现代通信理论与技术：数字通信：现代通信理论与技术

现代通信理论与技术
Modern Communication Theories and
Techniques
2009-7-19
,现代通信理论与技术,第四部分 数字通信
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课程主要内容第一部分 现代通信理论与技术概述 （ 20学时 ）
第二部分 通信系统中的信号和噪声 （ 8学时 ）
第三部分 模拟通信 （ 12学时 ）
第四部分 数字通信 （ 20学时 ）
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第四部分 数字通信
（ 20学时 ）
讲述信源编码,加密编码,信道编码,时分复用,数字复接,数字交换的基本原理,数字信号的基带传输和载波传输,通信中的同步技术,以及数字通信系统的抗噪声性能分析 。
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本章知识要点
数字通信的一般原理
信源编码（模拟信号数字化和数据压缩）
信道编码（检错纠错编码）
数字加密技术
时分多路复用
数字交换
数字信号的基带传输和载波传输
数字通信系统的抗噪声性能分析第四章 数字通信
Part 4 Digital Communication Systems
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一,通信系统分类
4.1 数字通信系统
Digital Communication System
信息源
Source
连续信息源
Continuous (analog)
information source
离散信息源
Discrete (digital)
information source
模拟信号
Analog
signal
模拟通信
Analog
comm.
模拟通信系统
Analog
communication
system
数字信号
Digital
signal
数字通信
Digital
comm.
数字通信系统
Digital
communication
system
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二、数据通信 Data Communication
现代通信不限于人与人之间的通信,也可以是人与机器或机器与机器之间的通信 。 这里的机器主要指具有一定智能的机器,如计算机,遥测遥控设备等 。 这种通信所使用的信号必须能为机器所接受,能为计算机所,理解,,否则就无意义 。 计算机使用的信号是数字信号,因此,这种以传输数字数据为业务的人 ─机或机 ─机通信称之为数据通信 。
另一种定义是：若信息源本身发出的就是数字形式的信号
(比如电报,数据,指令 ),那么不管用数字传输还是用模拟传输方式来传输这个信号的通信方式均称为数据通信 。
数据通信具有三个特征,① 它是机器 (计算机 )对机器 (终端设备 )的通信,或者是人对机器的通信； ② 它传输处理离散的数字数据,而不是连续的模拟信号； ③ 它的通信速度很高,可以传输和处理大量的数据 。
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三、数字通信 Digital Communication
（ 1） 数字通信信道中传输的是数字信号的通信方式称为数字通信,它包括将基带数字信号直接送往信道传输的数字基带传输和经载波调制后再送往信道传输的数字载波传输 。 对应的通信系统称为数字通信系统 。
按照这一定义,数据通信只是意义更广的数字通信的一个方面,数字通信的另一个方面是模拟信号的数字化传输 。
（ 2） 数字通信系统的模型信道收信者噪声源信息源信源译码解密译码信道译码解调器信源编码加密编码调制器信道编码
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GSM移动台和基站的原理框图
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IS-95 CDMA系统的正向业务信道
Walsh函数
1.2288Mc/s
基带滤波器基带滤波器
cosωct
-π/2?
I信道引导 PN序列
1.2288Mc/s
Q信道引导 PN序列
1.2288Mc/s
长码产生器
1.2288Mc/s
帧质量指示器加编码器尾比特
(2,1,8)
卷积编码码元重复分组交织复接分频器 分频器
800Hz
功率控制比特
800b/s
19.2 ks/s
19.2 ks/s
用户 m的长码掩码用户
m的输入信息
8.6 kb/s
4.0 kb/s
2.0 kb/s
0.8 kb/s
9.2 kb/s
4.4 kb/s
2.0 kb/s
0.8 kb/s
9.6 kb/s
4.8 kb/s
2.4 kb/s
1.2 kb/s
19.2 kb/s
9.6 kb/s
4.8 kb/s
2.4 kb/s
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4.2 信源编码 Source Encoding
4.2.1 信源编码的任务信息源 信源编码非电
/电变换
A/D
变换离散连续数据压缩
（ 1） 模拟信号数字化 Analog-to-digital Conversion
当信源为连续信源,信源编码器要对它进行取样,量化和编码,完成模 /数变换功能,使其变为数字信号 。 一般称为模拟信号数字化 。
（ 2） 数据压缩 Data Compression
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数据压缩,就是如何用最少的比特数来表述信源的输出信息，如何用比较简单的办法来降低数码率，
并且在信源译码器那里能准确地或以一定的质量损失为容限再现信源信息。
模拟信号数字化和数据压缩的原理与技术都是广义的信源编码的主要研究内容 。
对信源编码的两点要求,① 每一单位时间内所需的 (代表同一单位时间的信源输出信息的 )码元数或数字位数尽量地少,即数码率低； ② 能准确地或以一定的质量损失为容限,从已简化的或已压缩的编码序列逆变换为原信源输出信息是唯一可能的 。
（ 2）数据压缩 Data Compress
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4.2.2 模拟信号数字化的原理对于模拟信号,信源编码器首先要对它进行抽样,
量化和编码,使其变为数字信号,完成模 /数变换功能,
一般称为模拟信号数字化 。
模拟信号数字化就是研究将模拟信号转换为时间离散，幅度离散的对应数字信号的原理与技术。
模拟信号预滤波 抽样 量化 编码数字信号
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抽样是将模拟信号的时间离散化，只要满足抽样定理的条件，抽样就是一种信息无损变换。
带通信号的抽样低通信号的抽样抽样
1,抽样 Sampling
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n
ss
n
ssTs nTtnTmnTttmttmtm )( )( )( )()()()(




n
s
sn
sss nMTnMM )(
1)( )(
2
1)(

抽样定理,一个频带限制在（ 0,fM）内的模拟信号 m(t)，如果抽样频率
f fs M? 2
则可以由抽样间隔为
T fs
M
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的抽样值序列 ms(t)无失真地重建原始信号 m(t)。
（ 1）低通信号的抽样
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)()()( ttmtm sTs




n
s
sn
sss nMTnMM )( 1)( )(2 1)(
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抽样是将模拟信号的时间离散化,用离散时刻的抽样值表示 （ 代替 ） 模拟信号 。
只要满足抽样定理的条件,抽样就是一种信息无损变换 。
在电话通信中,传输 300~3400Hz的话音信号,
抽样频率应大于 6800Hz,通常以 8000Hz的抽样频率对话音信号进行抽样 。
数字电话
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带通信号：若信号的频率范围是 fL? f? fH,带宽为 B=
fH -fL,当 fL>B 时，通常称为带通信号。
对于带通信号,从原理上讲仍可按低通信号的抽样频率来抽样,但这时抽样频率将会很高,频谱中 0~ fL频段为空隙,
没有被充分利用,使得信道利用率不高 。
（ 2）带通信号的抽样
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Bfff fN L
LH
L i n t=i n t=
若则可将 N 个上边带和 N 个下边带搬移到（ —fL,fL）频段的空隙内，这样既不会发生频谱重叠现象，又能降低抽样频率，
从而减小传输信号所需的信道带宽。
带通信号的抽样
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带通信号的抽样频率
① 与原始信号频带 [fL,fH]可能重叠的频带都是下边带；
② 当 NB≤fL <(N+1)B时，在原始信号频带 [fL,fH]的低频侧，可能重叠的频带是对应于 Nfs时的 N次下边带，
在高频侧可能重叠的频带是对应于 (N+1)fs时的 N+1次下边带，为了不发生频带重叠，抽样频率应满足下列条件,
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带通信号的抽样频率
N
ff
N+
f L
s
H 2
1
2
如果要求原始信号频带与其相邻边带间隔相等的话，则要求
HHsLsL fffNfN ff ] 1)+[(=)(
1+ 2
)2(
N
+ fff HL
s?
带通信号的抽样频率条件 1：
N f f fs L L 即
f fNs L上限? 2
条件 2：
( + 1)N f f fs H H 即
f fN+s H下限? 2 1
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例载波 60路超群信号的频带在 312～ 552kHz，带宽为
k H z240312552B
12 4 03 1 2in tin t=N Bf L
k H z 5 5 21+1 525 212 N+ ff Hs 下限
k H z 6 2 413 1 2 22 N ff Ls 上限
k H z 5761+ 12 )552 +( 3 1 221+ 2 )2( N + fff HLs
若按低通抽样，要求
k H z 11042 Hs ff
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理想抽样：抽样序列是理想冲激脉冲序列



n
ssT nTtt )( )(
实际抽样：抽样序列是具有一定脉宽的脉冲序列



n
snTtptc )( )(
ttpTC tTT
s
n
s s
s
de )( 1 j2 2



n
sn nCC )( 2)(
（３）实际抽样与脉冲振幅调制
（ Pulse Amplitude Modulation PAM）
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① 自然抽样的 PAM信号
（ PAM Signal with Natural Sampling）
)()( )( tctmtm s



n
sns nMCCMM )( )()( 2
1)(

自然抽样的抽样值在脉宽期间随输入模拟信号的幅度而变化，它与理想抽样信号的频谱，其差别仅在于幅度差一比例系数
C
T
n
s
。一般情况下,C
n
随 n 而变，所以每个周期重复的频谱分量的幅度随 C
n
而变，但形状不 变。



n
s
s
s nMTM )(
1)(理想抽样：
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tttmtm sTs r e c t )]()([)(







n
s
s
n
sss
nM
T
nMM
)(
2
s i n c
2
s i n c )( )(
2
1)(


平顶抽样：
② 平项抽样的 PAM信号
（ PAM Signal with Flat-top Sampling)
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比较两种实际抽样系统可见，自然抽样后的信号频谱在频率上是周期性的，其谱瓣形状与原函数频谱相同，但幅度按抽样脉冲的频谱和脉冲宽度两者决定的比例系数变化；平顶抽样后的信号频谱各谱瓣要受抽样脉冲频谱的不均匀加权，从而各谱瓣有不均匀或不对称的失真，且幅度要下降，克服谱瓣失真的方法是在恢复信息信号的低通滤波器之后接一均衡滤波器，
其频率传输函数为保持电路的传输函数的倒数。
自然抽样与 平项抽样的比较







n
s
s
n
sss
nM
T
nMM
)(
2
s i n c
2
s i n c )( )(
2
1)(


平顶抽样：



n
sns nMCCMM )( )()( 2
1)(
自然抽样：
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量化是将模拟信号的幅度离散化，用有限个电平表示模拟信号幅度连续变化的无限个值。
量化间隔判决电平,xk
代表电平 或 重建值,yk
量化,量化就是将输入信号的连续幅度值映射成这 M个 yk中的对应值。
Myyyyyx<xxxQy kkk+k,,,)Q(=)(= 211
2,量化 Quantizing
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由于属于同一个量化区间的所有幅度连续取值的输入信号经量化后变换为同一个离散的量化值，
必然有四舍五入，引起量化误差。
q = x - Q(x)
因此，量化是一种信息有损变换。
量化误差的引入相当于在原信号上叠加了一个噪声，因此量化误差又称为量化噪声。
量化误差或量化噪声
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量化器输出的信号平均功率量化误差或量化噪声设 x 为零均值，方差为?2，概率密度函数为 px(x) 的随机变量，则量化噪声的方差为
xxpxQxqqpqq xqq d)()]([d)(]E[ 2 222


M
k
xk xxpyx
k
k
x
x1
2
1+ d)( )(

M
k
xkq xxpyS
k
k
x
x1
22
1+ d)(
量化器的输出平均功率信噪比


M
k
xk
M
k
xk
q
q
xxpyx
xxpy
S
k
k
k
k
x
x
x
x
1
2
1
2
2
2
1+
1+
d)( )(
d)(
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量化特性若量化间隔的大小相等,不随输入信号幅度的大小而变,则这种量化称为均匀量化；反之,若量化间隔的大小随输入信号幅度的大小而变,则称为非均匀量化 。
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均匀量化器的平均量化噪声功率与量化间隔的平方成正比，输出平均功率信噪比随量化电平数的增加而提高。
必须指出的是：上述计算结果是在假设信号为均匀分布的条件下得到的统计平均值。如果从瞬时输出信号功率与平均量化噪声功率来分析，均匀量化器的缺点将是非常明显的。
量化误差,q =/2
均匀量化器的输出平均功率信噪比
122
2
MS
q
q
（ 1）均匀量化
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由于信号小时瞬时功率小，信号大时瞬时功率大，
但均匀量化器对信号抽样值无论大小都以相同的量化间隔 △ 量化，从而量化误差范围/2不变，量化噪声的平均功率固定不变。这样均匀量化器的瞬时输出信号功率与平均量化噪声功率之比将随信号强弱而具有大的变动范围。通常，量化器必须满足一定的量化信噪比指标，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。显然，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。对于弱信号，均匀量化器量化间隔不变的缺点可能使它达不到给定量化信噪比的要求，
或者要靠减小量化间隔增加量化电平数来满足量化信噪比的要求。为了克服这个缺点，实际中常采用非均匀量化。
均匀量化
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非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的 。 对于信号取值小的区间,其量化间隔?小；
反之,量化间隔?就大 。
非均匀量化有两个突出的优点 。 首先,当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时,非均匀量化器的量化信噪比得以改善；其次,非均匀量化时,量化噪声的均方根值基本上与信号抽样值成比例,因此,量化噪声对大,小信号的影响大致相同,
改善了小信号时的量化信噪比 。
（ 2）非均匀量化
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任何一种非均匀量化特性都可以由压缩器和均匀量化器组成,在接收端再由扩张器恢复信号 。
压缩器的特点是对小信号有较大的放大倍数,
而对大信号有较小的放大倍数 。 扩张器具有和压缩器相反的功能 。
非均匀量化的实现方法有两种,即模拟压扩法和数字压扩法 。
① 模拟压扩法非均匀量化
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压缩器的压缩特性大多采用对数式压缩 。 目前用得最广泛的两种压缩特性是以? 为参量的? 压缩律和以 A 为参量的 A压缩律 。
压缩律

)s g n ( +1Ln
+1Ln= xxy
A 压缩律


1 1 )s g n (
L n +1
L n +1
1 0 )s g n (
L n +1
=
x
A
x
A
xA
A
xx
A
xA
y
压缩器的压缩特性
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数字压扩法就是用数字电路产生许多相连接的折线段来近似对数压扩特性，直接对抽样信号进行非均匀量化编码。
② 数字压扩法
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A律 13折线非均匀量化
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2 0 4 81161 2 8 11
保持与小信号量化间隔相同的情况下,128 级非均匀量化相当于 2048 级均匀量化 。
北美,日本等地多采用压缩律,西欧各国多采用压缩律 。 考虑到 CCITT将压缩律和压缩律都列为建议,并且国际间数字通信系统相互连接时要以压缩律为标准,以及其它一些因素,我国决定统一采用 A压缩律 。
段号 i 1 2 3 4 5 6 7 8
x 0 1
y（ 13折线） 0 1
y（ A=87.6） 0 1
斜 率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4
量化间隔 Δ1 Δ1 2 Δ1 4 Δ1 8 Δ1 16 Δ1 32 Δ1 64 Δ1
876210
1281 641 321 161 81 41 21
81
876321 876432 876543 876654 87676581
82 83 84 85 86 87
A律 13折线近似
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模拟信号经取样,量化之后,变为时间上和幅度上都离散的量化抽样值,再把这些量化抽样值进一步变换为表示其量化电平大小的二进制或多进制代码的操作叫做编码 。
编码实质上是将抽样值所在的区间号 k变为二进制或多进制代码 。
在数字通信中,代码的形式通常采用以有脉冲或无脉冲来表示的二进制形式 。
码字,表示每个量化抽样值的二进制或多进制代码叫做码字 。
码元,组成码字的每个脉冲叫做码元或码位 。
码位数,每个码字中所包含的码元个数称为码长或码位数码元宽度,每个码元所占的时间间隔称作码元宽度或码元间隔 。
码元速率,单位时间内的码元个数称为码元重复频率或码元速率 。
bb T
f 1?
3,编码 Encoding
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2,2,1,0,=i 1
11
nb=bg
=bg
ii+i
n n



2,2,1,0,=i 1
11
n g=bb
=gb
ii+i
n n
格雷码 Gray Code
折叠二进制码
Folded Binary Code


2,2,1,0,=i 1
11
nbb=f
=bf
ini
n n


2,2,1,0,=i 1
11
n ff=b
=fb
ini
n n
量化电平 自然二进码 格雷码 折叠二进码
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
1000
1001
1011
1010
1110
1111
1101
1100
0100
0101
0111
0110
0010
0011
0001
0000
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1） 常用二进制代码
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P X Y Z A B C D
极性码 段落码 段内码
2） A87.6 / 13折线非线性编码
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4,模拟信号的数字化传输与脉冲编码调制（ PCM）
（ 1） 模拟信号的数字化传输原理
① 发送端相当于信源编码部分的模 /数变换，包括抽样、量化和编码；
②数字传输系统，包括物理信道和传输数字信号所必需的技术设备，如基带传输中的再生中继器，载波传输中的调制解调器；
③接收端相当于信源译码部分的数 /模变换器，包括再生、译码和低通滤波平滑。
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把模拟信号转换为数字信号的全过程称为广义的信源编码 。
从调制角度来看模拟信号数字化,它是用脉冲码组表示调制信号的调制方式,一般称为脉冲数字调制 。 脉冲数字调制有多种制式,如脉冲编码调制
(PCM),差分 脉冲编码调制 (DPCM),增量调制 (?M)等,
但脉冲编码调制是模拟信号数字化的最基本形式 。
传输经取样,量化和编码数字化了的脉冲编码调制信号的系统称为脉冲编码调制通信系统,它是数字通信系统的主要形式之一 。
（ 2）脉冲编码调制 Pulse Code Modulation
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4.2.3 数据压缩技术
1,数据压缩的必要性和可能性
（ 1） 数据压缩的必要性数字化了的模拟信号的数据量非常大采用 PCM脉冲编码调制的数字电话的数码率为 64kb/s；
一路 PAL制彩色数字电视,若用三倍副载频抽样,每象素
3?8 比特编码,数码率为 4.43?3? 3? 8=318.96Mb/s,若以二进制实时传送,大约要占用 64kb/s的数字话路 4984个,若要存储,
一张 640MB（ 兆字节 ） 的光盘也只能存放 16秒的图象；
一 路 高 清 晰 度 电 视,数 码 率 高 达
1280?720?60?3?8=1327.104Mb/s,相当于 13 路普通数字电视；
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数码率高,不仅对传输不利,而且也增加了存储和处理的困难 。 因此,为了降低传输信息所要求的信道带宽,节省存储信息所需的存储容量,无论从传输还是从存储的角度来考虑,数据压缩都是非常必要的 。
反之,如果不进行数据压缩,则无论传输还是存储都很难实用化 。
数据压缩,就是如何用最少的比特数来表述信源的输出信息,如何用比较简单的办法来降低数码率,
并且在信源译码器那里能准确地或以一定的质量损失为容限再现信源信息 。
对数据进行压缩就成了信源编码更为重要的任务 。
数据压缩 Data Compress
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语音,图象等信息信号具有很大的压缩潜力 。
PCM方式并不是对模拟信号进行最有效的编码方式,或数码率最小的编码方式 。
数据 = 信息 + 冗余度信号波形各相邻抽样值之间常常接近于相同值,
存在着某种相关性,有大量的冗余度 。 减少或去掉数据中的冗余度就可以压缩数据,而不损失信息 。
利用人的视觉特性和听觉特性,可以以一定的质量损失为容限对数据进行有损压缩 。
（ 2）数据压缩的可能性
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冗余度压缩法数据 = 信息 + 冗余度冗余度压缩就是去掉或减少数据中的冗余，但这些冗余值是可以重新插入到数据中去的，所以冗余度压缩是一个可逆的过程。
典型的冗余度压缩法有 Huffman编码,Fano-
Shannon编码、算术编码、游程长度编码,Lempel-
Zev编码等。
熵压缩法冗余度压缩法数据压缩技术的分类
2,数据压缩的基本原理和方法
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熵压缩法熵定义为平均信息量。
熵压缩法在允许一定程度失真的情况下压缩了熵,
会减少信息量,而损失的信息是不可再恢复的,因此熵压缩是不可逆压缩 。
典型的熵压缩法有预测编码、变换编码、分析 —
综合编码等。
熵压缩法冗余度压缩法数据压缩技术的分类熵压缩法
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)()(
)]()([)]()([
)()()(
ndnd
ndnxndnx
nxnxne
q
qpp
r



预测编码，是对预测误差信号进行量化和编码。
预测编码中典型的压缩方法有 DPCM,ADPCM和?M。
差分脉冲编码调制 (DPCM)
)()()( nxnxnd p
)()()( ndnxnx qpr
（ 1）预测编码
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ADPCM的主要改进是量化器和预测器均采用自适应方式，使量化器和预测器的参数能随输入信号的统计特性自适应于最佳或接近于最佳参数状态。
自适应差分脉冲编码调制（ ADPCM）
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增量调制又称?调制,记为?M或 DM。 它是上述预测编码中最简单的一种,只用一比特传输一个抽样值 。
实质上,增量调制是差分脉冲编码调制的特殊情况,或者说,差分脉冲编码调制是增量调制的推广 。
由于简单增量调制存在信号过载问题,所以实际使用的是增量总和调制或自适应增量调制 。
一般来说,增量调制中抽样速度比奈奎斯特频率高得多,但码元传输速度比一般 PCM低得多 。 普通的
PCM单路电话需要 64kbit/s的速率 。 对简单增量调制改进后,在 32kbit/s的速率时,已可获得满意的话音质量 。
增量调制（?M）
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所谓变换编码是指先对信号进行某种函数变换,
使信号从一种信号域变换到另外一种信号域,然后再对变换后的信号进行抽样,量化和编码 。 比如音频,
视频信号属于低频信号,它们在频域中的能量较集中 。
如将时域音频,视频信号变换到频域再进行抽样,量化和编码,就肯定可以压缩数据 。
常用的变换包括离散傅立叶变换（ DFT）、离散余弦变换（ DCT）,Walsh—Hadamard变换（ WHT）
和 Karhunen—Loeve变换（ KLT）。
（ 2）变换编码
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码本激励线性预测多脉冲线性预测矢量和线性预测混合编码参数编码：线性预测矢量量化编码、心理学模型子带编码：自适应变换
、、、全频带编码：
波形编码有损压缩游程长度编码编码无损压缩音频压缩方法
L P C
DMA D P C MD P C MP CM
H uf f m an
3,声音压缩的方法和国际标准
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标准 G711 G721 G728 GSM CTIA NSA NSA
速率 (kb/s) 64 32 16 13 8 4.8 2.4
算法 PCM ADPCM LD-CELP RPE/LTP VSELP CELP LPC
质量 4.3 4.1 4.0 3.7 3.8 3.2 2.5
（ 1）电话质量的语音压缩标准
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（ 2） 高保真立体声 音频压缩标准调幅广播质量的音频信号的频率范围是 50~7000Hz,又称为 7kHz音频信号 。 当采用 16kHz的抽样频率和 14比特的量化位数时,数码率为 224kb/s。
1988年,CCITT制定了 G.722标准,采用子带编码的方法,
将输入信号用滤波器分成高子带信号和低子带信号,然后分别进行 ADPCM编码,最后进入混合器形成输出码流,把信号速率压缩到 64kb/s,可在窄带 ISDN的一个 B信道上传输调幅广播质量的音频信号 。
高保真立体声音频信号的频率范围是 20~20000Hz,采用
44.1kHz抽样频率和 16比特量化编码,数码率为 705.6kb/s。
成熟的高保真立体声音频压缩标准为 MPEG音频。
（ 2）调幅广播质量的音频压缩标准
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彩色图象的表示方法彩色图象由红 （ R）,绿 （ G）,蓝 （ B） 三基色组成,也可以用色调 H,色饱和度 S和光强度 I表示,
而且后者更符合人的视觉特性 。
色调和色饱和度都表示彩色特性,统称为色度 。
不同的电视制式采用不同的彩色空间表示,常用的彩色图象表示方式有 Y,U,V方式和 Y,I,Q方式,
它们的共同点都是用其中的 Y分量表示象素的亮度,
用其余两个分量表示象素的色度 。
R,G,B方式,Y,U,V方式和 Y,I,Q方式三者之间不是互不相关,而是可以相互转换 。
4,图象压缩的方法和国际标准
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彩色图象的表示方法
Y,U,V方式与 R,G,B方式之间的转换关系为


B
G
R
V
U
Y
0,0 8 1 0,4 1 9 0,5 0 0
0,5 0 0 0,3 3 2 0,1 6 9
0,1 1 4 0,5 8 7 0,2 9 9

V
U
Y
B
G
R
0,0 0 1,7 7 21 1,0
0,7 1 4 0,3 4 4 1,0
1,4 0 2 0,0 0 1 1,0
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编码算术编码游程长度编码编码无损压缩
Z e vL e m p e l
H u f f m a n
H,2 6 32-M P E G1-M P E GJ B I GJ P E GH,2 6 1,、、、、混合编码：
模型编码变换编码预测编码有损压缩图象压缩的方法
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（ 1） 多灰度静止图象的数字压缩编码 （ JPEG） 标准；
（ 2） 电视电话 /会议电视 P?64kb/s(CCITT H.261)标准；
（ 3） 运动图象的数字压缩编码 （ MPEG-1,MPEG-2）
标准；
（ 4） 二值图象的数字压缩编码 （ JBIG） 标准；
（ 5） 多媒体与超媒体信息对象的编码 （ MHEG） 标准；
（ 6）甚低码率图象压缩编码（ ITU-T H.263）标准。
图象压缩的国际标准
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1,信源编码的任务小结：信源编码模拟信号数字化和数据压缩的原理与技术都是广义的信源编码的主要研究内容 。
信息源 信源编码非电
/电变换
A/D
变换离散连续数据压缩
2,模拟信号数字化的原理模拟信号预滤波 抽样 量化 编码数字信号
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对信源编码的两点要求,① 每一单位时间内所需的 (代表同一单位时间的信源输出信息的 )码元数或数字位数尽量地少,即数码率低； ② 能准确地或以一定的质量损失为容限,从已简化的或已压缩的编码序列逆变换为原信源输出信息是唯一可能的 。
3,对信源编码的要求
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1,抽样频率的选取；
2,压缩特性的选取；
3,非线性 PCM码与线性码之间的转换。
应用
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4.3.1 同步时分多路复用原理
4.3 数字通信中的多路复用技术
—— 时分多路复用 （ TDM） Time-Division Multiplexing
时分多路复用 （ TDM） 以时间作为信号分割的参量,各路信号在时间轴上互不重叠 。
抽样定理为时分多路复用提供了依据 。
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同步时分多路复用原理原理：抽样周期被分为 N个时隙,将 N个信息信号的样值按一定顺序安排在这 N个时隙中,通过发送端的并路器和接收端的分路器在每一个抽样周期内顺序对这 N个信号依次传输一次,这样就可以在同一信道内时分顺序传送多个基带信号 。
由于这种复用方式以周期出现的时隙作为信息的载体,在收发两端建立一条传输速率固定的通路,所以一般称为同步时分多路复用 。
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① TDM信号中各信号的频谱分量混叠在一起，
从频谱上不可能分辩各路信息信号。
② 由于时分顺序传送各信息信号一次的周期很短，所以，虽然从微观上讲在时间上可分辨各路信息信号，但人是感觉不到各路信息信号是在不同时间传送的，宏观上能感觉到的仍是“同时”传送。
时分多路复用的特点
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TDM信号的参数最小抽样频率
Ms f=f 2
抽样周期
Ms
s f=f=T 2
11
时隙
N
T=T s
i
码元宽度最小信道带宽
Ms
i
b fnNfnNn
TT
2
11
M
b
c fnN TF 2
1
数码率
M
b
b fnN Tf 2
1
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4.3.2 数字话音 TDM─PCM系统话音信号的频带限制在 300?3400Hz范围内,根据 CCITT建议,采用 8kHz的抽样率,抽样周期为
125?s,每样值采用 8位二进制非线性编码 。 由于国际上通用的 PCM有 A律和?律之分,它们的编码规则不同,所以时分多路复用的基群帧结构不同,形成了 A
律 TDM-PCM30/32制式和?律 TDM-PCM24制式 。
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在 A律 TDM-PCM30/32制式中,一个抽样周期被等分为 32
个时隙,每时隙为 3.91μs,并顺序从 0到 31编号,分别记作 TS0，
TS1,…,TS31,其中 TS1到 TS15和 TS17到 TS31这 30个路时隙用来传送 30路电话信号的话音编码码组,TS0分配给帧同步,
TS16专用于传送 30个话路的信令码和复帧同步码 。 帧同步时隙,
信令时隙和 30个话路时隙这 32个时隙的信号共同形成一帧,占用一个抽样周期的时间,信号在信道中一帧接着一帧地传输 。
每个时隙内传送 8位码,每位码采用 50％ 占空比的脉冲,占
244/244ns。
复帧：一帧中的 TS16只有 8位码,不足以传送 30个话路的标志信号,所以必须将 16帧构成一个更大的帧,称为复帧 。 复帧的重复频率为 8000÷ 16＝ 500Hz,周期为 125× 16＝ 2.0ms。
（ 1） A律 TDM-PCM30/32制式
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在抽样率为 8000Hz时,PCM30/32系统的数码率为 fb=8× 32× 8000=2.048Mb/s
A律 TDM-PCM30/32制式基群帧结构
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在?律 TDM-PCM24制式中,一个抽样周期的 125?s被分成 193个码元,
组成一帧 。
12帧构成一个复帧,复帧周期为 1.5ms。
每帧 193个码元中帧首编号为 1的位交替传送帧同步码和复帧同步码 。
其中 12帧中的奇数帧的第 1位码元构成,101010‖帧同步码组,而偶数帧的第 1位码元构成复帧同步码,00111‖,第 12帧的第 1位码用作对端告警用 。
每帧中其余 192位码元每 8位构成一路时隙,用于传送 24路电话信号 。
PCM24制式采用话音时隙内信令,每复帧中的第 6帧和第 12帧指定作为信令帧 。 在每个信令帧中,各路时隙的第 8位即 PCM码的最低位,用来传送该路信令 。 即每 6帧中有 5帧的样值按 8比特编码,而有 1帧按 7比特编码 。
在 PCM24系统中,总的数码率为 （ 8× 24＋ 1） × 8000＝ 1540 kbit/s。
（ 2）?律 TDM-PCM24制式
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（ 1） 数字复接原理
4.3.3 数字复接技术扩大数字通信传输容量的方法原理上可以采用 PCM复用方式实用方法是数字复接分接器复接器信道高次群复接低次群码速调整定 时外时钟低次群码速恢复分接定 时同步高次群
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（ 2） PDH与 SDH数字复接系列
PDH
准同步数字复接系列制式群路等级
PCM30/32 PCM24
数码率 话路数 数码率 话路数基群 2.048 30 1.544 24
二次群 8.448 30?4=120 6.312 24?4=96
三次群 34.368 120?4=480 32.064 96?5=480
四次群 139.264 480?4=1920 97.728 480?3=1440
SDH
同步数字复接系列
STM-1 155.520Mb/s
STM-4 622.080Mb/s
STM-16 2.5Gb/s（ 2488.320Mb/s）
STM-64 10Gb/s（ 9953.28）
STM-256 40Gb/s（ 39813.12）
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PDH与 SDH分插信号流程的比较
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继 PDH,SDH 等数字传送体系之后，近年 ITU-
T又定义了光传送体系（ Optical Transport
Hierarchy ―OTH ）。 OTH是一种新的标准化的数字传送体系结构，用于在光纤传输网络上传送经过相应适配的净荷,OTH支持点到点、环形、格形等各种结构光网络的操作和管理。
（ 3） Optical Transport Hierarchy ― OTH
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时隙信 元
4.3.4 ATM异步时分复用信道信元头 信息段虚拟信道 VCj
虚拟信道 VCi
时间
ATM的复用方式为标记复用 。 它把信道看成是由一个个等长的时隙构成,每个时隙内都正好装载一个 ATM信元 。 信元是
ATM的基本传递单位,是一种极短 （ 53字节 ） 的固定长度的数据分组 。 每一信元包括一个信元头和一个信息段 。 信元通过虚拟信道 VC传送,虚拟信道利用虚拟信道标记来表示,虚拟信道标记包含在信元头之中 。
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ATM异步时分复用原理信元是 ATM的基本传递单位 。 每一信元包括一个信元头和一个信息段 。 信元通过虚拟信道 VC（ Virtual
Channel） 传送,虚拟信道利用虚拟信道标记 VCI
（ Virtual Channel Identifier） 来表示,虚拟信道标记包含在信元头之中 。 属于同一虚拟信道的信元群拥有相同的虚拟信道标记,但占用的时隙可以出现在不同的位置 。 各虚拟信道的标记之间没有固定关系 。 通过虚拟信道标记可以在用户之间实现虚拟信道的动态分配,从而各虚拟信道可以具有不同的传输速率
（ 1kb/s—140Mb/s） 。
,虚拟,（ Virtual） 即需要时立即设置,用完后马上取消 。
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ATM传输技术是以分组传输模式为基础并融合了电路传输模式高速化的优点发展而成的 。
ATM用于交换,通过识别信元头中的虚拟信道标记,把输入线上的虚拟信道标记转换成输出线上的虚拟信道标记,控制数据交换存储器的写入与读出,完成交换 。
由于 ATM使网络与业务无关,具有动态分配信道和带宽的功能,兼有高,中,低速信息业务为一身,
使 ATM技术成为 B-ISDN和信息高速公路的核心技术 。
ATM
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通信网是一种按照通信标准和协议，使用交换设备和传输设备，将地理上分散的用户终端设备互连起来，实现信息传输与交换的通信系统。
4.4.1 通信网
（ 1）通信网的概念
4.4 通信网与交换技术
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电信网
公用电话网 PSTN
蜂窝式移动电话网
分组交换网
数字数据网 DDN
综合业务数字网 ISDN
广播电视网
无线广播电视网
有线电视网计算机网
局域网 LAN
城域网 MAN
广域网 WAN
INTERNET
（ 2）常用通信网
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PSTN ISDN NII,GII
（ NGN）
PSTN Public Switching Telephone Network
ISDN Integrated Service Digital Network
NII 国家信息基础设施 (NII,National Information
Infrastructure)
GII 全球信息基础设施 (GII,Global Information
Infrastructure)
ISH 信息高速公路 (Information Super Highways)
（ 3）未来的通信网
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① NII & GII
1993年,美国政府制定了,国家信息基础设施,,
简称 NII(National Information Infrastructure),俗称
,信息高速公路,(Information Super Highways)的建设计划,引起了世界各国的普遍关注,在全世界掀起了竟相规划,建设各国自己的信息高速公路的热潮 。
1994年,一个建立全球信息基础设施 (GII,Global
Information Infrastructure)的倡议又提了出来,建议将各国的 NII连接起来,组成全球性的信息高速公路,
实现世界范围的信息共享 。 严格地讲,NII与信息高速公路之间不能划等号,信息高速公路只是高水准国家信息基础设施 NII的一个主要组成部分 。 人们习惯于把信息高速公路等同于 NII,因为信息高速公路比
NII更形象一些 。 )
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未来高水准的国家信息基础设施是一个 由通信网,计算机,信息资源,用户信息设备和人构成的无所不在,互通互连的信息网络 。 通过它,为每个人及其所用的信息设备提供接入国家信息基础设施的能力 。 凭借这种能力,可以把人,家庭,
学校,图书馆,医院,企业,政府一一相连起来,可以获得各种各样公用与专用的信息资源,可以传递数据,图文,话音,
视像和多媒体的各种形式的信息,可以满足不同类型用户的不同性能要求,为人们提供经济,高效,综合服务的通信手段,
使信息社会中的生活,办公,科研,生产,文教,卫生,娱乐等活动组成一个整体,让人们能够经由,信息高速公路,连机通信,实现,居家上学,（ Telelearning）,,居家上班,
（ Telecommuting）,,居家就医,（ Telemedicine） 等 。 )
（ 2）未来高水准的国家信息基础设施
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从信息高速公路的目标来看,将来 NII提供的各种服务必须建立在通信与计算机的高度结合和高度发达的通信网,主要是以 ATM/SDH/OTH的全新交换与复用技术体制为核心的宽带综合业务数字网的基础上,
必须具有视听结合,高度智能化的多媒体通信手段和个人通信技术,必须有完善的通信服务和信息服务 。
只有在高水准的 NII中,人们才有可能实现通信不受时间,空间的限制,不管在什麽时间通信,不管在哪里通信,与哪里通信,不管谁与谁进行通信,不管用什麽方式怎样进行通信,都能迅速及时地将信息传递到所需要的任何地点,包括人类物质文明所能到达的甚至远离地球的地点的理想 。
NII & GII
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② 下一代通信网 （ NGN,Next Generation Network）
什么是 NGN？ 有人认为,凡是传统网络与 IP 网的连接互通就是 NGN。 但是当你认真研究 NGN 所追求的目的时你就会发现实现 IP 与传统网络互联只是 NGN真正含义的一小部分 。 事实上,NGN 具有极其丰富的内涵,它包含电信网络各个层面的新技术,ITU 的专家认为 NGN是全球信息基础设施 （ GII） 的具体实现 。 一般而言,NGN是可以提供包括话音,数据和多媒体等各种业务在内的综合开放的网络构架,有以下三大特征：
（ 1） 下一代网络 （ NGN） 的网络结构对话音和数据采用基于分组的传输模式,采用统一的协议 。 它把传统的交换机的功能模块分离成为独立的网络部件,它们通过标准的开放接口进行互联,部件化使得原有的电信网络逐步走向开放,运营商可以根据业务的需要,自由组合各部分的功能产品来组建新网络 。
部件间协议接口的标准化可以实现各种异构网的互通 。
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下一代通信网（ NGN）
（ 2） NGN是业务独立于网络的网络,通过业务与呼叫控制分离以及呼叫控制与承载分离实现相对独立的业务体系,允许业务和网络分别提供和独立发展,提供灵活有效的业务创建,业务应用和业务管理功能,支持不同带宽的,实时的或非实时的各种媒体业务使用,使得业务和应用的提供有较大的灵活性,
从而满足用户不断发展更新的业务需求,也使得网络具有可持续发展的能力和竞争力 。
（ 3） NGN通过网关设备实现与现有网络,例如 PSTN,ISDN
和 GSM等的互通,同时 NGN也支持现有终端和 IP智能终端,包括模拟电话,传真机,ISDN终端,移动电话,GPRS终端,
SIP终端,H.248终端,MGCP终端,通过 PC的以太网电话,
线缆调制解调器等 。
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下一代通信网（ NGN）
目前 ITU-T 对 NGN 的定义是 GII 的外延,并建议有关 GII/NGN 的研究方向包括以下几个方面：
（ 1） 第一层和第二层交换的研究 。 第一层指光网络基础设施引入光交换,第二层指引入 MPLS 的交换 。
（ 2） IP选路的研究 。
（ 3） 在网络边缘提供业务平台的研究 。
（ 4） 核心网络技术与相关协议体系结构的研究 。
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下一代通信网（ NGN）
（ 5） 层间控制能力转化的研究通常控制和管理的区别是有度的,例如交叉连接与交换的区别是用电路颗粒和反应时间来区别的,同样底层的保护倒换和 IP
层的动态选路之间的差别也有度,因此有必要研究层间功能的变化 。
（ 6） 网络端到端业务的研究 。 QoS和带宽控制和管理的融合研究,动态选路和保护倒换等 。
（ 7） 接入网的研究 。 研究新业务,新技术和新结构在接入网传送分组数据和语音所需要的能力,和接入网支持不同 QoS 业务的能力 。
NGN网络结构
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NGN的网络模型
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ITU-T建议 G.872定义了光传送网 OTN（ Optical Transport
Networks）
ITU-T 制 定 的 新 建 议 G.ason 定 义 了 自 动 交 换 光 网 络
（ Automatic Switched Optical Network ― ASON）
在一般意义上,通常人们所说的光传送网现在应该包括
G.872的 OTN和 G.ason的 ASON,或者统称为是基于 OTN的传送网,也可以认为 G.872的 OTN构成 ASON的传送平面 。
基于 SDH和利用 DWDM技术的光纤传输网是电信网络基础设施最重要的传送平台 。 基于 OTN的传送网的出现将使人们期望的智能光网络逐步变为现实,为网络运营者和客户提供安全可靠,价格有效,客户无关,可管理,可操作,高效的新一代光传送平台 。 正如 20世纪 90年代初开始,核心网从基于 PDH
的传送网演进到基于 SDH传送网一样,核心网从现在的基于
SDH的传送网演进到未来基于 OTN的传送网是传送网发展的必然趋势 。
③ OTN and ASON
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4.4.2 交换技术
1,信息交换方式

多协议标签交换交换可传数据既可传话音、图象，又
，网络与业务无关，）：异步时分数字交换异步转移模式（
：数据通信分组多路独立转发）存储分组交换（分组转发）报文交换（存储输：话音、图象的实时传话、时隙交换）同步时分交换（数字电
（模拟电话交换）空分电路交换电路交换
M P L S
IP
A T M
信息交换指信息在不同线路,终端或网路之间的切换过程或分发过程 。 信息交换主要有电路交换,报文交换,分组交换,
异步转移模式 （ ATM）,IP交换,MPLS等基本方式
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（ 1） 电路交换电话和用户电报通信网采用的是电路交换方式 。
这种方式的特点是：当一个人或终端要与远端的另一个人或终端通信时,就向交换机送入被叫端的用户号码,交换机根据这一号码在主叫和被叫之间建立起一条电路,或指定时分线的某个时隙,主叫端的信息便立即传送到被叫端,其时延仅仅是信息以光速传播时引起的传输时延,主,被叫之间能实时对话交换信息 。
另外,在电路交换中,通信时建立的电路被一对用户独占,且一直保持到双方挂机 。
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（ 2） 报文交换公众电报系统采用的是报文交换,一份被发送的报文传送到交换中心后,先存储起来,当连接该交换机的中继线空闲时,再将这份报文转发到通信目的地通路上的另一个交换机存储起来,这种,存储－转发,
的过程辗转进行,直到报文到达目的地为止,所以这种交换方式又称为,存储－转发,交换方式 。 报文交换存在传输时延,不能实时对话 。
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（ 3） 分组交换与帧中继指将待传送的报文或数据由交换机装配成规定长度和格式的数据块 ── 分组,让这些分组独立地以
,存储－转发,的方式并且可以由不同的路径在网内传输,在接收端的交换机又重新把它们组装成完整的报文或数据 。 分组交换的数据传输协议是 X.25。
帧中继是一种快速分组交换技术,数据传输的基本单元是帧 。
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（ 4） ATM异步转移模式
ATM以异步时分复用技术为基础 。 ATM的复用方式为标记复用 。 它把信道看成是由一个个等长的时隙构成,每个时隙内都正好装载一个 ATM信元 。
信元是 ATM的基本传递单位,是一种极短 （ 53字节 ） 的固定长度的数据分组 。
每一信元包括一个信元头和一个信息段 。 信元通过虚拟信道 VC传送,虚拟信道利用虚拟信道标记来表示,虚拟信道标记包含在信元头之中 。 属于同一虚拟信道的信元群拥有相同的虚拟信道标记,但占用的时隙可以出现在不同的位置 。 各虚拟信道的标记之间没有固定关系 。 通过虚拟信道标记可以在用户之间实现虚拟信道的动态分配,从而各虚拟信道可以具有不同的传输速率 （ 1kb/s—140Mb/s） 。,虚拟,(Virtual)即需要时立即设置,用完后马上取消 。
ATM用于交换,通过识别信元头中的虚拟信道标记,把输入线上的虚拟信道标记转换成输出线上的虚拟信道标记,控制数据交换存储器的写入与读出,完成交换 。 由于 ATM使网络与业务无关,具有动态分配信道和带宽的功能,兼有高,中,低速信息业务为一身,使 ATM技术成为 B-ISDN和信息高速公路的核心技术 。
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（ 5） IP交换
Internet是一个以统一标准协议 TCP/IP连接全球范围内的多个国家,部门,机构和个人的计算机网络组成的一个数据通信网 。
路由器技术按照 TCP/IP协议实现计算机用户之间的数据交互 。
IP交换技术是在 ATM交换机硬件的基础上附加一个 IP路由软件及控制交换的驱动器构成 。
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（ 6） MPLS多协议标签交换
Internet应用的增长对网络的服务质量和网络的控制能力提出了更高的要求 。 由于传统的 IP网络不能很好地提供服务质量
（ QoS） 和支持流量工程 。 为此,国际标准组织 IETF提出了
MPLS（ Multiprotocol Label Switching：多协议标签交换 ）
的概念 。 MPLS在本质上是一种分组转发策略 。 基本的思路是在 MPLS域入口节点处基于转发等价类 FEC（ Forwarding
Equivalence Classes） 给数据报分配一个固定长度的短标记,
在整个 MPLS域内,和数据报相捆绑的标记将决定数据报的转发,这时将不再考虑数据报本来的报头 。 它能有效解决传统
Internet网络所面临的问题并提高其灵活性,传输速率和节点吞吐量 。 MPLS技术以其诱人的技术特征,充满活力的驱动力量和良好的发展潜力正为业界所注目 。 IP with MPLS将是未来 IP
网解决 QoS的一种理想方案 。
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软交换思想作为下一代网络控制层面的核心技术，正是在下一代网络建设的强烈需求下孕育而生的。它的主要设计思想是业务 / 控制、传送 / 接入分离，各实体之间通过标准的协议进行连接和通信，以便在网上更加灵活地提供业务。更具体地讲，
软交换是一个基于软件的分布式交换 / 控制平台，它将呼叫控制功能从网关中分离出来，开放业务、控制、接入和交换间的协议，从而真正实现多厂家的网络运营环境并可以方便地在网上引入多种业务。这种设计理念，使得各个运营商可以根据自己的需要，全部或者部分利用软交换体系的产品，采用适合自己的网络解决方案，在充分利用现有资源的同时，开发新的业务，寻找到自己的网络立足点。
（ 7）软交换
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（ 1）交换设备在通信网中的地位通信网由用户终端设备、传输设备、交换设备和通信软件与协议组成。它由交换设备完成接续，使网内任一用户可与另一用户进行通信。交换设备在通信网中占有很重要的地位。
（ 2）交换设备的发展方向人工电话交换机 → 步进制交换机 → 纵横制交换机
→ 程控数字交换机 →？
软交换？
光交换机？
2,交换设备
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世界上最早的通信交换机是伴随电话的发明而出现的人工电话交换机,但很快被自动电话交换机所代替 。 自动交换技术的发展演变,始终围绕着控制和接续两个基本功能,经历了由步进制自动电话交换机到纵横制自动电话交换机,再到今天的程控数字交换机的发展过程 。 由于步进制交换系统和纵横制交换系统的控制方式属于布线逻辑控制,不论步进制交换机的直接控制,还是纵横制交换机的集中间接控制,都是通过电磁继电器和相应的机械部件等机电元件的接点组合和布线构成的控制电路,所以也统称为机电制交换机 。 机电制交换机的接续方式是空间分割方式,交换接续通过占有实体空间的金属接点来完成,用户通话过程自始至终占用单独的电路,不能和其它的通话共用 。 机电制交换机是在电子技术不发达的时代的产物 。
二十世纪八十年代以后,自动交换技术开始进入程控化,全数字化,全电子化的新时期 。
交换设备的发展方向
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程控数字交换机就是用电子计算机存储程序控制的,采用脉冲编码调制 (绝大多数情况下 )时分多路复用技术进行时隙交换的全电子式自动交换机 。
在程控数字交换机中,交换的控制方式是计算机存储程序控制 。 预先编好的程序存储在计算机内,
时刻不停地监视收集交换对象的企求动态,实时地作出响应,以存储程序的指令实行智能控制,完成通话接续,呼叫处理 。 此外,存储程序控制具有很高的智能,能提供多样化的用户服务性能,交换机运转维护性能和电话网的网路管理功能,增改性能也只需修改或输入新程序即可实现
（ 3） 程控数字交换机
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脉冲编码调制 (PCM)、时分多路复用 (TDM)技术被引人交换，产生了数字交换技术。
PCM是将模拟话音信号经取样、量化和编码变成数字信号的模拟信号数字化技术。
TDM时分多路复用技术将时间分成一个个小段，
称为时隙，一条活路在时分复用之后只占一个时隙，
话路就是时隙。
数字交换的实质是进行时隙交换，将主叫用户发话时隙的话音编码样值，从发端时隙转移交付给被叫用户的受话时隙；反过来，又将被叫用户发话时隙的信息，转移交付到主叫用户的受话时隙中去。如果没有这种时隙交换，就不能实现数字交换。
数字交换
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时隙交换原理
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在实际中，被交换对象可能出现在同一条时分复用线也可能在不同时分复用线上。
（ 1）同一条时分复用线上的不同时隙间的交换；
（ 2）在不同时分复用线之间的相同时隙的交换；
（ 3）在不同时分复用线之间的不同时隙的交换。
时隙交换的类型
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时隙交换的实现要依靠数字交换网络，数字交换网络中必须有能够实现时隙交换的时隙交换器，或称时分接线器。
T型时分接线器
S型时分接线器由 T型接线器和 S型接线器组成的多级数字交换网络时隙交换器的类型
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在程控数字交换机中，用存储器巧妙地组成话路接续器件完成时隙交换，称为时分接线器，或时隙交换器。时分接线器有时间接线器和空间接线器两种。
时间接线器又称 T型接线器，由两个存储器组成，一个是用来暂时存储话音编码信息的话音存储器，一个是用来寄存话音时隙地址的控制存储器，其功能是完成同一条复用线上的时隙交换。空间接线器又称 S型接线器，由电子接点组成的交叉点矩阵和控制存储器两部分组成，其功能是将数条时分线的各时隙于同一时隙按空间进行交换。最简单的数字交换网络只有一单 T型级网络，大型数字交换网络通常由 T型接线器和 S型接线器的不同组合组成，构成 TST,TSST、
TSSST,STS,SSTSS等结构。
时分接线器与数字交换网络
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T型时分接线器又称为时间型接线器，其功能是完成同一条时分复用线上的不同时隙之间的时隙交换。
实现方法
T 型时分接线器
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S 型时分接线器又称空间型时分接线器，主要由电子开关构成的交叉点矩阵和控制存储器组成。它在数字交换中的作用是在复用线间进行同一时隙的线间交换。
根据 S型接线器的控制存储器的配置情况，
可分为输入控制方式和输出控制方式两种工作方式。
S 型时分接线器
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最简单的数字交换网络只有一单 T型网络，一般的大型数字程控交换机的交换网络都是由 T 型和 S 型接线器组合而成的多级交换网络，它可以实现多条时分复用线间的任意时隙的交换。
常见的多级交换网络有 TST,TSST,TSSST、
STS,SSTSS等结构。其中因 T与 S接线器采用不同的工作方式又可以细分出很多种出来。
TST数字交换网络数字交换网络
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TST 数字交换网络
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光通信最终将向全光通信方向发展,但这是一个长期的过程,全光通信也不是纯光通信 。
从 1997年到 2002年间,我国经历了两轮 WDM长途网建设的高潮,从 8× 2.5Gb/s逐步提升至 16× 2.5 Gb/s、
32× 2.5 Gb/s,32× 10Gb/s,80× 10Gb/s,
160× 10Gb/s,发展速度居于世界前列 （ 每信道 10 Gb/s
也是在 2001年才商业化 ） 。
进入 2002年 1月,Alcatel宣布 125× 40Gb/s/1500km
成果,采用了 Teralight Ultra光纤； 3月,贝尔实验室实现了 64× 40Gb/s/4000km 传输 （ 即 2.56Tb/s over
4000km）,采用了 DPSK编码技术,FEC,L波段放大器,拉曼放大器和优化色散补偿 。
3,光交换
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现在还未有一种普遍认可的光交换技术,因而相互竞争的技术种类繁多 。
光交换机,光交叉连接矩阵和光路由器等名词常常混用,但在业内人士看来自有差别 。
光交换是对链路中用户信道之间光信号作实时通断和换接处理,涉及大量用户信道且交换频繁；
光交叉连接则实现通信网络中的光信号在不同链路间建立连接或切换路由 。
全光交换是通信发展历程上的必由之路,但只能是一个逐步演进的过程,交换节点将长期保持半透明,而在网络边缘仍将采用电的复用方案,或者说 OXC和电域 IP路由器相结合的方案 。
光交换
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4.5 数字加密技术
混合密码体制公开钥密码体制秘密钥密码体制分组密码序列密码密码技术数字信号的加密
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1,密码理论基础
1） 现代密码学密码技术最早出现并且至今仍是对数据,数字信息进行保密的最有效的安全技术 。
1949年香农 （ Shannon） 发表了,保密系统的通信理论,
的著名论文,将信息理论引人了密码学,提出了通用的秘密钥密码系统模型,引进了不确定性,剩余度和唯一解距离作为度量密码系统安全性的测度,对完全保密,纯密码,理论安全性和实用安全性等新概念作了论述,为传统的秘密钥密码学研究奠定了理论基础 。
1976年,狄非 （ Diffie） 和赫尔曼 （ Hellman） 在,密码学的新方向,一文中,提出了将加密密钥和解密密钥分开,
且加密密钥公开,解密密钥保密的公钥密码体制,导致了密码学上的一场革命,开创了现代密码学的新领域 。
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（ 1） 在密码技术中,加密和解密实质上是某种,密码算法,,按密码算法进行变换的控制参数就是,密钥,。
（ 2） 一个好的密码系统必须具有抗破译的能力,使这种破译不可能,
或者即使理论上可破译,而实际上这种破译很困难 。
（ 3） 对信息的加密方式来看,可分为分组密码和序列密码两大类 。
（ 4） 从密钥体制来看,可分为秘密钥密码体制和公开钥密码体制 。
2） 密码通信（信息保密存储）原理框图
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秘密钥密码系统公开钥密码系统
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2,秘密钥密码系统信源是若干消息或明文的集合,称为明文空间,记为 M,m是 M中的一个元素,即某段明文； C为密文空间,c是密文空间的元素；密钥源是由若干供加密,解密使用的密钥 k构成的密钥空间,记为 K；加密编码 Ek
是一个从 M到 C的一一变换,而解密译码 Dk 则是 Ek的反变换,因此,一个秘密钥密码系统就是一个总集合 （ M,C,K,Ek,Dk） 。
1） 原理框图
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发信者欲将明文 m发送给接收者,双方首先通过保密信道约定一个密钥 k,发信者用加密编码器
Ek将待传送的明文 m变换为对应的密文
c E mk? ( )
将 c通过公开信道传送到接收端,拥有密钥 k的合法收信者再通过解密译码器 Dk 将密文还原为明文
m D c D E mk k k( ) [ ( )]
2） 加密与解密
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（ 1） 系统即使达不到理论上不可破,也应当是实用上不可破的；
（ 2） 系统的保密性不依赖于对加密,解密算法及系统的保密,仅依赖于密钥的保密性；
（ 3） 加密,解密运算简单快速,易于实现；
（ 4） 密文相对于明文扩张小；
（ 5） 错误传播扩散小；
（ 6） 密钥量适中,分配管理容易 。
3） 现代密码设计应遵循的一些原则
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分组密码研究的是对信息序列进行分组处理的密码系统 。
分组密码的典型实例有日本 NTT公司的 FFAL（ 快速数据加密标准 ）,瑞士的 IDEA（ 国际数据加密标准 ） 和美国的
DES（ 数据加密标准 ） 等,其中以 DES用得最为广泛,在密码学的发展史上具有重要的地位 。
1977年美国国家标准局把 IBM公司研究提出的 DES算法颁布为用于非国家保密机关的数据加密标准 。 DES算法把输入的明文按 64比特分组,并采用 64比特长的密钥将 64比特的明文加密成 64比特的密文 。 由于密钥含 8比特的奇偶校验比特,所以实际的密钥长度是 56比特,其密钥量大约为 7× 1016。 在 DES 的算法设计中采用了散布,混乱等基本技术,构成算法的基本单元是简单的换位,替换及模 2运算,并完全公开了加密,解密算法,因而 DES的保密性完全依赖于密钥的保密性,是一个最引人注目的分组密码系统 。
128 位,密钥量为 5.19× 1033
4）加密方式 —— 分组密码
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序列密码,又称为流密码,研究的是对信息进行逐位处理的密码系统,是秘密钥密码系统中的一大类 。
序列密码的一般原理
5）加密方式 —— 序列密码
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3,公开钥密码系统加密编码,c= Ek(m)
解密译码,Dk‘(c) = Dk‘[Ek(m)] = m
公开钥密码系统的安全保密性完全依赖于秘密的解密密钥 。
1）原理框图
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设计公开钥密码系统的理论基础是 陷门单向函数 （ Trap-door one-way function） 。
所谓 单向函数 y=f(x)是指这样的函数,由 x容易计算该函数本身,但由 y计算 x,即该函数的反函数的计算是困难的,在计算量上无法进行计算 。
仅仅是单向函数还不能用作加密算法,因为这样就会使合法的收信者也不能解密,所以函数必须具有陷门单向函数的性质 。
所谓 陷门单向函数 是这样一种函数,存在某个附加的 边信息,称为 陷门信息 k?,当 k‘未知时,y=f(x)
为一单向函数,但当 k? 已知时,由 y=f(x)计算 x 是容易的 。
设计公开钥密码系统的理论基础
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利用陷门单向函数可以构造一个安全的公开钥密码系统 。
设 fk是一个陷门单向函数,其中 k是计算 y = fk(x)
所需的信息；
设 k?是计算 fk的逆所需的陷门信息,记 fk‘= fk-1 。
如果以 k和 k?分别作为公开钥和秘密钥,取加密编码
Ek=fk,解密译码 Dk‘= fk‘。 则因 fk是一个陷门单向函数,故加密编码是计算容易的 。 在未知陷门信息 k'时,
要从公开钥 k,加密算法 Ek与在信道中截获的密文求出明文或解密密钥 k'在计算上是困难的,而已知秘密钥 k'时,解密译码 Dk‘(c)的计算又是容易的 。
设计公开钥密码系统的理论基础
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( ( )( ))e p q,1 1 1
大数定理：求两个大素数的乘积在计算上是容易的,但要分解两个大素数的积求出它的素因子在计算上则是困难的 。
在 RSA算法中,首先秘密选择两个不同的大素数 （ 比如
100位以上 ） p和 q,并计算 n=pq和 (p-1)(q-1)。 选择一个与 (p-
1)(q-1)互素 （ 最大公约数为 1） 的较大整数 e,使 e满足由
e d p q1 1 1m o d ( )( )
求整数 d，使 d 是 e 模 (p-1)(q-1)的逆函数。这样求得的 (e,n)就是公开的加密密钥 k,d 就是解密密钥 k?,d 以及 p,q 必须严格保密。
加密：
c E m m nk e( ) m o d
解密：
m D c c nk d ( ) m o d
2） RSA算法
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若用户 A要给用户 B发送签名消息 m,则工作过程如下：
（ 1） A先用自己的秘密钥 DA计算签名 S=DA(m)；
（ 2 ） A 再 用 用 户 B 的 公 开 钥 EB 对 S 进 行 变 换 得 到
EB(S)=EB[DA(m)],并将 EB(S)发送给用户 B；
（ 3） B收到 EB(S)后,保存 EB(S)并用自己的秘密钥 DB对其进行变换得
DB[EB(S)]=S=DA(m)；
（ 4） B再用用户 A的公开加密算法计算
EA(s)=EA[DA(m)]=m，
从而获得有意义的明文消息 m。 若 A 和 B发生关于消息内容和来源的争执,B可将和 m提供给仲裁者,仲裁者用 A的公开加密算法计算,并同 m比较,若两者相同,则可证明 m一定是 A
发出的消息,因为只有 A具有由 m产生的解密算法 。
3） 数字签名
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用户 A 用户 B信息 m
用户 A s=DA(m) EB(s)=EB[DA(m)] 用户 B
用户 B
收到 EB(s) DB[EB(s)]=s=DA(m) EA(s)=EA[DA(m)]=m
保存 EB(s)
数字签名的工作过程
4） 身份验证
4,采用混合 （ MIX） 方式的密码体制
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4.7.1 信道编码概述
4.7 信道编码 Channel Coding
1,信道编码的目的和任务目的,
信源编码 以提高通信的有效性为目的 。
信道编码 以提高通信的可靠性为目的 。
任务,
（ 1） 码型的合理设计信道编码的首要任务就是合理设计数字基带信号的形式,以使数字信息变换为适合于给定信道传输特性的频谱结构
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（ 2） 差错控制编码信道编码的主要任务是差错控制编码,亦称检错纠错编码,其目的就是为了使接收端能对接收到的码元序列进行检错和纠错,以降低错误率,提高通信的可靠性 。
在发送端利用信道编码器,按照一定的规则在信息码字中增加一些监督码元,接收端的信道译码器利用监督码元和信息码元之间的监督关系来检验接收到的码字,以发现错误或纠正错误 。
差错控制编码提高通信的可靠性是以降低通信的有效性为代价的 。
信道编码的任务
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信道容量 是指信道无错误传输的最大信息速率,常记为 C。
高斯噪声下信道容量的香农（ C,E,Shannon）公式由香农公式可以看出,提高输入信噪比能增加信道容量；当噪声功率 N趋于 0时,信道容量趋于无穷大,
也就是说,理想的无扰信道其信道容量为无穷大；
( b / s ) )1(lo g 2 NSBC
( b / s ) )1(l o g
0
2 Bn
SBC
2,信道容量 Channel Capacity
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对于一个实际的通信系统，随着信道带宽的增加，
可能提高信道容量，但并不能靠无限制地增加信道带宽来无限制地提高信道容量，这是因为带宽越宽，进入系统的噪声越大，在极限情况下有一个实际的通信系统，即使信道带宽无限大，其信道容量仍然是有限的。
( b / s ) )1(l o g
0
2 Bn
SBC
000
0
00
44.1l o g 1l o glim 1l o glimlim 222 nSenSBn SS BnnSBn SBC BBB
信道容量
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由 Shannon公式可以看出,当信道容量一定时,
带宽和信噪比之间可以互换 。 为了达到某个实际传输速率,在系统设计时可以利用这种互换原理,确定合适的系统带宽和信噪比 。
Shannon编码定理 指出：任何一个给定的信道都有一个最大的无错误信息传输速率 C,如果实际的信息传输速率 R小于 C,则总可以找到一种合适的编码方法,使错误率达到任意小；反之,如果实际的信息传输速率大于 C,则不论采用什么编码方法,错误都不可避免 。
到目前为止还没有找到符合香农编码定理的极限的编码方法 。
Shannon 编码定理
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（ 1） 随机错误：由随机噪声所引起,它的出现是随机的,错误码元之间彼此独立,互不相关 。
（ 2） 突发错误：由突发噪声所引起,错误码元之间有很强的相关性,因而这种错误常常是成片地出现 。
3,错误性质
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（ 1） 根据码字中的信息位是否与原始数字信息一致,可将差错控制编码分为系统码和非系统码；
（ 2） 根据信息码元与监督码元之间的关系是否存在线性特性,可将它分为线性码和非线性码；
（ 3） 根据信息码元与监督码元之间的关系是否局限在一个码字内,可分为分组码和卷积码；
（ 4） 根据被纠错误的性质可将差错控制编码分为纠随机错误码和纠突发错误码 。
4,差错控制编码的分类
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（ 5） 根据译码后是能够检错还是能够纠错,可将差错控制编码分为检错码和纠错码 。
① 只能够发现错误的码称为 检错码,所谓发现错误是指译码后只知道是否有错但不知道错在什么码位上；
② 能够纠正错误的码称为 纠错码,所谓纠错是指不但知道是否有错而且还知道错在哪些码位上,因而能够将错误纠正过来 。
差错控制编码的分类
2009-7-19
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（ 1） 检错重发,在这种方式中,发送端发送的是具有一定检错能力的检错码,接收端在接收的码字中一旦检测出错误,就通过反馈信道通知发送端重发该码字,直到正确接收为止 。
（ 2） 前向纠错,又称自动纠错 。 在这种方式中,发送端发送的是具有一定纠错能力的纠错码,接收端对接收码字中不超过纠错能力范围的差错自动进行纠正 。
其优点是不需要反馈信道,但如果要纠正大量错误,
必然要求编码时插入较多的监督码元,因此编码效率低,译码电路复杂 。
（ 3） 混合纠错,是检错重发与前向纠错的结合 。
5,差错控制的方式
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混合纠错,是检错重发与前向纠错的结合 。
在这种方式中,发送端发送的是具有一定纠错能力并具有更强检错能力的码,如果接收端接收到的码字错误较少且在码的纠错能力范围内,则译码器自动将错误纠正；如果错误较多,超过了码的纠错能力,
但又没有超过码的检错能力范围,则译码器通过反馈信道通知发送端重发该码字,达到正确传输的目的 。
这种方式兼有前向纠错与检错重发的特点,显然既需要反馈信道和又需要复杂的译码设备,但它能更好地发挥差错控制编码的检错和纠错性能,因而即使在较复杂的信道中仍然可以获得较低的误码率,增强通信的可靠性 。
差错控制的方式
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码重 W
码字中非,0‖码元的个数称为码字的汉明重量,
简称码重,常用 W表示 。 比如码字 101011的码重为 4。
最小码重 Wmin
在一个码集中,除全,0‖码字外,码字重量的最小值称为最小码重,用 Wmin表示 。
6,最小码距与检错纠错能力的关系
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码距 d
码集中任意两个码字之间对应取值不同的个数,
称为这两个码字之间的汉明距离,简称码距,常记为
d 。 若任意两个等长二进制码字分别为
nn cccccccc 321321 和则它们之间的码距为
i
n
i
i ccd
1
最小码距 dmin
在一个码集中，各码字之间距离的最小值称为最小码距，用 dmin 表示。
最小码距与检错纠错能力的关系
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码集 {000,001,010,011,100,101,110,111}
中码字的最小码重 Wmin =1,码字之间的最小码距 dmin
=1；
这八种组合都用作 许用码字 来传递信息,则可表示八种不同的信息,此时该码集的最小码距为 1。 若在传输过程中发生误码,则一种码字会错误地变成另一个码字,由于错误后的码字也是许用码字,接收端无法发现错误,更谈不上纠正错误 。
最小码距与检错纠错能力的关系
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码集 {000,011,101,110}中码字的最小码重
Wmin =2,码字之间的最小码距 dmin =2；
只用这四种组合作为许用码字来传递四种不同的信息,其它四种不用的码字称为 禁用码字,此时该码集的最小码距为 2。 若在传输过程中发生误码,则很可能由许用码字错误地变成禁用码字,接收端一旦发现了这些禁用码字,就表明传输过程中发生了误码 。 用这种简单的校验关系可以发现一位或三位误码,但不能纠正错误 。 例如,当接收到的禁用码字 001 时,可以断定发生了误码,但 000,011,101发生一位误码或
110发生三位误码都可能造成这一错误结果,所以我们无法判断到底发送的哪一个码字,即无法纠正错误 。
最小码距与检错纠错能力的关系
2009-7-19
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141
码集 {000,111}中码字的最小码重 Wmin =3,码字之间的最小距离 Wmin =3。
该码集只能表示两种不同的信息,其最小码距为 3。
如果接收到的码字为 001,则我们可以断定它是
000发生一位误码或 111发生两位误码造成的,即用这种码集可以发现所有两位以下的错误,但不能检测出三位误码 。 由于一个码字中同时发生两位误码的可能性比发生一位误码的可能性小得多,所以一般来说我们可以认为是发送码字发生一位误码造成的,因此可以判定原来发送的正确码字是 000,即是说这种码集可以纠正一位错误 。
最小码距与检错纠错能力的关系
2009-7-19
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142
差错控制编码的最小码距与其检错,纠错能力的关系：
（ 1） 在一个码集中检测 e 个错误,要求最小码距满足
d em i n 1
（ 2）在一个码集中纠正 t 个错误，要求最小码距满足
d tm i n2 1
（ 3）在一种码集中纠正 t 个错误同时检测 e 个错误，
要求最小码距满足
d t em i n 1
最小码距与检错纠错能力的关系
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143
4.7.2 常用检错码
（ 1） 奇偶监督码奇偶监督码的编码规则是在信息位后加上一位监督位形成具有检错能力的码 。
如果是偶校验,则要求整个码字中,1‖的个数为偶数,例如
1 0 1 1 0 0 1 0
当传输过程中出现奇数个错误，接收端都能发现有无错误，但不能发现偶数个错误，比如
1 0 1 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0 1 0 有错
1 1 1 0 0 1 1 0 有错
1 0 1 0 0 1 1 0 不能确定如果是奇校验,则要求整个码字中,1‖的个数为奇数,例如
1 0 1 1 0 0 1 1
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144
行列奇偶监督码亦称水平垂直奇偶监督码,它是将若干个信息码字按每个码字一行排列成矩阵形式,然后在每一行和每一列的码元后面附加一位奇 （ 偶 ） 监督码元 。
行列奇偶监督码不但能检测出某一行或某一列的所有奇数个错误，有时还能检测出某些偶数个错误。
信息码元 监督码元 信息码元 监督码元
1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0
1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
监督码元 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
（ 2）行列奇偶监督码
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（ 3） 恒比码恒比码是从某种特定长度的码字中选出那些,1‖的个数与
,0‖的个数保持恒定比例的码字作为许用码字 。
五单位数字保护电码码字长度为 5，只选用码字中含有三个,1‖和两个,0‖的码字作为许用码字来表示 10个阿拉伯数字 1,2,…,9,0，这种码亦称,5中取 3码”。
中文电报编码首先将每一个单字编码为四位十进制数字，再将每一位十进制数字用二进制的五单位数字保护码表示。
通 信
6639 0207
10101 10101 10110 10011 01101
11001 01101 11100
国际电报通信中广泛采用的是,7中取 3码”，许用码字共有个，可分别表示 26个字母和其它的一些符号。
数字 数字保护电码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0 1 0 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
0 0 1 1 1
1 0 1 0 1
1 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 1 1
0 1 1 0 1
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146
4.7.3 线性分组码在线性分组码中,信息码元和监督码元之间的检验关系是线性的,即满足一组线性方程式 。
分组码按其结构又可分为系统码和非系统码,如果在一个 n 位码字中,信息码元安排在前 k 位,监督码元安排在后 r=n-k 位,则称这种码为系统码；否则就称为非系统码 。
以下讨论的线性分组码都是指系统码形式的线性分组码,它具有如下两条性质：
（ 1） 任意两许用码字的模 2和仍然是许用码字,即具有封闭性；
（ 2）线性码集中码的最小距离等于码的最小重量。
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由 k 位信息码元和 r 位监督码元构成的 n=k+r 位线性分组码常记为 (n-k)码，码字形式为信息码字
C c c c c c c cn n n k r r( )1 2 1 2 1 0
I c c cn n n k( )1 2?
V c c c cr r( )1 2 1 0?
监督码字
) ( VI?
1,监督矩阵和生成矩阵
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148
监督方程组 系数矩阵 Q
c H c H c H c
c H c H c H c
c H c H c H c
r n n k n k
r n n k n k
r n r n rk n k







1 11 1 12 2 1
2 21 1 22 2 2
0 1 1 2 2
rkrr
k
k
HHH
HHH
HHH
Q
21
22221
11211
H c H c H c c
H c H c H c c
H c H c H c c
n n k n k r
n n k n k r
r n r n rk n k
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2 0
0
0
0







r
rkrr
k
k
Q
HHH
HHH
HHH
H 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
21
22221
11211



监督矩阵 H
0?THC
TT QIV? TIQV
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149
生成矩阵由生成矩阵 G 可以唯一地生成与信息码字对应的线性分组码的码字,同样生成矩阵的各行也是线性无关的,每一行都是一个许用码字,k 个许用码字经过运算后可生成 2 k个不同的许用码字 。


rkkk
r
r
T
k
HHH
HHH
HHH
QG
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1
21
22212
12111



] 1[
] 1[
] [
T
k
T
k
QI
IQI
VIC
IGC?
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150
差错控制编码的目的是发现或纠正错误 。
设通过编码后的发送码字为
) ( 0121 cccccC innn
在接收端接收到的码字为 ) (
0 121 rrrrrR innn
由于实际信道中干扰和噪声的影响,传输过程中可能会发生错误,收发码字之差就是在信道中引入的错误图样,记为
) ( 0121 eeeeeE innn
R C E
伴随式的计算
TTTTTT EHHEHCECHRHS ）（
2,错误图样和伴随式
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151
运用矩阵的分块,可将监督矩阵按列表示成如果在传输过程中没有发生错误,即 E=0,则有伴随式
ST=0。
如果一个码字在传输过程中只有第 i 位发生错误,即
en-i=1,而其它码元均无错,这时应有
) ( 0121 eeeeeE innn
伴随式的计算变成
ni HHHHH 21
niinnnTT HeHeHeHeHES 0 2211
iT HS?
当只有第 i 位发生误码时,接收端伴随式电路的计算结果正好和监督矩阵的第 i 列相同,跟据这一结果,译码电路可判断出错误的具体位置并自动将第 i 位纠正过来 。
3,最大似然译码
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152
例：
（ 7,4） 汉明码的码字形式为,
其中前四位是信息码元,后三位是监督码元 。
汉明码是能纠正一位错误的线性分组码 。
（ 1） 试求信息码字 I=（ 0011） 时的整个码字 C；
（ 2） 如果接收的码字是 R=（ 1000101）,试确定是否有错；
如果有错,写出正确的码字 。
( )c c c c c c c6 5 4 3 2 1 0
c c c c
c c c c
c c c c
2 6 4 3
6 5 3
5 4 3
1
0



4,（ 7,4）汉明码已知监督码元和信息码元的监督关系如下：
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153
解：
因为监督关系中采用的是模 2运算,所以可将监督方程改写成由此很容易得到监督矩阵 H 和生成矩阵 G 为



0
0
0
0
1
3 4 5
3 5 6
2 3 4 6
cccc
cccc
cccc
H?
1 0 1 1
1 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
G?
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 1 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
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解：
H?
1 0 1 1
1 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
G?
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 1 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
（ 1） 当信息码字 I=（ 0011） 时的整个码字 C为
C I G
1 1 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
0 1 1 0 1 0 ][ ] [0 0 1 1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0
2009-7-19
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155
解（ 2） 如果接收的码字是 R=（ 1000101）,则伴随式 S为由于伴随式不等于零,所以接收码字有错 。 且伴随式的结果与监督矩阵的第二列相同,根据最大似然译码法可判断是码字的第二位有错,故正确的码字应该是 （ 1100101） 。

1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1 0 0 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1
TT
RHS
2009-7-19
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156
4.7.4 循环码具有循环移位特性的线性分组码称为循环码。由于它除了具有线性分组码的特性外，还具有许多特殊的代数性质，检错纠错能力较强，且编译码设备简单，可以用反馈线性移位寄存器硬件实现，因此受到人们的重视，是目前研究得最为成熟的一类码。
所谓循环移位特性是指：循环码集中任一许用码字经过循环移位后所得到的码字仍为一许用码字。若循环码的一个码字为
) ( 0121121 ccccccccC ininininnn
则无论左移还是右移，无论移一位还是移多位，其结果均是循环码集中的许用码字。 即是说
) ( 1210121)( ininnninini ccccccccC
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157
iin
in
n
in
n
in
n
in
in
n
in
n
i
xcxcxcxc
xcxcxcxcxCx
0
1
1
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
+ +
+ )(








0 1
2
2
1
1
+
)(
2
2
1
1
1
1
cxcxcxc
xcxcxcxcxC
in
in
in
in
in
in
in
in
n
n
n
n








inininiininnini cxcxcxcxcxcxcxC 1110112211)( + )(
)1)(+ ()()( 12211)( nininininii xcxcxcxcxCxCx?
)1)(()()( )( nii xxQxCxCx
)()1)(()()( xCxxxQxC ini
C x x C x xi i n( ) ( ) ( ) mod( ) 1
) ( 0121121 ccccccccC ininininnn
) ( 1210121)( ininnninini ccccccccC
对于任一 （ n,k） 循环码,我们可以从该码集中任选一码字多项式,与 xi相乘后按模 xn+1 求余式而得到其它所有的码字多项式 。
1,循环码的码字多项式和生成多项式
2009-7-19
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158
例
1 1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0 0 1
0 1 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1)+m o d ( )(
1)(
466
3565
24564
3453
2342
236
25
7
25
)37(274








xxxx
xxxx
xxxxx
xxxxx
xxxx
xxxxx
xxx
xxCxx
xxxxC
ii
,.
码字循环码的码字多项式，求由表是 （ 7,3） 循环码的最低次非零码字多项式,并且可以验证,它还能整除 x7+1 和其它所有码字多项式 。
x x x4 3 2 1
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任何循环码中都存在唯一的一个 n-k（最低）次非零码字多项式
g x x c x c xn k n k n k( )1 1 1 1 +?
它不仅能整除 xn+1,而且使所有码字多项式都是 g(x)
的倍式，即
C x a x g( ) ( )? ( x )
因此，我们可以选择这个最低次非零码字多项式得出其余所有码字多项式。这个最低次非零码字多项式
g(x) 就叫做 循环码的生成多项式 。
生成多项式
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160
由于循环码码字多项式的阶次小于 n，所以只有阶数小于
n并能被 g(x)除尽的多项式才对应循环码的一个许用码字。因为?(x)的阶数小于 n-(n-k)=k，阶数小于 k的所有多项式有个 2k，
所以凡是阶数低于 n并能被 g(x)除尽的一组 2k 个多项式就构成一个（ n,k）循环码。
另一方面，由于（ n,k）循环码的前 k位是信息码元
I c c cn n n k( )1 2?
对应的信息码字多项式
I x c x c x c x cn k n k n k n k( ) ]1 1 2 2 1 +?
有 2k 个。因此?(x)可以用 I(x)代替，即
C x I x g x( ) ( ) ( )?
(x) 的确定
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（ 7,3）循环码
0 1 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 0 1 1 1
1 0 0 1 0 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
)()()( )(
1
2362
25
462
3562
24562
345
234
234
37 374
xxxxxx
xxxx
xxxxx
xxxx
xxxxx
xxxxx
xxx
xgxIxCxI
xxxg ( x ),.








码字
）循环码，生成的（由表
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162
2,系统码形式下的循环码的生成矩阵 G
因为系统码的生成矩阵必为典型形式 G=[1k P],与单位矩阵 1k
每行对应的信息多项式为
I c c cn n n k( )1 2?
V c c c cr r( )1 2 1 0?
I x c x c x c x cn k n k n k n k( ) ]1 1 2 2 1 +?
V x c x c x c x cr r r r( )1 1 2 2 1 0?
C x c x c x c x c x I x V xn n n n n k( ) ( ) ( )1 1 2 2 1 0?
)(m o d)(m o d )()]()([)( xgknxgkn xIxxIxxCxV
I x x i ki k i( ) 1 2，,,?
kixxxxV xginxgikkni,，,?21 || )( )(m o d)(m o d
G x
x V x
x V x
x V x
n
n
n k
k
( )
( )
( )
( )
1
2
+
+
+
1
2
]1 []1 [
rTr PQH
] [ PIG k?
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163
已知 （ 7,4） 循环码的生成多项式为 g(x)=x3+x+1,求生成矩阵和监督矩阵 。
解：
V x x x g x1 6 2( ) m o d ( ) + 1
V x x x x g x2 5 2( ) m o d ( )+ 1
V x x x x g x3 4 2( ) m o d ( ) +
V x x x g x4 3( ) m o d ( ) + 1
G x
x x
x x x
x x x
x x
( )?

6 2
5 2
4 2
3
1
1
1
+
+
+
+
] [
1 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0 1
4 PIG?
1 0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 0
0 0 1 0 1 1 1
=] [ 3IPH T
例：
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164
解 （ 1） 当信息码字 I=（ 1011）时的编码输出码字 C为
（ 2） 如果接收的码字是 R=（ 1110011）,则伴随式 S为由于伴随式不等于零,所以接收码字有错 。 且伴随式的结果与监督矩阵的第二列相同,根据最大似然译码法可判断是码字的第二位有错,故正确的码字应该是 （ 1010011） 。

1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1 0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 0
0 0 1 0 1 1 1
TT
RHS
1] 1 0 0 1 0 1[
1 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0 1
]0 1 0 1[?
GIC
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) ( 021 mmmm kk
) ( 0121 vvvvv rr
] + )( 012211 mxmxmxmxm kkkk
012211 )( vxvxvxvxv rrrr
)()( )( 012211 xvxmxcxcxcxcxc knnnnn
)(m o d )()()()( xgxmxxmxxcxv knkn
二进制信息码 m(x) x
n-km(x) v(x)= xn-km(x) mod g(x)
+ vn-k-1xn-k-1+…+ v1x1+v0mk-1xn-1+mk-2xn-2+…+ m1xn-k+1+m0xn-kc(x) =
3,BCH码的一般编码方法
BCH码（ Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码）是一类能检测和纠正多个错误的循环码，可以看成是纠单个错误的汉明码的推广。
2009-7-19
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166
POCSAG码采用 BCH（ 31,21,2） 纠错编码,再加一位偶校验检错编码,使每个码字 （ 32位 ） 中,1”的个数为偶数,其汉明距离为 6。
例：
（ 1） BCH（ 31,21） 纠错编码原理在 BCH（ 31,21） 编码中,地址码字或信息码字的前 21位是待编码的信源信息位,加 10位监督位,组成 31位 。
（ 2） 偶校验检错编码添加一位偶校验位到最低有效位 （ 第 32位 ）,使码字中,1”
的个数为偶数 。
2009-7-19
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（续）
若信息代号为 12345，试求出对应的纠错位和偶校验位。
已知 BCH（ 31,21,2）循环码的生成多项式为
1)( 3568910 xxxxxxxg
2009-7-19
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解：
1351011141920)( xxxxxxxxxm
在本题中，对应 21位信息位的码多项式为二进制信息码 m(x) x
n-km(x) v(x)= xn-km(x) mod g(x)
+ vn-k-1xn-k-1+…+ v1x1+v0mk-1xn-1+mk-2xn-2+…+ m1xn-k+1+m0xn-kc(x) =
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169
对应的 BCH（ 31,21）码多项式为
xxxxxxxxxxxxxxxvxmxxc 24789111315202124293010 )()()(
111315202124293010 )( xxxxxxxxxmx
生成多项式 1)( 3568910 xxxxxxxg
余式即监督码多项式 xxxxxxxv 24789)(
解：
1351011141920)( xxxxxxxxxm
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170
8,9,15,16,17,18,20
9,11,12,13,14,15,16,18
9,12,14,15,17,18,19
11,13,16,17,19
15,18,20,21,23,24,25
11,13,15,16,17,18,19,20,21,23,24,25
16,19,21,22,24,25,26
11,13,15,17,18,20,22,23,26
17,20,22,23,25,26,27
11,13,15,18,25,27
18,21,23,24,26,27,28
11,13,15,21,23,24,25,26,28
20,23,25,26,28,29,30
11,13,15,20,21,24,29,300,3,5,6,8,9,10
1)( 3568910 xxxxxxxg
求余式（方法 1）,v(x)= xn-km(x) mod g(x)
111315202124293010 )( xxxxxxxxxmx
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171
1,2,5,6,7,8,9,15,16,17,18,20
1,2,4,7,8,9
1,4,6,7,9,10,11
2,6,8,10,11
2,5,7,8,10,11,12
5,6,7,12
5,8,10,11,13,14,15
6,7,8,10,11,12,13,14,15
6,9,11,12,14,15,16
7,8,9,10,13,16
7,10,12,13,15,16,17
8,9,12,15,17
8,11,13,14,16,17,18
9,11,12,13,14,15,16,18
11,13,15,20,21,24,29,300,3,5,6,8,9,10
求余式
xxxxxxxv 24789)(
xxxxxxxxxxxxxxxrxmxxc 24789111315202124293010 )()()(
2009-7-19
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172
91516171820
911121314151618
9121415171819
1113161719
15182021232425
111315161718192021232425
16192122242526
111315171820222326
17202223252627
111315182527
18212324262728
111315212324252628
20232526282930
11131520212429303568910
1
xxxxxx
xxxxxxxx
xxxxxxx
xxxxx
xxxxxxx
xxxxxxxxxxxx
xxxxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxx
xxxxxx
xxxxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxx














求余式（方法 2）,v(x)= xn-km(x) mod g(x)
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173
xxxxxxxxxxxx
xxxxxx
xxxxxxx
xxxxx
xxxxxxx
xxxx
xxxxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxx
xxxxxx
xxxxxxx
xxxxx
xxxxxxx
xxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx















2567891516171820
124789
146791011
2681011
2578101112
56712
581011131415
678101112131415
691112141516
789101316
7101213151617
89121517
8111314161718
911121314151618
1011141718242528303568910
1
求余式
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174
4.7.5 实用纠错编码
1,线性分组码和循环码线性分组码循环码循环冗余检错码（ CRC）,CRC-12,CRC-16、
CRC-32,CRC-CCITT
BCH码：纠多个独立随机错误的循环码。
RS码：非二进制 BCH码
Fire码：纠单个突发错误的循环码。
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175
一个（ n,k,K）卷积编码器由 Kk-1级移位寄存器和 n个输出发生器组成,。
编码输出的 n比特不仅取决于正在移入的 k比特，还与这之前输入的 K-1个 k位有关。所以卷积编码器是有“记忆”的。
一次移入 k个信息比特
1
2? k 1 2? k 1 2? k
2 n-1 n
编码输出 n比特
1 2 …….,K
2,卷积编码器
2009-7-19
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176
GSM系统中的（ 2,1,4）卷积编码器
IS-95 CDMA系统中的（ 2,1,8）卷积编码器
0 1 2 3 4 5 6 7
G1=（ 753） 8=（ 111101011）
G2=（ 561） 8=（ 101110001）
G1=（ 23） 8=（ 10011）0 1 2 3
G2= （ 33） 8 =（ 11011）
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177
3,级连码输入 外编码器
RS（ 255,223） 交织器内编码器卷积码（ n,k,L）
信道外译码器
RS（ 255,223） 去交织内译码器卷积码（ n,k,L）
输出
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178
4,Turbo码输入编码器 I
编码器 II交织器开关单元复接单元输出
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179
5,交织编码
20ms20ms
260bit
RPE-LTP编码
260bit
RPE-LTP编码卷积编码
456 bit
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
卷积编码
456 bit
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 45 6 7 8
保护期
8.25
尾比特
000
信息比特
571
训练序列
261
信息比特
57
尾比特
000
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180
交织编码
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8
114
横向写入?
纵向读出
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181
4.8 数字信号的基带传输在数字通信系统中,可以将未经调制的基带数字信号直接送往信道传输,也可以经载波调制之后再送往信道传输 。
信道收信者噪声源信息源信源译码解密译码信道译码解调器信源编码加密编码调制器信道编码
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182
信道噪声源信宿信源译码?
电 /
非电变换
D/A变换 数据解压解密译码信道译码解调器信息源 信源编码非电
/电变换
A/D
变换信道编码离散连续数据压缩加密编码数字信号的载波传输 调制器信道 噪声源再生中继信道 噪声源再生数字信号的基带传输数字信号的载波传输和基带传输
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183
数字信号的基带传输与载波传输
（ 1） 数字信号的基带传输在短距离的有线通信或利用再生中继进行的长距离有线通信中,数字基带信号可以直接传送,称之为数字信号的基带传输 。
（ 2） 数字信号的载波传输在另外一些信道,特别是无线信道和光纤信道中,
数字基带信号必须经过调制,将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输,这种传输方式称为数字信号的载波传输或调制传输 。
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184
数字基带传输系统
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185
4.8.1.1 码型设计原则
4.8.1 数字基带传输码 Line Codes
（ 1） 码型变换与线路传输码型数字基带信号是数字信息的电脉冲表示,不同形式的数字基带信号或码型具有不同的频谱结构,合理地设计数字基带信号以使数字信息变换为适合于给定信道传输特性的频谱结构,是基带传输首先要考虑的问题 。
把数字信息的电脉冲表示过程称为 码型变换 。
在有线信道中传输的数字基带信号又称为 线路传输码型 。
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186
（ 2）有线信道的特性传输线的等效电路,数字设备之间长距离有线传输时,高频分量衰减随距离的增加而增大 。
隔直流电容 或 耦合变压器,信道中往往还存在隔直流电容或耦合变压器,
因而在传输频带的高频和低频部分均受限时,必须考虑码型选择问题 。
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187
（ 3）码型设计原则
① 对于传输频带低端受限的信道,一般来说线路传输码型的频谱中应不含直流分量 。
② 尽量减少基带信号频谱中的高频分量,以便节省传输频带和减小串扰 。
③ 信号的抗噪声能力强,波型间相关性越小越好 。 产生误码时,在译码中不产生误码的扩散或误差的增值,
如果有,也希望越小越好 。
④ 便于从信号中提取定时信息；若采用分组形式传输时,不但要从基带信号中提取位定时信息,而且要便于提取分组同步信息 。
⑤ 要求基带传输信号具有内在的检错能力 。
⑥ 编译码的设备应尽量简单。
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4.8.1.2 常用码型
1,二元码 Binary Line Coding
在二元码中，常用的码元波形是矩形波，幅度取值只有两种电平，分别对应二进制码,0‖和,1‖。
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189
⑴ 单极性不归零码 Unipolar Nonreturn-to-zero Coding
用一种信号电平代表数字,1‖,用另一种信号电平代表
,0‖,在码元期间电平保持不变,若用高电平代表,1‖,低电平 （ 一般为零电平 ） 代表,0‖,为正逻辑,反之为负逻辑 。
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190
⑵ 双极性不归零码 Bipolar Nonreturn-to-zero Coding
用正电平和负电平分别表示二进制数字,1‖和,0‖,在码元期间电平保持不变 。
这种码与单极性不归零码的区别在于,高电平不是在整个码元期间保持不变,而是只持续一段时间,然后在码元的其余时间内返回到零 （ 低 ） 电平 。
（ 3）单极性归零码 Unipolar Return-to-zero Coding
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191
⑷ 单极性差分码 Unipolar Differential Coding
差分码又称为相对码,它不是以信号电平的大小取值,而是以电平跳变和不变表示数字信息,分为两种,若以电平跳变表示,1‖,不变表示,0‖,则称为传号差分码 （ 电报通信中常把,1‖称为传号,,0‖称为空号 ）,或,1‖差分码；若用电平跳变表示,0‖,不变表示,1‖,则称为空号差分码或,0‖差分码 。
11 kkk dad”差分编码规则：“
1 kkk dda译码规则：
―0‖差分的编码和译码规则是什么？
若只给出绝对码，但不规定初始状态和,1‖差分还是,0‖差分，问对应的差分码有几种可能波形？
1 0 1 1 0 0 1
0* 1 1 0 1 1 1 0
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192
（ 5）双相码 Digital Diphase
数字双相码 又称为 分相码 或曼彻斯特 （ Manchester） 码 。
它用一个周期的方波表示,1‖,而用它的反相波形表示,0‖。
它的编码规则可以看作是当输入,1‖时固定输出,10‖,当输入,0‖时固定输出,01‖,使编码后的传输速率为编码前的原信号速率的两倍,占用的频带加倍 。 数字双相码可以用单极性不归零码与定时信号的模二和来产生 。
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193
（ 6） CMI码
CMI码又称为传号反转码,是一种二电平不归零码 。
CCITT已建议 CMI 码作为脉冲编码调制器四次群的接口码型 。
在 CMI码中,数字,1‖交替用正电平,负电平表示,而,0 ‖
用确定相位的方波表示 。 实质上,这种码的编码规则可以看作是当输入,1‖时输出,11‖或,00‖,二者交替出现；当输入
,0‖时固定输出,01‖。
这种码有时又称为 1B2B码,它的传输速率为编码前的原信号速率的两倍,要占用较宽的频带 。 这种码型的优点是无直流分量,波形跳变频繁,便于提取定时信号,并具有一定的检测错误的能力,因为在正常情况下,10‖不可能出现,连续的,00‖
和,11‖也不可能出现,从而不会连续出现 4个以上的,0‖码或
,1‖码,这种相关性就可以用来检测因信道而产生的部分错误 。
2009-7-19
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194
（ 7） 密勒码密勒码又称延迟调制码,它是数字双相码的改进 。 在密勒码中,,1‖用码元周期中点处出现跳变来表示,而对于,0‖则有两种情况,当出现单个,0‖时,在码元周期内不出现跳变；
但若遇到连,0‖时,则在前一个,0‖结束,后一个,0‖开始时刻出现跳变 。 密勒码无跳变的最大间隔为两个码元,这种情况只出现在两个,1‖中间有一个,0‖的情况,即,101‖情况 。
密勒码实际是数字双相码经过一级触发器后得到的波形,因此,它是双相码的差分形式 。 它可以克服双相码中所存在的相位不确定问题 。 此外,
该码中直流分量很少,频带窄,约为双相码的一半 。
利用密勒码的脉冲最大宽度为两个码元周期,最小宽度为一个码元周期的特点,可以检测传输的误码或线路的故障 。 这种码最初被用于气象,
卫星通信及磁带记录,后来在低速基带数传机中也得到了应用 。
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195
2,三元码所谓三元码是利用信号幅度取值＋ 1,0,－ 1
来表示二进制数字,1‖和,0‖,而不是将二进制数变为三进制数 。 因此,这种码又称为,准三元码,或,伪三元码,。 三元码的种类很多,被广泛地用作脉冲编码调制的线路传输码型 。
2009-7-19
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196
⑴ AMI码
AMI码又称为传号交替反转码 。 在 AMI码中,二进制的
,0‖用三元码的,0‖来表示,二进制的,1‖则交替地变换为
,＋ 1‖和,－ 1‖的归零码,通常脉宽为码元周期之半 。
代 码 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI –1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 –1 +1 0 0 0 0 –1 +1
AMI码的优点是无直流分量,低频分量较小 。 若将基带信号进行全波整流变为二元归零码可以提取定时信号 。 AMI
码具有检错能力,这是因为传号,1‖的极性具有交替反转的规律,如果该规律遭到破坏,则说明存在误码 。 该码的主要缺点是信号的频谱形状与信息中传号率 （ 即出现,1‖的概率 ）
有关,当出现连,0‖时,提取定时信号困难 。
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197
（ 2） HDB3
HDB3码是三阶高密度双极性码 。
编码规则：当代码序列中连,0‖的个数小于 4 时,则与
AMI 码一样；当连,0‖的个数大于等于 4时,则将每 4个连,0‖
中第 4个,0‖变换成与其前一非,0‖符号 （ +1或 –1） 同极性的符号 。 由于这一变换破坏了 AMI码的正,负极性交替,故称此符号为破坏符号,用 V表示,即 +1用 +V表示,–1用 –V表示 。
为了使 HDB3码仍具有极性交替的特性,在相邻 V符号之间的非,0‖符号为偶数个时,再将该 4个,0‖中的第一个,0 ‖变换为 +B（ 即 +1） 或 –B（ 即 –1）,B符号前的极性与前一非,0‖符号相反,并让后面的非零符号从 V符号开始再交替变化,例如代 码 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI –1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 –1 +1 0 0 0 0 –1 +1
HDB3 –1 0 0 0 –V +1 0 0 0 +V –1 +1 –B 0 0 –V +1 –1
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198
HDB3
译码规则：只要找到二个同极性的非,0‖符号,则后者必为 V,由此可将 V和它前面的 3个符号恢复成 4个连,0‖符号,
再将所有 –1变成 +1就是原码 。
HDB3码保持了 AMI码的优点,克服了 AMI码在长串,0 ‖
时不能反映码定时信息的缺点,使码定时信号容易提取 。
代 码 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI –1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 –1 +1 0 0 0 0 –1 +1
HDB3 –1 0 0 0 –V +1 0 0 0 +V –1 +1 –B 0 0 –V +1 –1
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199
h(t)? H(ω)= GT(ω) C(ω) GR(ω)
4.8.2 码间串扰和噪声干扰输入
si(t)
用它激励发送滤波器产生发送信号 s(t),通过传输函数为 C(?)
的信道传送时,受到加性噪声 ni(t) 的干扰,再经传输函数为
GR(?)的接收滤波器整形后得到的抽样器的输入信号波形 r(t)。
输出发送滤波器
GT(ω)
接收滤波器
GR(ω)
信道
C(ω)
抽样器 判决器
ni(t) r(t) r(k)
设输入随机数字信息序列为 {an},可将它表示为输入波形序列
s t a t nTi n
n
b( ) ( )
s(t)
2009-7-19
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200
基带传输系统中的码间串扰和噪声干扰接收滤波器的输出,也即 抽样器的输入信号 r(t) 为
)()( )( tnnTthatr b
n
n
h t G C GT R t( ) ( ) ( ) ( )12 e d j
H G C GT R( ) = ( )( ) ( )
接收信号在抽样时刻 t=kTb+?0的抽样值为
)(])([ )(=
)()( )()(
000
000




bb
kn
n
n k
bbb
n
n b
kTnTnkhaha
kTnnTkThakTrkr
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201
码间串扰与噪声干扰
)(])([ )(=
)()( )()(
000
000




bb
kn
n
n k
bbb
n
n b
kTnTnkhaha
kTnnTkThakTrkr
第一项 akh(?0)
是第 k个码 元波形的抽样值,
它是有用信息项 。
第二项是接收信号中除第 k个码元之外的所有其它码元波形在抽样时刻 t=kTb+?0时的代数和,这就是码间串扰 。 由于 an是随机变量,
所以码间串扰也是一个随机变量 。
第三项
n(kTb+?0)是加性噪声的干扰值,当然也是随机变量 。
2009-7-19
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202
码间串扰与噪声干扰
)(])([ )(=
)()( )()(
000
000




bb
kn
n
n k
bbb
n
n b
kTnTnkhaha
kTnnTkThakTrkr
码间串扰和加性噪声这两种随机干扰的存在显然会影响 ak
的正确判断,使系统输出有可能出现误码 。
基带传输系统的传输性能既决定于从发送滤波器到接收滤波器之间的总传输函数,又决定于加性噪声 。 一个性能良好的基带传输系统,必须使码间串扰和噪声干扰两个方面的影响足够小,使系统总的误码率达到规定的要求 。 因此,为了保证基带信号的正确传输,必须研究减少码间串扰和加性噪声干扰的基带传输系统 。
有用信息项 码间串扰 噪声干扰
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203
4.8.3 无码间串扰的基带传输特性在不考虑传输时延和噪声影响情况下,接收滤波器的输出为
])([ )0()( b
kn
n
n k b TnkhahakTr
码间串扰的大小取决于 an和系统输出波形 h(t)在抽样时刻的取值 。 其中 an是随信息内容变化的,从统计观点看,它总是以某种概率随机取值 。 系统响应 h(t)
依赖于发送滤波器到接收滤波器的总的传输特性 。 因此,寻求能使码间串扰最小的基带传输特性是十分有意义的 。
2009-7-19
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204
无码间串扰的条件
])([ )0()( b
kn
n
n k b TnkhahakTr
无码间串扰的条件


0 0
0 1])[()(
nkK
nkKTnkhKTh
bb
即使发送信号经传输后整个波形可能发生了变化,但只要输出波形除 t=0时的抽样值不为零外,在其它所有抽样时刻上均为零,仍然可以准确无误地恢复原始信号,因此信息完全携带在抽样幅度 ak上,这就相当于无码间串扰传输 。
什么样的系统满足无码间串扰的条件？
2009-7-19
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205
1,理想低通滤波器特性设理想低通滤波器的传输特性为



)
2
( 0
)
2
(
=)(
b
b
b
b
b
T
T
T
H


冲激响应为
2/
)2/s in ()(
t
tth
b
b

在 KTb时刻对 h(t)抽样便有


0 0
0 1)(
K
KKTh
b
满足无码间串扰的条件 。
如果 H(?)具有理想低通滤波器的传输特性,则可以做到无码间串扰 。
0
2b
2b

bT
)(?H
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206
奈奎斯特速率无码间串扰时,码元间隔等于抽样间隔,Tb= Ts,
码元传输速率 fb= fs 。 传输带宽带宽为 B的理想低通滤波器可以传输码元速率为 2B
的脉冲序列,这种极限速率一般称为 奈奎斯特速率 。
把 B称为 奈奎斯特带宽,把 Tb称为 奈奎斯特间隔 。
如果定义,单位频带内的信息传输速率为 频带利用率,那未,对于二进制信码,信息速率 1/ Tb为比特,
而所需带宽为 1/2Tb,系统的频带利用率为 2bit／秒 ·赫 。
这是样值无失真条件下的最高频带利用率 。
b
b
fTB 21=2 1=
2009-7-19
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207
存在的问题虽然理想低通滤波器特性可以得到最高的频带利用率,但这只是一种理想的极限情况,不能直接用于实际系统 。 因为 （ 1） 这样的理想特性无法实现,即使用很复杂的网络也只能近似理想特性； （ 2） 理想低通特性的冲激响应是辛格型的波形,拖尾很长,衰减很慢,如果抽样定时发生某些偏差,或外界条件对传输特性稍有影响,信号频率发生漂移等都会导致码间串扰的明显增加 。
2009-7-19
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208
2009-7-19
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209
3,升余弦滚降特性升余弦滚降特性的传输函数为冲激响应为在 KTb时刻对 h(t)抽样满足无码间串扰的条件 。


0 0
0 1)(
K
KKTh
b
r 称为滚降因子,0? r? 1。 r = 0 称为零滚降,理想低通滤波器 。 r = 1 称为单位滚降 。
H
T r
T
r
r r
r
b b
b
b
b
b b
b
( ) =
0








1
2
1
2
1
1
2 1
2
1
1
2
1
1
2
1
( )
s i n
( )
( ) ( )
( )
h t
t
t
r t
r t
b
b
b
b
( ) = 1
2
1
2
1
2
1
2
1
2




si n c os?
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210
4.8.4 部分响应基带传输系统
Partial Response Baseband Transmission Systems
为什么要研究部分响应基带传输系统？
要消除码间干扰,必须把基带系统的总特性设计成理想低通特性,或者能等效成理想低通特性 （ 具有对称滚降特性 ） 。
理想低通的特点是频带窄,理论上可达到极限传输速率,
频带利用率高,为 2bit／秒 ·赫 。 但有二个缺点：一是过渡带为零不能实现,二是波形振荡衰减很慢,对定时要求十分严格,
定时误差将导致严重的码间干扰 。
采用等效理想低通特性,如升余弦滚降特性,虽减小了拖尾的振荡,对定时误差的要求放宽,但传输频带加宽,频带利用率降低 。 当滚降因子 r=1时,频带利用率仅有 1bit／秒 ·赫 。
我们希望得到一种频带利用率高,而,尾巴,衰减大,收敛快的波形 。 通常满足这个要求的波形称为 部分响应波形,利用这种波形进行传输的基带系统称为 部分响应基带传输系统 。
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211
4.8.4.1 部分响应波形
1,部分响应波形的概念部分响应波形是持续时间在一个码元以上、具有固定值码间干扰的波形。
第 Ⅰ 类部分响应信号
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212
第 Ⅰ 类部分响应信号








2
2T
s i n
2
2
s i n
=)(
b
b
b
b
b
b
b
b
T
t
T
T
t
T
t
T
T
t
T
th
2
2 4
1
c os
4=
b
b
T
t
T
t
2
0
2
2
c o s 2
=)(
b
bb
b
T
T
H
h
T
h
kT
k
b
b

2
2
3 5
= 1;
= 0,,;?
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213
2,部分响应波形的应用如果传输码元间隔为 Tb的基带数字序列,并以部分响应波形作为基带系统的接收波形,在对接收信号抽样时,每一发送码元对应的响应波形仅在前后相邻抽样时刻上的值不为零,而在其它抽样时刻均为零 。
或者说,在每一抽样时刻上,发送码元的样值将受到前一发送码元的串扰,而其它码元不会产生干扰 。
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214
常用五类部分响应波形
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215
4.8.4.2 部分响应技术中的相关编码和预编码
1,相关编码
c r a r a r an n n n NN0 1 1? 1 1( )
由收到的样值序列 {cn}恢复出原来的数字序列 {an}
a r c r an n k n k
k
N

1
0 1
1
如果发送的数字序列为 {an}，那么接收端部分响应信号在时刻 t=nTb时的抽样值 cn不仅取决于本时刻对应的 an,而且与其它码元的串扰值有关。定义 相关编码为
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216
差错扩散
c r a r a r an n n n NN0 1 1? 1 1( )
a r c r an n k n k
k
N

1
0 1
1二进制信码发送的接收的接收的
（初始值）
出错
（初始值）
1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1
1 1 1 2 1 0 0 1 1 1 1 1 2
1 1 1 2 1 1 0 1 1 1 1 1 2
0 1 0
1
a
c a a
c
a
n
n n n
n
n

1 1 0 1 1 2 1 2 1 2 0
全错

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217
2,预编码为了避免因相关编码引起的差错向下扩散,可以在相关编码之前先进行预编码 。
设 {an}是 M进制序列,{bn}为预编码后得到的新序列,则预编码的运算规则为将预编码后的序列再进行相关编码
) ( m o d )1( 1110 Mbrbrbra NN nnnn
注意到两式右边的异同,可直接得出
c r b r b r bn n n nN N0 1 1 ( )? 1 1
a c Mn n? ( m o d )
经过预编码后的部分响应信号各样值之间已解除了相关性,
仅由当前的 cn值就可以决定 an值,故不会有差错的蔓延或扩散 。
2009-7-19
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218
（ 1）第 Ⅰ 类部分响应信号对于第 Ⅰ 类部分响应信号,r0=1,r1=1。 假设输入为 2进制序列,M=2,an取值 0或 1,若先进行预编码后再进行相关编码,则预编码的关系式为相关编码为
a b bn n n 1 b a bn n n 1
c b bn n n 1
c b b b b an n n n n nm o d 2 m o d 21 1
在接收端只要对 cn作模 2处理就能正确判断出 an,即
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219
第 Ⅰ 类部分响应信号
1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 ][
1 1 2 0 0 1 2 1 2 1 1 2 1
1 1 2 1 0 1 2 2 2 1 1 2 1
1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 }{
2 m o d
1
1
出错出错出错出错
（初始值）
接收的接收的相关编码预编码二进制信码
n n
n
nnn
nnn
n
ca
c
bbc
bab
a



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220
（ 2）第 IV类部分响应信号对于第 IV类部分响应信号,r0=1,r1=0,r2= –1 。 假设输入为 4进制序列,M=4,an取值 0,1,2或 3。 预编码的关系式为相关编码为
2 nnn bbc
在接收端只要对 cn作模 4处理就能正确判断出 an,即
a b bn n n 2 ( m o d 4)b a bn n n 2 ( m o d 4 )
a c n n? ( m o d 4 )


四进制序列预编码相关编码接收的初始值
1 2 1 3 2 1 0 1 0 1 2 2 1
( m o d 4 ) 0 0 1 2 2 1 0 2 0 3 0 0 2 2 3
1 2 1 1 2 1 0 1 0 3 2 2 1
1 2 1 1 2 0
2
2
( )
a
b a b
c b b
c
n
n n n
n n n
n




错 错错 错接收的
0 1 0 1 2 2 1
m o d 4 ) 1 2 1 3 2 0 1 0 2 1

a = cn n ( 0 3 2
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221
（ 3）第 Ⅰ 类和第 IV类部分响应基带传输系统原理框图通过预编码和相关编码,利用固定值串扰,达到了部分响应信号既能提高频带利用率,又能使波形拖尾衰减加快,从而减小码间串扰的目的 。 但代价是要求发送信号功率增加 。
2009-7-19
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222
4.8.5 时域均衡原理为什么要研究均衡技术？
各种减少码间干扰的方法,其前提都是要知道信道和某些部件的特性,然后精心设计发送滤波器和接收滤波器,使总的系统特性满足无失真的传输条件 。
但是实际的信道特性不可能完全知道,而且是经常变化的 。 尤其是经过交换的线路,每次都不同 。 此外,
也不可能设计出完全满足最佳传输条件的发送与接收滤波器的特性 。 因此,一个实际的基带传输系统中总是存在不同程度的码间干扰 。 为此,往往在系统中加入可调滤波器,一般称之为均衡器,用来校正这些失真,使信道达到最小误码率 。
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223
均衡分类频域均衡频域均衡是使整个系统总的传递函数满足无失真的传输条件,往往用来校正幅频特性和群时延 。
时域均衡时域均衡是直接从时间响应考虑,使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间干扰的条件 。 随着数字信号处理理论和超大规模集成电路的发展,时域均衡已成为当今高速数据传输中使用的主要方法 。
2009-7-19
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224
4.8.5.1 时域均衡原理
1,时域均衡的概念所谓时域均衡是直接利用波形补偿的方法来校正由于基带特性不理想引起的波形畸变,使校正后的波形在抽样时刻的码间串扰尽可能小 。
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225
时域均衡原理当发送端发送单个脉冲时,接收端接收的信号由于系统传输特性不理想,信号的波形会出现拖尾,在 t=t0以外的其它抽样时刻上的样值将不会为零,从而对其它码元信号造成串扰 。 如果均衡滤波器能产生图中虚线所示的补偿波形,那么这个波形使得校正后的波形在除 t0以外的所有抽样点上的值均为零,因而可以消除码间串扰 。 由此可见,均衡的目的是要在其它抽样点上形成与拖尾相反的波形,用以抵消拖尾,
使之不会形成码间串扰 。
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226
2,横向滤波器及其数学描述时域均衡最常用的方法是在基带信号接收滤波器 GR(?)之后插入一个横向滤波器,它由抽头延时线加上一些可变增益放大器构成 。
横向滤波器的单位冲激响应传输函数
h t C t i Ti
i N
N
b( ) =

( )
H C i
i N
N
i T b( ) = e j


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227
横向滤波器及其数学描述若横向滤波器的输入为需均衡的信号 x(t),则输出为
y t x t h t C x t i Ti
i N
N
b( ) = ( ) ( ) =

( )
在抽样时刻 kTb+ t0的抽样值为
y k T t C x k i T tb i
i N
N
b( + ) = 0 0

( )
简写为
y C xk i
i N
N
k i=


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228
横向滤波器的 矩阵方程
y C xk i
i N
N
k i=


x
x x x
x x x x
N
N
N+ N


0 0 0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0
1 2
0 1 1









x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x
x
N N N
N N N+ N
N N N+



1 2 0 1 2
1 1 0 1 1
2 1 0 2 1
0
0
0 0 0
N N
N
N
x x x
x x x
x
1 1 0
21 1
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0




C
C
C
C
C
y
y
y
y
y
y
y
y
y
N
N
N
N
N
N
N+
N
1
0
1
2
1
1
0
1
1
2
Y X C?
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229
3,无码间串扰的条件为了做到抽样时刻无码间串扰,就要求
y C x kkk ki
i N
N
i=

1 0
0 0
有限长横向滤波器不可能完全消除码间串扰,一般来说,
适当调整抽头增益值 Ci,能保证 y0前后 N个抽样点上无码间干扰,但不一定能消除其它抽样时刻上的码间干扰,即
TT
NN+
N+
N+ N y y y yY 21
12
2 ]00100[= 1
输出峰值畸变
D y yout i
i
i

1
0
0
输入峰值畸变
D x xin i
i
i

1
0
0
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230
4,例解,
假设横向滤波器为 N=1的三抽头均衡滤波器,其输入信号为,,,要求输出 y1和 y-1补偿为零,试求抽头增益值 ci 和峰值畸变 。
x1? 14 x0?1 x1 15
x1? 14 x0?1
x1 15
由 N=1 和,
，
1
5
1
5
1
4
1
5
0
1
4
1
4
0
1
0
1
0
1
2
2
0 0
1 0
1
1
0 0
C
C
C
y
y
0
1
0
1
4
1 0
5
1 1
4
1
0
5
1 1
1
0
1
C
C
C
10
9
20
11
1
4
1 0
5
1 1
4
1
0
5
1 1

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231
解：
x1?14 x0?1 x1 15由 N=1 和,,,
可得
1
5
1
5
1
4
1
5
0
1
4
1
4
0
1
0
1
0
1
2
2
0 0
1 0
1
1
0 0
C
C
C
y
y
0
1
0
1
4
1 0
5
1 1
4
1
0
5
1 1
1
0
1
C
C
C
10
9
20
11
1
4
1 0
5
1 1
4
1
0
5
1 1

9
25
1
10
9
1
4
1
0
5
1
1 1
0
5
1
0
1

c
C0? 109
C1 518
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232
解峰值畸变
452)92(5151 12 cy
725)185(4141 12 cy
D in14 15 920
D out245 572 41360
1
5
1
5
1
4
1
5
0
1
4
1
4
0
1
0
1
0
1
2
2
0 0
1 0
1
1
0 0
C
C
C
y
y
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233
4.8.6 匹配滤波器这一节我们将讨论无码间干扰时,在基带系统中叠加噪声后,系统的抗噪声性能以及使噪声影响最小的接收滤波器应具有的形式 。
4.8.6.1 基带系统的抗噪声性能
1,二元码的误码率
r t s t n t( ) = ( ) + ( )
p n
n
( ) = 1
e
2
2
22

2009-7-19
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234
误码与误码率导致,0‖→― 1‖的误码出现的概率为假设信源发,0‖和,1‖的概率分别为 P0和 P1,则总误码率 Pe为
p r
r
0 ( ) =
1
e
2
2
22

p r
r A
1 ( ) =
1
e
2
2
22

( )
rVrPPP
r
V TTe de 2
1 =)()0/1(= 22
2
0


导致,1‖→― 0‖的误码出现的概率为
rVrPPP
ArV
T
Te de 2 1 =)()1/0(=
2
2
2
)(
1



)1/0()1()0/1()0(= 1 10 0 PPPPPPPPP eee
当
2110 PP
时,有
P P Pe e e= 12 0 1( )?
2009-7-19
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235
最佳门限要使总误码率最小,必须使总误码率 Pe为
2
2
2
2
2
)(
2
)(
e
2
1 =e
2
1

AVV T o p tT o p t
最佳门限为
)(=)( T o p t1T o p t0 VpVp
0d
)(
optTT VVTdV
P e
2AV o p tT?
22 )(=)( AVV T o p tT o p t?
)
22
(e r f c
2
1
de
2
1
2
1
de
2
1
=
)(=
2
2
2
2
2
/2
0
2
/2
10


A
r
r
PPP
r
A
r
A
eee

或
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236
单极性和双极性信号的误码率单极性信号的误码率无码间串扰的基带系统由于加性噪声的影响所造成的误码的统计概率 。 即误码率只与接收滤波器的输出平均功率信噪比,
也即判决器的输入平均功率信噪比 S/N有关,且 S/N越大,误码率越小 。 所以提高接收滤波器的输出信噪比可以改善接收机的抗噪声性能 。
在相同的噪声背景和相同的误码率情况下,单极性二元码的平均功率应为双极性二元码平均功率的两倍,或者说在相同信噪功率比的情况下,双极性二元码的误码率低于单极性二元码,所以,一般都采用双极性二元码 。
S A? 22 N2?

N
SP e
2
1e r fc
2
1=
双极性信号的误码率
V T opt? 0 S A? 24

N
SP e
2
1e rfc
2
1=
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237
2,多元码的误码率平均功率信噪比多元码基带传输系统因加性噪声的影响而造成的误码率既与码元电平数 M又与平均功率信噪比 S/N有关 。 在平均功率信噪比 S/N不变的情况下,M越大,误码率 Pe越大；码元电平数 M不同的系统,电平数越大的系统保持相同误码率所需加大的信号功率越大；在相同码元电平数 M的情况下,判决器的输入平均功率信噪比 S/N越大,误码率 Pe越小 。
所以提高接收滤波器的输出信噪比可以改善接收机的抗噪声性能 。
误码率
SN M A( )2 2
2
1
12?
P M M M SNe
1 3
2 12 e r f c ( )
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238
4.8.6.2 匹配滤波器在基带传输系统中,随机噪声是在传输信道中混入的 。 信号加噪声的混合信号经接收滤波器处理后便进入抽样判决电路,
基带信号接收机实质上是线性滤波器加上抽样判决器 。
前面我们计算了由于信道加性噪声的干扰所造成的误码的统计概率,得出了系统的误码率依赖于抽样时刻的信噪比 。 信噪比越大,误码率越小 。 要想减小基带传输系统的误码率,就必须设法提高接收机的输出信噪比 。
目的是找到一个线性滤波器,使得抽样判决器在抽样时刻能得到最大的信噪比 。
x(t)=si(t)+ni(t) 线性滤波器 抽样判决器
y(t)=s0(t)+n0(t)
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239
施瓦茨不等式施瓦茨不等式：若 F1(?)和 F2(?为复变函数，则有
dFdFdFF 22 21
2
21 )( )( )( )(
为任意常数）（ )(=)( 21 kk FF
等式成立的条件
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240
1．匹配滤波器的传输函数线性滤波器在 t0时输出有用信号的瞬时功率和噪声平均功率之比为
s t Si i t( ) ( )12 e dj
P nn i ( ) 02
dSHt ti j0 e )( )( 2 1)(s
dHPtn in 220 )( )( 2 1=)( dHn 2 )( 4= 0



dH
n
dSH
tn
ts
t
i
o
o
o


2
2
j
2
2
0
)(
4
e )( )(
2
1
)(
)(
=
0
0
x(t)=si(t)+ni(t) 线性滤波器 抽样判决器
y(t)=s0(t)+n0(t)
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241
匹配滤波器的传输函数



dH
n
dSH
tn
ts
t
i
o
o
o


2
2
j
2
2
0
)(
4
e )( )(
2
1
)(
)(
=
0
0


dHn
dSdH i




2
2 2
2
)( 4
)( )(
4
1
0 =
0
2 E
n 2
)( 2 1
=
0
2
n
dS i

令 F H1 ( ) = ( )
F S i t2 j ( ) = ( ) e 0
H k S i t( ) = ( ) e j 0
x(t)=si(t)+ni(t) 线性滤波器 抽样判决器
y(t)=s0(t)+n0(t)
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242
匹配滤波器的物理意义当线性滤波器的传输函数为输入信号频谱的复共轭时,
它可以输出最大瞬时功率信噪比,这种线性滤波器可看成是对输入信号,匹配,的,所以称为匹配滤波器 。 所谓,匹配,
是指滤波器的传输函数与信号频谱之间的匹配,使输出信噪比最大 。 在白噪声的情况下,匹配滤波器的输出功率信噪比为 2E/n0,只与输入信号的能量和白噪声的功率谱密度有关,
而与输入信号的形状及噪声分布的概率密度函数无关 。 在噪声条件相同的情况下,增加输入信号的能量便可提高匹配滤波器的输出信噪比 。
x(t)=si(t)+ni(t) 线性滤波器 抽样判决器
y(t)=s0(t)+n0(t)
H k S i t( ) = ( ) e j 0
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243
2,匹配滤波器的冲激响应
H k S i t( ) = ( ) e j 0

h t H
S
k S
t
i
t t
i
t t
( ) = ( ) e d
= k ( ) e e d
= ( ) e d
j
j j
j (
1
2
1
2
1
2
0
0








)
= k s t ti( )0
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244
匹配滤波器的冲激响应为了保证匹配滤波器的物理可实现性,匹配滤波器的冲激响应应满足
h t
k s t t t
t
i( ) =


( )0 0
0 0
匹配滤波器的冲激响应为输入信号的复数镜像函数,是输入信号复共额的镜像在时间轴上平移 t0 。
在基带数字信号的传输中,输入信号是实信号,
其持续时间为 (0,Tb )。 当抽样时刻 t0<Tb时,滤波器是物理不可实现的 。 当 t0?Tb时,滤波器才是物理可实现的 。 一般总是希望尽量小,故通常取抽样时刻 t0=Tb。
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245
3,匹配滤波器的输出响应匹配滤波器的输出信号是输入信号的自相关函数 。
因此,匹配滤波器又可以看作相关器,用相关的方法来实现匹配滤波器 。
)(=)( 0 ttk sth i




0
d )( )( =
d )( )( =)(
0


ttssk
thsty
ii
i
)(= 0ttk R is?
si(t) 理想积分器 在 t=Tb时抽样
Si*(-t) 抽样脉冲
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用相关的方法实现匹配滤波器匹配滤波器的输出信号的最大幅值出现在 t0=Tb时刻,并且其值等于输入信号的能量的 k倍 。 匹配滤波器输出信号的最大幅度与输入信号波形无关,仅与输入信号能量有关 。
k Ek Rty?)0(=)( 00
si(t) 理想积分器 在 t=Tb时抽样
Si*(-t) 抽样脉冲
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例当输入信号为
s t t Ti b( ) 10 0 其它它对应的频谱为
S i T b( )1 1j e j
对应的匹配滤波器的传输函数为
0 j j e e1
j )(
tT bkH




取 t0=Tb时,上式成为
H k T b( )j e j 1
积分器延时 Tb
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248
4.8.7 数字基带信号的再生中继传输数字基带信号在实际信道中传输时,由于信道的不理想和噪声的干扰,使传输波形幅度减小,波形变坏,这种衰减和失真随着传输距离的增长而愈显著,当传输达到一定距离后,接收端就可能无法识别出收到的信码是,1‖还是,0‖,这样通信就失去了意义 。 为了延长通信距离,如同模拟通信加增音站一样,
在数字基带信号的传输过程中,也在沿线每隔一定距离加入一个再生中继器 。
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再生中继器的原理框图再生中继的目的是：经过一段距离传输后,虽然信噪比已变得不太大,但数码尚未被恶化到不能识别的程度时,及时识别再生数码原形以防止信道误码,消除不理想信道和噪声的影响的积累 。
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250
4,9 数字信号的载波传输
Digital Modulated Bandpass Transmission
本节主要讨论数字调制和解调的原理,方法,
应用和性能 。
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251
4.9.1 连续波数字调制连续波数字调制是以正弦信号 （ 可以是高频正弦信号,也可以是音频正弦信号 ） 为载波,调制信号为数字信号的调制方式 。
数字信号的载波传输,就是指以正弦信号为载波传输或运载数字信息的信息传输方式 。
数字信号可以看成是模拟信号的特殊情况,在这种意义上可以把连续波数字调制看成是连续波模拟调制的特殊情况,因此,我们在第三章 3.2节中讨论的连续波调制的原理仍然是适用的 。
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1,数字调制的原理
g(t)为基带信号波形； Tb为码元间隔； an为发送数字序列的第 n个二进制或 M进制数字信息码元 （ 符号 ） 。
) ] }([ c o s { )]([=)( c tmttmAts
s i n )( c os )(=)( cQcI ttsttsts
)]([ c o s )]([)( I tmtmAts )]([s in )]([)( Q tmtmAts

n
bn nTtgatm )()(
连续波数字调制,用正弦波作载波，调制信号为数字信号的调制方式称为连续波数字调制。
) c o s ( 2 0ctfA
正弦载波调制信号已调信号
ttmtmAttmtmA cc s i n )]([s i n )]([ c o s )]([ c o s )]([=?
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2,数字调制的类型
频率与相位幅度与频率幅度与相位联合调制方式基本调制方式
M D P S K、2D P S K、M P S K、PSK2
M F S K、FSK2
M A S K、A S K2
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3,逻辑正弦信号逻辑余弦函数逻辑正弦函数逻辑正弦信号的性质从波形上来讲,这种连续波逻辑正弦信号是与连续波正弦信号完全同频同相,占空比为 50%,幅度值只取逻辑电平 1和 0的单极性方波 。 它既可以直接参与数字逻辑电路的逻辑运算,又具有三角函数的相移特性,比如：
)c o s (s g n121)c o s ( 00 ttL cc
)s i n (s g n121)(in 00 ttLs cc
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逻辑正弦信号逻辑正弦信号既可以直接参与数字逻辑电路的逻辑运算,又具有三角函数的相移特性,比如：
)c o s ()(c o s 00 tLtL cc
)23c o s ()s i n ( 00 tLtL cc
)2c o s ()s i n ( 00 tLtL cc
)2(s i n)(c o s 00 tLtL cc
)s i n ()(s i n 00 tLtL cc
逻辑正弦信号的引入，为分析用数字逻辑电路实现二进制数字调制和多进制数字调相提供了必要的数学工具。
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4.9.2 二进制数字调制在二进制数字调制中,载波的幅度,频率或相位只有两种变化状态 。

n
bn nTtgatm )()(
p
pa
n 1 0 0
1 1
”码，出现概率为代表“
”码，出现概率为代表“


p
pa
n 1 0 1
1 1
”码，出现概率为代表“
”码，出现概率为代表“
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（ 1） 二进制幅度键控 (2ASK)
在幅度键控中载波幅度是随着调制信号而变化的。最简单的形式是在单极性二进制数字信息序列的控制下，为 1时发送载波，为零时不发送载波，通常把这种二进制幅度键控方式称为通断键控 (OOK,on-off-keying)。它的第 n个码元已调信号的时域表达式为
tAats n OOK c c o s)(
tnTtgats c
n
bnA S K?cos)()(2


一般形式
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（ 2） 二进制频移键控 (2FSK)
对于 2FSK,载波的幅度不变,频率随 an在两个频率中变化
,用两个不同的频率携带传递二进制数字信息,当发送,1 ‖时对应于某个载波频率?c1,发送,0‖时对应于另一个载频?c0,
我们把这种调制方式称之为二进制频移键控 （ 2FSK） 。
不难理解,当二进制数字信息序列是具有逻辑电平 1和 0的单极性不归零码时,二进制频移键控信号可以看成是两个不同载频的二进制幅度键控信号之和,所以,二进制频移键控信号的时域表达式为
tnTtgatnTtgats c
n
bn c
n
bn F S K 012 c o s)( c o s)( )(





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（ 3）二进制绝对相移键控 (2PSK)


0
1 0)(
n
n
n a
aa

用 0相 (0° )和 π相 (180° ) 分别表示二进制信码,1‖或,0‖
)(c o s])( [)c o s ( ])( [)( 2 tnTtgatnTtgats c
n bn cn bnP S K
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（ 4） 二进制差分相移键控（ 2DPSK）
所谓二进制差分相移键控 （ 2DPSK） 是以相邻前一码元的已调载波相位作为基准的数字调相,是利用载波相位的相对变化来传递数字信息 。
nnn aaa )()( 1
由于本码元相对于相邻前一码元已调载波初相位的相对变化量 Δ?(an)与二进制码元 an的关系是唯一的 。 因此,可以利用相位差 Δ?(an)来表示二进制码元的不同状态信息 。 例如,我们可以规定当相邻码元载波的初始相位倒相,后一码元相对前一码元有相位差 π时,传送二进制信息,1‖,而当载波相位不发生变化,相位差为 0时,传送二进制信息,0‖,即
nnnn aaaa )()()( 1

,传送“
”传送“
1
0 0)()()(
1 nnn aaa
初相位：
相位差：
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2DPSK的波形
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4.9.2.1 二进制幅度键控 (2ASK)
1,时域和频域表示在幅度键控中载波幅度是随着调制信号而变化的 。
最简单的形式是在单极性二进制数字信息序列的控制下,为 1时发送载波,为零时不发送载波,通常把这种二进制幅度键控方式称为通断键控 (OOK)。 它的第 n个码元已调信号的时域表达式为
tAats n OOK c c o s)(
tnTtgats c
n
bnA S K?cos)()(2


)()(41)( cmcmASK PPP
一般形式功率谱
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二进制幅度键控 (2ASK)
tnTtgats c
n
bnA S K?cos)()(2


)()(41)( cmcmASK PPP
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2,调制与解调方法
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4.9.2.2 二进制频移键控 (2FSK)
1,2FSK的定义当
1)(?tmA


1
0 )(
1
0
nc
nc
c a
atm
dt
d
当当

时，载波的幅度不变，频率随 an在两个频率中变化，用两个不同的频率携带传递二进制数字信息，当发送,1 ‖时对应于某个载波频率?c1，发送,0‖时对应于另一个载频?c0,我们把这种调制方式称之为二进制频移键控（ 2FSK）。
不难理解,当二进制数字信息序列是具有逻辑电平 1和 0的单极性不归零码时,二进制频移键控信号可以看成是两个不同载频的二进制幅度键控信号之和,所以,二进制频移键控信号的时域表达式为
tnTtgatnTtgats c
n
bn c
n
bn F S K 012 c o s)( c o s)( )(





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2,波形与功率谱频带宽度
ffBB ccF S K 012 2 基带
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267
3,2FSK信号的产生方法二进制频移键控信号的产生通常采用键控法 。 一种方法是使两个独立载波发生器的输出受控于输入的二进制信号,按照,1‖或,0‖分别选择一个载波作为输出,但这种方法产生的 2FSK信号的相位不一定是连续的 。
另一种方法是利用键控开关控制一个 LC振荡回路两端的并接电容?C。
用逻辑电路产生 2FSK信号,2FSK信号的逻辑表示式为
tnTtgatnTtgats c
n bn cn bn F S K 012
L c o s)( [c o sL])( [)(
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3,2FSK信号的产生方法二进制频移键控信号的产生通常采用键控法 。 一种方法是使两个独立载波发生器的输出受控于输入的二进制信号,按照,1‖或,0‖分别选择一个载波作为输出,但这种方法产生的 2FSK信号的相位不一定是连续的 。
另一种方法是利用键控开关控制一个 LC振荡回路两端的并接电容?C。
用逻辑电路产生 2FSK信号,2FSK信号的逻辑表示式为
tnTtgatnTtgats c
n bn cn bn F S K 012
L c o s)( [c o sL])( [)(
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4,2FSK信号的解调方法
（ 1）相干解调和非相干解调
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（ 2） 2FSK信号的过零检测法另一种常用而简便的解调方法是过零检测法,基本原理是在 2FSK波的每个正向或 （ 和 ） 负向过零点处形成一个矩形脉冲,该矩形脉冲序列的瞬时重复频率随信息序列作同样规律的变化 。 所以,根据频移键控信号的过零率的大小可以检测已调信号中的频率变化,从而恢复信息序列 。
在 2FSK波过零点形成矩形脉冲序列有两种方式,一种是采用限幅和微分整流电路,另一种是采用限幅,延时与模 2
加电路 。
原理：当输入 2FSK信号经限幅放大,整流,延时和模 2加,
形成与频率变化相应的脉冲序列,再经低通滤波器滤除高次谐波,抽样判决后即可得到原始的信息序列 。
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2FSK信号的过零检测法
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4.9.6 最小频移键控在数字信号的载波传输中,如果已调信号的包络恒定,就会对信道的非线性不敏感,不会因为信道的非线性作用而发生明显的频谱扩散,从而减小已调信号带外频谱对相邻信道的干扰 。 为了提高数字调制的频率利用率,
基本的方法是减小信号所占的带宽,使其信号频谱的主瓣窄,信号功率谱密度集中在频带之内 。 要使信号带外的剩余能量尽可能低,副瓣占的功率谱密度小,相位连续变化起着举足轻重作用 。 对于象数字移动通信这类数字通信来说,包络恒定,相位连续变化的数字调制技术是人们所寻求的 。
最小频移键控,记为 MSK,就是这样一种数字调制技术 。 它是一种特殊的 2FSK,也是用两个不同的频率分别传送二进制数字信息,其特点是除了它的最小调频指数为 0.5以外,它的两种频率的信号在一个码元期间内所积累的相位差必须严格地等于?,以保证在码元转换时刻已调信号的相位是连续的 。
相位连续且具有最小调频指数 0.5的频移键控信号满足两个信号正交的条件,频偏最小,包络恒定,故称之为最小频移键控 （ MSK） 。 也因为它比一般的 2FSK在相同的频带内可传输更高的比特率,故又名快速频移键控 （ FFSK） 。
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273
4.9.6.1 最小移频键控（ MSK）
传送二进制信息,它们的相关系数为
1） MSK的定义在 2FSK中,我们用两种不同频率的正弦脉冲信号
bc TttffAtAts 0 ])21(2c o s [)c o s ( =)( 11L1
bc TttffAtAts 0 ])21(2c o s [)c o s ( =)( 22H2
2
1
0
0
2
2
2
1
0 21
)()(
)()(
=



b b
b
T T
T
dttsdtts
dttsts
式中 和 分别代表 s1(t)和 s2(t) 在一个码元内的能量,
通常情况下二者是相等的,令其为 E,则上式变为
bT dtts 0 21 )(? bT dtts 0 22 )(
bT dttstsE 0 21 )()(1=?
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MSK的定义可得相位连续情况下相关系数 ρ=0 时的最小调频指数为因此，相位连续且具有最小调频指数为 0.5的频移键控信号满足两个信号正交的条件，频偏最小，包络恒定，故称之为最小频移键控（ MSK）。
也因为它比一般的 2FSK在相同的频带内可传输更高的比特率，故又名快速频移键控（ FFSK）。
根据调频指数的定义
b
LH
f
ffh
21?h
bT
f 21
可以证明,当 θ2– θ1=0,即在相位连续情况下,满足 ρ =0,s1(t)和 s2(t) 互不相关的最小频偏为
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若二进制数字序列为
2） 波形与相位其中双极性不规零码
n bn nTtgatm )()(

p
pa
n 1 0 1
1 1+
”码，出现概率为代表“
”码，出现概率为代表“
则第 n个码元的 MSK信号可表示为

bbn
b
nc
nncM S K
nTtTntTatA
ftatAts




)1( 2c o s
c o s=)(


此信号除载波相位之外的附加相位为
bbn
b
nn nTtTntTat 1)-( 2)(?

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假设起始值 φ1=0,对应信息序列 11010110001001100可画出如下相位网格图 。
MSK的相位网格图
bbn
b
nn nTtTntTat 1)-( 2)(?

相位网格图分段线性变化,斜率为 anπ/2Tb,在纵轴上的截距为 φn。 在物理意义上,φn是为了保证 t=(n-1)Tb时相位连续而加入的相位常量 。 因为 an=± 1,所以附加相位在一个码元期间的增量或者为 + π/2或者为 - π/2。
累计相位在每比特结束时必定为 π/2的整数倍,在 Tb奇数倍时刻相位为 π/2
的奇数倍,在 Tb偶数倍时刻相位为 π/2的偶数倍 。
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相位 φn的确定如果起始初相位 φ0 =0，由于 an-1–an的值只可能为 0,+2和 –2，则 φn的值一定是 π的整数倍，即 φn =mπ。以 2 π为模，则 φn的值只可能有 0或 π两种取值，所以
sinφn=0
要保证 MSK的载波相位在码元转换时刻连续,就要求在每个码元起始时刻
t=(n-1)Tb时满足
])1[(])1[( 1 bnbn TnTn
11 )1(2)1(2 nbbnnbbn TnTaTnTa
2
)1()(
11


naa
nnnn
11 2
11 2
0
1
1
1
1



nn
nn
nn
nn
aa
aa
aa
aa
，当
，当当
2 m o d 0

m
n
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3） MSK信号的产生方法将 MSK信号正交展开,并且令 A=1,可得因为 sinφn=0,an=± 1,所以
tt
T
att
T
a
nTtTnt
T
atts
cn
b
ncn
b
n
bbn
b
ncM S K


s i n
2
s i nc o s
2
c o s
)1(
2
c o s=)(




tTtTa
bnnbn 2
c o sc o s2c o s
tTatTa
bnnnbn 2
s i nc o s2s i n
bb
c
b
nnc
b
nM S K
nTtTn
tt
T
att
T
ts


)1(
s i n
2
s i nc o sc o s
2
c o sc o s =)(
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cosφn 与 an 的关系由此可见,cosφn在 t=（ 2k+1） Tb处不变号,在 t=2kTb处可能变号,是否变号要视前后码元的极性 。 只有当前后码元异号才变号 。 总之,要经过 T=2Tb才可能变号一次 。
当 n为奇数,即 n=2k+1,有


2
1)(c o sc o s
2
)1(
)(s i ns i n
2
)1(
)(c o sc o sc o s
11
1111









naa
n
aa
n
aa
nnn
nnnnnnn






12212
12212
212122 c o s
c o s ]
2
12)c o s [ (c o sc o s
kkk
kkk
kkkk aa
aakaa

kkkkk kaa 2122212 c o s)(c o sc o sc o s
当 n为偶数,即 n=2k,有
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ancosφn与 an 的关系由此可见,an cosφn在 t=2kTb 处不变号,在 t=（ 2k+1） Tb处可能变号,是否变号要视前后码元的极性 。 只有当前后码元异号才变号 。 总之,要经过
T=2Tb才可能变号一次 。
2 1)(c o sc o sc o s 11 naaaa nnnnnn
1212
1221212
1221212
21212222
c os
)
2
122c os (c os
c os
]
2
12)c os [ (c osc os








kk
kkkk
kkkk
kkkkkk
a
aaka
aaa
kaaaa






12222
12222
12222
12222
1222121212
c o s
c o s
)2c o s (c o s
c o s
])c o s [ (c o sc o s
kkkk
kkkk
kkkk
kkkk
kkkkkk
aaa
aaa
aaka
aaa
kaaaa


当 n为偶数,即 n=2k,有当 n为奇数,即 n=2k+1,有
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码元序列 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
原 码 an +1 +1 -1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1
dn= dn-1⊙
an +1 +1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1
φn 0 0 0 2 π 2 π -2 π 3 π 3 π -4 π -4 π 5 π -5 π -5 π
cos φn +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 -1
ancosφn +1 +1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1
d2k +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1
d2k+1 +1 -1 +1 +1 +1 -1
频率 fH fH fL fL fH fL fL fH fH fL fH fH
Cosφn和 ancosφn与差分码 dn 的关系
2
)1()(
11


naa
nnnn
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码元序列 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
原 码 an -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1
dn= dn-1⊙
an +1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1
φn 0 0 -π π -2 π -2 π -2 π 4 π -3 π -3 π -3 π 7 π 7 π
cos φn +1 +1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1
ancosφn -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1
d2k +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1
d2k+1 -1 +1 +1 -1 -1 +1
频率 fL fH fL fH fH fH fL fH fH fH fL fL
Cosφn和 ancosφn与差分码 dn 的关系
2
)1()(
11


naa
nnnn
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283
由表可见,Cosφn和 ancosφn的码元宽度是输入二进制码元宽度 Tb的二倍，
而且它们的波形在时间上互相错开了 Tb,其极性变化规律与输入二进制绝对码的差分码的极性变化规律具有确定的关系，即码元 Cosφn就是差分码的偶数码元 d2k （包括初态的参考码元）,码元 ancosφn就是差分码的奇数码元 d2k+1 。因此,MSK信号可表示为
ttTdttTdts c
b
kc
b
kM S K?
s i n
2s i nc o s2c o s =)( 122



产生 MSK信号的正交调制器
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4） MSK信号的解调方法
MSK信号的解调可以用相干解调也可以用非相干解调,电路形式很多 。
把 MSK看成正交 2FSK时,可以采用鉴频器的方法进行非相干解调,但其误码性能与正交 2FSK相干解调时相比要下降 3.6dB。
MSK信号的相干解调器载波恢复电路采用二倍频,锁相环和二分频电路分别提取出 cosωLt和
cosωHt,在相加和相减即可得到所需要的相干载波,因为
ttTtt c
bLH
c o s2c o s2c o sc o s
ttTtt c
bLH
s i n2s i n2c o sc o s
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285
6.5.2 用高斯滤波的最小频移键控（ GMSK）
MSK信号虽然具有频谱特性和误码性能好的优点，但就移动通信的应用而言，它占用带宽仍较宽。此外，其频谱的带外衰减仍不够快，以致在 25kHz信道间隔内传输 16kb/s的数字信号时，不可避免地会产生邻频道干扰。因此，必须设法对 MSK的调制方式进行改进，使其在保持 MSK信号基本特性的基础上，尽可能加速信号带外频谱的衰减。
用高斯型滤波器（这个滤波器通常称为“预调滤波器”
）先对原始数据进行滤波，再进行 MSK调制。这就是所谓
“用高斯滤波的最小频移键控”，简记为 GMSK。用这种方法可以做到在 25kHz信道间隔内传输 16kb/s的数字信号时，
邻频道辐射功率低于?60~?70dB，并保持较好的误码性能。
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,现代通信理论与技术,第四部分 数字通信
286
（ 1） 带宽窄而带外截止尖锐,以抑制不需要的高频分量；
（ 2） 脉冲响应的过冲量较小,防止调制器产生不必要的瞬时频偏；
（ 3） 输出脉冲响应曲线的面积应对应于 π/2的相移量,使调制指数为 1/2。
选择高斯型滤波器可以满足这些特性 。 高斯型滤波器的传输函数为
2
2
)(?fefH
冲激响应为
222 )( teth
其中?是一个待定常数。选择不同的?，滤波器的特性随之变化。当
2
1)(?fH
2 2ln?bB
1,预调制滤波器应具有的特性可得高斯滤波器的 3dB带宽为
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,现代通信理论与技术,第四部分 数字通信
287
由信号时宽与带宽的对应关系可知,滤波器的带宽越窄,冲激响应展开得越宽 。 对高斯滤波器而言,当 BbTb≈0.25时,输入宽度为 Tb的脉冲被展为宽度等于 3Tb的输出脉冲 。 这样,一个宽度等于 Tb的输入脉冲,其输出将影响前后各一个码元的响应；同样,它也要受到左右两个相邻码元的影响 。
也就是说,输入原始数据在通过高斯滤波器之后,已不可避免地引人了码间串扰 。
有意引人可控制的码间串扰,既可以压缩调制信号的频带,又能在解调时利用码间固定串扰正确恢复原始数字信息,这就是数字信号基带传输中的部分响应技术 。 因此,GMSK实质上是以高斯信号做基带信号波形并利用了部分响应技术的 MSK调制,它既达到压缩频带的目的,又保证了
GMSK信号的相位路径不但连续,而且在码元转换时刻还是平滑的,使带外衰减更快 。
2,高斯型滤波器对矩形脉冲的响应



22ln
2
22ln
2
)()()()(
222
bbbb
t
bb
T
t
B
Q
T
t
B
Q
e
T
tr e c tth
T
tr e c ttg



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288
GMSK通过引入可控码间干扰,消除了 MSK相位路径在码元转换时刻的相位转折点 。
GMSK信号的相位路径
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289
4.9.2.3 二进制绝对相移键控 (2PSK)
数字调相的概念当 A[m(t)]=1,载波的幅度不变,瞬时相位偏移?[m(t)]随数字信息序列
m(t)而变化,则称为数字调相或相移键控,其时域表达式可一般地表示为
) ] }([{c o s)( tmtts c
Maa nn
2)(
0
n bn nTtgatm )()(
)](c o s [)( ]})([c o s {)( nc
n bn bnc
atnTtgnTtgatts
相位基准,?0


D P S K )(
PSK
0
1
0
na
M
常数在连续波数字调制技术中,数字调相有绝对相移键控和差分 （ 相对 ） 相移键控之分 。
初相位,?(an)
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290
1,二进制绝对相移键控 (2PSK)
所谓 二进制绝对相移键控 （ 2PSK） 是用未调载波的相位作为基准的数字调相 。 它用输入的二进制数字信息信号控制载波初相位?(an)的变化,
使信息,0”和,1”分别对应载波的两个不同初始相位 。 通常这两个相位相隔 π弧度 。


1
0
)(
0
0
0
n
n
nn a
a
aa




1
0 0)(
n
n
n a
aa


1 2/3
0 /2)(
n
n
n a
aa

)(c o s )( )c o s ( )( )( 002 tnTtgatnTtgats c
n
bn c
n
bn P S K
2
0
0

常数用 0相 (0° )和 π相
(180° ) 分别表示二进制信码,0‖或,1‖
用 π/2相 (90° )和
3π/2相 (270° ) 分别表示二进制信码,0‖
或,1‖


0
1 )(
0
0
0
n
n
nn a
aaa


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,现代通信理论与技术,第四部分 数字通信
291
2,2PSK信号的时域表示式和波形示意图
)(c o s])( [)c o s ( ])( [)( n2 tnTtgatnTtgats c
n bn cn bP S K

00


1
0 0)(
n
n
n a
aa

用 0相 (0° )和 π相
(180° ) 分别表示二进制信码,0‖或
,1‖
00


0
1 0)(
n
n
n a
aa

用 0相 (0° )和 π相
(180° ) 分别表示二进制信码,1‖或
,0‖
)(c o s])( [)c o s ( ])( [)( 2 tnTtgatnTtgats c
n bn cn bnP S K
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292
3,2PSK信号的产生方法

1
0
na
（ 1）键控法（相位选择法）：
an为单极性信号，即
)(c o s])( [)c o s ( ])( [)( 2 tnTtgatnTtgats c
n bn cn bnP S K
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293
（ 2）相乘法
1
1
na
an为双极性信号，即
)c o s ( ])( [)(2 tnTtgats c
n
bnP S K
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294
4,2PSK信号的解调方法
2PSK信号的解调必须用相干解调器
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295
5,用数字逻辑电路实现 2PSK信号的调制与解调假设 an为单极性信号,即改写为


1
0
na
g(t)为矩形脉冲,引入逻辑正弦信号并利用它的逻辑运算特性,可以将式
tLnTtgatLnTtgats c
n bn cn bn P S K
c o s ])( [c o s ])( [)(2
)(c o s])( [)c o s ( ])( [)( n2 tnTtgatnTtgats c
n bn cn bP S K

从逻辑代数的观点来看,此式右边正好是异或运算,可以用异或门来实现 PSK调制器,即
tLnTtgats c
n bn P S K
c os ])( [)(2
根据异或运算的性质,我们在接收端也可以用一个异或门实现 PSK 信号的解调,即
tLtsnTtgatm cPSK
n bn
c o s )(=)( )( 2
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296
用数字逻辑电路实现 2PSK信号的调制与解调
)(c o s])( [)c o s ( ])( [)( 2 tnTtgatnTtgats c
n bn cn bnP S K
tnTtgatnTtgats c
n bn cn bn P S K
L c o s ])( [L c o s ])( [)( 2
n bn nTtga )(
⊙ t
c? Lc os
)(=)( )( tsnTtgatm P S K
n bn?

⊙ t
c? Lc os
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297
几点说明
（ 1） 正弦型与方波型 2PSK信号
（ 2） 载波提取
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298
（ 3）相位模糊问题（倒?现象）
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299
4.9.2.4 二进制差分相移键控（ 2DPSK）
所谓二进制差分相移键控 （ 2DPSK） 是以相邻前一码元的已调载波相位作为基准的数字调相,是利用载波相位的相对变化来传递数字信息 。
nnn aaa )()( 1
虽然对同一 an,因?(an-1)可能有两种不同的取值而使得?(an)也可能有两种不同的取值,但本码元相对于相邻前一码元已调载波初相位的相对变化量
nnnn aaaa )()()( 1
与二进制码元 an的关系确是唯一的 。 因此,我们可以利用相位差来表示二进制码元的不同状态信息 。 例如,我们可以规定当相邻码元载波的初始相位倒相,后一码元相对前一码元有相位差 π时,传送二进制信息,1‖，
而当载波相位不发生变化,相位差为 0时,传送二进制信息,0‖,即


,传送“
”传送“
1
0 0)()()(
1 nnn aaa
相位基准：
)( 10 na
初相位：

,传送“
”传送“
0
1 0)()()(
1 nnn aaa
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300
2,2DPSK的波形
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301
3,2DPSK信号的产生方法
―1‖差分码的译码规则：
将这种利用载波相位的相对变化来传递数字信息的差分相移键控与利用码元电平的相对变化来表示数字信息的差分编码联系起来,可以找到实现 DPSK的方法是先对要发送的数字信息序列进行差分编码,再进行 PSK调制 。
由此可以看出,从发送端来看,DPSK与 PSK的区别仅仅在于对载波进行调制的数字信息序列是否经过差分编码 。 也就是说,若待传送的数字信息序列直接对载波进行调制,则为绝对相移键控；若待传送的数字信息序列 （ 称为绝对码 ）
先经过差分编码变为差分码 （ 又称为相对码 ） 再对载波进行调制,则为差分相移键控,又称为相对相移键控 。
所谓差分码,是利用相邻码元电平的相对变化来表示信息 。
一般定义相邻码元电平改变表示,1‖,不变表示,0‖为,1‖
差分码；反之则称为,0‖差分码 。
,1‖差分码的编码规则：
1 kkk dad
1 kkk dda
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302
2DPSK信号的产生方法
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303
4,2DPSK信号克服相位模糊的机理绝对码
,”差分 相对码解调输出 倒相差分译码输出初始状态
1 0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 1 1 1 0
PSK ( ) 1 0 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 1
( )1
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304
5,2DPSK信号的差分相干解调
2DPSK信号的差分相干解调不需要恢复本地载波，只需将 DPSK信号延时一个码元间隔，然后与 DPSK信号本身相乘。
)c o s ( )(s 11 tAt c
)c o s ( )(s 22 tAt c
)c o s (2)c o s ( 2)(s)(s 2112221 tAtt c
)c o s ( 2)( 122 Atr

”判发送“
”判发送“
0 0
1 0)(
bkTr


”发送“
”发送“
0 0
1
12

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305
4.9.2.5 二进制数字调制系统的性能比较在码元速率相同的情况下,ASK,PSK和 DPSK系统占据的频带比 FSK的窄 。 所以从信道带宽利用率来看,ASK、
PSK和 DPSK系统最好,FSK系统较差 。
在同一类型的相干和非相干系统中,所有的相干方式都比同一类型的非相干方式的抗噪声性能好 。 但前者需要提取本地相干载波,增加了系统的复杂性 。
在不同类型的调制方式中,当 Pe相同时,从平均功率信噪比的角度来说,PSK要求的平均功率信噪比比 FSK和 ASK
小 3dB,FSK和 ASK要求的平均功率信噪比相同；但从瞬时功率信噪比的角度来说,FSK要求的瞬时功率信噪比比 ASK
小 3dB,PSK又比 FSK方式小 3dB。 所以,PSK的抗噪声性能最好 。
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306
二进制数字调制系统的性能比较就频带利用率和抗噪声性能两方面来看,理论上都是 PSK系统最佳,DPSK系统次之 。 考虑到解调
PSK信号可能出现相位模糊而使被传输的码元,0‖、
,1‖倒置,而 DPSK系统又克服了这一问题,因此在实际应用中,DPSK系统就成为,最佳,系统,得到了广泛的应用 。 由于非相干 FSK系统设备简单,常用于中,低速的数据传输 。
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307
4.9.3 多进制数字调制
1,概念
M进制数字基带信号可一般地表示为所谓多进制数字调制,就是用上述多进制数字信号去调制载波的幅度,频率或相位,在每个码元间隔 0≤t≤Tb内,用具有不同幅度,频率或相位的一段持续时间为 Tb的脉冲载波分别代表多进制数字的不同状态 。 显然,对于 M进制数字调制,在每个码元间隔内可能发送的具有不同幅度,频率或相位的脉冲波形的类型有 M种 。
n bn nTtgatm )()(
1
2
1
0
1
2
1
0
M
n
PM
P
P
P
a
出现概率为出现概率为出现概率为出现概率为
1
1
0

M
i
iP
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2,多进制数字调制的类型
频率与相位幅度与频率幅度与相位联合调制方式基本调制方式
M D P S K、M P S K
M F S K
M A S K
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309
3,多进制与二进制数字调制的比较由于 M进制数字调制中,每个符号可以携带 L=log2M比特信息,因此,在相同的信道码元传输速率下,多进制系统的信息传输速率比二进制系统提高了 log2M倍；
在相同的信息传输速率下,多进制系统的码元传输速率是二进制系统的 1／ log2M,多进制信号码元的持续时间比二进制码元的持续时间长,因而多进制调制可以压缩信号频带,
减小传输所需信道带宽 。
当信道频带受限时,采用多进制数字调制可以使信息传输速率 （ 比特率 ） 增加,频带利用率提高,其代价是增加信号功率和实现上的复杂性 。 随着社会对信息传输需求的增长和现代通信技术的发展,多进制数字调制已经并必将得到更广泛的应用 。
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310
4.9.3.1 多进制幅度键控（ MASK）
在 M进制幅度键控信号中,载波幅度有 M种取值,每个码元间隔内发送一种幅度的载波信号 。 M进制幅度键控信号的时域表达式为
tkTtgats c
k
bkM A S K?c o s)()(?


MASK信号的功率谱与 2ASK时的完全相同，它相当于 M
电平基带信号对载波进行双边带调幅，因此带宽是 M电平基带信号的两倍。由于 M电平信号每个码元间隔内可以传送 log2M
比特信息，码元速率降为信息速率的 1/ log2M倍，因此 MASK
信号的带宽在相同信息速率时是 2ASK的 1/ log2M倍。
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多进制幅度键控（ MASK）
MASK的调制方法与 2ASK相同，不同的只是基带信号由二电平变为多电平。为此，可以将二进制信息序列分为 L个一组,L=log2M，然后变换为 M电平基带信号，再送入调制器。
由于采用多电平，因而要求调制器为线性调制器，即已调信号幅度应与输入基带信号幅度成正比。
MASK调制中最简单的基带信号波形是矩形,为了限制信号频谱也可以采用其他波形,例如升余弦滚降信号,或部分响应信号等 。
MASK信号可以采用包络检波或相干解调的方法恢复基带信号,其原理与 2ASK完全相同 。 采用相干解调时,MASK
信号的误符号率与 M电平基带信号的误符号率相同,随着 M
的增大,误符号率增大 。
2009-7-19
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312
4.9.3.2 多进制频移键控（ MFSK）
1,MFSK的概念多进制频移键控是以 M个不同频率的正弦脉冲代表 M进制的
M个码元符号 。 当需要传送某一码元符号时,则在信道中传送相应的正弦脉冲 。 在 MFSK中,M种正弦脉冲波形可表示为

其它 0
0 c o s
2
)( bib
b
i
Ttt
T
E
ts

ji
jiEdttsts b
j
T
i
b
0
)( )(
0
i=0,1,2,…,M-1
各码元信号具有相同的能量,并且互相正交 。 因此,要求各频率间的最小间隔为?f 为 fb/2（ =1/2Tb） 的整数倍 。 在相干解调的情况下,可取?f =fb/2,因而 MFSK信号的带宽约为 Mfb/2 。
在采用最佳非相干解调的情况下,一般取?f =fb,因而 MFSK
信号的带宽约为 Mfb 。
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313
2,MFSK信号的产生和解调方法
（ 1） 频率选择法和非相干解调,相干解调器
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314
（ 2）用傅立叶变换产生和解调 MFSK信号的原理
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315
4.9.3.3 多进制数字调相（ MPSK,MDPSK）
Maa nn
2)(
0
)](c os [)()( nc
n
b atnTtgts
初相位,?(an)
1,多进制的绝对相移键控 (MPSK)和相对相移键控 （ MDPSK）
用多进制数字信号控制载波的相位变化以传递数字信息的调制方式称为多进制数字调相,其已调信号可表示为
10
20
10
00
)1(2
4
2
)(
M
n
P
M
M
P
M
P
M
P
a
出现概率为出现概率为出现概率为出现概率为

1
1
0

M
i
iP
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316
相位基准,?0
（ 1） 多进制绝对相移键控,简记为 MPSK,以未调载波的初相位作为计算的基准相位


M D P S K )(
M P S K
0
1
0
na
M
常数视参考相位取值以未调载波的相位作为基准还是以相邻前一码元已调载波的相位作为基准，多进制数字调相可分为多进制绝对相移键控和多进制差分（相对）相移键控。
0
0
0
0
)1(2
4
2
)(
M
M
M
M
a
n
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317
（ 2） 多进制差分相移键控又称为多进制相对相移键控，简记为 MDPSK
在 MDPSK中用的是相位差而不是绝对相位来表示多进制码元的不同状态信息 。
nnn aMaa
2)()(
1
nnnn aMaaa
2)()()(
1
10
20
10
00
)1(2
4
2
)(
M
n
P
M
M
P
M
P
M
P
aΔ
出现概率为出现概率为出现概率为出现概率为

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318
（ 3） MDPSK与 MPSK之间的关系在 MDPSK中,由于相邻码元已调载波初始相位的相对变化量与?0?0的 MPSK的初相位?(an)的取值方式相同,如果将输入的多进制绝对码进行某种变换或编码,使得变换之后的多进制码各状态的取值规律与各状态的出现概率相同,我们就可以用变换之后的多进制码进行 MPSK调制以实现 MDPSK调制 。
这种编码就是所谓相对编码,也称之为差分编码 。
从原理上讲,MDPSK的实现一般是在发送端将输入的绝对信息码先经过差分编码转换为差分码再进行 MPSK调制,接收端先按 MPSK解调再进行差分译码而恢复绝对码 。 正因为由绝对码产生的 MDPSK信号也就是由差分码产生的 MPSK信号,
所以 MDPSK的实现方法除了在发送端和接收端需要分别进行差分编码和差分译码外,应与 MPSK的实现方法相同 。
正如二进制数字调相一样,MPSK在解调时也存在相位模糊
,而 MDPSK可以克服 MPSK的相位模糊问题,所以实际中很少采用 MPSK而一般使用 MDPSK。
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319
（ 4） 数字调相信号的产生和解调方法相位选择法
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320
正交调制器
tanTtgtanTtgts c
n nbcn nb
s i n)(s i n)(c o s)(c o s)()(

10
10
00
)1(2
c o s
2
c o s
c o s
)(c o s
M
n
P
M
M
P
M
P
a
出现概率为出现概率为出现概率为


10
10
00
)1(2
s i n
2
s i n
s i n
)(s i n
M
n
P
M
M
P
M
P
a
出现概率为出现概率为出现概率为

多进制数字调相信号也可以看成是对两个正交载波进行多电平双边带调制后所得两路 MASK信号的叠加。
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321
正交调制器的原理框图
tanTtgtanTtgts c
n nbcn nb
s i n)(s i n)(c o s)(c o s)()(
多进制数字调相信号也可以看成是对两个正交载波进行多电平双边带调制后所得两路 MASK信号的叠加。
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322
2,实现 MPSK的调制与解调
（ 1） QPSK
MPSK调制中最常用的是 4PSK，又称 QPSK。 QPSK是利用载波初相位在（ 0,2?）中以?/2等间隔取四种不同值来表征四进制码元的四种状态信息。既然 QPSK属于多进制数字调相，它就可以用上述相位选择法和正交调制器实现调制。
四进制码元
an
载波初相位 自然码
A B
循环码
A’ B’
0
1
2
3
0
/2
3?/2
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 1
1 0
0
1
2
3
/4
3?/4
5?/4
7?/4
0 0
0 1
1 0
1 1
1 1
0 1
0 0
1 0
双比特码元相位逻辑自然码循环码
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323
自然码与循环码的变换关系自然码的相位逻辑符合一般四进制和二进制的转换关系,即
01 22 nnn BAa
循环码



nnn
nn
BAB
AA



nnn
nn
BAB
AA
01 2)(2 nnnn BAAa
自然码与循环码的变换关系
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324
自然码相位逻辑的 QPSK信号的产生方法对于自然码相位逻辑,QPSK信号的表示式






n
cnnncnnnb
cnncnn
cnncnn
n
bQ P S K
tAABtAABnTtg
tBAtBA
tBAtBAnTtgts
)s i n ()()c o s ()()(
)
2
3
c o s ()c o s (
)
2
c o s ()c o s ()()(
00
00
00



四进制码元 an
载波初相位自然码
A B
0
1
2
3
0
/2
3?/2
0 0
0 1
1 0
1 1
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325
用数字逻辑电路产生 QPSK信号如果用逻辑正弦载波代替正弦载波,并利用它的逻辑运算特性,可导出产生 QPSK信号的逻辑表达式
) ] }
2
(L c o s[)]c o s (L[ {)(
]})
2
(osL)
2
(osL[
])c o s (L)c o s (L [ {)()(
00
00
00







tABtABnTtg
tcAtcAB
tAtABnTtgts
cnncnn
n
b
cncnn
cncnn
n
bQ P S K
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QPSK信号的解调方法
QPSK信号的解调一般采用正交相干解调器，同相路和正交路分别设置两个相关器（或匹配滤波器）。


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解调中的译码方法抽样时刻 I(n)和 Q(n)的电平与双比特码元间的关系

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四进制码元
an
载波初相位 自然码
A B I(n) Q(n)
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1
2
3
0
/2
3?/2
0 0
0 1
1 0
1 1
+1 0
0 +1
-1 0
0 -1
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3,实现 MDPSK的差分编码和差分译码对于 MPSK相干解调,类似 2PSK,恢复载波时同样存在相位模糊问题 。
一般来说,MPSK载波恢复电路可以采用 M次方环,对 MPSK信号进行 M次乘方,然后用锁相环得到 M倍载频的单频信号,由此分频得到相干载波 。 然而这样得到的相干载波必然存在 M重相位模糊度 。
为了解决载波相位模糊问题,与 2PSK时一样,对于 M进制数字调相也可以采用 M进制差分移相键控的方法 。 通常,实现 MDPSK的一般方法是发送端在对输入二进制信息序列进行串－并变换的同时,也进行多进制差分编码,将输入的绝对码转换为差分码后,再进行 MPSK调制；接收端先按
MPSK解调再进行多进制差分译码而恢复信息码 。 因此,我们在下面讨论实现 MDPSK的差分编码和差分译码 。
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4DPSK的差分编码和译码
四进制自然码的差分编码和译码用双比特自然二进制码 （ AnBn） 表示四进制绝对码 01 22 nnn BAx
用双比特自然二进制码 （ anbn） 表示四进制差分码 01 22 nnn bad四进制差分编码规则：
4m o d 222222 01110101 nnnnnnn baBAbad
自然码的差分编码规则
1 nnn bBb
11 nnnnn bBaAa
自然码的差分译码规则
1 nnn bbB
11 nnnnn bBaaA
4m o d 1 nnn dxd
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循环码相位逻辑的 QPSK信号的产生方法对于循环码相位逻辑,QPSK信号的表示式四进制码元
an
载波初相位循环码
A’ B’
0
1
2
3
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1 1
0 1
0 0
1 0








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cnncnn
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4.9.4 幅度与相位相结合的多进制调制单独使用幅度或相位携带信息时,不能最充分地利用信号平面,因为 MASK的矢量端点在一条轴上分布,而 MPSK
的矢量端点在一个圆上分布 。 随着 M增大,这些矢量端点之间的最小距离也随之减小 。 但如果我们充分地利用整个平面,
将矢量端点重新合理地分布,则有可能在不减少最小距离情况下增加信号矢量的端点数目 。 基于上述概念可以引出幅度与相位相结合的调制方式 。 由于既调幅又调相,所以这类调制可以提高频带利用率,但它们一般不属于恒定包络调制 。
根据连续波数字调制的一般原理,实现幅度与相位相结合的调制的关键在于如何设计已调窄带带通信号的复包络
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1,正交幅度调制（ QAM）
m电平的 QAM信号，简记为 m—QAM。由于 m电平的 QAM信号有 M=m2
个不同的信号状态，因此一般又将 m—QAM称为 MQAM。
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)(),,,()( bnn
n nnI
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ttsttsts cQcIQ A M s i n )( c o s )( )(（ 1） 方型 QAM星座一个方型
16QAM的幅度有三种可能取值，
相位有 12种可能值。
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QAM与 MPSK
虽然多进制 QAM信号如同多进制 PSK信号一样,都可以用正交调制的方法产生,而且 m电平的 QAM信号与 2m进制的
PSK信号的同相分量和正交分量都是 m电平码元,从形式上看它们有点类似,但实质上,除二电平的 4QAM和 4PSK完全等效外,其它多进制 QAM和多进制 PSK是不相同的 。 多进制 QAM的同相和正交两路基带信号的电平是互相独立的,
它有 M=m2 个信号矢量点,而多进制 PSK在 2m＞ 4时,同相与正交两路基带信号的电平不是互相独立,而是互相关联的,
以保证合成矢量端点落在圆上,且信号矢量点只有 2m个 。
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用四相叠加法合成 MQAM信号
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（ 2） 星型 QAM星座一个星型 16QAM的幅度只有 2种可能取值，相位只有 8种可能值。
相对于方型 QAM，星型 QAM有利于接收端的自动增益控制和载波相位跟踪。
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2,正交部分响应幅度调制（ MQPR）
如果在多电平正交幅度调制中，同相路和正交路基带信号都采用部分响应信号（通常用第 Ⅰ 类或第 Ⅳ 类部分响应信号），由此而产生的多电平幅度和相位联合调制构成一类特殊的调制，称为正交部分响应幅度调制，记作 MQPR。
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星座图
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4.9.5 正交频分复用 （ OFDM）
1,原理高速数据流经串 /并变换，分割为若干路低速数据流，然后每路低速数据各采用一个独立的载波调制并将它们迭加在一起构成发送信号。
接收端用同样数量的相干载波对接收到的发送信号进行相干解调，获得低速信息数据后，再通过并 /串变换重建原来的高速数据流。
2,多载波调制的几种等效表述
多载波调制 MCM
离散多音调制 DMT
正交频分复用 OFDM
多载波调制的一般原理? OFDM
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正交频分复用
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3,子载波的三种设置方法
（ 1）类似传统的频分复用，将整个频带划分为 N个互不重叠的子信道；接收端用滤波器组进行分离。
（ 2）在 3dB处载波频谱重叠，其复合谱是平坦的，子带的正交性通过交错同相或正交子带的数据得到（即将数据偏移半个周期）。
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正交频分复用 OFDM的各子载波有 1/2重叠，但保持相互正交；在接收端通过相关解调技术进行分离，既避免了使用滤波器组，又使频谱利用率提高近一倍。
（ 3）正交频分复用 OFDM
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4,多载波系统的主要优点和缺点与单载波系统相比较，多载波系统的主要优点有：
（ 1） OFDM系统对脉冲干扰的抵抗能力要比单载波系统大得多，因为
OFDM信号的解调是在一个很多的符号周期内积分，从而使脉冲干扰的影响得以分散。
（ 2）抗多径干扰与频率选择性衰落能力强。由于 OFDM系统通过串 /并变换，把待发送的信息码元分散到许多个载波上，大大降低了各子载波的信号速率，增大了码元周期，从而能减弱多径传播的影响。
（ 3）采用动态比特分配技术使系统达到最大比特率。
（ 4）频谱利用率比串行系统提高近一倍。
多载波系统的主要缺点有：
（ 1）多载波系统对符号定时和载波频率偏差比单载波系统敏感。
（ 2）多载波信号是多个单载波信号的叠加，因此其峰值功率与平均功率的比值大于单载波系统，它对系统前端放大器的线性要求较高。
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5 多载波系统的实际应用
应用于接入网中的高速数字环路 HDSL和非对称数字环路
ADSL。
数字音频广播 DAB，欧洲 DAB标准就是采用 OFDM技术
高清晰度电视 HDTV的地面广播系统。
第三代移动通信准备采用的后备技术之一。
6,基于 DFT（或 FFT）的实际 OFDM系统为了简化实现的复杂性，减小设备体积，利用离散傅立叶变换 DFT和快速傅立叶变换 FFT算法实现 OFDM系统已成为技术发展的必然趋势。
目前的技术可以达到实现上千路的 FFT计算。
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4.9.7 通信中的同步作为一个通信系统,为了保证信息的可靠传输,必须考虑同步问题 。
在信息信号的载波传输中,当采用相干解调时,无论是模拟通信还是数字通信,接收端都需要从接收信号中恢复出与原发送信号的载波同频同相的相干载波,这就是所谓载波同步 。
在数字通信中,信息序列总是通过一个码元一个码元地发送和接收,
而且常常由若干个码元组成一个码字 （ 或路 ）,再由若干个码字组成一帧的方式有序地进行传输 。 因此,对于数字通信,除了有载波同步的问题外,
还有位同步,字同步和帧同步的问题 。
此外,在一个由多用户相互连接而组成的数字通信网里,为了保证通信网内各用户之间的可靠通信,还必须在网内建立一个统一的时间标准,
这就是网同步 。
网同步帧同步字同步位同步载波同步通信中的同步
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4.9.7.1 载波同步
1,插入导频法在发送信号中专门插入一载波或导频信号，这种方法称为插入导频法；

自同步法插入导频法载波同步
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2,自同步法
（ 1） 锁相环
（ 2） 平方环
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22s i n)( ttu cv c o
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)2in ( 41)(?stu d?
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（ 3）同相正交环（ Costas环）
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Costas环的工作原理环路锁定时,压控振荡器输出的是与发送信号频率相同相位差为?的相干载波,记作以 2PSK为例说明其工作原理 。 理想情况下,环路的输入信号为
ttmtsts cd i gP S K?c o s)()()( 2
)c o s ()( ttu cvco
此信号和它的经过相移?/2后的正交信号 sin(?ct+?)分别在同相支路和正交支路与输入信号相乘,得
)2c o s (c o s)(21)( ttmti cd i gp
经低通滤波器后的输出分别为
)2s i n (s i n)(21)( ttmtq cd i gp
c o s)(21)(0 tmti d i g?
s in)(21)(0 tmtq d i g?
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Costas环由于 i0(t)和 q0(t)都包含有调制信号,将它们再相乘可以消除调制信号的影响,结果为
2s i n81s i nc o s)(41)( 2 tmtu d i gd
由此可见,Costas环与平方环二者的压控振荡器的控制信号都只与相位差有关,具有相似的鉴相特性,因此恢复的载波可能是,0‖相位也可能是,?” 相位,即与所要求的理想相干载波可能是同相也可能是反相
,这种相位关系的不确定性称为相位模糊度 。 它不但存在于上述两种环路,在其它类型的载波恢复环路中也同样存在；不但在二进制系统中存在,在多进制系统中也同样不可避免 。 相位模糊度问题在 PSK中会引起解调的混乱,因此是不允许的,有效的解决方法是采用 DPSK。
Costas环与平方环相比,虽然电路复杂一些,但它没有采用平方律器件,因此工作频率是 fc,而平方律器件的工作频率是 2 fc 。 所以当载频较高时,Costas环容易实现一些 。
Costas环的另一个优点是不必另外采用解调电路,这是因为锁相环锁定时,相位差很小,有所以同相支路的输出就是解调后的基带信号 。
)(21)()( 00 tmtits d i g
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4.9.7.2 位同步位同步插入位同步信号法自同步法滤波法提取位同步信号锁相环提取位同步信号包络检波法提取位同步信号用数字锁相环提取位同步信号
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用数字锁相环提取位同步信号
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4.9.7.3 帧同步帧同步 PCM30/32制式中的帧同步巴克码用作帧同步码起止式同步法集中插入同步法分散插入同步法 TDM-PCM24制式中的帧同步
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PCM30/32制式中的帧同步：在 偶数帧中的帧同步时隙，用第 2至 8位固定传输帧同步码,0011011”，
第 1位保留给国际通信用，码型为0011011?
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巴克码用作帧同步码为了减少通信中的漏同步和假同步，帧同步码组可以选择具有尖锐自相关函数的序列。一种常用的帧同步码是巴克码。
n 巴克码组
2 1 1
3 1 1 0
4 1 1 1 0； 1 1 0 1
5 1 1 1 0 1
7 1 1 1 0 0 1 0
11 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0
13 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
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4.9,8 调制解调器
MODEM 称为调 制解 调器,它是 MOdulation-
DEModulation两个英文单词的缩写 。
MODEM的工作环境如图所示 。
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调制解调器为了在两台远距离的计算机 （ 或其它数据终端设备 DTE）
之间传递数据,双方必须通过串口利用 RS232电缆各接一个外置式 MODEM,或在计算机扩展槽内各接一个内插式 MODEM。
在这种工作方式下,MODEM作为数据通信设备 （ DCE）,一方面负责与计算机接口,另一方面与另一个 MODEM通信 。 发送端的 MODEM从发送数据终端接收数据,经过调制,将数字信号转换成适合于在电话信道中传输的模拟信号,然后通过模拟电话网发往接收端的 MODEM,由它再进行解调,将模拟信号还原为数字信号送给接收端的计算机,从而利用模拟电话网实现远程计算机之间的数据通信 。
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MODEM
不管是外部 MODEM还是内部 MODEM,其完成的 功 能 都 基 本 一 样 。 对 于 通 信 发 送 端 来 说,
MODEM完成的功能可以归纳为如下 5项：
（ 1） 接收计算机送来的控制命令和数据；
（ 2） 将数字信号调制成适合于在电话信道中传输的模拟信号 ；
（ 3） 完成和通信对方的协商功能；
（ 4） 把模拟信号送到电话线上；
（ 5） 保护电路,主要是避免电压过高等问题出现 。
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MODEM
而通信接收端的 MODEM完成如下功能：
（ 1） 接收从电话线来的模拟音频信号；
（ 2） 将接收到的模拟信号解调还原为原始的数字信号 ；
（ 3） 把解调复原出的数字信号送给计算机；
（ 4） 保护电路 。
显然,MODEM并不改变数据的内容,它只是改变数据的表示形式以便于传输 。 MODEM是为了在模拟信道上传输数字信号而出现的,它也必然随着以全数字化为目标的 ISDN的实现而无必要 。
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数字通信的一般原理 （ 原理框图 ）
信源编码 （ 模拟信号数字化和数据压缩 ）
信道编码 （ 检错编码和纠错编码 ）
数字加密技术（原理与类型）
时分多路复用 （ 原理,TDM-PCM30/32）
数字交换 （ 了解 ）
数字信号的传输方式 （ 基带传输与载波传输,二进制载波传输的类型 ）
MODEM（ 功能 ）
本章小结