第十节 油田开发技术指标计算方法开发技术指标 定义：描述油田开发过程中一些动态参数变化的变量，例如压力指标 (地层压力、井底压力、地面压力 )、产量指标 (产液量、产油量、产水量 )、含水率、采出程度、最终采收率及开发年限等指标。
一个油田，特别是大、中型油田，在正式投入开发之前，必须对所编制的油田开发方案进行地下流体力学计算，其目的是要找出该油田在开发过程中开发技术指标定量变化情况，以作为选择正式的油田开发方案的基本依据。
油田开发技术指标计算方法 分类：
解析方法数值模拟方法经验方法常规水驱开发油田复杂条件下的开发技术指标水驱开发油田一、开发技术指标计算的数值模拟方法油藏数值模拟就是用数学模型来模拟油藏，
以研究油藏中各种流体的变化规律。由于实际油藏是非均质的，用来描述油藏中流体流动的是一组三维三相非线性的偏微分方程，
要寻求其解析解是较困难的，做了某些简化后，可能获得其解，但存在一定的偏差，因此只能用数值法求解。由于截断误差等影响，
数值法也有其局限性，在使用时要要分析其收敛性、稳定性并控制好精度。
油藏数值模拟方法能够解决的问题,
1 油田开发方案编制过程中的动态指标预测,该指标包括产量,压力,含水,采出程度,和最终采收率；
2 用于井网加密,层系调整及注采系统调整方案中的 指标预测；
3 压裂,堵水,调剖等增产工艺措施的评价；
4 注水量,注入压力,油井产液及流压调整；
5 提高采收率技术评价；
6 驱油机理研究 。
二、开发技术指标计算可供选择的模型
1.三维三相黑油模型三维三相完整的黑油模型为
),(
),(0
,
,
1
,
e
gi
0
gwi
0
w
gi
0
goi
0
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ogc g owoc o w
2
1
golpp
gol
n
p
SSSS
pppp
SSS
pppppp
t
Sφρ
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μ
Kρ
l
l
tt
tt
ll
lll
l
rll
2.带裂缝的双重介质模型根据基质岩块提供的可采储量，裂缝性油藏可分第一种类型,可采储量绝大多数在裂缝中，这些裂缝的岩块孔隙度非常小，渗透率也非常低，开发时初期采油指数较高，产油量也较高，但含水上升快，
产量递减也快。
第二种类型,可采储量绝大多数在基质岩块中，在这类油藏中，裂缝为基质岩块提供了充足的表面积，
并为基质岩块与井筒之间提供了通道，靠渗吸和流体交换将油采出。
利用达西定律和水、油及气在裂缝和基质中的物质守恒原理可得出下述流动方程
fewwf wwwww Sφ BtVqqgzρp
feoof ooooo Sφ BtVqqgzρp
fsfsfeoeg
ogfsf
ggsoosm
soooggg
Sφ BRSφ B
t
VRRDRqq
RqqgzρpRgzρp
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ggsoo
oooggg
Sφ BRSφ B
t
V
RRD
RqqgzρpRgzρp
还有 6个辅助方程，对裂缝的 3个方程与对基质的 3个方程具有相同的形式，即
1wgo SSS
woc o w ppp
ogc g o ppp
式中有 12个未知量，可以用全隐式方法求解，目前常用的软件有 SIMBESTⅡ 和双重介质模型 (华北油田 )。
3.聚合物驱油数学模型基本原理为：聚合物水溶液渗流随压力梯度的增加其运动速度与遵循达西定律的水流速相比上升得缓慢些，渗流速度与压力成非线性关系，随着每个压力梯度增加，
其渗流速度都上升一个较小的量，这种液体称为,膨胀液体,,该液体注入到高渗小层时，大大地降低了水在其中的渗流速度，对低渗透小层提高了注入压力，并增加其中水驱油的速度，减少了油层非均质性注水开发的影响，提高了微观驱油效率及最终采收率。
(1)
聚合物驱模型是基于 np相和 nc组分可压缩带吸附混溶和非混溶混合驱动的数学模型，基本方程为
1)物质守恒方程 。 在考虑粘性力,重力,毛管力和物理弥散条件下,多组分化学渗流方程为
(1-21)
k —— 组分序号； nc—— 组分数； ρk—— 组分
k的质量浓度； Fk—— 达西速度和物理弥散项； Rk——
源汇项 。
2)压力方程 。 将组分物质守恒方程 (1-21)叠加,代入相应的达西速度项和源汇项,可得到下面的以压力为未知数的方程式
)2,1( ckkk nkRFt
ccp
cpcp
n
k
kkl
n
k
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l
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3)浓度方程
k
kl
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kl
z y k l
kl
z x k llzlkl
n
k
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kl
y y k l
kl
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D
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z
z
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pCc
t
p
p
p
)]([1
)]([1
)]([1])1([
1
0
1
0
1
00
(2)主要物化机理
1)聚合物吸附模型采用传统的兰米尔 (Langmuir)吸附等温式对它进行描述，即
p
p
p 1? bc
acc
2)聚合物溶液粘度用米特 (Meter)方程表达了在一定含盐量、一定浓度下粘度与剪切速度率的关系
2/1
w0
p
1
在一定的剪切速率下，粘度又是浓度和含盐量的函数
psppp ccAcAcA ))((1[ s e p33221wp
式中 — 影响聚合物溶液粘度的一价阳离子的等效浓度； —— 待定常数
sepc
321,,AAA
3)渗透率下降系数
pRK
pRKm a xK
1
)1(1
cb
cbRR
k?
4
5.0
5.0
3/1
s e p1RK
m a xK
)(
])([
1
yx
s
KK
cAc
R
p
其中
4)不可及体积系数
PX IP V
4.混相驱数学模型由于混相驱原油与驱替流体的混合物仅为单相，流体之间不存有界面，从而也不存在界面张力，即毛管准数变为无限大时，残余油饱和度能降低到它的最低值，因而能够提高采收率。下面给出 CO2驱油的数学模型。
(1)连续性方程
giggoioogigoiogigoio wSwStvwvwvwvw dgidoicgicoi
doicoioi vvv
dgicgigi vvv
其中式中 —— 油、气相中组分的矢量流速； ——
—— 上角标，分别代表对流和扩散作用。
gioi,vv gioi
,ww
dc,
(2)组分模型
giggoioogigoio wSwStvwvw cgicoi
将通用组分方程式简化成
(3)混相驱模型混相驱包括的一般假设有：单相流、两种组分 (即油和溶剂 )且有较大的扩散作用。下式中油和溶剂的组分采用角标 1和 2，以免与相的角标混淆。
)1()1()1( d1c1 c
t
vcDvc?
矢量方程
5.三元复合驱油基本数学模型三元复合驱油中的基本数学方程主要包括物质平衡方程、能量守恒方程和压力方程
(1)质量守恒方程根据达西定律，组分质量连续性方程可由单位孔隙体积中组分的总体积表达式得到
k
n
l
kllklkkkl RDvcCt
p
1
~
pc n
l
kkll
n
k
kk ccScC
11
)?1(
~
其中式中 —— l相的矢量流速； —— k组分的吸附浓度； —— k组分在参考压力 下的密度lv kc?
k? Rp
)(1 0 Rlkk ppC
假设系统为理想混合、变化量小和恒定压缩性,则有弥散速度张量假设为菲克定律形式
klkllkl cDSD
每一相的矢量流速大小为
222
zlylxll vvvv
达西定律的相流速为
)(rl zgpKv ll
l
l
K
式中 K—— 渗透率张量。
l
ljli
l
ijl
l
l
ij
kl
k l i j
vv
S
aa
S
D
v
vK
HlVlH
汇源项 是某组分所有速率项的组合，可表达为
kR
kkskllk QccSR )1(
kskl cc,
—— k组分与液相 l和固体相 s的反应速度。式中在 y和 z方向也可写出与上述方程相似的方程
yz
(2)能量守恒方程
LH
n
l
lpll
n
l
lVllVss
qqTTC
TCSpC
t
p
p
1
1
1
v
）（
式中 T—— —— 固体和相在恒定体积下的
—— 相的定压热容； λ—— 热导率； —— 固体
(油层岩石骨架 ) —— 单位体积焓源项； —— 向上,下盖层及固体中的散热损失 。
lVVs CC,
plC
s?
Hq Lq
一个油田，特别是大、中型油田，在正式投入开发之前，必须对所编制的油田开发方案进行地下流体力学计算，其目的是要找出该油田在开发过程中开发技术指标定量变化情况，以作为选择正式的油田开发方案的基本依据。
油田开发技术指标计算方法 分类：
解析方法数值模拟方法经验方法常规水驱开发油田复杂条件下的开发技术指标水驱开发油田一、开发技术指标计算的数值模拟方法油藏数值模拟就是用数学模型来模拟油藏，
以研究油藏中各种流体的变化规律。由于实际油藏是非均质的，用来描述油藏中流体流动的是一组三维三相非线性的偏微分方程，
要寻求其解析解是较困难的，做了某些简化后，可能获得其解，但存在一定的偏差，因此只能用数值法求解。由于截断误差等影响，
数值法也有其局限性，在使用时要要分析其收敛性、稳定性并控制好精度。
油藏数值模拟方法能够解决的问题,
1 油田开发方案编制过程中的动态指标预测,该指标包括产量,压力,含水,采出程度,和最终采收率；
2 用于井网加密,层系调整及注采系统调整方案中的 指标预测；
3 压裂,堵水,调剖等增产工艺措施的评价；
4 注水量,注入压力,油井产液及流压调整；
5 提高采收率技术评价；
6 驱油机理研究 。
二、开发技术指标计算可供选择的模型
1.三维三相黑油模型三维三相完整的黑油模型为
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产量递减也快。
第二种类型,可采储量绝大多数在基质岩块中，在这类油藏中，裂缝为基质岩块提供了充足的表面积，
并为基质岩块与井筒之间提供了通道，靠渗吸和流体交换将油采出。
利用达西定律和水、油及气在裂缝和基质中的物质守恒原理可得出下述流动方程
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还有 6个辅助方程，对裂缝的 3个方程与对基质的 3个方程具有相同的形式，即
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式中有 12个未知量，可以用全隐式方法求解，目前常用的软件有 SIMBESTⅡ 和双重介质模型 (华北油田 )。
3.聚合物驱油数学模型基本原理为：聚合物水溶液渗流随压力梯度的增加其运动速度与遵循达西定律的水流速相比上升得缓慢些，渗流速度与压力成非线性关系，随着每个压力梯度增加，
其渗流速度都上升一个较小的量，这种液体称为,膨胀液体,,该液体注入到高渗小层时，大大地降低了水在其中的渗流速度，对低渗透小层提高了注入压力，并增加其中水驱油的速度，减少了油层非均质性注水开发的影响，提高了微观驱油效率及最终采收率。
(1)
聚合物驱模型是基于 np相和 nc组分可压缩带吸附混溶和非混溶混合驱动的数学模型，基本方程为
1)物质守恒方程 。 在考虑粘性力,重力,毛管力和物理弥散条件下,多组分化学渗流方程为
(1-21)
k —— 组分序号； nc—— 组分数； ρk—— 组分
k的质量浓度； Fk—— 达西速度和物理弥散项； Rk——
源汇项 。
2)压力方程 。 将组分物质守恒方程 (1-21)叠加,代入相应的达西速度项和源汇项,可得到下面的以压力为未知数的方程式
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1)聚合物吸附模型采用传统的兰米尔 (Langmuir)吸附等温式对它进行描述，即
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2)聚合物溶液粘度用米特 (Meter)方程表达了在一定含盐量、一定浓度下粘度与剪切速度率的关系
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在一定的剪切速率下，粘度又是浓度和含盐量的函数
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4)不可及体积系数
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4.混相驱数学模型由于混相驱原油与驱替流体的混合物仅为单相，流体之间不存有界面，从而也不存在界面张力，即毛管准数变为无限大时，残余油饱和度能降低到它的最低值，因而能够提高采收率。下面给出 CO2驱油的数学模型。
(1)连续性方程
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其中式中 —— 油、气相中组分的矢量流速； ——
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(2)组分模型
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(3)混相驱模型混相驱包括的一般假设有：单相流、两种组分 (即油和溶剂 )且有较大的扩散作用。下式中油和溶剂的组分采用角标 1和 2，以免与相的角标混淆。
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矢量方程
5.三元复合驱油基本数学模型三元复合驱油中的基本数学方程主要包括物质平衡方程、能量守恒方程和压力方程
(1)质量守恒方程根据达西定律，组分质量连续性方程可由单位孔隙体积中组分的总体积表达式得到
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假设系统为理想混合、变化量小和恒定压缩性,则有弥散速度张量假设为菲克定律形式
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每一相的矢量流速大小为
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达西定律的相流速为
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—— k组分与液相 l和固体相 s的反应速度。式中在 y和 z方向也可写出与上述方程相似的方程
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(2)能量守恒方程
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(油层岩石骨架 ) —— 单位体积焓源项； —— 向上,下盖层及固体中的散热损失 。
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