流体力学多媒体课件安徽建筑工业学院环境工程系 王造奇绪 论流体力学是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。
流体力学研究的对象 ——液体和气体。
流体力学发展简史流体力学的研究方法作用在流体上的力流体的主要物理性质流体力学的模型流体力学发展简史
第一阶段（ 16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段
第二阶段（ 16世纪文艺复兴以后 -18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段
第三阶段（ 18世纪中叶 -19世纪末）流体力学沿着两个方向发展 ——欧拉、伯努利
第四阶段（ 19世纪末以来）流体力学飞跃发展第一阶段（ 16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段
公元前 2286年－公元前 2278年大禹治水 ——疏壅导滞（洪水归于河）
公元前 300多年李冰 都江堰 ——深淘滩，低作堰
公元 584年－公元 610年隋朝 南北大运河、船闸应用埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、
航海产业发展
系统研究古希腊哲学家阿基米德,论浮体,（公元前 250年）奠定了流体静力学的基础第二阶段（ 16世纪文艺复兴以后 -18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段
1586年 斯蒂芬 ——水静力学原理
1650年 帕斯卡 ——“帕斯卡原理”
1612年 伽利略 ——物体沉浮的基本原理
1686年 牛顿 ——牛顿内摩擦定律
1738年 伯努利 ——理想流体的运动方程即伯努利方程
1775年 欧拉 ——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程第三阶段（ 18世纪中叶 -19世纪末）流体力学沿着两个方向发展 —— 欧拉（理论）、伯努利（实验）
工程技术快速发展，提出很多经验公式
1769年 谢才 ——谢才公式（计算流速、流量）
1895年 曼宁 ——曼宁公式（计算谢才系数）
1732年 比托 ——比托管（测流速）
1797年 文丘里 ——文丘里管（测流量）
理论
1823年纳维,1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（ N-S方程）
第四阶段（ 19世纪末以来）流体力学飞跃发展
理论分析与试验研究相结合
量纲分析和相似性原理起重要作用
1883年 雷诺 ——雷诺实验（判断流态）
1903年 普朗特 ——边界层概念（绕流运动）
1933-1934年 尼古拉兹 ——尼古拉兹实验（确定阻力系数）
……
流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科流体力学的研究方法理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充
理论研究方法力学模型 → 物理基本定律 → 求解数学方程 → 分析和揭示本质和规律
实验方法相似理论 → 模型实验装置
数值方法计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一作用在流体上的力
kZjYiXmFlimf m
0
1.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比重力 惯性力单位质量力重力 g
m
mgZ
A
F
A?
0
lim?
2.表面力：外界对所研究流体表面的作用力，作用在外表面，与表面积大小成正比应力切线方向：
切向应力 —— 剪切力内法线方向：
法向应力 —— 压强
A
Flimp n
A?
0
A
F
A?
0lim
ΔF
ΔA
ΔFn
ΔFτ
表面力具有传递性流体相对运动时因粘性而产生的内摩擦力流体的主要物理性质惯性、粘性、压缩（膨胀）性
V
m
V?
0lim
V
m?
3/1 0 0 0 mkg
1.惯性密度常见的密度（在一个标准大气压下）：
4℃ 时的水 20℃ 时的空气容重（重度）
比重
g
1?v
3/2.1 mkg
2.粘性：在外力作用下，流体微元间出现 相对运动 时，
随之产生阻抗相对运动的内摩擦力微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换牛顿内摩擦定律：
切应力：
dz
dvAF?
dz
dvAF
dz
dv
A
F
z v v+dv
v
x
z
dz
y
a.速度梯度 的物理意义
—— 角变形速度（剪切变形速度）
dz
dv
dz
d v d ttg dd
dt
d
dz
dv
vdt
(v+dv)dt dvdt
dz dθ
流体 与 固体 在摩擦规律上完全不同正比于 dv/dz 正比于正压力，与速度无关
b.动力粘度（系数） μ：与流体性质有关 Pa·S
运动粘度（系数）,m２ /s
)T(f)p,T(f
微观机制：
液体 吸引力 T↑ μ↓
气体 热运动 T↑ μ↑
τ
dv/dz
牛顿流体
o
牛顿流体 —— 服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）
c.牛顿流体与非牛顿流体
τ
τ0
dv/dzo
塑性流体
非牛顿流体塑性流体 —— 克服初始应力 τ 0后,τ 才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）
τ
dv/dzo
拟塑性流体拟塑性流体 —— τ的 增长率 随 dv/dz的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）
τ
dv/dzo
膨胀型流体膨胀型流体 —— τ 的 增长率 随 dv/dz的增大而增加（淀粉糊、挟沙水流）
τ
τ0
dv/dzo
膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体塑性流体例：汽缸内壁的直径 D=12cm，活塞的直径 d=11.96cm，
活塞长度 L=14cm，活塞往复运动的速度为 1m/s，润滑油的 μ=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。
解：
dn
dvAT
2053014011960 m...dLA
dn
dv
NT 5.261051.0053.0 3
注意：面积、速度梯度的取法
dD
L
13105
2/)1 1 9 6.012.0(
01
2/)(
0
s
dD
v
例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速 n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒 r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高
h=7cm，转轴上扭距 M=0.0045N·m。求该实验液体的粘度。
解：
dy
du
60
2 n
M
注意,1.面积 A的取法；
2.单位统一
h
n
r1
r2
12
1 0
rr
r
1Ar 0 0 4 5.02 11 rhr
sPa 9 5 2.0?得
3.压缩（膨胀）性
a.压缩系数 β
在一定 温度 下，密度的变化率与压强的变化成正比
dpd
dp
d /
1?E —— 体积模量（弹性模量）
b.膨胀系数 α
dTVdV
在一定 压强 下，体积的变化率与温度的变化成正比
dT
VdV /
dp
VdV /
dT
d /
c.气体
理想气体状态方程
RTp
R——气体常数 空气 R=8.31/0.029=287J/kg·K
等温过程：压缩系数
等压过程：膨胀系数
绝热过程：压缩系数
低速（标准状态,v<68m/s）气流可按不可压缩流体处理
pdp
pdp
dp
d
T
1
TdT
TdT
dT
VdV
p
1
pdp
pdp
dp
d
1
表面张力和毛细现象
ghr 2c o s2?
1.表面张力 σ,由分子的内聚力引起 单位,N/m
发生在液气接触的周界、液固接触的周界、不同液体接触的周界
2.毛细现象：液固接触液固间附着力大于液体的内聚力液固间附着力小于液体的内聚力
grh c o s2
凹 上升凸 下降
σσ
σσ
h
θ
hθ
流体力学的模型
连续介质流体微元 —— 具有流体宏观特性的最小体积的流体团
理想流体不考虑粘性的流体
不可压缩性
ρ=c
流体力学研究的对象 ——液体和气体。
流体力学发展简史流体力学的研究方法作用在流体上的力流体的主要物理性质流体力学的模型流体力学发展简史
第一阶段（ 16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段
第二阶段（ 16世纪文艺复兴以后 -18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段
第三阶段（ 18世纪中叶 -19世纪末）流体力学沿着两个方向发展 ——欧拉、伯努利
第四阶段（ 19世纪末以来）流体力学飞跃发展第一阶段（ 16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段
公元前 2286年－公元前 2278年大禹治水 ——疏壅导滞（洪水归于河）
公元前 300多年李冰 都江堰 ——深淘滩，低作堰
公元 584年－公元 610年隋朝 南北大运河、船闸应用埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、
航海产业发展
系统研究古希腊哲学家阿基米德,论浮体,（公元前 250年）奠定了流体静力学的基础第二阶段（ 16世纪文艺复兴以后 -18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段
1586年 斯蒂芬 ——水静力学原理
1650年 帕斯卡 ——“帕斯卡原理”
1612年 伽利略 ——物体沉浮的基本原理
1686年 牛顿 ——牛顿内摩擦定律
1738年 伯努利 ——理想流体的运动方程即伯努利方程
1775年 欧拉 ——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程第三阶段（ 18世纪中叶 -19世纪末）流体力学沿着两个方向发展 —— 欧拉（理论）、伯努利（实验）
工程技术快速发展，提出很多经验公式
1769年 谢才 ——谢才公式（计算流速、流量）
1895年 曼宁 ——曼宁公式（计算谢才系数）
1732年 比托 ——比托管（测流速）
1797年 文丘里 ——文丘里管（测流量）
理论
1823年纳维,1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（ N-S方程）
第四阶段（ 19世纪末以来）流体力学飞跃发展
理论分析与试验研究相结合
量纲分析和相似性原理起重要作用
1883年 雷诺 ——雷诺实验（判断流态）
1903年 普朗特 ——边界层概念（绕流运动）
1933-1934年 尼古拉兹 ——尼古拉兹实验（确定阻力系数）
……
流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科流体力学的研究方法理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充
理论研究方法力学模型 → 物理基本定律 → 求解数学方程 → 分析和揭示本质和规律
实验方法相似理论 → 模型实验装置
数值方法计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一作用在流体上的力
kZjYiXmFlimf m
0
1.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比重力 惯性力单位质量力重力 g
m
mgZ
A
F
A?
0
lim?
2.表面力：外界对所研究流体表面的作用力，作用在外表面，与表面积大小成正比应力切线方向：
切向应力 —— 剪切力内法线方向：
法向应力 —— 压强
A
Flimp n
A?
0
A
F
A?
0lim
ΔF
ΔA
ΔFn
ΔFτ
表面力具有传递性流体相对运动时因粘性而产生的内摩擦力流体的主要物理性质惯性、粘性、压缩（膨胀）性
V
m
V?
0lim
V
m?
3/1 0 0 0 mkg
1.惯性密度常见的密度（在一个标准大气压下）：
4℃ 时的水 20℃ 时的空气容重（重度）
比重
g
1?v
3/2.1 mkg
2.粘性：在外力作用下，流体微元间出现 相对运动 时，
随之产生阻抗相对运动的内摩擦力微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换牛顿内摩擦定律：
切应力：
dz
dvAF?
dz
dvAF
dz
dv
A
F
z v v+dv
v
x
z
dz
y
a.速度梯度 的物理意义
—— 角变形速度（剪切变形速度）
dz
dv
dz
d v d ttg dd
dt
d
dz
dv
vdt
(v+dv)dt dvdt
dz dθ
流体 与 固体 在摩擦规律上完全不同正比于 dv/dz 正比于正压力，与速度无关
b.动力粘度（系数） μ：与流体性质有关 Pa·S
运动粘度（系数）,m２ /s
)T(f)p,T(f
微观机制：
液体 吸引力 T↑ μ↓
气体 热运动 T↑ μ↑
τ
dv/dz
牛顿流体
o
牛顿流体 —— 服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）
c.牛顿流体与非牛顿流体
τ
τ0
dv/dzo
塑性流体
非牛顿流体塑性流体 —— 克服初始应力 τ 0后,τ 才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）
τ
dv/dzo
拟塑性流体拟塑性流体 —— τ的 增长率 随 dv/dz的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）
τ
dv/dzo
膨胀型流体膨胀型流体 —— τ 的 增长率 随 dv/dz的增大而增加（淀粉糊、挟沙水流）
τ
τ0
dv/dzo
膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体塑性流体例：汽缸内壁的直径 D=12cm，活塞的直径 d=11.96cm，
活塞长度 L=14cm，活塞往复运动的速度为 1m/s，润滑油的 μ=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。
解：
dn
dvAT
2053014011960 m...dLA
dn
dv
NT 5.261051.0053.0 3
注意：面积、速度梯度的取法
dD
L
13105
2/)1 1 9 6.012.0(
01
2/)(
0
s
dD
v
例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速 n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒 r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高
h=7cm，转轴上扭距 M=0.0045N·m。求该实验液体的粘度。
解：
dy
du
60
2 n
M
注意,1.面积 A的取法；
2.单位统一
h
n
r1
r2
12
1 0
rr
r
1Ar 0 0 4 5.02 11 rhr
sPa 9 5 2.0?得
3.压缩（膨胀）性
a.压缩系数 β
在一定 温度 下，密度的变化率与压强的变化成正比
dpd
dp
d /
1?E —— 体积模量（弹性模量）
b.膨胀系数 α
dTVdV
在一定 压强 下，体积的变化率与温度的变化成正比
dT
VdV /
dp
VdV /
dT
d /
c.气体
理想气体状态方程
RTp
R——气体常数 空气 R=8.31/0.029=287J/kg·K
等温过程：压缩系数
等压过程：膨胀系数
绝热过程：压缩系数
低速（标准状态,v<68m/s）气流可按不可压缩流体处理
pdp
pdp
dp
d
T
1
TdT
TdT
dT
VdV
p
1
pdp
pdp
dp
d
1
表面张力和毛细现象
ghr 2c o s2?
1.表面张力 σ,由分子的内聚力引起 单位,N/m
发生在液气接触的周界、液固接触的周界、不同液体接触的周界
2.毛细现象：液固接触液固间附着力大于液体的内聚力液固间附着力小于液体的内聚力
grh c o s2
凹 上升凸 下降
σσ
σσ
h
θ
hθ
流体力学的模型
连续介质流体微元 —— 具有流体宏观特性的最小体积的流体团
理想流体不考虑粘性的流体
不可压缩性
ρ=c
