第十二章
主要内容
12.1位运算符和位运算
12.2位运算举例
12.3位段概念
位运算是指按二进制位进行的运算 。 因为在系统软件中,常要处理二进制位的问题 。
例如：将一个存储单元中的各二进制位左移或右移一位,两个数按位相加等 。
Ｃ语言提供位运算的功能,与其他高级语言
（ 如 PASCAL） 相比,具有很大的优越性 。
4
12.1 位运算符和位运算运算符 含义 运算符 含义
＆ 按位与 ～ 取反
| 按位或 << 左移
∧ 按位异或 >> 右移
(1)位运算符中除～以外，均为二目（元）运算符，
即要求两侧各有一个运算量。
(2)运算量只能是整型或字符型的数据，不能为实型数据。
Ｃ语言提供的位运算符有：
说明：
5
12.1.1“按位与,运算符（＆）
按位与是指,参加运算的两个数据，按二进制位进行
,与,运算。如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为１；否则为０。即：
０＆０＝０，０＆１＝０，１＆０＝０，１＆１＝１
例,３＆５并不等于８，应该是按位与运算：
注意,如果参加 &运算的是负数（如 -3&-5），则要以补码形式表示为二进制数
，然后再按位进行“与”
运算。
00000011(3)
& 00000101(5)
00000001(1)
3&5的值得１
6
按位与的用途：
若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为０，只要找一个二进制数，其中各个位符合以下条件,原来的数中为１的位，新数中相应位为０。
然后使二者进行＆运算，即可达到清零目的。
(1) 清零。
例,原有数为００１０１０１
１，另找一个数，设它为１
００１０１００，这样在原数为１的位置上，该数的相应位值均为０。将这两个数进行＆运算：
00101011
& 10010100
00000000
7
(2) 取一个数中某些指定位。
如有一个整数ａ（２个字节），想要取其中的低字节，只需将ａ与 8个 1按位与即可。
0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0a
b
c
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
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(3)保留一位的方法：与一个数进行＆运算，
此数在该位取１。
即,a=84,b=59
c=a&b=16
例,有一数０１０１０１００，想把其中左面第
３、４、５、７、８位保留下来，运算如下：
01010100(84)
& 00111011(59)
00010000(16)
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12.1.2,按位或,运算符（ |）
两个相应的二进制位中只要有一个为１，该位的结果值为１。
即 ０ |０＝０，０ |１＝１，１ |０＝１，１ |１＝１
例,060|017,将八进制数 60与八进制数 17进行按位或运算。
00110000
| 00001111
00111111
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应用,按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为１。例如：如果想使一个数ａ
的低４位改为１，只需将ａ与０１７进行按位或运算即可。
例,ａ是一个整数（１６位），
有表达式：ａ | ０３７７
则低８位全置为１，高８位保留原样。
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12.1.3“异或,运算符（ ∧ ）
异或运算符 ∧ 也称 XOR运算符。它的规则是：
若参加运算的两个二进制位 同号则结果为０（假）
异号则结果为１（真）
即,0∧0=0,0∧1=1,1∧0=1,1∧1=0
即,071∧052=023 （八进制数）
00111001
∧ 00101010
00010011
例：
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（１） 使特定位翻转设有０１１１１０１０，想使其低４位翻转，即１变为０，０变为１。可以将它与０
０００１１１１进行 ∧ 运算，即：
∧ 运算符应用：
01111010
∧ 00001111
01110101
运算结果的低４位正好是原数低４位的翻转。可见，要使哪几位翻转就将与其进行 ∧ 运算的该几位置为１即可。
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因为原数中的１与０进行 ∧ 运算得１，
０ ∧ ０得０，故保留原数 。
例如,012∧ 00=012
（２） 与０相 ∧,保留原值
00001010
∧ 00000000
00001010
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（３） 交换两个值，不用临时变量例如：ａ＝３,ｂ＝４ 。
想将ａ和ｂ的值互换,可以用以下赋值语句实现：
ａ＝ a∧b ;
ｂ＝ b∧a ;
ａ＝ a∧b ;
ａ＝０１１
（ ∧ ） ｂ＝１００
ａ＝１１１ （ a∧b 的结果,a已变成７ ）
（ ∧ ） ｂ＝１００
ｂ＝０１１ （ b∧a 的结果,b已变成３ ）
（ ∧ ） ａ＝１１１
ａ＝１００ （ a∧b 的结果,a已变成４ ）
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① 执行前两个赋值语句：,ａ＝ａ ∧ ｂ；,和,ｂ
＝ｂ ∧ ａ；,相当于 b=b∧(a∧b) 。
② 再执行第三个赋值语句,ａ＝ａ ∧ ｂ 。 由于 a的值等于 （ ａ ∧ ｂ ）,b的值等于 （ ｂ ∧ ａ ∧ ｂ ）,
因此,相当于 a=ａ ∧ ｂ ∧ ｂ ∧ ａ ∧ ｂ,即 a的值等于ａ ∧ ａ ∧ ｂ ∧ ｂ ∧ ｂ,等于ｂ 。
ａ得到ｂ原来的值 。
即等效于以下两步：
16
12.1.4,取反,运算符（～）
～是一个单目 （ 元 ） 运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将０变１,将１变０ 。 例如,
～０２５是对八进制数２５ （ 即二进制数０００
１０１０１ ） 按位求反 。
0000000000010101
（ ～ ）
1111111111101010 (八进制数 177752)
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12.1.5 左移运算符（＜＜）
左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移若干位。
例如,a=<<2 将ａ的二进制数左移２位，右补０。
若ａ＝１５，即二进制数００００１１１１，
左移２位得００１１１１００,(十进制数６０ )
高位左移后溢出，舍弃。
18
12.1.5 左移运算符（＜＜）
左移１位相当于该数乘以２，左移２位相当于该数乘以 22＝４,15＜＜ 2=60，即乘了
４。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含１的情况。
假设以一个字节（８位）存一个整数，
若ａ为无符号整型变量，则ａ＝６４时，左移一位时溢出的是０，而左移２位时，溢出的高位中包含１。
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12.1.6 右移运算符 (>>)
右移运算符是 a>>2表示将 a的各二进制位右移 2位，移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补 0。
例如,a=017时,
a的值用二进制形式表示为 00001111，
舍弃低 2位 11,a>>2=00000011
右移一位相当于除以 2
右移 n位相当于除以 2n。
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在右移时,需要注意符号位问题：
对无符号数,右移时左边高位移入 0；对于有符号的值,如果原来符号位为 0(该数为正 ),
则左边也是移入 0。如果符号位原来为 1(即负数 ),则左边移入 0还是 1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入 0,有的系统移入 1。移入 0的称为,逻辑右移,,即简单右移；移入 1
的称为,算术右移,。
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例,a的值是八进制数 113755：
a:1001011111101101 （用二进制形式表示）
a>>1,0100101111110110 (逻辑右移时 )
a>>1,1100101111110110 (算术右移时 )
在有些系统中,a>>1得八进制数 045766,而在另一些系统上可能得到的是 145766。 Turbo C和其他一些 C编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为 1，左面移入高位的是 1。
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12.1.7 位运算赋值运算符位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
例如,&=,|=,>>=,<<=,∧=
例,a & = b相当于 a = a & b
a << =2相当于 a = a << 2
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12.1.8 不同长度的数据进行位运算如果两个数据长度不同 (例如 long
型和 int型 )，进行位运算时 (如 a & b,而 a为
long型,b为 int型 ),系统会将二者按右端对齐。如果 b为正数,则左侧 16位补满 0；若 b为负数,左端应补满 1；如果 b为无符号整数型,
则左侧添满 0。
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12.2 位运算举例例 12.1 取一个整数 a从右端开始的 4～ 7位
① 先使 a右移 4位,a >> 4
目的是使要取出的那几位移到最右端未右移时的情况 右移 4位后的情况
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② 设置一个低 4位全为 1,其余全为 0的数。
~ ( ~ 0 << 4 ) ③ 将上面①、②进行 &运算。
(a >> 4) & ~ ( ~ 0 << 4 )程序如下：#include <stdio.h>
void main()
｛ unsigned a,b,c,d;
scanf(“%o”,&a);
b=a>>4;
c=～ (～ 0<<4);
d=b&c;
printf(“%o,%d\n%o,%d\n”,a,a,d,d);
３３１,217 （ａ的值）
１５,13 （ｄ的值）
输入ａ的值为八进制数 331，
其二进制形式为 11011001
经运算最后得到的 d为 00001101
即八进制数１５，十进制数 13。
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例 12.2 循环移位。
要求将ａ进行右循环移位将ａ右循环移ｎ位，
即将ａ中原来左面
（１６－ｎ）位右移ｎ位，原来右端
ｎ位移到最左面ｎ
位。
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① 将ａ的右端ｎ位先放到ｂ中的高ｎ位中，
实现语句：ｂ＝ａ＜＜（１６－ｎ）；
② 将ａ右移ｎ位，其左面高位ｎ位补０，
实现语句：ｃ＝ａ＞＞ｎ；
③ 将ｃ与ｂ进行按位或运算，即ｃ＝ｃ |ｂ；
步骤：
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程序如下：
#include <stdio.h>
void main()
｛ unsigned a,b,c;
int n;
scanf(“a=%o,n=%d”,&a,&n);
b=a<<(16-n);
c=a>>n;
c=c|b;
printf(“%o\n%o”,a,c);
}
运行情况如下：
ａ＝１５７６５３，ｎ＝３
１５７６５ 3
７５７６５
运行开始时输入八进制数 157653，
即二进制数 1101111110101011
循环右移３位后得二进制数 0111101111110101
即八进制数 75765
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12.3 位 段信息的存取一般以字节为单位。实际上，有时存储一个信息不必用一个或多个字节，例如,,真,
或,假,用０或１表示，只需１位即可。在计算机用于过程控制、参数检测或数据通信领域时，控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进制位，
常常在一个字节中放几个信息。
30
(1) 可以人为地将一个整型变量 data分为几部分。
但是用这种方法给一个字节中某几位赋值太麻烦。可以位段结构体的方法。
怎样向一个字节中的一个或几个二进制位赋值和改变它的值呢？可以用以下两种方法,
（ 2）位段
C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度，这种以位为单位的成员称为,位段,或称,位域,( bit field)
。利用位段能够用较少的位数存储数据。
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程序如下：
struct packed-data
｛ unsigned ａ：２；
unsigned ｂ：６；
unsigned ｃ：４；
unsigned ｄ：４；
int ｉ；
｝ data；
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（ 1）位段成员的类型必须指定为 unsigned或 int类型。
（ 2） 若某一位段要从另一个字开始存放，可用以下形式定义：
unsigned ａ,1；
unsigned b：２；一个存储单元
unsigned：０；
unsigned ｃ：３；另一存储单元
a,b,c应连续存放在一个存储单元中，由于用了长度为０的位段，其作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放。因此，只将 a,b存储在一个存储单元中,c另存在下一个单元 (“存储单元,可能是一个字节，也可能是 2个字节，视不同的编译系统而异 )。
关于位段的定义和引用的说明：
33
(3) 一个位段必须存储在同一存储单元中，不能跨两个单元。如果第一个单元空间不能容纳下一个位段，则该空间不用，而从下一个单元起存放该位段。
(4) 可以定义无名位段。
(5) 位段的长度不能大于存储单元的长度，也不能定义位段数组。
(6) 位段可以用整型格式符输出。
(7) 位段可以在数值表达式中引用，它会被系统自动地转换成整型数。
关于位段的定义和引用的说明：
主要内容
12.1位运算符和位运算
12.2位运算举例
12.3位段概念
位运算是指按二进制位进行的运算 。 因为在系统软件中,常要处理二进制位的问题 。
例如：将一个存储单元中的各二进制位左移或右移一位,两个数按位相加等 。
Ｃ语言提供位运算的功能,与其他高级语言
（ 如 PASCAL） 相比,具有很大的优越性 。
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12.1 位运算符和位运算运算符 含义 运算符 含义
＆ 按位与 ～ 取反
| 按位或 << 左移
∧ 按位异或 >> 右移
(1)位运算符中除～以外，均为二目（元）运算符，
即要求两侧各有一个运算量。
(2)运算量只能是整型或字符型的数据，不能为实型数据。
Ｃ语言提供的位运算符有：
说明：
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12.1.1“按位与,运算符（＆）
按位与是指,参加运算的两个数据，按二进制位进行
,与,运算。如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为１；否则为０。即：
０＆０＝０，０＆１＝０，１＆０＝０，１＆１＝１
例,３＆５并不等于８，应该是按位与运算：
注意,如果参加 &运算的是负数（如 -3&-5），则要以补码形式表示为二进制数
，然后再按位进行“与”
运算。
00000011(3)
& 00000101(5)
00000001(1)
3&5的值得１
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按位与的用途：
若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为０，只要找一个二进制数，其中各个位符合以下条件,原来的数中为１的位，新数中相应位为０。
然后使二者进行＆运算，即可达到清零目的。
(1) 清零。
例,原有数为００１０１０１
１，另找一个数，设它为１
００１０１００，这样在原数为１的位置上，该数的相应位值均为０。将这两个数进行＆运算：
00101011
& 10010100
00000000
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(2) 取一个数中某些指定位。
如有一个整数ａ（２个字节），想要取其中的低字节，只需将ａ与 8个 1按位与即可。
0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0a
b
c
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
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(3)保留一位的方法：与一个数进行＆运算，
此数在该位取１。
即,a=84,b=59
c=a&b=16
例,有一数０１０１０１００，想把其中左面第
３、４、５、７、８位保留下来，运算如下：
01010100(84)
& 00111011(59)
00010000(16)
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12.1.2,按位或,运算符（ |）
两个相应的二进制位中只要有一个为１，该位的结果值为１。
即 ０ |０＝０，０ |１＝１，１ |０＝１，１ |１＝１
例,060|017,将八进制数 60与八进制数 17进行按位或运算。
00110000
| 00001111
00111111
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应用,按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为１。例如：如果想使一个数ａ
的低４位改为１，只需将ａ与０１７进行按位或运算即可。
例,ａ是一个整数（１６位），
有表达式：ａ | ０３７７
则低８位全置为１，高８位保留原样。
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12.1.3“异或,运算符（ ∧ ）
异或运算符 ∧ 也称 XOR运算符。它的规则是：
若参加运算的两个二进制位 同号则结果为０（假）
异号则结果为１（真）
即,0∧0=0,0∧1=1,1∧0=1,1∧1=0
即,071∧052=023 （八进制数）
00111001
∧ 00101010
00010011
例：
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（１） 使特定位翻转设有０１１１１０１０，想使其低４位翻转，即１变为０，０变为１。可以将它与０
０００１１１１进行 ∧ 运算，即：
∧ 运算符应用：
01111010
∧ 00001111
01110101
运算结果的低４位正好是原数低４位的翻转。可见，要使哪几位翻转就将与其进行 ∧ 运算的该几位置为１即可。
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因为原数中的１与０进行 ∧ 运算得１，
０ ∧ ０得０，故保留原数 。
例如,012∧ 00=012
（２） 与０相 ∧,保留原值
00001010
∧ 00000000
00001010
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（３） 交换两个值，不用临时变量例如：ａ＝３,ｂ＝４ 。
想将ａ和ｂ的值互换,可以用以下赋值语句实现：
ａ＝ a∧b ;
ｂ＝ b∧a ;
ａ＝ a∧b ;
ａ＝０１１
（ ∧ ） ｂ＝１００
ａ＝１１１ （ a∧b 的结果,a已变成７ ）
（ ∧ ） ｂ＝１００
ｂ＝０１１ （ b∧a 的结果,b已变成３ ）
（ ∧ ） ａ＝１１１
ａ＝１００ （ a∧b 的结果,a已变成４ ）
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① 执行前两个赋值语句：,ａ＝ａ ∧ ｂ；,和,ｂ
＝ｂ ∧ ａ；,相当于 b=b∧(a∧b) 。
② 再执行第三个赋值语句,ａ＝ａ ∧ ｂ 。 由于 a的值等于 （ ａ ∧ ｂ ）,b的值等于 （ ｂ ∧ ａ ∧ ｂ ）,
因此,相当于 a=ａ ∧ ｂ ∧ ｂ ∧ ａ ∧ ｂ,即 a的值等于ａ ∧ ａ ∧ ｂ ∧ ｂ ∧ ｂ,等于ｂ 。
ａ得到ｂ原来的值 。
即等效于以下两步：
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12.1.4,取反,运算符（～）
～是一个单目 （ 元 ） 运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将０变１,将１变０ 。 例如,
～０２５是对八进制数２５ （ 即二进制数０００
１０１０１ ） 按位求反 。
0000000000010101
（ ～ ）
1111111111101010 (八进制数 177752)
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12.1.5 左移运算符（＜＜）
左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移若干位。
例如,a=<<2 将ａ的二进制数左移２位，右补０。
若ａ＝１５，即二进制数００００１１１１，
左移２位得００１１１１００,(十进制数６０ )
高位左移后溢出，舍弃。
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12.1.5 左移运算符（＜＜）
左移１位相当于该数乘以２，左移２位相当于该数乘以 22＝４,15＜＜ 2=60，即乘了
４。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含１的情况。
假设以一个字节（８位）存一个整数，
若ａ为无符号整型变量，则ａ＝６４时，左移一位时溢出的是０，而左移２位时，溢出的高位中包含１。
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12.1.6 右移运算符 (>>)
右移运算符是 a>>2表示将 a的各二进制位右移 2位，移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补 0。
例如,a=017时,
a的值用二进制形式表示为 00001111，
舍弃低 2位 11,a>>2=00000011
右移一位相当于除以 2
右移 n位相当于除以 2n。
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在右移时,需要注意符号位问题：
对无符号数,右移时左边高位移入 0；对于有符号的值,如果原来符号位为 0(该数为正 ),
则左边也是移入 0。如果符号位原来为 1(即负数 ),则左边移入 0还是 1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入 0,有的系统移入 1。移入 0的称为,逻辑右移,,即简单右移；移入 1
的称为,算术右移,。
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例,a的值是八进制数 113755：
a:1001011111101101 （用二进制形式表示）
a>>1,0100101111110110 (逻辑右移时 )
a>>1,1100101111110110 (算术右移时 )
在有些系统中,a>>1得八进制数 045766,而在另一些系统上可能得到的是 145766。 Turbo C和其他一些 C编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为 1，左面移入高位的是 1。
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12.1.7 位运算赋值运算符位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
例如,&=,|=,>>=,<<=,∧=
例,a & = b相当于 a = a & b
a << =2相当于 a = a << 2
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12.1.8 不同长度的数据进行位运算如果两个数据长度不同 (例如 long
型和 int型 )，进行位运算时 (如 a & b,而 a为
long型,b为 int型 ),系统会将二者按右端对齐。如果 b为正数,则左侧 16位补满 0；若 b为负数,左端应补满 1；如果 b为无符号整数型,
则左侧添满 0。
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12.2 位运算举例例 12.1 取一个整数 a从右端开始的 4～ 7位
① 先使 a右移 4位,a >> 4
目的是使要取出的那几位移到最右端未右移时的情况 右移 4位后的情况
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② 设置一个低 4位全为 1,其余全为 0的数。
~ ( ~ 0 << 4 ) ③ 将上面①、②进行 &运算。
(a >> 4) & ~ ( ~ 0 << 4 )程序如下：#include <stdio.h>
void main()
｛ unsigned a,b,c,d;
scanf(“%o”,&a);
b=a>>4;
c=～ (～ 0<<4);
d=b&c;
printf(“%o,%d\n%o,%d\n”,a,a,d,d);
３３１,217 （ａ的值）
１５,13 （ｄ的值）
输入ａ的值为八进制数 331，
其二进制形式为 11011001
经运算最后得到的 d为 00001101
即八进制数１５，十进制数 13。
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例 12.2 循环移位。
要求将ａ进行右循环移位将ａ右循环移ｎ位，
即将ａ中原来左面
（１６－ｎ）位右移ｎ位，原来右端
ｎ位移到最左面ｎ
位。
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① 将ａ的右端ｎ位先放到ｂ中的高ｎ位中，
实现语句：ｂ＝ａ＜＜（１６－ｎ）；
② 将ａ右移ｎ位，其左面高位ｎ位补０，
实现语句：ｃ＝ａ＞＞ｎ；
③ 将ｃ与ｂ进行按位或运算，即ｃ＝ｃ |ｂ；
步骤：
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程序如下：
#include <stdio.h>
void main()
｛ unsigned a,b,c;
int n;
scanf(“a=%o,n=%d”,&a,&n);
b=a<<(16-n);
c=a>>n;
c=c|b;
printf(“%o\n%o”,a,c);
}
运行情况如下：
ａ＝１５７６５３，ｎ＝３
１５７６５ 3
７５７６５
运行开始时输入八进制数 157653，
即二进制数 1101111110101011
循环右移３位后得二进制数 0111101111110101
即八进制数 75765
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12.3 位 段信息的存取一般以字节为单位。实际上，有时存储一个信息不必用一个或多个字节，例如,,真,
或,假,用０或１表示，只需１位即可。在计算机用于过程控制、参数检测或数据通信领域时，控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进制位，
常常在一个字节中放几个信息。
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(1) 可以人为地将一个整型变量 data分为几部分。
但是用这种方法给一个字节中某几位赋值太麻烦。可以位段结构体的方法。
怎样向一个字节中的一个或几个二进制位赋值和改变它的值呢？可以用以下两种方法,
（ 2）位段
C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度，这种以位为单位的成员称为,位段,或称,位域,( bit field)
。利用位段能够用较少的位数存储数据。
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程序如下：
struct packed-data
｛ unsigned ａ：２；
unsigned ｂ：６；
unsigned ｃ：４；
unsigned ｄ：４；
int ｉ；
｝ data；
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（ 1）位段成员的类型必须指定为 unsigned或 int类型。
（ 2） 若某一位段要从另一个字开始存放，可用以下形式定义：
unsigned ａ,1；
unsigned b：２；一个存储单元
unsigned：０；
unsigned ｃ：３；另一存储单元
a,b,c应连续存放在一个存储单元中，由于用了长度为０的位段，其作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放。因此，只将 a,b存储在一个存储单元中,c另存在下一个单元 (“存储单元,可能是一个字节，也可能是 2个字节，视不同的编译系统而异 )。
关于位段的定义和引用的说明：
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(3) 一个位段必须存储在同一存储单元中，不能跨两个单元。如果第一个单元空间不能容纳下一个位段，则该空间不用，而从下一个单元起存放该位段。
(4) 可以定义无名位段。
(5) 位段的长度不能大于存储单元的长度，也不能定义位段数组。
(6) 位段可以用整型格式符输出。
(7) 位段可以在数值表达式中引用，它会被系统自动地转换成整型数。
关于位段的定义和引用的说明：
