第一章 光电信息技术物理基础理 论 基 础光 学 基 础电 路 基 础上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
2
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录能带是现代物理学描写固体中原子外层电子运动的一种图象。按照原子理论，原子中的电子只有占据某些能级，然而在结晶格中能级改变了，我们发现电子能在某些整个能带 (见图 1.1.1-2)内运动，每一能带是与一个原子的能级相关联的。泡利不相容原理限制能占有某个 nl 原子能级的电子数，同样这原理也限制一个结晶格的能带内所能容纳的电子数。
1 s
2 s
2 p
3 p
3 s
原子 能级
1 s
2 s
2 p
3 s
结晶格能带填 满未填满图 1.1.1-2 原子的能限和结晶格中的能带之比较上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
3
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录让我们考虑一种具有图 1.1.1-3所示能带结构的金属，这种能带结构可能相当于钠 (Z=11)的能级。
1s
2s
2p
3s
钠 (1s2 2s2 2p6 3s1 ) 晶体能带满 带半满带空 带3p
图 1.1.1-3导体内的能带与 1s,2s 和 2p 原子能级对应的能带是完全填满了，但 3s
能带 (每个原子能容纳最多两个电子 )仅有一半被填充。在外界电场的作用下，价带内的最上面的电子在不违反不相容原理的情况下获得一些额外的少许能量而到能带内附近许多空的状态去，和无序的热激发明显不同的是受电场激发的电子在与场相反的方向上获得动量，
结果在晶体内产生一种集体运动，从而构成电流。因此，
我们得出结论：具有如图 1.1.1-3 所示那样能带结构的物质应为良导体，换句话说，良导体 (也称金属 )是那些最高能带未被完全填满的固体。
上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
4
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录实际上由于最高能带可能发生重叠，所以情况稍复杂一些，事实上对大多数金属或导体而言 最上层的能带相重叠是很普通的情形。有一些物质，它们的原子具有满充壳层，但在固体时由于最上面的满带和一个空带重叠的话，
它们成为导体；人们常称这些物质为半金属。
现在考虑这样一种物质，该物质中的最高能带即价带是满的，而且不与下一个全空的能带重叠 ( 见图 1.1.1-5 )，
由于价带的所有状态都被占有，电子的能量被,冻结,,
即电子不可能改变它们在能带中的状态而不违背不相容原理。激发一个电子的唯一可能性是
1 s
2 s
2 p
3 s 价 带 ( 满 )
导 带 ( 空 )3 p
绝缘体能带能 隙 较 大图 1.1.1-5 绝缘体上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
5
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录把它转移到空的导带中；但这可能需要几个电子伏特的能量，因此，一个外加的电场就无法使价带中的电子加速，
因而不能产生净电流。所以这种物质称为绝缘体。
同样的能带图也适用于硅和锗，但是在原子的平衡间距下价带与导带之间的能隙要小得多 ( 在硅中为 1.1 eV，
在锗中为 0.7 eV )，于是要将价带中最上面的电子激发到导带内时就容易得多了。图 1.1.1-6 中示出这种情况。
价 带 ( 满 )
导 带 ( 空 )
半导体能带能隙较小图 1.1.1-6 半导体内的能带上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
6
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录当温度升高时,有更的电子能够跳到下一个能带去 。
这有两个结果：在上面的导带中少数电子所起的作用和它们在金属中所起的作用相同；而价带中留下的空态即空穴起着类似的作用,不过它们好象是正的电子,因此,
它们有来自导带中的激发电子和来自价带中的空穴的导电性；温度升高时,由于有更多的电子被激发到导带,
所以电导率随温度而迅速增加 。 例如,在硅中,当温度从 250 K 增加到 450 K 时,激发电子的数目增加 106 倍 。
因此,半导体是这样一些绝缘体,它们的价带和导带之间的能隙约为 1 eV 或更小,因而比较容易用加热方法把电子从价带中激发到导带中 。 这种完全纯净和结构完整的半导体称为本征半导体 。 实际上,晶体总是含有缺陷和杂质的,半导体的许多特性是由所含的杂质和缺陷决定的 。 假定我们用另一种物质的原子 (在此情况下,这些原子构成杂质 ),取代半导体的一些原子,并假定这些杂上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
7
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录质原子比半导体的原子具有较多的电子。例如，每个硅或锗原子贡献 4 个电子给价带，而每个磷或砷原子贡献 5 个电子给价带，因此，如果我们把若干磷或砷原子加进硅或锗中，则每有一个杂质原子，就有一个额外电子。这些额外的电子 (它们不能被容纳在原来结晶体的价带中 )占有恰在导带下方的某些分立的能级；其距离可为十分之几电子伏特 ( 图 1.1.1-7 a )。
价 带 ( 满 )
导 带 ( 空 )
能 隙 较小 杂质能级图 1.1.1-7 半导体中的杂质：
(a)施主，或 n 型上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
8
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录这额外的电子容易被杂质原子释放出来并被激发至导带。于是，激发电子对半导体的电导率有贡献。这种杂质原子，叫做施主；这种半导体叫做 n 型半导体。相反地，
杂质原子可以比半导体原子具有较少的电子。在基质物质为硅和锗的情况下，杂质原子可以是硼或铝，这两种原子都只贡献 3 个电子。在这种情况下，杂质引进空的分立能级,这些能级的位置很靠近价带顶 ( 图 1.1.1-7 b )。
价带 (满 )
导带 (空 )
能隙较小 杂质能级
+ + + +
图 1.1.1-7 半导体中的杂质：
(b)受主，或 p 型上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
9
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录因此，容易把价带中一些具有较高能量的电子激发到杂质能级上。这个过程在价带中产生空态即空穴。如前面所述，
这些电子起着正电子的作用。这种杂质原子叫做受主，这种半导体叫做 p 型半导体。
为了使半导体的电导率产生大的变化，对于每一百万个半导体原子，大约有一个杂质原子就足够了。半导体在工业上广泛地用于制作整流器、调制器、探测器、光电管、
晶体管和大规模集成电路等等。
2
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录能带是现代物理学描写固体中原子外层电子运动的一种图象。按照原子理论，原子中的电子只有占据某些能级，然而在结晶格中能级改变了，我们发现电子能在某些整个能带 (见图 1.1.1-2)内运动，每一能带是与一个原子的能级相关联的。泡利不相容原理限制能占有某个 nl 原子能级的电子数，同样这原理也限制一个结晶格的能带内所能容纳的电子数。
1 s
2 s
2 p
3 p
3 s
原子 能级
1 s
2 s
2 p
3 s
结晶格能带填 满未填满图 1.1.1-2 原子的能限和结晶格中的能带之比较上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
3
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录让我们考虑一种具有图 1.1.1-3所示能带结构的金属，这种能带结构可能相当于钠 (Z=11)的能级。
1s
2s
2p
3s
钠 (1s2 2s2 2p6 3s1 ) 晶体能带满 带半满带空 带3p
图 1.1.1-3导体内的能带与 1s,2s 和 2p 原子能级对应的能带是完全填满了，但 3s
能带 (每个原子能容纳最多两个电子 )仅有一半被填充。在外界电场的作用下，价带内的最上面的电子在不违反不相容原理的情况下获得一些额外的少许能量而到能带内附近许多空的状态去，和无序的热激发明显不同的是受电场激发的电子在与场相反的方向上获得动量，
结果在晶体内产生一种集体运动，从而构成电流。因此，
我们得出结论：具有如图 1.1.1-3 所示那样能带结构的物质应为良导体，换句话说，良导体 (也称金属 )是那些最高能带未被完全填满的固体。
上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
4
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录实际上由于最高能带可能发生重叠，所以情况稍复杂一些，事实上对大多数金属或导体而言 最上层的能带相重叠是很普通的情形。有一些物质，它们的原子具有满充壳层，但在固体时由于最上面的满带和一个空带重叠的话，
它们成为导体；人们常称这些物质为半金属。
现在考虑这样一种物质，该物质中的最高能带即价带是满的，而且不与下一个全空的能带重叠 ( 见图 1.1.1-5 )，
由于价带的所有状态都被占有，电子的能量被,冻结,,
即电子不可能改变它们在能带中的状态而不违背不相容原理。激发一个电子的唯一可能性是
1 s
2 s
2 p
3 s 价 带 ( 满 )
导 带 ( 空 )3 p
绝缘体能带能 隙 较 大图 1.1.1-5 绝缘体上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
5
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录把它转移到空的导带中；但这可能需要几个电子伏特的能量，因此，一个外加的电场就无法使价带中的电子加速，
因而不能产生净电流。所以这种物质称为绝缘体。
同样的能带图也适用于硅和锗，但是在原子的平衡间距下价带与导带之间的能隙要小得多 ( 在硅中为 1.1 eV，
在锗中为 0.7 eV )，于是要将价带中最上面的电子激发到导带内时就容易得多了。图 1.1.1-6 中示出这种情况。
价 带 ( 满 )
导 带 ( 空 )
半导体能带能隙较小图 1.1.1-6 半导体内的能带上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
6
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录当温度升高时,有更的电子能够跳到下一个能带去 。
这有两个结果：在上面的导带中少数电子所起的作用和它们在金属中所起的作用相同；而价带中留下的空态即空穴起着类似的作用,不过它们好象是正的电子,因此,
它们有来自导带中的激发电子和来自价带中的空穴的导电性；温度升高时,由于有更多的电子被激发到导带,
所以电导率随温度而迅速增加 。 例如,在硅中,当温度从 250 K 增加到 450 K 时,激发电子的数目增加 106 倍 。
因此,半导体是这样一些绝缘体,它们的价带和导带之间的能隙约为 1 eV 或更小,因而比较容易用加热方法把电子从价带中激发到导带中 。 这种完全纯净和结构完整的半导体称为本征半导体 。 实际上,晶体总是含有缺陷和杂质的,半导体的许多特性是由所含的杂质和缺陷决定的 。 假定我们用另一种物质的原子 (在此情况下,这些原子构成杂质 ),取代半导体的一些原子,并假定这些杂上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
7
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录质原子比半导体的原子具有较多的电子。例如，每个硅或锗原子贡献 4 个电子给价带，而每个磷或砷原子贡献 5 个电子给价带，因此，如果我们把若干磷或砷原子加进硅或锗中，则每有一个杂质原子，就有一个额外电子。这些额外的电子 (它们不能被容纳在原来结晶体的价带中 )占有恰在导带下方的某些分立的能级；其距离可为十分之几电子伏特 ( 图 1.1.1-7 a )。
价 带 ( 满 )
导 带 ( 空 )
能 隙 较小 杂质能级图 1.1.1-7 半导体中的杂质：
(a)施主，或 n 型上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
8
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录这额外的电子容易被杂质原子释放出来并被激发至导带。于是，激发电子对半导体的电导率有贡献。这种杂质原子，叫做施主；这种半导体叫做 n 型半导体。相反地，
杂质原子可以比半导体原子具有较少的电子。在基质物质为硅和锗的情况下，杂质原子可以是硼或铝，这两种原子都只贡献 3 个电子。在这种情况下，杂质引进空的分立能级,这些能级的位置很靠近价带顶 ( 图 1.1.1-7 b )。
价带 (满 )
导带 (空 )
能隙较小 杂质能级
+ + + +
图 1.1.1-7 半导体中的杂质：
(b)受主，或 p 型上一页下一页回首页回末页结束第一章第一章光电信息技术物理基础
9
理论基础
§ 1.1.1 能带理论回目录因此，容易把价带中一些具有较高能量的电子激发到杂质能级上。这个过程在价带中产生空态即空穴。如前面所述，
这些电子起着正电子的作用。这种杂质原子叫做受主，这种半导体叫做 p 型半导体。
为了使半导体的电导率产生大的变化，对于每一百万个半导体原子，大约有一个杂质原子就足够了。半导体在工业上广泛地用于制作整流器、调制器、探测器、光电管、
晶体管和大规模集成电路等等。
