3.6电感式传感器定义：利用电磁感应原理，将被测的非电量转换成电磁线圈的自感或互感量变化的一种装量。
分类：
按照转换方式分类：
自感式；
互感式。
按照结构方式分类：
变气隙式；
变截面式；
螺管式一、自感式
1,可变磁阻式由电磁感应原理，则在其中产生磁通 Φm，其大小与所加电流 i成正比：
式中 W－线圈匝数；
L— 比例系数，称为自感 (H)。
又据磁路欧姆定律有式中 Wi－磁动势（ A）
Rm－磁阻（ H-1）
将上式代入（ 3.22）得自感
LiW m (3.22)
m
i
m R
W (3.23)
mR
WL 2? (3.24)
当不考虑磁路的铁损且当气隙 δ较小时，则该磁路的总磁阻式中
l－铁芯的导磁长度 (m);
μ－铁芯磁导率 (H/m);
A－铁芯导磁截面积,A=a× b(m2);
δ －气隙宽 (m);
μ0－空气导磁率,μ0=4π× 10-
7(H/m);
A0－空气隙导磁横截面积 (m2)
忽略第一项情况下可得总磁阻 Rm
近似为图 3.15 可变磁阻式传感器基本原理
1— 线圈 2— 铁芯 3— 衔铁
00
2
AA
lR
m?
(3.25)
00
2
ARm?
(3.26)
将上式代入（ 3.24）则有当 A0固定，变化 δ时,L与 δ成非线性变化关系（见图 3.15曲线），
此时传感器灵敏度灵敏度 S与 δ的平方值成反比，由于不是常数，因此会产生非线性误差。因此这种传感器常规定在较小气隙变化范围内工作。则由
（ 3.28）式得：
当气隙变化甚小即 Δδ<<δ0时，灵敏度 S进一步近似为
S此时为一定值，输出与输入近似成线性关系。实际应用中常选取
Δδ/δ≤0.1。这种传感器适宜于测量小位移，一般为 0.001~1mm。
2
0022 AWL?
(3.27)
2
0022 AWddLS (3.28)
)21(2)(22
0
2
0
00
2
2
0
00
2
2
00
2
AWAWAWS
2
0
00
2
2?
AWS? (3.29)
图 3.16 变磁阻式电感传感器结构形式自感式传感器应用
图 (a)测量透平轴与其壳体间的轴向相对伸长；
图 (b)用于确定一磁性材料上非磁性涂覆层的厚度；
图 (c)测量在一高压蒸汽管道中阀的位置。
图 3.17 自感式传感器应用例
2,涡流式
定义：当金属导体置于变化着的磁场中或者在磁场中运动时，在金属导体内部会产生感应电流，由于这种电流在金属导体内是自身闭合的，
因此称之为涡电流或涡流。
原理：当线圈中通以一交变高频电流 时，会引起一交变磁通 Ф。在靠近线圈的金属表面内部产生一感应电流 i1，该电流 i1即为涡流。根据楞次定律，由该涡电流产生的交变磁通 Ф1将与线圈产生的磁场方向相反，
亦即 Ф1将抵抗 Ф的变化。由于该涡流磁场的作用，会使线圈的等效阻抗发生变化，其变化的程度除了与两者间的距离 δ有关外，还与金属导体的电阻率 ρ、磁导率 μ以及线圈的激磁电流圆频率 ω等有关。
图 3.18 涡流式传感器原理电涡流传感器与被测物体的等效电路,
图中金属导体被抽象为一短路线圈，它与传感器线圈磁性耦合，两者之间定义一互感系数 M，表示耦合程度，它随间距 δ
的增大而减小。
电涡流传感器分类：
高频反射式；
低频透射式。
用途：测量位移、振动等物理量。
图 3.19 电涡流传感器与被测物体的等效电路低频透射式涡流传感器：多用于测量材料的厚度图 3.20 低频透射式涡流传感器涡流传感器的测量电路一般有阻抗分压式调幅电路及调频电路。
图 3.21 涡流测振仪分压调幅电路图 3.23 调频电路工作原理涡流式电感传感器的应用：
图 3.24 电涡流式传感器应用例
用来测量位移和角度：
当图中的短路环相对于线圈 1移动或转动时，由于产生的涡流作用，将影响磁通量的变化，该变化的量则正比于所移动的距离或转动的角度。
图 3.25 涡流传感器测量
（ a）位移； （ b）角度
1—— 线圈； 2—— 运动短路环
测量磁性材料或介质（液体或气体）的温度：
原理：导体的电阻率随温度变化而变化：
ρ1－温度为 t1时导体的电阻率；
ρ0－温度为 t0时导体的电阻率；
α－导体的电阻温度系数。
当导体的电阻率随温度发生变化时，涡流传感器的输出亦将发生变化，其变化量正比于温度变化值。
)](1[ 0101 tt (3.36)
图 3.26 电涡流温度计结构示意图图 3.27 磁性及非磁性材料的温度特性二、互感式互感式传感器亦称差动变压器式电感传感器。
原理：
电磁感应中的互感现象,当线圈
W1 被输入有交流电流 i1时，在线圈 W2中则产生感应电动势
e12，其大小正比于电流 i1的变化率：
式中 M为比例系数，也称互感
（ H），是两线圈 W1和 W2之间耦合程度的度量，其大小与两线圈的相对位置及周围介质的导磁率诸因素有关。
dt
diMe 1
12
(3.37)
图 3.29 互感现象
互感式传感器实质上就是一个变压器，其初级线圈接入稳定的交流激励电源，次级线圈被感应而产生对应输出电压。
由于次级常采用两个线圈接成差动型，故这种传感器又称差动变压器式传感器。
实际中应用较多的是螺管线圈形差动变压器。
图 3.30 差动变压器差动变压器式传感器的特点,
测量精度高（可达
0.1μm量级） ；
线性量程大（可达
± 100mm）；
稳定性好，使用方便。
用途：
直线位移的测量；
转动位移的测量；
借助于弹性元件也可将压力、重量等物理量转换成位移量，因此也可用于力的测量。
图 3.35 差动相敏检波电路的工作原理图 3.36 线性可变差动变压器力传感器三、磁弹性测力传感器由式（ 3.25）可知，此时由于不存在气隙而使磁阻变为,因此自感公式变为：
由于传感器的绕组（ W）、截面积 A和导磁长度 l均不变化，
因此自感 L便是导磁率的单一函数。由此便可利用 L的变化来测量应力的变化。
A
lR
m
l
AWL?2? (3.36)
图 3.37 磁弹性测力传感器
（ a）铁－镍合金导磁率随所受法向力的变化情况； （ b）传感器截面图
1-铁磁体,2-线圈,3-磁力线
3.7电容式传感器定义：电容式传感器采用电容器作为传感元件，将不同物理量的变化转换为电容量的变化。
原理：
忽略边缘效应，一平板电容器的电容可表达为：
式中
A— 极板面积（ m2）；
ε0— 真空介电常数,ε0=8.85× 10-1
2(F/m);
ε— 极板间介质的介电常数，当介质为空气时 ε=1；
δ— 两极板间距离（ m）。
FAC 0? (3.37) 图 3.41 平板电容
分类：面积变化型、介质变化型和间隙变化型。
一、间隙变化型这种类型的传感器常常固定一块极板（图中极板 2）而使另一块极板移动（图中极板
1），从而来改变间隙 δ以引起电容的变化。设间隙有一改变量 Δδ，则 (3.37)改写为将上式按泰勒级数展开为：
AC 0
1
(3.38)
2
0
2
0
0
1
1
1
A
A
A
C
(3.39)
图 3.42 变间隙式电容传感器当 Δδ为小值时，在 ΔC/C与 Δδ/δ之间可近似为一线性关系。如当 Δδ/δ =0.1时，按（ 3.39）式计算所得的线性偏差为 10%，而当 Δδ/δ =0.01时，该偏差降至 1%，因此对小的间隙变化，式（ 3.39）可进一步舍去二次项，从而可得电容变化量电容传感器的灵敏度实际应用中为提高传感器的灵敏度，常采用差动式结构。
由此可得灵敏度
201 ACCC
(3.40)
2
0
ACs
(3.41)
2021 2 ACCC
(3.42)
2
02
ACs
(3.42)
二、面积变化型采用改变电容器极板面积是另一种获取电容传感器输出变化的方法。
图 3.44 面积变化型电容传感器图中 (b)为通过线性位移改变电容器极板面积的型式。当动电极在 x方向有位移 Δx时，
极板面积的改变量将是电容的改变量将是其灵敏度可见该灵敏度为一常数，因此输入、输出关系为线性。
xbA (3.44)
xbC 0
(3.45)
b
x
Cs 0?
(3.46)
图中 (a)为转角型结构，当改变两极板间的相对转角时，两极板的相对公共面积发生变化。由图可知，该公共覆盖面积
α-公共覆盖面积对应的中心角；
r-半圆形极板半径。
因此当有转角变化 Δα时，电容量改变同样得这种情况下电容器的灵敏度
2
2rA (3.47)
2 221 rC (3.48)
2
221 rCs?
(3.49)
该灵敏度为一常数，输入与输出仍为线性关系。
图中（ c）为圆柱体线位移型结构，其中圆周为固定，圆柱在其中移动。利用高斯积分可得该电容器的电容量式中
D－圆周内径；
d－圆柱外径。
两者覆盖长度 x的变化为 Δx时，
电容变化量其灵敏度
dDC ln2 0 (3.50)
xdDC ln2 0 (3.51)
dDxCs ln2 0
(3.52)
也可将变面积型传感器做成差动型的。
图 3.46 中间电极移动式电容传感器
（ a）板式 （ b）柱式 （ c）柱式差动型三、介质变化型介质变化型传感器的分类
极板上覆盖有介质；
介质可移动。
图 3.47 介质变化型传感器
（ a）极板上覆盖有介质 （ b）介质可移动极板上覆盖有介质如图所示，该电容器具有两不同的电介质，其介电常数分别为 εr1和
εr2，其介质厚度分别为 a1和 a2，且
a1+a2=a0。整个装置可视为由两电容器串联而成，其总电容量 C由两电容器的电容 C1和 C2所确定，由此得
2211021 1111 rr aaACCC
(3.53)
极板上覆盖有介质
2
2
1
1
0
rr
aa
AC
(3.54)
为分析简单起见，设介质 1为空气，即 εr1=1，则 (3.54)式变为：
2
210
0
2
21
0
rr
aaa
A
aa
AC
(3.55)
此方法可用来对不同材料如纸、塑料膜、合成纤维等的厚度进行测定。
介质可移动这种结构相当于将两电容器作并联。此时的总电容由两部分组成：电容 C1(介电常数 εr1，极板面积 b0(l0-l))和电容 C2(介电常数 εr2，
极板面积 b0l)。由此得：
设介质 1为空气，因此 εr1 =1，
又设介质全部为空气的电容器的电容为 C0，则 C0=ε0b0l0/a0。由于介质 2的插入所引起的电容 C的相对变化 ΔC/C0则正比于插入深度 l：
lll
a
b
a
lb
a
llb
CCC
rr
rr
101
0
00
0
020
0
0010
21
(3.56)
这一原理常用于对非导电液体和松散物料的液位或堆积高度的测量。
l
l
l
l
l
ll
C
CC
C
C
r
r
0
2
0
2
0
0
0
0
0
1
1
(3.57)
图 3.48 测量非导电液或松散物料填充高度的电容传感器电容式传感器所测出的电容及电容变化量均很小，因此必须后接适当的放大电路将它们转换成电压、电流或频率等输出量。
1,运算放大器电路将公式（ 3.37）代入上式可得式中
ei—— 信号源电压；
eo—— 运放输出电压；
co—— 固定电容；
cx—— 传感器等效电容 。
x
i C
Cee 0
0
(3.58)
A
Cee
io
0
0
(3.59)
图 3.50 运算放大器式电路
输出电压 eo与电容传感器间隙 δ 成正比关系。
2,电桥测量电路根据电桥平衡公式有：
其中实部有：
上式可通过调节可调电阻 R1来满足，对虚部则有：
同样可通过调节可调电容器 C1来实现。当电容传感器 C2有变化时，
则电桥相应地有输出。
1
1
1
1
1
3
2
2
2
2
11
R
Cj
R
Cj
R
R
Cj
R
Cj
R
242141132132 CRRRjRRCRRRjRR
1
3
4
2 RR
RR?
1
3
42 C
R
RC?
(3.60)
(3.61)
(3.62)
(3.63)
图 3.51 文氏式电容测量电桥
3,调频电路电容传感器作为振荡器谐振回路一部分，调频振荡器的谐振频率 f为：
式中 L—— 振荡回路电感。
当被测量使电容值发生变化时，则振荡器频率也发生变化。其输出经限幅、鉴频和放大后变成电压输出。
LCf?2
1? (3.66)
图 3.53 调频电路工作原理电容传感器的最大缺点：易受连接电缆线形成的寄生电容的影响。
消除寄生电容的方法：
将后续电路的前级放置在紧靠电容传感器的地方，以尽量减少电缆长度及位置变化带来的影响。
采用等电位传输（亦称驱动电缆）技术 。
图 3.54 驱动电缆工作原理测试技术 (9)
王伯雄
分类：
按照转换方式分类：
自感式；
互感式。
按照结构方式分类：
变气隙式；
变截面式；
螺管式一、自感式
1,可变磁阻式由电磁感应原理，则在其中产生磁通 Φm，其大小与所加电流 i成正比：
式中 W－线圈匝数；
L— 比例系数，称为自感 (H)。
又据磁路欧姆定律有式中 Wi－磁动势（ A）
Rm－磁阻（ H-1）
将上式代入（ 3.22）得自感
LiW m (3.22)
m
i
m R
W (3.23)
mR
WL 2? (3.24)
当不考虑磁路的铁损且当气隙 δ较小时，则该磁路的总磁阻式中
l－铁芯的导磁长度 (m);
μ－铁芯磁导率 (H/m);
A－铁芯导磁截面积,A=a× b(m2);
δ －气隙宽 (m);
μ0－空气导磁率,μ0=4π× 10-
7(H/m);
A0－空气隙导磁横截面积 (m2)
忽略第一项情况下可得总磁阻 Rm
近似为图 3.15 可变磁阻式传感器基本原理
1— 线圈 2— 铁芯 3— 衔铁
00
2
AA
lR
m?
(3.25)
00
2
ARm?
(3.26)
将上式代入（ 3.24）则有当 A0固定，变化 δ时,L与 δ成非线性变化关系（见图 3.15曲线），
此时传感器灵敏度灵敏度 S与 δ的平方值成反比，由于不是常数，因此会产生非线性误差。因此这种传感器常规定在较小气隙变化范围内工作。则由
（ 3.28）式得：
当气隙变化甚小即 Δδ<<δ0时，灵敏度 S进一步近似为
S此时为一定值，输出与输入近似成线性关系。实际应用中常选取
Δδ/δ≤0.1。这种传感器适宜于测量小位移，一般为 0.001~1mm。
2
0022 AWL?
(3.27)
2
0022 AWddLS (3.28)
)21(2)(22
0
2
0
00
2
2
0
00
2
2
00
2
AWAWAWS
2
0
00
2
2?
AWS? (3.29)
图 3.16 变磁阻式电感传感器结构形式自感式传感器应用
图 (a)测量透平轴与其壳体间的轴向相对伸长；
图 (b)用于确定一磁性材料上非磁性涂覆层的厚度；
图 (c)测量在一高压蒸汽管道中阀的位置。
图 3.17 自感式传感器应用例
2,涡流式
定义：当金属导体置于变化着的磁场中或者在磁场中运动时，在金属导体内部会产生感应电流，由于这种电流在金属导体内是自身闭合的，
因此称之为涡电流或涡流。
原理：当线圈中通以一交变高频电流 时，会引起一交变磁通 Ф。在靠近线圈的金属表面内部产生一感应电流 i1，该电流 i1即为涡流。根据楞次定律，由该涡电流产生的交变磁通 Ф1将与线圈产生的磁场方向相反，
亦即 Ф1将抵抗 Ф的变化。由于该涡流磁场的作用，会使线圈的等效阻抗发生变化，其变化的程度除了与两者间的距离 δ有关外，还与金属导体的电阻率 ρ、磁导率 μ以及线圈的激磁电流圆频率 ω等有关。
图 3.18 涡流式传感器原理电涡流传感器与被测物体的等效电路,
图中金属导体被抽象为一短路线圈，它与传感器线圈磁性耦合，两者之间定义一互感系数 M，表示耦合程度，它随间距 δ
的增大而减小。
电涡流传感器分类：
高频反射式；
低频透射式。
用途：测量位移、振动等物理量。
图 3.19 电涡流传感器与被测物体的等效电路低频透射式涡流传感器：多用于测量材料的厚度图 3.20 低频透射式涡流传感器涡流传感器的测量电路一般有阻抗分压式调幅电路及调频电路。
图 3.21 涡流测振仪分压调幅电路图 3.23 调频电路工作原理涡流式电感传感器的应用：
图 3.24 电涡流式传感器应用例
用来测量位移和角度：
当图中的短路环相对于线圈 1移动或转动时，由于产生的涡流作用，将影响磁通量的变化，该变化的量则正比于所移动的距离或转动的角度。
图 3.25 涡流传感器测量
（ a）位移； （ b）角度
1—— 线圈； 2—— 运动短路环
测量磁性材料或介质（液体或气体）的温度：
原理：导体的电阻率随温度变化而变化：
ρ1－温度为 t1时导体的电阻率；
ρ0－温度为 t0时导体的电阻率；
α－导体的电阻温度系数。
当导体的电阻率随温度发生变化时，涡流传感器的输出亦将发生变化，其变化量正比于温度变化值。
)](1[ 0101 tt (3.36)
图 3.26 电涡流温度计结构示意图图 3.27 磁性及非磁性材料的温度特性二、互感式互感式传感器亦称差动变压器式电感传感器。
原理：
电磁感应中的互感现象,当线圈
W1 被输入有交流电流 i1时，在线圈 W2中则产生感应电动势
e12，其大小正比于电流 i1的变化率：
式中 M为比例系数，也称互感
（ H），是两线圈 W1和 W2之间耦合程度的度量，其大小与两线圈的相对位置及周围介质的导磁率诸因素有关。
dt
diMe 1
12
(3.37)
图 3.29 互感现象
互感式传感器实质上就是一个变压器，其初级线圈接入稳定的交流激励电源，次级线圈被感应而产生对应输出电压。
由于次级常采用两个线圈接成差动型，故这种传感器又称差动变压器式传感器。
实际中应用较多的是螺管线圈形差动变压器。
图 3.30 差动变压器差动变压器式传感器的特点,
测量精度高（可达
0.1μm量级） ；
线性量程大（可达
± 100mm）；
稳定性好，使用方便。
用途：
直线位移的测量；
转动位移的测量；
借助于弹性元件也可将压力、重量等物理量转换成位移量，因此也可用于力的测量。
图 3.35 差动相敏检波电路的工作原理图 3.36 线性可变差动变压器力传感器三、磁弹性测力传感器由式（ 3.25）可知，此时由于不存在气隙而使磁阻变为,因此自感公式变为：
由于传感器的绕组（ W）、截面积 A和导磁长度 l均不变化，
因此自感 L便是导磁率的单一函数。由此便可利用 L的变化来测量应力的变化。
A
lR
m
l
AWL?2? (3.36)
图 3.37 磁弹性测力传感器
（ a）铁－镍合金导磁率随所受法向力的变化情况； （ b）传感器截面图
1-铁磁体,2-线圈,3-磁力线
3.7电容式传感器定义：电容式传感器采用电容器作为传感元件，将不同物理量的变化转换为电容量的变化。
原理：
忽略边缘效应，一平板电容器的电容可表达为：
式中
A— 极板面积（ m2）；
ε0— 真空介电常数,ε0=8.85× 10-1
2(F/m);
ε— 极板间介质的介电常数，当介质为空气时 ε=1；
δ— 两极板间距离（ m）。
FAC 0? (3.37) 图 3.41 平板电容
分类：面积变化型、介质变化型和间隙变化型。
一、间隙变化型这种类型的传感器常常固定一块极板（图中极板 2）而使另一块极板移动（图中极板
1），从而来改变间隙 δ以引起电容的变化。设间隙有一改变量 Δδ，则 (3.37)改写为将上式按泰勒级数展开为：
AC 0
1
(3.38)
2
0
2
0
0
1
1
1
A
A
A
C
(3.39)
图 3.42 变间隙式电容传感器当 Δδ为小值时，在 ΔC/C与 Δδ/δ之间可近似为一线性关系。如当 Δδ/δ =0.1时，按（ 3.39）式计算所得的线性偏差为 10%，而当 Δδ/δ =0.01时，该偏差降至 1%，因此对小的间隙变化，式（ 3.39）可进一步舍去二次项，从而可得电容变化量电容传感器的灵敏度实际应用中为提高传感器的灵敏度，常采用差动式结构。
由此可得灵敏度
201 ACCC
(3.40)
2
0
ACs
(3.41)
2021 2 ACCC
(3.42)
2
02
ACs
(3.42)
二、面积变化型采用改变电容器极板面积是另一种获取电容传感器输出变化的方法。
图 3.44 面积变化型电容传感器图中 (b)为通过线性位移改变电容器极板面积的型式。当动电极在 x方向有位移 Δx时，
极板面积的改变量将是电容的改变量将是其灵敏度可见该灵敏度为一常数，因此输入、输出关系为线性。
xbA (3.44)
xbC 0
(3.45)
b
x
Cs 0?
(3.46)
图中 (a)为转角型结构，当改变两极板间的相对转角时，两极板的相对公共面积发生变化。由图可知，该公共覆盖面积
α-公共覆盖面积对应的中心角；
r-半圆形极板半径。
因此当有转角变化 Δα时，电容量改变同样得这种情况下电容器的灵敏度
2
2rA (3.47)
2 221 rC (3.48)
2
221 rCs?
(3.49)
该灵敏度为一常数，输入与输出仍为线性关系。
图中（ c）为圆柱体线位移型结构，其中圆周为固定，圆柱在其中移动。利用高斯积分可得该电容器的电容量式中
D－圆周内径；
d－圆柱外径。
两者覆盖长度 x的变化为 Δx时，
电容变化量其灵敏度
dDC ln2 0 (3.50)
xdDC ln2 0 (3.51)
dDxCs ln2 0
(3.52)
也可将变面积型传感器做成差动型的。
图 3.46 中间电极移动式电容传感器
（ a）板式 （ b）柱式 （ c）柱式差动型三、介质变化型介质变化型传感器的分类
极板上覆盖有介质；
介质可移动。
图 3.47 介质变化型传感器
（ a）极板上覆盖有介质 （ b）介质可移动极板上覆盖有介质如图所示，该电容器具有两不同的电介质，其介电常数分别为 εr1和
εr2，其介质厚度分别为 a1和 a2，且
a1+a2=a0。整个装置可视为由两电容器串联而成，其总电容量 C由两电容器的电容 C1和 C2所确定，由此得
2211021 1111 rr aaACCC
(3.53)
极板上覆盖有介质
2
2
1
1
0
rr
aa
AC
(3.54)
为分析简单起见，设介质 1为空气，即 εr1=1，则 (3.54)式变为：
2
210
0
2
21
0
rr
aaa
A
aa
AC
(3.55)
此方法可用来对不同材料如纸、塑料膜、合成纤维等的厚度进行测定。
介质可移动这种结构相当于将两电容器作并联。此时的总电容由两部分组成：电容 C1(介电常数 εr1，极板面积 b0(l0-l))和电容 C2(介电常数 εr2，
极板面积 b0l)。由此得：
设介质 1为空气，因此 εr1 =1，
又设介质全部为空气的电容器的电容为 C0，则 C0=ε0b0l0/a0。由于介质 2的插入所引起的电容 C的相对变化 ΔC/C0则正比于插入深度 l：
lll
a
b
a
lb
a
llb
CCC
rr
rr
101
0
00
0
020
0
0010
21
(3.56)
这一原理常用于对非导电液体和松散物料的液位或堆积高度的测量。
l
l
l
l
l
ll
C
CC
C
C
r
r
0
2
0
2
0
0
0
0
0
1
1
(3.57)
图 3.48 测量非导电液或松散物料填充高度的电容传感器电容式传感器所测出的电容及电容变化量均很小，因此必须后接适当的放大电路将它们转换成电压、电流或频率等输出量。
1,运算放大器电路将公式（ 3.37）代入上式可得式中
ei—— 信号源电压；
eo—— 运放输出电压；
co—— 固定电容；
cx—— 传感器等效电容 。
x
i C
Cee 0
0
(3.58)
A
Cee
io
0
0
(3.59)
图 3.50 运算放大器式电路
输出电压 eo与电容传感器间隙 δ 成正比关系。
2,电桥测量电路根据电桥平衡公式有：
其中实部有：
上式可通过调节可调电阻 R1来满足，对虚部则有：
同样可通过调节可调电容器 C1来实现。当电容传感器 C2有变化时，
则电桥相应地有输出。
1
1
1
1
1
3
2
2
2
2
11
R
Cj
R
Cj
R
R
Cj
R
Cj
R
242141132132 CRRRjRRCRRRjRR
1
3
4
2 RR
RR?
1
3
42 C
R
RC?
(3.60)
(3.61)
(3.62)
(3.63)
图 3.51 文氏式电容测量电桥
3,调频电路电容传感器作为振荡器谐振回路一部分，调频振荡器的谐振频率 f为：
式中 L—— 振荡回路电感。
当被测量使电容值发生变化时，则振荡器频率也发生变化。其输出经限幅、鉴频和放大后变成电压输出。
LCf?2
1? (3.66)
图 3.53 调频电路工作原理电容传感器的最大缺点：易受连接电缆线形成的寄生电容的影响。
消除寄生电容的方法：
将后续电路的前级放置在紧靠电容传感器的地方，以尽量减少电缆长度及位置变化带来的影响。
采用等电位传输（亦称驱动电缆）技术 。
图 3.54 驱动电缆工作原理测试技术 (9)
王伯雄
