电工技术辅导课 （三）
交流电路分析小结
正弦交流电压与电流
正弦量的相量表示法
交流串、并联电路
电路中的谐振
功率因数的提高一、选择与填空
2,在下列表达式中正确的是（ ）。
C
c
c X
i
u?
a.
C
c
c jX
i
u
b,
C
C
C jX
U
U
c,
C
C
C jX
I
U
.
.
d,
60
2
4 jei 60
2
4I 60
2
4。I
1,在下列表达式中正确的是（ ）。
604)60s i n (4 jeti 60
2
4)60s i n (4 ti?a,b.
c,d,e.
d
e
3,在下列表达式中正确的是（ ）。
22 XRz
i
u
22 XRZ
I
U
.
.
jxRZIU
zjXRZ
I
U
.
.
a.
d.c.
b.
d
4,在图示电路中,的读数为 2A,的读数为 200V，
开关 S接通或断开时两表读数不变。可判定（ ）。
A V
a.XL=XC ; b,XL=2XC
c,XL=0.5XC
b
A
V R L
S
C
6,若将同一只白炽灯接入直流 220 V电源和接入有效值为 220V 的非正弦周期电源，则（ d ）。
a.接入直流较亮； b,接入非正弦电源较亮 ；
c,波形不同亮度不同 ； d,同样亮
5,在图示交流二端网络，
Vtu )s i n (2100 Ati )160s i n (25
i
u Na.感性负载 b,容性负载
c,交流电源可判断它的性质是（ ）。a
7,图示电路等效阻抗 z 为（ d ）。
a,0Ω b,10Ω
c,40Ω d,∞
XL
20Ω
XC
20Ω
u
i
8,图（ a） 所示是一个三相四线制配电网，正常工作时总配电柜及各相配电箱闸刀开关全部合上,A相采用接地保护，
B相距离远，采用重复接地保护,C相采用接零保护，电源中性点有工作接地。试分析回答：
（ 1）图中有那些错误？
（ 2）若 A相用电器插头插入插座后发生火线与设备外壳绝缘击穿，则人体将承受多大电压？
（ 3）画出正确的配电网电路图。
总配电柜
C配电箱
A配电箱
B配电箱插座插座 插头插座用电箱
A
B
C
N
图（ a）
解,
（ 1） C配电箱中零线上 不应装保险丝和开关，当此开关与保险丝断开时,A,B两相不能正常工作。插座保护接零方法不符合国际标准规定，应将地线接至保护零线上。 B配电箱与 C配电箱有同样的错误,零线上多装了开关和保险丝。 A相插座采用接地保护方法是错误的，因为系统已有工作接地。
总配电柜
C配电箱
A配电箱
B配电箱插座插座 插头插座用电箱
A
B
C
N
（ 2）当 A相发生绝缘击穿时，外壳与火线相通，相电压加在两根接地线（工作接地线和插座接地线）
之间。每个接地电阻为 4，产生 110V压降，使设备外壳对地有 110V的压降，人体触及设备外壳将造成触电。
总配电柜
C配电箱
A配电箱
B配电箱插座插座 插头插座用电箱
A
B
C
N
C
配电箱
A
配电箱
B
配电箱工作接地总配电柜重复接地
A
B
C
N
A
B
C
N
G
图（ b ）
（ 3） 正确电路图如图（ b） 。图中各配电箱也可采用单刀开关，将零线直接接入插座,
二、分析计算题
，则又如何？它们。如正弦波形及向量图表示
、，试分别用三角函数式和已知正弦量
AjI
AjIVeU j
34
342 2 0.1 30
解,三角函数式为
Ati
Ati
Vtu
)9.36s i n (25
)1.1 4 3s i n (25
)30s i n (22 2 0
uu/V
ωt
0
图（ 1）
i’ i
-30°
-36.9° 36.9°
311
7.07 VeU j 302 20?
AjI 34 AjI 34
+j
ωt +1
30°
-36.9°
-143.1°
图（ 2）
正弦波形如图（ 1）所示相量图如图（ 2）所示
2.在图示的各电路图中，除 A0和 V0外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表 A0或电压表 V0的读数。
解：对 图 （ a） 示电路有
AA
AAA
1.14210
1010 2222210
A1
A2
A0
10A
10A
R
XC
图 (a)
对 图 （ b） 示电路有
VVVV 8060100 2222210
对 图 （ c） 示电路有
AAAA 235210
V1
V2
60V
100V
R XL
V0
图 (b)
A1
A2
A0
5A
3A XC
XL
图 (c)
对 图 （ e） 示电路有
VV
VjVAjV
AA
Ajj
j
j
j
j
V
jAA
1 4 121 0 0
4521 0 001 0 0101010
10
10101010
4521010
55
01 0 0
10
55
0
100
0
1
10
对 图 （ d） 示电路有
VVVVV 1.142101010 2222210
V1
V0
10V
R XC
V2
图 (d)
10V
图 (e)
A0 V1
10A
100V-j10Ω
-jXC
A1
j5Ω5Ω
V0
。及，，试求
，，。，，在图中，
2
221 52 2 021010.3
RXXI
XRRVUAIAI
LC
L
5.7,5.7
210
1 5 0
2
15
10
1 5 0
1 5 0502 0 0
0)50(00510
10,4521010
22
2
2
2
22
22
1
2
2
222
21
RXR
I
U
RXRXjR
I
U
X
VIRUU
UUURIU
AIAjIII
L
LL
C
R
-jXC
+
-
U?
I?
1I?
R2
2I? -jXL
1I?
I?
U?
2U?
2I?
RI?
45°
值，可得
。根据已知超前于。滞后于，所以因为
。为电容器两端电压，为参考相量，其中以路的相量图。相量图。故先画出该电解：求解此题可借助于
9045
0
21222
2222
UIUIXR
VUUUU
L
。及，，试求同相，与。，在图中，
CL XXRI
iuVUAII 1 0 010.4 21
-jXC
+
-U?
I?
1I?
R2
2I?jXL
AI
AjIII
1.14210
,45210101021
，二者相加，得）（或，超前于相位。
同与路的相量图。为参考相量。画出该电解：以
9021
22
IU
jX
UI
IRIUI
R
C
R
R
07.7
1.14
100
1.14210
10
2100
1.14210
10
2100
100,21002
1
2
I
U
X
I
U
X
I
U
R
VUUVUU
L
L
R
C
R
LR
，根据作图可得且同相位与，而，超前
RL
LL
UUU
IUIIjXU
,90
1I? I?
U?
RU?
2I?
45°
LU?;)(;)(.5
21
21
，并做相量图和电压与中各支路电流计算图并做相量图与和各阻抗元件上的电压中的电流计算图
UIIb
UUIa
）所示相量图如图（
）（
）所示电路解：对图（
1
4.1921.73.56139.362
329.362
9.36429.362
9.362
322
010
1
22
11
21
b
V
jZIU
VZIU
A
jZZ
U
I
a
VU 010?
I? Z
1=2Ω1U?
2U?
+
-
+
-
+
- Z
2=2+j3Ω
2U?
1U?
U?
I?
-36.9°
图（ a1 ）
图（ b1 ）
）所示相量图如图（
）所示电路对图（
2
2452452
452102
11
1
452102
11
1
2
11
21
1
2
21
2
1
b
VVZIU
Aj
jj
j
I
ZZ
Z
I
Aj
jj
j
I
ZZ
Z
I
a
U?
02I?
+
-
Z1=1+jΩZ1=1+jΩ
1I?
2I?
1I?
I?
U?
2I?
-45°
45°
图（ b2）图（ a2 ）
WIURIRIP
Aj
III
A
jjXR
U
I
A
R
U
I
VUU
3 63 030c os2 2031130c os
3031111
2
311
2
11
0116011
6011
6020
02 20
31010
02 20
011
20
02 20
0
2
2
21
2
1
21
11
1
2
2
为参考相量。解：令率。试求各个电流和平均功
，，，，在图中，已知 20310102 2 0.6 21 RXRVU
U?
I?
R1
+
- jX1
1I?
R22
I?
F
X
C
I
U
X
mHHLR
j
I
U
ljRZ
AA
AIII
AA
AAVUV
C
C
15 9
2031 4
11
20
11
22 0
8.31
31 4
10
10
101045210
45211
022 0
11
011901145211
,11
,211,22 0
2
1
1
21
2
1
，所以
。的读数为故的读数为的读数为的读数为解：
。和，路参数，试求各仪表读数及电）（
，）（，在图中，已知
CLRAti
AtitVu
903 1 4s i n211
453 1 4s i n223 1 4s i n22 2 0.7
2
1
A2
V R
A1A
LC
+
u
-
i2
i1i
4.1858.15.05.15.05.01
101 0 010
1
1
101 0 010
1
1
10101
1
1
10
102.010
1
1010
102.010
1
1010
1
1
64
64
44
66
56
66
56
jjj
j
j
j
C
jR
C
jR
LjRZ
b
j
jj
jj
C
jLj
C
jLj
Z
a
ab
ab
）（）（
）电路对图（
）（）（
）电路解：对图（
8.求 图示电路的阻抗 Zab。
a
b
0.2μF10-5 H
ω= 106 rad/s
图（ a）
100μF
10-4 H
1Ω1Ω
a
b
ω= 104 rad/s
图（ b）
9.图（ a）示是三相四线制电路,电源线电压 Ul
=380V 。三个电阻性负载联成星形，其电阻为
RA=11Ω,RB= RC =22Ω。
（ 1） 试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；
解,（ 1）由于有中性线，各相电压对称
VUU lP 22033803各相电流为
A
R
U
IA
R
U
I
A
R
U
I
C
C
C
B
B
B
A
A
A
10
22
2 2 0
,10
22
2 2 0
20
11
2 2 0
RA
RC RB
A
N
B
C 图（ a）
）所示。相量图如图（
中性线电流为
，，各相电流为
，，
为参考相量，则以
b
AIIII
AIAIAI
VUVUVU
UU
CBAN
CBA
CBA
AA
0101 2 0101 2 010020
1 2 0101 2 010020
1 2 02 2 01 2 02 2 002 2 0
0
CU?
BU?
AI?BI?
CI?
AU?NI?
ABU?
CAU?
BCU?
30° 图（ b）
（ 2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压；
VUUU
VUUU
VUUU
V
RRR
R
U
R
U
R
U
U
NCC
NBB
NAA
CBA
C
C
B
B
A
A
N
13 125 205512 022 0
13 125 205512 022 0
016 5055022 0
055
22
1
22
1
11
1
22
12 022 0
22
12 022 0
11
022 0
111
如无中性线，则有。
）。相量图如图（
）（
相对短路时：如无中性线且
c
AAAIII
A
R
U
I
A
R
U
I
VUU
VUU
U
A
CBA
C
C
C
B
B
B
CAC
ABB
A
0301 503.171 503.17
1 503.17
22
1 503 80
1 503.17
22
1 503 80
1 503 80
1 503 80
0
AI?
30°
BI?
CI?
AU?
NI?
ABU
CAU?
BCU?
ABU?
-150°
150°
（ 3）如无中性线，当 A相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；
VRIU
VRIU
A
RR
U
II
URRC
BBB
AAA
BA
AB
BA
ABBA
15025322305.11
3012711305.11
305.11
2211
30380
上，故有串联在线电压和相断线时，无中性线且对（ 3）中有中性线时：
A相短路，电流过大，烧断熔断器熔丝。
B相和 C相不受影响，电流、电压与（ 1）中相同。
对（ 4）中有中性线时：
A相和 B相不受影响，电流、电压与（ 1）中相同。
C相无电压和电流。
（ 4）如无中性线，当 C相短路时求另外两相的电压和电流；
（ 5）在（ 3）（ 4）中如有中性线，则又如何？
10.有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因？
这楼的电灯是如何连接的？同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些，这又是什么原因？画出电路图。
解：电路如图所示，当中性线在图中,x”点断线时，接在 A相的第一层楼不受影响，电灯亮度不变，而第二层和第三层接在 B相和 C
相上，无中性线的两层楼的电灯串联在线电压上，电灯的电压均不足 220V，故而暗淡下来。其中第三层楼开的灯多些，总电阻 RC<RB，
故第三层楼电压小于第第二层楼电压，因此还要暗些。
A
B
C
N
C
CBAN
CCC
C
C
B
A
IA
IIII
AIII
A
U
P
I
AI
AI
AI
W
60364.0
3.85553.0120273.00273.0
3.85553.060364.0120273.0
60364.060120364.0
5.0ar c c os120
5.0220
40
120
c os
120273.0120
220
60
120273.0120
220
60
0273.00
220
60
60
对日光灯，其电流为其电流为
，相功率为解：对白炽灯负载，每
11.如图所示电路，三相四相制电源电压为 380/220V，接对称星形连接的白炽灯负载，功率为 180W。此外，在 C相上接有额定电压为
220V，功率为 40W，功率因数 osф=0.5的日光灯一只。试求电流
。。设及 VUIIII ANCBA 022 0,, A
B
C
N
日光灯 白炽灯
CI
CI
NI?
AI?
BI?
CI?
12.如图所示电路，在线电压 380V的三相电源上，
接两组对称性负载，试求线路电流 I。
AIII
II
AII
AI
AI
II
lY
lY
Pl
P
Y
Pl
3.3931022
30
3103
30
10
38
380
22
10
220
同相位，于是有与可见
，线电压相位差，相电压滞后于根据相电压与线电压的后于相电流形负载电流，相位上滞同相位：形负载电流，与线电压与相电压同相位。
）解：星型负载电流（
A
B
C
I
10Ω 38Ω
13.图（ a）示电路中,电源线电压 Ul =380V 。 （ 1）
如果图中各相负载的阻抗都等于 10Ω。是否可以说负载是对称的？
（ 2） 试求各相电流，并用电压与电流的相量图计算中性线电流。如果中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反，则结果有何不同？
（ 3）试求三相平均功率 P。
解,（ 1）虽然各相负载阻抗的模相等，但幅角并不相同，
阻抗的性质则完全不同，故不能说负载是对称的。
R
XL
XC
A
N
B
C 图（ a）
iA
iN
iB
iC
WIUP
AIII
b
A
IIII
A
jjX
U
I
A
jjX
U
I
A
R
U
I
VV
U
U
AA
NNN
CBAN
L
C
C
C
B
B
A
A
l
A
4 84 0222 203
1 801.601 80
01.6022322
30223022022
3022
10
1 202 20
3022
10
1 202 20
022
10
02 20
02 200
3
3 80
0
3
)2(
）三相平均功率（
所示，，如相量图中的相位将差则方向与电路中相反，）。若中性线电流参考可画相量图如图（
则有令
CU?
BU?
AI?
BI?
CI?
AU? NI?
ABU?
图（ b）
)( CB II
NI
14.图示电路中,对称负载连成三角形，已知电源电压 Ul
=220V 。电流表读数 Il=17.3A，三相功率 P=4.5KW。
试求 （ 1） 各相负载的电阻和感抗；
（ 2） 当 AB相断开时，图中各 电流表的读数和总功率 P；
（ 3） 当 A线断开时，图中各 电流表的读数和总功率 P。
1.166 83.0a r c c o ss i n22s i n
156 83.022c os
22
10
2 20
6 83.0
3.172 203
105.4
3
c os
103.17
3
1
3
1
1
3
）（
为）相电流解（
ZX
ZR
I
U
I
U
Z
IU
P
AII
I
L
P
l
P
P
ll
lP
P
AA
B
C C
B
A
A
A
（ 2）当 AB相断开时,IA=10A,IB=10A，
IC=17.3A,P=3kW。（ B相和 C相相电压和相电流均未改变，取用功率也不变）。
W
RIRIP
IAII
IAI
UZZA
PP
ACB
BCP
BCCAAB
22 503051510
2
2
1
:
015
5
2
1
3
22
22
）（
总功率
。，故同相，且与流过电流为上，串联在与线断开时，）当（
辅导课 （三）
结束
交流电路分析小结
正弦交流电压与电流
正弦量的相量表示法
交流串、并联电路
电路中的谐振
功率因数的提高一、选择与填空
2,在下列表达式中正确的是（ ）。
C
c
c X
i
u?
a.
C
c
c jX
i
u
b,
C
C
C jX
U
U
c,
C
C
C jX
I
U
.
.
d,
60
2
4 jei 60
2
4I 60
2
4。I
1,在下列表达式中正确的是（ ）。
604)60s i n (4 jeti 60
2
4)60s i n (4 ti?a,b.
c,d,e.
d
e
3,在下列表达式中正确的是（ ）。
22 XRz
i
u
22 XRZ
I
U
.
.
jxRZIU
zjXRZ
I
U
.
.
a.
d.c.
b.
d
4,在图示电路中,的读数为 2A,的读数为 200V，
开关 S接通或断开时两表读数不变。可判定（ ）。
A V
a.XL=XC ; b,XL=2XC
c,XL=0.5XC
b
A
V R L
S
C
6,若将同一只白炽灯接入直流 220 V电源和接入有效值为 220V 的非正弦周期电源，则（ d ）。
a.接入直流较亮； b,接入非正弦电源较亮 ；
c,波形不同亮度不同 ； d,同样亮
5,在图示交流二端网络，
Vtu )s i n (2100 Ati )160s i n (25
i
u Na.感性负载 b,容性负载
c,交流电源可判断它的性质是（ ）。a
7,图示电路等效阻抗 z 为（ d ）。
a,0Ω b,10Ω
c,40Ω d,∞
XL
20Ω
XC
20Ω
u
i
8,图（ a） 所示是一个三相四线制配电网，正常工作时总配电柜及各相配电箱闸刀开关全部合上,A相采用接地保护，
B相距离远，采用重复接地保护,C相采用接零保护，电源中性点有工作接地。试分析回答：
（ 1）图中有那些错误？
（ 2）若 A相用电器插头插入插座后发生火线与设备外壳绝缘击穿，则人体将承受多大电压？
（ 3）画出正确的配电网电路图。
总配电柜
C配电箱
A配电箱
B配电箱插座插座 插头插座用电箱
A
B
C
N
图（ a）
解,
（ 1） C配电箱中零线上 不应装保险丝和开关，当此开关与保险丝断开时,A,B两相不能正常工作。插座保护接零方法不符合国际标准规定，应将地线接至保护零线上。 B配电箱与 C配电箱有同样的错误,零线上多装了开关和保险丝。 A相插座采用接地保护方法是错误的，因为系统已有工作接地。
总配电柜
C配电箱
A配电箱
B配电箱插座插座 插头插座用电箱
A
B
C
N
（ 2）当 A相发生绝缘击穿时，外壳与火线相通，相电压加在两根接地线（工作接地线和插座接地线）
之间。每个接地电阻为 4，产生 110V压降，使设备外壳对地有 110V的压降，人体触及设备外壳将造成触电。
总配电柜
C配电箱
A配电箱
B配电箱插座插座 插头插座用电箱
A
B
C
N
C
配电箱
A
配电箱
B
配电箱工作接地总配电柜重复接地
A
B
C
N
A
B
C
N
G
图（ b ）
（ 3） 正确电路图如图（ b） 。图中各配电箱也可采用单刀开关，将零线直接接入插座,
二、分析计算题
，则又如何？它们。如正弦波形及向量图表示
、，试分别用三角函数式和已知正弦量
AjI
AjIVeU j
34
342 2 0.1 30
解,三角函数式为
Ati
Ati
Vtu
)9.36s i n (25
)1.1 4 3s i n (25
)30s i n (22 2 0
uu/V
ωt
0
图（ 1）
i’ i
-30°
-36.9° 36.9°
311
7.07 VeU j 302 20?
AjI 34 AjI 34
+j
ωt +1
30°
-36.9°
-143.1°
图（ 2）
正弦波形如图（ 1）所示相量图如图（ 2）所示
2.在图示的各电路图中，除 A0和 V0外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表 A0或电压表 V0的读数。
解：对 图 （ a） 示电路有
AA
AAA
1.14210
1010 2222210
A1
A2
A0
10A
10A
R
XC
图 (a)
对 图 （ b） 示电路有
VVVV 8060100 2222210
对 图 （ c） 示电路有
AAAA 235210
V1
V2
60V
100V
R XL
V0
图 (b)
A1
A2
A0
5A
3A XC
XL
图 (c)
对 图 （ e） 示电路有
VV
VjVAjV
AA
Ajj
j
j
j
j
V
jAA
1 4 121 0 0
4521 0 001 0 0101010
10
10101010
4521010
55
01 0 0
10
55
0
100
0
1
10
对 图 （ d） 示电路有
VVVVV 1.142101010 2222210
V1
V0
10V
R XC
V2
图 (d)
10V
图 (e)
A0 V1
10A
100V-j10Ω
-jXC
A1
j5Ω5Ω
V0
。及，，试求
，，。，，在图中，
2
221 52 2 021010.3
RXXI
XRRVUAIAI
LC
L
5.7,5.7
210
1 5 0
2
15
10
1 5 0
1 5 0502 0 0
0)50(00510
10,4521010
22
2
2
2
22
22
1
2
2
222
21
RXR
I
U
RXRXjR
I
U
X
VIRUU
UUURIU
AIAjIII
L
LL
C
R
-jXC
+
-
U?
I?
1I?
R2
2I? -jXL
1I?
I?
U?
2U?
2I?
RI?
45°
值，可得
。根据已知超前于。滞后于，所以因为
。为电容器两端电压，为参考相量，其中以路的相量图。相量图。故先画出该电解：求解此题可借助于
9045
0
21222
2222
UIUIXR
VUUUU
L
。及，，试求同相，与。，在图中，
CL XXRI
iuVUAII 1 0 010.4 21
-jXC
+
-U?
I?
1I?
R2
2I?jXL
AI
AjIII
1.14210
,45210101021
，二者相加，得）（或，超前于相位。
同与路的相量图。为参考相量。画出该电解：以
9021
22
IU
jX
UI
IRIUI
R
C
R
R
07.7
1.14
100
1.14210
10
2100
1.14210
10
2100
100,21002
1
2
I
U
X
I
U
X
I
U
R
VUUVUU
L
L
R
C
R
LR
，根据作图可得且同相位与，而，超前
RL
LL
UUU
IUIIjXU
,90
1I? I?
U?
RU?
2I?
45°
LU?;)(;)(.5
21
21
，并做相量图和电压与中各支路电流计算图并做相量图与和各阻抗元件上的电压中的电流计算图
UIIb
UUIa
）所示相量图如图（
）（
）所示电路解：对图（
1
4.1921.73.56139.362
329.362
9.36429.362
9.362
322
010
1
22
11
21
b
V
jZIU
VZIU
A
jZZ
U
I
a
VU 010?
I? Z
1=2Ω1U?
2U?
+
-
+
-
+
- Z
2=2+j3Ω
2U?
1U?
U?
I?
-36.9°
图（ a1 ）
图（ b1 ）
）所示相量图如图（
）所示电路对图（
2
2452452
452102
11
1
452102
11
1
2
11
21
1
2
21
2
1
b
VVZIU
Aj
jj
j
I
ZZ
Z
I
Aj
jj
j
I
ZZ
Z
I
a
U?
02I?
+
-
Z1=1+jΩZ1=1+jΩ
1I?
2I?
1I?
I?
U?
2I?
-45°
45°
图（ b2）图（ a2 ）
WIURIRIP
Aj
III
A
jjXR
U
I
A
R
U
I
VUU
3 63 030c os2 2031130c os
3031111
2
311
2
11
0116011
6011
6020
02 20
31010
02 20
011
20
02 20
0
2
2
21
2
1
21
11
1
2
2
为参考相量。解：令率。试求各个电流和平均功
，，，，在图中，已知 20310102 2 0.6 21 RXRVU
U?
I?
R1
+
- jX1
1I?
R22
I?
F
X
C
I
U
X
mHHLR
j
I
U
ljRZ
AA
AIII
AA
AAVUV
C
C
15 9
2031 4
11
20
11
22 0
8.31
31 4
10
10
101045210
45211
022 0
11
011901145211
,11
,211,22 0
2
1
1
21
2
1
，所以
。的读数为故的读数为的读数为的读数为解：
。和，路参数，试求各仪表读数及电）（
，）（，在图中，已知
CLRAti
AtitVu
903 1 4s i n211
453 1 4s i n223 1 4s i n22 2 0.7
2
1
A2
V R
A1A
LC
+
u
-
i2
i1i
4.1858.15.05.15.05.01
101 0 010
1
1
101 0 010
1
1
10101
1
1
10
102.010
1
1010
102.010
1
1010
1
1
64
64
44
66
56
66
56
jjj
j
j
j
C
jR
C
jR
LjRZ
b
j
jj
jj
C
jLj
C
jLj
Z
a
ab
ab
）（）（
）电路对图（
）（）（
）电路解：对图（
8.求 图示电路的阻抗 Zab。
a
b
0.2μF10-5 H
ω= 106 rad/s
图（ a）
100μF
10-4 H
1Ω1Ω
a
b
ω= 104 rad/s
图（ b）
9.图（ a）示是三相四线制电路,电源线电压 Ul
=380V 。三个电阻性负载联成星形，其电阻为
RA=11Ω,RB= RC =22Ω。
（ 1） 试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；
解,（ 1）由于有中性线，各相电压对称
VUU lP 22033803各相电流为
A
R
U
IA
R
U
I
A
R
U
I
C
C
C
B
B
B
A
A
A
10
22
2 2 0
,10
22
2 2 0
20
11
2 2 0
RA
RC RB
A
N
B
C 图（ a）
）所示。相量图如图（
中性线电流为
，，各相电流为
，，
为参考相量，则以
b
AIIII
AIAIAI
VUVUVU
UU
CBAN
CBA
CBA
AA
0101 2 0101 2 010020
1 2 0101 2 010020
1 2 02 2 01 2 02 2 002 2 0
0
CU?
BU?
AI?BI?
CI?
AU?NI?
ABU?
CAU?
BCU?
30° 图（ b）
（ 2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压；
VUUU
VUUU
VUUU
V
RRR
R
U
R
U
R
U
U
NCC
NBB
NAA
CBA
C
C
B
B
A
A
N
13 125 205512 022 0
13 125 205512 022 0
016 5055022 0
055
22
1
22
1
11
1
22
12 022 0
22
12 022 0
11
022 0
111
如无中性线，则有。
）。相量图如图（
）（
相对短路时：如无中性线且
c
AAAIII
A
R
U
I
A
R
U
I
VUU
VUU
U
A
CBA
C
C
C
B
B
B
CAC
ABB
A
0301 503.171 503.17
1 503.17
22
1 503 80
1 503.17
22
1 503 80
1 503 80
1 503 80
0
AI?
30°
BI?
CI?
AU?
NI?
ABU
CAU?
BCU?
ABU?
-150°
150°
（ 3）如无中性线，当 A相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；
VRIU
VRIU
A
RR
U
II
URRC
BBB
AAA
BA
AB
BA
ABBA
15025322305.11
3012711305.11
305.11
2211
30380
上，故有串联在线电压和相断线时，无中性线且对（ 3）中有中性线时：
A相短路，电流过大，烧断熔断器熔丝。
B相和 C相不受影响，电流、电压与（ 1）中相同。
对（ 4）中有中性线时：
A相和 B相不受影响，电流、电压与（ 1）中相同。
C相无电压和电流。
（ 4）如无中性线，当 C相短路时求另外两相的电压和电流；
（ 5）在（ 3）（ 4）中如有中性线，则又如何？
10.有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因？
这楼的电灯是如何连接的？同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些，这又是什么原因？画出电路图。
解：电路如图所示，当中性线在图中,x”点断线时，接在 A相的第一层楼不受影响，电灯亮度不变，而第二层和第三层接在 B相和 C
相上，无中性线的两层楼的电灯串联在线电压上，电灯的电压均不足 220V，故而暗淡下来。其中第三层楼开的灯多些，总电阻 RC<RB，
故第三层楼电压小于第第二层楼电压，因此还要暗些。
A
B
C
N
C
CBAN
CCC
C
C
B
A
IA
IIII
AIII
A
U
P
I
AI
AI
AI
W
60364.0
3.85553.0120273.00273.0
3.85553.060364.0120273.0
60364.060120364.0
5.0ar c c os120
5.0220
40
120
c os
120273.0120
220
60
120273.0120
220
60
0273.00
220
60
60
对日光灯，其电流为其电流为
，相功率为解：对白炽灯负载，每
11.如图所示电路，三相四相制电源电压为 380/220V，接对称星形连接的白炽灯负载，功率为 180W。此外，在 C相上接有额定电压为
220V，功率为 40W，功率因数 osф=0.5的日光灯一只。试求电流
。。设及 VUIIII ANCBA 022 0,, A
B
C
N
日光灯 白炽灯
CI
CI
NI?
AI?
BI?
CI?
12.如图所示电路，在线电压 380V的三相电源上，
接两组对称性负载，试求线路电流 I。
AIII
II
AII
AI
AI
II
lY
lY
Pl
P
Y
Pl
3.3931022
30
3103
30
10
38
380
22
10
220
同相位，于是有与可见
，线电压相位差，相电压滞后于根据相电压与线电压的后于相电流形负载电流，相位上滞同相位：形负载电流，与线电压与相电压同相位。
）解：星型负载电流（
A
B
C
I
10Ω 38Ω
13.图（ a）示电路中,电源线电压 Ul =380V 。 （ 1）
如果图中各相负载的阻抗都等于 10Ω。是否可以说负载是对称的？
（ 2） 试求各相电流，并用电压与电流的相量图计算中性线电流。如果中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反，则结果有何不同？
（ 3）试求三相平均功率 P。
解,（ 1）虽然各相负载阻抗的模相等，但幅角并不相同，
阻抗的性质则完全不同，故不能说负载是对称的。
R
XL
XC
A
N
B
C 图（ a）
iA
iN
iB
iC
WIUP
AIII
b
A
IIII
A
jjX
U
I
A
jjX
U
I
A
R
U
I
VV
U
U
AA
NNN
CBAN
L
C
C
C
B
B
A
A
l
A
4 84 0222 203
1 801.601 80
01.6022322
30223022022
3022
10
1 202 20
3022
10
1 202 20
022
10
02 20
02 200
3
3 80
0
3
)2(
）三相平均功率（
所示，，如相量图中的相位将差则方向与电路中相反，）。若中性线电流参考可画相量图如图（
则有令
CU?
BU?
AI?
BI?
CI?
AU? NI?
ABU?
图（ b）
)( CB II
NI
14.图示电路中,对称负载连成三角形，已知电源电压 Ul
=220V 。电流表读数 Il=17.3A，三相功率 P=4.5KW。
试求 （ 1） 各相负载的电阻和感抗；
（ 2） 当 AB相断开时，图中各 电流表的读数和总功率 P；
（ 3） 当 A线断开时，图中各 电流表的读数和总功率 P。
1.166 83.0a r c c o ss i n22s i n
156 83.022c os
22
10
2 20
6 83.0
3.172 203
105.4
3
c os
103.17
3
1
3
1
1
3
）（
为）相电流解（
ZX
ZR
I
U
I
U
Z
IU
P
AII
I
L
P
l
P
P
ll
lP
P
AA
B
C C
B
A
A
A
（ 2）当 AB相断开时,IA=10A,IB=10A，
IC=17.3A,P=3kW。（ B相和 C相相电压和相电流均未改变，取用功率也不变）。
W
RIRIP
IAII
IAI
UZZA
PP
ACB
BCP
BCCAAB
22 503051510
2
2
1
:
015
5
2
1
3
22
22
）（
总功率
。，故同相，且与流过电流为上，串联在与线断开时，）当（
辅导课 （三）
结束
