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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录一,无源滤波器无源滤波器指能选择、通过或抑制某频率范围信号的电路或器件。
滤波器的应用频率范围极宽,有适用于低到零点几赫的滤波器,也有高到微波波段的滤波器。根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同,滤波器中采用各种谐振元件
,电感、电容是最常用的谐振元件。对于工作于 1千赫~
100兆赫、相对带宽较窄且温度和时间稳定性要求高的滤波器,常用压电晶体作为谐振元件。还有用金属棍、盘作为谐振元件的机械滤波器,和把晶体与机械滤波器原理合并而成声表面波滤波器(见图 1.3.2-2)。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录图 1.3.2-2 不同的滤波器所适用的频率范围上一页 下一页回首页 回末页 结束第一章第一章光电信息技术物理基础
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录滤波器工作在内阻抗为 ZS的电压源与负载 ZL 之间 (见图 1.3.2-3),
图 1.3.2-3 滤波器原理图
U1,I1 及 U2,I2 分别表示输入端和输出端的复数电压和电流。滤波器的传输函数用下式表示:
22
11 IU IUln21)j(T
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录式中 T(jω)的实数部分称为衰减,虚数部分称为相位。输出功率 |U2 I2|等于输入功率 |U1 I1|,衰减为零,表示该频率范围内的输入信号能全部通过。衰减很小的频带称为通带。衰减大的频带称为阻带。通带和阻带交界处的频率称为截止频率。低通滤波器的通带由频率为零起一直到截止频率为止,其阻带在截止频率高的一侧。高通滤波器的起始频率决定于设计要求,其通带在截止频率高的一侧。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带阻滤波器的通带和阻带正好与带通滤波器的相反。还有一种梳齿滤波器,它有许多按一定频率间隔相间排列的通带和阻带。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录二、有源滤波器有源滤波器指含有有源器件的各种滤波网络。
有源和无源元件结合可构成多种用途的电路。在有源滤波器中常用的电路有放大器、射极跟随器、倒相器、加法器和积分器等,最常用的是阻抗变换器。
1、低通滤波器低通滤波器的功能是让直流到指定截止频率的低频分量通过,而使高频分量有很大衰减。低通滤波器一般用截止频率 ωc,阻带频率 ωs,直流增益 H( 0)、通带波纹和阻带衰减等参数来确定。图 1.3.2-8为低通滤波器幅频特性,其传递函数的一般形式为
HL(s) = Ho / D(s)
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录式中为 Ho直流增益常数; D(s)为多项式,S = jω为复合频率。二阶低通滤波器传递函数的一般形式为式中 ωc为截止频率; Q为品质因数。当 ω→∞时,HL(s) = 0;
ω = 0时,HL(s) = 0不为零。 HL(s)的最大值可能在 ω
= 0处,也可能在通带内其它频率处。
图 1.3.2-9所示为有限增益可控源的二阶低通滤波器,其传递函数为
2
c
2
c2
2
co
L
s)Q(s
H)s(H
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CCRR
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s
CRR
R
CR
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CR
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s
CCRR
1
R
RR
)s(H
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录与二阶低通滤波器的一般形式比较,有该电路有五个参数 R1,R2,C1,C2 和 Ho 可选择。一种方法是 R1 = R2 = R,C1 = C2 = C,则当 ωc 和 Q已知时,有
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o R
RRH
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c CCRR
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CR
CR
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CR
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Q
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RC
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o R
RRH
oH3Q
1; ;; ;
c
1RC
Q
13H
o;
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录如按上述方法设计一个截止频率 fc = 2 kHz,品质因数
Q = 2 的滤波电路,则
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cc
109 58.7f2 11RC Q13H o =2.5;
若选 C = 0.1 μF,则 R = 795.8 Ω; R3 与 R4 值根据
3
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R
RR? =2.5 适当选取 。
从上面分析可以看出,这种电路参数调整方便。如需调截止频率 ωc,则只要让 R1,R2 或 C1,C2 改变同样的百分比而不会影响品质因数 Q 值。同样可根据放大倍数调整 R1 /R2 与 C1 /C2 来改变 Q 值,以获得各类传递函数的滤波幅频特性。这种电路由于采用了正反馈结构,其增益常数 Ho > 3时,电路将失去稳定性,故增益有限。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录
2,高通滤波器高通滤波器的功能是让高于指定截止频率 ωc 的频率分量通过,而使直流及在指定阻带频率 ωS 以下的低频分量参数有很大衰减。同样,与低通滤波器情况相似,
没有理想的幅频特性。图 1.3.2-10 为一实际的高通滤波器的幅频特性。
图 1.3.2-10 高通滤波器幅频特性理论上讲,高通滤波器在处也应是通带。
但实际上由于寄生参数的影响及有源器件带宽的限制,当频率增至一定值,幅值将下降。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录三、开关电容滤波器开关电容滤波器是由 MOS开关、电容器和运算放大器构成的一种离散时间模拟滤波器。
1、基本原理最简单的开关电容滤波器见图 1.3.2-13 。开关 K置于左边时,信号电压源 u1向电容器 C1充电; K倒向右边时,
电容器 C1向电压源 u2放电。当开关以高于信号的频率 fc工作时,使 C1在 u1和 u2的两个电压节点之间交替换接,那么 C1
在 u1,u2之间传递的电荷可形成平均电流 I = fc C1
( u1 – u2 ),相当于图 1.3.2-13 a开关电容电路的 u1
和 u2 之间接入了一个等效电阻,其值为 1/fc C1 。这样,
图 1.3.2-13 a的开关电容电路就可等效于一阶有源低通滤波器 (见图 1.3.2-13 b开关电容电路 ),其传递函数为图 1.3.2-13开关电容滤波器上一页 下一页回首页 回末页 结束第一章第一章光电信息技术物理基础
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录
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1c
C
C fj)j(H
式中 ω= 2πf 。从上式可见,开关电容滤波器的传递特性取决于比值 C1 / C2 和开关频率 fc 。事实上,图 1.3.2-
13 b是一个积分电路,因此,开关电容滤波器可用于模拟滤波器的相应电路,以实现 LC滤波器、有源滤波器等的特性。
2、设计设计开关电容滤波器的方法,大致可归结为两大类。一类以模拟连续滤波器为基础,通过一定的变换关系把连续系统的网络函数变换为对应的离散时间系统网络函数,以便直接在离散时间域内精确设计。另一类是以 LC梯形滤波器为原型用信号流图法或阻抗模拟法以开关电容电路取代 LC
电路中的各支路或电阻、电感,元件之间有一一对应关系。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录
( 1) 跳耦型开关电容滤波器有源滤波器跳耦电路的实现,是基于对无源 LC梯形滤波器的模拟。
( 2)电压反向开关型开关电容滤波器电压反向开关型开关电容滤波器也是用 LC滤波器为原型电路,但用开关电容等效元件替换模拟元件。电路工作时要求用“电压反向开关”控制电容网络中的电荷流动,
使等效元件内部开关动作时元件所构成的环路中没有电荷流动。
实现“电压反向开关”的方法很多,图 1.3.2-16 a
是用运算放大器构成的电压跟随器形式的电压反向开关,
图 1.3.2-16 b是它的电路符号。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录图 1.3.2-16
其工作过程是:当开关 K1 闭合,K2 打开时,因电压跟随作用,电容器 CH 上的电压 uH 等于输入电压 ua,即 uH = ua ;
而在开关 K1 打开,K2 闭合时,电容 CH 上的电压反向加在运算放大器输入端。这样,因运算放大器虚短路,在每个开关周期内,端口上电压恰好反向。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录图 1.3.2-
17 a是按这种方法构成的五阶低通电压反向开关型开关电容滤波器的电原理图,
图 1.3.2-
17 b是它的原型电路。
图 1.3.2-17 电压反向开关型开关电容滤波器上一页 下一页回首页 回末页 结束第一章第一章光电信息技术物理基础
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录开关电容滤波器还有许多种构成方式,如在波数字滤波器原理基础上用开关电容实现的波开关电容滤波器 。 这种滤波器的原型电路可以是 LC滤波器,也可以是含单位元的电路;而对选择性要求比较尖锐的窄带通滤波特性,可用 N
通道及伪 N通道开关电容滤波器所呈现的梳状滤波特性实现
。 它们大多也以 LC滤波器或含单位元电路为原型 。 由于它们各具特点,可用来构成型式多样,用途广泛的滤波电路
。
开关电容滤波器中的开关是周期工作的,它的接通时间只占一个周期的一部分 。 如果几组开关轮流在一个周期内工作,就可构成时间复用的开关电容滤波器,并可节省运算放大器,简化电路 。 改变时钟频率可改变电路参数,如中心率,峰值增益,选择性等,因此可构成通用型多功能滤波器或可编程序开关电容滤波器 。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录一,无源滤波器无源滤波器指能选择、通过或抑制某频率范围信号的电路或器件。
滤波器的应用频率范围极宽,有适用于低到零点几赫的滤波器,也有高到微波波段的滤波器。根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同,滤波器中采用各种谐振元件
,电感、电容是最常用的谐振元件。对于工作于 1千赫~
100兆赫、相对带宽较窄且温度和时间稳定性要求高的滤波器,常用压电晶体作为谐振元件。还有用金属棍、盘作为谐振元件的机械滤波器,和把晶体与机械滤波器原理合并而成声表面波滤波器(见图 1.3.2-2)。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录图 1.3.2-2 不同的滤波器所适用的频率范围上一页 下一页回首页 回末页 结束第一章第一章光电信息技术物理基础
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录滤波器工作在内阻抗为 ZS的电压源与负载 ZL 之间 (见图 1.3.2-3),
图 1.3.2-3 滤波器原理图
U1,I1 及 U2,I2 分别表示输入端和输出端的复数电压和电流。滤波器的传输函数用下式表示:
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录式中 T(jω)的实数部分称为衰减,虚数部分称为相位。输出功率 |U2 I2|等于输入功率 |U1 I1|,衰减为零,表示该频率范围内的输入信号能全部通过。衰减很小的频带称为通带。衰减大的频带称为阻带。通带和阻带交界处的频率称为截止频率。低通滤波器的通带由频率为零起一直到截止频率为止,其阻带在截止频率高的一侧。高通滤波器的起始频率决定于设计要求,其通带在截止频率高的一侧。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带阻滤波器的通带和阻带正好与带通滤波器的相反。还有一种梳齿滤波器,它有许多按一定频率间隔相间排列的通带和阻带。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录二、有源滤波器有源滤波器指含有有源器件的各种滤波网络。
有源和无源元件结合可构成多种用途的电路。在有源滤波器中常用的电路有放大器、射极跟随器、倒相器、加法器和积分器等,最常用的是阻抗变换器。
1、低通滤波器低通滤波器的功能是让直流到指定截止频率的低频分量通过,而使高频分量有很大衰减。低通滤波器一般用截止频率 ωc,阻带频率 ωs,直流增益 H( 0)、通带波纹和阻带衰减等参数来确定。图 1.3.2-8为低通滤波器幅频特性,其传递函数的一般形式为
HL(s) = Ho / D(s)
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录式中为 Ho直流增益常数; D(s)为多项式,S = jω为复合频率。二阶低通滤波器传递函数的一般形式为式中 ωc为截止频率; Q为品质因数。当 ω→∞时,HL(s) = 0;
ω = 0时,HL(s) = 0不为零。 HL(s)的最大值可能在 ω
= 0处,也可能在通带内其它频率处。
图 1.3.2-9所示为有限增益可控源的二阶低通滤波器,其传递函数为
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录与二阶低通滤波器的一般形式比较,有该电路有五个参数 R1,R2,C1,C2 和 Ho 可选择。一种方法是 R1 = R2 = R,C1 = C2 = C,则当 ωc 和 Q已知时,有
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录如按上述方法设计一个截止频率 fc = 2 kHz,品质因数
Q = 2 的滤波电路,则
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cc
109 58.7f2 11RC Q13H o =2.5;
若选 C = 0.1 μF,则 R = 795.8 Ω; R3 与 R4 值根据
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RR? =2.5 适当选取 。
从上面分析可以看出,这种电路参数调整方便。如需调截止频率 ωc,则只要让 R1,R2 或 C1,C2 改变同样的百分比而不会影响品质因数 Q 值。同样可根据放大倍数调整 R1 /R2 与 C1 /C2 来改变 Q 值,以获得各类传递函数的滤波幅频特性。这种电路由于采用了正反馈结构,其增益常数 Ho > 3时,电路将失去稳定性,故增益有限。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录
2,高通滤波器高通滤波器的功能是让高于指定截止频率 ωc 的频率分量通过,而使直流及在指定阻带频率 ωS 以下的低频分量参数有很大衰减。同样,与低通滤波器情况相似,
没有理想的幅频特性。图 1.3.2-10 为一实际的高通滤波器的幅频特性。
图 1.3.2-10 高通滤波器幅频特性理论上讲,高通滤波器在处也应是通带。
但实际上由于寄生参数的影响及有源器件带宽的限制,当频率增至一定值,幅值将下降。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录三、开关电容滤波器开关电容滤波器是由 MOS开关、电容器和运算放大器构成的一种离散时间模拟滤波器。
1、基本原理最简单的开关电容滤波器见图 1.3.2-13 。开关 K置于左边时,信号电压源 u1向电容器 C1充电; K倒向右边时,
电容器 C1向电压源 u2放电。当开关以高于信号的频率 fc工作时,使 C1在 u1和 u2的两个电压节点之间交替换接,那么 C1
在 u1,u2之间传递的电荷可形成平均电流 I = fc C1
( u1 – u2 ),相当于图 1.3.2-13 a开关电容电路的 u1
和 u2 之间接入了一个等效电阻,其值为 1/fc C1 。这样,
图 1.3.2-13 a的开关电容电路就可等效于一阶有源低通滤波器 (见图 1.3.2-13 b开关电容电路 ),其传递函数为图 1.3.2-13开关电容滤波器上一页 下一页回首页 回末页 结束第一章第一章光电信息技术物理基础
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式中 ω= 2πf 。从上式可见,开关电容滤波器的传递特性取决于比值 C1 / C2 和开关频率 fc 。事实上,图 1.3.2-
13 b是一个积分电路,因此,开关电容滤波器可用于模拟滤波器的相应电路,以实现 LC滤波器、有源滤波器等的特性。
2、设计设计开关电容滤波器的方法,大致可归结为两大类。一类以模拟连续滤波器为基础,通过一定的变换关系把连续系统的网络函数变换为对应的离散时间系统网络函数,以便直接在离散时间域内精确设计。另一类是以 LC梯形滤波器为原型用信号流图法或阻抗模拟法以开关电容电路取代 LC
电路中的各支路或电阻、电感,元件之间有一一对应关系。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录
( 1) 跳耦型开关电容滤波器有源滤波器跳耦电路的实现,是基于对无源 LC梯形滤波器的模拟。
( 2)电压反向开关型开关电容滤波器电压反向开关型开关电容滤波器也是用 LC滤波器为原型电路,但用开关电容等效元件替换模拟元件。电路工作时要求用“电压反向开关”控制电容网络中的电荷流动,
使等效元件内部开关动作时元件所构成的环路中没有电荷流动。
实现“电压反向开关”的方法很多,图 1.3.2-16 a
是用运算放大器构成的电压跟随器形式的电压反向开关,
图 1.3.2-16 b是它的电路符号。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录图 1.3.2-16
其工作过程是:当开关 K1 闭合,K2 打开时,因电压跟随作用,电容器 CH 上的电压 uH 等于输入电压 ua,即 uH = ua ;
而在开关 K1 打开,K2 闭合时,电容 CH 上的电压反向加在运算放大器输入端。这样,因运算放大器虚短路,在每个开关周期内,端口上电压恰好反向。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录图 1.3.2-
17 a是按这种方法构成的五阶低通电压反向开关型开关电容滤波器的电原理图,
图 1.3.2-
17 b是它的原型电路。
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§ 1.3.2 滤波器 filter
回目录开关电容滤波器还有许多种构成方式,如在波数字滤波器原理基础上用开关电容实现的波开关电容滤波器 。 这种滤波器的原型电路可以是 LC滤波器,也可以是含单位元的电路;而对选择性要求比较尖锐的窄带通滤波特性,可用 N
通道及伪 N通道开关电容滤波器所呈现的梳状滤波特性实现
。 它们大多也以 LC滤波器或含单位元电路为原型 。 由于它们各具特点,可用来构成型式多样,用途广泛的滤波电路
。
开关电容滤波器中的开关是周期工作的,它的接通时间只占一个周期的一部分 。 如果几组开关轮流在一个周期内工作,就可构成时间复用的开关电容滤波器,并可节省运算放大器,简化电路 。 改变时钟频率可改变电路参数,如中心率,峰值增益,选择性等,因此可构成通用型多功能滤波器或可编程序开关电容滤波器 。