土力学及基础工程主 讲,吴 娟第一章 工程地质概述
内容：
地质作用、地质年代；岩石和土的成因类型及工程性质；不良地质条件；水文地质等。
1.1 概 述
一、地质作用
定义,引起地壳成分（岩石和土）变化和构造变化的作用。根据能量来源不同，
分为内力地质作用和外力地质作用。
内力地质作用,由地球自转产生的旋转能等引起的地质作用。
外力地质作用,由太阳辐射能和地球重力位能引起的地质作用。
二,地 质 年 代
地壳发展历史与地壳运动,沉积环境及生物演化相应的时代段落。
从古到今，地质年代分为五代：
太古代、元古代、古生代、中生代、
新生代。
1.2 矿物与岩石
一,主要造岩矿物
矿物,是地壳中具有一定化学成分和物理性质的自然元素和化合物。
造岩矿物,组成造岩的矿物称为造岩矿物。
分类：按生成条件分为原生矿物和次生矿物。
原生矿物,一般由岩浆冷凝生成；
次生矿物,一般由原生矿物经化学风化而产生的另一种矿物。
二,矿物的主要性质
几个物理性质：
光泽,矿物表面反射光线的强弱程度；
硬度,岩石抵抗外力刻划的能力；
解理,矿物受外力后沿一定方向裂开成光滑平面的性能。
断口,矿物受外力打击破裂时断开面的形态；
三,岩石的类型和性质
岩石按成因分为三大类：
（ 1）岩浆岩成因,由地球内部的岩浆侵入地壳或喷出地面冷凝而成岩浆岩。
（ 2）沉积岩成因,岩石经风化,剥蚀成碎屑，经水流、风力或冰川搬运至下游处沉积，再经长时代的压紧或化学作用硬结而成沉积岩。
（ 3）变 质 岩
成因,地壳外壳的原岩因地壳运动,岩浆活动‘在高温、高压和化学性活泼的物质作用下，改变了原岩的结构、构造和成分，形成一种新的岩石，称为变质岩。
1.3 第四纪沉积层
第四纪沉积层,原岩受风化作用生成的碎屑物，经剥蚀,搬运、
沉积而未结硬的松散沉积物，称为第四纪沉积层。
分类,残积层、坡积层、洪积层、
冲积层、海相沉积层、湖沼沉积层。
1.6 不良地质条件
常见的不良地质条件：
（ 1）断层
（ 2）岩层节理发育
（ 3）山坡滑动
（ 4）河岸冲淤
（ 5）岸坡失稳
（ 6）河沟侧向位移
1.5 地 下 水
一,地下水对建筑工程的影响
二、地下水
（ 1）地下水的埋藏条件
定义,存在于地表下面土和岩石的孔隙、
裂隙或溶洞中的水称为地下水。按其埋藏条件分为上层滞水、潜水和承压水。
上层滞水,存在于局部隔水层上的水；
潜水,埋藏在地表以下第一个连续分布的隔水层之上，具有自由水面的重力水；潜水面的标高称为地下水位。
承压水,充满于两个稳定隔水层之间含水层中的地下水。
三、土的渗透性
定义,土体可让水透过的性质称为土的渗透性；
达西定律：
水在土中的渗透速度与其水力坡度成正比，可表示为,V=k× i
动水力 Gd,水流对单位体积土的骨架作用力；公式为 Gd=I× γ w，动力水是体积力。
流砂,当动力水的大小等于或大于土的浮重度时，土体失重，随水流动，称为流砂。
潜蚀,当水流的水力坡降很大，降引起絮流，水流可把土体粗颗粒孔隙重所充填的细粒土带走，破坏土的结构，这种作用称为潜蚀。
第二章 土的物理性质
一、土的组成
土的三相组成为：固体颗粒、水和气体。
1.土的固体颗粒
（ 1）土固体颗粒的矿物成分，颗粒大小、形状及组成决定土的物理力学性质。
（ 2）土的颗粒级配粒组定义,把土颗粒按性质相近为原则，归为一组称为粒组。
级配定义,土中各粒组相对含量百分数之比称为土的颗粒级配。
级配曲线,曲线平缓，表示粒径相差悬殊，土粒不均匀，级配良好；反之，曲线较陡，表示粒径均匀，级配较差。
工程上采用不均匀系数 Cu或曲率系数 Cc进行定量分析：
不均匀系数,Cu=d60/d10
曲率系数,Cc=d302/d60× d10
工程上把 Cu≥ 5,且 Cc＝ 1－ 3的土称为级配良好的土。
2,土 中 水
土中液态水主要有结合水和自由水两类。
结合水,土粒表面由电分子吸附的土中水，分为强结合水和弱结合水 ;
自由水,在电场影响范围以内的水,
根据移动所受作用力不同分为重力水和毛细水。
重力水,一般存在于地下水位以下，
对土粒产生浮力，流动时产生动水力。施工时，对基坑开挖，排水等方面产生影响；
毛细水,一般存在于地下水位以下。
对建筑物底层的防潮、地基土的浸湿以及动胀等有重要影响。
二、土的工程特性
a.土的压缩性大 b.强度低
c.渗透性大三,土的结构和构造
1.土的结构
定义：土颗粒之间相互排列和联结形式称为土的结构。
2.土的构造
定义：同一土层中，土颗粒之间相互关系的特征称为土的构造。
2.2 土的物理性质指标
在建筑地基基础设计中，首先要确定地基土承载力的大小，确定地基承载力的方法，就是土的物理性质指标。
土的三项基本指标,土的天然密度、
含水量和土的颗粒比重。
（ 1）土的天然密度
密度定义,土单位体积的质量，称为土的天然密度，记为 ρ
公式,ρ =m/v
重度定义,土的天然重力密度，记为 γ
公式,γ =W/v=ρ g=9.8ρ
（ 2）土颗粒的比重
定义,土颗粒质量和相同体积
4℃ 时的蒸馏水的质量之比，记为 ds；
公式,ds=ms/mw(4℃ )
（ 3）土的含水量
定义,土在 105－ 110℃ 下烘干到恒量时所失去的水质量和达到恒量后干土质量的比值，记为 W;
公式,w= mw/ms× 100％
注：粘性土的含水量越大，土的压缩性越大，强度越低。
（ 4）土的孔隙比
定义,土中孔隙体积与土固体颗粒体积之比，以小数表示，记为 e;
公式,e=Vv/Vs
注：孔隙比是土的一个重要物理性质指标，它反映土的密实度。
(5) 土的孔隙率
定义,土中孔隙体积与总体积之比，或单位体积中孔隙的体积，用百分数表示，记为 n;
公式,N=Vv/V× 100％
注：它表示土中孔隙大小的程度，一般土孔隙率的范围为 30 ％ － 50 ％。
（ 6）饱 和 度
定义,土中被水充填的孔隙体积与孔隙总体积之比，记为 Sr;
公式,So=Vw/Vv × 100％
注：饱和度反映土中的孔隙被水充满的程度，当孔隙中没有水存在时
Sr=0；孔隙中充满水时,Sr=1.
(7) 干 密 度
定义,单位体积中固体颗粒的质量，
记为 ρd;
公式,ρ d=Ms/V
干重度,γ d＝ 9.8 ρ d
注,ρ d越大，土体越密实，工程质量越好，但发费也大。
（ 8）饱 和 密 度
定义,土的孔隙中充满水时的单位体积质量，即土的饱和度
Sr=1时的土的密度,记为 ρ sat
公式,ρ sat＝ (ms+Vv× ρ w)/V
饱和重度,γ sat＝ 9.8 ρ sat
（ 9）有 效 密 度
定义,单位体积中土粒的质量与相同体积水的质量之差，即在地下水位以下，单位土体积中的有效质量，
记为 ρ｀
公式,ρ｀ = ρ sat- ρw
浮重度,γ’=9.8 ρ sat-9.8 ρ w
2.3 土的物理状态特征指标
一、无粘性土的密实度
1.用孔隙比 e作为划分密实度；
2.以相对密实度作密实度标准；
3.用标准贯入实验划分密实度；
二,粘性土的稠度
粘性土的物理状态指标为软硬程度，称为稠度。粘性土随含水量的不同，分别处于固态,半固态,
可塑性态及流塑状态，反映粘性土物理特征的指标是一组特征含水量及其构成的指标。
液限 wl,粘性土由流动状态转变为可塑状态的界限含水量,一般用锥式液限仪测定。
塑限 wp,粘性土由可塑状态转变为半固态的界限，一般用搓条法测定。
缩限 ws,粘性土的固态与半固态的分界含水量，一般用收缩皿法测定。
塑性指数 Ip,液限与塑限的差值，
用去掉百分号的数值表示。
液性指数 Il,细粒土的天然含水量和塑限的差值与液限和塑限的差值之比即为液性指数；
活动度 A,塑性指数与土中胶粒含量百分数之比；
灵敏度 St,指土的密度和含水量不变条件下，原状土的无侧限抗压强度与重塑土的无侧限抗压强度的比值；
2.4 地基土的工程分类
地基土的合理分类具有很大的实际意义，根据分类名称可以大致判断地基土的工程特性，评价土（岩石）
作为建筑材料的适宜性以及结合其它指标来确定地基土的承载力等。
,规范,把土按工程性质分为岩石、
碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土六大类。
第三章 地基的应力和变形
（一）几个基本概念
1.土的变形特性
a.土的变形比其它建材大
b.土的变形主要由孔隙减小产生
c.饱和土的压缩变形需一定的时间
2.土的应力,应变的关系
a.土力学中规定以压应力为正值，拉应力为负值；
b.土体受荷时，其应力与应变的关系是非线性的；
3.有效应力原理土体中存在两种性质的力。由土的固体骨架传递的应力，称为有效应力；
由孔隙水传递的应力，称为孔隙水压力。 ζ=ζ’+u
3.2 地基中的应力
一,土层自重应力
定义：在未修建筑物之前，由土体本身的自重引起的应力，称为土层自重应力。
公式,ζcz=γ1h1+ γ2h2+ γ3h3 +…+ γ nhn
=∑ γihi
注,γ为第 i层土的天然重度，对地下水位以下的土层取有效重度 γ’
二,基础底面接触压力
基底接触压力的分布规律主要取决于基础的刚度和地基土的变形性质，
是两者共同作用的结果。在工程上采用简化的方法进行计算。
（ 1）中心荷载矩形基础公式,p=(N+G)/A
注 1,G为基础自重及上回填土重的总量； G= γ GAd为基础及回填土之平均重度，一般取 20KN/m3，但在地下水位以下部分应扣去浮力； d为基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起
2.如基础为条形，可沿基础长度方向取 1m计算。
（ 2）偏心荷载矩形基础公式,pmaxmin=R/A(1± 6e/l)
三、基底附加压力
定义：因修建建筑物，在地基重增加的压力称为附加压力。
公式,p0=p－ γ 0 d
注,1,γ 0为基础底面标高以上天然土层的加权平均重度,γ 0 ＝（ γ 1h1+
γ 2h2 +… ） /(h1+h2 +… )，其中地下水位下的重度取有效重度；
2.d基础埋深，必须从天然地面算起，对于新填土场地则从老天然地面算起；
四,地基中的附加应力
定义：由建筑物荷载在地基中产生的应力，称为地基中的附加应力。
（ 1）集中力荷载作用下，任意点：
ζz=α× P/z2
注,α由 r/z查教材表 3.1确定
（ 2）矩形面积受竖向均布荷载作用
（ 3）矩形面积受三角形分布的竖向荷载作用
（ 4）条形面积受竖向均布荷载作用
（ 5）条形面积受竖向三角形分布荷载作用
3.3 地基土的压缩性
地基土的压缩性指标确定：
（ 1）室内试验 (2)原位测试几个基本概念：
1.压缩系数 a:
a反映土的压缩性高低,a值越大，
土的压缩性越大；
土的压缩标准
,规范,规定取 p1=100KPa至
P2=200KPa相应的压缩系数 a1-2作为土的压缩性高低的判别标准。
影响土的压缩性高低的因素：
（ 1）土的类别 （ 2）土的原始密度
（ 3）土的结构
2,侧限压缩模量
定义：土在侧限条件下，应力增量与其应变的比值，称为土的侧限压缩模量，以 Es表示。 Es越大，土的压缩性越小。
侧限压缩模量与压缩系数的关系：
Es=(1+e)/a
3,土的变形模量
定义：指土在无侧限条件下，单轴受压时的应力与应变之比值，
用 E0表示。
土的变形模量与压缩模量的关系：
E0＝ β × Es
3.4 地基的最终沉降量
地基的最终沉降量是指地基压缩稳定后的沉降量。地基最终沉降量的计算方法很多，本课程主要介绍分层总和法和,规范,法。
分层总和法计算假定：
（ 1）地基土是一均匀、等向的半无限空间弹性体；
（ 2）地基沉降量按基础中心点下土桩所受的附加应力进行计算；
（ 3）地基土层受荷载作用下只产生竖向压缩变形，侧向不能膨胀，即在侧限条件下发生变形；
（ 4）地基沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。
3.5 建筑物地基变形允许值
一、地基变形特征
（ 1）沉降量 （ 2）沉降查
（ 3）倾斜 （ 4）局部倾斜
二、防止地基有害变形的措施
1.减小沉降量的措施
2.减小沉降差的措施
3.6 地基变形与时间的关系
一、饱和土渗流固结饱和土的固结包括荷载作用下：
（ 1）土体孔隙中的自由水逐渐排出；
（ 2）土体孔隙的体积逐渐缩小；
（ 3）孔隙水压力逐渐转移到土骨架来承受外力，成为有效应力。
故：饱和土的固结作用是上述排水压缩和压力转移三者同时进行的一个过程。
第四章 土的抗剪强度及地基承载力
土的强度问题实质上是土的抗剪强度。本章主要介绍土的抗剪强度定律；土的极限平衡条件；抗剪强度指标的测定和取值方法；
及地基承载力的确定。
4.2 土的极限平衡条件
一、土的抗剪强度及定律土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，用 ηf表示 。
当土体中某点的剪力
η＜ ηf 土体处于弹性平衡状态
η＝ ηf 土体处于极限平衡状态
η＞ ηf 土体发生剪切破坏土体中任一点的应力状态公式,ζ=(ζ1+ζ3)/2+
(ζ1－ ζ3)/2cos2α
η= (ζ1－ ζ3)/2sin2 α
土的抗剪强度规律用库仑定律表示：
砂土,ηf ＝ ζtgθ
粘性土,ηf ＝ ζtgθ＋ c
三、土的极限平衡条件
定义：到达极限平衡时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系称为土的极限平衡条件。
无粘性土的极限平衡条件：
σ 1= σ 3tg2(45+φ /2)
σ 3= σ 1tg2(45－ φ /2)
粘性土的极限平衡条件
公式：
ζ1= ζ3tg2(45+θ/2)＋ 2ctg (45+θ/2)
ζ3= ζ1tg2(45－ θ/2)－ 2ctg (45－ θ/2)
4.3 抗剪强度指标的确定
国内外常用的仪器有：直接剪切仪、
无侧限压力仪、三轴压缩仪和十字板剪切仪。
直接剪切仪：分应力控制式和应变控制式两种。
三轴压缩实验中三种方法,不固结不排水、固结不排水和固结排水。
4.4 影响抗剪强度指标的因数
一、抗剪强度的来源
1.无粘性土
（ 1）内摩擦力 （ 2）咬合力
2,粘性土
（ 1）内摩擦力 （ 2）黏聚力二、影响抗剪强度的因数
1.物理化学性质的影响
（ 1）土粒的矿物成分、颗粒形状与级配
（ 2）土的原始密度 （ 3）土的含水量
(4)土的结构
2.孔隙水压力的影响
（ 1）固结排水剪 （ 2）不固结不排水剪 （ 3）固结不排水剪
4.5 地基的临塑荷载和临界荷载
一、地基的临塑荷载定义：是指在外荷载作用下，地基刚开始产生塑性变形时，基础底面单位面积上所承受的荷载。
公式,Pcr=Ndγd+NcC
二、地基的临界荷载
定义：采用塑性区最大深度为
b/4,b/3，与此相应的基础底面压力为临界荷载。
公式,P1/4=N1/4 γ b +Ndγ d+NcC
P1/3=N1/3γ b +Ndγ d+NcC
注：第一个 γ 为土的天然重度；第二个 γ 为地基埋深范围内土的加权平均重度。
4.6 地基的极限荷载
定义：地基的极限荷载指地基在外荷载作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载，
公式,Pu=1/2Nrγ b+NcC+qNq
注,q为基础埋深范围内的土的自重压力即 γ d
太沙基公式（书上 154页）
二、影响极限荷载的因数
1.地基的破坏形式
2.地基土的指标
3.基础设计的尺寸
4.荷载作用方向第五章 土压力与土坡稳定
一、挡土墙分类：重力式、悬臂式、扶壁式锚杆式及加筋挡土墙。
二、土压力的种类
a.静止土压力 b.主动土压力
c.被动土压力影响土压力的因数
1.主要因数是挡土墙的位移方向和位移量的大小；
2.挡土墙的形状、墙背的光滑程度和结构形式；
3.填土的性质，如填土的含水量、
重度、内摩擦角和黏聚力的大小及填土的表面形状；
4.挡土墙的建筑材料；
5.2 静止土压力
产生条件：挡土墙固定不动时，作用在墙上的土压力为静止土压力。
计算公式,P0=1/2γ H2K0
注,K0为土的侧压力系数；合力的作用点在距离墙底 H/3处。
5.3 朗金土压力理论
适用条件：
1.挡土墙的墙背垂直；
2.挡土墙的墙后填土表面水平；
3.挡土墙的强背光滑，墙和填土之间没有摩擦力，剪应力为 零。
无粘性土压力
计算公式：
主动土压力,Pa=1/2γ H2Ka
被动土压力,Pp=1/2γ H2Kp
注,Ka＝ tg2(45－ ф/2）
Kp＝ tg2(45＋ ф/2）
土压力合力作用点在距离墙底 H/3处。
粘性土压力
计算公式：
主动土压力：
Z0=2c/ (γ √K a)
Pa=1/2γ H2Ka－ 2cH√K a+2c2/γ
土压力合力作用点在距离墙底 1/3（ H-
Z0)处。
被动土压力：
Pp=1/2γ H2Kp＋ 2cH√K p
注：土压力的合力作用点通过梯。
形的形心。
5.4 库仑土压力理论
适用条件：
1.墙背俯斜斜、倾角为 ε；
2.墙后填土为松散的散粒体，因此库仑土压力理论只适用于无粘性土；
3.填土表面倾斜与 水平成 β角；
4.墙背粗糙、有摩擦力，墙与土之间的摩擦角为 δ；
土压力公式主动土压力：
Pa=1/2γ H2Ka
被动土压力：
Pp=1/2γ H2Kp
5.5 几种常见情况的土压力
一、填土表面有均部荷载
二、墙后填土分层
三、填土中有地下水
（见书上 184页）
5.6 挡土墙设计
一、挡土墙分类重力式挡土墙、悬壁式挡土墙、
扶壁式挡土墙、锚杆式挡土墙二、挡土墙的验算
1.抗滑动稳定验算
2.抗倾覆稳定验算
3.地基承载力验算
5.7 土坡稳定分析
影响土坡稳定的因数：
1.土坡的边坡坡度；
2.土坡的坡高；
3.土的性质；
4.地下水的渗透力。
内容：
地质作用、地质年代；岩石和土的成因类型及工程性质；不良地质条件；水文地质等。
1.1 概 述
一、地质作用
定义,引起地壳成分（岩石和土）变化和构造变化的作用。根据能量来源不同，
分为内力地质作用和外力地质作用。
内力地质作用,由地球自转产生的旋转能等引起的地质作用。
外力地质作用,由太阳辐射能和地球重力位能引起的地质作用。
二,地 质 年 代
地壳发展历史与地壳运动,沉积环境及生物演化相应的时代段落。
从古到今，地质年代分为五代：
太古代、元古代、古生代、中生代、
新生代。
1.2 矿物与岩石
一,主要造岩矿物
矿物,是地壳中具有一定化学成分和物理性质的自然元素和化合物。
造岩矿物,组成造岩的矿物称为造岩矿物。
分类：按生成条件分为原生矿物和次生矿物。
原生矿物,一般由岩浆冷凝生成；
次生矿物,一般由原生矿物经化学风化而产生的另一种矿物。
二,矿物的主要性质
几个物理性质：
光泽,矿物表面反射光线的强弱程度；
硬度,岩石抵抗外力刻划的能力；
解理,矿物受外力后沿一定方向裂开成光滑平面的性能。
断口,矿物受外力打击破裂时断开面的形态；
三,岩石的类型和性质
岩石按成因分为三大类：
（ 1）岩浆岩成因,由地球内部的岩浆侵入地壳或喷出地面冷凝而成岩浆岩。
（ 2）沉积岩成因,岩石经风化,剥蚀成碎屑，经水流、风力或冰川搬运至下游处沉积，再经长时代的压紧或化学作用硬结而成沉积岩。
（ 3）变 质 岩
成因,地壳外壳的原岩因地壳运动,岩浆活动‘在高温、高压和化学性活泼的物质作用下，改变了原岩的结构、构造和成分，形成一种新的岩石，称为变质岩。
1.3 第四纪沉积层
第四纪沉积层,原岩受风化作用生成的碎屑物，经剥蚀,搬运、
沉积而未结硬的松散沉积物，称为第四纪沉积层。
分类,残积层、坡积层、洪积层、
冲积层、海相沉积层、湖沼沉积层。
1.6 不良地质条件
常见的不良地质条件：
（ 1）断层
（ 2）岩层节理发育
（ 3）山坡滑动
（ 4）河岸冲淤
（ 5）岸坡失稳
（ 6）河沟侧向位移
1.5 地 下 水
一,地下水对建筑工程的影响
二、地下水
（ 1）地下水的埋藏条件
定义,存在于地表下面土和岩石的孔隙、
裂隙或溶洞中的水称为地下水。按其埋藏条件分为上层滞水、潜水和承压水。
上层滞水,存在于局部隔水层上的水；
潜水,埋藏在地表以下第一个连续分布的隔水层之上，具有自由水面的重力水；潜水面的标高称为地下水位。
承压水,充满于两个稳定隔水层之间含水层中的地下水。
三、土的渗透性
定义,土体可让水透过的性质称为土的渗透性；
达西定律：
水在土中的渗透速度与其水力坡度成正比，可表示为,V=k× i
动水力 Gd,水流对单位体积土的骨架作用力；公式为 Gd=I× γ w，动力水是体积力。
流砂,当动力水的大小等于或大于土的浮重度时，土体失重，随水流动，称为流砂。
潜蚀,当水流的水力坡降很大，降引起絮流，水流可把土体粗颗粒孔隙重所充填的细粒土带走，破坏土的结构，这种作用称为潜蚀。
第二章 土的物理性质
一、土的组成
土的三相组成为：固体颗粒、水和气体。
1.土的固体颗粒
（ 1）土固体颗粒的矿物成分，颗粒大小、形状及组成决定土的物理力学性质。
（ 2）土的颗粒级配粒组定义,把土颗粒按性质相近为原则，归为一组称为粒组。
级配定义,土中各粒组相对含量百分数之比称为土的颗粒级配。
级配曲线,曲线平缓，表示粒径相差悬殊，土粒不均匀，级配良好；反之，曲线较陡，表示粒径均匀，级配较差。
工程上采用不均匀系数 Cu或曲率系数 Cc进行定量分析：
不均匀系数,Cu=d60/d10
曲率系数,Cc=d302/d60× d10
工程上把 Cu≥ 5,且 Cc＝ 1－ 3的土称为级配良好的土。
2,土 中 水
土中液态水主要有结合水和自由水两类。
结合水,土粒表面由电分子吸附的土中水，分为强结合水和弱结合水 ;
自由水,在电场影响范围以内的水,
根据移动所受作用力不同分为重力水和毛细水。
重力水,一般存在于地下水位以下，
对土粒产生浮力，流动时产生动水力。施工时，对基坑开挖，排水等方面产生影响；
毛细水,一般存在于地下水位以下。
对建筑物底层的防潮、地基土的浸湿以及动胀等有重要影响。
二、土的工程特性
a.土的压缩性大 b.强度低
c.渗透性大三,土的结构和构造
1.土的结构
定义：土颗粒之间相互排列和联结形式称为土的结构。
2.土的构造
定义：同一土层中，土颗粒之间相互关系的特征称为土的构造。
2.2 土的物理性质指标
在建筑地基基础设计中，首先要确定地基土承载力的大小，确定地基承载力的方法，就是土的物理性质指标。
土的三项基本指标,土的天然密度、
含水量和土的颗粒比重。
（ 1）土的天然密度
密度定义,土单位体积的质量，称为土的天然密度，记为 ρ
公式,ρ =m/v
重度定义,土的天然重力密度，记为 γ
公式,γ =W/v=ρ g=9.8ρ
（ 2）土颗粒的比重
定义,土颗粒质量和相同体积
4℃ 时的蒸馏水的质量之比，记为 ds；
公式,ds=ms/mw(4℃ )
（ 3）土的含水量
定义,土在 105－ 110℃ 下烘干到恒量时所失去的水质量和达到恒量后干土质量的比值，记为 W;
公式,w= mw/ms× 100％
注：粘性土的含水量越大，土的压缩性越大，强度越低。
（ 4）土的孔隙比
定义,土中孔隙体积与土固体颗粒体积之比，以小数表示，记为 e;
公式,e=Vv/Vs
注：孔隙比是土的一个重要物理性质指标，它反映土的密实度。
(5) 土的孔隙率
定义,土中孔隙体积与总体积之比，或单位体积中孔隙的体积，用百分数表示，记为 n;
公式,N=Vv/V× 100％
注：它表示土中孔隙大小的程度，一般土孔隙率的范围为 30 ％ － 50 ％。
（ 6）饱 和 度
定义,土中被水充填的孔隙体积与孔隙总体积之比，记为 Sr;
公式,So=Vw/Vv × 100％
注：饱和度反映土中的孔隙被水充满的程度，当孔隙中没有水存在时
Sr=0；孔隙中充满水时,Sr=1.
(7) 干 密 度
定义,单位体积中固体颗粒的质量，
记为 ρd;
公式,ρ d=Ms/V
干重度,γ d＝ 9.8 ρ d
注,ρ d越大，土体越密实，工程质量越好，但发费也大。
（ 8）饱 和 密 度
定义,土的孔隙中充满水时的单位体积质量，即土的饱和度
Sr=1时的土的密度,记为 ρ sat
公式,ρ sat＝ (ms+Vv× ρ w)/V
饱和重度,γ sat＝ 9.8 ρ sat
（ 9）有 效 密 度
定义,单位体积中土粒的质量与相同体积水的质量之差，即在地下水位以下，单位土体积中的有效质量，
记为 ρ｀
公式,ρ｀ = ρ sat- ρw
浮重度,γ’=9.8 ρ sat-9.8 ρ w
2.3 土的物理状态特征指标
一、无粘性土的密实度
1.用孔隙比 e作为划分密实度；
2.以相对密实度作密实度标准；
3.用标准贯入实验划分密实度；
二,粘性土的稠度
粘性土的物理状态指标为软硬程度，称为稠度。粘性土随含水量的不同，分别处于固态,半固态,
可塑性态及流塑状态，反映粘性土物理特征的指标是一组特征含水量及其构成的指标。
液限 wl,粘性土由流动状态转变为可塑状态的界限含水量,一般用锥式液限仪测定。
塑限 wp,粘性土由可塑状态转变为半固态的界限，一般用搓条法测定。
缩限 ws,粘性土的固态与半固态的分界含水量，一般用收缩皿法测定。
塑性指数 Ip,液限与塑限的差值，
用去掉百分号的数值表示。
液性指数 Il,细粒土的天然含水量和塑限的差值与液限和塑限的差值之比即为液性指数；
活动度 A,塑性指数与土中胶粒含量百分数之比；
灵敏度 St,指土的密度和含水量不变条件下，原状土的无侧限抗压强度与重塑土的无侧限抗压强度的比值；
2.4 地基土的工程分类
地基土的合理分类具有很大的实际意义，根据分类名称可以大致判断地基土的工程特性，评价土（岩石）
作为建筑材料的适宜性以及结合其它指标来确定地基土的承载力等。
,规范,把土按工程性质分为岩石、
碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土六大类。
第三章 地基的应力和变形
（一）几个基本概念
1.土的变形特性
a.土的变形比其它建材大
b.土的变形主要由孔隙减小产生
c.饱和土的压缩变形需一定的时间
2.土的应力,应变的关系
a.土力学中规定以压应力为正值，拉应力为负值；
b.土体受荷时，其应力与应变的关系是非线性的；
3.有效应力原理土体中存在两种性质的力。由土的固体骨架传递的应力，称为有效应力；
由孔隙水传递的应力，称为孔隙水压力。 ζ=ζ’+u
3.2 地基中的应力
一,土层自重应力
定义：在未修建筑物之前，由土体本身的自重引起的应力，称为土层自重应力。
公式,ζcz=γ1h1+ γ2h2+ γ3h3 +…+ γ nhn
=∑ γihi
注,γ为第 i层土的天然重度，对地下水位以下的土层取有效重度 γ’
二,基础底面接触压力
基底接触压力的分布规律主要取决于基础的刚度和地基土的变形性质，
是两者共同作用的结果。在工程上采用简化的方法进行计算。
（ 1）中心荷载矩形基础公式,p=(N+G)/A
注 1,G为基础自重及上回填土重的总量； G= γ GAd为基础及回填土之平均重度，一般取 20KN/m3，但在地下水位以下部分应扣去浮力； d为基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起
2.如基础为条形，可沿基础长度方向取 1m计算。
（ 2）偏心荷载矩形基础公式,pmaxmin=R/A(1± 6e/l)
三、基底附加压力
定义：因修建建筑物，在地基重增加的压力称为附加压力。
公式,p0=p－ γ 0 d
注,1,γ 0为基础底面标高以上天然土层的加权平均重度,γ 0 ＝（ γ 1h1+
γ 2h2 +… ） /(h1+h2 +… )，其中地下水位下的重度取有效重度；
2.d基础埋深，必须从天然地面算起，对于新填土场地则从老天然地面算起；
四,地基中的附加应力
定义：由建筑物荷载在地基中产生的应力，称为地基中的附加应力。
（ 1）集中力荷载作用下，任意点：
ζz=α× P/z2
注,α由 r/z查教材表 3.1确定
（ 2）矩形面积受竖向均布荷载作用
（ 3）矩形面积受三角形分布的竖向荷载作用
（ 4）条形面积受竖向均布荷载作用
（ 5）条形面积受竖向三角形分布荷载作用
3.3 地基土的压缩性
地基土的压缩性指标确定：
（ 1）室内试验 (2)原位测试几个基本概念：
1.压缩系数 a:
a反映土的压缩性高低,a值越大，
土的压缩性越大；
土的压缩标准
,规范,规定取 p1=100KPa至
P2=200KPa相应的压缩系数 a1-2作为土的压缩性高低的判别标准。
影响土的压缩性高低的因素：
（ 1）土的类别 （ 2）土的原始密度
（ 3）土的结构
2,侧限压缩模量
定义：土在侧限条件下，应力增量与其应变的比值，称为土的侧限压缩模量，以 Es表示。 Es越大，土的压缩性越小。
侧限压缩模量与压缩系数的关系：
Es=(1+e)/a
3,土的变形模量
定义：指土在无侧限条件下，单轴受压时的应力与应变之比值，
用 E0表示。
土的变形模量与压缩模量的关系：
E0＝ β × Es
3.4 地基的最终沉降量
地基的最终沉降量是指地基压缩稳定后的沉降量。地基最终沉降量的计算方法很多，本课程主要介绍分层总和法和,规范,法。
分层总和法计算假定：
（ 1）地基土是一均匀、等向的半无限空间弹性体；
（ 2）地基沉降量按基础中心点下土桩所受的附加应力进行计算；
（ 3）地基土层受荷载作用下只产生竖向压缩变形，侧向不能膨胀，即在侧限条件下发生变形；
（ 4）地基沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。
3.5 建筑物地基变形允许值
一、地基变形特征
（ 1）沉降量 （ 2）沉降查
（ 3）倾斜 （ 4）局部倾斜
二、防止地基有害变形的措施
1.减小沉降量的措施
2.减小沉降差的措施
3.6 地基变形与时间的关系
一、饱和土渗流固结饱和土的固结包括荷载作用下：
（ 1）土体孔隙中的自由水逐渐排出；
（ 2）土体孔隙的体积逐渐缩小；
（ 3）孔隙水压力逐渐转移到土骨架来承受外力，成为有效应力。
故：饱和土的固结作用是上述排水压缩和压力转移三者同时进行的一个过程。
第四章 土的抗剪强度及地基承载力
土的强度问题实质上是土的抗剪强度。本章主要介绍土的抗剪强度定律；土的极限平衡条件；抗剪强度指标的测定和取值方法；
及地基承载力的确定。
4.2 土的极限平衡条件
一、土的抗剪强度及定律土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，用 ηf表示 。
当土体中某点的剪力
η＜ ηf 土体处于弹性平衡状态
η＝ ηf 土体处于极限平衡状态
η＞ ηf 土体发生剪切破坏土体中任一点的应力状态公式,ζ=(ζ1+ζ3)/2+
(ζ1－ ζ3)/2cos2α
η= (ζ1－ ζ3)/2sin2 α
土的抗剪强度规律用库仑定律表示：
砂土,ηf ＝ ζtgθ
粘性土,ηf ＝ ζtgθ＋ c
三、土的极限平衡条件
定义：到达极限平衡时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系称为土的极限平衡条件。
无粘性土的极限平衡条件：
σ 1= σ 3tg2(45+φ /2)
σ 3= σ 1tg2(45－ φ /2)
粘性土的极限平衡条件
公式：
ζ1= ζ3tg2(45+θ/2)＋ 2ctg (45+θ/2)
ζ3= ζ1tg2(45－ θ/2)－ 2ctg (45－ θ/2)
4.3 抗剪强度指标的确定
国内外常用的仪器有：直接剪切仪、
无侧限压力仪、三轴压缩仪和十字板剪切仪。
直接剪切仪：分应力控制式和应变控制式两种。
三轴压缩实验中三种方法,不固结不排水、固结不排水和固结排水。
4.4 影响抗剪强度指标的因数
一、抗剪强度的来源
1.无粘性土
（ 1）内摩擦力 （ 2）咬合力
2,粘性土
（ 1）内摩擦力 （ 2）黏聚力二、影响抗剪强度的因数
1.物理化学性质的影响
（ 1）土粒的矿物成分、颗粒形状与级配
（ 2）土的原始密度 （ 3）土的含水量
(4)土的结构
2.孔隙水压力的影响
（ 1）固结排水剪 （ 2）不固结不排水剪 （ 3）固结不排水剪
4.5 地基的临塑荷载和临界荷载
一、地基的临塑荷载定义：是指在外荷载作用下，地基刚开始产生塑性变形时，基础底面单位面积上所承受的荷载。
公式,Pcr=Ndγd+NcC
二、地基的临界荷载
定义：采用塑性区最大深度为
b/4,b/3，与此相应的基础底面压力为临界荷载。
公式,P1/4=N1/4 γ b +Ndγ d+NcC
P1/3=N1/3γ b +Ndγ d+NcC
注：第一个 γ 为土的天然重度；第二个 γ 为地基埋深范围内土的加权平均重度。
4.6 地基的极限荷载
定义：地基的极限荷载指地基在外荷载作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载，
公式,Pu=1/2Nrγ b+NcC+qNq
注,q为基础埋深范围内的土的自重压力即 γ d
太沙基公式（书上 154页）
二、影响极限荷载的因数
1.地基的破坏形式
2.地基土的指标
3.基础设计的尺寸
4.荷载作用方向第五章 土压力与土坡稳定
一、挡土墙分类：重力式、悬臂式、扶壁式锚杆式及加筋挡土墙。
二、土压力的种类
a.静止土压力 b.主动土压力
c.被动土压力影响土压力的因数
1.主要因数是挡土墙的位移方向和位移量的大小；
2.挡土墙的形状、墙背的光滑程度和结构形式；
3.填土的性质，如填土的含水量、
重度、内摩擦角和黏聚力的大小及填土的表面形状；
4.挡土墙的建筑材料；
5.2 静止土压力
产生条件：挡土墙固定不动时，作用在墙上的土压力为静止土压力。
计算公式,P0=1/2γ H2K0
注,K0为土的侧压力系数；合力的作用点在距离墙底 H/3处。
5.3 朗金土压力理论
适用条件：
1.挡土墙的墙背垂直；
2.挡土墙的墙后填土表面水平；
3.挡土墙的强背光滑，墙和填土之间没有摩擦力，剪应力为 零。
无粘性土压力
计算公式：
主动土压力,Pa=1/2γ H2Ka
被动土压力,Pp=1/2γ H2Kp
注,Ka＝ tg2(45－ ф/2）
Kp＝ tg2(45＋ ф/2）
土压力合力作用点在距离墙底 H/3处。
粘性土压力
计算公式：
主动土压力：
Z0=2c/ (γ √K a)
Pa=1/2γ H2Ka－ 2cH√K a+2c2/γ
土压力合力作用点在距离墙底 1/3（ H-
Z0)处。
被动土压力：
Pp=1/2γ H2Kp＋ 2cH√K p
注：土压力的合力作用点通过梯。
形的形心。
5.4 库仑土压力理论
适用条件：
1.墙背俯斜斜、倾角为 ε；
2.墙后填土为松散的散粒体，因此库仑土压力理论只适用于无粘性土；
3.填土表面倾斜与 水平成 β角；
4.墙背粗糙、有摩擦力，墙与土之间的摩擦角为 δ；
土压力公式主动土压力：
Pa=1/2γ H2Ka
被动土压力：
Pp=1/2γ H2Kp
5.5 几种常见情况的土压力
一、填土表面有均部荷载
二、墙后填土分层
三、填土中有地下水
（见书上 184页）
5.6 挡土墙设计
一、挡土墙分类重力式挡土墙、悬壁式挡土墙、
扶壁式挡土墙、锚杆式挡土墙二、挡土墙的验算
1.抗滑动稳定验算
2.抗倾覆稳定验算
3.地基承载力验算
5.7 土坡稳定分析
影响土坡稳定的因数：
1.土坡的边坡坡度；
2.土坡的坡高；
3.土的性质；
4.地下水的渗透力。
