4.1 拉深工艺及拉深件的工艺性拉深,
又称拉延，是利用拉深模在压力机的压力作用下,将平板坯料冲压成开口空心零件,或将开口空心零件进一步改变形状和尺寸的工艺。
它是冲压基本工序之一。 可以加工旋转体零件，还可加工盒形零件及其它形状复杂的薄壁零件。
分类：
1.按毛坯形状分：
（ 板材 )工艺为：第一次拉深和以后的各次拉深；
2.按壁厚变化分：
一般拉深（壁厚不变）和变薄拉深（壁厚变薄）；
主要介绍一般拉深
4.1.1拉深工艺概述不变薄拉深 变薄拉深图 4.1 开口空心件典型的拉深件 (如图 4.1)
图 4.1a 拉深件示意图
4.1.2 拉深件的工艺性
1.拉深件的形状形状 要求,简单、对称。
尺寸标注,只标注内形尺寸或 只标注外形尺寸。材料厚度不宜标注筒壁或凸缘上 。
筒壁及凸缘的不均匀性,
凸模圆角区变薄约为
10-%18%。
筒壁及凸缘变厚为
20%--30%。
非对称的空心件应组合成对进行拉深，然后剖切。
2。拉深件的高度拉深件的高度 h对拉深成形次数 n和成形质量有重要影响。
无凸缘筒形件,h≤（ 0.5— 0.7） d d-----拉深件壁厚中径。
带凸缘筒形件 d1/d ≤1.5时,h ≤(0.4— 0.6)d d1---拉深件凸缘直径。
3.拉深件的圆角半径拉深件凸缘与筒壁的圆角半径 rd≥2t,通常取 rd≥（ 4--8） t。
当 rd ≤ 2t 时，需增加整形工序。
4.拉深件的尺寸精度不高于 IT11.
4.2.1 拉深变形过程在毛坯上画作出距离为 a的等距离的同心圆与相同弧度 b辐射线组成的网格 (如图 4.2),然后将带有网格的毛坯进行拉深。
在拉深过程中，毛坯受凸模拉深力的作用，在凸缘毛坯的径向产生拉伸应力,切向产生压缩应力 。在它们的共同作用下，凸缘变形区材料发生了塑性变形，并不断被拉入凹模内形成筒形拉深件。
1?3?
4.2 拉深变形过程的分析圆筒形件是最典型的拉深件。
（二） 拉深变形过程 及特点
1．变形现象
（一）拉深成形时板料的受力分析平板圆形坯料的凸缘 —— 弯曲绕过凹模圆角，
然后拉直 —— 形成竖直筒壁。
变形区 —— 凸缘； 已变形区 —— 筒壁；
不变形区 —— 底部。 底部和筒壁为传力区。
（二） 拉深变形过程 及特点（续）
2．金属的流动过程工艺网格实验材料转移：高度、厚度发生变化。
3．拉深变形过程外力 凸缘产生内应力：径向拉应力 σ1；切向压应力 σ3
凸缘塑性变形：径向伸长，切向压缩，形成筒壁直径为ｄ高度为Ｈ的圆筒形件（ H>（ D-d） /2）
拉深单元变形动画在拉深过程中，毛坯受凸模拉深力的作用，在凸缘毛坯的 径向产 生拉伸应力,切向产生压缩应力 。在它们的共同作用下，凸缘变形区材料发生了塑性变形，并不断被拉入凹模内形成筒形拉深件。
在拉深后我们发现如图 4.4：工件底部的网格变化很小，而侧壁上的网格变化很大，以前的等距同心圆，变成了与工件底部平行的不等距的水平线，并且愈是靠近工件口部，水平线之间的距离愈大，同时以前夹角相等的半径线在拉深后在侧壁上变成了间距相等的垂线，如图 4.4所示，
以前的扇形毛坯网格变成了拉深后的矩形网格 。
1.底部网格基本不变；
2.金属的流动使网格变化,a1＞ a2＞ a3＞ a4＞ a；
3.筒壁辐射线变成相互平行的垂直线 b1=b2=b3=…b ；
4.毛坯扇形变成矩形。
4.2.2拉深过程中变形毛坯各部分的应力与应变状态拉深过程中某一瞬时毛坯变形和应力情况 (如图 4.1.5)
1.平面凸缘部分 主要变形区
2.凹模圆角区 过渡区
3.筒壁部分 传力区
4.凸模圆角部分 过渡区
5.圆筒底部分 小变形区图 4.6拉深中毛坯的应力应变情况
4.2.3 拉深变形过程的力学分析
1.凸缘变形区的应力分析
（ 1）拉深中某时刻变形区应力分布根据微元体的受力平衡可得因为 取 并略去高阶无穷小，得,
塑性变形时需满足的塑性方程为,
02s i n2 3t111 tddRRdtddRRd
33 22s i n dd?
0)( 311 dRRd
m31
由上述两式，并考虑边界条件 (当 时,)，经数学推导就可以求出径向拉应力，和切向压应力的大小为：
在变形区的内边缘（即 处）径向拉应力最大，其值为：
在变形区外边缘处压应力最大，其值为：
R
R t
m1 ln1.1
R
R t
m3 ln11.1
r
R t
mm a x1 ln1.1
mm ax3 1.1
tRR? 01
rR?
凸缘外边向内边 由低到高变化，
则由高到低变化，在凸缘中间必有一交点存在（如右图所示），在此点处有所以：
化简得：
即：
即交点在 处。用 R所作出的圆将凸缘变形区分成两部分，由此圆向凹模洞口方向的部分拉应力占优势
（ ），拉应变为绝对值最大的主变形，厚度方向的变形 是压缩应变。
1? 3?
31
RRRR tmtm ln11.1ln1.1
21ln t?RR
t61.0 RR?
t61.0 RR?
31
（ 2）拉深过程中的 变化规律和 是当毛坯凸缘半径变化到 时，在凹模洞口的最大拉应力和凸缘最外边的最大压应力。
2.筒壁传力区的受力分析
（ 1）压边力 引起的摩擦力该摩擦应力为：
m a x3m a x1 || 和
max1? max3? tR
QF
dt
uF
Q
M
2?
圆筒形件拉深时凸缘变形区的应力分布
（ 2）材料流过凹模圆角半径产生弯曲变形的阻力 可根据弯曲时内力和外力所作功相等的条件按下式计算：
（ 3）材料流过凹模圆角后又被拉直成筒壁的反向弯曲力仍按式上式进行计算,
拉深初期凸模圆角处的弯曲应力也按上式计算，即：
24
1
d
bW tr
t
24
1'
d
bWW tr
t
24
1''
p
bW tr
t
（ 4）材料流过凹模圆角时的摩擦阻力通讨凸模圆角处危险断面传递的径向拉应力即为：
由上式把影响拉深力的因素，如拉深变形程度，材料性能，零件尺寸，凸、凹模圆角半径，压边力，润滑条件等都反映了出来，有利于研究改善拉深工艺。
拉深力可由下式求出：
μα''wwMm ax1p 2 e
μα
d
b
d
b
Qt
mp 222
2ln1.1 e
tr
t
tr
t
dt
F
r
R
s i npdtF?
复习上次内容：
论述工艺网格实验的过程。
简述拉深过程中变形毛坯各部分的应力与应变状态的主要特征。
4.2.4 拉深成形的障碍及防止措施
1.起皱 (如图 4.10)，影响起皱的因素,
(1)凸缘部分材料的相对厚度凸缘部分的相对料厚，即为,
(2)切向压应力的大小拉深时 的值决定于变形程度，变形程度越大，需要转移的剩余材料越多，加工硬化现象越严重，则越 大，就越容易起皱。
(3)材料的力学性能板料的屈强比 小，则屈服极限小，变形区内的切向压应力也相对减小，因此板料不容易起皱。
rRtdDt ff 或
3?
3?
bs
凸缘变形区的起皱主要决定于,
一方面是切向压应力 σ 3的大小，越大越容易失稳起皱；
另一方面是凸缘区板料本身的抵抗失稳的能力。
凸缘宽度越大，厚度越薄，材料弹性模量和硬化模量越小，抵抗失稳能力越小。
最易起皱的位置,凸缘边缘区域起皱最强烈的时刻,在 Rt=（ 0.7～ 0.9） R0时防止 起皱,压边凸缘变形区的起皱
(4)凹模工作部分的几何形状平端面凹模拉深时，毛坯首次拉深不起皱的条件是,
用锥形凹模首次拉深时，材料不起皱的条件是：
如果不能满足上述式子的要求，就要起皱。在这种情况下，必须采取措施防止起皱发生。 最简单的方法 (也是实际生产中最常用的方法 )是采用压边圈 。
)1)(17.0~09.0( DtDt
DdDt 103.0
2.拉裂拉深后得到工件的厚度沿底部向口部方向是不同的
(如图 4.11)
防止拉裂,
可根据板材的成形性能，采用适当的拉深比和压边力，增加凸模的表面粗糙度，改善凸缘部分变形材料的润滑条件，合理设计模具工作部分的形状，选用拉深性能好的材料。
筒壁的拉裂
3.硬化拉深是一个塑性变形过程，材料变形后必然发生加工硬化，使其硬度和强度增加，塑性下降。
加工硬化的好处是使工件的强度和刚度高于毛坯材料，但塑性降低又使材料进一步拉深时变形困难。
4.3 拉深工艺的设计
4.3.1 拉深毛坯尺寸计算拉深毛坯尺寸的确定原则：
体积不变原理（拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面积 ）、相似性原理。
毛坯的计算方法,等重量、等体积、分析图解法、作图法。
（ 1）确定修边余量由于材料的各向导性以及拉深时金属流动条件的差异，
拉深后工件口部不平，通常拉深后需切边，因此计算毛坯尺寸时 应在工件高度方向上 (无凸缘件 )或凸缘上增加修边余量,。
表 4.1
表 4.2
1．将拉深件划分为若干个简单的几何体；
2．分别求出各简单几何体的表面积；
3．把各简单几何体面积相加即为零件总面积；
4．根据表面积相等原则，求出坯料直径。
2、简单 形状 拉深件坯料尺寸的确定按图得：
故
iAAAAD 32124?
iAD?4
2
3
2
2
1
)2(
4
8)2(2
4
)(
rdA
rrdrA
rHdA
22
22
56.072.14
8)2(2)(4)2(
rdrdHd
rrdrrHdrdD
整理后可得坯料直径为,
拉深系数 m是以拉深后的直径 d与拉深前的坯料 D（工序件 dn）直径之比表示 。
4.3.2 拉深系数
1.拉深系数的定义第一次拉深系数：
第二次拉深系数：
第 n次拉深系数：
D
dm 1
1?
1
2
2 d
dm?
1?
n
n
n d
dm
拉深系数 m表示拉深前后坯料（工序件）直径的 变化率 。
m愈小，说明拉深变形程度愈大，相反，变形程度愈小。
1.拉深系数的定义 （续）
拉深件的总拉深系数等于各次拉深系数的乘积，即如果 m取得过小，会使拉深件起皱、断裂或严重变薄超差。
极限拉深系数 ［ m］
nn
n
n
n
nn mmmmm
d
d
d
d
d
d
d
d
D
d
D
dm
1321
12
1
2
3
1
21
从工艺的角度来看，［ m］越小越有利于减少工序数。
（ 1）材料的组织与力学性能
２．影响极限拉深系数的因素
（ 2）板料的相对厚度
（ 3）拉深工作条件
Dt/
1）模具的几何参数
2）摩擦润滑
（ 4）拉深方法、拉深次数、拉深速度、拉深件的形状等
m
表 4.4和表 4.5是圆筒形件在不同条件下各次拉深的极限拉深系数。
为了提高工艺稳定性和零件质量，适宜采用稍 大于 极限拉深系数 ［ m］ 的值。
３．极限拉深系数的确定
１．拉深次数的确定
4.3.3、拉深次数
＞［ m］时，拉深件可一次拉成，否则需要多次拉深。
其拉深次数的确定有以下几种方法：
（１）查表（ 表 4.6）法
（ ２ ） 推算方法
（ 3） 计算方法当 总m
2．各次拉深工序件尺寸的确定
（１）工序件直径的确定确定拉深次数以后,由表查得各次拉深的极限拉深系数,
适当放大,并加以 调整,其原则是：
１ ） 保证ｍ 1ｍ 2… ｍ ｎ ＝ Dd
２ ） 使ｍ 1＜ｍ 2＜ … ｍ ｎ
最后按调整后的拉深系数计算各次工序件直径：
ｄ 1＝ｍ 1Ｄ
ｄ 2＝ｍ 2ｄ 1
…
ｄ ｎ ＝ｍ ｎ ｄ ｎ－１
根据拉深后工序件表面积与坯料 表面积相等 的原则，可得到如下工序件高度计算公式。
（２）工序件高度的计算
nn
n
n
n
n
n
rd
d
r
d
d
D
h
rd
d
r
d
d
D
h
rd
d
r
d
d
D
h
32.043.025.0
...
32.043.025.0
32.043.025.0
2
22
2
2
2
2
2
2
11
1
1
1
1
2
1
例 4.1 求右图所示筒形件的坯料尺寸及拉深各工序件尺寸。
材料为 10钢，板料厚度ｔ＝ 2ｍｍ。
解,（ １ ） 计算坯料直径根据零件尺寸,其相对高度为
71.22876230 76dh
查表 4.1得修边量 mmh 6
坯料直径为 22 56.072.1)(4 rdrhHddD
代已知条件入上式得Ｄ＝ 98.2ｍｍ
（ ２ ） 确定拉深次数坯料相对厚度为按表 4.5可不用压料圈,但为了保险,首次拉深仍采用压料圈 。
根据ｔ /Ｄ＝ 2.03％,查表 4.4得各次极限拉深系数ｍ 1＝ 0.50，
ｍ 2＝ 0.75,ｍ 3＝ 0.78,ｍ 4＝ 0.80,… 。
故 ｄ 1＝ｍ 1Ｄ＝ 0.50× 98.2ｍｍ＝ 49.2ｍｍ
ｄ 2＝ｍ 2ｄ 1＝ 0.75× 49.2ｍｍ＝ 36.9ｍｍ
ｄ 3＝ｍ 3ｄ 2＝ 0.78× 36.9ｍｍ＝ 28.8ｍｍ
ｄ 4＝ｍ 4ｄ 3＝ 0.8× 28.8ｍｍ＝ 23ｍｍ
此时ｄ 4＝ 23ｍｍ＜ 28ｍｍ,所以应该用 4次拉深成形 。
%2%03.2%1 0 02.98 2Dt
例 4.1（续）
（ ３ ） 各次拉深工序件尺寸的确定经调整后的各次拉深系数为：
ｍ 1＝ 0.52,ｍ 2＝ 78,ｍ 3＝ 0.83,ｍ 4=0.846
各次工序件直径为
……
各次工序件底部圆角半径取以下数值：
ｒ 1＝ 8ｍｍ,ｒ 2＝ 5ｍｍ,ｒ 3＝ 4ｍｍ
各次工序件高度为
……
例 4.1（续）
（ 4） 工序件草图例 4.1（续）
4.4拉深成形模具设计
4.4.1 拉深模具的分类及典型结构按拉深模使用的设备可分为：
①单动压力机
②双动压力机
③三动压力机按工序组合分为,
① 单工序拉深模
②级进式拉深模
③复合模
1.首次拉深
（ 1）无压边装置的首次拉深 (如图 4.16，图 4.16b)。
（ 2） 有压边装置倒装 首次拉深模 (如图 4.17),有压边装置顺装拉深模 (图 4.17b)。
（ 3）双动压力机上使用的首次拉深模因双动压力机有两个滑块，在双动压力机上使用的首次拉深模 (4.19)其凸模 1与拉深滑块 ( 内滑块 ) 相连接，而上模座 2 (上模座上装有压边圈 3)与压边滑块 (外滑块 )相连。
拉深时压边滑块首先带动压边圈压住毛坯，然后拉深滑块带动拉深凸模下行进行拉深。此模具因装有刚性压边装置，所以模具结构显得很简单，制造周期也短，成本也低，但压力机设备投资较高。
图 4.1无压边装置的简单拉深模（一）
1,8,10-螺钉； 2-模柄； 3-凸模； 5-凹模；
6-刮料环； 7-定位板； 9-拉簧； 11-下模座图 4.16b 2无压边装置的简单拉深模（二）
1-定位板； 2-下模座； 3-凸模； 4---凹模图 4.17 有压边装置倒装拉深模图 4.17b 有压边装置顺装拉深模
1-凸模； 2-上模座； 3-压边圈； 4-凹模； 5-下模座； 6-顶件块图 4.19 双动压力机上使用的首次拉深模
3）双动压力机上使用的首次拉深模因双动压力机有两个滑块，在双动压力机上使用的首次拉深模 (4.19)
其凸模 1与拉深滑块
( 内滑块 ) 相连接，
而上模座 2 (上模座上装有压边圈 3)与压边滑块 (外滑块 )
相连。拉深时压边滑块首先带动压边圈压住毛坯，然后拉深滑块带动拉深凸模下行进行拉深。
此模具因装有刚性压边装置，所以模具结构显得很简单，
但压力机设备投资较高。
图 4.19a双动压力机工作原理
4.4.2.后续各工序拉深模
（ 1）无压边圈的后续工序拉深模 (如 图 4.20)；
（ 2）有压边圈的后续工序拉深模 (如 图 4.21)；
（ 3）落料拉深复合模 (如 图 4.22)；
图 4.20 无压边装置的后续工序拉深模图 4.21 有压边装置的后续各工序拉深模图 4.22 高矩形盒落料首次拉深的顺装复合模
4.5,拉深设计
1．拉深力的计算圆筒形工件采用压边拉深时可用下式计算拉深力,
第一次拉深,
第二次拉深,
1b11 ktdF
nb ktdF nn
K1,kn----系数。查表 4.7；
D1,dn----各次拉深后的直径。
0F
F?
注意,所有的拉深力之和，必须小于压力机的公称压力。
浅拉深时：
深拉深时：
0
0
)6.05.0(
)9.07.0(
FF
FF
式中,------拉深力和压边力的总和
-------压力机的公称压力。
2.拉深功的计算拉深功可按下式计算,
第一次拉深：
后续各次拉深：
拉深所需压力机的电动机功率为：
1 0 0 0
1m a x11
1
hFA
1 0 0 0
nm a xn2
n
hFA
1036.17560 21
nAN
4.5.2.压边力的计算
1.压边装置的作用及应用采用或不采用压边圈的条件（表 4.8）
2.压边力的计算施加压边力是为了防止毛坯在拉深变形过程中的起皱，压边力的大小对拉深工作的影响很大。
如果 压边力太大,会增加危险断面处的拉应力而导致破裂或严重变簿；
压边力太小 时防皱效果不好。在生产中，一次拉深时的压边力可按拉深力的 1/4选取，
即：
Q＝ Aq（ N)
3.压边装置设计 两大类：弹性压边和刚性压边装置。
（ 1）弹性压边装置图 4.25 有限位装置的压边
1-固定板
2-拉深凸模
3-刚性压边圈
4-拉深凹模
5-下模板
6-螺钉带刚性压边装置拉深模
2.刚性压边装置
1dr
1pr
4.5.3 凸、凹工作部分设计拉深模工作部分的尺寸指的是凹模圆角半径,凸模圆角半径,凸、凹模的间隙 c，凸模直径，凹模直径等,(如图 4.26)。
1.凹模圆角半径
(1)拉深力的大小凹模圆角半径 小时材料流过凹模时产生较大的弯曲变形，结果需承受较大的弯曲变形阻力，此时凹模圆角对板料施加的厚向压力加大，引起摩擦力增加。
(2)拉深件的质量当 过小 时，坯料在滑过凹模圆角时 容易被刮伤,
结果使工件的表面质量受损。而 当 太大 时，拉深初期毛坯没有与模具表面接触的宽度加大，由于这部分材料不受压边力的作用，因而容易起 内皱。
1dr
1dr
图 4.26 拉深模工作部分的尺寸
(3) 凹模的圆角半径小时，材料对凹模的压力增加，摩擦力增大，磨损加剧，使模具的寿命降低。所以 的值既不能太大也不能太小。
通常可按经验公式计算：
或查教材表 4.10。
1dr
1dr
tdDr 8.01d
1)8.06.0( nn rdrd
以后各次拉深的凹模圆角半径为：
（ 4,6）
2.凸模圆角半径
凸模圆角半径对拉深工序的影响也较大，
其值的选择也必须合适。
1pr
1pr
11p )0.17.0( rdr
2
21
1p
tddr nn
n
首次拉深时的凸模圆角半径,
以后各次拉深 时：
如果拉深系数大时，圆角半径可取小些,一般可取：
drr?p
2.凸、凹模的间隙拉深模间隙是指单面间隙。 间隙的大小对拉深力、
拉深件的质量、拉深模的寿命都有影响 。
确定时要考虑压边状况、拉深次数和工件精度等。
其原则是：
既要考虑板料本身的公差，又要考虑板料的增厚现象，间隙一般都比毛坯厚度略大一些。
（ 1） 带压边圈 拉深时其值可按下式计算：
也可直接查教材（表 4.11）。
（ 2） 不用压边圈 拉深时，考虑到起皱的可能性取间隙值为,
ttc m a x
m a x1.1~1 tc?
3.凸、凹模工作部分的尺寸及公差主要考虑模具的磨损和拉深件的回弹。工件的尺寸公差由最后由一道工序保证,最后一道工序凸、凹模尺寸由拉深件的尺寸标注方法决定。
如图 4.26a所示，尺寸标注在外形时，凸,凹模尺寸的计算式为：
凹模,
凸模,0
m a x
0m a xd
)275.0(
)75.0(
P
d
ZDD
DD
P?
图 4.26
当工件的外形尺寸及公差有要求时 (如图
4.26b),凸、凹模尺寸的计算公式为：
凸模：
凹模
d
p
Zdd
Δdd
d
p
0m i n
0
m i n
)24.0(
4.0
图 4.26尺寸标注
0
0d
)2(
P
d
ZDD
DD
iP
i
对于多次拉深，工序尺寸无需严格要求，凸、凹模尺寸如下：
4、凸、凹模工作部分形状
1）不带压边圈的拉深（后图 4.27）
（ 1）浅拉深（一次拉深）
（ 2）深拉深（两次以上）
2）带压边圈的拉深（后图 4.28）
图 4.27不带压料的凸、凹模结构
a）圆弧形 b)锥形 c）渐开线形 d）等切面形图 4.28无压料一次拉深成形的凹模结构图 4.29 带压边圈的多次 拉深结构
拉深件应用举例：
4.6.1带凸缘筒形件拉深有凸缘筒形件的拉深变形原理与一般圆筒形件是相同的,但由于带有凸缘 (如图 4.31),其拉深方法及计算方法与一般圆筒形件有一定的差别 。
4.6其它形状零件的拉深图 4.31有凸缘圆形件与坯料图根据相对凸缘直径 df/d，带凸缘拉深件可以分为两类：
当 dt / d≤1.4 时，称为 小凸缘圆拉深件；
当 dt/d>1.4时，称为 宽凸缘拉深件。
有凸缘筒形件的拉深特点：
⑴ 宽 凸缘变形程度不能用拉深系数来衡量；
⑵首次拉深系数比圆筒件要小；
⑶首次拉深极限变形程度与 dt/d 有关。
1.小凸缘圆拉深件的拉深方法与计算小凸缘圆筒形拉深件的拉深方法 如 (图 4-32)所示。
前几道工序先拉成无凸缘圆筒形件,最后两次拉深拉成口部带有锥度和较大凸缘圆角的带凸缘件，然后再用一道工序将凸缘校平。
因此，窄凸缘圆筒形拉深件的拉深工序尺寸计算方法与无凸缘圆筒形拉深件的拉深工序尺寸计算方法基本相同，在此不在赘述。
(图 4-32) 小凸缘件的拉深过程
2.宽凸缘件的拉深工艺计算要点
（ 1）毛坯尺寸计算毛坯尺寸的计算仍按等面积原理进行，参考无圆凸缘筒形零件毛坯的计算方法计算。
（ 2）判别能否一次拉成根据（ t/D） × 100和 d1/d查表 4.14，求出允许的相对高度 h1/d1
与工件的 h/d比较，决定拉深次数。
如果 则可一次拉深完成；
如果 则不能一次完成，需多次拉深。
（ 3）半成品尺寸计算宽凸缘件的拉深次数仍可用推算法求出。
根据表 4-16中的拉深系数值进行计算，即第 n次拉深后的直径为：
各次拉深后的筒部高度可按下式计算：
1 nnn dmd
2dn2pn
n
dnpn
2
f
2
n
n
n
14.043.025.0 rr
drrdDdh
11 // dhdh?
11 // dhdh ＞
3.拉深方法宽凸缘件拉深方法有两种：（如图 4.2.)
一种是中小型（ ）、料薄的零件，如图
a)rp,rd不变 ；
二种是大型拉深件（ ），如图 b)rp,rd
减小 。
mm2 0 0t＜d
mm200t＞d
图 4.33 宽凸缘零件的拉深方法
（ a） rp,rd 不变 （ b） rp,rd减小例 4,2 计算毛坯尺寸和半成品工序尺寸
例 4,2 计算图 4-15所示带凸缘圆筒形拉深件的毛坯尺寸和半成品工序尺寸。拉深件材料为 08F钢，厚度 t = 2 mm。
2
60
R3
R3
图 4-15 例 4.2带凸缘圆筒形拉深件图例 4,2 计算毛坯尺寸和半成品工序尺寸解：
（ 1）计算实际拉深的凸缘直径查表 4-1，取修边余量 dt /d=2.7mm，则实际拉深的凸缘直径为：
dt =76+2.2× 2=80.4（ mm）
（ 2）初算毛坯直径由公式，当 rp= rd= r时，毛坯直径为：
dH4rd44.3dD 2
)(1 1 35828428444.380 2 mm
（ 3）判断能否一次拉深由 H/d = 58/28 = 2.07
(t/D)× 100 = (2/113)× 100 =1.77
dt/d = 80/28 = 2.85
查表 4.15 得首次拉深的极限拉深系数为：
m1min = 0.31,m = d/D = 28/113 = 0.25
由于 m<m1min，该拉深件不能一次拉深成形。
（ 4）确定首次拉深的毛坯和半成品尺寸首先需要预定首次拉深的拉深系数，然后计算毛坯和半成品尺寸，最后验算首次拉深系数的取值是否合理。
假设取凸缘相对直径 dt/d = 1.1，由表 4-15查出 m1= 0.51，
则首次拉深后的半成品筒部直径为：
d1 = m1D = 0.51× 113 = 58（ mm）
取首次拉深拉入凹模的材料面积比实际需要的面积大 5%，
则实际需要的毛坯直径应为：
)(1 1 5368005.136801 1 3 222221 mmD
取 r1 = 9.8mm，则首次拉深后的半成品高度为：
2 12 1g
111g
221 rrd 14.0rr43.0dDd25.0H
)(9.378.98.943.0801 1 558 25.0 22 mm
验算 m1的选择是否合理：
根据 df/d = 80/58 = 1.38、（ t/D） × 100 = 1.77查表 5-8，得首次拉深允许的最大相对高度 H1/d1值为 0.67，而实际的相对高度为：
7.065.058 9.37dH
1
1
验算结果表明，首次拉深系数 m1 = 0.51是合理的。如果实际的相对高度大于或远远小于表 4-9中查得的首次拉深允许的最大相对高度，则表明 m1的选择不合理，需要调整 m1后重新计算。
（ 5）确定以后各次拉深的工序尺寸查表 4-4，选取 m2,m3,……,试算并确定半成品的筒部直径：
d2 = m2d1 = 0.74× 58 = 42.9 （ mm） → 调整为 d2 = 43.5（ mm）
d3 = m3d2 = 0.76× 42.9 = 32.6（ mm） → 调整为 d3 = 34（ mm）
d4 = m4d3 = 0.79× 32.6 = 25.8（ mm） → 调整为 d4 = 28（ mm）
拉深次数为 4次。
取各次拉深的圆角半径为：
r2 = rg2 = rf2 = 5.4（ mm）
r3 = rg3 = rf3 = 4.6（ mm）
r4 = rg4 = rf4 = 4（ mm）
在第一次拉深时多拉入凹模的 5%材料中，在第二次拉深时将 2%的材料返回到凸缘上，第三、第四次拉深再各返回 1.5%。为便于计算，令
D2,D3分别为第二次、第三次拉深的假想毛坯直径，则：
以后各次拉深的高度分别为：
)(1 1 4368003.136801 1 3 222222 mmD
)(5.424.586.0801145.43 25.0 222 mmH
)(156.486.08011340 25.0 223 mmH
4.6.2 阶梯形件的拉深
1.拉深次数的确定 (如图 4.22)
判断能否一次拉深
2.拉深方法的确定
（ 1）若任意两个相邻阶梯的直径比都大于或等于相应的圆筒形件的极限拉深系数，则先从大的阶梯拉起
(如图 4.34)。
（ 2）相邻两阶梯直径 之比小于相应的圆筒形件的极限拉深系数，则按带凸缘圆筒形件的拉深进行,即由小阶梯拉深到大阶梯 (如图 4.35) 。
nnn321 //).,,,,,( dhdhhhh
1nn?dd
图 4.34阶梯形零件图 4.34 阶梯形多次拉深方法 图 4.35 第二种拉深顺序
（ 3）若最小阶梯直径 过小，即 过小,又不大时，最小阶梯可用胀形法得到。
（ 4）若阶梯形件较浅，且每个阶梯的高度又不大，但相邻阶梯直径相差又较大而不能一次拉出时，可先拉成圆形或带有大圆角的筒形，最后通过整形得到所需零件，
(如图 4.36)。
nd 1nn?dd nh
图 4.36 直径差较大的浅阶梯形件的拉深方法
4.6.3 半球形件的拉深曲面形状 (如球面,锥面及抛物面 ) 零件的拉深,其变形区的位置,受力情况,变形特点等都与圆筒形零件不同,所以在拉深中出现的各种问题和解决方法亦与圆筒形件不同 。
对于这类零件就不能简单地用拉深系数衡量成形的难易程度,
并把拉深系数作为制定拉深工艺和模具设计的依据 。
1。 曲面形状零件的拉深特点
（ 1）拉深球面零件时 (图 4.36b)，毛坯的凸缘部分与中间部分都是变形区，而且在很多情况下中间部分反而是主要变形区 。
（ 2）锥形零件的拉深与球面零件一样，除具有凸模接触面积小、压力集中、容易引起局部变薄及自由面积大、
压边圈作用相对减弱、容易起皱等特点外，还由于零件口部与底部直径差别大，回弹特别严重，因此锥形零件的拉深比球面零件更为困难。
（ 3）抛物面零件,其拉深时和球面以及锥形零件一样，
材料处于悬空状态，极易发生起皱。
总之,球面零件、锥形零件和抛物面零件等其他旋转体零件的拉深是拉深和胀形两种变形方式的复合，其应力、
应变既有拉伸类、又有压缩类变形的特征。
36b
2.球面零件拉深方法球面零件可分为半球形件 (图 4.36a)和非半球形件 (图
4.36b,c,d) 两大类 。 不论哪一种类型,均不能用拉深系数来衡量拉深成形的难易程度 。 对于半球形件,根据拉深系数的定义可知,其拉深系数是与零件直径无关的常数,
即：
7 0 7.02 ddDdm
36
3,抛物面零件拉深方法抛物面零件常见的拉深方法有下面几种：
(1)浅抛物面形件 ( ) 因其高径比接近球形，因此拉深方法同球形件。
(2)深抛物面形件 ( )其拉深难度有所提高。这时为了使毛坯中间部分紧密贴模而又不起皱，
通常需采用具有拉深筋的模具以增加径向拉应力。如汽车灯罩的拉深 (如图 4.3.3)就是采用有两道拉深筋的模具成形的。
6.0~5.0/?dh
6.0~5.0/?dh
久里金法则 求其表面积：
任何形状的母线绕轴旋转一周所得到的旋转体面积，等于该母线的长度与其重心绕该轴线旋转所得周长的乘积 。
如右图所示，旋转体表面积为
3.复杂旋转体拉深件坯料尺寸的确定
LRA x?2?
LRD
LR
D
x
x
8
2
4
2
因拉深前后面积相等，故坯料直径 D：
09.4.2二 上以下内容
4.6.4 锥形零件拉深方法 (如图 4.39)
拉深锥形件的方法有如下几种,
（ 1）对于浅锥形件 ( ),可一次拉成，但精度不高，因回弹较严重。可采用带拉深筋的凹模或压边圈，或采用软模进行拉深。
（ 2）对于中锥形件（ ），拉深方法取决于相对料厚：
（ 3）对于高锥形件（ ），因大小直径相差很小，变形程度更大，很容易产生变薄严重而拉裂和起皱。这时常需采用特殊的拉深工艺，通常有下列方法（ 如图所示 ）：
①阶梯拉深成形法
②锥面逐步成形法
③整个锥面一次成形法
80~50,30.0~25.02dh
45~15,70.0~3.02dh
30~10,80.0~7.02dh
图 4.3.5 锥形件盒形零件的拉深
4.6.5盒形零件的拉深特点 (如图 4.41)
根据网格的变化可知盒形件拉深有以下变形特点：
（ 1）盒形件拉深的变形性质与圆筒件一样，也是径向伸长，
切向缩短 。
（ 2）变形的不均匀导致应力分布不均匀 (如图 4.42)。
（ 3）盒形件拉深时，直边部分除了产生弯曲变形外，还产生了径向伸长，切向压缩的拉深变形。
图 4.4.1 盒形件拉深变形特点图 4.4.2 盒形件拉深时的应力分布
4.6.6 盒形零件拉深毛坯形状与尺寸确定
1．一次拉深成形的低盒形件低盒形件是指一次可拉深成形，或虽两次拉深，但第二次仅用来整形的零件。 (图 4.43)计算步骤如下：
(1)按弯曲计算直边部分的展开长度
(2)把圆角部分看成是直径为 d=2r,高为 h的圆筒件，则展开的毛坯半径为：
(3)通过作图用光滑曲线连接直边和圆角部分，即得毛坯的形状和尺寸,
ΔHHH
rHl
0
p0 57.0
pp2 16.086.02 rrrrHrR
rrrrHrHBBD 18.011.045.072.143.0413.1 ppp2
图 4.43 低矩形盒毛坯作图法
2.多次拉深高盒形件毛坯形状和尺寸的确定该类零件的变形特点是在多次拉深过程中,直边与圆角部分的变形相互渗透,其圆角部分将有大量材料转移到直边部分 。 毛坯尺寸仍根据工件表面积与毛坯表面积相等的原则计算 。 当零件为正方盒形且高度比较大,需要多道工序拉深时,如图 4.44,可采用圆形毛坯,其直径为：
当 时：
)18.011.0(4.0)5.0(72.1)43.0(413.1 ppp2 rrrrHrrHBBD
)33.0(72.1)43.0(413.1 2 rHrrHBBD
prr?
图 4.44 方盒件毛坯的形状与尺寸
4.6.7盒形件多次拉深的工艺计算
1.盒形件初次拉深的成形极限在盒形件的初次拉深时，圆角部分侧壁内的拉应力大于直边部分。因此，盒形件初次拉深的极限变形程度受到圆角部分侧壁传力区强度的限制，这一点和圆筒形件拉深的情况是十分相似的。
但是，由于直边部分对圆角部分拉深变形的减轻作用和带动作用，都可以使圆角部分危险断面的拉应力有不同程度的降低。因此，盒形件初次拉深可能成形的极限高度大于圆筒形零件。
2.方形盒拉深工序形状和尺寸确定 (如图 4.46)
采用直径为 的圆形毛坯，中间工序都拉深成圆筒形的半成品，在最后一道工序才拉深成方形盒的形状和尺寸。计算时，应采用从 道工序，即倒数第二次拉深开始，确定拉深半成品件的工序直径。
—— 道拉深工序所得圆筒形件半成品的直径
(mm)；
—— 方形盒的内表面宽度 (mm)；
—— 方形盒角部的内圆角半径 (mm)；
—— 方形盒角部壁间距离 (mm)。该值直接影响毛坯变形区拉深变形程度是否均匀的最重要参数。
0D
1?n
282.041.11n rBD
1n?D 1?n
B
r
图 4.46 方形盒多工序拉深的半成品形状和尺寸
3.长方形盒拉深工序形状和尺寸的确定长方形盒的拉深方法与正方形盒相似，中间过渡工序可拉深成椭圆形或长圆形，在最后一次拉深工序中被拉深成所要求的形状和尺寸，如图 4.47所示。其计算与作图同样由 道 (倒数第二次拉深 )工序开始，由内向外计算。1?n
图 4.47 高长方形盒多工序拉深的半成品形状和尺寸
4.7.2变薄拉深
1.变薄拉深的变形特点变簿拉深凸模与凹模的间隙小于毛坯材料厚度，其变形过程如图 4.48所示。材料受切向和径向压应力及,轴向是拉应力,产生的应变是平面应变。从图中看出，变簿拉深过程的重要问题是传力区材料的强度和变形抗力之间的矛盾。
2.工艺计算
①毛坯尺寸按变形前后体积不变原则确定。
②变形程度
1?3?
2?
图 4.48 变薄拉深变形特点
4.7.1 润滑处理润滑能减小坯料和模具工作表面之间的摩擦，减小拉深力和危险断面拉裂的可能性，防止拉深件表面擦伤，减小模具工作表面的磨损，从而有利于保证拉深件质量，提高模具寿命。
拉深常用各种配方润滑剂进行润滑，拉深不同材料时应选用不同的润滑剂。
拉深低碳钢所用的润滑剂参考有关手册。
润滑剂应均匀地涂抹在凹模端面和口部圆角处，拉深厚料时与凹模接触的毛坯表面也应涂抹润滑剂。凸模和与凸模相接触的坯料表面不宜涂润滑剂，否则会使材料沿凸模表面滑动而使材料变薄。
4.7.2 拉深时的润滑和材料软化处理
4.7.2 材料软化热处理在多工序拉深时，前道工序拉深产生的冷作硬化会降低材料的塑性，可能导致半成品在后续拉深时被拉裂。因此，有时需在拉深工序间安排材料软化热处理工序，以消除冷作硬化，提高材料的塑性。如果原材料在轧制时存在严重的冷作硬化现象，则在首次拉深前需安排毛坯的软化处理工序。
拉深用的的金属材料按硬化率可分为普通硬化材料和高度硬化材料两类。普通硬化材料如 08,10,15号钢、黄铜和软铝等，高度硬化材料如不锈钢、高温合金、紫铜等。对于普通硬化材料，如工艺过程制定得正确，模具设计合理，一般不需要进行软化热处理。对于高度硬化材料，一般在一、二次拉深工序之后，就需进行软化热处理工序。
材料软化热处理工序主要有低温退火和高温退火两种。低温退火通过材料的再结晶，使材料的冷作硬化消除，塑性得到恢复，以便于继续进行拉深。对于部分材料或拉深件，如采用低温退火达不到要求时，可采用高温退火提高软化处理效果。
各种材料低温退火、高温退火的规范可参考金属材料热处理方面的有关手册。
第四章 拉深模 测试卷
一? 填空题
1? 拉深凸模和凹模与冲裁模不同之处在于，拉深凸、凹模都有一定的 _______ 而不是 _______ 的刃口，其间隙一般 _______板料的厚度。
2? 拉深系数 m 是 _______ 和 _______ 的比值,m
越小，则变形程度越 _______ 。
3? 拉深过程中，变形区是坯料的 _______ 。坯料变形区在切向压应力和径向拉应力的作用下，产生 _______
和 _______ 的变形。
4? 拉深时，凸缘变形区的 _______ 和筒壁传力区的
_______ 是拉深工艺能否顺利进行的主要障碍。
5? 拉深中，产生起皱的现象是因为该区域内受
_______ 的作用，导致材料 _______ 而引起。
6? 板料的相对厚度 t/D 越小，则抵抗失稳能力越
_______,越 _______ 起皱。
7? 一般地说，材料组织均匀,_______ 小,_______
好、板平面方向性小、板厚方向系数大,_______ 大的板料，极限拉深系数较小。
8? 拉深凸模圆角半径太小，会增大 _______,降低危险断面的抗拉强度，因而会引起拉深件 _______,降低
_______ 。
9? 确定拉深次数的方法通常是：根据工件的 _______
查表而得，或者采用 _______ 法，根据表格查出各次极限拉深系数，然后 ______________ 。
10? 有凸缘圆筒件的总拉深系数 m_______ 极限拉深系数时，或零件的相对高度 h/d_______ 极限相对高度时，
则凸缘圆筒件可以一次拉深成形。
1,拉深前的扇形单元，拉深后变为 ___________ 。
A,圆形单元 B,矩形单元 C,环形单元
2,拉深过程中，坯料的凸缘部分为 __________ 。
A、传力区 B、变形区 C、非变形区
3、拉深时，在板料的凸缘部分，因受 __________ 作用而可能产生起皱现象。
A,径向压应力 B、切向压应力 C、厚向压应力
4、拉深时出现的危险截面是指 __________ 的断面。
A、位于凹模圆角部位 B、位于凸模圆角部位
C、凸缘部位二、选择题（将正确的答案序号填到题目的空格处）
5、在宽凸缘的多次拉深时，必须使第一次拉深成的凸缘外径等于 __________ 直径。
A、坯料 B、筒形部分 C、成品零件的凸缘
6、为保证较好的表面质量及厚度均匀，在宽凸缘的多次拉深中，可采用 __________ 的工艺方法。
A、变凸缘直径 B、变筒形直径 C、变圆角半径
7、板料的相对厚度 t/D较大时，则抵抗失稳能力
__________ 。
A、大 B、小 C、不变
8、无凸缘筒形件拉深时，若冲件 h/d ________ h1/d1，
则可一次拉出。
A,大于 B、等于 C、小于三、判断题 （正确的打 √,错误的打 × ）
1? 拉深过程中，坯料各区的应力与应变是很均匀的。
（ ）
2? 拉深过程中，凸缘平面部分材料在径向压应力和切向拉应力的共同作用下，产生切向压缩与径向伸长变形而逐渐被拉入凹模。 ( )
3? 拉深系数 m 恒小于 1,m 愈小，则拉深变形程度愈大。 ( )
4? 坯料拉深时，其凸缘部分因受切向压应力而易产生失稳而起皱。 ( )
5? 拉深时，坯料产生起皱和受最大拉应力是在同一时刻发生的。 ( )
6? 拉深系数 m 愈小，坯料产生起皱的可能性也愈小。
( )
7? 压料力的选择应在保证变形区不起皱的前提下，尽量选用小的压料力。 ( )
8? 拉深模根据工序组合情况不同，可分为有压料装置的拉深模和无压料装置的拉深模。
9? 拉深凸模圆角半径太大，增大了板料绕凸模弯曲的拉应力，降低了危险断面的抗拉强度，因而会降低极限变
形程度。 ( )
10? 拉深时，拉深件的壁厚是不均匀的，上部增厚，愈接近口部增厚愈多，下部变薄，愈接近凸模圆角变薄愈大
。壁部与圆角相切处变薄最严重 ( )
11? 需要多次拉深的零件，在保证必要的表面质量的前提下，应允许内、外表面存在拉深过程中可能产生的痕迹。
（ ）
12? 拉深的变形程度大小可以用拉深件的高度与直径的比值来表示。也可以用拉深后的圆筒形件的直径与拉深前的坯料 ( 工序件 ) 直径之比来表示。 （ ）
四、问答题
1? 拉深变形的特点？
2? 什么是拉深的危险断面?它在拉深过程中的应力与应变状态如何?
3? 什么情况下会产生拉裂?
4? 试述产生起皱的原因是什么？
5? 为什么有些拉深件必须经过多次拉深?
五、计算题
1? 计算图示拉深件的坯料尺寸、拉深次数及各次拉深半成品尺寸，并用工序图表示出来。材料为 10
钢，料厚 2mm 。
又称拉延，是利用拉深模在压力机的压力作用下,将平板坯料冲压成开口空心零件,或将开口空心零件进一步改变形状和尺寸的工艺。
它是冲压基本工序之一。 可以加工旋转体零件，还可加工盒形零件及其它形状复杂的薄壁零件。
分类：
1.按毛坯形状分：
（ 板材 )工艺为：第一次拉深和以后的各次拉深；
2.按壁厚变化分：
一般拉深（壁厚不变）和变薄拉深（壁厚变薄）；
主要介绍一般拉深
4.1.1拉深工艺概述不变薄拉深 变薄拉深图 4.1 开口空心件典型的拉深件 (如图 4.1)
图 4.1a 拉深件示意图
4.1.2 拉深件的工艺性
1.拉深件的形状形状 要求,简单、对称。
尺寸标注,只标注内形尺寸或 只标注外形尺寸。材料厚度不宜标注筒壁或凸缘上 。
筒壁及凸缘的不均匀性,
凸模圆角区变薄约为
10-%18%。
筒壁及凸缘变厚为
20%--30%。
非对称的空心件应组合成对进行拉深，然后剖切。
2。拉深件的高度拉深件的高度 h对拉深成形次数 n和成形质量有重要影响。
无凸缘筒形件,h≤（ 0.5— 0.7） d d-----拉深件壁厚中径。
带凸缘筒形件 d1/d ≤1.5时,h ≤(0.4— 0.6)d d1---拉深件凸缘直径。
3.拉深件的圆角半径拉深件凸缘与筒壁的圆角半径 rd≥2t,通常取 rd≥（ 4--8） t。
当 rd ≤ 2t 时，需增加整形工序。
4.拉深件的尺寸精度不高于 IT11.
4.2.1 拉深变形过程在毛坯上画作出距离为 a的等距离的同心圆与相同弧度 b辐射线组成的网格 (如图 4.2),然后将带有网格的毛坯进行拉深。
在拉深过程中，毛坯受凸模拉深力的作用，在凸缘毛坯的径向产生拉伸应力,切向产生压缩应力 。在它们的共同作用下，凸缘变形区材料发生了塑性变形，并不断被拉入凹模内形成筒形拉深件。
1?3?
4.2 拉深变形过程的分析圆筒形件是最典型的拉深件。
（二） 拉深变形过程 及特点
1．变形现象
（一）拉深成形时板料的受力分析平板圆形坯料的凸缘 —— 弯曲绕过凹模圆角，
然后拉直 —— 形成竖直筒壁。
变形区 —— 凸缘； 已变形区 —— 筒壁；
不变形区 —— 底部。 底部和筒壁为传力区。
（二） 拉深变形过程 及特点（续）
2．金属的流动过程工艺网格实验材料转移：高度、厚度发生变化。
3．拉深变形过程外力 凸缘产生内应力：径向拉应力 σ1；切向压应力 σ3
凸缘塑性变形：径向伸长，切向压缩，形成筒壁直径为ｄ高度为Ｈ的圆筒形件（ H>（ D-d） /2）
拉深单元变形动画在拉深过程中，毛坯受凸模拉深力的作用，在凸缘毛坯的 径向产 生拉伸应力,切向产生压缩应力 。在它们的共同作用下，凸缘变形区材料发生了塑性变形，并不断被拉入凹模内形成筒形拉深件。
在拉深后我们发现如图 4.4：工件底部的网格变化很小，而侧壁上的网格变化很大，以前的等距同心圆，变成了与工件底部平行的不等距的水平线，并且愈是靠近工件口部，水平线之间的距离愈大，同时以前夹角相等的半径线在拉深后在侧壁上变成了间距相等的垂线，如图 4.4所示，
以前的扇形毛坯网格变成了拉深后的矩形网格 。
1.底部网格基本不变；
2.金属的流动使网格变化,a1＞ a2＞ a3＞ a4＞ a；
3.筒壁辐射线变成相互平行的垂直线 b1=b2=b3=…b ；
4.毛坯扇形变成矩形。
4.2.2拉深过程中变形毛坯各部分的应力与应变状态拉深过程中某一瞬时毛坯变形和应力情况 (如图 4.1.5)
1.平面凸缘部分 主要变形区
2.凹模圆角区 过渡区
3.筒壁部分 传力区
4.凸模圆角部分 过渡区
5.圆筒底部分 小变形区图 4.6拉深中毛坯的应力应变情况
4.2.3 拉深变形过程的力学分析
1.凸缘变形区的应力分析
（ 1）拉深中某时刻变形区应力分布根据微元体的受力平衡可得因为 取 并略去高阶无穷小，得,
塑性变形时需满足的塑性方程为,
02s i n2 3t111 tddRRdtddRRd
33 22s i n dd?
0)( 311 dRRd
m31
由上述两式，并考虑边界条件 (当 时,)，经数学推导就可以求出径向拉应力，和切向压应力的大小为：
在变形区的内边缘（即 处）径向拉应力最大，其值为：
在变形区外边缘处压应力最大，其值为：
R
R t
m1 ln1.1
R
R t
m3 ln11.1
r
R t
mm a x1 ln1.1
mm ax3 1.1
tRR? 01
rR?
凸缘外边向内边 由低到高变化，
则由高到低变化，在凸缘中间必有一交点存在（如右图所示），在此点处有所以：
化简得：
即：
即交点在 处。用 R所作出的圆将凸缘变形区分成两部分，由此圆向凹模洞口方向的部分拉应力占优势
（ ），拉应变为绝对值最大的主变形，厚度方向的变形 是压缩应变。
1? 3?
31
RRRR tmtm ln11.1ln1.1
21ln t?RR
t61.0 RR?
t61.0 RR?
31
（ 2）拉深过程中的 变化规律和 是当毛坯凸缘半径变化到 时，在凹模洞口的最大拉应力和凸缘最外边的最大压应力。
2.筒壁传力区的受力分析
（ 1）压边力 引起的摩擦力该摩擦应力为：
m a x3m a x1 || 和
max1? max3? tR
QF
dt
uF
Q
M
2?
圆筒形件拉深时凸缘变形区的应力分布
（ 2）材料流过凹模圆角半径产生弯曲变形的阻力 可根据弯曲时内力和外力所作功相等的条件按下式计算：
（ 3）材料流过凹模圆角后又被拉直成筒壁的反向弯曲力仍按式上式进行计算,
拉深初期凸模圆角处的弯曲应力也按上式计算，即：
24
1
d
bW tr
t
24
1'
d
bWW tr
t
24
1''
p
bW tr
t
（ 4）材料流过凹模圆角时的摩擦阻力通讨凸模圆角处危险断面传递的径向拉应力即为：
由上式把影响拉深力的因素，如拉深变形程度，材料性能，零件尺寸，凸、凹模圆角半径，压边力，润滑条件等都反映了出来，有利于研究改善拉深工艺。
拉深力可由下式求出：
μα''wwMm ax1p 2 e
μα
d
b
d
b
Qt
mp 222
2ln1.1 e
tr
t
tr
t
dt
F
r
R
s i npdtF?
复习上次内容：
论述工艺网格实验的过程。
简述拉深过程中变形毛坯各部分的应力与应变状态的主要特征。
4.2.4 拉深成形的障碍及防止措施
1.起皱 (如图 4.10)，影响起皱的因素,
(1)凸缘部分材料的相对厚度凸缘部分的相对料厚，即为,
(2)切向压应力的大小拉深时 的值决定于变形程度，变形程度越大，需要转移的剩余材料越多，加工硬化现象越严重，则越 大，就越容易起皱。
(3)材料的力学性能板料的屈强比 小，则屈服极限小，变形区内的切向压应力也相对减小，因此板料不容易起皱。
rRtdDt ff 或
3?
3?
bs
凸缘变形区的起皱主要决定于,
一方面是切向压应力 σ 3的大小，越大越容易失稳起皱；
另一方面是凸缘区板料本身的抵抗失稳的能力。
凸缘宽度越大，厚度越薄，材料弹性模量和硬化模量越小，抵抗失稳能力越小。
最易起皱的位置,凸缘边缘区域起皱最强烈的时刻,在 Rt=（ 0.7～ 0.9） R0时防止 起皱,压边凸缘变形区的起皱
(4)凹模工作部分的几何形状平端面凹模拉深时，毛坯首次拉深不起皱的条件是,
用锥形凹模首次拉深时，材料不起皱的条件是：
如果不能满足上述式子的要求，就要起皱。在这种情况下，必须采取措施防止起皱发生。 最简单的方法 (也是实际生产中最常用的方法 )是采用压边圈 。
)1)(17.0~09.0( DtDt
DdDt 103.0
2.拉裂拉深后得到工件的厚度沿底部向口部方向是不同的
(如图 4.11)
防止拉裂,
可根据板材的成形性能，采用适当的拉深比和压边力，增加凸模的表面粗糙度，改善凸缘部分变形材料的润滑条件，合理设计模具工作部分的形状，选用拉深性能好的材料。
筒壁的拉裂
3.硬化拉深是一个塑性变形过程，材料变形后必然发生加工硬化，使其硬度和强度增加，塑性下降。
加工硬化的好处是使工件的强度和刚度高于毛坯材料，但塑性降低又使材料进一步拉深时变形困难。
4.3 拉深工艺的设计
4.3.1 拉深毛坯尺寸计算拉深毛坯尺寸的确定原则：
体积不变原理（拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面积 ）、相似性原理。
毛坯的计算方法,等重量、等体积、分析图解法、作图法。
（ 1）确定修边余量由于材料的各向导性以及拉深时金属流动条件的差异，
拉深后工件口部不平，通常拉深后需切边，因此计算毛坯尺寸时 应在工件高度方向上 (无凸缘件 )或凸缘上增加修边余量,。
表 4.1
表 4.2
1．将拉深件划分为若干个简单的几何体；
2．分别求出各简单几何体的表面积；
3．把各简单几何体面积相加即为零件总面积；
4．根据表面积相等原则，求出坯料直径。
2、简单 形状 拉深件坯料尺寸的确定按图得：
故
iAAAAD 32124?
iAD?4
2
3
2
2
1
)2(
4
8)2(2
4
)(
rdA
rrdrA
rHdA
22
22
56.072.14
8)2(2)(4)2(
rdrdHd
rrdrrHdrdD
整理后可得坯料直径为,
拉深系数 m是以拉深后的直径 d与拉深前的坯料 D（工序件 dn）直径之比表示 。
4.3.2 拉深系数
1.拉深系数的定义第一次拉深系数：
第二次拉深系数：
第 n次拉深系数：
D
dm 1
1?
1
2
2 d
dm?
1?
n
n
n d
dm
拉深系数 m表示拉深前后坯料（工序件）直径的 变化率 。
m愈小，说明拉深变形程度愈大，相反，变形程度愈小。
1.拉深系数的定义 （续）
拉深件的总拉深系数等于各次拉深系数的乘积，即如果 m取得过小，会使拉深件起皱、断裂或严重变薄超差。
极限拉深系数 ［ m］
nn
n
n
n
nn mmmmm
d
d
d
d
d
d
d
d
D
d
D
dm
1321
12
1
2
3
1
21
从工艺的角度来看，［ m］越小越有利于减少工序数。
（ 1）材料的组织与力学性能
２．影响极限拉深系数的因素
（ 2）板料的相对厚度
（ 3）拉深工作条件
Dt/
1）模具的几何参数
2）摩擦润滑
（ 4）拉深方法、拉深次数、拉深速度、拉深件的形状等
m
表 4.4和表 4.5是圆筒形件在不同条件下各次拉深的极限拉深系数。
为了提高工艺稳定性和零件质量，适宜采用稍 大于 极限拉深系数 ［ m］ 的值。
３．极限拉深系数的确定
１．拉深次数的确定
4.3.3、拉深次数
＞［ m］时，拉深件可一次拉成，否则需要多次拉深。
其拉深次数的确定有以下几种方法：
（１）查表（ 表 4.6）法
（ ２ ） 推算方法
（ 3） 计算方法当 总m
2．各次拉深工序件尺寸的确定
（１）工序件直径的确定确定拉深次数以后,由表查得各次拉深的极限拉深系数,
适当放大,并加以 调整,其原则是：
１ ） 保证ｍ 1ｍ 2… ｍ ｎ ＝ Dd
２ ） 使ｍ 1＜ｍ 2＜ … ｍ ｎ
最后按调整后的拉深系数计算各次工序件直径：
ｄ 1＝ｍ 1Ｄ
ｄ 2＝ｍ 2ｄ 1
…
ｄ ｎ ＝ｍ ｎ ｄ ｎ－１
根据拉深后工序件表面积与坯料 表面积相等 的原则，可得到如下工序件高度计算公式。
（２）工序件高度的计算
nn
n
n
n
n
n
rd
d
r
d
d
D
h
rd
d
r
d
d
D
h
rd
d
r
d
d
D
h
32.043.025.0
...
32.043.025.0
32.043.025.0
2
22
2
2
2
2
2
2
11
1
1
1
1
2
1
例 4.1 求右图所示筒形件的坯料尺寸及拉深各工序件尺寸。
材料为 10钢，板料厚度ｔ＝ 2ｍｍ。
解,（ １ ） 计算坯料直径根据零件尺寸,其相对高度为
71.22876230 76dh
查表 4.1得修边量 mmh 6
坯料直径为 22 56.072.1)(4 rdrhHddD
代已知条件入上式得Ｄ＝ 98.2ｍｍ
（ ２ ） 确定拉深次数坯料相对厚度为按表 4.5可不用压料圈,但为了保险,首次拉深仍采用压料圈 。
根据ｔ /Ｄ＝ 2.03％,查表 4.4得各次极限拉深系数ｍ 1＝ 0.50，
ｍ 2＝ 0.75,ｍ 3＝ 0.78,ｍ 4＝ 0.80,… 。
故 ｄ 1＝ｍ 1Ｄ＝ 0.50× 98.2ｍｍ＝ 49.2ｍｍ
ｄ 2＝ｍ 2ｄ 1＝ 0.75× 49.2ｍｍ＝ 36.9ｍｍ
ｄ 3＝ｍ 3ｄ 2＝ 0.78× 36.9ｍｍ＝ 28.8ｍｍ
ｄ 4＝ｍ 4ｄ 3＝ 0.8× 28.8ｍｍ＝ 23ｍｍ
此时ｄ 4＝ 23ｍｍ＜ 28ｍｍ,所以应该用 4次拉深成形 。
%2%03.2%1 0 02.98 2Dt
例 4.1（续）
（ ３ ） 各次拉深工序件尺寸的确定经调整后的各次拉深系数为：
ｍ 1＝ 0.52,ｍ 2＝ 78,ｍ 3＝ 0.83,ｍ 4=0.846
各次工序件直径为
……
各次工序件底部圆角半径取以下数值：
ｒ 1＝ 8ｍｍ,ｒ 2＝ 5ｍｍ,ｒ 3＝ 4ｍｍ
各次工序件高度为
……
例 4.1（续）
（ 4） 工序件草图例 4.1（续）
4.4拉深成形模具设计
4.4.1 拉深模具的分类及典型结构按拉深模使用的设备可分为：
①单动压力机
②双动压力机
③三动压力机按工序组合分为,
① 单工序拉深模
②级进式拉深模
③复合模
1.首次拉深
（ 1）无压边装置的首次拉深 (如图 4.16，图 4.16b)。
（ 2） 有压边装置倒装 首次拉深模 (如图 4.17),有压边装置顺装拉深模 (图 4.17b)。
（ 3）双动压力机上使用的首次拉深模因双动压力机有两个滑块，在双动压力机上使用的首次拉深模 (4.19)其凸模 1与拉深滑块 ( 内滑块 ) 相连接，而上模座 2 (上模座上装有压边圈 3)与压边滑块 (外滑块 )相连。
拉深时压边滑块首先带动压边圈压住毛坯，然后拉深滑块带动拉深凸模下行进行拉深。此模具因装有刚性压边装置，所以模具结构显得很简单，制造周期也短，成本也低，但压力机设备投资较高。
图 4.1无压边装置的简单拉深模（一）
1,8,10-螺钉； 2-模柄； 3-凸模； 5-凹模；
6-刮料环； 7-定位板； 9-拉簧； 11-下模座图 4.16b 2无压边装置的简单拉深模（二）
1-定位板； 2-下模座； 3-凸模； 4---凹模图 4.17 有压边装置倒装拉深模图 4.17b 有压边装置顺装拉深模
1-凸模； 2-上模座； 3-压边圈； 4-凹模； 5-下模座； 6-顶件块图 4.19 双动压力机上使用的首次拉深模
3）双动压力机上使用的首次拉深模因双动压力机有两个滑块，在双动压力机上使用的首次拉深模 (4.19)
其凸模 1与拉深滑块
( 内滑块 ) 相连接，
而上模座 2 (上模座上装有压边圈 3)与压边滑块 (外滑块 )
相连。拉深时压边滑块首先带动压边圈压住毛坯，然后拉深滑块带动拉深凸模下行进行拉深。
此模具因装有刚性压边装置，所以模具结构显得很简单，
但压力机设备投资较高。
图 4.19a双动压力机工作原理
4.4.2.后续各工序拉深模
（ 1）无压边圈的后续工序拉深模 (如 图 4.20)；
（ 2）有压边圈的后续工序拉深模 (如 图 4.21)；
（ 3）落料拉深复合模 (如 图 4.22)；
图 4.20 无压边装置的后续工序拉深模图 4.21 有压边装置的后续各工序拉深模图 4.22 高矩形盒落料首次拉深的顺装复合模
4.5,拉深设计
1．拉深力的计算圆筒形工件采用压边拉深时可用下式计算拉深力,
第一次拉深,
第二次拉深,
1b11 ktdF
nb ktdF nn
K1,kn----系数。查表 4.7；
D1,dn----各次拉深后的直径。
0F
F?
注意,所有的拉深力之和，必须小于压力机的公称压力。
浅拉深时：
深拉深时：
0
0
)6.05.0(
)9.07.0(
FF
FF
式中,------拉深力和压边力的总和
-------压力机的公称压力。
2.拉深功的计算拉深功可按下式计算,
第一次拉深：
后续各次拉深：
拉深所需压力机的电动机功率为：
1 0 0 0
1m a x11
1
hFA
1 0 0 0
nm a xn2
n
hFA
1036.17560 21
nAN
4.5.2.压边力的计算
1.压边装置的作用及应用采用或不采用压边圈的条件（表 4.8）
2.压边力的计算施加压边力是为了防止毛坯在拉深变形过程中的起皱，压边力的大小对拉深工作的影响很大。
如果 压边力太大,会增加危险断面处的拉应力而导致破裂或严重变簿；
压边力太小 时防皱效果不好。在生产中，一次拉深时的压边力可按拉深力的 1/4选取，
即：
Q＝ Aq（ N)
3.压边装置设计 两大类：弹性压边和刚性压边装置。
（ 1）弹性压边装置图 4.25 有限位装置的压边
1-固定板
2-拉深凸模
3-刚性压边圈
4-拉深凹模
5-下模板
6-螺钉带刚性压边装置拉深模
2.刚性压边装置
1dr
1pr
4.5.3 凸、凹工作部分设计拉深模工作部分的尺寸指的是凹模圆角半径,凸模圆角半径,凸、凹模的间隙 c，凸模直径，凹模直径等,(如图 4.26)。
1.凹模圆角半径
(1)拉深力的大小凹模圆角半径 小时材料流过凹模时产生较大的弯曲变形，结果需承受较大的弯曲变形阻力，此时凹模圆角对板料施加的厚向压力加大，引起摩擦力增加。
(2)拉深件的质量当 过小 时，坯料在滑过凹模圆角时 容易被刮伤,
结果使工件的表面质量受损。而 当 太大 时，拉深初期毛坯没有与模具表面接触的宽度加大，由于这部分材料不受压边力的作用，因而容易起 内皱。
1dr
1dr
图 4.26 拉深模工作部分的尺寸
(3) 凹模的圆角半径小时，材料对凹模的压力增加，摩擦力增大，磨损加剧，使模具的寿命降低。所以 的值既不能太大也不能太小。
通常可按经验公式计算：
或查教材表 4.10。
1dr
1dr
tdDr 8.01d
1)8.06.0( nn rdrd
以后各次拉深的凹模圆角半径为：
（ 4,6）
2.凸模圆角半径
凸模圆角半径对拉深工序的影响也较大，
其值的选择也必须合适。
1pr
1pr
11p )0.17.0( rdr
2
21
1p
tddr nn
n
首次拉深时的凸模圆角半径,
以后各次拉深 时：
如果拉深系数大时，圆角半径可取小些,一般可取：
drr?p
2.凸、凹模的间隙拉深模间隙是指单面间隙。 间隙的大小对拉深力、
拉深件的质量、拉深模的寿命都有影响 。
确定时要考虑压边状况、拉深次数和工件精度等。
其原则是：
既要考虑板料本身的公差，又要考虑板料的增厚现象，间隙一般都比毛坯厚度略大一些。
（ 1） 带压边圈 拉深时其值可按下式计算：
也可直接查教材（表 4.11）。
（ 2） 不用压边圈 拉深时，考虑到起皱的可能性取间隙值为,
ttc m a x
m a x1.1~1 tc?
3.凸、凹模工作部分的尺寸及公差主要考虑模具的磨损和拉深件的回弹。工件的尺寸公差由最后由一道工序保证,最后一道工序凸、凹模尺寸由拉深件的尺寸标注方法决定。
如图 4.26a所示，尺寸标注在外形时，凸,凹模尺寸的计算式为：
凹模,
凸模,0
m a x
0m a xd
)275.0(
)75.0(
P
d
ZDD
DD
P?
图 4.26
当工件的外形尺寸及公差有要求时 (如图
4.26b),凸、凹模尺寸的计算公式为：
凸模：
凹模
d
p
Zdd
Δdd
d
p
0m i n
0
m i n
)24.0(
4.0
图 4.26尺寸标注
0
0d
)2(
P
d
ZDD
DD
iP
i
对于多次拉深，工序尺寸无需严格要求，凸、凹模尺寸如下：
4、凸、凹模工作部分形状
1）不带压边圈的拉深（后图 4.27）
（ 1）浅拉深（一次拉深）
（ 2）深拉深（两次以上）
2）带压边圈的拉深（后图 4.28）
图 4.27不带压料的凸、凹模结构
a）圆弧形 b)锥形 c）渐开线形 d）等切面形图 4.28无压料一次拉深成形的凹模结构图 4.29 带压边圈的多次 拉深结构
拉深件应用举例：
4.6.1带凸缘筒形件拉深有凸缘筒形件的拉深变形原理与一般圆筒形件是相同的,但由于带有凸缘 (如图 4.31),其拉深方法及计算方法与一般圆筒形件有一定的差别 。
4.6其它形状零件的拉深图 4.31有凸缘圆形件与坯料图根据相对凸缘直径 df/d，带凸缘拉深件可以分为两类：
当 dt / d≤1.4 时，称为 小凸缘圆拉深件；
当 dt/d>1.4时，称为 宽凸缘拉深件。
有凸缘筒形件的拉深特点：
⑴ 宽 凸缘变形程度不能用拉深系数来衡量；
⑵首次拉深系数比圆筒件要小；
⑶首次拉深极限变形程度与 dt/d 有关。
1.小凸缘圆拉深件的拉深方法与计算小凸缘圆筒形拉深件的拉深方法 如 (图 4-32)所示。
前几道工序先拉成无凸缘圆筒形件,最后两次拉深拉成口部带有锥度和较大凸缘圆角的带凸缘件，然后再用一道工序将凸缘校平。
因此，窄凸缘圆筒形拉深件的拉深工序尺寸计算方法与无凸缘圆筒形拉深件的拉深工序尺寸计算方法基本相同，在此不在赘述。
(图 4-32) 小凸缘件的拉深过程
2.宽凸缘件的拉深工艺计算要点
（ 1）毛坯尺寸计算毛坯尺寸的计算仍按等面积原理进行，参考无圆凸缘筒形零件毛坯的计算方法计算。
（ 2）判别能否一次拉成根据（ t/D） × 100和 d1/d查表 4.14，求出允许的相对高度 h1/d1
与工件的 h/d比较，决定拉深次数。
如果 则可一次拉深完成；
如果 则不能一次完成，需多次拉深。
（ 3）半成品尺寸计算宽凸缘件的拉深次数仍可用推算法求出。
根据表 4-16中的拉深系数值进行计算，即第 n次拉深后的直径为：
各次拉深后的筒部高度可按下式计算：
1 nnn dmd
2dn2pn
n
dnpn
2
f
2
n
n
n
14.043.025.0 rr
drrdDdh
11 // dhdh?
11 // dhdh ＞
3.拉深方法宽凸缘件拉深方法有两种：（如图 4.2.)
一种是中小型（ ）、料薄的零件，如图
a)rp,rd不变 ；
二种是大型拉深件（ ），如图 b)rp,rd
减小 。
mm2 0 0t＜d
mm200t＞d
图 4.33 宽凸缘零件的拉深方法
（ a） rp,rd 不变 （ b） rp,rd减小例 4,2 计算毛坯尺寸和半成品工序尺寸
例 4,2 计算图 4-15所示带凸缘圆筒形拉深件的毛坯尺寸和半成品工序尺寸。拉深件材料为 08F钢，厚度 t = 2 mm。
2
60
R3
R3
图 4-15 例 4.2带凸缘圆筒形拉深件图例 4,2 计算毛坯尺寸和半成品工序尺寸解：
（ 1）计算实际拉深的凸缘直径查表 4-1，取修边余量 dt /d=2.7mm，则实际拉深的凸缘直径为：
dt =76+2.2× 2=80.4（ mm）
（ 2）初算毛坯直径由公式，当 rp= rd= r时，毛坯直径为：
dH4rd44.3dD 2
)(1 1 35828428444.380 2 mm
（ 3）判断能否一次拉深由 H/d = 58/28 = 2.07
(t/D)× 100 = (2/113)× 100 =1.77
dt/d = 80/28 = 2.85
查表 4.15 得首次拉深的极限拉深系数为：
m1min = 0.31,m = d/D = 28/113 = 0.25
由于 m<m1min，该拉深件不能一次拉深成形。
（ 4）确定首次拉深的毛坯和半成品尺寸首先需要预定首次拉深的拉深系数，然后计算毛坯和半成品尺寸，最后验算首次拉深系数的取值是否合理。
假设取凸缘相对直径 dt/d = 1.1，由表 4-15查出 m1= 0.51，
则首次拉深后的半成品筒部直径为：
d1 = m1D = 0.51× 113 = 58（ mm）
取首次拉深拉入凹模的材料面积比实际需要的面积大 5%，
则实际需要的毛坯直径应为：
)(1 1 5368005.136801 1 3 222221 mmD
取 r1 = 9.8mm，则首次拉深后的半成品高度为：
2 12 1g
111g
221 rrd 14.0rr43.0dDd25.0H
)(9.378.98.943.0801 1 558 25.0 22 mm
验算 m1的选择是否合理：
根据 df/d = 80/58 = 1.38、（ t/D） × 100 = 1.77查表 5-8，得首次拉深允许的最大相对高度 H1/d1值为 0.67，而实际的相对高度为：
7.065.058 9.37dH
1
1
验算结果表明，首次拉深系数 m1 = 0.51是合理的。如果实际的相对高度大于或远远小于表 4-9中查得的首次拉深允许的最大相对高度，则表明 m1的选择不合理，需要调整 m1后重新计算。
（ 5）确定以后各次拉深的工序尺寸查表 4-4，选取 m2,m3,……,试算并确定半成品的筒部直径：
d2 = m2d1 = 0.74× 58 = 42.9 （ mm） → 调整为 d2 = 43.5（ mm）
d3 = m3d2 = 0.76× 42.9 = 32.6（ mm） → 调整为 d3 = 34（ mm）
d4 = m4d3 = 0.79× 32.6 = 25.8（ mm） → 调整为 d4 = 28（ mm）
拉深次数为 4次。
取各次拉深的圆角半径为：
r2 = rg2 = rf2 = 5.4（ mm）
r3 = rg3 = rf3 = 4.6（ mm）
r4 = rg4 = rf4 = 4（ mm）
在第一次拉深时多拉入凹模的 5%材料中，在第二次拉深时将 2%的材料返回到凸缘上，第三、第四次拉深再各返回 1.5%。为便于计算，令
D2,D3分别为第二次、第三次拉深的假想毛坯直径，则：
以后各次拉深的高度分别为：
)(1 1 4368003.136801 1 3 222222 mmD
)(5.424.586.0801145.43 25.0 222 mmH
)(156.486.08011340 25.0 223 mmH
4.6.2 阶梯形件的拉深
1.拉深次数的确定 (如图 4.22)
判断能否一次拉深
2.拉深方法的确定
（ 1）若任意两个相邻阶梯的直径比都大于或等于相应的圆筒形件的极限拉深系数，则先从大的阶梯拉起
(如图 4.34)。
（ 2）相邻两阶梯直径 之比小于相应的圆筒形件的极限拉深系数，则按带凸缘圆筒形件的拉深进行,即由小阶梯拉深到大阶梯 (如图 4.35) 。
nnn321 //).,,,,,( dhdhhhh
1nn?dd
图 4.34阶梯形零件图 4.34 阶梯形多次拉深方法 图 4.35 第二种拉深顺序
（ 3）若最小阶梯直径 过小，即 过小,又不大时，最小阶梯可用胀形法得到。
（ 4）若阶梯形件较浅，且每个阶梯的高度又不大，但相邻阶梯直径相差又较大而不能一次拉出时，可先拉成圆形或带有大圆角的筒形，最后通过整形得到所需零件，
(如图 4.36)。
nd 1nn?dd nh
图 4.36 直径差较大的浅阶梯形件的拉深方法
4.6.3 半球形件的拉深曲面形状 (如球面,锥面及抛物面 ) 零件的拉深,其变形区的位置,受力情况,变形特点等都与圆筒形零件不同,所以在拉深中出现的各种问题和解决方法亦与圆筒形件不同 。
对于这类零件就不能简单地用拉深系数衡量成形的难易程度,
并把拉深系数作为制定拉深工艺和模具设计的依据 。
1。 曲面形状零件的拉深特点
（ 1）拉深球面零件时 (图 4.36b)，毛坯的凸缘部分与中间部分都是变形区，而且在很多情况下中间部分反而是主要变形区 。
（ 2）锥形零件的拉深与球面零件一样，除具有凸模接触面积小、压力集中、容易引起局部变薄及自由面积大、
压边圈作用相对减弱、容易起皱等特点外，还由于零件口部与底部直径差别大，回弹特别严重，因此锥形零件的拉深比球面零件更为困难。
（ 3）抛物面零件,其拉深时和球面以及锥形零件一样，
材料处于悬空状态，极易发生起皱。
总之,球面零件、锥形零件和抛物面零件等其他旋转体零件的拉深是拉深和胀形两种变形方式的复合，其应力、
应变既有拉伸类、又有压缩类变形的特征。
36b
2.球面零件拉深方法球面零件可分为半球形件 (图 4.36a)和非半球形件 (图
4.36b,c,d) 两大类 。 不论哪一种类型,均不能用拉深系数来衡量拉深成形的难易程度 。 对于半球形件,根据拉深系数的定义可知,其拉深系数是与零件直径无关的常数,
即：
7 0 7.02 ddDdm
36
3,抛物面零件拉深方法抛物面零件常见的拉深方法有下面几种：
(1)浅抛物面形件 ( ) 因其高径比接近球形，因此拉深方法同球形件。
(2)深抛物面形件 ( )其拉深难度有所提高。这时为了使毛坯中间部分紧密贴模而又不起皱，
通常需采用具有拉深筋的模具以增加径向拉应力。如汽车灯罩的拉深 (如图 4.3.3)就是采用有两道拉深筋的模具成形的。
6.0~5.0/?dh
6.0~5.0/?dh
久里金法则 求其表面积：
任何形状的母线绕轴旋转一周所得到的旋转体面积，等于该母线的长度与其重心绕该轴线旋转所得周长的乘积 。
如右图所示，旋转体表面积为
3.复杂旋转体拉深件坯料尺寸的确定
LRA x?2?
LRD
LR
D
x
x
8
2
4
2
因拉深前后面积相等，故坯料直径 D：
09.4.2二 上以下内容
4.6.4 锥形零件拉深方法 (如图 4.39)
拉深锥形件的方法有如下几种,
（ 1）对于浅锥形件 ( ),可一次拉成，但精度不高，因回弹较严重。可采用带拉深筋的凹模或压边圈，或采用软模进行拉深。
（ 2）对于中锥形件（ ），拉深方法取决于相对料厚：
（ 3）对于高锥形件（ ），因大小直径相差很小，变形程度更大，很容易产生变薄严重而拉裂和起皱。这时常需采用特殊的拉深工艺，通常有下列方法（ 如图所示 ）：
①阶梯拉深成形法
②锥面逐步成形法
③整个锥面一次成形法
80~50,30.0~25.02dh
45~15,70.0~3.02dh
30~10,80.0~7.02dh
图 4.3.5 锥形件盒形零件的拉深
4.6.5盒形零件的拉深特点 (如图 4.41)
根据网格的变化可知盒形件拉深有以下变形特点：
（ 1）盒形件拉深的变形性质与圆筒件一样，也是径向伸长，
切向缩短 。
（ 2）变形的不均匀导致应力分布不均匀 (如图 4.42)。
（ 3）盒形件拉深时，直边部分除了产生弯曲变形外，还产生了径向伸长，切向压缩的拉深变形。
图 4.4.1 盒形件拉深变形特点图 4.4.2 盒形件拉深时的应力分布
4.6.6 盒形零件拉深毛坯形状与尺寸确定
1．一次拉深成形的低盒形件低盒形件是指一次可拉深成形，或虽两次拉深，但第二次仅用来整形的零件。 (图 4.43)计算步骤如下：
(1)按弯曲计算直边部分的展开长度
(2)把圆角部分看成是直径为 d=2r,高为 h的圆筒件，则展开的毛坯半径为：
(3)通过作图用光滑曲线连接直边和圆角部分，即得毛坯的形状和尺寸,
ΔHHH
rHl
0
p0 57.0
pp2 16.086.02 rrrrHrR
rrrrHrHBBD 18.011.045.072.143.0413.1 ppp2
图 4.43 低矩形盒毛坯作图法
2.多次拉深高盒形件毛坯形状和尺寸的确定该类零件的变形特点是在多次拉深过程中,直边与圆角部分的变形相互渗透,其圆角部分将有大量材料转移到直边部分 。 毛坯尺寸仍根据工件表面积与毛坯表面积相等的原则计算 。 当零件为正方盒形且高度比较大,需要多道工序拉深时,如图 4.44,可采用圆形毛坯,其直径为：
当 时：
)18.011.0(4.0)5.0(72.1)43.0(413.1 ppp2 rrrrHrrHBBD
)33.0(72.1)43.0(413.1 2 rHrrHBBD
prr?
图 4.44 方盒件毛坯的形状与尺寸
4.6.7盒形件多次拉深的工艺计算
1.盒形件初次拉深的成形极限在盒形件的初次拉深时，圆角部分侧壁内的拉应力大于直边部分。因此，盒形件初次拉深的极限变形程度受到圆角部分侧壁传力区强度的限制，这一点和圆筒形件拉深的情况是十分相似的。
但是，由于直边部分对圆角部分拉深变形的减轻作用和带动作用，都可以使圆角部分危险断面的拉应力有不同程度的降低。因此，盒形件初次拉深可能成形的极限高度大于圆筒形零件。
2.方形盒拉深工序形状和尺寸确定 (如图 4.46)
采用直径为 的圆形毛坯，中间工序都拉深成圆筒形的半成品，在最后一道工序才拉深成方形盒的形状和尺寸。计算时，应采用从 道工序，即倒数第二次拉深开始，确定拉深半成品件的工序直径。
—— 道拉深工序所得圆筒形件半成品的直径
(mm)；
—— 方形盒的内表面宽度 (mm)；
—— 方形盒角部的内圆角半径 (mm)；
—— 方形盒角部壁间距离 (mm)。该值直接影响毛坯变形区拉深变形程度是否均匀的最重要参数。
0D
1?n
282.041.11n rBD
1n?D 1?n
B
r
图 4.46 方形盒多工序拉深的半成品形状和尺寸
3.长方形盒拉深工序形状和尺寸的确定长方形盒的拉深方法与正方形盒相似，中间过渡工序可拉深成椭圆形或长圆形，在最后一次拉深工序中被拉深成所要求的形状和尺寸，如图 4.47所示。其计算与作图同样由 道 (倒数第二次拉深 )工序开始，由内向外计算。1?n
图 4.47 高长方形盒多工序拉深的半成品形状和尺寸
4.7.2变薄拉深
1.变薄拉深的变形特点变簿拉深凸模与凹模的间隙小于毛坯材料厚度，其变形过程如图 4.48所示。材料受切向和径向压应力及,轴向是拉应力,产生的应变是平面应变。从图中看出，变簿拉深过程的重要问题是传力区材料的强度和变形抗力之间的矛盾。
2.工艺计算
①毛坯尺寸按变形前后体积不变原则确定。
②变形程度
1?3?
2?
图 4.48 变薄拉深变形特点
4.7.1 润滑处理润滑能减小坯料和模具工作表面之间的摩擦，减小拉深力和危险断面拉裂的可能性，防止拉深件表面擦伤，减小模具工作表面的磨损，从而有利于保证拉深件质量，提高模具寿命。
拉深常用各种配方润滑剂进行润滑，拉深不同材料时应选用不同的润滑剂。
拉深低碳钢所用的润滑剂参考有关手册。
润滑剂应均匀地涂抹在凹模端面和口部圆角处，拉深厚料时与凹模接触的毛坯表面也应涂抹润滑剂。凸模和与凸模相接触的坯料表面不宜涂润滑剂，否则会使材料沿凸模表面滑动而使材料变薄。
4.7.2 拉深时的润滑和材料软化处理
4.7.2 材料软化热处理在多工序拉深时，前道工序拉深产生的冷作硬化会降低材料的塑性，可能导致半成品在后续拉深时被拉裂。因此，有时需在拉深工序间安排材料软化热处理工序，以消除冷作硬化，提高材料的塑性。如果原材料在轧制时存在严重的冷作硬化现象，则在首次拉深前需安排毛坯的软化处理工序。
拉深用的的金属材料按硬化率可分为普通硬化材料和高度硬化材料两类。普通硬化材料如 08,10,15号钢、黄铜和软铝等，高度硬化材料如不锈钢、高温合金、紫铜等。对于普通硬化材料，如工艺过程制定得正确，模具设计合理，一般不需要进行软化热处理。对于高度硬化材料，一般在一、二次拉深工序之后，就需进行软化热处理工序。
材料软化热处理工序主要有低温退火和高温退火两种。低温退火通过材料的再结晶，使材料的冷作硬化消除，塑性得到恢复，以便于继续进行拉深。对于部分材料或拉深件，如采用低温退火达不到要求时，可采用高温退火提高软化处理效果。
各种材料低温退火、高温退火的规范可参考金属材料热处理方面的有关手册。
第四章 拉深模 测试卷
一? 填空题
1? 拉深凸模和凹模与冲裁模不同之处在于，拉深凸、凹模都有一定的 _______ 而不是 _______ 的刃口，其间隙一般 _______板料的厚度。
2? 拉深系数 m 是 _______ 和 _______ 的比值,m
越小，则变形程度越 _______ 。
3? 拉深过程中，变形区是坯料的 _______ 。坯料变形区在切向压应力和径向拉应力的作用下，产生 _______
和 _______ 的变形。
4? 拉深时，凸缘变形区的 _______ 和筒壁传力区的
_______ 是拉深工艺能否顺利进行的主要障碍。
5? 拉深中，产生起皱的现象是因为该区域内受
_______ 的作用，导致材料 _______ 而引起。
6? 板料的相对厚度 t/D 越小，则抵抗失稳能力越
_______,越 _______ 起皱。
7? 一般地说，材料组织均匀,_______ 小,_______
好、板平面方向性小、板厚方向系数大,_______ 大的板料，极限拉深系数较小。
8? 拉深凸模圆角半径太小，会增大 _______,降低危险断面的抗拉强度，因而会引起拉深件 _______,降低
_______ 。
9? 确定拉深次数的方法通常是：根据工件的 _______
查表而得，或者采用 _______ 法，根据表格查出各次极限拉深系数，然后 ______________ 。
10? 有凸缘圆筒件的总拉深系数 m_______ 极限拉深系数时，或零件的相对高度 h/d_______ 极限相对高度时，
则凸缘圆筒件可以一次拉深成形。
1,拉深前的扇形单元，拉深后变为 ___________ 。
A,圆形单元 B,矩形单元 C,环形单元
2,拉深过程中，坯料的凸缘部分为 __________ 。
A、传力区 B、变形区 C、非变形区
3、拉深时，在板料的凸缘部分，因受 __________ 作用而可能产生起皱现象。
A,径向压应力 B、切向压应力 C、厚向压应力
4、拉深时出现的危险截面是指 __________ 的断面。
A、位于凹模圆角部位 B、位于凸模圆角部位
C、凸缘部位二、选择题（将正确的答案序号填到题目的空格处）
5、在宽凸缘的多次拉深时，必须使第一次拉深成的凸缘外径等于 __________ 直径。
A、坯料 B、筒形部分 C、成品零件的凸缘
6、为保证较好的表面质量及厚度均匀，在宽凸缘的多次拉深中，可采用 __________ 的工艺方法。
A、变凸缘直径 B、变筒形直径 C、变圆角半径
7、板料的相对厚度 t/D较大时，则抵抗失稳能力
__________ 。
A、大 B、小 C、不变
8、无凸缘筒形件拉深时，若冲件 h/d ________ h1/d1，
则可一次拉出。
A,大于 B、等于 C、小于三、判断题 （正确的打 √,错误的打 × ）
1? 拉深过程中，坯料各区的应力与应变是很均匀的。
（ ）
2? 拉深过程中，凸缘平面部分材料在径向压应力和切向拉应力的共同作用下，产生切向压缩与径向伸长变形而逐渐被拉入凹模。 ( )
3? 拉深系数 m 恒小于 1,m 愈小，则拉深变形程度愈大。 ( )
4? 坯料拉深时，其凸缘部分因受切向压应力而易产生失稳而起皱。 ( )
5? 拉深时，坯料产生起皱和受最大拉应力是在同一时刻发生的。 ( )
6? 拉深系数 m 愈小，坯料产生起皱的可能性也愈小。
( )
7? 压料力的选择应在保证变形区不起皱的前提下，尽量选用小的压料力。 ( )
8? 拉深模根据工序组合情况不同，可分为有压料装置的拉深模和无压料装置的拉深模。
9? 拉深凸模圆角半径太大，增大了板料绕凸模弯曲的拉应力，降低了危险断面的抗拉强度，因而会降低极限变
形程度。 ( )
10? 拉深时，拉深件的壁厚是不均匀的，上部增厚，愈接近口部增厚愈多，下部变薄，愈接近凸模圆角变薄愈大
。壁部与圆角相切处变薄最严重 ( )
11? 需要多次拉深的零件，在保证必要的表面质量的前提下，应允许内、外表面存在拉深过程中可能产生的痕迹。
（ ）
12? 拉深的变形程度大小可以用拉深件的高度与直径的比值来表示。也可以用拉深后的圆筒形件的直径与拉深前的坯料 ( 工序件 ) 直径之比来表示。 （ ）
四、问答题
1? 拉深变形的特点？
2? 什么是拉深的危险断面?它在拉深过程中的应力与应变状态如何?
3? 什么情况下会产生拉裂?
4? 试述产生起皱的原因是什么？
5? 为什么有些拉深件必须经过多次拉深?
五、计算题
1? 计算图示拉深件的坯料尺寸、拉深次数及各次拉深半成品尺寸，并用工序图表示出来。材料为 10
钢，料厚 2mm 。
