过程控制与自动化仪表：过程控制与自动化仪表

21 世纪全国高等院校自动化系列实用规划教材
过程控制与自动化仪表
主 编 张井岗 孙红雨 段 锦
副主编 许建平 佟 威 刘红丽 郑洪江
参 编 王海稳 邵雪卷
审 曹茂
参 编 胡军安
参参
前 言
本书是北京大学出版社,21世纪全国高等院校自动化系列实用规划教材》之一，经过
2005 年 5 月在西安召开的组稿会和 2005 年 8 月在长春工业大学召开的审稿会研讨，最终确定了参与编写的单位和编写大纲。
过程控制与自动化仪表是一门与工业生产过程联系十分密切的课程。伴随着现代科技进步，过程控制技术得到了迅速发展，出现了很多先进的自动化成套设备及装置，例如集散控制系统 (DCS)、现场总线 (FB)、可编程逻辑器件 (PLC)等，生产过程控制逐渐由常规仪表控制向计算机控制发展，常规 PID 控制向先进过程控制 (APC)优化控制发展，生产过程自动化水平迅速从局部自动化向综合自动化发展。本书第 1 章绪论主要讲述过程控制系统的特点、组成及分类。第 2 章简单控制系统介绍了过程控制系统的典型结构，过渡过程的基本形式、品质指标及对象特性，调节器基本控制规律及单回路控制系统的设计。第 3 章检测与控制仪表介绍了过程参数和单元组合仪表。第 4 章复杂控制系统介绍了串级、均匀、
比值、前馈、分程和选择性控制系统等各种复杂系统的特性、设计方法以及参数整定方法等。第 5 章先进控制系统介绍了解耦控制、内模控制、预测控制、软测量、推断控制及稳态优化控制。第 6 章过程控制系统的应用实例，对精馏塔控制系统、锅炉控制系统、传热设备控制系统、化学反应器的控制、生化过程的控制和冶金过程的控制进行了分析和讨论。
本书在内容上既介绍了典型的传统控制方法和装置，以使学生建立基本的概念，使知识能渐进衔接；同时又介绍了新技术、新方法，使知识结构适应现代科学技术发展和生产的需要。本课程的工程实践性强，因此本书在编写过程中特别注重学生能力的培养和知识的应用。在编写时专门开设第 6 章“过程控制系统的应用实例”。在本书的教学中配以相应的实验，力求理论和实践的密切结合。本书每章附有与内容相关的思考题与习题，以帮助学生消化和巩固上课学习的内容。
本书由太原科技大学张井岗教授主编，编写了第 1 章并同时审阅了全书，第 2 章由西安建筑科技大学佟威老师编写，第 3 章由武汉理工大学刘红丽老师编写，第 4 章由吉林工程技术师范学院许建平老师编写，第 5 章由太原科技大学王海稳老师编写，第 6 章由太原科技大学邵雪卷老师编写。江南大学的杨慧中教授对本书早期的组稿和大纲的制定做了大量的工作，在此表示衷心的感谢！
尽管全体编者都尽了很大努力，但由于水平有限，疏漏之处在所难免，在此恳请广大专家和读者给予批评和指正。
编 者
2007 年 6 月
目 录
第 1 章 绪论,.....................................................,1
1.1 过程控制概述,......................................,1
1.2 当前控制系统的发展的趋势,...............,3
1.3 过程控制系统的组成及分类,...............,5
1.3.1 过程控制系统的组成,...............,5
1.3.2 过程控制系统的分类,...............,7
1.4 过程控制的要求,..................................,8
思考题与习题,...............................................,9
第 2 章 简单控制系统,................................,10
2.1 典型结构和控制指标,.........................,10
2.1.1 典型结构,................................,10
2.1.2 过渡过程的基本形式,.............,13
2.1.3 控制指标,................................,14
2.2 过程动态特性与建模,.........................,17
2.2.1 过程特性的基本类型,.............,17
2.2.2 过程建模,................................,20
2.2.3 对象各环节特性对控制
品质的影响,............................,33
2.3 控制器基本控制规律,.........................,35
2.3.1 PID 控制算法,.........................,35
2.3.2 离散 PID 控制算法,................,45
2.4 单回路控制系统的设计,.....................,57
2.4.1 检测信号的获取
与处理加工,............................,57
2.4.2 执行器的若干问题,.................,61
2.4.3 系统被控变量的选择,.............,72
2.4.4 操纵变量的选择,.....................,73
2.4.5 控制器参数整定,.....................,73
思考题与习题,.............................................,79
第 3 章 检测与控制仪表,............................,81
3.1 概述,....................................................,82
3.1.1 测量误差,.................................,82
3.1.2 仪表的主要性能指标,.............,83
3.1.3 仪表防爆的基本知识,.............,86
3.2 过程参数检测,.....................................,87
3.2.1 温度测量,.................................,88
3.2.2 压力的检测,...........................,107
3.2.3 流量的检测,...........................,114
3.2.4 液位检测仪表,.......................,125
3.2.5 成分分析仪表,.......................,132
3.3 单元组合仪表,...................................,140
3.3.1 单元组合仪表的信号传输
方式及信号制,.......................,141
3.3.2 变送单元,...............................,146
3.3.3 控制器单元,...........................,167
3.3.4 执行单元,...............................,191
思考题与习题,...........................................,217
第 4 章 复杂控制系统,..............................,218
4.1 串级控制系统,...................................,218
4.1.1 串级控制系统的
原理和结构,...........................,218
4.1.2 串级控制系统的特点分析,...,220
4.1.3 串级控制系统的设计,...........,223
4.1.4 串级控制系统的投运和
参数整定,...............................,225
4.1.5 串级控制系统的
工业应用,...............................,226
4.2 均匀控制系统,...................................,228
过程控制与自动化仪表
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4.2.1 基本原理与结构,.....................228
4.2.2 控制器参数整定,.....................232
4.2.3 需要说明的几个问题,.............233
4.3 比值控制系统,....................................233
4.3.1 基本原理和结构,.....................233
4.3.2 比值系数的确定,.....................237
4.3.3 比值控制系统的设计及设计
中的有关问题,.........................237
4.3.4 比值控制系统的
其他问题,................................238
4.3.5 工业应用举例,.........................238
4.4 前馈控制系统,....................................239
4.4.1 前馈控制系统的基本概念,.....239
4.4.2 前馈控制系统的几种
主要结构形式,.........................242
4.4.3 前馈控制的选用与稳定性,.....246
4.4.4 前馈控制系统的工程整定,.....247
4.4.5 前馈控制系统的工业应用,.....249
4.5 分程控制系统,....................................252
4.5.1 分程控制基本原理与
系统结构,................................252
4.5.2 分程控制系统设计和实施中
的一些问题,............................254
4.5.3 分程控制系统的
工业应用示例,.........................255
4.6 选择性控制系统,................................257
4.6.1 选择性控制系统
原理和结构,............................257
4.6.2 选择性控制系统设计和
实施中的一些问题,.................259
4.6.3 选择性控制工业应用举例,.....261
思考题与习题,.............................................261
第 5 章 先进控制系统,................................268
5.1 系统关联与解耦控制,........................269
5.1.1 系统耦合及对控制过程
的影响,....................................269
5.1.2 相对增益,................................271
5.1.3 解耦控制设计方法,.................276
5.1.4 解耦控制系统实现中
的问题,...................................,283
5.2 纯滞后补偿和内模控制,..................,285
5.2.1 Smith(史密斯 )预估
补偿控制,...............................,286
5.2.2 内模控制,...............................,290
5.2.3 内模控制的应用,...................,293
5.3 预测控制系统,...................................,295
5.3.1 预测控制的发展,...................,295
5.3.2 预测控制的原理,...................,296
5.3.3 预测控制的良好性质,...........,301
5.3.4 实施预测控制系统时
的注意问题,...........................,301
5.3.5 预测控制系统的稳定性和
稳健性,...................................,302
5.3.6 预测控制软件包的
发展历程,...............................,303
5.3.7 预测控制的应用概况,...........,308
5.3.8 预测控制发展方向,...............,310
5.4 软测量和推断控制系统,...................,310
5.4.1 软测量技术的产生,...............,311
5.4.2 软测量方法的研究现状,.......,311
5.4.3 软测量技术的基本过程,.......,311
5.4.4 软测量模型的建立,...............,313
5.4.5 软测量模型的在线校正,.......,318
5.4.6 软测量技术工业应用,...........,318
5.4.7 软测量技术研究的方向,.......,319
5.4.8 推断控制,...............................,320
5.5 稳态优化控制系统,...........................,323
5.5.1 基于传统模型的
稳态优化方法,.......................,324
5.5.2 基于非传统模型的
稳态优化方法,.......................,328
思考题与习题,...........................................,330
第 6 章 过程控制系统的应用实例,.......,332
6.1 精馏塔的控制,...................................,332
6.1.1 精馏原理,...............................,332
6.1.2 精馏塔的控制要求,...............,333
目 录
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6.1.3 精馏塔的干扰因素,.................334
6.1.4 精馏塔的基本关系,.................335
6.1.5 精馏塔被控变量的选择,.........336
6.1.6 精馏塔的基本控制方案,.........338
6.1.7 复杂控制在精馏塔中
的应用,....................................342
6.1.8 精馏塔的先进控制,.................344
6.2 锅炉设备的控制,...............................349
6.2.1 锅炉汽包水位的控制,.............350
6.2.2 锅炉燃烧系统的控制,.............357
6.2.3 过热蒸汽系统的控制,.............360
6.3 传热设备的控制,...............................361
6.3.1 传热设备的类型,.....................361
6.3.2 传热设备的控制要求,.............362
6.3.3 一般传热设备的控制,.............362
6.3.4 蒸发器的控制,.........................369
6.4 化学反应器的控制,...........................372
6.4.1 化学反应器的类型,.................372
6.4.2 化学反应器的控制要求,.........374
6.4.3 化学反应速度
及其影响因素,.......................,375
6.4.4 化学平衡及其影响因素,.......,378
6.4.5 化学反应器的控制,...............,379
6.5 生化过程的控制,...............................,385
6.5.1 生化反应过程的衡算关系,...,386
6.5.2 细胞生长的动力学模型,.......,387
6.5.3 氧传递模型,...........................,388
6.5.4 生化过程的参数检测,...........,389
6.5.5 生化过程的控制,...................,391
6.6 冶金过程的控制,...............................,392
6.6.1 高炉炼铁生产过程的控制,...,393
6.6.2 转炉炼钢过程的控制,...........,394
6.6.3 初轧生产过程的控制,...........,395
思考题与习题,...........................................,397
附录 常用管道仪表流程图
设计符号,............................................,399
参考文献,..........................................................,402
第 1 章 绪 论
1.1 过程控制概述
自 20 世纪 90 年代以来，计算机技术产生了突飞猛进的发展，并以计算机为工具产生了信息技术和网络技术。它在自动化技术领域中产生极大的影响和推动作用，自动化技术发展很快，并获得了惊人的成就，逐步形成了以网络集成化系统为基础的企业信息控制管理系统。而自动化的实现工具也由集散控制系统 (Distributed Control Systems,DCS)发展到了现场总线控制系统 (Fieldbus Control System,FCS)。自动化技术已在工业生产、科学技术和人们生活的各个领域中起到了关键的作用。已成为我国高科技的重要组成部分，在工业生产和国民经济各行业发挥着重要的作用。自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平高低的一个重要标志。
自动化技术的发展首先从工业生产领域开始，而工业自动化的发展又与工业生产过程本身的发展有着密切的联系。随着生产从简单到复杂，从局部到全局，从低级到智能的发展，工业生产自动化也经历了一个不断发展的过程。
第一阶段,20 世纪 50 年代以前。这个阶段以经典控制理论为基本方法，以传递函数为基础,采用根轨迹法和频率法对系统进行分析。 经典控制理论最辉煌的成果之一便是 PID
控制规律。 PID 控制规律原理简单，易于实现，对没有时间延迟的单回路控制系统极为有效。到目前为止，在工业过程控制中，很多系统仍使用 PID 控制规律。在这个阶段，对系统的一般处理方法是将一个复杂过程分解为若干个简单的过程，然后采用单输入、单输出的控制系统，完成既定任务。自动化水平处于比较低级的阶段，理论上也尚不完整，从而促进了现代控制理论的发展。实现控制的手段主要是单个传感器、控制器和执行器。
第二阶段,20 世纪 60 年代以后，由于生产的发展，生产过程向着大型化、连续性方向发展，而控制对象的要求也日趋复杂，原有简单控制的模式已不能满足要求，为适应工业生产控制的要求，一些复杂的控制系统得到开发，并在实践中获得了良好的控制效果。
而在这个阶段，人们研究出了现代控制理论，这为新的控制技术提供了理论基础。它以状态空间为分析基础，包括以最小二乘法为基础的系统辨识，以极小值原理和动态规划为基础的优化控制和以卡尔曼滤波理论为核心的最优估计三个部分。因此使分析系统的方法从外部现象深入到揭示系统的内在规律，从局部控制发展到了全局最优控制。现代控制理论在航天、航空和制导等领域取得了辉煌的成果。而自动控制的工具也产生了直接数字控制
(Direct Digital Control,DDC)和监督计算机控制 (Supervisory Computer Control,SCC)。 但是，
在工业生产过程控制领域，现代控制理论却并未能发挥作用。
第三阶段,20 世纪 70 年代以后，为解决大规模复杂系统的优化与控制问题，现代控制理论和系统理论相结合，逐步形成了大系统理论 (Mohammad,1983)。其核心思想是系统的分解与协调，多级递阶优化与控制时应用大系统的典范。实际上，除了高维线性系统外，
大系统理论仍未突破现代控制理论的基本思想与框架，对其他复杂系统仍然束手无策。同过程控制与自动化仪表
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时，基于专家知识的专家系统、模糊控制、人工神经网络控制、学习控制和基于信息论的智能控制应运而生，并在很多领域得到了广泛的应用。这个阶段工业领域的一个最大成就是大规模集成电路和微处理器的产生，这大大加速了工业计算机的商品化和计算机技术的普及和发展。为了满足工业计算机可靠性和灵活性的需要，作为一种全新的工业控制工具，
DCS 产生了。它是集计算机技术、控制技术、通信技术和图形显示技术于一体的计算机系统。而另一方面，控制理论和其他学科相互渗透，从而形成了以大系统理论和智能控制理论为代表的所谓第三代控制理论。直到现在，尽管它还处于发展和完善过程中，但已受到极大的重视和关注，也取得了很大的进展。
20 世纪 80 年代以后的十几年里，出现了两级优化与控制，在 DCS 的基础上实现了先进控制和优化控制。在硬件上采用上位机和 DCS 或电动单元组合仪表相结合，构成两级计算机优化与控制。随着计算机及网络技术的发展,DCS 出现了开放式系统，实现多层次计算机网络构成的计算机集成过程系统 (Computer Integrated Process System,CIPS)。而自动化的实现工具也由 DCS 发展到了现场总线控制系统 (Fieldbus Control System,FCS)。
过程控制 (process control )技术是自动化技术的重要组成部分，通常是指石油、化工、
纺织、电力、冶金、轻工、建材、核能等工业生产中连续的或按一定周期程序进行的生产过程自动化，与其他自动控制系统比较，过程控制具有以下特点,
1,被控过程复杂多样
工业生产是多种多样的，生产过程本身大多比较复杂，规模大小不同，生产的产品千差万别，因此过程控制的被控过程也多种多样。生产过程中充斥着物理变化、化学反应、
生化反应，还有物质和能量的转换和传递，生产过程的复杂性决定了对它进行控制的艰难程度。有的生产过程进行得很缓慢，有的则进行得非常迅速，这就为对象的辨识带来困难。
不同生产过程要求控制的参数不同，或虽然相同，但要求控制的品质完全不一样。不同过程参数的变化规律各异，参数之间相互影响，对过程的影响作用也极不一致，要正确描述这样复杂多样的对象特性还不完全可能，至今仍只能用适当简化的方法来近似处理。虽然理论上有适应不同对象的控制方法和系统，出于对象特性辨识的困难，要设计出能适应各种过程的控制系统至今仍不容易。由于被控过程的多样性，使过程控制系统明显地区别于运动控制系统。
2,对象动态特性存在滞后和非线性
生产过程大多是在庞大的生产设备内进行，例如，热工过程中的锅炉、换热器、动力核反应堆等，对象的储存能力大，惯性也较大，设备内介质的流动或热量传递都存在一定的阻力，并且往往具有自动转向平衡的趋势。因此，当流入 (或流出 )对象的质量或能量发生变化时，由于存在容量、惯性和阻力，被控参数不可能立即产生响应，这种现象称为滞后。滞后的大小决定于生产设备的结构和规模，并同研究它的流入量与流出量的特性有关。
生产设备的规模越大，物质传输的距离越长，热量传递的阻力越大，造成的滞后就越大。
一般来说，热工过程大多具有较大的滞后，它对任何信号的响应都会延迟一些时间，使输出 /输入之间产生相移，容易引起反馈回路产生振荡，对自动控制会产生十分不利的影响。
对象动态特性大多是随负荷变化而变的，即当负荷改变时，其动态特性有明显的不同。
如果只以较理想的线性对象的动态特性作为控制系统的设计依据，就难以得到满意的控制第 1 章 绪 论
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结果。
大多数生产过程都具有非线性特性，弄清非线性产生的原因及非线性的实质是极为重要的。对于一个不熟悉的生产过程，应先拟定合理的试验方案，并认真地进行反复的试验和估算，才能达到分析了解非线性的目的。但决不能盲目地进行试验，以免得出含混不清的错误结果，把非线性对象错当成线性对象来处理。
3,过程控制方案丰富多样
由于工业过程的复杂性和多样性，决定了过程控制系统的控制方案的多样性。为了满足生产过程中越来越高的要求，过程控制方案也越来越丰富。通常有单变量控制系统，也有多变量控制系统；有常规仪表过程控制也由计算机集散控制系统；有提高控制品质的控制系统也有实现特殊工艺要求的控制系统；有传统的 PID 控制，也有先进控制系统，例如自适应控制、预测控制、解耦控制、推断控制和模糊控制等。
4,控制系统分为随动控制和定值控制
定值控制是过程控制的一种主要控制形式，在多数过程控制系统中，设定值是保持恒定的或在很小的范围内变化，它们都采用一些过程变量，例如温度、压力、流量、成分等作为被控变量，过程控制的主要目的在于减小或消除外界干扰对被控变量的影响，使被控变量能够稳定在设定值或其附近，使工业达到优质、高产、低消耗与生产持续稳定的目标。
5,过程控制系统有规范化的过程检测控制仪表组成
过程控制系统由过程检测、变送和控制仪表、执行装置的组成，通过各种类型的仪表完成对过程变量的检测、变送和控制，并经执行装置作用于生产过程。传统的简单过程控制系统是由过程检测控制仪表 (包括测量元件、变送器、调节器和执行器 )组成和被控过程连接部分组成，从过程控制的基本组成来看，过程控制系统总是包括对过程变量的检测变送、对信号的控制运算和输出到执行装置，完成所需操纵变量的改变，从而达到所需的控制指标。
控制方案的确定、控制系统的设计、控制参数的整定都要以对象的特性为依据，而对象的特性又如上述那样复杂而难以充分地认识，要完全通过理论计算进行控制系统设计与控制参数的整定，至今仍不可能。目前已设计出各种各样的控制系统，都是通过必要的理论论证和计算，并且经过长期的运行、试验、分析、总结起来的，只要采用现场调整的方法得当，可望得到相当满意的控制效果。
1.2 当前控制系统的发展的趋势
1,生产装置实施先进控制成为发展主流
早期的简单控制由于受到经典控制理论和常规仪表的限制，对工业过程中存在的耦合性、非线性和时变性等难以解决。尽管在 20 世纪 70 年代以后，许多生产装置采用了 DCS，
但由于当时的理论和技术原因，控制水平仍停留在单回路 PID 控制、连锁保护控制等。随着企业提出的高柔性、高效益的要求，上述控制方案已经不能适应，以多变量预测控制为过程控制与自动化仪表
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代表的先进控制策略的提出和成功应用以后，先进控制受到了过程工业界的普遍关注。先进过程控制 (Advanced Process Control,APC)是指一类在动态环境中，基于模型、充分借助计算能力，为工厂获得最大利润而实施的一类运行和技术策略。这种新的控制策略实施后，
系统运行在最佳工况，实现所谓“卡边生产”。据资料报道，一个投资 163 万美元的乙烯装置实施先进控制后，预期每年可获得效益 600 万美元。目前，国内许多大企业纷纷投资，
在装置自动化系统中实施先进控制。 国外许多控制软件公司和 DCS 生产商都在竞相开发先进控制和优化控制的商品化工程软件包，西方国家有一定规模的先进控制软件公司大约有
45 家，推出 APC 软件 312 种，全世界应用 APC 的项目有数千项,APC 软件应用年增长率达到 30%左右。先进控制策略主要有解耦控制、时滞补偿控制、差拍控制、多变量预测控制、自适应控制、软测量技术及推断控制、稳健控制、专家控制、模糊推理和神经网络等智能控制，尤其智能控制已成为开发、研究和应用的热点。
2,过程优化受到工业界的普遍关注
在过程控制中，过程优化已受到了普遍的关注。通常，在连续过程工业中，往往上游装置的部分产品是下游装置的原料，整个生产过程存在装置间的物流分配、物料平衡和能量平衡等一系列问题。 借助过程优化可使得整个生产过程获得很大的经济效益和社会效益。
过程优化主要寻找最佳的工艺参数设定值，使生产过程获得最大的经济效益，这也称之为稳态过程优化。稳态过程优化方法按实施方法可分为离线优化和在线优化两种。离线优化利用过程数学模型，在约束条件下求得最优工艺参数，提供给操作者作为操作指导信息，
而不直接参与控制实施，因而实时性要求低，容易实现，目前应用较多。在线优化由计算机自动定期收集过程数据，完成模型参数更新、校正约束条件，通过求解寻找最优操作点，
并将最优操作参数下传给控制系统，由控制系统对最优操作点进行跟踪。在线优化对算法实时性要求高，工业现场实时条件下的模型更新、约束校正都较难实施，但真正投入运行可保证可观的经济效益。随着稳态过程优化的深入研究，直接影响过程动态品质的最优动态控制也显示出其重要性。
生产过程优化是在各种操作条件下，求取目标函数的最优值，通常是复杂的非线性优化问题。应用传统优化理论往往会遇到困难。在过程优化中，由于系统的复杂性，求全局最优值十分困难，而且实际过程并不一定要求最优值，而只要求得到“优化区域”或“满意解”就可以满足要求。在过程优化中，有许多是受工艺限制的。最近有人提出把工艺设计与控制整体考虑，在工艺设计的同时，考虑到控制的实施方案及效果，就可以在工艺设计阶段消除那些可能导致控制困难的因素，这种方法正在受到人们的关注。
3,传统的 DCS 正在走向国际统一标准的开放式系统
1975 年诞生了第一套分布式工业控制计算机系统，历经近 20 年，随着综合自动化的潮流和计算机技术的发展，一些主要的 DCS 生产商推出现场总线 (fieldbus)控制系统，它被公认为具有时代特点的新一代分布式计算机控制系统，它有开放性、智能化现场仪表、现场仪表采用数字信号传输、彻底的分散性等主要特点，具备了上述特点使得现场总线采用同一种国际标准的通信协议，不同厂家的产品可方便地互连，可与局域网相连，除了一般现场控制、检测仪表功能以外，还具有诊断、自补偿、现场组态、现场校验、提高传输可靠性，节约传输线的投资，简单控制回路基本分散在现场实现，关键数字信号进中央控制第 1 章 绪 论
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室，中央控制室主要完成信息管理、先进控制和优化。
4,综合自动化系统是发展趋势
过程工业自动化在 20 世纪 90 年代以前仍是“自动化孤岛模式”。 20 世纪 90 年代后，
国内外许多企业在国际市场激烈竞争的刺激下，特别是过程工业还受到保护环境的巨大压力。节能降耗、少投入多产出的高效生产和减少污染的清洁生产成为企业的生产模式，企业把提高综合自动化水平作为挖潜增效、提高竞争能力的重要途径。集常规控制、先进控制、过程优化、生产调度、企业管理、经营决策等功能于一体的综合自动化系统成了当前自动化发展的趋势。综合自动化系统就是在计算机通信网络和分布式数据库的支持下，实现信息与功能的集成,进而充分调动人的因素的经营系统,技术系统及组织系统 (humanware)
的集成，最终形成一个能适应生产环境不确定性、市场需求多变性的全局优化的高质量、
高效益、高柔性的智能生产系统。
1.3 过程控制系统的组成及分类
1.3.1 过程控制系统的组成
过程控制系统通常是指工业生产过程中自动控制系统的被控变量是温度、压力、流量、
液位、成分、黏度、温度和 pH 值 (酸碱度或氢离子浓度 )等一些过程变量的系统。常规的过程控制系统框图如图 1.1 所示。
图 1.1 过程控制系统框图
1,被控对象
被控对象是指被控制的生产设备或装置，常见的被控对象有加热炉、锅炉、分馏塔、
反应釜、干燥炉、压缩机等生产设备，或储存物料的槽、罐以及传送物料的管段等。当生产工艺过程中需要控制的参数只有一个，如锅炉的水位控制，则生产设备与被控对象是一致的；当生产设备的被控参数不止一个，如果锅炉的水位控制实际上取决于给水量、压力和蒸汽流量等参数，其特性互不相同，应各有一套可能是互相关联的控制系统，此类生产设备被控对象就不止一个，应对其中的不同过程分别作不同的分析及处理。
2,传感器和变送器
反映生产过程的工艺参数大多不止一个，一般都需用不同的传感器进行自动检测以获得可靠的信息，才能了解生产过程进行的状态，需要进行自动控制的参数称为被控变量，
过程控制与自动化仪表
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被控变量往往就是对象的输出变量，其一般为非电量物理量，被控变量由传感器进行检测，
将其变成相应的电信号，而变送器会将此信号转换为标准电信号。目前主要的标准电信号有两种，一种是 0～ 10mA 直流电流信号；另一种是 4～ 20mA 直流电流信号或 1～ 5V 的直流电压信号。如果是气动仪表，则应转换为
4
1.96 10× ～
4
9.8 10 Pa× 的压力信号。传感器或变送器的输出就是被控变量的测量值 z。
3,控制器
控制器也称调节器，它接收传感器或变送器的输出信号——被控变量。当其符合工艺要求时，控制器的输出保持不变，否则，控制器的输出发生变化，对系统施加控制作用。
使被控变量发生变化的任何作用均称为扰动。在控制通道内并在控制阀未动作的情况下，
由于通道内质量或能量等因素变化造成的扰动称为内扰，而其他来自外部的影响统称为外扰，无论是内扰或外扰，一经产生，控制器就发出控制命令，对系统施加控制作用，使被控变量回到设定值。
4,执行器
被控变量的测量值 z 与设定值 r 在控制器内进行比较后得到的偏差 e 的大小，控制器根据偏差 e 的大小按控制器规定的控制算法 (如 PID 控制等 )进行运算后，发出相应的控制信号
u
经变化和放大后去推动执行器。目前采用的执行器有电动执行器与气动执行器两大类，应用较多的是气动薄膜控制阀。如果控制器是电动的，而执行器是气动的，就应在控制器与执行器之间加入电 /气转换器。如果采用的是电动执行器，则电动控制器的输出信号需经伺服放大器放大后才能驱动执行器，以推动控制阀启闭。
5,控制阀
由控制器发出的控制信号
u
，通过电动或气动执行器产生的位移量驱动控制阀门，以改变输入对象的操纵变量
q
，使被控变量受到控制。控制阀是控制系统的终端部件，阀门的输出特性决定于阀门本身的结构，有的与输入信号呈线性关系，有的则呈对数或其他曲线关系。
对于一个完整的过程控制系统来说，除自动控制回路外，还应备有一套手动控制回路，
以便在自动控制系统因故障而失效后或在某些紧急情况下，对系统进行手动控制。另外，
还应有一套必要的信号显示、通信、联络、连锁以及自动保护等设施，才能充分地保证生产过程的顺利进行和保障人身与设备的安全。
最后应当指出，控制器是根据被控变量测量值与设定值进行比较得出的偏差值对被控对象进行控制的。对象的输出信号即控制系统的输出，通过传感器与变送器的作用，将输出信号反馈到系统的输入端，构成一个闭环控制回路，简称闭环。如果系统的输出信号只是被检测和显示，并不反馈到系统的输入端，则是一个没有闭合的开环控制系统，简称开环。开环系统只按对象的输入量变化进行控制，即使系统是稳定的，其控制品质也较低。
在闭环控制回路中，可能有两种形式的反馈：即正反馈与负反馈。正反馈的作用会扩大不平衡量，是不稳定的。如采用正反馈去控制室内温度，当温度超过设定值时，系统会增加热量，使室温升高；当温度低于设定值时，它又减少热量，使室温进一步降低。具有正反馈的控制回路，总是将被控变量锁定在高端或低端的极值状态下，这种性质不符合控第 1 章 绪 论
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制目的。如采用负反馈，其作用与正反馈相反，总是力求恢复到平衡温度，即保持在规定的设定值范围内。具有负反馈 (包括前馈 )作用的回路，一般称为反馈控制系统。这种系统能密切监视和控制被控对象输出变量的变化，抗干扰能力强，能有效地克服对象特性变化的影响，有一定的自适应能力，因而控制品质较高，是应用最广、研究最多的控制系统。
1.3.2 过程控制系统的分类
1,按划分过程控制类别的方式
由于划分过程控制类别的方式不同，有各种不同的名称。
(1) 按被控变量分类，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统、液位控制系统等。
(2) 按控制器的控制算法来分，有比例 (P)控制系统、比例积分 (PI)控制系统、比例积分微分 (PID)控制系统及位式控制系统等。
(3) 按控制系统的模式来分，有比值控制系统、均匀控制系统、前馈控制系统及自适应控制系统等。
(4) 按控制器信号来分，有模拟控制系统与数字控制系统。
(5) 按是否采用计算机来分有常规的仪表控制系统,计算机控制系统,集散控制系统和现场总线控制系统等。
(6) 按控制系统所完成的功能来分,有串级控制系统,均匀控制系统,自适应控制系统等。
(7) 按控制系统组成回路的情况来分，有单回路控制系统与多回路控制系统、或开环控制系统与闭环控制系统等。以上是人们视具体情况所采用的不同的分类，并没有什么严格的规定。而作为过程控制而言，主要是分析反馈控制的特性，这就和设定值有密切关系，
因此按设定值来分类则更有意义。
以上这些分类只反映了不同控制系统某一方面的特点，人们视具体情况可以采用不同的分类方法，其中并无原则的规定。
2,按设定值的形式
过程控制主要是研究反馈控制系统的特性，按设定值的形式不同，可将过程控制系统分为以下三类。
1) 定值控制系统
将系统被控变量的设定值保持某一定值 (或在某一很小范围内不变 )的控制系统称为定值控制系统。在定值控制系统中，设定值固定不变，引起系统变化的只是扰动信号。这种控制系统是应用最多的一种。
2) 随动控制系统
对于有的生产过程，其被控变量是变化的，即控制系统的设定值不是定值，而是无规律变化的，自动控制的目的是要使被控变量相当准确而及时地跟随设定值的变化。例如，
加热炉的燃料与空气的混合比控制，燃料量是按工艺过程的需要而设定的，这个设定值又随生产流程的要求而自动或手动改变，也就是说，燃料量在变化，控制系统就要使空气量跟随燃料量的变化，自动按预先规定的比例而相应地增减空气量，以保证燃料合理而经济地燃烧，这就是随动控制系统。自动平衡记录仪的平衡机构就是跟随被测信号的变化自动过程控制与自动化仪表
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达到平衡位置，是一种典型的随动控制系统。
3) 程序控制系统
程序控制系统被控变量的设定值是按预定的时间程序变化的。控制的目的是使被控变量按规定的程序自动变化。如工业热处理炉等周期作业的加热设备，一般都有升温、保温和降温等按时间变化的规律，设定值按此程序进行控制，以达到控制的目的。 1.4 节中讲述了过程控制系统的性能指标。
1.4 过程控制的要求
过程控制涉及工业生产的各个领域，不同的工艺过程控制有不同的要求。但总的归纳起来有三个方面的要求：安全性、经济性和稳定性。
1,安全性
安全性指的是在生产的整个过程中，确保人身安全和设备的安全，这是最重要的要求。
特别是对于发电、化工、炼油等生产企业特别要注意系统的安全问题。因此在这样的系统中都要采用参数越限报警、事故报警和连锁保护等措施加以保证。在化工等易燃易爆环境中使用的仪表都必须是防爆仪表。为了保护大型设备的安全，系统可设计在线故障预测和诊断系统、容错控制系统等，以进一步提高系统运行的安全性。
2,经济性
经济性旨在使过程控制系统在生产相同质量和产量的条件下，所消耗的能源和材料最少，做到生产成本低、生产效率高。随着市场竞争的日益加剧和我国加入 WTO 以后所面临的国际市场竞争，经济性受到了极大的重视。
3,稳定性
稳定性即要求系统具有抑制外部干扰，保持生产过程长期稳定运行的能力。工业生产过程的生产条件不可能完全不变，例如生产工况的变化、原料的改变或生产量的起落、设备的老化和污染都会对生产造成一定的影响。特别是大型的复杂的系统，其影响因素就更多，这就要求过程控制系统在诸多因素干扰的情况下仍能保持系统的稳定。过程控制系统在运行时有两种状态：一种称为稳态，系统的设定值保持不变，也没有受到整个外来的任何干扰，因此被控变量也保持不变，整个系统处于平衡稳定状态；而另一种为动态，系统的设定值发生了变化，或者是系统受到了外扰，原来的稳态遭到了破坏，系统的各部分也将作出相应的调整，改变操纵变量的大小，使被控变量重新回复到设定值，使系统稳定下来。这种从前一个稳定状态到另一个稳定状态的过程称为过渡过程。实际上大多数系统被控对象总是不断地受到各种外来的干扰影响，系统经常处于动态过程中。因此评价一个系统的品质，不能单纯评价其稳态，更重要的是应该考虑它在动态过程中被控变量随时间变化的情况。
第 1 章 绪 论
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思考题与习题
1．什么是过程控制系统？典型的过程控制系统由哪几部分组成？
2．简述过程控制的发展概况及各个阶段的主要特点。
3．什么是定值控制系统？什么是随动控制系统？
4．生产对过程控制的要求是什么？其中什么是最重要的要求？
第 2 章 简单控制系统
简单控制系统是由被控对象，一个测量元件及变送器，一个控制器和一个执行器所组成的单回路负反馈控制系统。简单控制系统是最基本、最常见、应用最广泛的控制系统，
占控制回路的 80%以上。简单控制系统的特点是结构简单，易于实现，适应性强。在简单控制系统的基础上，发展起各种复杂控制系统。在工业过程计算机集成控制系统中，也往往把它作为最底层的控制系统。因此，学习简单控制系统是非常必要的。
2.1 典型结构和控制指标
2.1.1 典型结构
图 2.1 所示的是蒸汽加热器温度自动控制系统，它由蒸汽加热器、温度变送器 (TT)、温度控制器 (TC)和蒸汽流量控制阀组成。控制的目标是保持流体出口温度恒定。当进口物料的流量或温度等因素的变化引起出口物料的温度变化时，通过温度变送器 (TT)测得温度的变化，并将其信号送至温度控制器 (TC)与给定值进行比较，温度控制器 (TC)根据其偏差信号进行运算后将控制命令送至控制阀，以改变蒸汽流量来维持出口温度。
图 2.1 也称为工艺控制流程图，它是用自动控制设计的文字符号和图形符号在工艺流程图上描述生产过程自动控制的原理图。图中，小圆圈表示某些自动化仪表，圆内的名称由两位以上字母组成，第一位字母表示被测变量，后继字母表示仪表功能。常用被测变量和仪表功能的代号如表 2-1 所示。
如 TI 表示温度指示,TT 表示温度变送器,TIC 表示温度指示控制,IC 表示手动控制。
图 2.2 所示为一流量控制系统。它由管路系统、孔板和差压变送器、流量控制器 (FC)
和流量控制阀组成。控制的目标是保持流量恒定。当管道其他部分阻力发生变化或有其他扰动时，流量将偏离设定值，利用孔板作为检测元件，把孔板上、下游的静压用连接导管接至差压变送器，将流量信号转化为标准电流信号；该信号送至流量控制器 (FC)与给定值进行比较，流量控制器 (FC)根据其偏差信号进行运算后将控制命令送至控制阀，改变阀门开度，就调整了管道中流体的阻力，从而影响了流量，使流量维持在设定值。
图 2.1 蒸汽加热器温度自动控制系统 图 2.2 流量控制系统
第 2 章 简单控制系统
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表 2-1 被测变量和仪表功能的代号
第一位字母 后继字母 第一位字母 后继字母 字母
被测变量 修饰词 仪表功能
字母被测变量 修饰词 仪表功能
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
分析
火焰
电导率
密度
电压
流量
位置或长度 (尺寸 )
手动
电流
功率
时间或时间程序
液位或料位
水分或湿度
差值 d
比率
报警
控制
检测元件
玻璃
指示
自动-手动操作指示灯
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
由使用者选用由使用者选用压力或真空
数量或热量
核辐射
速度或频率
温度
多变量
黏度
重量或力
未分类的变量由使用者选用位置
积算或累计
安全
由使用者选用
测试接头
积算或累计
记录或打印
开关
变送
多功能
阀挡板或百叶窗
(温度计 )保护管
未分类的功能
继器或计算器
联锁、紧急或安全动作
以上所列举的控制系统都属于简单控制系统。简单控制系统有着共同的特征，它由下列基本单元组成。
(1) 被控对象：是指被控制的生产设备或装置。针对以上两例，分别是蒸汽加热器、
流量控制系统。被控对象需要控制的变量称为被控变量，上述各例中为温度、流量。
(2) 测量变送器：测量被控变量，并按一定的规律将其转换为标准信号的输出，作为测量值。标准信号的含义是其上、下限符合规定系列,0～ 10mA,4～ 20mA,0.02～ 0.1MPa 等。
(3) 执行器：常用的是控制阀。接受控制器来的信号 u，直接改变操纵变量
q
。操纵变量是被控对象的某输入变量，通过操作这个变量可克服扰动对被控变量的影响，通常是由执行器控制的某工艺流量。
(4) 控制器：也称调节器。它将被控变量的设定值与测量值进行比较得出偏差信号 e，
并按一定规律给出控制信号 u。
用文字叙述的方法来描述控制系统的组成和工作原理较为烦琐，在自动控制中常常采用直观图形的方法来表达，即框图，如图 2.3 为两种不同的液位控制系统，图 2.4 为一般简单控制系统的框图。图中每一条线代表系统中的一个变量信号，线上的箭头表示信号传递的方向。每个方块代表系统中的一个环节。框图可以把一个控制系统变量间的关系完整地表达出来。如果框图和工艺控制流程图一起被给出，就可清楚地获得整个系统的全貌。
过程控制与自动化仪表
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图 2.3 两种不同的液位控制系统
G
c
(s)—控制器的传递函数； G
v
(s)—执行器的传递函数；
G
p
(s)—对象控制通道的传递函数； G
f
(s)—对象扰动通道的传递函数；
H(s)—检测及变送装置的拉普拉斯变换式； R(s)—给定值的拉普拉斯变换式；
E(s)—偏差的拉普拉斯变换式； U(s)—控制信号的拉普拉斯变换式；
Q(s)—操纵变量的拉普拉斯变换式； F(s)—扰动的拉普拉斯变换式；
C(s)—被控变量的拉普拉斯变换式； Y(s)—测量值的拉普拉斯变换式
图 2.4 简单控制系统的框图
对于通用的简单控制系统的框图需要说明以下几点。
(1) 框图中的各个信号值都是增量，增益 (放大系数 )和传递函数都是在稳态值为零的条件下得出的。
(2) 各环节的增益有正、负之分。以液位控制系统为例，如果控制阀装在入口处,G
p
(s)
的增益是正值；如果装在出口处，则 G
p
(s)的增益为负值。控制阀是气开或气关时如果电-气转换器的增益为正，则 G
p
(s)的增益就分别是正的或负的。又如，控制器是反作用或正作用,G
p
(s)的增益就分别是正的或负的。整个系统必须是一个负反馈系统，因此，自 R(s)
至 Y(s)的各环节增益的乘积必须为正值。
(3) 框图中箭头方向表示的是信号的流向，指向与指离的关系 (或输入 /输出的关系 )，是原因与结果的关系，而不是物料或能量的流向。在此，需要区分输入量、输出量和流入量、
流出量。
第 2 章 简单控制系统
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从物料平衡和能量平衡的角度看，把被控对象视为隔离体，从外部流入对象内部的物料或能量流称为流入量，从对象内部流出的物料或能量称为流出量。在控制系统中，无论流入量和流出量，它们作为引起被控变量 (输出量 )变化的原因，都是被控对象的输入量。
例如，在图 2.3 液位控制系统中，液位 h 是对象的输出变量。 Q
i
为进水流量，是流入量； Q
o
为出水流量，是流出量。出水流量、进水流量改变，都会影响液位，它们都是被控对象的输入量。不同之处在于图 2.3(a)中，出水流量作为操纵变量，进水流量是一种扰动，
而图 2.3(b)中，进水流量作为操纵变量，出水流量是一种扰动。
就整个液位控制系统而言，给定值变化和各种扰动均可引起被控变量的变化，它们是控制系统的输入。
(4) 在有些框图表示中，把扰动项 F(s)和操作变量项 Q(s)直接相加，认为扰动通道与控制通道的传递函数都是 G
p
(s)。如果 G
f
(s)=G
p
(s)，这当然是正确的。在一般情况下，实质上是把 F'(s)=[G
f
(s)/G
p
(s)]F(s)作为扰动项来处理，图 2.5 就是这样的框图。
图 2.5 简单控制系统框图的另一形式
2.1.2 过渡过程的基本形式
过程控制系统在运行中有两种状态，一种是稳态，此时系统没有受到任何外来扰动，
同时设定值保持不变，因而被控变量也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况。
另一种是动态，当系统受到外来扰动的影响或者在改变了设定值后，原来的稳态遭到破坏，
系统中各个组成部分的输入 /输出量都相应发生变化，尤其是被控变量也将偏离原稳态值而随时间变化，这时系统处于动态。经过一段调整时间后，如果系统是稳定的，被控变量将会重新达到新设定值或其附近，系统又恢复稳定平衡工况。这种从一个稳态到达另一个稳态的历程称为过渡过程。由于被控对象常常受到各种外来扰动的影响，设置控制系统的目的也正是为了对付这种情况，因此系统经常处于动态过程。显然，要评价一个过程控制系统的工作质量，只看稳态是不够的，还应该考核它在动态过程中被控变量随时间变化的情况。
在生产中，出现的扰动是没有固定形式的，多半属于随机性质。在分析和设计控制系统时，为了安全和方便，常选择一些典型的输入形式，其中最常用的是阶跃输入，其形式如图 2.6 所示。
由图可见，所谓阶跃输入就是在某一时刻，输入突然阶跃式变化，并继续保持在这个幅度上。阶跃输入容易产生而且简单，同时阶跃输入是一种很剧烈的扰动，如果一个控制系统能够有效地克服阶跃扰动，
那么对于其他比较缓和的扰动一般也能满足性能指标要求。
图 2.6 阶跃输入
过程控制与自动化仪表
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在阶跃输入下，过渡过程的形式可分为非周期过程和振荡过程。
非周期过程是指系统受到扰动后，在控制作用下，被控变量的变化是单调地增大或减小的过程。如被控变量的变化是单调增大或减小，偏离给定值越来越远称为非周期发散过程，如图 2.7(b)所示。如果被控变量的变化速度越来越慢，逐步趋近于给定值而稳定下来，
称为非周期衰减过程，如图 2.7(a)所示。
振荡过程是指当系统受到扰动作用后在控制作用下，被控变量在其给定值附近上下波动的过程。如果系统受到扰动后，被控变量的波动幅度越来越大，称为发散振荡过程，如图 2.7(c)所示；如受扰动后，被控变量始终在其给定值附近波动且波动幅度相等，称为等幅振荡过程，如图 2.7(d)所示。对于某些过程，如果振荡幅值不超过工艺生产允许范围，也是允许的；如受扰动后，被控变量波动的幅度越来越小，最后逐渐趋于稳定，称为衰减振荡过程，如图 2.7(e)所示。衰减振荡过程变化趋势明显，易于观察，过渡过程短，控制系统经常采用这种曲线作为分析系统性能指标的典型曲线。
图 2.7 过滤过程的几种基本形式
2.1.3 控制指标
在比较不同控制方案或在讨论控制器参数的最佳整定时，都必须首先规定出评价控制系统优劣的性能指标。一个控制过程的优劣在于设定值发生变化或系统受到扰动作用后，
能否在控制器的作用下稳定下来，及克服扰动造成的偏差而回到设定值的准确性、平稳性和快速性如何。
通常主要采用两类性能指标：以阶跃响应曲线的几个特征参数作为性能指标和偏差积分性能指标。
1,以阶跃响应曲线的几个特征参数作为性能指标
在工业过程控制中经常采用时域方面的单项指标，并以阶跃作用下的过渡过程为准。
图 2.8 分别是设定值和扰动作用阶跃变化时过渡过程的典型曲线。设被控变量最终稳态值是 C，超出其最终稳态值的最大瞬态偏差为 B。
主要的时域指标包括衰减比、超调量与最大动态偏差、余差、调节时间和振荡频率、
第 2 章 简单控制系统
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上升时间和峰值时间等。
图 2.8 设定值和扰动作用阶跃变化时过渡过程的典型曲线
1) 衰减比
衰减比表示振荡过程的衰减程度，是衡量过渡过程稳定程度的动态指标。
它等于曲线中前后两个相邻波峰值之比，即
B
n
B
=
′
(2-1)
衰减比习 惯上表示为 n∶ 1。衰减比 n<1，过渡过程是发散振荡；衰减比 n=1，过渡过程是等幅振荡；衰减比 n>1，过渡过程是衰减振荡,n 越大，衰减越大，系统越接近非周期过程。为保持足够的稳定裕度，衰减比一般取 (4∶ 1)～ (10∶ 1)，这样，大约经过两个周期，系统趋于新的稳态值。对于少数不希望有振荡的过渡过程，需要采用非周期的形式。
2) 超调量与最大动态偏差
在随动态控制系统中，超调量是一个反映超调情况和衡量稳定程度的指标。则定义超调量为
100%
B
C
σ =× (2-2)
若整个闭环系统可看做二阶振荡环节，则超调量 σ 与衰减比 n 有着一一对应的关系，即
1
100%
n
σ =× (2-3)
对定值控制系统来说，最终稳态值是零或是很小的数值，仍用 σ 作为超调情况的指标就不合适了。通常改用最大动态偏差 A 作为一项指标，它指的是在单位阶跃扰动下，最大振幅 B 与最终稳态值 C 之和的绝对值
A BC= + (2-4)
3) 余差
余差 e (∞)是系统的最终稳态偏差，即过渡过程终了时新稳态值与给定值之差。
() ()ercrC∞ =?∞=? (2-5)
对于定值控制系统,r=0，则有 e(∞)=-C
o
余差是反映控制精确度的一个稳态指标相当于生产中允许的被控变量与给定值之间长期存在的偏差。
过程控制与自动化仪表
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4) 调节时间和振荡频率
调节时间是从过渡过程开始到结束所需的时间。过渡过程要绝对地达到新的稳态，理论上需要无限长的时间，一般认为当被控变量进入新稳态值附近± 5%或± 2%以内区域，
并保持在该区域内时，过渡过程结束，此时所需要的时间称为调节时间 t
s
。调节时间是反映控制系统快速性的一个指标。
过渡过程振荡频率 β 是振荡周期 P 的倒数，记为
2
P
β
π
= (2-6)
在同样的振荡频率下，衰减比越大，则调节时间越短。而在同样的衰减比下，振荡频率越高，则调节时间越短。因此，振荡频率在一定程度上也可作为衡量控制快速性的指标。
5) 峰值时间和上升时间
被控变量达到最大值时的时间称为峰值时间 t
p
。过渡过程开始到被控变量第一个波峰时的时间称为上升时间 t
r
。它们都是反映系统快速性的指标。
2,偏差积分性能指标
单项指标固然清晰明了，然而如何统筹考虑比较困难。有时人们希望用一个综合性的指标来全面反映控制过程的品质。常用的综合性能指标是偏差积分性能指标，它是过渡过程中偏差 e 和时间 t 的某些函数沿时间轴的积分。可表示为
0
(,)dJfett
∞
=
∫
(2-7)
可见，无论是偏差幅度或是偏差存在的时间都与指标有关，可以兼顾衰减比、超调量、
调节时间各方面因素，因此它是一类综合指标。一般说来，过渡过程中的动态偏差越大，
或是调节得越慢，则目标函数值将越大，表明控制品质越差。采用偏差积分性能指标可以进行控制器参数整定和系统优化。
偏差积分性能指标通常采用以下几种形式。
1) 偏差积分 (Integral of Error,IE)
0
dIEet
∞
=
∫
(2-8)
2) 平方偏差积分 (Integrat of Squared Error,ISE)
2
0
dISE e t
∞
=
∫
(2-9)
3) 绝对偏差积分 (Integral of Absolute Value of Error,IAE)
0
dIAE e t
∞
=
∫
(2-10)
4) 时间与偏差绝对值乘积的积分 (Integral Time Multiplide by the Absolute Value of
Error,ITAE)
0
dITAE t e t
∞
=
∫
(2-11)
对于存在余差的系统,e 不会最终趋于零，上述指标都趋于无穷大，无法进行比较。为此，可定义偏差为
第 2 章 简单控制系统
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() () ( )et ct c=?∞ (2-12)
IE 的缺点是不能保证控制系统具有合适的衰减比。例如一个等幅振荡过程,IE 却等于零，显然是不合理的，因此 IE 指标很少应用。
IAE 在图形上也就是偏差面积积分。这种指标，对出现在设定值附近的偏差面积与出现在远离设定值的偏差面积是同等看待的，根据这一指标设计的二阶或近似二阶的系统，
在单位阶跃输入信号下，具有较快的过渡过程和不大的超调量 (约为 5%)，是一种常用的误差性能指标。而 ISE 指标，用偏差的平方值来加大对大偏差的考虑程度，更着重于抑制过程中的大偏差。采用 ISE，数学处理上较为方便。
ITAE 指标，实质上是把偏差积分面积用时间来加权。同样的偏差积分面积，由于在过渡过程中出现时间的前后差异，目标值 J 是不同的。出现时间越迟,J 值越大；出现越早，
J 值越小。所以这指标对初始偏差不敏感，而对后期偏差非常敏感。可以想象按这种指标调整控制器参数所得的控制结果，初始偏差较大，而随时间推移，偏差很快降低。它的阶跃响应曲线将会出现较大的最大偏差。
可见，采用不同的积分公式意味着对过渡过程优良程度的侧重点不同。假若针对同一广义对象，采用同一种的控制器，利用不同的性能指标，就导致不同的控制器参数设置。
随着控制理论的发展，针对不同的控制要求，又提出了许多新的性能指标，相应出现了许多新的控制器和控制系统。如现代控制理论中二次型性能指标，它实际上是 ISE 的基础上，考虑对控制作用的加权；还有如最短时间和最小能量性能指标等。
关于控制系统性能指标还有两点需要说明。首先，需按具体工艺和整体情况统筹兼顾，
提出合理的控制要求。并不是对所有的回路都有很高的控制要求，例如，有些储槽的液位控制，只要求不越出规定的上、下限就完全可以了，没有必要精益求精；某些性能指标之间还存在着相互矛盾，需要在它们之间折中处理，保证关键的指标。
另外，对设定值变动的随动系统与设定值不变的定值系统，控制要求有相同点，也有不同点。例如，系统同样必须稳定，但定值系统的衰减比可以低一些，随动系统的衰减比应该更高一些。随动系统的重点在于跟踪，要跟得稳，取得快，跟得准；定值系统的关键在于一个定字，克服扰动要定得又稳又快又准。
2.2 过程动态特性与建模
过程动态特性的重要性是不难理解的，例如，人们知道有些被控对象很容易控制而有些又很难控制，为什么会有此差别？为什么有些控制过程进行得很快而有些又进行得非常慢？归根结底，这些问题的关键都在于被控对象本身，在于它们的动态特性。只有全面了解掌握被控对象动态特性，才能合理地设计控制方案，选择合适的自动化仪表，进行控制器参数整定。特别是对于设计高质量的、新型复杂的控制方案，更需要深入研究被控对象的动态特性。
2.2.1 过程特性的基本类型
多数工业过程的特性分属以下四种类型。
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1) 自衡的非振荡过程
如图 2.9 所示液体储罐，系统处于平衡状态。在进水量超过出水量，过程原来的平衡状态将被打破，液位上升；但随着液位上升，出水阀前的静压增加，出水量也将增加；这样，液位的上升速度将逐步变慢，最终将建立新的平衡，液位达到新的稳态值。像这样无须外加任何控制作用，过程能够自发地趋于新的平衡状态的性质称为自衡性。
在过程控制中，这类过程是最常遇到的。在阶跃作用下，被控变量 c(t)不振荡，逐步地向新的稳态值 c (∞)靠近。图 2.10 是典型自衡的非振荡过程响应曲线。
图 2.9 液位过程 图 2.10 自衡的非振荡过程
自衡的非振荡过程传递函数通常可以写成下列形式,
P
e
()
1
s
K
Gs
Ts
τ?
=
+
(2-13)
P
12
e
()
(1)(1)
s
K
Gs
Ts Ts
τ?
=
+ +
(2-14)
P
e
()
(1)
s
n
K
Gs
Ts
τ?
=
+
(2-15)
2) 无自衡的非振荡过程
如图 2.11 所示液位过程,出水用泵排送。 水的静压变化相对于泵的压头可以近似忽略，
因此泵转速不变时，出水量恒定。当进水量稍有变化，如果不依靠外加的控制作用，则储罐内的液体或者溢满或者抽干，不能重新达到新的平衡状态，这种特性称为无自衡。
这类过程在阶跃作用下，输出 c(t)会一直上升或下降。其响应曲线一般如图 2.12 所示。
图 2.11 积分液位过程 图 2.12 无自衡的非振荡过程
无自衡的非振荡过程传递函数一般可写为
() e
s
K
Gs
Ts
τ?
= (2-16)
第 2 章 简单控制系统
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() e
(1)
s
K
Gs
sTs
τ?
=
+
(2-17)
这类过程比第一类过程难控制一些，因为它们缺乏自平衡的能力。
3) 有自衡的振荡过程
在阶跃作用下,c(t)会上下振荡。多数是衰减振荡，最后趋于新的稳态值，称为有自衡的振荡过程。其响应曲线如图 2.13 所示，传递函数一般可写为
p
22
e
()
(21)
s
K
Gs
Ts Ts
τ
ζ
=
+ +
(0 1)ζ< < (2-18)
图 2.13 有自衡的振荡过程
在过程控制中，这类过程很少见，它们的控制比第一类过程困难一些。
4) 具有反身特性的过程
在阶跃作用下,c(t)先降后升，或先升后降，过程响应曲线在开始的一段时间内变化方向与以后的变化方向相反。
锅炉汽包液位是经常遇到的具有反向特性的过程。如果供给的冷水成阶跃增加，汽包内沸腾水的总体积乃至液位会呈如图 2.14 所示变化。这是两种相反影响的结果。
(1) 冷水的增加引起汽包内水的沸腾突然减弱，水中气泡迅速减少，导致水位下降。
设由此导致的液位响应为一阶惯性特性 [见图 2.14(b)中曲线 1] 为
1
2
1
()
1
K
Gs
Ts
=?
+
(2-19)
图 2.14 具有反向响应的过程
(2) 在燃料供热恒定的情况下，假定蒸汽量也基本恒定，由液位随进水量的增加而增加，并呈积分响应，其式为
过程控制与自动化仪表
· 20·
· 20·
2
2
()
K
Gs
s
= (2-20)
(3) 两种相反作用的结果，总特性为
12212
11
()
()
1(1)
KK KTKsK
Gs
sTs sTs
+
=? =
++
(2-21)
当 K
2
T
1
＜ K
1
时，在响应初期第二项
1
1
1
K
Ts
+
占主导地位，过程将出现反向响应。若本条件不成立，则过程不会出现反向响应。
当 K
2
T
1
＜ K
1
时，过程出现一个正的零点，其值为
2
112
0
()
K
s
KT K
= >
(2-22)
呈反向响应的过程，它的传递函数总具有一个正的零点。作为一般情况，若呈反向响应的过程传递函数用式 (2-23)表示。
1
110
1
...
()
...
mm
m m
nn
bs b s bs b
Gs
as a s as a
+ ++ +
=
++++
(2-23)
则传递函数有正实部的零点，属于非最小相位过程，所以反向响应又称非最小相位的响应，较难控制，需特殊处理。
工业过程除按上述类型分类外，还有些过程具有严重的非线性特性，如中和反应器和生化反应器；在化学反应器中还可能有不稳定过程，它们的存在给控制带来了严重的问题，
要控制好这些过程，必须掌握对象动态特性。
2.2.2 过程建模
1,过程建模目的和要求
工业过程的数学模型分为动态数学模型和静态 (稳态 )数学模型。动态数学模型是表示输出变量与输入变量之间随时间而变化的动态关系的数学描述。从控制的角度看，输入变量就是操纵变量和扰动变量，输出变量是被控变量。静态数学模型是输入变量和输出变量之间不随时间变化情况下的数学关系。
工业过程的静态数学模型用于工艺设计和最优化等，同时也是考虑控制方案的基础。
工业过程的动态数学模型用于各类自动控制系统的设计和分析，用于工艺设计和操作条件的分析和确定。动态数学模型的表达方式很多，对它们的要求也各不相同，主要取决于建立数学模型的目的。在工业过程控制中，建立被控对象的数学模型的目的主要有以下几种。
(1) 进行工业过程优化操作。
(2) 控制系统方案的设计和仿真研究。
(3) 控制系统的调试和控制器参数的整定。
(4) 作为模型预测控制等先进控制方法的数学模型。
(5) 工业过程的故障检测与诊断。
(6) 设备启动与停车的操作方案。
第 2 章 简单控制系统
· 21·
· 21·
(7) 操作人员的培训系统。
对工业过程数学模型的要求随其用途不同而不同，总的说是简单且准确可靠。但这并不意味着越准确越好。应根据实际应用情况提出适当的要求。在线性运用的数学模型还有实时性的要求，它与准确性要求往往是矛盾的。
一般说，用于控制的数学模型由于控制回路具有一定的稳健性，所以不要求非常准确。因为模型的误差可以视为扰动，而闭环控制在某种程度上具有自动消除扰动影响的能力。
实际生产过程中的动态特性是非常复杂的。控制工程师在建立其数学模型时，不得不突出主要因素，忽略次要因素，否则就得不到可用的模型，为此往往需要作很多近似处理，
例如线性化、分布参数系统集总化和模型降阶处理等。在这方面有时很难得到工艺工程师的理解。从工艺工程师的角度来看，有些近似处理简直是难以接受的，但它却能满足控制的要求。
建立过程数学模型的基本方法有两个，即机理法和测试法。
2,机理法建模及举例
用机理法建模就是根据工业生产过程的机理，写出各种有关的平衡方程，如物质平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程；相平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的运动方程；物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得所需的数学模型。
用机理法建模物理概念清楚、准确，不但给出厂系统输入 /输出变量之间的关系，也给出了系统状态和输入 /输出之间的关系，使人们对系统有一个比较清晰的了解，故称为“白箱模型”。机理法建模在工艺过程尚未建立时 (如在设计阶段 )也可进行，对尺寸不同的设备也可类推。
用机理法建模的首要条件是生产过程的机理必须已经为人们充分掌握，并且可以比较确切地加以数学描述。用机理法建模时，有时也会出现模型中某些参数难以确定的情况，
这时可以用实验数据或实测工业数据来确定这些参数。
机理法建模的一般步骤如下。
1) 根据建模对象和模型使用目的作出合理假设
任何一个数学模型都是有假设条件的，不可能完全精确地用数学公式把客观实际描述出来。即使可能的话，结果也往往无法实际应用。在满足模型应用要求的前提下，结合对建模对象的了解，把次要因素忽略掉。对同一个建模对象，由于模型的使用场合不同，对模型的要求不同，假设条件可以不同，最终所得的模型也不相同。如对一加热炉系统建模，
若假设加热炉中每点温度一致则得到用微分方程描述的集中参数模型；若假设加热炉中每点温度非均匀，则得到用偏微分方程描述的分布参数模型。
2) 根据过程内在机理建立数学模型
建模的主要依据是物料、能量和动量平衡关系式及化学反应动力学，一般形式是,
系统内物料(或能量)蓄藏量的变化率=单位时间内进入系统的物料量(或能量)－单位时间内系统流出的物料量(或能量)+单位时间内系统产生的物料量(或能量)。
蓄藏量的变化率是变量对时间的导数，当系统处于稳态时，变化率为零。
过程控制与自动化仪表
· 22·
· 22·
3) 简化
从应用上讲，动态模型在满足控制工程要求、充分反映过程动态特性的情况下，尽可能简单，是十分必要的。常用的方法如忽略某些动态衡算式，分布参数系统集总化和模型降阶处理等。
在建立过程动态数学模型时，输出变量、状态变量和输入变量可用三种不同形式，即用绝对值、增量和量纲一形式。在控制理论中，增量形式得到广泛的应用，它不仅便于把原来非线性的系统线性化，而且通过坐标的移动，把稳态工作点定为原点，使输出 /输入关系更加简单清晰，便于运算。在控制理论中广泛应用的传递函数，就是在初始条件为零的情况下定义的。
对于线性系统，增量方程式的列写很方便。只要将原始方程中的变量用它的增量代替即可。对于原来非线性的系统，则需进行线性化，在系统输入 /输出的工作范围内，把非线性关系近似为线性关系。最常用的线性化方法是切线法，它是在静态特性上用经过工作点的切线代替原来的曲线。线性化时要注意应用条件，系统的静态特性曲线在工作点附近邻域没有间断点、折断点和非单值区。
下面举几个机理法建模的例子。
【例 2.1】 液体储罐的动态模型。
如图 2.15 所示液体储罐，进水量和出水量的体积流量分别是 Q
i
和 Q
o
，出水量的液位为 h，液体储罐的横截面积为 A。试建立该液体储罐的动态模型。
图 2.15 液位过程
液位的变化满足下述物料平衡方程液体储罐内蓄液量的变化率 =单位时间内液体流入量 -单位时间内液体流出量，即
io
d
d
h
A QQ
t
=? (2-24)
式中
o
Qkh= (2-25)
式 (2-25)代入式 (2-24)，得
i
d
d
h
A Qkh
t
=? (2-26)
这就是储罐液位的动态数学模型，它是一个非线性微分方程，当液位由 0 到满罐变化时，都满足此方程。复杂非线性微分方程的分析较困难，如果液位始终在其稳态值附近很小的范围内变化，则式 (2-26)可线性化。
第 2 章 简单控制系统
· 23·
· 23·
在平衡工况下
0=Q
i0
-Q
o0
(2-27)
若以增量形式 (?)表示各变量偏离起始稳态的程度，即
h=h-h
0
,?Q
i
=Q
i
-Q
i0
,?Q
o
=Q
o
-Q
o0
(2-28)
则有
io
d
d
h
A QQ
t
= (2-29)
非线性特性存在于液位与流出量之间，线性化方法是将非线性项进行泰勒级数展开，
并取线性部分。
0
o
oo0 0o0
0
d
()
d 2
hh
Q k
QkhQ hh Q h
t h
=
==+?=+? (2-30)
ooo0
0
2
k
QQQ h
h
=? =?
o
0
() 1
() 2
Qs k
Hs Rh
= = (2-31)
式中,R 为液阻，式 (2-31)代入式 (2-29)得
i
d
d
hh
AQ
tR

=
整理并省略增量符号
i
i
d()
,
1
hHsR
AhRQ
t Q s RAs
+= =
+
(2-32)
【例 2.2】 串联液体储罐的动态模型。
如图 2.16 所示液位过程，它有两个串联在一起的储罐。来水首先进入储罐 1，然后再通过储罐 2 流出。试分析液位 h
2
在进水 Q
i
变化时的动态特性。
图 2.16 串联液体储罐
由物料平衡方程，列微分方程为
1
1 i1
d
d
h
A QQ
t
=? (2-33)
2
2 o
1
d
d
h
A QQ
t
=? (2-34)
过程控制与自动化仪表
· 24·
· 24·
11 21
Qkhh=? (2-35)
22o
Qkh= (2-36)
注意到流量 Q
1
不仅与液位 h
1
有关，而且与液位 h
2
有关，线性化有
12
1
1
hh
Q
R
=,
2
o
2
h
Q
H
=
Q
o
,h
1
为中间变理，需消去，在此利用框图化简。首先将各环节进行拉普拉斯变换,
[]
1i1
1
1
() () ()Hs Qs Qs
As
=?
12
1
1
() ()
()
Hs Hs
Qs
R
=
[]
2o1
2
1
() () ()Hs Qs Qs
As
=?
2
o
2
()
()
Hs
Qs
R
=
由各环节传递函数画出框图如图 2.17 所示。
图 2.17 串联液体储罐的框图
框图经过等效变换，可以得出传递函数
22
2
11 2 2 11 2 2 21
i
()
() ( ) ( ) 1
Hs R
Qs RA RAs RA RA RAs
=
+++ +
(2-37)
式中,T
1
=R
1
A
1； T
2
=R
2
A
2； T
3
=R
2
A
1； K=R
2
。
式 (2-37)就是液位 h
2
的运动方程。
【例 2.3】 气体压力储罐的动态模型。
对于气体压力储罐，需要考虑其压力的动态响应。建立气体压力储罐的压力动态模型可以从物料平衡关系式和气体状态方程来进行。图 2.18 所示气体压力储罐，气体经阀 1 进入储罐，然后经阀 2 流出储罐。储罐压力为 p，进口阀前压力
1
p,出口阀后压力
2
p 。
假设无化学反应；储罐与周围环境传热良好，温度保持不变；忽略进、出口管线的阻力损失。
物料平衡有
第 2 章 简单控制系统
· 25·
· 25·
oi
d( )
d
NM
GG
t
=? (2-38)
图 2.18 气体压力储罐
式中,G
i
为经阀 1 进入储罐的气体质量流量； G
o
为经阀 2 流出储罐的气体质量流量； N 为气体物质的量； M 为气体摩尔质量。
气体压力罐中压力不高时，气体服从理想气体状态方程
pV=NRT (2-39)
式中,V 为容积； R 为气体常数； T 为气体的热力学温度。
在本例中，由于作为恒温过程看待，各变量对时间求导
dd
dd
pRTN
tVt
= (2-40)
于是，得到气体压力储罐的动态模型
oi
d
()
d
pRT
GG
tMV
=? (2-41)
G
i
,G
o
可用下列质量流量方程式表示
iV1
11
()GKK ppp=? (2-42)
o V2
2
()GKK ppp=? (2-43)
式中,K
V1
,K
V2
为进、出口阀的流量系数，取决于阀的开度； K 在恒温情况下是常数。
进行线性化与增量化，得
iii
V1i
1
V1
1
GGG
GKpp
Kp

=? +?+?


(2-44)
ooo
o V2
2
V2
2
GGG
GKpp
Kp

=? +?+?


(2-45)
式中，各个括号项都是偏导数，按正常工况下的稳态值代入，成为相应的系数。例如
iV1i
1
1
11
()
2( )
2( )
GGKK
p
p pp
ppp
==?

(2-46)
式中，字母上方加,”号表示稳态值。
过程控制与自动化仪表
· 26·
· 26·
代入原始微分方程的增量形式
oi
d( )
d
NM
GG
t
= (2-47)
并进行拉普拉斯变换，可得到如下形式的传递函数关系,
o2o1 f2f1
2V1 V2 1
ooo
o
() () () () ()
11 1
KK KK
ps K s K s Ps P s
Ts Ts Ts Ts
=+++
++++
(2-48)
式中，各系数在此不一一列出了。
【例 2.4】 夹套式换热器。
如图 2.19 为夹套式换热器，加热介质在混合釜的外层夹套内流过，以加热釜内液体。
图 2.19 夹套式换热器
为建立夹套换热器的动态模型，假设如下。
(1) 夹套内层很薄，忽略加热介质和夹套壁的动态过程。
(2) 搅拌器充分搅拌，流体处于完全混合状态，内外温度均匀。
(3) 各热容物性参数不变。
(4) 热损失不计。
根据能量平衡建模,系统内热量变化率 =单位时间进入系统热量－单位时间离开系统热量，对釜内物料作热衡算，有
1o
1i 1o 2o 1o1111 1 1
d
()( )
d
PP
T
VC FCT T KAT T
t
ρ
ρ
=?+? (2-49)
对夹套内物料作热衡算，有
2o
2o 2o 1o222i222
2
d
()()
d
pp
T
VC FCT T KAT T
t
ρρ
= (2-50)
式中,F 为体积流量； ρ 为密度； C
p
为比热容； T 为热力学温度； K 为传热系数； A 为传热面积。
下标 1 表示釜内液体，下标 2 表示夹套内加热介 p2 质； i 表示进口,o 表示出口。
对式 (2-49)及式 (2-50)线性化，并省略增量符号,?”
1o
1i 1o
11 11i 1 1 1 1o 2o11
111
d
()( )
d
p
pp p
T
CV F CT C T T F Q C KAT KAT
t
ρ ρρ ρ
=+++ (2-51)
2o
2
2 2i 2o
2222 2i 22 2 22 2o 1o
2
d
()( )
d
p
pp
T
CV F CT C T T F Q C KAT KAT
t
ρρρ ρ=+++ (2-52)
式中，字母上方加“－”号表示稳态值。对式 (2-52)进行拉普拉斯变换并整理，可得传递函数。
第 2 章 简单控制系统
· 27·
· 27·
【例 2.5】 管式换热器的数学模型。
管式换热器如图 2.20 所示。流经内管的液体，被管外逆向流动的蒸汽加热。被加热的液体温度不仅随时间变化，而且沿 z 轴方向变化，即由入口的 T
1
变化为出口的 T
2
。假定沿管的径向无温度变化，则温度有两个自变量 t 和 z，即 T(t,z)，并有 T(t,0)=T
1
,
T(t,L)=T
2
，其中 L 为管长度。
图 2.20 管式换热器
考虑在时间 dt 和微元 dz 间建立能量平衡方程，设内管截面积为 A；管内液体的平均速度为 v(常数 )； D 为内管的外径；蒸汽与管内液体间的总传热系数为 K；蒸汽的饱和温度为
T
s； ρ 为液体密度,C
p
为液体比热容。
在 dt 时间内液体流入微元 dz 的热量为 d
p
pC AvT t ；
在 dt 时间内液体流出微元 dz 的热量为 dd
p
T
pC Av T z t
z

+

；
在 dt 时间内在 dz 部分蓄积的热量为 dd
p
T
pC A z t
t
；
蒸汽在 dt 时间内传给 dz 液体的热量为
s
d( )dD zK T T tπ?。
因此，在 dt 时间内在 dz 微元中建立的能量平衡式为
s
dd d dd d( )dp
pp
TT
pCAz t pCAvTt pCAvT z t DzKT T t
tz

=?++π?


(2-53)
即有
s
()
pp
TT
pC A pC Av DK T T
tz

+ =π?

(2-54)
式中,T 为 t 和 z 的函数，即 T(t,z)。边界条件为
z=0,T(t,0)=T
1
(t)； z=L,T(t,L)=T
2
(t) (2-55)
式 (2-54)是管式换热器内被加热液体沿管长的温度状态方程。可知它是偏微分方程，故管式换热器的模型是分布参数模型。
3,测试法建模
测试法建模通常只用于建立输入 /输出模型。它是根据工业过程的输入 /输出的实测数据进行某种数学处理后得到的模型。它的主要特点是把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态性质。由于系统内部运动不得而知，称之为“黑箱模型”。
过程的动态特性只有当它处于动态时才会表现出来，在稳态时是表现不出来的。因此为了获得动态特性，必须使被研究的过程处于被激励的状态，例如施加一个阶跃扰动或脉过程控制与自动化仪表
· 28·
· 28·
冲扰动等。
用测试法建模一般需预先设计好测试方案,尤其是对于那些复杂的工业过程更为重要。
工程上一般都采用测试法建模。但是要在生产过程现场施加某种激励信号，这往不受生产部门欢迎，得到的结果也无法类推到设备尺寸和型号不同的情况。
测试法建模又可分为经典辨识法和现代辨识法两大类。这里主要介绍几种在过程控制中用得较多的经典辨识方法。
经典辨识 法包括时域法、频域法和相关分析法。采用经典辨识法，直接获得的是非参数模型，一般是时间或频率为自变量的实验曲线或数据集。用阶跃函数、脉冲函数、
正弦波函数或是随机函数作用于过程，直接得到的是阶跃响应、脉冲响应、频率特性、
相关函数或谱密度，它们都是图形或数据集。对本类方法的对象，只需做出线性假定，
并不需要事先确定模型的具体结构，因而本类方法适用范围广，在工程上获得了广泛应用。
对非参数模型，可以直接作为辨识结果，例如将在动态矩阵控制 (DMC)和模型算法控制 (MAC)中，就用阶跃响应或脉冲响应作为对象模型；有时还需要将图形或数据集转化为传递函数或其他形式的参数模型。下面主要介绍在工业生产上广泛应用的阶跃响应法，它是一种时域法。
1) 阶跃响应的获取
通过手动操作使过程工作在所需测试的稳态条件下，稳定运行一段时间后，快速改变过程的输入量，并用记录仪或数据采集系统同时记录过程输入 /输出的变化曲线。经过一段时间后，过程进入新的稳态，本次实验结束，得到的记录曲线就是过程的阶跃响应。
测取阶跃响应的原理很简单,但在实际工业过程中进行这种测试会遇到许多实际问题，
例如不能因测试使正常生产受到严重扰动，还要尽量设法减少其他随机扰动的影响以及系统中非线性因素的考虑等。为了得到可靠的测试结果，应注意以下事项。
(1) 合理选择阶跃扰动信号的幅度。过小的阶跃扰动幅度不能保证测试结果的可靠性，
而过大的阶跃扰动幅度则会使正常生产受到严重扰动甚至危及生产安全，一般取正常输入值的 5%～ 15%。
(2) 试验开始前确保被控对象处于某一选定的稳定工况。试验期间应设法避免发生偶然性的其他扰动。
(3) 考虑到实际被控对象的非线性，应选取不同负荷，在被控制变量的不同设定值下，
进行多次测试。即使在同一负荷和被控制变量的同一设定值下，也要在正向和反向扰动下重复测试，以求全面掌握对象的动态特性。
(4) 实验结束，获得测试数据后，应进行数据处理，剔除明显不合理部分。
为了能够施加比较大的扰动幅度而又不至于严重扰动正常生产，可以用矩形脉冲输入代替通常的阶跃输入，即大幅度的阶跃扰动施加一小段时间后立即将它切除。这样得到的矩形脉冲响应当然不同于正规的阶跃响应，但两者之间有密切关系，可以从中求出所需的阶跃响应，如图 2.21 所示。
第 2 章 简单控制系统
· 29·
· 29·
图 2.21 由矩形脉冲响应确定阶跃响应
在图 2.21 中，矩形脉冲输入可视为两个阶跃输入的叠加，它们的幅度相等但方向相反且开始作用的时间不同，因此
u(t)=u
1
(t)-u
1
()tt?- (2-56)
假定对象无明显非线性，则矩形脉冲响应就是两个阶跃响应之和，即
y(t)=
1
y (t)-
1
y ()tt?- (2-57)
所求的阶跃响应即为
y
l
(t)=y(t)+
1
y ()tt?- (2-58)
根据式 (2-58)可以用逐段递推的作图方法得到阶跃响应
1
()yt。
2) 由阶跃响应确定近似传递函数
根据测定到的阶跃响应，可以把它拟合成近似的传递函数。为此，文献中提出的方法很多，它们所采用的传递函数在形式上也是各式各样的。
用测试法建立被控对象的数学模型，首要的问题就是选定模型的结构。典型的工业过程的传递函数可以取为各种形式，例如,
(1) 一阶惯性加纯滞后,
e
()
1
s
K
Gs
Ts
τ?
=
+
(2-59)
(2) 二阶或 n 阶惯性加纯滞后,
12
e
()
(1)(1)
s
K
Gs
Ts Ts
τ?
=
+ +
(2-60)
e
()
(1)
s
n
K
Gs
Ts
τ?
=
+
(2-61)
(3) 用有理分式表示的传递函数,
10
10
...
() e
...
m
sm
n
n
bs bs b
Gs
as as a
τ?
++ +
=
++ +
(2-62)
过程控制与自动化仪表
· 30·
· 30·
需注意的是，对于非自衡过程，其传递函数应含有一个积分环节，传递函数可取为
() e
s
K
Gs
Ts
τ?
=,() e
(1)
s
K
Gs
sTs
τ?
=
+
(2-63)
传递函数形式的选用决定如下。
(1) 关于被控对象的验前知识。
(2) 建立数学模型的目的，从中可以对模型的准确性提出合理要求。
确定了传递函数的形式以后，下一步的问题就是如何确定其中的各个参数使之能拟合测试出的阶跃响应。各种不同形式的传递函数中所包含的参数数目不同。一般说，参数越多，就可以拟合得更完美，但计算工作量也越大。考虑到传递函数的可靠性受到其原始资料即阶跃响应的可靠性的限制，而后者一般是难以测试准确的，因此没有必要过分追求拟合的完美程度。
3) 下面给出几个确定传递函数的参数的方法
(1) 确定一阶惯性加纯滞后中参数 K,T 和 τ的作图法。
如果阶跃响应是一条如图 2.22 所示的 S 形的单调曲线，就可以用式 (2-59)去拟合。设阶跃输入为 q，输出响应为 y(t)，新稳态值为 y(∞)，注意此处变量均为相对于原稳态值的增量。增益 K 可由输入 /输出的稳态值直接算出
()y
K
q
∞
= (2-64)
图 2.22 用图法确定参数 T,τ
而 T 和 τ则可以用作图法确定。为此，在曲线的拐点 P 作切线，它与时间轴交于 A 点，
与曲线的稳态渐近线交于 B 点，这样就确定了 T 和 τ的数值。
显然，这种作图法的拟合程度一般是很差的。首先，与式 (2-59)所对应的阶跃响应是一条向后平移了 τ时刻的指数曲线，它不可能完美地拟合一条 S 形曲线。其次，在作图中，
切线的画法也有较大的随意性，这直接关系到 T 和 τ的取值。然而，作图法十分简单，而且实践证明它可以成功地应用于 PID 控制器的参数整定。它是 J.G.Ziegler 和 N.B.Nichols
早在 1942 年提出的，至今仍然得到广泛的应用。
(2) 确定式 (2-59)中参数 K,T 和 τ的两点法。所谓两点法就是利用阶跃响应 y(t)上两个点的数据去计算 t 和 τ。增益 K 仍按输入 /输出的稳态值计算，同前。
为便于处理，首先需要把 y(t)转换成它的量纲一形式 ()yt
，即
()
()
()
yt
yt
y
=
∞
(2-65)
第 2 章 简单控制系统
· 31·
· 31·
式中,y(∞)为 y(t)的稳态值 (见图 2.22)。
与式 (2-59)相对应的阶跃响应量纲一形式为
0,
()
1e,
t τ
yt
t τ
t τT
<
=
≥
-
(2-66)
式 (2-66)中只有两个参数即 T 和 τ,因此只能根据两个点的测试数据进行拟合。为此先选定两个时刻 t
1
和 t
2
，其中 t
2
＞ t
1
≥ τ,从测试结果中读出 y
(t
1
)和 y
(t
2
)并写出下述联立方程
1
2
1
2
() 1 e
() 1 e
t
T
t
T
yt
yt
τ
τ
=?
=?
(2-67)
由式 (2-66)和式 (2-67)可以解出
21
12
ln 1 ( ) ln 1 ( )
tt
T
yt yt

=


(2-68)
2112
12
ln 1 ( ) ln 1 ( )
ln 1 ( ) ln 1 ( )
tyttyt
τ
yt yt



=


(2-69)
为了计算方便，取 y
(t
1
)=0.39,y
(t
2
)=0.63，则可得
21
2( )Ttt=? (2-70)
12
2τ tt=? (2-71)
最后可取另外两个时刻进行校验，即
3
4
0.8,
2,
tT
tT
τ
τ
=+
=+
3
4
() 0.55
( ) 0.87
yt
yt
=
=
(2-72)
两点法的特点是单凭两个孤立点的数据进行拟合，而不顾及整个测试曲线的形态。此外，两个特定点的选择也具有某种随意性，因此所得到的结果需要进行仿真验证，并与实验曲线相比较。
(3) 确实式 (2-60)中参数 K,τ,T
1
,T
2
的方法。
如果阶跃响应是一条如图 2.23 所示的 S 形的单调曲线，它也可以用式 (2-60)去拟合。
其中包含两个一阶惯性环节，因此可以期望拟合得更好。
图 2.23 根据阶跃响应曲线上两个点的数据确定 T
1
和 T
2
增益 K 同前，仍由输入 /输出稳态值确定。再根据阶跃响应曲线脱离起始的毫无反应的过程控制与自动化仪表
· 32·
· 32·
阶段，开始出现变化的时刻，就可以确定参数 τ 。此后剩下的问题就是用下述传递函数去拟合已截去纯迟延部分并已化为量纲一形式的阶跃响应 y
(t)，于是有
12
12
1
(),
(1)(1)
Gs T T
Ts Ts
=
++
≥ (2-73)
与式 (2-73)对应的阶跃响应为
12
12
12
12 21
11
12 12
() 1 e e
1() e e
tt
TT
tt
TT
TT
yt
TT TT
TT
yt
TT TT


=

=?

(2-74)
根据式 (2-74)，就可以利用阶跃响应上两个点的数据 [t
1
,y
(t
1
)]和 [t
2
,y
(t
2
)]确定参数
T
1
和 T
2
。例如，可以取 y
(t)分别等于 0.4 和 0.8，从曲线上定出 t
1
和 t
2
(见图 2.23)，就可以得到下述联立方程,
11
12
11
12 12
22
12
12
12 12
ee0.6
ee0.2
tt
TT
tt
TT
TT
TT TT
TT
TT TT


=

=

(2-75)
式 (2-75)的近似解为
12
12
()
2.16
tt
TT
+
+≈ (2-76)
12 1
2
12 2
1.74 0.55
()
TT t
TT t

≈?

+

(2-77)
对于用式 (2-60)表示的二阶的对象，应有
1
2
0.32 0.46
t
t
≤≤ (2-78)
上述结果的正确性可验证如下。已知，当 T
2
=0 时，式 (2-60)变为一阶对象，而对于一阶对象阶跃响应应有
1
12 1
2
0.32,2.12
t
tt T
t
=+= (2-79)
当 T
2
=T
1
时，即式 (2-60)中的两个时间常数，根据它的阶跃响应解析式可知
1
12 1
2
0.46,2.18 2
t
tt T
t
= += × (2-80)
如果 t
1
/t
2
＞ 0.46，则说明该阶跃响应需要用更高阶的传递函数才能拟合得更好，例如可取为式 (2-61)。此时，仍根据 ()yt
等于 0.4 和 0.8 分别定出 t
1
和 t
2
，然后再根据比值 t
1
/t
2
，
利用表 2-2 查出 n 值，最后再用式 (2-81)计算式 (2-61)中的时间常数 T,
12
2.16
tt
nT
+
≈ (2-81)
第 2 章 简单控制系统
· 33·
· 33·
表 2-2 高阶惯性对象 1/(Ts+1)
n
中阶数与比值 t
1
/t
2
的关系
n t
1
/t
2
n t
1
/t
2
n t
1
/t
2
n t
1
/t
2
1
2
3
4
0.32
0.46
0.53
0.58
5
6
7
8
0.62
0.65
0.67
0.685
9
10
11
12
—
0.71
—
0.735
13
14
—
—
0.75
—
除了较简单的图解法和较严 格的解析法之外，也可以采用曲线拟合的数值方法，按照以误差的方差为最小的目标，搜索待求的参数值，例如，在已经获得了阶跃响应数据，
并假定模型形式为式 (2-59)后，可以对参数进行三维的数值搜索，目标是使 G(s)的响应曲线数据与实验所得的响应曲线数据间误差的方差为最小；特别是随着计算机技术的迅速发展与搜索方法的不断进步，这些方法已变得相当有效，在精确性和方便性两方面都能令人满意。
2.2.3 对象各环节特性对控制品质的影响
过程控制中，一阶惯性加纯滞后的过程是最常遇到，下面主要针对这类过程，讨论过程参数 K,T,τ 对控制品质的影响。
对广义对象来说，外作用有两类，一是控制作用 u(t)，二是扰动作用 f (t)，两条通道的过程参数不一定相同，而且它们的影响也不一样；需要区别开来分析。如图 2.24 所示，设控制通道、扰动通道的传递函数分别为
0
o
o
0
e
()
1
s
K
Gs
Ts
τ?
=
+
，
f
f
f
f
e
()
1
s
K
Gs
Ts
τ?
=
+
(2-82)
图 2.24 广义过程对象
1,增益 (放大系数 )K 的影响
在其他因素相同的条件下，即在 T,τ 相同的条件下，控制通道的增益 K
o
越大，则控制作用 u(t)的效应越强；反之,K
o
越小，则 u(t)的影响越弱。要达到同样的控制效果，控制作用 u(t)须按 K
o
值作相应的调整。假定控制器的增益为 K
c
，则在 K
o
大的时候,K
c
应该取得小一些，否则难以保证闭环系统有足够的稳定裕度；在 K
o
小的时候,K
c
必须取大一些，
否则克服偏差的能力太弱；消除偏差的进程太慢。在使用 DCS(Distributed Control System)
或单元组合控制仪表时,u(t)和 y(t)的量纲相同,K
o
是量纲一的数，因此 K
o
值的大小，方便于直接进行比较。
扰动通道增益 K
f
的情况却复杂一些。特别是在 K
f
采用有量纲形式表示时，不同扰动的
K
f
值的大小，并不能直接反映各扰动的稳态影响的强弱，例如，大的 K
f
值乘上很小的 f 值，
过程控制与自动化仪表
· 34·
· 34·
其效应并不强。因此，不如用 K
f
f 的这一乘积作为比较的尺度，这里的 f 应取正常情况下的波动值。 K
f
f 的量纲与 c 和 y 都相同，代表了在系统没有闭合时所引起的偏差。在对系统进行分析时，应该着重考虑 K
f
f 乘积大的扰动，必要时应设法消除这种扰动，例如，当蒸汽加热器的蒸汽进入压力波动很大时须设置压力控制回路，或者引入按扰动进行控制的前馈作用，以保证控制系统达到预期的品质指标。
K
o
和 K
f
都反映稳态关系。在不同工作点，不同负荷下,K
o
是否恒定也是需要考虑的问题。只有在 K
o
基本恒定时，系统才有可能在这些工作点上都控制得令人满意。只要能作出
y 和 u 的稳态关系曲线，导出两者间的关系式，就可以很清楚地看出 K
o
恒定与否。控制阀流量特性形式的选择，就是以能使 K
o
不随工作点或负荷而变为主要准则。
2,时间常数 T 的影响
在控制通道方面，下面讨论只有一个时间常数 T
o
和具有多个时间常数 T
o1
,T
o2
，…
(T
o1
>T
o2
> … )两类情况。
如果只有一个时间常数 T
o
，则在 K
o
和 τ /T 保持恒定的条件下,T
o
的变动主要影响控制过程的快慢,T
o
越大，则过渡过程越慢。而在 K
o
和 f
o
保持不变的条件下,T
o
的变动将同时影响系统的稳定性。 T
o
越大，系统越易稳定，过渡过程越是平稳。一般地说,T
o
太大则变化过慢,T
o
太小则变化过于急剧。
如果有两个或更多个时间常数，则最大的时间常数决定过程的快慢，而 T
o2
/T
o1
则影响系统易控制的程度。 T
o2
与 T
o1
的比值越小，则越接近一阶环节，系统越易稳定。设法减小 T
o2
值往往是提高系统控制品质的一条可行途径，这在设备设计与检测元件选型时很值得考虑。
在扰动通道方面，与其取 T
f
值来比较，不如用 T
f
/T
o
作为尺度。在闭环情况下,
off
co co o
()() () ()
() 1 () () 1 () () ()
GsYs Gs Gs
Fs GsGs GsGs Gs
==?
++
(2-83)
o
co
()()
() 1 () ()
GsYs
Us G sG s
=
+
(2-84)
因此，扰动通道与控制通道在闭环传递函数上的差别是扰动通道乘上了 G
f
(s)/G
o
(s)项。
一般地说，如果 G
f
(s)和 G
o
(s)都没有不稳定的极点，则 T
f
的数值并不影响闭环系统的稳定性。但从动态上分析，如 T
f
＞ T
o
，则 G
f
(s)/G
o
(s)等效于一个滤波器，能使过滤过程的波形趋于平坦；如 T
f
<T
o
，则 G
f
(s)/G
o
(s)成为一个微分器，将使波形更为陡峭。因此,T
f
/T
o
的比值越大，过滤过程的品质越好。
3,时滞 τ 的影响
对控制通道来说，取
o
τ /T
o
作为衡量时滞影响的尺度更为合适。
产生时滞的原因可能是由于信号传输需要时间，如一些取温度或成分作为被控变量的情况；可能是由于对象本身是分布参数过程或高阶过程，响应曲线的起始部分变化很慢，
这种情况近似作为时滞来处理。
o
τ 的存在不利于控制。测量方面有了时滞，使控制器无法及时发现被控变量的变化情况；控制对象有了时滞，使控制作用不能及时产生效应。用经典控制理论的根轨迹法或频率法来分析，都同样可得出
o
τ 不利于控制的结论。
o
τ /T
o
是一个量纲一的值，它反映了时滞的相对影响。这就是说，在 T
o
大的时候，
o
τ 的值稍大一些也不要紧，过渡过程尽管慢一些，但很易稳定；反之，在 T
o
小的时候，即使
o
τ
第 2 章 简单控制系统
· 35·
· 35·
的绝对数值不大，影响却可能很大，系统容易振荡。一般认为
o
τ /
o
T ≤ 0.3 的对象较易控制，
而
o
τ /T
o
>(0.5～ 0.6)的对象较难处理，往往需用特殊控制规律。
在设计和确定控制方案时，设法努力减小
o
τ 值是必要的，像减少信号传输距离，提高信号传输速率等都属常用方法。
扰动通道的时滞
f
τ 并不起同样的作用。
f
e
sτ?
属于 G
f
(s)的分子项，
f
τ 并不影响闭环极点分布，所以它不影响系统的稳定性。由式 (2-82)可以看出，
f
τ 大些或小些仅使过渡过程迟一些或早一些开始,也可以说是把过渡过程在时间轴上平移一段距离。 从物理概念上看，
f
τ 的存在等于使扰动隔了
f
τ 的时间再进入系统，而扰动在什么时 间出现，本来是无法预知的，
因此
f
τ 并不影响控制系统的品质。需要注意的是，
f
τ 不影响控制系统的品质，是仅对反馈控制来说的，对于前馈控制，
f
τ 值将影响到前馈控制规律。
2.3 控制器基本控制规律
2.3.1 PID 控制算法
在控制器中，设定值 r 与测量值 y 相比较，得出偏差 e=r-y，并依据偏差的情况，给出控制作用。
在时间连续类型，线性控制规律的组成部分不外乎以下三种。
(1) 与 e 成比例的分量，称为比例 (P)控制作用 u
p
。
(2) 与 e 对时间的积分
0
d
t
et
∫
成比例的分量，称为积分 (I)控制作用 u
I
。
(3) 与 e 对时间的导数 d/deet
= 成比例的分量，称为微分 (D)控制作用 u
D
。
虽然也可有与二阶导数 e

成比例的分量，但当信号中杂有噪声时，在二阶导数中将放大得很厉害，因此一般少用。
常用的表示形式是
cd
0
i
1d
(d)
d
t
e
uKe etT
Tt
=+ +
∫
(2-85)
或
cd
i
1
() (1 ) ()Us K TsEs
Ts
=++ (2-86)
式中,K
c
为控制器比例增益； T
i
和 T
d
都具有时间量纲，分别称为积分时间和微分时间。
当上述控制算法公式只包含第一项时，称为比例 (P)作用；只包含第二项时，称为积分
(I)作用；但只包含第三项的单纯微分 (D)作用是不采用的，因为它不能起到使被控变量接近设定值的效果；只包含第一、二项是 PI 作用，只包含一、三项的是 PD 作用，同时包含这三项的是 PID 作用。
1,比例 (P)作用控制算法
P 作用控制算法的方程式是
u? =K
c
e (2-87)
或
过程控制与自动化仪表
· 36·
· 36·
U(s)=K
c
E(s) (2-88)
有几点值得注意,
(1) 式 (2-87)中的?u 是增量形式，如果要用控制器输出的实际值 u 表示，则应写为
u=K
c
e+u
o
(2-89)
式中,u
o
为在偏差为零时的初值。
而对 e 来说，其初值为零，因此 e 即是增量，又为了能在正常工况下 e=0 的条件下建立稳态,u
o
应取合适的数值，并可作必要的工况调整。
(2) 在 K
c
较大的情况，式 (2-87)只在一定的范围内起作用。设令 e 的范围为- 50%～
+50%,u 的范围为 0～ 100%,则在 K
c
>1 的情况下,当 |e|达到 (50%/K
c
)时,u 将达到 0 或 100%，
即使 |e|继续增大,u 不再变化。这是具有饱和区的比例特性 (见图 2.25)，从局部范围看，它是线性的，但从整体范围看，却是一种非线性特性。
图 2.25 P 作用下的 u-e 关系
(3) 有人喜欢用术语比例度 δ 来代替控制器比例增益 K
co
，比例度 δ 的定义是
max min
max min
100%
e
ee
u
uu
δ
=×
(2-90)
当 u 和 e 都用量纲一形式时
max min max min
1ee uu? =?=。当采用计算机控制装置或单元组合仪表时,u 和 e 有相同的量纲，
max min max min
ee uu?=?的关系同样成立，此时
c
1
100%
K
δ =× (2-91)
总的来说,δ 与 K
c
成反比，而 δ 等于 K
c
的倒数却是有条件的。
对照图 2.25 的曲线可知,δ 正好是 u? 与 e 间成比例的偏差范围，因此 δ 示称比例带或比例区域。
(4) 有些仪表的标尺刻度是不均匀的，例如，用孔板测量流量，并用差压变送器给出测量值 (不加开方器 )时，流量的显示标尺是不均匀的。如考虑 e =r-y 各项都用流量单位表示，
并把小流量下和大流量下同样的流量所引起的 u? 作比较，则在小流量时的效应要相对小得多。因此,e,r 和 y 应该是差压，而不是流量。有些书籍中对 δ 按下式定义，以避免混淆。
100%
δ =×
指针移动的距离全量程的距离控制器输出的变化控制器输出的范围
第 2 章 简单控制系统
· 37·
· 37·
(5) 控制器增益 K
c
和比例度 δ 习惯上都用绝对值表示。 实际上反作用控制器的 K
c
为正值，正作用控制器的 K
c
为负值。控制器正、反作用的选择，是使控制器增益 K
c
与为广义对象增益 K
o
的乘积为正值。
下面讨论 K
c
对调节过程的影响。
(1) K
c
会影响闭环系统的余差。一般认为，在同样的负荷变化下，或在同样的设定值变化下,K
c
越大，则余差越大。对广义对象的增益为有限值 (不是非自衡过程 )的情况，这种观点无疑是正确的。对照图 2.26 所示的框图，设在初始稳态下没有偏差，则在设定值或扰动作阶跃变化后，被控变量测量值的余差将是,
oc
oc
1
()
1
1
()
1
er
KK
ef
KK
∞ =?
+
∞ =
+
图 2.26 表明稳态关系的系统框图
然而，当广义对象具有非自衡特性，例如,
o
o
()
(1)
K
Gs
sTs
=
+
时，情形有所不同。对设高定值的阶跃变化，只要 K
c
不为零，系统就没有余差。对于扰动的阶跃变化，如果 G
f
(s)是具有自衡性质的，则也没有余差；如果 G
f
(s)也具有非自衡性质，
则将有余差，例如
f
f
f
()
(1)
K
Gs
sTs
=
+
时，余差是 e(∞)= -(K
f
/K
o
K
c
)?f。
以上的结论不仅可从拉普拉斯变换的终值定理导出,同时也可从物理概念直观分析推得。
例如，在图 2.27(a)所示的液位控制系统，流出量与液位高度有关，这是一个具有自衡性质的过程。要使液位的值由 h
0
提高到 h
1
，并建立新的平衡，液体的流入量必须增加；然而对 P 作用的控制器来说，如果偏差为零，控制器的输出保持为 u
o
不变，液体的流入量也将是不变的。为了建立新的平衡，必然将有余差存在，才能使流入量有所增加。
而在图 2.27(b)所示的液位控制系统中，流出量与液位无关，对象具有非自衡特性。不论液位的设定值为 h
0
或 h
1
,液体的流入量不需调整。 因此采用 P 作用的控制器也不会引起余差。
图 2.27 两种液位控制系统
过程控制与自动化仪表
· 38·
· 38·
(2) K
c
会影响闭环系统的稳定性。一般认为，不论是在设定值或负荷变化时,K
c
越大，
则闭环系统的稳定性越是降低。图 2.28(a)和图 2.28(b)分别是设定值和负荷作阶跃变化时的过渡过程曲线示例。可以看出，在定值控制情况下,K
c
越大，则最大偏差越小，振荡频率越高，但振荡倾向越强。在随动控制的情况，增大 K
c
，也使稳定性下降。
然而，上述的说法并不全面，对于
o
12
e
()
(1)(1)
s
k
Gs
Ts Ts
τ?
=
+ +
等类型的过程，固然是正确的，但对于一些开环不稳定的过程，情况就不尽然，设令
o
o
o
()
(1)
k
Gs
Ts
=
则 K
c
>(1/K
o
)是闭环系统稳定的条件，可以举出不少类似的例子。另外，对于条件性稳定的过程,K
c
在一定范围之内才能使闭环系统稳定。
图 2.28 K
c
对过渡过程的影响
由 K
c
对闭环系统余差和稳定性两方面的讨论可以看出，简单的定性规则有一定的适用范围，对于具体的事物作具体的分析是何等的重要；同时，控制理论对系统实际的确具有指导作用。
2,比例 -积分 (PI)作用控制算法
PI 作用控制算法的方程式是
c
0
i
1
(d)
t
uKe et
T
= +
∫
(2-92)
或
c
i
1
() (1 ) ()Us K Es
Ts
=+ (2-93)
式中,T
i
为积分时间，或者更严格地称为再调时间。 T
i
是在阶跃外作用下，继立即发生 P 作用项?u
p
=k
c
e 项之后，
I 作用项?u
I
由开始积分到升达与?u
p
相等所需的时间 (见图 2.29)。
T
i
越短，则 I 作用越强，在一般的控制器中,T
i
可在图 2.29 PI 特性
第 2 章 简单控制系统
· 39·
· 39·
数秒至数十分的范围内调整。对 PI 作用也可以这样理解,
(1) PI 作用是 u
o
(e=0 时的 u)值能自动调整的 P 作用
o
c
coc
0
i
[d]
t
'
K
uKe etu Keu
T
=+ +=+
∫
(2-94)
用这个观点来说明 PI 作用可消除余差，或用以分析积分饱和现象，都很清楚。
(2) PI 作用是
c
K
随着偏差的进程而自动调整的 P 作用。当 e 作阶跃变化后，随着时间的进程,/ue? 的比值越大，即等效的比例增益不断增加。用这种观点来说明 PI 作用可清除余差，或用以分析系统稳定性，都很直观。
然而，式 (2-92)是理想特性，往往是控制器实际特性的一种近似。当控制器采用图 2.30
所示的结构时，有
i
c
i
ii
i
1
(1 )
()
1
(1 )1
1
KTs
K
Gs
Ts
Ts KTsK
Ts
β
β
β
+
==
+++
+
(2-95)
图 2.30 PI 控制器的一种结构框图
令
1
β
=K
c
，即为控制器的比例增益，则
ci
c
cc
i
(1 )
()
(1 )
KTs
Gs
KK
Ts
KK
+
=
++
(2-96)
式中,K 为控制器的稳态增益。
c
(2 - 96)KK≥ 时,式 可近似为
ci
c
c
ii
(1 ) 1
() (1 )
KTs
Gs K
Ts Ts
≈=+
+
上式与理想特性接近。
把 I 作用引入控制规律，目的是消除余差。从物理概念看，如偏差不除,u 会一直变化下去；而当偏差为零时,u 可在任何数值上保持不变，这就符合了在不同负荷与不同设定值下的需要；同时也可以说，引入 I 作用控制器的稳态增益很大，接近于 ∞，因此，余差会趋近于 0。从数学分析着手，则完全可以从拉普拉斯变换的终值定理得出相同的结论。
I 作用导致控制器的频率特性的相位滞后,1/T
i
s 本身相应于相位差为 (-π/2)的环节。因此，对于同一个对象，减小 T
i
，将使系统开环特性的相位滞后增大，导致闭环系统的振荡倾向加强，稳定裕度下降。如要体质相同的衰减比，则 K
c
必须减小，这样一来，最大动态过程控制与自动化仪表
· 40·
· 40·
偏差将增加，振荡频率将变慢，回复时间将延长。图 2.31(a)和图 2.31(b)分别给出了在同样的 K
c
值下和保持同样的衰减比条件下减小 T
i
值对过渡过程影响的例子。
图 2.31 T
i
对定值控制系统过渡过程的影响
3,积分饱和及其防止
实际 I 作用与理想 I 作用的差别，除了稳态增益是有限值而不是 ∞以外，实际 I 作用正像 P 作用一样，也只在一定区域内起作用，输出达到一定限值后不再继续上升或下降了，
这是一种饱和特性。但是，人们习惯使用的积分饱和却不是这个含义，恰好相反，指的是一种积分过程量现象。
在通常的控制回路中,I 作用能一直消除偏差，因而能达到没有余差的稳态值,
但在有些场合却并非如此。例如，在保证压力不超限的安全放空系统 (见图 2.32)，设定值即为压力的容许限值，在正常操作情况下，放空阀是全关的，然而实际压力总是低于此设定值，偏差长期存在。如果考虑在气源中断时保证安全，采用气关阀，则控制器应该是反作用的。
假使采用气动控制器，则由于在正常工况下偏差一直存在，控制器输出将达到上限。
此时，控制器输出不仅是上升到额定的最大值 0.1MPa 为止，而是会继续上升到气源压力
0.14～ 0.16MPa，这就是图 2.33 中起始一段的情况。
图 2.32 压力安全放空系统 图 2.33 积分饱和现象
第 2 章 简单控制系统
· 41·
· 41·
这样固然对保证阀门紧闭有好处，但是，如从 t=t
1
开始，容器内压力开始匀速上升，
则在达到规定界限值 (即控制器设定值 )以前，由于偏差仍是正值，如果 I 作用强于 P 作用，
控制器输出不会下降。在 t=t
2
时，压力达到设定值，从 t
2
以后，偏差反向,I 作用和 P 作用都使控制器输出减小，不过在输出气压未降到 0.1MPa 以前，阀门仍是全关的，这就是说，
在 t
2
～ t
3
这段时间，控制器仍未能起到它应该执行的作用。直到 t
3
以后，阀门才开始打开。
这一时间上的推迟，使初始偏差加大，也使以后调节过程中的动态偏差加大，甚至引起危险。这种积分过量的现象，称为积分饱和。
如果考虑在气源中断时不要出现大量放空，改用气开阀，控制器改为正作用，情况亦不能改善。控制器输出不是仅降到 0.02MPa，而是会降到接近大气压，积分过量现象依然存在。
除了上述的放空控制外，还有一些简单控制系统会出现积分饱和现象。例如在间歇式反应釜的温度控制回路中，进口物料的温度较低，离设定值较远，因此在初始阶段正偏差较大，控制器输出会达到积分极限，把加热蒸汽阀开足。而当釜内温度达到和开始超出设定值后，蒸汽阀仍不能及时关小，其结果是使温度大大超出设定值，使动态偏差加大，控制质量变差。凡是长期存在偏差的简单控制系统，常常会出现积分饱和现象。另外，在有些复杂控制系统中，积分饱和现象甚为严重，这将在以后章节中另行剖析。
同时，不仅在使用气动控制器时可能会出现积分饱和，在采用电动 PI 控制器时也同样如此。
怎样防止出现积分饱和现象呢？有人可能会想到在控制器与控制阀间串接一个限幅器，使控制器输出限制在规定的区间之内。然而，一般的限幅器是具有饱和特性的比例环节 (见图 2.34)并不能正本清源，不能解决问题。况且控制阀本身就是这种特性的环节。
要防止积分饱和，需要从 PI 控制规律中去找原因，想办法。前已说明，在 PI 控制算法中，有
即
c
o c
0
i
c
ococ
0
i
d
d
t
t
''
K
uuu etKe
T
K
uu etKeuKe
T
=? = +

=+ +=+


∫
∫
(2-97)
式中，
o
'
u 为超过额定的限值，将引起积分饱和。因此，须在内部设法限制
o
'
u,使得相应于
e=0 时的控制器输出不超过额定的限值。
例如，在气动控制器中，通常有四个气室，分别引入测量、设定、比例负反馈和具有动态延迟的正反馈信号，图 2.35 是它的框图。
图 2.34 限幅器的输入 /输出关系 图 2.35 PI 控制器结构框图及防积分饱和措施
过程控制与自动化仪表
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· 42·
图中的比例负反馈环节 (1/K
c
)用以产生 P 作用,具有动态延迟的正反馈环节 [1/K
c
(T
i
s+1)]
用以产生 I 作用。在未接入低选器 (LS)前，其传递函数是
c
ci
()
1
1[1 ]
1
K
Gs
K
KTs
=
+?
+
(2-98)
在
c
KK≥时，式 (2-97)可近似为
i
cc
ii
1 1
() [1 ]
Ts
Gs K K
Ts Ts
+
≈=+ (2-99)
如果对正反馈进行限幅，使输入信号不超过限值 u
B
，则在控制器输出 u 达到或超过 u
s
后，正反馈的输入信号保持为 u
B
，控制器的输入 /输出关系将成为
cB
i
1
() () ( ) ()
1
Us KEs U s
Ts
≈+
+
(2-100)
控制器切换成 P 作用，防止了积分饱和现象的出现。
作为实施手段，一种是用外部接入的积分反馈，即当 unull u
B
后，改用 u
B
作为动态延迟的正反馈的输入信号，在图 2.35 上是采用低选器 (LS)来实现这一改换；另一种是用内部自行切换的 PI-P 控制方式，像电动单元组合仪表就是这样做的。两者连接方式不同，但无本质上的区别。
4,比例 -微分 (PD)作用控制算法
理想 PD 作用控制算法的方程式是
oc d
d
d
e
uu KeT
t

=+ +


(2-101)
或
cd
() (1 ) ()us K TsEs=+ (2-102)
它比单纯的 P 作用增加了与偏差的导数项成正比的 D 作用?u
D
=K
c
T
d
de/dt，式中,T
d
为微分时间，或者更严格地称为预调时间。
当偏差作阶跃变化和斜坡函 数变化时，控制器输出 u 的变化过程分别如图 2.36(a)和图 2.36(b)所示。在斜坡函数形式的输入下，要达 到同样的 u 值,PD 作用要比单纯 P 作用快些，提前的时间就是微分时间 T
d
。
图 2.36 控制器输出 u 的变化过程
第 2 章 简单控制系统
· 43·
· 43·
然而，理想的 PD 作用要求对输入高频分量有很大的放大作用，既是困难，又是无益，
同时，在阶跃输入下所产生的突变在实践不合适，因此实际的 PD 作用改为
d
c
d
d
1
() ()
1
Ts
Us K Es
T
s
K
+
=
+
(2-103)
这等于是在理想的 PD 环节后面串接了一个一阶滞后环节。 K
d
称为微分增益，这样对高频分量的动态增益有了一定限制，不会超过 K
c
K
d
倍。在多数工业控制器中,K
d
是预先设计规定的，其值一般为 5～ 10，视仪表类型而异。图 2.37(a)和图 2.37(b)分别是它在阶跃与斜坡函数输入下的变化过程。
图 2.37 实际的 PD 特性
关于 PD 控制规律，需要说明以下几点。
(1) 引入微分 (D)作用的目的，是改善高阶对象的控制品质。直观地看,D 作用是按照偏差的变化趋势来控制，显然更加及时。从传递函数看，引入 D 作用后使控制器的传递函数 G
c
(s)多了一个零点，如与对象 G
c
(s)的高阶极点对消，等效于使高阶过程化为低阶过程，
如果配置得当，显然是有利的。
从频率特性看，引入 D 作用后，整个系统的开环频率特性的幅值比增大，相位将提前，
尤以高频时为甚。如果广义对象频率特性的幅值比是随着频率上升而急剧下降的话，引入
D 作用显然可使系统的开环特性得到改善。 D 作用项分量适当，可使系统的稳定裕度提高，
因此可以进一步加大控制器的比例增益 K
c
，更使最大动态偏差减小，回复时间缩短，对温度和成分控制系统，引入 D 作用往往是必要的。
然而,D 作用太强，物极必反，反而降低系统的稳定裕度。
(2) 对于真正的时滞，引入 D 作用起不了改善的品质的干什么用。直观地看，在 u 作阶跃变化后，系统的输出 y 在时滞的这段期间内不会变化,(de/dt)项为零，不能指望 D 作用产生及时的控制。从频率特性看，同样可以得出 D 作用对所不能改善调节品质的结论。
(3) 对于噪声大的对象,D 作用会把这些高频干扰放大得很厉害，将使系统的调节品质降低。因此，对流量和液位控制系统，一般不引入 D 作用。如实在有必要，须先将测量值滤波。
(4) 在 K
d
>1 时，实际 PD 环节具有 D 作用；如果 K
d
=1，就等同于单纯的 P 作用；如果
K
d
<1，则将反而起滞后作用。图 2.39 是在这三种情况下在阶跃输入时的输出曲线。 K
d
<1
过程控制与自动化仪表
· 44·
· 44·
时称反微分，对于有些噪声很大的流量控制系统，采用 D 作用可起到很好的滤波效果。
(5) 对具有 D 作用的控制器，如果一下子迅速提高或降低设定值，偏差值 e 的阶跃变化会引起控制作用 u 的大幅度突变，会使执行器全开或全关，这对调节过程一般是不利的。
因此，在采用一般的 PD 或 PID 控制器时，设定值的调整速必须和缓地进行。一种办法是只对测量值作 PD 运算，将微分环节移放在比较环节之前，这称为微分先行。这时设定值的调整便不受限制了。
图 2.38 用图法确定参数 T,τ 图 2.39 正、反微分作用
5,比例 -积分 -微分 (PID)作用控制算法
理想 PID 作用控制算法的方程式是
o dc
i
0
1d
d
d
t
e
uu Ke etT
Tt

=+ + +


∫
(2-104)
或
dc
i
1
() 1 ()Us K TsEs
Ts

=++


(2-105)
式中，各符号的意义见前文。它是由比例 (P)、积分 (I)
和微分 (D)三种控制作用叠加而成的。 图 2.40 是 e 作阶跃变化时控制器输出 u 的变化过程，可以看出,P 作用是始终起作用的基本分量,I 作用一开始不显著,随着时间逐渐增长，
D 作用却反之，在前期的分量比较主要。
实际的 PID 作用与理想情况有两个主要差别。
(1) D 作用总是采用实际微分作用。
(2) P,I,D 三个作用间存在相互影响。气动控制器往往采用 PI 与 PD 串接形式以实现 PID 作用，即
ccd
i
d
cd
ii
() 1
() 1 (1 )
()
1
1
Us
Gs K Ts
Es Ts
T
KT
TTs

==+ +



=+++



(2-106)
这就是说，
I
u? 项和
D
u? 项与原来不变，但 pu? 项却增加为原来的 (
di
1/TT+ )倍。把串接后图 2.40 阶跃输入下的 PID 特性第 2 章 简单控制系统
· 45·
· 45·
的传递函数写成如式 (2-104)的标准形式,
ccd
i
() 1
() 1
()
Us
Gs K Ts
Es
Ts

′ ′
= =?++?

′

(2-107)
则
cc di c
ii di i
dd di d
(1 / )
(1 / )
(1 / ) /
KK TTKF
TT TT TF
TT TTTF
′
=+ =
′
=+ =
′
=+ =
式中,F 为控制器的作用干扰系数,F 随着 T
d
/T
i
比值的增加而增加。电动控制器往往采用复合的 PID 反馈回路，此时 F 的值更大。
2.3.2 离散 PID 控制算法
1,几类离散 PID 控制算法
在用集散控制系统 (DCS)或其他计算机装置进行直接数字控制 (DDC)时，对各个被控变量的处理在时间上是离散进行的。 DDS 方式的特点是采样控制，每个被控变量的测量值隔一定时间与设定值比较一次，按照预定的控制算法得到输出值，通常还把它保留到下一次采样时刻。因此，对每一个被控变量，可画出图 2.41 所示的框图。
图 2.41 直接数字控制系统框图
如果控制规律采用 P,I,D 作用，因为这里只能获得 e(k)=r(k)-y(k)，而 k=1,2，…的数据，所以控制算法须作相应的调整，具体来说,P 作用只能采样进行,I 作用须通过数值积分,D 作用须通过数值微分，通常用差分方法。
离散 PID 控制算法可分为三类：第一类称为位置算法，直接给出 u(k)，第二类称为增量算法，计算式为
()uk? =u(k)-u(k-1)
第三类称为速度算法，计算式为
()
()
uk
uk
t
=
式中,?t 为采样周期。
位置算法如下,
c
ccd
0
i
ci D
0
()(1)
() () ()
( ) ( ) [ ( ) ( 1)]
k
i
k
i
K ek ek
uk Kek ei t KT
Tt
Kek K ek K ek ek
=
=
∑
∑

=+?+
=+ +
ccd
iD
i;
KKT
KtK
Tt
=? =
式中,
过程控制与自动化仪表
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· 46·
增量算法如下,
cID
c
DI
() () ( 1)
( ) ( ) [ ( ) ( 1) ( 1) ( 2)]
[ ( ) ( 1)] ( ) [ ( ) 2 ( 1) ( 2)]
uk uk uk
KekKekKekekekek
Kek ek Kek K ek ek ek
=
=?+ +
=+++?
(2-108)
速度算法如下,
ccd
c 2
() ()/
()
( ) [ ( ) 2 ( 1) ( 2)]
()
vk uk t
KKTek
Kekekekek
tt t
=
=+++?

(2-109)
三种算法的选择：一方面要考虑执行器形式，另一方面要权衡应用时的方便性。
从执行器形式看，位置算法的输出除非用数字式控制阀，否则不能直接连接，一般须经过数 /模 (D/A)转换，化为模拟量，并通过保持电路，把输出信号保持到下一采样周期的输出信号到来时为止；增量算法的输出可通过步进电动机等累积机构，化为模拟量；而速度算法的输出须采用积分式执行机构。
从应用的利弊来看，采用增量算法和速度算法时，手自动切换都相当方便，因为它们可以从手动时的 u(k-1)出发,直接计算出在投入自动运行时应该采取的增量 ()uk? 或变化速度 v(k)= ( )uk? / t? 。同时，这两类算法不会引起积分饱和现象，因为它们求了的是增量或速度，即使偏差长期存在,u? 一次次地输出但 u 是限幅的，不能超越规定上 (下 )限，
执行器也达到极限位置，但只要一到 e(k)换向,()uk? 也可能立即换向，输出立即脱出上 (下 )
限值。 对于位置算法,如加上一些必要的措施,手自动切换和防积分饱和问题也是可以解决的。
三种算法中，增量算法用得最为广泛。图 2.42 是带有系统输出鉴别子程序的 PID 增量算法程序框图。
2,直接数字控制 (DDC)中离散 PID 控制算法的改进
在一般情况下,P 作用是最基本的控制作用。在离散 PID 控制算法中，除了在时间上采样以外,P 作用的算法与在连续 PID 控制运算中没有其他差别。因此，在实际应用上,P
作用的增量
P
()uk? 就取为
P
u? (k)=K
c
[e(k)-e(k-1)] (2-110)
引入 I 作用的目的是消除余差。离散 PID 控制算法中的 I 作用有三点值得改进。
(1) 圆整误差问题。在增量算法中，有
c
II
I
() () ()
Kt
uk Kek ek
T
= = (2-111)
数字计算机的字长有一定限制，当? u
I
(k)小于某一阈值时，就作为机器零看待，没有
I
u? (k)输出。因为采样周期 t? 一般总是小于或远小于 T
I
,K
I
是个不大的数值，特别是当
K
c
较小和 T
I
特大时，即使 e(k)尚是一个不能忽视的数量,I 作用已经停止，这样就达不到很好消除余差的要求。
为此需要改进，常用的办法是在机器内增加∑ e(i)累加单元。当
I
u? (k)出现机器零时，
开始把 e(k)保留在累加单元内到下一次采样输入时把 e(k+1)与它相加起来，看
I
u? (k+1)是否大于机器零，如仍不行，则一直累积到
I
u? (k+i)不为零时为止，此时把? u
I
(k+i)输出，并第 2 章 简单控制系统
· 47·
· 47·
把累加单元清零。
图 2.42 带有系统输出鉴别子程序的 PID 增量算法程序框图
(2) 积分分离问题。图 2.43(a)是一条典型的过渡过程曲线，图 2.43(b)和 (c)分别画出采用连续 PI 控制算法时的 u
p
和 u
I
变化过程。显然,P 作用分量 u
p
是与 e(t)同步的,I 作用分量 u
I
却落后 1/4 周期。例如，在点 a 以后，被控变量已在回升,I 作用却仍维持原来的方向，
继续加强，这一动作方向虽对消除余差有益，但相位角滞后是加剧振荡的根源。
在离散 PID 控制算法中，可以通过积分分离途径来改善这一问题,
一种办法是只在 u
I
和 u
P
方向相同时,才把 I 作用引入； 而在 u
I
和 u
P
反方向时,则把
I
u?
切除。这在计算机上是不难办到的。
另一种办法是只在 |e|小于某一界限,即当被控制变量相当接近设定值时,才把
I
u? 引入，
而在其余情况下，把
I
u? 切除。
(3) 梯形积分问题。在增量算法中,
过程控制与自动化仪表
· 48·
· 48·
c
II
i
() () ()
Kt
uk ek Kek
T
= =
图 2.43 PI 调节过程的例子
也就是说，
I
u? (k)是完全依据 e(k)来确定的，如果测量值发生跳变，
I
u? (k)也将有较大变动。为此，可考虑修改为
II
() ( 1)
()
2
ek ek
uk K
+?
= (2-112)
这样可使? u
I
(k)少受噪声的影响，式 (2-112)的算法称为梯形积分。
引入微分 (D)控制作用的目的是克服滞后。
c d
DD
() [() 2( 1) ( 2)] [() 2( 1) ( 2)]
KT
ukKekek ek ekek ek
t
=+?=+?
采用数值微分算法时，如遇到 e 的跳变，
D
u? 项极大；同时，在噪声大的场合，
D
u? 波动很剧烈。为改善这两种情况下的特性，防止
D
u? 的大起大落，可以采取的措施有,
(1) 微分先行。即只对测量值 y 求导，而不对设定值求导。这样，在调整设定值时，
输出不会产生剧烈的跳变，而被控变量的变化，通常总是比较和缓。这种方法在模拟式控制器中已有应用，因为把微分环节移到测量值与设定值的比较点之前，所以称为微分先行。在 DDC 中用得更是普遍，而且实施非常容易，只要将
D
u? (k)改为下列形式就可以了。
DD
() [() 2( 1) ( 2)]uk Kyk yk yk?=+? (2-113)
(2) 不完全微分。即用实际 PD 环节来代替理想的 PD 环节。这样，在偏差有较快变化后,D 作用一下子不是太强烈,但可保持一段时间。 模拟式控制器中就是这样做的,在 DDC
情况下，也可整体地串接一个
d
d
1
1
T
Ks
+
环节，把它接在输入端比接在输出端更为适宜，如第 2 章 简单控制系统
· 49·
· 49·
图 2.44 所示。
图 2.44 对被控变量不完全微分的 PID 框图
同样在阶跃输入下，采用同样的 PID 参数，完全微分与不完全微分的 DDC 输出如图 2.45 所示。
(a) 完全微分 (b) 不完全微分
图 2.45 阶跃输入下的直接数字控制输出
(3) 输入滤波。为了抑制噪声的影响，输入滤波是必要的。上述的不完全微分可认为是一种对完全微分环节输出的滤波。工业上另一应用很成功的方法是采用四点中值差分。
把 e(k),e(k-1),e(k-2)和 e(k-3)四者的平均值作偏差的均值,
3
0
1
() ( )
4 i
ek ek i
=
=?
∑
(2-114)
在 e-t 平面上将这四点与中点 [ ()ek,1.5 t? ]作连线，求取各自的斜率，并把斜率的平均值作为 e(k)的导数 (见图 2.46)。即
() 1 () () ( 1) ()
[
41.5 0.5
(2)()(3)()
]
(0.5) (1.5)
ek ek e k ek e k
ttt
ek ek ek ek
tt

=++


+

整理上式，得
() 1
[()3(1)3(2)(3)]
6
ek
ek ek ek ek
tt
=+

(2-115)
如采用位置算法，就取式 (2-115)的
()ek
t
作为式 (2-115)中的
() ( 1)ek ek
t

，计算 D 作用分量。如采用增量算法，取
过程控制与自动化仪表
· 50·
· 50·
() ( 1) 1
[()2( 1)6( 2)2( 3) ( 4)]
6
ek ek
ek ek ek ek ek
ttt

= ++?+?

(2-116)
用以计算 D 作用分量。
图 2.46 四点中值差分
3,控制度和采样周期的选择
把离散 PID控制算法与采用模拟式控制器的连续 PID控制算法相比较,它具有如下优点。
(1) P,I,D 三个作用是独立的，可以分别整定，没有控制器参数间的关联问题，不需要考虑干扰系数。
(2) 在用计算机实施时，等效的 T
i
和 T
d
值可以在更大的 范围内自由选择，但在模拟式控制器中，由于线路和元件性能上的限制，可调范围要小得多。在早年开始实施 DDC 时，
有些案例调节品质的改善，就出于这一原因。
(3) I 和 D 作用的改进措施，较之模拟式控制器更为灵活多变。
但是，人们在实践中也发现，如果采用等效的 P,I,D 参数，离散 PID 控制的品质往往低于连续控制。为此，定义了控制度这个术语。
0
0
2
DDC DDC
2
ANA
ANA
min d
min( )
min( )
min d
et
ISE
ISE
et
∞
∞


=


∫
∫
控制度= (2-117)
式 (2-117)中的下标 DDC 和 ANA 分别表示直接数字控制和模拟连续控制,min(· )项是通过参数最优整定而能达到的最小平方误差积分鉴定准则值。
对于同一个过程，采样周期 t? 取得越长，则控制度的值越大，即离散 PID 控制的品质越差。
图 2.47 给出了 PI 作用与 PID 作用时的控制度与 /t τ? 的关系。
这一事实可通过连续与离散 PI(或 PID)的控制作用 u(t)与 u(k)变化过程曲线的比较而得到解释。假定图 2.48 中的曲线 1 是连续 PI 控制时的 u(t)曲线，则在同样的偏差变化与等效的控制器参数下，离散 PI 控制时的 u(t)曲线将如分段折线 2 所示，作为近似，折线 2 也可用通过各线段中点的连线 (虚线 )来表示。可以看出，该虚线要经连续控制的曲线 1 推迟一段时间 /2t? 。这就是说，采用离散的 PI 控制算法时，等效于在连续控制回路中串接了一个 τ =/2t? 的时滞环节。这样当然要使系统品质降低。
第 2 章 简单控制系统
· 51·
· 51·
图 2.47 控制度与 /?t τ
采样周期 t? 的选择是个重要因素。香农 (Shannon) 定理规定了采样周期的上限，采样不失真的条件是采样频率不小于信号中所含量高频率的两倍，这样才不会因频谱重叠而引起畸变，因此采样周期比限值低得多。一般应使控制度不大于 1.2 ( 最多不超过 1.5 )，为此通常选择采样周期 t? 为
p
11
615
tT

=?


图 2.48 连续与离散控制的比较
T
p
为工作周期。作为折中的选择，可取 t? =0.1T
p
。各种被控变量系统的工作周期不同，
采样周期也应有差别。表 2-3 提供的数值可供参考。
表 2-3 各类控制系统的采样周期
被控变量?t 范围 /s 常用?t 值 /s 被控变量?t 范围 /s 常用?t 值 /s
流量
压力
液位
1～ 5
3～ 10
5～ 8
1
5
5
温度
成分
15～ 20
15～ 20
20
20
4,用计算机实现 DDC 的一些问题
这里说的计算机，指的是包括 DCS,PLC、工业 PC、以及即将大量涌现的现场总线控过程控制与自动化仪表
· 52·
· 52·
制系统 (FCS)，它们都属于以微处理器为基元的、依据数字计算机原理的控制装置。计算机可用以实现离散 PID 控制，也可以进行其他的、跨出 PID 范围的控制或完成其他功能。同时，尽管离散 PID 控制现在大都是用计算机来实现的，但也不排斥其他途径。
用计算机实现 DDC 时，除了以上各小节所述内容外，还有输入、信号量化与输出等问题需要考虑。
1) 输入
一台计算机往往控制多个控制回路，因此输入信号经多路转换器采样后送往放大器和
A/D 转换器，然后进行 PID 运算。图 2.49 是 DDC 系统的组成框图。被控变量有温度、压力、流量、液位等物理量，经检测元件转换为电位、电阻、位移、差压等信号，再经变送器转换为 4～ 20mA 或 1～ 5V 的标准信号，送往多路转换器。当测温用热电偶数量较多时，
mV 信号可不经温度变送器直接送放大器与 A/D 转换器。
图 2.49 DDC 系统的组成框图
一台计算机控制多个回路，必须顺序进行。对于不同的被控变量，采样周期可以不同。
在整个巡回控制顺序中，可用大周期套小周期的办法，有的点扫描次数少些，有的点多些。
对每个回路来说，每巡回一次，总要完成输入采样、控制算法运算与输出三步骤。为提高机器效率，可采用分时的控制方式，在一个采样周期 (小周期内 )内，顺次完成各路的输入采样、控制算法运算和输出等步骤，并完成其他功能的程序。
DDC 计算机的输入除模拟量以外，还有开关量和脉冲量，像连锁、报警及按钮开停等信号属于开关量，而来自涡轮流量计的信号属于脉冲量，它们都不需 A/D 转换。
2) 信号的量化与线性化
计算机中是用二进制代码进行运算的。处理的量是数字量而非模拟量。因此，输入的测量值和设定值都须经量化，由模拟量转换为数字量。
第 2 章 简单控制系统
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设模拟量为 y，相应的数字量为 y
，则量化前后的关系为
y=K
1
q y
+K
2
(2-118)
式中,K
1
为变送器输出 /输入量程范围比； K
2
为零点压缩； q 为量化单位。其表达式为
q=M/2
N
式中,M 为模拟量的全量程； N 为寄存器的位数。
现举例说明应用。 设某温度变送器的量程为 50～ 150℃,变送器相应的输出为 4～ 20mA，
求温度为 100℃时相应的 8 位二进制代码。
本题中,M=20-4=16mA,N=8，所以
q=M/2
N
=16/2
8
=16/256
y
y=
以上的 y
值是用十进制表示的，化为二进制代码为 10000000。
需要指出,y
只能取整数。以 8 位 A/D 转换器为例，小于 1/256 的量要被圆整掉，精确度等级只能达到 0.5 级。如要追求更高的精确度，必须采用更多位灵敏的 A/D 转换器。
有许多变送器输出的标准信号与被控变量值之间的关系不是线性的，例如节流装置的差压与流量间呈平方关系。为使测量值与被控变量间建立线性关系，需要对变送器输出值线性化。 线性化采用一些迭代公式或回归公式。 例如,要进行开方处理,即需求取
y
y= 时，
可用迭代公式 (2-119)。
1
() ( 1)
2(1)
1
( 1) ( 1)
2(1)
y
yk yk
yk
y
yk yk
yk

=?+



=?+


(2-119)
初值取 (0) ( 1) / 2yy=+ 随着迭代次数 k 的增加,()yk与 y 间的误差越小，这可用一个子程序进行。
又如，热电偶电动势 E 与温度 T 间的关系，可用回归公式 (2-120)。
T=a
0
+a
1
E+a
2
E
2
+a
3
E
3
+a
4
E
4
(2-120)
式中,a
i
为系数，其数值按所用热电偶类型及物理量单位而异，这也可编成一个子程序。
3) 输出
计算机的输出也分模拟量、脉冲量和开关量三种。
模拟量输出是 D/A 转换后的结果。经过电-气转换后，可以操纵气动控制阀。在每个采样周期内，输出要保持到新的输出来到之前，然后把原来的信号清零。
脉冲量输出可以直接驱动步进电动机，这在采用增量控制算法时特别适用。步进电动机带动电位器，变成电流信号，再经电-气转换，驱动气动控制阀。
开关量输出用以控制阀门的开闭或电动机的启停。 这种方式用于连锁保护及顺序控制。
图 2.50 给出了 DDC 的程序原理框图，这不是唯一的格式，可供参考。
过程控制与自动化仪表
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· 54·
图 2.50 DDC 的程序原理框图
5,连续系统方程的离散化
时间离散系统与时间连续系统的描述形式与分析方法不一样。从数学处理来看，时间离散系统在很多方面反而方便，然而人们更习惯于时间连续系统的分析设计方法，原因如下。
(1) 实际生产过程大都是在时间上连续的。
(2) 时间连续系统理论成熟得更早。
(3) 时间离散系统的参数要随采样周期 t? 而变化，时间连续系统无此情况。因此，在第 2 章 简单控制系统
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· 55·
处理 PID 控制时，经常遇到需把连续方程离散化，即用等效的时间离散系统来代替的问题。
下面把四种常用的离散化作一复习与比较。
用?y(k)/?t 代替 dy/dt，即
d()(1)
d
yyk yk
tt

≈
在离散 PID 控制算法中就是这样做的。再以一阶环节如低通滤波器为例，输入 y(t)与输出 ()yt间的拉普拉斯变换关系式为
() 1
() 1
Ys
Ys Ts
=
+
进行差分近似为
() [() ( 1)] ()
T
yk yk yk yk
t
+=
令
1
1
T
T
α =
+
，则
() () (1 )( 1)yk yk ykα α= + (2-121)
6,输入只在采样时刻作变化情况下的精确方法
以状态方程为例，有
XAxBu
=+ (2-122)
输入相量 u(t)只在 t=k t? 至 t=(k+1) t? 的区间内保持恒定，现在要转换成等效的时间离散状态方程,
x(k+1)=Gx(k)+Hu(k) (2-123)
并使得在各个采样时刻的 x(k)值等于真实值。分别解出 t=k t? 和 t= (k+1) t? 时的 x(t)值，式
(2-121)的解是
0
() e (0) e e ( )d
t
At At A
xt x Bu
τ
τ τ
=+
∫
因此
(1)
11
0
( 1) e (0) e e ( )d
kt
Ak t Ak t A
xk x Bu
τ
τ τ
+?
+? +
+= +
∫
(2-124)
0
() e (0) e e ()d
kt
Ak t Ak t A
xk x Bu
τ
τ τ

=+
∫
(2-125)
由式 (2-124)减去乘以 e
A t?
的式 (2-125)，并加整理，注意到在一个采样周期内 u(t)为恒值 u(k)，得
0
( 1) e () e e ()d
t
At At At
x kxk Bukt

+= +
∫
0
e() e ()d
t
At A
xk Buk
τ
λ

=+
∫
(2-126)
式中,ttλ = 。由此可知
过程控制与自动化仪表
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· 56·
( )
0
e,ed
t
At At
B
GH
==
∫
G 和 H 都随采样周期 t? 而变化。
再来看一阶环节，即低通滤波器的例子。它属于单输入单输出情况，输入为 y，输出为 y,其拉普拉斯变换关系为
() 1
() 1
Ys
Ys Ts
=
+
写成状态方程式,
11
yyy
TT
=? +
null
化成差分方程形式,
//
0
1
(1)e () e ()d
t
tT T
yk yk yk
T
λ
λ

= +?
∫
//
e()(1e)()
tT tT
yk yk

=+
() (1 )()yk ykα α=+? (2-127)
式中，
/
1e
tT
α

=? 。可以看出，式 (2-127)与式 (2-121)有几分相似。
s 域至 z 域的对应变换。在 z 变换表上，通常总是同时给出拉普拉斯变换式的，利用这种对应关系，可以进行离散化。例如 G(s)=1/(s+a)，相应的 G(z)=1/(1-e
-aΔ t
z
-1
)等。因此，对应于
() 1
() 1
Ys
Ys Ts
=
+
可查出
/1
() 1 1
() 1 e
tT
Yz
Yz T z

=?
所以
/
1
(1)e () (1)
tT
yk yk yk
T

+ =++ (2-128)
与式 (2-127)相比较，同样都是精确方法，但结果有差别。原因也简单,z 变换表中的
G(z)是按照图 2.51(a)的连接形式来定义的。如果输入端情况不同，例如输入在各采样时刻之间保持恒定的情况，条件显然与图 2.51(a)不同，结果也两样。
此时应在输入与环节 G(s)间插入一个零阶保持器成为图 2.51(b)的形式，再进行变换。
图 2.51 两种离散化方式
第 2 章 简单控制系统
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插入零阶保持器后 s 域至 z 域的变换。 零阶保持器的传递函数是
h
1e
()
s t
Gs
s

=
。 此时，
按 G
h
(s)G(s)乘积项寻找对应的 z 变换式，化成离散形式。
仍以低通滤波器为例,
h
1e 1
() ()
1
st
GsGs
s
Ts


=

+

它的 z 变换式是
1
1
(1 )
(1)
z
sTs
+
乘以 的 z 变换式，即
//
1
() (1 e ) 1 e
(1 )
() ( 1)( e ) e
tT tT
tT tT
Yz z
z
Yz z z z



=? =

所以
//
(1)e ()(1e )()
tT tT
yk yk yk

+= +?
() (1 )()yk ykα α= +? (2-129)
式中,α =1-e
- /tT?
。式 (2-128)与式 (2-126)完全一样。
最后，再看一下逆命题，即从时间离散形式转化为时间连续形式的问题。我们知道，
时间连续形式转化为离散形式的精确解是唯一的，反之则不然。
在以上讨论的四种做法中，除第二种方法比较困难外，基余三种都可用来解决这个逆命题，尽管在步骤上不像离散化命题那样直接。
一种工程上常用的近似途径是用 z=(2- s t? )/(2+ s t? )代入 z 变换式，化成拉普拉斯变换。依据定义,z
-1
≡ e
-(Δ t)s
，而 z
-1
=(2-s t? )/( 2+ s t? )在频率不高时与 e
- (Δ t)s
很接近。
2.4 单回路控制系统的设计
2.4.1 检测信号的获取与处理加工
1,测量性能
检测元件及变送器的作用，是把工艺变量的值检测出来，转换成电 /气信号，送往显示仪表，把变量的值显示或记录下来，同时又送往控制器，变送器的输出就是被控变量的测量值。目前大多数变送器的输出信号是模拟量，是电 /气的标准信号，如 4～ 20mA,1～ 5V，
0～ 10mA 或 0～ 0.1MPa 等。图 2.52 是它们的原理框图。
图 2.52 检测元件及变送器的原理框图
过程控制中经常遇到的被控变量有压力、流量、温度、液位以及物性和成分变量等，
而且有各式各样的测量范围和使用环境，检测元件和变送器的类型极为纷繁。然而，从它们的输入 /输出关系来看，可统一表述为
y(t)=f [c(t),t] (2-130)
过程控制与自动化仪表
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即把被控变量 c(t)转换为测量值 y(t)。在可以线性化的情况下，检测元件及变送器的传递函数常可写成
ms
mm
m
e
()
1
Hs K
Ts
τ?
=
+
(2-131)
式中，
m
K,
m
T 及
m
τ 分别为增益、时间常数和时滞。
对检测元件及变送器的基本要求是能够可靠、正确和迅速地完成由 c(t)到 y(t)的转换，
为此需要考虑如下三个主要问题。
(1) 在环境条件下能否正常长期工作。
(2) 误差是否不超过规定的界限。
(3) 动态响应是否比较迅速。
为解决第一个问题，人们已经有了不少有效办法和措施。在过程控制中，会遇到高温、
低温、高压、腐蚀性介质等各种环境条件，需要在元件材质和防护措施上设法保证长期安全使用。例如，高温条件下测温常用的铂铑-铂热电偶，当介质有氢气存在时，氢分子会渗透穿过保护套管而使热电偶丝变脆断裂，须设法解决，所以有些地方采用吹气热电偶，保证保护套管内维持正压，阻止氢的渗入。又如，对于腐蚀性介质的液位与流量的测量，有的采用非接触测量方法，有的采用耐蚀的材质元件和隔离性介质。又如，在易燃易爆环境中，必须采用防爆型仪表。
为解决第二个问题，即降低测量误差问题，必须先对误差的性质和根源作分析，然后针对性地采取措施。有人可能只强调仪表的精确度等级，但这种看法不全面，因为它仅是事情的一个方面。总的来说，测量误差由下列三个部分组成。
1) 仪表本身的误差
仪表出厂时的精确度等级，反映了它在校验条件下存在的最大百分误差的上限，如 0.5
级就表示最大百分误差不超过 0.5%。随着时间的推移，可能会逐渐变化，因此需要定期校验。对仪表的精确度等级应作恰当的选择，由于其他误差的存在，仪表本身的精确度不必要求过高。工业上一般取 0.5～ 1 级，物性及成分仪表可再放宽些。
与此相关的一个问题是量程选择。因为精确度是按全量程的最大百分误差来定义的，
所以在量程越宽时，误差的绝对数值越大。例如，同样是一个 0.5 级的测温仪表，当测量范围为 0～ 1100℃时，可能出现的最大误差是± 5.5℃。因此，量程应该尽可能选得窄一些，
这当然也有限度，一方面是仪表本身的限制，另一方面是不能对使用带来不方便。要注意到，缩小检测变送器的量程，就是使增益
m
K 加大。
2) 环境条件引起的误差
例如热电偶的冷端温度补偿得不理想，热电阻连接导线的电阻值有较大变动，或是孔板安装得不合乎规格等，有时会引起相当大的误差。流量测量不准的原因，主要是流体重度在变化。另外，电源电压和环境温度的波动会使有些仪表产生误差。
在以上两类误差中，有些分量是确定性的，如有的直接取决于 c(t)值，有些分量却是随机性的；有些分量是定常的，有些分量却是时变的。确定性的、定常的可设法补偿，随机性的、时变的却无法消除，例如，由于元件老化或其他因素引起的零点漂移 (即零漂 )就是件麻烦的事情。
第 2 章 简单控制系统
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3) 测量中的动态误差
当 c(t)随时间而变化时，如果仪表的动态响应比较迟缓,y(t)不能及时跟上，两者间的差别就表现为动态误差。
当输入信号作正弦波变化时，对线性环节来说，输出信号的稳态响应也一定是正弦波，
但幅值和相位角两方面的差值越大，动态误差也越大。有一个例子，在某一聚合釜的温度控制中，记录曲线的波动并不剧烈，幅值不大，但产品质量很差，最后发现在测温元件表面上积聚了高聚物，传热阻力大，因而时间常数大，实际温度的波动远比记录曲线猛烈得多。
当输入信号作斜坡函数或其他形式的变化时，也有类似现象，图 2.53 是一个例子。
图 2.53 斜坡函数输入下的动态误差
总之，正确选型，精心安装维护和排除干扰是使仪表达到和保持出厂精确度级的关键。
2,动态特性
上面提到的第三个要求是动态响应要比较迅速。原因之一是为了减少动态误差，同样重要的是为了改善广义对象特性，使
o
τ
/T
o
能够小些，也使各个时间常数值配置得更好一些。
检测元件及变送器的传递函数 H
m
(s)常可用有时滞的一阶环节来近似，见式 (2-131)。
检测元件及变送器的时滞
m
τ
通常是一种传输滞后。我们要测量的变量是工艺设备中某一位置的变量 c(t)，但检测点位在一段距离 l 之外，假定信号的传送速度是 w，则
m
τ
=l/w (2-132)
对信号传送速度 w，须作正确理解。当被测变量为温度、浓度、物性参数等属于介质的内在属性时,w 就是流体流速，因此，检测元件离设备不太远，管道流速不能太低。例如，在气体成分测量系统，试样引出导管要尽量短些，气流量要尽量大些，宁可让大部分旁路返回系统或放空。但当被测变量为流量和压力时，信号传送速度并不等于流速，而是快速得多。例如，对于充满管道的液体，由于介质几乎不可压缩，流量和压力的信号传输在瞬时内即可完成，所以在用节流装置测量液体流速时，节流装置离设备稍远，引压导管稍长，都不会引起显著的时滞。
检测元件及变送器的时间常数 T
m
是另一个动态参数。从整个广义对象的特性来看，关键不完全在于 T
m
的绝对值，主要应考虑它与过程的时间常数 T
P
之比。当 T
p
大时,T
m
稍大一些不要紧，如 T
p
为 5～ 10min，则 T
m
不论是 10s 或 30s，对广义对象特性同样不起决定性的影响。反之,T
p
小时,T
m
必须很小，才能把两个时间常数拉开，选用小惯性的检测元件过程控制与自动化仪表
· 60·
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是一条可取的途径。
然而,有时也可采用截然相反的做法。 如 T
p
本身实在太小,T
m
取得比它大一个数量级，
反而比两者为同一个数量级好些，此时 T
m
成为广义对象的主要时间常数，这样过程比较平稳，广义对象的
o
τ
/T
o
也可小些。对流量控制系统有时就这样做，在变送器输出端跨接一个较大的电容，在气动变送器则用气容。
总之，对检测元件及变送器动态特性的重要性，应有足够的认识。
3,滤波和信号处理
有时，检测元件及变送器的输出中杂有随机干扰，亦称噪声。例如，用节流装置测量流量时，显示仪表的指针会来回晃动；用弹簧管压力表测量脉动压力时，指针会跳动不停；
又如，有些容器内的液位本身波动剧烈，液位变送器的输出也波动不息。把噪声引入控制器，往往起负面情况，必须进行滤波，滤去高频干扰。
一类方法是模拟滤波。当采用电测法或采用电动变送器时，可用电的 RC 滤波电路，
对气信号则用气阻及气容，图 2.54 是一个例子。
图 2.54 气信号的模拟滤波
另一类方法是数字滤波，在用数字计算机作为控制装置时，常用这类方法。所需滤去的不一定是高频干扰，故有多种形式。包括如下。
(1) 滤去高频干扰，此时采用低通滤波器。尽管数字高频滤波在性能上不见得优于模拟滤波器，但在实施上方便。一阶数字低通滤波器的算法是,
() (1 )( 1) ()
yy
kkykα α=+
(1) [() (1)]
yy
kykkα=? + (2-133)
式中，
y
(i)和 y(i)分别为滤波器的输出和输入信号,i=k 和 i= (k-1)是采样次数，指本次频率上限越低，这种滤波器等价于一个阶非周期环节。 α 是介于 0 与 1 间的系数,α 越小，则对高频信号削弱得越厉害。
(2) 滤去低频干扰 (如零漂 )，此时采用高通滤波器。有一种一阶数字高通滤波器的算法是
() ( 1) (1 )[() ( 1)]
yy
kk ykykα α=?+ (2-134)
式中各符号的意义与式 (2-132)相同。 它等价于传递函数为 Ts/(Ts+1)的环节。 可以看出，
如果 y(k)与 y(k-1)没有变动,()
y
k 将会减小，同时,α 越小，则对低频信号削弱得更厉害。
这种滤波器将隔断直流分量，减小零漂，只让高频信号通过。
(3) 移动平均滤波，即将一段时间的输入数据进行加权平均,
01
() () ( 1) ( )
m
y
k cyk cyk c yk m=+?++?null
(2-135)
式中,()y i 和 y(i)的意义同前,c
0
,c
1
，…,c
m
为系数。本式的意义是把本次输入数据连同以前的 m 次数据进行加权平均。如果所取各系数 c
i
值都相同，则成为 (m+1)项数据的算术平均运算,
0
1
() ( )
m
i
y
kyki
m =
=?
∑
(2-136)
第 2 章 简单控制系统
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以上三种滤波算法都可认为是一般形式的递推数字滤波算法的特例。该一般形式是
01 1
() () ( 1) ( ) ( 1) ( )
mn
yyy
kcykcyk cykmak akn=+?++?+?++?nullnull (2-137)
式中,a
1
,a
2
，…,a
n
为系数。
(4) 剔除跳变信号。信号中如杂有干扰脉冲，应予滤去。
有一种办法是检查 [y(k)? y(k? 1)]项有否超过预先规定的阈值。如果超过，则会使本次的 () ( 1)
yy
kk=?，即输出信号保持 (1)y k? 不变。
下面再简单地说一下信号处理。信号处理一词的含义相当广泛，滤波是其内容之一，
其他常用内容有以下几点。
(1) 线性化：像热电偶输出的热电势与温度的函数关系往往是非线性的，要使测量值与温度间有线性关系，须对输出信号进行线性化处理。
(2) 求积、开方：像节流装置输出的差压与流量的平方成正比，要使测量值与流量间有线性关系，须对信号开方处理。需要取总流量时须对时间进行积分。
(3) 几个变量的复合运算：像气体和蒸汽流量的温度、压力校正，须在测出节流装置的差压后，引入温度和压力信号，进行复合运算。又像在有些过程中，须通过计算得出一些所需的指标，如泵或压缩机的效率，化学反应的转化率，物料或能量损耗等。
(4) 模拟信号与数字信号间的转换：很多系统都是兼有这两类信号，彼比间需要信息交换。
(5) 数字变换 (如傅里叶变换等 )：像离散傅里叶变换 [特别是快速傅里叶变换 (FFT)]在信号处理中有广泛应用，近年来，小波变换由于同时具有时域和频域局部性的优点，受到各方面的重视。
2.4.2 执行器的若干问题
1,执行器的类型
执行器在控制系统中起着极为重要的作用，如将检测元件和变送器比作人的耳目，则执行器犹如人的手足。不能因其简单而有任何疏忽，控制品质与执行器的正确选择及应用有着十分密切的关系。
执行器可从不同角度进行分类，这里仅从系统的观点稍作说明。
1) 结构类型
执行器由执行机构与调节机构两部分构成。最常用的执行器是控制阀，即调节阀。
执行机构把控制器输出信号转换成直线位移或角位移。有气动、电动、液动三类。气动的最常用；电动的与电动控制器和计算机连接方便，但须考虑防爆问题；液动的推力最大，但较笨重。在直线位移的形式中，又按行程长度分为直行程与长行程两类。
调节机构是节流件，它把直线位移或角位移的输入转换为流通截面积的变化，从而改变操作变量
q
的数值。调节机构的类型很多，包括直通阀 (单座、双座 )、角阀、三通阀、
球形阀、阀体分离阀、隔膜阀、蝶阀、偏心旋转阀、套筒阀等。其中直通阀和角阀供一般情况下使用。在直通阀中，双座阀在介质流通时阀前后的不平衡力小，这一优点在口径较大和压差较大时更为突出，但在泄漏量方面，却往往大于单座阀。蝶阀适用于大流量、低压差的气相介质。三通阀可使一路流体分为两路，或将两路流体合为一路，效果比两个直通阀要好。
过程控制与自动化仪表
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近年发展的偏心旋转阀 (亦称凸轮挠曲阀 )使用范围很广。套筒阀则具有低噪声的特点，
是低噪声阀中常见的一种。在调节机构中，流动介质与外界环境间的密封，一般是用填料函来实现的，但在遇到剧毒、易挥发等介质时，可以用波纹管密封的阀，更为可靠。总之，
调节机构的选型应按使用要求而定。
2) 材质
在过程控制中，经常遇到高温、低温、高压、腐蚀性介质等情况，对阀体材质提出特殊要求。现在除不锈钢、铸钢等常用材质外，各种特殊合金或金属、高分子材料、无机材料及表面涂层的阀门已在不少场合下使用。
3) 口径
调节机构的口径须很好考虑。在正常工况下，阀门开度应在 15%～ 85%之间，既留下一定裕度，又能有较好的流量特性。现在阀门口径估算及设计方法不少，从基本原理看，
绝大多数基于节流公式，即
V
V
P
QC
ρ
= (2-138)
式中,Q 为流量；?P
v
为阀两端压差； ρ 为流体密度； C
V
为比例系数。 Q 一般以 m
3
/h 表示,ρ 以 g/cm
3
表示,?P
v
以 10
5
Pa(即 0.1MPa)表示，如在阀门全开条件下，此时的
vC
称为流通能力 C。
显然，在规定了各个变量的单位后，系数 C
V
取决于流通截面积，故与阀门类型、口径和开度都有关系；而流通能力 C 却仅与阀门的类型和口径有关,C 对应于阀门全开状态。
控制阀手册上有许多设计公式。设计公式的复杂性在于,
(1) 不论是液体介质或气体 (也包括蒸气 )介质，人们有时候希望求得质量流量
G=Cρ
。
(2) 当介质为气体或蒸气时，体积流量又有标准状态下的体积与工作状态下的体积两种表示形式。工作状态下的 ρ 是压力与温度两者的函数，因此又导出一些公式。当蒸气处于饱和状态 (如饱和蒸气 )时，由物理化学中的相律可知，温度与压力之间有内在的单值函数关系，规定了压力，温度也就确定了，因而公式中不出现温度项。
由工作状态下的体积流量乘以工作状态下的密度，将得到质量流量；由质量流量除以标准状态下的密度，将得到标准状态下的体积流量。
(3) 对介质为气体或蒸气的情况，当压力较高时，在计算密度时，应对理想气体定律修正，引入压缩因子 z，成为
pM= ρ zRT
式中,p 为压力； M 为分子量,ρ 为密度,R 为气体常数,T 为绝对温度。另外，当阀后压力
2
p 与阀前压力
1
p 之比 (
1
2
/pp)小于某一临界值 (如 0.5)时，气体与蒸气的流量仅与
1
p
有关，而不是取决于压差?p，节流公式不一样。
(4) 如遇到两相流动等情况，更是复杂。
确定阀门口径，有两条途径：一是按正常工况下的流量数据计算 C
v
，二是按照预定的
阀门全开时的流量数据计算 C 值。 如按前一方法,应把求得的 C
v
值乘上一定倍数 2～ 5,(线性阀取低值，对数阀取高值 )作为流通能力 C，对照产品规格，确定口径。如按后一方法，
阀门全开时的流量应比最大实际流量再大一些，把得到的 C 值按产品规格去查取口径。
第 2 章 简单控制系统
· 63·
· 63·
4) 气开与气关
气动控制阀有气开与气关不同类型。气开型是在输入气压越高时开度越大，而在失气时将关闭，故也称 FC ( falseclose) 型；气关型是输入气压越低时开度越大，而在失气时将全开，故也称 FO ( falseopen ) 型。气开与气关型的差别可能在于执行机构 [见图 2.55(a)]，也可能在于调节机构 [见图 2.55(b)]。
(a) 执行机构 (b) 调节机构
图 2.55 气开与气关控制阀
气开与气关的选择，主要应考虑失气时仍能保证生产安全。例如，装在液体或气体燃料烧嘴前管道上的控制阀往往是气开型的，这样在一旦失气时便切断燃料。又如，中小型锅炉的进水阀很多是气关型的，这样即使气源中断，也不致使汽包 (锅筒 )烧干；但对于产生蒸汽用于汽轮机的大型锅炉，进水阀应用气开型的，因为蒸汽中带有大量水滴时，在高速旋转的汽轮机中将损坏叶片，危险更是严重。
基于安全考虑，现在已有在失气时保持原来位置的保位阀。另一种办法是在调节压缩空气气源的接口处并联一个较大的气容，压缩空气经单向阀进入该气容，即使气源中断，
气容中蓄积的压缩空气也可用上几十分钟。在正确选择气开、气关型的同时，配上这些措施，安全性更好。
在执行器选型时，除了确定以上四方面的类型规格外，还必须规定流量特性的类型，
以下就着重讨论流量特性问题。
2,流量特性
1) 流量特性的意义和类型
控制阀的流量特性，指的是流量 Q 与阀杆行程 L 间的函数关系,
Q=f (L)
也可用相对值表示
()ql?= (2-139)
式中,q=Q/Q
max； l=L/L
max； Q
max
为阀全开时的流量； L
max
为阀杆的全行程。
依据函数关系的不同，流量特性可分为线性型、对数型、快开型和抛物线型等。前两种使用较广。
(1) 线性型,
dq=kdl 或 d(Q/Q
max
)=kd(L/L
max
) (2-140)
式中,k 为比例系数，积分后得
0
max max
QL
kC
QL
= + (2-141)
过程控制与自动化仪表
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式中,C
0
为积分常数。已知
L=L
max
时,Q=Q
max
L=0 时，
max
min
Q
QQ
R
== (2-142)
式中,R 为可调范围，一般为 30。由此可知
0
1
C
R
=,
1
1k
R
=?
流量 (Q/Q
max
)与阀杆行程 (L/L
max
)间的关系式是
max max
1
1( 1)
QL
R
QR L

=+?


(2-143)
如果将控制阀的增益记为 K
v
，定义 K
v
=dQ/dL，则线性阀的 K
v
不随 Q 而变化，当 Q
max
为恒值时,K
v
为常数。
(2) 对数型 (等百分比 ),
dp=kqdl，或
max max max
dd
QQL
k

=


(2-144)
积分后，得到流量与阀杆行程间的关系式是
max
(1)
max
L
L
Q
R
Q
= (2-145)
因为 Q 的对数值与 L 间呈线性关系，所以称为对数型。又因为 L 增加相同的间隔时 Q
增长相同的百分比,所以也称为等百分比特性。 对数阀的增益 K
v
随着 Q 的增加而迅速上升。
(3) 快开型,
1
ddQkQl
=
1
max max max
dd
QQL
k

=


或 (2-146)
积分后，得到流量与阀杆行程间的关系式是
1/2
2
max max
1
(1 1)
QL
R
QR L
=+?
快开型的 K
v
随着 Q 的增加而下降。在 L 从 0 开始的一段区间内,Q 上升很快，故称为快开型。在需要快开特性的场合使用。
(4) 抛物线型,
1/2
ddqkq l=
1/2
max max max
dd
QQL
k

=


或 (2-147)
积分后，得到流量与阀杆行程间的关系式是
()
2
max max
1
11
QL
R
QR L

=+?


(2-148)
抛物线型阀的 K
v
随着 Q 的增加而上升，但不像对数型那样厉害。总的来说，其特性介于线性阀与对数阀之间。
图 2.56 给出了以上四种类型的 q～ l 曲线。
第 2 章 简单控制系统
· 65·
· 65·
1—快开型； 2—线性型；
3—抛物线型； 4—对数型
图 2.56 阀的流量特性
在流量特性问题上，必须区别两种情况。
(1) 阀两端压降固定不变时的流量特性称为理想特性。阀门制造厂提供的特性就是这种特性，通常有线性型、对数型与快开型三类。
(2) 在实际工作时，阀两端的压降将会随流量而变化这时的流量特性称为工作特性。
设提供给管路系统的总压差为
T
p?,由液体提升高度引起的压差为
h
p?,阀两端的压降为
v
p?,管路其他部分的压降为
1
p?,则
h1vhTf
=++=+p ppppp (2-149)
式中，
fv1
=+p pp，为阻力引起的总压降 [见图 2.57(a)]。
虽然
h
p? 通常为恒值，然而
1
p? 是随着流量 Q 而变化的，甚至近乎与 Q
2
成比例。因此，
即使
T
p? 保持不变，
v
p? 仍总是随着流量的增加而减少的，图 2.57(b)表明了这种关系。
由于
v
p? 不是恒值，流量特性线将发生变化。图 2.58(a)是 Q～ L 关系曲线的变化。如果分别以各自的最大流量 Q
max
和 Q＇
max
为基准,改绘成 q～ l 曲线,则工作特性曲线将上凸，
如图 2.58(b)所示。理想特性为线性的将向快开型靠近，为对数型的则将向线性型靠近。
(a) (b)
图 2.57?
v
p 与流量的关系
过程控制与自动化仪表
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· 66·
(a) Q～ L 关系曲线的变化 (b) q～ l 关系曲线的变化
图 2.58 工作特性的畸变
阀门全开时的压降?p
v
与管路总压降
f
p? (一般不包括
h
p? )之比值记为 s。在 s 值越小时，特性曲线的畸变越甚。
在控制工程设计中，要解决理想特性的选型，也要考虑 s 值的选取问题。
流量特性的选择通常分两步进行，先依据控制系统的要求，确定工作特性；再依据流量特性的畸变程度，确定理想特性，作为向制造厂定货的规格内容。
2) 工作特性的选择
常规控制器本身的控制规律是线性的，控制器参数一经整定合宜，我们总希望在经常遇到的工作区域内都能适应，这样，就要求广义对象也是线性的。在遇到负荷变动、阀前压力变化或设定值变动时，广义对象的特性基本不变。不然的话，在工况有了变动之后，
控制器参数不能适应，调节过程的品质将下降。从稳态考虑，就是要求广义对象的增益 K
0
接近恒值；从动态考虑，就是要求广义对象的幅频特性和相频特性基本恒定，特别是在工作频率下的幅值比要基本不变。控制阀的工作特性在一定程度上可补偿广义对象其余部分的非线性，为此需要很好选择。
稳态分析比较简单，下面用图形来分析四类情况。
(1) 工作点基本不变。图 2.59 所示是一个换热器的出口温度与载热体流量 (操作变量 )间的关系曲线。因为要在操作变量 Q 的整个工作区域内分析问题，所以不采取增量形式，出口温度的测量值用 Y 表示。如果工作点始终在 A 点附近，那么 p
m
d/dKK Y Q= 也基本不变，用任何一种特性类型的控制阀都没有多大问题。
图 2.59 换热器的稳态特性
第 2 章 简单控制系统
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· 67·
(2) 随动系统，设定值变动。对照图 2.59，设定值提高或降低时，工作点由 A 点变为 B
或 C 点。可以看出，本例中各工作点的 K
p
K
m
值是不同的,K
p
K
m
值随着 Q 的增加而下降。
如果采用对数型的控制阀，其 K
v
值随着 Q 的增加而上升，此时，广义对象的 K
0
=K
p
K
m
K
v
值就有望大体不变。
当 Y～ Q 线本身是直线时，应该采用线性型的控制阀，其余情况可类似地进行分析。
(3) 定值系统，负荷变化。对照图 2.59，在负荷增加时，工作点将由 A 点移向 D 点。
在图示情况,K
p
K
m
值也是随着 Q 的增长而下降的，结论同样是应采用对数型控制阀。
当 Y～ Q 线本身是直线时，如果该线的斜率要随负荷而变化，则仍不应采用线性型控制阀。
(4) 定值系统，阀前压力扰动。此时，在 Y～ Q 平面上，工作点是不变的。然而，在阀门方面，阀前压力扰动将使 Q
max
起变化，也使阀的 Q～ L 线发生变化；要保持同样的流量，
阀门开度必须在新的位置。此时要看哪种类型的阀门仍能保持 K
v
不变。
对于线性阀,K
v
值要随 Q
max
而变,
max max
max
v
max
/
QL
k
QL
QQ
Kk
LL

=
==
(2-150)
对于对数阀,
max max max
v
max
()
/
QL Q
k
QL Q
QQ
Kk
LL

=
==
(2-151)
K
v
值与 Q
max
无关；只要 Q 不变,K
v
就不变。因此，选用对数型是合适的。
然而，有的系统同时兼有几种变化和扰动，得出的结论不全一致。此时应按最主要的变动来选择阀的流量特性类型。
用图形来分析比较直观，但需要有 Y～ Q 关系的足够数据。如果事先了解对象的稳态方程形式，也可用解析方法处理。
在利用稳态方程选工作特性时，不应该从线性化以后的增量方程着手，因为线性化增量方程只适用于小范围的扰动，无从考虑对于整个工作范围的非线性补偿；同时，一经假定了线性的关系,K
p
K
m
值必然与 Q 无关，结论必然是选用线性型阀门，这样的推理过程显然是不正确的。正确的办法是考虑全部工作区域内 K
p
K
m
值与 Q 的函数关系。
下面举一个例子。设被控变量为流量，控制阀与节流装置串接在同一管道上，采用节流装置作为检测元件。现在分别就接入与未接入开方器两种情况，确定适应于设定值变化的控制阀流量特性。
此时，被控变量自身与操作变理同为 Q，对象增益 K
p
=1。在引入开方器后，变送器输出信号与 Q 成正比,K
m
为恒值。这样,K
p
K
m
的乘积也是恒值，因此控制阀的 K
v
也为恒值，即应选线性型的阀。在不接开方器时，变送器的输出信号与差压成正比，即与 Q
2
成正比。
过程控制与自动化仪表
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2
v
vm
d
2
d
YKQ
Y
KKQ
Q
=
==
也就是说,K
m
K
p
的乘积与 Q 成正比。为补偿这一非线性关系,K
v
应与 Q 成正比，快开型的流量特性可满足这一要求，因此应选快开型的阀。但为工作可靠，往往选用线性型。
从动态特性来考虑流量特性选择，当然更加合理，但要复杂得多。
3) 理想特性的选择
当 s 值大于 0.6，比较接近于 1 时，可以认为理想特性与工作特性的曲线形状相近，此时如工作特性选什么类型，理想特性就选相同的类型。
当 s 值小于 0.6 时，理想特性有显著畸变。当选择的工作特性为线性时，理想特性应采用对数型；当选择的工作特性为快开型时，理想特性应采用线性型；当选择的工作特性为对数型时，理想特性仍用对数型。
在总结经验的基础上，已归纳出一些结论，使我们可以直接依据被控变量与有关情况选择控制阀的理想特性。这方面的建议性资料很多，表 2-4 所列是较为简单和可靠的。
表 2-4 建议选用的控制阀特性
被控变量 有关情况 选用理想特性
v
p? 恒定
线性型
(
v
p? )Q
max
,< 0.2
v
p? )Q
min
对数型 液位
(
v
p? )Q
max
,< 2
v
p? )Q
min
快开型
快过程 对数型
慢过程，
v
p? 恒定
线性型 压力
慢过程,(
v
p? )Q
max
< 0.2
v
p? )Q
min
对数型
设定值变化 线数型
流量 (变送器输出信号 Q 成正比时 )
负荷变化 对数型
串接，设定值变化 线性型
串接，负荷变化 对数型 流量 (变送器输出信号 Q
2
成正比时 )
旁路连接 对数型
温度 — 对数型
3,s 值的选择
从控制特性上看,s 值接近于 1，或是取比较大的数值。肯定可以减少阀门流量特性的畸变，这是有益的。然而，还必须考虑其他因素，例如,
(1) 有时由于流体输送机械的能力限制，能够留给控制阀的压降值很小，阀必须在低 s
值下运行。
(2) 由于结构上的原因，阀两端的压降不能超过一定的限值，高压差 (如数十兆帕 )
的减压阀很易磨损，这时往往须加装限流孔板，适当进行分压，使
v
p
不超过预定的限值,s 值也必须降低。
第 2 章 简单控制系统
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· 69·
(3) 近年以来，节能问题已受重视，不少情况下阀门造成的摩擦损失耗用了珍贵的能量，减小 s 值可以节约能耗。为了节能，阀的低 s 值运行已经提到议事日程。
在过去，人们一般认为 s 值应不低于 0.3,s 的常取范围为 0.3～ 0.6。现在这条界线已被打破了。 s 值究竟低到什么程度，系统仍能正常工作，需作分析。低 s 值 ( 如 0.1) 经证实是可以在有些场合下使用的。
低 s 值会使阀的流量特性产生严重的畸变，可考虑以下三条途径来解决。
(1) 改变阀心的型面，使其理想特性曲线比对数型凹得更甚，这样在低 s 值下仍能有合适的工作特性。而在采用阀门定位器时可利用凸轮形状来改变其理想特性。
(2) 采用串级控制系统，用一个流量控制副回路代替单一的控制阀，这时候只要将这个副回路整定得可以正常工作就行，阀的流量特性对主被控变量的过渡过程将不起显著影响。
(3) 分析在实际使用中工作点的变动情况，如工作点不变,s 值完全可以取得小些，不须另加其他措施。
以上说的是一些基本观点,低 s 值运行的有些具体问题仍在探索之中,这里不作详细叙述。 但在结束这一小节之前，
还想说明两个观点。
(1) s 值指的是阀全开时的压降与管路总压降之比,在有些情况，尽管?p
v
取得小，但 s 值不一定低，图 2.60 即为一例。
(2) 在设备流程已定的情况下,s 值与节能有时并无直接关系，图 2.60 的例子也有这种特点。
4,动态特性
在各类执行器中，气动控制阀使用最广。这里就讨论气动控制阀和气动管线的动态特性。
气动控制阀的阀体本身可以近似地看作是 RC 环节。气动管线本身却是个分布参数系统。两者组合在一起，可以用有时滞的一阶滞后环节来表示。
先讨论气动管线。当气动管线的输出端封闭时，输出端气压与输入端气压间在理论上导出的传递函数是
1
1
()
cosh( )
Gs
rl
= (2-152)
式中,G
1
(s)为管线的传递函数； l 为管线长度；而
2
rsRC sLC==,R,C,L 分别为单位长度管线的阻力、容量和惯性，等效于电阻、电容和电感 ( 见图 2.61 ) 。
图 2.61 气动管线的电模拟
图 2.60 一个液位控制系统
过程控制与自动化仪表
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把式 (2-151)展开成级数形式，有
1
222
24
1
22
22 42
() 1
()()
1
2! 4!
1
1( )
2! 2! 4!
Gs
sRCsLC sRCsLCGs
ll
RC LC R C
ls l l s
=
++
++ +
=
+++ +
null
…
如分母仅取前面几项，而对其作各项的影响折算成时滞 τ,也可写成
22
224212
ee
(1 )(1 )
1
22!4!
s
G
Ts TsLC R C
ls l l s
ττ?
≈=
++
++


-s
（）
+
!
s
RC
(2-153)
显然，时滞 τ 和时间常数 T
1
和 T
2
都随着管线长度 l 的增加而加大。
为了得到较好的特性，值得采用下列做法。
(1) 选择合适的管径。图 2.62 表明,φ 8× 1 的管子要比 φ 6× 1 的管子好一些。管径加大，能使 R 下降，但须注意，同时也使 C 上升，其间须合适选择。
图 2.62 等效时间常数和管线长度的关系
(2) 选择合适的管线长度 l 不宜过长。
(3) 加装传输滞后补偿器,它实质上是一个气动微分器,可补偿大的时间常数 T
1
的影响。
连接气动变动器与控制器的气动管线，这在采用气动仪表时会使用，在气动管线输出端没有大的气容，实际情况与上述分析一致。连接控制器与气动控制阀门定位器的气动管线也一样。
但当控制器输出直接送往气动控制阀时，情况便不同了，膜头的气容很大，而且会随气压而变动，要详细分析比较复杂，但通常仍看作具有时滞的一阶或二阶滞后环节。气动管线尽量短一些，必要时用气动的继动器隔开，效果显然好一些。
另外要注意的一点是，如果采用气动控制器，它的功率放大器的送气量有限制，设将气动管线与膜头组成的整体用 RC 网络来类比，在送气量未达限值时，可比作是电压输入下的响应，而当到限值时，将等效于输入端有了限流元件，转化为恒流输入，响应更是缓慢。
第 2 章 简单控制系统
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5,阀门定位器的应用
常用的阀门定位器有气动阀门定位器与电阀门定位器两类，后者兼起电 /气转换作用。
现以气动阀门定位器为例，说明其构思与作用原理。气动阀门定位器的阀杆是移动部件，当填料函等处存在严重干摩擦时，膜头上较小的气压变化推不动阀杆，因而引起回差，
即在阀杆下降和上升时，对应于同样阀杆位置的气压不一样，或者说对应于同样气压的阀杆位置不一样，这显然是不利于控制品质的。对于这种 u～ L 函数关系不理想的情况，需要设计一种办法，把出现的较小气压变化暂时放大到足以推动阀杆的程度，而到阀杆达到预定的位置时，又立即建立新的平衡。图 2.63 所示的气动阀门定位器就实现上述设想。从图中可以看出,控制器输出的气压接至波纹管 1,当气压稍有变化时,波纹管就带动主杠杆 2，
使喷嘴—挡板系统 3 的间距变化，通过放大器 4 的作用，改变送往膜头 5 的气压。如果没有负反馈，这一气压变化是很猛烈的。只有在阀杆移动，通过输出推杆带动凸轮 7 机构，
产生合适的负反馈后，才使系统建立新的平衡。输往定位器的气压
i
p
与阀杆行程 L 间有着一一对应的关系。 改变凸轮 7 的形状,可以调整
i
p
～ L,也即调整 u～ L 的函数关系。 图 2.64
是其原理框图，它实质上是为气动控制阀配置了一个带有放大器的内部反馈系统。
1—波纹管； 2—主杠杆； 3—喷嘴挡板系统；
4—放大器； 5—膜头； 6—杠杆机构； 7—凸轮
图 2.63 气动阀门定位器 图 2.64 阀门定位器原理框图
电-气阀门定位器的原理与气动阀门定位器相似，但输入 u 是电信号而不是气压信号。
阀门定位器可以实现下列功能。
(1) 在干摩擦较大的场合能减小回差。
(2) 在高压差的情况下补偿不平衡力的效应，使阀杆位置不受不平衡力的影响。
(3) 在阀杆移动时具有较大阻力的场合，例如介质为悬浮液时，仍可使阀门良好工作。
(4) 利用不同形状的凸轮，改变阀的流量特性。也可用以改变气开或气关形式。
(5) 改变气压作用范围，也包括用于分程控制，如 0.02～ 0.06MPa 与 0.02～ 0.1MPa 等。
(6) 改善气动管线与阀的动态特性。气动阀门定位器把气动管线与膜头分隔为两个环节，气动管线部分阻力大，但容量小，膜头部分容量大，但阻力小，总的时间常数要比两者直接连接时小得多。
然而人们也发现，在有些情况下采用气动阀门定位器后，反而使控制品质变差。因为气动阀门定位器的动作在动态上并不是瞬时完成的，有它的时间常数。如果这一时间常数比广义对象其余部分的时间常数小得多，则它对总的动态特性不起多大影响。反之，如果过程控制与自动化仪表
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对象本身的时间常数与它在同一数量级,则广义对象的两个主要时间常数比较接近,反而不易调节。有些流量控制回路和快速的压力控制回路就存在这一问题，此时以不用气动阀门定位器为宜,这一例子体现了事物两重性的普遍存在,又说明了用理论分析实际问题的重要性。
2.4.3 系统被控变量的选择
被控变量的选择是十分重要的，它是决定控制系统有无价值的关键。任何一个控制系统，总是希望能够在稳定生产操作、增加产品产量、提高产品质量以及改善劳动条件等方面发挥作用，如果被控变量选择不当，配备再好的自动化仪表、使用再复杂、先进的控制规律也是无用的。应该从生产过程对控制系统的要求出发，合理的选择被控变量。
生产过程中，控制大体上可以分为三类：物料平衡控制和能量平衡控制，产品质量或成分控制，限制条件的控制。对于某个给定的工艺过程，应选择哪几个工艺参数作为被控变量，以及这些被控变量的给定值应取多少? 这些问题包含了整体控制的结构策略和整体操作最优化问题，此处不作讨论，主要讨论简单控制系统被控变量的选择。
假定在工艺过程整体优化基础上已确定了需要恒定 (或按某种规律变化 )的过程变量，
那么被控变量的选择往往是显而易见的。例如生产上要求控制的工艺操作参数是温度、压力、流量、液位等，很明显被控变量就是温度、压力、流量、液位。但也有如下一些情况，
需要对被控变量的选择认真加以考虑。
(1) 表示某些质量指标的参数有好几个，应如何选择才能使所选的被控变量在工艺上和控制上是合理的，而且是独立可控的。
(2) 某些质量指标，因无合适的测量仪表直接反映质量指标，从而采用选择与直接质量指标之间有单值线性对应关系而又反应快的间接指标作为被控变量的办法。
(3) 虽有直接参数可测，但信号微弱或测量滞后太大，还不如选用具有单值线性对应关系的间接信号为好。
下面通过例子来说明选择被控变量的一般原则。
例如要对锅炉产生的饱和蒸汽质量进行控制，提出了三种方案。
(1) 压力 p 与温度 T 皆为被控变量。
(2) 温度 T 为被控变量。
(3) 压力 p 为被控变量。
为了解决这一问题，必须深入了解工艺，首先弄清楚表征饱和蒸汽的质量指标在压力和温度之间有什么内在联系？是否都为独立变量?应用物理化学中所介绍的相律关系,自由度的式为
2FCP=?+ (2-154)
式中,F 为自由度； C 为组分数； P 为相数。
作为饱和蒸汽，实质上存在气液两相，即 P=2，而组分数应皆为水即 C=1，故得
1221F =?+=
表示饱和蒸汽的自由度为 1，或独立变量只有 1 个，所以要反映饱和蒸汽的质量，不必选用两个被控变量，只要选取温度或压力其中之一就够了。至于选压力还是温度，可以从测量元件时间常数小，元件简单、可靠等方面来考虑，一般以选择压力为宜。
如果不遵循有几个独立被控变量，最多就设置几个控制系统的原则，当设计出既有温度又有压力作为被控变量的方案时，这种控制系统将是无法投运的。
第 2 章 简单控制系统
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假如讨论的是过热蒸汽的质量控制，因为蒸汽在过热状态下只存在一个气相，所以根据相律其自由度将变为 2。在这种情况下把温度和压力都选作被控变量则是完全必要的。
又例如在精馏过程中，通常是用温度来反映塔顶或塔底产品质量 (浓度 )，其原因是缺乏直接测量浓度的成分仪表或成分测量仪表滞后过大，使控制系统的控制品质很差，不能满足工艺的要求，所以选用了温度这个间接参数作为被控变量。但是根据相律可知，在塔压恒定的情况下，并只有两个组分时，物料的温度与浓度才有单一对应关系，对于多组分只有近似的关系。对于这样的过程，可寻找与主要变量有函数关系的辅助输出变量，首先测量辅助输出变量，然后通过运算推算得到不可测输出量，将推算值作为被控变量，也就是所谓的推理控制。
通过上述讨论，可以得到被控变量有如下选择的原则。
(1) 尽量选用直接指标作为被控变量，因为它最直接最可靠。
(2) 当无法获得直接指标的信号，或其测量和变送信号滞后很大时，有单值对应关系的间接指标作为被控变量。
(3) 选择那些会超越设备能力和操作约束的输出变量作为被控变量。保持在操作约束范围之内。
(4) 使所选变量和操纵变量之间的传递函数比较简单，并具有较好的动态和静态特性。
(5) 比较容易测量且快速可靠。测量仪表的时间常数应该足够小，以满足系统的需要。
(6) 控制目标不可测量，可采用推理控制，由易于测量而又可靠，且与控制目标有定关系的辅助输出变量推算出不可测输出变量作为被控变量，不可测输出变量和辅助测量变量之间的数学关系式为
不可测输出变量 f= ( 辅助测量变量 )
上式可根据经验、实验或理论方法来确定。
2.4.4 操纵变量的选择
通常，一个过程可能有若干个可任意控制的输入变量，是一个关键问题，因为它会影响所采用的控制作用的效果。操纵变量的选择可遵循如下一些指导原则。
(1) 选择对所选定的被控变量影响比较大的那些输入变量作为操纵变量，这就意味着操纵变量到被控变量之间的控制通道的增益要选得比较大。
(2) 应选择输入变量对被控变量作用效应比较快的那些作为操纵变量，这样控制的动态响应就比较快。
(3) 应选择输入变量中变化范围比较大的，这样可使被控变量比较容易控制。
(4) 使
o
τ /
o
T 尽量减小。
2.4.5 控制器参数整定
1,控制器参数整定的若干原则
针对一个具体的系统，设置和调节 PID 参数，使调节过程达到满意的品质，不论是用常规控制器或用计算机控制，这一过程统称为控制器参数整定。前面已讲到各个环节对调节过程的影响，在此基础上，控制器参数整定的原则不难确定。
过程控制与自动化仪表
· 74·
· 74·
下面归纳成十条准则。
(1) 如果广义对象的传递函数是
0
oo
e/( 1)
s
kTS
τ?
+,控制器的比例增益是 K
c
，整个系统总的开环增益是 K
c
K
0
。在其他因素相同的情况下，当 K
0
大的时候,K
c
应该小一些； K
0
小的时候,K
c
应该大一些。例如，变更了变送器的量程以后，控制器的 K
c
应该成比例调整。设某一温度控制系统变送器的测量范围原为 0～ 500℃现改为 200～ 300℃,K
c
应降为原来的
1/5。又如，在更换了控制阀的尺寸以后,K
c
也应调整。设用一个较小口径的阀代替了原来的阀,K
c
应该加大。
(2) 在广义对象的动态参数，可取
00
/Tτ 作为特征值。
00
/Tτ 越大，系统越不易稳定，因此 K
c
应该越小。同时，
0
/
i
T τ 和应取适当的数值。经验上常取 T
i
为 2τ 左右,T
d
为 0.5Tτ 左右。因此，如有 τ 的估计值,T
i
和
0
τ 值都不难定出了。
(3) 在 P,I,D 三个作用中，Ρ作用往往是最本的控制作用，由这一点出发，可以下列两条途径之一进行现场凑试。
① 先用单纯的 P 作用，选出合适的 K
c
值，作为基础。然后适当引入 T
i
和 T
d
，对 T
i
和 T
d
值进行挑选。
② 依据验前知识 (如对 τ 的了解 )，把 T
i
和 T
d
置于合适的数值，然后主要对 K
c
值进行凑试，得出最合适的数值。
以上两条途径表面上看来似乎相反，但它们都是以承认 P 作用为主体作为前提的。
(4) I 作用的引入既有利又有弊。必须尽量发挥 I 作用能消除余差的利，尽量缩小 I 作用不利于稳定的弊。一般取 T
i
≈ 2τ,或 T
i
≈ (0.5～ 1)T
p
,T
p
是振荡周期。在以上情况下，
由 I 作用引起的相位滞后不超过 40°幅值比增加不超过 20%。即使如此，在引入 I 作用后，
K
c
应比单纯 P 作用时减小 10%左右。
(5) D 作用的引入是为了减少 (或消除 )高阶对象的过渡滞后对调节过程的不利影响。不难看出，对于真正的时滞,D 作用是无能为力的。 D 作用主要用于以温度或成分为被控变量的系统，一般取 T
d
≈ (0.25～ 0.5)T
i
。 T
d
太小，效果不够； T
d
太大，虽然带来较大的相位超前，但幅值比增加太多，反而导致系统稳定性的下降。在多数情况下，在引入 D 作用后，
K
c
可经单纯 P 作用时增加 10%左右。
(6) 对于杂有噪声的过程，不宜引入 D 作用，否则高频分量将被放大得很厉害。因而在有些流量控制系统，反而引入反 D 作用，以削弱噪声。
(7) 在控制品质方面，稳定性的要求是根本。如果只有一个控制器参数可以调整，则只能满足一个品质指标，通常就取衰减比作为指标。如果有两个参数可以调整，那就可在衰减比之外，再添加一个指标。例如在采用 PI 控制规律时，要达到规定的衰减比，可以有各式各样的 K
c
～ T
i
组合。有人认为，这时候宜取 (K
c
/T
i
)值量大的一组数值，理由是
c
I
0
i
ed
tK
ut
T
=
∫
(2-155)
不论是设定值变动和负荷变化，要建立新的稳态并实现无静差要求，
I
u? 是一个与 K
c
、
T
i
等参数无关的定值，此时有
p II
pe( ) 0,0
uu u u
u
=? +? =?
∞=? =
第 2 章 简单控制系统
· 75·
· 75·
K
c
/T
i
越大则
0
ed
t
t
∫
越小，即偏差随时间的积分值越小，在规定的衰减比下，显然反映控制品质越好。
(8) 不论是随动系统或定值系统，闭环后的系统都应有足够的稳定裕度。然而，对衰减比的具体数值，不应该是完全一样的要求。随动系统的 [( ) (0)]yy∞ - 值相当大，即使是 4∶ 1
的衰减比，超调的绝对值也较显著，所以衰减经宜取为 10∶ 1，甚至系统的过渡过程通常是不振荡的。定值系统的 ()y ∞ 与 (0)y 相等或相近，稍为放松一些对稳定裕度过程可以更快一些，动态最大偏差也小些，对总的结果快一些，动态最大偏差也小些，对总的结果有利。
图 2.65 给出了两个例子，可以直观地看出以上选择的原委。
图 2.65 随动力定值情况下衰减比的选择
(9) 如果采用经典控制理论来分析，特别是在随动情况下，整个闭环系统可以近似地看作是一个典型的二阶振荡环节，超调量 σ,衰减比 n 与阻尼系数 ξ 间的下列关系式可以参考应用。
2
2
exp( / 1 ) 1/
exp(2 / 1 )
n
n
σζζ
ζζ
=?π?=
=π?
(10) 上面所说 K
c
越大，系统稳定性越降低，指的是应用于自衡的非振荡过程的情况。
在另外一些类型的过程，也会出现不同的、甚至相反的情况。例如，当 G
p
(s)=K
p
/(T
p
s-1)时，
K
c
小时反而不稳定。由此可见，对于过程的了解和理论的分析，是非常重要的。
2,控制器参数整定的经验方式
在 P,I,D 的三维参数空间内，能使系统满足衰减比要求的点构成一个曲面。怎样使选取的点落在这一曲面上，而且在其他指标方面也较理想，人工搜索是费时费力的。表 2-5
列出了常见控制系统的过程特点及控制器参数一般情况，对缩小搜索范围将有一定帮助。
表 2-5 常见控制系统的过程特点及控制器参数情况
参 数 流量,液体压力 气体压力 液 位 温度及蒸汽压力 成 分
时滞
容量数
周期
噪声
无
多容量
1～ 10 s
有
无
单容量
0
无
无
单容量
1～ 10 s
有
变动
3～ 6
min～ h
无
恒定
1～ 100
min～ h
往往存在
比例度 /(%)
δ /(%)
I 作用
D 作用
100～ 500
50～ 200
重要
不用
0～ 5
不必要
不必要
5～ 50
少用
少用
10～ 100
用
重要
100～ 1000
重要
可用
过程控制与自动化仪表
· 76·
· 76·
完全经验的现场凑试方法可按照一定的顺序，这在上面已经说明。半经验的方法是先在单纯 P 作用的参数轴上搜索，找出达到规定衰减比的数值，然后用一些半经验公式，求取 PID 参数。这些方法建立到今已有 50 年的历史，现仍得到广泛的应用。
1) 衰减曲线法
先在单纯 P 作用下凑试比例度 δ 值，找出满足规定衰减比下的比例度 δ
s
(%)。对随动系统，取 n=10∶ 1，同时测出上升时间 t
r
(即从被控变量明显地开始变化到接近第一个峰值所需的时间 )。对定值系统，取 n=4∶ 1，表 2-6 给出了采用衰减曲线法的整定控制器参数。
表 2-6 采用衰减曲线法的整定控制器参数
控制作用 δ/(%) T
i
T
d
P
PI
PID
δ s
1.2δ s
0.8δ s
—
2t
r
或 0.5T
p
1.2t
r
或 0.3T
p
—
—
0.4t
r
或 0.1T
p
本法的缺点是有时候衰减比读不清楚，调节过程很快时更是难定。作为近似，曲线振荡两次后基本平衡可以认为衰减比达到 4∶ 1。
2) 临界比例度法
系统达到等幅振荡状况可观察得相当清楚。在临界比例度法中，先用单纯 P 作用，比例度自宽向窄作调整，达到等幅振荡的比例度称为临界比例度 δ
k
，这时候的工作周期是临界周期 T
k
，然后按表 2-7 整定控制器参数。
表 2-7 采用临界比例度法的整定控制器参数
控制作用 δ/(%) T
i
T
d
P
PI
PID
2δ
k
0.2δ
k
1.7δ
k
—
0.85T
k
0.50 T
k
—
—
0.125 T
k
要用本法整定控制器参数，须注意以下两点。
(1) 本法在整定过程中必定出现等幅振荡，因此必须很好考虑工艺上是否容许，特别是在振幅较宽情况，更须注意。
(2) 在理论上说,δ <
k
δ 后，被控变量将呈现扩大振荡，但在实际上很多环节都有饱和特性，因此振幅仍将是有限的，与等幅振荡不好区别。所以在采用临界比例度法时，比例度必须自大而小，把开始出现等幅振荡的比例度作为临界比例度。
临界比例度法也可推广应用于离散 PID 控制。前已说明，采样周期 t? 的长短会影响控制质量。同样是最优整定，数字控制系统的控制品质要逊于时间连续控制系统，前者与后者的 ISE 的比值称为控制度。在整定参数时，应考虑到这一因素。控制度是 ( t? /τ )的函数，
也可表示为 ( t? /T
k
)的函数。设数字控制算法用下式表示,
c c d
c
i 0
() () () [() ( 1)]
k
i
Kt KT
uk Kek ei ek ek
Tt
=
=+ +
∑
(2-156)
或用对应的增量算法表示。在不同的 ( t? /T
k
)值，亦即在不同的控制度下，建议采用的整定参数如表 2-8 所示。
第 2 章 简单控制系统
· 77·
· 77·
表 2-8 临界比例度法用于数字控制系统的整定控制器参数
控 制 度 控制作用
t Kc Ti Td
1.05
PI
PID
0.03T
k
0.014 T
k
0.53K
c1k
0.63 K
c1k
0.85T
k
0.49 T
k
—
0.14 T
k
1.20
PI
PID
0.05 T
k
0.043 T
k
0.49 K
c1k
0.47 K
c1k
0.91 T
k
0.47 T
k
—
0.16 T
k
1.5
PI
PID
0.14 T
k
0.09 T
k
0.42 K
c1k
0.24 K
c1k
0.99 T
k
0.43 T
k
—
0.2 T
k
2.0
PI
PID
0.22 T
k
0.16 T
k
0.36 K
c1k
0.27 K
c1k
1.05 T
k
0.40 T
k
—
0.22 T
k
模拟控制器
PI
PID
—
—
0.57 K
c1k
0.70 K
c1k
0.83 T
k
0.50 T
k
—
0.13 T
k
Ziegler 和
Nichols
建议值
PI
PID
—
—
0.45 K
c1k
0.60 K
c1k
0.83 T
k
0.50 T
k
0.125 T
k
注：表中 K
c1k
为临界比例增益。
3,整定控制器参数的反应曲线法
从完全凭经验的方法到理论理析方法，其间可以有多种层次。当操作变理和阶跃变化时，被控制变量随时间的变化曲线称为反应曲线。对自衡的非振荡过程，广义对象的传递函数常可用 G
0
(s)= K
0
e
- sτ
/(T
s
+1)来近似。 K
0
,τ 和 T 则可由反应曲线用图解法等得出控制器参数整定的反应曲线法是依据广义对象的 K
0
,τ 和 T 确定控制器参灵敏的方法。
本法也是 Ziegler 和 Nichols 在 1942 年提出的，但到近年仍有各种改进，并赋予新的观点和内容。
原来提出的整定控制器参数如表 2-9 所示。
表 2-9 采用反应曲线法的整定控制器参数
控制作用 δ/% T
i
T
d
P
PI
PID
K
0
(τ /T)× 100
1.1 K
0
(τ /T)100
0.85K
0
(τ /T)100
—
3.3τ
2.0τ
—
—
0.5τ
既然已涉及了广义对象的参数 K
0
,τ 和 T，不妨再从理论上做一些分析。
(1) 对纯时滞对象 G
0
=K
0
e
sτ?
，达到稳定力缘 K
c
K
0
=1，振荡频率 πω τ=,工作周期
T
p
=2τ 。
(2) 对有时滞的一阶对象，如 /Tτ 很小，则达到稳定边缘的 K
c
K
0
→ ∞，振荡频率≈
0.5 /τπ (此时
0
s
1
k
T +
部分的相位滞后为 0.5τ,e
sτ?
部分也为 0.5 π )，工作周期 T
p
=4τ 。
(3) 对有时滞的一阶对象，如 τ /T 不是太小，则达到稳定边缘的 K
c
K
0
大于 1，工作周期在 (2～ 4)τ 范围内。
(4) 时滞的二阶对象，达到稳定边缘的工作周期可能超过 4τ 。
因此,表 2-9 的参数值与前述的临界比例度法与衰减曲线法的参数值之间有一定联系，
同时，取 K
c
K
0
,T
i
/T 和 T
d
/T 为 (τ /T)的函数在理论上是正确的。
过程控制与自动化仪表
· 78·
· 78·
随着计算机技术和最优化方法的进展，按 K
0
,τ,T 整定控制器参数的途径可与最优积分鉴定准则挂起钩来，如使 IAE,ISE 或 ITAE 值为最小等。这是一个在三维参数空间寻找最优点的命题，用计算机进行没有困难，已有多种成熟的算法。
对定值系统，可把结果回归成如下公式,
Y=A(τ /T)
B
(2-157)
Y 按控制作用有所不同，有
对 P 作用，有 Y= K
0
K
c
。
对 I 作用，有 Y=T/T
i
。
对 D 作用，有 Y=T
d
/T。
A 和 B 的数值如表 2-10 所示。
表 2-10 定值系统按最小积分鉴定准则的整定控制器参数
准 则 控制规律 控制作用 A B
IAE
ISE
ITAE
P
P
P
P
P
P
0.902
0.411
0.904
-0.985
-0.917
-1.084
IAE
ISE
ITAE
PI
PI
PI
P
I
P
I
P
I
0.984
0.608
1.305
0.492
0.859
0.674
-0.986
-0.707
-0.959
-0.739
-0.977
-0.680
IAE
ISE
ITAE
PID
PID
PID
P
I
D
P
I
D
P
I
D
1.435
0.878
0.482
1.495
1.101
0.560
1.357
0.842
0.381
-0.921
-0.749
1.137
-0.945
-0.771
1.006
-0.947
-0.738
0.905
对随动系统，则采用表 2-11 的参数。 A 和 B 的意义同前，参数整定公式一般仍为
Y=A(τ /T)
B
，但对 I 作用，即标 *号者为
Y=A+B(τ /T) (2-158)
表 2-11 随动系统按最小积分鉴定准则的整定控制器参数
准 则 控制规律 控制作用 A B
IAE PI PI*
0.758
1.02
-0.861
-0.323
ITAE PI PI*
0.586
1.03
-0.916
-0.165
IAE PID PI*D
1.086
0.740
0.348
-0.869
-0.130
0.914
ITAE PID PI*D
0.965
0.796
0.308
-0.855
-0.147
0.920
第 2 章 简单控制系统
· 79·
· 79·
数字控制系统也可依据开环特性参数 K
0
,τ,T 来整定。有两类办法。
(1) 仍用时间连续系统的公式，但用 'τ 代替 τ,
'τ =τ +Δ t/2
(2) 按照 K
0
,τ,T 和控制度来确定 K
c
,T
i
和 T
d
，在表 2-12 中，控制度表现为 ( τ? /τ )
的函数。
表 2-12 反应曲线法用于数字控制系统的整定控制器参数
控 制 度 控制作用? t K
c
K
o
T
i
T
d
1.05
PI
PID
0.1τ
0.05τ
0.84T/τ
1.15T/τ
3.4τ
2.0τ
—
0.45τ
1.20
PI
PID
0.2τ
0.16τ
0.78 T/τ
1.0 T/τ
3.6τ
1.9τ
—
0.65τ
1.5
PI
PID
0.5τ
0.34τ
0.68 T/τ
0.85 T/τ
3.9τ
1.62τ
—
0.2 T
k
2.0
PI
PID
0.8τ
0.6τ
0.57 T/τ
0.6 T/τ
4.2τ
1.5τ
—
0.82τ
模拟控制器
PI
PID
—
—
0.9 T/τ
1.2 T/τ
3.3τ
2.0τ
—
0.4τ
Ziegler 和 Nichols
建议值
PI
PID
—
—
0.9 T/τ
1.2 T/τ
3.3τ
2.0τ
—
0.5τ
至于依据典控控制理论中频率法和根轨迹法的整定方法，则在实际中很少应用，在本节中就不讨论了。
思考题与习题
1．自动控制系统主要由哪些环节组成？各环节起什么作用？
2．自动控制系统的框图与工艺流程图有什么区别？
3．图 2.66 所示是一压力自动控制系统。试指该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量和扰动变量，画出该系统的框图。
4．图 2.67 所示是一加热炉的温度自动控制系统。试指该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量和扰动变量，画出该系统的框图。
图 2.66 压力自动控制系统 图 2.67 加热炉的温度自动控制系统
过程控制与自动化仪表
· 80·
· 80·
5,常用的评价自动控制系统衰减振荡过渡对程的品质指标有哪些？影响这些品质标的因素有哪些？
6．什么是对象的动态特性？为什么要研究对象的动态特性？
7．过程控制中被控位过程的输入量为 Q
1
，流出量为 Q
2
,Q
3
，液位 h 为被控参数,A
为截面积，并设 R
1
,R 对象动态特性有哪些特点？
8．如图 2.68 所示液 2,R
3
均为线性液阻。要求,
(1) 列写过程的微分方程组。
(2) 画出过程的框图。
(3) 求过程的传递函数。
9．已知两只水箱串联工作 (见图 2.69)，其输入量为 Q
1
，流出量 Q
2
,Q
3
,h
1
,h
2
分别为两只水箱的水位,h
2
为被控变量,C
1
,C
2
为其容量系数，假设 R
1
,R
2
,R
3
为线性液阻。
要求,
(1) 列写过程的微分方程组。
(2) 画出过程的框图。
(3) 求液位过程的传递函数。
图 2.68 题 8 图 图 2.69 两只水箱串联工作图
10．什么是线性化？为什么在过程控制中经常采用近似线性化模型？
11．有一水槽，其截面积 F 为 0.5m
2
。流出侧阀门阻力实验结果为：当水位 H 变化
20cm 时，流出量变化为 1000cm
3
/s。试求流出侧阀门阻力 R，并计算该水槽的时间常数 T。
第 3 章 检测与控制仪表
过程控制系统一般都是负反馈控制系统，主要由被控对象、传感器和变送器、控制器和执行机构等四部分组成。其中，传感器与变送器属于检测仪表，控制器和执行机构则属于控制仪表。检测与控制仪表是过程控制系统的基本组成部分，是实现生产过程自动化必不可少的工具。
检测仪表将生产工艺参数变为电流信号或气压信号后，不仅要求由显示仪表显示或记录，让人们了解生产过程的情况，还需要将信号传送给控制仪表，对生产过程进行自动控制，使工艺参数符合预期要求。检测仪表将生产过程中有关的工艺参数准确及时地测量出来，并转换为标准信号如 0～ 10mA DC 电流信号,4～ 20mA DC 电流信号或 20～ 100kPa
的气压信号，送往控制仪表或显示仪表。
从 20 世纪 60 年代开始，为满足工业发展需要，将测量、记录和控制功能组合在一起，
这类仪表称为“基地式”仪表，通常是以在带有调节单元的显示记录仪“基地”上，配上测量元件及执行器构成控制系统。随着生产规模的扩大，产生了以功能划分的“单元组合式”仪表，根据控制任务要求，选择相应单元仪表组合起来，构成各种不同复杂程度的自动控制系统。
20 世纪 80 年代，因计算机技术的发展及其在仪表中的应用，以微处理器为核心器件的微机化仪表应运而生，产生了各种数字式变送器、数字式调节器、数字显示记录仪、可编程控制器和智能仪表。与模拟式仪表相比，其功能、性能、可靠性、通信功能等有了质的飞跃。
随着微电子技术的不断发展，集成了微处理器、存储器、定时器 /计数器、并行和串行接口、把关 [定时 ]器 (俗称看门狗 )、前置放大器，甚至 A/D,D/A 转换器等电路在一块芯片上的超大规模集成电路芯片也出现了。以单片机为主体，将计算机技术与测量控制技术结合在一起，又组成了所谓的“智能化测量控制系统”，也就是智能仪器。智能仪器的出现，极大地扩充了传统仪器的应用范围。智能仪器凭借其体积小、功能强、功耗低等优势，迅速地在家用电器、科研单位和工业企业中得到了广泛的应用。智能仪器是计算机科学、电子学、数字信号处理、人工智能,VLSI 等新兴技术与传统的仪器仪表技术的结合。随着专用集成电路、个人仪器等相关技术的发展，智能仪器将会得到更加广泛的应用。虚拟仪器是智能仪器发展的新阶段，其外部特征与传统仪器大不相同，其中最突出的特点是仪表面板不再是一些物理实体构成，而是借助计算机内部强大的图形编程环境建立起来的虚拟面板所替代。虚拟仪器技术强调软件的作用，提出了“软件就是仪器”的概念，原来由硬件实现的很多功能如存储、显示等，在虚拟仪器中用软件来实现。虚拟仪器允许用户自定义仪器功能，通过编制不同的软件测试系统，可构造出任意功能的仪器，而且虚拟仪器资源具有良好的可再用性。
过程控制与自动化仪表
· 82·
· 82·
3.1 概 述
3.1.1 测量误差
任何测量过程都存在误差，即测量误差。所以在使用仪表测量工艺参数时，不仅需要知道仪表的指示值，还需要了解测量值的误差范围。由于所选用的仪表精确度的限制、实验手段的不完善、环境中各种干扰的存在以及检测技术水平有限，在检测过程中仪表测量值与真实值之间总会存在一定的差值。这个差值就是误差。
误差存在于一切测量中，而且贯穿测量过程的始终。因此，只有通过正确的误差分析，
知道测量中哪些量对测量结果影响大，哪些量对测量结果小，从而努力测准那些对结果影响大的关键量，而不必花大功夫在那些不太准而且对结果影响很小的量上。
测量误差按其表示方式可分为绝对误差和相对误差。
(1) 绝对误差。指测量值与被测量真值之间的差值，即
x xA? =? (3-1)
式中,x? 为绝对误差； x 为测量值； A为被测量的真值。
在实际应用中，被测量的真值是无法得到的。因此，在一台仪表的量程范围内，各点读数的绝对误差是指用标准仪表 (精度较高 )和该表对同一被测量测量时得到的两个读数的差值。即将式 (3-1)中的被测量真值用标准仪表的读数来替代。
绝对误差不能确切地反映测量结果的准确程度，为此实际测量中引入相对误差，而绝对误差一般只适用于标准器具的标准，但它是相对误差表述的基础。
(2) 相对误差。 通常有三种表示方法,实际相对误差,示值相对误差和引用相对误差 (又称满度相对误差 )。
① 实际相对误差。实际相对误差
A
δ 是用绝对误差 x? 与被测量的实际值 (即真值 )A 的百分比值来表示的相对误差。即
100%
A
x
A
δ
=× (3-2)
② 示值相对误差。 示值相对误差
x
δ 是用绝对误差 x? 与被测量的示值 (即测量值 )x 的百分比值表示的相对误差。即
100%
x
x
x
δ
=× (3-3)
实际相对误差和示值相对误差都是用来衡量测量值的准确程度。
③ 引用相对误差。 引用相对误差 δ
m
是用绝对误差 x? 与量程范围的百分比值表示的相对误差。即
m
100%
x
δ
=×
测量范围上限-测量范围下限
(3-4)
测量误差按其性质的不同还可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。
(1) 系统误差。指测量仪表本身或其他原因 (如零点没有调整好、测量方法不当等 )引起的有规律的误差。这种误差的绝对值和符号保持不变，当测量条件改变时误差服从某种函数关系。
第 3 章 检测与控制仪表
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系统误差的来源主要有,
① 由仪表引入的系统误差。如仪表的示值不准，零值误差，仪表的结构误差等。
② 理论 (方法 )误差。由于某些理论公式本身的近似性，或实验条件不能满足理论公式所规定的要求，或测量方法本身所带来的误差。
③ 个人误差。由于实验者本人生理或心理特点造成的，使实验结果产生偏向一定、大小一定的误差。
在掌握了误差产生原因之后，系统误差可以通过对仪表加以校对，改变测量环境，计算系统误差的大小将测量结果加修正值 (系统误差的负值 )加以补偿。这种补偿方法智能地减小系统误差，而不能使系统误差为零。
(2) 随机误差。指在测量时，即使消除了系统误差 (实际上不可能也不必要绝对排除 )，
在相同条件下进行多次重复测量同一待测量时，发现各测量值之间也有差异，由此而产生的误差 (即各测量值与真值之间的差异 )的绝对值与符号是不确定的，又叫偶然误差。
随机误差的存在，表现为每次测量值偏大或偏小是不定的，但它服从一定的统计规律。
测量结果与真值偏差大的测量值出现的概率较小，偏差小的测量值出现的概率大，正方向误差和负方向误差出现的概率相等。并且绝对值很大的误差出现的概率趋近于零。这就是在实验中采用多次重复测量减小随机误差的依据。
随机误差是由一些实验中的偶然因素、人的感官灵敏度和仪表的精密度有限性以及周围环境的干扰等引起的。用实验方法完全消除测量中的偶然误差是不可能的，但是用概率统计方法可以减少偶然误差对最后结果的影响，并且可以估计误差的大小。
(3) 粗大误差 (thick error)。指由于仪表产生故障、操作者疏忽大意或重大外界干扰而引起的显著偏离实际值的误差。这种误差对测量结果影响很大，应该尽量避免出现。多次测量中出现的粗大误差，应作为异常值除掉。
3.1.2 仪表的主要性能指标
仪表的主要性能指标有精度、非线性误差、变差、灵敏度、分辨力和动态误差等，它们可以评定出该仪表性能的好坏。
1,精度
仪表的精度又称精确度，表示仪表测量结果可靠程度最重要的指标。根据仪表的使用要求，规定在正常使用条件下允许的最大误差，称为允许误差。允许误差一般用相对百分误差来表示，即一台仪表的允许误差是指在规定的正常情况下允许的相对百分误差的最大值，即
max
100%
x
N
δ
=± ×
允
(3-5)
式中,δ
允为仪表的允许误差；
max
x? 为仪表允许的最大绝对误差； N 为仪表的量程。
仪表精度是按国家统一规定的允许误差划分称若干等级，根据仪表的允许误差，去掉正负号及百分符号后的数值，可以确定仪表的精度等级。根据国家标准，我国生产的仪表常用的精度等级为 0.005,0.02,0.05,0.1,0.2,0.4,0.5,1.0,1.5,2.5,4.0 等。如果某台测温仪表的允许误差为 2.5%，则认为该仪表的精度等级为 2.5 级。从下面的两个例题可以分辨处如何确定仪表的精度等级和怎样选择仪表的精度等级。
过程控制与自动化仪表
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【例 3.1】 某台测温仪表的测温范围为 0～ 500℃，校验该表得到的最大绝对误差为± 3℃，
试确定该仪表的精度等级。
解,该仪表的允许误差为
max
max
3
100% 100% 0.6%
500
x
N
δ
=± × =± × =±
如果将仪表的允许误差去掉正负号和百分符号，其数值为 0.6。由于国家规定的精度等级中没有 0.6 级仪表，同时，该仪表的允许误差超过了 0.5 级 (± 0.5%)。
所以该台仪表的精度等级为 1.0 级
【例 3.2】 某台测温仪表的测温范围为 200～ 1200℃，根据工艺要求，温度指示值的最大绝对误差不得超过± 7℃。试问怎样选择仪表的精度等级才能满足以上要求？
解,根据工艺要求，仪表的允许误差为如果将仪表的允许误差去掉正负号及百分符号，
其数值为 0.7。此数值介于 0.5～ 1.0 之间。如果选择精度等级为 1.0 级的仪表，其允许误差为± 1.0%，超过了工艺上允许的数值，故应选择 0.5 级仪表才能满足工艺要求。
由以上两个例题可以看出，根据仪表的校验数据来确定仪表精度等级和根据工艺要求来选择仪表的精度等级，情况是不一样的。根据仪表的校验数据来确定仪表的精度等级，
仪表的允许误差 应该大于 (至少等于 )仪表校验所得的最大相对百分误差；根据工艺要求来选择仪表精度等级时，仪表的允许误差应小于 (至多等于 )工艺上所允许的最大相对百分误差。
仪表的精度等级是衡量仪表质量的重要指标之一，由上述可以看出，当数值越小时，
表示仪表的精度等级越高，仪表的准确度也越高。 0.05 级以上的仪表，常用来作为标准表，
工业现场用的测量仪表，其精度大多是 0.5 级以下的。
仪表的精度等级一般可用不同的符号形式标志在仪表的面板上。数值越小，精度越高。
工业生产中常用仪表的精度等级为 1.0～ 4.0 级。
2,非线性误差
对于理论上具有线性刻度的测量仪表，往往由于各种因素的影响，使得仪表的实际特性偏离其理论上的线性特性。非线性误差是衡量偏离线性程度的指标，它采用实际值与理论值之间的绝对误差最大值和仪表量程之比的百分数表示，即
max
100%
x
N
=×非线性误差
'
(3-6)
式中，
max
x'? 为实际特性曲线与理论直线之间的最大偏差。仪表的非线性误差如图 3.1
所示。
3,变差
在相同条件下，用同一仪表对某一工艺参数进行正反行程 (即逐渐由小变大和逐渐由大变小 )测量时，发现相同的被测量值正反行程所得到的测量结果不一定相同，二者之差即为变差。
造成仪表变差的原因很多，例如传动机械的间隙、运动部件的摩擦、弹性滞后的影响等。变差的大小是采用在同一被测量值下正反行程仪表指示值的绝对误差的最大值与仪表标尺范围之比的百分数表示。即
第 3 章 检测与控制仪表
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max
100%
x
N
=×变差
''
(3-7)
式中，
max
x''? 为仪表在同一参数测量时正反行程指示值的最大绝对差值。仪表的变差如图 3.2 所示。
必须注意，仪表的变差不能超过仪表的影响误差，否则应及时修理。
图 3.1 仪表的非线性误差 图 3.2 仪表的变差
4,灵敏度
灵敏度是测量仪表对被测参数变化的灵敏程度，取仪表的输出信号?y 与引起此输出信号的被测参数变化量?x 之比表示，即
100%
y
x
=×
灵敏度 (3-8)
增加放大系数 (机械的或电子的 )的放大倍数可提高测量仪表的灵敏度，但是，仪表的性能主要取决于仪表的基本误差。如果单纯地用加大仪表灵敏度的方法来企图获得更准确的读数，是不合理的，反而可能出现似乎灵敏度很高，精度实际上却下降的虚假现象。为了防止这种虚假灵敏度，常规定仪表标尺上的分格值不能小于仪表允许误差的绝对值。
仪表的灵敏限则是指引起表示值发生可见变化的被测参数的最小变化量。 一般仪表的灵敏限的数值应不大于仪表影响误差绝对值的一半。
值得注意的是，上述指标仅适用于指针式仪表。在数字式仪表中，往往用分辨力来表示仪表灵敏度 (或灵敏限 )的大小。
5,分辨力
数字式仪表的分辨力常指引起仪表的最末一位改变一个数值的被测参数的变化量。因此，同一仪表不同量程的分辨力是不同的，量程越小，分辨力越高，相应于最低量程的分辨力称为该表的灵敏度。
【例 3.3】 某数字万用表的最低量程是 100mV，五位数字显示，问该表的灵敏度是多少？
解,该表的灵敏度为
4
100
0.01mV
10
=
过程控制与自动化仪表
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6,动态误差
以上介绍的仪表的精度、非线性误差、变差、灵敏度和分辨力都是仪表的静态误差。
动态误差是指检测系统受到外部干扰，被测变量在干扰情况下仪表测量值和参数实际值之间的差异。
3.1.3 仪表防爆的基本知识
在某些生产现场存在着各种易燃易爆气体、蒸汽或粉尘，它们与空气混合即称为具有爆炸危险的混合物，而其周围空间成为具有不同程度爆炸危险的场所。安装在这种危险场所的仪表如果产生火花，就容易引起爆炸，因此用于这种危险场所的仪表必须具有防爆性能。
气动仪表从本质上来说具有防爆性能，而电动仪表必须采取必要的防爆措施才具有防爆性能。电动仪表所采取的防爆措施不同，防爆性能也就不同，因此适应的场合也不尽相同。
1,防爆仪表的分类
根据国家标准 GB 3836.1— 2000 规定，爆炸性气体环境用电设备分为两大类：Ⅰ类为煤矿井下用电气设备，Ⅱ类为工厂用电气设备。工厂用电气设备又分为八种类型，即隔爆型 (d)、本质安全型 (i)、油浸型 (o)、无火花型 (n)、增安型 (e)、正压外壳型 (p)、充砂型 (q)和特殊型 (s)。
电动仪表主要有隔爆型 (d)和本质安全型 (i)两种，本质安全型又分为两个等级 ia 和 ib。
2,防爆仪表的分级与分组
防爆仪表的分级与分组，与易燃易爆气体和蒸汽的分级与分组是对应的。易燃易爆气体和蒸汽的分级与分组如表 3-1 所示。
表 3-1 易燃易爆气体和蒸汽的分级与分组
组别
级别
T
1
T
1
＞ 450℃
T
2
300～ 450℃
T
3
200～ 300℃
T
4
1350～ 200℃
T
5
100～ 135℃
T
6
85～ 100℃
Ⅱ A
甲烷,氨,乙烷、
丙烷、丙酮、苯、
甲苯,一氧化碳、
丙烯酸、甲酯、
苯乙烯、醋酸、
醋酸乙酯,
醋酸甲酯、氯苯
乙醇、丁醇、丁烷、
醋酸丁酯、环戊烷、
醋酸戊酯、丙烯、
乙苯、甲醇、丙醇环乙烷、戊烷、
己烷、庚烷,
辛烷、汽油,
煤油、柴油,
戊醇、己醇,
环乙醇
乙醛、三甲胺 — 亚硝酸乙酯
Ⅱ B
丙烯酯,二甲醚、
环丙烷,市用煤气
环氧丙烷、丁二烯、
乙烯
二甲醚,丙烯醛、
碳化氢
乙醚、二乙醚 — —
Ⅱ C 氢、水煤气 乙炔 — — 硝酸乙酯 —
在爆炸性气体或蒸汽中使用的仪表，引起爆炸的原因主要有两种。
(1) 仪表过高的表面温度。
(2) 仪表产生能量过高的电火花或仪表内部因故障产生火焰，通过表壳的缝隙引燃仪第 3 章 检测与控制仪表
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表外的气体或蒸汽。
因此，根据上述两个原因对Ⅱ类 (工厂用 )防爆仪表进行了分级与分组，规定了使用范围。表 3-2 为防爆仪表的分级，表 3-3 为防爆仪表的分组。
表 3-2 防爆仪表的分级
级 别 δ
max
/mm MICR
Ⅱ A max
δ ≥ 0.9
MICR＞ 0.8
Ⅱ B
0.9＞
max
δ ＞ 0.5
0.8≥ MICR≥ 0.45
Ⅱ C
0.5≥
max
δ
0.45＞ MICR
注,(1)
max
δ 为标准实验装置测得的最大试验安全间隙。
(2) MICR 为按 IEC 79－ 3 方法测得的最小点燃电流与甲烷测得的最小点燃电流的比值。
表 3-3 为防爆仪表的分组
温度组别 T
1
T
2
T
3
T
4
T
5
T
6
最高表面温度/℃ 450 300 200 135 100 85
注：仪表的最高表面温度＝实测最高表面温度-实测时环境温度＋规定的最高环境温度。
3,仪表的防爆措施
控制仪表主要采用隔爆型防爆措施和本质安全型防爆措施。
隔爆型防爆措施是在结构上用隔离措施将电路和周围环境隔绝，使电路在正常工作时所产生的热量和在故障状态时形成的电火花及高温，均限制在密封的壳体之内，以防止把周围的易燃易爆气体引燃。这种方法又称结构防爆，采用这种技术措施的仪表称为隔爆型防爆仪表。隔爆型防爆仪表在安装和维护正常时，能达到所规定的防爆要求，但揭开仪表表壳后就失去了防爆性能，因此不能在通电运行的情况下打开表壳进行检修或调整。此外这种防爆结构长期使用后，由于表壳结合面的磨损，缝隙宽度将会增大，所以会逐渐降低防爆性能。
本质安全型防爆措施主要是限制能量，从根本上排除发生灾害的可能性，采用这种技术措施的仪表称为本质安全型防爆仪表。这种防爆结构的仪表在正常状态下或规定的故障状态下产生的电火花和热效应均不会引起规定的易燃易爆性气体混合物爆炸。正常状态是指在设计规定条件下的工作状态，故障状态是指电路中非保护性元件损坏或产生短路、断路、接地或电源故障等情况。
本质安全型防爆仪表在其所适用的危险场合中使用，必须考虑与其他配合的仪表及信号导线可能对危险场所产生的影响，即应使整个测量和控制系统具有安全火花防爆性能。
3.2 过程参数检测
随着科学技术的发展、生产规模的扩大和强度的提高，人们对生产的控制和管理要求也越来越高，需要收集生产过程中的参数种类也将越来越多。过程参数除了指过程自动化最常见的温度、压力、流量、液位和成分等参数外，还包括物料组分、黏度、湿度、噪声、
振动乃至诸如转化率、催化剂活性等无法直接在线检测的参数。
过程控制与自动化仪表
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要首先对生产过程的自动控制，必须对生产过程参数进行实时、可靠的检测，检测技术的发展促进了控制系统控制水平的提高，一些生产过程自动化水平不高，往往在于过程参数难以实时可靠地检测出来。
一个完整的检测系统应包括传感器、中间转换装置和显示、记录装置组成，如图 3.3
所示。传感器将被测物理量 (如压力、温度 )检出并转换为电量，中间转换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经 A/D 转换后用软件进行信号分析，显示记录装置将测量结果显示出来，提供给观察者或其他自动控制装置。
图 3.3 完整的检测系统
以计算机为中心的现代检测系统采用数据采集与传感器相结合的方式，能最大限度地完成检测工作的全过程，它既能实现对信号的检测，又能对所获信号进行分析处理求得有用信息，其基本结构如图 3.4 所示。
本节主要介绍温度、压力、流量、液位和成分等几种常见过程参数的检测。
图 3.4 以计算机为中心的现代检测系统
3.2.1 温度测量
温度是工业过程中最常见、最基本的参数之一，物体的任何物理变化和化学变化都与温度有关。温度一般约占全部过程参数的 50%。因此温度检测在工业生产中占有很重要的地位。
温度是表征物体冷热程度的物理量。温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量，而用来测量物体温度数值的标尺叫温标。温标规定了温度的读数起点 (零点 )和测量温度的基本单位。目前国际上用得较多的温标是经验温标和热力学温标。
经验温标的基础是利用物体膨胀与温度的关系。认为在两个易于实现且稳定的温度点之间所选定的测温物体体积的变化与温度成线性关系。把在两温度之间体积的总变化分为若干等分，并把引起体积变化一份的温度定义为 1 度。经验温标与测温介质有关，有多少种测温介质就有多少个温标。按照这个原则建立的有摄氏温标、华氏温标、热力学温标 (又称开尔文温标，或称绝对温标 )，它规定分子运动停止时的温度为绝对零度，水的三相点，
即液态、固态、气态的水同时存在的温度，为 273.15K。水的凝固点，即相当摄氏温标 0℃，
第 3 章 检测与控制仪表
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华氏温标 32℉，热力学温标为 273.15K。热力学温标 (符号为 T)的单位为开尔文 (符号为 K)，
定义水三相点的热力学温度的 1/273.15 为 1K。热力学温标和摄氏温标之间的关系为
273.15tT=? (3-9)
1,测温方法
测量温度的方法很多，按照测量体是否与被测介质接触，可分为接触式测温法和非接触式测温法两大类。
接触式测温法的特点是测温元件直接与被测对象相接触,两者之间进行充分的热交换，
最后达到热平衡，这时感温元件的某一物理参数的量值就代表了被测对象的温度值。这种测温方法优点是直观可靠，缺点是感温元件影响被测温度场的分布，接触不良等都会带来测量误差，另外温度太高和腐蚀性介质对感温元件的性能和寿命会产生不利影响。
非接触式测温法的特点是感温元件不与被测对象相接触，而是通过辐射进行热交换，
故可避免接触式测温法的缺点，具有较高的测温上限。此外，非接触式测温法热惯性小，可达 1/1000s，故便于测量运动物体的温度和快速变化的温度。由于受物体的发射率、被测对象到仪表之间的距离以及烟尘、水汽等其他介质的影响，这种测温方法一般测温误差较大。
根据这两种测温法，测温仪表也可以分为接触式测温仪表和非接触式测温仪表。
表 3-4 给出了各种测温仪表的测温法、测温范围和特点。
表 3-4 常用测温法的种类及特点
型式
原理
种 类 使用温度范围 /°C 准确度 /°C 线性化 响应速度
记录与控制
价格膨
胀
汞温度计
有机液体温度计
双金属式温度计
-50～ 650
-200～ 200
-50～ 500
0.1～ 2
1～ 4
0.5～ 5
可
中
中
慢
不适合 低
压
力
液体压力温度计
蒸汽压力温度计
-30～ 600
-20～ 350
0.5～ 5
0.5～ 5
可
非
中 适合 低
电
阻
铂电阻温度计
热敏电阻温度计
-260～ 1000
-50～ 350
0.01～ 5
0.3～ 5
良
非
中
快
适合
低
中
B 0～ 1800 4～ 8
S.R 0～ 1600 1.5～ 5
可 高
接
触
式
热
电
偶
N
K
E
J
T
0～ 1300
-200～ 1200
-200～ 800
-200～ 800
-200～ 350
2～ 10
2～ 10
3～ 5
3～ 10
2～ 5
良
快 适合
中
光学高温计 700～ 3000 3～ 10 非 不适合 中 非接触式
热辐射
光电高温计
辐射高温计
比色高温计
200～ 3000
100～ 3000
180～ 3500
1～ 10
5～ 20
5～ 20
非
快
中
快
适合 高
这里主要介绍几种常用的温度检测仪表。
2,膨胀式温度计
膨胀式温度计的测温是基于物体受热时产生膨胀的原理，可分为液体膨胀式和固体膨胀式两种。固体膨胀式温度计是利用两种不同膨胀系数的材料制成的，分为杆式和双金属式两大类。这里主要介绍双金属式温度计。
过程控制与自动化仪表
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双金属式温度计是把两种膨胀系数不同的金属薄片焊接在一起制成的，结构简单、牢固。双金属式温度计可将温度变化转换成机械量变化，不仅用于测量温度，而且还用于温度控制装置 (尤其是开关的“通断”控制 )，使用范围相当广泛。
最简单的双金属温度开关是由一端固定的双金属条形敏感元件直接带动电接点构成的，如图 3.5 所示。温度低时电接点接触，电热丝加热；温度高时双金属片向下弯曲，电接点断开，加热停止。温度切换值可用调温旋钮调整，调整弹簧片的位置也就改变了切换温度的高低。
图 3.6 为双金属式温度计的结构。它的感温元件通常绕成螺旋形，一端固定，另一端连接指针轴。温度变化时，感温元件的弯曲率发生变化，并通过指针轴带动指针偏转，在刻度盘上显示出温度的变化。为了满足不同用途的要求，双金属元件制成各种不同的形状，
如 U 形、螺旋形、螺管形、直杆形等。
图 3.5 双金属式温度开关 图 3.6 双金属式温度计结构
1—指针； 2—表壳； 3—金属保护管； 4—指针轴；
5—双金属感温元件； 6—固定端； 7—刻度盘
3,热电偶温度计
热电偶温度计是目前热电测温中普遍使用的一种温度计,其工作原理是基于热电效应，
可广泛用于热电测量- 200～ 1300℃范围内的温度。热电偶温度计具有结构简单、价格便宜、
准确度高、测温范围广等特点。由于热电偶直接将温度转换为热电势进行检测，使温度的测量、控制、远传以及对温度信号的放大和转换都很方便，适用于远距离测量和自动控制。
在接触式测温法中，热电偶温度计的应用最普遍。
1) 热电效应
热电偶温度计的测温原理是基于热电效应。两种不同材料的金属丝 A 和 B 两端牢靠地接触在一起，组成如图
3.7 所示的闭合回路，当两个接触点 (称为结点 )温度 T 和
T
0
不相同时，回路中产生电势，并有电流流通，这种把热能转换成电能的现象称为热电效应。金属导体 A,B 称为热电极。结点 1 通常是焊接在一起的，测量时将它置于测温场所感受被测温，故称为测量端，又称作工作端或热端。结点
2 要求温度恒定，称为参考端或冷端。由两种导体组成并将温度转换为热电动势的传感器称做热电偶。
2) 热电动势
热电动势是由两种导体的接触电动势 (珀尔帖电势 )和单一导体的温差电动势 (汤姆逊电图 3.7 热电效应
第 3 章 检测与控制仪表
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动势 )所组成。由于金属导体材料不同，金属导体内部的自由电子密度也不相同，当两种不同的金属导体 A 和 B 接触时，自由电子就要从密度大的导体跑向密度小的导体中去，从而产生自由电子的扩散现象。这样导体 A,B 接触处形成了一定的电位差，这就是接触电动势。在同一导体中，当导体两端的温度不同即
0
TT> 时，两端的电子能量就不同。温度高的一端电子能量大，电子从温度高端跑向温度低端的数量多，而返回的数量少，最后达到平衡，这样在导体两端形成一定的电位差就是温差电动势。热电动势的大小与导体 A,B
材料的性质及结点温度有关。对于已选定的热电偶，当参考温度恒定时，总热电动势就变成测量端温度 T 的单值函数，即
0AB
(,) ()ETT fT= (3-10)
这就是热电偶测量温度的基本原理。理论和实验证明，热电偶的热电动势的大小只与导体 A 和 B 的材质、测量端温度 T 和参考端温度
0
T 有关，而与导体的粗细、长短以及导体的接触面积无关。
在实际测温时，必须在热电偶闭合回路中引入连接导线和仪表。
3) 热电偶的基本定律
(1) 均质导体定律。由均质材料构成的热电偶，热电动势的大小只与材料及结点温度有关，与热电偶的大小尺寸、形状及沿电极温度分布无关。如材料不均匀、由于温度梯度的存在，将会有附加电动势产生。这一定律说明：热电偶必须采用两种不同材质的导体构成。如果热电偶是由两种均质导体组成，则热电偶的热电势仅与两结点的温度有关，而与沿电极的温度分布无关。如果热电偶的热电极是非均质导体，在不均匀的温度场中测温时将生成测量误差，所以热电极材质的均匀性是衡量热电偶质量的重要技术指标之一。
(2) 中间导体定律。如图 3.8 所示，将导体 A,B 构成的热电偶的
0
T 端断开，接入第三种导体 C，只要保持第三种导体 C 两端温度相同，接入导体 C 后对回路总电动势无影响。
根据这一性质，可以在热电偶回路中引入各种仪表和连接导线。图 3.9 为接入中间导体后的热电偶测温回路。
图 3.8 第三种导体 C 的热电偶 图 3.9 接入中间导体的热电偶测温回路
(3) 中间温度定律。在热电偶回路中，两结点温度为 T、
0
T 时的热电动势，等于该热电偶在结点温度为 T、
n
T 和
n
T,
0
T 时热电动势的代数和，即
AB 0 AB n AB n
(,) (,) (,)ETT ETT ETT=+ (3-11)
两端点在任意温度时的热电动势为
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nn
AB AB AB
(,) (,0) (,0)ET ET ETT=? (3-12)
根据这一定律，只需列出热电偶在参考端温度为 0℃的分度表，就可以求出参考端在其他温度时的热电动势值。中间温度定律示意图如图 3.10 所示。
图 3.10 中间温度定律示意图
(4) 标准电极定律。如图 3.11 所示，两种导体 A,B 分别与第三种导体 C 组成热电偶，
如果导体 A,C 和导体 B,C 热电偶的热电动势已知，那么这两种导体 A,B 组成的热电偶产生的电动势可由式 (3-13)求得
AB 0 AC 0 BC 0
(,) (,) (,)ETT ETT ETT=? (3-13)
图 3.11 三种导体分别组成的热电偶
4) 热电偶参考端温度补偿
前面已经分析过，对于已选定的热电偶，当参考温度恒定时，总热电动势就变成测量端温度 T 的单值函数，即
AB 0
(,) ()ETT fT=
。但在实际测温过程中，热电偶的参考端温度一般不能保持在 0℃，也不易保持恒定，从而给测量带来误差。另外常用热电偶的分度表以及显示仪表，都 是以热电偶参考端的温度为 0℃为先决条件的。因此，采用热电偶测温时必须考虑其参考端温度补偿的问题。热电偶参考端温度补偿的方法一般可采用以下几种方法。
(1) 恒温法：将热电偶的参考端保持在稳定的恒温环境中。在实验室情况或精密测量中，将热电偶的参考端置于能保持恒温的冰槽中，参考端的温度为 0℃，测得热电动势后，
直接查分度表得知被测温度。工业应用时一般将参考端放在电加热的恒温器中，使其维持在某一恒定的温度。
(2) 参考端温度修正法：当热电偶的参考端温度不等于 0℃时，需对仪表的示值加以修正，这是因为热电偶的温度-热电动势关系以及分度表是在参考端温度为 0℃时得到的。其修正公式为
AB AB 0 AB 0
(,0C) (,) (,0C)ET ETT ET
°°
=+ (3-14)
式中，
AB 0
(,)ETT为测得的回路电动势；
AB 0
(,0C)ET
°
可查分度表求得。通过式 (3-14)求出总第 3 章 检测与控制仪表
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电动势
AB
(,0C)ET
°
，再反查分度表求出被测温度 T。由于热电偶的热电特性是非线性的，
所以不能简单地将温度直接相加。在使用微机测温时，多采用这种方法进行热电偶参考端温度补偿。
【例 3.4】 利用镍铬-镍硅热电偶测温时，工作时参考端温度
0
30 CT
°
=,测得的热电动势为 40.096mV，试求被测介质的实际温度。
解,已知
AB 0
(,) 40.096mVETT=,由附表查出
AB
(30 C,0 C) 1.203mVE
°°
=,则
AB AB AB
(,0) (,30 C) (30 C,0 C) (40.096 1.203)mV 41.299mVET ET E
°°°
=+ =+=。再由附表查出与其对应的实际温度为 1000℃。
(3) 电桥补偿法：利用不平衡电桥产生输出电动势，以补偿热电偶由于参考端温度变化而引起的热电势变化。如图 3.12 所示，与热电偶的补偿电桥串接在热电偶回路参考端处于同一温度
0
T 下。图中桥臂电阻
1
R,
2
R,
3
R 的阻值恒定，不受温度影响；
4
R 为铜电阻，
其阻值随温度升高而增大，测量时将
4
R 置于参考端
0
T 相同的温度场中； E 为供桥直流稳压电源,pR 为限流电阻。电桥平衡点设置在
0
T ＝ 20℃，即当
0
T ＝ 20℃时电桥平衡，而当
0
T ≠ 20℃时，电桥将产生不平衡输出电压
ab
U?,此时热电偶亦因参考端温度不为 20℃
而产生偏移电动势
AB
E? ( 0T )，回路总电动势为
[ ]o
AB AB 0 AB 0 ab
() () ()UET ET ET U=? +? +? (3-15)
式中,E
AB
(T)为热电偶测量端接触电动势； E
AB
(
0
T )为热电偶参考端
0
T =20℃时参考端接触电动势，即
AB 0 AB
() (20C)ET E
°
= 。
调节铜电阻
4
R,使
ab AB
(20 C)UE
°
=,则
o
AB AB
() (20C)UET E=?
D
(3-16)
显然，无论热电偶参考端
0
T 温度如何变化，由于电桥的补偿作用，回路电动势 OU 只与测量端温度有关，因而可以有效地检测温度。
图 3.12 电桥补偿示意图
(4) 补偿导线法：用热电性质与热电偶相近的材料制成导线，用它将热电偶的参考端延长到需要的地方，而且不会对热电偶回路引入超出允许的附加测温误差。补偿导线与热电偶连接，使热电偶的参考端远离现场，从而使参考端温度稳定。图 3.13 所示为补偿导线在热电偶回路中的连接示意图。图中 A',B'为补偿导线，在一定范围 (0～ 100℃ )内与主热电偶的热电性质基本相同。即
00 AB00
AB
(,) (,)
' '
ETTETT
''
= (3-17)
过程控制与自动化仪表
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A,B—热电极； A',B'—补偿导线
T
0
'—原参考端温度； T
0
—新参考端温度
图 3.13 带补偿导线的热电偶测温原理图
因此，带有补偿导线的热电偶回路的总热电动势为
AB 0 AB 0 0 0 AB 0 AB 0 0
(,) (,) (,) (,) (,)
'' ''
ETTETTETTETTETT=+ =+
AB''
(3-18)
由式 (3-18)可以看出,回路中的总热电动势只与 T 和 T
0
有关,与原参考端温度 T
0
'无关。
这样，利用补偿导线将热电偶的参考端引至显示仪表，而显示仪表放在恒温和温度波动较小的地方，从而达到热电偶参考端温度补偿的目的。
补偿导线分延长型和补偿型两种，延长型导线的化学成分与被补偿的热电偶相同，补偿型导线则不同。 随着热电偶的标准化,补偿导线也形成了标准系列。 国际电工委员会 (IEC)
也制定了国际标准，适合于标准化热电偶使用。表 3-5 列出了几种常用的补偿导线。
补偿导线在使用时应注意以下几点。
① 补偿导线只能与相应型号的热电偶配套使用。
② 补偿导线与热电偶连接处的两个结点温度应相同。
③ 补偿导线只能在规定的温度范围内 (0～ 100℃ )与热电偶的热电动势相等或相近。
④ 补偿导线有正、负极之分，应与相应热电偶的正、负极正确连接，否则不能进行参考端温度补偿，有时还会造成更大的测量误差。
⑤ 根据配套使用仪表的不同要求来选用补偿导线的直径。
表 3-5 几种常用的补偿导线
补偿导线合金丝 补偿导线颜色
补偿导线型号 配用热电偶的分度号
正 极 负 极 正 极 负 极
SC
KC
KX
EX
JX
TX
S(铂铑-铂 )
K(镍铬-镍硅 )
K(镍铬-镍硅 )
E(镍铬-铜镍 )
J(铁-铜镍 )
T(铜-铜镍 )
SPC(铜 )
KPC(铜 )
KPX(镍铬 )
EPX(镍铬 )
JPX(铁 )
TPX(铜 )
SNC(铜镍 )
KNC(铜镍 )
KNX(镍硅 )
ENX(铜镍 )
JNX(铜镍 )
TNX(铜镍 )
红
红
红
红
红
红
绿
蓝
黑
棕
紫
白
注：型号的第一个字母与配用热电偶的分度号对应；型号第二个字母,C 表示补偿型,X 表示延长型。
(5) 集成温度传感器补偿法。为了提高热电偶的测量准确度，可采用集成温度传感器对热电偶进行参考端温度补偿，如美国 AD 公司生产的 AC1226 集成电路芯片和带参考端温度补偿的单片热电偶放大器 AD594/AD595 等。 AC1226 是专用的热电偶参考端温度补偿集成电路芯片，在 0～ 70℃温度范围内补偿绝对误差小于 0.5℃，准确度很高。该芯片的输出信号不受电源电压的影响，可与各种温度测量芯片和电路组成带有准确参考端补偿的测温系统。图 3.14 为 AC1226 高温测量参考端温度补偿电路，可与 E,J,K,S,R 或 T 型第 3 章 检测与控制仪表
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热电偶相接，图中 *表示连接引脚必须与所用热电偶信号相对应,1B51 为信号处理芯片。
图 3.14 AC1226 高温测量参考端温度补偿电路
(6) 数字补偿法。数字补偿法是采用最小二乘法，根据分度表拟合出关系矩阵，只要测量出热电动势的大小和参考端温度，就可以利用计算机自动进行参考端温度补偿合非线性校正，并直接求出被测温度。数字补偿法速度快、准确度高，为实现实时控制创造了条件。
5) 常用工业热电偶
在我国使用的热电偶达数十种，国际电工委员会对其中已被国际公认的八种热电偶制定了国际标准，这些热电偶称为标准热电偶。标准热电偶已列入工业化标准文件中，具有统一的分度表，标准文件对同一型号的标准化热电偶规定了统一的热电极材料、化学成分、
热电性质以及允许偏差，因此同一型号的标准热电偶具有良好的互换性。表 3-6 列出了标准热电偶及其主要特性。
表 3-6 标准热电偶及其主要特性
测温范围 /℃
热电偶名称
分度号长期使用 短期使用特点及应用场合
铂铑
10
-铂 S 0～ 1300 1700
热电特性稳定，抗氧化性强，测温范围广，测量精度高，热电动势小，线性差，价格高。可作为基准热电偶，用于精密测量
铂铑
13
-铂 R 0～ 1300 1700 与 S型热电偶的性能几乎相同，只是热电动势大 15%
铂铑
30
-铂铑
6
B 0～ 1600 1800
测量上限高，稳定性好，在参考端温度低于 100
℃时不用考虑温度补偿问题，热电动势小，线性较差，价格高，使用寿命远高于 S型和 R型
镍铬-镍硅 K -270～ 1000 1300
热电动势大，线性好，性能稳定，价格较便宜，抗氧化性强，广泛应用于中高温测量
镍铬硅-镍硅 N -270～ 1200 1300
在相同条件下，特别是在 1100～ 1300℃高温条件下，
高温稳定性及使用寿命较 K型热电偶成倍提高，
价格远小于 S 型热电偶，而性能相近，在
-200～ 1300℃范围内，有全面代替廉价金属热电偶和部分 S型热电偶的趋势
铜-铜镍 (康铜 ) T -270～ 350 400 准确度高，价格便宜，广泛用于低温测量
镍铬-铜镍 (康铜 ) E -270～ 870 1000
热电动势较大，中低温稳定性好，耐磨蚀，价格便宜，广泛应用于中低温测量
铁-铜镍 (康铜 ) J -210～ 750 1200
价格便宜，耐 H
2
和 CO
2
气体腐蚀，在含铁或碳的条件下使用也稳定，适用于化工生产过程的温度测量根据国际温标规定,T
0
=0℃时，用实验的方法测出各种不同热电极组合的热电偶在不过程控制与自动化仪表
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同工作温度下所产生的热电动势值，列成一张表格，这就是常说的分度表。新的 ITS－ 90
的分度表是由国际电工委员会和国际计量委员会合作安排，国际上有权威的研究机构 (包括中国在内 )共同参与完成的，它是热电偶测温的主要依据。附录表 1、表 2、表 3、表 4、表
5、表 6、表 7 和表 8 分别列出了上述八种标准热电偶的分度表。
6) 热电偶的结构
热电偶广泛用于温度测量，根据其用途和安装位置的不同，各种热电偶的外形是极不相同的，但其基本结构通常均由热电极、绝缘管、保护套管和接线盒组成。从结构上看，
热电偶可分为普通型、铠装型、薄膜型、表面型热电偶和浸入型热电偶等。其中最常见的是普通型和铠装型热电偶。
(1) 普通型热电偶的基本结构如图 3.15 所示。热电极的直径由材料的价格、机械强度、
电导率、应用和测温范围决定，贵重金属热电极直径一般为 0.3～ 0.65mm，廉价金属热电极的直径一般为 0.5～ 3.2mm。绝缘管用于防止两根热电极短路，一般采用单孔或双孔的瓷管。保护套管的作用是保护热电极不受化学腐蚀盒机械损伤，其材质一般根据测量范围、
加热区长度、环境以及测温的时间常数决定，要求耐高温、耐腐蚀、不透气和导热系数高。
接线盒主要供热电偶参考端与补偿导线连接用，一般由铝合金制成。为了防止灰尘和有害气体进入热电极保护套管内，接线盒的出线孔盒盖子均用垫片盒的垫圈加以密封，接线盒内用于连接热电极补偿导线的螺钉必须拧紧，否则会增加接触电阻而影响测量的准确性。
热电极的长度由安装条件、插入深度来决定，一般为 350～ 2000mm。
1—出线孔密封圈； 2—出线孔螺母； 3—链条； 4—面盖； 5—接线柱；
6—密封圈； 7—接线盒； 8—接线座； 9—保护管； 10—绝缘子； 11—热电偶
图 3.15 普通型热电偶基本结构图
(2) 铠装型热电偶用金属套管、陶瓷绝缘材料和热电极组合加工而成，结构如图 3.16
所示。铠装热电偶测量端的热容量小、响应速度快，挠性好，能弯曲、耐高温，可以安装在狭窄或结构复杂的测量场合而且耐压、耐冲击、耐振，因此在多种领域得到了广泛的应用。目前美国 Hoskins 公司开发出一种复合管型铠装热电偶，可长时间在 1260℃下使用，
具有耐高温、抗氧化、使用寿命长等特点。
7) 测量电路
热电偶可以测量单点温度、两点之间的温差、平均温度。
(1) 测量某一点温度，是热电偶的最基本功能，其原理电路如图 3.17 所示。图中 T 为测量端,A'B'为延伸导线，与导体 A,B 具有相近的热电特性； C 为铜接头，保证两连接点温度相等； T
0
'为新的参考端，要求等温且恒定。
第 3 章 检测与控制仪表
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1—接线盒； 2—金属套管； 3—固定装置； 4—绝缘材料； 5—热电极
图 3.16 铠装型热电偶
图 3.17 热电偶单点温度测量电路
(2) 测量两点温度差。图 3.18 是测量两点温度差原理电路。图中两个热电偶的型号相同、延伸导线相同，两个热电偶反相串联，此时测温回路总电动势等于两热电偶电动势之差，即
AB 1 AB 2
() ()EE T ET=? (3-19)
并要求热电偶新的参考端
0
'
T 等温和恒定，或测试仪表本身带有补偿装置，或可以用软件修正。
图 3.18 热电偶测量两点温度差电路
(3) 测量多点温度的平均值有两种基本形式的电路接法。图 3.19 所示是当采用 n 个热电偶相串联测多点温度平均值的方法，此时仪表指示回路总热电动势为多个热电偶电动势之和，即
12 n
EE E E= +++" (3-20)
其平均值应通过计算式
a
1
EE
n
= 求得，设有除法电路的仪表，可由表头直接读出平均值，
或直接通过微处理器编程求出多点温度平均值。在选用串联时，要求各串联热电偶在测温过程控制与自动化仪表
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范围内都具有线性工作特性，使回路热电动势与被测温度成线性关系。图 3.20 所示是采用
n 个热电偶并联测多点温度平均值的方法，这时回路总热电动势为
123
1
()
n
EEEE E
n
=++++" (3-21)
图 3.19 n 个热电偶串联测多点温度平均值 图 3.20 n 个热电偶并联测多点温度平均值
采用并联接法时，延伸线上应接入较大的限流电阻 (R
1
,R
2
,R
3
，…,R
n
)，且各热电偶应工作于线性范围之内。并联接法的缺点是由于仪表指示的平均值较小，若某一热电偶无输出 (开路 )，操作者难以发现，以致读出值产生误差。
8) 热电偶的选型
在实际测温时，被测对象极其复杂，应在熟悉被测对象、掌握各种热电偶特性的基础上，根据使用环境的好坏、温度的高低正确选择热电偶。表 3-7 为根据热电偶的使用温度和特点来选择热电偶的类型。
表 3-7 热电偶的选型
使用条件 温度范围/ ℃ 热电偶类型 特 点
＜ 1000
廉价热电偶，如 K
型热电偶
使用温度范围宽，高温下性能稳定
-200～ 300
T 型热电偶
E 型热电偶
廉价热电偶中 T 型热电偶准确度最高，
E 型热电偶灵敏度最高
1000～ 1400 R,S 型热电偶 —
1400～ 1800 B 型热电偶 —
使用温度
≥ 1800 钨铼热电偶 —
＜ 1300 N 型或 K 型热电偶廉价热电偶中,N 型或 K 型热电偶抗氧化性最强 氧化性环境
≥ 1300 铂铑热电偶 —
＜ 950 J 型热电偶
J 型热电偶既可在氧化环境下工作，也可在还原环境下工作
被
测
介
质
真空、还原性环境
≥ 1600 钨铼热电偶 —
＜ 1000 (参考端温度 0～ 300)
镍钴-镍铝热电偶
可忽略参考端温度的影响，常用于飞机尾部喷口排气温度的测量 参考端温度
≥ 1000 B 型热电偶 可忽略参考端温度的影响
热电偶直径与长度 — —
热电极直径和长度的选择是由热电极价格、电阻、测温范围和机械强度决定第 3 章 检测与控制仪表
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此外，热电偶的选择还与热电偶丝的直径与长度有关。热电极直径的选择是由热电极价格、电阻、测温范围和机械强度决定，直径过小，会使测量电路的电阻值增大，过大虽能提高热电偶的测温范围和寿命，但系统响应时间会延长。热电极丝长度的选择是由安装条件，主要是插入深度决定的。热电极直径和长度虽不影响热电势的大小，但能直接影响其使用寿命、系统的动态响应曲线和电路电阻，所以它的选择也是十分重要的。
4,热电阻温度计
热电阻温度计是利用导体和半导体的电阻随温度变化这一性质进行测温的。与热电阻匹配的温度显示二次仪表一般为电桥。大多数金属在温度升高 1℃时电阻将增加 0.4%～
0.6%。但半导体电阻一般随温度升高而减小，其灵敏度比金属高，每升高 1℃，电阻减小
2%～ 6%。
热电阻温度计最大的特点是测量精度高，在测量 500℃以下高温时，其输出信号比热电偶大得多，性能稳定，灵敏度高，可在- 272～ 1100℃范围内测温。热电阻温度计输出为电信号，便于远传、多点测量和自动控制，不需要参考端温度补偿。其缺点是需要电源激励，有自热现象，影响测量精度。
1) 金属热电阻
金属热电阻的测温原理是基于导体的电阻随温度变化而变化的特性，只要测出热电阻阻值的变化，就可以测得温度。工业上常用的金属热电阻有铂电阻和铜电阻。
铂是一种贵金属，它的特点是精度高，稳定性好，性能可靠，尤其是耐氧化性能很强。
铂在很宽的温度范围内 (约 1200℃以下 )都能保证上述特性。铂很容易提纯，复现性好，有良好的工艺性，可制成很细的铂丝 (直径 0.02mm 或更细 )或极薄的铂箔。与其他材料相比，
铂有较高的电阻率，因此普遍认为是一种较好的热电阻材料。其缺点是铂电阻的电阻温度系数比较小，价格贵。
在- 200～ 0℃范围内，铂电阻与温度的关系为
23
0
[1 (1 100) ]
t
R R At Bt C t=+++? (3-22)
在 0～ 850℃范围内，铂电阻与温度的关系为
2
0
[1 ]
t
R R At Bt=++ (3-23)
式中，
0
R 为温度为 0℃时电阻值；
t
R 为温度为 t ℃时得电阻值； A,B 和 C 为常数：
3
3.90802 10 /A
=×℃，
7
5.082 10 /B
=? × ℃，
12
4.2735 10 /C
=? × ℃。
铜易于加工提纯，价格便宜，电阻与温度关系呈线性关系，在- 50～ +150℃测温范围内稳定性好。因此在一般测量精度要求不高、温度较低的场合，普遍地使用铜电阻。
在- 50～ +150℃测温范围内，铜电阻值与温度得线性关系为
0
[1 ]
t
R Rtα=+ (3-24)
式中，
0
R 为温度为 0℃时电阻值；
t
R 为温度为 t ℃时得电阻值；
3
4.25 10 / Cα
=×
D
为铜电阻温度系数。
2) 热电阻的结构型式
工业热电阻主要由电阻体、绝缘体、保护套管和接线盒等组成，如图 3.21 所示，通常还具有与外部测量及控制装置、机械装置相连接的部件。工业热电阻具有普通型、铠装型和专用型等形式。
过程控制与自动化仪表
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普通型热电阻与普通型热电偶的外形结构极为相似，保护套管和接线盒基本相同，只是热电阻体和引线方式与热电偶不同。 热电阻体一般有热电阻丝和绝缘骨架组成,如图 3.22
所示，绝缘骨架是用来缠绕、支撑或固定热电阻丝的支架，其性能直接影响热电阻的特性。
常用云母、石英、陶瓷和玻璃等材料，骨架的形状多为片状或棒状。电阻丝采用无感双线绕制在云母、石英或陶瓷支架上，热电阻体装在保护套管内，电阻丝通过引出导线与接线盒内的接线柱相接，以便再与外接线路相连测量温度。
1—出线孔密封圈； 2—出线孔螺母； 3—链条；
4—面盖； 5—接线柱； 6—密封圈； 7—接线盒；
8—接线座； 9—保护管； 10—绝缘子； 1—外壳或绝缘片； 2—铂丝；
10—引出线； 11,12—感温元件 3—骨架； 4—引出线
图 3.21 工业热电阻结构 图 3.22 热电阻感温元件的几种典型结构
铠装热电阻将电阻体预先拉制成型并与绝缘材料和保护套管连成一体，直径小，易弯曲，抗震性能好。
3) 热电阻的引线方式
热电阻温度计一般由热电阻、引线、连接导线、测量桥路和显示仪表组成，热电阻作为测量桥路的一个桥臂电阻。引线是热电阻出厂时自身具备的，使热电阻丝能与外部测量桥路连接，通常位于保护套管内。引线的电阻在环境温度变化的情况下会发生变化，对测量结果影响较大。目前常用的引线方式由两线制、三线制和四线制三种，如图 3.23 所示。
(1) 两线制。在热电阻体的两端各连接一根导线的引线方式为二线制，如图 3.23(a)所示。这种引线方式比较简单，但引线电阻及其变化值会给测量结果带来附加误差，适用于引线较短，测量精度要求不高的场合。
(2) 三线制。在热电阻体的一端连接两根导线，另一端连接一根导线的引线方式为三线制，如图 3.23(b)所示。由于热电阻的两根连线分别置于相邻两桥臂内，温度引起连线电阻的变化对电桥的影响相互抵消，电源连线电阻的变化，对供桥电压影响是极其微小的，
可忽略不计，因此这种引线方式可以较好地消除引线电阻的影响，测量精度比两线制高，
应用比较广泛。工业热电阻通常采用三线制接法，尤其在测温范围窄、导线长、架设铜导线途中温度易发生变化等情况下，必须采用三线制接法。
(a) 玻璃骨架
(b) 陶瓷骨架
(c) 云母骨架
第 3 章 检测与控制仪表
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(3) 四线制。热电阻体的两端各连接两根导线的引线方式为四线制，如图 3.23(c)所示。
其中两根引线为热电阻提供恒流源 I,在热电阻上产生的压降通过另两根引线引至电流计进行测量。这种接线方式能完全消除引线电阻带来的附加误差，且在连接导线阻值相同时，
也可消除连接导线的影响。这种引线方式主要用于高精度的温度检测。
必须指出，无论是三线制还是四线制，引线都应该从热电阻感温元件的根部引出，不能从热电阻的接线端子上分出。
(a) 两线制 (b) 三线制 (c) 四线制
1－热电阻感温元件； 2－标准电阻； 3－电池； 4－电流计；
5－滑线电阻； 6－转换开关； 7－电位差计
图 3.23 热电阻的几种引线方式
5,半导体热敏电阻
半导体热敏电阻 (简称热敏电阻 )的材料是一种由锰、镍、铜、钴、铁等金属氧化物按一定比例混合烧结而成的半导体。热敏电阻有正温度系数 (PTC)、负温度系数 (NTC)和临界温度系数 (CTR)三种，具有负温度系数的热敏电阻主要用于温度的检测，具有正温度系数和临界温度系数的热敏电阻主要是利用在特定温度下的电阻值急剧变化的特性构成温度开关元件。
具有负温度系数的热敏电阻，其阻值随温度上升而下降。根据半导体理论，在一定的温度范围内，热敏电阻在温度 T 时的电阻为
0
11
()
0
e
TT
t
RR
β?
= (3-25)
式中,R
0
为温度 T
0
时的电阻值，一般 T
0
取为 25℃； R 为温度 T 时的电阻； β 为材料的特性系数，一般温度范围在 2000～ 4500K 内，取 β ≈ 3400K。
热敏电阻与金属热电阻比较，有如下优点。
(1) 电阻温度系数大，灵敏度高，可测量微小的温度变化值。
(2) 体积小，热惯性小，响应快。例如，直径可小到 0.5mm，响应时间可短到毫秒级。
(3) 元件本身的电阻值可达 3～ 700k?,当远距离测量时，导线电阻的影响可不考虑。
(4) 在- 50～ +350℃的温度范围内，具有较好的稳定性。
热敏电阻缺点是阻值与温度的关系呈非线性，元件的稳定性和互换性较差。除高温热敏电阻外，不能用于 350℃以上的高温。
过程控制与自动化仪表
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热敏电阻由热敏探头，引线和壳体等构成，如图 3.24 所示。典型的热敏电阻有圆形、
珠形、扁圆形、圆片形等多种形式，可以满足不同需要。热敏电阻的测量电路采用测量电桥，广泛应用于汽车、家电等领域。
1—热敏探头； 2—引线； 3—壳体
图 3.24 热敏电阻的结构和图形符号
6,辐射测温及仪表
辐射测温是一种非接触式测温，主要是利用光辐射来测量物体温度。辐射测温可以测量运动物体的温度和较小被测对象的温度，且不会破坏被测对象的温度场。由于感温元件所接收的为辐射能，其温度不必达到被测对象的温度，所以从理论上讲，辐射测温仪表的测温上限是不受限制的。目前辐射测温技术已广泛地应用于冶金、机械、化工、硅酸盐、
核工业和航空航天等行业。
辐射测温仪表主要由光学系统、检测元件、转换电路和信号处理电路等部分组成，光学系统包括瞄准系统、透镜和滤光片等，把物体的辐射能通过透镜聚焦到检测元件上，再通过转换电路和信号处理电路将信号转换、放大、辐射率修正和标度转换等，输出被测温度响应的信号。
辐射测温的常用方法有亮度法、全辐射法、比色法和多色法等。辐射测温仪表有全辐射高温计、光学高温计、光电高温计、比色高温计、红外探测器、红外测温仪、红外热像仪等。表 3-8所列为几种常用辐射测温仪表的性能比较和用途。
表 3-8 几种常用辐射测温仪表的性能比较和用途
名 称 分 类 优 点 缺 点 用 途
光 光
学 电
高 高
温 温
计 计
工业隐丝式光学高温计；
电子式光学高温计；
精密光学高温计；
恒亮式光学高温计
结构简单、轻巧、便于携带，测量准确度高；
抗干扰能力强，光路介质吸收及被测对象表面发射率变化对示值影响较小
光学高温计用人眼进行亮度比较和判断,带有主观误差。 光电高温计可消除该影响
对金属熔炼、浇注、热处理,锻轧等进行非接触式测温,光电高温计可实现自动控制和自动指示记录
辐
射
温
度
计
简易式辐射温度计；
调制放大式辐射温度计；
偏差式辐射温度计；
零平衡式辐射温度计；
单光辐射温度计
测量准确度比较高,
稳定性好，测温下限低，
响应时间短灵敏度高，
输出信号大并可自动
记录、控制和远传
抗干扰能力差,光路介质吸收及被测对象表面发射率变化对示值有影响。除简易式外，
其余结构形式均比较复杂
测量移动、转动、不易或不能安装热电偶、热电阻的高、中、低温对象表面温度； 测量需快速记录的静止或运动的炽热物体表面温度；
一般物体表面温度
第 3 章 检测与控制仪表
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续表
名 称 分 类 优 点 缺 点 用 途
比
色
温
度
计
单通道单光路比色高温计；
单通道双光路比色高温计；
双通道非调制式比色高
温计；双通道调制式比色
温度计
仪表示值接近真实温度；抗干扰能力强，在粉尘、烟雾等非选择性吸收的稀薄介质中，若被测介质是黑体，波长经适当选择后，发射率影响可减至最小；输出信号可自动记录、控制和远传
结构比较复杂； 在辐射通道上若存在某种介质对仪表所选用的两个波长中任一波长有明显吸收峰,则仪表无法正常工作
测量射率较低或测量准确度较高的场合的表面温度
1) 全辐射高温计
全辐射温度计由辐射感温器、显示仪表及辅助装置构成，如图 3.25 所示。被测物体的热辐射能量，经物镜聚集在热电堆 (由一组微细的热电偶串联而成 )上并转换成热电动势输出，其值与被测物体的表面温度成正比，用显示仪表进行指示记录。图中补偿光栏由双金属片控制，当环境温度变化时，光栏相应调节照射在热电堆上的热辐射能量，以补偿因温度变化影响热电动势数值而引起的误差。
1—被测物体； 2—物镜； 3—辐射感温器；
4—补偿光栏； 5—热电堆； 6—显示仪表
图 3.25 全辐射温度计的工作原理
2) 光电高温计
光电高温计是利用受热物体的单色辐射强度随温度升高而增加的原理制成的，由于采用单一波长进行亮度比较，因而也称单色辐射温度计。物体在高温下会发光，也就具有一定的亮度，物体的亮度与其辐射强度成正比，所以受热物体的亮度大小反映了物体的温度。通常先得到被测物体的亮度温度，然后转化为物体的真实温度。光电高温计是目前广泛用于高温熔体、炉窑的温度测量，是冶金、陶瓷等工业部门十分重要的高温仪表。
这里以光电比色高温计为例，介绍光电高温计的工作原理。图 3.26 为光电比色高温计的原理结构图。被测对象经物镜 1 成像经光栏 3 与光导棒 4 投射到分光镜 6 上，使长波 (红外线 )辐射线透过，而使短波 (可见光 )部分反射。透过分光镜的辐射线再经滤光片 9
将残余的短波滤去后被红外光电元器件硅光电池 10 接收，转换成电量输出由分光镜反射的短波辐射线经滤波片 7 将长波滤去，而被可见光硅光电池 8 接收，转换成与波长亮度过程控制与自动化仪表
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成函数关系的电量输出。将这两个电信号输入自动平衡显示记录仪进行比较得出光电信号比，即可读出被测对象的温度值。光栏 3 前的平行平面玻璃 2 将一部分光线反射到瞄准反射镜 5 上，再经圆柱反射镜 11、目镜 12 和棱镜 13，就能从观察系统中看到被测对象的状态，以便校准仪器的位置。
1—物镜； 2—平行平面玻璃； 3—光栏； 4—光导棒； 5—瞄准反射镜；
6—分光镜； 7,9—滤光片； 8,10—硅光电池； 11—圆柱反射镜；
12—目镜； 13—棱镜； 14,15—负载电阻； 16—可逆电动机； 17—放大镜
图 3.26 光电比色高温计的原理结构图
光电比色高温计是按照黑体刻度的，用这种刻度的高温计去测量实际物体，所得到的温度示值为被测物体的“颜色温度”。设长波 (红外线 )波长为 1λ,短波波长为 2λ,光谱发射率分别为
1λ
ε 和
2λ
ε,若黑体在 1λ 和 2λ 两种波长下，在温度为 T
S
时的辐射能量之比和实际物体在温度 T 时的辐射能量之比相等，则 T
S
为该物体的“颜色温度”，二者之间存在以下关系
1
2
2
21
S
ln
11
11
()
TT
c
λ
λ
ε
ε
λ λ
=
(3-26)
式中,T
S
为光电比色高温计的读数； T 为实际温度；根据
1
λ,
2
λ,
1λ
ε,
2λ
ε 和 T
S
可以通过读数求出被测物体的实际温度。
这种高温计属非接触测量，量程为 800～ 2000℃，精度为 0.5%，响应速度由光电元器件及二次仪表记录速度而定。其优点是测温准确度高，反应速度快，测量范围宽，可测目标小，测量温度更接近真实温度，环境的粉尘、水汽、烟雾等对测量结果的影响小。可用于冶金、水泥、玻璃等工业部门。
3) 红外测温仪
图 3.27 为红外测温仪的工作原理图，图中 R 为补偿电阻,R
T
为检测电阻，被测物体的热辐射线由光学系统聚焦，经光栅调制为一定频率的光能，照在热敏电阻探测器上。电桥电路将热敏电阻的变化值转换为交流电压信号，放大后输出显示或记录。
光栅盘由两片扇形光栅板组成，一块固定，一块可动，可动板受光栅调制电路控制,
并按一定频率正、反向转动，实现开 (透光 )、关 (不透光 )，使入射线变为一定频率的能量作用在探测器上。探测器表面温度测量范围为 0～ 600℃，时间常数为 4～ 10ms。测量电桥将探测器 (检测电阻 )阻值的变化转换为电压输出，该电压输出信号经前置放大、选频放第 3 章 检测与控制仪表
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大和末级放大，最后通过显示仪表显示测量结果，或通过记录仪表记录结果。
图 3.27 红外测温仪的工作原理图
7,光纤测温仪表
光纤测温仪表是采用光纤作为敏感元件或能量传输介质而构成的新型测温仪表。其特点是灵敏度高，电绝缘性能好，体积小、质量小、可弯曲，可适用于强烈电磁干扰、强辐射的恶劣环境。
1) 半导体光吸收型光纤温度传感器
半导体光吸收型光纤温度传感器是利用半导体的光吸收响应随温度而变化的特性，根据透过半导体的光强变化检测温度。半导体光吸收型光纤温度传感器的一个实用化电路原理图如图 3.28 所示。它采用了两个光源 LED(
1
λ 和
2
λ )，敏感头对
1
λ 光的吸收随温度而变化，对
2
λ 光不吸收。光电探测器采用光电二极管，输出电流经采样放大后，输出两个正比于脉冲高度的直流信号,再由除法器以参考光
2
λ 的信号为标准将与温度有关的光信号 1λ 归一化。除法器的输出只与被测温度 T 有关，经过单片机数据处理即可显示温度。
2) 液晶光纤温度传感器
液晶光纤温度传感器是利用液晶的热色效应来测量温度的。在光纤端面上安装按比例混入三种液晶的液晶片，温度在 10～ 45℃范围内变化，光的发射率也随之变化，测量光强变化就可知被测温度。液晶光纤温度传感器的原理图如图 3.29所示。
图 3.28 实用化半导体吸收型光纤温度传感器
过程控制与自动化仪表
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1—光源； 2—斩波器； 3—光纤； 4—探头
图 3.29 液晶光纤温度传感器的原理图
光源采用卤素灯泡，光进入光纤之前进行斩波调制，探头采用液晶片，两根光纤插入探头，构成单端反射型式。从探头出来的光纤经 Y 形分路器将光分为两种，再分别经波长为
1
λ 和
2
λ 的滤光片得到信号光和参考光，再通过信号处理电路得到温度信息。由于系统利用信号光和参考光的比值作为温度信息，消除了光源波动及其他因素的影响，从而保证了系统测量的准确性。
3) 荧光型光纤温度传感器
荧光型光纤温度传感器的工作原理是利用荧光材料的荧光强度随温度而变化或荧光强度的衰减速度随温度而变化的特性来测量温度。其结构框图如图 3.30 所示。光源 LED 发射 940nm 的脉冲光，通过光纤入射到探头荧光粉上，由于双光子过程荧光粉发射 554nm 的绿光、经光纤分路送至光电探测器进行光 /电转换，经放大电路放大，采样 /保持及 A/D 转换电路对荧光波进行采样，再由微机对采集的数据进行处理，得出温度信息。
图 3.30 荧光型光纤温度传感器的结构框图
第 3 章 检测与控制仪表
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3.2.2 压力的检测
压力和差压是工业生产过程中常见的过程参数之一。在许多场合需要直接检测、控制的压力参数，如锅炉的气包压力、炉膛压力、烟道压力，化学生产中的反应釜压力、加热炉压力等。此外，还有一些不易直接测量的参数，如液位、流量等往往需要通过压力或差压的检测来间接获取。因此，压力和差压的测量在各类工业生产中如石油、电力、化工、
冶金、航天航空、环保、轻工等领域占有很重要的地位。
1,压力的概念和表示方法
在工程上将垂直而均匀作用在单位面积上的力称为压力，两个测量压力之间的差值称为压力差或压差，工程上习惯叫差压。
在国际单位制和我国法定计量单位中，压力的单位采用牛 /米
2
(N/m
2
)，通常称为帕斯卡或简称帕 (Pa)。其他在工程上使用的压力单位还有工程大气压 (at)、标准大气压
(atm)、毫米水柱 (mmH
2
O)、巴 (bar)和毫米汞柱 (mmHg)等单位。表 3-9 为几种压力单位的换算关系。
表 3-9 压力单位换算表
单 位 千帕 /kPa 兆帕 /MPa
千克力
/厘米
2
(kgf/cm
2
)
毫米汞柱
/mmHg
毫米水柱
/mmH
2
O
巴 /bar
磅 /英寸
2
(lbf/in
2
)
标准大气压 /atm
千帕 /kPa 1 10
-3
0.0101972 7.5 102 0.01 0.145038 0.0089692
兆帕 /MPa 1000 1 10.2 7.50×10
-3
1.02×10
5
10 1.45×10
2
98692
千克力 /厘米
2
(kgf/cm
2
)
98.067 0.0981 1 735.6 10
4
0.981 14.22 0.9678
毫米汞柱
/mmHg
0.1333 1.333×10
-4
1.36×10
-3
1 13.6 1.333×10
-3
19.34×10
-3
1.316×10
-3
毫米水柱
/mmH
2
O
9.81×10
-3
9.81×10
-6
10
-4
73.56×10
-3
1 98.1×10
-6
1.422×10
-3
9.678×10
-5
巴 /bar 100 0.1 1.02 750 10.2×10
3
1 14.50 0.9869
磅 /英寸
2
(lbf/in
2
) 6.89 6.89×10
-3
70.3×10
-3
51.72 703 68.9×10
-3
1 68.05×10
-3
标准大气压
/atm
101.33 0.1013 1.0332 760 1.0332×10
-4
1.0133 14.696 1
在工程上，被测压力通常有绝对压力、表压和负压 (真空度 )之分。绝对压力是指作用在单位面积上的全部压力，用来测量绝对压力的仪表称为绝对压力表。地面上空气柱所产生的平均压力称为大气压力，高于大气压的绝对压力与大气压力之差称为表压，低于大气压力的被测压力称为负压或真空度，其值为大气压力与绝对压力之差。由于各种工艺设备和检测仪表通常是处于大气之中，本身就承受着大气压力，因此工程上通常采用表压或者真空度来表示压力的大小，一般的压力检测仪表所指示的压力也是表压或者真空度。
除特殊说明之外，以后所提及的压力均指表压。
2,压力检测的主要方法及分类
目前工业上常用的压力检测方法和压力检测仪表很多，根据敏感元件和转换原理的不过程控制与自动化仪表
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同，一般分为四类，即液柱式压力检测法、弹性式压力检测法，活塞式压力检测法和电气式压力检测法。表 3-10 列出了各种压力仪表的分类及其性能特点。
这里主要介绍弹性式压力仪表和电气式压力仪表。
表 3-10 各种压力仪表的分类及其性能特点
类别
测量原理 压力表形式 测压范围 /kPa 准确度等级 输出信号 性能特点
U形管 -10～ 10 0.2,0.5 水柱高度 实验室低压、微压、负压
补偿式 -2.5～ 2.5 0.02,0.1 旋转刻度 微压基准仪器
液柱式压力仪表
根据流体静力学原理，将被测压力装还为液柱高度
自动液柱式 -100～ 100 0.005～ 0.01 自动计数
用光、电信号自动跟踪液面，
用作压力基准仪器
弹簧管 -100～ 10
6
0.1～ 4.0 直接安装，就地测量或校验
膜片 -100～ 10
3
1.5,2.5 用于腐蚀性、高黏度介质测量膜盒 -100～ 100 1.0～ 2.5 用于微压的测量与控制
弹性式压力仪表
基于弹性元件受力变形的原理,将被测压力转换微位移来实现测量
波纹管 0～ 100 1.5,2.5
位移、转角或力
用于生产过程中低压的测控
活塞式 0～ 10
6
0.01～ 0.1
负荷式压力仪表
基于静力平衡原理进行压力测量
浮球式 0～ 10
4
0.02,0.05
砝码负荷
结构简单、坚实，准确度高，
广泛用作压力基准器
电阻式 -100～ 10
4
1.0,1.5 电压、电流 结构简单，耐振性差
电感式 0～ 10
5
0.2～ 1.5 电压、电流 环境要求低，信号处理灵活
电容式 0～ 10
4
0.05～ 0.5 电压、电流
动态响应快、灵敏度高、易受干扰
压阻式 0～ 10
5
0.02～ 0.2 电压、电流 性能稳定可靠，结构简单
压电式 — 0.1～ 1.0 电压
响应速度快，多用于测量脉动压力
应变式 -100～ 10
4
0.1～ 0.5 电压
冲击、温度、湿度影响小，电路复杂
振频式 0～ 10
4
0.05～ 0.5 频率 性能稳定，准确度高
电
气
式
压
力
仪
表
利用敏感元件将被测压力转换为各种电量，
如电阻、电容、
电感等
霍尔式 0～ 10
4
0.5～ 1.5 电压 灵敏度高，易受外界干扰
3,弹性式压力仪表
弹性式压力仪表是利用弹性元件在外力的作用下产生形变来测量压力的，其种类繁多，
在工业上的应用也相当广泛。
1) 弹性元件
弹性元件是弹性式压力仪表的测压敏感元件，弹性式压力仪表的测量性能主要取决于元件的弹性特性，与弹性元件的材料、形状、工艺等有关，而且对温度敏感性强。不同的弹性元件测压范围也不同，工业上常用的弹性式压力仪表所使用的弹性元件主要有膜片、
第 3 章 检测与控制仪表
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波纹管、弹簧管，如图 3.31 所示。
图 3.31 弹性元件示意图
(1) 膜片是一种圆形薄板或薄膜，周边固定在壳体或基座上。当膜片两边的压力不等时就会产生位移。将膜片成对地沿着周边密封焊接，就构成了膜盒。膜片受压力作用产生位移，可直接带动传动机构指示。但是膜片的位移较小，灵敏度低，指示精度不高，一般为 2.5 级。膜片更多的是和其他转换元件合起来使用，通过膜片和转换元件把压力转换成电信号。
(2) 波纹管是一种具有同轴环状波纹，能沿轴向伸缩的压力弹性元件。当它受到轴向力作用时能产生较大的伸长盒收缩位移。一般可在其顶端安装传动机构，带动指针直接读数。其特点是灵敏高 (特别是在低压区 )，常用于检测较低的压力 (1.0～ 10
6
Pa)，但波纹管迟滞误差较大，精度一般只能达到 1.5 级。
(3) 弹簧管是一根弯曲成圆弧形、横截面呈椭圆形或几乎椭圆形的空心管子。它的一端焊接在压力表的管座上固定不动，并与被测压力的介质相连通。管子的另一端是封闭的，
称为自由端。被测压力介质从开口端进入并充满弹簧管的整个内腔，由于弹簧管的非圆横截面，使它有变成圆形并伴有伸直的趋势而产生力矩，其结果使弹簧管的自由端产生位移，
同时改变其中心角。弹簧管有单圈和多圈之分，单圈弹簧管自由端位移变化较小，而多圈弹簧管的自由端位移变化量较大。
2) 弹簧管式压力仪表的结构及工作原理
弹簧管式压力仪表主要由弹簧管、传动机构、指示机构盒表壳组成，如图 3.32 所示。
1－弹簧管； 2－拉杆； 3－扇形齿轮； 4－中心齿轮；
5－指针； 6－面板； 7－游丝； 8－调节螺钉； 9－接头
图 3.32 弹簧管压力表
过程控制与自动化仪表
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当被测压力从弹簧管的固定端输入时，弹簧管的自由端产生位移，在一定的范围内，
该位移与被测的压力成线性关系。传动机构又称机芯，是把弹簧管受到压力作用时自由端所产生的位移传递给刻度指示部分的。它由扇形齿轮、中心齿轮、游丝等组成，弹簧管自由端位移很小，如果不预先放大很难看出位移的大小。弹簧管自由端的位移是直线移动，
而压力表的指针进行的是圆弧形旋转位移。所以必须使用传动机构将弹簧管的微量位移加以放大，并把弹簧管的自由端的直线位移转变为仪表指针的圆弧形旋转位移。指示机构包括指针、刻度盘等，它的主要作用是将弹簧管的变形通过指针转动指示出来，从而在刻度盘上读取直接指示的压力值。表壳又称机座，它的主要作用是固定和保护仪表的零部件。
在生产中，常需要把压力控制在一定范围内，以保证生产正常进行。这就需采用带有报警或控制触点的压力仪表。将普通弹簧管式压力仪表增加一些附加装置，即成为此类压力仪表，如电接点信号压力仪表。电接点信号压力仪表的结构如图 3.33 所示。压力仪表指针上有动触点 2，表盘上另有两根可调节的指针，即静触点 1 和 4。当压力超过上限值时，
此数值由静触点 4 给出，动触点 2 和静触点 4 接触，红色信号灯 5 的电路被接通，红灯亮。
若压力低到下限时，动触点 2 和静触点 1 接触，绿色信号灯 3 亮。静触点 1,4 的位置可根据生产需要灵活调节。在两个信号灯电路中还可以并联或串联音响信号报警。由此可见，
电接点信号压力仪表能在压力偏离给定范围时，及时发出信号报警，还可以通过中间继电器实现压力的自动控制。
图 3.33 电接点信号压力仪表
1,4—静触点； 2—动触点； 3—绿色信号灯； 5—红色信号灯
4,电气式压力仪表
电气式压力仪表是利用某些机械或电气元件将压力转换成电信号，如频率、电压、电流信号等来进行测量的仪表，如霍尔片式压力仪表、应变片式压力仪表、电阻式压力仪表等。这类压力仪表因其检测元件动态性能好、耐高温，因而适用于测快速变化的脉动压力和超高压等场合。
第 3 章 检测与控制仪表
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1) 应变式压力仪表
电阻应变压力仪表由弹性元件、电阻应变片和测量电路组成。弹性元件用来感受被测压力的变化，并将被测压力的变化转换为弹性元件表面应变；电阻应变片粘贴在弹性元件上，将弹性元件的表面应变转换为应变片电阻值的变化，然后通过测量电路将应变片电阻值的变化转换为便于输出测量的电量，从而实现被测压力的测量。
目前工程上使用最广泛的电阻应变片有金属电阻应变片和半导体应变片。金属电阻应变片工作性能稳定、精度高、应用广泛，至今还在不断改进和开发新型应变片，以适应工程应用的需要，但其主要缺点是灵敏系数小，一般为 2～ 4；为了改善这一不足,20 世纪
60 年代后相继开发出多种类型的半导体电阻应变片，其灵敏度可达金属应变片的 50～ 80
倍，且尺寸小、横向效应小、蠕动及机械滞后小，更适用于动态测量。
(1) 电阻应变片原理。
一根金属丝的电阻值 R 为
L
R
S
ρ= (3-27)
式中,ρ 为金属丝电阻率； L 为金属丝长度； S 为金属丝截面积。
如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度 L 变化 dL，截面积 S 变化 dS，电阻率 ρ
变化 dρ，则金属丝的电阻 R 变化 dR。即
ddddRLSρ
ρ
=+? (3-28)
则
2
d2d2dSrrr
Sr r
π
==
π
(3-29)
令导体纵向 (轴向 )应变量为 d/LLε =,横向 (径向 )应变量为
d
r
r
r
ε =,则
ddrL
rL
μ=? 或
r
ε με=? (3-30)
式中,μ 为导体的泊松比，它表示导体横向应变量与纵向应变量成正比，但变形方向相反。
将式 (3-29)和式 (3-30)代入式 (2-28)得
()
()
ddd
12
d
12
RLρ
μ
ρ
ρ
με
ρ
=+ +
=+ +
(3-31)
设
d
/
R
K
R
ε=,则
() ()
dd
12 12
/
/
K
ρ ρρ
μεμ
ρ ε
=+ + =+ + (3-32)
式中,K 为应变灵敏系数或灵敏度系数，其物理含义是单位纵向应变引起电阻的相对变化量。
对于金属材料
()
dd
12
/
L
L
ρ
μ
ρ
+ (3-33)
过程控制与自动化仪表
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大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，则 K
s
为常数，即
( )
s
12K μ=+ (3-34)
通常金属电阻丝的 K
s
＝ 1.7～ 3.6。
对于半导体来说，由于压阻效应很大,Eπ 是因纵向应力所引起的压阻效应，半导体电阻应变灵敏系数主要由 Eπ 决定，一般 Eπ 比 ( )12μ+ 大近百倍，因此,
R
E
R
ρ
ε
ρ

= =π (3-35)
其应变灵敏系数为
B //
RL
KE
RL
ρ
ε
ρ

= ==π (3-36)
(2) 测量电路。
电阻应变式压力仪表通过应变片将被测压力转换为电阻的变化量，还需要通过测量电路将电阻变化量转化为电流或电压，才能进行指示或远传。电阻应变式压力仪表的测量电路最常用的是电桥电路。
应变测量电桥有三种接法，即单臂桥、半桥和全桥，如图 3.34 所示。
(a) 单臂电桥 (b) 半桥 (c) 全桥
图 3.34 电阻应变式压力传感器的测量电桥
比较而言，单臂桥输出电压小，灵敏度低，且具有一定的非线性。半桥的输出电压和灵敏度都比单臂桥大一倍，且非线性得到改善。全桥的输出电压和灵敏度又都比半桥大一倍，显然在实际应用中应应尽量采用全桥测量电路。尽管如此，电阻应变式压力仪表仍然有比较明显的温漂和时移，因此这种压力仪表多用于一般要求的动态压力检测中。
2) 霍尔式压力仪表
霍尔式压力仪表是利用霍尔元件基于霍尔效应原理，实现压力－位移－霍尔电动势的转换。
金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。图 3.35 为霍尔效应原理图。
假设薄片为 N 型半导体，磁感应强度为 B 的磁场方向垂直于薄片，在薄片左右两端通以控制电流 I，半导体中的载流子 (电子 )将沿着于电流 I 相反的方向运动。由于外磁场 B 的作用，使电子受到磁场力 F
L
(洛仑兹力 )而发生偏转，结果在半导体的后端面上电子积累带第 3 章 检测与控制仪表
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负电，而前端面缺少电子带正电，在前后端面间形成电场。该电场产生的电场力 F
E
阻止电子继续偏转。 当 F
E
和 F
L
相等时,电子积累达到动态平衡。 这时在半导体前后两端面之间 (即垂直于电流和磁场方向 )建立电场，称为霍尔电场，相应的电动势称为霍尔电动势 U
H
。霍尔电动势可用式 (3-37)表示,
HH H
IB
UR KIB
d
== (3-37)
式中,R
H
为霍尔系数； K
H
为灵敏度系数； d 为薄片厚度。
如果磁场和薄片法线有 α 角，那么
HH
cosUKIBα= (3-38)
图 3.35 霍尔效应原理图
霍尔式压力仪表的结构如图 3.36 所示，它是由单圈弹簧管的自由端安装在半导体霍尔元件上构成的。在霍尔元件片上的上下方向分别安装两对极性相反、极靴形的磁钢，使霍尔片置于一个非均匀的磁场中，该磁感应强度随位移呈线性变化。在测量过程中，直流稳压电源给霍尔元件提供恒定的控制电流 I，当被测压力 P 进入弹簧管后，弹簧管的自由端与霍尔元件一起在线性非均匀的梯度磁场中移动 (对应着不同的磁感应强度 B)时,便可以得到与弹簧管自由端位移成正比关系的霍尔电动势，如前所述，弹簧管自由端位移与被测压力成正比关系，因此只要测量出霍尔电动势的大小，就可以得知被测压力 P 的大小。霍尔电动势为
x
H
UK p= ∝ (3-39)
式中，
x
K 为霍尔式压力仪表的输出系数,x 为弹簧管自由端的位移。
图 3.36 霍尔式压力仪表结构示意图
过程控制与自动化仪表
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霍尔式压力仪表输出的霍尔电动势，通过测量显示、记录装置和控制装置，便可实现压力的显示、记录和控制。
5,压力仪表的选用与安装
为了使压力仪表在生产过程中能起到应有的作用，首先要正确选用和安装压力仪表。
1) 压力仪表的选用
压力仪表的选用应根据工艺要求，合理地选择压力仪表的种类、型号、量程和精度等级等。
(1) 确定仪表量程。根据被测压力的大小来确定仪表的量程。在选择仪表的上限时应留有充分的余地。 一般在被测压力稳定的情况下,最大工作压力不应超过仪表上限值的 2/3；
测量脉动压力时，最大工作压力不应超过仪表上限值的 1/2；测量高压时，最大工作压力不应超过仪表上限值的 1/3。为了测量的准确性，所测得的压力值不能太接近仪表的下限值，
即仪表的量程不能选得过大，一般被测压力得最小值不低于仪表量程的 1/3。
(2) 选用仪表的精度等级。根据生产上所允许的最大测量误差来确定压力仪表的精度等级。选择时，应在满足生产要求的情况下尽可能选用精度等级较低、经济实用的压力表。
(3) 仪表类型的选择。选择仪表时应考虑被测介质的性质，如温度的高低、黏度的大小、易燃易爆和是否有腐蚀性等；还要考虑现场环境条件，如高温、潮湿、振动和电磁干扰等；还必须满足工艺生产提出的要求，如是否需要远传、自动报警或记录等。
2) 压力仪表的安装
压力仪表正确安装与否，直接影响到测量结果的准确性和压力仪表的使用寿命，因此,
(1) 压力仪表应安装在易观察检修的地方。
(2) 安装地点力求避免振动和高温影响。
(3) 测量蒸汽压力时应加凝液管，以防止高压蒸汽直接和测压元件接触。测量有腐蚀性介质压力时，应加装有中性介质的隔离管。
(4) 压力仪表的连接处应加密封垫片。
(5) 为安全起见，测量高压的压力仪表除选用有通气孔的外，安装时仪表壳应向墙壁或无人通过的地方，以防止意外。
3.2.3 流量的检测
流量是工业生产过程操作与管理的重要依据。在具有流动介质的工艺过程中，物料通过工艺管道在设备之间来往输送和配比，生产过程中的物料平衡和能量平衡等都与流量有着密切的关系。因此通过对生产过程中各种物料的流量测量，可以进行整个生产过程的物料和能量衡算，实时最优控制。
流体的流量是指流体在单位时间内流经某一有效截面的体积或质量，前者称体积流量
(m
3
/s)，后者称质量流量 (kg/s)。
如果在截面上流体的速度分布是均匀的，则体积流量的表达式为
v
qvA=? (3-40)
式中,v 为流体流过截面时的平均流速； A 为截面面积。
第 3 章 检测与控制仪表
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如果密度介质为 ρ,则流体的质量流量为
mv
qqvAρρ= =? (3-41)
流过管道某截面的流体的速度在截面上各处不可能是均匀的，假定在这个截面上某一微小单元面积上 dA 速度是均匀的，流过该单元面积上的体积流量为
v
ddqvA=? (3-42)
整个截面积上的体积流量为
v
d
A
qvA=?
∫
(3-43)
以上定义的体积流量和质量流量又称瞬时流量。在某段时间内流体通过的体积总量和质量总量称为累积流量或流体总量。即
v
m
d
d
t
Vqt
M qt
=
=
∫
∫
(3-44)
用来测量流量的仪表统称为流量计。测量流量总量的仪表称为流体计量表或总量计。
1,流量检测方法与仪表
在工业生产过程中，物料的输送绝大部分是在管道中进行的，因此，这里主要介绍用于管道流动的流量检测方法。由于流量检测条件的多样性和复杂性，流量的检测方法非常多，是工业生产过程常见参数中检测方法最多的。据统计，目前在全世界流量检测的方法至少有上百种，其中有十几种是工业生产和科学研究中常用的。
按照检测量的不同，流量检测方法可以分为体积流量检测和质量流量检测，按照检测原理不同，流量检测方法有可分为速度法、容积法和质量法。
速度法是以流量测量管道内流体的平均流速，再乘以管道截面积求得流体的体积流量的。基于这种检测方法的流量检测仪表有差压式流量计、转子式流量计、电磁流量计和超声波流量计等。容积法是在单位时间以标准固定体积对流动介质连续不断地进行测量，以排出流体固定容积数来计算流量。基于这种检测方法的流量检测仪表有椭圆齿轮流量计、
活塞式流量计和刮板流量计等。质量流量的检测分为直接式和间接式两种。直接式质量流量计直接测量质量流量，如角动量式、量热式和科氏力 (即科里奥利力 )式等；间接式质量流量计是同时测出容积流量和流体的密度而自动计算出质量流量的。质量流量计测量精度不受流体的温度、压力和黏度等影响，是一种新型的正在发展的仪表。
2,差压式流量计
差压式流量计是在流通管道上安装流动阻力元件，流体通过阻力元件时，流束将在节流元件处形成局部收缩，使流速增大，静压力降低，于是在阻力元件前后产生压力差。该压力差通过差压计检出，流体的体积流量或质量流量与差压计所测得的差压值有确定的数值关系。通过测量差压值便可求得流体流量，并转换成电信号 (如 4～ 20mA DC)输出。把流体流过阻力件使流束收缩造成压力变化的过程称节流过程,其中的阻力元件称为节流元件。
1) 基本原理
如图 3.37 所示为差压式流量计的原理图。在节流元件前后选定两个截面 1 和 2。在截面 1 处，流体未受到节流元件的影响，流束充满管道，管道截面面积为 A
1
，流体静压力为过程控制与自动化仪表
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· 116·
1
p
，平均流速为
1
v,流体密度为
1
ρ
。截面 2 是流体经节流元件后流束收缩的最小截面，管道截面面积为 A
2
，流体静压力为
2
p
，平均流速为
2
v,流体密度为
2
ρ
。图 3.37 中压力曲线
(虚线 )代表管道中心处静压力，实线代表管壁处静压力。流体的静压力和流速在节流元件前后的变化充分反映了能量的转换。在节流元件前，流体向中心加速，至截面 2 处，流束截面收缩达到最小，流速最大，静压力最低。之后流束扩张，流速逐渐减小，静压力升高。
流体流至截面 3 处，由于涡流区的存在导致流体能量损失，截面 3 处流体的静压力小于截面 1 处的静压力，即
31
pp< 。
设流体为不可压缩的理想流体，在流经节流元件时不对外做功，和外界没有热能交换，
流体本身也无温度的变化。根据伯努利方程，在截面 1 和 2 处沿管中心线存在以下能量关系,
22
1122
22
vpvp
ggρ ρ
+=+ (3-45)
由流体连续性方程可知,
11 2 2
A vAvρ ρ= (3-46)
(a) 孔板装置 (b) 压力分布图 (c) 流速分布图
1—取压孔； 2—差压计； 3—孔板
图 3.37 差压式流量计的原理图
由于流束在节流装置后的最小收缩面积 A
2
，实际上很难确切地知道它的数值，因此用节流装置开孔的截面积 A
0
来表示，即
0
1
A
m
A
= (3-47)
式中,m 为节流元件的开口截面比。
令收缩系数
2
0
A
A
μ = 联立式 (3-46)和式 (3-47)可得
02
12 2 2
11
AA
vv vmv
AA
μ μ== = (3-48)
第 3 章 检测与控制仪表
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式中,μ 为流束的收缩系数，其大小与节流装置的类型有关。将式 (3-48)代入式 (3-45)中，
则
212
22
12
()
1
g
vpp
m
ρ
μ
=?
(3-49)
上面得到的流速是理论值，因为理想的不可压缩的流体是不存在的。流体有黏度，故有摩擦，因此实际的流速应修正。其次，考虑到使用方便，实际上经常在节流装置前后两个固定位置上测取压力 p
1
,p
2
代替流体在截面 1 和 2 处的静压力，在计算 v
2
的公式中亦应修正。考虑这两方面的因素，在截面 2 上的流速,
22 12
22
2
()
1
g
v' v p p
m
ξ
ξ
ρ
μ
==?
(3-50)
流过截面 2 的体积流量为
0
v22 02 12
22
012
2
()
1
2
()
A g
qAv Av pp
m
g
App
ξμ
μ
ρ
μ
α
ρ
== =?
=?
(3-51)
式中，
22
1 m
ξμ
α
μ
=
为流量系数，与节流装置的面积比，流体的黏度、密度、取压方式等有关，用实验的方法可以确定其大小。
在工业上，差压式流量计已有很长的使用历史，对一些标准的节流装置曾进行过大量的实验研究，已经有一整套十分完整的数据资料，使用这种流量计只要查阅有关手册，按规定的标准设计、制造和安装即可。
3,转子式流量计
转子式流量计又名浮子式流量计或面积流量计。浮子流量计具有结构简单，使用维护方便，对仪表前后直管段长度要求不高，压力损失小且恒定，测量范围比较宽，工作可靠且线性刻度，可测气体、蒸汽 (电、气远传金属浮子流量计 )和液体的流量，适用性广等特点。
浮子式流量计主要由一根自下向上扩大的垂直锥管和一只可以沿着锥管的轴向自由移动的浮子组成，如图 3.38 所示。当被测流体自锥管下端流入流量计时，由于流体的作用，
浮子上下端面产生一差压，该差压即为浮子的上升力。当差压值大于浸在流体中浮子的质量时，浮子开始上升。随着浮子的上升，浮子最大外径与锥管之间的环形面积逐渐增大，
流体的流速则相应下降，作用在浮子上的上升力逐渐减小，直至上升力等于浸在流体中的浮子的质量时，浮子便稳定在某一高度上。这时浮子在锥管中的高度与所通过的流量有对应的关系。
当流体自下而上运动时，作用在浮子上的阻力 F
2
0df
1
2
FvcAρ= (3-52)
式中,c
d
为浮子的阻力系数；
0
ρ 为流体密度； v 为环形流通面积的平均流速； A
f
为浮子的过程控制与自动化仪表
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最大迎流面积。
图 3.38 浮子式流量计示意图
浮子本身的垂直向下的重力 W 为
ff
WVγ= (3-53)
式中，
f
γ 为转子材料的相对体积质量；
f
V 为转子的体积。
流体对浮子所产生的垂直向上的浮力 B 为
0f
BVγ=,式 中，
00
gγ ρ= 为流体的相对体积质量。
当转子处于平衡状态时
2
ff 0f 0 df
1
2
WBF
VV vcAγγ ρ
= +
+=
(3-54)
流体的流速为
ff 0
df 0
2( )V
v
cA
γ γ
ρ
= (3-55)
设流体环形流通面积为 A，则体积流量为
ff 0 ff 0
v
df0 f0
2( ) 2( )1 VV
qAv A A
cA A
γ γγγ
α
ρρ

== ＝ (3-56)
式中，
d
1
c
α＝ 为流量系数。
环形流通面积 A 的大小由转子和锥形管尺寸所决定，即
22
f
()
4
A DD
π
= － (3-57)
式中,D 为转子所在处锥形管的内径； D
f
为转子的最大直径。
若锥形管设计时保证在零刻度处
f
D D=,锥形管锥角为?，转子的高度为 h，则
f
tanADh?=π (3-58)
因此流体的体积流量为
ff 0
vf
f0
2( )
tan
V
qDh
A
γ γ
α?
ρ
=π (3-59)
第 3 章 检测与控制仪表
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由式 (3-59)可知，只要保持流量系数不变，则流量与转子所处的高度 h 成线性关系，测得 h 的大小就可以测量流量。可以将这种对应关系直接刻度在流量计的锥管上。显然，对于不同的流体，由于密度发生变化，
V
q
与 h 之间的对应关系也将发生变化，原来的流量刻度将不再适用。所以原则上，转子流量计应该用实际介质进行标定。
4,电磁流量计
电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制成的一种测量导电液体体积流量的仪表。
电磁流量计的测量原理图如图 3.39 所示，设在均匀磁场中，垂直于磁场方向有一个直径为 D 的管道。管道由不导磁材料制成，当导电的液体在导管中流动时，导电液体切割磁力线，因而在磁场及流动方向垂直的方向上产生感应电动势，如安装一对电极，则电极间产生和流速成比例的电位差。感应电动势的大小为
EBDv= (3-60)
式中,B 为磁感应强度； D 为管道直径； v 为流体平均流速。
则流体的体积流量为
2
v
44
D D
qvE
B
ππ
== (3-61)
1—磁极； 2—电极； 3—管道
图 3.39 电磁流量计测量原理图
由于电磁流量计的测量导管内无可动部件或突出于管道内部的部件，因而压力损失极小。流量计的输出电流与体积流量成线性关系，且不受液体温度、压力、密度、黏度等参数的影响。电磁流量计反应迅速，可以测量脉动电流，其量程比一般为 10∶ 1，精度较高的量程比可达 100∶ 1。电磁流量计的测量口径范围很大，可以在 1mm 以上，测量精度高于 0.5 级。电磁流量计可以测量各种腐蚀性介质：酸、碱、盐溶液以及带有悬浮颗粒的浆液。此流量计无机械惯性，反应灵敏，而且线性较好，可以直接进行等分刻度。电磁流量计只能测量导电液体，因此对于气体、蒸汽以及含大量气泡的液体，或者电导率很低的液体不能测量。由于测量管内衬材料一般不宜在高温下工作，所以目前一般的电磁流量计还不能用于测量高温介质。
为了进一步提高电磁流量计测量精度，在安装时应注意如下事项。
(1) 它可以水平安装，也可以垂直安装，但要求液体充满管道。
过程控制与自动化仪表
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(2) 电磁流量计对直管段要求不高，前直管段长度 10D，后直管段长度 5D 以上。
(3) 安装地点应避免强烈振动，并远离磁场。
(4) 变送器前后管道有时带有较大的杂散电流，一般要把变送器前后 1～ 1.5m 处和变送器外壳连接在一起，共同接地。
5,超声波流量计
当超声波在流体中传播时，会载带流体流速的信息。因此，根据对接收到的超声波信号进行分析计算，可以检测到流体的流速，进而可以得到流量值。超声波流量测量方法有很多，这里主要介绍传播速度差方法的基本原理与流量方程。
传播速度差法的基本原理是通过测量超声波脉冲在顺流和逆流传播过程中的速度之差来得到被测流体的流速。
超声波速度差法原理图如图 3.40 所示。在测量管道中，装两个超声波发射换能器
1
F 和
2
F 以及两个接收换能器
1
J 和
2
J,11FJ 和 22FJ 与管道轴线夹角为 α,管道直径为 D，流体由左向右流动，速度为 v，此时由
1
F 到
1
J 超声波传播速度为
1
cosccvα=+ (3-62)
图 3.40 超声波速度差法原理图
F
2
到 J
2
超声波传播速度为
2
cosccvα=? (3-63)
则流体的流速为
12
2cos
cc
v
α
= (3-64)
根据测量的物理量的不同，可以分为时差法 (测量顺、逆流传播时由于超声波传播速度不同而引起的时间差 )、相差法 (测量超声波在顺、逆流中传播的相位差 )、频差法 (测量顺、
逆流情况下超声脉冲的循环频率差 )。频差法是目前常用的测量方法，它是在前两种测量方法的基础上发展起来的。
1) 时差法
如果超声波发生器发射一短小脉冲，其顺流传播时间为
1
/sin
cos
D
t
cv
α
α
=
+
(3-65)
而逆流传播的时间为
第 3 章 检测与控制仪表
· 121·
· 121·
2
/sin
cos
D
t
cv
α
α
=
(3-66)
21 222
2cot
cos
Dv
tt t
cv
α
α
=? =
(3-67)
由于 vc,则
2
2cotDv
t
c
α
= (3-68)
流体的流速为
2
2cot
ct
v
Dv α
= (3-69)
流体的体积流量为
22 2
v
tan
42cot 8
Dct Dc
qAv t
D
α
α
π?π
== =? (3-70)
从式 (3-70)可以看出，当声速 c 为常数时，流体的体积流量与时间差 t? 成正比，测得时间差，就可以求出流量。但是在实际应用中 t? 非常小，若流量测量要达到 1%的精度，
则时差测量需要达到 0.01 sμ 的精度。这样不仅对测量电路要求高，而且限制了测量流量的下限。因此，为了提高精度，早期采用了检测灵敏度高的相位差法。
2) 相位差法
所谓相位差法，既是通过测量超声波在顺流和逆流时传播的相位差来得到流速。
设超声波换能器向流体发射的超声波为
0
() sin( )st A tω?=+ (3-71)
式中,A 为超声波的幅值；
0
为超声波的初始相位角。
假设在 t=0 时，有
0
0? =,则在顺流方向发射，收到信号的相位角为
11
t? ω= ；在逆流方向发射，收到信号的相位角为
22
t? ω= 。因此在顺流和逆流时接受信号之间的相位差为
21
2tftω? =?=?=π? (3-72)
由此可见,相位差 比时间差 t? 大 2 fπ 倍,且在一定范围内,f 越大放大倍数就越大，
因此相位差 比时间差 t? 更容易测量。
利用相位差法测量流体流速和流量的计算公式为
2
4cot
c
v
fD
α
=
π
2
v
tan
16
Dc
q
f
α=? (3-73)
3) 频差法
频差法是通过测量顺流和逆流时超声脉冲的重复频率差去测量流速。在单通道法中脉冲重复频率是在一个发射脉冲被接收器接收之后，立即发射出一个脉冲，这样以一定频率重复发射，对于顺流和逆流重复发射频率为
1
2
cos cos
sin
/sin
cos cos
sin
/sin
cv cv
f
DD
cv cv
f
DD
αα
α
α
αα
α
α
++
==

==
(3-74)
过程控制与自动化仪表
· 122·
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发射频率之差为
12
cos cos
sin sin
sin 2
cv cv
fff
DD
v
D
αα
α α
α
+?
=? =?
=
(3-75)
则流体的体积流量为
3
v
4sin2
f
qD
α
π?
= (3-76)
由式 (3-76)可知，流体的流量与频差成正比，与声速 v 无关，这是频差法的最显著的特点。频差 f? 很小，直接测量时误差大，为了提高测量精度，一般采用倍频技术。由于顺逆流两个声回路在测循环频率时会相互干扰，工作难以稳定，而且要保证两个声循环回路的特性一致也是非常困难的。因此实际应用频差法测量流量时，仅用一对换能器按时间交替转换作为接收器和发射器使用。
超声波流量计由超声波换能器、电子电路和测量显示仪表组成。电子电路包括发射电路、接受电路和控制测量电路，显示系统可显示瞬时流量和累积流量。在测量时，超声波换能器置于管道外，不与流体直接接触，不破坏流体的流场，没用压力损失。可用于测量腐蚀性、高黏度液体和非导电液体得流量，尤其是测量大口径管道的水流量或各种水渠、
河流、海水的流速和流量，在医学上还用于测量血液流量等。
6,涡街式流量计
涡街式流量计 (vortex flow meter) 是利用流体流过阻碍物时产生稳定的漩涡，通过测量其漩涡产生频率而实现流量计量的。涡街式流量计由涡街流量传感器和流量显示仪表两部分构成。
1) 检测原理
涡街式流量计实现流量测量的理论基础是流体力学中著名的“卡门涡街”原理。在流动的流体中放置一根其轴线与流向垂直的非流线性柱形体 (加三角柱、圆柱体等 )，称为漩涡发生体，如图 3.41 所示。
图 3.41 圆柱漩涡发生体
当流体沿漩涡发生体绕流时,会在漩涡发生体下游产生不对称但有规律的交替漩涡列，
这就是所谓的卡门涡街。由于漩涡之间的相互影响，其形成通常是不稳定的。只有当两漩涡列之间的距离 h 和同列的两漩涡之间的距离 L 之比满足时，所产生的涡街才是稳定的，
且单列涡街产生的频率 f 与柱体附近流体的流速 v、柱体的特征尺寸 d 之间的关系式为
0.281
h
L
= (3-77)
第 3 章 检测与控制仪表
· 123·
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t
v
f S
d
= (3-78)
对于圆柱体
t
0.21S =,对于三角柱
t
0.16S =,在此范围内，单列涡街产生的频率 f 只与柱体附近流体的流速 v、柱体的特征尺寸 d 有关，而不受流体的温度、压力、密度和黏度等影响。
在管道中插入漩涡发生体时，假设发生体处的流通截面积为 A
0
，则流体的体积流量为
2
0v
t
4
D md
qvA f
S
π
== (3-79)
式中，
0
A
m
A
= ；
2
4
D
A
π
= 。
7,质量流量计
在工业生产中，由于物料平衡，热平衡以及储存、经济核算等所需要的都是质量，并非体积，所以在测量工作中，常需将测出的体积流量，乘以密度换算成质量流量。但由于密度随温度、压力而变化，所以在测量流体体积流量时，要同时测量流体的压力和密度，
进而求出质量流量。在温度、压力变化比较频繁的情况下，难以达到测量的目的。这样便希望用质量流量计来测量质量流量，而无需再人工进行上述换算。
质量流量计大致分为三大类。
(1) 直接式：即直接检测与质量流量成比例的量，检测元件直接反映出质量流量。
(2) 推导式：即用体积流量计和密度计组合的仪表来测量质量流量，同时检测出体积流量和流体密度，通过运算得出与质量流量有关的输出信号。
(3) 补偿式：同时检测流体的体积流量和流体的温度、压力值，再根据流体的密度与温度、压力的关系，由计算单元计算得到该状态下流体的密度值，再计算得到流体的质量流量值。
1) 直接式质量流量计
直接式质量流量计品种很多，目前应用较广泛的是科氏力质量流量计。科氏力质量流量计 (CMF)是利用流体在振动管中流动时，产生与质量流量成正比的科氏力而制成的一种直接式质量流量计。利用科氏力构成的质量流量计有直管、弯管、单管、双管等多种形式。双弯管型是最常见，它由两根金属 U 形管组成，其端部连通并与被测管路相连，如图 3.42 所示。这样流体可以同时在两个 U 形管内流动在两管的中间 A,B,C 三处各装有一组压电换能器。
换能器 A 在外加交变电压作用下产生交变力，使两根 U 形管彼此一开一合地振动，相当于两根软管按相反方向不断摆动，换能器 B 和换能器 C 用来检测两管的振动情况。由于换能器 B 处于进口侧,换能器 C 处于出口侧,则根据出口侧振动相位超前于进口侧的规律，
换能器 C 输出的交变信号的相位将超前于换能器 B 某个相位。此相位差的大小与质量流量成正比。若将这两个交流信号相位差经过电路进一步转换成直流 4～ 20mA 等标准信号，就成为质量流量变送器。
图 3.42 科里奥利质量流量计
过程控制与自动化仪表
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科氏力质量流量计的测量精度较高，主要用于黏度和密度相对较大的单相和混相流体的流量测量。由于结构等原因，这种流量计适用于中小尺寸的管道的流量检测。
2) 推导式质量流量计
推导式质量流量计检测是在管道上串联多个检测元件，建立各自的输出信号与流体的体积流量、密度等之间的关系，通过联立求解方程，推导出流体的质量流量。组合形式如下。
(1) 检测
2
v
qρ 的流量计和密度计的组合方式，如图 3.43 所示。
图 3.43 ρ q
2
v
检测器与密度计组合的质量流量计原理图
(2) 检测
v
q 的流量计和密度计的组合方式，如图 3.44 所示。
图 3.44 q
v
检测器与密度计组合的质量流量计原理图
第 3 章 检测与控制仪表
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(3) 检测
2
v
qρ 的流量计和检测
v
q 的流量计的组合方式，如图 3.45 所示。
图 3.45 ρ q
2
v
检测器与 q
v
检测器组合的质量流量计原理图
3.2.4 液位检测仪表
液位是工业生产中重要的物理量，其应用很广泛。在许多生产过程中，需要对液位进行检测和控制，以保证生产正常连续运行，确保产品质量。如锅炉内的水位，油罐、水塔和各种储液罐的液位，以及高温条件下连续生产中的铝水、钢水或铁水的液位等。
由于长期以来采用简单方法尚能满足低水平的生产要求，所以液位检测技术的发展就不如温度或流量检测技术发展得快，加上被测物质的物理、化学性质甚至存在形态呈现的多样性增加了液位检测技术的难度，也妨碍了液位检测技术的发展。随着现代化生产技术的迅速发展，生产过程中物料的流动和配合操作，要求对物料的储存和流放实行严格的监控与管理，因此对物料储存水平的检测成为必不可少的技术手段，也往往是过程控制中必要的组成环节。
由于被测对象种类繁多，检测的条件和环境也有很大的差别，因而液位检测的方法有很多。表 3-11 所列为几种常见的液位检测方法和特点。
表 3-11 几种常见的液位检测方法和特点
液位检测方法
检测原理 特 点 检测仪表
直读式
采用在设备容器侧壁开窗口或旁通管方式，
直接显示物位的高度
最简单也最常见，方法可靠、准确，但只能就地指示，主要用于液位检测和压力较低的场合
—
静压式
基于流体静力学原理，液面高度与液柱重量形成的静压力成比例关系，当被测介质密度不变时，通过测量参考点的压力可测量液位
—
压力式液位计、
差压式液位计、
吹气式液位计
过程控制与自动化仪表
· 126·
· 126·
续表
液位检测方法
检测原理 特 点 检测仪表
浮力式
基于阿基米德定律，飘浮于液面上的浮子或浸没在液体中的浮筒，在液位发生变化时其浮力发生相应的变化来测量液位
应用最早,应用范围很广
浮子式液位计、
浮筒式液位计
机械接
触式
通过测量物位探头与物料面接触时的机械力实现物位的测量
—
重锤式液位计、
音叉式液位计、
旋翼式液位计
电气式
将电气式液位敏感元件置于被测介质中，当液位发生变化时，其电气参数会发生相应的改变，通过检测这些参数就可以测量液位
可以测量液位也可以测量料位
电阻式、电容式和磁致收缩式等液位检测仪表
超声波式
利用超声波在介质中的传播速度以及在不同相界面之间的发射特性来检测物位的大小
测量液位和料位 —
射线式
放射线同位素所发出的射线 (如 γ线 )穿过被测介质时 因被介质吸收其强度衰减，通过检测放射线强度的变化达到测量物位的目的
可以实现液位的非接触式测量
—
光纤式 基于物位对光波的折射和反射原理 — —
1,静压式液位计
静压式液位计基于容器内的液面高度时，由液柱重量形成的静压力成比例关系，当被测介质密度不变时，通过测量参考电的压力可测量液位。如图 3.46 所示,A 点为实际液面，
B 点为零液位,H 为液面的高度。根据流体静压力学的原理,A 和 B 两点的静压力为
图 3.46 静压式液位计原理
BA
pp p Hgρ?=? =
即
p
H
gρ
= (3-80)
式中，
A
p,
B
p 为容器中 A,B 两点的静压力。由于液体密度一定，所以 p? 与液位 H 成正比例关系，测得差压 p? 就可以得知液位 H 的大小。
1) 压力式液位计
对于开口容器，
A
p 为大气压力，测量液位高度的三种静压式液位计如图 3.47 所示。
图 3.47(a)为压力表式液位计，它利用引压管将压力变化值引入高灵敏度压力表中进行第 3 章 检测与控制仪表
· 127·
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测量。压力表的高度与容器底等高，压力表中的读数直接反映液位的高度。如果压力表的高度与容器底不等高，当容器中液位为零时，表中读数不为零，为容器底部与压力表之间的液体的压力差值，该差值称为零点迁移。压力表式液位计使用范围较广，但要求介质洁净，黏度不能太高，以免阻塞引压管。
图 3.47(b)为法兰式液位计。压力变送器通过装在容器底部的法兰，作为敏感元件的金属膜盒经导压管与变送器的测量室相连，导压管内封入沸点高、膨胀系数小的硅油，使被测介质与测量系统隔离。法兰式液位计将液位信号转换为电信号或气动信号，用于液面显示或控制调节。由于采用了法兰式连接，而且介质不必流经导压管，因此可检测有腐蚀性、
易结晶、黏度大或有色等介质。
图 3.47(c)为吹气式液位计。将一根吹气管插入至被测液体的最低面 (零液位 )，使吹气管通入一定量的气体，吹气管中的压力与管口处液柱静压力相等。用压力计测量吹气管上端压力，就可以测量液位。由于吹气式液位计将压力检测电移至顶部，其使用维修都很方便，很适合于地下储罐、深井等场合。
(a) 压力表式液位计 (b) 法兰式液位计 (c) 吹气式液位计
图 3.47 静压式液位计
2) 差压式液位计
在封闭容器中，容器下部的液体压力除了与液位高度有关外，还与液面上部的介质压力有关。在这种情况下，可以采用测量差压的方法来测量液位，如图 3.48 所示。这种测量方法在测量过程中需消除液面上部气压及气压波动对示值的影响。差压式液位计采用差压式变送器，将容器底部反映液位高度的压力引入变压器的正压室，容器上部的气体压力引入变送器的负压室。引压方式可根据液体性质选择。为了防止由于内外温差使气压引压管中的气体凝结成液体，一般在低压管中充满隔离液体。
设隔离液体密度为
1
ρ,被测液体的密度为
2
ρ,一般使
12
ρ ρ>,则正、负压室的压力平衡公式分别为
11 1
222
()pgHhp
pghp
ρ
ρ
= ++
=+
(3-81)
压力平衡公式为
121 1 221 1122
()p p p g H h gh gH gh ghρρρρρ?=? = +? = +? (3-82)
式中，
1
p,
2
p 为引入变送器正、负压室的压力； H 为液面高度；
1
h,
2
h 为容器底面或工作液面距变送器的高度。
过程控制与自动化仪表
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图 3.48 差压式液位计原理示意图
2,浮力式液位计
浮力式液位计是通过飘浮于液面上的浮子或浸没在液体中的浮筒，在液位发生变化时其浮力发生相应的变化。
1) 浮子式液位计
浮子式液位计是一种恒浮力式液位计。作为检测元件的浮子漂浮在液面上，浮子随着液面的变化而上下移动，所受到的浮力大小保持一定，检测浮子所在的位置可知液面的高低。浮子形状常见的有圆盘形、圆柱形和球形等。
浮子式液位计的示意图如图 3.49 所示，浮子通过滑轮和绳带与平衡重锤连接，绳带的拉力与浮子的重量及浮力平衡，从而保证浮子处于平衡状态而漂在液面上。设圆柱形浮子的外直径为 D，浮子浸入液体的高度为 h，液体密度为 ρ,则浮子所受到的浮力为
2
4
D
Fhgρ
π
= (3-83)
1—浮子； 2—滑轮； 3—平衡重锤
图 3.49 浮子重锤液位计
第 3 章 检测与控制仪表
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2) 浮筒式液位计
浮筒式液位计属于变浮力液位计，原理图如图 3.50 所示。其典型敏感元件为浮筒，当被测液面位置发生变化时，浮筒被浸没的体积发生变化，因而所受的浮力也发生了变化。
通过测量浮力变化确定液位变化量的大小。将一截面积为 A，质量为 m 的圆筒形空心金属浮筒悬挂在弹簧上，由于弹簧的下端被固定，弹簧因浮筒的重力被压缩。当浮筒的重力与弹簧力达到平衡时，则有
0
WFKx?=
即
0
mg AH g Kxρ?= (3-84)
式中,K 为弹簧的刚度系数,x
0
为弹簧由于浮筒重力被压缩所产生的位移。
图 3.50 浮筒式液位计原理
这里以液面刚刚接触浮筒处为液面零点。当浮筒的一部分被液体浸没时，浮筒受到液体对它的浮力作用向上移动。当浮力与弹簧力和浮筒的重力平衡时，浮筒停止移动。若液面升高了 H?,浮力增加，浮筒由于向上移动，浮筒上下移动的距离即弹簧的位移改变量为 x?,浮筒实际浸在液体里的高度为 HHx+，则力平衡方程为
0
()()mg A H H x g K x xρ?+= (3-85)
则
(1 )
K
Hx
Agρ
=+? (3-86)
从式 (3-86)可以看出，当液位发生变化时，浮筒产生的位移量与液位高度成正比。
检测弹簧变形有很多转换方法，常用的有差动变压器式、扭力矩力平衡式等。在浮筒的连杆上安装一铁心，并随浮筒一起上下移动，通过差动变压器使输出电压与位移成正比关系。也可将浮筒所收到的浮力通过扭力管达到力矩平衡，把浮筒的位移量变成扭力矩的角位移，进一步用其他转换元件转换为电信号，构成一个完整的液位计。
过程控制与自动化仪表
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3,电容式液位计
电容式液位计是利用敏感元件直接将物位变化转换为电容量的变化。电容式液位计的结构形式很多，有平极板式、同心圆柱式等，适用范围较广。它对介质本身性质的要求不像其他方法那样严格，既能测量导电介质和非导电介质，也可以测量倾斜晃动及高速运动的容器的液位，不仅可以进行液位控制，还能用于连续测量，因此在液位测量中地位比较重要。
在液位连续测量中，一般多使用同心圆柱式电容器，其检测原理图如图 3.51 所示。设电容器的长度为 L，外径和内径分别为 R 和 r，当两个圆筒间一部分冲以介电常数为
1
ε 的介质，
另一部分被介电常数为
2
ε 的介质所淹没，设被淹没电极的长度为 H，则此时的电容量为
12
12
2( )2
ln ln
LH H
CC C
D D
dd
ε επ?π
=+= + (3-87)
电容的变化量为
21
0
2( )
ln
CCC H
D
d
ε επ?
=? = (3-88)
图 3.51 同心圆柱式电容器的检测原理图
式 (3-88)表明，当圆筒形电容器的尺寸 L,D 和 r 保持不变，而且介电常数
1
ε 和
2
ε 也不变时，电容器的电容变化量 C? 与电极被介电常数为
2
ε 的介质所淹没的高度 H 之间成正比关系。两种介质的介电常数的差值
21
ε ε? 越大，电容变化量 C? 也越大，测量的相对灵敏度就越高。
对于导电液体的液位测量，电极要用绝缘物覆盖作为中间电极，一般用紫铜或不锈钢作为内电极，外套聚四氟乙烯塑料管或涂搪瓷作为绝缘层，而导电液体和容器壁构成电容器的外电极，如图 3.52 所示。容器内没有液体时，内电极和容器壁组成电容器，绝缘层和空气为介电层，液面的高度为 H 时，有液体部分由内电极和导电液体构成电容器，绝缘套作介电层。此时整个电容相当于由液体部分和无液体部分两个电容的并联。
有液体部分的电容为
2
1
2
ln
H
C
D
d
επ
= (3-89)
第 3 章 检测与控制仪表
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图 3.52 导电液体液位测量示意图
无液体部分的电容为
1
2
0
2( )
ln
LH
C
D
d
επ?
= (3-90)
总等效电容为
12
12
0
2( ) 2
lnln
LH H
CC C
D D
dd
ε επ?π
=+= + (3-91)
式中，
1
ε,
2
ε 分别为空气和绝缘套组成的介电层的介电常数和绝缘套的介电常数； L 为电极和容器的覆盖长度； d,D,D
0
为内电极、绝缘套的外径和容器的内径。
当被测液位为 H 时，电容器的电容变化量为
1212 1
0
000
2 ( ) 2 2 2 2
ln lnln ln ln
LH H L
CCC H
DDDDD
ddddd
εεεεε


π? π π π π
=? = +? =?



(3-92)
若
0
D d,且
12
ε ε,则
2
2
ln
CH
D
d
επ
= (3-93)
从式 (3-93)可以看出，电容变化量与液位高度成正比。
电容式液位计主要由电极和电容检测电路组成。由于电容的变化量很小，因此准确测量电容量是液位测量的关键。目前在液位检测中，常见的电容检测方法主要有交流电桥法、
充放电法和谐振电路法等。电容式液位计一般不受真空、压力、温度等环境的影响，安装方便，结构牢固，易维修，价格较低。但当介电常数随温度等影响而变化，介质在电极上有沉积或附着，介质中有气泡等产生时，电容式液位计就不适用。
4,超声波式液位计
超声波式液位计按照传声介质不同，可分为固介式、气介式和液介式三种，按探头的工作方式可分为自发、自收单探头方式和收发分开的双探头方式。相互组合可以得到六种超声波液位计。在实际测量中，有时液面会有气泡、悬浮物、波浪或沸腾，引起反射混乱，
过程控制与自动化仪表
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产生测量误差，因此在复杂情况下宜采用固介式液位计。
设超声波到液面的距离为 H，波的传播速度为 c，传播时间间隔为 t?,则
1
2
Hct=? (3-94)
要想通过测量超声波传播时间来确定液位，声速 c 必须恒定。实际上声速随介质及其温度变化而变化，为了准确地测量液位，对于一定的介质，必须对声速进行校正。对于液介式的声速校正的方法有校正具校正声速法、固定标记校正声速法和温度校正声速法。对于气介式的声速校正一般采用温度校正法，即采用温度传感器测量出仓或罐的温度，根据声速与温度之间的关系计算出当时的声速，再根据式 (3-94)求出液位 H。
空气中声速 c 与温度 T 之间的关系为
(331.3 0.6 )(m /s)cT= + (3-95)
图 3.53 为基于 8031 单片机的超声波液位计的原理框图，该液位计以 8031 单片机为核心，进行超声波的发射、接收控制和数据处理，具有声速补偿功能及自动增益控制功能。
图 3.53 基于单片机的超声波液位计原理框图
8031 单片机根据量程确定发射周期，输出脉冲信号，此信号使发射电路发出一串高频
(10～ 40kHz)电脉冲，经功率放大后，加到探头上，探头发出的超声波到达液面，发射后又回到探头，探头将接收到的超声波能转换成电信号，经放大后，送 8031 单机片的中断口。
8031 单片机对超声波从发射到接收所需的时间计时，同时测量现场环境温度，按式 (3-94)
和 (3-95)计算出探头到液面的高度 H，将料仓的高度减去 H 就可以得到液位的高度。
超声波液位计测量液位时与介质不接触，无可动部件，传播速度比较稳定，对光线、
介质黏度、湿度、介电常数、电导率、热导率不敏感，因此可以测量有毒、腐蚀性或高黏度等特殊场合的液位。超声波液位计既可以连续测量和定点测量液位，也可以方便地提供遥测或遥控信号，还能够测量高速运动或有倾斜晃动的液体液位，如置于汽车、飞机、轮船中的液位。但结构复杂，价格昂贵，测量时对温度比较敏感，温度的变化会引起声速的变化，因此为了保证超声波物位计的测量精度，应进行温度补偿。
3.2.5 成分分析仪表
成分分析仪表是对物质的成分及性质进行分析和测量的仪表。 在现代工业生产过程中，
必须对生产过程的原料、成品、半成品的化学成分、化学性质、黏度、浓度、密度、重度以及 pH 值等进行自动检测和自动控制，以达到优质高产、降低能源消耗和产品成本，保第 3 章 检测与控制仪表
· 133·
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证安全生产和保护环境的目的。
成分分析仪表按照测量原理来分，可以分为电化学式、热导式、光学式等。按照使用场合来分，成分分析仪表又分为实验室分析仪表、过程分析仪表、自动分析仪表和在线分析仪表等。过程分析仪表要求现场安装、自动取样、预处理、自动分析、信号处理以及远传，更适合生产过程的检测和控制，在过程控制中起着及其重要的作用。
自动分析仪表通常和试样预处理系统组成一个分析测量系统，以保证良好的环境适应性和高可靠性，其典型的基本组成如图 3.54 所示。
图 3.54 较大型自动分析仪表测量系统的基本组成
自动采样装置从生产设备中自动快速地提取待分析的样品，预处理系统对该样品进行诸如冷却、加热、气化、减压和过滤等处理，为分析仪表提供复合技术要求的试样。传感器是分析仪表的核心，不同原理的传感器将被测试样的信息转换为电信号输出，送信息处理系统进行数字信号处理，最后通过模拟、数字或屏幕图文的形式显示测量分析的结果。
整机自动控制系统用于控制各个部分的谐调工作，使采样、处理和分析的全过程可以自动连续地进行。
1,热导式气体分析仪表
热导式气体分析仪表是利用混合气体的总热导率随被测组分的含量而变化的原理制成的自动连续气体分析仪表，是目前使用较多的一种相当稳定的气体分析仪表，是基于不同气体导热特性不同的原理进行分析的。
热导式气体分析仪表的基本原理是在热传导过程中，不同的气体由于热导率的差异，
其热传导的速率也不同。当被测混合气体的组分的含量发生变化时，利用热导率的变化，
通过特制的传感器热导池，将其转换为热丝电阻的变化，从而达到测量待测组分的含量的目的。表 3-12 列出了 0℃时以空气热导率为基准的几种气体的相对热导率。
表 3-12 气体在 0℃时的相对热导率
气体名称 相对热导率 (λ/λ 空气 )
气体名称 相对热导率 (λ/λ 空气 )
空气 1.000 一氧化碳 (CO) 0.964
氢 (H
2
) 7.130 二氧化碳 (CO
2
) 0.614
氧 (O
2
) 1.015 二氧化硫 (SO
2
) 0.344
氮 (N
2
) 0.998 氨 (NH
3
) 0.897
氦 (He) 5.91 甲烷 (CH
4
) 1.318
硫化氢 (H
2
S) 0.538 乙烷 (C
2
H
6
) 0.807
过程控制与自动化仪表
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从表 3-12 中可以看出 H
2
的热导率特别大，是一般气体的 7 倍多。在测量时必须满足以下两个条件，一是待测组分的热导率与混合气体中其他组分的热导率相差要大，越大越灵敏；另一个是要求其他各组分的热导率相等或十分接近。这样混合气体的热导率随被测组分的体积含量变化而变化,因此只要测量出混合气体的热导率便可得知被测组分的含量。
热导式气体分析仪表的核心部件是热导池，热导池的作用是把多组分混合气体的平均热导率的大小转化为电阻值的变化，其结构示意图如图 3.55 所示。
图 3.55 热导池结构示意图
热导池是用导热性好的金属制成的圆柱形腔体，腔体中垂直悬挂一根热敏电阻，一般为铂丝。热敏电阻与腔体有良好的绝缘。热敏电阻通过两端的引线通以恒定电流 I，使之维持一定的温度 t
n
。 t
n
高于室壁温度 t
c
，被测气体由热导池下面入口进入，从上面出口流出，
热导池的热敏电阻即加热元件也是测量元件,热丝上产生的热量通过混合气体向室壁传递。
如果利用热导池测量混合气体中 H
2
的浓度，当浓度增加时，混合气体的平均热导率增加，
热敏电阻产生的热量通过气体传导给室壁的热量也会增加，热敏电阻的温度 t
n
就会下降，
从而使热敏电阻的阻值下降。通过测量热敏电阻的阻值的大小就可以得知混合气体中 H
2
的浓度。
热导式气体分析仪的测量电路 一般采用双电桥检测电路，如图 3.56 所示。双电桥检测电路中有一个测量电桥Ⅰ和一个参考电桥Ⅱ。测量电桥 I 中的四个热电池，组成一个典型的单臂电桥。测量气室桥臂电阻为 R
1
＝ R
3
，室内通以测量气体，测量气室桥臂电阻为 R
2
＝ R
4
，室内通以被测气体的下限含量气体，当下限值为零时，测量气室中一般为空气。
四个热电池其实是联体结构，所处的环境条件如温度、压力、流量等完全一样。当流过测量气室的被测组分的浓度和参考气室中标准气样的浓度相等时，电桥输出为零。当流过测量气室的被测组分的浓度发生变化，电阻 R
1
,R
3
发生变化，电桥失去平衡，输出电压的大小就代表了被测组分的浓度。
参考电桥Ⅱ中的电阻 R
5
和 R
7
的热导池内密封上限气体，且 R
5
=R
7
，因气体浓度大，导热换热能力强，平衡温度最低，电阻值最小。电阻丝 R
6
和 R
8
的热导池内密封下限气体，
第 3 章 检测与控制仪表
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且 R
6
=R
8
，因气体浓度最小，导热换热能力最弱，平衡温度最高，电阻值最大。两电桥的工作电压由电源变压器的二次侧绕组输出电压提供，彼此相等 U
1
=U
2
。
图 3.56 双桥检测电路
参考电桥的输出电压 U
gh
是一个固定的常数，加在电位器 R
AB
的两端。在测量电桥中，
当被测组分的浓度发生变化时，电阻 R
1
和 R
3
的阻值发生变化，电桥的输出电压 U
cd
发生变化。 U
gh
和 U
cd
的极性相反，二者的差值输入放大器中放大，驱动可逆电极，从而使电位器
R
AB
上的滑点 C 左右滑动，直到平衡为止，电位器 R
AB
上面的标尺可以直接指示被测组分的浓度值。
当被测组分的浓度为下限值时，测量电桥的输出电压 U
cd
＝ 0，参考电桥的输出电压全部 U
gh
加在电位器 R
AB
上，电位器的滑点 C 停在标尺的左端点 A 处，指针正对标尺的下限值。当被测组分的浓度为上限值时，测量电桥的输出电压 U
cd
与参考电桥的输出电压全部
U
gh
相等，即 U
cd
＝ U
gh
，电位器的滑点 C 停在标尺的右端点 B 处，指针正对标尺的上限值。
当被测组分的浓度为测量范围的某一值时，电位器的滑点 C 会停在标尺的中间的某一位置上。双电桥检测电路还可以利用微处理器采集放大器的输出信号，并进行相应的数据处理，
最后显示测量结果。
双电桥检测电路可以克服电源电压波动和环境温度变化等因素对测量带来的误差。
2,红外线气体分析仪表
红外线气体分析仪表是基于红外检测原理，属于光学分析仪表中的一种。它是利用不同气体对不同波长的红外线具有特殊的吸收能力来实现气体的成分检测的。
红外线气体分析仪表主要利用了气体对红外线的波长有选择的可吸收性和热效应性两个特点。图 3.57 为几种气体在不同波长时对红外线辐射的吸收情况，该图又称为红外线吸收光谱图。从图 3.57 中可以看出，不同气体具有不同的红外线吸收光谱图，对于给定的气体，只在一定的红外光波段上有吸收，单原子和无极性的双原子的气体不吸收红外线，水蒸气对所有波段的红外光几乎都吸收。
基于红外线吸收峰鉴别原理的红外线气体分析仪表只对单一组分气体的测定是有效的。因此有诸如 CO
2
红外线分析仪表等。如果被测气体与混合气体中的其他成分气体 (背景过程控制与自动化仪表
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气体 )没有化学反应，则气体分析是可行的。如果背景气体中存在与被测气体红外线吸收峰重叠的那些气体 (干扰组分 )，则在测量中应采取预处理措施将干扰组分去掉。
图 3.57 几种气体的红外线吸收光谱图
气体在吸收红外辐射能后温度上升，对于一定量的气体，吸收的红外线辐射能越多，
温度上升就越高。气体对红外线的吸收过程遵从朗伯-比尔定律，即
0
e
kcd
EE
λ
=
(3-96)
式中,E
0
,E 为红外线吸收前后的能量； k
λ
为气体吸收系数； c 为气体浓度； d 为光程。
式 (3-96)表明红外线通过被测气体后的能量大小随着物质的浓度和光程按指数曲线衰减，气体吸收指数 k
λ
取决于介质的特性和光的波长的大小。
人工制造一个包括被测气体特征吸收峰波长在内的连续光谱的辐射源，使其通过固定长度的含有被测气体的混合组分，由于被测气体的浓度不同，吸收固定波长红外线的能量不同，从而转换成的热量也不相同。在利用红外线监测器将热量转换为温度或压力，只要测量温度或压力的大小就可以准确地测量被测气体的浓度。
工业生产过程中常见的红外线气体分析仪表的工作原理示意图如图 3.58 所示。
恒光源发出光强为 I
0
的某一特征波长的红外光，经反射镜产生两束平行的红外光，同步电动机带动有若干对称圆孔的切光片，将连续红外光调制成两束频率相同的脉冲光。其中一束射入工作气室，另一束射入参比气室。在工作气室中被测组分和干扰组分别吸收各自特征波成的红外线能量后，到达干扰滤波气室。在参比气室中充满了不吸收红外线的气体如 N
2
，从参比气室中射出的红外光能量不变。干扰滤波气室中充满了 100%的干扰气体，将其所对应的特征波长的红外线能量全部吸收。这样从干扰滤波气室射出的两束红外光分别进入检测室的上、下气室，上、下气室由膜片分开。检测室的上、下气室中均充满了 100%的被测气体,因此在检测室中被测气体将其的应的特征波长的两束红外线能量全部吸收掉。由于到达下检测室的红外线强度比到达上检测室的红外线强度大，两束红外线在检测室分别被吸收后，下检测室产生的能量比上检测室产生的能量要大，从而导致电容器动极板 (膜片 )产生位移，引起电容器的电容值发生改变。放大器将电容的变化量转换为电第 3 章 检测与控制仪表
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压或电流输出，便于信号远传，同时可供显示和记录仪表显示和记录被测气体浓度的大小。
图 3.58 典型红外线气体分析仪工作原理示意图
3,色谱分析仪表
色谱分析仪表是基于色谱法原理的，色谱法是一种分离技术，试样混合物的分离过程也就是试样中各组分在称为色谱分离柱中的两相间不断进行着的分配过程。与前面介绍的几种气体成分分析仪表不同，色谱分析仪表能对被测样品进行全面的分析，既能鉴定混合物中的各种组分，还能测量处各组分的含量。因此色谱分析仪表在科学实验和工业生产中应用较广泛。
1) 工作原理
混合物的分离是色谱法的关键，由色谱柱来完成。需分离的样品由气体或液体携带沿色谱柱连续流过，携带样品的气体或液体称为流动相。色谱柱中放有固体颗粒或涂在胆体上的液体，它们对流动相不产生任何物理、化学作用，但能吸收或溶解被测样品中的各组分，并且对不同组分具有不同的吸收或溶解能力。色谱柱中不随流动相而移动的固体颗粒物或液体统称为固定相。
色谱法是利用色谱柱中固定相对被测样品中各组分具有不同的吸收或溶解能力，各组分在两相中反复分配，使各组分得以分离，这样各组分按照一定的顺序流出色谱柱。色谱柱的出口安装一个检测器，当有组分从色谱柱流入检测器中，检测器将输出对应于该组分浓度大小的电信号，通过记录仪把各个组分对应的输出信号记录下来，就形成了色谱图，
如图 3.59 所示。根据各组分在色谱图中出现的时间以及峰值大小可以确定混合物的组成以及各组分的浓度。
由于流动相可以是气体或液体，固定相可以是液体或固体，因此色谱法有气-液色谱、
气-固色谱、液-液色谱、液-固色谱等之分。不管采用哪一种色谱法，基本原理是相近的。
这里主要介绍气相色谱仪表。
过程控制与自动化仪表
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1—载气； 2—样品； 3—色谱柱； 4—检测器； 5—色谱图
图 3.59 混合物色谱柱中分离的过程
2) 气相色谱仪表
气相色谱仪表的基本设备与流程如图 3.60 所示。主要由载气设备、进样装置、色谱柱、
检测系统和温度控制系统等部分组成。
1—气源； 2—减压阀； 3—净化干燥管； 4—针形稳压阀； 5—流量计； 6—压力表；
7—净化器； 8—色谱柱； 9—检测器； 10—放大器； 11—温度控制； 12—输出设备
图 3.60 气相色谱仪表的基本设备与流程
载气设备包括气源、净化干燥管和载气流速控制，常用的载气有氢气、氮气、氦气；
净化干燥管去除载气中的水、有机物等杂质 (依次通过分子筛、活性炭等 )；载气流速控制包括压力表、流量计、针形稳压阀，控制载气流速恒定。
进样装置由进样器和气化室组成。进样器可分为气体进样器和液体进样器。气体进样器 (六通阀 )有推拉式和旋转式两种，试样首先充满定量管，切入后，载气携带定量管中的试样气体进入分离柱；液体进样器是具有不同规格的专用注射器，填充柱色谱常用 10 Lμ ；
气化室将液体试样瞬间气化的装置，无催化作用。
色谱柱是色谱仪表的核心部件。其材质为不锈钢管或玻璃管，内径 3～ 6mm，长度可根据需要确定。检测系统是色谱仪表的眼睛，通常由检测器、放大器、显示和记录仪表三部分组成。被色谱柱分离后的组分依次进入检测器，按其浓度或质量随时间的变化，转化成相应电信号，经放大后记录和显示，给出色谱图。为了分析各种物质，一台气相色谱仪表都配有多个检测器，有的检测器是广普型的，对所有物质均有响应；有的是专属型的，
对特定物质有高灵敏响应；常用的检测器有热导检测器、氢火焰离子化检测器。
第 3 章 检测与控制仪表
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温度是色谱分离条件的重要选择参数，气化室、分离室、检测器三部分在色谱仪表操作时均需控制温度。气化室能保证液体试样瞬间气化，检测器可以保证被分离后的组分通过时不在此冷凝，分离室能准确控制分离需要的温度。当试样复杂时，分离室温度需要按一定程序控制温度变化，各组分在最佳温度下分离。
4,氧含量的检测
在许多生产过程中，特别是燃烧过程和氧化反应过程中，测量和控制混合气体中的氧含量是非常重要的。目前工业上分析氧含量的方法有电化学法和物理分析法两种。电化学法结构简单、维护方便、反应迅速、测量范围广，氧化锆氧量计是电化学分析表的一种，
可以连续分析各种工业锅炉和炉窑内的燃烧情况,然后控制送风来调整过剩空气系数α值，
以保证最佳的空气燃料比，达到节能和环保的双重效果。这里以氧化锆氧量计为例介绍氧含量的检测原理。
1) 检测原理
氧化锆氧量计是一种高灵敏度、高稳定度、快速和宽范围的氧量测量仪表，可直接置于恶劣环境 (如烟道 )中检测氧量，采样和预处理非常简单。在烟道中检测可以控制锅炉设备的空气燃烧比，使之达到最佳。氧化锆为固体电介质，具有离子导电作用，在常温下为单斜晶体，基本上不导电，当温度为 850℃以上时，空穴型的氧化锆就变成了良好的氧离子导体，从而构成了氧浓差电池。因此，为了保证必要的灵敏度，许多氧化锆探头都装有加热装置。
氧浓差电池的原理如图 3.61 所示，在氧化锆电解质的两侧各烧结上一层多孔的铂电极，电池左边是被测的烟气，它的氧含量一般为 4%～ 6%，电池的右侧是参比气体，如空气的氧含量为 20.8%。由于电池左右两侧的混合气体的氧含量不同，在两个电极之间产生电动势，这个电动势只是由于两个电极所处环境的氧气浓度不同形成的，所以叫氧浓差电动势。氧浓差电动势的大小可以由 Nernst 公式表示为
2
1
ln( )
F
RT p
E
np
= (3-97)
式中,E 为氧浓差电动势； n 为迁移一个氧分子输送的电子数，对氧而言 n=4；
1
p 为被测气体的氧分压或氧浓度；
2
p 为参比气体的氧分压或氧浓度； R 为气体常数； F 为法拉第常数；当空气为参比气体，在一个大气压下 R=8.314 J/(mol· K)F=96500C。
由式 (3-97)可知如果温度保持不变，并选定一种已知氧浓度的气体为参比气体，则只要测量氧浓差电动势就可以得知被测气体氧浓度
1
p
。
2) 氧化锆检测器
氧化锆检测器主要由氧化锆传感器、温度调节器、恒温加热炉和显示仪表等组成。
氧化锆检测器的结构原理如图 3.62 所示，由氧化锆固体电解质，内、外铂电极,Al
2
O
3
管，热电偶，加热炉丝，陶瓷过滤管和引线组成。氧化锆制成一封闭的圆管，内外附有多孔铂相乘的内外电极，圆管内部一般通入参比气体如空气，烟气经过陶瓷过滤器后作为被测气体流过氧化锆的外部。为了使氧化锆管的温度恒定，在其外部装有加热电阻丝和热电图 3.61 氧浓差电池原理
过程控制与自动化仪表
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偶，热电偶检测管子的温度，再通过调节器调整加热电流的大小，使氧化锆管子温度稳定在 850℃上。当被测气体的温度控制在稳定恒值时，由测得氧浓差电动势就可以确定被测气体的氧分压，从而得知氧含量。
1—氧化锆管； 2—内、外铂电极； 3—引线； 4— Al
2
O
3
陶瓷管；
5—热电偶； 6—恒温加热炉； 7—陶瓷过滤管
图 3.62 氧化锆检测器的结构原理
3.3 单元组合仪表
单元组合仪表是根据控制系统各个组成环节的不同功能和使用要求，而被做成能实现一定功能的独立仪表，称为单元，各个单元之间用同一的标准信号进行联系。将各种单元进行不同的组合就可以构成多种多样、适合于各种不同场合需要的自动检测系统或控制系统。
由于利用单元组合仪表可以方便地组成各种难易程度的过程控制系统，因此在过程控制系统中应用极为广泛。单元组合仪表可分为电动单元式组合仪表 (DDZ)和气动单元式组合仪表 (QDZ),QDZ 主要用于特殊场合，如要求本质安全型防爆场合，其普及的范围远比
DDZ 要小,已几乎被 DDZ—Ⅲ型仪表所替代。 DDZ 又可以分为 DDZ—Ⅱ型和 DDZ—Ⅲ型，
DDZ—Ⅲ型由于性能优越，又能用于易燃易爆场合，所以应用相当广泛。
单元组合仪表可以分为变送单元、执行单元、控制单元、转换单元、运算单元、显示单元、给定单元和辅助单元等八种，各单元的作用和品种如表 3-13 所示。
表 3-13 单元组合仪表各单元的作用和品种
单元类型 作 用 品 种
变送单元
将各种被测参数如温度、压力、流量、液位等物理量变换成相应的标准统一信号 (4～ 20mA,0～ 10mA 或 20～ 100kPa)传送到接收仪表和装置，以供指示、记录或控制
温度变送器、压力变送器、流量变送器、液位变送器等
执行单元
按照控制器输出的控制信号或手动操作信号,去改变控制变量的大小
角行程电动执行器，直行程电动执行器，气动薄膜调节阀等
第 3 章 检测与控制仪表
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续表
单元类型 作 用 品 种
控制单元
将来自变送单元的测量信号与给定信号进行比较,按照偏差给出控制信号，去控制执行器动作
PID控制器,PI控制器，
PD 控制器以及具有特种功能的控制器
转换单元
将电压、频率等电信号转换为标准统一信号，或者进行标准统一信号的转换，以使不同信号可以在同一控制系统中使用
直流毫伏转换器，频率转换器,电 /气转换器和气 /电转换器等
运算单元
将几个标准统一信号进行加、减、乘、除、开方和平方等运算，
适用于各种参数综合控制、比值控制、流量信号的温度压力补偿计算等
加减器、乘除器和开方器等
显示单元
对各种被测参数进行指示、记录、报警和集算，供操作人员监视控制系统和生产过程工况之用
指示仪、记录仪，比例集算器、开方集算器等给定单元
输出标准统一信号作为被控变量的给定值送到控制单元，实现
定值控制。 给定单元的输出也可以供给其他仪表作为参考基准值恒流给定器、定值器、
比值给定器和时间程序给定器等
辅助单元
为了满足自动控制的某些特殊要求而增设的仪表，如手动操作、
信号的平滑和阻尼、限制信号的上下限和安全防爆等
操作器，阻尼器，限幅器和安全栅等
3.3.1 单元组合仪表的信号传输方式及信号制
1,信号制
由于控制系统中仪表之间的输入 /输出之间相互连接，需要有统一的标准联络信号才能方便地把各个仪表组合起来，构成各种控制系统，这就要求在设计自动化仪表和装置时，
力求做到通用性和相互兼容性。要实现这一点，必须统一仪表的信号制。信号制即信号标准，是指仪表之间采用的传输信号的类型和数值。现场总线控制系统 (FCS)中，现场仪表与控制室仪表或装置之间采用双向数字通信方式，也存在信号标准问题。
1) 模拟信号标准
中国国家标准 GB/T 777— 1985《工业自动化仪表用模拟气动信号》规定了气动仪表信号的下限值为 20kPa，上限值为 100kPa，该标准与国际标准 IEC 382 是一致的。
电的信号种类较多，主要有模拟信号、数字信号、频率信号和脉冲信号等，由于模拟式仪表和装置的结构简单、历史悠久，应用广泛，尤其是目前大部分变送器和执行器是模拟式的，因此在过程控制系统中，无论是远距离传输还是控制室内部的仪表之间，用得最多的还是电模拟信号。电模拟信号可分为直流电压、直流电流、交流电压和交流电流。
目前，世界各国都采用直流电流和直流电压信号作为仪表的统一模拟信号，这是因为直流信号与交流信号相比，具有如下优点。
(1) 直流信号干扰小。在信号传输过程中，直流信号不受交流感应的影响，易于解决仪表的抗干扰能力。
(2) 接线简单。直流信号不受传输线路的电感、电容和负载性质的影响，不存在相位移问题，使接线简单化。
(3) 获得基准电压容易。
(4) 便于 A/D 转换和现场仪表与数字控制仪表及装置配用。
过程控制与自动化仪表
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2) 电动仪表信号标准的使用
(1) 现场与控制室仪表之间采用直流电流信号，这是因为直流电流信号便于远传，当负载电阻较小，传输距离较远时，如果采用电压信号形式传输信息，导线上的电压会引起误差，采用直流电流形式就不会存在这个问题。由于信号发送仪表输出具有恒流特性，所以导线电阻在规定范围内变化对电流不会产生明显的影响。
当电流作为传输信号时，如一台发送仪表的输出电流同时输送给几台接收仪表，则这几台仪表是相互串联的，这种串联连接存在以下缺点。
① 增加和减少接收仪表或一台仪表出现故障时，将会影响其他仪表的正常工作。如任何一台仪表在拆离信号回路之前首先要把仪表的两端短接，否则其他仪表会因电流中断而失去自己的接地点。
② 控制器和变送器等输出端由于串联工作而均处于高电位，输出功率管容易损坏，从而降低了仪表的可靠性。
③ 各个接收仪表一般应浮空工作，若要使各台仪表有自己的接地点，在仪表的输入 /
输出之间要采用直流隔离措施。这对设计者和使用者在技术上提出了更高的要求。
(2) 控制室内部仪表之间采用直流电压信号。应用直流电压信号作为联络信号，如一台发送仪表的输出电压同时输送给几台接收仪表，则这几台接收仪表应并联连接。这种连接方式可克服串联连接方式的缺点，任何一台仪表拆离信号都不会影响其他仪表的正常运行，当信号源接地时，各仪表内部电路对地具有同样的电位，这不仅解决了接地问题，而且各仪表可以共用一个直流电源。在控制室内，各仪表之间距离不远，适合采用直流电压
(1～ 5V)作为仪表之间的联络信号。
(3) 控制系统仪表之间的典型连接方式。综上所述，直流电流信号传送适合于远距离对单个仪表的信息传送,直流电压信号适合于把同一信息传送到并联的多个仪表,因此，
直流电流信号主要应用在现场仪表与控制室之间的信号传输，而直流电压信号 (1～ 5V)
则应用在控制室内各仪表的相互连接。控制系统中仪表之间的典型接线方式如图 3.63
所示。图中 I
0
,R
0
分别为发送仪表的输出电流和输出电阻； R
i
为接收仪表的输出电阻；
R 为 I/V 转换电阻，通常 I
0
=4～ 20mA 时 R=250Ω。
图 3.63 控制系统仪表之间典型连接方式
第 3 章 检测与控制仪表
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2,变送器信号传输方式
变送器是现场仪表，它的气源或电源从控制室来，输出信号传送到控制室。气动变送器用两根气动管线分别传送气源和输出信号。电动模拟式变送器采用二线制或四线制传送电源和输出信号，智能式变送器采用双向全数字量传输信号。这里主要介绍电动模拟式变送器的信号传输方式，智能式变送器的信号传输方式放在下面介绍。
1) 二线制变送器
二线制变送器是用两根导线作为电源和输出信号的公用传输线，如图 3.64 所示，二线制变送器相当于一个可变电阻，其阻值由被测参数控制，电源、变送器和负载电阻是串联的。目前大多数变送器均为二线制变送器。二线制变送器具有连接电缆短、安全防爆和抗干扰能力强等优点，但要实现二线制变送器必须具备以下条件。
图 3.64 二线制变送器
(1) 变送器的正常工作电流必须小于或等于变送器的输出电流，这是因为在变送器的输出电流下限值时，半导体器件必须有正常的工作点，需要有电源供给正常的功率，由于电源线和信号线公用，电源供给线路的功率是通过信号电流提供的，因此信号电流必须有活零点。国际统一电流信号采用 4～ 20mA DC，为制作二线制变送器创造了条件。凡输出电流采用 0～ 10mA DC 的仪表是不能采用二线制变送器的。
(2) 变送器的输出端电压等于电源电压减去输出电流在负载电阻和传输导线电阻上的压降。为保证变送器的正常工作，输出端电压值只允许在限定范围内变化。如果负载变化要增加，电源电压就需增大。
(3) 必须单电源供电。
2) 四线制变送器
四线制变送器的供电电源和输出信号分别各用两根导线传输，如图 3.65 所示，由于电源和信号分别传送，因此对电流信号的零点及元件的功耗没有严格的要求。
3) HART 通信协议的通信方式
在数字控制仪表与装置的发展初期和传统的集散控制系统 (DCS)中,虽然在控制仪表与装置之间以及与上位机之间采用了数字通信技术，但在现场仪表与控制装置之间的通信仍采用模拟信号。在数字控制仪表与装置内部的运算处理为数字信号，但输入 /输出仍为 4～
20mA DC标准模拟信号，这样的控制系统称为数字模拟混合系统。现场总线是应用于过程控制现场的一种数字网络，它不仅包含有过程控制信息交换，而且还包含设备管理信息的过程控制与自动化仪表
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交流。通过现场总线，各种智能设备（智能变送器、调节法、分析仪和分布式 I/O 单元）
可以方便地进行数据交换，过程控制策略可以完全在现场设备层次上实现。
图 3.65 四线制变送器
在现场总线控制系统 (FCS)中，每个现场仪表到接线盒仍用一对双绞线，低速传输数字信号，但从现场接线盒到控制室则仅用一对双绞线完成数字通信。传统的现场仪表和控制室仪表装置不能与 FCS 兼容，必须使用符合现场总线要求的智能现场仪表和控制室仪表装置，并要求不同厂家生产的仪表装置能实现相互通信，以使用户有可能从不同厂家的产品中，选择他们认为最好、最合适的仪表，通过现场总线构成所需的控制系统。因此，要求
FCS 具有全开放性和可互操作性，只有制定出各企业共同遵守的现场总线标准才能实现这一点。
总线通信的过程是，一台仪表装置按组态时设定的程序运行，当需要通过总线进行交换时，命令和数据按应用层规定产生，再按数据链路层的规定进行包装，经过包装的信息在物理层内进行再次加工后转换为负荷标准的电信号，在传输媒体上被另一台仪表接收。
接收信息的仪表装置对信息进行相反的打开包装，去掉物理层所加的信息，得到命令和数据。信息和命令在不同层之间的处理方法按照规定的协议进行。
HART(Highway Addressable Remote Transducer)通信协议是依据国际标准化组织 (ISO)
的开放式系统互连参考模型，简化并引用其中的三层：物理层、数据链路层和应用层而制定的。它是由美国 Rosemount 公司于 1985 年提出，目前已有近百家大仪表公司参加这一通信协议。它是一种数字式仪表实现数字通信的协议。
HART 通信协议采用频移键控 (FSK)技术。它基于 Bell 202 通信标准，在 4～ 20mA 模拟信号上叠加不同的频率信号 (2200Hz 表示,0”,1200Hz 表示,1” )来传送数字信号。
HART 通信协议的数据传输速率为 1200b/s。 HART 现场总线 (简称 HF)系统采用主从工作方式：主机为 1 台 IBM-PC 机；从机为 1 台或多台遵守 HART 通信协议的 HF 智能变送器。
当从机只有 1 台 HF 智能变送器，即智能变送器工作在点-点方式下时，可继续使用传统的
4～ 20mA 信号进行模拟传输，而测量、调整和测试数据用数字方式传输；当从机为多台
HF 智能变送器时，即 HF 智能变送器工作在多站方式下时,4～ 20mA 信号作废，每台 HF
第 3 章 检测与控制仪表
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智能变送器工作电流为 4mA 左右。所有测量，调整和测试数据均用数字方式传输。由于每台 HF 智能变送器有唯一的编号，所以主机能对每一台 HF 智能变送器进行操作。 HART 通信协议提供设备描述语言 (DDL)，以确保互操作性。应该指出,HART 通信协议被认为是事实上的工业标准，但它本身并不算现场总线 (模拟和数字的混合 )，只能说是现场总线的雏形，是一种过渡协议。由于 4～ 20mA 模拟信号标准将在今后相当长的时间内存在，所以研究 HART 通信协议仍具有重要意义。
图 3.66 为 HART 通信协议的通信方式的实现原理图，主要由微处理器,D/A 转换器
AD421,HART 通信模块、波形整形电路和带通滤波器组成。微处理器输出的数字信号与被测参数成正比，经 AD421 转换为 4～ 20mA DC 信号输出，同时微处理器将需进行数字通信的二进制数字信号由串行口的发送端口 RX 输出至 HART 通信模块调制成 FSK 信号,经波形整形电路输出至 AD421 叠加在 4～ 20mA DC 信号上,由其他仪表如手持通信器或上位机加载在 4～ 20mA DC 信号上的 FSK 键控信号,通过带通滤波器送至 HART 通信模块调制成二进制的数字信号，再送至给微处理器的接收端口 TX。
HART 通信协议有三种不同的通信模式。
(1) 点对点模式。同时在一根电缆线上传输 4～ 20mA DC 的模拟信号和数字信号。
(2) 多点模式。一根电缆线上连接多个现场设备，即全数字通信模式。
(3) 阵发模式。允许总线上单一的从站自动、连续地发送一个标准的 HART 响应信息。
4) 现场总线的通信方式
现场总线是连接智能现场仪表和自动化系统的数字式、双向传输、多分支结构的通信网络。智能式变送器属于智能现场设备，它可以挂接在现场总线的通信电缆上，与其他各种智能化的现场仪表、控制设备以及上层管理控制计算机实现双向信息通信。
图 3.66 HART 通信协议的通信方式的实现原理框图
现场总线的国际标准由八种类型现场总线组成，各种类型现场总线的通信协议尽管不同，但都是由物理层、数据链路层和应用层以及通信媒体共同构成。现场总线通信方式由中央处理器,通信控制单元和媒体访问单元 MAV 组成的电路实现。其实现原理框图如图 3.67 所示。
过程控制与自动化仪表
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图 3.67 现场总线通信方式的实现原理图
中央处理器实现数据链路层和应用层的功能，通信控制单元实现物理层的功能，完成信息帧的编码和解码、帧校验、数据的发送和接收。媒体访问单元的主要功能是发送与接收符合现场总线规范的信号，包括对通信控制单元传送过来的信号频带进行限制，
向总线上发送耦合信号波形，接收总线上耦合的信号波形，对接收波形进行滤波和预处理等。
3.3.2 变送单元
检测变送单元是将被控参数如温度、压力、流量、液位,pH 值以及成分量、状态量检测出来，并转换成统一的标准信号，供系统显示、记录或进行下一步的控制。无论是模拟式仪表构成的系统还是由计算机控制装置构成的系统，检测变送单元都是首要环节和重要组成部分，只有获得精确可靠的被控参数，才能进行准确的数据处理，达到高质量的控制效果。
按照被测参数分类，变送器主要有差压变送器，压力变送器，温度变送器，液位变送器和流量变送器。本节在讨论了变送器的几个基本概念和变送器的基本结构之后，着重介绍应用最为广泛的温度变送器、压力和差压变送器。
1,变送器的基本结构
1) 模拟式变送器的基本结构
模拟式变送器由测量部分,放大器和反馈部分组成,其基本结构原理图如图 3.68 所示，
在放大器的输入端还加有调零和零点迁移信号 z
0
,z
0
由零点调整和零点迁移装置产生。
图 3.68 模拟式变送器的基本结构原理图
测量部分检测被测参数 x，并将其转换为放大器可以接受的信号 z
i
,z
i
由变压器的类型决定，可以是电压、电流或位移等信号。反馈部分的作用是将变送器的输出信号转换为反第 3 章 检测与控制仪表
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馈信号 z
f
,z
i
与 z
f
和调零及零点迁移信号 z
0
进行比较，其差值由放大器放大，并转换为统一的标准信号 y。
模拟式变送器的输入 /输出关系为
0i
i0
fff
()
111
KzKKKx
yKxz
KK KK KK
==+ +
++
(3-98)
式中,K
i
为测量部分的放大倍数； K 为放大器的放大系数； K
f
反馈部分的反馈系数。
式 (3-98)中第一项
i
f
1
KK x
KK+
对应于图 3.70 中的直线部分，第二项
0
f
1
Kz
KK+
为调零项，即
0
min
f
1
Kz
y
KK
=
+
。
当满足
f
1KK  的条件时，式 (3-98)可变为
0i
ff
zKx
y
KK
=+ (3-99)
式 (3-98)和式 (3-99)是对变送器特性分析的主要依据。 式 (3-98)可以用于对变送器特性的深入研究，如分析放大器系数 K 对整机特性的影响。式 (3-99)则直观地反映了变送器输出 /
输入之间的静态关系，实际应用中比较方便。
2) 智能式变送器的基本结构
智能式变送器主要由以微处理器为核心的硬件电路和由软件程序及功能模块组成的软件两部分组成。
(1) 硬件构成。
智能式变送器的基本结构分为两种，一种是一般形式的，另一种是采用 HART 通信协议的通信方式的,这里主要介绍采用 HART 通信协议的通信方式的智能变送器的硬件构成。
如图 3.69 所示，智能式变送器主要包括传感器组件,A/D 转换器、微处理器、存储器、通信线路和 D/A 转换器等部分组成。
图 3.69 采用 HART 通信协议的智能式变送器的硬件构成图
被测参数 x 经传感器组件，由 A/D 转换器转换为数字信号送入微处理器中进行数据处理。存储器中除存放系统程序、功能模块和数据外，还存放传感器特性、变送器的输入 /输出特性以及变送器的识别数据,用于变送器在信号转换时的各种补偿和零点与量程的调整。
微处理器将数据处理后，再传送给 D/A 转换器转换为 4～ 20mA DC 输出,D/A 转换器还将通信线路送来的数字信号叠加在 4～ 20mA DC 上输出。通信电路对 4～ 20mA DC 回路进行过程控制与自动化仪表
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监测，将其中叠加的数字信号转换为二进制数字信号后，再传送给微处理器。
智能式变送器的核心是微处理器，微处理器可以实现对检测信号的线性化处理、量程调整、零点调整、数据转换、仪表自检以及数据通信，同时还可以进行 A/D 和 D/A 转换。
智能式变送器既可使用单一传感器以实现常规的单参数测量，也可使用复合传感器以实现多传感器的信息融合，还可以一台智能式变送器配接不同的传感器，功能强大，使用灵活。
另外，智能式变送器还配有手持终端，用于对变送器参数进行设定，如变送器的量程和零点调整、选择输入信号和输出信号，设定变送器的型号以及自诊断等。
(2) 智能式变送器的软件构成。
智能式变送器的软件分为系统程序和功能模块两部分。系统程序对智能式变送器硬件的各部分电路进行管理，使之完成基本的功能。功能模块提供了各种功能，供用户组态时根据要求调用。智能式变送器的功能模块有资源模块、变量转换模块、模拟输入模块、量程自动切换模块、非线性校正模块、温度误差校正模块、阻尼时间设定模块、显示转换模块,PID 控制功能模块、运算模块以及报警模块等。
不同厂家或不同品种的智能式变送器，其硬件和软件部分的系统结构大致相同，主要区别在于器件类型、电路形式、程序编码和软件功能等方面。
2,基本概念
从使用的角度来看，变送器的量程调整、零点调整、零点迁移、线性化和输入 /输出特性是比较重要的概念。
1) 变送器输入 /输出特性
变送器的理想输入 /输出特性如图 3.70 所示，
x
max 与
x
min 分别为变送测量范围的上限值和下限值，即被测参数的上限值和下限值，图中
x
min=0。
max
y
与
min
y
分别为变送器输出信号的上限值和下限值，对于模拟式变送器，
max
y
与
min
y
为统一标准信号的上限值和下限值。
对于智能式变送器，
max
y
与
min
y
为输出数字信号范围的上限值和下限值。
图 3.70 变送器的理想输入 /输出特性
变送器的输出一般表达式为
max min min
max min
()
x
yyyy
xx
=?+
(3-100)
式中,x 为变送器的输入信号； y 为对应于 x 时变送器的输出。
第 3 章 检测与控制仪表
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2) 量程调整
量程调整又称满度调整，其作用是使变送器输出信号的上限值 (满度值 )
max
y
与输入测量上限值 x
max
相对应。 量程调整相当于改变变送器的灵敏度,即输入 /输出特性曲线的斜率，
如图 3.71 所示。
图 3.71 变送器的量程调整
3) 零点调整
零点调整的目的是使变送器输出信号的下限值 y
min
与输入测量下限值 x
min
相对应。如
DDZ－Ⅲ仪表中，当输入下限 x
min
＝ 0 时，输出的下限值 y
min
＝ 4mA，否则应进行零点调整，
如图 3.72 所示。
图 3.72 变送器的零点调整
4) 零点迁移和量程迁移
这里通过仪表的输入 /输出特性出现来说明仪表的零点迁移和量程迁移的定义。如果以仪表的输入信号相对于量程为横坐标，以输出信号相对于信号范围为纵坐标，就可以绘制仪表的输入 /输出特性曲线，设其为直线关系，如图 3.73 所示。
从图中可以看出曲线③和⑤是曲线①的平移，输入量从- 25%～ 75%以及 30%～ 130%，
输出量为 0～ 100%，曲线斜率不变，这叫零点迁移。其中①→③为负向迁移，①→⑤为正向迁移。零点迁移可以通过调整仪表的调零机构来完成。曲线②和④与曲线①相比，改变了特性曲线的斜率。针对曲线②，输入量从 0～ 80%时，输出量已从 0～ 100%，因此量程过程控制与自动化仪表
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变小了。针对曲线④则量程变大了。这就称为量程迁移。量程迁移可以通过调整仪表的放大机构改变曲线的斜率来完成。
图 3.73 变送器的零点迁移和量程迁移
【例 3.4】 某 DDZ－Ⅲ温度变送器的测量范围是 0～ 1000℃，若将零点迁移到 500℃，求迁移前后变送器的灵敏度。
解,已知 DDZ－Ⅲ温度变送器测量范围是 0～ 1000℃，输出电流为 4～ 20mA DC，则迁移前的灵敏度为
1
20 4
mA / C 0.016mA / C
1000 0
K
==
DD
若将零点迁移到 500℃，则温度变送器测量范围是 500～ 1000℃，输出直流电流仍为
4～ 20mA，则零点迁移后的灵敏度为
2
20 4
mA / C 0.032mA / C
1000 500
K
==
DD
由此可以看出，零点迁移后，变送器的测量范围变小，灵敏度提高了，因此，为了保证过程控制系统的控制灵敏度，必须合理地选择变送器的量程或对变送器进行零点迁移。
5) 变送器的非线性补偿
变送器在使用时，总是希望其输出信号和被测参数之间成线性关系，但由于传感器组件与被测参数之间往往存在着非线性，因此必须进行非线性补偿。对于模拟式变送器，
非线性补偿通常有两种，一种是反馈补偿，即使反馈部分与传感器组件具有相同的非线性特性；一种是测量补偿，即使测量部分与传感器组件具有相反的非线性特性，如图 3.74
所示。
对于智能式变送器，只要预先将传感器的特性储存在变送器的 EPROM 中，通过软件就可以很容易实现非线性补偿。
3,温度变送器
热电偶、热电阻是用于温度信号检测的一次元件，它需要和显示单元、控制单元配合，
来实现对温度或温差的显示、记录和控制。温度变送器还可以作为直流毫伏变送器或电阻变送器使用，配接能够输出直流毫伏信号和电阻信号的传感器，实现对其他工艺参数的测量。目前大多数计算机控制装置可以直接输入热电偶和热电阻信号，但在实际工业现场，
还有很多采用温度变送器，将传感器输出的电阻或者电动势信号转换为标准信号输出，再第 3 章 检测与控制仪表
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把标准信号接入其他显示单元或控制单元。
图 3.74 变送器的非线性补偿
温度变送器可分为模拟式温度变送器和智能式变送器两种，在结构上，温度变送器有测温元件和变送器连成一个整体的一体化结构，也有测温元件另配的分体式结构。
这里主要介绍典型的模拟式 DDZ－Ⅲ型温度变送器、一体化温度变送器和智能式变送器。
1) DDZ－Ⅲ型温度变送器
DDZ－Ⅲ型温度变送器是工业过程中使用比较广泛的一类模拟式温度变送器，它与各类型的热电偶、热电阻配套使用，将温度或温差信号转换为 4～ 20mA 或 1～ 5VDC 的统一标准信号输出。 DDZ－Ⅲ型温度变送器主要有热电偶温度变送器、热电阻温度变送器和直流毫伏变送器三种类型。三种变送器在电路结构上都由量程单元和放大单元两部分组成，
其中放大单元是通用的，而量程单元则随品种和测量范围的不同而不同。 DDZ－Ⅲ型温度变送器的原理框图如图 3.75 所示。
DDZ－Ⅲ型温度变送器具有如下特点。
(1) 采用低漂移、高斩波的运算放大器作为主要放大器，具有电路简单、可靠性高、
稳定性好以及各项技术性能较好的特点。
(2) 在配用热电偶和热电阻的变送器中采用线性化电路，使其输出电流 I
o
与被测温度呈线性关系，测量精度高。
过程控制与自动化仪表
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(3) 电路中采用了安全火花防爆技术措施，可用于易燃易爆场合。
(4) 采用 24V DC 集中供电，实现二线制接线方式。
图 3.75 DDZ－Ⅲ型温度变送器的原理框图
下面讲述进流毫伏变送器量程单元电的电路、热电偶温度变送器的量程单元的电路、
热电阻温度变送器的量程单元的电路和温度变送器的放大单元。
(1) 直流毫伏变送器量程单元的电路图如图 3.76 所示，由输入电路、调零电路和反馈电路组成。输入电路中的
i1
R,
i2
R 和稳压二极管
1
VD,
2
VD 的作用是限流和限幅，限制打火能量在安全火花范围内。
i1
R,
i2
R 和
i
C 组成低通滤波器,滤去输入信号
i
U 的交流分量。
i3
R,
i4
R,
i5
R,
i6
R,
i7
R 和
f
R 组成调零电路，
z
VT 和
z
R 构成恒流源，桥路电压由
z
VT 和
3
VD
提供。
反馈回路由
f1
R,
f2
R,
f3
R 和
f
RP 组成，
f
RP 为为量程电位器，
f1
R 为反馈电压源的内
阻，阻值远小于
f2
R 。反馈电压
f
U 来自放大单元的隔离反馈部分。
由于
f1 f2
R R,分析计算时可忽略
f1
R,放大器 IC 同相端的电压为
1
p
i3
TiZ1i Z
p
i
i3 i4 i5
(R )
RR
UUU U U
R||RR
+
=+ =+
++
(3-101)
图 3.76 直流毫伏变送器量程单元
式中，
i1
1
i1
p
i4
p
p
i4
RR
R
RR
=
+
。
第 3 章 检测与控制仪表
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反相端的电压为
i6 i7 f3 f1 i6 f2 Pf2
Ff Z
i6 i7 f3 Pf f 2 i6 i7 Pf f 2 f3
(||) RP
(||) ( )
RR R R RR
UUU
RR R R R R R R R R
++ +
=+
+++ + ++
(3-102)
选取
6P 3
(||)R RR R+
i5 i i i；
57
R R=
ii；
76
R R
ii；
f2 f3 Pf
()R RR+ 。则
P1 i3
Ti Z
i5
RR
UU U
R
+
=+
i6 f3 Pf1 i6
Ff
i6 f3 Pf1 f 2 i7
()RRR R
RRR R R
+ +
+++
(3-103)
由于变送器的输出电压和反馈电压之间的关系为
of
UU=,则
oi Z
5[ ( ) ]UV Uβαγ=+? (3-104)
式中，
P1 i3
i5
RR
R
α
+
= ；
i6 f3 Pf f 2
i6 f3 Pf1
RRR R
RRR
β
+++
=
++；
i6
i7
R
R
γ = 。
式 (3-104)为直流毫伏变送器输入 /输出之间的关系式。该式说明如下。
①
oZ
()U γ Uα=? 为变送器的调零信号，当 γα > 时得到正向调零信号，可实现负向零点迁移；当 γα < 时得到负向调零信号，可实现正向零点迁移。改变
i3
R 调整零点迁移量，
调整
Pi
R 可调零。
② 5β 为变送器输入 /输出的比例系数，改变
Pf
R 可微调量程，改变
f2
R 可大范围调整量程。 β 越大，
i
U 越小，量程范围越小。
③ 改变
Pf
R 就改变了比例系数，调整了量程，也影响了零点。同样调整了零点也影响了量程。因此仪表在调校时，必须反复调整才能满足精度要求。
(2) 热电偶温度变送器的量程单元的电路与直流毫伏变送器的量程单元基本相同，只是增加了参考端温度补偿电路和线性化电路。其电路如图 3.77 所示。
图 3.77 热电偶温度变送器量程单元
电桥电路的
i3
R 桥臂串接一只铜电阻
Cu
R,
Cu
R 放在热电偶的参考端附近，感受与热电偶参考端相同的温度。如果以 20℃为标准，补偿电路补偿的条件为
i1Cu20
(20)UIR tα?=? (3-105)
过程控制与自动化仪表
· 154·
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式中,β 为热电偶在 20℃附近时的灵敏度，不同材料的热电偶,β 不同。
当现场温度变化时，热电偶电动势的变化量为
i
(20)Utβ?=? (3-106)
式中,β 为热电偶在 20℃附近时的灵敏度，不同材料的热电偶,β 不同。
由式 (3-105)和 (3-106)可以求出 20℃时铜电阻值,
Cu
120
R
I
β
α
= (3-107)
图 3.78 中的图 (a)为线性化电路，在稳压二极管
1
VD,
2
VD,
3
VD 的支路上串联负基准电压
1
U,
2
U,
3
U,且满足
123
UUU>>，由于
of
5UU=,
o
1U = ～ 5V 电压不变，则
f
200mVU = ～ 1V 之间。下面采用四段折线逼近热电偶的特性，如图 3.78 中 (b)所示。
①
f
200mVU =,
f1 c
UU> 对应变送器的零点，此时
o
1VU = 或
o
4mVI = 。
② 当
f
U 增加，达到
f1 c f2
UUU<< 时，稳压二极管
1
VD,
2
VD,
3
VD 均截止，电阻网络取决于
f17
R,
f18
R,
f7
R 和
f8
R,此时折线斜率为
1
α 。
③ 当
f
U 继续增加，达到
f2 c f3
UUU<<时，稳压二极管
1
VD 导通，
2
VD,
3
VD 均截止，
此时折线斜率为
2
α 。
图 3.78 多段折线逼近法线性化原理图
以此类推当
f
U 继续增加，达到
f3 c f4
UUU<<时，折线斜率为
3
α 。
f4 c f5
UUU<< 时，
折线斜率为
4
α 。从而采用四段折线逼近热电偶的非线性特性。折线的拐点取决于基准电压
1
U,
2
U,
3
U 的大小，折线的斜率取决于电阻网络的电阻值。因此，根据不同的热电偶的特性，选择不同的基准电压和电阻网络的电阻值，可实现热电偶线性化的目的。
(3) 热电阻温度变送器的量程单元的电路如图 3.79 所示，
t
R 为热电阻，
1
r,
2
r,
3
r 为引线电阻，
1
VD,
2
VD,
3
VD,
4
VD 为限压稳压二极管，起安全火花防爆作用。
热电阻和被测温度之间存在非线性关系,通过
f4
R 支路对热电阻的非线性特性进行线性化。
f4
R 支路将反馈电压
f
U 转换为电流
1
I ',并流过热电阻
t
R,形成正反馈。热电阻上的电压降为
t11t
()UII'R=+ (3-108)
第 3 章 检测与控制仪表
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图 3.79 热电阻温度变送器量程单元原理图
热电阻的分度特性为一条上凸性函数曲线，式 (3-108)表明热电阻上的电压降是随着温度的升高而增加，形成了一条凹形函数曲线，二者叠加从而实现了线性化，如图 3.80 所示。
(a) 热电阻的特性 (b) 线性化曲线
图 3.80 热电阻特性及其线性化要求
(4) 温度变送器的放大单元由集成运算放大器、功率放大器、隔离输出、直流-交流-
直流变换器和电源等部分组成。其作用是将量程单元的输出电压经电压放大和功率放大，
最后转换为 4～ 20mA 的统一标准信号输出，电路如图 3.81 所示。
由晶体管
a1
VT,a2VT 组成的功率放大器实际上是调制放大器,输出电流加在变压器
r3
T
的一次侧，
r3
T 的二次侧输出电流经过二极管
f1
VD ～
f4
VD 整流，再经
f1
R,
f2
C 滤波产生直流电压，该直流电压即为量程单元电路中的反馈输入电压
f
U 。与此同时，
r3
T 的二次侧输出电流经二极管
01
VD ～
04
VD 整流，再经
01
R,
01
C 滤波产生 4～ 20mA DC 电流，在电阻
02
R
上产生 1～ 5V 的直流电流信号。
为了抑制共模干扰信号，防止其沿信号线窜入仪表信号系统，从防爆安全考虑，利用变压器把输入、输出、电源信号有效隔离开来。由于仪表对信号形式要求是直流电流或电压，
这里采用了直流-交流-直流转换器。晶体管
1
VT,
2
VT 和变压器
r1
T 构成多谐振荡器，将外部引入的 24V DC 电源电压转换为方波型交流信号，再通过
r1
T 的二次侧经整流、滤波和稳压后向量程单元，集成运算放大器提供直流电源，同时向功率放大器提供方波调制电源。
过程控制与自动化仪表
· 156·
· 156·
图 3.81 温度变送器的放大单元
2) 一体化温度变送器
一体化温度变送器，由测温元件和变送器模块组成，将变送器模块安装在测温元件接线盒或专用接线盒内，变送器模块和测温元件形成一个整体，可直接安装在被测设备上，
输出为统一标准信号 4～ 20mA。这种变送器具有体积小、质量小、现场安装方便等优点，
因而在工业生产中得到广泛应用。由于一体化温度变送器直接安装在现场，但由于变送器模块内部的集成电路一般情况下工作温度在- 20～ +80℃范围内，超过这一范围，电子器件的性能会发生变化，变送器将不能正常工作，因此在使用中应特别注意变送器模块所处的环境温度。
一体化温度变送器分为一体化热电偶温度变送器和一体化热电阻温度变送器两种。热电偶温度变送器把毫伏信号转换为标准电流输出；热电阻温度变送器把电阻信号转换为标准电流输出。
一体化温度变送器品种较多，其变送器模块大多数以一片专用变送器芯片为主，外接少量元器件构成，常用的变送器芯片有 AD693,XTR101,XTR103,IXR100 等。下面以
AD693 构成的一体化温度变送器为例进行介绍。
AD693 是 ANALOG DEVICES 公司生产的一种变送器芯片，可以直接接受传感器的直流低电平信号，并转换成 4～ 20mA 的直流输出电流。 AD693 主要由信号放大器,U/I 转换器、基准电压源和辅助放大器构成。
一体化热电偶温度变送器的电路图如图 3.82 所示，由热电偶、输入电路和 AD693 等组成。输入电路是一个参考端补偿电桥,R
Cu
为铜补偿电阻，通过改变电位器 RP
1
的阻值可第 3 章 检测与控制仪表
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以调整变送器的零点。电位器 RP
2
和 R
3
的作用是调整量程。
图 3.82 一体化热电偶温度变送器的电路图
AD693 的输入信号 U
i
为热电偶所产生的热电动势 E
t
与电桥的输出信号 U
BD
之代数和，
即
it1CuP1
()UEIR R=+? (3-109)
如果设 AD693 的转换系数为 K，可得变送器输出与输入之间的关系为
oi t1CuP1
[( )]IKUKEIR R==+? (3-110)
结论如下。
① 变送器的输出电流 I
o
与热电偶的热电动势 E
t
成正比关系。
② R
Cu
阻值随温度而变，合理选择 R
Cu
的数值可使 R
Cu
随温度变化而引起的 I
1
R
Cu
变化量近似等于热电偶因参考端温度变化所引起的热电动势 E
t
的变化值，两者互相抵消。
③ RP
1
的作用是调零,RP
2
的作用是调满 (量程 )。
一体化热电阻温度变送器的电路图如图 3.83 所示。 AD693 构成的热电阻温度变送器采用三线制接法,AD693 的输入信号 U
i
为电桥的输出信号 U
BD
，即
iBD1t2P21tt1t0P1
()UU IRIR IREIR R==? =?+? (3-111)
式中，
1
I,
2
I 为电桥桥臂的电流；
t
R? 为热电阻随温度的变化量；
t0
R 为温度为
0
t 时的热电阻值；
P1
R 为调零电位器的阻值；
P2
R 为调满电位器的阻值。
同样可求得热电阻温度变送器的输出与输入之间的关系为
oi1t1t0P1
[()]IKUKIREIRR==?+? (3-112)
3,智能式温度变送器
智能式温度变送器有采用 HART 通信协议的通信方式，也有采用现场总线通信方式。
下面以 SMART 公司的 TT302 温度变送器为例进行介绍。 TT302 温度变送器是一种符合 FF
通信协议的现场总线智能仪表，它可以与各种热电阻或热电偶配合使用测量温度，也可以使用其他具有电阻或毫伏输出的传感器，如负载传感器、电阻位置指示器等测量其他参数。
具有量程范围宽、精度高、环境温度和振动影响小、抗干扰能力强、质量小以及安装维护方便等优点。 TT302 温度变送器还具有控制功能，软件中提供了多种与控制功能有关的功能模块，用户通过组态，可以实现所要求的控制策略，体现了 FCS 将传统上集中于控制室过程控制与自动化仪表
· 158·
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的控制功能分散到现场设备中，具有现场控制的特点。
图 3.83 一体化热电阻温度变送器的电路图
1) TT302 温度变送器的硬件构成
TT302 温度变送器的硬件构成原理图如图 3.84 所示，由输入板、主电路板和液晶显示器组成。
图 3.84 智能温度变送器的硬件构成原理图
(1) 输入板包括多路转换器、信号调理电路,A/D 转换器和隔离部分，其作用是将输入信号转换为二进制的数字信号，传送给 CPU，并实现输入板与主电路板的隔离。输入板上的环境温度传感器用于热电偶的参考端温度补偿。由于 TT302 温度变送器可以接收多种输入信号，各种信号将接不同的端子，因此，多路开关根据属于信号的类型，将相应端子连接到信号调理电路，再由 A/D 转换器转换为相应的数字量。隔离的目的是为了避免控制系统可能多点接地形成地环电流，引入干扰而影响整个系统的正常工作。隔离部分包括信号隔离和电源隔离。信号隔离采用光电隔离，用于 A/D 转换器与 CPU 之间的控制信号和数字信号的隔离；电源隔离采用高频变压器隔离，供电直流电源通过直流-交流-直流转换，
再给输入板上各电路供电。
(2) 主电路板是变送器的核心部分，它由微处理器系统、通信控制器、信号整形电路、
第 3 章 检测与控制仪表
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本机调整部分和电源部分组成。微处理器系统由 CPU 和存储器组成,CPU 控制整个仪表各组成部分的协调工作，完成数据传递、运算、处理和通信等功能,PROM 存放系统程序，
RAM 存放运算数据，片外 EEPROM 用于存放功能模块参数，片内 EEPROM 作为 RAM 备份使用，保存标定、组态和辨识等重要参数，以保证变送器断电后，再通电能继续按原来设定状态进行工作。通信控制器和信号整形电路与 CPU 一起共同完成数据的通信。本机调整部分用于进行变送器就地组态和调整。变送器由现场总线电源通过电缆供电，供电电压为 9～ 32V DC。
(3) 液晶显示器可以显示 4 位半数字和 5 位字母，用于接收 CPU 来的数据并显示。
2) TT302 温度变送器的软件构成
TT302 温度变送器的软件使变送器各硬件部分电路正常工作，实现所规定的功能，完成各组成部分的管理。用户可以通过上位管理计算机或挂接在现场总线通信电缆上的手持式组态器，对变送器进行远程组态，调用或删除功能模块。还可以使用磁性编程工具对变送器进行本地调整。 TT302 温度变送器提供的功能模块如表 3-14 所示。
表 3-14 TT302 温度变送器提供的功能模块
功能模块 实现的功能
RES 资源块 包含与资源相关的硬件数据
TRD 转换器功能块 将输入 /输出设备变量转换成相应的工程数据
DSP 显示转换器 用于组态液晶显示上的过程变量
DIAG 组态转换器 提供在线测量功能块执行时间，检查功能块与其他特征之间的连接
AI 模拟输入
从转换功能块获得输入数据然后传送给其他功能块，它具有量程转换、
过滤、平方根及去掉尾数等功能
PID PID控制功能
包含多种功能：如设定点调整 (值及变化率范围 ),PV滤波及报警、前馈、
输出跟踪等
EPID 增强的 PID功能 除了具有所有标准功能外，还包括无扰或强行手动 /自动切换及偏差
ARTH 运算功能块 提供预设公式，用于流量补偿，无线控制等应用
INTG 集成器
按时间函数对变量进行积分。可有第二个流量输入，完成下列应用：净流量累加，体积 /质量变化及流量变化控制
ISEL 输入选择器
具有四路模拟输入，可供输入参数选择，或可参照一定标准选择，如最好，最大，最小，中等或平均
CHAR 信号特征描述
同一曲线可描述两种信号特征。第二个输入可选择由 x到 y，反向函数可用于回读变量特征描述
EPID 分层
分层及时序。它收到来自 PID功能块的输出，根据所选算法进行处理，
产生两路模拟输出
AALM 模拟警报
具有动态或静态警报限位，优先级，暂时性警报限位扩展阶跃设定点等功能，可以避免错误警报、重复报警限位或报警检查延迟
SPG 设定点斜坡发生器 按事先确定的时间函数产生设定点，主要用于温度控制、批处理等
TIME 计时器
包含四个由组合逻辑产生的离散输入。被选定的计时器工作模式作用于输入信号可进行测量、延迟、扩展、脉冲或反跳等
LLAG 超前 /滞后功能块 它提供动态变量补偿，通常用于前馈控制
OSDL
输出选择器 /动态限位器
有两种算法,
(1) 输出选择器——离散输入的输出选择；
(2) 动态限位器——专门用于燃烧控制的双交叉限位
C T 常量 提供模拟以及离散输出参数
过程控制与自动化仪表
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4,压力和差压变送器
压力和差压变送器作为过程控制系统的检测变换部分，将液体、气体或蒸汽的差压 (压力 )、流量、液位等工艺参数转换成统一的标准信号 (如 4～ 20mA DC 电流 )，作为显示仪表、
运算器和调节器的输入信号，以实现生产过程的连续检测和自动控制。
1) 差动电容式压力变送器
差动电容式压力变送器由测量部分和转换放大电路组成，如图 3.85 所示。
图 3.85 差动电容式压力变送器的原理框图
差动电容式压力变送器的测量部分常采用差动电容结构，如图 3.86 所示。图中中心可动极板与两侧固定极板构成两个平面型电容
H
C 和
L
C 。 可动极板与两固定极板形成两个测量腔室，介质压力是通过两腔室中的填充液作用到中心可动极板上。一般采用硅油等理想液体作为填充液，被测介质大多为气体或液体。隔离膜片的作用既传递压力，又避免电容极板受损。
图 3.86 差动电容式压力变送器的差动电容结构
当正负压力 (差压 )由正负压导压口加到膜盒两边的隔离膜片上时，通过腔内硅油液体压力传递到中心测量膜片上，中心测量膜片产生位移，使可动极板和左右两个极板之间的间距不相对，形成差动电容，若不考虑边缘电场影响，该差动电容可看作平板电容。设中心测量膜片产生位移为 δ,电容
H
C 减少，
L
C 增加，即
HL
,
A A
CC
dd
ε ε
δ δ
==
+?
(3-113)
式中,ε 为介电常数； A 为电极板面积； d 为 0p? = 时极板之间的距离。则
HL 22
2A AA
CC
ddd
ε εεδ
δ δδ
=? =
+
(3-114)
第 3 章 检测与控制仪表
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HL 22
2A AAd
CC
ddd
ε εε
δ δδ
+= + =
+
(3-115)
设差动电容的相对变化值为两电容之差与两电容之和的比值，则
HL
HL
CC
p
CC d
δ?
= ∝?
+
(3-116)
式 (3-116)表明，差动电容的相对变化值与被测压力成正比，与填充液的介电常数无关，从原理上消除了介电常数的变化给测量带来的误差。
差动电容式压力变送器的电容 /电流转换电路的作用是将式 (3-116)中差动电容的相对变化值提取出来，并转化为 4～ 20mA DC 输出。
1151 型差动电容式压力变送器是这类变送器的典型产品，其转换电路原理图如图 3.87
所示。振荡器是变压器反馈的单管自激励 LC 振荡器，其作用是向检测头的调制器提供稳频稳幅的交流调制信号，实现式 (3-116)的差动电容的相对变化值的变换，同时向解调电路提供解调开关信号。解调器就是一种相敏检波电路，检波信号经 RC 滤波后成为直流电流信号 I
d
，解调器的输出电压作为振荡控制器的输入，振荡控制器的输出控制振荡器的输出电压的幅值，从而达到稳频稳幅的要求。
图 3.87 1151 型差动电容式压力变送器转换电路原理图
解调器输出直流电流为
d2
I K δ= (3-117)
d
I 经过电流放大器、零点调整、量程调整、零点迁移、输出电流限幅和过流保护等转换为 4～ 20mA DC 的电流
o
I 即
o3d
I KI= (3-118)
设
1
Kpδ =?由此可以推导出该变压器的输入 /输出表达式,
o3d23 123
I KI KK KKK pδ= ==? (3-119)
由此可知,1151 型差动电容式压力变送器的输出电流
o
I 与被测压力 p? 成正比。
差动电容式压力变送器体积小、质量小、零点和量程调整互不干扰，其性能较为优越，
应用广泛。与力矩平衡式相比，电容式没有杠杆传动机构，因而尺寸紧凑，密封性与抗震性好，测量精度相应提高，可达 0.2 级。
2) DDZ－Ⅲ型差压 (压力 )变送器
DDZ－Ⅲ型差压 (压力 )变送器是采用二线制的安全火花型仪表，与输入安全栅配合使用，可构成安全火花防爆系统，适用于各种易燃易爆场所。
过程控制与自动化仪表
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DDZ－Ⅲ型差压 (压力 )变送器基于力矩平衡工作原理，主要由检测元件、杠杆系统、
位移检测放大器和电磁反馈装置组成，其原理框图如图 3.88 所示。图 3.89 为 DDZ－Ⅲ型差压 (压力 )变送器的工作原理示意图，被测压力通过高压室和低压室的比较转换成差压
21
pp p?=?,该差压作用于膜片或膜盒上，产生输入力
i
F 作用在主杠杆的下端，使主杠杆以密封膜片为支点顺时针旋转，形成力
1
F 推动矢量机构沿水平方向移动。矢量机构将力
1
F
分解成垂直方向的分力
2
F 和斜向分力
3
F,
2
F 作用于副杠杆使其以 M 为支点逆时针旋转，
从而使固定在副杠杆上的位移检测片靠近差动变压器，变压器气隙减小，输出电压增加，
放大器的 4～ 20mA DC 输出电流
o
I 也增加。输出电流
o
I 通过电磁反馈线圈在永久磁钢的作用下产生反馈力
f
F 作用在副杠杆上，使副杠杆按顺时针旋转。当反馈力
f
F 于作用力
2
F 在副杠杆上形成力矩达到动态平衡时，杠杆系统保持稳定状态，放大器输出电流
o
I 也稳定在某一数值上，
o
I 反映了被测差压 p? 的大小。
图 3.88 DDZ－Ⅲ型差压 (压力 )变送器的原理框图
1—高压室； 2—低压室； 3—膜片或膜盒； 4—密封膜片； 5—主杠杆；
6—过载保护簧片； 7—静压调整； 8—矢量机构； 9—零点漂移弹簧；
10—平衡锤； 11—量程调整螺钉； 12—检测片； 13—差动变压；
14—副杠杆； 15—放大器； 16—反馈线圈； 17—永久磁钢；
18—电源； 19—负载； 20—调零弹簧
图 3.89 DDZ－Ⅲ型差压 (压力 )变送器工作原理示意图
第 3 章 检测与控制仪表
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主、副杠杆和矢量机构的受力分析图如图 3.90 所示。输入力
i
F,检测元件膜片或膜盒的有效面积 A 与被测压力 p? 之间的关系为
i
FAp=? (3-120)
以 H 为支点的杠杆系统的力矩平衡关系为
i1 12
Fl Fl= (3-121)
1
F 按矢量方向分解的垂直方向的分力
2
F 为
21
tanFF θ= (3-122)
以 M 点为支点的力矩平衡关系为
22 00 f f
Fl Fl Fl+≈ (3-123)
式中,F
0
为零点调整作用力。
电磁反馈力与变送器的输出电流之间存在以下关系
f0f0
FDBIKIω=π = (3-124)
式中,D 为线圈的平均直径； ω为线圈的匝数； B 为磁感应强度；
f
KDBω=π 为力反馈系数。改变反馈线圈的匝数，可以改变
f
K 的大小。根据式 (3-120)～式 (3-124)可以计算出输出电流与被测压力之间的关系为
13 0 0
o0p
2f f f f f f
tanll A l l
I pFK F
llK lK lK
θ
=?+=?+ (3-125)
式中，
13
p
2f f
tanll A
K
llK
θ
=,为差压变送器的灵敏度。
图 3.90 主、副杠杆和矢量机构的受力分析图
由式 (3-125)可以得出以下结论。
(1) DDZ－Ⅲ型差压 (压力 )变送器的输出电流
o
I 与被测差压之间 p? 成线性关系。
(2) 式中第二项为调零弹簧所产生的输出电流的大小。当 0p? =,调整调零弹簧使该项输出为
o
4mAI =,或者用于零点漂移。
过程控制与自动化仪表
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(3) 式中第一项用于调整量程的上限。当
max
pp?=? 时，使该项对应的输出电流
o
20mAI = 。由于
p
K 与膜片的有效面积 A、反馈线圈匝数 ω和矢量机构的夹角 θ 有关，因此，可以改变 A 和 ω进行量程粗调，改变 θ 进行量程细调。
(4) 调整量程项和调零项都与
f
K 有关，所以二者相互影响，必须反复调整，才能满足精度要求。
3) 扩散硅压力 (差压 )变送器
扩散硅压力 (差压 )变送器是以压阻式传感器为检测元件的一种压力检测仪表，主要由扩散硅压阻传感器和电磁放大电路组成的，如图 3.91 所示。压阻式传感器的工作原理是基于压阻效应,其压力敏感元件是在半导体材料的基片上利用集成电路工艺制成的扩散电阻，
当受到被测压力的作用时，扩散电阻的阻值由于电阻率的变化而改变，扩散电阻一般要依附于弹性元件才能正常工作。用作压阻式传感器的基片材料主要为硅片和锗片，由于单晶硅材料纯、功耗小、滞后和蠕变极小、机械稳定性好，而且传感器的制造工艺和硅集成电路工艺有很好的兼容性，以扩散硅压阻传感器作为检测元件的压力检测仪表得到了广泛的应用。
图 3.91 扩散硅压力（差压）变送器原理框图
图 3.92 为压阻式压力传感器的结构示意图。在硅膜片上用离子注入和激光修正方法形成四个阻值相等的扩散电阻，并连接成单臂电桥形式，如图 3.93 所示。电桥用恒压源或恒流源激励。通过 MEMS 技术在硅膜片上形成一个压力室，一侧与取压口相通，另一侧与大
1—低压室； 2—高压室； 3—硅杯； 4—引线； 5—硅膜片
图 3.92 压阻式压力传感器结构示意图
第 3 章 检测与控制仪表
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气相连，或做成标准的真空室。当被测压力作用在膜片上产生差压时，使得膜片一部分压缩一部分拉伸，位于膜片压缩区的电阻变小，位于膜片拉伸区的电阻变大，电桥失去平衡。
电桥的输出电压反映了膜片上所受的压力差。
测量膜片不受压时，
1234
R RRRR====； 膜片受压时，
131
R Rr? =? =,
242
R Rr?=?=。
则电桥输出电压为
11 4 4
o i
11223344
12
i
12
()
2
RR RR
UU
RRRRRRRR
rr
U
Rr r
+? +?
=?

+? + +? +? + +?

=
++
(3-126)
图 3.93 单臂电桥
扩散硅压力 (差压 )变送器原理电路图如图 3.94 所示，其作用是将桥路输出的毫伏信号转换为标准电流信号。
图 3.94 扩散硅压力 (差压 )变送器原理图
过程控制与自动化仪表
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点画线框中的传感器接成单臂电桥，位于运算放大器 IC
1
的反馈回路，由 VD
4
,IC
1
，
R
4
,RP
2
组成的恒流源激励，电流大小可以由电位器 RP
2
微调。运算放大器 IC
2
,IC
3
,IC
4
组成差动放大电路，具有极高的输入阻抗。
差动放大器的增益由 R
S
确定,R
S
为增益设定电阻，这一电阻用激光刻蚀，与扩散电阻在同一硅片中。
C
2
,C
3
,C
4
,R
16
用来提高电路的稳定余度。晶体管 VT
2
为变送器的电流输出级，设 IC
4
为理想运算放大器，忽略零位校正电阻 R
10
支路及动态校正参数，则
o2 2 2 o
912
VVVV
RR

= (3-127)
o1 1 1
811
VVV
RR
= (3-128)
设
89
R R=,
11 12
R R=,因为
12
VV=,所以
12
oo1o2
9
()
R
VVV
R
=? (3-129)
流经 R
14
上的电流为输出电流 I
o
，即
o 12
oo1o2
14 9 14
()
V R
I VV
RRR
==? (3-130)
经过电路参数设计，桥路输出经差动放大，再经变送器电流输出级射出电流的增量等于 16mA，通过调整电位器 RP
1
，使变送器被测量程的下限为 4mA，这样变送器就实现了
4～ 20mA 的电流转换。
4) 智能式差压变送器
目前实际应用的智能式差压变送器种类很多，结构各有差异，但从总体结构上看基本相似。如 Holleywell 公司的 ST3000 智能式差压变送器,Rosemount 公司的 305C1 智能式差压变送器和浙大中控公司的 1151 智能式差压变送器等，这些变送器都是采用 HART 通信协议的通信方式进行信息传输的。 这里主要介绍 ST3000智能式差压变送器的工作原理和特点。
图 3.95 为 ST3000 智能式差压变送器的原理框图,其检测元件采用扩散硅压阻传感器，
与模拟式扩散硅压力 (差压 )变送器不同的是,ST3000 智能式差压变送器采用的是复合型传感器，该复合型传感器在单个芯片上集成了差压传感器、温度传感器和静压传感器。
图 3.95 ST3000 智能式差压变送器的原理框图
复合传感器将被测差压信号、环境温度和静压参数检测出来，通过多路转换器分时送至 A/D 转换器进行转换输入给微处理器。微处理器从 EEPROM 中取出变送器所存入的各第 3 章 检测与控制仪表
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种补偿参数，如静压、温度,差压特性参数和输入 /输出特性等，并对这三种数字信号进行运算处理，得到与被测差压信号相对应的 4～ 20mA DC 信号和数字信号，作为变送器的输出。
ST3000 智能式差压变送器采用复合传感器和综合误差补偿技术,有效地克服了扩散硅压阻传感器对温度和静压变化敏感以及存在非线性的缺点，提高了变送器的测量精度，同时拓宽了量程范围。
3.3.3 控制器单元
控制器的作用是对来自变送器的测量信号与给定值相比较所产生的偏差进行 PID 运算，并输出相应的控制信号至执行器，以实现对被控参数如温度、压力、流量或物位等的自动控制。
习惯上，单元组合仪表和单个仪表形式的控制器常称为调节器，如 DDZ—Ⅱ型电动调节器,DDZ—Ⅲ电动调节器和可编程调节器等。
调节器的分类方法很多，按使用能源来分，有气动执行器和电动执行器；按结构形式分，有基地式调节器、单元组合式调节器和组装式调节器等；按信号类型来分，有模拟调节器和数字式调节器。单元组合式调节器有气动单元组合式和电动单元组合式两种，其发展经历了Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型调节器。由于 DDZ―Ⅲ型调节器性能优越，易于与计算机联用，
在过程控制中应用广泛。
为了适应自动控制的需要，调节器除了上述作用外，还应具备如下功能。
(1) 偏差显示。调节器的输入电路将测量信号和给定信号相减，获得偏差信号，由偏差显示表显示偏差的大小和极性。
(2) 输出显示。调节器输出信号的大小由输出显示表显示，习惯上输出显示表也称作阀位表。阀位表不仅显示调节阀的开度，通过它还可以观察到控制系统受干扰影响后调节器的控制过程。
(3) 提供内、外给定信号以及内、外给定选择。当调节器用于单回路定值控制系统时，
给定信号常由调节器内部给定，故称作内给定信号；在串级控制系统或比值控制系统中，
副调节器的给定信号往往来自调节器的外部，称作外给定信号。调节器接收内、外给定信号，是通过内、外给定开关来选择的。
(4) 正、反作用选择。就控制系统而言，调节器输入信号增加，输出信号也增大，称作正作用调节器，调节器输入信号增加，输出信号减小，称作反作用调节器。根据输出过程的特点，考虑到生产过程的安全性，必须合理选择调节阀的正、反作用型式。不管采用哪种型式的控制阀，在控制系统设计时，必须正确确定调节器的正、反作用，构成一个负反馈控制系统，否则系统将无法正确运行。调节器的正、反作用是通过正、反作用开关来选择的。
(5) 手动操作与手动 /自动双向切换。调节器的手动操作功能是必不可少的，在自动控制系统投入运行时，往往先进行手动操作来改变调节器的输出信号，待系统基本稳定后再切换为自动运行。当自控工况不正常或者调节器自动部分失灵时，也必须切换到手动操作，
防止系统的失控。调节器手动 /自动切换是通过手动 /自动切换开关来实现的，在切换过程中要求切换操作不会给控制系统带来扰动，调节器的输出信号不发生突变，实现无扰动切换。
过程控制与自动化仪表
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本节主要介绍模拟式调节器、数字式调节器、可编程式数字调节器和虚拟调节仪表。
1,模拟式调节器
这里主要介绍 DDZ―Ⅲ型调节器的构成、工作原理及其特性。
DDZ―Ⅲ型调节器有两种：全刻度指示调节器和偏差指示调节器 。。它们的结构和电路相同,仅指示电路有些差异。 这两种基型调节器均具有一般调节器应具有的对偏差进行 PID
运算、偏差指示、正、反作用切换、内外给定切换 (产生内给定信号 )、手动 /自动双向切换和阀位显示等功能。在基型调节器的基础上，可附加某些单元，如输入报警、偏差报警、
输出限幅单元等。也可构成各种特种调节器，如抗积分饱和调节器、前馈调节器、输出跟踪调节器、非线性调节器等以及构成与工业计算机联用的调节器。全刻度指示调节器的主要性能指标,
测量信号 l～ 5V DC
内给定信号 1～ 5V DC
外给定信号 4～ 20mA DC
测量和给定信号指示精度 ± 1%
输入阻抗的影响 ≤满刻度 0.1%
输出信号 4～ 20mA DC
负载电阻 250～ 750?
输出保持特性 -0.1%/h
控制精度 ± 0.5%
1) 基型调节器的基本构成
基型调节器主要由指示单元和控制单元两部分组成。指示单元包括测量信号指示电路和给定信号指示电路。控制单元包括输入电路,PD 电路,PI 电路、输出电路以及软手动操作电路和硬手动操作电路。基型调节器的构成框图如图 3.96 所示。
图 3.96 DDZ— Ⅲ型电动调节器的基本组成原理图
测量信号和内给定信号均为 1～ 5V DC，通过各自的指示电路指示，两指示值之差即为控制器的输入信号，调节器的输出信号由输出指示表显示。
第 3 章 检测与控制仪表
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外给定信号为 4～ 20mA 的直流电流，通过 250Ω的精密电阻转换成 1～ 5V DC 的电压信号，内、外给定信号由 S
5
开关来选择。在外给定时，仪表面板上的外给定指示灯亮。
调节器的工作状态有“自动”、“软手动操作”、“硬手动操作”和“保持”四种，
由开关 S
1
和 S
2
切换，如图 3.100 所示。当调节器处于自动状态时，测量信号和给定信号在输入电路进行比较后产生偏差，由 PD 和 PI 电路对此偏差信号进行 PID 运算，并通过输出电路转换为 4～ 20mA DC 电流。当调节器处于手动操作状态，可通过操作板上的按键使调节器处于保持状态、输出电流快速加减或慢速加减。当调节器处于硬手动操作状态时，通过硬手动操作杆使调节器的输出迅速改变到所需要的位置。
基型调节器“自动?软手动操作”,“硬手动操作?软手动操作”或“硬手动操作?
自动”的切换均是无平衡无扰动切换，只有“自动 →硬手动操作”或“软手动操作 →硬手动操作”时必须进行预平衡操作才能达到无扰动切换。但这种切换一般只在紧急情况下才可能进行，那时扰动已是次要问题。
开关 S
7
可以改变偏差的极性，从而选择调节器的正、反作用。
2) 基型调节器的电路分析
(1)输入电路是由运算放大器 A
1
等组成的偏差差动电平移动电路，如图 3.97 所示。其作用一方面是求测量信号 U
i
和给定信号 U
s
的偏差信号，并放大；另一方面是对偏差信号实现电平移动。
以 0V 为基准的 U
i
和给定信号 U
s
反相通过两对并联电阻 R
1
,R
2
,R
3
,R
4
加到运算放大器 A
1
的输入端，输出一个以 U
B
＝ 10V 为基准的电压信号 U
o1
,U
o1
一方面作为 PD 电路的输入，另一方面通过反馈电阻反馈至运算放大器 A
1
的反相输入端。
图 3.97 输入电路原理图
设 A
1
为理想运算放大器，输入阻抗无穷大，同相输入端和反相输入端电位相等，即
F1 T1
UU= 。图中
123456
RRRRRRR= =====。此时有
ST1T1 T1 B
23 6
F1 o1 B
F1 i F1
41 5
1
()
2
UUUUU
RR R
UUU
UUU
RR R

+ =
+
+ =
(3-131)
经整理可得
o1 S i
2( )UUU=? (3-132)
过程控制与自动化仪表
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综上所述可以得出以下结论。
① 输出信号 U
o1
仅与测量信号 U
i
和给定信号 U
s
差值成正比，比例系数为 2(符号与正反作用的位置有关 )，而与 U
B
无关。
② 把以 0V 为基准的、变化范围为 1～ 5V 的输入信号，转换成以 U
B
(10V)为基准的、
变化范围为 0～± 8V 的偏差输出信号 U
o1
，实现了电平移动。
(2) 比例微分电路的作用是对输入电路的输出信号 U
o1进行比例微分运算,调整整机的比例度和微分时间。
它由无源 RC 比例微分电路和同相输入运算放大器串联而成，其原理图如图 3.98 所示。
图 3.98 比例微分电路原理图
由于
D11
RR,则
12 D 11
T 2 o1 o1
11 12 11 12
D
D
() () ()
1
RRR
U s Us Us
RR RR
R
Cs
=+×
++
+
(3-133)
P2
F2 o2
P0 P
() ()
R
Us Us
RR
=
+
(3-134)
由于
F2 T2
() ()UsUs=
因此比例微分电路的传递函数为
DD
11 12
o2 P2 D D
PD
o1 P0 P 11 12
() 1
()
()
RCs
RR
Us RRCs
Gs
Us R R R R
+
+
== ×
++
(3-135)
设
11 12
D
12
RR
Kn
R
+
==，
DDD
TnRC=,
P0 P
P2
RR
R
α
+
= 为比例系数，则
o2 D
PD
D
o1
D
() 1
()
()
1
Us Ts
Gs
T
Us n
s
K
α +
==×
+
(3-136)
式中，
11
9.1kR =?，
12
1kR =?，
D
62kR =? ～ 15M?，
D
10μC = F,
P
10kR =?，
PO
39R =?，
则电路的微分时间
D
0.04T = ～ 10min，微分增益
D
10K =,比例增益 0.1
n
α
= ～ 25。 调节 R
D
就可以改变微分时间 T
D
，调节 RP 就可以改变比例度。在阶跃输入信号 U
o1
的作用下，比例微分电路的输出为
第 3 章 检测与控制仪表
· 171·
· 171·
D
D
o2 D o1
D
() [1 ( 1)e
K
t
T
Ut K JU
K
α
=+? (3-137)
根据式 (3-137)，可以得出比例微分电路的阶跃响应曲线，如图 3.99 所示。
图 3.99 比例微分电路的阶跃响应曲线
从图中可以看出，在加入阶跃输入信号
1o
U 的瞬间，由于电容 C
D
上的电压不能突变，
C
D
相当于短路，输入电压全部加在运算放大器
2
A 的同相端，此时
T2 o1
(0)UU= (3-138)
随着电容 C
D
上不断充电，电容两端的电压按指数规律不断增加，则运算放大器 A
2
同相端的电压
T2
()Ut按指数规律不断减小。在充电过程结束时，电容 C
D
上电压为
CD o1
1
()
n
UU
n
∞= (3-139)
则
T2 o1
1
()UU
n
∞=,由于
o2 T2
UUα=,PD 电路的输出电压为
o2 T2 o1
() ()UU U
n
α
α∞= ∞= (3-140)
o2 T2 o1
(0) (0)UUUαα== (3-141)
当需要去掉微分作用时，开关 S 置于“断”位置，输入电压在电阻 R
12
上的分压通过电阻 R
D
加到运算放大器 A
2
同相端上，构成比例电路，此时
o2 o1
UU
n
α
= (3-142)
同时，微分电容 C
D
通过电阻 R
12
与 R
11
并联，使微分电容 CD 的电压 U
CD
始终跟踪电压
CD o1
1
()
n
UU
n
∞=,保证了 S 由“断”切向“通”位置时，输出电压
o2
U 不会发生突变，
实现在稳态时开关 S 由“断”切向“通”位置的无扰动切换。同样在稳态时开关 S 由“通”
切向“断”位置也为无扰动切换。
(3) 比例积分电路的主要作用是对来自比例微分电路的输出
o2
U 进行比例积分运算，输出以 U
B
为基准的 1～ 5V DC 电压信号
o2
U 。其原理图如图 3.100 所示。
过程控制与自动化仪表
· 172·
· 172·
图中集成运算放大器 A
3
与电阻 R
16
，二极管 VD
2
、稳压管 VD
1
等组成运算放大器，增加晶体管 VT 射级跟随器是为了只得到正向输出，便于加输出限幅电路。 PI 电路的积分时间有 ×1 和 ×10 两挡，在 ×1 挡，输入电压
o2
U 全部加在积分电路上，在 ×10 挡只有 1/10 的
o2
U
加在积分电路上。
图 3.100 比例积分电路原理图
设 A
3
为理想运放,K
o3
为开环增益，则
o2
F
o2 F F o3
P
Im
o3 o3 F
()
()
() () () ()
11
() ()
Us
Us
UsVs UsUs
m
R
Cs C s
Us KUs

+=
=?
(3-143)
则比例积分电路的传递函数为
I
mIIo3
PI
o2 I
o3 m o3 I m
1
1
()
()
() 11
11
C
CmRCsUs
Gs
Us C
KCKRCs

+


==

+++


(3-144)
因为
I
o3 m
1
11
C
KC

+


,则
II
mIImI
PI
o3 I m I I
11
()
11
11
CC
CmRCsCmTs
Gs
KRCs KTs

++


≈=
++
(3-145)
式中，
III
TmRC=,
o3 m
I
I
K C
K
mC
=,m 为常数，当积分时间切换开关 S
3
处于 ×1 挡位置,m=1。
当积分时间切换开关 S
3
处于 ×10 挡位置,m=10。采用积分时间切换开关 S
3
，用同样大小的积分电阻和积分电容可以将积分时间增大 10 倍。
在阶跃输入信号作用下,PI 电路输出的时间函数表达式为
第 3 章 检测与控制仪表
· 173·
· 173·
iI
1
I
o3 I I o2
m
() [ ( 1)e
t
kT
C
Ut K K U
C
=+? (3-146)
(4) 手动操作电路，在比例积分电路中附加了软手动操作电路和硬手动操作电路，构成手动操作电路。如图 3.101 所示。图中 S
1
,S
2
为联动的自动、软手动和硬手动切换开关，
S
4
-
1
,S
4
-
2
,S
4
-
3
和 S
4
-
4
为软手动操作开关。 RP
H
为硬手动操作电位器。
图 3.101 手动操作电路
① 自动操作电路。在开关 S
1
,S
2
处于自动位置时，它为 PI 运算电路，因为
M
C
U =U
o3
，
则输出电压 U
o3
始终存储在电容 C
M
中。
② 软手动操作电路。在开关处于软手动位置，并且按下 S
4
-
1
～ S
4
-
4
开关中的任一个，
则得到软手动操作电路。这是一个对软手动操作电压积分的电路，其输入信号极性取决于按下哪一个开关。
当按下开关 S
4
-
1
，有 U
R
＜ 0(相对于 U
B
电平 )，积分电阻为 R
M1
,U
o3
积分式快速上升。
设 t? 为开关接通的时间，则
o3
MM1
()
R
U
Ut t
CR
=?
当按下开关 S
4
-
2
，有 U
R
＜ 0(相对于 U
B
电平 )，由于积分电阻为 R
M1
+R
M2
,U
o3
积分式慢速上升，即
R
o3
MM1 M2
()
()
U
Ut t
CR R
=?
+
当按下开关 S
4
-
3
，有 U
R
>0(相对于 U
B
电平 )，积分电阻为 R
M1
,U
o3
积分式快速下降，
即
R
o3
MM1
()
)
U
Ut t
CR
=?
当按下开关 S
4
-
4
，有 U
R
>0(相对于 U
B
电平 )，由于积分电阻为 R
M1
+R
M2
,U
o3
积分式慢速下降，即
过程控制与自动化仪表
· 174·
· 174·
R
o3
MM1 M2
()
()
U
Ut t
CR R
=?
+
在实际电路中：
M
10C = μF，
M1
30kR =?，
M2
470kR =?，
R
0.2VU = 如果使 U
o3
的输出在 1～ 5V 全量程范围内变化，在快速手动操作状态下，所需要的时间为
MM1
R
4
6sTCR
U
= =
在慢速手动操作状态下，所需要的时间为
MM1 M2
R
4
()10sTCRR
U
=+=
当开关处于软手动位置,S
4
-
1
～ S
4
-
4
都不按下的时候，电容 C
M
上没有电流,C
M
上的电压保持不变，即 U
o3
不变，说明该手操电路有很好的保持性。 S
2
的作用，使积分电容 C
I
的右端电压恒等于 U
B
，以实现无扰动切换。
③ 硬手动操作电路。当开关 S
1
,S
2
处于硬手动位置时，该电路为硬手动操作电路。
由于硬手动输入信号 U
H
为缓慢变化的直流信号，故可以认为电容 C
M
阻抗很大，相当于开路，因此当 R
H
=R
F
时，这是一个增益为 1 的比例电路，即 U
o3
=-U
H
。
④ 自动与手动操作电路的切换。对自动控制系统而言，在进行自动和手动操作之间的切换时，必须保证对系统不产生扰动，这就要求不必对调节器进行任何平衡干预操作 (无平衡 )而保持输出不变。
DDZ—Ⅲ电动调节器中“自动→软手动”和“硬手动→软手动”的切换，均为无平衡无扰动切换。任何一种操作状态切换到软手动操作时，运算放大器 A
3
处于保持工作状态，
U
o3
能保持切换前的数值并保持下来。
“软手动→自动”和“硬手动→自动”的切换也为无平衡无扰动切换。因为在软手动或硬手动操作时，电容 C
I
两端的电压恒等于 U
o2
，在切换的瞬间,C
I
没有充放电现象,U
o3
不会跳变，调节器的输出信号也不会突变。
“自动→硬手动”和“软手动→硬手动”的切换则不是无平衡无扰动切换，必须在切换前拨动硬手操拨盘，使其刻度与调节器的输出电流对应，即必须进行平衡操作，才能实现无扰动切换。
综上所述,DDZ—Ⅲ电动调节器的切换过程可描述为如下所示的过程。
自动 软手动硬手动
无平衡无扰动
无平衡无扰动
无平衡无扰动
需要平衡才能无扰动
(5) 输出电路实际上是一种 U-I 转换电路，其作用是将比例积分电路输出的以 U
B
为基准的 1～ 5V DC 电压信号 U
o3
转换为流过负载 R
L
(一端接地 )的 4～ 20mA DC 输出电流 I
o
。
输出电路如图 3.102 所示。
晶体管 VT
1
与 VT
2
组成 PNP 型复合管，其作用是 将运算放大器 A
4
的输出电压转换为电流输出，即作功率放大。采用复合管的目的是为了提高电流的放大倍数，降低 VT
1
的基极电流，使输出电流与电阻 R
H
上的电流尽可能一致，即
oo
I I'≈ 。为了提高运算精度，复合管工作在跟随器状态。
第 3 章 检测与控制仪表
· 175·
· 175·
为了近似求出输出电流 I
o
与输入电压 U
o3
的关系，将输出电路等效为图 3.103。图中 A
表示包括图 3.102 中的 A
4
及两个晶体管在内的运算放大器。
23
o4 o3
24
R
UU
RR
=?
+?
(3-147)
图 3.102 输出电路
图 3.103 输出电路的等效电路
设 A
4
为理想放大器，则电阻 R
H
上的电流为
o4
o
H
U
I'
R
=?
反馈电流为
o4
f
23
U
I
R
=
则输出电流为
o3 H 23
o
24 H
()
URR
I
RR R
+
=
+
(3-148)
式中，取
24
40kR =?,250R?=?，
H
62.5R =?，
23
10kR =?则当
o3
1U = ～ 5V 时，相应的输出电流为
o
4I = ～ 20mA。
(6) 指示电路。在 DDZ－Ⅲ型电动调节器中，指示电路有两种，一是全刻度指示电路，
它有两个完全相同的电路，分别指示测量信号 U
i
和给定信号 U
R
，由两个指示值之差亦可过程控制与自动化仪表
· 176·
· 176·
读出偏差值，它用在全刻度指示调节器中。另一个是偏差指示电路，用在偏差指示调节器中。图 3.104 为用以指示测量信号 U
i
的全刻度指示电路。
图 3.104 全刻度指示电路
这是一个差动输入电平移动电路。因为四个电阻
25 26 27 28
500kRRRR= ===?相等，所以当开关 S
5
处于“测量”的位置时，从电压放大的角度看，该电路是一个闭环增益为 1 的放大器，即
o
i
UU=
U
o
是以电平 U
B
为基准的输出电压，因此,
o i
o
LL
U U
I
RR
== (3-149)
FiB
f
25 25
2
UUU
I
RR
+
== (3-150)
所以流过电流表的电流为
iB i
oo
fiB
25 L 25 L 25
11 1
()
22
UU U
I I' I U U
RRRR R
+
=+= + = + + (3-151)
由于
25 L
RR>>,则
o
iB
L25
11
2
I UU
RR
≈+ (3-152)
当取
L
1kR =?，则当
i
1U = ～ 5V 时，电流为
o
1I = ～ 5mA。式 (3-152)中
B
25
1
2
U
R
部分可以通过调整指示表的机械零点去掉。
当开关置于“测量”位置时，表头指示测量信号 U
i；置于“标定”位置时，用于标定的 3V 固定电压加在输入端，此时表头应指示 50%刻度值。
(7) DDZ－Ⅲ型电动调节器的传递函数。
从前面的工作原理分析可以求出调节器各个部分的传递函数，即
输入电路的传递函数,
o1
i
iR
()
() 2
() ()
Us
Gs
Us U s
==
(反作用时 )
或
第 3 章 检测与控制仪表
· 177·
· 177·
o1
i
iR
()
() 2
() ()
Us
Gs
Us U s
= =?
(正作用时 ) (3-153)
比例微分电路的传递函数,
o2 D
PD
D
o1
D
() 1
()
()
1
Us Ts
Gs
T
Us n
s
K
α +
==×
+
(3-154)
比例积分电路的传递函数,
I
MIo3
PI
o2
II
1
1
()
()
1
()
1
C
CTsUs
Gs
Us
KTs

+


==?
+
(3-155)
输出电路的传递函数,
oH23
o
o3 24 H 23 H
() 11
()
() 250
Is R R
Gs
Us RRR RR
+
== =
+ +
(3-156)
图 3.105 为调节器的 PID 电路框图。整机的传递函数为
I
MIo D
D
iR
DII
D
D
III
DD
M
DII II D
1
1
() 21
()
1
() () 250
11
1
1
2
1
250
1
C
CTsIs Ts
Gs
T
Vs V s n
s
KKTs
T
Ts
CTTs
TT
nC
s
KKT KTs K
α
α

+

+

==××
++
+++
=
+++
(3-157)
图 3.105 基型调节器的 PID 电路框图
调节器 PID 电路的传递函数为
D
D
III
DD
M
DII II D
1
1
2
()
1
1
T
Ts
CTTs
Gs
TT
nC
s
KKT KTs K
α
+++
=
+++
(3-158)
由于
D
DII
1
T
KKT
<<,且令
D
I
1
T
F
T
=+,
I
P
M
2 C
K
nC
α
=,则
D
I
P
D
II D
1
1
()
1
1
T
s
FT s F
Gs KF
T
s
KTs K
++
=
++
(3-159)
过程控制与自动化仪表
· 178·
· 178·
式中，
I
P
M
2 C
K
nC
α
= 为比例系数，
D
Kn= 为微分增益；
DDD
TnRC= 为预调时间；
III
TmRC= 为再调时间，
o3 M
I
I
K C
K
mC
= 为积分增益；
D
I
1
T
F
T
=+ 为干扰系数。
在 DDZ－Ⅲ型电动调节器中 10n =,
IM
10CC==μF,
D
4C = μF,1α = ～ 250，
D
62kR =?～ 15M?，
I
62kR =?～ 15M?，
5
o3
10K ,1m = 或 10，则各项参数的取值范围如下,
P
1
100% 2
K
δ = ×=
%～ 500%
D
0.04T = ～ 10min
I
0.01T = ～ 2.5 min(m=1) 或
I
0.1T = ～ 25 min (m=10)
D
10K =
54
II
10(1) 10(10)KmKm==或
相互干扰系数 F 反映调节器参数 (主要是 K
P
,T
I
,T
D
)互相影响的一个参数。由于相互干扰系数 F 的存在，实际调节器的整定参数与刻度值 (F=1)之间的关系为
*
F
δ
δ =,
* D
D
T
T
F
=,
*
II
TFT= (3-160)
式中，
***
DI
TTδ,,为实际值； δ,
D
T,
I
T 为 F=1 时的刻度值。
式 (3-160)表明,δ,T
I
,T
D
三个参数相互干扰的结果，使实际比例增益增大 (即实际比例度减小 )，实际积分时间增长、实际微分时间缩短。相互干扰系数 F 是一个大于 1 的数，
其大小与积分时间和微分时间的大小有关。
相互干扰系数 F 的表达式取决于调节器的结构。从使用调节器的角度除法，希望调节器参数的实际值与刻度值尽量接近,即希望相互干扰系数 F 接近于 1,因此相互干扰系数 F
也是 PID 调节器的一项技术指标。在阶跃输入的情况下,PID 电路的输出为
** * *
iI DD
11
** *
o3 P I D i s
( ) [1 ( 1)(1 e ) ( 1)e ( )]
tt
kT k T
Vt K K K VV

=+ + (3-161)
式中，
*
PP
KFK= ；
* D
D
K
K
F
= ；
*
II
KFK= 。
由于积分增益有限，造成调节器的静态误差为
o3
ss i s
IP
()V
eVV
KK
∞
=?= (3-162)
最大静态误差为
3o3max
ss max
Imin Pmin
()
2.5 10 V
V
e
KK
∞
==×
，
在不考虑放大器的漂移、积分电容漏电等情况时，调节器的控制精度为
Imin Pmin
1
0.05%
KK
== (3-163)
2,数字式调节器
随着计算机技术、控制技术、通信技术及显示技术的发展和用户使用要求的多样化，
调节器也进入了微型化、数字化和智能化的高速发展阶段。与模拟式调节器相比，数字调节器的硬件及其构成原理有很大的差别。它以微处理器为核心，具有丰富的运算控制功能和数字通信功能、灵活方便的操作手段、形象直观的数字和图形显示和高度的安全可靠性，
可以更有效地控制和管理生产过程。因此，数字式调节器一经问世，便受到了广大用户的第 3 章 检测与控制仪表
· 179·
· 179·
欢迎，目前在工业过程中的应用也越来越广泛。
1) 数字式调节器的主要特点
(1) 实现了模拟仪表与计算机一体化。将 CPU 引入调节器，使其功能得到来很大的增强，提高了性能价格比。同时考虑到人们长期以来的习惯，数字式调节器在外形结构、面板布置、操作方式等方面保留了模拟式调节器的特征。
(2) 运算调节功能强。数字式调节器具有比模拟式调节器更丰富的运算调节功能，一台数字式调节器既可实现简单 PID 调节，也可以实现串级调节、前馈调节、变增益调节和史密斯补偿调节；既可以进行连续调节，也可以进行采样调节、选择调节和批量调节。
此外，数字式调节器还可对输入信号进行处理，如线性化、数据滤波、标度变换、逻辑运算等。
(3) 通过软件实现所需功能。数字式调节器的运算调节功能是通过软件实现的。在可编程调节器中，软件系统提供了各种功能模块，用户选择所需的功能模块，通过编程将它们连接在一起，构成用户程序，便可实现所需的运算与调节功能。
(4) 具有和模拟式调节器相同的外特性。尽管数字式调节器内部信息均为数字量，但为了保证数字式调节器能够与传统的常规仪表相兼容，数字式调节器模拟量输入 /输出均采用国际统一标准信号 (4～ 20mA DC,1～ 5V DC)，可以方便地与 DDZ－ III 型仪表相连。同时数字式调节器还有数字量输入 /输出功能。
(5) 具有通信功能，便于系统扩展。数字式调节器除了用于代替模拟式调节器构成独立的调节系统之外，还可以与上位计算机一起组成 DCS。数字式调节器与上位机之间实现串行双向的数字通信，可以将手、自动状态,PID 参数及输入 /输出值等信息送到上位机，
必要时上位机也可对调节器施加干预，如工作状态的变更，参数的修改等。
(6) 可靠性高，维护方便。在硬件方面，一台数字式调节器可以替代数台模拟仪表，
同时调节器所用硬件高度集成化，可靠性高。在软件方面，数字式调节器的调节功能主要通过模块软件组态来实现，具有多种故障的自诊断功能，能及时发现故障并采取保护措施。
2) 数字式调节器的硬件构成
数字式调节器自问世以来，已出现了不同种类、品种和规格，他们在构成规模和功能完善的程度上差别很大，但最基本的功能还是对生产过程过程实行直接的数字控制，硬件构成基本相似。图 3.106 为数字式调节器的硬件构成，主要由主机电路、过程输入通道、
过程输出通道、人机接口电路和通信接口电路组成。
(1) 主机是整个数字式调节器的核心，由 CPU,ROM,RAM,EPROM、定时器 /计数器和相关 I/O 接口电路组成。主机存储程序和执行程序，以配合其他硬件完成调节器的各种预定功能，并能实现功能协调以及控制规律的计算等。
CPU 主机的机型不同，其硬件的总体结构、指令系统也不同，这样会影响数字式调节器的构成、功能和性能。
通常，各种管理程序、常用运算子程序和控制运算处理子程序均固化在 ROM 中，用户程序固化在 EPROM 或 E
2
PROM 中，而 CPU 运算过程中的数据以及生产过程中的有关参数则存储在读写存储器 RAM 中。
定时器 /计数器的定时功能用来确定数字式调节器的采样周期，产生串行通信接口所需的时钟脉冲，其计数功能主要对外部时间进行计数。
过程控制与自动化仪表
· 180·
· 180·
图 3.106 数字式调节器的硬件构成
I/O 接口是 CPU 与过程输入通道、过程输出通道以及上位机交换数据的器件，有并行接口和串行接口两种。并行接口具有数据输入 /输出双向传输和位传输的功能，实现过程输入 /输出通道与 CPU 的接口，也可直接输入 /输出开关量信号。串行接口具有异步或同步传送串行数据的功能，可实现用来接收或发送串行数据的外部设备与 CPU 的接口。
(2) 过程输入通道是计算机与生产过程之间的纽带，是数字控制装置区别于其他用作计算或管理的一般计算机的重要特征。数字式调节器主要用来对生产过程如温度、压力、
流量液位和成分等过程参数进行恒值调节或跟踪调节，除此之外，还对一些开关量进行检测与控制。连续变化的过程参数经传感器或变送器后转换位模拟电流或电压，这些模拟信号必须经过采样保持 (S/H)电路和 A/D 转换器后才能送入 CPU 中，进行运算处理和控制规律的计算。而开关量可通过输入缓冲电路或直接输入，实现与主机的接口。过程输入通道就是实现连续过程参数或输入开关量与主机接口的桥梁。
过程输入通道包括模拟量输入通道和开关量输入通道。
① 模拟量输入通道，有多种结构形式，按照接收电信号的电平高低可分为高电平输入通道和低电平输入通道,大多数数字式调节器接收来自变送器输出的标准电流或电压信号，
它具有的是高电平模拟量输入通道，也有的数字式调节器直接接受传感器的输出信号，为低电平模拟量输入通道。从结构上来分，模拟量输入通道可分为共同使用一个 (S/H)电路和
A/D 转换器的模拟量输入通道、各通道分用 S/H 电路和共用一个 A/D 转换器的模拟量输入通道、各通道分用 S/H 电路与 A/D 转换器的模拟量输入通道等多种组合形式。
a,S/H 电路和 A/D 转换器共享的高电平模拟量输入通道。图 3.107 为共用一个 S/H 电路和 A/D 转换器的高电平模拟量输入通道的原理图，在电路中加入多路模拟开关，实现信号通道的切换，将多路信号分时交由一个 S/H 电路进行数据采样并保持采样值，再通过一个 A/D 转换器进行转换。 这种电路的特点是多路输入信号共同使用一个 S/H 电路和 A/D 转换器，结构简单，成本较低。现在这一结构形式被集成到一块集成电路中，甚至被集成到一些微处理器中，这使应用更为方便。
第 3 章 检测与控制仪表
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图 3.107 S/H 和 A/D 共享的高电平模拟量输入通道
b．各通道分用 S/H 电路,A/D 转换器共享的模拟量输入通道。这种电路是在多路分时采集各信号通路中加一个 S/H 电路，使多路信号的采样在同一时刻进行，实现同步采集。
然后由各自的保持器保持采样值，等待多路模拟切换开关分时切换，将其与共同的 A/D 转换器接通。这种结构既可满足同步采集的要求，又使电路结构不至于太复杂，还可对各通道之间的相互关系 (如互相关、互谱 )进行分析。但对于被测信号较多的系统，由于同步采集得到的数据在保持器中保持的时间因转换路数多而加长，使所测得的数值有所衰减，保持器信号保持时间越长，其衰减量也越大。因此严格地说，这种结构的数据采集系统虽可实现同步采样，但还不能精确获得同一时刻的数据。在精度要求高、输入通路多和转换时间长的场合不适用。 图 3.108 为各通道分用 S/H 电路和 A/D 转换器共享的模拟量输入通道。
图 3.108 各通道分用 S/H 电路、共享 A/D 转换器的高电平模拟量输入通道
c．各通道分用 S/H 电路,A/D 转换器的模拟量输入通道。其特点是对每一路输入信号分别配置了从数据预处理电路到 A/D 转换器的所有器件。这种结构的数据采集系统解决了多路数据采集中 A/D 转换器由于分时多路工作而导致数据采集慢、效率低的问题。因此这种电路可实现高速多路数据采集，且采集效率不受通道数目的影响，精度高。可根据每一输入通道的信号频率分别配置速度不同的 A/D 转换器，以便合理地分配资源和成本。在某些输入信号频率较低的场合，可采用双积分 A/D 转换器，不使用 S/H 电路。
d．高抗干扰输入通道。输入通道的干扰有串模干扰和共模干扰两种。串模干扰是指与被测信号串联的干扰，既可能产生于信号源内部，也可能来自外部，如信号线沿途受到干扰产生的感应电动势。共模干扰是指同时作用于两个输入端的干扰，既可能是直流电压也可能是交流电压，数值可达几伏甚至几十伏。在过程控制中，除了需要减小干扰对输入信号带来的误差外，还应该考虑输入通道引入的干扰对微机正常工作的影响，可采取通道与过程控制与自动化仪表
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计算机电气隔离措施来增强系统的抗干扰能力。图 3.109 为高抗干扰模拟量输入通道的原理框图。
图 3.109 高抗干扰模拟量输入通道原理框图
为了使输入通道与主机完全电气隔离,A/D 转换器输出的每一个数字信号线各需要一个光隔离器，如 8 位 A/D 转换器就需要八个光隔离器，微机对 A/D 转换器的控制信号和多路开关的地址选择线也都需要光隔离器。如果选择 V/F 转换器将模拟量转换为频率信号后再与微机的计数器接口，则每个输入通道只需要一个光隔离器即可。
在产品化的通用数字式调节器中，都有多个模拟量输入通道，除采集被控参数外，还应考虑构成串级、前馈、比值等控制回路所需引入的第二个参数，仅需检测而不需控制的参数以及手动跟踪输入通道。因此，在单回路调节器中一般也要设置 5 个模拟量输入通道。
② 开关量输入通道。开关量是指控制系统中电接点的“通”或“断”，或者是逻辑电平的,1”或,0”状态。过程控制系统中的各种按钮开关、接近开关、物位开关、继电器的触点的接通与断开以及逻辑器件输出的高电平和低电平，都是开关量。为了抑止来自现场的干扰，开关量输入通道常采用光耦合器件作为输入电路进行隔离传输，使通道的输入和输出实现电气上相互隔离。
(3) 过程输出通道。数字式调节器对过程输入通道采集的信号进行运算处理和控制算法运算后，计算得出的控制量需经过过程输出通道，输出标准的电流信号控制执行器动作，
从而对生产过程进行控制。过程输出通道包括模拟量输出通道和开关量输出通道。
① 模拟量输出通道一次将多个运算处理后的数字信号进行 D/A 转换，输出模拟电压或电流，驱动执行器。根据所用 D/A 的转换器，模拟量输出通道的结构形式有两种,
a．共用一个 D/A 转换器的模拟量输出通道。其原理图如图 3.110 所示，主要由 D/A
转换器、多路模拟开关、输出保持器和 V/I 转换器组成。 D/A 转换器有 8 位,10 位,12 位等品种,V/I 转换器将 1～ 5V 的模拟电压信号转换为 4～ 20mA 的电流信号，多路模拟开关与模拟量输入通道中的相同，输出保持器一般采用 S/H 电路。通道的切换是在输出模拟信号之间进行的。为了保证各通道在一个采样周期内输出不变，需采用由高质量电容和高输入阻抗运算放大器组成的模拟保持器。这种结构的输出通道由于共用一个 D/A 转换器，所以结构简单、成本较低。
第 3 章 检测与控制仪表
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图 3.110 共用一个 D/A 转换器的模拟量输出通道原理图
b．各通道分用 D/A 转换器的模拟量输出通道，其原理图如图 3.111 所示，主要由通道选择电路、锁存器,D/A 转换器和 V/I 转换器组成。通道选择电路用于提供通道选择信号，
选择某一通道的锁存器接收由数据线传来的数据。锁存器为输出通道的数字式保持器，可以将数据一直保持到下一个采样周期，直到更新数据为止。这种结构的输出通道可靠性高，
某路出现故障不会影响其他路的正常工作，但由于使用的 D/A 转换器多，较共用一个 D/A
转换器的模拟量输出通道费用高。
图 3.111 各通道分用 D/A 转换器的模拟量输出通道原理图
② 开关量输出通道通过锁存器输出开关量 (包括数字、脉冲量 )信号，以便控制继电器触点和无触点开关的“通”或“断”，也可控制步进电机的运转，可实现现场工艺设备的直接控制。开关量输出通道常采用光电耦合器件作为输出电路进行隔离传输，抑止现场的干扰。
(4) 人机接口电路。数字式调节器人机接口电路包括表盘上的数码显示及各功能键盘接口电路。调节器的各种工作方式的选择、参数设置和修改是由各种功能键、数字键来完成的，并以显示器显示出来。显示器常采用固体显示器如发光二极管、荧光柱和液晶显示等。在有些数字式调节器中还附带有后备手操器，当调节器发生故障时，可用手操器来改变输出电流进行遥控操作。
(5) 通信接口电路是用于与上位机的通信或与其他数字设备的通信，通过数字通信，
上位计算机可以实现对现场各种数字式仪表的通信，实现对生产工艺的最佳控制。通信接口电路包括通信接口芯片、发送电路和接收电路等，通信接口将欲发送的数据转换成标准通信格式的数字信号，经发送电路送至通信线路上，接收电路接收来自通信线路的数字信号，将其转换为能被计算机接收的数据。通信的方式有两种，即并行通信和串行通信，数字式控制器中大多采用串行通信。
过程控制与自动化仪表
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3,可编程式数字调节器
可编程式数字调节器将运算功能和控制功能等设计成一个标准的功能模块，存储在调节器的存储器中，应用时为了实现某一个控制策略，运用一定的规则，通过编程将这些功能模块进行自由组合，实现控制过程系统的目的。
1) 可编程式数字调节器的特点
(1) 功能灵活，性价比高。可编程式数字调节器以微处理器为核心，具有多种可供选择的控制和运算功能,一台可编程式数字调节器相当于多台模拟式调节器和运算器的功能，
不仅提高了性价比，减少了仪表的台数，还使仪表小型化。
(2) 系统组态功能强，操作直观方便。可编程式数字调节器内部存储器中有许多控制和运算功能，使用者只要具备一般的仪表知识和控制系统知识，就可以根据系统需要实现的功能，方便地选择功能软件包，进行功能自由组合，即系统组态。可编程式数字调节器中系统组态是关键性问题，目前，具有三种系统组态方式，即输入关键字方式进行组态、
填写模块代码方式进行组态和利用组态语言进行组态。
① 输入关键字方式进行组态。定义若干个字节为组态字，用户利用键盘可设定或修改组态字，应用程序可随时判别用户设定的组态字的相应位，确定相应的功能。组态字方式具有简单、易于实现等特点，如美国费雪波特公司的 MICRO-DCI 可编程式数字调节器就是采用这种方式组态。
② 填写模块代码方式进行组态。根据控制系统的流程图，选择与排列模块，并按一定规则代码及其输入端代码，进行模块表及存储，完成用户要求的运算算式和控制系统，采用模块形式，思路清晰，层次分明，组态灵活，使用方便。日本富士电机公司 FC 序列 PMK
可编程调节器采用的是这种组态方式。
③ 利用组态语言进行组态。组态语言是一种用于过程控制的面向问题的 POL
(Problem-Oriented Language)，与应用密切相关，专用性强。组态语言 POL 将各种计算功能分解，实现功能单一化，再用简单的程序连接，组合成各种复杂的控制系统。采用 POL 进行组态具有简单易行和应用灵活的特点，能增强调节器的使用范围和控制功能。横河电机公司的 SLPC 可编程调节器提供 POL 进行组态。
(3) 可靠性高，维护性好。可编程式数字调节器采用等离子,LED 显示器或液晶显示器进行显示，精度高，监视性能好。输出部件具有独立性，在微处理器发生故障时，也能观察系统的输出从而进行手动操作，保持控制回路可靠运行。此外，还具有自诊断功能，
便于系统维护。
(4) 系统扩展功能强。可编程式数字调节器既可独立构成控制系统，与上位机通信可以构成分级控制系统，可基于现场总线构成 DCS。还可以从单回路扩展到大规模系统，采用通信组建、通信控制器，还可构成多级控制系统。
2) 可编程式数字调节器的基本构成
可编程式数字调节器的主要产品有很多，如 DK 系列的 KMM 可编程调节器,YS-80
系列的 SLPC 可编程调节器,FC 系列的 PMK 可编程调节器和Ⅵ系列的Ⅵ 87MA-E 可编程
第 3 章 检测与控制仪表
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调节器等。由于这些产品均控制一个回路，所以习惯上称为单回路调节器。这里以 YS-80
系列的 SLPC 可编程调节器为例，介绍可编程式数字调节器的基本组成、功能、编程和工业应用。
SLPC 可编程调节器是一种代表性的功能较为齐全的可编程调节器，具有以下几种基本功能。
(1) 具有基本 PID、串级、选择、非线性、采样 PI、批量 PID 等控制功能。
(2) 具有自整定功能，可使 PID 参数实现最佳整定。
(3) 具有通信功能，可与上位机联系起来构成集散型控制系统。
(4) 具有可变型给定值平滑功能，能够改善给定值变更的响应特性。
(5) 具有自诊断功能，在输入 /输出信号、运算控制回路、备用电池及通信出现异常情况时，进行故障处理并进行故障显示。
用户只需使用简单的编程语言，即可编制各种控制与运算程序，使调节器具有规定的控制运算功能。
SLPC 可编程调节器的硬件电路原理图如图 3.112 所示。
图 3.112 SLPC 可编程调节器的硬件电路原理图
① 主机 CPU采用 8085AHC,时钟频率为 10MHz,系统 ROM采用两片 27256型 EPROM(每片 32KB)用于存放监控程序和各种功能模块；用户 ROM 采用一片 2716 型 EPROM(2KB)用于存放用户程序。 RAM 采用两片 PD4464Cμ 低功耗 CMOS 存储器,8KB 大小。
过程控制与自动化仪表
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② 过程输入通道。过程输入通道包括以下几项。
a,5 个模拟量输入通道。每个通道设置了 RC 滤波器，通道之间负端相连,X
1
输入通道具有备用方式，正常工作时的信息途径之外，发生故障时，进行测量值指示。 X
1
经 RC
滤波后分为 两路，一路经输入多路开关接到比较器，被 A/D 转换后进入 CPU(正常的信息途径 )，一路经电压跟随器送到故障 /PV 开关。 CPU 正常时，指示器接受的是由 CPU 和 D/A 转换送来的测量信号。发生故障时,CPU 的自检程序或 WDT 电路发出的故障输出信号，使故障 /PV 开关切换到故障位置，面板上的指示器直接接受从 X
1
来的信号，进行测量值指示。
b,A/D 转换器。它是利用高速 12 位 D/A 转换器和比较器，通过 CPU 反馈编码实现
12 位逐次比较型 A/D 转换。
c,D/A 转换器。为过程输入通道和过程输出通道共有。
d．六个开关量输入通道。 SLPC 可编程调节器有六个开关量输入 /输出通道，它们既可以当作输入也可以当作输出,由使用者设定。 开关量输入 /输出通道都经过高频变压器隔离。
③ 过程输出通道。有三个模拟量输出通道，
1
Y 通道为 4～ 20mA DC 电流输出，
2
Y,
3
Y 通道为 1～ 5V DC 电压输出，相互间也不隔离。还有 6 个开关量输出通道。
④ 人机接口电路。 SLPC 可编程调节器正面板的布置类似于模拟式调节器，显示器可显示主被控变量的测量值、给定值，调节器输出值，故障显示灯和报警灯。其侧面板有触摸式键盘和数字显示器，用以显示或修改输入 /输出数据,PID 参数和其他数据，显示的项目由按键操作来选择。
⑤ 通信接口电路。 SLPC 可编程调节器的通信接口电路由 8251 型通信接口芯片和光隔离电路组成，采用半双工、串行异步通信方式。
3) SLPC 可编程调节器的功能
SLPC 可编程调节器的软件系统是由系统程序和功能模块两部分组成的，系统程序用于保证整个控制正常运行,用户不能调用的,这里主要介绍 SLPC 可编程调节器的功能和功能模块。
(1) SLPC 可编程调节器的外部功能。
① 可接受 5 个 1～ 5V 的电压输入信号和 3 个开关量输入信号
② 可输出 3 个模拟量输出信号,其中一个是 1～ 5V 的直流电压信号,一个是 4～ 20mA
DC 电流信号，还可输出 3 个开关量输出信号以及一个自诊断的开关量输出信号。
③ 可以设定 16 个可变常数,22 个供 10 段折线的常数和 16 个固定常数。
(2) SLPC 可编程调节器的内部功能模块。
① 运算模块。包括算术运算模块、逻辑运算模块、取绝对值模块、开平方模块、运算数的高 /低选择模块、高 /低限值模块，函数发生器模块以及上 /下限报警模块。
② 控制模块。包括微分模块、一阶滞后模块、纯滞后模块、时间函数发生器模块以及变化率限制模块等。
(3) SLPC 可编程调节器的编程。 SLPC 可编程调节器的编程语言 POL 是一种专为过程控制设计的面向问题的程序设计语言，简练直观，使用也非常方便。如某单回路控制系统，
被控变量接到模拟量输入通道
1
Y,阀位信号接到模拟量输出通道
1
Y,则实现单回路 PID 控制的程序如下,
LD Y1 读入测量值 X1
BSC 基本控制
ST Y1 控制输出 MV送 Y1
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END 进入 SPLC 可编程调节器的数据是用 16 位二进制数表示的，取值范围为- 7.999～
+7.999，与模拟量输入信号 1～ 5V 和输出信号 1～ 5V 或 4～ 20mA 对应的内部数据为 0.000～
1.000。
SPLC 可编程调节器的 POL 的基本指令包括：信号输入指令 LD，信号输出指令 ST，
程序结束指令 END 和各种功能指令。
(1) 运算功能指令。 SPLC 可编程调节器的 POL 提供了 40 种功能指令，包括基本运算指令、带编号的函数运算指令和逻辑运算指令。表 3-15 为 SPLC 可编程调节器的常用运算指令简表。通过各种运算功能,SPLC 可编程调节器可实现测量值上下限报警、输出值上下限幅等功能，可进行压力、温度补偿运算，加热炉的热效效率运算和各种校正运算等，还可以实现集算脉冲输出、计时、定时、纯滞后补偿和程序设定等操作。
表 3-15 SPLC 可编程调节器的常用运算指令简表
指 令 运算寄存器的内容
指令执行前 指令执行后
分类 符 号 功 能
S1 S2 S3 S1 S2 S3
基本运算
+
-
×
÷
ASB
HSL
LSL
加法
减法
乘法
除法
开方
取绝对值
高值选择
低值选择
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
B+A
B-A
B× A
B/A
A
∣ A∣
A,B 中的大值
A,B 中的小值
C D
C D
C D
C D
B C
B C
A B
A B
带编号的函数运算
FX1,2
LAG1-8
LED1,2
DED1-3
VEL1-3
VEM1-3
TIM1-4
PGM1
PIC1-4
10 段折线函数
一阶惯性
微分
纯滞后
变化率运算
变化率限幅
计时运算
程序设定
脉冲输入计数
输入值
时间常数
时间常数
纯滞后时间
运算设定时间下降率
开 /关
工作 /复位
计数 /复位
A
输入值
输入值
输入值
输入值
上升率
限幅值
A
启动 /保持
输入值
B
A
A
A
A
输入
限幅值
B
初始值
A
折线函数值
惯性运算后值
微分运算的值
滞后运算的值
变化率
限幅后变化率
经过时间
程序输出值
计数器输出值
A B
A B
A B
A B
A B
A B
A B
A B
A B
条件判断
HAL1-4
LAL1-4
AND
OR
NOT
EOR
GO nn
GIF nn
SUB nn
GOSUB nn
RTN
CMP
SW
上限报警
下限报警
逻辑乘
逻辑加
逻辑反
逻辑异或
向 nn 转移
条件转移
子程序 nn
向子程序转移
返回
比较
信号切换
回环宽度
回环宽度
A
A
A
A
A
0/1
A
A
A
A
0/1
报警设定值报警设定值
B
B
B
B
B
A
B
B
B
B
A
输入
输入
C
C
C
C
C
B
C
C
C
C
B
0/1
0/1
A∧ B
A∨ B
A
AB
A
A
A
A
A
0/1
A 或 B
输入 A
输入 A
C D
C D
B C
C D
B C
B C
B C
B C
B C
B D
C D
过程控制与自动化仪表
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(2) 控制功能指令。 SLPC 可编程调节器具有三个控制功能指令用来组成三种不同的控制回路。图 3.113 为这三种控制指令的示意图。
图 3.113 三种控制指令的功能框图
① 基本控制指令 (BSC)：内含一个调节单元，相当于模拟仪表中的一台 PID 调节器。
② 串级控制指令 (CSC)：内含两个串联调节单元，可组成串级控制系统。 CSC 中具有两个调节单元 CNT1 和 CNT2，可实现串级控制。串级控制时，将主回路的测量值 PV1 送入 S1，副回路的测量值 PV2 送入 S2，并执行 CNT1 和 CNT2 所指定的运算，最后将运算结果 (即将要输出的 MV 值 )存入 S1 中。
③ 选择控制指令 (SSC)：内含两个并联调节单元和一个单刀三掷切换开关，可组成选择控制系统这三种控制指令在使用时,只能选用其中一种,而且同一应用程序中只能使用一次。
控制功能指令是以指令的形式在用户程序中出现的，而控制单元所采用的控制算法是编程时以代码的形式由键盘确定的。 CNT1 有三种控制算法,CNT1=1 为标准的 PID 算法；
CNT1=2 为采样的 PI 算法； CNT1=3 为带间歇开关的 PID 算法。 CNT2 有两种控制算法：
CNT2=1 为标准的 PID 算法； CNT2=2 为采样的 PI 算法。 CNT3 只有低值选择和高值选择之分,CNT3＝ 0 为低值选择,CNT3=1 为高值选择。
4) SLPC 可编程调节器控制功能指令的功能扩展
控制功能指令只完成基本的控制运算，为了使控制器满足实际使用要求，其功能往往还必须进行功能扩展，如提供外给定信号、实现运行方式的无平衡无扰动切换、输入报警和偏差报警、输入 /输出补偿等。控制功能的扩展是通过 A 寄存器和 FL 寄存器来实现的。
A 寄存器主要用于给定值、输入 /输出补偿和可变增益等,FL 寄存器主要用于报警、运行方式切换等。
5) SPLC 可编程调节器的应用
编程器 SPRG 是独立的便携式仪器，面板上有很多键，使用时和 SLPC 可编程调节器连接，除可编写 99 步用户程序之外，还可以用简单的功能模块编写过程来模拟被控对象的数学模型，将模拟对象和用户程序组成闭环结构，就可以对程序进行仿真和调试。下面以热交换器温度控制系统为例介绍 SPLC 可编程调节器在工业控制中的应用。
图 3.114 为热交换器温度控制系统的原理图，图 3.115 为系统的对象特性，从系统的对象特性分析，热交换器的数学模型可以等效为带纯滞后的一阶惯性环节，即
第 3 章 检测与控制仪表
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() e
1
s
K
Gs
Ts
τ?
=
+
(3-164)
式中,τ 为纯滞后时间常数； T 为系统时间常数； K 为放大倍数，可以通过系统的对象特性曲线求出，这里只要求作单纯的 PID 调节，所以采用基本控制模块 BSC，算法用 CNT1
＝ 1 的标准 PID 算法。
图 3.114 热交换器温度控制系统 图 3.115 热交换器温度控制系统对象特性
热交换器的模拟信号流图如图 3.116 所示。
Y
1
Y
1
Y
2
图 3.116 模拟系统信号流图
根据系统要求实现的功能，编写运行程序如下,
主程序
1 LD X
1；取输入信号 X
1
2 BSC ；调用基本 PID运算功能
3 ST Y
1；输出控制量
4 END
模拟程序
1 LD Y
1；取模拟对象输入信号 Y
1
2 LD P01 ；取干扰量 P01
3 ＋ ；与输入量相加
4 LD P02 ；取纯滞后时间 P02
5 DED S1 ；作纯滞后处理的结果存入 S1
6 LD P03 ；取一阶惯性时间常数 P03
7 LAG S1 ；对输入量作一阶惯性处理后的结果存入 S1
8 ST Y
2；输出到 Y
2
过程控制与自动化仪表
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图 3.117 为主程序和模拟程序执行过程示意图。
图 3.117 热交换器温度控制系统主程序和模拟程序执行过程示意图
4,虚拟调节仪表
虚拟调节仪表随着计算机技术的进一步发展应运而生，它是在微型计算机上虚拟仿真调节器，并实现各种调节规律，即调节仪表完全由微型计算机代替，除受通道插卡性能限制外，在计算速度、显示模式、精确度和可靠性等方面得到大大加强，尤其在数据处理和控制规律的实现方面极具优势。微型计算机或工控机提供大量的具有标准制式的输入 /输出信号板插槽，将具有标准制式的输入 /输出信号插板插入插槽内，就构成了虚拟调节仪表，
如图 3.118 所示。虚拟调节仪表的输入 /输出通道取决于插入的插板数，一台虚拟调节仪表可以实现多个调节器的控制功能。
图 3.118 虚拟调节仪表的组成框图
虚拟调节仪表可以完成数据采集、数据处理、实现各种控制规律如 PID 控制规律，还可以实现真实调节器的操作过程和显示形式。利用多媒体技术在计算机屏幕上显示传统调节器的操作面板，如测量值显示、给定值显示和输出值显示，显示自动操作、手动操作以及无扰动切换等过程，还可以显示自动控制和手动操作的过渡过程的仿真曲线。虚拟调节第 3 章 检测与控制仪表
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仪表是通过触摸屏实现各种实际操作，如同真实调节器一样。除此之外，虚拟调节仪表还具有自检和自诊断功能，维护方便，还可以提供多种附加功能，所以发展迅速和应用广泛。
由于一台计算机完成多台调节器的工作，因此运行环境条件要求较高，一旦计算机出现故障，整个过程控制系统的运行就会受到影响。
3.3.4 执行单元
执行单元是自动控制系统的不可缺少的重要组成环节，接收来自控制器的输出的控制信号，并转换成直线位移或角位移来改变控制阀的流通面积，从而控制流入或流出被控过程的物料或能量，实现对过程参数的自动控制。
执行器安装在现场，直接与介质接触，常常在高温、高压、高黏度、易腐蚀、易结晶、
易燃易爆、剧毒等恶劣条件下使用，如果选择或运用不当，将直接影响过程控制系统的控制质量，甚至导致控制失灵，造成严重的生产事故。
1,执行器的工作原理
执行器由执行机构和调节机构 (调节阀 )两部分组成，如图 3.119 所示。来自控制器的信号经信号转换单元转换为标准信号制式后，与来自执行机构的位置发生单元的位置反馈信号进行比较，其信号差值输入到执行机构，以确定执行机构作用的方向和大小。执行机构将输入信号转换为推力或位移推动调节机构，控制调节阀的动作，改变调节阀阀心与阀座间的流通面积，从而改变被测介质的流量。当位置反馈信号与输入信号相等时，系统处于平衡状态，调节阀处于某一开度。
图 3.119 执行器的工作原理图
2,执行器的分类
在工业生产中，执行器的种类繁多、形式各异，大体上可按以下各项分类。
(1) 根据所使用的能源，执行器可以分为气动执行器、电动执行器和液动执行器三种。
气动执行器是以压缩空气为能源的执行器，输入信号为 0.02～ 0.1MPa 的气压信号，执行机构和调节机构是统一的整体。主要特点是结构简单，输出推力大、动作可靠、性能稳定、维护方便、价格便宜，可用于易燃易爆场合。气动执行器不仅能与气动调节仪表配套使用,还可以通过电 /气转换器或电 /气阀门定位器与电动调节仪表或工业控制计算机配套使用，应用相当广泛。在目前的实际应用中气动执行器的使用数量大约为 90%。
电动执行器以电为能源，输入信号为 0～ 10mA DC 或 4～ 20mA DC 的电流信号，执行机构和调节机构是分开的两部分。主要特点是能源采用方便、信号传输速度快、传输距离远，便于集中控制。停电时执行器保持原位置不动，不影响主设备的安全，与电动仪表配合使用方便。但其结构复杂、推力小、价格较贵，适用于防爆要求不高的场合。在化工、
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炼油等工业中应用较少。电动执行器和气动执行器的执行机构不同，但控制阀是一样的。
液动执行器的最大的特点是推力大，使用被控制压力高的场合，但比较笨重。目前实际应用较少。
(2) 按输出位移的形式，执行器有转角型和直线型两种。若再按位移的大小分，转角型执行器又可分为 90
o
(有的智能旋转 70
o
，甚至更小 )的和多圈 (大于 360
o
)的，气动执行器没有多圈品种；直线型执行器也有短行程和长行程之分。
(3) 按动作规律，执行器可分为开关型、积分型和比例型三类。开关型只有全开、全关两个状态，用于开关式控制系统，电磁阀就是这种类型；积分型有正向等速运动、反向等速运动和停止三种状态，和三位调节器配合，能得到任意阀门的开度；比例型执行器的输出位移和输入信号成比例关系，后面章节要介绍的气动薄膜控制阀和气动阀门定位器装在一起，就是比例型气动执行器。
(4) 按输入控制信号，执行器分为可以输入空气压力信号、直流电流信号、电接点通断信号、脉冲信号等几类。直流电流信号还可分为 0～ 10mA 和 4～ 20mA 两种，电接点通断信号用于开关型和积分型执行器，脉冲信号用于带有脉冲电 /气转换器的气动执行器，更多的是用于带微处理器的数字式或智能式的电动执行器。
3,执行器的正、反作用形式
在生产过程中，从安全生产的角度要求正确确定执行器的正、反作用形式。当输入信号增大时，执行器的流通面积增加，流过执行器的流体流量响应增加，称为正作用，
当输入信号增大时，执行器的流通面积减小，流过执行器的流体流量响应减小，称为反作用。气动调节阀的正、反作用可通过执行机构和调节机构的正、反作用组合来实现。
通常配用具有正、反作用的调节机构时，调节阀采用正作用的执行机构，通过改变调节机构的作用方式来实现调节阀的气开或气关型式。配用只具有正作用的调节机构时，调节阀通过改变执行机构的作用方式来实现调节阀的气开或气关型式。电动调节阀由于改变执行机构的控制器的作用方式很方便，因此一般通过改变执行机构的作用方式来实现调节阀的正、反作用。
4,气动执行器
气动执行器的结构比较简单，由执行机构和调节机构 (调节阀 )组成。执行机构是根据输入控制信号的大小，产生相应的输出力 (或输出力矩 )和位移 (直线位移或角位移 )，输出力
(或输出力矩 )用于克服调节机构中流动流体对控制阀阀心的作用力或作用力矩、阀杆的摩擦力、阀杆阀心重量以及压缩弹簧的预紧力等，产生的位移用于带动调节机构阀心动作。
调节机构是执行器的调节部分，在执行机构的输出力和输出位移作用下，调节机构阀心的运动，改变了阀心与阀座之间的流通截面积，即改变了调节机构的阻力系数，使被控介质流体的流量发生相应变化。
1) 气动执行机构
气动执行机构以气动控制器或阀门定位器输出的气压信号为输入信号，输出相应的力
F 和位移 l，推动调节机构动作。气动执行机构主要分为薄膜式与活塞式两大类，薄膜式与活塞式执行机构又可分为有弹簧和无弹簧两种。
第 3 章 检测与控制仪表
· 193·
· 193·
(1) 气动薄膜式执行机构的示意图如图 3.120 所示，主要由膜片、推杆和平衡弹簧等部分组成，是气动执行器的推动装置。
当信号压力通入气室时，经膜片转换为推力，克服弹簧力后，使推杆产生位移，弹簧受压，直到弹簧产生的反作用力与薄膜上的推力相平衡为止。推杆的位移范围就是执行机构的行程，推杆从零到全行程，阀门就从全开 (全关 )到全关 (全开 )。
设输入的气压信号为 P，执行机构推杆产生的位移即执行机构的行程为 l，当执行机构达到平衡时,
PAKl= (3-165)
则
PA
l
K
= (3-166)
式中,A 为薄膜的有效面积； K 为弹簧刚度系数。
1—薄膜； 2—平衡弹簧； 3—阀杆； 4—阀心； 5—阀体； 6—阀座
图 3.120 气动薄膜式执行机构的外形和内部结构
当执行机构的规格确定后,A 和 K 均为常数，因此执行机构的位移和信号压力之间成正比。
气动薄膜式执行机构有正、反作用两种型式，正、反作用可以改装，如图 3.121 所示。
图 3.121(a)作为正作用执行机构，当信号压力增加时，推杆向下移动。图 3.121(b)作为反作用执行机构，当信号压力增加时，推杆向上移动。
气动薄膜式执行机构结构简单、动作可靠、价格低廉、维修方便，是最常用的一种执行机构。
(2) 气动活塞式执行机构由活塞和气缸基本部分组成，活塞在气缸内随活塞两侧压差而移动。两侧可以分别输入一个固定信号和一个变动信号，或两侧都输入变动信号。它的输出特性有比例式及两位式两种。两位式是根据输入执行活塞两侧的操作压力的大小，活塞从高压侧推向低压侧，使推杆从一个位置移到另一极端位置；比例式是在两位式基础上加有阀门定位器后，使推杆位移与信号压力成比例关系。
气动活塞式执行机构允许操作的压力可达 500kPa，输出推力较大，但价格昂贵。
过程控制与自动化仪表
· 194·
· 194·
(a) 正作用执行机构 (b) 反作用执行机构
图 3.121 气动薄膜式执行机构的正、反作用改装
2) 调节机构
气动执行器和电动执行器的执行机构不同，但调节机构即控制阀是相同的。调节机构主要由阀体、阀座、阀心、和阀杆或转轴等几部分组成，如图 3.122 所示。调节机构是执行器的调节部分，在执行机构的输出力和输出位移作用下，调节机构阀心的运动，改变了阀心与阀座之间的流通截面积，即改变了调节机构的阻力系数，使被控介质流体的流量发生相应变化。
1—执行机构； 2—阀杆； 3—阀心； 4—阀座； 5—阀体； 6—转轴； 7—阀板
图 3.122 调节机构结构示意图
(1) 控制阀的结构和工作原理。从流体力学的观点来看，控制阀是一个局部阻力可以改变的节流元件。由于阀心在阀体内移动，改变了阀心和阀体之间的流通面积，即改变了控制阀的阻力系数，被控变量的流量也发生了相应的改变，实现了控制工艺变量的目的。
图 3.123 为工业中最常用的直通双座控制阀，它主要由阀杆、阀心、阀座、阀体和上下阀盖组成。控制阀阀杆上端通过螺母与执行机构推杆相连，推杆带动阀杆和阀杆下端的阀心上下移动，流体从左侧进入控制阀，然后经阀心与阀座间的间隙从右侧流出。
1—阀杆； 2—阀心； 3—阀座；
4—下阀盖； 5—阀体； 6—上阀盖
图 3.123 工业中最常用的直通双座控制阀
第 3 章 检测与控制仪表
· 195·
· 195·
控制阀的阀心与阀杆间用销钉连接，这种连接方式使阀心根据需要可以正装，也可以反装，从而实现执行器的正、反作用。
当不可压缩流体流经控制阀时，由于流通面积的缩小，会产生局部阻力，并形成压力降，如图 3.124 所示。设
1
p
，
2
p
分别为流体在控制阀前后的静压力,ρ 为流体密度,v为接管处流体的平均流速,ξ 为为阻力系数，在高雷诺数 (Re)的条件下，根据伯努利方程可得
2
12
2
pp v
ξ
ρ
= (3-167)
图 3.124 流体经过控制阀前后静压力和流速的变化情况
即
2
12
2
v
pp p ξρ?=? = (3-168)
设控制阀接通得面积为 A，则流体流过控制阀的体积流量为
v
2
q
Av A C
ρ ρ
ξρρ

== = (3-169)
式中，
2
CA
ξ
= 为控制阀的流量系数。由于阻力系数与阀门的结构型式和开度有关，在控制阀截面积 A 一定时，改变控制阀的开度就可以改变其阻力系数 ξ,从而达到控制被控介质流量的目的。
(2) 控制阀的类型。根据不同的使用要求，控制阀的类型很多，按阀心动作的方式可分为直行程、角行程；按结构形式分为直通单座控制阀、直通双座控制阀、角形控制阀、
蝶阀、分流三通控制阀、合流三通控制阀、隔膜阀等；按动作规律可分为开关型、积分型和比例型；按流体通过控制阀时对阀心作用方向可分为流开阀和流闭阀。这里只简单介绍几种常用的控制阀。
① 直通单座控制阀。阀体内只有一个阀心和一个阀座，结构简单、泄漏量小 (甚至可以完全切断 )，允许压差小，适用于要求泄漏量小，工作压差较小的干净介质的场合。在应用中应特别注意其允许压差，防止阀门关不死。直通单座控制阀结构示意图如图 3.125(a)
所示。
② 直通双座控制阀。阀体内有两个阀心和阀座。因为流体对上、下两阀心上的作用力可以相互抵消，因此直通双座控制阀具有允许压差大，上、下两阀心不易同时关闭，因此泄漏量较大的特点。它适用于阀两端压差较大，泄漏量要求不高的干净介质场合，不适用于高黏度和含纤维的场合。其结构示意图如图 3.125(b)所示。
过程控制与自动化仪表
· 196·
· 196·
1—阀杆； 2—阀心； 3—阀座； 4—下阀盖；
5—阀体； 6—上阀盖； 7—阀轴； 8—阀板
图 3.125 部分常用控制阀结构示意图
③ 角形控制阀。阀体为直角形，流路简单、阻力小，适用于高压差、高黏度、含有悬浮物和颗粒状物质的控制。角形控制阀一般适用于底进侧出，此时控制阀稳定性好，
在高压差场合下，为了延长阀心使用寿命，也可采用侧进底出。但侧进底出在开度时易发生振荡。其结构示意图如图 3.125(e)所示。角形阀还适用于工艺管道是直角形配管的场合。
④ 三通控制阀。阀体有三个接管口，适用于三个方向流体的管路控制系统，大多用于热交换器的温度调节、配比调节和旁路调节。在使用中应注意流体温差不宜过大，通常小于是 150℃，否则会使三通控制阀产生较大应力而引起变形，造成连接处泄漏或损坏。三通控制阀有合流三通阀和分流三通控制阀两种类型。 合流三通控制阀为介质由两个输入口。
流进混合后由一出口流出；分流三通控制阀为介质由一入口流进，分为两个出口流出。三通控制阀结构示意图如图 3.125(c)和 (d)所示。
⑤ 蝶阀是通过挡板以转轴为中心旋转来控制流体的流量。 结构紧凑,体积小,成本低，
流通能力大，特别适用于低压差、大口径、大流量的气体形或带有悬浮物流体的场合，泄漏较大。蝶阀通常工作转角应小于 70℃，此时流量特性与等百分比特性相似，多用于开关阀。其结构示意图如图 3.125(f)所示。
(3) 控制阀气开式、气关式的选择。
气开阀是指输入气压信号 p>0.02MPa 时,控制阀开始打开,也就是说有气时阀门打开。
气关阀是指输入气压信号 p<0.02MPa 时，控制阀开始关闭，当 p=0.1MPa 时，控制阀全关闭，当 p≤ 0.02MPa 时，控制阀全打开。
执行器的执行机构和调节机构组合起来可以实现气开和气关两种调节。由于执行机构有正、反两种作用方式，控制阀也有正、反两种作用方式，因此通过四种组合方式可以组成执行器的气开和气关式。气动控制阀的气开和气关组合方式如图 3.126 和表 3-16 所示。
气开式气动执行器是输入气压越大阀门的开度越大，在失气时则全关，故称 FC 型。气关第 3 章 检测与控制仪表
· 197·
· 197·
式气动执行器是输入气压越大阀门的开度越小，在失气时则全开，故称 FO 型。
图 3.126 气开、气关控制阀的组合方式
表 3-16 执行器的组合方式
序 号 执行机构 阀 体 气动执行器
a 正 正 (正 )气关
b 正 反 反 )气开
c 反 正 反 )气开
d 反 反 (正 )气关
在生产过程中，控制阀的气开、气关式的选择，主要从生产工艺的安全角度来考虑，
当发生断电或其他事故引起信号中断，阀门的状态应该是对生产最安全最经济状态，从而保证生产过程的设备和人身安全，这也就是通常所说的“安全阀位”。例如，一般蒸汽加热器选择气开控制阀，一旦气源断开，阀门处于全关位置，停止加热，使设备不致因温度太高而发生故障或危险；锅炉进水控制阀应选择气关式，当气源中断时，仍有水进入锅炉，
不致产生烧干或爆炸事故；油料储罐的出口阀，遇到意外停气就必须全关，以免油料流失，
所以应该用有气才能开启的气开控制阀，停气就自动关闭。
对于口径小于 25mm 的小口径控制阀，通常采用改变执行机构的正、反作用来实现控制阀的气开、气关式，对于口径大于 25mm 的大口径控制阀，通常采用改变阀体的正、反安装来实现控制阀的气开、气关式，如图 3.127 所示。
图 3.127 控制阀的正装与反装
(4) 控制阀的可调比是指控制阀所能控制的最大流量
max
q 和最小流量
min
q 的比值，用 R
表示，即
max
min
q
R
q
= (3-170)
过程控制与自动化仪表
· 198·
· 198·
式中,最小流量
min
q 是控制阀可控流量的下限值,通常为最大流量的 10%,最小为 2%～ 4%，
不是阀全关时的泄漏量，泄漏量为最大流量的 0.01%～ 0.1%。可调比是反映控制阀特性的一个重要参数，是控制阀选择是否合适的指标之一。
由于控制阀前后压差的变化，会引起可调比的变化，因此为方便起见，将可调比分为理想可调比和实际可调比。
① 理想可调比是指控制阀前后压差不变时的可调比，即
max
max max
min max
min
p
C
qC
R
p
C
ρ
ρ
== =
(3-171)
由式 (3-171)可见，理想可调比等于控制阀的最大流量系数和最小流量系数之比。从使用的角度看，理想可调比越大越好，但由于受到阀心结构和加工工艺的限制，最小流量系数不会太小。目前我国控制阀的理想可调比主要有 R=30 和 R=50 两种。
② 实际可调比。理想流量特性是在假定控制阀前后差压不变的情况下得到的，在实际应用中，控制阀安装在管道上，要么与其他设备串联，要么与旁路管道并联，因此控制阀前后差压总是变化的。这种情况下的控制阀所能控制的最大流量
max
q 和最小流量
min
q 的比值为实际可调比。
a．串联管道时的实际可调比。控制阀与其他设备串联工作的示意图如图 3.128 所示，
调节阀上的压差是其总压差的一部分，总压差
s
p? 等于管路系统的压差
p
p? 与控制阀压差
v
p? 之和。当总压差
s
p? 一定时，随着阀门开度的增加，引起流量的增加，管道的阻力损失相应增加，控制阀上的压差减小，引起控制阀所能通过的最大流量减少，所以控制阀的实际可调比会降低。
串联管道实际可调比为
vmin
max
vminvmax
s
min vmax vmax
min
p
C
pq
RR
q pp
C
ρ
ρ
== =

(3-172)
式中,R 为理想可调比；
vmin
p? 为控制阀全开时阀前后的压差；
vmax
p? 为控制阀全关时阀前后的压差，接近于管路系统的总压差
s
p? 。
令
vmin
s
p
s
p
=
，则
s
R Rs= (3-173)
因此,s 越小，实际可调比也越小。在实际应用中，为了确保控制阀有一定的可调比，
通常 s 值在 0.3～ 0.6 范围内。实际可调比与 s 之间关系曲线如图 3.129 所示。
b．并联管道时的实际可调比。由于控制阀的流通能力选择不合适，或者工艺生产负荷变化较大，有时需要把旁路阀打开，形成并联管道系统，如图 3.130 所示。
管道总流量
q
等于控制阀的控制流量 1
q
与旁路流量 2
q
之和，由于旁路流量 2
q
的存在，
相当于流过控制阀的最小流量
min
q 增加，使实际可调比减小。
第 3 章 检测与控制仪表
· 199·
· 199·
并联管道时的实际可调比为
max
p
1min 2
q
R
qq
=
+
(3-174)
图 3.128 串联管道 图 3.129 串联管道时的实际可调比
图 3.130 并联管道
由于控制阀的最小流量远远小于旁路流量，即
1min 2
qq,则
max
p
2
q
R
q
≈ (3-175)
令 x 为控制阀全开时的流量与总管最大流量之比，即
1max
max
q
x
q
=,则
max
p
max
1
(1 ) 1
q
R
x qx
==

(3-176)
从式 (3-176)可以看出，控制阀全开时的流量与总管最大流量之比 x 越小，旁路流量越大，实际可调比越小,x 与 pR 的关系如图 3.131 所示。
图 3.131 并联管道时的实际可调比
(5) 控制阀的流量特性是指流过阀门的被控制介质的相对流量与阀杆的相对行程 (即阀过程控制与自动化仪表
· 200·
· 200·
门的相对开度 )之间的关系，即
max max
()
ql
f
ql
= (3-177)
式中，
max
q
q
为控制阀门在某一开度时的流量与全开时流量之比，称为相对流量；
max
l
l
为控制阀门在某一开度时的阀杆行程与全开时阀杆行程之比，称为相对开度。
显然，控制阀的流量特性直接影响到自动控制系统的控制质量和稳定性，必须合理选择。由流量式 (3-169)可知，流过调节阀的流量大小不仅与阀门开度有关，而且还与阀前后压差的大小有关。为了便于分析，首先假定阀前后压差不变的情况，再考虑到实际应用中压差改变的情况。与之相对应，控制阀的流量特性可分为理想流量特性和工作流量特性。
① 理想流量特性是指当控制阀前后压差一定的情况下得到的流量特性,它仅取决于阀心的形状，不同的阀心曲面得到不同的流量特性，阀心形状一旦固定，该阀便具有固定的理想流量特性。 常用控制阀有四种典型的理想流量特性,即直线流量特性,对数流量特性 (等百分比流量特性 )、快开流量特性和抛物线流量特性。图 3.132 为常见阀心形状，图 3.133
为相应的理想流量特性曲线。
(a) 快开 (b) 直线 (c) 抛物线 (d) 对数
图 3.132 常见阀心形状
1—直线； 2—对数； 3—快开； 4—抛物线
图 3.133 控制阀理想流量特性
a,直线流量特性。直线流量特性是指控制阀的相对流量与相对位移成直线关系，即
max
max
d
d
q
q
K
l
l



=



(3-178)
第 3 章 检测与控制仪表
· 201·
· 201·
对式 (3-178)积分可得
max max
ql
KC
ql
= + (3-179)
式中,K 为常数，是控制阀的放大系数； C 为积分常数。
将已知的边界条件 0l = 时，
min
qq= ；
max
ll= 时，
max
qq= 代入式 (3-179)可得
min
max
1q
C
qR
= =,
1
11KC
R
=?=? (3-180)
式中，
max
min
q
R
q
=,为控制阀所能控制的最大流量
max
q 和最小流量
mix
q 的比值，称为控制阀的可调比，也称为可调范围。
将式 (3-180)代入式 (3-179)中，可得
max max
11
1
ql
qRlR

=?+


(3-181)
式 (3-181)表明：控制阀阀门的相对流量与阀杆相对行程之间成线性关系，如图 3.133
中线 1 所示。当可调比 R 一定时，直线流量特性的放大系数 K 是一个常数，只要阀心位移变化量相同，流量的变化量也总是相同。
设 R=30，阀门相对开度
max
l
l
变化 10%时，所引起的相对流量
max
q
q
的增量为
max max
11
(1 ) (1 ) 10% 9.67%
30
ql
qRl

==?×=


在 10%开度时，相对流量的变化量为
9.67
100% 75%
13
×=
在 50%开度时，相对流量的变化量为
9.67
100% 19%
51.7
×=
在 80%开度时，相对流量的变化量为
9.67
100% 11%
80.6
×=
由此可以得出以下结论：当 R 一定，阀门相对开度
max
l
l
的变化也一定时，不同开度所引起的相对流量
max
q
q
的增量是一样的，但引起相对流量的变化量却不同。直线流量特性控制阀在小开度时，相对流量变化太大，控制作用太强，容易引起超调，使系统产生激烈振荡；而在大开度时，相对流量变化太小，控制作用太弱，造成控制不及时，系统反应迟钝，
过渡过程时间长。因此直线流量特性控制阀不宜用在负荷变化大的场合。
b,对数流量特性。对数流量特性是指单位相对行程变化所引起的相对流量变化与该点的相对流量成正比关系，即
过程控制与自动化仪表
· 202·
· 202·
max
v
max
max
d
d
q
q q
KK
ql
l



==



(3-182)
可见控制阀的放大系数
v
K 是变化的，它随相对流量的变化而变化。
对式 (3-182)积分,
max
max
max
d
d
q
q
l
K
q
l
q




=


∫∫
(3-183)
得
max max
ln
ql
KC
ql
= + (3-184)
式中,K 为常数，是控制阀的放大系数； C 为积分常数。
将边界条件 0l = 时，
min
qq= ；
max
ll= 时，
max
qq= 代入式 (3-184)可得
ln,lnCRKR=?=
则
max
1
max
l
l
q
R
q



= (3-185)
式 (3-185)表明：控制阀阀门的相对位移与相对流量之间成对数关系，如图 3.133 中线 2
所示。
设阀门开度变化量仍为 10%，在 10%开度时，相对流量的变化量为
6.58 4.67
100% 41%
4.67
×=
在 50%开度时，相对流量的变化量为
25.6 18.3
100% 40%
18.3
×=
在 80%开度时，相对流量的变化量为
71.2 50.8
100% 40%
50.8
×=
可见对数流量特性控制阀，当相对开度变化量相同时，相对流量得变化量近似总是相等的，所以又称为等百分比流量特性。
与直线流量特性的控制阀相比，对数流量特性控制阀小开度时，放大系数较小，控制作用平缓；在大开度时，放大系数较大，控制作用及时有效。因此对数流量特性控制阀实际中最为常用。
c,快开流量特性。 快开流量特性控制阀在较小开度时流量就比较大,随着开度的增加，
流量很快达到最大，此后再增加开度，流量的变化量很小。快开流量特性的数学表达式为
2
max max
1
11 1
ql
qRl


=



(3-186)
第 3 章 检测与控制仪表
· 203·
· 203·
其特性曲线如图 3.133 中线 3 表示。具有这种特性的控制阀阀心形状为平板形，有效行程为阀座直径的 1/4，当行程增大时，阀的流通面积不再增加，因此起不同控制作用。快开流量特性控制阀主要用于位式控制或程序控制。
d,抛物线流量特性。抛物线流量特性是指单位相对位移的变化所引起的相对流量变化与此点的相对流量值的平方根成正比关系，其数学表达式为
1
2
max
max
max
d
d
q
q
q
K
q
l
l




=





(3-187)
积分后并代入边界条件得
2
max max
1
1( 1)
ql
R
qR l

=+?


(3-188)
式 (3-188)表明：控制阀阀门的相对位移与相对流量之间成抛物线关系，如图 3.133 中线 4 所示，介于直线流量特写和对数流量特性之间。通常抛物线流量特性可用对数流量特性代替，在工程应用不多。
② 工作流量特性是指控制阀前后差压变化的情况下相对流量与阀心相对开度之间的关系。这里以串联管道系统为例讨论其工作流量特性。
控制阀与其他设备串联工作时的，随着阀门开度的增大，引起流量的增加，设备及管道上的压力随流量的平方而增加，控制阀前后的压差逐渐减小，在相同的阀心位移时，流过控制阀的实际流量比理想流量特性时流过的流量小。因此工作流量特性较理想流量特性发生了变化，如图 3.134 所示。图 3.134(a)为直线控制阀的工作流量特性，图 3.134(b)为对数控制阀的工作流量特性。
从图 3.134 中可以看出，当 s=1 时，即阀门全开时阀前后压差
min
p?
v
与系统总压差
s
p?
相等时，工作流量特性与理想流量特性一致。随着 s 的减小，控制阀上的压差减小，管道阻力增加，控制阀全开时流量也在减小，实际可调比 R
S
也减小。 s 越小，实际可调比 R
S
也越小，导致控制阀的流量特性发生畸变，直线流量特性趋近于快开流量特性，对数流量特性趋近于直线流量特性。但 s 也不能选得过大，否则在流量相同情况下，管道阻力损耗不变，阀上压差很大，导致能量消耗过多。因此在实际应用中,s 的范围应为 0.3～ 0.5。
图 3.134 管道串联时控制阀的工作流量特性
过程控制与自动化仪表
· 204·
· 204·
5,电动执行器
电动执行器分为电磁式和电动式两种，前者是以电磁阀及用电磁铁驱动的装置为主，
后者是由电动机提供动力，这里主要介绍电动式电动执行器。电动执行器将输入信号为
0～ 10mA DC 或 4～ 20mA DC 的电流信号，转换为相应的输出力 F 和直线位移 l，或者是输出力矩 M 和角位移 θ，以推动调节机构动作。电动执行器根据配用的调节不同，可以分为直行程、角行程和多转式行程三种类型。三者的电气原理图完全相同，只有减速机构不同。
1) 过程控制系统对电动执行器的基本要求
(1) 对于输出为转角的电动执行器要有足够的转矩，对于输出为直线位移的电动执行器要有足够的力，以便克服负载的阻力。特别是高温高压阀门，长时间关闭后再开启时比正常情况需要克服的负载阻力更大。为了加大输出转矩或力，电动机的输出轴都有减速器。
(2) 减速器或电动机的传动机构中应有自锁特性，当电动机不转时，负载的不平衡力不能引起转角或位移的变化。因此，往往需要用蜗轮蜗杆机构或电磁制动器，以防在意外停电时，阀门还能保持在停电前的位置上。
(3) 必须有离合器或手轮，以防在调节器发生故障或停电时，能够在电动执行器上进行手动操作，采取应急措施。
(4) 在对电动执行器进行手动操作时，为了实现调节器无扰动无平衡的自动跟踪，电动执行器上应该有阀位输出信号。这既是电动执行器本身位置反馈的需要，也是阀门指示的需要。
(5) 电动执行器上应有限位装置或限制力或转矩的装置，以保护阀门及传动机构不致因操作力过大而损坏。
2) 电动执行器
电动执行器如同气动执行器一样，也由电动执行机构和调节机构组成，由于调节机构和气动执行器一样，如前所述，这里主要介绍的电动执行机构。电动执行机构组成框图如图 3.135 所示，由伺服放大器、伺服电动机、减速器和位置发送器组成。输入信号和由减速器输出的经位置发送器反馈信号的差值，通过伺服放大器进行功率放大后，驱动伺服电动机旋转，经过减速器减速后使执行机构运动，执行机构的位移经位置发送器转换为相应的反馈信号，送伺服放大器输入端，当差值信号为零时，系统达到平衡，伺服电动机停止旋转。
图 3.135 电动执行机构的组成框图
(1) 伺服放大器由前置放大器、触发器、交流晶闸管开关、校正网络和电源等部分组成，其原理图如图 3.136 所示。
第 3 章 检测与控制仪表
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图 3.136 伺服放大器原理图
前置放大器增益很高，根据输入信号和位置发送器反馈信号的偏差信号在 A,B 两点产生两位式输出电压，控制两个晶闸管触发电路。当 A 点为高电平,B 点为低电平时，晶闸管 VS
1
工作，晶闸管 VS
2
截至。接在晶闸管 VS
1
后的桥式整流电路 c,d 端短接,220V
的交流电压直接加在低速伺服电动机的绕组Ⅰ上，该电压再通过电容 C
F
加到绕组Ⅱ上，形成旋转磁场，使伺服电动机朝一个方向旋转。当 A 点为低电平,B 点为高电平时，晶闸管
VS
2
工作,VS
1
截至。接在晶闸管 VS
2
后的桥式整流电路 e,f 端短接,220V 的交流电压直接加在低速伺服电动机的绕组Ⅱ上，该电压再通过电容 C
F
加到绕组Ⅰ上，形成旋转磁场，
使伺服电动机朝反方向旋转。当晶闸管 VS
2
和 VS
1
均截至时，伺服电动机停止旋转。
校正网络由校正变压器、相敏整流器和电源变压器组成。校正电路输出直流电流信号
I
f
′至前置放大器与 I
i
,I
f
进行综合比较。当 I
i
＝ I
f
时,I
f
′＝ 0；而当 I
i
≠ I
f
时,I
f
′的极性与
I
i
-I
f
的差值信号极性相反，故为负反馈。校正电流 I
f
′的幅值虽小，但由于其反应较快，比位置反馈电流 I
f
提前到达前置放大器，所以能够改善执行机构的动态性能。
在电动机内部还装有一个傍磁式制动机构，以保证电动机在断电时，转子立即被制动，
并防止电动机断电后被负载作用力推动发生反方向旋转现象。
(2) 伺服电动机。工业控制用的电动执行器一般都是用交流电动机提供动力，为了结构简单使用方便，除大型执行器用三相电源外，大多数采用单相电容分相式电动机。伺服电动机也称为执行电动机，是电动调节阀的动力部件，其作用是将伺服放大器输出的电功率转换成机械转矩。伺服电动机具有一种服从控制信号而动作的职能，在控制信号到来时，
转子立即转动，当信号消失时，转子能及时停止转动。该电动机由于这种“伺服”的性能而得名。
自动控制系统对伺服电动机的基本要求是：可控性好、稳定性高和适应性强。可控性好是指信号消失后立即自行停止，稳定性高是指转速随转矩的增加而均匀下降，适应性强是指反应灵敏。
(3) 位置发送器的作用是将伺服电动机输出轴的位移转换为反馈信号，反馈至伺服放大器的输入端，与输入信号进行比较。它通常由位移检测元件和转换电路两部分组成。位过程控制与自动化仪表
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置检移元件将伺服电动机输出轴的位移转换为电信号，转换电路将位置检测元件输出信号转换成伺服电动机所要求的输入信号，如 0～ 10mA DC 或 4～ 20mA DC 电流。
位置反馈信号是以 0～ 10mA DC 或 4～ 20mA DC 的标准信号形式送出的，可以直接送至控制室作为阀位信号，在控制器处于手动操作或在车间进行手动操作时，控制室可以根据阀位信号实现控制器的自动跟踪，以便转为自动时实现无扰动切换。因此，位置反馈信号对控制系统是十分重要的。
常用的位移检测元件有差动变压器、电位器和位移传感器等，这里介绍利用差动变压器来检测位移的传感器，即差动变压器式位移传感器。差动变压器式位移传感器是一种互感型电感位移传感器，利用互感 M 的变化来反映位移的变化情况。
当变压器一次侧绕组输入稳定交流电压后，二次侧绕组便会输出感应电压，该电压随被测位移量的变化而变化。差动变压器式位移传感器是常用的互感型传感器，其结构形式有多种，以螺管形应用较为普遍，其结构及工作原理如图 3.137 所示，主要由绕组、铁心和活动衔铁三部分组成。绕组包括一个一次侧绕组和两个反接的二次侧绕组，当一次侧绕组输入交流激励电压时，二次侧绕组将产生感应电动势
1
E 和
2
E 。由于两个二次侧绕组极性反接，因此传感器的输出电压为两者之差，即
12y
EEE=? 。活动衔铁能改变线圈之间的耦合程度。输出
y
E 的大小随活动衔铁的位置而变。当活动衔铁的位置居中时，
12
EE=,0
y
E = ；当活动衔铁向上移时，
12
,0
y
EEE>>；当活动衔铁向下移时，
12
EE<,
0
y
E < 。活动衔铁的位置往复变化，其输出电压也随之变化，输出特性如 3.137(b)所示。
(a) 工作原理 (b) 输出特性
图 3.137 差动变压器式位移传感器
值得注意的是差动变压器式位移传感器输出的电压是交流量，如用交流电压表指示，
则输出值只能反应铁心位移的大小，而不能反应移动的方向；交流电压输出存在一定的零点残余电压，零点残余电压是由于两个二次侧绕阻的结构不对称，以及一次侧绕阻铜损电阻、铁磁材质不均匀、线圈间分布电容等原因所形成的。所以，即使活动衔铁位于中间位置时，输出也不为零。因此差动变压器式位移传感器的后续电路应该采用既能反映铁心位移极性，又能补偿零点残余电压的差动直流输出电路。
小位移的差动相敏检波电路的工作原理如图 3.138 所示，当没有信号输入时，铁心处于中间位置，调节电位器 RP，使零点残余电压减小。当有信号输入时，铁心上移或下移，
其输出电压经交流放大、相敏检波和滤波后得到直流输出电压，表头指示输入位移量的大小和方向。
差动变压器式位移传感器具有精度高 (达 0.1 mμ 量级 )，线圈变化范围大 (可扩大到
± l00mm，视结构而定 )，结构简单，稳定性好等优点。
第 3 章 检测与控制仪表
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图 3.138 小位移的差动相敏检波电路的工作原理图
(4) 减速器用来增大输出轴的转矩，以便带动有较大阻力的负载。因为需要的减速器比通常的大得多，若用普通齿轮，级数太多，为了紧凑起见，在角行程的执行器里常用内行星齿轮和偏心摆轮结合的减速器；在直行程的执行器里多半用蜗轮蜗杆和螺母丝杆结合的减速器。这类减速器的减速比很大，往往具有自锁功能，即只能由电动机轴向输出轴单向传动，而不能反向传动，从而进一步保证了电动机不会因为负载有不平衡力而自行转动。
3) 附属部件
电动执行器除上述主要部件以外，还具有一些附属部件，如电磁制动器、限位开关、
操作手轮和 D 形操作器等。
(1) 电磁制动器。电动执行器里的伺服电动机转子经过减速器与被带动的负载相连之后，具有很大的总转动惯量，在转动中一旦信号消失仍能靠惯性继续转动，这就是惰走现象。惰走现象对自动控制有害，尤其是负载具有不平衡力矩时。为此，在伺服电动机轴上设计了电磁制动器。电磁制动器的作用是：一旦输入信号消失制动器将转子轴抱紧，不许它转动，避免了惰走和自行转动现象；遇到停电也会保证原有阀位不会改变。在伺服电动机的壳外装有手柄，可以认为松开制动器，以便进行手动操作。
(2) 操作手轮。执行器上一般装有操作手轮，正常情况下手轮和传动系统间的离合器是脱离状态，不起传动作用。停电时把手轮拉开，离合器处于挂挡状态，这时把电磁制动器放松，就能用手轮操作阀门、闸板等被控对象。
(3) 限位开关。电动执行器的输出轴上一般都装有上下限挡板，以免输出过大时损坏阀门。但一旦输出轴已被挡板阻挡而输入信号仍然存在时，电动机处于堵转状态，时间长了就会发热烧坏。因此在上下限附近装有微动限位开关，利用它经过接触器或固态继电器断开电动机的电源。
(4) D 形操作器是一种结构简单的盘装仪表，安装在生产车间的控制盘上，通常和电动执行器配套使用。 D 形操作器内部有阀位指示表头、手操作板键开关和阀门开大关小指示灯等。其作用是根据生产情况进行必要的手动操作。
6,电 -气转换器
在过程控制系统中，如果调节器采用电动的，而执行器采用的是气动的，此时必须要将电信号转换为气信号，才能与气动执行器配用。电-气转换器具有这一功能，能将电动单元组合仪表输出的统一标准信号 (0～ 10mA DC 或 4～ 20mA DC)转换为气动单元组合仪表的统一标准信号 (0.02～ 0.1MPa)。通过电 /气转换器可以组成电-气混合系统，以便发挥各自的优点，扩大其使用范围。
电-气转换器的工作原理是基于力矩平衡，其原理图如图 3.139 所示。电动调节器输出过程控制与自动化仪表
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的标准电流信号 I 流入线圈，该线圈在永久磁铁的气隙中自由地上下移动。当电流 I 增加时，线圈与磁铁产生的作用力增加，使杠杆顺时针方向旋转，安装在杠杆上的挡板逐渐靠近喷嘴，从而改变了喷嘴与挡板间的距离。喷嘴挡板机构是气动仪表中一种最基本的变换与放大环节，它将挡板对于喷嘴的微小位移转换成气压信号。这个气压信号气动功率放大器放大产生输出压力 P，作用于波纹管，对杠杆产生向上的反馈力。此反馈力产生的反馈力矩于线圈产生的电磁力矩相平衡，构成闭环系统。输出压力 P 与电流 I 成正比例变化，
用来推动气动执行器或作远距离传送。调零弹簧用以调整输出压力的起始值。
电-气转换器一般用在快速响应系统中，如液体压力控制系统，对于慢速响应系统选用电-气阀门定位器为好。
1—杠杆； 2—线圈； 3—挡板； 4—喷嘴； 5—弹簧；
6—波纹管； 7—支承； 8—重锤； 9—气动放大器
图 3.139 电 -气转换器原理图
7,阀门定位器
阀门定位器是气动执行器的主要附件，与气动执行器配套使用，接收控制器的输出信号，产生与之成比例关系的输出信号控制气动执行器，从而实现控制阀的准确定位。
阀门定位器按结构形式可分为电-气阀门定位器、气动阀门定位器和智能式阀门定位器等。
在以下情况下需要采用阀门定位器。
(1) 需要对阀门作精确调整的场合。
(2) 管道口径较大或阀门前后压差较大等会产生较大不平衡的场合。
(3) 为防止泄漏而需要将填料压得很紧，如高压、高温或低温的场合。
(4) 调节介质黏滞较高等情况。
1) 电-气阀门定位器
电-气阀门定位器一方面将 4～ 20mA或 0～ 10mA转换为气信号,用以控制气动调节阀，
具有电-气转换器的作用，另一方面可以使阀门位置按控制器送来的信号准确定位，具有气动阀门定位器的作用。同时还可以改变反馈凸轮的形状和安装位置，调节控制阀的流量特性和实现正、反作用。正作用电-气阀门定位器是输入信号电流增加，输出压力也增加；反作用电-气阀门定位器是输入信号电流增加，输出压力则减小。电-气阀门定位器器实现反作用，只要把输入电流的方向反接即可。
电-气阀门定位器的工作原理基于力矩平衡，原理图如图 3.140 所示。控制器的输出第 3 章 检测与控制仪表
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的 4～ 20mA 电流流入线圈，在线圈中产生磁场，对主杠杆产生一个输入力矩，在输入力矩的作用下主杠杆绕支点 16 逆时针转动，安装在主杠杆上的挡板靠近喷嘴，从而改变了喷嘴与挡板间的距离。喷嘴挡板机构将挡板对于喷嘴的微小位移转换成气压信号，并经过放大器放大后作用于执行器的膜头，使控制阀的阀杆下降，并通过反馈杠杆带动反馈凸轮片，使反馈杠杆绕支点 4 逆时针转动，经滚轮使副杠杆顺时针转动，拉长反馈弹簧。
反馈弹簧产生一个反馈力作用在主杠杆上，使主杠杆绕支点 16 顺时针转动，直到输入力矩和反馈力产生的力矩相等，整个系统达到平衡状态。此时控制阀的开度于输入电流的大小成正比。
1—力矩马达； 2—主杠杆； 3—迁移弹簧； 4—支点； 5—反馈凸轮； 6—副杠杆；
7—副杠杆支点； 8—气动执行器； 9—反馈杆； 10—滚轮； 11—反馈弹簧；
12—调零弹簧； 13—挡板； 14—气动放大器； 15—喷嘴； 16—主杠杆支点
图 3.140 电 -气阀门定位器原理图
电-气阀门定位器与气动执行器组成一个闭环系统，系统的框图如图 3.141 所示。图中
I
i
为电-气阀门定位器的输入信号，也就是控制器输出的统一直流电流信号,K
1
为电磁转换机构的传递函数，
i
F 为输入力，即
ii1i
FDBIKIω=π = (3-189)
式中,D 为线圈的平均直径； ω为线圈的匝数； B 为磁感应强度；
1
KDBω=π 。
图 3.141 电 -气阀门定位器与气动执行器组成闭环系统的框图
图 3.142 中，
i
l 为输入力作用点到支点 16 的距离；
i
M 为反馈力矩；
f
M 为输入力矩；
2
K 为气动放大器的放大倍数；
1
K 为电磁转换机构的传递函数；
v
v
v
()
1
K
Gs
sτ
=
+
为气动执行器的传递函数，为一阶惯性环节；
v
K 为气动执行器的放大倍数；
v
τ 为气动执行器的时间常数；
3
K 为反馈系数，
f
F 为反馈力，
f
l 为反馈力作用点到主杠杆支点的距离。
过程控制与自动化仪表
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由图 3.142 可以推导出气动执行器阀杆位移 l 与输入电流
i
I 之间的传递函数为
v2
v
1i
v23f
i
v
1()
()
()
1
1
KK
sLs
Gs Kl
KKKl
Is
s
τ
τ
+
==
+
+
(3-190)
当
v23f
v
1
1
KKKl
sτ +
 时,
1i
3f
()
Kl
Gs
Kl
≈ (3-191)
由此可以看出，当
1i 3f
,,,KlKl为常数时，电-气阀门定位器与气动执行器组成的闭环系统是一个比例环节，即气动执行器阀杆位移 l 与输入电流
i
I 之间成一定的比例关系。
由式 (3-191)可以看出,
(1) 阀杆位移和输入信号之间的关系取决于转换系数 K
1
、力臂长度 l
i
以及反馈部分的反馈系数 K
3
，而与执行器的时间常数和放大系数，即执行器的膜片有效面积和弹簧刚度系数无关，因此电-气阀门定位器能消除执行器膜片有效面积和弹簧刚度系数变化的影响，提高执行器的线性度，实现准确定位。
(2) 改变电-气阀门定位器反馈凸轮的几何形状，即改变反馈部分的反馈系数
3
K,就可以改变执行器的特性，从而改变整个控制阀的特性。
(3) 可以通过改变反馈杆的长度，使得不同行程控制阀的阀杆最大位移量折合到阀门定位器主杠杆上的反馈量相同，从而使同一电-气阀门定位器与不同行程的执行器配套使用。
2) 气动阀门定位器
气动阀门定位器直接接收气动信号，按工作原理不同，可分为位移平衡式和力矩平衡式两种。图 3.142 为配用气动薄膜式执行器的力矩平衡式气动阀门定位器的原理图。与图 3.141 相比，二者的差别主要在输入部分，其他部分完全相同。气动阀门定位器的输入部分主要由波纹管、主杠杆和迁移弹簧组成，迁移弹簧的作用是实现零点漂移，即改变输入信号的下限。调零弹簧可以调整零点，改变输入信号压力下限所对应的阀杆位移的起点。
1—波纹管； 2—主杠杆； 3—迁移弹簧； 4—支点； 5—反馈凸轮； 6—副杠杆；
7—副杠杆支点； 8—气动执行器； 9—反馈杆； 10—滚轮； 11—反馈弹簧；
12—调零弹簧； 13—挡板； 14—气动放大器； 15—喷嘴； 16—主杠杆支点
图 3.142 力矩平衡式气动阀门定位器原理图
第 3 章 检测与控制仪表
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气动阀门定位器具有正、反两种作用。图 3.142 中所示的气动阀门定位器具有正作用方式，配用的执行机构也是正作用方式。如果需要将气动阀门定位器由正作用改为反作用，
只要把波纹管从主杠杆的右侧调到左侧即可，如果想配用反作用执行机构，只要将凸轮反转使用，同时将凸轮下移 16mm 即可。
3) 阀门定位器的作用
(1) 实现准确定位。采用阀门定位器，只要控制器的输出气压发生了改变，经过喷嘴、
挡板系统以及放大器的作用，就可以使通往控制阀膜头上的气压有很大的变化，克服了阀杆的摩擦，消除了控制阀不平衡力的影响，从而保证了阀门位置按控制器输出的信号准确定位。
(2) 改善控制阀的动态特性。利用阀门定位器可以有效地克服气压信号的传递滞后，
改变了控制阀的一阶滞后特性，减小了时间常数，使控制阀的动态特性为比例特性。
(3) 改变了控制阀的流量特性。通过改变阀门定位器中反馈凸轮的几何形状，可以使控制阀的直线流量特性和对数流量特性互换。
(4) 实现分程控制。当用一个控制器的输出信号分段控制两只气动执行器工作时，可采用两个阀门定位器，使它们分别在信号的某一区段如 4～ 12mA DC 和 12～ 20mA DC 完成全行程动作，实现分程控制。
(5) 用于阀门的反向动作。采用反作用式阀门定位器可使气开阀变成气关阀，气关阀变成气开阀。
8,智能执行器
智能执行器是智能仪表的一种，可以实现信号驱动和执行、控制阀特性补偿,PID 控制、阀门特性自校验和自诊断等功能，内含微机通信接口，可以与上位调节器、变送器、
记录仪等智能化仪表联网，构成一个基于现场总线的网络控制系统。
这里简单地介绍智能电动执行器、智能控制阀和智能阀门定位器的工作原理与特点。
1) 智能电动执行器
智能电动执行器可分为单相和三相两大类。图 3.143 为单相智能电动执行器的原理框图。它主要由数字式操作器、智能伺服放大器、单相伺服电动机、减速器、控制阀和位置发送器等组成来自上位调节器或变送器的模拟信号，经处理后输入到智能伺服放大器中，
智能伺服放大器中的微处理器定时检测该输入信号和位置发送器反馈信号，并进行比较、
判断,PI 运算，发出控制信号，经隔离放大器驱动智能伺服放大器中的功率晶闸管，使其导通带动单相伺服电动机旋转，控制阀门的开度。同时微处理器将表示阀门开度的位置信号转换为相应的数字量送给数字式操作器，操作人员可从其显示屏上观察阀门的开度。
三相智能电动执行器的主体结构和实现的功能与单相智能电动执行器相同，只是对输出信号的处理和控制软件有些不同。三相智能电动执行器的智能伺服放大器的输出经三相功率放大器，驱动三相伺服电动机。
智能电动执行器与传统的电动执行器相比，具有以下优点。
(1) 主要技术指标超过了传统的电动执行器。 如工作死区≤ 0,5%； 基本误差≤± 1%(单相 )，≤± 2.5%(三相 )。
过程控制与自动化仪表
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图 3.143 单相智能电动执行器的原理框图
(2) 采用了微处理器技术和数字显示技术，可实现工作方式选择、故障诊断与报警、
自调整、电制动和 PI 调节等功能，功能强大，使用方便。
(3) 可实现控制阀流量特性修正，使一种具有固定流量特性的控制阀可以拥有多种流量特性，将非标准特性修正为标准特性，这将改变长期以来靠阀心加工来改变流量特性的现状。
(4) 采用了电制动技术和断续控制技术，对具有自锁功能的执行机构可以取消机械摩擦制动器，大大提高了整机的可靠性。
2) 智能控制阀
智能控制阀可以通过控制阀在工作过程中流量的变化、压差、开度变化以及流量特性等情况，及时加以调整以获得良好的控制性能。图 3.144 为 STARPAC 智能调节阀，它是美国 Valtek 公司推出的，其主要由带有微处理器和智能控制软件的控制器，用于提供反馈信号和诊断信号的传感器如温度、压力、位置传感器等，信号变换器,I/O 及通信口，执行机构以及阀体等几部分组成。
图 3.144 STARPAC 智能调节阀功能框图
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STARPAC 智能调节阀可以实现以下功能。
(1) 智能控制根据给定值自动进行 PID 调节，控制流量、压力、差压、温度等多种过程变量。
(2) 在运行过程中，可根据气缸进出口压力、阀门位置变化以及温度、流量、压力等参数的变化，分析控制阀的工作状态，实时进行故障诊断，并进行必要的调整和校准。
(3) 具有事故预测、监视、报警和事故切断等功能，实现安全运行。
(4) 与上位控制器,DCS、主计算机系统等的连接采用 4～ 20mA 模拟信号或 RS-485
串行通信方式，与 PC 连接，进行组态、校准、数据检索与故障诊断等重要通信采用数字通信方式。
3) 智能阀门定位器
智能阀门定位器由信号调理部分、微处理器、电-气转换控制部分和阀位检测反馈装置等部分组成，如图 3.145 所示。输入信号可以是 4～ 20mA DC 电流信号,4～ 20mA 的模拟信号或数字信号。
信号调理部分将输入信号和阀位反馈信号进行转换成微处理器所能接受的数字信号。微处理器将这两路数字信号进行处理、比较，判断阀门开度是否与输入信号相对应，并输出控制电信号给电-气转换控制部分，转换为气压信号至气动执行器，推动调节器动作。阀位检测反馈装置检测执行器的阀杆位移并转换为电信号反馈至信号调理电路。
图 3.145 智能阀门定位器的原理框图
智能阀门定位器通常都有液晶显示器和手动操作按钮，显示器用于显示阀门定位器的各种状态信息，手动操作按钮用于输入组态数据和手动操作。
智能阀门定位器以微处理器为核心,与许多模拟式阀门定位器相比,具有以下几个优点。
(1) 智能式阀门定位器机械可动部件少，输入信号、反馈信号的比较是数字比较，不易受环境影响，工作稳定性好，不存在机械误差造成的死区影响，因此定位精度和可靠性高。
(2) 智能式阀门定位器一般都包含有常用的直线、对数和快开特性功能模块，可以通过按钮或上位机、手持式数据设定器直接设定，因此流量特性修改方便。
(3) 零点调整与量程调整互不影响，因此调整过程简单快捷。许多品种的智能式阀门定位器不但可以自动进行零点与量程的调整，而且能自动识别所配装的执行器规格，如气室容积、作用形式等，自动进行调整，从而使调节阀处于最佳工作状态的。
过程控制与自动化仪表
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(4) 除一般的自诊断功能之外，智能式阀门定位器能输出与调节阀实际动作相对应的反馈信号，可用于远距离监控调节阀的工作状态接受数字信号的智能式。阀门定位器，具有双向的通信能力，可以就地或远距离地利用上位机或手持式操作器进行阀门定位器的组态、调试、诊断。
9,执行器的选择和安装
1) 执行器的选择
执行器的选用是否得当，直接影响控制系统的控制质量、安全型和可靠性，因此，必须根据工况特点、生产工艺和控制系统的要求，综合考虑，合理选用。执行器的选择包括执行器结构形式的选择、控制阀流量特性的选择和控制阀口径的选择。
(1) 执行器结构形式的选择。执行器包括执行机构和调节机构，执行器的执行机构又有电动、气动和液动三大类，由于液动执行机构使用较少，气动执行机构中气动薄膜式执行机构使用最广,因此执行器的选择主要是指气动薄膜式执行机构和电动执行机构的选择。
表 3-17 为这两种执行机构的比较。
表 3-17 气动薄膜式执行机构和电动执行机构的比较
比较项目 气动薄膜式执行机构 电动执行机构
可靠性 高 较低
驱动能源 需另设气源装置 简单、方便
价格 低 高
输出力 小 大
刚度 小 大
防爆性能 好 差
工作环境温度范围 大 (－ 40～＋ 80 )℃ 小 (－ 10～＋ 55 )℃
气动和电动执行机构各有特点，且有各种不同规格的品种，选择时，可以根据实际要求,结合表 3-17 综合考虑。 在采用气动执行机构时,必须确定整个气动控制阀的作用方式。
具体内容见本节中控制阀气开式、气关型式的选择的内容。
调节机构的选择应根据流体的性质 (如流体的种类、黏度、毒性、腐蚀性、是否含有颗粒物等 )、工艺条件 (如温度、压力、流量、压差和泄漏量等 )和过程控制的要求进行综合考虑，参照各种调节机构的特点和使用场合，同时兼顾经济性，合理选择满足工艺要求的调节机构。
(2) 控制阀流量特性的选择直接影响到过程控制系统的控制品质，目前比较常用的控制阀有直线流量特性和对数流量特性的控制阀。选择的方法一般有数学分析法和经验法两种，目前使用较多的是经验法。
① 根据被控过程的性能指标来选择。在负荷变化的情况下，要保持过程控制系统的预定的控制品质，必须使系统的总的放大倍数为常数。在控制系统中，变送器、控制器和执行机构等部分的放大倍数基本保持不变，为了有效地被控过程的特性的非线性，必须合理选择控制阀的流量特性。选择的原则为
o V
KK C=,
o
K 为被控过程的放大倍数，
V
K 为控制阀的放大倍数,C 为常数。
当被控对象的特性为线性时，应选择直线流量特性的控制阀，当被控对象的特性为非线性时，应选择对数流量特性的控制阀。
第 3 章 检测与控制仪表
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② 根据工艺管路情况来选择。控制阀在使用时总是与工艺设备和管道连接在一起的，
因此在选择控制阀的流量特性时应该考虑工艺管道情况。管道串联对阀的流量特性影响较大，管道并联对可调比影响较大。因此，应先根据系统的特点选择工作流量特性，再根据工艺管道情况选择相应的理想流量特性。选择的原则如表 3-18 所示。
表 3-18 工艺配管与流量特性关系
配管情况 S＝ 0.6～ 1 S＝ 0.3～ 0.5
控制阀的工作流量特性 直线 对数 直线 对数
控制阀的理想流量特性 直线 对数 对数 对数
③ 根据负荷变化情况来选择。直线流量特性控制阀在小开度时流量相对变化值大，控制过于灵敏，易引起振荡，且阀心、阀座也易受到破坏，因此在 S 值小、负荷变化大的场合，不宜采用。对数流量特性调节阀的放大系数随调节阀行程增加而增大，流量相对变化值是恒定不变的，因此它对负荷变化有较强的适应性。在设计过程中，当流量特性难以确定时，应优先考虑对数流量特性，因为它的适应性较强。
综上所述，在选择控制阀的流量特性时，应先根据系统的特点选择工作流量特性，再根据工艺管路情况选择相应的理想流量特性。表 3-19 为控制阀的流量特性选择的参考表。
表 3-19 控制阀的工作流量特性选择参考表
系统与被控变量 干 扰 流量特性 说 明
给定值 直线
p
1
,p
2
对数
变送器带开方器
给定值 快开
p
1
,p
2
对数
变送器不带开方器
给定值,T
1
直线
p
1
,p
2
,T
1
,T
2
,Q
1
对数
—
给定值,p
1
,V
H
直线 液体
给定值 对数
p
3
快开
气体
给定值 直线
V
H
直线
—
给定值 对数
Q 直线
—
过程控制与自动化仪表
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· 216·
除了上述基本要求外，为了便于和各种阀门特性配合，执行器上最好有可选择的非线性特性。为了能和计算机配合，执行器上最好能够直接输入数字信号。目前模拟式电动执行器应用最广泛,其中以我国电动单元组合仪表中的 DKJ 型 (输出为转角 )和 DKZ 型输出为直线位移 )最为普遍。
(3) 控制阀口径的选择。控制阀口径的确定直接影响到工艺操作能否正常进行以及控制质量的好坏，它主要依据流量系数的大小。具体步骤如下。
① 根据现有的生产能力、设备负荷和介质情况，确定最大流量
vmax
q 。
② 根据所选的流量特性以及系统的特点确定 S 值，再计算出阀门全开时的压差。
③ 根据步骤①、②计算的最大流量和阀门全开时的压差，计算最大流量时的流量系数
max
C 。
④ 根据计算出的流量系数
max
C,在所选用的产品型号的标准系列中选择与
max
C 最为接近的合适的流量系数 C 。
⑤ 验算控制阀开度和可调比。一般要求最大流量时阀门开度为 90%，最小流量时阀门开度为 10%。
⑥ 验证合格后，根据流量系数 C 值确定控制阀的公称与阀座直径。
控制阀接管的尺寸通常用公称 D
g
和阀座直径 d
g
表示,D
g
和 d
g
是根据计算出来的控制阀的流量系数来确定的，它们之间的关系如表 3-20 所示。
表 3-20 控制阀流量系数 C 与其尺寸的关系
工程直径 D
g
/mm 3/4 20 25 32 40 50 65
阀座直径 d
g
/mm 2 4 5 6 7 8 10 12 15 20 25 32 40 50 65
单座阀 0.08 0.12 0.20 0.32 0.50 0.80 1.2 2.0 3.2 5.0 8 12 20 32 56
流通系数
C/m
3
·h
-1
双座阀 10 16 25 40 63
公称直径 D
g
/mm 80 100 125 150 200 250 300
阀座直径 d
g
/mm 80 120 125 150 200 250 303
单座阀 80 120 200 280 450 — —
流通系数
C/m
3
· H
-1
双座阀 100 160 250 400 630 1000 1600
2) 控制阀的安装
执行器能否在控制系统中起到良好的作用，一方面取决于控制阀的结构类型、流量特性和口径的选择是否正确，另一方面与控制阀的安装、使用有关。这里主要介绍气动执行阀的安装和维护。
气动执行阀的安装和维护时应注意以下问题。
(1) 控制阀最好安装在水平管道上，在特殊情况下需要水平或倾斜安装，或控制阀质量很大，或者有振动的场合，一般要加支撑。
(2) 控制阀应安装在环境温度为- 40～ +60℃之间，以防止气动执行机构的薄膜老化，
并远离振动较大的设备。
(3) 为了便于使用和维护，控制阀应尽量安装在靠近地面或楼板的地方，在其周边应留有足够的空间。如果装有阀门定位器和手操机构时，可保证观察和操作的方便。
(4) 控制阀安装到管道上时应使流体流动方向与阀体箭头一致，不能反装。
(5) 控制阀的公称直径和管道直径不同时，二者之间应加异径管。
第 3 章 检测与控制仪表
· 217·
· 217·
(6) 控制阀安装时一般应在执行器两边装切断阀，在旁路上装旁路阀，以便在发生故障或维修时，可通过旁路继续维持生产。
(7) 在日常使用中，应注意填料的密封和阀杆上、下移动的情况是否良好，气路接头及膜片是否漏气等，要定期进行维修。
(8) 控制阀在安装之前，应对管路进行扫线清洗，排除焊渣和其他污物，安装以后还应再次对管路和阀门进行清洗。
思考题与习题
1．什么是系统的相对误差和绝对误差？
2．系统误差的来源是什么？
3．某锅炉的过热蒸汽温度为 540 5± C
°
，试问选用怎样的温度等级才能满足要求？
4．一个完整的检测系统包括哪些装置？
5．某工业管道内蒸汽温度在 400～ 500 C
°
之间，现有两支温度计，一支的测量范围为
0～ 500 C
°
,2 级；另一支为 0～ 800 C
°
,1 级。若要求测量误差 10 C?
°
±≤,你选用哪支表？
为什么？
6．热电偶的测温原理是什么？它的特点以及适用范围是什么？
7．热电阻的引线方式有几种？各适用于什么场合？
8．什么是压力、绝对压力、表压、负压？它们之间有何关系？
9．弹簧管式压力表的结构和工作原理是什么？
10．如何选择压力表？
11．流量检测的方法有几种？分别是什么？
12．简述差压式流量计的工作原理。
13．常见的液位计有哪些？
14．试述热导式气体分析仪和红外线气体分析仪的基本原理。
15．氧化锆式测氧计的基本结构和检测原理是什么？
16．什么是变送器？画出模拟式变送器的基本结构原理图。
17,DDZ— III 型温度变送器的特点是什么？
18．说明 DDZ— III 型全刻度指示调节器的基本构成和工作原理。
19．什么是硬手动操作和软手动操作？如何实现这两种操作？
20．执行器在过程控制系统中起何作用？它的工作原理是什么？
21,什么是执行器的正,反作用形式？它怎样与调节机构组成气开式和气关式调节阀？
22．什么是控制阀的流量特性？在工程设计中如何选择？
23．如何选择气开式控制阀和气关式控制阀？并举例说明。
24．如图 3.146 所示，冷物料通过加热器用蒸汽对其进行加热。在事故状态下，为了保护加热器设备的安全，即耐热材料不被损坏，现在蒸汽管道上有一只调节阀，试确定其气开、气关。
蒸汽冷凝水热物料冷物料图 3.146 蒸汽加热器
第 4 章 复杂控制系统
前面介绍的控制系统的结构是单回路的。这种控制系统由于其结构简单，系统使用的过程控制仪表较少，系统成本较低，能够解决多数简单被控过程的控制要求而在实际生产过程中得到了广泛应用。对于一些生产过程比较复杂，生产工艺比较烦琐的情况，简单过程控制系统就无法满足生产过程的控制需要。科学工作者为满足不同生产工艺需要，研究开发了各种各样复杂的、多回路的或者不同于 PID 规律的控制算法，统称其为复杂控制系统。
根据复杂控制系统的控制目的的不同，可以将复杂控制系统大体上分成两类,
一类是以提高响应曲线性能指标为目的的控制系统。开发这类控制系统的目的是提高控制系统的控制质量，改善系统过渡过程的品质。显而易见，这类系统的发展依托于控制原理的最新成果。随着控制理论的发展，研发出各种新型的控制系统。如串级控制系统是在双闭环控制理论发展后产生的、前馈控制系统是在前馈控制理论出现后问世的。
另一类控制系统是按照满足特定生产工艺要求而开发出的控制系统。这类系统的出现和发展主要得益于对各种工艺操作分析的新理念而往往不依赖于控制理论的发展。在控制原理教科书中一般找不到这类控制系统的理论依据。如比值控制系统、分程控制系统、选择性控制系统等。
本章介绍几种实际生产中应用较为成熟、广泛的复杂控制系统。
4.1 串级控制系统
4.1.1 串级控制系统的原理和结构
单回路控制系统能解决工业过程自动化过程的大量参数定值控制问题。对于多数复杂控制系统，如多输入多输出系统、大滞后系统和扰动较大的系统等简单控制系统就很难控制，无法满足控制系统的控制要求。串级控制系统在改善复杂控制系统的控制指标方面具有较大的优势。 下面以工业生产过程中的加热炉系统为例介绍串级控制系统的原理和结构。
如图 4.1 所示是工业生产过程中常用的加热炉示意图。冷物料通过加热炉的加热成为温度符合生产要求的热物料。一般来讲热物料的温度要求为某一个确定值，因此常选物料出口温度为被控对象。在加热炉中影响被控对象的因素 (系统输入量 )较多，主要有燃料的热值及其变化、流量、压力，物料的入口温度、流量、比热容、压力，此外还有加热炉本身的一些因素如烟囱挡板的位置改变等，一般选取燃料量为控制量。
图 4.2(a)和图 4.2(b)分别是两个简单控制方案。图 4.2(a)方案是以物料出口温度为被控量，燃料流量为控制量的简单控制系统，系统中的全部扰动均在回路中，理论上讲，对所有的扰动系统的温度调节器都能实现控制，但是由于系统的控制通道的时间常数和容量滞后较大，控制作用不及时，对要求较高的控制系统不能满足控制要求。图 4.2(b)方案以炉膛温度为被控参数，燃料流量为控制量的单回路控制系统。这个方案的优点是对炉膛温度第 4 章 复杂控制系统
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进行控制后，有效地克服了图 4.2(a)方案中系统中存在较大的时间常数和较大滞后的问题，
但是物料的出口温度变成了间接控制量。系统对进入加热炉的物料流量、温度等因素变化引起的物料出口温度无法控制。可见，以上两种简单控制系统在实现控制要求方面都存在局限性，无法满足较高控制指标工艺过程的要求。特别是对于时间常数较大或容量滞后较大的系统，控制作用不及时，系统克服扰动的能力不够，很难满足工艺要求。
图 4.1 加热炉示意图
(a) (b)
图 4.2 加热炉单回路控制系统示意图
综合上述分析不难想到应用两种方案的优点，即选取物料出口温度作为主被控量，炉膛温度为副被控量，物料出口温度作为炉膛温度调节器的给定值的串级控制方案，图 4.3
为系统示意图，图 4.4 为系统框图，可见串级控制系统存在两个闭环，系统将燃料的热值及其变化、流量、压力等扰动量和加热炉本身的一些因素如烟囱挡板的位置改变等扰动量包含在副回路中。通过副回路的调节，可以减小这些扰动对主被控量的影响。系统特点与分析方法和电力电子技术中所讲授的双闭环系统相同。读者可以参照相关专业书籍的有关内容介绍。
下面通过分析串级控制系统的工作原理来了解串级控制系统的优点。
(1) 燃料流量、压力、热值等的变化
2
()f t 和加热炉本身的一些因素如烟囱挡板的位置改变
3
()f t ——包括在副回路中的二次扰动。
过程控制与自动化仪表
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扰动
2
()f t 和
3
()f t 变化后先影响到炉膛温度 (副被控量 )，于是副调节器起到控制作用，
通过反馈向副调节器发出校正信号，控制调节阀 (即控制阀 )的开度，改变燃料量，克服对炉膛温度的影响。如果扰动量不大，经过副回路的控制将不会对出口物料温度产生影响；
如果扰动量过大，经过副回路的校正，可以减小对出口物料的影响，经过主回路的进一步调节，也能使出口温度调回设定值，减轻了主回路的负担，提高控制系统的性能指标。
图 4.3 加热炉串级控制系统示意图
图 4.4 加热炉串级控制系统框图
(2) 物料的入口温度、流量、比热容、压力等
1
()f t 括在主回路中的一次扰动。
扰动量
1
()f t 使物料出口温度变化时，主回路产生校正作用，由于副回路的存在加快了校正速度，提高了系统的性能指标。
(3) 一次扰动和二次扰动同时存在。
多个扰动同时出现时，在主、副调节器的同时作用下，加快了调节阀动作速度，加强了控制作用。
4.1.2 串级控制系统的特点分析
串级控制系统的主回路是一个定值控制系统，副回路是随动控制系统，形象地可以把两个回路的工作描述为：副回路对被控量起到“粗调”作用，而主回路对被控量起到“细调”作用。串级控制系统的特点决定于系统的特殊结构。由于在串级控制系统中存在一个第 4 章 复杂控制系统
· 221·
· 221·
包含二次扰动的副回路是系统具有如下特点,
1,改善了被控过程的动态特性
在串级控制系统中由于添加了一个副回路以代替单回路控制系统的
o2
()Ws，适当的调整副回路各环节的参数可以大大减小系统控制通道的滞后,从而改善了
o2
()Ws的动态特性。
分析如下,
由图 4.5 可以得
c2 v o22
o2
2c2
() () ()()
()
() 1 () () ()
WsWsWsYs
'
Ws
Xs WsWsWs
==
+
(4-1)
图 4.5 串级控制系统结构框图
假设
o2
o2
o2
()
1()
K
Ws
Ts
=
+
，副调节器采用比例调节规律，传递函数为
c2 2
()Ws K=,调节阀和副测量变送器的分别为
v2 v
()Ws K=,
m2 m2
()WsK=,整理后可得
o2
o2
o2
()
1()
'K
'
Ws
'Ts
=
+
(4-2)
式中，
c2 v o2
o2
c2 v o2
()
1
KKK
'
Ks
KKK
=
+
为等效被控过程的放大系数；
o2
o2
c2vo2m2
1
T
'T
KKKK
=
+
为等效被控过程的时间常数。
可见等效后的被控过程的时间常数小于原被控过程的时间常数，而且随着
c2
K 的增大时间常数减小的效果更明显，副回路的动态响应要比简单控制系统快得多，对副回路中的扰动的抑制作用明显，改善了被控过程的动态特性，提高了系统的控制品质。
2,增强了对二次扰动的克服能力
图 4.5 中的二次扰动作用下，副回路传递函数为
* o22
o2
2c2vo2m2
()()
()
() 1 () () () ()
WsYs
Ws
Fs W sWsW sW s
==
+
(4-3)
* o22
f2
2c2vo2m2
()()
()
() 1 () () () ()
WsYs
Ws
Fs W sWsW sW s
==
+
(4-4)
一次扰动作用下，扰动回路传递函数为
过程控制与自动化仪表
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· 222·
*
o2 o11
f1 *
2c1o2
() ()()
()
() 1 () () () ()
WsWsYs
Ws
Fs W sW sW sWs
==
+
(4-5)
系统输出对输入的传递函数为
c1 o2 o1
x1
c1 o2 o1 m1
() () ()
()
1()()()()
WsWs'Ws
Ws
W sW 'sW sW s
=
+
(4-6)
对于一个控制系统而言，评价其性能好坏的指标可以看式 (4-6)中的传递函数。对于扰动来讲，其传递函数图越小越好；对于控制作用来讲，其传递函数接近于 1 为佳；系统的抗扰动能力可以用两者的比作评价。即
1
*1
c2 c1 o2 o2 c1 c2 v
1
2
()
()
() () () () () () ()
()
()
Ys
Xs
'
Qs WsW sW s WsWsWs
Ys
Fs
== = (4-7)
单回路系统 (见图 4.6)的抗扰动能力为
cvo2o1
cvo2o1m
D2 cv
o2 o1
2
cvo2o1m
() () () ()
()
1()()()()()()
() () ()
() () ()
()
1()()()()()
WsWsW sW s
Ys
WsWsW sW sW sXs
Qs WsWs
Ys W sW s
Fs
WsWsW sW sWs
+
== =
+
(4-8)
串级控制系统与单回路控制系统的抗二次扰动能力之比为
c2 c1 c2
D2 c
() () ()
() ()
Qs WsWs
Qs Ws
= (4-9)
可见,如果串级控制系统和单回路控制系统均采用比例控制器，其比例系数分别为
c1
K,
c2
K 和
c
K,则式 (4-9)可写成为
c2 c1 c2
D2 c
()
()
Qs KK
Qs K
= (4-10)
图 4.6 单回路控制系统等效框图
一般情况下，比值大于 1，串级控制系统的控制质量要高于单回路控制系统。
综上所述，由于串级控制系统副回路的存在，使得二次回路中的扰动得到快速控制，
大大降低了二次扰动对被控量的影响，提高了控制系统的控制质量。
第 4 章 复杂控制系统
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3,对一次扰动有较好的克服能力
由图 4.5 可见，系统输出对一次扰动的传递函数为
o11
f1
1c1o2o1m1
()()
()
() 1 () () () ()
'
WsYs
Ws
Fs W sW sW sW s
==
+
(4-11)
抗扰动能力为
1
*
1
c2 c1 o2 o2 c1 c2 v
1
2
()
()
() () () () () () ()
()
()
Ys
Xs
Q s W sW 'sW s W sW sW s
Ys
Fs
== = (4-12)
单回路系统的抗扰动能力为
cvo2o1
cvo2o1m
D2 cv
o2 o1
2 cvo2o1m
() () () ()()
1()()()()()()
() () ()
() () ()
() 1()()()()()
WsWsW sW sYs
WsWsW sW sW sXs
Qs WsWs
Ys W sW s
Fs WsWsW sW sW s
+
== =
+
(4-13)
两者之比为
c1 c1 o2 c1 c2
D1 c2vo2 c c2vo2m2
() () () () ()
() () () () ()[1 () () () ()]
Qs WsW's WsWs
Qs WsWsWs Ws WsWsWsWs
==
+
(4-14)
如果设
cc1
() ()Ws W s=,一般来说系统的二次回炉中包含较多的扰动量,考虑到
c2
()Ws较大和
vo2m2
() () ()WsW sW s小于 1 的情况，显然，串级控制系统的抗一次扰动的能力要高于简单控制系统。
4,关于系统的稳健性
由于实际过程往往具有一定的非线性和时变性，当生产工艺发生变化或者运行时间较长后，被控过程特性会发生变化，其传递函数的变化将会导致控制器的参数不再是“最佳的”，系统的控制性能必然会变差。一般用“稳健性”来描述系统控制特性对参数变化的敏感性。“稳健性”又称为“强壮性、稳健性”。系统的控制品质对对象特性变化越不敏感，称系统的“稳健性”越好。由于串级控制系统存在副回路，它对副回路中的各个环节的参数变化显得不敏感，从这个角度看，副回路具有一定的稳健性。通常说主回路对副回路中特性具有稳健性，但副回路本身却没有稳健性，副回路中各环节特性的变化依然敏感地影响副回路。另外，主回路对副回路的反馈通道没有稳健性。
4.1.3 串级控制系统的设计
1,主回路的设计
串级控制系统的主回路是定值控制，其设计单回路控制系统的设计类似，设计过程可以按照简单控制系统设计原则进行。这里主要解决串级控制系统中两个回路的协调工作问题。主要包括如何选取副被控参数、确定主、副回路的原则等问题。
2,副回路的设计
由于副回路是随动系统,对包含在其中的二次扰动具有很强的抑制能力和自适应能力，
二次扰动通过主、副回路的调节对主被控量的影响很小，因此在选择副回路时应尽可能把过程控制与自动化仪表
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被控过程中变化剧烈、频繁、幅度大的主要扰动包括在副回路中，此外要尽可能包含较多的扰动。
归纳如下。
(1) 在设计中要将主要扰动包括在副回路中。
(2) 将更多的扰动包括在副回路中。
(3) 副被控过程的滞后不能太大，以保持副回路的快速相应特性。
(4) 要将被控对象具有明显非线性或时变特性的一部分归于副对象中。
(5) 在需要以流量实现精确跟踪时，可选流量为副被控量。
在这里要注意 (2)和 (3)存在明显的矛盾，将更多的扰动包括在副回路中有可能导致副回路的滞后过大，这就会影响到副回路的快速控制作用的发挥，因此，在实际系统的设计中要兼顾 (2)和 (3)的综合。
例如，图 4.3 所示的以物料出口温度为主被控参数、炉膛温度为副被控参数，燃料流量为控制参数的串级控制系统，假定燃料流量和气热值变化是主要扰动，系统把该扰动设计在副回路内是合理的。
3,主、副回路的匹配
1) 主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配
设计中考虑使二次回路中应尽可能包含较多的扰动，同时也要注意主、副回路扰动数量的匹配问题。副回路中如果包括的扰动越多，其通道就越长，时间常数就越大，副回路控制作用就不明显了，其快速控制的效果就会降低。如果所有的扰动都包括在副回路中，
主调节器也就失去了控制作用。原则上，在设计中要保证主、副回路扰动数量、时间常数之比值在 3～ 10 之间。比值过高，即副回路的时间常数较主回路的时间常数小得太多，副回路反应灵敏，控制作用快，但副回路中包含的扰动数量过少，对于改善系统的控制性能不利；
比值过低，副回路的时间常数接近主回路的时间常数，甚至大于主回路的时间常数，副回路虽然对改善被控过程的动态特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及时有效地克服扰动对被控量的影响。严重时会出现主、副回路“共振”现象，系统不能正常工作。
2) 主、副调节器的控制规律的匹配、选择
在串级控制系统中，主、副调节器的作用是不同的。主调节器是定值控制，副调节器是随动控制。系统对二个回路的要求有所不同。主回路一般要求无差，主调节器的控制规律应选取 PI或 PID 控制规律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情况选取 P
控制规律而不引入 I 或 D 控制。如果引入 I 控制，会延长控制过程，减弱副回路的快速控制作用；也没有必要引入 D 控制，因为副回路采用 P 控制已经起到了快速控制作用，引入
D 控制会使调节阀的动作过大，不利于整个系统的控制。
3) 主、副调节器正反作用方式的确定
一个过程控制系统正常工作必须保证采用的反馈是负反馈。串级控制系统有两个回路，
主、副调节器作用方式的确定原则是要保证两个回路均为负反馈。确定过程是首先判定为保证内环是负反馈副调节器应选用那种作用方式，然后再确定主调节器的作用方式。以图 4.3
所示物料出口温度与炉膛温度串级控制系统为例，说明主、副调节器正反作用方式的确定。
副调节器作用方式的确定,
首先确定调节阀，出于生产工艺安全考虑，燃料调节阀应选用气开式，这样保证当系第 4 章 复杂控制系统
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统出现故障使调节阀损坏而处于全关状态，防止燃料进入加热炉，确保设备安全，调节阀的
v
0K > 。然后确定副被控过程的
o2
K,当调节阀开度增大，燃料量增大，炉膛温度上升，
所以
o2
0K > 。最后确定副调节器，为保证副回路是负反馈，各环节放大系数 (即增益 )乘积必须为正，所以副调节器
2
0K >,副调节器作用方式为反作用方式。
主调节器作用方式的确定,
炉膛温度升高，物料出口温度也升高，主被控过程
o1
0K > 。为保证主回路为负反馈，
各环节放大系数乘积必须为正，所以副调节器的放大系数
1
0K >,主调节器作用方式为反作用方式。
例如图 4.3 所示串级控制系统示意图，从加热炉安全角度考虑，调节阀应选气开阀，
即如果调节阀的控制信号中断，阀门应处于关闭状态，控制信号上升，阀门开度增大，流量增加，是正作用方式。反之，为负作用方式。副对象的输入信号是燃料流量，输出信号是阀后燃料压力，流量上升，压力亦增加是正作用方式。测量变送单元作用方式均为正。
在图 4.4 的串级控制系统框图中可以看到，由于副回路可以简化成一个正作用方式环节，主对象作用方式为正，主测量变送环节为正。根据单回路控制系统设计中介绍的闭合系统必须为负反馈控制系统设计原则，即闭环各环节比例度乘积必须为正，故主调节器均选用反作用调节器，副调节器均选用反作用调节器。
4.1.4 串级控制系统的投运和参数整定
1,系统的投运
与单回路控制系统的投运要求一样，串级控制系统的投运也必须保证无扰动切换。这里以 DDZ—Ⅲ型仪表组成的系统为例，采用先副回路后主回路的方式投运。
(1) 将主、副控制器切换开关均置于手动位置，副回路处于外给定 (主控制器始终为内给定 )。
(2) 用副控制器拨盘操纵控制阀,使生产处于要求的工况 (主控制量接近设定值,工况稳定 )；
然后用主控制器手动拨盘使副控制器的偏差为零；最后，将副控制器切换到“自动”位置。
(3) 如果在主控制器切换到“自动”之前，主被控量的偏差接近“零”，可以略微修正主被控量的设定值，使得其偏差为“零”，将主控制器运行方式切换到“自动”位置，
然后逐渐改变使其恢复到设定值。
2,系统整定
串级控制系统的整定都是先整定副回路，后整定主回路，主要有两步整定法和一步整定法两种。
(1) 两步整定法。在系统投运并稳定运行后，将主调节器设置为 P 控制方式，比例度设置为 100%，按照 4∶ 1 的衰减比整定副回路，找出相应的副调节器的比例度和振荡周期；
然后在副调节器比例度为上述数值情况整定主回路，使主被控参数过渡过程衰减比例为
4∶ 1，得到主调节器的比例度，最后按照简单控制系统整定时介绍的衰减曲线法的经验公式得到两个调节器的参数。
(2) 一步整定法。采用一步整定法的依据是，在串级控制系统中，副回路的被控量的要求不高，可以在一定范围内变化，在整定副回路参数时，利用经验数据确定副回路调节器比例度后不再进行调整，只要针对主回路按照两步整定法中主回路参数整定介绍的方法过程控制与自动化仪表
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进行整定即可。副回路的参数整定可以参考表 4-1 的列出的经验数据进行参数整定。
表 4-1 经验法整定参数
参 数
系 统
比例度 /% 积分时间 /min 微分时间 / min
温度 20～ 60 3～ 10 0.5～ 3
流量 40～ 100 0.1～ 1 —
压力 30～ 70 0.4～ 3 —
液位 20～ 80 — —
4.1.5 串级控制系统的工业应用
1,用于克服被控过程较大的容量滞后
在过程控制系统中，被控过程的容量滞后较大，特别是一些被控量是温度等参数时，
控制要求较高，如果采用单回路控制系统往往不能满足生产工艺的要求。利用串级控制系统存在二次回路而改善过程动态特性，提高系统工作频率，合理构造二次回路，减小容量滞后对过程的影响，加快响应速度。在构造二次回路时，应该选择一个滞后较小的副回路，
保证快速动作的副回路。
例如图 4.3 所示的某加热炉，主过程的时间常数为 15min，扰动因素多，为提高控制质量，选择时间常数和滞后较小的炉膛温度作为副被控量，物料出口温度为主被控量的串级控制系统可以有效地提高控制质量。
2,用于克服被控过程的纯滞后
被控过程中存在纯滞后会严重影响控制系统的动态特性，使控制系统不能满足生产工艺的要求。使用串级控制系统，在距离调节阀较近、纯滞后较小的位置构成副回路，把主要扰动包含在副回路中，提高副回路对系统的控制能力，可以减小纯滞后对主被控量的影响。改善控制系统的控制质量。
【例 4.1】 网前箱温度串级控制。
网前箱温度控制系统是造纸业常用的温度过程控制系统，如图 4.7 所示。当纸浆从储槽送至混合器，在混合器中加热到 72° C左右后，经过立筛、圆筛过滤除去杂质后送到网前箱，
再去铜网脱水。从纸张的质量考虑，网前箱的温度要保持在 61° C左右，偏差不能超过 1± ° C。
图 4.7 网前箱温度控制系统示意图
第 4 章 复杂控制系统
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某造纸厂的网前箱温度控制系统当采用单回路控制系统时，由于从混合器到网前箱的滞后纯时间为 90s,当纸浆流量为 35kg / min 时，温度最大偏差为 8.5° C，过渡过程时间为
450s,控制质量很差，不能满足生产工艺要求。
采用温度串级控制系统。在距调节阀较近处选择混合器温度作为副被控参数，网前箱出口温度为主被控参数构成温度串级控制系统，这样就把纸浆流量波动 (扰动 )包括在副回路中，当流量出现波动时，实验表明，温度的最大偏差不超过 1° C,过渡过程时间为 20s，
满足工艺要求。
3,用于抑制变化剧烈幅度较大的扰动
串级控制系统的副回路对于回路内的扰动具有很强的抑制能力。只要在设计时把变化剧烈幅度大的扰动包含在副回路中，即可以大大削弱其对主被控量的影响。
如图 4.8 所示的精馏塔温度串级控制系统。塔釜温度是保证混合物分离出产品成分的关键参数，因此要对塔釜温度进行控制。生产工艺要求塔釜温度控制在 1.5± ° C范围内。在生产过程中，蒸汽压力变化频繁，幅度较大，严重情况下变化可达 40 %。如果采用单回路控制系统，塔釜温度最大偏差为 10° C,无法满足工艺要求。
图 4.8 精馏塔温度串级控制系统示意图
若采用图 4.8 所示精馏塔温度串级控制系统，以蒸汽流量为副被控参数，塔釜温度为主被控参数，把扰动蒸汽流量包括在副回路中，利用副回路具有的强大抑制能力，大大减小了蒸汽压力变化对主被控参数塔釜温度的影响。实际系统中，塔釜温度的最大偏差在
1.5° C以内，完全满足了生产工艺要求。
4,用于克服被控过程的非线性
在过程控制中，一般的被控过程都存在着一定的非线性。这会导致当负载变化时整个系统的特性发生变化，影响控制系统的动态特性。单回路系统往往不能满足生产工艺的要求，由于串级控制系统的副回路是随动控制系统，具有一定的自适应性，在一定程度上可以补偿非线性对系统动态特性的影响。
如图 4.9 所示为醋酸乙炔合成反应器示意图。在生产过程中，温度是保证合成气质量的重要参数，工艺对温度的要求较高。从示意图中可以看到，在系统中包含两个换热器和一个合成反应器,具有一定的非线性特性,这就导致了整个系统的特性在运行过程中会出现变化。
如果采用以合成反应器温度为被控量，醋酸和乙炔混合气流量为控制量，由于系统存在非线性，无法保证系统的控制指标。采用合成反应器温度为主被控量，换热器出口温度为副被控量组成串级控制系统，把随负荷变化引起的非线性过程包含在副回路中，由于串级控制系统对负荷变化具有一定的自适应性能力，减小了对被控制量的影响，提高系统的控制质量。
过程控制与自动化仪表
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图 4.9 醋酸乙炔合成反应器示意图
4.2 均匀控制系统
4.2.1 基本原理与结构
1,基本原理
在连续生产过程中，前一设备的出料往往是后一设备的进料，前后生产过程存在密切关系。假设图 4.10 中的前塔要求液位稳定，后塔要求入料稳定。稳定前塔的液位要通过改变后塔的入料流量来实现，而稳定后塔入料的流量又要通过改变前塔的液位来实现，可见往往前后系统的控制存在一定的矛盾。如果在设计中只是局部系统的控制指标考虑进行设计，不能很好地照顾到前后设备物料之间的协调关系，整个系统的正常运行就得不到保障甚至无法正常工作。在设计包含多个塔串联工作的系统时，既要考虑到各个“子系统”的控制要求，又要考虑到各个“子系统”间的协调、配合关系。
(a) 单回路液位控制 (b) 单回路流量控制
图 4.10 前后精馏塔控制
如图 4.10 所示为没有中间储罐的前后精馏塔的控制系统。从图 4.10 中可以看到，前塔塔釜的出料直接进入后塔，是后塔的进料。根据前面所学知识知道，从对前塔的操作要求方面看，应保持前塔的液位高度稳定，为此可以通过调节前塔的出料量来实现；从对后塔的操作方面看则应保持进料量的稳定，可以通过调节前塔的液位高度来达到控制目的。如果从前塔的操作要求考虑，设计一个单回路液位控制系统，如图 4.10(a)所示，则通过较大第 4 章 复杂控制系统
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范围的调节前塔出料量就能够很好的保证前塔的物料液位。 因为前塔的出料是后塔的入料，
较大范围的物料流量变化会影响后塔的平稳操作，对后塔的运行不利。如果只从后塔的操作要求考虑，可以设计一个单回路流量控制系统，如图 4.10(b)所示，通过较大范围的调节前塔的液位就能够很好的保证后塔的入料稳定性。
虽然实现了对后塔的入料稳定控制，但是前塔的液位会出现较大范围的波动，又会对前塔的工作产生不利影响，可见前后塔的控制出现了矛盾。解决实际生产中的此类问题的方案之一是在两个塔之间增加一个缓冲容器，这个方案的缺点一个是增加了投资，缺点之二是系统由于增加了缓冲容器增大了物料的传输滞后。解决这类问题还需要从自动控制方案方面入手。均匀控制系统就是解决此类问题的较好的控制方案。所谓的均匀控制系统就是在一个含有多个相互串联“子系统”的系统中兼顾两个被控量控制的控制系统。图 4.10
中的两个控制系统都可以设计成为均匀控制系统，它的控制策略是既要照顾到前塔的液位波动不大，又要照顾后塔入料稳定。即通过均匀控制系统使液位在允许的范围内波动，物料的流量变化也可以控制在被控过程允许的变化范围，图 4.11 是液位控制系统、流量控制系统和均匀控制系统的控制效果比较图，可见均匀控制系统是以降低了两个被控量的控制标准来实现兼顾对两个量的同时控制。
图 4.11 液位控制系统、流量控制系统和均匀控制系统的控制效果比较图
2,均匀控制系统的控制方案
1) 单回路均匀控制系统
图 4.10 中的两个控制系统均可作为单回路均匀控制系统。单回路均匀控制系统的系统过程控制与自动化仪表
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结构与单回路控制系统相同。只是在调节参数整定方面适当将控制器的比例度设置的大一些，使其控制动作缓慢些。这样，在相同的偏差条件下，由于比例度较大，液位控制器的输出会减小，进料的流量变化也相应减小，流量的变化速度相应减慢。这种控制系统能够兼顾到液位和流量两个被控量的控制，使二者都在被控过程允许的波动范围内缓慢变化，
不会出现较剧烈的变化。比例度越大、积分时间常数越大，对流量兼顾的越多；比例度越小、积分时间常数越小，对液位的兼顾越多。通常均匀控制系统的主要目的是使流量比较平稳，而液位允许在一定的范围内缓慢变化。
综上所述，可以总结出单回路均匀控制系统与单回路控制系统的相同点和不同点。
(1) 相同点：结构相同。与单回路控制系统相比，单回路均匀控制系统具有与单回路控制系统相同的系统结构。
(2) 不同点,
① 应用的场合不同。 单回路均匀控制系统应用于需要同时对两个相互关联的被控量的同时控制，而单回路控制系统是对一个被控质量的控制。
② 控制器的参数不同。由于单回路均匀控制系统要兼顾到两个相互关联的被控量，因此，控制器的比例度和积分时间常数等参数设置的要大一些；而单回路控制系统的参数设置的要小一些。
③ 液位控制器的量程范围不同。 单回路均匀控制系统的液位变送器的量程范围要大于单回路控制系统液位变送器的量程范围。
④ 选择的显示仪表不同。单回路均匀控制系统的液位需要显示，流量要记录；而单回路控制系统的液位通常只需要记录。
2) 串级均匀控制系统
串级均匀控制系统和串级控制系统的结构相同，如图 4.12 所示。
图 4.12 串级均匀控制系统示意图
当存在其他扰动影响到系统的输出时，可以将前塔塔釜的液位作为主被控量，进料流量作为副被控量，组成串级均匀控制系统。副回路的调节作用可以很大程度上削弱流量变化对液位的影响，可以大大提高系统的控制质量。串级均匀控制系统与普通串级控制系统的区别主要体现在整定控制器参数时液位控制器参数整定的松些，其比例度更大些，积分时间更长些。副控制器常采用比例积分调节器，加入积分的目的是为了增强控制作用。是均匀控制系统应用最为普遍的一种控制形式。
第 4 章 复杂控制系统
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3) 双冲量均匀控制系统
双冲量均匀控制系统是串级控制系统的一种变形控制系统，它是将两个需要互相兼顾的被控变量的差 (或和 )作为被控变量的控制系统，如图 4.13 所示。
图 4.13 双冲量均匀控制系统
其控制过程如下所述。
(1) 被控变量的差作为被控变量。当调节阀安装在出口时，不论液位偏高还是偏低，
都应开大调节阀，因此，应取液位和流量信号的差作为测量值，如图 4.13(a)所示。正常情况下这个差值可能为零、负或正值，在加法器引入偏置值用于降低零位，使正常情况下加法器的输出在量程的中间值。为调整两个信号的权重，可以对这两个信号进行加权，即
Y1L2FB
I cI cI I=?+
式中，
Y
I 为流量控制器的测量信号；
L
I 为液位变送器的输出电流；
F
I 为流量变送器输出电流；
B
I 为偏置值；
1
c 和
2
c 为加权系数。
(2) 被控变量的和作为被控变量。当调节阀安装在入口时，如图 4.13(b)所示，均匀控制系统的测量值应是液位和流量信号的和减去偏置值，即
Y1L2FB
I cI cI I= +?
可见，在该控制系统中，当液位偏低或流量偏低时，都应打开调节阀门，因此，把两个信号之和作为测量值，同样道理，应设置偏置值，但正常情况下两个信号均为正值，故应减去偏置值使差值在量程的中间值。图 4.13(a)和图 4.13(b)为双冲量相减和相加控制系统的框图。显然，双冲量均匀控制系统的液位有余差。
双冲量均匀控制系统是串级均匀控制系统的变型。其主控制器是 1∶ 1 比例环节，副控制器是流量控制器，其结构与串级均匀控制系统相似，控制效果优于简单均匀控制系统。
3,均匀控制系统的特点
归纳均匀控制系统的特点如下。
(1) 均匀控制系统采用一个控制器实现对两个被控量的控制。
(2) 均匀控制系统采用的系统与普通的控制系统结构相似，对两个被控量的控制是通过控制器参数合理整定实现的。
(3) 均匀控制器的整定原则是比例度较大些，积分时间常数较长些。
过程控制与自动化仪表
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4.2.2 控制器参数整定
1,控制器控制规律的选择
一般来讲，简单均匀控制系统的控制器一般采用 P 控制而不采用 PI控制，其原因是均匀控制系统的控制要求是使液位和流量在允许范围内缓慢变化，即允许被控量有余差。由于控制器参数整定时比例度较大，控制器输出引起的流量变化一般不会超越输入流量的变化，可以满足系统的控制要求。当然，由于工艺过程的需要，为了照顾流量参数使其变化更稳定，有时也采用 PI控制，当液位波动较剧烈或输入流量存在急剧变化场合、系统要求液位没有余差则要采用 PI控制规律，在此情况下，加入 I 作用相应增大了控制器的比例度，
削弱比例控制作用，使流量变化缓慢，也可以很好实现均匀控制作用。这里要提出引入 I
的不利之处，首先对流量参数产生不利影响，如果液位偏离给定值的时间较长而幅值又比较大,I 作用会导致控制阀全开或全关，造成流量的波动较大。同时,I 作用的引入将使系统稳定性变差，系统几乎处于不断的控制中，平衡状态相比 P 控制的时间要短。此外,I
作用的引入，有可能出现积分饱和，导致洪峰现象。
串级均匀控制系统主控制器的控制规律可按照简单均匀控制系统的控制规律选择，副控制器的控制规律可以选用 P 控制规律,不必消除余差； 为了使副回路成为 1∶ 1 比例环节，
改善系统的动态特性，可以采用 PI控制规律。
2,控制器参数整定
串级均匀控制中的流量副控制器参数整定与普通流量控制器参数整定相似，而均匀控制系统的其他几种形式的控制器都需要按照均匀控制的要求来进行整定。其整定主要原则突出一个“慢”字，即过渡过程不可以出现明显的振荡。
具体整定原则和方法介绍如下。
1) 整定原则
(1) 保证液位不超出波动范围，先设置好控制器参数。
(2) 修正控制器参数，充分利用容器的缓冲作用，使液位在最大允许范围内波动，输出流量尽量平稳。
(3) 根据工艺对流量和液位的要求，适当调整控制器的参数。
2) 方法步骤
(1) P 控制。先将比例度放置在估计液位不会超过允许限定值内，然后通过观察运行曲线调节比例度，如果液位最大波动值小于允许范围，则可以增减比例度，如果液位最大波动范围超出允许波动范围，则可以减小比例度；反复调整，直到得到满意的运行曲线为止。
(2) PI 控制。首先确定比例度，方法与纯 P 控制整定方法相同；然后适当加大比例度后加入 I 控制，逐渐减小积分时间，直到流量曲线将要出现缓慢周期性衰减振荡过程为止而液位又回复到给定值的趋势；最终根据工艺要求，调整参数，直到液位、流量曲线都符合要求为止。
也可以采用以下这种比较简单、适用的经验法进行整定。
如上所述，均匀控制系统控制器参数整定原则是比例度较大些，积分时间常数较长些。
在实际系统设计中可以参考表 4-2 中的数据进行设计。
第 4 章 复杂控制系统
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表 4-2 均匀控制系统建议的整定参数值
停留时间
c
t /min
比例度 δ /%
积分时间
I
T /min
20< 100～ 150 5
20～ 40 150～ 200 10
40> 200～ 250 15
注：
c
V
t
Q
=
（容器的有效容积）
（正常工况下的额定体积流量）
,容器的有效容积相当于液位变送器测量范围的容积。
4.2.3 需要说明的几个问题
1,气体压力与流量的均匀控制
对于气相物料，前后设备间物料的均匀控制不是液位和流量间的均匀，而是压力与流量间的均匀控制。但是两者的控制极为相似。需要注意的是压力对象比液位对象的自衡作用要强得多，一般采用简单均匀控制方案不易满足要求，往往需要采用串级均匀控制方案。
2,实现均匀控制的其他方法
在实现均匀控制的方法中，除了上述的方法外，也可以应用非线性控制器来实现。这类非线性控制器具有多种输入 /输出特性，有关内容读者可参考相关资料自行研究，这里不加以详述。
为加深对均匀控制系统地认识和理解，可以进一步对均匀控制系统作理论分析。一般分析的方法是建立被控过程的数学模型,再结合系统的构成确定系统的传递函数,分析
c
K,
i
T 等参数对系统的影响，以及被控液位过程的时间常数、自衡能力等特性在控制过程中的影响。或者把均匀控制系统看作是关联控制进行多变量系统分析。通过把均匀控制系统作为关联控制系统进行分析有助于从结构上加深对均匀控制的认识，对设计与维护系统会有积极的帮助。读者可以参考有关均匀控制方面的专著。在此不加以详细论述。
4.3 比值控制系统
4.3.1 基本原理和结构
在某些工业生产过程中，常常要求两种或两种以上物料严格按照一定比例关系进行混合，物料的比值关系直接影响到生产过程的正常运行和生产产品的质量；如果比例关系出现失调，将影响到产品的质量，严重情况下会出现生产事故。通常把这种能够实现保持两个或多个参数比值关系的过程控制系统称为比值控制系统。
例如，在制药生产过程中，需要严格控制药品各成分的比值关系。比值关系不当会降低药效，严重时会生产出不合格药品或使生产出的药品具有严重的副作用，甚至成为“毒药”；为了保证燃料的充分燃烧，防止大气污染，在锅炉的燃料燃烧过程中，需要自动保持燃料量与空气量按一定比例混合后送入炉膛。燃料比例过大，燃烧不充分，会导致生产经济指标下降，导致大气污染；在造纸的生产过程中，为了保证纸浆的浓度，必须自动控过程控制与自动化仪表
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制纸浆量和水量按一定的比例混合。纸浆的比值过大或过小都会影响纸的质量。可见，在一些生产过程中严格控制物料间的比例关系是十分重要的。在实际的生产过程中，需保持比例关系的物料几乎全是流量。
在需要保持比例关系的两种物料中，往往其中一种物料处于主导地位，称为主物料或主动量，通常用
1
q 表示，而另一种物料按主物料进行配比，在控制过程中跟随主物料变化而变化，称为从物料或从动量，通常用
2
q 表示。例如在造纸生产过程中，水量总是要跟随纸浆量的变化而变化的，因此纸浆量为主动量，水量为从动量。
通常将主动量
1
q 与从动量
2
q 的比值称为比值系数，用 K 表示，即
1
2
q
K
q
= (4-15)
从动量总是随主动量按一定比例关系变化，因此比值控制是随动控制。
需要指出的是，保持两种物料间成一定的 (变或不变 )比例关系，往往仅是生产过程全部工艺要求的一部分甚至不是工艺要求中的主要部分，即有时仅仅只是一种控制手段，而不是最终目的。例如，在燃烧过程中，燃料与空气比例虽很重要，但控制的最终目的却是温度。
下面结合具体的比值控制系统的结构介绍比值控制的控制原理。
1,开环比值控制系统
开环比值控制系统是最简单的比值控制系统，其组成结构只需将图 4.14 所示单闭环比值控制系统的闭环去掉即可。其结构特点是整个系统处于开环状态。开环比值控制系统的工作原理是主动量
1
Q 发生变化后通过调解阀的控制来调节被动量
2
Q 的变化,从而满足从动量
2
Q 跟随主动量
1
Q 变化的目的。该系统的缺点是当从动量
2
Q 管线出现扰动，如管线两端压力差发生变化时，
2
Q 将会出现不受
1
Q 控制的变化，
2
Q 变化的结果将改变
2
Q 和
1
Q 的比值关系，对系统产生不利影响。也就是说，开环比值控制系统对从动量
2
Q 无抗扰动能力，只能适用于
2
Q 比较平稳且系统对比值关系要求不高的场合。实际生产过程中
2
Q 的变化是不可避免的，因此在实际系统中很少采用开环比值控制系统。
图 4.14 单闭环比值控制系统框图
2,单闭环比值控制
图 4.14 所示为单闭环比值控制系统框图，其中 Q 是 q的频域量，下标不变。控制原理是：
1
Q 经比值器
c1
()Ws作为
2
Q 的给定值，
2
Q 按照系统设定的比值系数 K 跟随
1
Q 变化，保证
2
Q 和
1
Q 为确定的比值关系。当
1
Q 不变而
2
Q 受到扰动时，通过
2
Q 的闭合回路进行定值控制，
使
2
Q 调回到
1
Q 的给定值上，两者的流量在原数值上保持不变。当
1
Q 受到扰动时，改变了
2
Q
第 4 章 复杂控制系统
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的给定值，使
2
Q 跟随
1
Q 而变化，从而保证原设定的比值不变。当
1
Q,
2
Q 同时受到扰动时，
2
Q 回路在克服扰动的同时，根据新的给定值，使
1
Q,
2
Q 在新的流量数值的基础上保持其原设定值的比值关系。可见该控制方案的优点是能确保
21
/QQ不变。其特点是：从动量
2
Q 是一个闭环随动控制，主动量
1
Q 是开环的，结构比较简单。在工业生产过程自动化中得到广泛的应用。
图 4.15 给出了含燃料与空气比值控制的炉温控制系统示意图，从图中可看出，在炉温
图 4.15 单闭环比值控制的炉温控制系统示意图
单回路控制基础上，增加了燃料与空气比值控制，能使燃烧更充分，即节约能源又改善环境污染。从图 4.15 中可以看出，该系统中的比值控制只是保证燃料和空气的比值关系得到控制，比值控制仅是一种手段，是整个控制系统的一部分，系统的控制目的是温度。
3,双闭环比值控制
单闭环控制系统存在的不足是：系统的主动量是开环，没有受到控制。为了克服单闭环比值控制中
1
q 不受控制、易受干扰的不足，开发了如图 4.16 所示的双闭环比值控制方案。
图 4.16 双闭环比值控制系统框图
该系统由一个定值控制的主动量回路和一个跟随主动量变化的从动量随动控制回路组成。通过主动量控制回路来克服主动量扰动，实现对主动量的定值控制；通过从动量控制回路克服作用于从动量回路中的扰动，实现随动控制。当扰动消除后，主、从动量都恢复到原设定值上，比值不变。
双闭环比值控制系统与单回路控制系统相比，能够实现对主动量的抗扰动控制和定值控制，使主、从动量均比较稳定，从而使总物料量也比较平稳，系统的运行比较平稳。
它的另一方面的优点是调整负荷比较方便，只需缓慢改变主动量控制回路的给定值，
过程控制与自动化仪表
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从动量就可以自动跟踪变化，保持系统设定的比值不变。
双闭环比值控制系统的缺点是：双闭环比值控制方案所用设备较多、投资较高，而且投运比较麻烦。
需要特别指出的是：双闭环比值控制系统中的两个控制回路是通过比值器发生联系的。
事实上，若除去比值器，原系统就变成了两个独立的单回路控制系统。采用两个独立的单回路控制系统能实现它们之间的静态比值关系； 当需要实现动态比值关系时,比值器不能默认。
图 4.17 所示的双闭环比值控制系统,主动量回路作为整个串级控制系统 (如燃烧控制系统 )的一部分，在保证炉温控制的前提下，可保证燃料与空气的动态比值关系。
在使用双闭环比值控制系统时需要注意的一个问题是防止控制系统产生“共振”。因为当主动量采用定值控制后，由于调节作用，其变化的幅值肯定会大大减少，但变化的频率往往会加快，从而通过比值器使从动量控制器的给定值处于不断变化中。当它的变化频率与从动量控制回路的工作频率接近时，有可能引起共振，使系统不能稳定运行。
图 4.17 双闭环比值控制系统示意图
4,变比值控制
前面介绍的单闭环比值控制和双闭环比值控制实现的都是两种物料流量间的定值控制，系统运行过程中其比值系数是不变的。在有些工业生产过程中，要求两种物料流量的比值关系随第三个参数的需要而变化。变比值控制系统就是为了满足上述生产工艺要求设计的。下面介绍采用除法器构成的变比值控制系统，如图 4.18 所示。这实际上是一个以某种质量指标
1
y (常称为第三参数或主参数 )为主变量，而以两个流量比为副变量的串级控制系统。
图 4.18 变比值控制系统示意图
第 4 章 复杂控制系统
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系统在稳态时，主、从动量恒定，分别经测量变送器后送至除法器，其输出即为两物料间的比值并作为比值控制器
c2
()Ws的测量反馈信号。此时主参数
1
()Ys也恒定。所以主控制器
c1
()Ws输出信号
2
()Xs稳定,且与比值测量值相等,即
22
() ()Xs Zs=,比值控制器
c2
()Ws
输出稳定，调解阀门处于某一开度，产品质量合格。
当
1
Q,
2
Q 出现扰动时，通过比值控制回路，保证比值一定，从而不影响 (扰动幅值不大时 )或大大减小扰动对产品质量的影响。
对于某些物料流量 (如气体等 )，当出现扰动如温度、压力、成分等变化时，虽然它们的流量比值不变，但由于真实流量 (在新的压力、温度或新的成分下 )与原来流量不同，将影响产品的质量指标，
1
()Ys便偏离设定值。此时主控制器
c1
()Ws起作用，使其输出
2
()Xs产生变化，从而修正了比值控制器
c2
()Ws的给定值，即修正了比值，使系统在新的比值上重新稳定。
4.3.2 比值系数的确定
设计比值控制系统时，比值系数计算是一个十分重要的问题。当控制方案确定后，必须把两体积流量或质量之比值 K 折算成比值器上的比值系数 K' 。
当变送器的输出信号与被测流量成线性关系时，可以使用下式计算，即
1max
2max
q
K' K
q
= (4-16)
式中，
1max
q 为测量
1
q 所用变送器的最大量程；
2max
q 为测量
2
q 所用变送器的最大量程。
当变送器的输出信号与被测流量成平方关系时，可以使用式 (4-17)计算，即
2
1max
2
2max
q
K' K
q
= (4-17)
将计算出的比值 K' 设置在原比值器上，比值控制系统就能按工艺要求正常运行。
4.3.3 比值控制系统的设计及设计中的有关问题
1,主、从动量的确定
设计比值控制系统时，需要先确定主、从动量。确定原则是：在生产过程中起主导作用或可测但不可控、且较昂贵的物料流量一般为主动量，其余的物料流量以它为准进行配比，为从动量。当然，当生产工艺有特殊要求时，主、从动量的确定应服从工艺需要。
2,控制方案的选择
比值控制有多种控制方案，在具体选用时应分析各种方案的特点，根据不同的工艺情况、负荷变化、扰动性质、控制要求等进行合理选择。
3,调节器控制规律的确定
比值控制调节器控制规律要根据不同控制方案和控制要求而确定。例如，单闭环控制的从动回路调节器选用 PI控制规律，因为它将起比值控制和稳定从动量的作用；双闭环控制的主、从动量回路调节器均选用 PI控制规律，因为它不仅要起比值控制作用，而且要起稳定各自的物料流量的作用；变比值控制可仿效串级调节器控制规律的选用原则。
过程控制与自动化仪表
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· 238·
4,正确选用流量计与变送器
流量测量与变送是实现比值控制的基础，必须正确选用。
用差压流量计测量气体流量时，若环境温度和压力发生变化，其流量测量值将发生变化。所以对于温度、压力变化较大，控制质量要求较高的场合，必须引入温度、压力补偿装置，对其进行补偿，以获得精确的流量测量信号。
5,比值控制方案的实施
实施比值控制方案基本上有相乘方案和相除方案两大类。在工程上可采用比值器、乘法器和除法器等仪表来完成两个流量的配比问题。在计算机控制系统中，则可以通过简单的乘、除运算来实现。
6,比值控制系统的参数整定
比值控制系统调节器参数整定是系统设计和应用中的一个十分重要的问题。对于定值控制 (如双闭环比值控制中的主回路 )可按单回路系统进行整定。对于随动系统 (如单闭环比值控制、双闭环的从动回路及变比值的变比值回路 )，要求从动量能快速、正确跟随主动量变化，不宜过调，以整定在振荡与不振荡的边界为最佳。
4.3.4 比值控制系统的其他问题
1,反馈环节的非线性问题
当比值控制系统的流量测量环节采用节流装置时，流量与压差间的非线性关系会对比值控制系统产生不利影响。采用差压法测量流量时，整个测量变送环节的静态放大系数正比于静态工作点的流量，随着负荷的增加而增加。如果负荷小，系统尚可稳定运行，如果符合较大，必将使系统的控制质量下降，严重时系统运行将会不稳定。
解决方案之一是可以选用不同流量特性的调解阀进行补偿，这个方案无法实现完全补偿，只能在一定程度上改善由于系统中存在的非线性对系统的不利影响。根本的解决方案是在差压变送器的输出端增加开方器使最终信号与流量之间成线性关系。详细内容读者可参考相关的教材。这里不进行详细分析。
2,流量测量中的压力、温度的校正问题
流量测量是比值控制的基础。对于气体流量采用差压法测量时，若实际工况的温度、
压力参数与设计设定之不一致，将会影响测量精度。变比值控制方案是解决该问题的一种行之有效的办法，如果对压力、流量进行直接补偿，在其还没有对被控量产生影响前进行补偿，再结合变比值控制方案，就可以大大提高系统的控制质量。因此系统的温度、压力变化较大、控制要求较高的系统，应增加温度、压力补偿装置。
4.3.5 工业应用举例
比值控制在工业生产过程自动化中应用很广。 由于篇幅所限,仅介绍自来水消毒的比值控制。
来自江河湖泊的水，虽然经过净化，但往往还有大量的微生物，这些微生物对人体健康是有害的。因此，自来水厂将自来水供给用户之前，还必须进行消毒处理。氯气是常用的消毒剂，氯气具有很强的杀菌能力，当如果用量太少，则达不到灭菌的作用，而第 4 章 复杂控制系统
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· 239·
用量太多，则会对人们饮用带来副作用，同时过多的氯气注入水中，不仅造成浪费，而且使水的气味难闻，另外对餐具会产生强烈的腐蚀作用。为了使氯气注入自来水中的量合适，必须使氯气注入量与自来水量成一定的比值关系，故设计应用如图 4.19 所示的比值控制系统。
图 4.19 自来水比值控制系统示意图
4.4 前馈控制系统
4.4.1 前馈控制系统的基本概念
在此之前所讨论的单回路、串级控制系统的共同特点是利用反馈实现闭环控制，其控制原理是：当扰动作用于被控过程而引起被控参数出现偏差时，偏差信号通过反馈通道反馈到调节器输入端，与给定信号比较后使控制器动作来抑制扰动对被控参数的影响。
随着石油、化工等生产过程的不断发展，对生产过程的控制提出了更高要求，以致有些被控制过程采用常规的比例、积分、微分积分等控制方案难以满足工艺要求，前馈控制方案就是在这种情况提出的控制方案。过程被控参数产生偏差的原因是由于扰动的存在，
如果能在扰动出现的同时就进行控制，而不是等到偏差出现后再进行控制，这样就可以更有效地消除扰动对被控参数的影响，改善被控过程的性能。前馈控制正是基于这种思路提出来的。
在介绍前馈控制有关内容前首先总结一下反馈控制的特点，然后对照反馈控制，比较前馈控制与反馈控制两种不同的控制方案。
1,反馈控制的特点
在介绍前馈控制的基本原理之前，先来总结一下反馈控制的特点。
图 4.20 为换热器温度反馈控制系统原理框图。 图中，
2
θ 为热流体温度；
1
θ 冷流体温度；
q为流体流量；
D
q 为蒸汽流量；
D
p 为蒸汽压力； TT 为温度测量变送器；
20
θ 为热流体温度给定值； TC为温度调节器；
v
K 为温度调节阀门。
在图 4.20 所示的温度反馈控制系统中，当扰动 (如被加热的物料流量 q，入口温度
1
θ 或过程控制与自动化仪表
· 240·
· 240·
蒸汽压力
D
p 等的变化 )发生后，将引起热流体出口温度
2
θ 发生变化，使其偏离给定值
20
θ,
随之温度调节器按照被控量偏差值 (e=
20
θ -
2
θ )的大小和方向产生控制作用，通过调节阀的动作改变加热用蒸汽的流量
D
q,从而补偿扰动对被控量
2
θ 的影响。
图 4.20 换热器温度反馈控制系统原理框图
可归纳反馈控制的特点如下。
(1) 反馈控制的本质是“基于偏差来消除偏差”。
(2) 无论扰动发生在哪里，总要等到引起被控量发生偏差后，调解器才动作，故调节器的动作总是落后于扰动作用的发生，是一种“不及时”的控制。
(3) 反馈控制系统是闭环控制，存在系统稳定性的问题。即使组成闭环系统的每一个环节都是稳定的，反馈控制系统也可能不稳定。
(4) 引起被控量发生偏差的一切扰动，均被包围在闭环内，故反馈控制可消除多种扰动对被控量的影响。
(5) 反馈控制系统中，调解器的控制规律通常是 P,PI,PD,PID 等典型规律。
2,前馈控制原理与特点
对图 4.20 所示的换热器，如图 4.21 所示的控制就是采用前馈控制系统示意图。
图 4.21 前馈控制系统示意图
前馈控制的原理是：在系统中通过建立另外一个通道——前馈控制通道，使同一个扰动通过两个通道对被控量产生影响。合理选择前馈补偿器的传递函数，使两个通道的作用完全相反，就可以“补偿”扰动量通过扰动通道对被控量的影响。
控制过程简述如下：假设换热器的物料流量 q是影响被控量
2
θ 的主要扰动，此时 q变第 4 章 复杂控制系统
· 241·
· 241·
化频繁，变化幅值大，且对出口温度
2
θ 的影响最为显著。采用前馈控制方式，通过流量变送器测量物料流量 q，并将流量变送器的输出信号送到前馈补偿器，前馈补偿器根据其输入信号，按照一定的运算规律操作调节阀，从而改变加热用蒸汽流量
D
q,以补偿物料流量
q对被控温度的影响。
前馈控制系统框图如图 4.22 所示。图中，
m
()Ws为前馈补偿器的传递函数，传递函数
f
()Ws为过程扰动通道传递函数；
o
()Ws为过程控制通道传递函数； ()Fs为系统可测不可控扰动； ()Ys为被控参数。
图 4.22 前馈控制系统框图
由图 3-12 可知,
()Ys=
f
()Ws ()Fs+
m
()Ws
o
()Ws ()Fs (4-18)
故
fmo
()
() () ()
()
Ys
Ws WsWs
Fs
=+ (4-19)
要使
()
0
()
Ys
Fs
= (4-20)
只要前馈补偿器的传递函数为式 (4-21)即可。
f
m
o
()
()
()
Ws
Ws
Ws
=? (4-21)
式 (4-21)表述了前馈控制器的传递函数，其中的负号表述的含义是：前馈控制通道的控制作用与扰动通道的对被控量的影响相反。
综上所述，在与反馈控制系统比较，可将前馈控制系统的特点归纳如下。
(1) 前馈补偿器是“基于扰动来消除扰动对被控量的影响”，故前馈控制又称为“扰动补偿”。
(2) 扰动发生后，前馈补偿器“及时”动作，对抑制被控量由于扰动引起的动、静态偏差比较有效。
(3) 前馈控制属于开环控制，所以只要系统中各环节是稳定的，则控制系统必然稳定。
(4) 前馈控制适合用于克服可测而不可控的扰动；具有指定性补偿的局限性，只能对单一扰动起到控制作用，对系统中的其他扰动无作用。
(5) 前馈控制器的控制规律，取决于被控对象的特性。因此，往往控制规律比较复杂。
过程控制与自动化仪表
· 242·
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3,前馈控制的局限性
由前馈控制的原理、特点可看出，前馈控制虽然对可测不可控的扰动有很好的抑制作用，但同时亦存在着很大的局限性，主要有以下几点。
1) 完全补偿难以实现
前馈控制只有在实现完全补偿的前提下，才能使系统得到良好的动态品质，但完全补偿几乎是难以做到的。
(1) 获取实际系统传递函数的方法通常采用工程方法，要准确地掌握过程扰动通道特性
f
()Ws及控制通道特性
o
()Ws是不容易的，而且在建立各通道数学模型时还要做适当的简化，系统中使用的扰动通道和控制通道的传递函数不十分准确，故而前馈模型
m
()Ws难以准确获得；且被控对象常具有非线性特性，在不同的运行工况下其动态特性参数会发生变化，原有的前馈模型此时就不能适应了，因此无法实现动态上的完全补偿。
(2) 对于过于复杂或存在特殊环节的前馈补偿器模型
m
()Ws
，有时工程上难以实现。例如，前馈补偿器传递函数中包含超前环节等。
2) 补偿的单一指向性
一个前馈补偿器只能对一个扰动实现补偿控制，而对其他的扰动无能为力，具有补偿的单一指向性。实际的生产过程中，往往同时存在着若干个干扰。如上述换热器温度系统中，物料流量 q、物料入口温度
1
θ,蒸汽压力
D
P 等的变化均将引起出口温度
2
θ 的变化。如果要对每一种扰动都实行前馈控制，就是对每一个扰动至少使用一套测量变送仪表和一个前馈补偿器，这将使系统庞大而复杂，增加自动化设备的投资。
目前过程系统中尚有一些扰动量由于无法对其实现在线测量而不能采用前馈控制。若仅对某些可测扰动进行前馈控制，则无法消除其他扰动对被控参数的影响。
4.4.2 前馈控制系统的几种主要结构形式
目前实际使用的过程控制中，前馈控制有多种结构形式，下面仅介绍几种典型方案。
1,静态前馈控制
静态前馈控制是最简单的前馈控制结构，只要令图 4.22 中的前馈补偿器传递函数式 (4-21)满足式 (4-22)即可
f
mm
o
()
K
Ws K
K
=? =? (4-22)
式中，
f
K,
o
K 为扰动通道与控制通道的静态放大系数。
静态前馈控制只能对稳态 (静态 )扰动实现补偿控制，不能很好地进行动态扰动补偿。
静态前馈补偿器是一个比例控制器，成本不高，实施起来也十分方便，因而当生产过程对控制质量要求不高或扰动变化不大的情况下可以采用静态前馈控制结构形式。
2,动态前馈控制
静态前馈控制系统虽然结构简单、实施方便、可以实现系统的静态完全补偿，在一定程度上改善了被控过程的控制质量，但在扰动作用下控制过程的动态偏差依然存在。对于扰动变化频繁和动态精度要求比较高的生产过程，静态前馈控制往往不能满足生产工艺的第 4 章 复杂控制系统
· 243·
· 243·
要求。
动态前馈控制系统可以实现控制系统动态过程的补偿控制。其系统框图为图 4.22，其中前馈补偿器的传递函数由式 (4-21)决定。对比式 (4-21)与式 (4-22)可见，静态前馈控制是动态前馈控制的一种特殊情况。
由于动态前馈控制实现了对被控过程的适时补偿控制，理论上讲可以完全补偿扰动对被控量的影响，故能极大提高控制过程的动态品质，是改善控制系统品质的有效手段。
动态前馈控制能够显著提高系统的控制品质，但是动态前馈补偿器的结构往往比较复杂，需要专门的控制装置，甚至使用计算机才能实现；系统运行、参数整定等方面比较复杂。因此，一般情况下不采用动态前馈控制，只有当生产工艺对控制品质要求极高、其他控制方案难以满足时，使用动态前馈控制方案。
3,前馈 -反馈复合控制系统
前馈控制的局限性限制了前馈控制方式的使用，在工程上常将前馈、反馈两者结合起来设计成前馈-反馈复合控制系统。 这种系统既能发挥前馈控制及时克服主要扰动对被控量影响的优点，采用反馈控制可以弥补前馈控制的不足，降低系统对前馈补偿器的要求，简化前馈补偿器的结构，使其在工程上更易于实现，也能发挥其克服多个扰动影响的优势。
这种前馈-反馈复合系统，在过程控制中已被广泛应用。
图 4.23 所示为某炼油装置上加热炉的前馈-反馈控制系统。加热炉出口温度 θ 为被控量，燃料油流量
B
q 为控制量。由于进料流量
F
q 经常发生变化，因而对此主要扰动进行前馈控制。前馈控制器 ( FFC )将在
F
q 变化时及时产生控制作用，通过改变燃料油来消除进料流量对加热炉出口温度 θ 的影响。同时反馈控制温度调节器 (TC)获得温度 θ 变化的信息后，
将按照一定的控制规律对燃料油
B
q 产生控制作用。两个通道作用叠加的结果将使 θ 尽快回到给定值。在系统出现其他扰动时，如进料的温度、燃料油压力等变化时，由于这些信息未被引入前馈补偿器，依靠反馈调节器产生的控制作用可以克服它们对被控温度的影响。
图 4.23 加热炉前馈 -反馈控制系统
典型的前馈-反馈控制系统框图，如图 4.24 所示。它是由一个反馈回路和一个开环补偿回路叠加而成的复合系统。
由图 4.24(a)可知，在扰动 ()Fs作用下，系统输出为
过程控制与自动化仪表
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fmo co
() () () () () () () ()Ys Ws WsWsFs WsWsYs=+? (4-23)
式 (4-23)右方第一项是扰动量 ()Fs对被控量 ()Ys的影响；第二项是前馈控制作用；第三项是反馈控制作用。
图 4.24 典型的前馈 -反馈控制系统框图
对图 4.24(a)所示前馈-反馈控制系统，输出对扰动 ()Fs的传递函数为
fmo
co
() () ()()
() 1 () ()
Ws WsWsYs
Fs W sW s
+
=
+
(4-24)
注意到在单纯前馈控制下，扰动对被控量的影响为
fmo
()
() () ()
()
Ys
Ws WsWs
Fs
=+ (4-25)
可见，采用了前馈-反馈控制后，扰动对被控量的影响为原来的
co
1/ () ()WsWs。这就证明了由于反馈回路的存在，不仅可以降低对前馈补偿器精度的要求，同时对于工况变动时所引起对象非线性特性参数的变化也具有自适应能力。
在前馈-反馈复合控制系统中，实现前馈作用的完全补偿的条件不变，即对图 4.24(a)
结构，为
f
m
o
()
()
()
Ws
Ws
Ws
=? (4-26)
对于图 4.24(b)所示系统结构的情况，由于输出 ()Ys对扰动 ()Fs传递函数成为
fcom
co
() () () ()()
() 1 () ()
Ws WsWsWsYs
Fs W sW s
+
=
+
(4-27)
要实现完全补偿 [即 Y(s)/F(s)=0]，前馈模型为
f
m
oc
()
()
() ()
Ws
Ws
WsWs
=? (4-28)
此时前馈控制器的特性不但取决于过程扰动通道特性，还与反馈控制器
c
()Ws的控制规律有关。
4,前馈 -串级复合控制系统
在过程控制中，有的生产过程常受到多个变化频繁而又剧烈的扰动影响，而生产过程对被控参数的控制精度和稳定性要求又很高，这时可考虑采用前馈-串级控制系统。
对图 4.23 所示的加热炉，可采用图 4.25 所示前馈-串级控制系统。系统中副调节器为第 4 章 复杂控制系统
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流量调节器 (FC)，前馈控制器 (FFC)采用动态前馈模型，前馈-串级复合控制系统的框图如图 4.26 所示。
图 4.25 前馈 -串级控制系统
图 4.26 前馈 -串级控制系统框图
由串级系统分析可知，系统对进入副回路的扰动影响有较强的抑制能力，而前馈控制能克服进入主回路的系统主要扰动。另外，由于前馈控制器的输入不直接加在调节阀门上，
而是作为副调节器的给定值，因而可降低对调节阀门特性的要求。实践证明，这种复合控制系统的动、静态品质指标较高。
下面讨论前馈控制模型。由串级系统分析可知，副回路的等效传递函数为
c2 o22
2c2o2
() ()()
() 1 () ()
WsWsYs
Xs WsWs
=
+
(4-29)
可将图 4.26 简化为图 4.27，比较图 4.24(a)，两者一致。系统输出
1
()Ys对干扰
1
()Fs的传递函数为
2
fmo1
12
2
1
c1 o1
2
()
() () ()
() ()
()
()
1()()
()
Ys
Ws WsW s
Ys X s
Ys
Fs
WsWs
Xs
+
=
+
(4-30)
要对
1
()f s 的影响进行完全补偿，则应有
11
()/ () 0Ys Fs= 。
从而有
f
m
o1 2 2
()
()
() ()/ ()
Ws
Ws
WsYsXs
=? (4-31)
过程控制与自动化仪表
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图 4.27 前馈 -串级复合控制系统简化框图
当副回路的工作频率远大于主回路工作频率时，副回路是个快速随动系统。其闭环传递函数为
2
2
()
1
()
Ys
Xs
≈ (4-32)
将式 (4-32)代入式 (4-31)得
f
m
o1
()
()
()
Ws
Ws
Ws
=? (4-33)
可见，当前馈-串级复合控制系统中，前馈补偿器的数学模型主要由系统扰动通道及主过程特性之比决定。
4.4.3 前馈控制的选用与稳定性
1,实现前馈控制的必要条件是扰动量的可测及不可控性
“可测”是指扰动量可以通过测量变送器，在线地将其转换为前馈补偿器所能接受的信号。有些参数，如某些物料的化学组成、物理性质等至今尚无工业自动化仪表能对其进行在线测量，对这类扰动无法实现前馈控制；扰动量“不可控”这个概念常被混淆，实际指的是扰动量与控制量之间的相互独立性，即如图 4.22 所示控制通道传递函数
o
()Ws与扰动通道传递函数
f
()Ws之间无关联,从而控制量无法改变扰动量的大小,即扰动量的不可控。
考虑图 4.20 加热炉温度系统，扰动量
1
()Fs(被加热物料的流量和初温 )与扰动量
2
()Fs(燃料热值的变化 )符合不可控性，因而可以采用前馈控制；但扰动
3
()Fs(烟囱挡板位置的变化、
抽力的变化 )则不然，它的变化将影响炉膛传递函数 (见图 4.13)，即影响图 4.22 中的控制通道
o
()Ws，因而不能采用前馈控制。
2,前馈控制系统的稳定性
动态过程稳定性是控制系统能够正常运行的必要条件。线性控制系统的稳定性理论已经发展得很成熟，它们同样适用于线性前馈控制系统的稳定性分析。众所周知，前馈控制属于开环控制方式，因此，在设计前馈控制系统时，对系统中每一个组成环节的稳定程度都必须予以足够的重视。
在实际的生产过程中往往存在着无自平衡特性。如汽鼓锅炉水位控制系统中控制通道特性就具有无自平衡能力；又如在大多数化学反应过程中常伴有放热反应，而放热反应的速度随着温度的升高而加剧，致使放热量也随之增加，其结果又使温度升高，因此这类具有温度正反馈性质的化学反应器 (聚合釜 )自身无自平衡能力。
第 4 章 复杂控制系统
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· 247·
对于无自平衡能力的生产过程，通常不能单独使用前馈控制方案。但对于开环不稳定的过程，可以通过调节器的合理整定，使其组成的闭环系统在一定范围内稳定。事实上，
对于前馈-反馈或前馈-串级控制系统，只要反馈系统或串级系统是稳定的，则相应的前馈-
反馈或前馈-串级控制系统也一定是稳定的。 这也是复合系统在工业应用中取代单纯前馈控制的重要原因之一。
4.4.4 前馈控制系统的工程整定
生产过程中的前馈控制一般均采用前馈-反馈或前馈-串级复合控制系统。复合控制系统中的参数整定要分别进行，可先按前述原则，整定好单回路反馈系统或串级系统。这儿主要讨论前馈控制器参数的整定方法。
前馈补偿模型由过程扰动通道及控制通道特性的比值决定。但因过程特性的测量精度不高，不能准确地掌握扰动通道特性
f
()Ws及控制通道模型
o
()Ws，故前馈模型的理论整定难以进行，目前广泛采用的是工程整定法。
实践证明，相当数量的化工、热工、冶金等工业过程的特性都是非周期、过阻尼的。
因此，为了便于进行前馈模型的工程整定，同时又能满足工程上一定的精度要求，常将被控过程的控制通道及扰动通道处理成含有一阶或二阶容量时滞，必要时再加上一个纯滞后的形式，即
11
o
1
() e
1
s
K
Ws
Ts
τ?
=
+
(4-34)
22
f
2
() e
1
s
K
Ws
Ts
τ?
=
+
(4-35)
将式 (4-34)、式 (4-35)代入式 (4-33)可得到
2
1
2
21
mM
1
2
1
e
11
() e
1
e
1
s
s
s
K
Ts Ts
Ws K
K
Ts
Ts
τ
τ
τ
++
=? =?
+
+
(4-36)
式中，
M
K 为静态前馈系数，
M21
/KKK= ；
1
T,
2
T 为分别为控制通道及扰动通道时间常数； τ 为扰动通道与控制通道纯滞后时间之差，
21
τ ττ=? 。
工程整定法是在具体分析前馈模型参数对过渡过程影响的基础上，通过闭环实验来确定前馈控制器参数的。
静态前馈参数
M
K
的确定
M
K
是前馈控制器中的一个重要参数。对如图 4.28 所示静态
FFC FBC- 系统，在整定好闭环 PID 控制系统的基础上，闭合开关 S,得到闭环试验过程曲线，如图 4.28 所示。由图 4.29(a),(b)可见，当
M
K 值过小时，不能显著地改善系统的品质，此时为欠补偿过程。反之，当
M
K 值过大时，虽然可以明显地降低控制过程的第一个峰值，但由于
M
K 值过大造成的静态前馈输出过大，相当于对反馈控制系统又施加了一个不小的扰动，这只有依靠 PID 调节器加以克服，因而造成控制量下半周期的严重过调，致使过渡过程长时间不能恢复，故
M
K 过大也会降过渡过程的品质，如图 4.29(c),(d)所示，此时称为过补偿。只有当
M
K 取得恰当时，过程品质才能取得明显的改善，如图 4.29(e)所示，
即取此时
M
K 值为整定值。
过程控制与自动化仪表
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图 4.28 静态前馈参数
M
K 闭环整定框图
(a) 当 K
M
值过小时的情况 (b) 当 K
M
值过小时的情况 2 (c) 当 K
M
值过大时的情况 1
(d) 当 K
M
值过大时的情况 2 (e) 当 K
M
值合适时的情况
图 4.29 闭环整定实验曲线
1,动态前馈参数
1
T,
2
T 的确定
动态前馈参数
1
T 与
2
T 整定框图如图 4.30 所示。首先，使系统处于静态 -FFC FBC方案下运行，分别整定好反馈控制下的 PID 参数及静态前馈参数
M
K,然后闭合动态
-FFC FBC复合系统。先使前馈控制器中的动态参数
12
TT=,在 ()f t 的阶跃扰动下，由被控量 ()yt 的变化形状判断
1
T,
2
T 应调整的方向。实验时，先从过程欠补偿情况开始，逐步强化前馈补偿作用 (增大
1
T 或减小
2
T )，直到出现过补偿的趋势时，再稍微削弱一点前馈补偿作用，即适当地减小
1
T 或增大
2
T,以得到补偿效果满意的过渡过程，此时的
1
T,
2
T 值即为前馈控制器的动态整定参数。
图 4.31 给出了选取
1
T,
2
T 的实验过程曲线。曲线 1 为单回路反馈控制下被控参数的变化，曲线 2 及曲线 3 均为动态前馈-反馈控制过程。其中曲线 2 表示采用动态 -FFC FBC
时被控参数的超调与采用 FBC时的方向相同，这说明此时为欠补偿过程。因此应该继续加强前馈补偿作用，即前馈控制参数
1
T 应继续加大 (或减小
2
T )；当出现曲线 3 的情况时，说明已达到了过补偿的控制过程，此时应减小前馈控制器参数
1
T (或加大
2
T )，以免使过渡过程的反向超调进一步扩大。
第 4 章 复杂控制系统
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图 4.30 动态前馈参数整定框图
图 4.31 选取
1
T,
2
T 的实验曲线
2,过程时滞 τ 值的影响
τ 值是过程扰动通道及控制通道纯时间滞后的差值。它反映着前馈补偿作用提前于扰动对被控参数影响的程度。当扰动通道与控制通道纯滞后时间相近，相当于提前了前馈作用，增强了前馈的补偿效果。而过于提前的前馈作用又易引起控制过程发生反向过调的现象，如图 4.32 所示。
图 4.32 τ 值对前馈控制效果影响实验曲线
4.4.5 前馈控制系统的工业应用
前馈控制系统的独特控制方法得到广大工程技术人员的认同，在石油、化工、冶金、
发电等领域的过程控制中得到了广泛应用。特别是微机技术的极大发展，弥补了前馈控制技术的缺陷，使得一些比较复杂的动态前馈控制的实现变得容易了。目前，前馈-反馈、前馈串-级等复合控制已成为改善控制品质的重要方案。下面介绍几个较成熟的工业应用示例。
过程控制与自动化仪表
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1,冷凝器温度前馈 -反馈复合控制系统
许多生产过程中都有冷凝设备，它的作用是把中间产品冷凝成液体，再送往下一个工段继续加工。冷凝设备的主要被控量是冷凝液的温度，控制量是冷却水的流量，如图 4.33
所示。其工作原理是：从低压气轮机出来的乏蒸汽经冷凝器以后，变成温水，再由循环泵送至除氧器，经除氧处理后的温水，可继续作为发电锅炉的给水。本系统采用前馈-反馈复合控制方式，利用乏蒸汽被冷凝后的温水温度信号控制冷却水的阀门开度，即由温度变送器 (TT),PI调节器 ( TC )、冷却水阀门及过程控制通道构成反馈控制系统。乏蒸汽流量是个可测不可控且经常变化的扰动因素，故对乏蒸汽流量进行前馈控制，使冷却水流量跟随乏蒸汽流量的变化而提前变化，以维持温水的水温达到指定范围。
图 4.33 冷凝器温度前馈 -反馈控制系统示意图及框图
2,锅炉给水前馈 -串级三冲量系统
锅炉水位控制主要是为了保证锅炉的安全运行，为此必须维持锅炉汽包水位基本恒定
(稳定在允许范围内 )。显然，在锅炉给水自动控制中，应以汽包水位 h 作为被控参数。而引起水位变化的扰动量很多，如锅炉的蒸汽量 D
q
、给水流量 W
q
、炉膛热负荷 (燃料量 )及汽包压力等。但其中燃料量的改变不但会影响到水位的变化，更主要的是可以引起稳定气压的作用，故常把它作为锅炉燃料控制系统中的一个控制量。蒸汽量 D
q
是锅炉的负荷，显然这是一个可测而不可控的扰动，因此常常对蒸汽负荷考虑采用前馈补偿，以改善在蒸汽负荷扰动下的控制品质。最后，从物质平衡关系可知，为适应蒸汽负荷的变化，应以给水流量
W
q 为控制变量。
在三冲量给水控制系统中，调节器接受汽包水位 h、蒸汽流量
D
q
及给水流量
W
q
三个信号 (冲量 )，如图 4.34 与图 4.35 所示。图中
D
γ,
W
γ,
H
γ
分别为蒸汽流量、给水流量、水位测量变送器的转换系数。
进入调节器各信号的极性是这样决定的：当信号增大时，调节器应开大调节阀门，标以,+”，反之标以“-”。而由水位测量原理知，当汽包水位下降时，差压信号增加，这时应开大给水阀门，故水位信号 h 的极性为,+”；蒸汽负荷增加时，为维持物质平衡关系应开大给水阀门，故蒸汽负荷信号 D
q
的极性为,+”；给水流量若由于给水母管压力波动等原因发生变化时，因这时
W
q
的变化不是控制作用的结果，而只是一种内部扰动，故应予以迅速消除，显然，给水流量信号
W
q
的极性应为“-”；水位给定值信号应与被控参数水第 4 章 复杂控制系统
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位信号相平衡，故水位给定值信号 h
o
的极性为“-”。
图 4.34 锅炉汽包水位前馈 -串级三冲量复合控制系统示意图
图 4.35 锅炉汽包水位前馈 -串级三冲量复合控制系统框图
在这种三冲量给水控制系统中，汽包水位信号 h 是主信号，也是反馈信号，在任何扰动引起汽包水位变化时，都会使调节器动作，以改变给水阀门开度，使汽包水位恢复到允许的波动范围内。因此，以水位信号 h 为被控量形成的外回路能消除各种干扰对水位的影响，保证汽包水位维持在工艺允许的变动范围内。蒸汽流量是系统的主要干扰，而应用了前馈补偿后，就可以在蒸汽负荷变化的同时按准确方向即使地改变给水流量，以保证汽包中物料平衡关系，从而保证水位的平稳。另外，蒸汽流量与给水流量的恰当配合，又可消除系统的静态偏差。给水流量信号是内回路反馈信号，它能及时地反映给水量的变化，当给水调节阀门的开度没有变化，而由于其他原因使给水管压力发生波动引起给水流量变化时，由于测量给水量的孔板前后差压信号反应很快，时滞很小 (为 1～ 3s)，故可在被控量水位还未来得及变化的情况下，调节器即可消除给水的扰动而使过程很快的稳定下来，因此，
由给水信号局部反馈形成的内回路能迅速消除系统的内部扰动，稳定给水量。
过程控制与自动化仪表
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4.5 分程控制系统
前面学习的各种过程控制方案如单回路控制系统,串级控制系统等都有着相同的特点，
通常是一个控制器的输出只控制一个调节阀，组成系统的各环节如检测器、变送器、调节器、调节阀等，一般工作在较小的工作区域内。在系统出现较小的扰动时可以达到较好的控制效果。如果系统的工作条件不满足于较小的调节范围或系统受到较大扰动甚至出现事故时，系统的控制质量就可能满足不了被控过程的控制要求。分程控制系统通过有选择地切换控制通道使各通道的各环节工作在不同区域内，从而扩大了系统的控制范围，有效地提高了过程控制系统的控制能力，能够满足更高要求的被控过程的控制指标。
4.5.1 分程控制基本原理与系统结构
1,分程控制基本原理与系统结构
单回路控制系统是通过调节器的输出来控制调节阀的开度，从而达到通过控制进入被控过程的能量或物料实现对被控量的控制的目的如图 4.36 所示。
图 4.36 单回路控制系统框图
分程控制系统是通过将一个调节器的输出分成若干个信号范围，每一个信号段分别控制一个调节阀，从而实现一个调节器对多个调节阀的开度控制，从而在较大范围内控制进入被控过程的能量或原料实现对被控参数的控制如图 4.37 所示。在图 4.37 中，是把调节器的输出信号分成两段，利用两段不同的输出信号分别控制两个调节阀 (如一个气动调节阀在调节器输出信号为 20～ 60kPa 范围内工作,另一个气动调节阀在调节品输出信号为 60～ 100kPa
范围内工作 )，每个调节阀的输出信号范围都是相同的。根据实际系统的情况也可以使用更多调节阀。
图 4.37 分程控制系统框图
第 4 章 复杂控制系统
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2,分程控制系统的作用
在有些工业生产中，要求调节阀工作时其可调范围很大，但是国产统一设计的柱塞式调节阀，其可调范围 R=30，满足了大流量就不能满足小流量，反之亦然。为此，可设计和应用分程控制，将两个调节阀当作一个调节阀使用，从而可扩大其调节范围，改善其特性，
提高控制质量。分程控制能够大大提高调解阀的调节能力。
在图 4.37 中,设分程控制中使用的大,小两个调节阀的最大流通能力分别为
Amax
4C =,
Bmax
100C =,两个调解阀的可调范围均为
AB
30RR= =
故小调解阀的最小流通能力为
Amin A
/CCR=
Amax
=4/30=0.133
采用分程控制，两个调节阀通过切换作为一个调节阀使用，其最小流通能力为 0.133，
最大流通能力为 100，可调范围为
R
分
= (
Amax
C +
Bmax
C )/
Amin
C =26× 30=780
可见分程后调节阀的可调范围为单个调节阀的 26 倍。 通过使用分程控制可以大大提高调解阀的调节能力，满足要求较高的生产过程的控制要求，改善了调节阀的工作特性，提高了系统的控制质量。
3,分程控制中的调节阀
分程控制的关键是采用了阀门定位器 (电 /气阀门定位器 )。通过将不同的阀门定位器 (电
/气阀门定位器 )的控制信号。利用调节器不同区段的输出压力信号控制不同阀门定位器 (电
/气阀门定位器 ),由相应的阀门定位器转化为 20～ 100 kPa 压力信号,使调节阀全行程动作。
例如，调节阀 A 的阀门定位器的输入信号范围为 20～ 60kPa，其输出 (即调节阀的输入 )信号是 20～ 100 kPa,调节阀 A 作全行程动作；调节阀 B 的阀门定位器输入是 60～ 100 kPa,使调节阀 B 全行程动作。也就是说，当控制器 (调节器 )输出信号小于 60 kPa 时，调节阀 A 动作，调节阀 B 不动作；当信号大于 60 kPa 时，调节阀 A 已动至极限，调节阀 B 动作。
4,分程控制的分类
分程控制根据调节阀的气开、气关形式和分程信号区段不同，可分为两类：一类是调节阀同向动作的分程控制，即随着调节阀输入信号的增加或减小，调节阀的开度均逐渐开大或均逐渐关小，同向分程控制的两个调节阀同为气开式或同为气关式，如图 4.38 所示。
(a) 调节阀 A,B 均为气开式 (b) 调节阀 A,B 均为气关式
图 4.38 调节阀同向动作
过程控制与自动化仪表
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另一类是调节阀异向动作的分程控制，即随调节阀输入信号的增加或减小，调节阀开度按一个逐渐开大、而另一个逐渐关小的方向动作，异向分程控制的两个调节阀一个是气开式，
一个是气关式，如图 4.39 所示。分程控制中调节阀同向或异向动作的选择完全由生产工艺安全的原则决定。
(a) 调节阀 A 为气开、调节阀 B 为气关 (b) 调节阀 A 为气关、调节阀 B 为气开
图 4.39 调节阀异向动作
4.5.2 分程控制系统设计和实施中的一些问题
1,要注意分程控制系统中调节阀流量特性的选择
分程控制系统是把两个调节阀作为一个调节阀使用，因此存在两个调节阀的分程点 (即由一个调节阀动作转到另一个调节阀动作的交替点 )的流量变化对系统工作影响问题。显然，系统要求在从一个阀向另一个阀过渡时，调节阀的控制流量的变化要平缓，否则对系统的控制不利。但由于调节阀的放大系数不同，在分程点上势必会引起流量特性的突变，
尤其是大、小阀并联动作时，问题更加明显。当两个调节阀均为线性阀时，其突变情况非常严重，如图 4.40(a)所示，当均采用对数阀时，突变情况要好一些，如图 4.40(b)所示。由此可知，在分程控制中，调节阀流量特性的选择非常重要，为使总的流量特性比较平滑，
一般应考虑如下措施。
(1) 尽量选用对数调节阀，除非调节阀范围扩展不大时 (此时两个调节阀的流通能力很接近 )，可选用线性阀。
(2) 采用分程信号重叠法。例如，如图 4.41 所示，使两个调节阀有一定区段重叠的调节器输出信号，这样不等到小阀全开，大阀就已经打开。
(a) 线性阀 A,B 流量特性 (b) 对数阀 A,B 流量特性
图 4.40 分程控制调节阀流量特性 (无重叠 )
第 4 章 复杂控制系统
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(a) 线性阀 A,B 流量特性 (b) 对数阀 A,B 流量特性
图 4.41 分程控制调节阀流量特性 (有重叠 )
2,要注意分程控制系统中调节阀泄漏的问题
调节阀的泄漏量大小是实现分程控制的一个很重要的问题。要选用泄漏量较小或没有泄漏的调节阀。例如：当分程控制系统采用大、小阀并联动作方式时，若大阀泄漏量过大，
小阀将不能充分发挥其控制作用，甚至起不到控制作用。
分程控制系统本质上是一个单回路控制系统，有关调节器控制规律的选择及其参数整定可参照第 3 章单回路系统设计。但是分程控制中的两个控制通道特性不会完全相同，所以只能兼顾两种情况，选取一组比较合适的整定参数。
4.5.3 分程控制系统的工业应用示例
分程控制能扩大调节阀的可调范围，提高控制质量，同时能解决生产过程中的一些特殊问题，所以应用很广。
1,用于节能控制
如在某生产过程中，冷物料通过换热器用热水 (工业废水 )和蒸汽对其进行加热，当用热水加热不能满足出口温度要求时，则再同时使用蒸汽加热，从而减少能源消耗，提高经济效益。为此，设计了图 4.42 所示的温度分程控制系统。其框图如图 4.43 所示。
图 4.42 温度分程控制系统示意图
过程控制与自动化仪表
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图 4.43 温度分程控制系统框图
在本系统中，蒸汽阀和热水阀均选气开式，调节器为反作用，在正常情况下，调节器输出信号使热水阀工作，此时蒸汽阀全关，以节省蒸汽；当扰动使出口温度下降，热水阀全开仍不能满足出口温度要求时，调节阀输出信号同时使蒸气阀打开，以满足出口温度的工艺要求。
2,用于扩大调节阀的可调范围，改善控制品质
如废水处理中的 pH 值控制，调节阀可调范围特别大，废液流量变化可达 4～ 5 倍，酸碱含量变化几十倍，在这种场合下，如果选用一个调节阀，单个调节阀的可调范围无法满足系统的控制要求，为此必须采用大、小阀并联使用的分程控制。
3,用于保证生产过程的安全、稳定
在有些生产过程中，许多存放着石油、化工原料或产品的储罐都建在室外，为了保证使这些原料或产品与空气隔绝，以免被氧化变质或引起爆炸危险，常采用灌顶充氮气的方法与外界空气隔绝。采用氮封技术的工艺要求是保持储罐内的氮气压力呈微正压。当储罐内的原料或产品增减时，将引起灌顶压力的升降，故必须及时进行控制，否则将引起储罐变形，甚至破裂，造成浪费或引起燃烧、爆炸等危险。所以，当储罐内原料或产品增加时，
即液位升高时，应及时使罐内氮气适量排空，并停止充氮气；反之，当储罐内原料或产品减少，液位下降时，为保证罐内氮气呈微正压的工艺要求，应及时停止氮气排空，并向储罐充氮气。为此，设计并应用了分程控制系统，如图 4.44 所示。
图 4.44 储罐氮封分程控制系统是意图和调节阀动作类型
第 4 章 复杂控制系统
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在氮封分程控制系统中，调节器为反作用时，调节阀 A 为气开式，调节阀 B 为气关式。
根据上述工艺要求，当罐内物料增加，液位上升时，应及时停止充氮气，即 A 阀全关，并使罐内氮气排空，即 B 阀打开；反之，当罐内物料减少，液 位下降时，应及时停止氮气排空，即 B 阀全关，并应向储罐充氮气，即 A 阀打开工作。
4,用于控制两种不同的介质，以满足工艺生长的要求
在某些间歇式生产的化学反应过程中，有时需要加热，有时又需要移走热量，为此配有蒸汽和冷水两种传热介质，设计分程控制系统，以满足生产工艺要求。
如釜式间歇反应器的温度控制。蒸汽控制阀为
1
V,冷却水控制阀为
2
V,分程控制系统框图如图 4.37 所示。分程控制系统示意图如图 4.45 所示。反应初期，釜内温度较低，釜温工作点在图中 A 点，反作用控制器输出增加，应开大蒸汽控制阀
1
V,直到反应开始放热。
反应过程中应移走反应热，若不及时移走热量，温度会越来越高引起事故，所以需要冷却降温。假设釜温工作点在图中 B 点，则反作用控制器输出减小，逐渐开大冷却水控制阀
2
V,
使反应釜温度恒定。
图 4.45 釜式间歇反应器温度分程控制系统示意图
在图 4.45 所示分程控制系统中，蒸汽控制阀为气开式，冷水控制阀为气关式，温度调节器为反作用式。其工作过程为：假设起始温度低于给定值，调节器输出信号增大，打开蒸汽控制阀，通过夹套对反应器加热升温，引发化学反应；当反应温度升高超过给定值时，
调节器输出信号减小，逐渐关小蒸汽控制阀，接着开大冷水控制阀以移走热量，使温度满足工艺要求。
4.6 选择性控制系统
4.6.1 选择性控制系统原理和结构
在对被控过程进行控制过程中，除了考虑被控过程能够在正常情况下保证被控量满足工艺要求，克服扰动的影响，实现平稳操作，还要考虑出现事故情况下系统的安全问题。
如果针对系统出现的严重问题采取停车保护等措施将会给生产带来非常不利的影响。
在实际生产中，生产现场的情况千变万化，被控过程的要求多种多样，逻辑关系也比过程控制与自动化仪表
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较复杂，对系统设计的要求较高。控制系统既要保证正常情况下对被控过程实施很好的控制，又要在突发严重情况下保护系统的安全。由于操作人员的生理反应不可能跟上生产变化速度，在突发事件、故障状态下难以确保生产安全。以往大多采用手动或连锁停车的方法使系统停运来实现对系统的保护。但停运后需要少则数小时，多则数十小时系统才能重新恢复生产，这对生产影响太大，造成的经济损失也比较严重。为了有效地防止生产事故的发生，减少开车、停车的次数，工程技术人员开发了一种既能保证对被控过程正常控制又能适应短期内生产异常对系统的保护的控制方案，即选择性控制。如图 4.46 为选择性控制系统框图。在图 4.46 中，主要是使用了一个选择器来对系统使用正常调节器还是取代调节器进行选择。显然，在任何时刻只会有一个调节器接入控制系统。
选择思想 (选择性控制原理 )陈述如下。
选择性控制系统是把生产过程中的限制条件所构成的逻辑关系，叠加到正常的自动控制系统上去的一种组合控制方法。也就是系统中设有两个控制器 (调节器或两个以上的变送器 )，通过 (高、低值 )选择器选出能适应生产安全状况的控制信号，实现对生产过程的自动控制。正常情况下当生产过程趋近于危险极限区，但还未进入危险区时，一个用于控制不安全情况的控制方案通过高、低值选择器将取代正常生产情况下工作的控制方案 (正常调节器处于开环状态 )，用取代调节器代替正常调节器，直至使生产过程重新恢复正常。然后，
又通过选择器使原来的控制方案重新恢复工作，用正常调节器代替取代调节器。因而这种选择性控制系统又被称为自动保护系统，或称为软保护系统。
图 4.46 选择器位于调节器的输出端的选择系统框图
从上述过程可见，设计选择性控制系统的关键环节是采用了选择器。选择器可以接在两个或多个调节器的输出端，对控制信号进行选择；或者接在几个变送器的输出端，对测量信号进行选择，以适应不同生产过程的需要。
根据选择器在系统结构中的位置不同，选择性控制系统可分为两种。
(1) 选择器位于调节器的输出端，对调节器输出信号进行选择的系统，如图 4.46 所示。
这种选择性控制系统的主要特点是：两个调节器共用一个调节阀。在生产正常情况下，两个调节器的输出信号同时送至选择器，选出正常调节器输出的控制信号送给调节阀，实现对生产过程的自动控制。此时取代调节器处于开路状态，对系统不起控制作用。当生产不正常时，通过选择器选出取代调节器代替正常调节器对系统进行控制。此时，正常调节器处于开路状态，对系统不起控制作用。当系统的生产情况恢复正常，通过选择器的自动切第 4 章 复杂控制系统
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换，仍由原正常调节器来控制生产的正常进行。这种选择性控制系统，在现代工业生产过程中得到了广泛应用。
(2) 选择器位于调节器之前，对变送器输出信号进行选择的系统，如图 4.47 所示。该选择性系统的特点是几个变送器合用一个调节器。通常选择的目的有两个，其一是选出最高或最低测量值；其二是选出可靠测量值。如固定床反应器中，为了防止温度过高烧坏催化剂，在反应器的固定催化剂床层内的不同位置上，装设了几个温度检测点，各点温度检测信号通过高值选择器，选出其中最高的温度检测信号作为测量值，进行温度自动控制，
从而保证了反应器催化剂层的安全。
图 4.47 选择器位于调节器之前的选择系统框图
4.6.2 选择性控制系统设计和实施中的一些问题
由图 4.46 或者图 4.47 中可以看到，选择性控制系统可等效为两个 (或更多个 )单回路控制系统。选择性控制系统设计的关键 (其与单回路控制系统设计的主要不同点 )是在选择器的设计选型以及多个控制器控制规律的确定上，下面分别介绍。
1,选择器的选型
选择器有高值选择器与低值选择器。前者容许较大信号通过，后者容许较小信号通过。
在选择器具体选型时，根据生产处于不正常情况下，取代调节器的输出信号为高值或为低值来确定选择器的类型。如果取代调节器输出信号为高值时，则选用高值选择器；如果取代调节器输出信号为低值时，则选用低值选择器。
2,控制器 (调节器 )控制规律的确定
对于正常控制器的设计，可以按照单回路控制系统的设计方法进行，一般来讲，由于被控量对控制精度要求较高，同时要保证产品的质量，所以应选用 PI控制规律；如果过程存在较大的滞后，可以考虑选用 PID 控制规律；对于取代控制器，由于在正常生产中开环备用，仅要求在生产将出问题时，能迅速及时采取措施，以防事故发生，达到对系统的饱和目的，故一般选用 P 控制规律，以实现对系统的快速保护。
3,控制器 (调节器 )参数整定
选择性控制系统控制器参数整定时，可按单回路控制系统的整定方法进行整定。但是，
过程控制与自动化仪表
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取代控制方案投入工作时，取代控制器必须发出较强的控制信号，产生及时的自动保护作用，所以其比例度 δ 应整定得小一些。如果有 I 控制时,I 控制也应整定得弱一点。
4,选择性控制系统中的积分饱和及其防止方法
在对选择控制系统进行设计中，另外一个问题是积分饱和问题。
对于在开环状态下具有 I 控制的控制器 (调节器 )，由于给定值与实际值之间存在偏差，
调节器的积分动作将使其输出不停地变化,一直达到某个限值 (如气动调节器的积分饱和上限约为气源压力 0.14 MPa,下限值接近大气压 )并保持在该值上，这种情况称为积分饱和。
在选择性控制中，总有一个控制器 (调节器 )处于开环状态，只要有 I 作用都可能产生积分饱和现象。若正常调节器有 I 控制，当由取代调节器进行控制、在生产工况尚未恢复正常时 (此时一定存在偏差，且一般为单一极性的大偏差 )，正常调节器的输出就会积分到上限或下限值。在正常调节器输出饱和情况下，当生产工况刚恢复正常时，系统仍不能迅速切换回来，往往需要等待较长一段时间。这是因为，刚恢复正常时，若偏差极性尚未改变，
调节器输出仍处于积分饱和状态，即使偏差极性已改变了，调节器输出信号仍有很大值。
若取代调节器有 I 控制，则问题更大，一旦生产出现不正常工况，就要延迟一段时间才能进行切换，这样就起不到防止事故的作用。为此，必须采取措施防止积分饱和现象的产生。
对于模拟式控制器 (调节器 )，常采用以下方法防止积分饱和。
1) -PI P法
对于电动调节器来说，当其输出在某一极限内时，具有 PI控制；当超出这一极限时，
则为纯比例 (P)控制，可避免积分饱和现象。
2) 外反馈法
对于采用气动控制器的选择性控制，取代控制器处于备用开环状态时，不用其本身的输出而用正常控制器的输出作为积分反馈，以限制其 I 控制。
如图 4.48 所示，选择性控制的两台 PI控制器输出分别为
1
P,
2
P,选择器选中之一送至调节阀，同时又引回到两个控制器的积分环节以实现积分外反馈。
若选择器为低选时，设
1
P <
2
P,控制器 1 被选中工作，其输出为
111 1
11
1
d
e
pKe et
T

=+


∫
(4-37)
图 4.48 积分外反馈原理示意图
由图可见，积分外反馈信号是其本身的输出
1
P 。因此，控制器 1 仍保持 PI 控制规律。
控制器 2 处于备用待选状态，其输出为
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221 1
12
1
d
e
pKe et
T

=+


∫
(4-38)
其积分项的偏差为
1
e 而不是
2
e,所以不存在
2
e 带来的积分饱和问题，当系统稳定时，
1
e =0，控制器 2 仅有 P 控制，所以取代控制器 2 在备用开环状态下不会产生积分饱和。一旦生产出现异常，
2
P 被选中时，
2
P 引入积分环节，立即恢复 PI控制规律投入运行。
对于数字式控制器来说，防止积分饱和比较容易实现 (如可通过编程方式停止处于开环状态下控制器的积分作用 )。
4.6.3 选择性控制工业应用举例
在锅炉的运行中，蒸汽负荷随用户需要而经常波动。在正常情况下，用控制燃料量的方法来维持蒸汽压力的稳定。当蒸汽用量增加时，蒸汽总管压力将下降，此时正常控制器输出信号去开大调节阀，以增加燃料量。同时，燃料气压力也随燃料量的增加而升高。当燃料气压力超过某一安全极限时，会产生脱火现象，可能将造成生产事故。为此，设计应用如图 4.49 所示的蒸汽压力与燃料气压力的选择性控制系统。
图 4.49 锅炉压力选择性控制系统
在正常情况下，蒸汽压力控制器输出信号 a小于天然气压力控制器输出信号 b，低值选择器 LS 选中 a去控制调节阀。而当蒸汽压力大幅度降低，调节阀开得过大，阀后压力接近脱火压力时,b被 LS 选中来取代蒸汽压力控制器工作去关小阀的开度。避免脱火现象的发生，起到自动保护作用。当蒸汽压力恢复正常时,a <b，经自动切换，蒸汽压力控制器重新恢复运行。
思考题与习题
1,什么是串级控制系统？与单回路系统相比，串级控制系统有哪些主要特点？
2,为什么说串级控制系统由于存在一个副回路而具有较强的抑制扰动的能力？
3,在串级控制系统设计中，副回路的设计和副参数选择应遵循哪些主要原则？
4,设计串级控制系统时，主、副过程时间常数之比值 (
o1 o2
/TT)应选在 3～ 10 范围比较好。试问如果
o1 o2
/TT小于 3 或
o1 o2
/TT大于 10 时将出现什么问题？
过程控制与自动化仪表
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5,试论述串级控制系统参数的整定比单回路系统复杂的原因？应该如何整定主、副调节器的参数？
6,在设计某加热炉出口温度 (主参数 )与炉膛温度 (副温度 )的串级控制方案中,主调节器采用 PID 控制规律，副调节器采用 P 控制规律，为了使系统运行在最佳状态，采用两步整定法整定主、副调节器参数，按 4∶ 1 衰减曲线法测得
2s
δ =42%；
2s
T =25s；
1s
δ =75%；
1s
T =11min
试求主、副调节器的整定参数值。
7．串级控制系统通常可以应用在哪些场合？
8．在某生产过程中，冷物料通过加热炉进行加热，根据工艺要求，需对热物料的炉出口温度进行严格控制，在运行中发现燃料压力波动大，而且是一个主要扰动，故设计如图 4.50 所示系统流程图。
图 4.50 习题 8 图
要求,
(1) 画出系统控制框图。
(2) 确定调节阀的气开、气关形式。
(3) 确定各调节器的正、反作用方式。
9．在现代化都市中，对于生活污水和工业污水等必须进行处理之后才能排入江河湖泊之中，以保护环境。为此，可采用如图 4.51 所示的三个大容量的澄清池、过滤池和清水池进行处理。工艺要求 (控制 )清水池水位稳定在某一高度上。在污水处理过程中污水流量经常波动，是诸干扰因素中最主要的一个波动。试设计一个串级过程控制系统。
图 4.51 习题 9 图
第 4 章 复杂控制系统
· 263·
· 263·
要求,
(1) 画出系统控制流程图画出框图。
(2) 确定调节阀的气开、气关形式。
(3) 确定各调节器的正、反作用方式。
10,研制开发均匀控制系统的目的是什么？
11,试述均匀控制系统的工作原理，分析均匀控制系统与单回路控制系统的异同点。
12,均匀控制系统有哪些方式？各种控制方式各具什么特点？
13,在均匀控制系统的设计中特别是在控制器的设计中要注意哪些问题？为什么说均匀控制系统设计的核心问题是控制器参数的整定问题？
14,能否采用 4∶ 1 衰减曲线法对均匀控制系统的控制器参数进行整定？为什么？
15,针对图 4.52，试设计一个均匀控制系统。
图 4.52 习题 15 图
要求,
(1) 由系统控制流程图画系统出框图。
(2) 确定调节阀的气开、气关形式。
(3) 确定调节器的正、反作用方式。
16,什么是比值控制系统？常用比值控制方案有哪些？比较其优缺点。
17,比值与比值系数有何不同？怎样将比值转换成比值系数？
18,设计比值控制系统时需解决哪些主要问题？
19,为什么不能采用 4∶ 1 衰减曲线法对比值控制系统进行整定？
20,在某生产过程中，要求参与反应的甲、乙两种物料保持一定比值，若已知正常操作时，甲流量
3
1
7m /hq =,采用孔板测量并配用差压变送器，其测量范围为
3
010m/h～；
乙流量
3
2
250m / Lq =,相应的测量范围为
3
0 ~ 3000m / L,根据要求设计保持
12
/qq比值的控制系统。试求在流量和测量信号分别成线性和非线性关系时，采用 DDZ—Ⅲ型仪表组成系统时的比值系数 K′。
21,在制药工业中，为了增强药效，需要对某种成分的药物注入一定量的镇定剂、缓冲剂或注入一定量的酸或碱，使药性呈现酸性或碱性。这种注入过程一般都在一个混合槽中进行。生产要求药物与注入剂混合后的含量必须符合规定的比例。同时在混合过程中不允许药物流量突然发生变化，以免引起混合过程产生局部的化学副反应。为了防止药物流量 q产生急剧变化，通常在混合槽前面增加一个停留槽，如图 4.53 所示，使药物流量先进过程控制与自动化仪表
· 264·
· 264·
入停留槽，同时停留槽设有液位控制，从而使 q经停留槽后的流量
1
q 平缓地变化。为了保证药物与注入剂严格规定的比例数值混合，设计了图示比值控制系统流程图。
要求,
(1) 由系统控制流程图画系统出框图。
(2) 确定调节阀的气开、气关形式。
(3) 确定调节器的正、反作用方式。
22,与前馈控制相比，反馈控制有什么优点？
23,与反馈控制相比，前馈控制有什么优点？
24,前馈控制在什么情况下控制效果最好？
25,试论述在实际过程控制系统中一般不单独使用前馈控制方案的理由。
26,什么是欠补偿？什么是过补偿？怎样的补偿才能够达到最优的控制效果？
27,试分析前馈-反馈复合控制系统、前馈-串级复合控制系统的随动及扰动特性，并阐述两种控制系统的特点和应用场合。
28,试述前馈控制系统的整定方法。
图 4.53 习题 21 图
29,冷凝器温度前馈-反馈复合控制系统原理图如图 4.54 所示。已知扰动通道特性
5
f
2.14e
()
140
s
Ws
s
=
+；控制通道特性
9
o
1.32e
()
145
s
Ws
s
=
+；温度调节器采用 PI控制规律。试求该复合控制系统中，前馈控制器的数学模型
m
()Ws。
30,如图 4.55 所示为用蒸汽加热的储槽加热器。进料量为
q
1
，其入口温度为
1
T,出料量为
q
2
，温度为
2
T 。生产工艺要求储槽中的物料温度需维持在某一值 T 上，当进料量
q
1
不变，而初始温度
1
T 波动较大时，试设计一过程控制系统。
31,假设某企业需要设计一个前馈-反馈控制系统。已知过程控制通道的传递函数
00
o
12
() e
(1 )(1 )
t
K
Ws
Ts Ts
τ?
=
++
，过程扰动通道传递函数为
ff
f
f
() e
1
s
K
Ws
Ts
τ?
=
+
。试写出前馈调节器的传递函数
m
()Ws，并分析其实现方案。
第 4 章 复杂控制系统
· 265·
· 265·
图 4.54 习题 29 图
图 4.55 习题 30 图
32,什么叫分程控制？怎样实现分程控制？
33,在分程控制中需注意哪些主要问题？为什么在分程点上会发生流量特性的突变？
如何解决？
34,在某化学反应器内进行气相反应，调节阀 A,B 用来分别控制进料流量和反应生成物的流量。为了控制反应器内压力，设计了图 4.56 所示控制系统流程图。试画出其框图，
并确定调节阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用方式。
图 4.56 习题 34 图
35,在现代生活中，人们要求洗一个舒适的澡，根据各人对水温的不同要求，可以分过程控制与自动化仪表
· 266·
· 266·
别调节图 4.57 所示水管中的热水量和冷水量，即当感到水温太高时，可以调节冷水量；当水温太低时，可以调节热水量，以满足各人对水温的要求。试设计一个过程控制系统。
36,在水利工程的河工模型实验中，要求实现泥沙流量的自动控制，已知流量给定值变化曲线及流量控制范围
max
Q ～
min
Q,现设置两根管道，并用两台水泵供水 (见图 4.58)来完成实验要求。当流量为
min
Q 时，可选择任意一台水泵供水，通过阀 1 或阀 2、阀 3 采用
1
#
或 2
#
管道来实现；当流量为
max
Q 时，需同时用两台泵及两根管道来实现。若选用电动仪表，试设计分程控制系统。
图 4.57 习题 35 图 图 4.58 习题 36 图
37,什么是选择性控制？与单回路控制系统相比，结构上有什么不同？
38,试述选择性控制的控制基本原理。
39,在选择性控制系统中，如何确定选择器的类型？
40,如图 4.59 所示为蒸汽分配系统，它将不同压力的蒸汽送至各工艺设备。在减压站把高压蒸汽降为低压，为了满足生产要求，需控制低压蒸汽管线减压站的减压蒸汽量。同时为了防止高压管线的压力过高，为此设计图示控制系统。
图 4.59 习题 40 图
第 4 章 复杂控制系统
· 267·
· 267·
要求,
(1) 试根据控制系统流程图画出其框图。
(2) 确定调节阀的气开、气关形式。
(3) 确定调节器的正反作用方式。
41．什么是积分饱和现象？如何解决选择性控制中的积分饱和？
第 5 章 先进控制系统
在工业生产过程中，一个良好的控制系统不但要保护系统的稳定性和整个生产的安全性，满足一定约束条件，而且应该带来一定的经济效益和社会效益，然而设计这样的控制系统会遇到很多困难，特别是复杂工业过程往往具有不确定性 (环境结构和参数的未知性、
时变性、随机性、突变性 )、非线性、变量间的关联性以及信息的不完全性和大纯滞后性等，
要想获得精确的数学模型十分困难。因此，对于过程控制系统的设计，已不能采用单一基于定量的数学模型的传统控制理论和控制技术，必须进一步开发高级的过程控制系统，研究先进的过程控制规律，以及将现有的控制理论和方法向过程控制领域移植和改造等方面受到越来越多的控制界的关注。
世界各国在加强建模理论、辨识技术、优化控制、最优控制、高级过程控制等方面进行研究，推出了从实际工业过程特点出发，寻求对模型要求不高，在线计算方便，对过程和环境的不确定性有一定适应能力的控制策略和方法，如自适应控制系统、预测控制系统、
稳健控制系统、智能控制系统等先进控制系统。对于含有大量不确定性和难于建模的复杂系统，基于知识的专家系统、模糊控制、人工神经网络控制、学习控制和基于信息论的智能控制等应运而生，它们在许多领域都开始得到了应用，成为自动控制的前沿学科之一。
由于变量间的关联，使系统不能正常平稳运行，出现各类解耦控制系统。对于大纯滞后系统自 1957 年史密斯提出 Smith 预估补偿器以来，又相继出现了各种改进 Smith 预估补偿方法，如观测补偿器控制方案、内模控制、双控制器、达林控制算法、纯滞后对象采样控制等，但均尚未完全真正解决。人们还在继续努力想方设法寻求解决办法。针对信息不完全性出现了推断控制系统和软测量技术。本章就目前应用较多且取得经济效益的预测控制、
软测量技术发展及应用等方面作一些简单介绍，以推动先进控制技术的应用。
先进控制是对那些不同于常规单回路 PID 控制，并具有比常规 PID 控制更好控制效果的控制策略的统称，而非专指某种计算机控制算法。这些控制策略的先进性在于它们目前在工业过程中尚很少使用。尽管先进控制的定义并不严格和统一，但是先进控制的任务确是十分明确的，即用来处理那些采用常规 PID 控制效果不好，甚至无法控制的复杂工业过程控制问题。先进控制最大的特点就是可以带来丰厚的回报。以石油化工为例，一个先进控制项目的年经济效益在百万元以上，其投资回收期一般在一年以内。
先进控制的特点如下所述。
(1) 与传统的 PID 控制不同，先进控制是一种基于模型的控制策略，如预测控制和推断控制。目前，基于知识的控制，如智能控制和模糊控制，正成为先进控制的一个重要的发展方向。
(2) 先进控制通常用于处理复杂的多变量过程控制问题，如大时滞、多变量耦合、被控变量与控制变量存在各种约束的过程控制等。先进控制是建立在常规单回路控制之上的动态协调约束控制，可使控制系统适应实际工业生产过程的动态特性和操作要求。
(3) 先进控制的实现需要足够的计算能力作为支持平台。由于先进控制受控制算法的第 5 章 先进控制系统
· 269·
· 269·
复杂性和计算机硬件两方面因素的影响，早期的先进控制算法通常是在上位机上实施的。
随着 DCS 功能的不断增强，更多的先进控制策略可以与基本控制回路一起在 DCS 上实现。
后一种方式可有效地增强先进控制的可靠性、可操作性和可维护性。从全厂综合自动化的角度看，先进控制恰好处在承上启下的重要地位。性能良好的先进控制是在线优化得以有效实施的前提，并进而可将企业领导者的经营决策、生产管理和调度的有关信息及时落实到各生产装置的实际运行中，并可真正实现全厂的综合优化控制。作为一个整体，先进控制系统应该包括从数据采集处理、数学模型建立、先进控制策略到工程实施的全部内容。
应用先进控制技术可以取得如下结果。
(1) 保证装置平稳操作，大大减少方均差。
(2) 实现产品质量卡边操作，提高目标产品的收率，显著提高经济效益。
(3) 降低能耗，提高处理量，全面提高工艺装置的自动控制水平和整体经济效益。
(4) 能保证物理过程和化学反应的条件,在线寻找和实现最优的生产条件,是实现,安、
稳、长、满、优”的有力工具。
(5) 实践证明,先进控制是在现有装置和 DCS 基础上挖潜增效的一种有效的技术手段，
具有投资少、见效快以及有利于提高资源利用率的特点，其经济效益和社会效益显著，是一项值得开发应用的高新技术。
5.1 系统关联与解耦控制
随着工业的发展，生产规模越来越大，在一个过程控制系统中，被控量和控制量往不止一对，这就需要设置若干个控制回路，才能对生产过程中的多个被控量进行准确、稳定地控制。在这种情况下，多个控制回路之间就有可能存在某种程度的相互影响，这种影响称为控制系统的关联或耦合。这样的相互耦合可能妨碍各被控变量和控制变量之间的独立控制，严重时甚至会破坏各系统的正常工作。
为了消除或减小控制回路之间的这些影响，有的可以采用被控变量和控制变量的适当匹配或重新整定调节器的方法。但对于关联较为严重的系统，则一般采用附加补偿装置，
用以解除系统中各控制回路之间的耦合关系。通过对这些联系进行整定，使每个控制变量仅对与其配对的一个被控变量发生影响，而对其他的被控变量不发生影响，或者影响很小，
使各被控变量和控制变量的相互耦合消除或大为减少，把具有相互关联的多参数控制过程转化为几个彼此独立的单输入 /单输出控制过程来处理，实现一个调节器只对其对应的被控过程独立地进行调节。
5.1.1 系统耦合及对控制过程的影响
现以两对变量为例来分析说明系统的耦合现象及其对控制过程的影响。图 5.1 为一个精馏塔温度控制系统。图中被控量为塔顶温度 T
1
和塔底温度 T
2；控制量为回流量 L 和加热蒸汽流量
H
Q 。 T
1
C 为塔顶温度控制器 (传递函数用
c1
G 表示 )，它的输出 u
1
控制回流调节阀，
调节塔顶回流量 L，从而实现对塔顶温度 T
1
的控制。 T
2
C 为塔底温度控制器，它的输出 u
2
控制再沸器加热蒸汽调节阀，调节加热蒸汽流量 Q
H
，实现对塔底温度 T
2
的控制。显然，
u
1
的变化不仅影响 T
1
，还会影响 T
2；同样,u
2
的变化在影响 T
2
的同时，还会影响 T
1
。很显然，两个控制回路之间存在耦合关系。
过程控制与自动化仪表
· 270·
· 270·
图 5.1 精馏塔温度控制系统
当塔顶温度 T
1
稳定在设定值 T
10
，如果某种干扰使塔底温度 T
2
偏离设定值 T
20
降低，
塔底温度控制器 T
2
C 的输出 u
2
将发生变化，使蒸汽调节阀开大，增加加热蒸汽流量
H
Q
，
期望塔底温度 T
2
升高并回到 T
20
。当加热蒸汽流量
H
Q
增加时，通过再沸器使精馏塔内的上升蒸汽流量增加，又会导致塔顶温度 T
1
升高。当塔顶温度 T
1
升高而偏离其设定值 T
10
时，
塔底温度控制器 T
1
C 的输出 u
1
改变，使回流调节阀开大，增加回流量，期望塔顶温度 T
1
降低并回到 T
10
。当回流量增加时，不但塔顶温度 T
1
降低，也会导致塔底温度 T
2
降低；塔底温度控制器 T
2
C 的控制作用与此时塔顶温度控制器 T
1
C 增加加热蒸汽流量
H
Q
，期望塔底温度 T
2
升高并回到设定值是矛盾的。如果这种耦合严重，将影响系统的正常运行。
控制系统之间的关联程度还可用传递函数矩阵表示，图 5.2 为双输入 /双输出控制系统的框图。如果
12
()Gs和
21
()Gs为零，则两个控制通道各自独立，没有关联。被控系统的传递函数矩阵为
c111112
c22212
()() () ()
()
()() () ()
UsYs G s G s
s
UsYs G s G s

==


Y (5-1)
)(
c1
sG )(
11
sG
)(
21
sG
)(
12
sG
)(
22
sG)(
c2
sG
c1
U
c2
U
1
U
2
U
1
Y
2
Y
+
+
+
+
+
+
图 5.2 双输入 /双输出控制系统框图
如果
12
()Gs和
21
()Gs中有一个为零，则系统是半耦合的。如果
12
()Gs和
21
()Gs都不等于第 5 章 先进控制系统
· 271·
· 271·
零，则系统是耦合的。系统间无耦合时，一个控制回路是处于开环或闭环状态，对另一个回路没有影响。但当系统间存在耦合时，情况就不同了。例如，当回路 2 开环时，
1
U
1
Y
的传递函数是
11
()Gs，只有一条通道；当回路 2 闭环时，
1
U
1
Y 除了上述直接通道外，
还有
1
U
2
Y
2
U
1
Y 的间接通道。
5.1.2 相对增益
在多变量控制系统中，确定多变量系统是否需要解耦的关键是合理地选择被控量和控制量间的配对关系以及确定系统间的耦合度。相对增益是解决这个问题的理论依据。相对增益是用来定量给出各变量间的静态耦合程度，虽有一定的局限性，但使用它完全可以选出使回路关联程度最弱的被控变量和控制变量的搭配关系。
1,变量配对与系统耦合度的关系
下面以图 5.2 所给出的双输入 /双输出系统为例来分析变量配对对系统耦合度的影响。
图中
c1
()Gs、
c2
()Gs为两个主通道的调节器，均采用 P 控制规律。假设调节器的比例系数为
c1 c2
1KK==，控制对象的数学模型为
11 12
21 22
23
() ()
11
()
() () 41
11
Gs Gs
ss
s
Gs Gs
ss



+ +
==



+ +
G (5-2)
如果各被控通道只考虑其静态增益的影响，则图 5.2 可化为图 5.3 所示的静态系统。由图可得
c1 1 1
UUY=? (5-3)
c2 2 2
UUY=? (5-4)
1c1c2
23YUU=? + (5-5)
2c1c2
4YUU=+ (5-6)
以上四式联立，整理得
11 2
83
714
YU U=? (5-7)
212
213
714
YUU=? + (5-8)
从式 (5-7)和式 (5-8)可看出，在稳态情况下，
1
Y 主要由
1
U 决定，但仍与
2
U 有关；
2
Y 主要由
2
U 决定，但仍然受
1
U 的影响。
若改变配对关系，选择
c1
U 控制
2
Y,
c2
U 控制
1
Y,则系统结构图如图 5.4 所示，同样有
c1 1 2
UUY=? (5-9)
c2 2 1
UUY=? (5-10)
1c2c1
23YUU=? + (5-11)
2c1 c2
4YU U=+ (5-12)
整理可得
112
117
11 22
YUU=? + (5-13)
过程控制与自动化仪表
· 272·
· 272·
21 2
91
11 22
YU U=+ (5-14)
由式 (5-13)和式 (5-14)可见，
1
Y 基本由
2
U 决定，
1
U 对
1
Y 的影响可忽略不计；
2
Y 基本由
1
U
决定，
2
U 对
2
Y 的影响很小。
c1
U
c2
U
1
U
2
U
1
Y
2
Y
+
+
+
+
+
+
1
11
2
4
3
c1
U
c2
U
1
U
2
U
1
Y
2
Y
+
+
+
+
+
+
1
11
2
4
3
图 5.3 图 5.2 的简化图 图 5.4 图 5.2 的另一种变量配对图
以上是对稳态情况的耦合度进行分析。事实上，这种分析也适用于系统间的动态耦合情况。上述的分析方法是从系统框图入手寻找各变量配对下的耦合效果，从而找到最佳配对，这不是一个通用的方法，不能由此得到一般的结论。
2,相对增益的定义
相对增益是用来衡量一个选定的控制量与其配对的被控量间相互影响大小的尺度。因为它是相对于系统中其他控制量对该被控量的影响来说的，故称其为相对增益，即相对放大倍数。
为了衡量某一变量配对下的这种关联性质，首先在其他所有回路均为开环情况下，即所有其他控制量均不改变的情况下，找出该通道的开环增益 (第一放大倍数 )，然后在所有其他回路都闭环的情况下，即所有其他被控量都基本保持不变的情况下，找出该通道的开环增益 (第二放大倍数 )。相对增益定义为第一放大倍数与第二放大倍数之比，用
ij
λ
表示。
显然，如果上述两种情况下所求的放大倍数没有变化，就表明该通道与其他通道间不存在关联。反之，当两种情况下所求的放大倍数不相同时，则说明了各通道间有耦合联系。
若某通道的被控量记作
i
y,其控制量记作
u
j，则该通道的相对增益按定义将为
const
const
rr
rr
ii
jj
uu
ij
ii
jj
yy
yy
yy
uu
λ
=
=

==

(5-15)
式中，分子表示其他回路均为开环 (即其他控制量
r
u,r=1,2，…,n,r≠ j 均不变 )时，该通道的开环增益； 分母表示其他回路闭环 (即其他回路控制量在调整,而其对应的被控量
r
y,
r=1,2，…,n,r≠ i 不变 )时，该通道的开环增益。
根据定义可求出每一控制量与每一被控量之间的相对增益，整个多变量系统各变量间的耦合程度可用系统的相对增益矩阵来表示，即
第 5 章 先进控制系统
· 273·
· 273·
11 12 1
21 22 2
12
j
j
ii ij
λλ λ
λλ λ
λλ λ



=




nullnull
nullnull
nullnull null
nullnull
nullnull null
Λ (5-16)
增益是静态参数,相对增益矩阵表示控制系统在静态时的关联程度。 式 (5-16)中,1
ij
λ =
时,表明由被控量
i
y 与控制量
j
u 配对组成的控制回路与其他回路之间没有耦合关系； 0
ij
λ =
时，表明被控量
i
y 不受控制量
j
u 的影响，即不能用
j
u 来控制
i
y ； 01
ij
λ< < 时，表明被控量
i
y 不但受到控制量
j
u 的影响，还受到其他控制量的影响，且
ij
λ 的值愈接近于 1，说明第 i
个被控量相对于第 j 个控制量间的耦合程度越大，其控制效果也就越明显。 1
ij
λ > 时，表明其他回路闭环后，输入
j
u 对输出
i
y 通道的增益将下降，系统的稳定性增加。 0
ij
λ < 时，说明当其他回路由开环变为闭环或由闭环变为开环时，输入
j
u 对输出
i
y 通道的增益符号改变，即原为负反馈的，会因其他回路闭环或开环而变为正反馈，从而使系统变为不稳定系统。
从上述定性分析可以看出，相对增益的的值反映了某个控制通道作用的强弱和其他通道对它的耦合的强弱，因此可作为选择控制通道和选择解耦措施的依据。
3,相对增益的求法
1) 直接微分法
在此方法中，对描述系统各变量间的数学表达式直接进行微分，计算出式 (5-15)所定义的相对增益的分子和分母。
【例 5.1】 计算图 5.5 所示的压力和流量过程的相对增益矩阵。图中 1 和 2 是两个调节阀，
在本系统中作为两个控制量，分别用
u
1、
u
2 来表示；图中
q
为管道的流量，
p
1
为管道的中部压力，是系统的两个被控量。
图 5.5 两个串联阀门控制一个管道中的压力和流量
解,令
2
Qq=,并用它来代表流量。根据管道内压力和流量的关系，有
01
12
12
()()Qup p up p=?=? (5-17)
由式 (5-17)可得
02
12
12
()
uu
Qpp
uu
=?
+
(5-18)
当选阀门１控制管道流量，阀门 2 控制压力 p
1
时，对被控量 Q 而言，在两个回路都处于开环情况下，它对
1
u 的开环增益为
02
2
22
11
()()
u
uQ
pp
uu

=?

+

(5-19)
过程控制与自动化仪表
· 274·
· 274·
当压力回路闭合时，它对
1
u 的开环增益为
02
2
11
1
()
Qu
pp
uuu
p

=?

+

(5-20)
由定义式 (5-15)可得
1
u 到 Q 通道的相对增益为
2
11
12
u
uu
λ =
+
(5-21)
将式 (5-17)中的
1
u 和
2
u 代入，就可以得到用压差表示的相对增益，即
0
1
02
11
pp
pp
λ
=
(5-22)
同理可求出
2
u 到 Q 通道的相对增益为
12
02
1
12
12
upp
uu p p
λ
==
+?
(5-23)
为了求被控量 1
p
通道的相对增益，可将式 (5-17)改写为
10 2
12
QQ
pp p
uu
=?=? (5-24)
将式 (5-18)代入式 (5-24)得
02
1
12
12
up up
p
uu
+
=
+
(5-25)
重复以上计算，可以确定出另外两个相对增益，即
12
02
21
pp
pp
λ
=
(5-26)
01
02
22
pp
pp
λ
=
(5-27)
最后得输入为
1
u,
2
u 和输出为 Q、
1
p 的耦合系统的相对增益矩阵为
01 12
202
0
1
12 0
202
0
11 12
21 22
pp pp
pppp
pp
pp
pppp
λλ
λλ





==







Λ (5-28)
从式 (5-28)可看出,
11 12 21 22
1λλλλ+ =+= (5-29)
11 21 12 22
1λλλλ+ =+= (5-30)
即相对增益中的同一列或同一行的元素之和为 1。因此，在本例中，只需计算出一个相对增益，其他三个相对增益均可由此计算出来。
2) 传递函数法
当已知系统框图或已知耦合系统的传递函数时，相对增益可以利用各通道的开环增益求得。图 5.6 为双变量耦合系统的通用框图。其中
ij
K 表示静态增益，
ij
G 表示动态特性。其静态关系为
111c112c2
yKu Ku=+ (5-31)
第 5 章 先进控制系统
· 275·
· 275·
221c12c2
yKu Ku=+ (5-32)
)(
1111
sGK
c1
U
c2
U
1
Y
2
Y
+
+
+
+
)(
2121
sGK
)(
1212
sGK
)(
2222
sGK
图 5.6 双变量耦合系统的通用框图
由式 (5-31)可求得相对增益的第一放大倍数为
c2
1
11
c1
u
y
K
u

=


(5-33)
将式 (5-32)代入式 (5-31)，得
12
111c1 2211
22
()
K
yKu yKy
K
=+? (5-34)
式 (5-34)可求得相对增益的第二放大倍数为
2
1121
11
c1 22
y
yKK
K
uK

=?


(5-35)
于是相对增益为
c2
2
1
c1
11 22
11
11 22 12 211
c1
u
y
y
u
KK
KK KK
y
u
λ



==



(5-36)
同理，依次可求得
12 21
12
11 22 12 21
KK
KK KK
λ
=
(5-37)
12 21
21
11 22 12 21
KK
KK KK
λ
=
(5-38)
11 22
22
11 22 12 21
KK
KK KK
λ =
(5-39)
上述两种用解析关系确定相对增益的方法是可行的，然而在实际中有时不知道被控对象的传递函数，可采用实验方法来确定相对增益矩阵。
3) 实验法
以图 5.2 所示的双变量耦合控制系统为例，首先在两个系统均为开环情况下使
1
u 改变
1
u?,
2
u 保持不变，即
2
0u?=，记录稳态时的
1
y? 和
2
y?,由此得到相对增益
11
λ 的分子，
过程控制与自动化仪表
· 276·
· 276·
即第一放大倍数为
2
11
11
constu
yy
k
uu
=

==

(5-40)
2
22
21
const
11
u
yy
k
uu
=

==

(5-41)
同理使
2
u 改变
2
u?,
1
u 保持不变,可得
12
k,
22
k 。 然后令
2
y 闭环 (目的是使
2
y 保持不变 )，
1
y 仍开环，使
1
u 改变
1
u?,因为
2
y 此时是闭环控制，人为地改变
2
u,将使
1
u 变化造成的
2
y?
逐渐减小，最后达到
2
0
'
y?=，
2
u 的变化又会引起
1
y 的变化，在稳态时使
1
y? 变为
1
'y?,这样就得到相对增益的分母，即第二放大倍数为
2
11
11
consty
'
'
yy
k
uu
=

==

(5-42)
从而求得相对增益
11
λ 为
11
11
11
'
k
k
λ = (5-43)
其他相对增益值
12
λ,
21
λ 及
22
λ 可由
11
λ 与 1 的互补关系求得。
5.1.3 解耦控制设计方法
对于关联非常严重的多变量控制系统，即使采用最好的匹配关系也不能达到满意的控制效果，这时就必须在系统中加入一个解耦装置进行解耦控制。解耦控制的实质是消除多变量耦合系统中被控变量、控制变量之间的耦合，使每个控制变量的变化只影响与其配对的被控量，而对其他控制回路的被控变量没有影响或影响很小，以保证各个单回路控制系统能独立地工作。
1,解耦网络接入系统的方式
解耦控制的本质是设计一个解耦网络，加入到耦合控制系统中，从而部分地或全部地抵消系统间的关联。在过程控制系统中，解耦网络的接入方式大致可分以下四种情况。
1) 解耦网络结合控制器
解耦网络的结构与控制器结合在一起的方式，是一种比较常见的解耦结构，如图 5.7
所示。它的主要优点是不会加重主通道控制器的负担。
图 5.7 解耦网络结合控制器
第 5 章 先进控制系统
· 277·
· 277·
2) 解耦网络接在控制器之前
如图 5.8 所示，当解耦网络接在控制器之前时，它的结构 ()Ns不仅与被控过程
o
()Gs
有关，而且与控制器特性
c
()Gs有关，所以它的结构比较复杂。这种接入方式在设计中应用较少。
图 5.8 解耦网络接在控制器之前
3) 解耦网络接在控制器与被控对象之间
把解耦网络接在控制器与被控对象之间是一种很好的解耦方式，如图 5.9 所示。采用此种方式的解耦网络结构简单，因为它只与被控对象的特性有关，与控制器的特性无关。
在这种解耦方式下，当控制器需要在线整定时，也不会影响系统的解耦特性，因此是工程上使用最普遍的一种解耦设计方式。
图 5.9 解耦网络接在控制器与被控对象之间
4) 解耦网络接在反馈通道上
把解耦网络接在反馈通道上的解耦方式如图 5.10 所示。这种方式不但能实现耦合系统输出变量对输入变量的解耦，还能实现输出变量对扰动的解耦。在过程控制中，抗扰问题是系统设计的核心问题之一，解耦网络接在反馈通道上的方式能提高系统的抗扰性能，因此在过程控制中受到极大的重视。
过程控制与自动化仪表
· 278·
· 278·
图 5.10 解耦网络接在反馈通道中
2,减少与消除耦合的方法
对于一个多变量耦合系统，减少与消除耦合的方法有下述几种。
1) 通过选择正确的变量配对来减少耦合
相对增益能定量地给出控制变量与被控变量之间的耦合程度。对于一些耦合程度较低的系统可通过合理选择控制变量与被控变量的配对，使控制回路的关联达到最小，这是减少耦合最有效的方法。通常只在选择合理配对不能有效时，才考虑其他的解耦方法。
(1) 直接根据相对增益阵确定变量的最佳配对。
【例 5.2】 如图 5.11 所示,有两种料液
1
Q 和
2
Q 在管道中均匀混合,以产生一种所需成分 X
的混合物，混合物的总流量 Q也要进行控制。现在要求混合物的成分 X 控制在
1
Q 的质量百分数为 0.2。试求出控制变量与被控变量之间的恰当配比。
图 5.11 两种料液混合系统
解,系统的控制变量为总流量 Q和成分 X,控制变量是料液量
1
Q 和
2
Q,静态关系式为
12
QQ Q= +
12
/( )XQQQ=+
根据相对增益第一放大倍数的定义，有
2
1
1
Q
Q
Q

=


，
1
2
1
Q
Q
Q

=


2
2
2
11
1
()
Q
QXX
QQQQ

==

+

1
1
2
21
()
Q
QXX
QQQQ

= =?

+

第 5 章 先进控制系统
· 279·
· 279·
根据相对增益第二放大倍数的定义，有
1
1/
X
Q
X
Q

=


，
2
1
1
X
Q
QX

=



1
1
Q
X
QQ

=


，
2
1
Q
X
QQ

=?


于是相对增益为
2
1
11
1
Q
X
Q
Q
X
Q
Q
λ



= =



同理可求得
12
1 Xλ =?
21
1 Xλ =?
22
Xλ =
相对增益阵为
11 12
21 22
1
1
XX
XX
λλ
λλ

==


Λ
要求 0.2X =,则有
12
0.2 0.8
0.8 0.2
QQ
X
Q



应选择接近于 1 的相对增益的控制变量与被控变量配对，所以采用控制变量
1
Q 来控制总流量 Q，用控制变量
2
Q 来控制混合物的成分 X 。
(2) 通过控制变量适当组合来改善耦合度。
如果找不到合适的直接配对方案，可以把控制变量适当组合，得到新变量对应的相对增益，有可能找到理想的配对。
【例 5.3】 如图 5.12 所示的气流加热系统中，气流是用点 A 和点 B 进入的热气体加热的，
而热气体是由燃料炉供给，其温度和压力又用送入的冷空气调节。该系统共有四个控制变量和四个被控变量。
图 5.12 气流加热系统
过程控制与自动化仪表
· 280·
· 280·
图中
j j
uy→ 间的相对增益如表 5-1 所示。
表 5-1 各被控变量与控制变量间的相对增益
ij
λ
1
y
2
y
3
y
4
y
1
u
0.54 -0.04 0.49 0
2
u
0.03 0.42 0.53 0
3
u
0.06 -0.68 0.01 1.6
4
u
0.36 1.3 -0.03 -0.6
从表 5-1 中找不出合适的直接配对方案，但如果把控制变量适当组合，改成这样的匹配,1
y
控制器的输出 112
puu=+
,2
y
控制器的输出 24
pu=
,3
y
控制器的输出 112
puu=?
，
4
y
控制器的输出 434
/puu=
，则相对增益如表 5-2 所示。
表 5-2 控制变量适当组合后的相对增益
ij
λ
1
y
2
y
3
y
4
y
112
puu=+
1.14 0.22 -0.36 0
14
p u=
0.4 0.62 -0.2 0
312
puu=?
-0.55 0.16 1.38 0
434
/puu=
0 0 0 1
可见采用 11
py→
,22
py→
,33
py→
,44
py→
的配对较为理想。但实际控制变量是
j
u,因此必须引入一些运算单元，以实现 pu→ 的转换,
113
1
()
2
upp=+，
21
3
1
()
2
upp=?
324
upp= ×,
42
up=
2) 通过调整控制器参数来改变耦合程度
通过调整控制器参数，使两个控制回路的工作频率错开，使两个控制器的作用强弱不同。如图 5.13 所示的压力和流量控制系统。如果把压力作为主要的被控变量，使压力控制系统像通常一样整定；而把流量作为次要的被控变量，让流量控制系统的工作频率低一些，
即比例度大一些，积分时间长一些。这样对压力控制系统来说，控制器的输出 1
u
对被控压力变量来说是明显的，而 1
u
引起的流量变化经另一控制器输出 2
u
对压力的效应将是相当微弱的，因而削弱了关联作用。采用这种方法时，次要被控变量的控制品质往往较差。因此，
在要求较高的场合一般不采用。
图 5.13 压力和流量控制系统
第 5 章 先进控制系统
· 281·
· 281·
3) 通过减少控制回路来解决
若将上一方法中次要回路控制器的比例系数取无穷大,则相当于这个控制回路不存在，
那么它对主控制回路的关联作用也就消失。例如在上述的压力和流量控制系统中，就可以取消次要控制回路。这样既可节约资源，又能可避免关联。但次要控制回路删除后，次要被控变量的波动范围可能很大，是否容许要看具体工艺要求而定。
4) 通过串联解耦装置来解决
通过串联解耦装置实现解耦的方法很多，这里给出下述三种方法。
(1) 前馈补偿解耦法。是最早用于多变量控制系统耦合的方法，它的基本思想是合理地选择好变量配对，其他变量看作是该通道的扰动，并按照前馈补偿的方法消除这种影响。
它是根据前馈补偿的不变性原理来设计解耦网络的。图 5.14 为应用前馈补偿法实现解耦的双变量系统框图。
图 5.14 前馈补偿解耦系统
图中
21
()Ns、
12
()Ns为补偿装置，利用补偿不变性原理可得
c1 21 c1 21 22
() () () () () 0UsGs UsNsGs+ = (5-44)
c2 12 c2 12 11
() () () () () 0UsGsUsNsGs+ = (5-45)
由式 (5-44)和式 (5-45)分别解出补偿装置的数学模型为
21
21
22
()
()
()
Gs
Ns
Gs
=? (5-46)
12
12
11
()
()
()
Gs
Ns
Gs
=? (5-47)
显然，经过前馈补偿解耦补偿后，原来的耦合系统将变为两个单回路控制系统。
(2) 对角矩阵解耦法。是使解耦装置的传递函数矩阵 ()sN 与被控过程的传递函数矩阵
()sG 相乘成为一对角线矩阵 ()s
Λ
G,这样就可以消除多变量系统变量间的耦合关系。
图 5.15 是一个双输入 /双输出解耦控制系统。由图可知，被控变量
i
y 和控制量
i
u 的关系矩阵为
111121
22122
() () ()
() () ()
ys G s G s u
ys G s G s u

=


(5-48)
控制量
i
u 和控制器输出
ci
u 之间的关系矩阵为
过程控制与自动化仪表
· 282·
· 282·
c111112
c22212
() () ()
() () ()
uus N s N s
uus N s N s

=


(5-49)
将式 (5-49)代入式 (5-48)得到系统的传递函数矩阵,
c111112112
c22212212
() () () () ()
() () () () ()
uys G s G s N s N s
uys G s G s N s N s

=


(5-50)
图 5.15 双变量解耦系统框图
要使系统传递函数矩阵成为对角矩阵，即
c1111
c2222
() ()
() ()
uys G s
uys G s

=


(5-51)
比较式 (5-50)和式 (5-51)可知，要想使传递函数矩阵成为对角矩阵，则需
11 12 11 12 11
21 22 21 22 22
() () () () ()
() () () () ()
Gs Gs Ns Ns Gs
Gs Gs Ns Ns Gs

=


(5-52)
即
() () ()s ss=
Λ
GN G (5-53)
解式 (5-53)可得解耦装置的传递函数矩阵为
1
() () ()s ss
=
Λ
NGG (5-54)
显然，只要 ()sG 的逆存在，就可以用上述方法进行解耦。在本例中，解耦装置的数学模型是
1
11 12 11 12 11
21 22 21 22 22
22 12 11
21 11 2211 22 12 21
11 22
11 22 12 21
() () () () () 0
() () () () 0 ()
() () () 0
1
() () 0 ()() () () ()
() (
1
() () () ()
Ns Ns Gs Gs Gs
Ns Ns Gs Gs Gs
Gs Gs Gs
Gs Gs GsGsGs GsGs
GsGs
GsGs GsGs

=



=



=
12 22
11 21 11 22
)()()
() () () ()
GsGs
GsGs GsGs



(5-55)
显然用式 (5-55)所得到的解耦装置进行解耦，可使系统成为两个独立的单回路控制系统，因为此时此组成
1
y 的两个分量
11
y 和
12
y 受到
c2
u 的影响是
11112 1 12 12 2 c2
[() () () ()]y y y G sN s G sN s u=+= + (5-56)
第 5 章 先进控制系统
· 283·
· 283·
将式 (5-55)中的
12
()Ns和
22
()Ns代入，可以看到式 (5-56)的结果为 0，即
c2
u 对
1
y 的影响不复存在。同样，
c1
u 对
2
y 的影响也不复存在。
以上是对一个两个变量系统进行解耦，对于两个变量以上的多变量系统，仍可以按照同样的方法进行解耦，只是求得的解耦装置矩阵会随着变量的增多越来越复杂，实现起来更为困难。
(3) 单位矩阵解耦法。是指解耦装置的传递函数矩阵 ()sN 与被控过程的传递函数矩阵
()sG 相乘为单位矩阵。
仍以上述双变量耦合系统为例，此时式 (5-52)变为
11 12 11 12
21 22 21 22
() () () () 10
() () () () 01
Gs Gs Ns Ns
Gs Gs Ns Ns

=


(5-57)
经过矩阵运算可得解耦装置的传递函数矩阵为
1
11 12 11 12
21 22 21 22
22 12
21 1111 22 12 21
22 12
21 1111 22 12 21
() () () () 10
() () () () 01
() () 10
1
() () 01() () () ()
() ()
1
() ()() () () ()
Ns Ns Gs Gs
Ns Ns Gs Gs
Gs Gs
Gs GsGsGs GsGs
Gs Gs
Gs GsGsGs GsGs

=




=




=


(5-58)
同样可以证明，
c2
u 对
1
y 及
c1
u 对
2
y 的影响不复存在。因此采用单位矩阵法一样能消除系统间的相互关联。
对于两个以上多变量系统同样可以用上述方法求得解耦装置的数学模型。
综上所示，采用上述三种方法中的任何一种都可以达到解耦的目的。对角矩阵法和前馈补偿法具有相同的解耦效果,但应用前馈补偿法解耦,所需的解耦装置简单,例如,22×
耦合系统，用对角矩阵法解耦，其解耦装置中包含四个解耦支路模型，而前馈补偿法只需两个解耦支路模型，且其解耦模型阶数低，易于实现。应用单位矩阵法解耦，可以使广义被控过程的传递函数变为 1，不仅使被控量 1∶ 1 地快速跟踪控制量的变化，改善系统的动态性能，还可以提高系统的稳定性。但解耦装置的实现会比其他两种方法更为困难。例如，
对于具有一阶惯性相互关联的过程，用单位矩阵法求出的解耦装置由一阶微分特性组成，
而用对角矩阵法求出的解耦装置是由比例特性组成。
5.1.4 解耦控制系统实现中的问题
求出解耦装置的数学模型并不等于实现了解耦。实际上，解耦装置一般比较复杂，不容易实现，甚至有时虽然达到了解耦的目的，但又可能影响系统的稳定性。因此，需进一步研究系统的实现问题，才能使这种系统得到广泛应用。
1,稳定性
稳定性是任何一个控制系统都需要考虑的问题，它是一个系统能够正常工作的前提条件。对于存在耦合的多输入 /多输出系统，由耦合而引起的不稳定有两种可能的表现。
(1) 相对增益矩阵中有大于 1 和小于 0 的元素。
(2) 输入 /输出配对不合适。
过程控制与自动化仪表
· 284·
· 284·
2,部分解耦
部分解耦是指在存在耦合的被控过程中，只对其中的某些耦合采取解耦措施，而对其他耦合不进行解耦。部分解耦过程的控制性能优于不解耦过程，但比完全解耦过程要差，
相应的部分解耦的补偿器也比完全解耦简单，因此在相当多的实际过程中得到应用。
部分解耦是一种有选择的解耦,使用时必须首先确定哪些过程需要解耦,确定的原则如下。
(1) 被控参数的相对重要性。对于一个多输入 /多输出系统来说，各被控参数在实际生产中的重要程度是不同的。对那些重要的被控参数，一般控制要求也比较高，因此除了需要设计性能优越的调节器之外,还要采用解耦环节以消除或减少其他控制变量对它的影响。
而对那些不太重要的被控参数，可允许由于耦合存在所引起的控制性能的降低，以减少装置的复杂程度。
(2) 被控参数的响应速度。各个被控参数对输入和扰动的响应速度是不同的，例如温度、成分等参数的响应速度慢，压力、流量等参数的响应速度快。响应速度快的被控参数受响应慢的被控参数影响小，后者对前者的耦合因素可以不考虑；而响应速度慢的被控参数受响应快的被控参数影响大，因此设计时对响应慢的被控参数受到的耦合要进行解耦。
3,解耦环节的简化
由解耦设计的各种方法可知，解耦装置的复杂程度与被控过程的数学模型密切相关。
被控过程传递函数越复杂，维数越高，利用它们设计的解耦装置往往越复杂，且难以实现。
因此必须对过程的数学模型进行化简。简化的方法很多，例如过程数学模型中，如果存在小时间常数，它与最大的时间常数相差甚多，则可忽略小时间常数；如果几个时间常数相差不多，则可让它们相等。例如一个三变量被控过程的传递函数矩阵为
2.6 1.6
0
(2.7 1)(0.3 1) (2.7 1)(0.2 1)
11
() 0
3.8 1 4.5 1
2.74 2.6 0.87
0.2 1 0.18 1 0.25 1
ss ss
s
ss
s


++ ++
=
++
+ ++

G (5-59)
按照上面的原则可简化为
2.6 1.6
0
2.7 1 2.7 1
11
()
0
3.8 1 4.5 1
0.872.6
2.74
ss
s
ss


++


=

++




G (5-60)
实验证明，经过上述简化处理的被控过程利用对角矩阵法、单位矩阵法或前馈补偿解耦后，得到的控制效果还是令人满意的。
有时尽管作了简化，解耦装置还是十分复杂，因此需要对解耦装置的数学模型进行简化。简化时常常采用静态解耦的方法。所谓静态解耦是令解耦装置的传递函数阵为线性常第 5 章 先进控制系统
· 285·
· 285·
数矩阵。例如一个 22× 的系统，解出解耦装置的传递函数矩阵为
0.328(2.7 1) 0.21( 1)
()
0.52(2.7 1) 0.94( 1)
ss
s
++
=

+ +

N (5-61)
如果采用静态解耦的方法，则式 (5-61)可简化为
0.328 0.21
()
0.52 0.94
s

=


N (5-62)
实验证明，采用静态解耦的方法，解耦效果仍可达到工程上的要求。
5.2 纯滞后补偿和内模控制
在工业生产过程中，有不少过程特性不同程度地存在着纯滞后。其特点是当控制作用产生后，在滞后时间 τ 范围内，被控参数完全没有响应。纯滞后往往是由于物料或能量需要经过一个传输过程而形成的。例如在换热器中，被控变量是被加热物料的出口温度，控制量是载热介质，当改变载热介质流量后，对物料出口温度的影响必然要滞后一段时间，
即介质经管道所需的时间。此外，如反应器、带传输、轧辊传输、成分测量过程等都存在着纯滞后。在这些过程中，由于过程通道中存在的纯滞后，使得被控参数不能及时反应控制作用的效果，也不能及时反应系统所承受扰动的影响，因为一旦扰动发生，即使测量信号到达调节器，调节器接收调节信号后立即动作，也需要经过纯滞后时间 τ 以后，才能使被控变量得到控制，这样的过程必然会产生较大的超调量和较长的调节时间。因此，具有纯滞后的过程被公认为是较难控制的过程。其难控程度将随着滞后时间 τ 占整个动态过程时间的增加而增加。通常，过程的纯滞后时间 τ 与其动态时间常数 T 之比大于 0.3 时，就被认为是具有较大纯滞后的工艺过程了。对这种过程，如果采用常规 (即 PI 或 PID 方式 )控制，为了维持系统的稳定性，必须将控制作用整定得很弱。因而在很多场合得不到满意的控制性能。因此纯滞后过程的控制一直备受关注，成为重要的研究课题之一。
解决纯滞后的方法很多，最简单的是在常规控制基础上稍加改动。图 5.16 是微分先行控制方案，即调节器采用 PI 控制规律，而将 D 作用移到反馈回路上去。从图上可以看出，
D 作用是直接对被控变量进行微分，然后将被控变量与给定值的偏差以及被控变量的变化速度送入 PI 调节器。此时 PI 调节器是对被控变量的偏差及其变化速度进行运算。显然，
这将加强 D 作用，从而减小纯滞后过程的超调量。图 5.17 是中间微分反馈控制方案。由图可见，系统中的 D 作用是独立的，它能在被控参数变化时及时根据其变化的速度大小起附加校正作用，微分校正作用与 PI 调节器的输出作用无关，只在动态时起作用，而在静态时或在被控参数变化速度恒定时就失去作用。图 5.18 给出了分别用 PID、微分先行和中间微分反馈三种方法进行控制的仿真结果。从图中可以看出，中间微分反馈与微分先行控制方案虽比 PID 方法的超调量要小，但仍存在较大的超调量，响应速度均很慢，不能满足高控制精度的要求。这就推动人们积极去研究可以补偿纯滞后的新型控制方法。
过程控制与自动化仪表
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图 5.16 微分先行控制系统
图 5.17 中间微分反馈控制系统
图 5.18 PID、微分先行、中间微分反馈
控制系统对定值扰动的响应特性
5.2.1 Smith(史密斯 )预估补偿控制
在现今所有纯滞后补偿方法中,Smith 预估补偿方法是得到广泛应用的方法之一。它是按照过程的特性预估出一种模型加入到反馈控制系统中，以补偿过程的动态特性。换言之，
就是从补偿后的等效对象模型中消除其纯滞后特性。因而控制质量可以得到很大的提高。
该方案的基本原理是预先估计出过程的动态模型，然后将 Smith 预估补偿器并联在被控过程上，使其对过程中的纯滞后特性进行补偿，力图将被延迟了时间 τ 的被控量提前送入调节器，因而调节器能提前动作，这样就通过补偿装置消除了纯滞后特性在闭环中的影响。
从而可明显地减小过程的超调量、缩短过渡过程时间，有效地改善控制品质。其控制系统原理图如图 5.19 所示。
第 5 章 先进控制系统
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图 5.19 Smith 预估补偿原理框图
图中，
c
()Gs是 PID 调节器；
0
0
()e
s
Gs
τ?
是广义被控对象的数学模型，
0
()Gs为不包括纯滞后时间
0
τ 的对象模型；
s
()Gs是 Smith 预估补偿器。
若系统未进行 Smith 预估补偿，则由调节器输出 M(s)到被控变量 Y(s)之间的传递函数为
0
0
()
()e
()
s
Ys
Gs
Ms
τ?
= (5-63)
式 (5-63)表明，受到调节作用之后的被控变量要经过纯滞后时间
0
τ 之后才能返回到调节器。若系统采用 Smith 预估补偿器，则控制量 M(s)与反馈到调节器的信号 ()'Ys之间的传递函数是两个并联通道之和，即
0
s
0
()
()e ()
()
s
'Ys
Gs Gs
Ms
τ?
=+ (5-64)
为使调节器采集的信号 ()'Ys不至滞后
0
τ,则要求式 (5-64)应满足如下关系
0
0s0
()
()e () ()
()
s
'Ys
Gs Gs Gs
Ms
τ?
=+= (5-65)
由此可得到 Smith 预估补偿器的数学模型为
0
s0
() ()(1 e )
s
Gs Gs
τ?
=? (5-66)
其实施框图如图 5.20 所示，只要一个与对象除去纯滞后环节后的传递函数
0
()Gs相同的环节和一个滞后时间等于
0
τ 的纯滞后环节就可以组成 Smith 预估模型，它可以消除纯滞后对系统过渡过程的影响，使调节过程的品质与过程无纯滞后环节时的情况完全相同，只是在时间坐标上向后推迟了一个时间
0
τ 。
理论上,Smith 预估补偿控制能克服纯滞后的影响。但是 Smith 预估补偿器需要知道被控过程精确的数学模型，且对模型的误差十分敏感。为了说明模型误差带来的影响，假定有一个一阶加纯滞后过程，设实际过程的传递函数为
10
p
1
() e
10 1
s
Gs
s
=
+
(5-67)
图 5.20 Sminth 预估补偿实施框图
过程控制与自动化仪表
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若建立的模型的传递函数为
8
p
1
() e
10 1
s
'
Gs
s
=
+
(5-68)
显然模型在纯滞后项存在误差。这样的补偿是不完全的。未被补偿的纯滞后将导致对象可控程度的下降。若采用能作完全补偿时的控制器参数，可建立图 5.21 的控制系统图。
可以想象这个系统的稳定性是很差的。 其对 F 单位阶跃扰动的响应曲线表示如图 5.22 所示，
可见系统已处于发散状态。
图 5.21 存在模型误差时的 Smith 预估控制
图 5.22 F 单位阶跃扰动响应曲线
由于 Smith 预估补偿器性能对模型误差很敏感，因而难于在工业生产过程中广泛应用。
为此下面介绍几种改进的方案。
1,增益自适应补偿方案
1977 年贾尔斯 (R.F.Giles)和巴特利 (T.M.Bartley)在史密斯提出方法的基础上增益自适应补偿方案，其系统结构如图 5.23 所示，它在 Smith 模型之外加了一个除法器，一个导前微分环节和一个乘法器。除法器是将过程的输出值除以预估模型的输出值；导前微分环节中时间常数
do
T τ=,它将使过程输出与预估模型输出之比提前进入乘法器。乘法器是将预估补偿器的输出乘以导前微分环节的输出，然后送到调节器。这三个环节的作用是要根据预估模型和过程输出信号之间的比值来提供一个自动校正预估补偿器增益的信号。
对于理想情况，过程输出和预估模型输出完全一样，除法运算得到的结果始终等于 1，
此时即为理想的 Smith 预估补偿系统。在这种情况下，增益自适应纯滞后预估补偿器与
Smith 预估补偿器具有相同的改善控制性能的效果。 当控制对象和预估模型输出并不完全一致时，图 5.23 的系统能起自适应作用。这是因为从完全补偿的原理知，若广义对象的增益第 5 章 先进控制系统
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由 K
0
增大到
0
KK+?,则预估器模型的增益也应增大到
0
KK+? 。在图 5.23 的系统中，当对象增益由 K
0
变化到
0
KK+? 时，则除法器的输出
00
/( )/A BK KK=±?,假设真实对象的其他动态参数不变，此时导前微分环节
d
1 Ts+ 中的微分项
d
Ts不起作用，因而导前微分环节的输出也是
00
()/KKK±?,此值与
0001
() ()Gs KG s= 的输出相乘后送到调节器的输入端，作为系统的反馈量，二者的乘积为
0000 010001
()()/()()/()()KKGsKKKKGsKKKGs±? × = ±? × = ±?
图 5.23 增益自适应补偿方案
可见反馈量也变化了 K?,相当于预估模型的增益变化了 K?,故在对象增益
0
K 变化后仍能得到完全补偿。
一般情况下，当模型增益与具实对象增益间存在误差时，增益自适应补偿方案显著地优于 Smith 预估补偿方案；在时间常数及纯滞后时间上存在偏差时，虽然有时两者控制效果相近，但总的来说，仍是增益自适应补偿方案的控制质量略优于 Smith 预估补偿方案。
2,动态参数自适应补偿方案
由 C.C.Hang 提出的改进型 Smith 预估补偿器，它比原方案多了一个调节器，其框图如图 5.24 所示。此框图经等效变化，可演变为图 5.25。从图 5.25 中可以看出，它与 Smith 预估补偿器方案的区别在于主反馈回路，其反馈通道传递函数不是 1，而是
f
()Gs，即
c2 s
f
c2 s
() ()
()
1()()
GsGs
Gs
GsGs
=
+
(5-69)
图 5.24 动态参数自适应补偿方案
过程控制与自动化仪表
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通过理论分析可以证明改进型方案的稳定性优于原 Smith 预估补偿方案，且其对模型精度的要求明显降低，有利于改善系统的控制性能。
尽管改进型 Smith 预估补偿器方案中多了一个调节器，其参数整定还比较简单。为了保证系统输出响应无余差，要求两个调节器均为 PI 调节器，其中主调节器
c1
()Gs只需按模型准确的情况进行整定。
图 5.25 图 5.24 的等效框图
5.2.2 内模控制
内模控制是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制方案，它在结构上和
Smith 预估补偿控制很相似。内模控制除了有控制器以外，还包括了一个过程模型，内模控制因此而得名。它与 Smith 预估补偿控制一样，能明显改进对纯滞后过程的控制。由于其设计简单，控制性能好，参数调整方便，因而自面世以来，不仅在工业过程控制中获得了成功的应用，而且表现出在控制系统稳定性和稳健性理论基础分析方面的优势。
1,内模控制结构
图 5.26给出了内模控制结构框图。
其中 pG 表示对象的传递函数,pG
null
表示过程模型的传递函数。
IMC
G 代表控制器。控制目标是 y 保持逼近参考值 (设定值 )r。
d
G 表示扰动对输出的影响。为求取图中输入 r 和 d 与对象输出 y 的传递函数，可以先将图 5.26 等价变换为图 5.27 所示的简单反馈控制形式。
这样，对于图 5.26 中的内环反馈控制器有
IMC
c
IMC p
()
()
1()()
Gs
Gs
GsGs
=
null
(5-70)
类似地，图 5.26 中的输入 /输出关系可以表达为
IMC p
IMC p p
() ()
()
() 1 ()[ () ()]
GsGs
ys
rs G sGs Gs
=
+?
null
(5-71)
IMC p d
IMC p p
[1 ( ) ( )] ( )
()
() 1 ()[ () ()]
G sGsGs
ys
ds G sGs Gs
=
+?
null
null
(5-72)
这样，图 5.26 系统的闭环响应为
第 5 章 先进控制系统
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()ys=
IMC p
IMC p p
() ()()
1 ()[ () ()]
GsGsrs
G sGs Gs
+
+?
null
IMC p d
IMC p p
[1 () ()] ()
()
1 ()[ () ()]
G sGsGs
ds
G sGs Gs
+?
null
null
(5-73)
图 5.26 内模控制结构框图
图 5.27 内模控制等价结构框图
如果模型准确，即
pp
() ()Gs Gs=
null
，则上式可简化为
IMCp IMCp d
() () ()() [1 () ()] () ()ys G sGsrs G sGsGsds=+?
null
(5-74)
若设计控制器使之满足
1
IMC p
() ()GsGs
=
null
(5-75)
且模型的逆
1
p
()Gs
null
存在并且可实现时，由式 (5-73)可得
()
()
0
rs
ys
=
设定值扰动下外界干扰扰动下
(5-76)
式 (5-76)表明，系统对于任何干扰都能加以克服，且能实现对参考输入的无偏差跟踪。
2,内模控制器设计 —— 连续过程
对于 IMC 系统，只要令
1
IMC p
() ()GsGs
=
null
，即可获得理想的设定值跟踪和完全的干扰抑制效果。在理想情况下，这种完全确定的控制器甚至不需要进一步整定其参数。然而，在实际工作中，模型与实际过程总会存在误差；此外，有时
1
p
()Gs
null
也不可逆，其原因如下。
(1) 过程模型
p
()Gs
null
含有纯滞后环节，则
1
IMC p
() ()GsGs
=
null
中含有纯超前项，这显然在物过程控制与自动化仪表
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理上是难以实现。
(2) 过程模型
p
()Gs
null
含有非最小相位环节 (即零点在右半平面 )，则控制器
IMC
()Gs中就有右半平面极点，这是一个不稳定环节。
针对上述情况，设计内模控制器可分成两步。
步骤 1：将过程模型
p
()Gs
null
的分解为
ppp
() () ()Gs G sG s
+?
=?
nullnullnull
(5-77)
式中，
p
()Gs
+
null
包含了所有纯滞后和右半平面零点，并规定其静态增益为 1。
p
()Gs
null
是具有最小相位特征的传递函数。
步骤 2：在设计 IMC 控制器时，需在最小相位的
p
()Gs
null
上增加滤波器，以确保系统的稳定性和稳健性。定义 IMC 控制器为
1
IMC p
() () ()GsGsfs
=
null
(5-78)
式中,()f s 为静态增益为 1 的低通滤波器,选择 ()f s 的目的之一是使
IMC
()Gs变为有理。 f(s)
其典型形式是
1
()
(1)
r
fs
sα
=
+
(5-79)
式中,α 为滤波器参数，是内模控制器仅有的设计参数； r 为正整数，通过选择 r 使
IMC
()Gs
的分母的阶次大于或等于分子的阶次，从而保证
IMC
()Gs是物理可实现的。
从式 (5-78)可以看出，内模控制器仅包含了
p
()Gs
null
的倒数而不是整个过程模型
p
()Gs
null
的倒数。因为如果是整个过程模型
p
()Gs
null
的倒数，那么控制器中就可能包含纯超前项 e
sτ
(如果
p
()Gs
+
null
中有纯滞后 )和不稳定极点 (如果
p
()Gs
+
null
中有右半平面的零点 )。
假设模型没有误差，即
pp
() ()Gs Gs=
null
，将式 (5-77)和式 (5-78)代入式 (5-74)，可得
ppd
() () () [1 ()] () ()ys Gsfrs fGsGsds
++
=+?
nullnull
(5-80)
若扰动量 () 0ds=,则输出 /输入之间的闭环传递函数为
p
()
()
()
ys
Gsf
rs
+
=
null
(5-81)
式 (5-81)表明滤波器 f 与闭环性能直接相关。滤波器中时间常数 α 是个可调整的参数，时间常数 α 越小,y 对 r 的跟踪滞后越小，闭环系统的输出响应越快。从这个角度看,α 越小越好。但滤波器在内模控制中还可以调整系统的稳健性 (即对模型误差的不敏感性 )，时间常数 α 越大，系统的稳健性越好。因此，对某个具体的系统，滤波器时间常数的取值应在兼顾动态性能和系统的稳健性中折中选择。
通过调整滤波器的参数可以调整系统的稳健性，这是内模控制的特点，也是比 Smith
预估控制好的一个优点，从而使它更具有实用性。
3,内模控制器设计 —— 离散过程
当过程模型采用离散脉冲传递函数形式时，内模控制系统的性质仍然成立。离散形式的内模控制系统如图 5.28 所示。在离散时间条件下，设计内模控制器也仍然分为两步进行。
第 5 章 先进控制系统
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图 5.28 离散形式的内模控制系统
步骤 1，过程模型的分解,
将过程模型因式分解为两部分，即
111
ppp
() () ()Gz G z G z

+?
=
nullnullnull
(5-82)
式中，
1
p
()Gz
+
null
为模型中包含纯滞后和位于 z 平面单位圆外的零点的部分；
1
p
()Gz
null
为模型中的最小相位部分。
步骤 2，内模控制器设计,
为了保证控制器可实现，取
1111
IMC p
() ()()Gz Gzfz

=
null
(5-83)
式中，
1
()f z
是内模控制器的可实现因子，一般
1
()f z
可依式 (5-84)获得，即
1
1
1
()
1
fz
z
β
β
=
(5-84)
式中,β 的取值范围为,0≤ β ≤ 1。适当选择滤波器的参数 β,可增强系统的稳定性和稳健性。通常，增大 β,系统克服模型失配和参数波动能力增强，但输出响应减慢。因此 β
的选择需在稳健性与快速性之间进行折中。在某些特殊应用中，可实现因子还可选成一阶以上的滤波器形式，具体如何选，要根据实际情况确定。
5.2.3 内模控制的应用
对于蒸汽加热的换热器，加热介质为蒸汽，冷流体是水，控制目标是通过调节加热蒸汽流量来保证换热器出口热水温度平稳。这里采用内模控制来实现对出口水温的控制。
由实验获得出口水温与蒸汽流量的关系为
3
p
() 3.5e
()
() 10 1
s
ys
Gs
us s
==
+
null
(5-85)
由于控制器采用计算机数字实现，因此，将过程模型按采样周期
s
0.3sT = 进行离散化，得
(1)
pHp 1
3.5(1 )
() { () ()}
1
N
Gz zGsGs z
z
α
α
+
==
null
(5-86)
式中，
s
H
1e
()
Ts
Gs
s
= 为零阶保持器传递函数；
s
/10
e
T
α
= ； N 为纯滞后时间对于采样周期的整数倍。参照式 (5-82)有
过程控制与自动化仪表
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(1)
ppp 1
3.5(1 )
() () ()
1
N
Gz G zG z z
z
α
α
+
+
==
nullnullnull
(5-87)
由式 (5-87)知
(1)
p
()
N
Gs z
+
+
=
null
(5-88)
p 1
3.5(1 )
()
1
Gs
z
α
α

=
null
(5-89)
对于该过程可选用一阶滤波器
f
1
f
1
()
1
fz
z
α
α
=
，则内模控制器应为
1
1 f
IMC p 1
f
11
() () ()
3.5(1 ) 1
z
GzGzfz
z
αα
αα


==?

null
(5-90)
式中,
sf
/
f
e
TT
α
=,
f
T 为滤波器时间常数。
在计算机中实现的控制算法包括下面三个方程，即
mm
() ( 1) 3.5(1 )( 1)yk yk ukNαα=?+
rm
() () [() ()]ek y k yk y k=
f
f
1
() [() ( 1)] ( 1)
3.5(1 )
uk ek uk uk
α
αα
α
=?+?
图 5.29 给出了热交换器出口水温实验结果。图 5.29(a)表示的是在水流量变化时的过渡过程曲线。图中不同曲线对应不同的滤波器时间常数
f
T 。图 5.29(b)表示的是在温度设定值变化的过渡过程曲线。图中不同曲线对应不同的滤波器时间常数
f
T 。从图中可看出，滤波器时间常数
f
T 增大，设定值响应超调量减小，振荡减弱而响应变慢。图 5.29(c)是在模型纯
(a) 水流量变化时的过渡过程曲线 (b) 温度设定值变化时的过渡过程曲线
(c) 模型纯滞后不匹配时的曲线
图 5.29 热交换器出口水温曲线
第 5 章 先进控制系统
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滞后不匹配情况下的实验结果。实验表明，选用较大的滤波器时间常数可抑制模型不匹配带来的影响。因此滤波器时间常数
f
T 的取值在考虑模型失配的影响下，在稳定性和快速性之间作出折中选择。
5.3 预测控制系统
20 世纪 60 年代初,现代控制理论的研究取得了 长足的进展，基于性能指标的优化控制理论也日趋成熟，这大大提高了人们对被控对象的认识，为控制工程师们在高层次上设计系统提供了一种有效的手段。但在控制实践中，许多复杂的工业系统的数学模型很难精确建立，而且对象的结构和参数往往具有一定的不确定性，从工程应用的角度。人们希望对象的模型尽量简化。系统在不确定性因素的影响下能保持良好的性能 (即稳健性 )，且要求控制算法简单，易于实现。以满足实时控制的需要、实践的需要向控制理论提出了新的挑战，促使人们寻找对模型要求低、控制质量好、在线实现方便的控制算法，同时计算机的飞速发展为各种新的控制算法的研究提供物质基础，预测控制就是在这种背景下产生的一种新型计算机控制算法。
5.3.1 预测控制的发展
1978 年,Richalet 等人在系统脉冲响应的基础上提出了模型预测启发控制 (Model
Predictive Heuristic Control,MPHC) 或称模型算法控制 (Model Algorithmic Control,MAC)，
并介绍了其在工业过程控制中的效果； l982 年,Rouhani 和 Mehra 给出了基于脉冲响应的模型算法控制 (MAC)； Cutler 在对象阶跃响应的基础上提出了动态矩阵控制 (DMC)。这些算法以对象的有限阶跃响应或有限脉冲响应为模型。在每一个控制周期内采用滚动推移的方式，在线对过程进行有限时域内的优化控制 (即滚动优化 )，它对过程的模型要求低，算法简单，容易实现，同时在优化过程中不断利用测量信息进行反馈校正，在一定程度上克服了不确定性的影响．增强了控制的稳健性。在复杂的工业过程控制中显现出良好的控制性能。 20 世纪 70 年代后期 DMC 和 MAC 在锅炉和分馏塔以及石油化工生产装置上成功应用，
并带来明显经济效益,从而引起工业控制界的广泛重视,也大大促进预测控制的发展。 1982
年,Garcia 和 Morari 提出来一类新型控制算法——内模控制 (Internal Model Control,IMC)，
发现预测控制算法与这类控制算法有着密切的联系。 MAC,DMC 是 IMC 的特例，从结构的角度对预测控制作了更深入的研究。
1987 年,Clarke 等人在研究自适应控制的基础上发现，在保持最小方差自校正控制的在线辨识、输出预测、最小方差控制的基础上，吸取了 DMC 和 MAC 中滚动优化的策略，
提出了以受控自回归积分滑动平均模型——广义预测控制 (Generalized Predictive Control，
GPC)算法，增强了算法的应用性和稳健性。算法以长时段多步优化取代了经典最小方差控制中的一步预测优化，从而可应用于时滞变结构、非最小相位系统和不稳定系统，并改善了控制性能和对模型失配的稳健性，获得了良好的控制特性。目前，都是以线性系统作为被控制对象，但实际中的控制对象都带有一定的非线性，大多数具有弱非线性的对象可用线性化模型近似，并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果。而对具过程控制与自动化仪表
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有强非线性的系统的控制则一直是控制界研究的热点和难点，对于弱非线性系统，广义预测控制仍能取得较好的控制效果，但对一些强的非线性系统难于奏效，因此将广义预测控制对线性系统的良好控制作用推广到非线性系统，也是预测控制研究的方向之一。后者主要有基于 Hammerstein 模型广义预测控制、基于 LMOPDP 模型广义预测控制、基于神经网络的非线性系统广义预测控制，还有基于双线性模型、多模型预测控制等多种方法。广义预测控制已在许多不同的控制对象中取得了成功的应用，如电力化工、冶金、机器人手臂、
投资决策、医疗、飞机自动驾驶仪、故障诊断等。
近年来，预测控制在理论上及应用上均取得了很大进展，出现了多种实用的方法。许多的自动化产品厂家，如 Shell 公司,Honeywell 公司,Centum 公司，都在它们的分布式控制系统 DCS 上装备了商业化的预测控制软件包，并广泛地将其应用于石油、化工、冶金等工业过程中。
5.3.2 预测控制的原理
预测控制的基本出发点与传统的 PID 控制不同。传统的 PID 控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值和设定值的偏差来确定当前的控制输入。而预测控制不但利用当前的和过去的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。因此，从基本思想看，预测控制优于 PID 控制。图 5.30 时预测控制的系统的基本结构图。对非参数模型控制算法的一些共同特征，即内部模型、反馈校正、参考轨迹和控制算法分析如下。
图 5.30 预测控制的基本结构图
1,内部模型
预测控制是应用于渐进稳定对象的算法，对于非自平衡的被控对象，可通过常规控制方法，比如 PID 调节器，首先使其对象特性稳定，然后再应用这一控制算法。因此，这里只讨论渐进稳定对象的模型。所谓内部模型，即指对象的脉冲响应或阶跃响应。利用这一模型，可由系统的输入量直接预测其输出。
1) 预测模型
预测模型是一个描述系统动态行为的模型。它应具有预测功能，即能够根据系统的现时刻的控制输入以及过程的历史信息，预测过程输出的未来值。在预测控制中各种不同算法，采用不同类型的预测模型，如最基本的模型算法控制 (MAC) 采用单位脉冲响应曲线这种非参数模型作为内部模型，动态矩阵控制 (DMC)采用工程上易于测取的对象的单位阶跃第 5 章 先进控制系统
· 297·
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响应作为内部模型等，随着预测控制的发展，除了上述两种非参数模型外，目前经常采用易于在线辨识并能描述不稳定过程的受控自回归滑动平均模型 (Controlled Auto-Regressive
Moving Average,CARMA)和受控自回归积分滑动平均模型 (Controlled Auto-Regressive
Integrated Moving Average,CARIMA)，以及能反映系统内在联系的状态空间模型。
对于一个线性系统,可以通过各种实验方法测定它的脉冲响应或阶跃响应,分别以
()ht
和?()at 表示。显然它们与真实对象的响应是有区别的，为此，真实的响应分别用 ()ht 和 ()at
表示。图 5.31 为实测得到的某一渐近稳定对象的脉冲响应曲线。从 t=0 到变化已趋向稳定的时刻
N
t,人为地把曲线分割成 N 段，设采样周期为 /
N
TtN=,对每个采样时刻 jT,就有一个相应的值
j
h,N 称为截断步长。这有限个信息
jh (j=1,2，…,N)的集合即为内部模型。
设当前时刻为 k，假定预测步长为 P，对于图 5.31 所示的内部模型，可以根据过去和未来的输入数据，由卷积方程计算出被控过程预测到 P 步时的模型输出 ()
m
yki+ 为
1
() ( )
N
mj
j
yki huki j
=
∑+= +? 12iP= null
，，，
(5-91)
图 5.31 对象的脉冲响应曲线
其增量形式为
1
1
() ( 1) [( )( 1)]
(1) ( ) 12
N
mm j
j
N
mj
j
yki yki huki j uki j
yki huki j i P
=
=
∑
∑
+= +?+ + +
=+?+?+? =null，，,
(5-92)
式 (5-92)可用矢量形式表示为
11 2 2
(1) () ()
m
kkk+= +yHuHu (5-93)
式中,
T
( 1) [ ( 1),( 2),,( )]
mmm m
kykyk ykP+= + + +nully
T
1
( ) [ ( 1),( 2),,( 1)]kukN ukN uk=?+?+?nullu
T
2
( ) [ ( ),( 1),,( 1)]k ukuk ukP=+ +?nullu
132
43
1
1
(1)


0

00
NN
N
NP
PN
hh h h
hhh
hh
+
×?



=




null
null
nullnull nullnull
null
H
过程控制与自动化仪表
· 298·
· 298·
1
21
2
11 1
00

0

PP
P P
h
hh
hh h
×



=




null
null
nullnull null
null
H
预测模型具有展示过程未来动态行为的能力，这样就可像在系统仿真时那样，任意地给出未来控制策略，观察过程不同控制策略下的输出变化，从而为比较这些控制策略的优劣提供了基础。
2) 反馈校正
式 (5-93)是根据脉冲响应曲线得到 k 时刻的预测模型,它完全依赖于内部模型而与对象在 k 时刻的实际输出无关，因而称它为开环预测模型。采用预测模型进行过程输出值的预估只是一种理想的方式，由于实际对象大多都存在时变或非线性及随机干扰等因素，使得预测模型不可能与实际对象的输出完全符合，因此，在预测控制中，通过输出的测量值与模型的预估值进行比较，得出模型的预测误差，再利用模型预测误差来校正模型的预测值，
从而得到更为准确的将来输出的预测值。修正的方法很多，既可以在采用预测模型的基础上，对预测值加以补偿；也可以根据在线辨识原理直接修改预测模型。在预测控制中经常用的是反馈修正法，也就是所谓的闭环预测，即将第 k 步实际对象的输出测量值与预测模型输出之间的误差 () ()
m
yk y k? 附加到模型的预测输出 ()
m
yki+ 上进行修正，得到闭环预测模型，这样可以克服不精确和系统中存在的不确定性可能带来的误差。用 (1)
p
k +y 表示,
0
(1) (1) [() ()]
pm m
kkykyk+= ++?yyh (5-94)
式中,
T
(1)[(1),(2),,( )]
ppp p
kykyk ykp+= + + +…y
T
0
[1 1 1]= null，，,h
由式 (5-94)可以得出式 (5-92)表示的脉冲响应预测模型的闭环预测模型为
1
() ()[() ()]
() [ ( ) ()]
() [ ( ) ( 1)
( 2 ) ( 1 )] ( 1,2,,)
mm m
mm
N
j
j
yki yki yk yk
yk y k i y k
yk h uki j uki j
uk j uk j i P
=
∑
+= ++?
=+ +?
= +?+?+?++
+? +? +? +? =
null
null
(5-95)
2,参考轨迹
在预测控制中，考虑到过程的动态特性，为了使过程避免出现输入和输出的急剧变化，
往往要求过程输出 ()yk 沿着一条期望的、平缓的曲线达到设定值 r 。通常称这条曲线为参考轨迹
r
y 。它是设定值经过在线“柔化”后的产物。参考轨迹常采用从现在时刻实际输出值 ()yk 出发的一阶指数变化形式，
r
y 在未来 k+i 时刻的数值可写为
() ()(1)
() ()
ii
r
r
yk i yk r
yk yk
αα? += +?
=
1,2,,iP= null (5-96)
式中，
/
e
T τ
α
= ； T 为采样周期； τ 为参考轨迹的时间常数； y(k)为现时刻过程的输出，当
()ryk=,则对应着镇定问题，而 r=y(k)，则对应着跟踪问题。从式 (5-96)可以看出，采用第 5 章 先进控制系统
· 299·
· 299·
这种形式的参考轨迹，将减小过量的控制作用，使系统的输出能平滑地达到设定值。显然，
τ 越大，则 α 越大，系统越平滑，即系统的“柔性”越好，稳健性也越强，但是参考轨迹不能很快地达到设定值 r,即控制的快速性变差。因此,α 是预测控制中的一个重要设计参数，它对闭环系统的动态特性和稳健性都有重要作用，应在兼顾快速性和稳健性的原则下预先设计和在线调整它的值。
3,控制算法
预测控制是一种最优化控制策略，控制算法的目的就是求解出一组量 () [()kuk=u,
(1)uk+,null,
T
(1)]uk M+?,使选定的目标函数最优,M 称为控制时域长度，通常 M P< 。
其目标函数 J 使得某项性能指标最小，目标函数可以采用不同的形式，最常用的是二次型目标函数，即
22
[( ) ( )] [( 1)]
ip r j
Jykiyki ukjωλ=+?+++? (5-97)
式中，
ij
ω λ,分别为输出预测误差和控制量的非负加权系数，
ij
ω λ,取不同的值时表示未来各时刻的误差及控制量在目标函数 J 中所占的比重不同，对应的计算方法和解出的最优控制策略也不同。
根据式 (5-97)目标函数求极小值,可得到 M个控制作用序列 { } (),( 1),,( 1)uk uk uk M++?null 。
然而在实际执行控制作用时，在 k 时刻只施加第一个控制作用，下一个采样时刻 k+l，要根据采集到的过程输出重新进行优化计算，求出新一组最优作用，仍然只施加第一个控制作用，如此不断滚动式前进，这就是预则控制所具有的独特的优化模式在线滚动优化模式，
它采取可变的全局优化目标，采取滚动式的有限时域优化策略。其优化过程不是一次离线进行，而是在线反复进行计算，这就是滚动优化的含义，这也是预测控制区别于传统最优控制的根本特点。对于模型时变、干扰和失配等一些不确定性因素影响能及时补偿。提高控制系统的稳健性。由于采用闭环校正、迭代计算和滚动实施，自始至终把优化建立在实际的基础上，使控制效果能达到实际上的最优，这一点对工业应用尤为重要。
预测控制算法的原理图如图 5.32 所示，以模型算法控制 (MAC)为例来说明这种算法。
图 5.32 预测控制算法原理图
假设对象实际的脉冲响应
1
[h=h,
2
h,null,
T
]
N
h,预测模型的脉冲响应
1

[h=h,
2
h,
null,
T
]
N
h 。已知开环预测模型为
() ( )
m
j
yki huki j∑+= +? ( 1,2,,iP= null ) (5-98)
过程控制与自动化仪表
· 300·
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以简单的单步预测、单步控制问题为例，即预测步长 1P =,控制步长 1L =,实现最优控制时，即目标函数最优时，应有
(1) (1)
rmr
yk y k+ =+ (5-99)
将式 (5-99)的开环预测模型代入可得
1

(1) (1) (1) ()
rmj
yk y k huk j huk+= += +?+ (5-100)
由式 (5-100)可以解得
1
1
() [ ( 1) ( 1 )]
rj
uk y k huk j
h
=+?+? (5-101)
若假设参考轨迹为
(1) ()(1)
r
yk yk rα α+= +? (5-102)
T
( 1) [ ( 1),( 2),,( 1 )]kukuk ukN?= +?nullu
T
12 1
[,,,,0]
N
ee e
= nullΦ
T
[0,0,,1,0,,0]
i
= nullnulle (第 i 项为 1)
则单步控制为
{ }
T
1
1
() (1 ) ( )( 1)
uk r k
h
ααφ=?+hu (5-103)
若考虑闭环控制模型，只要将闭环预测模型代入式 (5-102)就可以得到闭环下的单步控制
()uk 为
[]
{ }
1
1
() ( 1) () () ( 1 )
rmj
uk y k yk y k huk j
h
=++? (5-104)
在作与开环预测控制相同的假设后有
{ }
TT
1
1
( ) (1 ) [ ( ) (1 )] ( 1)
uk r I uk
h
αφα=?+hh (5-105)
以上是单步预测单步控制下的 MAC算法,对于一般情况下的 MAC控制律可推导如下。
已知对象预测模型和闭环校正预测模型分别为
11 2 2
(1) () ()
m
yk uk uk+= +HH (5-106)
0
(1) (1) [() ()]
pm m
yk yk hyk yk+= ++? (5-107)
系统误差方程为
(1) (1) (1)
rp
ek y k y k+ =+?+ (5-108)
若选取目标函数 J 为
TT
22
J =+eQe uRu (5-109)
式中,Q 为非负定加权对称矩阵； R 为正定控制加权对称矩阵。使上述目标函数最小，可求得最优控制量
2
(1)uk+ 为
{ }
T1T
2222 10
(1)[ ] (1) () [() ()]
rm
uk yk uk hyk y k
+= + +HQH R HQ H (5-110)
则现时刻 k的最优控制作用为
{ } {}
T
T1T
22 2 11 0
() [ ] ( 1) () [() ()]uk y k u k h yk y k
=+ +HQH R HQ H (5-111)
式 (5-111)中虽然需要矩阵的求逆运算，但是当权系数矩阵 Q 和 R 确定时，
2
H 是固定第 5 章 先进控制系统
· 301·
· 301·
的常数矩阵，因此只需离线进行一次矩阵的求逆，存入计算机，不必每次采样时刻都在线求逆。 因此,MAC 最优控制作用 ()uk 的在线计算仅为一个矢量与矢量相乘,计算非常简单。
5.3.3 预测控制的良好性质
预测控制具有以下三个显著特点。
(1) 采用滚动优化的控制策略，通过预测值设计控制算法。预测控制就是不断修正控制作用，在每一步都向最优的目标前进，优化目标不是一成不变，而是随时调整，虽然滚动优化控制的结果可能并非最优，但是能够适应模型失配、扰动影响诸多因素，因此，使预测控制具有很强的适应性。
(2) 预测控制采用预测模型。它既产生被控变量的预估值，同时又作为控制器的设计依据。当模型与被控对象一致时，能够使两者的误差为零，当模型失配时，能够通过反馈校正，及时调整失配程度，因此，预测控制具有良好的稳健性。
(3) 预测控制采用基于模型输出的预测和基于估计误差的预测技术，使模型失配和扰动影响下都有很强的校正作用。虽然，从被控过程看，控制系统接近开环控制，但是对误差实施的控制是闭环控制，因此，控制系统稳定性对系统参数的灵敏度下降，稳健性得以提高。
由于预测控制的这些基本特征使其具有对数学模型要求不高、能直接处理具有纯滞后的过程、具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力、对模型误差具有较强的稳健性等许多优良性质。这些优点使预测控制更加符合工业过程的实际要求，这是 PID 控制或现代控制理论无法相比的。因此，预测控制在实际工业中已得到广泛重视和应用，而且必将获得更大的发展，特别是多变量有约束预测控制的推广应用将会改变过去传统的单变量设计、方法，使工业过程控制出现新的面貌。
5.3.4 实施预测控制系统时的注意问题
1,稳态余差
由于预测控制系统滚动优化的优化目标函数不仅包含偏差项，还包含控制项。当目标函数最小时，并不表示偏差为零，因此，预测控制系统在稳态时存在余差。从式 (5-109)也可看到，控制作用是 P 控制作用，其增益与过程的脉冲响应系数有关，由于只有 P 控制作用，系统稳态时存在余差。
2,参数选择
预测控制系统的可调参数较多，当系统结构比较复杂时，对系统的稳定性等性能的分析都会十分困难，但是，由于预测控制系统与内模控制系统之间的可转换性，使得分析预测控制系统时，可借鉴内模控制的分析进行。
(1) 采样周期
S
T 根据香农采样定理，选择预测控制系统的采样周期。采样周期越短，
过程预测模型的脉冲响应系数
j
h 就越大，计算工作量越大，对控制的实时性有影响，但对测量噪声有一定的抑制作用。通常，选择过程脉冲响应系数的个数 N 在 20～ 50 之间。
(2) 输出预估时域长度 P 是用于优化计算的时域长度,P 必须覆盖过程阶跃响应的主要部分，即至少应大于过程阶跃响应的时滞区段和反向区段。 P 值大，预测控制系统的稳过程控制与自动化仪表
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健性强，但动态响应变差，计算工作量和存储容量也相应增大。 P 值小，对模型失配和扰动影响的稳健性差。通常，取过程阶跃响应达到稳态值所需过渡时间的一半所对应的采样次数，或取 P =2 M 。
(3) 优化控制时域长度 M 。 M 是实施优化控制的时域长度,M > P,M 值小，控制机动性差，控制灵敏度差； M 值大，控制灵敏度高，系统稳定性和稳健性变差，计算工作量和储容量增大。通常,M 取值在 10 以下。
(4) 误差加权矩阵
o
Q 它与控制加权矩阵 R 应同时考虑。 Q 是对误差重视程度的量测，
通常取对角矩阵。对于反向区段和时滞区段，该加权值是无能为力的，这些时段可取值
0
i
q =,其余区段取值 1
i
q = 。
(5) 控制加权矩阵 R,它与误差加权矩阵 Q 应同时考虑。 R 是对控制作用限制程度的量测，也取对角矩阵。引入 R 的目的是降低控制作用的波动，使控制作用能够平稳变化。
通常,R 取较小的数值。在过程输出波动较大或开始调试时，可先取值为零，使控制作用对过；过程的影响减到最小，待系统稳定后再缓慢增大。
(6) 参考轨线的收敛系数 α 。 α 越大，预测控制系统的柔性越好，稳健性越强，但过程输出响应也越慢，动态特性变差。反之，则易引起系统振荡或超调。应考虑过程的非线性、模型误差及闭环动态响应等因素，分段试凑选择。
5.3.5 预测控制系统的稳定性和稳健性
1,稳定性
无论是单变量还是多变量，有约束还是无约束，都要求预测控制系统具有强的稳健性和稳定性。近年来，人们对预测控制系统的稳定性研究主要集中在带约束的 MPC 以及开环不稳定、有非最小相位、时滞等特性的对象。预测控制是通过反复在线求解一个带约束的有限时域优化问题来实现的。但有限时域开环最优不能保证系统闭环稳定，而且 MPC 的闭环描述很难得到。
1) 无限时域、有限时域的预测控制
线性系统无约束 MPC 问题类似 LQR 控制,利用 Riccati 方程可得到定常增益反馈控制，保证标称系统稳定。对于保证闭环稳定最直接的方法是将有限预测时域延长至无限，
这样，优化问题有解便意味着稳定性。但是一般而言，工业上的约束非线性优化问题很难有解析解，而采用无限时域又使数值寻优几乎不可能，因此只能考虑近似求解，
P.O.MScokaert 基于广义预测控制 (GPC)，利用线性有限脉冲响应 (FIR)模型的特点，将无穷时域的目标函数等价为有限时域优化问题，使问题得到解决。有人针对离散线性系统带约束的 MPC 问题，将一定时域后的控制输入固定 LQR 状态反馈控制，从而将无穷维的控制问题近似为有限维问题求解。
2) 终端约束 MPC
为保证有限时域 MPC 的稳定性，在开环优化问题中加入等式约束，强制终端状态回到平衡点。加入终端等式约束后的稳定性多是利用最优性能指标值的单调性来证明的。它的适用的范围广泛，包括非线性系统和有约束系统。同样的思想也可用于基于输入 /输出模型
(如 Volterra 模型 )的 MPC，但获得的仅是输入 /输出稳定性。采用终端等式约束的优点是
MPC 的数学描述简单明了，几乎没有离线计算工作量。但终端等式约束是为获得闭环稳定第 5 章 先进控制系统
· 303·
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而加入的状态约束，这将大大增加在线优化计算量，并且这样的约束将使非线性优化问题只在很小的范围内有可行解。
3) 内模结构 (IMC)下的稳定性
舒迪前给出了各类预测控制算法 (MAC,DMC,GPC,GPP)的内模控制 (IMC)结构及其统一格式。将各类预测控制算法转换到内模控制框架下进行描述，并对其进行了稳定性、
稳健性分析。
2,稳健性
实际工业过程存在于不确定性环境，总会受到预先未知的各种不确定性的影响，模型和被控对象之间也不可避免地存在着模型失配。基于模型设计的最优控制律应用于实际对象可能导致系统性能变差，因此有必要研究 MPC 稳健性。
1) 基于内模控制的稳健性
由于各类预测控制算法 (MAC,DMC,GPC,GPP)有内模控制 (IMC)结构及其统一格式，
在内模控制 (IMC)结构下能较好的分析它们的稳健性。 Garcia 和 Morari(1982)提出在内模控制框架下研究 MPC 性能，并指出通过校正反馈滤波器的参数可以实现闭环系统的稳健性，
定量地建立了设计参数与稳健性的关系。 Xi(1989)首先通过建立模型预测控制算法和内模控制的系数映射关系，然后定量地研究了控制系统的稳健性以及优化参数与系统控制性能之间的关系，但较烦琐。席裕庚等 (1991)研究了一类 MPC 系统在模型增益失配和时滞失配时的稳健性，给出了增益和时滞的允许失配范围、失配度变化趋势和系统稳健人生和稳定性的关系。提出了预测控制在内模控制结构下的定量表达，然后由模型和对象之间的失配来分析稳健性，定量地研究设计参数与系统稳健性间的关系。吴玮琦利用内模控制结构分析了广义预测控制在未建模动态稳健性方面的缺陷,采用失配滤波器以增强系统的稳健性，
得到了次优失配滤波器的简单设计方法。
2) 基于输入 /输出模型的稳健性
脉动算法实现基于输入 /输出模型的参数辨识及广义预测自校正控制，给出了相应阵列结构并行实现这些算法，使广义预测自校正控制的实时性得到很大提高。另外，采用输入 /
输出模型,给出了保证 GPC 稳健性的必要条件,认为噪声多项式是改善稳健性的重要因素。
对具有干扰、饱和输入和非线性未建模动态的系统进行综合设计，给出了输入 /输出稳健、
稳定的充分条件。
5.3.6 预测控制软件包的发展历程
预测控制技术在石油、化工、电力等广阔领域取得了成功应用，其主要原因之一就是预测控制产生后，相应的商品化软件包也相继产生，使得预测控制技术能够得以进一步推广。预测控制技术产生于工程实践，应用于工程实践，在工程实践中提出问题，预测控制技术再进行改进，再应用于实践，这正是预测控制技术的发展之路，也正是预测控制技术的成功所在。近十多年来，美国、法国、英国、加拿大相继成立了 Setpoint,DMC,Adersa、
Treiber Controls,Honeywell profimatics 等专门从事实时控制与优化的软件公司，开发出适用于实时控制与优化的多变量高级控制和实时在线优化的商品化工程软件，成功应用于石油化工中的催化裂化、常减压、连续重整、延迟焦化、加氢裂化等许多重要装置，并取得了巨大利润。
过程控制与自动化仪表
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1,第一代模型预测控制技术
Richalet 于 20 世纪 70 年代后期提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制
(Model Predictive Heuristic Control,MPHC),又称为模型算法控制 (Model Algorithm Control，
MAC)，相应的软件包为 IDCOM(Identification Command,IDCOM )。它主要包括如下特点。
(1) 以对象的脉冲响应作为预测模型。
(2) 性能指标为未来有限时域上的二次性能指标。
(3) 对象的未来输出跟踪参考轨迹。
(4) 有输入 /输出约束。
(5) 用启发迭代算法计算最优输入值。
MPHC 算法使输出尽可能逼近参考轨迹。参考轨迹为当前输出值到期望设定值之间的一阶曲线，由参考轨迹的时间常数来决定闭环系统的响应速度。
1979 年和 1980 年,Culter 和 Ramaker 提出了建立在阶跃响应基础上的无约束多变量控制算法，称之为动态矩阵控制 (Dynamic MatrixControl,DMC)。 DMC 主要包括特点如下。
(1) 采用线性阶跃响应模型。
(2) 性能指标为未来有限时域上的二次性能指标。
(3) 过程的输出尽量接近期望的设定值。
(4) 最优输入值的求解归结为最小二乘问题的求解。
DMC 算法的目标是在有 MV 乘法项时使系统输出在最小二乘意义下近可能接近期望的设定值。这样，系统输入变化的幅值不会太大，与参考轨迹相比，这种方法对模型误差有更大的稳健性。
第一代模型预测控制技术以 IDCOM 和 DMC 为代表，主要处理过程无约束情况。
2,第二代模型预测控制技术
为了处理有约束的情况,1983 年,Culter 等在的 AIChE 会议上首次提出了 QDMC 算法。 1986 年,Garcia 和 Morshedi 详尽阐述了 QDMC 算法。该算法主要包括如下特点。
(1) 采用线性阶跃响应模型。
(2) 性能指标为未来有限时域上的二次性能指标。
(3) 对象的未来输出尽量接近期望的设定值。
(4) 采用二次规划方法 (QP)求解最优输入值。
QDMC 算法一般要求在预测时域的每一点满足输入 /输出的“硬”约束要求，同时人们对尽量不违反的约束即“软”约束也进行了研究。 Garcia 和 Morshedi 用设定值近似的方法处理“软”约束，设定值近似方法的思路是先推测出最优解在哪里违反约束，然后选择约束内某点作为设定值要求使得该输出接近约束边界。要准确推测出最优解将会在哪里违反约束是非常困难的，因此设定值近似方法是一种次优方法。真正“软”约束的处理可以通过在不等式中加入一个松弛变量,然后把松弛变量加入目标函数使之最小化来实现 (Richker
等,1988； Zafirou 等,1993)。 QDMC 算法可以被称为是第二代预测控制软件包，它采用二次规划方法求解，可以系统地处理输入 /输出约束问题。它将 MPC 问题转化成一个 QP
问题,提供了处理输入 /输出约束的系统方法。 随着 MPC 技术应用的不断扩大和深入,MPC
第 5 章 先进控制系统
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· 305·
技术处理的问题规模越来越大，复杂程度越来越高,QDMC 算法在实际应用中又遇到了新的问题，在实际的工业过程中，由于输入饱和和操作人员直接干预从而造成自由度丢失的情况,而且它们随时又可能恢复正常。 这样就造成了控制器自由度的动态变化,会碰到,胖”
系统、“方”系统和“瘦”系统的转换问题；实际中碰到的另一个重要问题是容错。由于仪表故障导致信号丢失时,希望 MPC 控制器仍可以运行,使剩下的子系统仍可以正常运行，
就需要进行可控性分析，防止病态子系统的出现，以避免造成控制作用过大，甚至饱和；
控制要求向多样化和复杂化发展，用单目标函数中的权系数来表示所有的控制要求是非常困难的。
3,第三代模型预测控制技术
为了解决无可行解的问题，控制结构能随情况发生变化，能适用于不寻常的过程动态特性以及更高的品质要求，这些在实际应用中遇到的问题使得许多公司对模型预测控制算法进行了新的研究，从而提出了第三代的模型预测控制软件包。主要有 IDCOM-M,DMC，
RMPCT,SMCA,DMCPLUS 等控制软件包。在此简要介绍 IDCOM-M,SMCA 软件包。
Setpoint 公司开发出 IDCOM 软件包的新版本 IDCOM-M。 Grosdidier 等人在 1988 年详尽阐述了 IDCOM-M 软件包的功能特点及应用情况。
(1) 采用线性脉冲响应模型。
(2) 具有可控性分析功能，能避免病态系统的发生。
(3) 采用多级目标函数，先进行被控变量 CV 的设定值优化，然后在保证其优化结果的基础上进行操纵变量 MV 的 IRV 优化。
(4) 每个输出仅从相应的参考轨迹中选择一个未来预测点加以控制。
(5) 每个输入只考虑一步控制作用。
(6) 约束可以是“硬”约束或者“软”约束，且“硬”和“软”约束都有优先级的定义。
IDCOM-M 控制器是一个多变量、多目标和基于模型的预测控制器。在 IDCOM-M 控制器中，有操纵变量、被控变量和扰动变量三种过程变量，其中操纵变量一般是 DCS 级的设定值，也可以是 IDCOM-M 控制器下一层的先进控制策略的设定值。操纵变量的控制要求有三种。
(1) MV 的位置约束和变化速率 (Rate Of Change,ROC)约束，这是 MV 的“硬”约束，
控制器必须严格遵守而不能违背的。如果这两种约束有冲突时,ROC 约束的优先级比位置约束的优先级高。
(2) MV 的理想静态值 (Ideal Resting Value,IRV)，只有在系统有多余的自由度时才考虑
MV 的 IRV 要求。
(3) 是 MV 的线性经济函数 (Linear Economic Function,LEF)，这与 IRV 相似，只有在系统有多余自由度时才考虑。
被控变量一般是过程的可测变量，如温度、压力、流量和液位等，也可以是一些间接变量，如塔的内回流、柴油的干点等。被控变量的控制要求有设定值和区域限制两种类型，
这两种类型是不相容的，一个 CV 要么有设定值要求，要么有区域限制要求。区域限制还分为“硬”区间限制和“软”区间限制。对每一个 CV 还有许多与闭环稳定性和品质有关的整定参数，这些整定参数以及设定值和区间限制要求，都可在线调整。扰动变量是一些过程控制与自动化仪表
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可测的，对系统输出有影响的，但不能控制的变量。这些变量可作为前馈输入。 IDCOM-M
控制器使用离散脉冲响应模型，或者一阶、二阶加纯滞后的传递函数。另外重要的一点是能够处理纯积分响应，这是通过描述输出对时间的一阶导数的响应来实现的。
为了实现复杂工业过程的多目标优化要求，第三代模型预测控制软件包通常采用两级分层优化结构，预测控制器分成局部稳态优化与动态控制两部分：在稳态优化层，控制器在过程稳态模型的基础上按照优化要求计算出系统的最佳稳态值；在动态控制层，控制器在不违反约束的前提下计算出控制增量，使过程趋向稳态优化层计算出的最佳稳态值。通过稳态优化可以实现在自由度变化以至于不能满足所有控制要求的情况下，控制器按照优先权重进行适当放宽控制要求，优先保证重要的被控变量；在自由度多余的情况下，可以进一步考虑经济优化目标，尽量使某些过程变量最大化或最小化或趋向期望值 IRV 值，从而使系统的经济利益最大化；由于外界扰动等原因使得被控变量违反其控制要求后，控制器按照权重优先使用某些操纵变量来克服扰动影响，从而使控制器的动作更加符合工艺操作规程，例如，在对象调节过程中希望某个操纵变量比其他操纵变量变化小，甚至不变化。
通过稳态优化可以使模型预测控制尽可能地工作在最佳工作点，如果没有稳态优化部分会存在动态优化的设定值不合理的问题，导致控制系统产生稳态偏差等问题。动态控制部分主要实现在最佳工作点不变时实现调节特性，即在满足约束的前提下，克服扰动对系统的影响，使系统维持在最佳工作点；在最佳工作点发生变化时实现伺服特性，即在满足约束的前提下，从当前工作点平滑地切换到另一个工作点。预测控制算法主要由三大模块组成：模型预测、稳态优化和动态控制。其中模型预测要预测所有控制变量的未来轨迹，
稳态优化确定最佳稳定操作点，动态控制确定将系统维持在最佳工作点的操作变量调节，
模型预测控制算法的两级分层结构如图 5.33 所示。
图 5.33 模型预测控制的两极分层结构
4,第四代模型预测控制技术
第四代模型预测控制技术的特征如下所述。
(1) 基于 Windows 的图形用户界面。
(2) 采用多层优化，以实现不同等级目标控制。
(3) 采用灵活的优化方法直接考虑模型不确定性 (稳健控制设计 )。
第 5 章 先进控制系统
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(4) 改进的辨识技术等。主要的代表产品有 DMC-pllus,RMPCT 等。
5,新一代预测控制技术
1) 非线性预测控制 (NMPC)
预测控制算法最初是针对线性系统提出的。在对象只存在弱非线性时，采用这种线性预测控制算法是十分有效的，因为弱非线性可视为一种模型失配，其影响可通过系统的稳健性设计加以克服，必要时，还可以通过在线辨识和自校正策略修改模型和控制律，以适应由弱非线性而引起的对象特性的变化。然而，预测控制中模型的线性化处理并非在所有应用场合都适用。对于含有强烈非线性、扰动频繁的控制系统 (如 pH 控制 )或者带有时变特性且工作点跨越较大非线性过程动态的伺服控制系统 (如聚合化工 )而言，模型线性化无法满足系统控制要求，在某些极端情况下，线性化的参考模型甚至会导致控制系统稳定性的丧失。因而必须基于非线性模型进行预测和优化。
随着非线性建模软件工具的开发和对控制器性能的要求越来越高，基于非线性预测模型的预测控制技术越来越被人们重视。非线性预测控制在方法原理上与线性预测控制没有什么不同，但预测模型或目标函数是非线性的。由于非线性系统的复杂多样性，寻找一种统一的非线性模型预测控制方法很困难，同时非线性模型预测控制在理论上尚未有稳定性和稳健性等问题的一般性结论。到目前为止，非线性模型预测控制的研究主要集中在基于机理模型、线性化方法、多模型、特殊模型和智能模型的非线性预测控制，机理模型即根据被控对象的物理特性所建立的微分方程模型。 建立机理模型需对被控对象有透彻的了解，
但若系统 (特别是连续生产过程 )工艺复杂，关联因素多，则机理模型的建立往往难度较大。
对非线性 MPC 稳定性与稳健性的理论研究主要是基于机理模型。 传统的处理非线性问题的方法是线性化方法，它将非线性对象模型线性化，用线性化模型来代替原有的非线性模型。
非线性系统线性化的方法通常有李亚普诺夫线性化和反馈线性化方法。
多模型是一种改进的处理非线性系统的方法，其特点是将模型预测控制与多模型方法相结合，用多个线性子模型来逼近非线性过程，从而得到一种基于多模型的非线性预测控制方法。针对一些非线性系统可以用特殊非线性模型来描述，因而出现了基于特殊非线性模型的模型预测控制方法。这些特殊模型有 Volterra 模型,Hammerstein 模型,Wiener 模型等。智能模型如神经网络模型、模糊模型等具有可以描述用常规方法无法描述的系统，
已成为预测控制研究的另一热点。但是与 MPC 技术的发展相比。 NMPC 在理论上发展还很不成熟，商品化控制软件包技术也相对滞后。
2) 稳健预测控制技术
从 MPC 过渡到 NMPC，从技术发展的纵向来看，一些新的预测控制技术近年来也得到了蓬勃发展。这类预测控制技术主要体现在传统 MPC 和稳健、自适应等技术的结合。这类技术继承了 MPC 的控制思想，通过算法参数的 (自 )调整、参考模型的在线修正和启发性建模等手段，从而回避了 NMPC 发展中所遇到的非线性理论中存在的重重困难，有效地将模型预测控制技术扩展到了非线性控制领域。就如何处理带有不确定性的过程对象的问题上，通常有两类处理方法：一是采用“未雨绸缪”的策略，即使用稳健控制算法，在算法设计初期就将系统的不确定性考虑进去，使得整个控制系统在实际控制中面对对象不确定过程控制与自动化仪表
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时仍能表现出应有的稳定性；另一类则采用“随机应变”的策略，即系统辨识技术，主动修正控制器本身的参数和策略，使得在新的控制环境中仍能得到令人满意的控制效果。针对模型偏差和不确定性的控制的研究，导致了稳健控制技术的诞生，并已成为过程控制界的一个热门研究。
稳健控制的模型不确定性的假设有着鲜明的工程意义：从模型结构简化和控制实时性的考虑，在大多数的控制问题中使用固定模型结构的线性简化模型 (称为“标称模型” )，
由此导致模型和 (非线性 )真实对象之间在动态性能上存在的显著差异。由于真实对象的不可知性，使用线性化参考模型的传统的预测控制在进行模型响应的动态预测时，很自然地引入了更多的控制质量下降。尽管预测控制中引入了反馈校正机制，试图最大程度地减小模型中的不确定因素，然而，对于具有强非线性和不确定性的控制过程而言，这种使用线性化预测校正的机制无法从本质上将传统意义上的预测控制技术很好地应用于模型不确定控制场合。稳健预测控制技术是当使用线性参考模型的预测控制理论在非线性控制过程中的应用受到质疑的情况下诞生的，并且目前有很多关于稳健预测控制的文献。对于工程应用而言，非常有必要研究并开发计算代价比较低廉的 MPC 稳健综合技术，并使之适用于在线实施。尽管稳健控制的研究如火如荼，但应用却寥寥无几，特别是鲁棒预测控制的应用更是凤毛麟角。除了 Honeywell 公司推出的 RMPCT 中明确提到了鲁棒模型预测控制，其余的预测控制软件均采用大量的仿真计算来评估模型失配的影响，因此，具有稳健稳定性的预测控制器将大大减少算法的调试和测试时间。
3) 自适应预测控制
在如何处理模型对象不确定性问题上与稳健预测控制相左的一类预测控制技术可以大致地用自适应预测控制来描述。它的思想是使用自适应 (如系统辨识、模糊及人工神经网络建模 )技术，主动地对外界环境进行认知，最终修改自身的参考模型或调整控制器参数和策略，极大地减少了控制中存在的不确定性，以期得到良好的控制性能。根据实现方法的不同，自适应技术可大体分为两类：一类是控制模式的自我调整，这一类又称为参考自整定方法；另一类基于模型的自我修正，即在线辨识 (如迭代最小二乘法 )方法。由此自适应预测控制技术也可分为参数自整定自适应预测控制和模型辨识自适应预测控制。目前，对于自适应控制的要求强烈，基于自适应控制算法的商品化软件有 STAR。
4) 基于混合逻辑动态系统的预测控制
随着被控对象的日益复杂和控制精度的提高，常规的预测控制受到限制，混沌系统的研究也为人们所重视。 Morari 提出的混合逻辑动态系统 (MLD)是一种混沌系统，它是由相互依赖的物理规律、逻辑法则和操作约束描述系统。在系统的原有状态空间模型中引入逻辑变量和辅助的连续变量，表示两者的相互耦合关系，由于将系统的线性化模型集成在一个统一的框架里，有利于消除模型切换时引起的抖动，削弱振荡，增强系统的稳健性。
5.3.7 预测控制的应用概况
预测控制的产生是复杂工业系统实现优化控制的需要,具有很多适合工业环境的优点。
基于模型的预测控制可在优化中考虑各种实际约束，又有很好的稳健性和抗干扰性，因而，
与常规控制相比，能更好地实现动态控制，可以通过减少实际值偏离设定值的方差，使优化层的操作优化建立在更好的基础上，更接近理想的卡边控制。 预测控制不但在电力工业第 5 章 先进控制系统
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得到应用，而且在化工、石油、冶金、机械、造纸、轻工等其他工业部门也得到了应用。
正是预测控制的三个基本特点，即预测模型、滚动优化和反馈校正使它在工业实际应用中受到欢迎并得到成功应用。此外，由于它采用了多步预测方式，扩大了反映过程未来变化趋势的信息量，因而能克服各种不确定性和复杂变化的影响，使预测控制能在各种复杂生产过程控制中获得好的应用效果，这些是预测控制能得到成功应用的根本原因。
例如火电厂球磨机是一个多变量、大滞后、强耦合的被控过程，而目前国内火电厂所装设的基本上是三套各自独立形成回路的 PID 控制器，这样，由于系统各变量间耦合严重的 PID 控制算法的局限性，以及球磨机内存煤量信号的准确度、灵敏度尚难达到要求等因素，致使这些常规控制系统无法投入自动化运行。而采用模型算法控制 (MAC)的 MAC-51
球磨机控制器，已经在 410 t/h 电站锅炉的 DTM 320/580 球磨机制粉系统上投入自动运行，
在各种扰动下，控制器能及时并协调地改变各个控制量，使球磨机的存煤量、出口温度和入口负压均能恢复到设定值，调节过程品质完全满足生产要求。这是常规 PID 控制器所无法达到的。 由于 MAC-51 球磨机控制器的投运,能使球磨机自动地保持在经济工况下运行，
使磨制每吨煤粉耗电较人工控制可节约 3.5 kW· h，该厂每年可节约 100 万 kW· h 电，所以有较好的经济效益。
我国预测控制应用包括国外引进部分先进控制软件包和国内自行开发部分先进控制软件包。由于先进控制软件包可以为企业带来可观的经济效益，我国已引进 IDCOM-M、
SMCA,DMCplus 等先进控制软件，并已投入使用。另外,Honeywell Profimatics 公司已经与中国石化总公司合作，在石化行业推广他们的 RMPCT 软件，部分已投入使用。其中在国内首先由齐鲁石化公司胜利炼油厂引进美国 Setpoint 公司的多变量预测控制技术
(IDCOM-M)，用于处理量达 60 万吨 /年的催化裂化装置的反 /再系统获得成功后，大庆石油化工总厂催化裂化装置、兰州炼油化工总厂催化裂化装置、抚顺石化公司炼油一厂催化裂化装置、燕山石化公司催化裂化装置、乌鲁木齐石化总厂催化裂化装置等也从国外引进与合作开发了先进控制系统；齐鲁石化公司胜利炼油厂常减压装置引进 HoneywelI 公司先进控制软件、大庆石油化工总厂在第三套常减压蒸馏装置引进 HoneywelI 公司 RMPCT 先进控制软件、燕山石化公司常减压装置先进控制等；广州石油化工总厂连续重整装置采用美国西雷公司的数据平台 ONSPEC、美国 Setpoint 公司的多变量预估软件 SMCA，金陵石化公司炼油厂连续重整和抽提装置上采用 HoneywelI 公司的稳健多变量预估控制器 RMPCT，
镇海炼化股份有限公司炼油厂连续重整装置采用美国 Aspen 公司 DMCplus 先进控制软件等；扬子石化公司、上海石化、齐鲁石化公司、燕山石化公司等在聚丙烯装置上实施了先进控制技术取得了良好的经济效益。
我国通过,863”“九五”,973”国家重点科技攻关等，国内自行开发了部分先进控制软件包，在先进控制与优化控制方面积累了许多经验，成功应用实例也不少。部分成果已逐渐形成商品化软件。福建炼油厂化工有限公司与浙江大学合作开发催化裂化装置先进控制系统；洛阳石油化工总厂与石油大学、洛阳石化公司共同开发催化裂化装置；茂名石化炼油厂与石油大学联合开发催化裂化装置先进控制与实时优化系统；上海交通大学开发研制的多变量约束控制软件包 MCC 是一个处理约束的多变量、多目标、多控制模式和基于模型预测的最优控制器，已成功应用于石家庄炼油化工股份有限公司催化裂化装置，取得明显经济效益；浙江大学开发 APC-Hiecon,APC-PFC 先进控制软件在国内许多工业装置得到了应用等。
过程控制与自动化仪表
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部分有关国外公司软件产品如表 5-3 所示。
表 5-3 有关部分国外公司软件产品表
公司名称 软件名称 简 介
SetPonit Inc SMCA 多变量模型预测控制
Adersa(法国 ) PFC 预测函数控制
Honeywell Profimatics(美国 ) RMPCT TPS 稳健多变量预测控制工厂一体化先进控制
Predictive Control(英国 ) Connoisseur 自适应、最优控制
DMC Crop DMC 动态矩阵控制
Continental Controls MVC 多变量模型预测控制
DOT Products Polymers NLC —
Aspen Tech DMCPlus Aspen Targe 动态矩阵控制非线性模型预测控制
Treiber Control(加拿大 ) IDCOM-HIECON OPC 多变量模型预测控制最优预测控制
Pavillion Technologies Process Perfecter 非线性模型预测控制
因为预测控制具有能适应于复杂生产过程控制的特点，所以，预测控制具有强大的生命力，可以预言，随着预测控制在理论和应用两方面的不断发展和完善，它必将在工业生产过程中发挥越来越大的作用，展现出广阔的应用前景。
5.3.8 预测控制发展方向
(1) 自适应 MPC,目前也有自适应 MPC 的产品,但实时实现自适应控制存在一定困难。
有待进一步研究。
(2) 稳健 MPC：只有 RMPCT 在控制器设计时考虑到模型不确定性，所以设计具有稳健稳定性 MPC 保障的控制器将减少整定与测试时间。
(3) 非线性 MPC：由于不少的生产过程是非线性，开发简单实用的非线性 MPC 也是今后的一个发展方向。
5.4 软测量和推断控制系统
在过程控制中，对生产过程有关的信息了解当然是越详细越好。然而，这些信息的获取还存在一些问题。目前能直接测量的变量只有压力、流量、温度和液位等，一些需要控制的过程变量，如聚合物溶液的黏度、聚合物的平均分子质量、精馏塔的塔顶和塔底某些产品的成分、发酵过程的转化率及许多涉及产品质量的变量，在现有的技术条件下难于直接测量或不易快速在线测量。为了对这类过程变量进行实时控制或优化控制，以前往往采用两种方法。一 种方法是通过控制其他的可测变量，间接的保证质量要求，但很难达到要求的控制精度；另一种方法是采用在线分析仪表，但设备投资大，维护成本高，并且因较大的测量滞后而使调节品质下降。为了解决上述问题，逐步形成了软测量方法及其应用技术。
第 5 章 先进控制系统
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5.4.1 软测量技术的产生
软测量技术是一门新兴的工业技术，测量技术的基本点是根据某种最优准则，选择一组既与主导变量 (Primary variable，待测变量或待估变量 )有密切联系，又容易测量的变量，
称为辅助变量 (Secondary variable，又称二次变量 )，通过构造某种数学关系，用计算机软件实现对主导变量的估计。可见，实现软测量的关键是要构造易测变量和主导变量之间的数学关系，即软测量模型。软测量作为先进过程控制的重要研究内容之一，目前已得到国内外众多学者及控制界人士的关注，对其研究已经经历了从线性到非线性、静态到动态、无校正功能到有校正功能的过程，并应用于诸多系统优化和控制之中。目前应用最多的领域是化工反应过程和一些质量过程控制，在冶金生产过程中的应用也逐渐受到人们的重视，
并进行了一些应用技术研究。
5.4.2 软测量方法的研究现状
近年来，在软测量研究上，国内外科研工作者做出了大量的工作，软测量技术已经在过程控制理论研究和实践中取得了广泛的成果。目前，尽管软测量方法的研究方兴未艾，
但其应用至今仍限于以下几个领域。
(1) 过程控制领域：过程控制领域是最早将软测量作为一门专门技术进行研究的领域之一，至今已取得显著的成效，成功地应用于精馏塔控制、造纸过程控制等领域。推断控制就是基于软测量方法提出的，至今，在为数不多的工业应用例子中，几乎都是基于软测量的推断控制，现今软测量方法应用呈现出迅速扩展的趋势。
(2) 生物化学工程领域：用软测量方法来预测发酵过程的染菌状态，可以及时预报染菌情况，从而采取策略预防染菌事故发生。
(3) 传感器领域：软测量方法是从日用产品设计需求中产生的，至今在该领域已非常成熟，如日本的模糊家电产品，其模糊运算能力不仅可以借助软件实现，甚至产生了硬件模糊处理器。软传感技术与软测量方法本质上是一致的，只不过前者作为一种依赖程度较小的独立产品，从数据处理能力、处理方式与后者稍有不同。软测量方法本质上是一种传感器实现技术，可以说它适用于一切能用可测输入与不可测输出关系模型描述的对象。软测量方法的发展是软件和硬件共同发展紧密结合的结果，集高速数据处理能力和直接传感器实体为一体的新一代传感产品将会有一个更广阔的应用前景。
5.4.3 软测量技术的基本过程
软测量技术就是先建立待测变量与其他一些可测或易测的过程变量之间的关系，通过对可测变量的检测、变换和计算，间接得到待测变量的估计值。软测量模型的输出可作为过程控制系统状态变量或输出变量的估计值，送入控制装置，参与反馈控制。软测量系统实现的基本框架如图 5.34 所示。
图 5.34 软测量系统结构图
过程控制与自动化仪表
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1,选取变量
1) 变量类型的确定
辅助变量类型的选择范围是工业过程中可测量变量集。一般来说，原始辅助变量的数目较多，并且相关程度差别较大，为了实时运算方便，有必要对输入变量进行适当地降维处理：一种方法是通过机理分析的方法，找到对被测变量影响较大的相关变量；另外一种方法是采用主元分析、部分最小二乘法等统计方法进行数据相关性分析，剔除冗余变量，
降低系统维数。辅助变量选择一般可以依据以下原则来选择辅助变量。
(1) 灵敏性能对过程输出或不可测扰动做出快速反应。
(2) 特异性对过程输出或不可测扰动之外的干扰不敏感。
(3) 过程适用性工程上易于获得并能达到一定的测量精度。
(4) 精确性构成的软测量估计器满足精度要求。
(5) 稳健性构成的软测量估计器对模型误差不敏感。
2) 变量数量的确定
辅助变量的个数的下限值为被估计的变量数，最佳数目则与过程的自由度、测量噪声以及模型的不确定性有关。一般的做法是先根据工艺知识，首先选出与主导变量关系最为密切的变量,然后通过相关分析与工艺专家知识相结合,最后筛选出数量上比较合适的辅助变量。
3) 测量位置的确定
检测点位置的选择十分灵活，对于许多实际工业过程，与辅助变量相对应的检测点位置的选择是相当重要的。对于动态流量测量过程来讲，可供选择的检测点很多，而每个检测点发挥的作用也各不相同。在一般的情况下，辅助变量的数目和位置常常是同时确定的，
用于选择变量数目的准则往往也被应用于检测点位置。
2,测量数据的处理
软测量是根据过程测量数据经过数值计算从而实现软测量的，其性能很大程度上依赖于所获过程测量数据的准确性和有效性，因此数据预处理为软测量实际应用中的一个重要方面。数据预处理包括数据的误差处理和数据变换两部分。一部分是测量数据的误差处理，
在实际应用过程中，来自现场的过程数据会受到测量仪表精度、可靠性和现场测量环境等因素的影响，不可避免地要带来各种各样的测量误差。测量误差分为随机误差、系统误差和过失误差三类。在实际过程中，虽然过失误差出现的概率很小，但是它的存在会严重恶化数据的品质、影响最终的结果，因此误差处理的首要任务就是删除这类坏数据。随机误差是指受随机因素的影响而引起的误差，例如操作过程的微小波动或检测信号的噪声等。
对于随机误差除剔除跳变信号外，常采用数字滤波法，如高通滤波、低通滤波和移动平均值滤波等。
随着系统精度要求提高，又提出了数据协调技术。数据协调技术的实现方法有主元分析法、正交分解法等。在实际测量中，由于测量和记录的严重失误，或由于仪器仪表的突然波动，都会造成异常的观察结果，通常称这类数据为异常数据。实际过程中，虽然异常数据出现的概率很小，但即使这些极少量的数据也会严重恶化测量数据的品质，破坏数据的统计特性，甚至导致软测量整个系统优化控制的失败，因此异常数据的侦破剔除和校正是必须的。判断样本数据是否为异常数据，目前处理过失误差的三种方法是：统计假设检第 5 章 先进控制系统
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验法、广义似然比法和贝叶斯法。最常用的数据预处理方法是用统计假设校验法剔除含有显著误差的数据后，再采用平均滤波的方法去除随机误差。另一部分是测量数据变换，数据变换包括标度、转换和权函数三个方面，数据变换影响着过程模型的精度和非线性映射能力以及数值优化算法的运行结果。因此，对工业过程中常出现的在数值上相差几个数量级的测量数据就应利用合适的因子进行标度，这样可以改善算法的精度和稳定性。转换包括直接转换和寻找新变量代替原变量两方面，通过转换可有效地降低原对象的非线性特性
(如进行对数转换 )，权函数可实现对变量动态特性的补偿。
5.4.4 软测量模型的建立
软测量模型是软测量技术的核心。建立软测量模型属于建模的范畴，因此数学建模是软测量器的核心，一个好的软测量器必须具备一个完善的实用的数学模型。软测量建模的方法多种多样，且各种方法互有交叉且有相互融合的趋势，因此很难有妥当而全面的分类方法。目前，软测量建模方法一般可分为：机理建模、回归分析建模、状态估计、模式识别、模糊数学、人工神经网络、基于支持矢量机 (SVMS)和核函数的方法、过程层析成像、
相关分析和现代非线性系统信息处理技术等,这些方法都不同程度地应用于软测量实践中，
均具有各自的优缺点及适用范围，有些方法在软测量实践中已有许多成功的应用，后面几种建模方法限于技术发展水平，在过程控制中目前还应用较少。建立对象的数学模型主要有以下几种。
1,机理建模
机理模型是基于对被测对象的深刻认识，通过对被测对象的机理分析，找出不可测主导变量和可测辅助变量之间的关系，以 数学表达式的形式进行计算。例如化学反应过程模型，根据化学反应动力学来列写化学反应平衡方程或是根据质量守恒定理来列写物料平衡方程等。从理论上来说，机理模型是最精确的模型，然而它要求对被测对象的内部特性完全了解。由于实际工业过程机理的复杂性，往往难以完全通过机理分析得到软测量模型。因此，基于机理分析的方法建模非常困难，需要与其他方法配合使用。事实上，
机理分析对于其他任何一种方法也都是必需的。
与其他方法建立的模型相比，机理模型在同类生产过程中的推广能力强，对工况变化较大时仍能较好地给出预测结果，表现出可解释性强、外推性能好的突出优势。但它亦存在弱点，对于某些复杂的过程难以建模，建模过程中要作适当的近似和简化，所以必须通过输入 /输出数据对机理模型进行验证。另外，模型复杂时求解较困难，由于机理模型一般是有代数方程组、微分方程组甚至偏微分方程组所组成，当模型结构庞大时，
其求解过程的计算量很大，收敛慢，难以满足在线实时估计的要求。
2,回归建模
工业过程的历史数据中包含了有关对象的大量信息，回归分析的实质就是将这些信息进行浓缩、提取并从中获得所需的数学模型，根据所采用的数学方法的不同可分为线性回归方法和非线性回归方法。
过程控制与自动化仪表
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1) 线性回归方法
在线性回归中，多变量线性回归法 (MLR)应用时最广泛的主元回归法 (PCR)和部分最小二乘法 (PLS)都是从多变量线性回归派生出来的。 MLR 的目标是建立一个 m 个不相关可测变量 x
i
(i=1,2，…,m)到估计变量 y 之间的线性映射。如果考虑一个样本的 MLR 问题，
可用式 (5-112)表达,
0
= +YXcc (5-112)
式中,Y 为 n 维样本矢量； X 为 nm× 维的输入变量测量值； c为 m 维线性系数矢量；
0
c 为
n维常数矢量。
用最小二乘估计法，可以推导出回归系数的估计公式，从而使最小值 Q 为
T
()()Q =YXcYXc (5-113)
要估计 c 并使 Q 值最小，可以对 c求导,
TT
22
Q
c
=? +
XY XX
c
(5-114)
令导数为零，就可以得
T1T
()
=cXXXY (5-115)
显然，该式所表达 MLR 问题的求解取决于矩阵
T
XX的逆阵是否存在。当 X中包含有多余信息时，输入变量存在线性相关变量,X就会变为病态矩阵,MLR 就不能用了，而工业数据中的变量相关还是比较普遍的，因此需要用部分最小二乘法 (PLS)。最小二乘法是一种将高维空间信息投影到有很少特征矢量组成的低维空间的多变量回归方法，这些特征矢量包含了原始数据序列中所有重要信息。最小二乘法对于克服由于数据之间的严重关联和共线性问题，有较明显的优势。 1984 年,Wold 等人提出了部分最小二乘法 (PLS)。它和标准的最小二乘法有一定的联系。 线性回归只是简单的求取各输入矢量的线性组合关系，可以用以下的形式描述，假设,
=YXr (5-116)
式中，
Y 为 n维的样本矢量预测值； X 为 nm× 维的输入变量测量值； r 为 m 维线性系数矢量。通常最小二乘法使用的目标函数是使实测值 Y 和预测值
Y 的方差最小，即
TT

min()()min()()=YY YY YXrYXr (5-117)
在最小二乘法中，对回归变量 r 是毫无限制的，
m
∈Rr,m 为输入变量的维数。而在
PLS 中，回归系数限制在由输入变量矩阵的列数
m
R 决定的一个 d 维子空间 ( dm< )。因此，
相对于式 (5-116)，它的形式为
=Y XWc (5-118)
式中，
md×
∈RW,
d
∈Rc,如果所有的方向都考虑到,dm=,那么 W 的列矢量将张满输入空间,PLS 和 MLR 就统一了。张成一个空间的意义与其在线性代数中的意义略有不同，
从数学观点严格来说，输入数据总能张成输入空间。但是，实际上这种分布很大程度上是噪声，如果可以得到无噪声的数据，就会发现实际上这些数据并没有张成输入空间。于是，
可以将这些数据压缩到低维的空间上，如果方法正确，多余的信息可以用来减轻噪声的干扰。 PLS 的关键在于目标函数被用来决定特征变量的方向数及矩阵的列数 W 。由于回归系数被分成两个部分 (W 和 c)，这两个参数集可以用来满足不同的目标。将式 (5-117)展开,
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TTT TT TT

min( 2 ) min( 2 )?+=? +YY YY YY rXXr YXr YY (5-119)
通过对目标函数的进一步考察，式中最后一项即输出变量的方差不会受到回归变量的影响。因此标准最小二乘法的目标函数由两个子优化目标组成，即减小模型预测值方差的同时增大输出量与预测值的协方差。标准最小二乘法确实可以减小模型预测值的方差，但由于对 r 的大小毫无限制，它不能有效地增大输出量与预测值的协方差。如果用式 (5-118)
选择参数进行分解的方法：选择方向矩阵 W 使输出量与预测值的协方差最大，同时选择 c
直接减小模型预测值的方差。实际也证明通 PLS 的确可以做到在减小模型预测值的方差的同时增大输出量与预测值的协方差。线性回归的实质是实际对象函数关系在操作点附近忽略了其高阶项的一阶泰勒展开式。但是如果对象的非线性特性比较严重，或者对象的操作点变动范围比较大，泰勒表达式中的高阶项就不能被忽略了。此时线性回归方法建立的模型精度就会显著下降，这样就应该选用非线性回归方法。
2) 非线性回归方法
非线性回归方法主要使用基于人工神经网络 (Artificial Neural Network,ANN)的方法。
基于人工神经网络的软测量建模方法是近年来研究最多、发展很快和应用范围很广泛的一种软测量建模方法。能适用于高度非线性和严重不确定性系统，因此它为解决复杂系统过程参数的软测量问题提供了一条有效途径。 采用人工神经网络进行软测量建模有两种形式：
一种是利用人工神经网络直接建模，用神经网络来代替常规的数学模型描述辅助变量和主导变量间的关系，完成由可测信息空间到主导变量的映射；另一种是与常规模型相结合，
用神经网络来估计常规模型的模型参数，进而实现软测量。这类方法就是将辅助变量作为人工神经元网络的输入，主导变量作为其输出，通过网络学习来解决不可测变量的软测量问题。由于实际工业过程中，许多对象具有复杂的不确定性、实时性和高度的非线性，这必然造成根本无法或者很难精确建模,然而人工神经网络具有逼近任意非线性关系的能力，
可以很好地解决这些问题。神经网络应用于软测量的优点是,
(1) 它不需了解很多过程的机理知识,它根据过程的输入 /输出数据建立一种网络模型。
(2) 由于神经网络的结构决定了所有定量和定性的信息都能等势分布在网络内各神经元中，因而它具有天然的处理 MLMO 系统的优势。
(3) 由于 ANN 采用并行分布的处理方法，有利于进行快速大量运算，且系统的容错性强。
目前许多化工过程软测量建模都是采用基于神经网络的方法来实现，常用的有反向传播神经 (BP)网络和径向基函数 (RBF)神经网络。 BP 网络不仅有输入层结点、输出层结点，
而且有一层或多层隐含结点。对于输入信息，要先向前传播到隐含层的结点上，经过各单元的激活函数运算后，把隐含结点的输出信息传播到输出结点，最后给出输出结果。网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成。在正向传播过程中，每一层神经元的状态只能影响下一层的神经元网络。如果输出层不能得到期望的输出，那么转入反向传播过程，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，逐次地向输入层传播去进行计算。经过正向、反向这两个过程的反复运用，使得误差信号最小，当误差达到要求时，
学习过程就结束了。
RBF 神经网络是单隐层的前向网络，网络输出权值、基函数的中心、隐含单元数目需过程控制与自动化仪表
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学习确定。基函数的中心可以采用 K-means 法、竞争学习等方法，网络输出权值可以采用正交最小二乘法 (Orthogonal Least Squares,OLS)来实现。而网络隐含层函数类型要针对具体问题选用不同的 RBF。 RBF 神经网络的主要学习算法有 Moody 与 Darken 算法、局部训练算法、正交优选算法、聚类算法与 Givens 最小二乘联合迭代法等。由于 RBF 神经网络的学习算法不存在局部最优问题，具有全局逼近性质，参数调整是线性的，所以训练方法快速易行，非常适合于动态系统的实时辨识。此外 RBF 神经网络采用局部逼近的方法，因而比 BP 网络具有更好的适应性,RBF 神经网络在一定程度上解决了 BP 网络训练时间长和存在局部最小的问题，因而在建模研究中应用很多。但是由于 BP 网络本身具有很好的逼近非线性映射的能力，而且结构与算法容易实现，在实际应用中不断被改进和完善，因此基于 BP 网络的软测量模型仍是实际工程中常用的方法。
除上述线性回归方法和非线性回归方法外，还可以考虑将线性回归方法与非线性回归方法结合起来，在前面提到的 PLS 线性回归方法能抽取原始数据中的特征数据，因此可以去掉相关的数据信息，且对关联数据序列具有较好的补偿作用。但是 PLS 仅能从原始数据中抽取线性信息，而许多实际对象数据却具有非线性特性。基于 ANN 的非线性回归方法能近似任何非线性特征，但当输入数据存在关联时，神经网络方面则会导致模型的过拟合现象，从而出现训练精度较高，但测试精度却很低的现象。但若将 PLS 的抽取特征矢量和神经网络的非线性近似能力有效地组合，则既能近似非线性特征，又能处理相关联的输入数据。
3,基于模式识别的软测量建模
这种基于模式识别的软测量建模方法是采用模式识别的方法对工业过程的操作数据进行处理，从中提取系统的特征，构成以模式描述分类为基础的模式识别模型。基于模式识别方法建立的软测量模型与传统的数学模型不同，它是一种以系统的输入 /输出数据为基础，通过对系统特征提取而构成的模式描述模型。该方法的优势在于它适用于缺乏系统先验知识的场合，可利用日常操作数据来实现软测量建模。在实际应用中，这种软测量建模方法常常和人工神经网络以及模糊技术等技术结合在一起使用。
4,基于模糊数学的软测量建模
模糊数学是模仿人脑逻辑思维特点而处理复杂系统的一种有效手段，在过程软测量建模中也得到了应用。基于模糊数学软测量模型是一种知识性模型。该方法特别适合应用于复杂工业过程中被测对象呈现亦此亦彼的不确定性、难以用常规数学定量描述的场合。实际应用中常将模糊技术和其他人工智能技术相结合，例如模糊数学和人工神经网络相结合构成模糊神经网络、将模糊数学和模式识别相结合构成模糊模式识别，这样可互相取长补短以提高软仪表的效能。
5,基于支持失量机的软测量建模
支持失量机 (Support Vector Machines,SVMS)是建立在统计学习理论基础上的，它已经成为当前机器学习领域的一个研究热点。支持失量机采用结构风险最小化准则，在有限样本情况下，得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值，解决了一般学习方法难以解决的问题，如神经网络结构选择问题和模型学习问题等，从而提高了第 5 章 先进控制系统
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模型的泛化能力。另外，支持失量机把机器学习问题归结为一个二次规划问题，因而得到的最优解不仅是全局最优解，而且具有唯一性。由于软测量建模与一般数据回归问题之间存在着共性，支持失量机方法应用于回归估计问题取得不错的效果应用，也促使人们把眼光投向工程应用领域，提出了建立基于支持失量机的软测量建模方法。
6,基于过程层析成像的软测量建模
基于过程层析成像 (Process Tomography,PT)的软测量建模方法与其他软测量建模方法不同之处在于它是一种以医学层析成像 (Computerized Tomography,CT)技术为基础，在线获取过程参数二维或三维的实时分布信息的先进检测技术，即一般软测量技术所获取的大多是关于某一变量的宏观信息，而采用该技术可获取关于该变量微观的时空分布信息。由于技术发展水平的制约，该种软测量建模方法目前离工业实用化还有一定距离，在过程控制中，直接应用还不多。
7,基于相关分析的软测量建模
基于相关分析的软测量建模方法是以随机过程中的相关分析理论为基础，利用两个或多个可测随机信号间的相关特性来实现某一参数的软测量方法。该方法采用的具体实现方法大多是互相关分析方法，即利用各辅助变量 (随机信号 )间的互相关函数特性来进行软测量。目前这种方法主要应用于难测流体 (即采用常规测量仪表难以进行有效测量的流体 )、
流速或流量的在线测量和故障诊断等。
8,基于现代非线性信息处理技术的软测量建模
基于现代非线性信息处理技术的软测量是利用易测过程信息 (辅助变量，它通常是一种随机信号 )，采用先进的信息处理技术，通过对所获信息的分析处理提取信号特征量，从而实现某一参数的在线检测或过程的状态识别。这种软测量技术的基本思想与基于相关分析的软测量技术相同，它们都是通过信号处理来解决软测量问题，所不同的是具体信息处理方法不同。该软测量建模方法的信息处理方法大多是各种先进的非线性信息处理技术，例如小波分析、混沌和分形技术等，因此能适用于常规的信号处理手段难以适应的复杂工业系统。相对而言，基于现代非线性信息处理技术的自动化软件软测量建模方法的发展较晚，
研究也还比较分散。该技术目前一般主要应用于系统的故障诊断、状态检测和过失误差侦破等，并常常和人工神经网络、模糊数学等人工智能技术相结合。
软测量建模方法虽然经过多年的发展有了很多成果，但仍有许多问题有待于进一步研究。针对具体的工业对象设计一个成功的软测量模型大致可分为以下几个步骤。
(1) 对主导变量进行机理分析寻找辅助变量。目前大多数的软测量对象都属于灰箱系统，可以通过机理分析找到被测变量的相关变量，将其中的可测变量暂时定为原始辅助变量，以及这些变量对主导变量影响的大小。同时还要决定系统是否需要进行降维操作，以减少辅助变量的个数，这里往往采用一些数学和机理分析相结合的方法来确定如何进行系统降维。
(2) 收集工业数据。收集被测量的主导变量的实测值和既定的原始辅助变量在相应时刻的测量数据。数据不仅可以用来研究对象的特性，还可以用来训练模型和检验模型。如果系统需要降维，还需要计算出降维后的辅助变量值。
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(3) 对数据进行预处理，因为在一个生产过程中可能包括不同的工况，如果对不同的工况用同一个软测量模型加以训练，拟合精度会大大降低，这时就需要对数据进行分类处理。
同时还要对在线输入数据进行一些其他的处理，如剔除人为测量误差造成的“野点”等。
(4) 分析对象特性，选择相应的软测量模型。可以用 MLR,PLS 和 ANN 等分别拟合，
以观察各自的效果，选择出既简单又有效的方法作为软测量模型。
(5) 离线训练模型。将已知的工业数据分为两个部分，一部分用来训练模型，另一部分用来检验模型。如果模型的检验结果达到设计要求，则转入下一步，否则修改模型的结构。
(6) 为模型设计完善的在线学习功能，使模型的精度在投入运行后能得到长期的保证。
(7) 软测量器的实现。软测量器是以软件形式构建在不同的 DCS 平台上，必须根据平台的要求编制相应的软件。
5.4.5 软测量模型的在线校正
软测量模型建立后，并不是一成不变的，由于测量对象的特性和工作点都可以随时间发生变化，因此必须考虑模型的在线校正才能适应新工况。软测量模型的在线校正可表示为模型结构和模型参数的优化过程，具体方法有 Kalman 滤波技术在线修正模型参数：更多的则利用了分析仪表的离线测量值进行在线校正。为解决模型结构修正耗时长和在线校正的矛盾，有人提出了短期学习和长期学习的校正方法，短期学习是在不改变模型结构的情况下，根据新采集的数据对模型中的有关系数进行更新；而长期学习则是在原料、工况等发生较大变化时，利用新采集的较多数据重新建立模型。尽管在线校正如此重要，目前在软测量技术中，有效的在线校正方法仍不够多，今后必须加强这方面的研究以适应实际的需要。
5.4.6 软测量技术工业应用
软测量技术工业应用成功实例不少。国外有 Inferential Control,Setpoint,DMC、
Profimatics,Simcon,Applied Automation 等公司以商品化软件形式推出各自的软测量仪表，
例如：测量 10%,50%,90%和最终的 ASTM 沸点、闪点、倾点、黏点和雷得蒸汽压等，
这些已广泛应用于常减压塔,FCCU 主分馏塔、焦化主分馏塔、加氢裂化分馏塔、汽油稳定塔、脱乙烷塔等先进控制和优化控制。它增加了轻质油收率，降低了能耗并减少了原油切换时间，取得了明显经济效益。
国内引进催化裂化、常减压等装置的先进控制软件也有软测量技术，但这些引进软件价格昂贵。国内有关高等院校、科研院所和企业等自行开发了不少软测量技术工业应用，
甲醇生产过程中烃类转化反应器出口气体中 CH
4
含量软测量。在现场进行测 试获得大量数据后通过回归方法得到了一个线性回归模型，并进行适当校正后投入运行，与分析值十分接近，并用软测量得到的 CH
4
估计值成功应用于串级控制。
催化裂化装置主分馏塔粗汽油干点软测量。通过机理和现场采集数据分析，建立回归模型和神经网络模型，模型精确度均能满足生产。最后采用回归模型，并加在线控制，现场应用表明误差小于 3℃时达 98%，已投入闭环控制。
气分装置丙烯丙烷塔塔顶丙烯成分软测量。通过严格的气、液平衡模型简化和现场测试得到非线性回归模型，并设计在线校正。该软测量估计器投入在线运行，精确度满足要第 5 章 先进控制系统
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求，并成功应用于丙烯成分闭环控制，取得了明显经济效益。
催化裂化装置分馏塔轻柴油凝固点软测量，基于现场数据分析并结合工艺机理分析，
建立了多层前向网络柴油凝固点的软测量模型，设计简单在线校正。神经网络模型估计值与分析值最大误差为 1.65℃，并用了闭环控制，平稳了生产，减少凝固点波动，合格品由
94%提高到 100%。
连续重整装置中重整产品辛烷值、待生催化剂结焦含量、重整产品 C5+液收率的软测量，实现在保证质量合格前提下提高产品收率的优化操作指导：完成对重整再生器氧含量的软测量。两个系统先后投运后运行正常，取得了良好的经济效益。
PTA 氧化反应质量指标软测量。经工艺机理分析，结合实际数据的相关分析，确定辅助变量，采用基于递推算法的 PLS 建立软测量模型，该算法已在 PTA 氧化反应质量指标的先进控制中应用，取得了较好经济效益。
常减压装置常压塔柴油凝固点软测量。通过现场采集数据经处理后，建立了非线性回归模型和神经网络模型，为提高模型精确度和稳健性，组成非线性回归模型与神经网络模型结合的混合模型，并设计了一个串级控制系统。投入运行后获得较好控制效果，可以满足生产要求。
加氢裂化装置第一分馏塔航煤干点软测量。根据加氢裂化分馏塔的工艺机理和实测数据分析，合理确定辅助变量，进行数据采集和预处理。在此基础上开发了 BP-RBF-PLS 的航煤干点软测量混合模型。在工业装置上投入运行精度较高，已通过验收，认为该软测量可实现航煤干点在先连续测量，满足生产要求，为实现先进控制创造了条件。
延迟焦化装置分馏塔粗汽油干点软测量。经对现场采集的数据及工艺机理分析，确定了影响粗汽油干点的最主要因素，分别建立了 PLS 和 RBFN 模型，为提高模型精确度和泛化能力、将 PLS 模型和 RBFN 模型并联建立了粗汽油干点混合模型，交叉验证表明这一方法是有效的，所建模型精确度较高和具有良好的泛化能力。
5.4.7 软测量技术研究的方向
软测量技术是工业计算机优化控制的有利工具，在理论研究和实际应用中已经取得了不少成果，其理论体系也正在逐步形成。不论过于夸大软测量的作用或忽视软测量的重要性均是不正确的。软测量技术研究的方向为以下几个。
1) 数据处理
数据处理是一个十分重要的问题，尤其是过失误差处理。在理论研究方面已经取得不少成果，但与实际应用还存在相当距离，应进一步深入研究，缩小理论与实际的差距。近年来，出现了神经网络方法，很有吸引力。
2) 软测量建模方法研究
将新兴的技术用于软测量建模。目前虽然出现了众多软测量建模方法，但自动化软件仍不能满足实际需要。将一些新兴的技术用软测量建模，建立基于新兴技术的软测量模型仍是目前研究的热点。如：将微粒群优化技术、遗传算法、混沌与分形技术等新兴技术用于软测量建模，建立性能更好的软测量模型。将不同的方法相互融合建立混合模型。由于实际系统的复杂多变，一种方法建立的模型难以满足要求。如果结合实际系统的机理分析和实际情况，将不同的方法相互融合，建立混合模型，这一建模方向是值得研究的方向。
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3) 在线校正的研究
在线校正是软测量应用中必不可少的部分，尽管已有不少离线校正的方法，但在线校正的方法十分有限。因此，开发更多实用方法，以适应复杂工业过程控制的需要也应是当前研究重点。
5.4.8 推断控制
在生产过程中，若过程的主要输出可测则可以实现反馈控制；若扰动可测则可以采用前馈控制。然而，实际生产过程中却存在着这样一类情况，即过程的扰动，甚至过程的主要输出无法测量或难以测量，如精馏塔塔顶、塔底产品的组分，聚合反应中聚合物的平均分子质量等，对于这类过程可以考虑采用推断控制。美国学者 C.B.Brosilow 等人早在 1978
年就提出了推断控制的策略，它是指利用容易获得的一些过程变量，如温度、压力、流量等测量信息 (称为辅助变量 )，来推断难以直接测量或测量滞后太大的关键过程变量 (称为主导变量 )，从而实现对主导变量的间接控制，改善控制品质。
其基本思想是：利用被控过程的数学模型输出与系统实际输出之差，推断出过程输出上的干扰作用，从而针对给定值和对干扰作用的估计，由模型来预估控制系统的输出，并在一定的约束条件下，求出使未来一段时间内系统控制作用及输出达到指定意义下的最优所需的控制规律。由于数学模型可以通过在线辨识技术来适应过程特性的变化，而且控制器是随时根据过程与线性模型输出的偏差而改变其参数，使控制系统对一定的模型误差不是很敏感，因而推断控制系统实际上是一种自适应控制方法。推断控制系统能很好地解决以下两类问题。
(1) 干扰不易被直接测量的系统。
(2) 被控过程输出不易直接测量或延迟时间较大的系统。
其系统的框图如图 5.35 所示。
控制器线性过程模型 过程估计器干扰
图 5.35 推断控制系统框图
推断控制的最大特点就是通过已知过程动态特性，由间接可测输出及估计器推断出作用在原输出上的干扰而不是原输出本身，根据对干扰的估计而采用相应的控制动作。其推断控制的基本原理如下。
1,推断控制的基本原理
推断控制系统的基本组成如图 5.36所示。 不可测被控变量为
y
,辅助可测输出变量为 θ,
控制变量为 m,扰动变量为 d 。扰动 d 对被控变量为
y
和辅助变量 θ 都有影响。图中的传第 5 章 先进控制系统
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递函数表明了各输入量和输出量之间的关系，并假定过程模型是已知的，且模型是精确的，
即 ()A s,()Bs,()Cs,()P s 是已知的，且模型是精确的，即

() (),() ()

() (),() ()
P sPsCsCs
A sAsBsBs
==
(5-120)
图 5.36 推断控制系统的基本组成
过程的主要输出 ()Ys是不易测量的控制指标，因此引入易测变量的过程辅助输出
()sθ,它们与不可直接测量扰动 ()D s 以及控制输入 ()M s 的关系可描述为
() () () () ()
() () () () ()
Ys CsMs BsDs
s PsM s AsDsθ
=+?
(5-121)
推断控制器的设计要求是使不可测扰动 ()D s 对不可测输出 ()Ys的影响完全消除。推断控制系统通常包括三个组成部分。
1) 信号的分离
信号的分离的目的是估计扰动对辅助变量 ()sθ 的影响 ()sα 。即将不可直接测量扰动
()D s 对辅助输出 ()sθ 的影响 ()sα,从 ()sθ 中分离出来，因 ()sθ 将受到两方面输入 (扰动
()D s 以及控制输入 ()M s )的影响。 ()M s 和 ()sθ 是可测的,()D s 是不可测的。可引入估计模型 ()P s
∧
，从辅助输出 ()sθ 的测量中减去控制输入 ()M s 的作用分量，即
() () () ()s sPsMsαθ=? (5-122)
由结构图可得
() () ()s AsDsα = (5-123)
从而由直接测得的 ()sθ 和 ()M s 以及模型 ()P s 和 ()A s,可估计出不可测扰动 ()D s,即
()
()
()
s
Ds
A s
α
= (5-124)
在理想情况下，送入估计器的信号为
() () () () ()s PsM s AsDsθ? = (5-125)
2) 估计器 ()Es
估计器 ()Es的目的是通过 ()sα 来确定不可测扰动 ()D s 对主要输出的影响 ()sβ 。设估计器为 ()Es，则
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() () ()s Es sβ α= (5-126)
即
()
()
()
s
Es
s
β
α
= (5-127)
由结构图 5.36 可得
() () ()s BsDsβ = (5-128)
将式 (5-124)代入式 (5-128)可得
()
() ()
()
Bs
s s
As
βα= (5-129)
代入式 (5-127)可得估计器的传递函数为
()
()
()
Bs
Es
A s
= (5-130)
或 ()Es采用最小二乘估计器
T1T
() ()[ () ()] ()Es BsAsAs As
= (5-131)
当估计器选为上述两种形式时，估计器的输出即为不可测扰动 ()D s 对过程的主要输出
()Ys的影响估计值，从式 (5-131)可得估计器的输出为
() () () () ()EsAsDs BsDs= (5-132)
3) 推断控制器 G
I
(s)
G
I
(s)的目的是已知不可测干扰 D(s)对过程的主要输出 Y(s)的影响 ()sβ 后，
I
()Gs的设计应能够使系统对设定值的变化具有良好的跟踪性能，以及实现 ()D s 对 ()Ys影响完全补偿,
{ }
I
() () () () ()[ () () ()] () ()Ys CsG s Rs Es s PsMs BsDsθ=+
当推断控制器
I
()Gs设计为
1
I
() ()Gs C s
= (5-133)
在不可测干扰 ()D s 的作用下，这时 () 0Rs=,主要输出 ()Ys为
{ }
I
() () () () ()[ () () ()] () ()
()( () () ()) () ()
() () () () ()
() () () ()
0
Ys CsG s Rs Es s PsMs BsDs
Es s PsMs BsDs
EsAsDs BsDs
BsDs BsDs
θ
θ
=+
= +
=? +
=? +
=
(5-134)
而在设定值 ()Rs发生变化时的主要输出为
{ }() () () () ()[ () () ()]
() () ()
()
I
Ys CsG s Rs Es s PsMs
Rs BsDs
Rs
θ=
=?
=
(5-135)
总之，在模型正确无误的情况下，这类系统对设定值变动有很好的跟踪性能，并对不可测扰动的效应起到完全补偿的作用。然而，对于实际的工业生产过程，式 (5-133)的控制器有时受元器件的物理约束难以实现，为此，常常引入滤波器，即推断控制器取为
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I
1
() ()
()
Gs Fs
Cs
= (5-136)
对于单输入 /单输出系统，过程模型为
()
() e
()
s
Ns
Ps
Ms
τ?
= (5-137)
这时，滤波器可选为
e
()
(1)
s
n
Fs
Ts
τ?
=
+
(5-138)
式中,T 为滤波器的时间常数； n为 ()M s 与 ()Ns的阶次之差且 0n > 。显然，引入滤波器
()Fs后，要想实现设定值变化的动态跟踪以及不可测扰动的完全动态补偿是不可能的。但只要滤波器的稳态增益为 1，则系统的稳态性能仍可保证，即可实现稳态无余差。
5.5 稳态优化控制系统
稳态优化控制是工业过程控制中常用的一种自动化技术。长期处于稳态工况的化工、
石油、冶金、电力以及制药等某些轻工业领域，其工业过程稳态优化与控制有着广泛的实际应用背景。通常，总是以一个或两个具体的经济技术指标 (如增加产量、减少原材料消耗、
提高产品质量等 )，在线地确定和跟踪过程的最优工作点。工业过程稳态优化控制已成为自动化学科中的一个专门分支,国内外许多专家学者和现场工程技术人员为此做了大量工作，
并取得了一系列应用成果和很高的经济效益。
工业生产过程系统优化可分为两种情况：第一种情况是当增加或减少处理量，或者在整个装置的启动、停车的情况下，改变各控制器的设定值，以使过程状态发生变化时能达到某种性能指标的最优，例如启动时既要满足许多约束条件，又要建立时间最短，这是动态优化问题 (dynamic optimization problem)。但是这种优化问题一般不会经常发生。第二种情况也是最重要的，就是在正常生产的情况下，处理量并不变，但由于慢扰动因素的影响，
整个生产过程会偏离最优点，因此寻找和维持工业过程的最优工况就是稳态优化问题
(steady-state optimization problem)。当然，有了计算机的在线控制，可以同时实现两者优化，
但经常并决定性地影响生产经济效益的是稳态优化。
工业生产过程本质上是一个动态大系统，稳态优化研究它正常工况下进行平稳而且连续生产时抗慢扰动和特性漂移等优化问题，数学上称为静态优化问题 (static optimization)。
所谓稳态优化问题就是依据过程的数学模型，在约束条件下，优化其目标函数，从数学上来看，这类优化问题常常是一个有约束的非线性规划问题。人们感兴趣的是通过优化计算找到决策变量的一个数值解。许多直接搜索算法可用来解这类优化问题。对于一个工业过程的稳态优化问题，首先要决定它的目标函数 (objective function)，它可以是对利润、产量、
能源使用效率等取极大值，或者是对能耗、原料消耗等取极小值，此外，还要将这些目标函数表示成过程变量和决策变量 (控制器设定值 )的函数。
寻找和维持工业过程的最优工况在数学上是一个求解最优化问题，它是在一定条件下进行的，这种条件称为约束 (constraints)。这个优化问题是一个静态优化，即将工业大系统在稳态时的行为表征量以代数方程式和不等式表示。这就是等式约束和不等式约束。等式过程控制与自动化仪表
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约束是用方程表示的过程变量、决策变量必须满足的关系，而且在任何优化方案下都必须满足。例如用来描述物料的流动、阀门开启的程度、热和物料平衡、热传导、化学反应等等内容的方程。这些方程组合在一起就是过程的数学模型。建立过程的数学模型是一个非常困难的过程，因为方程式中的一些变量很难测量或量化，例如传热系数、触媒的老化、
设备的陈旧化、结焦等，因此一般建立的可能仅是一个近似模型。不等式约束往往涉及变量的上限和下限，是任何优化方案都不能违反的。例如容器能忍受的压力有上限，政策规定排污也有上限，各种产品都有规格，其成分有上、下限。因此每次控制器设定值变动的范围有上、下限以防止工业过程的工况受过大的冲击。
就稳态形式而言，以往只局限于简单的常值稳态，即使对伴有随机噪声的工业过程稳态，也是假定无噪声情况下系统的平衡态是常值稳态，随机稳态只是常值稳态与随机噪声的一种复合状态，并且将噪声视为白高斯型噪声。然而，现场的确定性工业过程，其中有些中间变量出现杂乱无章的起伏或波动，如高压锅炉汽包的水位、某些塔或釜的液位、加热炉的温度、容器的压力等，很难用随机噪声来解释。近 20 年来对工业过程中出现混沌现象的报道，使人们认识到有些动态行为是混沌现象，并且过程可认为此时处于是一种“拟稳态”。随着对混沌现象和分形理论等非线性科学的深入研究，人们对工业过程的稳态形式有了更加明确的认识。在研究稳态优化控制时，工业过程的稳态形式应包括人们已观察到的 (不考虑噪声的影响 )常值稳态、周期稳态、拟周期稳态和混沌稳态，再加上过去已确认的随机稳态。因此应将各种稳态行为有机地统一在一种广义稳态形式的定义之下。
稳态过程优化方法按实施方法可分为离线优化和在线优化两种。离线优化利用过程数学模型，在约束条件下求得最优工艺参数，提供给操作者作为操作指导信息，而不直接参与控制实施，因而实时性要求低，容易实现，目前应用较多。在线优化由计算机自动定期收集过程数据，完成模型参数更新、校正约束条件，通过求解寻找最优操作点，并将最优操作参数下传给控制系统，由控制系统对最优操作点进行跟踪。在线优化对算法实时性要求高，工业现场实时条件下的模型更新、约束校正都较难实施，但真正投入运行可保证可观的经济效益。稳态优化是通过控制提高经济效益的重要手段，稳态优化方法的研究具有重要的实际意义。稳态优化的前提是过程建模。按过程建模的方法的不同，可以把在线稳态优化方法分为基于传统模型 (model-based)的方法和基于非传统模型 (model-free)的方法。
5.5.1 基于传统模型的稳态优化方法
这一类方法的基础是传统意义上的过程数学模型。这种模型关于过程变量通常具有显式的函数表达形式。易于通过方便的数学手段加以处理。对于大规模稳态优化问题，此类方法通常可以分为两种：分解协调方法和整体优化方法。分解协调方法把工业过程分为相互关联的多个子过程，对子过程进行单独优化，由上级协调层对子过程间的关联变量进行协调，以达到整体优化的效果。整体优化方法把整个装置用一个数学模型加以描述，包括全过程所有独立变量、非独立变量和关联变量，整体求取最优解。
1,分解协调方法
分解协调方法起源于 1960 年 Dantzig-Wolfe 对线性规划的分解算法，本质上就是大型数学规划问题的分解求解。应用到过程优化领域时，较早的理论称为稳态多级系统理论第 5 章 先进控制系统
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(theory of static multilevel systems)，采用模型协调法和目标协调法，通过协调平衡子过程间的关联，达到全局最优。由于没有考虑利用现场数据，简单地认为模型完全准确，因此利用这种方法难以克服模型和实际过程的不一致性。 由于根据模型求解得到的是开环最优解，
没有反映真实过程的特性变化，波兰学者 Findeisen 等人提出了稳态递阶控制 (steady-state
hierarchical control)。为了克服模型与过程的失配，从实际过程中提取关联变量，引入全局反馈和局部反馈给协调层，进行所谓迭代协调，得到系统的次优解。然而这样的次优解究竟偏离真实最优解多少，难以作出估计。
工业过程的稳态分解协调优化方法的发展经历了静态优化、稳态递阶优化、系统优化与参数估计集成方法、广义稳态优化和智能稳态优化控制等几个阶段。早期的研究称为静态优化系统理论，它是开环的优化方法，假定系统的模型已经完全知道，不利用过程的现场数据。从本质来说，它在数学上就是一个大型数学规划问题的求解。以 Findeisen 为首的波兰学派将这方面的研究与化工过程计算机在线控制紧密结合，提出了稳态递阶控制
(steady-state hierarchical control)。为了克服模型和实际过程的不一致性，他们引用了全局和局部反馈，即迭代协调，并提出应从实际过程提取关联变量的稳态信息反馈至上一层的协调器 (全局反馈 )或局部决策单元 (局部反馈 )，用来修正基于模型得出的最优解，使之接近实际最优解。稳态递阶控制的难点在于实际过程的输入 /输出特性是未知的。 Findeisen 等人提出的次优算法的主要缺点在于，一般很难准确估计次优解偏离最优的程度，而且次优解的次优程度往往依赖于初始点选取。
以英国 Roberts 为首的研究组在参数估计与系统优化两步法基础上提出了综合方法
ISOPE(Integrated System Optimization and Parameter Estimation)。 ISOPE 通过引入新的修正变量将参数估计与系统优化分离，在上层协调器中完成两部分信息的交换与协调。在随后的研究中,Brdys 等双迭代策略引入 ISOPE,J.Lin 等又在双迭代基础上提出了双模型法，
不仅减少了在线迭代次数，也提高了迭代效率。当把局部模型用神经网络来辨识，便构成了基于神经网络模型的递阶优化。目前递阶优化正向着智能递阶优化方向发展。
为了解决输出关联不等式约束问题,J.Lin 将修正乘子法引入 ISOPE，从而使 ISOPE
向实用方向又前进了一步。在大工业过程稳态控制中，非凸问题是普遍存在的。因此，国内外学者又提出了一系列解决非凸稳态优化的方法。许立俭等对工业过程稳态优化控制算法的稳健性进行了分析。迄今为止,ISOPE 在工业过程上的应用研究还仅限于实验装置 (如加热炉、氟里昂蒸发器等 )上进行算法验证。由于 ISOPE 需求实际系统对于设定点的导数，
因此抗噪声能力差。此外，由于采用了摄动方法求近似导数，所以算法的调节时间长。
Roberts 努力将 ISOPE 用于工业过程,如对炼油厂的催化裂化装置和发电站应用 ISOPE
的仿真研究，提出方法克服上述缺点，成功地实现了稳态最优控制。 Roberts 认为以 ISOPE
为代表的在线稳态递阶优化方法的发展在理论上已达到了成熟阶段。 万百五等 20 多年来致力于工业过程在线稳态优化控制的研究，前述许多也包含了他们的成果，出版了一本专著
《大工业过程计算机在线稳态优化控制》，对基于分解协调优化的理论与实践具有重要的指导意义，基于分解协调方法的稳态优化在化工生产中已有应用。曾文华等曾将分解协调方法分别应用于原油蒸馏过程的换热网络优化操作和能量全局优化中，并提出了一种新的预估平衡协调算法。
过程控制与自动化仪表
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相对来说,ISOPE 通常需要过程的导数信息 (一般用摄动的方法取得 )，抗干扰能力差，
算法调整时间长，过程设定点变动次数多，必然造成实际生产过程干扰过多，不够平稳。
因此还需要在 ISOPE 应用研究方面做更多的努力，探索克服上述缺点的实用方法，以投入实际应用。
大工业生产过程递阶优化算法都是一个迭代进程，其协调器和局部决策单元的优化交替进行。这种分解协调算法的收敛性较差，实际应用中有些困难。基于 Hopfield 网络的各种大系统递阶优化智能算法，则具有非迭代性和快速性，甚至逼近最优解，这是解决大系统优化的新途径。
2,整体优化方法
人们早期一直致力于对一个装置建立总的稳态数学模型，然后用一种寻优方法实时地求得整体的最优解，这称为整体优化，也称集中优化或全局优化，它是将整个工艺流程建立一个统一的数学模型，然后进行优化计算。这样一个整体模型包括了整个流程拓扑和单元操作模型，这是解决在线优化命题的一种理想方法，整体优化的最大优点是得到的解是整体意义上的最优解。然而对于越来越复杂的大规模问题，实时最优解很难找到。而随着计算机技术的飞速发展，大规模非线性系统优化技术以及基于开放式方程流程模拟与优化技术的日趋成熟，并且计算速度及优化算法方面都有了突飞猛进的发展，优化方法有了新的突破。就带约束最优化算法提出了 SQP,GRG 等优秀的算法。很多应用软件公司开始转向基于严格机理模型的整体优化研究。
当前国际上倾向于直接对整个流程建立的联立的方程，利用先进的寻优算法进行在线寻优计算，并且有成功计算的报道。但由于采用的是基于过程机理和严格物性计算的精确数学模型，因而往往具有很高的维数，模型的精度也难以得到保证，很容易因系统中的一处出现问题而导致全局的失败，因此这种算法的稳健性较差。早期的工程应用失败，其主要原因就在于此，到目前为止，基于开放式方程模型的整体优化还处于研究阶段，真正应用于现场流程级的在线操作优化报道还较少，主要还有下面几个问题需要解决,
(1) 整体优化的执行频率。执行在线优化所需时间和系统稳态的回复时间决定着最快的优化执行频率。如果过程稳态回复时间过长，稳态优化就会失去意义。
(2) 整体优化的稳健性。当生产过程中任一设备发生故障，将破坏整体优化的数学模型，整个系统最优化就必须停止。
(3) 整体优化的实时性。随着整体优化区域的扩大，问题规模迅速增大，能否满足在线优化的实时性问题。
用于稳态优化的数学规划方法主要是要处理好问题的非线性和约束，主要方法有以下四个。
(1) 广义既约梯度法 (GRG)。 1969 年，由 J.Carpentier 和 J.Abadie 提出，把既约梯度法向非线性约束问题推广，将许多变量用等式约束和不等式约束消去，降低优化问题的维数。
GRG 在可靠性和效率方面令人满意，成为线性约束规划思想应用于非线性约束规划的代表。宗山等人利用 GRG 实现了二元精馏塔的在线优化求解。
(2) 约束变尺度法。约束变尺度法将无约束变尺度法与 Lagrange-Newton的快速收敛结合起来，也是非线性约束最优化求解中较好的方法。已有关于它的超线性收敛性的证明结第 5 章 先进控制系统
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果，数值经验也表明，在维数不太高的情况下，以函数求值次数为度量，该方法效率优于其他方法，且可靠性也比较好。
(3) 乘子法。乘子罚函数法是最早用于解决约束优化问题的方法，应用罚函数的概念，
将约束问题直接转化为无约束问题求解。乘子法被许多研究者广泛研究过，对求解高维非线性规划问题效率较高，但对非凸问题容易失败。
(4) 逐次二次规划法 (SQP)。 SQP最早由 R.B.Wilson于 1963年提出，但是在十几年后由
Han进行了算法修正，并给出了算法收敛性证明，才重新引起人们的极大兴趣，并成为 20
世纪 70年代末以来非线性规划领域中的主要研究课题之一，因之而产生了一大类相关的非线性规划算法,各种算法的收敛性也逐步得到证明； S.Vasantharajan,L.T,Biegler和 C.Schmid
等人致力于将 SQP应用于过程优化领域，通过对 SQP进行改进，将 Hessian阵加以分解化简，
利用决策变量子空间的低维性，加速求解，推广了其在过程优化中的应用。另据竺建敏在文献中介绍,DMC公司采用独特的 SQP计算，同时联立求解含有 100 000个方程的大规模非线性约束问题，应用稀疏矩阵技术和高效搜索策略使得求解过程简单易行。实践证明 SQP
计算效率高，可靠性好，是求解过程优化问题的有效方法。
与整体优化相对应的是分散优化，又称模块优化或局部优化，它是对每个单元过程进行分别建模与优化。目前国际上获得成功的大规模系统在线优化算法采用的即是所谓的分散优化方法，严格意义上来讲它并不是整体最优，但它的执行频率可以大大提高，可采用更精确和更复杂的单元在线模型及约束条件；分散优化与集中优化相比有执行频率高、模型更为精确、在线适应性好、可维护性好等优点。
20 世纪 60～ 70 年代，国外的在线优化是采用集中优化的形式，实践证明是失败了，
而所谓的分散形式在线优化却取得了成功。简单的分散优化并没有达到真正的整体最优，
仅仅是一个次优解，从长远的发展来看，它还不是人们追求的最终目标。
大工业生产过程中，计算机在线稳态优化控制常用的就是递阶控制结构，如图 5.37 所示，图中既有直接控制层，又有优化层，而优化层本身又是一个两级结构，由局部决策单元级和协调器组成。所有协调器和局部决策单元都是微型数字计算机，控制层的控制器和决策单元可以由同一台计算机担任。
多级递阶控制中的一个关键是协调器，协调器控制着下一层众多的局部决策单元。它们有各自的子过程数学模型和目标函数，协调器的任务就是通过对下层局部决策单元的干预，来保证它们分别找到的决策能满足整个大工业生产过程的总目标函数优化的要求。因此协调器不断地和下级局部决策单元交换信息，同时按照一定的数字协调规则 (协调策略，
coordination strategy)进行计算，并发出对各个子过程局部决策单元的干预信息 (协调作用 )。
分解-协调算法将整体数学模型进行了简化，它将整个生产流程分块，在底层进行单元级的优化，也就是说对各单元单独优化。由于各单元的优化未必达到一致的效果，甚至是冲突的，各子系统的优化并不等于全局意义上的优化，因此需要有协调层对各单元间关联变量进行协调，以达到整体优化的目的。将一个工艺流程的横向分解再综合、协调是综合自动化中的关键技术，这种分解-协调算法的基本思路是将一个复杂系统 S 分解成 N 个子系统
I
(1,2,,)SNnull,对规模较小、参数维数少的子系统局部求解并加以协调，最终使
12
[,,,]
N
SS Snull 的解等价于大系统的解。这种分解-协调算法主要目的是为了缩短求整体最优解的时间和降低处理的复杂性,其得到的是整体最优解。 分解-协调算法是一个两层结构，
过程控制与自动化仪表
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各决策单元并行进行相应子过程优化，由上一级决策单元 (协调器 )进行协调的优化进程。
协调器对各决策单元的干预称为协调作用，它用来处理子过程间的关联问题，各决策单元和协调器通过相互迭代找到最优解。常用的协调方法有：直接法、价格法和混合法三种。
图 5.37 大工业过程计算机在线稳态优化控制
对于大工业生产过程的稳态优化，上述优化问题的求解都是以子过程为单元进行的，
因此求出子过程优化解以后要将结果传输给协调器 (上位机 )，而由它权衡是否达到了全局最优化。若是，则停止计算并命令各局部决策单元将各新决策变量值 (有关控制器的新设定值 )同时加到实际过程中，经过一段暂态以后，过程趋向稳态，这时它处于最优工况；若否，
则协调器通过对协调策略的计算，对下级各局部决策单元发出干预信息，要求它们按新的要求重新优化，直到达到全局最优为止。这样便结束一次优化计算，即找寻最优设定值的过程。由于慢扰动和漂移的存在，经过一段时间以后，过程又开始偏离它的最优工况，这样找寻最优设定值的过程呈周期性地重复进行。
5.5.2 基于非传统模型的稳态优化方法
基于传统模型的优化方法，在数学上有比较完美的理论和精巧的算法。但是通常要求系统模型结构已知，有显式表达的数学形式，以方便模型校正和参数调整。对于复杂工业过程，建立精确严格的传统意义上的数学模型并不是一件很容易的事。优化计算通常需要变量的导数或梯度信息，在变量较多时，为导数或梯度提供解析函数表达是比较困难的或者根本不可能，而如果用数值方法近似求取，就使得通过理论分析得到的良好的收敛性在具体实施中不一定能得到满足，算法的可靠性和效率方面可能都要打折扣。近年来发展了一些新的建模方法，如人工神经网络建模、模糊建模、小波建模等，相应地也促进了基于这一类非传统模型的优化算法的发展。
1,搜索优化方法
在优化方法中，很早就发展了一类搜索方法。对简单问题，搜索法可能比基于梯度或导数的方法慢，但它直接利用目标函数各点的函数值，而不要求目标函数的正则性、连续性等，
因此对解决实际问题来说，可能更方便易行。搜索方法大体可分为确定性搜索方法和随机搜第 5 章 先进控制系统
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索方法。发展较早的直接搜索法、可变多面体搜索法,Rosenbrock 法,Powell 法等都属于确定性搜索方法 (D· M·希梅尔布劳,1981 年 )。随机搜索方法曾被称为最不精巧、效率最低的搜索技术，但随着计算机功能越来越强大，计算速度越来越快，随机搜索法不仅变得可行，
而且由于算法简单易行而得到了很大发展。 Box 在 1965 年把单纯形法推广到具有不等式约束的非线性规划问题中，提出并使用了随机搜索方向。在此以后，对此方法提出了许多改进，
如改进的复合形法,n 次指数修正法等。曾文华曾将该方法用于原油蒸馏装置换热系统的优化问题求解。另外一种广为使用的随机优化算法是模拟退火法 (simulated annealing)，由
Kirkpatrick 等 )引入优化问题的求解。模拟退火法借鉴了统计物理学的思想，具有一定的先进性，但从一点到另一点的迭代过程易使多峰问题陷入局部最优。对大规模优化问题，要保证全局收敛，初始温度要足够高，退火过程要足够慢，影响算法的收敛速度，这一缺点限制了模拟退火法的实际应用。随着非线性科学的发展，在自然科学、社会科学各个领域都发现了混沌现象，促使人们对混沌的本质进行越来越深入的研究。同时，混沌的利用和控制引起了人们的兴趣。 混沌由于其内在的随机性和遍历性,成为搜索优化方法中新的一员。 李兵等 1997
年首先提出采用混沌载波搜索方法求解优化问题，钱富才提出混沌搜索与共扼梯度法结合的混合算法，取得了较好的效果。混沌优化搜索既是对混沌应用的新的尝试，也是介于确定性搜索和随机搜索之间的新的搜索方法，其性质和应用都值得深入研究。
2,进化优化算法
如同模拟退火法借鉴了统计物理中的思想，近年来借鉴达尔文的生物自然选择和遗传思想，发展了一类计算方法，被统称为进化计算 (Evolutionary Computation,EC)或进化算法
(Evolutionary Algorithms,EA)。优化问题是当前进化计算研究和应用的重点，因此这种方法通常也称为进化优化 (evolutionary optimization)或模拟 (simulated evolution),进化优化方法和模型可细分如下。
(1) 最具代表性、最基本的遗传算法 (genetic algorithm)。
(2) 较偏数值分析的进化策略 (evolution strategy)。
(3) 介于数值分析和人工智能间的进化规划 (evolutionary programming)。
(4) 偏向进化的自组织和系统动力学特性的进化动力学 (evolutionary dynamics)。
(5) 偏向以程式表现人工智能行为的遗传规划 (genetic programming)。
(6) 适应动态环境学习的分类元系统 (classifier system)。
(7) 用以观察复杂系统互动的各种生态模拟系统 (echo system etc.)。
(8) 研究人工生命 (artificial life)的格构自动机 (cellular automata)。
(9) 模拟群体行为的蚁元系统 (ant system)。
这种划分基本概括了进化算法的已有分支。事实上，进化算法主要以下列三种形式出现,即 J.H.Holland 和 H.J.Bremermann 等创立的遗传算法 (GA),I.Rechenberg 和 H.P.Schwefel
等创立的进化规划 (EP)及 L.J.Fogel，和 M.J Walsh 等创立的进化策略 (ES)，其中研究最为深入持久是遗传算法的，应用面也最广。上述三个分支本来是独立发展的，但随着学术交流的日益频繁和广泛，三种方法中有益的思想相互渗透、交融，使得目前三个分支之间差别越来越小。进化算法模拟生物进化的过程，先对问题的解变量进行编码，产生初始群体。
考察群体的适应性，如不满足条件，则经选择 (复制 )、交叉、变异等算子操作，产生下一代群体。经一代又一代的“进化”，最终达到参数空间的全局最优点。进化算法作为优化过程控制与自动化仪表
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算法，同其他优化算法比它的突出的优点主要包括如下。
(1) 进化算法的搜索过程是由一组解到另组解,本质上是一种并行算法,因而搜索效率高。
(2) 进化算法采用随机搜索策略，更容易摆脱局部最优，而达到全局最优。
(3) 进化算法不需要很多的问题领域的专业知识或启发式信息，对函数本身及搜索空间没有正则、可微等要求，不需要导数、梯度信息，因而适用范围广，对问题的适应性强，
稳健性好，实现也方便。
(4) 由于吸收了生物进化、自然选择的思想，同一般的随机搜索方法相比，减少了盲目性，因而提高了效率。
自进化优化算法诞生以来，其基础理论和应用研究方面都有了很大的发展。在理论上，
A.E.Eiben 和 G.Rudolph 给出七个标准遗传算法全局收敛性的证明。李茂军给出了基于单亲遗传的算法并进行了全局收敛性分析。恽为民以函数优化为例，分析了遗传算法运行机理，
给出了带最优保存的自适应遗传算法的收敛性证明。张晓绩对遗传算法的编码机制和种群多样性进行了分析研究。
在方法上，首先主要是针对遗传算法，先后提出了多种编码方案，如为解决定义域为连续区间的优化问题及克服二进制定长编码的缺点,D.E.Goldberg 和 N.N.Schraudolph 分别在遗传算法中引入七浮点 (实数 )编码方法和动态参数编码方案 (Dynamic Parameter
Encoding,DPE)。其次，是对于进化操作有关的环境参数选择给出了一些自适应选取方法，
提出了一些优化的调整策略并进行了相应的理论分析。另外，对于复杂多峰函数的优化问题，提出了一些采用新的进化模式的进化算法。如基于“小生境共享” (nichesharing)及“聚居” (crowding)的进化算法，郝翔受社会分工协作思想的启发，提出双群体遗传算法和多群体遗传算法，群体之间相互交换信息，分工协作，用于多峰函数寻优。对约束优化问题也给出了一些新的处理方法，如樊重俊采用浮点编码，定义新的交叉、变异操作以保证满足线性约束，取得了满意的效果。
进化算法具有开放式结构，可以很方便地同其他方法结合或引入其他思想构成新的算法。 D.E.Goldberg 研究了遗传算法与梯度法、爬山法等局部算法的结合。徐川育和赵明旺都提出了遗传算法与最速下降法结合的混合法,J.M.Renders 提出遗传算法与拟牛顿法结合的混合算法，把寻优过程分为进化和个体学习两部分，进化是由遗传算法在大范围寻找全局最优，个体学习则利用局部寻优算法的快速性，加快算法收敛速度。李大卫提出结合遗传算法和禁忌搜索 (Taboo Search,TS)，以 TS 作为 GA 的交叉和变异算子，利用 GA 的多点初始的思想,GA 则利用 TS 的记忆能力弥补爬山能力差的缺点。 F.T.Lin 和吴志远等把遗传算法和模拟退火法进行综合，形成遗传退火方法，取得了较好效果。进化算法本身还有许多问题需要进一步研究和解决，如收敛性证明，避免早熟收敛的问题，处理复杂约束问题的能力，环境参数选择方法等，但这并没有妨碍它在多学科领域的广泛应用。目前进化算法在过程优化领域已取得了一些实际应用成果。
思考题与习题
1．什么是解耦控制？若已知相对增益矩阵为
10
01



，试问这两个回路需要解耦吗？为第 5 章 先进控制系统
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什么？
2．在多变量解耦控制中，为什么要合理选择变量的配对？
3．试述相对增益 λ
ij
的物理概念。
4,分析用对角矩阵法,前馈补偿法,单位矩阵法进行解耦设计的基本思路和解耦效果。
5．已知某精馏塔数学模型为
p
0.088 0.1825
(1 75 )(1 722 ) (1 15 )(1 722 )
()
0.282 0.4121
(1 10 )(1 1850 ) (1 15 )(1 1850 )
s sss
s
s sss


++ ++
=
++ ++

G
(1) 计算该系统的相对增益矩阵 Λ 。
(2) 用前馈补偿法进行解耦设计。
6．已知 33× 系统各通道静态增益矩阵 K 为
0.58 0.36 0.36
0.73 0.61 0
11 1


=?



K
试求相对增益矩阵，选择最好的控制回路，并分析该过程是否要解耦。
7．系统的解耦方法有几种？说明常用的解耦方法？
8．什么是部分解耦？它具有什么特点？
9．比较内模控制算法与 Smith 预估算法有什么异同？
10．什么是内模控制系统？试画出它的框图。
11．设计内模控制器为什么要将被控对象作因式分解？滤波器参数对系统性能有什么影响？
12．什么是内模控制系统？试画出它的框图。
13．设计内模控制器为什么要将被控对象作因式分解？滤波器参数对系统性能有什么影响？
14．什么是预测控制？从结构和原理看，预测控制有何特点？
15．模型算法控制的基本结构包括哪几部分？试简述各部分的作用。
16．什么是软测量技术？建立软测量数学模型与建立过程动态数学模型有何异同？
第 6 章 过程控制系统的应用实例
6.1 精馏塔的控制
精馏是石油化工、炼油生产过程中的一个十分重要的环节，其目的是将混合物中各组分分离出来，达到规定的纯度。精馏过程的实质就是迫使混合物的气、液两相在塔体中作逆向流动，利用混合液中各组分具有不同的挥发度，在互相接触的过程中，液相中的轻组分逐渐转入气相，而气相中的重组分则逐渐进入液相，从而实现液体混合物的分离。一般精馏装置由精馏塔、再沸器、冷凝器、回流罐等设备组成，如图 6.1 所示。
加热蒸汽流量
进料流量
回流量塔
F
H
Q
冷却介质
D 塔顶采出量
精馏冷凝水
塔底产品 B
V
L
再沸器回流罐
图 6.1 简单精馏控制示意图
进料流量 F 从精馏塔中段某一塔板上进入塔内，这块塔板称为进料板。进料板将精馏塔分为上下两段，进料板以上部分称为精馏段，进料板以下部分称为提馏段。溶液中组分的数目可以是两个或两个以上。实际工业生产中，只有两个组分的溶液不多，大量需要分离的溶液往往是多组分溶液。多组分溶液的精馏在基本原理方面和两组分溶液的精馏是一样的。本节只讨论两组分溶液的精馏。
6.1.1 精馏原理
在恒定压力下，单组分液体在沸腾时虽然继续加热，其温度却保持不变，即单组分液体的沸点是恒定的。对于两组分的理想溶液来说，在恒定压力下，其沸点却是可变的。
例如对于 A,B 两种混合物的分馏，纯 A 的沸点是 140℃，纯 B 的沸点是 175℃。如果两组分的混合比发生变化，混合溶液的沸点也随之发生变化，如图 6.2 中的液相曲线所示。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
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150
140
160
170
180
020406080 100
100 80 60 40 20 0
A：
B：
气相液相组分/(％)
温度/
℃
图 6.2 A,B 两组分混合物温度 -浓度曲线
设原溶液中 A 占 20%,B 占 80%，此混合液的沸点是 164.5℃，加热使混合液体沸腾。
这时，与液相共存的气相组分比是 A 占 45.8%,B 占 54.2%。这些气体单独冷凝后所形成的混合液体中,A 占 45.8%,B 占 54.2%；如果使此冷凝后的混合液体沸腾，其沸点是 154.5℃。
这时气相组分比又变成 A 占 73.5%,B 占 26.5%，这样反复进行上述操作，不断蒸发和冷凝，最终就可将 A 分离出来。
6.1.2 精馏塔的控制要求
精馏塔的控制目标是，在保证产品质量合格的前提下，回收率最高和能耗最低，或使塔的总收益最大或总成本最小。因此，精馏塔的控制要求，应该从以下三个方面来考虑。
1,质量指标
质量指标是指塔顶或塔底产品之一应该保证达到规定的纯度，而另一产品的纯度维持在规定的范围内。在二元组分精馏中，质量指标就是塔顶产品中轻组分纯度和塔底产品中重组分纯度符合规定的要求。在多元组分精馏中，一般仅控制关键组分。所谓关键组分，
是指对产品质量影响较大的组分。把挥发度较大而由塔顶流出的关键组分称轻关键组分，
把挥发度较小而由塔底流出的关键组分称重关键组分。
在精馏操作中，并非产品越纯越好，因为纯度越高，对控制系统的偏离度要求越高，
成本也就越大，但它的价格不会更高。所以产品质量应该控制到刚好能满足规格以上的要求就可以了，即“卡边生产”。
2,物料平衡和能量平衡
物料平衡是指塔顶和塔底的采出量应和进料量相平衡，能量平衡是指输入 /输出能量应平衡。为了保证精馏塔的物料平衡和能量平衡，应设法预先克服原料进塔之前的可控干扰，
同时尽可能减缓不可控的扰动。例如，设置进料的温度控制、加热剂和冷却剂的压力控制、
进料量的均匀控制等。为了维持精馏塔的物料平衡，还要控制塔顶和塔底产品采出量，使其和等于进料量，而且两个采出量变化要缓慢，以保证精馏塔的平稳运行；塔内的储液量应保持在规定的范围内波动，以保证塔内的压力稳定。
3,约束条件
为了保证精馏塔的正常、安全运行，必须使某些操作参数限定在约束条件内。例如过程控制与自动化仪表
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对塔内气体流速的上下限限制，流速过高，雾沫夹带现象十分严重，实际上液相将从下面塔板倒流到上面塔板，产生液泛，破坏正常工作；流速过低，将产生塔板漏液，降低塔板效率。一般通过测量和控制塔底与塔顶间的压差，间接实现塔内气体流速的检测与控制。精馏塔本身还有最高压力限制，超限会影响塔内的气、液两相平衡，严重超限会影响安全生产。临界温差限制也是精馏塔正常工作的一个约束条件，它是指再沸器两侧的温差，当这一温差低于临界温差时，传热系数急剧下降。传热量也随之下降，不能保证精馏塔的正常传热需要。
6.1.3 精馏塔的干扰因素
在精馏塔的操作过程中,影响其质量指标的主要干扰因素为进料流量 F,进料组分
F
X,
进料温度
F
T 或焓
F
Q,冷却剂与加热剂的压力和温度及环境温度等因素。
1,进料流量 F 的波动
进料流量 F 在很多情况下是不可控的，它的波动通常难以避免。如果精馏塔是位于整个生产过程的起点，要使进料流量 F 恒定，可采用定值控制。但是精馏塔进料流量 F 往往是由上一道生产决定的。如果要使进料流量 F 恒定，就必须设置中间储槽进行缓冲。现在精馏工艺是尽量减小或取消中间储槽，采取在上一道工序中设置液位均匀控制系统来控制出料量，以使进料流量 F 的波动不至于剧烈。
2,进料组分
F
X 的变化
进料组分
F
X 是不可控的扰动因素，它是由上一道工序出料或原料情况决定的。
3,进料温度
F
T 和进料焓
F
Q 的变化
一般情况下，进料温度
F
T 是比较恒定的。假如不恒定，在单相进料时可采用温度控制来使进料温度
F
T 恒定，进料焓
F
Q 恒定。但在多相进料时，进料温度恒定并不能保证其焓
F
Q
恒定。若进料量是气液两相混和状态时，只有当气液两相的比例恒定时，恒温进料的焓
F
Q
才能恒定。 为了保持精馏塔的进料焓
F
Q 恒定,必要时可通过焓控制的方法来维持焓恒定。
4,加热剂输入热量的变化
当加热剂是蒸汽时，通过再沸器输入精馏塔的热量的变化往往是由蒸汽压力的变化引起的。系统可以通过在蒸汽总管设置压力 (或流量 )控制系统来加以克服，或者在温度串级控制系统的副回路中予以克服。
5,冷却剂在冷凝器内吸收热量的变化
冷却过程热量的变化会影响到回流量或回流温度，它的变化主要是由于冷却剂的压力或温度变化而引起的。一般冷却剂的温度变化较小，而压力的波动可采用与克服加热剂压力变化同样的方法加以克服。
6,环境温度的变化
一般情况下，环境温度的变化较小。但当冷凝器采用风冷方式时，天气骤变及昼夜温第 6 章 过程控制系统的应用实例
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差对精馏塔的运行影响较大，它会使回流量或回流温度发生变化。对此，可采用内回流控制的方法予以克服。内回流通常是指精馏塔的精馏段内上一层塔盘向下一层塔盘流下的液体量。内回流控制是指在精馏过程中，控制内回流为恒定量或按某一规律变化。
从上述对扰动因素的分析可知,进料流量 F 和进料组分
F
X 的变化是精馏塔控制系统的主要干扰，且往往是不可控的。其余干扰一般较小，且往往是可控的，或者可以采用一些控制系统预先加以克服。各种精馏塔的工作情况不尽相同，需具体情况具体分析。
6.1.4 精馏塔的基本关系
精馏塔的基本关系包括物料平衡关系和能量平衡关系。
1,物料平衡关系
对于一个精馏塔，不管是总的物料量，还是对任一组分来说，进料和出料之间都要保持物料平衡。对于顶部和底部产品均为液相的二元组分精馏塔来说，总的物料平衡关系为
FDB= + (6-1)
式中,F 为进料流量； D 为馏出液采出量； B 为釜底液采出量。
轻组分的物料平衡关系为
FDB
FX DX BX=+ (6-2)
式中，
F
X 为进料中轻组分含量；
D
X 和
B
X 为塔顶和塔底馏出液中轻组分含量，单位均为摩尔分率。
式 (6-1)和式 (6-2)联立求解，可得
DB FB
()
F
XX XX
D
=+?,
FB
DB
XXD
FX X
=
(6-3)
同理也可写成
BD DF
()
F
XX XX
B
=，
DF
DB
XXB
FX X
=
(6-4)
从上述关系可以看出，影响塔顶和塔底产品轻组分含量的关键因素是进料在产品中的分配量 (D/F 或 B/F)和进料组分
F
X,当 D/F 增加时，将引起塔顶馏出液和塔底馏出液中轻组分的含量减少；而当 B/F 增加时，将引起塔顶馏出液和塔底馏出液中轻组分的含量增加。
当 D/F(或 B/F)一定，且
F
X 一定时，不能完全确定
D
X 和
B
X 的值，只能确定它们之间的比例关系。要确定
D
X 和
B
X 的值，还需建立另一个关系式：能量平衡关系。
2,能量平衡关系
在建立能量平衡关系时，首先要了解分离度的概念。分离度 s 可表示为
DB
BD
(1 )
(1 )
XX
s
XX
=
(6-5)
由式 (6-5)可见，若 s 增大，
D
X 也增大，而
B
X 减小，说明精馏塔的效果越好。
从式 (6-5)可解得两端产品轻组分的表达式为
B
D
B
1(1)
sX
X
Xs
=
+?
(6-6)
过程控制与自动化仪表
· 336·
· 336·
D
B
DD
(1 )
X
X
XsX
=
+?
(6-7)
由式 (6-6)和式 (6-7)可知，如果分离度已知，对应于任一
B
X 值，可解出
D
X ；同理，对应于任一
D
X 值，可解出
B
X 。
影响分离度 s 的因素很多，例如平均相对挥发度、理论塔板数、进料组分、塔板效率、
进料塔板位置以及塔内上升蒸汽量 V 和进料流量 F 的比值等。对一个既定的精馏塔,V/F
对 s 的影响较大，其他因素对 s 的影响较小，均可忽略。于是有
()
V
sf
F
= (6-8)
式 (6-8)可进一步近似为
ln
V
s
F
β= (6-9)
或表示为
DB
BD
(1 )
ln
(1 )
XXV
FXX
β
=
(6-10)
式中,β 为精馏塔的特性因子。
由上面的分析可知，对于一个既定的精馏塔 (包括进料组分
F
X 一定 )，只要保持 D/F 和
V/F 一定，这个塔的分离结果
D
X 和
B
X 就可以确定。
6.1.5 精馏塔被控变量的选择
精馏塔是一个多变量被控对象，因此被控变量和控制变量可组成多种控制方案。而产品质量往往是精馏过程的主要目标。精馏塔最直接的质量指标是产品纯度，由于成分检测仪表应用于生产过程的实时性的局限，常对间接指标——温度进行控制。对于一个二元组分精馏塔来说，在塔内压力一定的条件下，温度与产品纯度之间存在着单值函数关系。因此，只要压力一定，塔板的温度就间接反映了产品纯度。对于多元组分精馏塔，虽然情况比较复杂，但在一定的压力条件下，塔板温度与产品纯度之间也有类似的对应关系。因此可以采用温度作为间接质量指标。
采用温度作为被控变量时，选择塔内哪一点的温度作为被控变量，应根据实际情况加以选择，下面分析几种常见的控制方案。
1,塔顶 (或塔底 )的温度控制
一般情况下，如果主要产品从塔顶流出，应以塔顶温度作为控制指标，可以得到较好的控制效果。同样，如果主要产品从塔底流出，以塔底温度作为控制指标较好。为了保证另一产品质量在一定的规格范围内，精馏塔的操作要有一定的裕量。例如，如果主要产品在塔顶馏出，控制变量为回流量，再沸器的加热量要有一定的裕量，以使在任何可能的扰动条件下，塔底产品的规格都在一定的限度之内。
2,灵敏板的温度控制
采用塔顶 (或塔底 )的温度作为间接质量指标似乎最能代表塔顶 (或塔底 )的产品质量。然而，当分离的产品较纯时，在邻近塔顶 (或塔底 )的各板之间温差很小。这时，塔顶 (或塔底 )
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 337·
· 337·
的温度变化 0.5℃，可能已超出产品质量的允许范围，所以要求温度检测装置有极高的精度和灵敏度，这在实际上是很难满足的。解决这一问题的方法可以在塔顶 (或塔底 )与进料板之间选择灵敏板温度作为检测点，即以灵敏板温度作为被控变量。
当精馏塔的操作受到干扰时，塔内各板的组分浓度都会发生变化，各塔板的温度也将同时发生变化，但变化程度不一样，当达到新的稳定状态后，温度变化量最大的那块塔板称为灵敏板。由于灵敏板上温度在受到干扰后变化比较大，因此对温度检测装置灵敏度的要求就可不必提高了，同时也有利于提高温度控制精度。
灵敏板位置可通过逐板计算，依据不同操作工况下各塔板温度分布曲线比较得出。但是，塔板效率不易估算准，最后还需根据实际情况予以确定。
3,温差控制
以上两种方案，都是以温度作为被控变量，这对于一般的精馏塔是可行的。但在精密精馏时，产品纯度要求很高，而且塔顶、塔底产品的沸点差又不大时，可采用温差控制。
采用温差作为衡量质量指标的间接参数，是为了消除塔压波动对产品质量的影响。因为在精馏塔控制系统中虽设置了压力定值控制，但压力也总是会有些微小的波动，因而引起组分 (或浓度 )的变化，这对一般产品纯度要求不太高的精馏塔是可忽略不计的。但如果是精密精馏，产品纯度要求很高，微小的压力波动也足以影响产品质量，使产品质量超出允许的范围，这时就不能再忽略压力的影响了。也就是说，精密精馏时若将温度作为质量指标就不能很好地代表产品质量，温度的变化可能是产品纯度和压力都变化的结果。但对二组分精馏塔来说，只有当压力完全恒定时温度和产品纯度之间才有单值对应关系。为了解决这一问题，可以在检测出塔顶 (或塔底 )附近的一块塔板的温度后，再检测出灵敏板的温度，然后取上述两个温度差作为被控变量。这里，塔顶 (或塔底 )温度实际上起参比作用，
塔内压力变化对两块板的温度影响是基本相同的，相减之后其压力波动的影响就抵消了，
产品纯度和温差就有单值对应关系。
温差控制常应用于分离要求较高的精密精馏。在石油化工和炼油生产中，已成功地应用于苯-甲苯-二甲苯、乙烯-乙烷、丙烯-丙烷等精密精馏系统。应用好坏的关键是选板正确、温差设定值合理 (不能过大 )以及操作工况稳定。图 6.3 表明了产品纯度与温差之间的关
塔底产品中轻组分纯度 x
1x
4
x
1
2
3
4
5
6
M
Mx
Ｏ
某两块板上的温差
Δ
T
图 6.3 温差与轻组分纯度的关系
过程控制与自动化仪表
· 338·
· 338·
系。由该图可知，温差与产品纯度并非单值对应关系。曲线有最高点 M，在 M 点两侧，温差与产品纯度之间的关系是反向的。其左侧表示塔底产品纯度较高 (即轻组分浓度较小 )情况下，温差随产品纯度的增加而减小；其右侧表示塔底产品不纯情况下，温差随产品纯度的减小而减小。为了使精馏塔控制系统正常工作，温差与产品纯度应该具有单值对应关系。
为此，一般将工作点选择在曲线的左侧，并采取措施使工作点不进入曲线的右侧。
4,双温差控制
温差控制可以克服由于塔压波动对塔顶 (或塔底 )产品质量的影响，但它还存在一个问题，就是当进料流量 (负荷 )变化时，将引起塔内组分变化和塔内压力变化。这两者均会引起温差变化，前者使温差减小，后者使温差增加，如图 6.4 所示。这时温差和组分就不再呈现单值对应关系，难于采用温差控制。在这种情况下可以采用双温差控制系统。
双温差控制就是分别在精馏段和提馏段上选择温差信号，然后将两个温差信号相减，
以这个温差差值信号作为间接质量指标进行控制。图 6.5 给出了双温差选取的示意图。
T?
F
组分引起的温差两者因素的合成
O
精馏塔
∑
F
上T?
下
T?
下
上
T T T =?
2
+
图 6.4 进料流量变化对温差的影响 图 6.5 双温差的选取示意
采用双温差控制后，若由于进料流量波动引起塔压变化对温差的影响，在塔的精馏段和提馏段温差同时出现，因而上、下两段温差相减就可以消除压降变化的影响。应用时除了要选择合适的温度检测点位置外，对双温差的设定值也要合理设置。从实际采用双温差控制的许多装置来看，在进料流量波动的影响下，能够得到较好的控制效果。
6.1.6 精馏塔的基本控制方案
精馏塔的控制目标是使塔顶和塔底的产品满足工艺生产规定的要求,为了使问题简化，
这里仅讨论塔顶和塔底均为液相时的基本控制问题。
首先分析精馏塔的输入 /输出变量。图 6.6 给出了一个简单的精馏塔的变量分析。为了稳定塔的操作，通常需要对塔顶压力 p、回流罐液位 L
D
、塔底液位 L
B
以及塔顶、塔底产品质量 X
D
,X
B
进行有效的控制。当塔压 p 恒定时，一般用精馏段与提馏段的灵敏板温度 T
R
、
T
S
近似反映塔顶塔底产品质量的变化。对于精密精馏塔，可用精馏段与提馏段的温差来反映塔顶与塔底产品纯度的变化。
上述相对应的控制变量通常为塔顶采出量 D、塔底采出量 B、回流量 L、再沸器加热量
Q
H
(或塔底上升蒸汽量 V)、冷凝器冷却量 Q
C
以及回流罐排气量 D
G；系统所受的外部扰动第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 339·
· 339·
主要有进料流量、进料浓度、进料温度与焓的变化。可见，整个精馏塔可看成是一个具有六个输入变量与五个输出变量的多变量控制系统。不同精馏塔生产工艺、产品质量标准不一样，对控制的要求各不相同，因而需采用不同的控制方案。下面分析几种常见的控制方案。
塔顶采出量 D
回流量 L
塔底采出量 B
再沸器加热量
H
Q
冷凝器冷却量
C
Q
回流罐排气量
G
D
塔顶灵敏温度
R
T
回流罐液位
D
L
塔底灵敏温度
S
T
塔底液位
B
L
塔顶压力 p
精馏过程控制变量 被控变量外部扰动
图 6.6 精馏塔的基本输入 /输出量
1,按精馏段质量指标控制
当以塔顶采出液为主要产品时，往往以精馏段的温度作为衡量质量的间接指标，这时要选取精馏段灵敏板温度作为被控变量，以回流量 L、塔顶采出量 D 或再沸器上升蒸汽量
V 作为控制变量组成单回路控制系统，也可组成温度-流量串级控制系统。串级控制虽然复杂，但可迅速有效地克服进入副环的扰动，并可降低对调节阀特性的要求，在需做精密控制时采用。精馏段温度控制方案可保证塔顶产品的纯度，当干扰不很大时，塔底产品的纯度变化范围也不大。
采用这种控制方案时，在 L,D,V(或 Q
H
)和 B 四者之中，选择一个参数控制产品质量，
选择另一个保持流量恒定，其余两个变量则按回流罐和塔底的物料平衡关系由液位控制器加以控制。精馏段常用的控制方案可分为以下两类。
1) 选择回流量 L 作为控制变量
如图 6.7 所示，这种控制方案的优点是控制作用滞后小，反应迅速，对克服进入精馏塔的扰动和保证塔顶产品的质量指标是有利的，是精馏塔控制中最常用的方案。在该方案中,L 受温度控制器控制，回流量的波动对精馏塔平稳操作是不利的，所以温度控制器采
PI 控制规律。此外，再沸器加热量需要维持一定而且应足够大，以便精馏塔在最大负荷时仍能保证产品的质量指标。
2) 选择塔顶采出量 D 作为控制变量
如图 6.8 所示，这种控制方案有利于精馏塔的平稳操作，对于在回流比较大的情况下，
控制 D 要比控制 L 灵敏。另外，当塔顶的产品质量不合格时，如果采用有 I 作用的控制器，
过程控制与自动化仪表
· 340·
· 340·
塔顶采出量 D 会自动暂时中断，进行全回流操作，以保证得到合格的产品质量。
TT TC
进料流量
F
加热蒸汽流量 H Q
FT
FC
FT
FC
PC
PT
冷却介质
LT
LC
塔顶采出量 D
精馏塔
LT LC
冷凝水
塔底采出量 B
V
回流量 L
图 6.7 精馏段控制方案之一
TT TC
进料流量
F
加热蒸汽流量
H
Q
FT
FC
FT
FC
PC
PT
冷却介质
LT
LC
塔顶采出量 D
精馏塔
LT LC
冷凝水
塔底采出量 B
V
回流量 L
再沸器
图 6.8 精馏段控制方案之二
然而该方案温度控制回路滞后较大，反应较慢，从塔顶采出量 D 的改变到温度变化，
要间接地通过回流罐液位控制回路来实现，当回流罐容积较大时，反应更慢。此外，同样要求再沸器加热量足够大，以保证精馏塔在最大负荷时的产品质量。
2,按提馏段质量指标控制
当以塔底采出液为主要产品时，往往以提馏段的温度作为衡量质量的间接指标。如果是液相进料，也常采用此控制方案。因为在液相进料时 F 的变化，首先影响到时塔底产品的浓度，塔顶或精馏段塔板上的温度不能很好地反映浓度的变化，所以用提馏段控制比较及时。提馏段常用的控制方案可也分为两类。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 341·
· 341·
1) 选择再沸器加热量作为控制变量
如图 6.9 所示，该控制方案采用再沸器加热量 Q
H
作为控制变量，在动态响应上要比回流量 L 控制的滞后小，反应迅速，对克服进入提馏段的扰动和保证塔底的产品质量有利。
该方案是目前应用最广的精馏塔控制方案。可是在该方案中，回流量采用定值控制，而且回流量应足够大，以便当塔的负荷最大时仍能保证产品的质量指标。
进料流量 F
加热蒸汽流量 Q
H
TT TC
FT
FC
PC
PT
冷却介质
FT
FC
塔顶采出量 D
精馏塔
LT LC
冷凝水
塔底采出量 B
V
回流量 L
再沸器
LC
LT
图 6.9 提馏段控制方案之一
2) 选择塔底采出量作为控制变量如图 6.10 所示，该方案类似于精馏段选择 D 作为控制变量那样，有其独特的优点和弱点。优点是当塔底采出量 B 较少时，操作比较平稳；当塔底采出量 B 不符合质量要求时，会自行暂停出料。缺点是滞后较大且液位控制回路存在反向特性。此外同样要求回流量应足够大，以便当塔的负荷最大时仍能保证产品的质量指标。若回流量不足，容易引起液泛，造成精馏塔的操作异常。
3,按塔顶、塔底两端质量指标控制
当塔顶、塔底产品均需满足一定的质量指标时，就需对精馏塔的两端产品质量同时加以控制。如图 6.11 所示，它是以塔底温度作为塔底产品间接质量指标，通过再沸器加热蒸汽量控制塔底温度，保证塔底产品纯度；以塔顶温度作为塔顶产品间接质量指标，通过回流量控制塔顶温度，保证塔顶产品纯度。
由精馏操作的内在机理可知，当控制塔顶的回流量改变时，不仅影响塔顶温度的变化，
也引起塔底温度的变化，当然也会影响塔顶产品组分和塔底产品组分的变化。同样，当控制塔底的再沸器加热量变化时，也影响到塔顶温度的变化，使得塔底和塔顶产品组分均发生变化。显然塔顶和塔底两个控制回路之间存在关联。
当关联不严重时，可以通过整定控制器参数使关联回路的工作频率拉开，以减弱关联。
若关联严重，且塔顶、塔底产品纯度要求较高，则必须对两个关联回路进行解耦。
过程控制与自动化仪表
· 342·
· 342·
进料流量 F
加热蒸汽 H
Q
FT
FC
PC
PT
冷却介质
FT
FC
塔顶采出量 D
精馏塔
TC
冷凝水
塔底采出量 B
V
回流量 L
再沸器
LC
LT
LC
LT
TT
图 6.10 提馏段控制方案之二
进料流量 F
H
Q
冷却介质
塔顶采出量
精馏塔
LT LC
冷凝水
塔底采出量 X B
V
再沸器
LC
LT
1
TT
1
TC
2
TC
2
TT
回流量 L
D
X
加热蒸汽
图 6.11 塔顶塔底两端产品质量指标控制系统
6.1.7 复杂控制在精馏塔中的应用
前面讨论的精馏塔的基本控制方案，采用的都是单回路控制形式。在实际精馏塔的控制中，还经常采用串级、均匀、比值、前馈、选择性等复杂控制。下面主要讲述前 4
种控制。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 343·
· 343·
1,串级控制
在精馏塔控制中，为了保证产品的质量，常采用串级控制。串级控制可以是由精馏段温度与回流量组成，也可以是提馏段温度与塔底采出量或再沸器加热量组成等。串级控制对副环参数的变化不灵敏，能够精确地控制副被控变量的流量。因此，采用串级控制不仅可以迅速克服进入副回路的扰动，保证产品质量；而且可以克服由于调节阀特性变化和管路系统内扰动的影响，使控制变量的流量和控制器的输出保持精确对应关系。
2,均匀控制
在多个精馏塔组成的塔系统控制中，为了前后工序的协调，经常在上一塔的出料部分和下一塔的进料部分设置均匀控制系统。
3,比值控制
在精馏操作过程中,有时设置塔顶采出量 D 与进料流量 F 的比值或是蒸汽量 V 与进料流量 F 的比值。其目的是从精馏塔的物料与能量平衡关系出发，使有关的流量达到一定的比值，利于在期望条件下进行操作。
4,前馈控制
在精馏塔反馈控制过程中，如果进料扰动频繁，导致调节质量不能满足工艺要求，
可引入进料量信号的前馈控制来克服进料扰动的影响。图 6.12 就是一种前馈控制系统，
图中 FY 为前馈控制器。当进料流量扰动进入精馏系统中，在尚未影响被控变量塔底产品之前，通过前馈控制器改变加热量剂的流量来克服扰动的影响。前馈控制的静态模型由下面两式导出,
F B
BD
D XX
XX
F
=
BD
B D
(1 )
ln
(1 )
XXV
FXX
β
=
进料流量 F
加 热蒸汽流量
H
Q
精馏塔冷凝水
V
再沸器
FT
FY
QT
QC
图 6.12 精馏塔中的前馈控制
由上述两式可知，只要保证
D
F
和
V
F
的比值恒定，即可达到前馈补偿的目的。例如当进过程控制与自动化仪表
· 344·
· 344·
料流量 F增加时,通过前馈控制器成比例增加再沸器的加热蒸汽 (即增加 V)和塔顶采出液 D，
就可基本保证塔顶或塔底的产品成分不变。前馈控制可以克服进料扰动影响的大部分，余下小部分扰动则通过反馈控制作用予以克服。
在精馏操作中，除了上述控制系统外，选择性控制也常用于约束条件控制，以及完成自动停车。此外，还有其他的一些复杂控制系统，如内回流控制、焓控制等都有应用。
6.1.8 精馏塔的先进控制
随着控制技术的不断发展，先进控制方法、控制算法不断出现，使得在精馏过程控制中的新的控制方案越来越多，控制系统的控制品质也越来越好。
1,软测量和推断控制
对于精馏塔产品质量的控制，常采用间接质量指标——温度作为被控变量，当操作条件等变化时，难以保证产品质量。也可以采用直接检测产品成分的工业色谱分析仪表作为质量指标，因价格昂贵，维护保养复杂且有较大的纯滞后，没有被广泛应用。 20 世纪 70
年代推出推断控制策略以来，以软测量技术为基础的推断控制在工业精馏塔控制中逐渐得到广泛应用。推断控制的基本思想是采集过程中比较容易测量的二次变量，构造推断估计器，用以估计并克服扰动和测量噪声对过程主要变量的影响。在精馏过程中，推断控制主要以一些容易测量的变量，例如温度、流量等，推断不易测量的扰动，如进料组分对被控变量产品成分的影响。通过控制，克服这些扰动对产品质量影响，使产品质量进一步满足工艺要求。
推断控制已在脱丁烷塔上得到成功的应用。脱丁烷塔共有塔板 16 块，进料板是第 8 块
(自上而下计数 )，且为饱和液体进料。该塔进料为复杂的烃类混合物，包含五种组分：乙烷、丙烷、丁烷、戊烷和己烷。塔顶控制质量指标是丁烷浓度
1
Y,而塔底是丙烷浓度
2
Y 。
主要扰动是进料中乙烷、丙烷、丁烷、戊烷和己烷的成分
1
d,
2
d,
3
d,
4
d 和
5
d 的变化。
二次变量为第 1,3,8,14,16 块板的温度，分别为
1
t,
2
t,
3
t,
4
t 和
5
t 。控制变量为回流量
1
u,再沸器加热蒸汽量
2
u 。
用阶跃法测得脱丁烷塔的数学模型如下,
p
() () () () ()s ss ss=+YGUBD (6-11)
ps
() () () () ()s ss ssTGUAD (6-12)
式中,
T
12
() [ () ()]s ys ys=Y ；
T
12
() [ () ()]s us us=U
T
12345
()[()()()()()]s ds ds ds ds ds=D
T
12345
()[()()()()()]s ts ts ts ts ts=T
p
0.173 0.0305
70 1 75 1
()
0.015 0.00768
18 1 7 1
ss
s
ss


++
=


++
G
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 345·
· 345·
0.188 0.163 0.0199 0.0043 0.002
72 1 72 1 70 1 80 1 85 1
()
0.0174 0.0259 0.0045 0.00029 0.0099
151131 41 31 31
sss s s
s
sss s s


+++ + +
=

+++ + +
B
T
ps
7.47 9.80 8.28 36.0 30.0
81151301651671
()
2.70 3.79 2.30 6.82 3.46
4151181701701
sssss
s
ss s s s
+++++
=
++ + + +
G
7.99 9.78 5.28 3.59 6.09
91 91 51 81 51
11.29 15.91 4.23 3.63 4.75
12112151 81 51
18.28 16.43 0.47 3.96 4.60
()
5110151 311.51
42.02 35.92 4.45 1.10 0.46
50 1 70 1 65 1 70 1 75 1
50.47
25
sssss
sssss
s
sssss
sssss

+++++

+++++

=
+++++

+++++
A
25.26 3.15 0.62 0.32
1751701781801sssss



+++++
在此以塔顶丁烷控制为例说明推断控制设计方法。对此多元塔进行分析，可以知道第
14 块板上的液相温度
4
t 最能反映塔顶丁烷成分的变化。因此在推断控制中选用
4
t 作为二次变量，这样只需回流量一个控制量来控制即可。将 ()A s 的第四行各通道时间常数和增益取算术平均值作为 ()as的时间常数和增益，将 ()Bs 第一行各通道时间常数和增益取算术平均值作为 ()bs 的时间常数和增益，得到估计器的传递函数为
0.0649
() 66 1
76 1
( ) 0.0045
14.39
() 76 1
66 1
bs s
s
Es
as s
s
+
+
== =
+
+
(6-13)
推断控制器
I
()Gs的传递函数为
I
p11
1701
()
( ) 0.173
s
Gs
Gs
+
==? (6-14)
此推断控制器是一阶微分环节，对噪声极为敏感，若取滤波器为
1
()
10 1
Fs
s
=
+
(6-15)
则实际的推断控制器
I
()Gs的传递函数为
I
p11
() 70 1
() 5.78
() 10 1
Fs s
Gs
Gs s
+
==
+
(6-16)
整个推断控制系统如图 6.13 所示。
为了进行比较，图 6.14 给出了当进料丁烷含量阶跃变化 10%时，分别采用推断控制、
第 14 板温度反馈控制和成分分析仪反馈控制的响应曲线。从图中可以看出，采用推断控制时，偏差最大不超过 0.5%；而温度控制和成分分析仪表控制的最大控制偏差均大于 1%。
过程控制与自动化仪表
· 346·
· 346·
1Y
+
E ( s )
)(
I
sG
)(ps sG
)(
p11
sG
)(
ps41
sG
b(s)
a(s)
扰动
4
t
X
图 6.13 脱丁烷塔烷成分推断控制系统框图
0
50 100 150 200 250
- 2,0
1,0
0
t/min
- 1,0
2,0
丁烷含量与设定的偏差/
(％
)
成分控制推断控制第 14 板温度控制
图 6.14 丁烷成分推断控制的响应曲线
2,最优控制
前面所述的控制方案中，只强调产品质量符合一定的纯度要求，忽略控制指标的综合考虑。精馏塔的控制目标应该对产品质量、产品产量及能量消耗三方面综合考虑，采用最优控制可以解决这个问题。对于精馏塔的最优控制是指在保证产品质量的前提下，选取一种能综合考虑精馏操作全部要求的经济指标，即目标函数，使之最优。
最优化的目标函数大多数是从经济上来考虑。一般选用利润函数、亏损函数或成本函数。
利润函数是所有产品价值之和减去进料的成本，即
PD B F V 0
P PD PB PF PHV P= + (6-17)
式中，
D
P,
B
P,
F
P 分别为塔顶产品 D、塔底产品 B 和进料流量 F 的单价； P 为加热和冷却的综合成本；
V
H 为被分离的混合物的汽化潜热； V 为再沸器产生的上升蒸汽流量；
0
P 为企业管理费、工资和设备折旧等固定资本。
对于成本函数，如果只考虑能耗和产品价值损耗，不考虑产品产量，成本函数为
2
DB B V
()
P BV
PP X PH
FFF
=? + (6-18)
式中，
B
X 为塔底产品成分，第一项是塔顶产品在塔底流失的经济损失。节能可以降低能耗所需的成本，但在产品质量合格的前提下，却减少了产品产量。这实际上导致了产品能耗第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 347·
· 347·
的增加，不能得到最大经济效益。因此，在目标函数必须同时考虑能耗和产量，使实际的成本最低或收益最大。此时目标函数为
12
BD B F
()(1)
PP D
P PXP
FF F
=+ + (6-19)
式中，
F
P 为进料所需的成本；第二项是塔底产品在塔顶流失的经济损失，它与式 (6-18)
的第一项将有部分相互抵消。当
DB
P P> 时，式中的第二项为负值。它表示低价的塔底产品被当作高价的塔顶产品出售，因此可获得经济利益。显然，在满足塔顶产品质量指标的前提下,增大第二项的数值 (增加塔顶产量 D 或增大塔顶重组分
D
1 X? )对成本的降低是有利的。
现以某农药厂回收甲醇精馏塔的优化控制为例说明精馏塔的优化控制方法。该塔共有
30 块板，进料的主要成分 (组分 )是甲醇和水，以及少量的盐类。控制要求塔顶馏出液 D 中甲醇含量
D
98%X ≥ (体积含量 )，塔釜液 B 作为废液排出，其要求甲醇含量
B
0.5%X ≤,主在扰动是进料流量 F 和进料中甲醇含量
F
X 的变化。采用常规仪表控制时工况不稳定，后对控制方案作了综合考虑，采用二级优化控制，基础级采用精馏段直接物料平衡控制方案，
优化级采用静态优化控制。为基础级提供馏出量 D 和再沸器加热量 V 的设定值。
1) 静态数学模型的建立
通常精馏塔的动态优化较少采用，这是由于精馏塔的动态模型十分复杂，实现动态优化误差大，而且计算工作量极大。因此一般情况下，采用静态模型的最优控制加以必要的动态补偿。
由料平衡关系和能量平衡关系建立精馏塔的数学模型为
FB
DB
XXD
FX X
=
DF
DB
XXB
FX X
=
(6-20)
DB
BD
(1 )
ln
(1 )
XXV
FXX
β
=
(6-21)
式中,β 为塔的特性因子，通过实验数据和数字仿真求得。
2) 确定目标函数
该系统采用能耗最小的形式作为目标函数。其目标函数为
QBBBDDD
()()(1)
V
JPP X PP X P
FFF
=? ++ (6-22)
式中，第一项为轻组分进入塔釜液排出造成的损耗；第二项为重组分进入塔顶馏出液排出造成的损耗； 第三项为加热和冷却造成的能量损耗。 第三项中 V 为单位时间上升蒸汽量，
Q
P
是热量的单价。
约束条件是
0
DD
1XX≤≤
0
BB
0XX>>
式中，
0
D
X 和
0
B
X 工艺规定的浓度。在本例中，塔釜液作为废液排放，因此，
B
0P = 。
过程控制与自动化仪表
· 348·
· 348·
3) 优化策略
将静态数学模型代入目标函数，使 J 成为
D
X,
B
X 的函数，得
DF FB D D B
DBD Q
DB DB B
()(1) (1)
ln
(1 )
D
XX XX X X X
JP X P P
XX XX X X
β

=? + (6-23)
令 J 对
D
X 和
B
X 求导，并令结果为 0，可得到
D
X,
B
X 的设定值 (或最优值 )。
FBBD
DQ2
DDB DD
()( 1) 1
ln
() (1)
JXXXX
PP
XX XX
β
+
=+
(6-24)
由于
DFB
10XXX>>>>，
D
0
J
X
>
，故目标函数对
D
X 没有极值。在约束范围内，
D
X
越小，才能使 J 越小，因此，
D
X 应采用卡边控制，
D
X 的最优值
*
D
X 为
*0
DD
XX= (6-25)
将
*
D
X 代入目标函数，则在已定的
F
X 下,J 仅仅是
B
X 的函数。对
B
X 求导，并使其为
0，得
0
Q
DD F
002
BDB BB
()
0
()(1)
P
PX XJ
XXX XX
β

=?=

(6-26)
当塔顶、塔底产品都比较纯时，可近似认为
0
D
X 接近 1，
0
B
X 接近 0。则上式解得的
B
X
值为目标函数为最小时的最优值
*
B
X,
Q*
BB 0
DD F
()
P
XX
P XX
β
==
(6-27)
由式 (6-27)可知，只要把塔底产品
B
X 控制在
*
B
X,就能使精馏塔操作的目标函数趋于最小值。
4) 控制方案
精馏塔控制的直接质量指标是塔顶组分
D
X 和塔底组分
B
X,本例中选用精馏塔灵敏板温度和塔釜温度作为间接质量指标。控制变量选用塔顶馏出液 D 和再沸器加热量 V，根据塔顶和塔底组分的优化设定值，可以得到 D 和 V 的优化设定值为
*
* FB
0*
DB
XX
DF
XX
=
(6-28)
0*
DB
*0
BD
(1 )
ln
(1 )
XX
VF
XX
β
=
(6-29)
精馏塔的优化控制流程如图 6.15 所示。图中采用二级优化控制，基础层采用常规仪表控制。 D 的控制设置流量副回路，流量的设定值采用前馈与反馈的复合形式，前馈量按式
(6-28)由计算机给出
*
D,反馈控制系统采用精馏段灵敏板温度控制。 V 的控制也设置流量回路，其设定值由计算机给出。 F 由操作人员设定，但最大流量受到最大供热量的限制，
流量的上限由计算机给出,
max
0*
DB
*0
BD
(1 )
ln
(1 )
V
F
XX
XX
β
=
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 349·
· 349·
计算机
TT
FC
FT
FC
FT
TT
TT
TT
TC
FT
FC
Σ
D
精馏塔
F
V
再沸器 B
*
D
图 6.15 精馏塔优化控制流程图
目前还有许多其他先进控制方案用于精馏塔控制中，例如预测控制、专家系统等，限于篇幅，本书不一一列举。
6.2 锅炉设备的控制
锅炉是石油、化工、发电等工业生产过程中必不可少的重要动力设备，它所产生的高压蒸汽不仅可以作为精馏、蒸发、干燥、化学反应等过程的热源，还可以为压缩机、风机等提供动力源。锅炉种类很多，按所用燃料分类，有燃煤锅炉、燃气锅炉、燃油锅炉，还有利用残渣、残油、释放气等为燃料的锅炉。按所提供蒸汽压力不同，又可分为常压锅炉、
低压锅炉、常高锅炉、超高压锅炉等。不同类型的锅炉的燃料种类和工艺条件各不相同，
但蒸汽发生系统的工作原理是基本相同的。
图 6.16 给出了常见的蒸汽锅炉的主要工艺流程图。其中，蒸汽发生系统由给水泵、给水控制阀、省煤器、汽包及循环管等组成。在锅炉运行过程中，燃料和空气按一定比例送入炉膛燃烧，产生的热量传给蒸汽发生系统，产生饱和蒸汽，然后再经过过热蒸汽，形成满足一定质量指标的过热蒸汽输出，供给用户。同时燃烧过程中产生的烟气，经过过热器将饱和蒸汽加热成过热蒸汽后，再经省煤器预热锅炉给水和空气预热器预热空气，最后经引风机送往烟囱排入大气。
锅炉设备是一个复杂的控制对象，其主要的控制变量有燃料量、锅炉给水、减温水流量、送风量和引风量等；主要的被控量有汽包水位、过热蒸汽温度、过热蒸汽压力、炉膛负压等。这些控制变量与被控变量之间相互关联。例如燃料量的变化不仅影响蒸汽压力，
同时还会影响汽包水位、过热蒸汽温度、炉膛负压和烟气含氧量；给水量变化不仅会影响汽包水位，而且对蒸汽压力、过热蒸汽温度都有影响。因此锅炉设备是一个多输入 /多输出且相互关联的控制对象。
锅炉设备的控制任务是根据生产负荷的需要，提供一定压力或温度的蒸汽，同时要使锅炉在安全经济的条件下运行。其主要控制任务如下。
(1) 锅炉供应的蒸汽量应适应负荷变化的需要。
过程控制与自动化仪表
· 350·
· 350·
过热蒸汽汽包
热空气燃料
燃烧嘴
炉膛
过热器控制阀过热蒸汽压力烟气
(送引风机 )
冷空气
(
由送风机来
)
给水热空气送往炉膛
空气预热器省煤器炉墙减温器
图 6.16 锅炉设备主要工艺流程
(2) 锅炉供给用汽设备的蒸汽压力保持在一定范围内。
(3) 过热蒸汽温度保持在一定范围内。
(4) 汽包中的水位保持在一定范围内。
(5) 保持锅炉燃烧的经济性和安全运行。
(6) 炉膛负压保持在一定范围内。
为了实现上述调节任务，将锅炉设备控制划分为如下几个主要控制系统,
(1) 锅炉汽包水位的控制。被控变量是汽包水位，控制变量是给水流量。它主要是保持汽包内部的物料平衡，使给水量适应锅炉的蒸发量，维持汽包水位在工艺允许的范围内。
这是保证锅炉、汽轮机安全运行的必要条件，是锅炉正常运行的主要标志之一。
(2) 锅炉燃烧系统的控制。被控变量有三个，即蒸汽压力 (或负荷 )、烟气含氧量 (经济燃烧指标 )和炉膛负压。控制变量也有三个，即燃料量、送风量和引风量。这三个被控变量和三个控制变量相互关联。组成的燃烧控制系统方案，需要满足燃料燃烧时所产生的热量适应蒸汽负荷的需要；使燃料与空气量之间保持一定的比值，保证燃烧的经济性和锅炉的安全运行；使引风量和送风量相适应，保持炉膛负压在一定范围内。
(3) 过热蒸汽系统的控制。被控变量是过热蒸汽，控制变量是减温器的喷水量。控制的目的是使过热器出口温度保持在允许范围内，并保证管壁温度不超过允许的工作温度。
下面分别讨论这三个控制系统的典型控制方案。
6.2.1 锅炉汽包水位的控制
汽包水位是锅炉运行的主要指标，保持水位在一定范围内是保证锅炉安全运行的首要条件。因为水位过高，会影响汽包内汽水分离，饱和水蒸气将带水过多，使过热器管壁结垢并损坏，同时使过热蒸汽的温度急剧下降。如果该带液蒸汽被用户用来带汽轮机，将会损坏汽轮机叶片。水位过低，由于汽包内的水量较少，而负荷很大时，水的汽化速度加快，
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 351·
· 351·
若不及时加以控制，将使汽包内的水全部汽化，导致水冷壁烧坏，甚至引起爆炸。因此必须对锅炉汽包水位进行严格控制。
1,汽包水位的动态特性
锅炉汽包水位系统流程如图 6.17 所示。影响汽包水位变化的因素有给水量变化、蒸汽流量变化、燃料量变化、汽包压力变化等，其中最主要的是蒸汽流量和给水量。
汽包过热器蒸汽流量给水流量省煤器下降管上升管
图 6.17 锅炉的汽包水位系统
1) 蒸汽流量对汽包水位的影响
在其他条件不变的情况下，蒸汽用量突然增加，瞬时间必然会导致汽包压力下降，汽包内水的沸腾突然加剧，水中气泡迅速增加，气泡体积增大，使汽包水位升高 (水量实际上在减少 )。这种由于压力下降而非水量增加导致汽包水位上升的现象称为“虚假水位”现象。
图 6.18 给出了在蒸汽流量扰动作用下，汽包水位的阶跃响应曲线。当蒸汽流量 D 突然增加
D? 时，从锅炉的物料平衡关系来看，蒸汽量大于给水量，水位应下降，如图中曲线
1
H? 。
实际上，由于蒸汽流量的增加，瞬时间必然导致汽包压力的下降。汽包内的水沸腾突然加剧，水中气泡迅速增加，由于气泡容积增加而使水位变化的曲线如图中
2
H? 。而实际显示的水位响应曲线 H? 应为
1
H? 和
2
H? 的叠加，即
12
HH H? =? +? 。从图中可看出，当蒸汽用量增加时，在开始阶段水位不会下降反而先上升，然后再下降，这各现象称之为“虚假水位”。蒸汽扰动时，水位变化的动态特性用传递函数表示为
12 f2
2
() () ()
() () () 1
Hs H s H s K
D sDsDs sTs
ε
=+=?+
+
(6-30)
式中，
f
ε 为蒸汽流量变化单位流量时水位的变化速度；
2
K 为响应曲线
2
H? 的放大倍数；
2
T
为响应曲线
2
H? 的时间常数。
虚假水位变化的大小与锅炉的工作压力和蒸发量有关。 一般蒸发量为 100～ 230t/h 的中高压锅炉，当负荷变化 10%时，假水位可达 30～ 40mm。对于这种假水位现象，在设计控制方案时，必须加以注意。
2) 给水流量对汽包水位的影响
图 6.19 给出了给水流量作用下，水位的阶跃响应曲线。如果把汽包和给水看作单容无自衡对象，水位阶跃响应曲线如图中的
1
H? 所示。但由于给水温度比汽包内饱和水的温度低，进入汽包后会从饱和水中吸收一部分热量，所以当给水流量增加后，汽包中气泡总体过程控制与自动化仪表
· 352·
· 352·
积减小,导致水位下降。 汽包中气泡总体积减小导致水位变化的阶跃响应曲线如图中的
2
H?
所示。当给水流量增加时，汽包水位的实际响应曲线如图中 H? 所示，即当给水流量作阶跃变化后，汽包水位一开始并不立即增加，而是要呈现出一段起始惯性段。用传递函数描述时，它近似为一个惯性环节和和纯滞后环节的串联，可表示为
0
()
e
()
ts
Hs
Gs s
ε
= (6-31)
t
H
H?
1
H?
2
H?
t
D
D?
O
O
图 6.18 蒸气流量阶跃扰动作用下的汽包水位响应曲线
式中，
0
ε 为给水流量变化单位流量时水位的变化速度； t 为纯滞后时间。
给水温度越低，滞后时间 t 越大，一般 t 在 15～ 100s 之间。如果采用省煤器，由于省煤器本身的延迟，会使 t 增加到 100～ 200s 之间。
2,汽包水位控制方案
1) 单冲量控制系统
单冲量控制系统是以汽包水位为被控变量，以给水流量为控制变量的单回路汽包水位控制系统。这里的冲量指的是变量，单冲量即汽包水位。如图 6.20 为一单冲量控制系统原理及框图。这种控制系统结构简单，参数整定方便，是典型的单回路控制系统。对于小型锅炉，由于水在汽包内停留时间长，当蒸汽负荷变化时，假水位现象不明显，配上一些连锁报警装置，这种单冲量控制系统也可以满足工艺要求，并保证安全操作。对于中、大型锅炉，由于蒸汽负荷变化，假水位现象明显，当蒸汽负荷突然大幅度增加时，由于假水位现象，控制器不但不能开大控制阀增加给水量，以维持锅炉的物料平衡，反而是关小调节阀的开度，减少给水量。等到假水位消失后，汽包水位严重下降，严重时甚至会使汽包水第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 353·
· 353·
位下降到危险限而导致事故发生。因此中、大型锅炉不宜采用此控制方案。
t
H
H?
2
H?
1
H?
t
G
G?
0
t
t +0
t
O
O
图 6.19 给水流量阶跃扰动作用下的汽包水位响应曲线
汽包
蒸汽流量
给水流量
省煤器
LT
LC
+
控制器调节阀 汽包水位
变送器汽包水位设定值汽包水位
(a) 原理图 (b) 框图
图 6.20 单冲量水位控制系统原理及框图
2) 双冲量控制系统
单冲量控制系统不能克服假水位的影响，汽包水位的主要扰动是蒸汽流量变化，如果系统除了汽包水位控制外，还能利用蒸汽流量变化信号对给水流量进行补偿控制，就可以消除或减小假水位现象对汽包水位的影响，而且使给水调节阀的调节及时，这就构成了双冲量控过程控制与自动化仪表
· 354·
· 354·
制系统，如图 6.21(a)所示，系统框图如图 6.21(b)所示。双冲量控制系统实质是一个前馈 (蒸汽流量 )加单回路反馈控制的前馈-反馈控制系统，当蒸汽流量变化时，调节阀及时按照蒸汽流量的变化情况进行给水流量补偿，而其他干扰对水位的影响由反馈控制回路克服。
图 6.21(a)中的加法器将控制器的输出信号和蒸汽流量变送器的信号求和后，控制给水调节阀的开度，调节给水流量。当蒸汽流量变化时，通过前馈补偿直接控制给水调节阀，
使汽包进出水量不受假水位现象的影响而及时达到平衡，这样就克服了由于蒸汽流量变化引起假水位变化所造成的汽包水位剧烈波动。加法器具体运算如下,
1C 2F 0
I CI CI I= ±± (6-32)
式中,I 为控制器的输出；
C
I 为水位控制器的输出；
F
I 为蒸汽流量变送器 (一般经开方 )的输出；
1
C,
2
C 为加法器系数；
0
I 为初始偏置值。
汽包蒸汽给水流量省煤器
LT
LC Σ
FT
I
C
I
FI
(a) 原理图
+
控制器 调节阀 汽包水位液位变送器汽包水位
设定值
汽包水位
蒸汽流量变送器蒸汽流量
+
(b) 框图
图 6.21 双冲量水位控制系统
现在分析这些系统的设置。 2C 是取正还是负是根据调节阀是气开还是气关而定，确定的原则是蒸汽流量增加，气关式调节阀取负号，气开式调节阀取正号。 2
C
数值的确定还要考虑到静态补偿，将
2
C 调整到只有蒸汽流量扰动时，汽包水位基本不变即可。 1C 的设置比较简单，可取 1，也可以小于 1。设置初始偏置
0
I 的目的是为了在正常蒸汽流量的情况下，
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 355·
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控制器和加法器的输出都有一个适中的数值，最好在正常负荷下
0
I 值与
2F
CI相抵消。
双冲量控制系统除了图 6.21(a)的接法外，还可以有其他形式的接法。图 6.22(a)将加法器放在控制器之前。因为水位上升与蒸汽流量增加时，阀门的动作方向相反，所以一定是信号相减。这样接法的好处是省去加法器，使用仪表比较少，因为一个双通道的控制器就可以实现加减和控制的功能。假设水位控制器采用单比例作用，则这种接法与图 6.21(a)可以等效转换，差别不大。但如果水位控制器采用 PI 作用，则这种接法不能保证水位的无差。只有把蒸汽流量信号经过微分，且不引入固定分量，才能使水位控制实现无差，如图 6.22(b)所示。
给水流量
LT
LC
FT
Σ
水位 蒸汽
+
给水流量
LT
LC
FT
Σ
水位 蒸汽
+
ST
d
(a) 加法器放在调节器之前 (b) 蒸汽流量信号经过微分
图 6.22 双冲量控制系统的其他接法
3) 三冲量控制系统
双冲量控制系统对给水干扰仍不能及时克服，此外，由于调节阀的工作特性不一定完全是线性，做到静态补偿也比较困难。为此可再将给水流量信号引入，构成三冲量控制系统，如图 6.23(a)所示，对应的控制系统框图如图 6.23(b)所示。从图中可看出，三冲量控制系统实质是由前馈和串级控制组成的复合控制系统。
三冲量水位控制系统加法器的运算功能与图 6.24(a)表示的双冲量汽包水位控制系统加法器的运算功能相同，参数选取方法是这样的，
1
C,
0
I 和双冲量控制系统相同。
2
C 可按式 (6-33)取值
max min
2
max min
D D
C
WW
α
=
(6-33)
式中，
max min
D D? 为蒸汽流量变送范围；
max min
WW? 为给水流量变送范围。
有些锅炉控制系统采用比较简单的三冲量控制系统，只用一台控制器和一台加法器，
加法器可接在控制器之前，如图 6.24(a)所示。加法器可接在控制器之后，如图 6.24(b)所示。
图中的加法器正、负号是针对采用气关阀正作用控制器的情况。图 6.24(a)接法的优点是使用仪表少，只要一台多通道控制器即可实现。但如果系数设置不当，不能确保物料平衡，
当负荷变化时，水位将有余差。图 6.24(b)的接法，水位无余差，但用仪表较多。
在汽包停留时间较短，蒸汽流量变化较大的情况下，为避免蒸汽流量突然增加或突然减小时，水位偏离设定值过高或过低造成锅炉停车，可采取在给水流量检测信号通道增加过程控制与自动化仪表
· 356·
· 356·
惯性环节，在蒸汽流量检测信号增加反向微分环节或在汽包水位检测信号通道增加微分环节等措施减小水位的波动幅度。
汽包蒸汽给水流量省煤器
LT
FC
LC
FT
∑
FC
(a) 三冲量控制系统原理图
+
流量控制器调节阀汽包水位
液位变送器汽包水位
设定值
汽包水位
流量变送器蒸汽流量变送器
∑ 液位控制器
+
蒸汽流量
(b) 三冲量控制系统框图
图 6.23 三冲量控制系统
蒸汽 给水
LT
LC
FT
∑
FT
水位
+ +
气关阀
( a ) 加法器在控制器之前蒸汽 给水
LT
LC
FT
∑
FT
水位
+
+?
气关阀
(b) 加法器在控制器之后
图 6.24 三冲量控制系统的简化接法
第 6 章 过程控制系统的应用实例
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6.2.2 锅炉燃烧系统的控制
锅炉燃烧系统的控制目的是在保证生产安全和燃烧经济性的前提下，使燃料所产生的热量能够满足锅炉的需要。为了实现上述目标，锅炉燃烧系统的控制主要完成以下三方面的任务。
(1) 使锅炉出口蒸汽压力稳定。为此需设置蒸汽压力控制系统，当负荷扰动而使蒸汽压力变化时，通过控制燃烧量 (或送风量 )使之稳定。
(2) 调节送风量与燃料量的比例，保证燃烧的经济性，即不要因空气量不足而使烟囱冒黑烟，也不要因空气过量而增加热量损失。在蒸汽压力恒定的情况下，要使燃烧效率最高，即燃烧量消耗最少，且燃烧完全，燃料量与空气量 (送风量 )应保持一个合适的比值 (或者烟气中含氧量应保持一定的数值 )。
(3) 保持炉膛负压稳定。如果炉膛负压大小甚至为正，则炉膛内热烟气会往外冒出，
影响设备和操作人员的安全；如果炉膛负压太大，会使大量冷空气漏进炉内，从而使热量损失增加，降低燃烧效率。一般通过调节引风量 (烟气量 )和送风量的比例使炉膛压力保持在设定值 (-50～- 20Pa)。
为了完成上述三项任务，有三个控制量与之对应：燃料量、送风量和引风量。显然，
锅炉燃烧系统是一个多输入 /多输出控制系统。
1,蒸汽压力控制和燃料与空气比值控制系统
当锅炉燃料量增加时，炉膛热量增加，汽包内压力增加，使蒸汽流量增加，进而使蒸汽压力增大，最后达到新的平衡。在燃料量扰动
u? 的作用下 [见图 6.25(a)]，蒸汽流量 D 和蒸汽压力
M
P 的阶跃响应曲线如图 6.25(b),(c)所示。从图中可以看出，在其他条件不变的情况下,蒸汽流量和蒸汽压力变化反映了锅炉燃料量的变化；反过来，通过改变燃料量就可以控制蒸汽流量和蒸汽压力。
理论上通过调节燃料量来实现对蒸汽压力的控制是比较容易的,但考虑到燃烧系统本身比较复杂，变量、参数之间相互影响很大，
尤其是燃料品种的多变,因此一般需单独设计一套燃料控制系统。
根据前面的分析可知,当蒸汽流量发生变化使得蒸汽压力将偏离设定值时,可通过改变燃料量使蒸汽压力回复并保持在设定值。 为了保证燃烧的经济性，同时还要控制送风量，以适应燃料量的变化。 因此可采用燃料量和空气
t
t
D
u?
t
D?
u
M
P
M
P?
(a)
(b)
(c)
O
O
O
燃料热量扰动信号 u?
蒸汽流量 D 的阶跃响应曲线
蒸汽压力 P
M
的阶跃响应曲线
图 6.25 锅炉燃料增加时蒸汽流量 D 与
过热蒸汽压力 P
M
的阶跃响应曲线过程控制与自动化仪表
· 358·
· 358·
量组成比值控制系统，使燃料与空气保持一定的比例，获得良好燃烧。图 6.26 是燃烧过程的基本控制方案，如图 6.26(a)中的方案可以保持蒸汽压力恒定，同时燃料量和空气量的比例是通过燃料调节器和送风调节器的正确动作而得到间接保证的。如图 6.26(b)中蒸汽压力控制为主回路，送风量随燃料量变化而变化的比值控制为副回路。这个方案在负荷发生变化时送风量变化必然落后于燃料量的变化。有时为了保证足够的送风量使燃料完全燃烧，
在蒸汽流量 (负荷 )增大时，先增大送风量，然后再增加燃料量；在蒸汽流量减小时，先减少燃料量，然后再减小送风量。要实现以上要求必须对燃料量和送风量进行协调控制。现在常采用在双闭环比值控制系统的基础上增加选择控制环节，如图 6.27 所示。
蒸汽
PT FT
燃料阀
( a )
FT
PC
K
FC
FC
燃料 空气空气阀蒸汽
PT FT
燃料阀
FT
PC
K
FC
FC
燃料空气空气阀单闭环比值控制方案
(b) 双闭环比值控制方案
图 6.26 燃烧过程的基本控制方案
空气阀燃料阀
FT
FC
PT
PC
FT
FC
LS
燃
料
量
空气量
K
HS
图 6.27 燃烧过程的改进控制方案
2,送风控制系统
为了使锅炉适应负荷的变化，必须同时改变送风量和燃料量，以维持过热蒸汽压力稳定，且保证燃烧的经济性。送风控制系统的目的是保持送风量和燃料量的最佳配比，使锅炉在高效率下运行。如果送风量和燃料量采用固定的比值控制系统，并不能保证整个生产过程中始终保持最经济燃烧。这是由于在不同的锅炉负荷下，送风量和燃料量的最优比值是不同的，而且燃料成分的变化和不同的流量测量精度都会不同程度地影响到时燃料的不完全燃烧或空气的过量，造成炉子热效率下降。因此最好有一个检查送风量和燃料量是否恰当配合的直接指标。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 359·
· 359·
锅炉的热效率 (经济燃烧 )主要反映在烟气成分和烟气温度两个方面。烟气中各种成分如 O
2
,CO
2
,CO 和未燃烧的烃的含量基本上可以反映燃料燃烧的情况，最简单的方法是用烟气中氧含量 A
0
来表示。由燃烧反应方程式，可计算出使燃料完全燃烧时所需的氧量，
进而可得所需的空气量。一般把使燃料完全燃烧时所需的空气量称为理想空气量，用
T
Q 来表示。 但实际上完全燃烧所需的空气量
P
Q 要比理论计算的值多,即要有一定的过剩空气量。
烟气的热损失占锅炉损失的绝大部分，当过剩空气量增多时，不仅使炉膛温度下降，而且会使烟气热损失增多。因此对不同的燃料，过剩空气量都有一个最优值，即所谓最经济燃烧，如图 6.28 所示。对于液体燃料，最优过剩空气量为 8%～ 15%。
过剩空气量常用过剩空气系数 α 来表示，即实际空气量
P
Q 与理论空气量
T
Q 之比,
P
T
Q
Q
α = (6-34)
因此 α 是衡量经济燃烧的一种指标。 α 很难直接测量,α 与烟气中的 O
2
含量之间有比较固定的关系,
0
21
21 A
α =
(6-35)
图 6.29 给出了过剩空气量与烟气中含氧量及锅炉效率之间的关系。从图中可看出，锅炉效率最高时对应的 α 为 1.08～ 1.15,C
0
的最优值为 1.6%～ 3%。因此烟气中的 O
2
含量可作为直接测量经济燃烧的指标。
－ 20 0 20 6040
过 剩 空 气 量 /(%)
最高效
率区
总能量
损失
烟气的热损失不完全燃
烧的损失
0 10 20 30 40
2
4
6
过剩空气量 /(%)
锅炉效率
过量氧
气
8
O
2
图 6.28 过剩空气量与能量损失的关系 图 6.29 过剩空气量与氧气及锅炉效率的关系
根据上述分析可知,只要在图 6.27 的控制方案基础上对进风量用烟气含氧量加以校正，
就可构成如图 6.30 所示的烟气中含氧量的闭环控制方案。在此控制系统中，只要把含氧量成分控制器的给定值按正常负荷下烟气含氧量的最优值设定，就能使过剩空气系数 α 稳定在最优值，保证锅炉燃烧最经济。
3,炉膛负压控制系统
炉膛负压控制系统的任务是调节烟道引风机的引风量，将炉膛负压控制在设定值。为了保证人身和设备的安全以及锅炉的经济运行，一般要求炉膛负压略低于大气压，所以炉膛压力一般称为炉膛负压。引风控制的惯性很小，控制通道和干扰通道的特性都可近似认为是一个比例环节。炉膛负压对象是一类特殊的被控对象，简单的单回路控制系统不能保过程控制与自动化仪表
· 360·
· 360·
证被控质量，因为被调量太灵敏以致会激烈跳动，而空气流量又存在脉动。因此需要采用滤波器进行滤波，以消除高频脉动，保持控制系统平稳。炉膛负压反映了送风量和引风量之间的平衡关系，为了提高控制质量，可对炉膛负压的主要扰动送风量进行前馈补偿。这就构成了炉膛负压前馈-反馈复合控制系统，如图 6.31 所示。
空气阀燃料阀
FT
FC
PT
PC
FT
FC
LS
燃料量空气量
HS
× AC
2
O
最优值
图 6.30 烟气中氧含量的闭环控制方案
负压控制器 执行机构炉膛阻尼环节 传感器执行机构前馈控制器送风量炉膛负
压值
炉 膛负压设定值
+
+ +
+
图 6.31 炉膛负压前馈 -反馈复合控制系统框图
综上所述，锅炉燃烧控制系统是由燃料量、送风量和炉膛负压三个相互联系、相互协调的控制子系统组成。其中燃烧控制子系统通过控制燃料量和送风量的比值使蒸汽压力稳定在设定值；送风量控制子系统保证锅炉燃烧的高效率；炉膛负压控制子系统保持炉膛负压值稳定。这三个控制子系统组成了不可分割的一个整体，统称为锅炉燃烧控制系统，共同保证锅炉燃烧系统运行的安全性和经济性。
6.2.3 过热蒸汽系统的控制
过热蒸汽系统的主要任务是使过热器的出口温度维持在工艺要求允许的范围之内，并保护过热器使管壁不超过允许的工作温度。蒸汽过热系统包括一级过热器、减温器和二级过热器。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 361·
· 361·
过热蒸气温度是锅炉水通道中温度最高的地方，对过热蒸汽温度的控制直接影响到全厂的热效率和设备的安全运行。正常运行时，过热器的温度一般接近材料所允许的最高温度。过热蒸汽温度过高或过低，对锅炉运行及蒸汽用户设备都是不利的。过热蒸汽温度过高，则过热器容易损坏，汽轮机也会因为内部过度膨胀而严重影响安全运行；过热蒸汽温度过低，一方面使设备的工作效率降低，另一方面会使汽轮机后几级的蒸汽湿度增加，引起叶片磨损。所以必须把过热器的出口温度维持在工艺要求允许的范围之内。
影响过热蒸汽气温的因素很多，主要有蒸汽流量、流经过热器的烟气温度、流速和燃烧工况等。在各种扰动下，气温控制过程动态特性都有较大的时滞和惯性，这给控制带来一定的困难。因此必须合理选择控制变量和控制方案。目前常采用减温水流量作为控制变量，过热器出口温度作为被控变量。由于控制通道的时间常数及纯滞后时间均较大，组成单回路控制系统往往不能满足生产工艺的要求，可采用如图 6.32 所示的串级控制方案。此方案中采用减温器出口温度为副被控变量，这样可提前克服一些扰动因素，因此可以提高对过热蒸汽温度的控制质量。有时还可采用如图 6.33 所示的双冲量控制系统。这种方案实质上是串级控制系统的变形，它将减温器出口温度的微分信号作为一个冲量。减温器出口温度没变化时，该微分信号为零，此系统与单回路控制系统相同；减温器出口温度发生变化时，该微分信号不为零，其作用与串级控制系统的副被控变量相似。
TT TT
T
1
C
第一过热器
减温器第二过热器减温水
T
2
C
TT TT
T
1
C
第二过热器
减温水
dt
d
减温器第一过热器
图 6.32 过热蒸汽温度串级控制系统 图 6.33 过热蒸汽温度双冲量控制系统
6.3 传热设备的控制
在许多工业生产过程中，如蒸馏、蒸发、干燥结晶和化学反应等均需要根据具体的工艺要求，对物料进行加热或冷却来维持一定的温度。传热过程是工业生产过程中极其重要的组成部分，因此有必要研究传热设备的控制。
6.3.1 传热设备的类型
传热设备是实现冷热两流体换热的设备，主要有换热器、蒸汽加热器、再沸器、冷凝器及加热炉等。换热有直接和间接换热两种。直接换热是指冷热两流体直接混合以达到加热的目的，而间接换热是指冷热两流体有间壁隔开的换热。热量首先从温度较高的热流体过程控制与自动化仪表
· 362·
· 362·
传给间壁，间壁再传向温度较低的冷流体。在石油、化工等工业过程中，一般以间接换热较常见。冷热流体进行热量交换的形式有两大类：一类是无相变情况下的加热或冷却；另一类是在相变情况下的加热或冷却 (即蒸汽冷凝放热或液体汽化吸热 )。热量传递的方式有热传导、对流和热辐射三种，而实际的传热过程很少是以一种方式单纯进行的，往往由两种或三种方式综合而成。
传热 (热交换 )过程是利用各种形式的传热设备来进行的。不论其目的在于加热、冷却、
汽化还是冷凝，从进行热交换的两种流体的接触关系来看，都不外乎直接接触式、间壁式及蓄热式三大类，尤以间壁式传热设备应用最广。现将传热设备的简况见表 6-1。
表 6-1 传热设备的类型
设备类型 载热体(冷、热源)情况 工艺介质情况
换热器 不起相变化，显热变化 温度变化，不起相变化
蒸汽加热器 蒸汽冷凝放热 升温，不起相变化
再沸器 蒸汽冷凝放热 有相变化
冷凝冷却器 冷剂升温或蒸发吸热 冷却或冷凝
加热炉或锅炉 燃烧放热 汽化并升温
6.3.2 传热设备的控制要求
在石油、化工等工业生产过程中，传热设备应用很广，进行传热的目的主要有下列四种。
(1) 工艺介质达到规定的温度，以使工艺过程得以顺利进行。
(2) 在工艺过程进行中加入热量或除去放出的热量，使工艺过程在规定的范围内进行。
例如合成氨生产中转化反应是一个强烈的吸热反应，必须加入热量，以维持转化反应。聚氯乙烯的聚合反应是一个放热反应,要用冷却水除去放出的热量,才能使反应按要求进行下去。
(3) 使工艺介质改变相态。根据工艺过程的需要，有时需加热使工艺介质汽化，有时需冷却使气相物料液化。
(4) 回收热量。在传热设备中，大部分是为第一种和第二种目的服务的。根据传热设备的传热目的，传热设备的控制主要是热量平衡的控制。在多数情况下，取温度为被控变量，控制变量可根据不同应用选择热量、载流体热量等。对于具有介质相态变化的加热器和冷凝器，介质在工艺流程中伴随相态变化，应根据具体情况区别对待。对于某些传热设备，为了对生产过程和设备起保护作用，还需要有约束条件的控制。
6.3.3 一般传热设备的控制
一般传热设备是指以对流传热为主的传热设备，常见的有换热器、蒸汽加热器、氨冷器、再沸器等间壁式传热设备。传热目的不同，其被控变量和控制变量也就完全不同。在大多数情况下，一般传热设备被控量是工艺介质的出口温度，控制量通常是载热体流量，
然而在控制手段上有多种形式。
1,换热器的控制
换热器是传热设备中较为简单的一种，也是最常见的一种。通常它两侧的介质 (工艺介第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 363·
· 363·
质和载热体 )在换热过程中均无相变。换热器换热的目的是保证工艺介质加热 (或冷却 )到一定温度。为保证出口温度平稳，满足工艺要求，必须对传递的热量进行调节。调节热量有以下几种方式。
1) 控制载热体流量
这个方案的控制流程如图 6.34 所示。其控制原理可通过热量平衡方程和传热速率方程来分析。
TC
载热体工艺介质
11i
G,T
22i
G,T
2o T
1o
T
图 6.34 控制载热体流量的方案
为了处理方便，不考虑传热过程中的热损失，则热流体失去的热量应该等于冷流体吸收的热量，热量平衡方程为
1 1 1i 1o 2 2 2o 2i
()( )qGcT T GcT T=?=? (6-36)
式中，
q
为传热速率 (单位时间内传递的热量 )； G 为质量流量； c 为比热容； T 为温度。式中的下标处 1 为载热体； 2 为冷流体； i 为入口； o 为出口。
另外，传热过程中的传热速率为
qKFT=? (6-37)
式中,K 为传热系数； F 为传热面积； T? 为两流体间的平均温差。
其中平均温差 T? 对于逆流、单程的情况为对数平均值,
1i 1o 2o 2i 12
1i 1o 1
22o 2i
()( )
lnln
TT T T TT
T
TT T
TTT

= =


(6-38)
当
1i 1o
2o 2i
1
3
3
TT
TT
≤ ≤ 时，其误差在 5%以内，可采用算术平均值来代替。算术平均值表示为
1i 1o 2o 2i
()( )
2
TT T T
T
+?
= (6-39)
由于冷流体间的传热既符合热量平衡方程式，又符合传热速率方程式，因此有下列关系
2 2 2o 2i
()Gc T T KF T? =? (6-40)
整理后得
2o 2i
22
KF T
TT
Gc
= + (6-41)
过程控制与自动化仪表
· 364·
· 364·
从式 (6-41)可看出，在传热面积 F、冷流体进口流量 G
2
、温度
2i
T 和比热容 c
2
一定的情况下，影响冷流体出口温度
2o
T 的因素主要为传热系数 K 及平均温差 T? 。控制载流体流量实质上是改变 T? 。若由于某种原因使
2o
T 降低，控制器 TC 将使控制阀门增大，载热体流量 G
1
增加，传递的热量增加，这就必然导致冷热流体平均温差 T? 升高，从而使工艺介质的出口温度
2o
T 增加。载热体流量 G
1
增加，一方面使温差 T? 增加，另一方面传热系统数 K
也会增加，但在通常情况下传热系统数 K 变化不大，所以经常忽略。因此这种方案实质上是通过改变 T? 来控制工艺介质的出口温度的。
改变载热体流量是应用最为普遍的控制方案,多适用于载热体流量 G
1
的变化对温度影响较灵敏的场合。当载热体流量已经变得很大，
1i 1o
TT? 较小时，进入饱和区控制就很迟迍，
此时不宜采用此方案。
2) 控制载热体旁路流量
当载热体本身也是一种工艺物料,其流量不允许变化时,可采用此控制方案,如图 6.35
所示。它的控制原理也是利用改变温差 T? 的手段来达到温度控制的目的。这里采用三通控制阀来改变进入换热器的载热体流量与旁路流量的比例，这样既可以改变进入换热器的载热体流量，又能保证载热体总流量不受影响。
3) 工艺介质的旁路控制
如图 6.36 所示为工艺介质的旁路控制。当工艺介质的流量允许变化，而且换热器的传热面有富余时，可将工艺介质的一部分经换热器，其余部分由旁路直接流到出口处，然后将两者混合起来控制温度。该控制方案中被控变量是冷流体和热流体混合后的温度，热流体温度大于设定温度，冷流体温度小于设定温度，通过控制冷热流体流量的配比，使混合后的温度等于设定温度。从控制原理上来看，这种方案实际上是一个混合过程。所以反应及时，过程的滞后并不直接显示出来，适用于停留时间较长的换热器。但需注意的是换热器必须有较大余量的传热面积，且载热体一直处于最大流量，因此在通过换热器的被加热介质流量较小时就不太经济。考虑经济性，旁路的流量通常占总流量的 10%～ 30%。
TC
载热体冷流体
TC
载热体冷流体
图 6.35 载流体为工艺流体时的控制方案 图 6.36 工艺介质旁路的控制方案
若将工艺介质的旁路控制和控制载热体流量方案结合起来，可以组成如图 6.37 的控制方案。这种方案从瞬时看是阀 1 先动作，是个混合过程，反应快，可以保证调节质量，然而从长期看阀 2 又起主导作用，载热体量可以节约。此方案比较复杂，需要用两只调节阀和两个调节器。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 365·
· 365·
4) 控制传热面积
从传热速率方程 qKFT=?来看，使传热系数 K 和传热平均温差 T? 基本保持不变，调节传热面积 F 可能改变传热量，从而达到控制出口温度的目的。如图 6.38 所示，其调节阀装在冷凝液的排出管线上。如果被加热物料出口温度高于给定值，说明传热量过大，可将冷凝液控制阀关小，冷凝液就会积累起来，减少了有效的蒸汽冷凝面积，从而使传热量减少，工艺介质出口温度就会降低。反之，如果被加热物料出口温度低于给定值，可将冷凝液控制阀开大，增大传热面积，使传热量相应增加。
TT
TC VPC
载热体
工艺介质
1
2
TC
蒸汽冷凝液
图 6.37 具有辅助回路的工艺介质旁路控制方案 图 6.38 控制换热器有效换热面积的方案
由于冷凝液流量至传热面积的通道是逐步形成滞后环节，要使冷凝液积累起来达到改变传热面积的过程是一个积分过程，因此当工艺介质偏离给定值后，往往需要很长时间才能校正过来，影响了控制质量；而且阀开与阀关时过程特性又不相同，阀开时传热面积改变快，而阀关时传热面积改变慢，这给调节器参数整定带来一定的困难，调节品质也不太好。较有效的办法是采用串级控制方案，例如温度与冷凝液液位的串级控制，如图 6.39 所示；或者温度与蒸汽量的串级控制，如图 6.40 所示。由于串级控制系统克服了进入副回路的主要干扰，改善了对象的特性，因而提高了控制品质。
LT
LC
TC
TT
蒸汽
冷凝液
FTFC
TC
TT
蒸汽冷凝液
图 6.39 温度与冷凝液的串级控制 图 6.40 温度与蒸汽流量的串级控制
以上是换热器生产过程中常见的几种控制方案，在实际应用中要对工艺生产的要求和操作条件进行深入分析，选择一种合理的控制方案，以满足生产过程的要求。
2,蒸汽加热器的控制
蒸汽加热器的载热体是蒸汽，通过蒸汽冷凝释放热量来加热介质。水蒸气是最常用的过程控制与自动化仪表
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· 366·
一种载热体，根据加热温度的不同，也可采用其他介质的蒸汽作为载热体。
1) 控制蒸汽载热体流量
图 6.41 所示为控制蒸汽流量的温度控制方案。蒸汽在传热过程中起相变化，其传热机理是同时改变传热速率方程中平均温差 T? 和传热面积 F。当加热器的传热面积没有富余时，应以改变平均温差 T? 为主，调节蒸汽流量
1
G 的大小即可改变温差的大小，从而实现对被加热物料出口温度
2o
T 的控制；而在传热面积有富余时，以改变传热面积 F 为主。这种控制方案控制灵敏，但是当采用低压蒸汽作为载热体时，进入加热器内的蒸汽一侧会产生负压。此时冷凝液将不能全部排出，采用此控制方案就需要慎重。
2) 控制冷凝液排放量
图 6.42 所示为控制冷凝液排放量的控制方案。该方案的机理是通过对冷凝液排放量的控制，改变加热器内冷凝液的液位，从而使传热面积 F 发生变化，最终改变传热量 Q，以达到对出口温度的控制。这种控制方案有利于冷凝液的排放，传热变化比较平缓，可防止局部过热。但这种改变传热面积的控制方案的动作比较迟钝。
TC
TT
蒸汽
冷凝液
介质
1
G
1i2
,TG
1o 2
,T G
TC
TT
蒸汽冷凝液
介质
1
G
1i 2
,T G
1o2
,TG
图 6.41 控制蒸汽载热体流量的串控制方案 图 6.42 控制冷凝液排放量的控制方案
3,冷凝冷却器的控制
冷凝冷却器的载热体是冷却剂，工业生产过程中常采用液态氨、乙烯、丙烯等作为冷却剂，利用它们在冷凝冷却器内由液体汽化为气体时吸收大量热量，从而使工艺物料的出口温度下降来达到生产工艺的要求。以液态氨为例，当它在常压下汽化时，可以使物料冷却到 30 C
°
的低温。下面以氨冷器为例介绍几种常用的控制方案。
1) 控制冷却剂的流量
图 6.43 所示为冷凝冷却器调节冷却剂进入量来控制介质出口温度的控制方案。 该控制方案的机理是通过改变传热速率方程中的传热面积 F 来实现。这种方案的控制过程为：当工艺物料出口温度上升时，就相应地增加液氨进入量，使氨冷器内液位上升，液体传热面积增加，
从而使得传热量增加，物料的出口温度下降。此控制方案调节平稳，能充分利用冷量，且对压缩机入口压力无影响。但这种方案的弊端是控制不够灵活，另外注意液位不能过高，因为液位过高会造成蒸发空间不足，使蒸发出去的氨气夹带大量液氨，损坏压缩机。为此可采用图 6.44 所示的出口温度与液位的串级控制，或采用图 6.45 所示的选择性控制方案。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 367·
· 367·
TC
TT
气氨液氨物料物料
TC
TT
气氨液氨物料物料
LC
LT
图 6.43 控制冷却剂流量的方案 图 6.44 温度与液位的串级控制方案
TC
TT
气氨液氨物料物料
LC
LT
LS
图 6.45 温度与液位的选择性控制方案
2) 控制气氨排量
由于氨的汽化温度与压力有关，所以可以将控制阀装在气氨的出口管道上。图 6.46 所示为氨冷却器控制气氨排放量的控制方案。该方案的机理是通过改变传热速率方程中的平均温差 T? 来控制工艺物料的出口温度。这种方案的控制过程为：当工艺物料出口温度升高偏离给定值时，就开大气氨出口管道上的阀门，使氨冷气内压力下降，液氨温度就下降，
冷却剂与工艺物料间温差 T? 增大，传热量就增大，工艺物料温度就下降，这样就达到了控制工艺物料出口温度恒定的目的。采用这种控制方案，控制速度快，且灵敏度高。但制冷系统必须许可压缩机入口压力的波动，另外，冷量的利用不充分。为确保系统的安全运行，
还需设置一个液位控制系统，以防止液氨进入气氨管道而导致压缩机损坏。
TC
TT
气氨液氨物料物料
LC
LT
图 6.46 控制气氨排量的控制方案
过程控制与自动化仪表
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· 368·
4,加热炉的控制
加热炉是炼油、化工工业中常见的加热设备，在加热炉内工艺介质受热升温或同时进行汽化，其温度的高低直接影响后序工序的工艺操作和产品品质。当炉温过高，会使工艺介质在炉内分解，甚至结焦而烧坏炉管。加热炉的平稳操作可以延长炉管的使用寿命。因此，有必要对炉温进行严格控制。
加热炉属于火力加热设备，由燃料的燃烧产生炽热火焰和高温气流，主要通过辐射将热量传给管壁，然后由管壁传给工艺介质。加热炉的主要控制指标是工艺介质的出口温度，
在此温度控制系统中，控制变量为燃料油或燃料气的流量。加热炉的主要于扰因素有：工艺介质进料的流量、温度、组分，燃料油的压力、组分、燃料油的雾化情况，空气的过量情况，烟道阻力等。在这些扰动因素中有的是可控的，有的是不可控的。为保证加热炉出口温度稳定，对扰动应采取必要的措施。常见的加热炉温度控制方案有以下几种。
1) 单回路温度控制
图 6.47 为某一燃油加热炉控制系统示意图。采用单回路控制系统往往很难满足工艺要求，因为加热炉需要将工艺介质 (物料 )从几十摄氏度升温到数百摄氏度，其热负荷很大。
当燃料油 (或气 )的压力或组分有波动时，就会引起炉出口温度的显著变化。采用单回路控制时，当热量改变后，由于传递滞后和测量滞后较大，控制作用不及时，而使加热炉出口温度波动较大，满足不了工艺生产要求。因此该方案适用于对加热炉出口温度要求不十分严格、炉膛容量小、外来干扰较小且变化缓慢的场合。
2) 加热炉的串级控制
为了改善控制品质，满足生产的需要，石油化工和炼油厂中的加热炉大多采用串级控制系统。加热炉的串级控制方案有以下几种。
(1) 加热炉出口温度与燃料流量的串级控制。当燃料流量的较小波动成为外来主要扰动因素时,可以考虑采用此串级控制方案,如图 6.48 所示。该控制方案的优点是当燃料油 (或气 )流量发生变化后，还未影响到加热炉出口温度之前，其内环先进行调节，以减小甚至消除燃料油流量的扰动，从而改善控制质量。
TC
TT
出料进料燃料
TC
TT
出料进料燃料
FC
FT
图 6.47 单回路温度控制系统 图 6.48 加热炉出口温度与燃料流量的串级控制系统
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 369·
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(2) 加热炉出口温度与燃料压力的串级控制。若加热炉所需燃料油量较少或其输送管道较小时，测量其流量较困难，特别是应用黏度较大的重质燃料油时更难测量。一般情况下，测量压力比测量流量方便，因此可采用加热炉出口温度与燃料压力的串级控制，
如图 6.49 所示。采用该方案时，需防止燃料喷嘴部分结焦形成部分堵塞，造成阀后压力升高的虚假现象。
(3) 加热炉出口温度与炉膛温度的串级控制。该控制方案如图 6.50 所示，它是以出口温度控制为主回路，炉膛温度控制为副回路。当受到燃料油压力波动、燃料热值变化等扰动因素后，首先将反映炉膛温度的变化，然后再影响到炉出口温度。副回路能使这些扰动因素影响到炉膛温度时，就迅速采取控制手段。采用这种控制方案应选择有代表性的炉膛温度检测点，而且要反应快。另外，为了保护设备，炉膛温度不应有较大波动。
TC
TT
出料进料燃料
PC
PT
出料进料燃料
TT
1
TT
2
CT
1
CT
2
图 6.49 加热炉出口温度与燃料 图 6.50 加热炉出口温度与炉膛
压力的串级控制 温度的串级控制系统
6.3.4 蒸发器的控制
蒸发操作是通过加热使溶液中部分溶剂汽化并除去，以提高溶液中溶质的浓度，或使溶质析出。因此蒸发是使挥发性溶剂与不挥发性溶质分离的一种操作。它广泛应用于制盐、
制糖、医药、食品等工业生产中。具有管式加热面的蒸发器是工业生产中应用较广泛的蒸发器。
蒸发器的主要控制指标是最终产品的浓度。所以最终产品的浓度是被控变量。影响产品浓度的扰动因素有：蒸发罐内压力的变化；进料流量、浓度、温度的影响；液位波动的影响；加热蒸汽方面的扰动；冷凝液及不凝性气体的排除等。由于蒸发操作的干扰因素较多，为了使蒸发操作能在较好的情况下进行，往往希望将一切扰动排除在进罐之前。为了使产品浓度符合要求，一般以产品浓度作为被控变量，采用进料流量、循环量、出料流量、
加热蒸汽作为控制变量，这样构成的控制系统称为蒸发器的主控制回路。根据具体情况将其他变量的控制称为蒸发器的辅助控制回路。
1,蒸发器的主控制回路
目前最常用的主控制回路有浓度控制、温度控制、温差控制等。
过程控制与自动化仪表
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1) 浓度控制
根据产品浓度来调节的方案是最直接的，在可能的情况下总是最优先考虑这种方法。
直接测量产品浓度的方法有折光仪测定法、比重法等。图 6.51 是用折光仪来测定产品浓度的控制方案，图 6.52 是采用比重法的浓度控制方案。
料液蒸汽冷凝水不凝性气体折光仪产品二次蒸汽
AT AC
料液蒸汽出料二次蒸汽
AC
图 6.51 采用折光仪的浓度控制方案 图 6.52 采用比重法的浓度控制方案
2) 温度控制
对于一个蒸发罐来说,在蒸发过程中,罐内物料浓度是温度 (指物料的沸点 )和真空度 (或压力 )的函数。当罐内压力恒定时，物料沸点可以反映物料浓度，且温度与物料浓度有一一对应的关系，即沸点上升，浓度增加；反之浓度降低。对有些物料蒸发的工艺过程，对产品浓度和温度均有一定的要求，图 6.53 所示为二段蒸发器的出口温度控制系统。
TC TT
蒸汽
冷凝液硝铵溶液乳油液
图 6.53 二段蒸发器的出口温度控制系统
3) 温差控制
在有些情况下用温度控制代替浓度控制是适合的，亦是必须的，但当压力变化时，就无法采用此方法。为了克服压力变化的影响，常采用温差法。温差法的基本原理是：根据压力变化对溶液的沸点和水的沸点影响基本一样，即压力在一定范围内变化时，一定浓度的溶液沸点和水的沸点 (饱和水蒸气的温度 )之差即温差基本不变的原则。采用温差来反映溶液浓度可以克服压力变化对测量的影响。
采用温差法测量产品浓度时，气、液两个测温点选择非常重要，要使它们真正反映一定第 6 章 过程控制系统的应用实例
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压力下的饱和水蒸气温度和溶液温度，这样的温差才能正确反映浓度。因此，选择液相测温点时需注意它是否真正测到液相温度以及接触物料是否一直处于流动状态。气相测温点应该测量的是该真空度下饱和水蒸气的温度。气相测温点不能选择在蒸发室直接测量二次蒸气的温度，因为二次蒸汽中含有不定的小量溶质，不能真正反映饱和水蒸气的温度。要设计一个气相测温小室，随时送入热水，使之汽化处于饱和状态，以测得真正的水蒸气温度。
饱和蒸汽的温度和压力有一定的关系，如图 6.54 所示。压力不同，饱和蒸汽的温度也不同，因此只要测出压力，就可求得饱和蒸汽温度，进而可求得温差。图 6.55 为温差控制示意图，图中的函数发生器是按图曲线来工作的，函数发生器用很多折线来替代这条曲线。
从图 6.55 中可以看出，蒸发器气相压力经压力变送器后送到函数发生器，通过函数发生器把压力信号转换成相应的温度信号，然后将此信号通过一个延迟单元，送到加法器进行运算。此延迟单元是为了解决测温滞后问题。由于测压滞后小，测温滞后大，这样温度和压力在测量时间上有差异。为求出同一瞬间的液相温度和气相压此延迟单元是为了解决测温滞后问题。由于测压滞后小，测温滞后大，这样温度和压力在测量时间上有差异。为求出同一瞬间的液相温度和气相压力，在函数发生器后加一延迟单元，目的是把压力变送器送来的信号延迟到与液相温度变送器送来的信号同步，以便正确运算。
2,蒸发器的辅助控制回路
蒸发器的辅助控制回路主要有：加热蒸汽的控制，蒸发器的液位控制，真空度的控制、
冷凝液的排除等。这些辅助控制回路可以采用一般控制方案，对于蒸发器的液位控制需考虑蒸发操作的特点：一是蒸发在密闭容器中进行，且容器内要保持一定的压力；二是在蒸发过程中溶液沸腾剧烈，溶液的泡沫易造成假液位；三是蒸发过程是一个浓缩过程，随着浓度的增加，易使取压口不畅通，有时会堵塞取压口，特别是具有结晶及黏度较大的物料。
130
120
110
100
1,0 1.2 1,4 1,6 1.8 2.00
TT
碱液
蒸发器
PT
f ( x )
e
- Ts
∑
C T
d
图 6.54 饱和蒸汽压力与温度的关系 图 6.55 温差控制示意图
对于浓度较低的物料，一般采用沉筒式液位器较为简单可靠；对于浓度较高的物料一般采用法兰式差压变送器；对于浓度高且腐蚀性大的物料可采用触点液位计，但调节质量稍差。图 6.56 是碱液蒸发器液位控制系统示意图。考虑到碱液腐蚀性大，易结晶堵塞，不易采用一般液位计，这里根据碱液导电的特性，采用了不锈钢棒制作的简易电极液位计。
过程控制与自动化仪表
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继电控制系统双位四通油控制阀油泵进料蒸发器油压液动操作阀高低
图 6.56 碱液蒸发器液位控制系统示意图
6.4 化学反应器的控制
化学反应器是化学反应过程中的关键设备，它的运行状况与原料转化为产品的比率密切相关；同时反应器的运行状况对整个生产过程的稳定操作有很大的影响。因此，
对化学反应器的控制十分重要。但由于化学反应过程往往伴有化学和物理现象，涉及能量、物料平衡，以及物料、动量、热量和物质传递等过程，所以化学反应器的操作一般比较复杂。
6.4.1 化学反应器的类型
在石油与化工工业生产过程中，化学反应器占有很重要的地位。随着化学工业生产的飞速发展，化学反应器的种类越来越多，为了能合理设计化学反应器的控制系统，有必要对化学反应器的种类有一个基本的了解。
(1) 根据反应物的进、出物料状况可分为间歇式、半间歇式和连续式反应器三类。间歇式反应器中将反应物料分批或一批加入反应器中，经过一定反应时间后，取出反应器中的物料，然后重新加料开始进行新的反应。间歇式反应适用于小批量生产，反应时间长或对反应全过程的反应温度有严格程序要求的场合。这种反应器的控制大多应用时间程序控制的方式，即设定值按照一个预先规定的时间程序而变化，属随动控制系统。半间歇式反应器的反应物料间歇加入，产品连续取出，或反应物连续加入，而产品间歇取出。连续式反应器的物料是连续加入，反应不断进行，产品连续取出。这种连续式生产有利于自动控制，是工业生产过程中广泛采用的一种方式。为了保持反应的正常进行，希望反应器内被控变量 (温度、压力、反应物成分等 )稳定连续，连续式反应器通常采用定值控制系统。一些大型的、基本化工产品的反应器都采用连续式。
(2) 根据传热情况，可分为绝热式反应器和非绝热式反应器两类。绝热式反应器与外界不进行热量交换。在有些绝热式反应器中，未反应的物料与已反应的物料自身进行热交换，以维持一定的反应温度，这种形式的绝热反应器也称为自热式反应器。非绝热式反应器是反应物与外界进行热量交换，即既可以对反应物料加热，又可以移去反应热。其换热第 6 章 过程控制系统的应用实例
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方式有夹套式、蛇管式、列管式等。
(3) 根据物料流程可分为单程和循环反应器两类。单程反应器是指物料通过反应器后不再进行循环，如图 6.57(a)所示。当反应的转化率和产率都足够高时，可采用单程反应器。
例如生成硝酸的氨与氧化反应转化率高达 97%，可采用此类型的反应器。单程反应器结构简单，能耗较小。单程反应系统中的被控变量有进料流量、进料温度、进料浓度和反应的传热量等变量。如果反应速度较慢或物料一次通过反应器的转化率较低时，就必须将产品分离之后未反应的物料循环使用，把循环物料与新鲜物料混合后，再送入反应器进行反应，
这种流程称为循环流程，如图 6.57(b)所示。 合成氨生产过程中，氮与氢的合成转化率只有 12%，这时就需要采用循环流程，另外，有些反应在较高的温度下，虽然转化率较高，
但由于副反应产生的副产物较多，这样就不得不借助降低反应温度来抑制副反应，其结果是主反应的转化率亦相应降低，需采用循环流程。循环反应需注意的一个问题是不参与反应的惰性物质会因循环不断积累，影响反应的正常进行，因此需要及时排放。
反应器 后处理工序加热或冷却进料
(a ) 单程反应器产品其他物料反应器后处理工序加热或冷却进料
(b) 循环反应器产品溶剂或其他未反应物料
+
+
图 6.57 反应器的两种物料流程
循环反应器中除了反应物的循环使用外，也包括溶剂的循环使用和为了防止反应过于剧烈而在进料中加入部分反应产物等。
(4) 根据反应器的结构形式可分为釜式反应器、管式反应器、固定床反应器、流化床反应器等多种形式。它们适用的场合不同，对控制的要求也各不相同。
釜式反应器由外壳、搅拌器和换热装置三部分组成，如图 6.58(a)所示。它有间歇操作和连续操作两类。间歇操作的反应釜常用于液相反应，物料多为上进下出，例如用于多品种、小批量的制药、染料等生产。连续操作的反应釜，常用于均相和非均相的液相系统，
物料多为下进顶侧出，如用于聚合反应釜等。釜式反应器内应进行充分搅拌，使釜内各点浓度均接近出料浓度，这时可将该反应过程用集中参数系统来描述。当反应釜体积很大，
应按分布参数系统处理。
管式反应器结构简单，实际上就是一根管道，如图 6.58 (b)所示。它是一个典型的分布参数对象，各点温度和组成都不相同。但是工程上常将它处理成具有集中参数的对象。例如石油气的裂解炉，由于同一时间管内各点的温度、浓度等参数各不相同，虽然它们是典型的分布参数，但工程应用时按集中参数处理。管式反应器广泛用于大规模的气相或液相过程控制与自动化仪表
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反应。
( a) 釜式反应器 (b) 管式反应器 (c) 塔式反应器
( d) 固定床反应器 (e) 列管式固定床反应器
(f) 流化床反应器载热体
图 6.58 反应器的几种结构形式
塔式反应器如图 6.58 (c)所示，从反应机理上分析，它和管式反应器十分相似，只是它往往伴有物料的逆向混合。
固定床反应器是一种比较古老的反应器，如图 6.58 (d)所示。它的内部填充着静止不动的固体颗粒，固体颗粒大多是催化剂。在工业中多用在气、固相反应中，气相反应物通过催化剂床层而进行气、固反应。如在合成氨生产过程中的变换炉、合成氨塔等都属于这一类型。同样，固定床反应器的特性亦是分布参数系统，但在工业生产中常按集中参数系统来处理。若 床层中温度分布差异较大时，可根据化学反应状况和催化剂的要求，选取床层中某点的温度作为被控变量。当需要较大面积传热时，也可用列管式固定床反应器，
如图 6.58 (e)所示。这类反应器目前应用仍很广泛，特别是当催化剂价格昂贵或易破损时用得较多。
流化床反应器如图 6.58 (f)所示，它是用于气、固相反应中。气体通过固体颗粒，使固体颗粒处于流化状态，这里固体催化剂颗粒比固定床中固体颗粒要小得多，因此当反应气体通过床层时，催化剂颗粒在不断运动中，气、固两相充分接触，犹如水沸腾时的情景，
故亦称沸腾床反应器。流化床层中沸腾的状况直接影响着反应的转化率，因此，在实际生产中必须控制气流速度和沸腾床层的高度，以获得良好的反应效果。
6.4.2 化学反应器的控制要求
化学反应是在一定条件下物质的原子、离子重新组合，使一种或几种物质变成一种或几种物质过程。化学反应方程式一般可表示成下列形式
AB CDab cd Q+ +=+ ++"" (6-42)
第 6 章 过程控制系统的应用实例
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式中,A,B 为反应物； C,D 为生成物； a,b,c,d 为相应物质在反应中消耗或生成的物质的量 (摩尔 )比例数； Q 为反应热效应，对于放热反应 Q 为正，吸热反应 Q 为负。
化学反应过程具有以下的特点。
(1) 化学反应遵循物质守恒和能量守恒定律，反应前后物料平衡，能量平衡。
(2) 反应严格地按照反应方程式所示的摩尔比例进行。
(3) 化学反应过程中，除发生化学变化外，还发生相应的物理变化，主要表现在热量和体积的变化。
(4) 许多反应过程需在一定的压力、温度和催化剂存在的条件下进行。
对于一个反应器的控制，有以下几方面的要求。
(1) 物料平衡和能量平衡。为了使反应能够正常进行，必须在整个化学反应过程中保持物料与能量平衡。为了保持物料平衡，需对主要物料进行流量控制，部分物料循环系统需及时排放系统中的惰性气体。为了保持热量平衡，对于放热反应，需要及时除去热量，
以防止热量的积累；而对于吸热反应，需及时补充热量。能量平衡对化学反应器来说至关重要，它决定反应器的安全生产，也间接保证化学反应器的产品质量达到工艺的要求。
(2) 约束条件。反应器的操作安全是非常重要的，这就构成了反应器控制中的一系列约束条件。为防止工艺参数进入危险区域或不正常工况，应当配置一些报警、连锁或自动选择系统，当工艺参数越出正常操作范围时，就发出信号；当接近危险区域时，就把某些阀门打开、切断或者保持在限定位置。
(3) 质量指标。一般指反应转化率或反应生成物的浓度。转化率是直接质量指标，如果转化率不能直接测量，可选用与它有关的一些间接指标，如温度、压力、温差等。
在以上三个因素中，质量指标的选择是反应器控制方案设计中的关键。为了满足质量指标，在被控变量上有两类方案可供选择：一是以取出料的成分或反应的转化率作为被控变量；二是以反应过程的工艺状态参数作为被控变量。根据反应器操作实际情况，如果有条件直接测量反应物的成分，则选择成分作为直接的被控变量，否则可选择某种间接的被控变量。
6.4.3 化学反应速度及其影响因素
化学反应速度是指单位时间单位体积中某一物质的物质的量的变化量，即
A
A
1d
d
n
r
Vt
=± (6-43)
当容积是定值时，有
A
A
A
d
d
dd
n
c
V
r
tt
=± =± (6-44)
式中，
A
r 为物质 A 的的反应速度,mol/(m
3
· h)； n
A
为物质 A 的物质的量,mol； V 为反应容积,m
3； t 为反应时间,s； c
A
为物质 A 的浓度,mol/m
3
。
从式 (6-44)可以看出，反应速度有正、负之分。对于不可逆的反应来说，其反应物的反应速度为正值，生成物的反应速度是负值。例如化学反应
aA+bB → cC (6-45)
过程控制与自动化仪表
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各物质的的化学反应速度关系是
CAB
rrr
abc
=? = (6-46)
在实际情况下，对于可逆反应，净化学反应速度是正反应速度与逆反应速度之差，例如 A+B
ZZX
YZZ
C；对于非单一的反应，净反应速度是几个反应速度的代数和。例如并行的反应 A → B,A → C，连串反应 A → B → C。
影响化学反应速度的因素很多，主要有反应物浓度、反应温度、反应压力和反应深度等。
(1) 反应物浓度对反应速度的影响。反应物的浓度 (单位容积的物质的量 )越高，分子间的碰撞几率也就越高，因而反应速度越大。
对于不可逆反应 A+B=C，反应速度和反应浓度的关系是
AB
αβ
rKcc= (6-47)
式中,K 为反应速度系数；
A
c,
B
c 分别为反应物 A,B 的浓度； α,β 为反应物 A,B 的反应级数，可以是正数或负数，也可以是 0，如 1 级,2 级,0 级,1.5 级等。当 α,β 是正值时，相应的反应物浓度越大，反应速度也越大；若数值是负数时，相应的反应物浓度越大，反而抑制反应，使反应速度下降；若数值是零，该物质浓度对反应速度没有影响。
对于可逆反应 A+B
ZZX
YZZ
C，则式 (6-48)所示的速度为正反应速度；逆反应速度表达式和正反应速度类似，只是浓度为生成物 C 的浓度，反应级数与 α,β 也不一定相同。总的反应速度是正逆反应速度之差，因此有
γ
1AB 2C
αβ
rKcc Kc=? (6-48)
式中，
1
K,
2
K 分别为正反应速度和逆反应速度系数； γ为生成物 C 的反应级数。
(2) 反应物温度对反应速度的影响。温度对化学反应速度的影响极为复杂，一般化学反应是随着温度的升高，反应速度往往呈指数增长，如图 6.59 所示。图中温度与化学反应速度的关系符合下列的阿累乌托公式,
/
0
e
E RT
KK
= (6-49)
式中,K 为反应速度常数，单位是 1/s；
0
K 为频率因子，单位是 1/s； R 为摩尔气体常数，
8316R =
J/(mol·K)； E 为活化能，表示使反应物分子成为能进行反应的活化分子所需的平均能量，其值在 10 000～ 50 000 cal/mol 之间 (1cal=4
·
2 J)； T 为反应器的热力学温度，单位是 K。
由式 (6-49)，得
0
ln ln
E
KK
RT
=? + (6-50)
由式 (6-50)可知 ln K 和 1/T 呈线性关系，因此可用直线来描述，如图 6.60 所示。由图可看出温度升高，其倒数减小,K 值增大。对于不可逆反应，提高反应温度总是使反应速度系数 K 增加，因此反应速度也加快；对于可逆反应，情况较为复杂，随着温度增加，正反应速度系数
1
K 和逆反应速度系数
2
K 都增大。这时应根据反应是吸热反应还是放热反应确定总反应速度的变化。如果是吸热反应，
1
K 的增加速度大于
2
K 的增加速度，因此总的反应速度随着温度的上升而增加；如果是放热反应，
1
K 的增加速度小于的增加速度
2
K,
总的反应速度随温度上升而下降。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
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T
K
O
1 / T
lnK
1
E
2
E 2 1
E E
>
O
图 6.59 温度 T 与反应速度常数 K 的关系 图 6.60 1/T 与 lnK 的关系
(3) 催化剂对反应速度的影响。催化剂对反应速度的影响是通过改变活化能 E 达到的。
由于活化能的改变对反应速度影响很大，所以催化剂对反应速度的影响也很大。对同时进行几个反应的反应器，由于催化剂对反应具有很大的选择性。因此，选择合适的催化剂，
可以加速某一反应的反应速度。
(4) 压力对反应速度的影响。对于气相或有气相物质参加的反应，压力升高，气相物质的浓度增加，因此反应速度也相应增大；压力降低，气相物质的浓度减小，因此反应速度也相应减慢。而对于液相或固相反应，压力对反应速度系数 K 及反应物和生成物的浓度都没有影响，所以压力的变化对反应速度没有影响。
(5) 反应深度对反应速度的影响。随着化学反应的进行，反应物的浓度不断下降，正反应速度会逐渐下降；而生成物的浓度不断增加，因而对于可逆反应来说，逆反应速度会逐渐增大。由式 (6-51)可知，随着反应深度的增加，总的反应速度 r 是下降的。反应深度通常用转化率表示。转化率是指已反应的物质占进入反应器的此物质的量的百分数。对于不可逆反应 A+B=C，物料 A 的转化率 X
A
表示为
0
0
AA
A
A
A
100%
A
nn
X
n
==×
反应了的 的量进入反应器的 的量
(6-51)
式中，
0
A
n 为进入反应器的物料 A 的物质的量；
A
n 为反应后物料 A 的物质的量。当物料 A
完全未反应时，
A
0X = ；物料 A 完全反应了时
A
100%X = 。同理可以定义其他反应物的转化率。
对于可逆反应，反应深度对反应速度的影响需考虑反应是吸热反应或是放热反应。
图 6.61 和图 6.62 分别给出了吸热反应和放热反应的反应速度 r 和转化率 X
A
、反应温度 T
的关系。
T
XA
4
1
2
3
5
6
rc
A
O
T
r
c
T
X
A
4
1
2
3
5
6 0 = r
r
c
O
图 6.61 吸热反应 r,T,X
A
的关系 图 6.62 放热反应 r,T,X
A
的关系
过程控制与自动化仪表
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从图 6.61 和图 6.62 中可以得到以下结论,
(1) 在相同温度 T 下,反应速度 r 是随着转化率 X
A
的增加而下降的,如图 6.61 和图 6.62
中的
321
rrr>>。
(2) 当转化率达到某一值时，正逆反应速度将会相等，此时总反应速度 0r =,系统处于动态平衡，如图 6.61 和图 6.62 中的
c
r 。
(3) 在同样的反应深度下，对于吸热反应，增加反应温度可使反应速度 r 增加，如图 6.61 中的
356
rrr>>；对于放热反应，当温度达到某一值时反应速度最大，温度过高或过低都会使反应速度下降。如图 6.62 中的
35
rr>,
36
rr> 。
(4) 放热反应中，等反应速度线最高点的连线称为最佳温度线，实际反应温度应控制在该温度线附近。
6.4.4 化学平衡及其影响因素
对于可逆反应，在某一反应温度下，当达到某一反应深度时，正逆反应速度相等，总的反应速度 0r =,此时化学反应处于平衡状态，称为化学平衡。化学平衡对于分析化学反应过程很有用。例如某可逆反应 AB Cα βγ+
ZZX
YZZ
，当达到目的平衡状态时，总的反应速度 0r =,即
1AB 2C
0
αβ γ
rKcc Kc=?= (6-52)
由式 (6-52)得
1AB 2C
αβ γ
Kc c Kc= (6-53)
即
1
C
2AB
C
αβ
cK
K
Kcc
γ
== (6-54)
式中，
C
K 为用浓度表示的化学平衡常数，
C
K 越大，平衡转化率越高。
对于气相反应，则化学平衡常数则可以表示为
γ
C
p αβ
AB
p
K
pp
= (6-55)
式中，
A
p,
B
p 和
C
p 分别为物质 A,B,C 的分压。
影响化学平衡的因素主要有反应温度、压力、反应物浓度和生成物浓度以及反应是吸热反应或是放热反应等。
1,反应温度对化学平衡的影响
升高温度时分子运动加速，对正、逆反应都有利，但是影响程度不同。升高反应温度，
有利于吸热反应，平衡沿吸热反应方向移动；降低反应温度，有利于放热反应，平衡沿放热反应方向移动。例如合成氨反应,
3H
2
+N
2
ZZX
YZZ 2NH
3
+Q (6-56)
此反应是放热反应，逆反应是吸热反应。当反应温度升高时，平衡沿逆反应方向进行，
氨浓度减小；当反应温度降低时，平衡沿正反应方向进行，氨浓度增加。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
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2,反应压力对化学平衡的影响
压力对反应物全是固体或液体的反应没什么影响，但对有气体存在的反应，压力对平衡就有影响。当压力增加时，平衡向物质的量减少的方向移动；当压力降低时，平衡向物质的量增加的方向移动。
3,反应物浓度和生成物浓度对化学平衡的影响
增加反应物浓度或减小生成物浓度，平衡向正反应方向移动；增加生成物浓度或减小反应物浓度，平衡向逆反应方向移动。在实际中为了充分利用某一原料，提高产量，可使反应物不断离开反应区，降低生成物的浓度；或使另一反应物的浓度过量，增加反应物浓度。例如合成氨的变换反应 CO+H
2
O
ZZX
YZZ
CO
2
+H
2
,采用过量的水蒸气可保证 CO 的充分转化。
6.4.5 化学反应器的控制
反应器的种类很多，控制上的难易程度相差也很大。一些容易控制的反应器，控制方案十分简单，而对一些反应速度很快，放热量大的反应器，控制难度就比较大。
化学反应器的控制要求，除了保证物料、能量平衡外，还需进行质量指标的控制，以及设置必要的约束条件控制。在这些控制指标中，质量指标是关键。为了满足质量指标，
在被控变量上有两类方案可供选择：一是以出料成分或反应的转化率为被控变量；一是以反应过程的工艺状态参数为被控变量。
1,出料成分的控制
当出料成分可直接测量时，可采用出料成分作为被控变量组成控制系统。例如，合成氨生产过程中变换炉的控制。
变换炉在合成氨的生产过程，是将造气工段来的半水煤气中含量 30%的一氧化碳转化成合成氨生产中所需的氢气与易除去的有用的二氧化碳，其化学反应式如下,
CO+H
2
O↑
ZZX
YZZ
CO
2
+H
2
+Q (6-57)
工艺上要求一氧化碳的转化率要高，即变换出口气中一氧化碳含量要低，一般工厂要求一氧化碳的含量＜ 3.5%。影响变换炉出口气体中 CO 含量的干扰因素有：半水煤气的流量、温度、成分，水蒸气的压力和流量，冷激煤气和催化剂活性等，其中主要因素是水蒸气流量与半水煤气流量比值。因此可以设计以变换炉出口一氧化碳含量为主被控变量，水蒸气与半水煤气比值为副被控变量的串级控制系统。该控制系统对半水煤气成分变化、催化剂活性变化等扰动因素的影响都有较好的克服能力，且控制通道时间常数较采用入口温度或一段温度控制的控制通道时间常数小，因此控制质量较好。
2,反应过程的工艺参数作为间接被控变量
对于一个既定的反应系统来说，当反应温度、压力、进料的温度、浓度等条件确定后，
系统的出口状态基本上被确定。在这些工艺参数中，通常选用反应温度作为间接被控变量。
常用的控制方案如下。
1) 单回路温度控制系统
图 6.63 和图 6.64 是两个单回路温度控制系统，它们的反应热均是由冷却介质带走。
过程控制与自动化仪表
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图 6.63 的控制方案是通过冷却介质的流量变化来稳定反应温度。冷却介质流量相对较小，
釜温与冷却介质温差较大，当内部搅拌不均匀时，会造成反应器内物料局部过热或过冷。
图 6.64 的控制方案中，反应温度的稳定是通过调节冷却介质的温度来实现的，此方案中的冷却介质是强制循环式，流量大，传热效果好，但釜温与冷却介质温差较小。
出料
TC
进料
冷剂
出料
TC
进料冷剂
图 6.63 反应温度的单回路控制 图 6.64 强制循环的单回路温度控制
上述两个单回路控制系统都是对出口温度进行控制的，也可以对反应器进口温度 (进口物料的温度 )进行控制，如图 6.65(a)和 (b)所示。此方案中进口物料与出口物料进行热交换，
这是为了尽可能回收热量。采用这种热交换方式，当出现扰动使反应温度上升，进口物料经过热交换器，物料温度上升，如果对物料进口温度不进行控制，则会促使反应温度进一步升高，这种正反馈过程对控制是不利的；倘若扰动使反应温度降低，经过热交换器，物料温度也会降低，这又进一步使反应温度降低，可能造成恶性循环，最后使反应终止。现采用进口温度的自动控制，就切断了正反馈通道。图 6.65(a)采用的控制方法是调节热交换器进料旁路，控制迅速，滞后小。但如果换热器的进料混合物不均匀，使过冷或过热气体直接接触催化剂，造成催化剂的活性下降；或忽冷忽热，使机械强度降低，减小了催化剂的寿命。图 6.65(b)方案可以避免这种状况，但控制滞后稍大。采用三通控制阀是为了改变进换热器的加热物料量，从而达到控制换热器出口温度的目的。
出料进料
TCTT
出料进料
TCTT
(a) 反应器入口温度控制方案之一 (b) 反应器入口温度控制方案之二
图 6.65 反应器入口温度控制方案
第 6 章 过程控制系统的应用实例
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2) 串级控制系统
上述的单回路温度控制系统，常采用热载体 (冷剂或热剂 )的流量作为控制变量，因为其控制通道大都比较长，所以其滞后时间较大，有时不能满足工艺要求。为此可采用串级控制方案，串级控制的副变量的选择由实际情况而定。例如对于釜式反应器，可以采用反应温度与热载体流量的串级控制如图 6.66 所示，反应温度与热载体阀后压力的串级控制，
反应温度与夹套温度的串级控制，具体采用哪种方案，应视扰动情况而定。
3) 前馈控制系统
当进料流量变化较大时，应引入进料流量的前馈信号，组成前馈-反馈控制系统，如图 6.67 所示。
4) 分程控制系统
分程控制既可以扩大调节范围，又可以有多种控制手段。一些聚合反应常采用此控制方案。这些反应在反应初期要加热升温以尽快进入正常反应状态，当反应正常运行时，要根据反应温度，或加热或冷却，为此有必要同时连接冷热两种载热体，此时采用分程控制比较合适，如图 6.68 所示。
(a) 温度与冷剂量串级出料
TC
FC
冷剂
(b) 温度与夹套温度串级出料
TC
TC
冷剂
(c) 温度与反应器压力串级出料
TC
PC
冷剂
图 6.66 反应器温度的串级控制
TC
TT
+
FC
FT
出料进料
冷剂
图 6.67 反应器前馈 -反馈控制
过程控制与自动化仪表
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TT
出料进料
冷剂
TC
蒸汽
图 6.68 反应器的分程控制
5) 分段控制系统
有些化学反应器要求其反应沿最佳温度分布曲线进行，此时可采用分段温度控制，使每段温度根据工艺要求控制在相应的温度上。例如丙烯腈生产中，丙烯进行氨氧化的沸腾床反应器就常常采用分段控制，如图 6.69 所示。
TC
TC
TC
TC
进料
图 6.69 反应器分段控制原理图
对于有些反应，反应物存在温度稍高就会局部过热，如果反应为强放热反应，不及时或不均匀移去热量，易造成反应物分解或暴聚等现象。为避免这种情况，也常用分段控制。
采用反应过程的工艺参数作为间接被控变量时，由于工艺参数至质量指标之间，处于开环状态，其间没有反馈联系，因此，当扰动存在时，质量指标仍会受到影响。如在催化接触反应器的操作中，当催化剂活性较高时，或经过若干时间运转而已逐渐老化，要使质量指标达到同样的规定要求，工艺状态参数 (如温度 )所选取的数值是不同的。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
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· 383·
3,pH 值控制
酸碱中和反应是常见的一种化学反应，在环境保护等领域有广泛的应用。 pH 值是此反应过程的一个重要参数，所以常常把 pH 值作为反应过程的质量指标。但酸碱中和过程存在严重的非线性，且 pH 值的测量环节具有一定的纯滞后特性。因此，对 pH 值的控制通常被认为是比较难以实施的控制方案。
pH 值控制可以采用常规的线性反馈 PID 控制器,通过控制某一中和液的流量进行单回路控制。 pH 值控制系统的设定值大多在对中和液流量十分敏感的区域,即 pH 值为 7 附近。
此时，中和液流量的微小偏差就使之远远偏离设定值，如图 6.70 所示。因此不能使用纯 P
控制，因为纯 P 控制存在余差。具体选用 PI 还是 PID 控制规律以及参数的整定则需根据所控制过程的特性而定。考虑到过程的非线性，可以选用非线性控制阀，对被控对象的非线性进行部分补偿。由于不同中和反应的非线性程度不同，纯滞后时间不同，所以采用常规的非线性控制器往往难以获得满意的控制结果。因此需要在控制系统中考虑这两个因素的影响，进行适当的补偿。
14
7
0
p H
中和液流量 F
F?
图 6.70 中和反应过程滴定曲线
对中和反应过程的非线性进行补偿时，经常采用的方法之一是由欣斯基 (Shinskey)提出的三段式非线性调节器。 其基本原理是控制器采用三段不同的增益来补偿 pH 值过程增益的变化，使控制系统总开环增益基本保持不变，即过程增益较大时，调节器的增益较小；过程增益较小时，调节器的增益较大。 pH 值过程的设定值通常控制在 pH=7。因此，
三段式非线性控制器的增益应设计成偏差大时增益大，偏差小时增益小，如图 6.71 所示。
其中低增益的一段称为“死区”，其范围可以根据对象特性加以调节。如果过程的设定值不在其滴定曲线的中点 (pH=7)附近，则需将调节器增益的一段切除，否则将加大过程的非线性程度。
上述方法对过程的非线性补偿是近似的。如果需要准确地实现这种补偿，需要确定中和过程非线性增益的特性。通常可根据正常工况下的过程滴定曲线，测量不同 pH 稳态值处中和液流量的变化量 F? 和 pH 值的变化量 pH?,计算其变化量的斜率，即增益，如图
6.72 所示。用式子表示如下
p
pH /KF= (6-58)
式中，
p
K 为过程增益。通过测量中和液流量和实际测得的 pH 值变化量，即可确定这时过程增益的大小，并可以此为依据调整调节器的增益，实现对过程非线性的补偿。
过程控制与自动化仪表
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也可以采用其他非线性控制规律的控制器。例如，可采用如下的 PI 控制器
c0
0
i
1
() [() () ( )d ]
t
ut K et et e u
T
ττ=×+ +
∫
(6-59)
14
7
0
pH
中和液流量 F
-30
30
0
7
-7
0
控制器输入偏差信号 e
图 6.71 三段式非线性控制器
采用 DCS 或计算机控制装置可方便地实现非线性控制规律。
14
7
0
中和液流量 F
F?
pH?
pH?
F?
pH
图 6.72 中和反应过程非线性过程的求取
对于 pH 值测量过程存在的严重纯滞后现象，可采用减小测量环节时滞的一些措施，例如，采用外部的循环泵将测量液体连续采出等。还可以采用加大时间常数的方法，缓和 pH 值的变化。在工程上通常采用 Smith 滞后补偿的控制方法，如图 6.73 所示。图中
p
K 为过程非线
PID
s
pp esGK
/
)(
τ?
)(
'
sG p
'
p
K s
e
/τ?
+
+
+
控制器 中和过程
pH 值
SP
图 6.73 Smith 纯滞后补偿控制方案
性增益；
p
()Gs为静态增益为 1 的过程动态环节； τ 为纯滞后时间；
p
'
K,
p
()
'
Gs为相应的过程模型。该方法对过程模型的精度要求较高，在 pH 值控制中不便直接使用。因此常采用对模型适应性较强的改进型方案。根据对对象的控制质量要求及对象特性，综合出具体的控制算法，
以得到更适合的补偿效果。对中和反应过程而言，由于在 进行纯滞后补偿的同时还需对被控第 6 章 过程控制系统的应用实例
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· 385·
对象的非线性进行补偿，因此，在各种纯滞后补偿算法中，对象模型应具有变增益的特性。
在中和反应过程中，中和液的流量、浓度和反应器的反应体积等参数都有可能发生变化，从而使中和反应过程滴定曲线产生畸变，如图 6.74 所示。图中实线为正常工况下的中和滴定曲线，虚线为发生畸变后的中和滴定曲线。情况严重时采用上述的过程非线性和纯滞后的固定补偿控制规律无法得到理想的控制效果，这时就需要选用自适应控制方法，在线辨识过程的特性，变换控制变量甚至控制规律，以适应对象特性的变化。
14
7
0
pH
中和液流量 F
图 6.74 中和反应过程滴定曲线的畸变
6.5 生化过程的控制
生化过程是指由生物参与各种反应、分离、纯化等制备的处理过程。它涉及生物学、
生物化学、化学工程等学科，是一门交叉学科。
生化过程的特点包括以下几点。
1,机理复杂
除了参与生化过程的细胞外，对外部环境要求也很高。例如，参与生化过程的各种酶制剂就有几百种，生物发酵过程中根据生长过程中细胞的形态确定过程进展等。
2,控制复杂
细胞的生长过程除了细胞本身的条件外，还与环境条件有关，如环境温度、压力等。
另外，还要及时补充生长所需的养料，如氮源、磷源、碳源和其他酶制剂等。生化过程初期、中期和终止期的过程机理不同，使控制困难。
生化过程的控制包括细胞内部控制和外部控制。细胞内部控制是指如何改变细胞的遗传组成和代谢特征；细胞外部控制是指对细胞生长环境的控制。细胞外部控制要通过细胞内部控制才能发挥作用，而细胞的生长又能反过来影响细胞生长环境，如 pH 值、溶解氧含量等，从而制约细胞的生长和繁殖。
生化过程的参数之间相互关联，如提高发酵罐压力，可提高溶氧浓度，同时也可提高二氧化碳浓度。因此各个单回路控制系统之间的关联较严重。
此外，为了有利于生物生长，对细胞和微生物的接种设备等要进行消毒，这对过程控制提出了更高的要求。例如，要消除检测仪表的死角，防止发生未被消毒部位造成染菌事故。
过程控制与自动化仪表
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· 386·
3,过程变量检测困难
除了常用的温度、压力等过程变量可以检测外，生化过程中的许多过程变量没有检测手段，或检测难度较大，或不能在线检测等。例如细胞的形态检测只能由熟练的操作人员根据显微镜下的观察结果来确定，发酵液的 pH 值、溶解氧含量等过程变量的检测缺乏能够耐高温消毒的电极等，菌体的干重、养料的浓度变化等只能离线检测。
6.5.1 生化反应过程的衡算关系
生化反应过程的衡算关系式包括衡算方程和速率方程。
1,衡算方程
衡算方程包括元素平衡、物料衡算和热量衡算。元素平衡是指参与反应各物质所含的元素在生化反应过程前后应守恒。例如，大肠杆菌发酵过程中，葡萄糖转化为 6-磷酸葡萄糖，它与磷酸烯醇式丙酮酸的转化反应同时进行。磷酸烯醇式丙酮酸将磷酸基因传递给葡萄糖的计量方程为
153213 2 1363216 243
CH O P CH O CH O P CH Oγαγ++= (6-60)
从方程式 (6-60)中看出，共有 C,H,O,P 等四种元素参与反应，根据元素平衡，
应有
1α =,
12
0.5γγ==
物料衡算方程可表示为
系统内物料储藏量变化率 =单位时间进入系统物料－单位时间内由系统流出的物料量
－单位时间内物料消耗量
式中，单位时间进入系统物料包括单位时间内物料进入系统的流量和系统与环境界面间物料扩散进入系统的物料流量；单位时间内由系统流出的物料量包括单位时间内物料流出系统的流量和系统与环境界面间物料扩散流出系统的物料流量；单位时间内物料消耗量是指单位时间内物料进入反应转化为其他产物而消耗的流量。
例如，理想发酵罐的物料衡算方程如下。
死细胞,
d
i d,i o d,o d
d( )
d
VX
FX F X rV
t
=++ (6-61)
活细胞,
V
i V,i o V,o V d
d( )
d
VX
FX F X rV rV
t
=++? (6-62)
底物,
S
ii oo S
d( )
d
V
FS F S rV
t
=+? (6-63)
反应釜体积,
io
d
d
V
FF
t
=? (6-64)
式中,S,P,X 分别表示底物、产物和生物浓度； F 为培养基流率； V 为发酵罐体积；
第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 387·
· 387·
r 为表示生物反应的生成速率，下标 i,o 表示输入和输出,d,v表示死细胞和活细胞。
热量衡算方程与物料衡算方程类似。例如，理想发酵罐的热量方程可表示为
ii oo r o
d
d
Q
FH F H Q Q
t
=?++ (6-65)
2,速率方程
反应速率可用得率系数、反应速率等表示。
得率系数通常是以底物作为参比对象，用另一物质反应速率的比值来表示。例如，
Monod 提出的对底物的生成生物量得率系数表示为
XS
X
Y
S
α
==

生成生物量的质量消耗底物的质量
(6-66)
对底物的生成产物得率系数表示为
PS
P
Y
S
α
==

生成产物的质量消耗底物的质量
(6-67)
由于底物进入细胞后有部分底物用于维持细胞的代谢，因此，考虑维持过程的得率系数表示为
1XS
SX
Y
Ym
α
μ
μ
=
+
(6-68)
式中,m 为维持系数，不同菌种其值不同； μ 为比生长速率。
反应速率有绝对速率、比速率等多种表示方法。
绝对速率表示为
i
i
d
d
C
r
t
= (6-69)
绝对速率随时间变化而变化。 例如,细胞生长速率为
d
d
X
X
r
t
=,底物消耗速率为
d
d
S
S
r
t
= 。
比较不同反应的动力学，通常采用比速率。比速率表示为
i
i
r
q
X
=
例如，比生长速率为
1d
d
X
Xt
μ =,比底物消耗速率为
1d
d
S
X
q
Xt
= 。
6.5.2 细胞生长的动力学模型
细胞生长过程分四个阶段。第一阶段是滞后期。该阶段是细胞适应环境的阶段，细胞先要在新环境下合成酶是出现滞后期的原因，为利用底物作准备。第二阶段是指数生长期。
该阶段内细胞充分利用培养基中的养料，迅速以指数规律繁殖。第三阶段是减速期。该阶段内细胞生长缓慢，养料已被大量消耗，细胞生长过程中的有害物质增加。第四阶段是静止期。该阶段细胞生长和死亡达到平衡，如果不终止反应将使细胞大量死亡。
细胞动力学数学模型可分为结构模型和非结构模型。
过程控制与自动化仪表
· 388·
· 388·
1,结构动力学模型
结构动力学模型是指采用机理分析方法建立的细胞动力学模型。通常采用分室模型。
例如常用的二分室模型将小代谢产物与核糖体分为一室 K，大分子物质分为一室 G。 K 室中物质由底物 S 合成,G 室中物质由 K 室物质合成。其反应如下。
K 室反应,
K
SYX →
KS
反应速率,
1
1
s
S
rk
SK
=
+
(6-70)
G 室反应,
K GK G
XYX →
反应速率,
22K G
rkXX= (6-71)
2,非结构动力学模型
这里以 Monod 提出的单底物非结构模型为例来说明。模型假设条件为：细胞生长为平衡生长，即细胞成分可用一个参数浓度来描述；培养基中只有一种底物是生长限制性底物，
组分的含量充分，不影响细胞生长；细胞生长反应为简单反应，细胞得率系数可认为是常数，不考虑滞后期。
在以上假设条件下,Monod 方程表示为
max
S
S
SK
μμ=
+
(6-72)
式中,K
s
是半饱和常数。图 6.75 曲线给出了底物浓度 S 与比生长速率
μ
的曲线关系。当 S
很小时，比生长速率
μ
与 S 近似成正比，增大底物浓度可增大比生长速率；当 S 很大时，
比生长速率达到最大比生长速率
max
μ,这时，增大底物浓度对比生长速率影响不大。
max
μ
2
max
μ
S
K S
图 6.75 底物浓度与比生长速率的关系
6.5.3 氧传递模型
微生物反应一般在液相进行。空气经除菌后进入反应器，因此，整个反应过程是非均气、液相反应。细胞在生长过程中要消耗氧气，使培养基中的溶氧浓度下降。当氧的传质第 6 章 过程控制系统的应用实例
· 389·
· 389·
速率等于细胞对氧的摄取速率时，培养基中的溶氧浓度恒定，用［ DO］
*
表示。
将氧气作为限制性底物时氧传质速率可表示为
2 2OO,max
m
[DO]
[DO]
qq
K
=
+
(6-73)
式中，［ DO］为溶解氧浓度； K
m
为氧饱和常数。通常用单位体积培养液为基准，这时，
单位体积质量传质速率为
mt *
L
([DO] [DO] )rka=? (6-74)
式中，
L
k 为液膜传质速率； a 为单位体积培养液的气液界面积；
L
ka称为体积传质系数。
因此，氧传递模型可表示为
max
Sm
[DO]
[DO]
S
μμ
SK K
=
++
(6-75)
氧气的衡算式为
2
*
2
O/ L
d[DO]
( o ) ([DO] [DO])
d
a
X
YmXka
t
μ=? + +? (6-76)
可见，溶氧浓度是生化反应过程中的重要限制因素。因此，控制培养基溶液的溶氧含量十分重要。从式 (6-76)可知，增加溶氧浓度可以通过增大
L
Ka来实现，其中，
L
K 由物系确定,a的增大方法有提高氧气分压、增加搅拌机速率、减低温度等。提高氧气分压可采用纯氧，也可提高发酵罐压力，但对设备耐压要求提高，同时，氧气分压提高的同时，也提高了二氧化碳的溶解度，使 pH 值下降，影响细胞的代谢。增加搅拌机速率，可以提高生产成本，但相应地对设备要求也提高，此外，转速的提高会伤害细胞。降低温度可提高亨利常数，但由于细胞生长速率也因偏离最佳生长温度，而使细胞生长速率下降，因此增加溶氧浓度的措施应综合考虑。近年来，利用空气鼓泡进行搅拌的气升式发酵罐得到应用，
发酵罐容积可达几百平方米，有效地增大了 a，即增加了溶氧浓度。
6.5.4 生化过程的参数检测
生化过程中许多关键参数没有工业在线可应用的传感器或检测元件。采用软测量技术可以获取这些参数。
1,呼吸代谢参数的软测量
生化过程中常用的呼吸代谢参数包括氧利用率 (OUR)、二氧化碳释放率 (CER)、呼吸商
(RQ)等。
1) 氧利用率的软测量
氧利用率是指单位时间内，单位体积发酵液内细胞消耗的氧量。根据氧的动态质量平衡关系可以估算氧利用率。关系式为
22
2 22
a,i i,i OO
O OO,i,o
i,o
d
()
0.0224 d
Fn
CCF
rnn
VntV
=+ (6-77)
式中，
2
O
C 为发酵液中溶氧浓度，单位为
3
mol/m ；
2
O
n 为发酵液空气中的氧体积分数；
i
n 为发酵液中惰性气体体积分数； V 为发酵液体积；
a
F 为发酵液的空气在标准状态下的体积流量，单位为
3
m/h； F 为流加的补料速率，
3
m/h；下标 i,o 表示输入和输出；
2
O
r 为氧利过程控制与自动化仪表
· 390·
· 390·
用率。
2) 二氧化碳释放率的软测量
二氧化碳释放率是指单位时间内、单位发酵液体积内细胞释放的二氧化碳量，也可称为二氧化碳生成率。可通过系统中二氧化碳的动态质量平衡关系得
2
2
222
a,i i,i OOCC
OOCC,,iO
C o
i,o
d
()
0.0224 d
Fn
F
rnn
Vn tV
=+ (6-78)
发酵过程中，氧气被细胞利用，在生长过程中生成二氧化碳。因此，上述式子与氧利用率式子类似。
式中，
2
OC
C 为发酵液中的二氧化碳浓度，单位为
3
mol/m ；
2
OC
n 为发酵液空气中的二氧化碳体积分数；
2
OC
r 为二氧化碳释放率；其他符号的物理意义同式 (6-77)。
3) 呼吸商的软测量
呼吸商是指二氧化碳释放率
2
OC
r 与氧消耗率
2
OC
r 之比。 它是各种碳源在发酵过程中代谢状况的反映。在碳源限制、供氧充分的环境条件下，各种碳源将趋于完全氧化，并接近理论值，如表 6-2 所示。
表 6-2 碳源完全氧化后的理论呼吸商
碳 源 淀 粉 葡 萄 糖 甲 烷 乙 醇 蛋 白 质 甲 醇 乳 酸 甘 油
理论呼吸商 1.0 1.0 0.5 0.67 约 0.8 0.67 1.0 0.86
例如，在葡萄糖作为碳源培养酵母的过程中，供氧充分时，酵母利用葡萄糖发酵，其呼吸商接近 1；在厌氧条件下酵母发酵，葡萄糖转化为乙醇，呼吸商上升；当葡萄糖耗尽时，酵母利用乙醇作为碳源，这时呼吸商下降到 1 以下；当染菌时，好氧条件下乙醇转化为乙酸，呼吸商继续下降，因此，根据呼吸商的变化可了解酵母的生长情况。
对于混合碳源发酵过程，根据呼吸商的变化可了解碳源利用的先后情况。
2,发酵热和比生长速率的软测量
发酵过程中的发酵热主要由微生物生长过程产生的热量、维持微生物活力需消耗培养基的同时所释放的热量 (称为维持热 )和合成产物时释放的热量三部分组成。数学模型可表示为
f
/X /p /p /X /p
11 1
()( )( )
QQ
QQ QQQ
αβ
Qm μ αβμm
YY YYY
μ=+ + += + + + (6-79)
式中，
Q
m 为维持热，单位为 kJ/(h kg)? ；
/XQ
Y 和
/pQ
Y 分别为单位生物质增长和产物合成所释放的热量，单位为 kJ/kg ； α,β 为常数； μ 为比生长速率；
f
Q 为发酵热,kJ/h 。
发酵热可根据热量平衡确定。一般情况下，发酵过程热效应较缓慢。因此，可认为发酵热
f
Q 与搅拌机搅拌引入的热量
ag
Q 之和等于冷却水带走的热量
ex
Q,即
fagex oi
()QQ Q GCTT+==? (6-80)
式中,G,C 为冷却水的流量和比热容；
o
T,
i
T 分别为冷却水的出口温度和进口温度。
根据式 (6-80)可从冷却水系统的过程变量确定发酵热，并根据式 (6-79)确定比生长率 μ 。
第 6 章 过程控制系统的应用实例
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6.5.5 生化过程的控制
生化过程的控制包括主要控制系统与辅助控制系统。
1,主要控制系统
生化过程的主要控制系统有温度控制、流量控制、压力控制、液位控制及生化过程参数，例如,pH 值、溶氧和二氧化碳浓度控制等。
1) 温度控制
温度是影响生化反应过程的一个重要变量，因为不仅微生物菌体本身对温度敏感，而且菌体生长和产物合成的酶都必须在一定温度下才能具有高的活性，因此，生化反应过程温度的控制是很重要的。影响生化反应温度的主要因素有微生物发酵热、电机搅拌热、冷却水本身的温度变化以及周围环境温度的改变。 发酵罐温度直接反映生物生长的环境条件。
当发酵罐体积较大，温度控制要求较高，且外界环境变化较大时，通常采用发酵罐内的温度为主被控变量、夹套冷却水温度为副被控变量的串级控制系统；对于要求不太高的小体积发酵罐，直接用发酵罐内温度组成单回路 PID 控制系统。为使生化反应能够进行，
通常采用分程控制方式，在反应初期进行加热，反应进行后用冷却水除热。温度设定值应设置在发酵菌的最佳生长温度，同时，应控制好偏离度，防止温度过高或过低。由于发酵热变化较慢，因此，发酵罐温度控制器的积分时间宜比一般温度控制系统的设置值要大些。
2) 流量控制
流量控制包括空气流量、培养基流量和补料流量控制。空气流量控制通常采用定值控制。空气经高效过滤器 (可以再生 )后进入发酵罐，空气流量采用定值控制，可对入口温度和压力进行补偿，获得质量流量。培养基流量的加入有实消和连消两种方式。实消方式是指培养基直接送入发酵罐，其流量累积量达到设定值后，再用蒸汽消毒。因此，只需要对累积量进行计量控制即可。对小型发酵罐可采用实消方式加入培养基。连消方式是指培养基连续经连消塔和维持罐进行消毒，然后进入发酵罐，因此，对培养基要采用定值控制系统与辅助的连消控制系统结合进行，通常用于培养基量大，发酵罐容积大的场合，这时，
采用实消方式易造成消毒不彻底或使培养基损坏。补料流量的控制要根据生化过程的进展确定，通常可采用流加过程控制方法控制。补料量的设定有最佳参考轨线，通常，开始阶段补料少，中间阶段补料最大，终止时补料减少。也有采用定值补料的参考轨线。
3) 压力控制
提高发酵罐压力有利于提高氧分压，增大溶氧浓度，但也会使二氧化碳浓度增大，因此，通常采用简单的定值控制。
4) 液位控制
有些发酵过程中产生大量气泡，除了用机械方式消泡外，通常，添加消泡剂进行消泡。
消泡剂的加入可手动加入，也可根据液位开关信号以离散方式加入。应用时一次消泡剂加入量不宜过大。
5) pH 值控制
与一般中和过程 pH 值控制的不同点包括 pH 电极要求能够耐高温消毒； pH 电极检测点可直接插入发酵罐，不必采用外循环等检测方式，因为，发酵罐内的物料搅拌均匀；由过程控制与自动化仪表
· 392·
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于补料的不断添加，使底物量增加较大，因此，应根据底物量自适应地调整控制器的参数，
组成自适应控制系统，或将补料量的累积量作为前馈信号，组成前馈-反馈控制系统；发酵过程中 pH 值控制主要考虑培养基中生理酸、碱物质的平衡，保持均衡代谢维持 pH 值的稳定，同时要维持生理酸、碱物质在补料中的平衡。
通常，可采用 pH 值作为被控变量，控制变量采用加入的碱量或酸量组成单回路控制系统。对大型发酵罐通常采用自适应控制或前馈一反馈控制系统。应用 pH 值控制时应尽量减小控制阀的泄漏量。当采用离散控制算法时，可采用开关式控制规律或时间比例控制规律。由于被控对象具有较大时滞，也可采用时滞补偿的控制方案，有时也采用采样控制方案。
6) 溶氧控制
溶氧浓度与温度、发酵罐压力、空气流量、生化过程进展等有关。由于溶氧需通过菌体代谢控制，因此，被控对象时间常数大。通常，可采用以溶氧浓度为主被控变量、空气流量为副被控变量的串级控制系统。
2,辅助控制系统
发酵过程通常是间歇过程。因此，辅助控制系统包括开车和停车过程的控制、培养基消毒过程的控制、计量罐液位控制等。
1) 开、停车控制
对自动化程度高的生化过程，需要设置有关的开、停车自动控制。逻辑控制与连续常规控制通常结合在一起。例如，设备的消毒过程，除了要开关蒸汽阀和有关的设备外，还需对蒸汽温度进行连续控制。
2) 培养基消毒过程的控制
培养基消毒分实消和连消两种。实消过程控制要求是实消液温度达到某一设定温度
1
T
时开始计时，温度降低到
2
T 时停止计时，温度降低到
3
T 时重新消毒，计时时间到设定消毒时间 T 表示实消过程结束。该控制要求可用简单顺序逻辑控制实现。
整个连消操作过程分为流程中设备和管道的消毒与培养基和底物的连续消毒两部分。
流程中设备和管道的消毒比较简单，控制方法只需送入一定温度的蒸汽，并维持一定时间即可，但需注意在消毒过程中对一些消毒盲区的工艺处理。培养基和底物的连消过程控制要求是在连消塔内用蒸汽直接对连消的培养基液加热进行消毒,要求温度达到设定温度
1
T,
并在维持罐内维持该温度和达到所需停留时间 T，连消后的培养基经换热后送发酵罐。该控制要求需要控制培养基流速 (满足停留时间 )，并控制蒸汽压力以满足所需的消毒温度
1
T 。
由于不能够返工重新进行消毒，因此，控制方案设计要合理。
3) 计量罐液位控制
各种细胞生长过程所需的碳源、氮源、磷源等都需要进行计量，各物料计量罐的液位控制可采用液位开关自动进行计量和排放。
6.6 冶金过程的控制
钢铁生产过程包括从矿石原料的冶炼到生产出钢材的各个工序。一般可分为炼铁、炼第 6 章 过程控制系统的应用实例
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钢和轧钢三个工序。钢铁生产过程有如下三个特点。
(1) 生产装置大型化。表现为设备体积大；使用的原料多；能量、水等的消耗大；原料和成品的运输量大；生产和管理的信息量大等。
(2) 检测手段少。生产过程是在高温下进行，而检测元件在高温下无法正常运行，仪表的可靠性也差。
(3) 生产过程复杂。生产过程大多数是在高温下进行的间歇生产过程；不同牌号的原料、生产过程操作参数等各不相同。
6.6.1 高炉炼铁生产过程的控制
炼铁生产过程是钢铁生产过程的第一道工序。高炉炼铁生产过程的控制包括炉顶煤气压力的控制、送风系统的控制、高炉煤气燃烧的控制、喷吹重油的控制等。
1,炉顶煤气压力的控制
大多数高炉都采取高压操作。高压操作可以改善高炉工作状况、提高生产率、降低燃料消耗。高压操作使炉内煤气压力增加，煤气内还原气体的浓度增加，有利于强化矿石的还原过程。同时煤气经过料层的速度相应地降低，有利于增加鼓风量，改善煤气流分布。
高压操作中，炉喉煤气压力为 0.5～ 1.5 atm(l atm=101.325 kPa)。在高炉工作前半期，一般可保持较高压力，因这时料钟的密闭性较好，而在高炉工作后半期，由于料钟的磨损，密闭性较差，炉顶煤气压力要降低。
当高炉由高压操作改为常压操作或由常压操作改为高压操作时，炉内压力会有会有较大的波动，需要用手动操作。操作手动遥控调节阀，把炉顶煤气压力控制到给定值附近作为粗控制。当高压操作已恢复正常生产状况时，炉顶煤气压力就可以进行自动控制。
2,送风系统的控制
送风系统的控制包括鼓风温度和鼓风湿度的控制。鼓风温度是鼓风质量的一个重要参数之一，它将影响到高炉顺行、生产率、产品质量和高炉的使用寿命。一般情况下，冷风通过冷风阀进入高炉被加热，同时冷风还通过混风阀进入混风管，与经过加热的热风在混风管内混合成规定的鼓风温度，再进入环形风管。鼓风湿度是鼓风质量的另一个重要参数，
和鼓风温度一样，鼓风湿度直接影响高炉的生产过程。
3,高炉煤气燃烧的控制
根据炼铁生产工艺的要求，一般希望高炉能以最快的速度升温并且要求煤气燃烧过程稳定。为了保证高炉以最快的速度升温，这就要求煤气与空气能按合理的配比进行燃烧，
既要保证煤气中可燃成分完全燃烧，又要减少过剩空气，这个煤气与空气的比例由人为确定，通过自动控制来实现，并保证在任何条件下煤气与空气的比例始终保持在规定的数值上。如果控制质量要求不高，采用比值控制可基本满足要求。
炼铁生产是一个经常变化的过程，供给高炉燃烧的煤气成分也是经常变化的。煤气成分的波动，将引起煤气与空气的比例也发生变化。如果固定煤气与空气的比例，则会因为煤气成分的波动产生空气过剩或不足。如高炉煤气中可燃成分增加，则空气不足，烟道废气中含氧量减少；如高炉煤气中可燃成分减少，这时空气就会显得过剩，烟道废气中含氧过程控制与自动化仪表
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量增加。为了减小或消除煤气成分波动的影响，采取控制烟道废气成分的办法来校正因煤气成分波动而造成的影响。
在煤气燃烧时，要求炉顶温度不要过高，以免烧坏炉顶。如果炉顶温度过高，超过了规定值，应自动增加空气量，以便降低炉顶温度。
烟道废气温度也是煤气燃烧质量的一个重要指标。如果废气温度太高，将会带走大量热量，降低燃烧利用率。因此，如果废气温度超过规定值，则应自动减少煤气量。
4,喷吹重油的控制
高炉喷吹技术对增加生铁的产量、降低焦比和提高生铁质量都有显著效果。喷吹重油控制包括总管道重油压力控制、总管道重油温度控制、总管道重油流量控制。
6.6.2 转炉炼钢过程的控制
转炉炼钢过程的控制包括加料控制、氧枪枪位控制、转炉的终点温度控制等。转炉控制的目的是能够在最短的操作周期内获得成分和温度合格的定量钢水。
1,加料控制
加料控制以固体物料控制为主，各原料经储料罐送称重料斗，经计量后送汇总斗，由操作人员手动加入转炉，如图 6.76 所示。也可以采用自动加料方式，在这种方式下，当各称重料斗的储料量达到设定值后就自动汇入汇总斗，再由操作人员开闭汇总斗出料阀进行加料。
溅渣球称重
料斗
镁球 石灰轻烧萤石 压喷剂
汇总斗
汇总斗石灰转炉氧枪称重
料斗
称重料斗称重料斗称重料斗称重料斗称重
料斗
图 6.76 转炉炼钢工艺过程简图
2,氧枪枪位控制
氧枪枪位控制能使氧气的吹炼在短时间内完成，使喷溅量最小。氧枪的枪位升降按图 6.77 所示的氧枪速度要求进行控制。通常情况下，氧枪停在等待点 (
1
H )处。开始吹炼时，
第 6 章 过程控制系统的应用实例
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操作人员按下降箭头按钮，氧枪开始下降，直至开氧点 (
2
H )。然后计算机进入自动位置控制方式，即根据氧枪距离吹炼点的位置不断改变氧枪下降速度，离吹炼点越近速度越慢，
最后准确地信停在吹炼点上。吹炼结束时，操作人员按氧枪上升按钮，氧枪按上升曲线很快上升到时等待点，并自动关闭氧气控制阀。在自动操枪方式下，氧枪能自动回复到等待点或下至开氧点；在手动操枪方式下，则可直接按上下箭头按钮实现氧枪大范围的快速移动。
(吹炼点 )
(开氧点 )
(等待点 )
(基准点 )
(上限 )
0
H
B
H
1
H
2
H
3
H
H
V
APC
下降 上升
图 6.77 氧枪升降控制示意图
3,终点温度控制
终点温度控制是使停吹温度控制在某一温度范围内。例如，温度控制在 1600 C 12 C°±°
范围内，停吹的方法可以采用改变废钢混合比或改变石灰石、铁磷和铁矿石加入量实现。
终点控制分静态终点控制和动态终点控制。静态终点控制根据吹炼开始前与反应有关物料平衡和热量平衡关系，计算需加入的原料、辅助原料量及加入的氧量，按计算的结果进行吹炼的控制。在吹炼过程中不作任何修正，因此静态终点控制是离线控制。动态终点控制在开始阶段与静态终点控制相同，但根据吹炼过程中的情况预测和判断吹炼终点。例如，
可根据吹炼末期的火焰情况进行判断。由于动态终点控制不断获得实际过程的信息，及时进行调整，因此，它是在线控制。
6.6.3 初轧生产过程的控制
初轧生产过程处于炼钢生产过程和成品轧制生产过程之间，起缓冲作用。它将炼钢工序提供的钢锭加热并均热到轧钢温度，再轧制成形状符合成品要求的钢坯，提供给成品轧制工序。该过程的特点如下。
(1) 均热炉将内外温度不均匀的钢锭加热，使钢锭温度均匀，因此，需要消耗大量热量，不同温度的钢锭所需的热量不同。
(2) 均热炉的温度过高或在炉内停留时间过长都会造成钢锭表面氧化层老增厚，并影响到成品钢材的质量。
初轧生产过程的控制一般包括均热炉控制、轧制控制、烧成预测控制。
过程控制与自动化仪表
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1,均热炉控制
均热炉控制系统包括对均热炉温度上升速率控制和温度控制、高炉和焦炉煤气的流量控制、空气流量控制及燃烧控制、炉内压力控制、排气温度控制、均热炉加热周期的确定、
同流热交换器的温度控制等。均热炉的控制系统如图 6.78 所示。
FC PSA
11
FC
2
PSA
2
AC
1
1
FC PSA
33
1
1
1
1
1
PC
1
焦炉煤气高炉煤气空气烟道均热炉
2
O
图 6.78 均热炉控制系统
2,轧制控制
轧制控制包括,
(1) 根据在线数据，对各钢锭计算最佳道次规程。
(2) 根据热金属检测器和压力传感器信息，进行图形识别和顺序控制。
自动轧制规程控制系统根据接受的定单确定初轧时间最短的规程，它也通过适当分配总道次的压下量，选择能够提高初轧收得率的轧制规程。因此，它可以以效率为中心或以收得率为中心来确定轧制规程，进行压下补偿，压下的补偿量可根据压下规程，对不同的道次取不同的数值。
3,烧成预测控制
烧成预测控制是预测钢锭在均热炉内热完成的时刻，它是调度控制的基础。正确的均热完成时刻可以降低能量单耗，提高均热能力，减少成品的表面缺陷。
通常，烧成预测控制系统采取零次、一次、二次三个阶段并按各自方式计算。零次预测是调度系统按编号输入炼钢车间各炉出钢预定时，根据预定出钢时刻，用线性方程式计算均热炉内钢锭的在炉时间。一次预测在钢锭装入均热炉时进行，根据钢锭从浇铸完成到装炉为止的情况及刚装完后的状况计算出炉时间。二次预测在钢锭装入均热炉后，根据精第 6 章 过程控制系统的应用实例
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确的数学模型，定时计算一次，用动态的燃料流量、炉壁温度、钢锭规格和装入量等计算温度分布、判断出炉时间。数学模型大多数采用均热炉自动燃烧控制时燃料流量的指数函数构成的数学模型。钢锭内部温度分别根据钢锭动态吸热量、钢锭吸热量，对热平衡方进行在线模型修正。其中，钢锭吸热量则根据钢锭周围的热辐射关系式确定。
思考题与习题
1．精馏塔控制的基本要求有哪些？
2．影响精馏塔操作的干扰因素有哪些？哪些是可控的？哪些是不可控的？
3．精馏塔的物料平衡和能量平衡关系是什么？
4．在什么情况下采用精馏段温度控制？在什么情况下采用提馏段温度控制？
5．什么是灵敏板? 为什么用灵敏板温度作为被控量？
6．什么是温差控制和双温差控制？各适用于什么场合？
7,图 6.79 中精馏塔再沸器采用蒸汽进行加热,进料量为 F,为保证塔底产品质量指标，
要求对塔底温度进行控制，但是由于受到前面工序的影响,F 经常发生波动，又不允许对其进行定值控制，在这种情况下，你认为应该采用何种控制方案较好？画出系统的结构图与框图，选择控制阀的开闭形式及控制器的正反作用。
8．锅炉设备有哪几个主要控制系统？
9．汽包水位的假液位现象是在什么情况下产生的？具有什么危害？
10．锅炉汽包水位有哪三种控制方案？说明它们分别适用在何种场合。
11．为什么采用串级控制系统实现过热蒸汽温度控制？
12．简述锅炉燃烧控制系统中炉膛负压控制系统的工作原理。
13．图 6.80 为一物料与蒸汽换热的热交换器，要求出口温度达到规定的要求。试分析下述情况下应采用何种控制较好，并画出系统的结构图和评与框图。
进料 F
蒸汽精馏塔冷凝水采出回流
蒸汽
i
,TF
o
T
冷凝水物料
图 6.79 习题 7 图 图 6.80 习题 13 图
(1) 物料流量 F 比较稳定，而蒸汽压力波动较大。
(2) 蒸汽压力比较平稳，而物料流量 F 波动较大。
(3) 物料流量 F 比较稳定，而物料入口温度
0
T 及蒸汽压力 p 波动都比较大。
14．比较加热炉的三种串级控制方案的优、缺点以及它们适用的场合。
过程控制与自动化仪表
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15．化学反应器控制的目标和要求是什么？
16．什么是化学反应速度？影响化学反应速度的因素有哪些？它们是如何影响的？
17．化学反应器以温度作为控制指标的控制方案主要有哪几种形式？
18．今有一放热化学反应器，如图 6.81 所示，由于化学反应的热效应比较大，必须考虑反应过程中的除热问题。然而该化学反应需在一定的温度下方能进行，因此，在反应前必须考虑给反应器预热。为此，给反应器配备了冷水和热水两路管线，热水是为了预热，
而冷水则是为了除热。根据这些要求，给该反应器设计一合适的控制系统，画出该系统的结构图，确定控制阀的开、关形式以及控制器的正反作用。
出料冷水进料热水
图 6.81 习题 18 图
19．生化过程的主要特点是什么?
附录 常用管道仪表流程图设计符号
管道仪表图 (Piping and Instrument Diagram,P&ID)，有时称为带控制点工艺流程图。
在 P&ID 设计时，需要采用标准的设计符号用于表示在工艺流程图中的检测和控制系统。
设计符号分为文字符号和图形符号两类。本附录对有关内容作简单介绍。
1,文字符号
文字符号是用英文字母表示仪表位号。仪表位号由仪表功能标志字母和仪表回路的顺序流水号组成。字母的功能标志如附表 1 所示。
附表 1 字母的功能标志
英文 字母
首 位 字 母
后 续 字 母被测
、
被控或引发变量 修饰词 读出功能输出功能 修饰词
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
分析
位置或长度 (尺寸 )
流量
电压 (电动势)
密度
电导率烧嘴,火焰
手动
电流
功率
时间,时间程序
物位
水分,湿度
(供选用)
(供选用)
压力,真空
数量
核辐射速度,频率
温度
多变量黏度
重力,力
未分类事件,状态
位置,尺寸
差比率 (比值)
扫描变化速率瞬动积算,累计安全
X轴
Y轴
Z轴报警
(供选用 )
检测元件玻璃,视镜,观测指示指示灯
(供选用)
节流孔连续、测试点记录,DCS 趋势记录多功能套管未分类未分类继电器,计算器等
驱动器,执行元件
阀,风门,百叶窗
多功能变送,传送开关,联锁
(供选用)
手 -自动操作器
(供选用 )
控制
(供选用)
高
低
中
(供选用)
多功能
未分类
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
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—
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— —
—
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—
—
—
—
—
—
例如,PSV 表示压力安全阀,P 表示被测变量是压力,S 表示具有安全功能,V 表示过程控制与自动化仪表
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控制阀； TT 表示表示温度变送器，第一个字母 T 表示被测变量是温度，第二个字母 T 表示变送器； TS 表示温度开关，第一个字母 T 表示温度,S 表示开关； ST 表示转速变送器,
S 表示被测变量是转速,T 表示变送器。
后续字母 Y 表示该仪表具有继电器、计算器或转换器的功能。例如，可以是一个放大器或气动继电器等，也可以是一个乘法器，或加法器，或实现前馈控制规律的函数关系等，
也可以是电信号转换成气信号的电气转换器，或频率-电流转换器或其他的转换器。
在 P&I D 中，一个控制回路可以用组合字母表示。例如，一个温度控制回路可表示为
TIC，或简化为 T。它表示该控制回路由 TT 温度变送器,TE 温度检测元件,TC 温度控制器,TI 温度指示仪表,TY 电气阀门定位器和 TV 气动薄膜控制阀组成。
2,图形符号
图形符号用于表示仪表的类型、安装位置、操作人员可否监控等功能。基本图形符号如附表 2 所示。
附表 2 基本图形符号
类 别
安装在现场,正常情况操作员不能监控
分散控制
共用显示
共用控制
计算机
可编程逻
辑控制器
仪表
安装在主操作台,正常情况操作员可监控安装在盘后或不与 DCS通信安装在辅助设备,正常情况操作员可监控
当后续字母是 Y 时，仪表的附加功能图形符号如附表 3 所示。
信号转换是指信号类型的转换。例如，模拟信号转换成数字信号用 A/D 表示；电流信号转换成气信号，用 I/P 表示等。信号切换是对输入信号的选择。附加的功能图形符号通常标注在仪表图形符号外部的矩形框内。
当仪表具有开关、联锁 (S)的输出功能，或具有报警 (A)功能时，应在仪表基本图形符号外标注开关、连锁或报警的条件。例如，高限 (H)、低限 (L)、高高限 (HH)等。
当仪表以分析检测 (A)作为检测变量时，应在仪表基本图形符号外标注被检测的介质特性。例如，用于分析含氧量的仪表图形符号外标注 O
2
，用于 pH 值检测的仪表图形符号外标注 pH 值等。
根据规定，所有的功能标志字母均用大写字母。但本教材中，为简化，有时也将一些修饰字母用小写字母表示。例如,T
d
T 等同于 TDT，表示温差变送器。
附 录
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附表 3 附加功能图形符号
图形符号
功 能 图形符号 功 能说 明说 明
输入信号的代数和输入信号的均值输入信号的代数差输入信号的乘积输入信号之商输入信号的 n次方根输入信号的 n 次幂输入信号的正比输入信号的时间积分输入信号的变化率和
平均值
差
积分微分乘
除
方根指数比
f(x)
f(t)
-k
SW
**/
+? ±
k
n
X
n
÷
×
n / Σ
Σ
s
d/d
函数时间函数输入信号的非线性函数
输入信号的时间函数
上限下限输入信号上限限幅
输入信号下限限幅
高选低选输入信号的最大值
输入信号的最小值
反比输入信号的反比
信号的切换
信号的转换
转换切换偏置 加或减一个偏置值
3,仪表位号
仪表位号由仪表功能标志字母和仪表回路的顺序流水号组成。例如,PIC-101 中 PIC
表示该仪表具有压力指示和控制功能,101 是该仪表的控制回路编号。在 P&I D 中，通常，
图形符号中分子部分表示该仪表具有的功能，分母部分表示该仪表的控制回路编号。在本教材中，为了简化，有时也将仪表顺序流水号标注在功能字母中，例如,P
1
T 等同于 PT-1。
参 考 文 献
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