I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 1
漫谈离散数学
Swimming in
Discrete Mathematics
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 2
什么叫数学？
/ 数学的研究对象是什么？
数学家语录（ 1914年）：
几百个数学的定义
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 3
什么叫数学？
/ 数学的研究对象是什么？
本身已如此一目了然，以致于没有任何词汇能够把他解说得更清楚的事物，绝不要试图给他下定义。以免被所使用的含混不清的词汇所欺骗。
帕斯卡（法,17世纪）
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 4
数学：心智的产物珀拉图数学是研究数量的科学亚里士得多
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 5
数是一种离散的数量、线是一种连续的数量。
研究数及其属性的学科叫做算术研究量及其属性的学科叫做几何研究数和量的学科叫做数学亚里士得多
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 6
数学是研究顺序和度量的科学笛卡尔顺序 ==数度量 ==量
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 7
数学 ==逻辑罗素逻辑是数学的少年时代数学是逻辑的成年时代数学是研究结构的科学布尔巴基学派（ 30年代）
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 8
数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念、深入细致的思考、以及完美和谐的愿望。他的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性。
科朗，罗宾斯（美）
,数学是什么,,1941年
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 9
数学的研究对象是客观世界的和逻辑可能的数量关系和结构关系丁孙石数学是研究现实世界中量的关系的科学关肇直
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 10
研究离散结构的数学分科。（辞海）
Discrete Math.
离散数学研究离散量的关系的一门科学。
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 11
离散数学的内容：
数理逻辑（ Mathematics Logic)
集合论 (Sets)
组合论（ Combination)
图论（ Graph Theory)
代数结构（ Algbra Structure)
线性代数 (Linear Algbra )
概率论（ Propobility Theory)……
与高等数学的区别,
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 12
EXAMPLE 3
离散数学的由来与发展,
一,古老历史,
计数,自然数发展,
图论,Konigsberg七桥问题二,年青新生,
计算机,二进制运算
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 13
DEFINITION 2,
离散数学课程设置：
计算机系核心课程信息类专业必修课程其它类专业的重要选修课程
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 14
离散数学的后继课程：
数据结构、编译技术、
算法分析与设计、人工智能、
数据库,……
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 15
离散数学课程的学习方法,
强调：逻辑性、抽象性；
注重：概念、方法与应用
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 16
EXAMPLE 5
教材：
Discrete Mathematics and Its Application
(Forth Edition,1999)
Author,Kenneth H,Reson
Publisher,McGraw-Hill
机械工业出版社
http://www.mhhe.com/rosen
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 17
参考教材：
1、离散数学（左孝琳、李为槛、刘永才，
上海科技文献版）
2、离散数学 -计算机数学基础学习（陈德人，
浙大版）
3,Discrete Mathematics（ Forth Edition,
Richard Johnsonbaugh)
4,Discrete Mathematics（ Revised Edition:Biggs )
5,Discrete Math,Elements（ Liu Chuang Laung)
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 18
教学内容,
数理逻辑（ Mathematics Logic)
集合论 (Sets)
组合论（ Combination)
图论（ Graph Theory)
代数结构（ Algbra Structure)
计算模型 (Computing Model)
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 19
教学内容,
1,Foundation:
Logic,Sets,Functions
2,Foundation:
Algorithms,the Integers,Matrices
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 20
教学内容,
3,Mathematical Reasoning
4,Counting
5,Advanced Counting Techniques
6,Relations
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 21
教学内容,
7,Graphs
8,Trees
9,Boolean Algebra add other system
10,Modeling Computation
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 22
教学网站,
1,课程介绍
2,网络资源导航
3,学习讨论区
4,教学课件
5,作业及答案
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 23
相关网站,
http://www.mhhe.com/rosen
http://dimacs.rutgers.edu/
http://www.edu-sp.com/demo/xueli/computer/lisan/
http://www.cis.nctu.edu.tw/~is83039/discret/discrete.html
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 24
用一组基本的指令来编制一个计算机程序，非常类似于从一组公理来构造一个数学证明。
D.E.Knuth
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 25
陈德人
email add.,drchen@zj.edu.cn
drchen@cs.zju.edu.cn
homepage,http://ai.zju.edu.cn/chendr~
paoscholarship.zju.edu.cn
张三元
email add.,syzhang@cs.zju.edu.cn
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漫谈离散数学
Swimming in
Discrete Mathematics
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什么叫数学？
/ 数学的研究对象是什么？
数学家语录（ 1914年）：
几百个数学的定义
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什么叫数学？
/ 数学的研究对象是什么？
本身已如此一目了然，以致于没有任何词汇能够把他解说得更清楚的事物，绝不要试图给他下定义。以免被所使用的含混不清的词汇所欺骗。
帕斯卡（法,17世纪）
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数学：心智的产物珀拉图数学是研究数量的科学亚里士得多
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数是一种离散的数量、线是一种连续的数量。
研究数及其属性的学科叫做算术研究量及其属性的学科叫做几何研究数和量的学科叫做数学亚里士得多
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数学是研究顺序和度量的科学笛卡尔顺序 ==数度量 ==量
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数学 ==逻辑罗素逻辑是数学的少年时代数学是逻辑的成年时代数学是研究结构的科学布尔巴基学派（ 30年代）
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数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念、深入细致的思考、以及完美和谐的愿望。他的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性。
科朗，罗宾斯（美）
,数学是什么,,1941年
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数学的研究对象是客观世界的和逻辑可能的数量关系和结构关系丁孙石数学是研究现实世界中量的关系的科学关肇直
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研究离散结构的数学分科。（辞海）
Discrete Math.
离散数学研究离散量的关系的一门科学。
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离散数学的内容：
数理逻辑（ Mathematics Logic)
集合论 (Sets)
组合论（ Combination)
图论（ Graph Theory)
代数结构（ Algbra Structure)
线性代数 (Linear Algbra )
概率论（ Propobility Theory)……
与高等数学的区别,
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EXAMPLE 3
离散数学的由来与发展,
一,古老历史,
计数,自然数发展,
图论,Konigsberg七桥问题二,年青新生,
计算机,二进制运算
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DEFINITION 2,
离散数学课程设置：
计算机系核心课程信息类专业必修课程其它类专业的重要选修课程
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离散数学的后继课程：
数据结构、编译技术、
算法分析与设计、人工智能、
数据库,……
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离散数学课程的学习方法,
强调：逻辑性、抽象性；
注重：概念、方法与应用
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EXAMPLE 5
教材：
Discrete Mathematics and Its Application
(Forth Edition,1999)
Author,Kenneth H,Reson
Publisher,McGraw-Hill
机械工业出版社
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参考教材：
1、离散数学（左孝琳、李为槛、刘永才，
上海科技文献版）
2、离散数学 -计算机数学基础学习（陈德人，
浙大版）
3,Discrete Mathematics（ Forth Edition,
Richard Johnsonbaugh)
4,Discrete Mathematics（ Revised Edition:Biggs )
5,Discrete Math,Elements（ Liu Chuang Laung)
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教学内容,
数理逻辑（ Mathematics Logic)
集合论 (Sets)
组合论（ Combination)
图论（ Graph Theory)
代数结构（ Algbra Structure)
计算模型 (Computing Model)
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教学内容,
1,Foundation:
Logic,Sets,Functions
2,Foundation:
Algorithms,the Integers,Matrices
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教学内容,
3,Mathematical Reasoning
4,Counting
5,Advanced Counting Techniques
6,Relations
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 21
教学内容,
7,Graphs
8,Trees
9,Boolean Algebra add other system
10,Modeling Computation
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 22
教学网站,
1,课程介绍
2,网络资源导航
3,学习讨论区
4,教学课件
5,作业及答案
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相关网站,
http://www.mhhe.com/rosen
http://dimacs.rutgers.edu/
http://www.edu-sp.com/demo/xueli/computer/lisan/
http://www.cis.nctu.edu.tw/~is83039/discret/discrete.html
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7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 24
用一组基本的指令来编制一个计算机程序，非常类似于从一组公理来构造一个数学证明。
D.E.Knuth
I n t r o d u c t i o n
7/31/2009 11:26 AM Discrete Math.,DeRen Chen 25
陈德人
email add.,drchen@zj.edu.cn
drchen@cs.zju.edu.cn
homepage,http://ai.zju.edu.cn/chendr~
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email add.,syzhang@cs.zju.edu.cn
