物体在任何温度下都向外辐射电磁波热辐射
14-1 黑体 辐射 普朗克能量子假设平衡热辐射物体具有稳定温度发射电磁辐射能量 吸收电磁辐射能量相等一,黑体、黑体辐射如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为 黑体 。
黑体模型黑体实例?
如远处不点灯的建筑物若室内点灯单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射能单色辐出度单位时间 内,从物体表面 单位面积上 发出的，
波长在 λ 附近单位波长间隔内的辐射能,
ddMTM?)(
0)( dMTM
辐射出射度 (辐出度 )
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(nm)
)(TM?
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(nm)
)(TM?
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(nm)
)(TM?
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(nm)
)(TM?
由实验及理论都可以得到 斯忒藩 —玻尔兹曼定律二,斯忒藩（ Stefan)——玻尔兹曼定律维恩（ Wien)位移定律每条曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下的辐射出射度
4)( TTM
4281067.5 KmW
斯忒藩常数?
0)( dMTM
1,斯忒藩（ Stefan)——玻尔兹曼定律维恩位移定律,
维恩位移定律指出,当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。
2,维恩（ Wien)位移定律最大值所对应的波长为)(TM?
m?
峰值波长
bTm
Kmb 31089.2
λ
m?
)(TM?
例 假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳表面单色辐出度的最大值所对应的波长为 465nm。
试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率解：
bTm kbT
m
6 3 2 3
274 105 5 2.8 mWTM
三,普朗克的量子假说 普郎克公式瑞利 (Rayleigh)--金斯 (Jeans)经验公式维恩 (Wien)经验公式
TcTM 43)(
TcecTM 25
1)(
问题,如何从理论上找到符合实验的函数式？)(TM?
1.经典理论的困难
o λ (nm)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值)(TM?
o λ (nm)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值维恩
)(TM?
o λ (nm)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值瑞利 --金斯紫外灾难
)(TM?
o λ (nm)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值维恩瑞利 --金斯紫外灾难
)(TM?
2.普朗克量子假说能量子假说 (1)组成黑体壁的分子,原子可看作是带电的线性谐振子，可以吸收和辐射电磁波。
(2)这些谐振子只能处于某种特殊的能量状态，它的能量取值只能为某一最小 能量 （称为 能量子 ）
的整数倍，即,?
对于频率为 的谐振子最小能量为 h
h 称为普朗克常数,正整数 n 称为量子数。
n,,3,2,（ n为正整数）
sJh 341063.6
问题,如何从理论上找到符合实验的函数式？)(TM
注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗 ---洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除
nhE n?
这一关系式。它写道：
“我试图将 h?纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固后来他又说：
“在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子 将在物理中发挥出巨大作用”。
事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生,普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖,1918年因此而获得诺贝尔奖。
振子在辐射或吸收能量 时，从一个状态跃迁到另一个状态。
在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：
1
12)( 52
kT
hc
e
cTM
这一公式称为普朗克公式,它和实验符合得很好。
c ——光速
k ——玻尔兹曼恒量
e ——自然对数的底
o λ (nm)1 2 3 5 6 8 94 7
普朗克实验值)(TM?
M.V.普朗克研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设
1918诺贝尔物理学奖例：一频率为?=0.5HZ，振辐为 A=10cm，劲度系数为 K=3.0N/m的谐振子：
X
F?
求：量子数 n;
若 n改变一个单位，系统能量改变的百分比
)(105.121 22 JKAE
若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：
)(103.3 34 Jh
不连续变化的比率：
32
2
34
102.2105.1 103.3
nhE?
n
n
E
E
30
34
2
1045103.3 105.1
h
En
若每相差一能量子画一直线
E )(105.1 2 J
宏观看是连续的由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有 n很小时，能量的不连续才显得很明显）
对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数非常大时，即与经典物理的描述一致。
（ 1929年波尔提出）
事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义的是爱因斯坦。
301045n
I s
饱和电流光 强 较 强I
Ua O U
光 强 较 弱遏止电压光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m
14-2 光电效应 光的波粒二象性一、光电效应的实验规律
2,光电子初动能和入射光频率的关系
1,光电流与入射光光强的关系结论,单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光光强成正比,
实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。
当反向电压加至 时光电流为零，称 为 遏止电压 。aU aU
遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：
)1(
2
1 2
aeUm
和金属有关的恒量Uo
和金属无关的普适恒量k
实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：
)2(0 UU a
o
Ua
νν o
0U?
遏止电压与入射光频率的实验曲线
)1(21 2 aeUm
)2(0 UU a
0
2
2
1 eUem
结论,光电子初动能和入射光频率成正比，
与入射光光强无关。
3、存在截止频率（红限）
对于给定的金属，当照射光频率 小于某一数值
（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效应。
0?
结论,光电效应的产生几乎无需时间的累积
k
U 0
0
因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：
k
U 0
0
称为红限（ 截止频率 ）
4,光电效应瞬时响应性质实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电子出现只需要 的时间。s910?
1,按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。
经典电磁波理论的缺陷
3,无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。
2,无法解释红限的存在。
二,光量子（光子） 爱因斯坦方程
——爱因斯坦光电效应方程
Wmh 221
爱因斯坦光子假说,一束光是以光速 C 运动的 粒子（称为光子）流, h光子的能量为：
一 部分转化为光电子的动能，即：
h金属中的自由电子吸收一个光子能量以后,一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功 W,
3,从方程可以看出光电子初动能和照射光的 频率成线性关系。
爱因斯坦对光电效应的解释：
2,电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，
所以无须时间的累积。
1,光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。
4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率：
Wmh 221
h
W?
0?
几种金属的红限及逸出功钯 Pd
金 Au
汞 Hg
钛 Ti
铯 Cs
12.1
11.6
10.9
9.9
2480
2580
2750
303
6520 1.9
4.1
4.5
4.8
5.0
金 属 红 限 逸 出 功(Hz) (A)
λν c0
4.8
=ν
0 （ eV)1014 0
因为：
由于光子速度恒为 c，所以光子的,静止质量,为零,
光子质量,
22 c
h
cm
2
2
0
1
c
m
m
光子的动量：
c
hmcp
h
光子能量, h
三、光的波粒二象性光子的能量 质量,动量 是表示粒子特性的物理量，
m p
而波长,频率 则是表示波动性的物理量，
这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，
即具有波粒二象性。
h hp 2chm
A.爱因斯坦
对现物理方面的贡献，特别是阐明光电效应的定律
1921诺贝尔物理学奖在铝中移出一个电子需要 4.2eV的能量，波长为
200nm的光射到其表面，求：
1、光电子的最大动能
2、遏制电压
3、铝的截至波长解：
eVWhcE k 2
Ak e Vhc 4.12
AWhc 2 9 6 00
VeEU ka 2
例 根据图示确定以下各量
1、钠的红限频率
2、普朗克常数
3、钠的溢出功解：由爱因斯坦方程
Wmh 221
其中
aeUm?
2
2
1?
遏制电压与入射光频关系
WheU a
)(VU a
O
)10( 14 Hz?
20.2
10
65.0
0.6
钠的遏制电压与入射光频关系
39.4
WheU a
从图中得出
Hz141039.4
hddUe a
从图中得出
sVbcabddU a 151087.3?
)(VU a
O
)10( 14 Hz?
20.2
10
65.0
0.6
钠的遏制电压与入射光频关系
39.4
sJddUeh a 34102.6?
JhW 191072.2
普朗克常数钠的溢出功
)(VU a
O
)10( 14 Hz?
20.2
10
65.0
0.6
钠的遏制电压与入射光频关系
39.4
康普顿效应康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。
1922-1933年间康普顿（
A.H.Compton）观察 X射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。
1927诺贝尔物理学奖康普顿实验装置示意图
X 射线管
R
G
X射线谱仪光阑
1B 2B
石墨体（散射物）
φA
晶体
C
调节 A对 R的方位，可使不同方向的散射线进入光谱仪。
康普顿实验指出改变波长的散射 康普顿散射康普顿效应
(2)当散射角?增加时，波长改变也随着增加,
0
(1)散射光中除了和入射光波长 相同的射线之外，还出现一种波长 大于 的新的射线。0
0?
(3)在同一散射角下，所有散射物质的波长改变都相同。
石墨的康普顿效应
.,
.
.,.
.
..,...
..,
,φ=0 O(a)
(b)
(c)
(d)
o
相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长石墨的康普顿效应
...
.,
...
.
.
..
......
..,...,....,.
..
.,φ=0
φ=45 O
O(a)
(b)
(c)
(d)
相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长石墨的康普顿效应
..
..,.,......
.,,
.
....
..
.,.
.
.
.
..,.,...
..
...
..
..
.
..
..,
.
.
.
.,φ=0
φ=45
φ=90
O
O
O(a)
(b)
(c)
(d)
相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长石墨的康普顿效应
..
..,.,......
.,,
.
....
..
.,.
.
.
.
..,.,...
..
...
..
..
.
..
..,
.
.
.
....,..
.....,
...,...,,.,.......
.,φ=0
φ=45
φ=90
φ=135
O
O
O
O(a)
(b)
(c)
(d)
o
相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。
无法解释波长改变和散射角的关系。
光子理论对康普顿效应的解释光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：
若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。
若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少,碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长?0的成分 。
因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。
康普顿效应的定量分析
0?h
Y
X
0m
e
Y
X
h
m
（ 1）碰撞前 （ 2）碰撞后 （ 3）动量守恒光子在自由电子上的散射
X
θ
nch
m
0
0 n
c
h
由 能量守恒,
由 动量守恒,
22
00 mchcmh
0
0 n
c
hn
c
hm
X
θ
nch
m
0
0 n
c
h
c o sc o s0 mchch
s i ns i n0 mch
2
00
2 )( cmhmc能量守恒,
动量守恒,
最后得到：
2
s i n2 2
0
0
cm
h 康普顿散射 公式此式说明,波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。
由 能量守恒,
由 动量守恒,
2
00
2 )( cmhmc
c o sc o s0 mchch
s i ns i n0 mch
cm
h
c
0
电子的康普顿波长其值为 0243.0?
c?
2
s i n2
2
s i n2 22
0
0
ccm
h
我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：
原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；
14-4 氢原子的玻尔理论引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒 ---这两种图象很难想像能将它们统一起来。
但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。
1、旧量子力学时代
1913年物理学家玻尔（ N·Bohr）根据卢瑟福
（ Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。
2、新量子力学时代
1924年德布罗意（ De Broglie）提出了波粒二象性，尔后由德国的薛定谔（ S c h r¨ d I n g e r）
与海森伯（ Heisenbeng）等建立了量子力学。
o
让我们顺着历史的车轮，去领略一下量子力学的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！
量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原子光谱中获得原子内部信息。
1927年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代 ….,。
H? H? H? H?
6562.3? 4861.3? 4340.5? 4101.7?
1885年巴尔末（ Balmer）找到了一个经验公式：
)1(
42
2
n
nB? B=3645.7? n=1,2,3...
当 n=3,4,5,6时可分别给出各谱线的波长如 n=3,26.6 5 6 2
43
37.3 6 4 5
2
2
n=4,3.4 8 6 1
44
47.3 6 4 5
2
2
…………..,这些值与实验结果吻合得很好一、氢原子光谱的规律性
17100 9 6 7 7 6.14 m
BR
称之为里德伯常数巴尔末又指出,如将上式中的,22”换成其它整数 k
的平方,还可得到其它谱线系,
22
2
2 n
nB?
)121(1~ 22 nR
n=3,4,5,...
巴尔末公式
)11(1~ 22 nkR
n>k=1,2,3,.,广义巴尔末公式
)()( nTkT
（ 1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具有确定的波长；
（ 2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；
（ 3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系的各条谱线的波长。
(4 ) 改变前项,就给出不同的谱系。
)11(1~ 22 nkR
n>k=1,2,3,..
)()( nTkT
结论,氢原子光谱规律如下：
原子不再是物质组成的最小单位
1910年密立根用油滴实验精确地测定了电子的电荷。
1897年，汤姆孙从实验上确认了电子的存在。
1898年居里夫妇发现了放射性元素钋与镭。
1895年伦琴在暗室做阴极散射管中气体放电的实验时，发现了 x射线。
1912年卢瑟福提出了原子核式结构：原子中的全部正电荷和极大部分质量都集中在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子在核的周围绕核运动。
1909年，盖革和马斯顿进行了一系列的?
粒子束被薄金箔散射的实验。
二,经典原子模型的困难
1.卢瑟福 原子模型
2.经典理论的困难注意：经典理论解释不了 H原子光谱按 1911年卢瑟福提出的原子的行星模型 --电子绕原子核（ 10-12m）高速旋转对此经典物理势必得出如下结论,1） 原子是”短命“的
+
电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间 <10-10秒，因此不可能有稳定的原子存在。
2）原子光谱是连续光谱因电磁波频率r-3/2，半径的连续变化，必导致产生连续光谱。
1913年 2月玻尔看到巴尔末公式时说：
“我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就全都清楚了。”
三,玻尔的氢原子理论然而事实不是这样，如果找不到一种理论说明，
巴尔末公式只不过是一种有趣的猜测游戏而已玻尔理论的基本假设
(1) 定态假设 —— 原子系统只存在一系列不连续的能量状态，其电子只能在一些特殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能量取不连续的量值 E1,E2,E3...。
(2） 跃迁假设
knnk EEh
只有当原子从一个较大的能量 En的稳定状态跃迁到另一较低能量 Ek的稳定状态时，才发射单色光，
其频率：
反之，当原子在较低能量 Ek的稳定状态时，
吸收了一个频率为?nk的光子能量就可跃迁到；
较大能 量 E的稳定状态。
(3)轨道角动量量子化假设电子作圆轨道运动时，角动量只能取 h/2?的整数。
其中 n为正整数，称为 轨道 量子数 。
nhnL2
2
h
1)电子轨道半径的量子化 由：
r
VmF 2?
)1(
4
2
2
0
2
r
Vm
r
e?
2
hnL?
)2(2hnm V r?
)3(20
2
2?
me
hnr
n?
（ 1）、（ 2）式联立解之
n=1,2,3,4…...
结论,电子轨道是量子化的。
+ rn
M
m
M>>m
玻尔氢原子理论
2
0
2
2
me
h
nr n
n=2,3,4…...
注意,?n=1的轨道 r1称为玻尔半径。
量子数为 n的轨道半径
21931
12234
2
1 )106.1(101.914.3
1085.8)1063.6(1
r
)(1029.5 11 m
)4(12?rnr n?
玻尔氢原子理论
1)电子轨道半径的量子化
n=1,2,3,4…
2)定态能量是量子化的原子处在量子数为 n的状态，其能量：
由（ 1）式：
（ 6）代入（ 5）式将 r代入：
22
0
4
2 8
1
h
me
n
E n
n=2,3,4…
结论：能量是量子化的。
注意：这种不连续的能量称为能级
n=1 eV
h
meE 6.13
8 220
4
1
eV
n
E n 2 6.13
n >1 的各定态称为 受激态 。
当 n =1时为氢原子的最低能级，称为 基态能级 。
-13.6
-3.39
-1.51-0.85
0
4
8
1n=
2n=
3n=
氢原子能级图
)( eVE n
基态激发态电离态
n当 时，
0E,称为 电离态氢原子从基态变成电离态所需的氢原子的 电离能 为：
1EEE电离
eV6.13?
当 n=1时，称为基态
3）导出里德伯常数将 En代入频率条件
)11(
8 22320
4
nkh
me
nk
)11(
8
1~
2232
0
4
nkCh
me
nk
)121(1~ 22 nR
与里德伯公式对照：
Ch
meR
32
0
4
8?
计算值：
17100 9 6 7 7 6.1 mR
里德伯常数
17100 9 7 3 7 3.1 mR
实验值：
h
EE kn
nk
22
0
4
2 8
1
h
me
n
E n
例：计算 H原子中电子从量子数 n的状态跃进迁到
k=n-1的状态时发射击光子的频率，证明当 n足够大时，这个频率就是电子在量子数为 n的轨道上旋转的频率（经典理论频率）
解：
32
0
4
222232
0
4
8)1(
)1(2)11(
8 h
me
nn
n
nkh
me
nk
当 n很大时：
332
0
4
32
0
4
3 48
2
nh
me
h
me
nnk
当 n很大时：
332
0
4
32
0
4
3 48
2
nh
me
h
me
nnk
依经典物理，电子在 n轨道上旋转的频率（发射光的频率）为
22 2
2/
22 nn
nn
n
n
mr
nh
mr
rmV
r
V
224
nmr
nh
22
0
22 )(4 hn
me
m
nh
nknh
me?
332
0
4
4
这实质上是对应原理的必然结果
)3(20
2
2?
me
hnr
n?
+ rn
M
m
M>>m
玻尔理论的成功与局限成功,解释 了 H光谱，尔后有人推广到类 H原子
（ ）也获得成功（只要将电量换成
Ze（ Z为原序数）。他的定态跃 迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致新理论的跳板。 1922年获诺贝尔奖。
32,, eie BLH
局限,只能解释 H及类 H原子，也解释不了原子的精细结构。
原因,它是半经典半量子理论的产物。还应用了经典物理的轨道和坐标的概念,
1,把电子看作是一经典粒子,推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念,所以玻尔理论不是彻底的量子论。
2,角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波的是十分生硬的。
3,不能预言光谱线的强度。
它是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：“因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：“作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力；在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合”
玻尔其人：
n 氢原子光谱中的不同谱线
α β γ δ
65
62
.79
48
61
.33
43
40
.47
41
01
.74
12
15
.68
10
25
.83
97
2.5
4
18
.75 40
.50
赖曼系巴尔末系帕邢系布喇开系
-13.6
-3.39
-1.51
-0.85
0
E
eV
1
2
3
4
8连续区
n =
n =
n =
例 17-5 试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？
解,根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是 n=3?n=2跃迁的光子，即
)3121(10097.1)3121(R1 22722
m a x
o7
m a x A6 5 6 31056.6
最短波长应是 n=n=2跃迁的光子，即
4/100 9 7.121R1 72
m i n
om i n A3 4 6 4
例 17-6 （ 1）将一个氢原子从基态激发到 n=4的激发态需要多少能量？（ 2）处于 n=4的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？
解,（ 1）使一个氢原子从基态激发到 n=4 激发态需提供能量为
JeVEEEEE 18212114 10275.12)6.13(
4
6.13
4
（ 2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有 6条谱线。
1n?
2n?
3n?
4n?由图可知，可见光的谱线为
n=4和 n=3跃迁到 n=2的两条，
辐射出光子相应的波数和波长为：
)4121(~ 2242 R?
177 1021.0)
16
1
4
1(10097.1 m
o
A4861~ 1
42
42
)3121(R~ 2232 177 m1015.0)9141(100 9 7.1
o7
7
32
32 A656310563.61015.0
1
~
1
14-5 光的自发辐射 受激辐射,光放大一,原子的 自发幅射光与原子体系相互作用，同时存在 吸收,
自发 辐射和 受激 辐射三种过程。
在没有任何外界作用下，激发态原子 自发地 从高能级 E2向低能级 E1跃迁，同时辐射出一光子。
满足条件,h?=E2-E1
1E
2E
h
1E
2E
随机过程，用概率描述
n2—— t时刻处于能级 E2上的原子数密度自
dt
dn 21 ——单位时间内从高能级 E2自发 跃迁到低能级 E1的原子数密度
221
21 nA
dt
dn?
自
A21——自发辐射概率（自发跃迁率）,表示一个原子在单位时间内从 E2自发辐射到 E1的概率自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、
偏振状态、传播方向等彼此独立，因而 自发辐射的光是非相干光 。
2
21
21
1
ntd
dnA
自
1） 受激吸收 （共振吸收,光的吸收）
处在低能级 E1的原子受到能量等于 h?=E2-E1的光子的照射时，吸收这一光子跃迁到高能级 E2的过程。
E2
E1
h?
n1 —— t时刻处于能级 E1上的原子密度为
——单位时间内由于 吸收光子 从 低能级 E1
跃迁到 高能级 E2的原子数密度吸
td
dn 12
二,受激辐射和受激吸收
112
12 nIBK
td
dn?
吸入射光强比例系数受激 吸收 系数
IBKW 1212?令
1
21
12
1
ntd
dnW?
吸则受激 吸收 跃迁概率
2） 受激辐射处在高能级 E2的原子,受到能量为 h?=E2-E1的外来光子 的 激励,由高能级 E2受激 跃迁 到低能级 E1，
同时辐射出一个 与激励光子全同 (即频率,相位,
偏振状态,传播方向等均同 )的光子。
E2
E1
h?
E2
E1
h?h?
(a)受激辐射 (b)受激辐射的光放大
221
21 nIBK
td
dn?
受 激励光强比例系数 受激 辐射 系数 （由原子本身性质决定）
IBKW 2121?令
2
21
21
1
ntd
dnW?
受则受激 辐射 跃迁概率
——单位时间内从 高能级 E2受激 跃迁到 低能级 E1的原子数密度受
td
dn 21
W21——表示一个原子在单位时间内从 E2受激辐射跃迁到 E1的概率
14-6 激光原理自从美国人 梅曼 制造出 第一台激光器 以后，到今天人们对激光并不陌生，如激光开刀，可自动止血；全息激光照片可以假乱真；还有激光照排、激光美容等 …,。激光首先是应用在军事上。现代战争离不开激光。
引言：
Light Amplification by Stimulated
Emission of Radiation
激光 Laser——受激辐射光放大粒子数反转分布激光是受激幅射的光，但还存在自发幅射和吸收，
要使受激辐射超过吸收和自发辐射才能 实现光放大根据玻尔兹曼能量分布律
kTEEe
N
N )( 12
1
2
热动平衡下,N2N1,即 处于高能级的原子数大大少于低能级的原子数 ——粒子数的正常分布受激辐射占支配地位?粒子数反转 高能级上的粒子数超过低能级上的粒子数粒子数正常分布是：
为了有效地产生激光，要改变这种分布，形成粒子数反转的状态。
E1
E2
E3
E4能量
N1
N2
粒子数反转状态
E1
E2
N1
N2
实现粒子数反转的条件：
要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有适当的能级结构；
必须从外界输入能量，使工作物质中尽可能多的粒子处于激发态。（ 激励 或 泵浦 ）
激励方法,光激励、电激励、化学激励工作物质的能级结构,具有亚稳态 (寿命较长 )
只有具有亚稳态的工作物质才能实现粒子数反转
1E
3E
4E
2E
)a(
1E
3E
4E
2E
)b(
工作跃迁粒子数反转的实现
S11
S32
S12 S5
S4
S3
P2
P3
P4
He Ne
eV66.20
eV78.19
eV70.16
eV70.18
eV30.20
39.3
6328
15.1
电子碰撞碰撞转移
He,Ne原子部分能级图光学谐振腔输出全反射镜
（ 100%反射镜）
部分透光反射镜
（ 98%反射）
光学谐振腔激发态原子基态受激辐射自发辐射实现粒子数反转分布的激活介质辐射的光的位相、
偏振状态、频率、
传播方向是随机的。
输出全反射镜
（ 100%反射镜）
部分透光反射镜
（ 98%反射）
光学谐振腔光学谐振腔的作用：
1.使激光具有极好的 方向性 （沿轴线）；
2.增强 光放大 作用（延长了工作物质）；
3.使激光具有极好的 单色性 （选频）。
工作物质,具有亚稳态能级结构光学谐振腔,维持光振荡激励 （又叫 泵浦 ）系统：供给能量，输出激光激光器
He-Ne 气体激光器一）高度单色性激光所包含的波长或频率范围极小
14-7 激光的特性与应用又如单色性最好的氪灯，其中心波长 60576埃波长范围,?A2107.4
Laser
He-Ne Laser
A810
A632 8中心波长波长范围：
二）高度相干性相干性是指光波场中光振动之间的相关程度。
相干性越好则光场中任取两点作光源所产生的干涉和衍射的条纹越清晰。
杨氏双缝干涉
2xp x
ph?由德布罗意关系式
(谱线宽度越窄 )
2p
ph
xp
x 2?
越小 越小p
又由海森伯不确定关系式越大x
即激光光波有很好的相干长度
I
r
圆孔衍射注意：光的单色性越好，则其相干性也越好。
二者是统一的,
三）高度准直性 (方向性好 ---激光的发散角小。 )
=2~5mrad（毫弧度）
l
r
(1km时光斑直径 10m)
激光器 Laser
He--Ne激光经纬仪测月红宝石激光器
=0.031mrad
=4?10-5mrad D=1.6km
r?
l
四）亮度高、能量集中发的光不相干 发的光相干各原子发的光是非相干叠加各原子发的光是相干叠加因此光强大 因此光强小普通光源 激光光源大功率激光器 12179 1010 srW c mI
可使一切金属熔化可使一切非金属化为一缕青烟激光的应用
4、激光在受控核聚变中的应用
3、光信息处理和激光通信
2、激光加工与激光医疗
1、激光测距干涉测长、激光调制测距、激光雷达测距打孔、切割、焊接,外科手术刀、武器光盘的高速高密记录、激光打印机
5、激光的非线性效应激光光纤通讯由于光波的频率比电波的频率高好几个数量级，
一根极细的光纤能承载的信息量，
相当于图片中这麽粗的电缆所能承载的信息量。
激光手术刀 （不需开胸，不住院）
照明束,照亮视场
纤维镜激光光纤：
成象
有源纤维强激光：
使堵塞物熔化臂动脉主动脉冠状动脉内窥镜附属通道 有源纤维 套环纤维镜照明束
附属通道：
（可注入气或液）
排除残物以明视线
套环：
（可充、放气）
阻止血流或使血流流通激光 ——
原子力显微镜 (AFM)
用一根钨探针或硅探针在距试样表面几毫微米的高度上反复移动,来探测固体表面的情况。
试样通常是微电子器件。
激光 -原子力显微镜
（ AFM） 激光器分束器布喇格室棱镜反馈机构接计算机微芯片压电换能器压电控制装置
