2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电气工程基础上海交通大学电气工程系输电线的参数及模型
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容主要内容
电力线路及结构
电力线路参数及计算
三相输电线模型
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电力线路及结构
架空线路由导线、避雷线（或称架空地线）、杆塔、绝缘子和金具等主要元件组成 。
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电力线路参数及计算电阻 r，电抗 x，电导 g和电纳 b
R
0
+jw l
0
g
0
jw c
0
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线的电阻
α 电阻温度系数
交流电阻和直流电阻的差别：集肤效应
1 20 1 20r r t k m
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
输电线路的电抗与磁场有关
—— 电感系数当磁链随电流作线性变化时，电感系数有下面的关系式
2x fL
L
i
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
从每相输电线所匝链的磁通链导出每相输电线电感
用全电流定律（安培定律）来求得磁场与电流关系,磁场强度沿任一闭合回路的线积分等于该闭合回路所包围的全电流 dl i H
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
由于对称关系，故有,
1）在距导线外部 x处的外部磁场可简化
磁感应强度（磁通密度）与磁场强度有下列关系
2
i
x?
H
BH
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
在空气中
穿过导线外表面的磁通量或磁通链为
单位长度磁通链
0
0 2
i
x
B
0
00 ln2
x
r
il xl d x W e b
r
B
0
0 l n /2
i D W e b m
r
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
2）当 时，即导线内部磁场强度为
式中 得
xr?
2
x
i
i
x?
H
2
2x
x
ii
r
22i
xi
r?
H
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
磁通密度
导线内部单位长度磁通链为
对于单位长度导线所匝链的全部磁通链
Ψ为
22i
xi
r
B
23
2400 /28
rr
ii
x x i id x d x W e b m
rr
B
00
0 l n l n /2 8 2 4
r
i
iiD i D W e b m
rr
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
铝或铜或钢芯铝线则其
1r
10 0 0
4
1
4
l n l n l n l n
2 2 2
i i iD D De
rr re
0 ln
2
DL
ir
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
在 n根导线系统里，每一根导线流过的电流为,且有
对于第 j根导线单位长度所匝链的磁通链
Ψj是所有导线产生匝链导线 j的磁通链之和，即
1,2,,ji j n?
12
1
0
n
nj
j
i i i i
12j j j ji jn
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容
计算距导线 j为距离 Dij的磁通链为
1
01
1
1
2
02
2
2
00
0
ln
2
ln
2
l n l n
22
ln
2
p
j
j
p
j
j
j jp j jp
jj
jj j
np
n
jn
jn
Di
D
Di
D
i D i D
Dr
Di
D
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
120
12 '
12
0
1 1 2 2
12
12
l n l n l n l n
2
l n l n l n
2
1 1 1 1
l n l n l n l n
p p jp np
j j n
j j j jn
p p n np
jn
j j j jn
D D D D
i i i i
D D r D
i D i D i D
i i i i
D D r D
1 11 12 1 1
2 21 22 2 2
12
n
n
n n n nn n
L L L i
L L L i
L L L i
Li
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电系统的每相电感
1）对称排列
a b b c c aD D D D
0 0 0
0
0
111
l n l n l n
2 2 2
11
l n l n
2
l n
2
a a a a a b b a c c
a b c
a b a c
a
a a b
a
a
a
L i L i L i
i i i
DD
i i i
rD
i D
r
r
0 ln
2a b c
DL L L
r
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电系统的每相电感
2）不对称排列为三相导线间的几何间距。
3e q a b b c c aD D D D
72 1 0 l n eq
a
D
L
r
1 0,1 4 4 5 l g /
eqDx L k m
r
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电系统的每相电感
3） 双回路三相输电线每相电感
4）分裂导线的三相输电线电感
Web/m
分裂根数为 2时分裂根数为 3时分裂根数为 4时由于等值半径增大（ RS>>r’)因而分裂导线使电感减少
0 ln
2
eq
a
s
D
L
R
3
41,0 9
ss
ss
ss
R D d
R D d
R D d
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线的电纳
输电线路的电纳是与导线周围电场有关，
当导线中通有交流电流时，其周围就存在电场，电场中任一点电位与导线上电荷密度成正比，而电位与电荷密度的比例系数的倒数就是电容
三相输电线每相电纳为,r本身半径
2B C fC
67,5 8 1 0
/
lg eq
b C S k m
D
r
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电导
电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数
电晕现象就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附件的空气游离而产生局部放电现象。线路开始出现电晕的电压为临界电压 Vcr
3
1 2 1 0 /
gPg S k m
U
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电线模型
等值电路和各种运行特性。本节主要从分布参数电压、电流特性导出输电线在稳态交流电压作用下，线路两端电压和电流关系，并由此得到输电线
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
输电线路的电压、电流图
1
U
1
I
1
Uu
1
II
I?
1
Y
1
Z I 2I
() x
2
U
x
x?
xl?
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
电流 I在 dX微段阻抗中的电压降
流入 dX微段并联导纳中的电流
11
dUd U I z d x I z
dx
1 1 1d I U d U y d x U y d x y d U d x
忽略二阶微分，推导出
1
dI Uy
dx
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
再对进行一次求导
2
2
112
2
2
112
dU
U z y U
dx
dI
I z y I
dx
11zy?
输电线路传播常数特征方程 022s
特征方程式的根
2,1s
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
微分方程的解
xshCxchCeCeCU xx 2121
xshBxchBI 21同理可得当 X＝ 0时 '12 CUU
cZIy
z
I
yz
z
I
zI
C 2
1
1
2
11
1
2
12
2
12221
0
zICxchCxshC
dx
dU
x
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
cZ
UBIB 2
221 ；
均匀长线方程
xsh
Z
U
xchII
xshZIxchUU
c
c
2
2
22
当 x＝ l，则线路始电压、电流方程为
lsh
Z
U
lchII
lshZIlchUU
c
c
2
2
22
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
同二端口网络的通用方程相比较
12
12
U A B U
I C D I
＝
12UU
II
c
c
c h l Z s h l
s h l
c h l
Z
＝
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
AD
BC
A D B C 1
c
c
c h l
sh l
Z sh l
Z
＝＝
＝＝
－＝
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
1
U
2
U
1I 2I
Z
/2
Y
/2
Y
()a
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
1
U
2
U
()b
Y
T
/2T
Z
/2T
Z
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
在电力系统分析中常用,П,型等值电路 。
对,П,型电路可列出它的始末端电压,
电流关系式：
22
1221
22
2
221
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
I
ZY
UY
ZY
UYUYII
IZU
ZY
Z
YU
IUU
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
与前式相比较，则
1
1
1
2
c
YZ
c h l
Zl sh l
Z Z sh l sh l Z K Z
ll
22 2 11
c
c h lY c h l K l
Z Z sh l
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵?
A B
C D
1
U
1
I
2
U
2
I
T
12
12
ABUU
CDII
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵
DC
BAT 为输电线传输矩阵
A,B,C和 D为输电线路常数，它们有下列关系
DA? 1 BCAD
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵均匀长线的常数值
2421
2YZYZ
YZchlchDA?
1 2 06
1
2YZYZ
Z
YZ
YZshZlshZB
c?
1 2 06
11
2YZYZ
Y
YZ
YZshYlsh
Z
C
c
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵
短线路
ADYZYCZBYZA
;
41;;21
中等长度线路
ADCZBA ;0;;1
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵
两部分输电线串联
3
3
3
3
21
2
2
1
1
1
I
U
I
U
I
U
I
U
T
TTT
1U
1I
2U
2I
3U
3I?
1T 2T
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵
对于并联，则将两部分导纳矩阵相加
YUI?
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
RRs
RRs
DC
BA
IUI
IUU;;;
Z
lshClZ s hBlchDA
122 lshlchBCAD
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
在线路上以电磁波形式输送电能，在线路末端将发生反射，在线路上不仅有前进的波，还有反射波，线路上的电流和电压是前进波及反射波的合成，它们各以相同的速度及相反的方向移动。反射波增加了线路中的电压和电流，传播速度为：
11
1
CL
v?
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
当输电线路末端接上一负载阻抗等于特性阻抗 ZC时
l
Rs
l
Rs eIIeUU
,
c
R
R
s
s Z
I
U
I
U
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
距线路末端（ X＋ 1）和 X处的电压、电流的比值
j βαγ
x
R
xγ
R
x
x
j βαγ
x
R
xγ
R
x
x
eee
eI
eI
I
I
eee
eU
eU
U
U
1
1
1
1
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
特性阻抗 ZC
11
2
11
11111
2
1
22
1
2
1
22
1
11
11
2
1;;
CLgr
rCgL
tg
Cg
Lr
z
Cjg
Ljr
ezZ
c
j
cc
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
始末端功率
2
c o s
c o s c o s
c o s
S S S
ll
R R R S S
l
SS
P U I
P U I U e I e
U I e
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
传输效率
l
S
R e
P
P 2
当 α>0，即有损耗线路，此时 η<1.
当 α=0,即无损耗线路，此时 η=1,传输效率最高，
此时线路传输的功率或者负载所消耗的功率称为线路自然功率。即
cRRRn ZUIUS
2*
其中 *表示共轭
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念线路额定电压
（千伏）
自然功率（兆瓦）
架空线路 电缆线路
35 3 30
110 30 300
220 120 1200
330 320
500 910
765 2200
1100 5000
1500 10000
表 4－ 2 输电线路的自然功率
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
线路上任一点电压和电流同相位时，沿线路全长存在着谐振，并在线路上任一段内磁场能量与电场能量时刻相等，即任一段内线路中无功功率损耗恰好等于该段中产生的无功功率。这与集中参数电路的谐振不同，后者是磁场能与电场能进行交换。
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电气工程基础上海交通大学电气工程系输电线的参数及模型
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容主要内容
电力线路及结构
电力线路参数及计算
三相输电线模型
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电力线路及结构
架空线路由导线、避雷线（或称架空地线）、杆塔、绝缘子和金具等主要元件组成 。
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容电力线路参数及计算电阻 r，电抗 x，电导 g和电纳 b
R
0
+jw l
0
g
0
jw c
0
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线的电阻
α 电阻温度系数
交流电阻和直流电阻的差别：集肤效应
1 20 1 20r r t k m
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
输电线路的电抗与磁场有关
—— 电感系数当磁链随电流作线性变化时，电感系数有下面的关系式
2x fL
L
i
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
从每相输电线所匝链的磁通链导出每相输电线电感
用全电流定律（安培定律）来求得磁场与电流关系,磁场强度沿任一闭合回路的线积分等于该闭合回路所包围的全电流 dl i H
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
由于对称关系，故有,
1）在距导线外部 x处的外部磁场可简化
磁感应强度（磁通密度）与磁场强度有下列关系
2
i
x?
H
BH
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
在空气中
穿过导线外表面的磁通量或磁通链为
单位长度磁通链
0
0 2
i
x
B
0
00 ln2
x
r
il xl d x W e b
r
B
0
0 l n /2
i D W e b m
r
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
2）当 时，即导线内部磁场强度为
式中 得
xr?
2
x
i
i
x?
H
2
2x
x
ii
r
22i
xi
r?
H
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
磁通密度
导线内部单位长度磁通链为
对于单位长度导线所匝链的全部磁通链
Ψ为
22i
xi
r
B
23
2400 /28
rr
ii
x x i id x d x W e b m
rr
B
00
0 l n l n /2 8 2 4
r
i
iiD i D W e b m
rr
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
铝或铜或钢芯铝线则其
1r
10 0 0
4
1
4
l n l n l n l n
2 2 2
i i iD D De
rr re
0 ln
2
DL
ir
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
在 n根导线系统里，每一根导线流过的电流为,且有
对于第 j根导线单位长度所匝链的磁通链
Ψj是所有导线产生匝链导线 j的磁通链之和，即
1,2,,ji j n?
12
1
0
n
nj
j
i i i i
12j j j ji jn
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容
计算距导线 j为距离 Dij的磁通链为
1
01
1
1
2
02
2
2
00
0
ln
2
ln
2
l n l n
22
ln
2
p
j
j
p
j
j
j jp j jp
jj
jj j
np
n
jn
jn
Di
D
Di
D
i D i D
Dr
Di
D
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电抗
120
12 '
12
0
1 1 2 2
12
12
l n l n l n l n
2
l n l n l n
2
1 1 1 1
l n l n l n l n
p p jp np
j j n
j j j jn
p p n np
jn
j j j jn
D D D D
i i i i
D D r D
i D i D i D
i i i i
D D r D
1 11 12 1 1
2 21 22 2 2
12
n
n
n n n nn n
L L L i
L L L i
L L L i
Li
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电系统的每相电感
1）对称排列
a b b c c aD D D D
0 0 0
0
0
111
l n l n l n
2 2 2
11
l n l n
2
l n
2
a a a a a b b a c c
a b c
a b a c
a
a a b
a
a
a
L i L i L i
i i i
DD
i i i
rD
i D
r
r
0 ln
2a b c
DL L L
r
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电系统的每相电感
2）不对称排列为三相导线间的几何间距。
3e q a b b c c aD D D D
72 1 0 l n eq
a
D
L
r
1 0,1 4 4 5 l g /
eqDx L k m
r
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电系统的每相电感
3） 双回路三相输电线每相电感
4）分裂导线的三相输电线电感
Web/m
分裂根数为 2时分裂根数为 3时分裂根数为 4时由于等值半径增大（ RS>>r’)因而分裂导线使电感减少
0 ln
2
eq
a
s
D
L
R
3
41,0 9
ss
ss
ss
R D d
R D d
R D d
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线的电纳
输电线路的电纳是与导线周围电场有关，
当导线中通有交流电流时，其周围就存在电场，电场中任一点电位与导线上电荷密度成正比，而电位与电荷密度的比例系数的倒数就是电容
三相输电线每相电纳为,r本身半径
2B C fC
67,5 8 1 0
/
lg eq
b C S k m
D
r
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路电导
电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数
电晕现象就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附件的空气游离而产生局部放电现象。线路开始出现电晕的电压为临界电压 Vcr
3
1 2 1 0 /
gPg S k m
U
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容三相输电线模型
等值电路和各种运行特性。本节主要从分布参数电压、电流特性导出输电线在稳态交流电压作用下，线路两端电压和电流关系，并由此得到输电线
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
输电线路的电压、电流图
1
U
1
I
1
Uu
1
II
I?
1
Y
1
Z I 2I
() x
2
U
x
x?
xl?
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
电流 I在 dX微段阻抗中的电压降
流入 dX微段并联导纳中的电流
11
dUd U I z d x I z
dx
1 1 1d I U d U y d x U y d x y d U d x
忽略二阶微分，推导出
1
dI Uy
dx
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
再对进行一次求导
2
2
112
2
2
112
dU
U z y U
dx
dI
I z y I
dx
11zy?
输电线路传播常数特征方程 022s
特征方程式的根
2,1s
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
微分方程的解
xshCxchCeCeCU xx 2121
xshBxchBI 21同理可得当 X＝ 0时 '12 CUU
cZIy
z
I
yz
z
I
zI
C 2
1
1
2
11
1
2
12
2
12221
0
zICxchCxshC
dx
dU
x
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
cZ
UBIB 2
221 ；
均匀长线方程
xsh
Z
U
xchII
xshZIxchUU
c
c
2
2
22
当 x＝ l，则线路始电压、电流方程为
lsh
Z
U
lchII
lshZIlchUU
c
c
2
2
22
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
同二端口网络的通用方程相比较
12
12
U A B U
I C D I
＝
12UU
II
c
c
c h l Z s h l
s h l
c h l
Z
＝
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
AD
BC
A D B C 1
c
c
c h l
sh l
Z sh l
Z
＝＝
＝＝
－＝
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
1
U
2
U
1I 2I
Z
/2
Y
/2
Y
()a
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
1
U
2
U
()b
Y
T
/2T
Z
/2T
Z
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
在电力系统分析中常用,П,型等值电路 。
对,П,型电路可列出它的始末端电压,
电流关系式：
22
1221
22
2
221
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
I
ZY
UY
ZY
UYUYII
IZU
ZY
Z
YU
IUU
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路方程和等值电路
与前式相比较，则
1
1
1
2
c
YZ
c h l
Zl sh l
Z Z sh l sh l Z K Z
ll
22 2 11
c
c h lY c h l K l
Z Z sh l
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵?
A B
C D
1
U
1
I
2
U
2
I
T
12
12
ABUU
CDII
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵
DC
BAT 为输电线传输矩阵
A,B,C和 D为输电线路常数，它们有下列关系
DA? 1 BCAD
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵均匀长线的常数值
2421
2YZYZ
YZchlchDA?
1 2 06
1
2YZYZ
Z
YZ
YZshZlshZB
c?
1 2 06
11
2YZYZ
Y
YZ
YZshYlsh
Z
C
c
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵
短线路
ADYZYCZBYZA
;
41;;21
中等长度线路
ADCZBA ;0;;1
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵
两部分输电线串联
3
3
3
3
21
2
2
1
1
1
I
U
I
U
I
U
I
U
T
TTT
1U
1I
2U
2I
3U
3I?
1T 2T
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容输电线路常数及传输矩阵
对于并联，则将两部分导纳矩阵相加
YUI?
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
RRs
RRs
DC
BA
IUI
IUU;;;
Z
lshClZ s hBlchDA
122 lshlchBCAD
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
在线路上以电磁波形式输送电能，在线路末端将发生反射，在线路上不仅有前进的波，还有反射波，线路上的电流和电压是前进波及反射波的合成，它们各以相同的速度及相反的方向移动。反射波增加了线路中的电压和电流，传播速度为：
11
1
CL
v?
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
当输电线路末端接上一负载阻抗等于特性阻抗 ZC时
l
Rs
l
Rs eIIeUU
,
c
R
R
s
s Z
I
U
I
U
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
距线路末端（ X＋ 1）和 X处的电压、电流的比值
j βαγ
x
R
xγ
R
x
x
j βαγ
x
R
xγ
R
x
x
eee
eI
eI
I
I
eee
eU
eU
U
U
1
1
1
1
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
特性阻抗 ZC
11
2
11
11111
2
1
22
1
2
1
22
1
11
11
2
1;;
CLgr
rCgL
tg
Cg
Lr
z
Cjg
Ljr
ezZ
c
j
cc
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
始末端功率
2
c o s
c o s c o s
c o s
S S S
ll
R R R S S
l
SS
P U I
P U I U e I e
U I e
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
传输效率
l
S
R e
P
P 2
当 α>0，即有损耗线路，此时 η<1.
当 α=0,即无损耗线路，此时 η=1,传输效率最高，
此时线路传输的功率或者负载所消耗的功率称为线路自然功率。即
cRRRn ZUIUS
2*
其中 *表示共轭
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念线路额定电压
（千伏）
自然功率（兆瓦）
架空线路 电缆线路
35 3 30
110 30 300
220 120 1200
330 320
500 910
765 2200
1100 5000
1500 10000
表 4－ 2 输电线路的自然功率
2004/6
电气工程基础电力线路及结构电力线路参数及计算三相输电线模型主要内容均匀长线特性概念
线路上任一点电压和电流同相位时，沿线路全长存在着谐振，并在线路上任一段内磁场能量与电场能量时刻相等，即任一段内线路中无功功率损耗恰好等于该段中产生的无功功率。这与集中参数电路的谐振不同，后者是磁场能与电场能进行交换。
