的电压、电流、磁链方程中定子和转子的电压、电流,、磁链和转矩都转换到两相静止坐标系 上，然后再用 旋转变换将这些变量 都转换到两相静止坐标系 d,q上,
11p
12?
,
1q2q22q
1d2d22d
2q1q11q
2d1d11d
MiiL
MiiL
MiiL
MiiL
定子和转子的 Park方程为,
(44)
(45)
r122
r1
,
,
转差角频率转子角频率定子角频率
2q2122d2q2q
2d2122q2d2d
1q1111d1q1q
1d1111q1d1d
iRpu
iRpu
iRpu
iRpu
相应地电磁转矩公式为,
若令 则 (46)式就是 (42)式，即 静止 坐标系下的数学模型是 两相任意旋转 坐标系 d,q下的数学模型的一个特例,
(46)
(47)
011,
3.异步 电机在两相同步旋转 坐标系下的数学模型,
坐标轴仍用 d,q表示,旋转速度等于定子频率的同步角速度,
转子的转速为,而 d,q轴相对于转子的角速度
1?
r? r12
)iiii(MnT 2q1d2d1qp
M
PM
L
pLR
u
u
u
u
12
111
11
2q
2d
2d
1d
PM
M
PLR
L
12
11
111
212
22
11
L
PLR
M
PM
2q
2d
1q
1d
22
212
11
i
i
i
i
PLR
L
PM
M
即转差,代入 (46)式,得,
PM
M
PLR
L
2
11
11
(48)
相应地电磁转矩公式为,
)iiii(MnT 2q1d2d1qp (49)
4.异步 电机在两相同步旋转 坐标系下按转子磁场定向的数学模型,
在 (48)式中电压方程中的 4x4系数矩阵每一项都是占满了的,
也就是说,系统仍是强耦合的,还可以进一步简化,选择 d轴沿着转
M
PM
PLR
u
u
u
u
2
1
11
2q
2d
1q
1d
22
22
1
L
PLR
M
PM
2q
2d
1q
1d
22
22
1
i
i
i
i
PLR
L
PM
M
子总磁链 的方向，并称为 M轴；而 q轴逆时针转 90度，即垂直于 称之为 T轴。 M,T坐标系为按转子磁场定向的坐标系，
电压方程为,
2?
2?
2?
M
PM
L
PLR
u
u
u
u
2
11
11
t2
2m
1t
1m
PM
M
PLR
L
2
11
11
)iiii(MnT 2t1m2m1tp
相应地电磁转矩公式为,
(50)
(51)
由于 d轴 (M轴 )与 同一方向,而在 q轴 (t轴 )上 02t2q
即是,
0iLMi
iLMi
2t21t
22m21m
(52)
(53)
22
22
1
L
PLR
M
PM
2t
2m
1t
1m
22
22
1
i
i
i
i
PLR
L
PM
M
把 (53)式代入 (50)式,得,
M
PM
L
PLR
u
u
u
u
2
11
11
t2
2m
1t
1m
0
0
PLR
L
11
11
(54)
转矩方程为,
(55) 21t
2
p2m1t1t
2
2
2m1tp
1t
2
2m22
2m1tp2t1m2m1tp
i
L
M
n)iii
L
ii(Mn
)]i
L
M
(
M
iL
ii[Mn)iiii(MnT
22
22
1
L
PLR
M
PM
2t
2m
1t
1m
2
1
i
i
i
i
R
0
PM
M?
(54),(55)式很简单，已经和直流电机的转矩公式一样了。从中可以导出定子磁化电流分量 im1与转子磁链 和定子转矩电流分量 it1与电机转矩之间的关系，作为矢量控制的依据。
五,矢量控制的基本原理,
2?
由 (54)式第三行并考虑到鼠笼电机转子是短路的,可得,
所以,
2
2
2m R
pi
2m22
2m22m21m
222m1m
iRp
iR)iLMi(P
)PLR(ipMi0
(56)
(57)
1.定子的两个分量的解耦,
在代入 (52)式中，求出 im1得,
或式中,— 转子励磁时间常数,
(58)
(59)
讨论,
(1)、式 (59) 表明，在转子磁链保持不变的情况下，转子磁链全部由定子磁化电流 im1所决定，与定子电流的转矩分量无关。
(2)、当定子磁化电流 im1变化时，会引起转子磁链 的改变，但是存在着延时，其延时时间决定于转子绕组的励磁时间常数，即转子磁链 与定子磁化电流 im1之间的传递函数是一阶惯性环节。
2?
2?
2?
2
22 RL
2
2
1
1
M
Pi
m
1
2
2 1 miP
M
2?
(3)、转子磁链 达到稳态后，即,则由 (57)式 im2=0
即转子磁链 的稳态值由定子磁化电流 im1唯一决定。
0p 2
2?
2?
(4),T轴上定子电流的转矩分量 it1和转子电流的转矩分量 it2的动态关系应满足 (52)式,或写为,
1t
2
2t iL
Mi (60)
此式说明，若定子电流的转矩分量 it1突然变化，则转子电流的转矩分量 it2立即跟随变化，没有惯性，这是因为按转子磁场定向后，在 T轴上不存在转子磁通的缘故,
(5)、由转矩方程 (55)式,
21t
2
p iL
MnT
12 mMi
可见：当 im1不变，即 不变时，若 it1变化，转矩 T立即随之成正比地变化，无任何滞后。即控制 im1使磁通保持恒定，则通过控制 it1可实现转矩的瞬时控制。
2?
M轴的磁化分量和 T轴上的转矩分量之间已经解除了耦合关系,
电机转矩的控制可通过分别对定子电流在 M,T轴上的分量独立控制来实现，这和直流电机控制完全相似。
2、频率与电流的协调控制,
由 (54)式第四行并考虑到鼠笼电机转子是短路的，可得,
2t222
2t22m21m2
iR
iR)iLMi(0
则得,
2t
2
2
2 i
R
(61)
将 (60)式代入 (61)式得,
(62)
此式说明：当 恒定时，矢量控制系统的转差频率在动态中也能与转矩成正比。
2?
3,异步 电机的矢量变换与解耦数学模型,3 /2 VR
iA
ib
iC
1i?
1i?
1mi
1ti
2p L
Mn T
LT
JP
np r?
2?
图 (8)异步 电机的矢量变换与解耦数学模型利用式 (59),(55)可绘出图 (8)的 异步 电机的数学模型
12?P
M
22
1
2
tMi?
21
2
tP iLMnT?
--M轴与 轴 (A轴 )的夹角,?
VR— 同步旋转变换器,
通过矢量变换，将定子电流分解成 im1和 it1两个分量，但是 T除受 it1控制外，还受到 的影响，并未完全解耦。为使两个子系统完全解耦，除了 坐标变换外，还应设法抵消转子磁链 对电磁转矩 T的 影响，把 ASR的输出信号除以 。当控制器的 坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的 滞后可以 忽略时，此处的
( )便可与电机 数学模型中的 ( )对消,两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统，可采用经典的控制理论的单变量线性系统综合方法或相应的工程设计方法来设计两个调节器
2?
2?
2?
2 2
AS RRA 和?
U?
ZI
U?
ZI
图 (9)带除法环节的解耦矢量控制系统
ASR
RA?
Mn
L
p
2?
*2?
r?
1mi
1ti
2
32C
Ai
Bi
Ci
Ai
Bi
Ci
2?
r?
异步 电机矢量变换模型图 (8)
电流控制变频器
~
两个子系统的完全解耦只有在下述三个假定条件下才成立,(1)
转子磁链的计算值 等于实际值 ;(2).转子磁场定向角的计算值 等于实际值 ;(3)忽略变频器电流控制的 滞后作用,
2 2
异步 电机的矢量变换模型中的转子磁链 和它的定向相角2
都是实际的，而在控制器中这两个量都难以检测，只能采用观测值或模型计算值,
4、间接法矢量控制,(磁通观测器 )
(1)在两相 静止坐标系下的转子 磁链模型,(电流模型法 )
图 (9)是典型的转速,磁链闭环控制的系统矢量控制系统，旋转矢量控制中的关键技术就是电流矢量从静止 坐标到 旋转 坐标变换时必须知道 旋转 坐标与 静止 坐标之间转角，因为磁场方向是与 M轴方向一致，所以实质上就是必须知道磁通的幅值与 静止 坐标 轴之间的角度。直接采用检测元件获取信号有很多工艺和技术问题。
因此，实用中采用间接观察法，即检测出电压，电流或转速等容易测得的信号，利用转子磁通的 模型，实时计算磁链的幅值和相位。
(1)在两相 静止坐标系下的转子 磁链模型,(电流模型法 )
三相定子电流通过 3/2变换很容易得到两相 静止坐标系下的电流 再利用式 (41)计算转子磁链在 轴上的分量为,
11 ii 和
,
)Mi(
L
1
i
)Mi(
L
1
i
iLMi
iLMi
12
2
2
12
2
2
2212
2212
则,
又由 (42)式的 坐标电压矩阵方程第三,四行,得,,
0iR)iLMi(piLM p i
0iR)iLMi(piLM p i
22221r221
22221r221
(62)
(63)
将 (62),(63)式和 代入上式
22,
0)Mi(T1p 12
2
2r2
0)Mi(T1p 12
2
2r2
整理后得转子磁链模型,
有了 可计算 的幅值和相位,
22, 2?
(64)
(65)
相位角,
2
21t a n
这个磁通观测器结构简单，但是磁通观测器中用到参数,
这个转子绕组的时间常数 是一个很不稳定的系数，它随着转子绕组的温度而变化，尤其是当转子频率变化时，由于集肤效
(66)
)(
1
1
)(
1
1
221
2
2
221
2
2
TMi
P
TMi
P
r
r
2?
2?
2?
应的影响，电感 L2和电阻 R2朝着不同的方向变化，频率增高，
电阻 R2增加，电感 L2减小 变化比较大，它会影响磁通观测器的准确性，甚至影响整个矢量控制系统的性能,由 (64),(65)式可画出如下框图,
U?
ZI
U?
ZI
1i?
1i?
r?
M
M
2T
2
2
图 (10)电流模型法框图
2?
1
1
2?P?
1
1
2?P?
(2).在磁场定向两相旋转 坐标系下的转子 磁链模型,(电压模型法 )
利用 静止 坐标磁链和电压方程可以算出,
22,
1111
1111
Riup
Riup
p
Ri
p
u
p
Ri
p
u
111
1
111
1
(67)
由得,
代入下式,消去由
1121
1121
LiMi
LiMi
得,
)Li(
M
1
i
)Li(
M
1
i
1112
1112
22 i,i
)Li(
M
L
)]Li(
M
1
[LMiLiMi
)Li(
M
L
)]Li(
M
1
[LMiLiMi
111
2
111212212
111
2
111212212
式中,
(68)
为电机总漏感系数
21
2
LL
M1
再将式 (67)代入式 (68)得,
)]L
P
R
(i
P
u
[
M
L
)]L
P
R
(i
P
u
[
M
L
1
1
12
2
1
1
12
2
式中,为定子漏感?
1LL?
(69)
1u?
1u?
1i?
1i?
P1
P1
ML2
ML2
PRL 1
PRL 1
2
2
图 (11)电压模型法框图
小结,
(1)转子磁链定向旋转矢量控制中各个物理量之间相互关系和内在联系,
电磁转矩
21t
2
p iL
MnT
小结,
转子磁链,
转差角频率,
(2) 转子磁场定向，当转子磁链与 M轴方向一致时,由 im1
产生与 it1无关,im1为定子电流励磁分量,it1为定子电流转矩分量,与 im1之间的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数
=L2/R2转子绕组时间常数。其物理意义是当 im1突变时引起 变化，当即在转子中感生转子电流励磁分量 im2阻止 的变化，
使 只能按时间常数 T2的指数规律变化 。达到稳态时
2?
2?
2?
2?
2? 2
0p 2
0Rpi 222m 此时 Mim 12
1
2
2 1 miP
M
22
1
2
tMi?
2?
由此可见如果运行时保持 im1=常数,将没有时间上的滞后,
而 it1也不存在惯性环节，当 it1变化时电磁转矩 T将无任何滞后,
随 it1成正比的变化,
2?
(3)转差频率 的计算非常简单，这就是转差的控制式,
1212 mt ii
2?
C
B
A
2
3
2
3
2
1
2
1
i
i
i
0
1
3
2
i
i
假定 iA,,iB,ic为三相对称电流,
)120tc o s (I2i
)120tc o s (I2i
tc o sI2i
1CC
1BB
1AA
代入上式,考虑到 IA=IB=IC得,
ts i nI3
tc o sI3
)1 2 0tc o s (I2
)1 2 0tc o s (I2
tc o sI2
0
1
3
2
i
i
1A
1A
1A
1A
1A
2
3
2
3
2
1
2
1
例,先变换到 静止坐标系,设 轴与 A轴重合,由 (27)式,?
例:
把 静止坐标系变换到 d,q同步旋转坐标系下,由 (34a)得,,
0
I3
tc o sts i ntc o sts i n(I3
)ts i nt( c o sI3
ts i nI3
tc o sI3
tc o sts i n
ts i ntc o s
i
i
tc o sts i n
ts i ntc o s
i
i
A
1111A
1
2
1
2
A
1A
1A
11
11
11
11
q
d
由上式可见,只需在 d绕组中通一直流电流,产生的磁场就与三相电流 iA,iB,iC产生的磁场等效,
Ad I3I?
将 Id向 M,T轴投影 (即 Id在 M,T同步旋转坐标系中为一量 )得
IM,IT A
B
C
d
q
m
T
I
I
I
d
m
T
图 (7)d,q和 M,T坐标
IM— 励磁电流
IT— 转矩电流由于 M T,IM和 IT可单独调节,调节 IM
和 IT调节了三相电流的瞬时给定值,这样就使 异步 电机具有 直流电动机同样灵活的控制性能,有着良好动态性能,
1?
六．其他矢量控制方式：
1.转差频率矢量控制,
山村昌认为，要保证异步电机动作的快速性，应尽可能抑制电机电磁暂态现象的发生，避免电机中出现暂态的条件是，在动态过程中保持电机的磁场大小不变，至于磁场旋转地不均匀变化不会引起暂态过程。若在控制过程中，只要能使电机的定子，转子，或气隙磁场中有一个始终保持不变，电机的转矩就和稳态工作时一样，主要由转差频率决定。按此想法，在转子磁链定向矢量方程中，如果仅考虑转子磁链的稳态方程式（ 59），就可以从
1
2
2 1 miP
M
转子磁链直接得到定子电流 d轴分量的给定值，在通过对定子电流的有效控制，就形成了转差矢量控制，避免磁通的闭环控制。
2.气隙磁场定向的矢量控制：
电机磁通的饱和程度与气隙磁通一致，而且能直接测量，因此气隙磁场定向的矢量控制，更适合处理电机铁心的饱和效应，
但控制相对复杂。
3。定子磁场定向的矢量控制：
转子磁通的检测精度受电机参数影响较大；气隙磁通可直接测量，精度较高，但一般情况下，不希望附加检测原件，而是通过电机端电压，电流量计算出所需磁通，同时降低转子参数对检测精度地影响。
七,无速度传感器矢量控制安装传感器后系统成本大大增加 ;安装不当影响测速精度 ;高温,
高湿的环境无法工作,
1.动态转速估计器,
21r
r?
式中,
转子角频率
1?
定子角频率
2? 转差角频率同步角频率的计算公式可由静止坐标系下的定子电压方程式推得,方程式为,
1111
1111
piRu
piRu
(7-1)
(7-2)
1?
1
1
1?
图 7-1 定子磁通矢量图由图 7-1可见,
2
1
2
1
1111
1
1
11
pp
)a r c t g(
dt
d
dt
d
(7-3)
将 (7-2)式代入 (7-3)式得,
2
1
2
1
11111111
1
)iRu()iRu(
转差角频率,
22
1t
2 T
Mi
1m22 i1PT
M
又则 可求出,此法直观性强,但计算需要知道磁通,因而磁通观测与控制的好坏直接影响转速辩识的精度 ;计算过程中
r?
(7-4)
用到大量的电机参数,若缺少参数辩识环节,当电机参数变化时计算精度将受到严重的影响 ;由于缺少任何误差校正环节,难以保证系统的抗干扰性能,
2.基于 PI自适应控制法,
基本思想是利用某些量的误差项,使其通过 PI调节器而得到转速信息,
dt
d
n
JTT
p
L
由,
和,
21t
2
p iL
MnT
控制过程中 保持恒定,则 T完全由 决定,因而给定转矩电流分量 与其实际响应 之间的差值就反映了转速的变化特性,通常的做法是将这一误差信号送入一 PI调节器,其输出即为角速度估计,即,
2? 1ti
1t*i 1ti
)ii)(sKK(? 1tti*iP
该法算法结构简单，但由于涉及转子磁链的估计及控制问题，
辩识的精度很大程度上受磁链控制性能的影响，而且线性 PI调节器的有限调节能力也限制了辩识范围的进一步扩大。但此法仍然不失为一种简单易行，效果良好的速度估计方法。
3.模型参考自适应法：
(7-5)
模型参考自适应法辩识参数的主要思想是将不含未知参数的方程作为参考模型,而将含有待估参数的方程作为可调模型,两模型具有相同物理意义的输出量,利用两模型输出量的误差构成合适的自适应律来实时调节可调模型的参数,以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的,
静止参考坐标下的转子磁链方程为,
2
2
2
2 L
R
p?
2
2
2
2
2
2
2
2 i
i
L
MR
L
R
(7-6)
据此构造参数可调的转子磁链估计模型为,
2
2
2
2
2
2
2
2 i
i
L
MR
L
R
(7-7)
认为估计模型中 是需要辩识的量,而认为其他参数不变化,(7-7)
式减去 (7-6)式可得误差方程,
L
R
p 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 L
R
L
R?
2
2
22
22 L
R
e?
2
2
2
2
L
R
（ 7-8）
为便于利用 Popov超稳定性理论求解参数自适应律，可将（ 7-
8）式整理如下：
IAee （ 9）
式中,I— 单 位矢量；
2
2
L
R
A
2
2
L
R
)?(?
2
2
误差系统框图如图 7-2，图中取 B=C=I2x2.根据超稳定性理论，
误差系统渐进稳定的充要条件为：
C
A
B
v
图 7-2 误差系统框图参数自适应律
（ 7-10）
（ 7-11）
（ 1）,（ A,B)为能控对，（ A,C)为能观对；
（ 2）,C(sI-A)-1B为正实矩阵；
。,tt
dtV)t,t(
2
001
2
0
t
t 1
T
10
1
0
为某一正数?
（ 3）
经验证，条件（ 1），（ 2）式满足的。现讨论条件（ 3），对误差系统方程（ 10），（ 11），（ 12）有：
1
0
t
t
2
2T
10 dt)
(
e）t,t(
取
)t(fK,]?,?[e)t(f 11T22T1?
（ 7-13）
则有：
2
1
2
1
2
1
1
t
t 1111,0
)]t(f)t(f[
2
K
dt)t(fK)t(f)tt(
1
0
因此，根据以上地推导可知，只需取自适应律：
2
2T
1?
eK
条件（ 3）也能满足，从而保证了误差系统的渐近稳定性，同时可以证明：
lim
t
(7-16）
式（ 7-7），（ 7-15）就构成了电机转速的完整辨识算法。
（ 7-14）
（ 7-15）
4.扩展卡尔曼滤波器：
利用最小均放误差性质的方法和应用正交投影的概念得到的最小均方误差算法。可有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响。
（ 1）最小均方误差估计：
cxy
设信号，噪声，与测量的状态变量为：
Tm21
T
m2,1
T
n21
yy,yy
xx,xx
则测量模型为：
式中 C位 m n维常值矩阵。设 x和 是独立的随机向量，其均值和均方差阵为：
（ 7-17）
（ 7-18）
均方差：
,E
,xEx
式中 X为 n n维正定矩阵,W为 m m为正定矩阵。 y的均值为：?
W]))([(E
X])xx)(xx[(E
T
T
yxc]cx[EEy
WC X C
]))([(EC])xx)(xx[(CE
])()xx(C)()xx(C[E
])yy)(yy[(E
T
TTT
T
T
设线性估计为：
dFyx
（ 7-19）
(7-20)
(7-21)
(7-22)
式中 F为 n m常值矩阵,d为 n维常向量，寻求最佳估计的问题就是选择最佳的 F和 d的问题。
xx估计误差：
误差的均方值：
xd)x?C(F
ExdF E y]xx?[EE
d的选取是在 的条件下进行的，则0E
)xC(Fxd
X的估计均方误差阵为：
]))([(E T
当 时，均方误差阵为0E
TTT F W F)IFC(X)IFC(][E
(7-23)
(7-24)
(7-25)
(7-26)
(7-27)
式中 I为 n n为单位矩阵。将上式配方后又可写为：?
(7-28)
式中仅第一项与有关，为取得最小均方误差，可使方括号项为零，这是 F选择地原则,即
1TT )WC X C(XCF (7-29)
依式 (7-22),(7-25),(7-29)可得线性无偏最小均方误差估计
(7-30) )]xC(y[Fx
)]xC(y[)WC X C(XCx
)xC()WC X C(XCxy)WC X C(XCx?
1TT
1TT1TT
CX)WC X C(XCX
])WC X C(XCF[
)WC X C]()WC X C(XCF[
XFXCF C XF)WC X C(F][E
1TT
T1TT
T1TT
TTTTT
用 P表示依式（ 7-29）选择 F的条件下的均方误差，由式（ 7-28）
则：
x?
（ 7-33）
综合多变量无偏最小均方误差估计的有关表达式为,
CX)WC X C(XCXP
)]xC(y[)WC X C(XCxx?
),xC(Fxd
,)WC X C(XCF,dFyx?
1TT
1TT
1TT
（ 7-31）
应用矩阵求逆引理变换 P的形式：
（ 7-32）
F C XX
CX)WC X C(XCXP 1TT
11T1
1TT
)CWCX(
CX)WC XC(XCXP
1T
1T11T1
1TT
WPC
WC)CWCX(
)WC X C(XCF
（ 7-34）
将式（ 7-34）代入式（ 7-30）得：
)]xC(y[WPCx
)]xC(y[Fxx?
1T?
（ 7-35）
多变量线性最小均方误差估计的一个重要性质是估值 与误差 的正交性，即 与 不相关。这种估计放松了对于概率密度的要求，只要求知道测量值和信号的一，二阶矩，如 Ex,Ey,
Var[x],Var[y]等。实际上，在这种情况下求估值，是需要对估计的函数形式加以限制的，限定估值 必须是测量值的线性函数，
而不是针对任意函数。
x?
x
x?
（ 2）卡尔曼滤波器的构成：
八、直接转矩控制
(一 ).直接转矩控制的主要特点,
1.直接在定子坐标系下分析交流电机的数学模型,控制电机的磁链和转矩,
2.直接转矩控制磁场定向所用的是定子磁场,只要知道定子电阻就可把它观测出来,
3.直接转矩控制采用空间矢量的概念来分析三相交流电机的数学模型和控制其各物理量,使问题变得特别简单明了,
4.控制直接转矩强调的是转矩的直接控制与效果,它包含有两层意思,(1)直接控制转矩 ;(2)对转矩直接控制,
(1).直接控制转矩 ;矢量控制方法是通过控制电流,磁链来间接控制转矩,直接控制转矩是把转矩直接作为被控量来直接控制转矩,它并非极力获得理想的正弦波形,也不专门强调磁链的圆形轨迹,从控制转矩的角度出发,强调的是转矩的直接控制效果,
(2)对转矩直接控制,简单技术对转矩实行直接控制,其控制方式是,
通过转矩两点式调节器把转矩检测值与转矩给定值作带滞环的比较,
把转矩波动限制在一定容差范围内,容差的大小,由频率调节器来控制,因此它的控制效果不取决于电机的数学模型是否能够简化,而取决于转矩的实际状况,它的控制既直接又简单,
(二 ).直接转矩控制的基本概念,
这些 概念包括,
异步电机的空间矢量等效电路图及其数学模型的基本方程 ;
逆变器的 8种开关状态 ;
电压空间矢量对定子磁链的影响以及六边形磁链的概念 ;
电压空间矢量对电机转矩的影响及定子磁链走走停停的概念 ;
电压空间矢量的选择与磁链自控制概念 ;
1.异步电机的数学模型的基本方程,
1I?
1I?
2L
1I?
m
mI?
2I?
2R?
2j2
1u mL
图 (1) 异步电机空间矢量等效图
u1(t)— 定子电压空间矢量 ;
i1(t)— 定子电流空间矢量 ;
i2(t)— 定子电流空间矢量 ;
(t)— 定子磁链空间矢量 ;
2?
(t)— 定子磁链空间矢量 ;2?
1R
1?
于是,定子坐标系上的方程为,
1111
1111
1111
piRu
piRu
:
piRu
坐标上的方程为在移项并积分得,
dt)iRu(
dt)iRu(
1111
1111
(1)
(2)
U?
ZI
U?
ZI
Au
Bu
Cu
Ci
Bi
Ai
23
23
1R
1R
1
1
1u?
1u?
1i?
1i?
图 (2) 定子磁链模型结构图由 (2)式可得定子磁链模型结构图如图 (2).在静止两相坐标系上电磁转矩的表达式,
)iiii(LnT 2121mP
(3)
(4)
再由静止两相坐标系上的磁链方程,
2m111
2m111
iLiL
iLiL
可得,
)iL(
L
1
i
)iL(
L
1
i
111
m
2
111
m
2
代入 (3)式并整理后得,
)ii(nT 1111p (5)
由 (4)式得转矩模型结构图,U?
ZI
1i?
1i?
1
1
pn
T
图 (3) 转矩模型结构图异步电机的定子磁链可通过控制电机的输入电压来加以控制,按定子磁场控制的直接转矩控制系统如图 (4):
A S R
*T
*1?
磁链模型转矩模型异步电机逆变器?
择选态状关开
*?
T
1?
器 节调器节调图 (4),按定子磁场控制的直接转矩控制系统
2.逆变器的 8种开关状态和电压状态图 (5) 电压型理想逆变器
0
aS bS cS
bS
aS
E
E
b c
规定,a,b,c三相负载的某一相与 +极相接通时,该相的开关状态为,1”;反之,与
-极接通时为,0”态,于是有,
)101(u)001(u)011(u 111
)111(u)000(u)010(u)110(u)100(u 11111
前 6是工作状态,后 2种为,0”状态,在不输出零状态电压的情况下,根据逆变器的基本理论,输出 6种工作电压状态的电压波形如图 (6)
cS
a
由图可知,
(1)相电压的极性和逆变器的开关状态的关系符合本节的规定,即某相负载与 +接通时，该相逆变器的开关状态为
,1”态防止为,0”态。
(2)由相电压得到的开关状态顺序不是一种数学排列的次序,而是实际工作顺序,
(3)电压状态和开关状态都是 6个状态为一个周期,
3E43U2 d?
3E23U d?
t?
t?
au
bu
cu
t?
图 (6) 无零状态输出时相电压波形及所对应的开关状态和电压状态
011
)011(U 1S
001
)001(U 2S
101
)101(U 3S
100
)100(U 4S
110
)110(U 5S
010
)010(U 6S
(4)相电压波形的幅值是两个,
3E23Ud?
3U23U3E43U2 ddd 和
1
2
3
4
5
6
7
图 (7) 用电压空间矢量表示的 7
个离散的电压状态
)001(
)011(
)111(
)110(
)100(
)101(
)010(
1su
2su
3su
4su
5su
6su )t(u
s
)000(
3.电压空间矢量逆变器的 7个状态用空间矢量来表示如图 (7)所示,
输入电机的电压综合矢量为,
)eueuu(32)t(u 34jc32jbas
对于状态,1”,
3E2uu
3E43u2u
cb
da
(6)
j
34j32j
s
e
3
4
E
3
4
)E
3
2
E
3
4
(
3
2
)]
2
3
j
2
1
(E
3
2
)
2
3
j
2
1
(E
3
2
)E
3
4
[(
3
2
]Ee
3
2
Ee
3
2
)E
3
4
[(
3
2
)0 1 1(u
同理可得,
32j
s
3j
s
0j
s
35j
s
34j
s
Ee
3
4
)010(u;Ee
3
4
)110(u
Ee
3
4
)100(u;Ee
3
4
)101(u
Ee
3
4
)001(u
代入 (5)式
(1),6个电压空间矢量周期地按顺序出现,其顺序是 us(011)-
us(001)- us(101)- us(100)- us(110)- us(010),它们依此沿逆时针方向旋转 ;(2).相邻两个矢量相差 60度 ;(3).电压空间矢量的幅值都等于
4E/3;(4).零电压状态 us(000),us(111)位于 6边形的中心,
4.电压空间矢量对定子磁链的影响,
定子磁链与定子电压之间的关系由 (1)确定,于是,
dt]R)t(i)t(u[)t( 1111?
若忽略定子电阻降的影响,则,
dt)t(u)t( s1?
(7)
(8)
当磁链空间矢量 在图 (8)所示位置时 (其顶点 S1上 ),若逆变器加到定子上的电压空间矢量为 us(011),
则根据 (8)式 (定子磁链空间矢量与定子电压空间矢量之间的积分关系 ),
定子磁链空间矢量的顶点,将沿着 S1
边的轨迹,朝着电压空间矢量 us(011)
所作用的方向运动,当 沿着边
S1运动到 S1与 S2的交点时,若给出的电压空间矢量 us(001),则磁链空间矢量 的顶点,则会按照与 us(001)
相平行的方向,沿着 S2边的轨迹运动,
若在 S2与 S3的交点时给出的电压
us(101),
)t(m?
)t(m?
)t(m?
1
2
3
4
5
6
7
图 (8) 电压空间矢量和磁链空间矢量的关系
100?
101
001
011)t(1?
010
110
)t(m?
000
111
1S
2S 3S
5S6S
4S
则 的顶点将沿着 S3边的轨迹运动,同样的方法依次给出
us(100),us(110),us(010),则 的顶点将依次沿着边 S4,S5,S6的轨迹运动,由此可得以下的结论 (1).定子磁链空间矢量顶点的运动方向和轨迹,对应于相应的电压空间矢量的作用方向,的运动轨迹平行于 us(t)指示的方向,只要定子电阻压降足够小,那么这种平行就能得到很好的近似,(2).在适当的时刻依次给出电压空间矢量
us(011),us(001),us(101),us(100),us(110),us(010),则得到定子磁链的运动轨迹依次沿着边 S1- S2-S3 -S4- S5- S6运动,形成了正六边形磁链,(3).正六边形的 6条边代表着磁链空间矢量 一个周期的运动轨迹,
)t(m?
)t(m?
)t(m?
)t(m?
5.电压空间矢量对电机转矩的影响,
在 直接转矩控制技术中,其基本控制方法就是通过 电压空间矢量
us(t)来控制定子磁链的旋转速度,控制定子磁链的走走停停,以改变定子磁链的平均旋转速度的大小,达到控制转矩的目的,两位式的转矩控制方法可由图 (9)来说明,
T?
T?
*T
T
t
图 (9) 转矩控制方法图中电机正反转时选用的电压矢量不相同,一般在 正转时使 T保持在的范围内,而在 反转时,使 T
保持在 的范围内,图 (9)表示电机磁链顺时针旋转时的转矩控制方法,当
T小于 时,电机输入一个非
1?
1?
TTTT **
** TTTT
*T
零电压加速矢量,使电机转矩增加,当
T达到 时,选择一个零电压矢量,使 的运动暂时静止不动,而转*T 1?
TT*
6.电压空间矢量的正确选择,
)110(uS
)001(
)011(
)010(
)100(
)101(
a
b c
a?
b?
C?
1S
2S
3S
4S
5S6S
图（ 10）六边形磁链及三相坐标系 轴Cba,,
两个含义：电压空间矢量顺序的选择；电压空间矢量的给出时刻的选择。
定子磁链空间矢量的运动轨迹,取决于定子电压的空间矢量,
定子电压空间矢量的选择又取决于定子磁链空间矢量的运动轨迹,要得到 6边形磁链,观察 6
子磁链空间矢量则继续旋转,转矩减小到 时电机又输入一个使磁场加速的电压空间矢量,使电机转矩再度上升,通过这样的瞬态调节就能得到高动态性能的转矩特性,
边形轨迹的定子旋转磁链空间矢量在 三相坐标系
c
a b c
S1 S2 S3 S4 S5 S6
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
)a
)b
)c
)d
图 (11) 直接转矩控制开关信号及电压空间矢量的正确选择
a).定子磁链的三个 分量 b).磁链开关信号
c).电压开关信号 d)电压状态信号?
和b,a C?
轴上的投影,可得到三个相差的梯形波,如图
(11)a.
120
S1区段内保持正的a
aS?
bS?
CS?
aSU
bSU
cSU
aSU
bSU
cSU
g
g
最大值,从负的最大值变到零,从零变到负的最大值。接着 S2
区段内,从正的最大值变到零,从零变到正的最大值,保持负的最大值不变。 S2,S3,S4,S5,S6完成一个周期之后又重复出现已有的波形。
b c
a b
采用三个施密特触发器，如图（ 12），施密特触发器的容差是,作为磁链的给定值分别与三个磁链分量图（ 12） 用作磁链比较器的施密特触发器
c
aS?
bS?
CS?
b
a
g
g
g
g
g
gg g
c,b,a
进行比较，得到如图（ 11） b的磁链开关信号 。对照图（ 11） a和 b可见，当 上升达到正的磁链给定值 时,施密特
Cba S,S,S S
a
g
c
触发器输出低电平信号,为低电平；当 下降到负的磁链给定值 时，施密特触发器输出高电平信号,为高电平 。由此得到磁链开关信号 的时序图。同理，可得到,的时序图。
aS? a
g aS?
aS? bS? CS?
由磁链开关信号 可以方便地 构成电压开关信号,其关系是：
Cba S,S,S
Cba SU,SU,SU
bC
ab
Ca
SUS
SUS
SUS
把电压开关信号 反相，可直接得到电压状态信号 SUa,SUb,SUC。
Cba SU,SU,SU
由上分析已经得到了电压开关状态顺序的正确选择，即 011-001-
101-100-110-010，正好对应六边形磁链的六个区段,S1-S2-S3-S4-
S5-S6。或按顺序依次给出电压空间矢量 us（ 011） -us（ 001） -us
（ 101） -us（ 101） -us（ 110） -us（ 010）就可以得到按逆时针旋转的正六边形磁链轨迹，其对应的顺序是 S1-S2-S3-S4-S5-S6。电压空间矢量给出时刻就是各 磁链分量 到达磁链给定值 的时刻。
c.b,a g
小结,通过磁链给定值 比较器得到相应的磁链开关信号,再通过电压开关信号 得到了电压状态信号 SUa,SUb,SUC，也就是电压空间矢量 us（ t）。 决定了电压空间矢量的切换时间，当磁链的 磁链分量变化达到 值时，电压状态信号发生变化，进行切换。为得到定子磁链的 分量
Cba S,S,S Cba SU,SU,SU
g
g
必须对定子磁链进行检测。
(三 ).直接转矩控制的基本结构
AMM U C T
DMC A S Z
AMC
A TR
TQ
2
3
2
3
UI
2E
I
M
S
图（ 13）直接转矩基本结构
e
e
i
a
b
b
aS?
bS?
CS?
CSU
aSU
bSU
gTfT
g
g
g
g
g
g
g
g
g
i
i
u
u
au
bu
cu
a b c
SR SR
DMC-定子磁链自控制单元,
UCT-坐标变换单元,.
AMC-转矩计算单元,.
AZS-零状态选择单元,
AMM-磁链模型单元,
ATR-转矩调节器由图可见,DMC输入是定子磁链在 三相坐标系上的三个分量,,DMC的参考比较信号是磁链的给定值,将输入的三个信号与给定值进行比较,输出端得到三个磁链开关信号,
cba,, g
Cba S,S,S
三相磁链开关信号通过 S换相,得到三个电压开关信号,
换相的原则是 经反相变成电压状态信号,就可以直接去控制逆变器 UI,输出相应的电压空间矢量,去控制产生所需的 6边形磁链,
Cba SU,SU,SU
bCabCa SUS,SUS,SUS
Cba SU,SU,SU
UCT的输入量是定子磁链在 坐标系上的分量 i,i
UCT的输出量则是三个 磁链分量,UCT单元的输入量与输出量之间关系是,
2
1
2
3
2
1
2
3
c
b
a
可以由磁链模型单元 AMM得到,即由 (1)-(3)式,
和
dt)Riu(
dt)Riu(
s
s
式中的 可通过检测三相定子电压 经 3/2变换得到,也可用同样的方法得到,
uu 和 cba u,u,u
i,i
转矩的大小通过改变通过磁链运动轨迹的平均速度来控制,AZS提供零状态电压信号,它的给出时间由 S开关控制,开关 S又由转矩调节器 ATR的输出信号,TQ”来控制,转矩调节器 ATR的输入信号是转矩给定值 Tg和转矩反馈值 Tf的差值,ATR也是施密特触发器,它的容差是,对转矩实行两位式调节,当 时,ATR输出信号
,TQ”变为,1”态,控制开关 S接通,DMC输出的磁链开关信号把工作电压空间矢量加到电机上,使定子磁链旋转,转矩加大 ;
m mgf TT
abcS?
当 时,ATR输出信号,TQ”变为,0”态,控制开关 S接通零状态选择单元 AZS提供的零电压信号,把零电压加到电机上,使定子磁链停止不动,转矩减小,
mgf TT
转矩的实际值可由转矩计算单元 AMC根据 (4)式计算得到
)iiii(LnT 2121mP
九、中（高）压大功率变频器
(一 )概述,
1.定义,
把用来驱动 1KV-10KV 交流电机的中,大容量变频器,称为中
（高）压大功率变频器,习惯上把额定电压为 6KV和 3KV的电机称为高压电机,因此 1KV-10KV的变频器称为中高压变频器,
2.特点,
功率范围,400KW以上可靠性,部件和整机的可靠性,用平均无故障时间 {MTBF)表示,
设备出现故障后迅速维修的能力,用平均无故障时间
(MTTF)表示,
一般地说 MTBF>10,MTTF>小时可靠性与功率单元,控制电路和冷却系统有关,
功率器件的额定电压和电源电压之间有 2:1的冗余,也可以降额使用,
控制单元电子元件采用最高级别低电子器件并降额使用 ;控制单元不使用电位器,电位器的使用寿命比固定电阻低 ;控制单元在整机调试前连续通电 168小时 (7天 ),调试后再连续通电 168小时,
冷却系统,强迫风冷,1500KW以上时考虑水冷,
3,（高）压大功率变频器的技术要求,
除与应具备通用变频器所具有的基于拖动系统所要求的各项性能外在小功率变频器中并不重要的问题,在这里却显得特别重要,
主要是,
(1)与电网的关系,电网供电系统有合理的设计 ;希望变频器对电网电压的波动范围的容忍度大一些,
(2)谐波对电网的影响,输入谐波畸变必须控制在标准规定的范围内,
(3)输出的谐波成分,较大的谐波成分会使电机过热,噪声过大,
(4)共模电压和 du/dt的影响
3.应用场合起动大型交流同步电机,起动完成后切换到同步运行,
(二 )中（高）压变频器的种类,
1.交 -交变频器,
交 -交变频器是指无中间环节,直接将电网频率电压变换为所需的频率的电压,由于是直接变换,效率较高 ;交流输出电压是直接由交流输入电压波的某些部分的包络所构成,因而其输出频率为交流电源频率的 1/2-1/3,波形较差 ;所用的原件较多,功率因数较低谐波含量大,对电源污染严重,
将两组极性相反的相控整流器并联就构成了单相交 -交变换器,
如图 8-1.
图 8-1 单相输出交 -交变频电路正组 P 负组 N
载负
(1)工作原理,
交流输出的正半周电流由正组整流器提供,负半周电流由负组整流器提供,为使输出电压的谐波减到最小,正,负两组整流器的触发角可按余弦规律进行控制,(a)交 -交变频电路
(b)输出电压和电流波形图如图 8-1(b)所示的波形为采用无环流工作方式时的情况,输出电压时由输入电压波形上截取的片断所组成,
1 2 3 4 5 6
t?
t?
0u
0i
显然,交 -交变频器完成变频过程必须有两种换流方式,即换流过程和换组 (桥 )过程,
一个周期的波形分为 6段,
(a).U0>0,i0<0,变流器工作于第二象限,负组逆变,
(b).电流为零,无环流死时,
(c) U0>0,i0>0,变流器工作于第一象限,正组整流,
(d) U0<0,i0>0,变流器工作于第四象限,正组逆变,
(e)电流为零,无环流死时,
(f) U0<0,i0<0,变流器工作于第一象限,负组整流,
图中 ;给出的输出电压的基波为正弦,则可使正,
负组的触发延迟角 按下列规律变化,
np 和
ts inUu 1m11
ts i nUco sUco sU 1m1ndopdo
np或简化为 ;
)ts i nkar cc o s ( 1p
1k0;0 p
式中,--输出电压基波的角频率 ;
--输出电压基波的幅值 ;
1?
m1U
tktUUU dompdo 111 s i ns i nco s
doU
doU
--正,负组整流器的理想空载直流电压 ;
k— 调制系数,dom1 UUk?
由上式可见,改变输出电压频率,只需按要求改变正,负组整流器触发角变化的调制频率即可,而改变输出电压值,只需改变调制系数 k值即可实现,当 k=1时输出电压为最大 ;当 k=0时输出电压为零,
2.传统的交 -交变频器主电路形式,
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N um be r R e vi s i o nS i z e
B
D a t e,22 - M a y - 2 00 4 S he e t of
F i l e,E,\ D e s i g n E xp l or e r 99 \ E xa m pl e s \ 交 - 交变频器,dd bD r a w n B y:
A B C
1 23 45 6 1 23 45 6 1 23 45 6
1 2 34 5 6
a
b
c
图 8-2 3脉冲零式电路图 8-3 6脉冲分离负载桥式电路负载 负载负载矩阵变频器
3.矩阵变频器,
20世纪 70年代提出矩阵变频器的思想和拓扑以及理论上论证了变换技术的可行性以来,矩阵式电力变换理论,样机的制作与传动应用等方面取得了长足的进展,随矩阵式电力变换理论的日益成熟,矩阵变频器被普遍认为是一种柔性的电力变换器,
(1)优点 ;
输出电压的幅值和频率宽范围连续可调,四象限运行 ;高功率因数运行,采用某些控制算法还能够使矩阵变频器正弦输入电流位移在正,负载角之间连续可调而不影响输出最大电压变化,超前的功率因数可用于无功补偿 ;电磁兼容性 ;结构简单,无中间滤波环节便于集成,
矩阵变频器通常是指一种内部采用双向可控开关呈矩阵式排列的交 -交直接变换器
(2) 典型拓扑与工作原理,
输入滤波器的设计 ;安全换流策略 ;控制算法 ;过压保护 ;模块化实现等问题是当前研究的热点,
1 2 3 4 5 6
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B
C
D
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D
C
B
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N um be r R e vi s i o nS i z e
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D a t e,21- M a y - 2 004 S he e t of
F i l e,E,\ D e s i g n E xp l or e r 99\ E xa m pl e s \ 交 - 交变频器,ddbD r a w n B y:
3
M
S 1 1
S 1 2
S 1 3
S 2 1
S 2 2
S 2 3
S 3 1
S 3 2
S 3 3
图 8-4 三相 -三相矩阵变频器典型拓扑和等效图
VA VB VC
U
V
W
S 1 1
S 1 2
S 1 3
S 2 1
S 2 2
S 2 3
S 3 1
S 3 2
S 3 3
U
V
W
VA VB VC
变换器内部不含任何无源元件,具有现实意义的一般指三相
-三相变换器,典型拓扑和等效图如图 8-4,按输出相数划分原理上 S11-S13,S21-S23,S31-S33可以分别构成一个三相 -单相变换器,
基本工作原理是波形高频合成原理,即利用不同的控制算法可以求取每个开关周期内所有双向可控开关的占空比,进而求出在该开关周期内的导通时间的长度,通过一定的切换顺序将正弦输入相 /线电压的片断传递到输出侧,在输出侧得到输入电压的片断序列,使得在每个开关周期内输出电压片断的平均值符合期望输出电压的瞬时变换规律,通过调节调制度的大小能够改变输出电压的幅值,通过换流 策略 能够完成双向可控开关输入电压之间的安全换流或换相,
(3)双向可控开关图 8-5 双向可控开关
(4)控制算法,
间接变换方式,寻找矩阵变换器控制算法有时需要人为地将矩阵变换器等效成虚拟的交 -直 -交结构,称为矩阵变换器的间接变换方式,由此得出双空间矢量算法,整流 -斩波 -逆变算法等,
直接变换方式,直接求取矩阵变换器控制算法称为矩阵变换器的直接变换方式,主要有开关函数算法,双线电压算法可变电导算法,坐标变换算法,标量算法,滞环算法等,
a开关函数算法,这是一种相电压 -相电压的变换,已知三相输入相电压与三相期望输出相电压的正弦函数,在满足约束条件下,事先求出每个双向可控开关的占空比函数,计算各自的导通时间,有效实施控制后即可得到期望的变换性能,
b.双空间矢量算法 (SVM)
其工作原理 是对矩阵变换器等效交 -直 -交结构的前级虚拟整流器和后级逆变器分别采用空间矢量控制技术,类似逆变器中的
SVPWM,在输入侧得到位移大小可调的正弦电流,在输出侧得到幅相频可调的基波电压,最终要将两部分有机地结合起来实现整体控制,
以上给出了研究得比较深入的两种矩阵变换器控制算法都有一定的应用价值,其中,双空间矢量算法使用比较普遍,
4.交 -直 -交逆变器,
(1)电压型与电流型 逆变器中间环节等效为电压 (电流 )源的 逆变器
(三 )电流源型逆变器整流电路一般采用 SCR,Umax=8000v,电网电压较高时采用
SCR串联,使用到器件额定电压的 50%-60%,考虑静态均压和动态均压,通态压降较小,6500V,4200A的 SCR通态压降仅 1.7V,门极触发电流 400mA,功率 3W,断态电压临界上升率,通态电流临界上升率
s/v2000?
s/A250?
整流采用三相桥式 SCR整流电路输入电流的谐波较大,可采用
12脉冲或 18脉冲方式,功率因数较低,需加补偿装置,电流源 逆 变器还会产生较大的共模电压,输入变压器时共模电压会施加电机绕组的中点和地之间,影响电机绝缘,
电流源型变频器种类较多，主要有串联二极管式，输出滤波器换相式，负载换相式和 GTO-PWM式等。
1.串联二极管式电流源型变频器
VT 1
VT 2
VT 3
VT 4
VT 5
VT 6
VD 1
VD 2
VD 3
VD 4
VD 5
VD 6
C
C
C
C
C
C
13 35
15
46 52
42
L d
d
d
U
I
+
M
3
图 8- 6 串联二极管式电流源型变频器逆变电路
2.输出滤波器换相式电流源型变频器,
图 8-7输出滤波器换相式电流源型变频器输出滤波器换相式电流源型变频器利用输出滤波器对 SCR进行换相,在启动和低速时,滤波电容基本起不到换相作用,一般采取电流断续换相法,每当逆变器侧 SCR要换相时,设法使输入到逆变
M
器的直流电流下降到零,使逆变器侧全部 SCR暂时关断,然后给换相后应该导通的 SCR加上触发脉冲,重新恢复直流电源时,电流将根据触发顺序流经新导通的 SCR,从而实现从一相到另一相的换流,图 8-6中中间电路就是用来断流的,阻断时间为数百微秒,另一种方法封锁电源,或让电源侧整流器进入逆变状态,直流环节电流,
迅速衰减已达到端时断流的目的,
3.GTO-PWM式电流源型变频器,
GTO-PWM式电流源型变频器采用 GTO作为逆变部分的功率器件,如图 8-7,GTO不需要用于强迫关断的换相电路,对于额定电压为交流 6000V的变频器,逆变器侧可采用每臂三个 6000V的 GTO
串联作为一个开关使用,同样存在稳态和动态的均压问题,另外较之于输出滤波器换相式电流源型变频器,.GTO-PWM式电流源型
M
图 8-8 GTO-PWM式电流源型变频器变频器输出滤波电容的容量可以大大地下降,但不能省去,电容的容量减小后,滤波效果也跟着下降,输出电流波形的质量也会下降,
电机电流质量的提高可以通过 GTO采用谐波消除法的电流 PWM
开关模式来实现。
（四）多电平交 -直 -交电压源型变频器,
在 PWM电压型变频器中,当输出电压较高时,避免串联引起的动态均压问题,同时降低输出谐波和 du/dt,逆变器部分可采用多电平方式,
1。多电平电压型变频器的基本原理：
(1).三电平变频器工作原理：
V D 1
V D 2
V D 3
V D 4
V D 5
V D 6
V1
V2
V3
V4
Ed
Ed
P
PN
图 8-9 三电平逆变器基本结构输出三电平逆变器一相的基本结构如图
8-8所示,V1— V4代表一相桥臂中的 4
个功率开关,VD3— VD6为续流二极管，
VD1,VD2为钳位二极管。
C
对于每相桥臂通过控制功率器件
V1— V4的开通和关断在桥臂输出点可得到三种不同的电平，见下表：
三电平变频器每相输出电压组合表
V1 V2 V3 V4 输出电压 状态代号
ON ON OFF OFF P
OFF ON ON OFF 0 C
OFF OFF ON ON N
+Ed
-Ed
对于由三个桥臂组成的三相逆变器，根据三相桥臂 U,V,W的不同组合，最终可得到三电平变频器的 种开关模式。
三电平变频器输出状态表
PPN PPC PC N PC C PN N PC P PN C PN P
C PN C PC CCN C PP C N N CCP C N C C N P
N PN N PC N PC N C N N PP N C C NNC NNP
2733?
M
图 8-10 三电平变频器共模电抗器
di/dt限制电路保护用 IGCT
如图 8-9以三电平变品器主电路结构图，整流电路采用 12脉冲二极管整流结构。逆变部份功率器件可采用 IGCT,续流二极管集成在 IGCT中,IGCT的开关频率为 600Hz左右。共模电抗器与变频器分开安置，且变压器二次绕组和整流桥输入之间的电缆较长时采用。其作用主要是承担共模电压和限制高频漏电流。
因输出滤波器电容的低阻抗，电机承受的共模电压极低，共模电压由输入变压器和逆变器共同承担,
(2).多电平变频器,
由三电平变频器可派生出四电平,五电平等,法国 ALSTOM公司的 AISPA VDM6000系列与此相似,这是一种性能优良的变频器,采用 12脉冲整流电路,输出滤波器,输出波形接近正弦波,
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
U?
可控硅
M
图 8-11 四电平变频器
M
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
a
b
c
A
B
C
2.功率单元串联型变频器主电路,
图 8-12 2.功率单元串联型变频器主电路功率单元串联型变频器主电路几种常见的中（高）压变频器型号 电路结构 功率器件 电压等级 最大功率容量
AB 1557 P W M 三电平 SCR 18脉冲,IGCT 6.9 K V 15M W
A C S 1000 D T C 三电平 SCR 6-24脉冲,IGCT 4 。 16K V 5M W
A C S 6000 DTC 三电平 SCR 6-24脉冲,IGCT 3 。16KV 27M W
S I M O V E T PWM三 电平 SCR 12脉冲,HV-IGBT 6K V 5M W
R O B I C O N 功率单元串联 I G B T 6K V 3.5 M W
S L A N V E R T 功率单元串联 I G B T 6K V 3M W
H A R V E S T 3.6,10 K V 5M W
(五 ).中 (高 )压变频器对电网和电机的影响,
1.,中 (高 )压变频器对电网的影响,
（ 1）谐波,采用 SCR整流的电流源型变频器（包括 6脉冲结构和 12脉冲结构）有较大地谐波，一般要设置输入滤波器，或采取更高输入脉冲输入结构。
（ 2）功率因数：
输入功率因数较低，且随转速的下降而降低，一般设补偿装置。
二极管整流的电压源变频器在 6脉冲结构时，输入谐波电流较大，需采取滤波措施,12脉冲结构时，谐波电流的失真接近标准求。全控型电力电子器件的 pwm型整流电路，输入的谐波很低，功率因数可调，不需要滤波和补偿。
2.,中 (高 )压变频器对电机的影响,
2.,中(高)压变频器对电机的影响：
（ 1）输出谐波,转矩脉动，发热，噪声,
(2)输出 du/dt:
(3)共模电压和转子轴电流,
共模电压：也叫零序电压，是指电机定子绕组的中心点和地之间的电压。整流电路存在共模电压，逆变电路同样存在。当电机中性点接地时，它就是逆变器输出点与地之间的零序电压值；
当电机中性点不接地时，共模电压值还必须在以上基础上，再加上中性点与地之间的电压值。
谐波会使电器设备的使用效率降低，增加变压器和用电设备的发热，激发电力系统的谐波共振，使电机产生啸叫，干扰其他设备的运行，并产生射频输出。实际上，共模电压也是一种谐波，
同样和造成相当的危害。
低压变频器的共模电压分析
G
G
N
U
Em
L d c
L d c
Up
Un
Ep
En
U n g
I d c
I d c
共模电压表示图如图示的电路为典型的电流源型变频器,由于直流电抗器大小相同,且流过相同的电流,因此上下电感的压降应相等,即
m V
nGnGPGPG UEEU
或者
nGPGnGPG EEUU
mGnGPGnGPGmG E2/)EE(2/)UU(U
由于整流电路在同一时刻只有两相同时导通,导致整流电路输出的直流中点电压不等于供电电源的中点电压,即 由于,所以共模电压,因为输出频率不等于电源频率,且不断变化,因此 的组合可以导致共模电压在某一时刻会达到最大值,由于 U和 E的最大值都可以达到额定相电压峰值的 50%,所以共模电压的最大值可接近相电压的峰值,若电源的中心点接地,电机机壳也接地,共模电压便加到电机定子绕组的中心点和机壳之间,电机承受的绝缘应力为正常电网直接运行情况下的 2倍,严重影响电机的绝缘,
0U mG?
NGmNmGmG UEEU mNmGNG EUU
mNmG EU 和转子轴电流：
3。电机设计和输出电缆的选择：
输出谐波会引起电机的附加温升，电机容量须适当放大，设计时，尽量减少定，转子电阻，以降低损耗。强迫风冷或水冷。
采用轴氶浮地。电缆截面积相对放大，不宜过长。
变频调速系统中的共模噪声问题及对策一,引言：共模噪声是一种相对于参考地的电噪声信号。
二,变频调速系统噪声源分析：
IGBT其典型的上升时间为 50ns~100ns。好处是变频器总体效率的提高；减少了变频器输出的谐波；减小散热器体积。但是，
变频器输出电压的高 dv/dt会通过电缆或电机对地的杂散电容产生相当的噪声电流,这种噪声电流称为共模电流（零序电流，对地电流）。对 50ns上升时间的 IGBT，其产生的共模电流的频谱可高达 6MHz，因此 IGBT的开关频率越高，变频器输出电压的 dv/dt越大，共模电流越多。系统的共模噪声也会随变频调速系统中采用的变频其数量的增加而增大。
共模噪声 yu变频器的接地状况有关：
TE— 连 接至大地（零参考电位）的建筑结构中的金属构架通常在工业应用作为 TE，接地电阻 1~2 。
PE— 通 常作为设备的安全地。当变频器中的金属部件没有接地时，其表面产生由于漏电流充电而带来的高与安全接触的电位。
三,共模噪声抑制对策
1.系统的接地方式：
（ 1）低阻接地系统供电变压器副边的中点 X0的接地方式，（ a)可靠接地，
对共模电流为低阻特性，本系统 PE网络中所有共模电流将通过此中点返回到变频器内部，相对于其他的接地方式，供电变压器副边的中点 X0的可靠接地将在变频调速器内部产生最大幅值的共模电流。从另一角度考虑，当供电变压器的原边出现对地的电压瞬变（如浪涌）时，副边中点的可靠接地可大大地削弱其对副边负载的影响。
（ 2）高阻接地 X0与地之间串接 150~200 电阻,从而大大地削弱了系统中共模电压的幅值，共模噪声得到有效的抑制。权衡由此而增加的原边对地瞬变电压对付边变频器的影响。
（ 3）不接地，共模电流返回的通路被切断，系统中的共模噪声最小，但系统的安全性大大降低。
2削弱噪声源变频器的输出侧加装共模扼流圈，相对于输出电抗器更小的体积。
3噪声屏蔽
（ 1）三相四线电缆 变频器 PE，电缆中线和电机的地线相连。
（ 2）变频器输出线用屏蔽电力电缆。
