解法2:1)将刚架上的荷载分组
2) 正对称荷载下的计算:
d11=144/EI D1P =1350/EI
x1 = - D1P /d11 = -9.935
MAB =33.75 kNm (左侧受拉 )
MAB中 =-28.125kNm (右侧受拉 )
3) 反对称荷载下的计算:
d22=126/EI D2P =-810/EI
x2 = - D2P /d22 = 6.429
MAB =-70.713 kNm (右侧受拉 )
MBA = 19.287 kNm (左侧受拉 )
MAB中 = 19.287 kNm (左侧受拉 )
3)将正、反对称荷载作用下的弯矩图叠加,作刚架的最后M图例 7-7-3 利用对称性计算图示刚架,并作 M图。
解法1:1)将荷载分组
2)正对称荷载作用下
d11=128/3EI D1P =-80/EI
x1 = - D1P /d11 = 1.875
MBC = MBC` = 47.5 kNm (上侧受拉 )
3) 反对称荷载下的计算:
d22=704/3EI D2P =-2240/EI
x2 = - D2P /d22 = 9.545
MBC =-1.82 kNm (上侧受拉 )
MBC` = 1.82 kNm (下侧受拉 )
MBA =-3.64 kNm (右侧受拉 )
4)叠加作刚架最后 M图
MBC =47.5+1.82=49.32 kNm (上侧受拉 )
MBC` = 47.5-1.82 =45.68 kNm (上侧受拉 )
MBA = 3.64 kNm (右侧受拉 )
解法2:不进行荷载分组,利用 多余力分组 简化力法计算:
x`2=x`1+Dx x1= x`1+Dx /2
x2= Dx/2
力 法 小结一、了解力法的基本思路以及力法基本未知量、基本体系(基本结构)、基本方程的概念。
二、弄清力法的基本原理。深刻理解力法典型方程的物理意义。
三、熟练掌握结构在荷载作用下的内力和位移计算;
掌握结构在支座移动时的内力和位移计算以及力法对称性的利用。
四、力法计算步骤:
1)确定结构的力法基本未知量及基本体系,建立力法方程;
2)作基本结构分别在各因素下的内力(图);
3)计算力法方程中的系数和自由项;
4)解力法方程,求出多余未知力;
5)叠加做结构内力图;
6)校核。