第四章 精密机械系统的设计测控仪器中，精密机械系统的设计起着十分重要的作用：对仪器各部分起支撑作用，保证完成各种复杂的测量工作，以获取被测量的各种信息，对保证测量精度，定位精度和运动精度起着关键作用。
对精密机械系统的精度要求：（包括基座、支撑件、导轨、测量头架、
尾架、司服机械和读数机构）
基座变形控制在亚微米量级；
工作台的定位传动精度要求达到 0.1um
导轨的直线度要求达到 0.1um/m
主轴的回转精度要求达到 0.01um
功能要求,对运动部分进行实时监测和控制，对点、线和空间曲面进行检测、自动采集和处理数据。
为了达到上述要求，不仅要提高机构本身的精度和功能，必须与计算机、
光学电气、液压等技术相结合，达到高精度、高效率和多种功能的要求。
本章重点：
第一节 仪器的支承件设计支承件包括基座、立柱、机柜、机箱等。
支承件作用：起支承、连接各种零部件的作用，还起确定零部件间相互位置的作用，以保证仪器的工作精度。支承件直接与被测件相连，
是测量环节中的一部分，其力变形、温度变形将直接影响测量精度。
一、支承件的结构特点和设计要求
1.特点
（ 1）结构尺寸大
（ 2）结构复杂
2.设计要求
（ 1）有足够的刚度，力变形要小
（ 2）稳定性好，内应力变形小
a.自然时效处理
b.人工时效处理
（ 3）热变形要小举例说明：对于一个长度为 L、高度为 jH的矩形基座．当其上表面温度高于下底而时会产生上凸下凹的形变．
热变形造成的误差最大凹凸量可由下式求得：
推出铸件长度 L=2000mm．高 H＝ 500mm，
温差为 1C时
24
tan L 824 LL
HtLH
28 LHt
tLHLL12
产生温度变化的原因为减小热变形可采用如下措施：
(1) 严格效制工作环境温度 (恒温 )
(2) 控制仪器内的热源
(3) 采取温度补偿措施
（四）有良好的抗振性提高抗振性的方法
1)在满足刚性要求情况下，尽量减轻重量，以提高固有频率，防止共振。
2)合理地进行结构设计
3)减小内部振源的振动影响
4)采用减振或隔振设计二、基座与立柱等支承件的结构设计
(一 )刚度设计刚度设计就是要使支承件具有足够的静刚度和动刚度，在满足刚度要求情况下减轻重量、以减小重力变形和避免共振。
（ 1）有限元分祈法：用计算机技术与有限元分析相结合，对支承件的刚度进行计算的方法。
基本原理：
（ 2）仿真分析法：模型仿真和计算机仿真相似准则可用微分方程法和量纲分析法确定以粱的弯曲变形模型试验中相似判据的确定方法为例，来说明微分方程法在相似判据确定中的应用。
1.梁的弯曲变形方程为式中 为沿弯曲挠度方向的坐标； L为沿梁长度方向的坐标； E为材料的弹性模量； I为梁的截面惯性矩； M为弯矩。
EI
M
dl
d?
2
2?
以下标 1代表实物,下标 2代表模型,则有
2.确定相似系数,,M,E,I相似系数 分别为,……..
则 ……..
11
1
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2
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C
dlC
dC
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M
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IE
M
l CC
C
C
C?
2
模型制作要考虑尺寸相似、材料及其弹性变形相似，以保证测量精度。
做仿真试验时，应考虑力学和动力学相似以及边界条件相似，同时还要注意正确选择测量仪器和测量方法，以保证必要测量精度。
2
1
P
PC
P?
lPM CCC?
4
lI CC?
42
lE
lP
l CC
CC
C
C
(二 )基座与支承件的结构设计结构设计重要性：
(1)正确选样截面形状与外形结构结论：
1.空心截面的惯性矩比实心截面的惯性矩大，所以在相同截面积的情况下，可用减小壁厚，加大轮廓尺寸的方法，提高支承刚度。
2.圆形空心截面能提高抗扭刚度，长方形空心截面对提高长边方向的抗弯刚度效果明显。
3.不封闭形式的截面，抗扭刚度极差。
支承件的外形面：一般有矩形、船形、圆形。
(2)合理地选择和布置加强肋增加刚度肋：指连接两壁的内壁，形状、位置应根据受力的大小方向而定合理地布置加强肋可以有效地增大刚度，其效果比增加壁厚更明显。
加强肋有肋板和肋条两种。精度要求较高的仪器其基座都布置肋板以提局其刚度，减小变形量。肋条一般布置在基座或支承件的局部，以便增加局部的刚度,
肋板的布置形式分为纵向、横向和斜置肋
1.纵向肋板：应布置在弯曲平面内，对提高抗弯刚度效果明显。
2.横向肋板：构件受扭时，横向肋对提高抗扭刚度效果明显。
3.斜置肋板：可提高构件的抗弯刚度和抗扭刚度。
肋条一般布置在基座或支承件的局部，以增加局部的刚度。
肋的布置形状多种：如图 4－ 3所示。
（ 3）正确的结构布局，减小力变形
（ 4）良好的结构工艺性，减小应力变形
（ 5）合理选择材料第二节 仪器的导轨及设计一、导轨的功用与分类功能：传递精密直线运动，
保证各运动部件的相对位置和相对运动精度以及承受载荷。
导轨部件有运动导轨（动）
和支承导轨（静）组成。
导轨种类：
1）滑动摩擦导轨
2）滚动导轨
3）静压导轨
4）弹性摩擦导轨二、导轨部件设计的基本要求
（一）导向精度（精度指标）
动导轨运动轨迹的准确性。
对于直线运动导轨，导向精度指导轨沿给定方向做直线运动的准确程度。
直线度是重要的精度指标，取决于导轨面的几何精度及其他因素，其大小可以用线值或角度值表示。
（ 1）导轨的几何精度,包括导轨在垂直平面内与水平面内的直线度,导轨面间的 平行度 和导轨间的 垂直度 。
（ 2)接触精度 在动导轨与静导轨接触部位，由于微观的不平度，造成实际际接只是理论接触面积的 — 部分，从而造以接触变形，在导轨运行一段时间后，由于接触变形和磨损而产生动导轨及滑架扭摆。
减小导轨表面粗糙度值可以有效地提高接触精度。
(二 )导轨运动的平稳性爬行现象爬行现象影响工作台运动的平稳性和定位精度。
爬行现象产生原因：
1.导轨间动静摩擦系数差值较大
2.摩擦系数随速度变化
3.系统刚度差为了分析方便将带有导轨、工作台的机械传动装置简化为力学模型。
实际上爬行是一个摩擦自激振问题，可作如下分析计算通过理论分析可求出不发生爬行的临界速度为,
式中 （静摩擦力与动摩擦力之差）
结论：减小爬行应采取的措施
mkFv c4/
FFF 0
(三 )刚度要求定义：在外力的作用下导轨抵抗变形的能力。
导轨受力变形的种类：
1.自重变形：是作用在导轨面上的零部件重量造成的。
例：三座标机横梁导轨减小办法：刚度设计结构设计补偿措施
2.局部变形：发生在载荷集中的地方
3.接触变形：由于表面不平度造成接触刚度压强与变形之间是非线性关系减小接触变形的方法：
实际应用时，须取固定的
（预加载荷的方法）
)/( mM P aPK j
（四）耐磨性要求导轨精度的磨损是仪器精度下降的主要原因之一，提高耐磨性是延长仪器寿命的重要途径。采取的措施：
1.降低导轨面的比压（滑动摩擦导轨）
比压：导轨接触面部分单位面积上承受载荷的大小。
2.良好的防护与润滑
3.合理选择导轨的材料及热处理工艺固定导轨与运动导轨的硬度不同
4.合理选择加工方法
BlWSWp s //
三、导轨设计应遵守的原理和准则导向导轨是保证导向精度的重要环节，设计时按两个原理一个准则设计
（一）运动学原理把导轨视为由确定运动的刚体，设计时不允许由多余的自由度和多余的约束，即只保留确定运动方向的自由度。
刚体运动在空间有六个自由度：
1.直线运动的导轨：限制 5个自由度（ 3个转动,2个移动）
2.承重的支承导轨：符合三点定位的运动学原则，支承最稳，但要保证运动件运动时重心应落在三个支承点构承的三角形内。若重心落在支承面以外，导轨上的工作台会出现倾斜或倾倒。因此可采用四点支承－－过定位（采用提高加工精度，装配精度解决）。
（二）弹性平均效应原理把导轨和滚动体看成弹性体实例：空气静压和液体静压导轨
（三）导向导轨与压紧导轨分立原则为保证导轨运动的直线性常用导轨的一面作为导向面，
另一面为压紧面，导向与压紧分开，保证通过压紧力使导向面可靠接触。
四、滑动摩擦导轨及设计使支承件和运动件直接接触的导轨。
优点：结构简单，制造容易，接触刚度大缺点：摩擦阻力大，磨损快，动静摩擦系数差别大，
低速时，容易产生爬行。
（一）截面形状三角形、矩形、圆柱形、燕尾形
（二）滑动摩擦导轨的组合形式及其特点考虑如何限制 5个自由度及运动轨上有一定的承载力。
常用的导轨组合
(1)三角形和平面组合导轨平导轨摩擦力
V形导轨摩擦力使两边力矩相等时所以结论：合力的位置与 V形导轨半角有关。
只有 两导轨均是平导轨合力位置才能在两导轨之间，与 W共线
WfF 211?
2s in2
WfF
v?
)(1 lLFlF Av
12ar c s in?
ALl
0180
（ 2）双三角形 (V形 )组合导轨
（ 3）双矩形组合导轨
（ 4）燕尾组合导轨
（ 5）双圆柱导轨
（三）导轨主要尺寸的确定包括宽度,V形导轨角度,两导轨间距、运动件的导轨长度
（ 1）导轨的宽度
（ 2） V形导轨角度为宜
（ 3）两导轨间距 取小
（ 4）运动件导轨的长度
L长改善导向精度和工作稳定性图 a 图 b
pL
WB?
090
090
090
AL
ALL )8.1~2.1(?
五、滚动摩擦导轨及设计滚动摩擦导轨是在两导轨之间放人滚珠、滚柱、滚针等滚动体，使导轨运动处于滚动摩擦状态。
优点：由于滚动摩擦阻力小．使工作台移动灵敏．低速移动时也不易产生爬行。工作台起动和运行消耗的功率小（指摩擦发热），滚动导轨磨损小，保持精度持久性好。
缺点：这种导轨是点或线接触．故抗振性差，接触应力大。
在设计这种导轨时，对导轨的直线度和滚动体的尺寸精度要求高。导轨对脏物比较敏感，要很好的防护，其结构比滑动导轨复杂，制造困难．成本高。
(一 )滚动导轨的结构形式及其特点
1,滚珠导轨
（ 1）双 V形滚珠导轨特点,运动灵敏度高，
能承受不大的倾覆力矩
V形角一般取 90度。
承载力较小。
适用场合：
为提高承载力，可将 V形能导轨面做成小圆弧形。（ b）
（ 2）双圆弧导轨为克服 V形滚珠导轨承载力小，
磨损快，设计出双圆弧导轨。
特点,导轨与滚珠接触面积大，
接触点应力小，变形小，承载力强，寿命长。但摩擦力大，形状复杂，制造困难，不易达到精度。
（ 3）四圆柱棒滚道的滚珠导轨这种导轨由四根耐磨的圆柱棒和滚珠组成，滑板直线运动时，滚珠在圆柱棒间滚动。
优点：运动精度和运动灵活性比较高，维修方便。
缺点：承载力小。
（ 4） V形平面滚珠导轨特点：一边导轨用 V形，
另一边是平面，这样既保证了确定运动，又没有过定位。
2.滚柱（针）导轨
（ 1） V形滚柱导轨
（用在重型仪器上）
加工比较困难滚柱结构有空心和实心空心滚柱的作用：
滚针导轨：尺寸小于滚柱，结构更紧凑，对导轨的局部缺陷更不敏感，适用于受载大，且结构紧凑的仪器上。
（ 2）平面滚动导轨：
形状简单加工比较容易
（ 3）滚动轴承导轨适用于大型仪器滚动轴承起滚动体作用，且本身就是一种导轨。
可以安装在运动件（工作台）
上，代替运动导轨，和安装在支撑件上，代替静导轨。
特点：摩擦力矩小，运动灵活，
承载能力大，调整方便。
（二）滚动摩擦导轨的组合应用以上各类导轨各有特点，从承载能力和灵敏性看，
滚珠导轨理论上为点接触，承载能力小，但灵敏。
滚柱（针）导轨为线接触，承载能力大，但灵敏度稍差。
滚动轴承导轨界于二者之间，但调整方便。
故导轨设计时可根据仪器具体要求选择其中一类，或不同种类组合应用。
（ 1）滚动与滑动摩擦导轨的组合承载：平面滑动导轨导向：滚动轴承导轨
（ 2）滚柱导轨与滚动轴承导轨的组合承载：滚柱（针）
导向：滚动轴承导轨形状简单，加工容易
（ 3）滚柱和滚珠导轨的组合轻载时：
重载时：
优点：灵活运用了滚珠导轨运动的灵活性和滚柱导轨承载能力大的优点。
（ 4）滚柱与长圆柱轴导轨组合在轻载部件中使用
（三）滚动导轨的结构尺寸
（ 1）运动导轨的长度
（ 2）滚动体的尺寸和数量
（ 3）强度与刚度计算
2
lLL
Bd
l
WZ
4?柱
d
WZ
5.9?珠
1）接触强度计算对于圆柱导轨：
对于滚珠导轨：
2）接触刚度计算对于圆柱导轨：
对于滚珠导轨：
dlp ka?
2dp ka?
cPc1
cqc 2
六,静压导轨 及设计要点静压导轨特点：无爬行，不产生磨损，寿命长，驱动功率小，精度高，承载力大，刚度好，抗振性好。但结构复杂，调整费事，成本高。
（一）液体静压导轨工作过程：液体静压导轨在导轨上有油腔。当压力油注入后，动导轨和工作台浮起，在导轨面间形成一层非常薄的油膜，且油膜的厚度基本上保持恒定不变，使导轨具有高的运动精度。
（二）空气静压导轨空气静压导轨导轨上有气垫，当压缩空气引入后，由于压缩空气的静压力而使动导轨及工作台浮起。
第三节 主轴系统及设计主轴系统是对象要有回转运动的精密仪器或精密机械的关键部件。
组成：由主轴、轴承及安装在主轴上的传动件或分度元件组成。
作用：作精密旋转运动，分度运动或进行精度分度。
一、主轴系统设计的基本要求在一定载荷下具有一定的回转精度，有一定的刚度和热稳定性。
（一）主轴的回转精度是主轴系统设计的关键。主轴回转精度高，是指该主轴轴系的误差运动小。
1）主轴回转轴线是垂直于主轴截面且其回转速度为零的那条线。
它与主轴几何中心 (主轴截的圆心 )不同。主轴回转后才有主轴回转轴心，它与几何中心不一定重合。主轴的回转精度决定于主轴、轴承等的制造和装配精度。
主轴回转轴心在理想状态下是不变的，无回转误差（把主轴实际回转轴线对理想轴线位置的偏移量定义为主轴回转误差）但由于轴颈和轴承的加工和装配误差、温度变化、润滑剂的变化、磨损和弹性变形等因素的影响，使主轴在回转过程中，其回转轴心将与理想的轴线产生偏离，产生轴系的误差运动。
2）轴线平均线
3）轴系的误差运动：回转轴线相对于轴线平均线的位置变化。
分为径向、轴向，倾角、端面运动误差。
习惯上，以回转精度代替轴系的误差运动值，来表达轴系精度。
造成主轴回转误差的主要因素：加工尺寸误差，形状误差，主轴和轴承的装配误差，刚度，润滑与阻尼现象。
例：滑动轴系偏心主轴晃动及减小的方法
Re
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滑动轴系的双周晃动误差主轴和轴套之间充满润滑油，轴系每转动二周出现误差运动重复一次的现象。
产生的原因：油膜滚动。
影响双周误差的大小的因素,
减小方法 ;
滚动轴系的误差运动滚动轴系一般无间歇转动，
避免了因间隙而 造成的轴心偏移，但由于轴套、主轴轴颈及滚动体有形状误差，主轴回转时将产生有规律的位移。在一定时间内，主轴轴心位置量和位移方向不断变化。这种变化，称为主轴漂移。
滚珠相对于主轴中心移动角度
)(2
3 6 03 6 0
1
1
0'0
1
' rR
R
s
s
oo?
减小滚动轴系的主轴漂移的方法：
（二）主轴系统的刚度第四节 司服机械系统设计一、伺服系统的分类按控制特点分为点位控制和连续控制系统 。
为提高效率并保证精度，一般采用如图所示位移特性的点位控制系统，
实现 快速、精确定位。
当数字控制装置发出指令时，
执行机构应以尽可能高的速度移动，在接近终点时，
分级逐步减速，最终以慢速趋向终点。快速移动可以减少行程时间，低速趋向终点可以减少中系统结构简单，性能稳定，价格也较低廉。
按控制技术分为开环伺服系统和闭环伺服系统：
（ 1）开环伺服系统驱动控制 司服电动机 机械装置 工作台适用场合：
（ 2）闭环伺服系统增加了检测装置，可以随时测出工作台的实际位移。
位置检测装置的分辨率是影响司服驱动精度的重要因素。
常用检测装置：激光干涉仪、光栅系统,CCD摄像系统闭环伺服系统分类：按反馈和比较方式不同分为脉冲比较式、幅度比较式、相位比较式等。
脉冲比较式闭环伺服系统工作原理二、司服驱动装置：用于驱动机械传动装置步进电机,改变脉冲频率来调节转速直流电动机,改变驱动电压改变转速压电陶瓷：
三、机械传动装置：传动转速和转矩
（ 1）机械传动装置的选择：工作台的定位分辨率和定位精度
（ 2）主要参数确定原则机械传动装置的减速比（最佳总转速比的确定）
最佳加速度的计算公式,
一级减速系统从动轴角加速度
I
M m
i
I
iI
M
i L
M
m
1
2
最佳转速比：
最大角加速度：
（ 3 ）机械传动装置的动力设计司服系统必须在速度变化的情况下，提供足够的力矩和功率，保证工作台快速跟踪指令。
动力平衡方程：
计算
MLm IIi /?
LM
m
II
M
m 22?
Lfjm MMMM
jM
IM
归算到主动轴（ I）轴上的转动惯量
II轴归并到 I轴转动惯量：
工作台归并到 I轴转动惯量：
因此电动机加速力矩：
摩擦力矩：
负载力矩：
2
2
1
2 )( Z
ZII
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22
2
1 )
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Z
Z
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Z
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j
122
2
112
2
1
2
1
1 ))2/(()()(
iLPM ff /2
（ 4）机械传动装置的特性分析计算
1）司服刚度计算
2）机械传动装置的纵向刚度
3）失动量计算
4）固有频率
2
360 m
s
MK?
)1111/(1
NRBc
e KKKKK
)/(/ eSeS KKKFKKFr
mK e /
四、司服系统的精度定义：伺服系统带动工作台运动．到达点、线、面和空间位置的准确度。
影响开环司服系统精度的因素,运行误差、机械传动误差等影响闭环司服系统精度的因素：
控制环节：小于一个控制脉冲的误差无法校正，
反馈环节：位置检测装置的检测误差、量化误差。
五、司服系统误差校正
1）机械电子误差校正（硬件校正）
2）用微机技术校正第五节 微位移机构及设计一,微位移机构的分类及应用微位移系统：包括微位移机构、检测装置和控制系统三部分。
微位移机构（微动工作台）由微位移器和导轨组成，根据导轨形式和驱动方式微位移机构可分成五类：
（ 1）柔性支承－压电器件驱动的微位移机构工作原理：
特点：
0.1~0.01um
（ 2）平行片簧导轨－电压驱动的微位移机构原理,
分辨力,0.01um
（ 3）滚动导轨－电压驱动的微位移机构
（ 4）平行片簧导轨－步进电动机及机械式位移缩小机构驱动不适于动态工作
BA
B
i KK
Kxx
（ 5）平行弹簧导轨－电磁位移器驱动
（ 6）气浮导轨－步进电动机及摩擦传动微位移系统的应用（三个方向）
1.精度补偿
2.微给进
3.微调二、微驱动器件
（一）压电及电致伸缩器件优点
1.工作原理电介质在电场的作用下，有两种效应：压电效应和电致伸缩效应统称为机电耦合效应。
电致伸缩效应：电介质在电场的作用下由于感应极化作用而引起应变，应变于电场方向无关，应变大小与电场的平方成正比。
压电效应：电介质在机械应力作用下产生电极化，电极化的大小与应力成正比，电极化的方向随应力的方向而改变。
在压电微位移器件中应用的是逆压电效应，即电介质在外界电场作用下，产生应变，应变的大小与电场大小成正比，应变的方向与电场的方向有关，即电场反向时应变也改变方向。
电介质在外加电场作用下应变与电场的关系为：
2MEd?
2MEdES
压电材料：具有压电效应和电致伸缩的材料。
常用：压电陶瓷 PZT
压电晶体：利用逆压电效应工作的电介质材料。
电致伸缩材料：利用电致伸缩效应工作的电介质材料。
2.压电及电致伸缩材料
（ 1）压电器件要求：压电灵敏度高（单位电压变形大）、行程大、线性度、稳定性、重复性好。
根据公式当无电致伸缩效应时
2MEdES
dES?
U
b
l
l
E
Sd
dUbll
压电陶瓷主要缺点是变形小，提高行程采取的措施：
（ 2）电致伸缩器件优点：
缺点：滞后、漂移
（二）电磁驱动器（电磁控制的微动工作台）
1.原理：
平衡时：
电磁力：
"' FFF
2
2 SB
F?
弹簧拉力：
当 时因此工作台与励磁电流关系
dKF'
'" FF
dKSB2
2
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2
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Kd
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2
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2.位置控制范围：
当 时,B和 NI近似为线性关系
3.特点：电磁式驱动器位移分辨力为 0.1um，最大初始间隙为 800um左右，线性范围为方法简单，驱动范围大，线圈通电后易发热，易受电磁干扰。
三、柔性铰链的设计应用：绕轴作复杂运动的有限角位移特点：无机械摩擦、无间隙、灵敏度高普通结构：绕一个轴弹性弯曲（可逆）
3/2 ddd
m?100?
（一）柔性铰链的类型
（ 1）单轴柔性铰链：
截面形状有圆形和矩形
（ 2）双单轴柔性铰链两个互成 90度的单轴柔性铰链组成缺点：双轴无交叉颈部作成圆形：纵向强度小垂直交叉且延纵向轴高强度的双柔性铰链
（二）柔性铰链的设计四、精密微动工作台设计要点
1)微动工作台的支承或导轨副应无机械摩擦、无间隙。
2)具有高的位移分辨率及高的定位精度和重复性精度。
3)具有高的几何精度，工作台移动时直线度误差要小，即颠摆、扭摆、滚摆误差小，运动稳定性好。
4)微动工作台应具有较高的固有频率，以确保工作台具有良好的动态特性和抗干扰能力。
5)工作台最好采用直接驱动，即无传动环节，这不仅刚性好，固有频率高，而且减少了误差环节。
6)系统响应速度要快，便于控制。
(二 )精密微动工作台设计中的几个问题
(1)导轨形式的选择要求导轨副导向精度高，导轨副间的摩擦力及摩擦力变化要小。
在为位移范围内，滚动导轨和滑动导轨一样存在动摩擦力与静摩擦力的差别，但滚动导轨的摩擦力优于滑动导轨
弹性导轨：行程小，只适合用于微位移
空气静压导轨：要求大行程，高精度微位移情况下，可采用粗、细位移相结合的方法。
2.微动工作台的驱动
1)电机驱动与机械位移缩小装置 (杠杆传动、齿轮传动、
丝杠传动、摩擦传动 )相结合，这是一种常规方法，但结构复杂、体积大、定位精度低。适于大行程，中等精度微位移场合。
2)电热式和电磁式机构较简单，但伴随发热，易受电磁干扰，难以达到高精度，行程达到数百微米
3)压电和电致伸缩器驱动 这种驱动不存在发热问题，稳定性和重复性都很好，分辨力可达纳米级，驱动工作台的定位精度可达 0,01／ um。
但行程小，一般为几十微米。
（ 3）微动工作台的测量与控制位置测量装置：分辨率与之相对应。激光测长，
光栅测长。
控制：开闭环控制及适当误差校正和速度校正。
对精密机械系统的精度要求：（包括基座、支撑件、导轨、测量头架、
尾架、司服机械和读数机构）
基座变形控制在亚微米量级；
工作台的定位传动精度要求达到 0.1um
导轨的直线度要求达到 0.1um/m
主轴的回转精度要求达到 0.01um
功能要求,对运动部分进行实时监测和控制，对点、线和空间曲面进行检测、自动采集和处理数据。
为了达到上述要求，不仅要提高机构本身的精度和功能，必须与计算机、
光学电气、液压等技术相结合，达到高精度、高效率和多种功能的要求。
本章重点：
第一节 仪器的支承件设计支承件包括基座、立柱、机柜、机箱等。
支承件作用：起支承、连接各种零部件的作用，还起确定零部件间相互位置的作用，以保证仪器的工作精度。支承件直接与被测件相连，
是测量环节中的一部分，其力变形、温度变形将直接影响测量精度。
一、支承件的结构特点和设计要求
1.特点
（ 1）结构尺寸大
（ 2）结构复杂
2.设计要求
（ 1）有足够的刚度，力变形要小
（ 2）稳定性好，内应力变形小
a.自然时效处理
b.人工时效处理
（ 3）热变形要小举例说明：对于一个长度为 L、高度为 jH的矩形基座．当其上表面温度高于下底而时会产生上凸下凹的形变．
热变形造成的误差最大凹凸量可由下式求得：
推出铸件长度 L=2000mm．高 H＝ 500mm，
温差为 1C时
24
tan L 824 LL
HtLH
28 LHt
tLHLL12
产生温度变化的原因为减小热变形可采用如下措施：
(1) 严格效制工作环境温度 (恒温 )
(2) 控制仪器内的热源
(3) 采取温度补偿措施
（四）有良好的抗振性提高抗振性的方法
1)在满足刚性要求情况下，尽量减轻重量，以提高固有频率，防止共振。
2)合理地进行结构设计
3)减小内部振源的振动影响
4)采用减振或隔振设计二、基座与立柱等支承件的结构设计
(一 )刚度设计刚度设计就是要使支承件具有足够的静刚度和动刚度，在满足刚度要求情况下减轻重量、以减小重力变形和避免共振。
（ 1）有限元分祈法：用计算机技术与有限元分析相结合，对支承件的刚度进行计算的方法。
基本原理：
（ 2）仿真分析法：模型仿真和计算机仿真相似准则可用微分方程法和量纲分析法确定以粱的弯曲变形模型试验中相似判据的确定方法为例，来说明微分方程法在相似判据确定中的应用。
1.梁的弯曲变形方程为式中 为沿弯曲挠度方向的坐标； L为沿梁长度方向的坐标； E为材料的弹性模量； I为梁的截面惯性矩； M为弯矩。
EI
M
dl
d?
2
2?
以下标 1代表实物,下标 2代表模型,则有
2.确定相似系数,,M,E,I相似系数 分别为,……..
则 ……..
11
1
2
1
1
2
IE
M
dl
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22
2
2
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2
2
IE
M
dl
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dlC
dC
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2
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2
2
2
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M
CC
C
dlC
dC
IE
M
l
IE
M
l CC
C
C
C?
2
模型制作要考虑尺寸相似、材料及其弹性变形相似，以保证测量精度。
做仿真试验时，应考虑力学和动力学相似以及边界条件相似，同时还要注意正确选择测量仪器和测量方法，以保证必要测量精度。
2
1
P
PC
P?
lPM CCC?
4
lI CC?
42
lE
lP
l CC
CC
C
C
(二 )基座与支承件的结构设计结构设计重要性：
(1)正确选样截面形状与外形结构结论：
1.空心截面的惯性矩比实心截面的惯性矩大，所以在相同截面积的情况下，可用减小壁厚，加大轮廓尺寸的方法，提高支承刚度。
2.圆形空心截面能提高抗扭刚度，长方形空心截面对提高长边方向的抗弯刚度效果明显。
3.不封闭形式的截面，抗扭刚度极差。
支承件的外形面：一般有矩形、船形、圆形。
(2)合理地选择和布置加强肋增加刚度肋：指连接两壁的内壁，形状、位置应根据受力的大小方向而定合理地布置加强肋可以有效地增大刚度，其效果比增加壁厚更明显。
加强肋有肋板和肋条两种。精度要求较高的仪器其基座都布置肋板以提局其刚度，减小变形量。肋条一般布置在基座或支承件的局部，以便增加局部的刚度,
肋板的布置形式分为纵向、横向和斜置肋
1.纵向肋板：应布置在弯曲平面内，对提高抗弯刚度效果明显。
2.横向肋板：构件受扭时，横向肋对提高抗扭刚度效果明显。
3.斜置肋板：可提高构件的抗弯刚度和抗扭刚度。
肋条一般布置在基座或支承件的局部，以增加局部的刚度。
肋的布置形状多种：如图 4－ 3所示。
（ 3）正确的结构布局，减小力变形
（ 4）良好的结构工艺性，减小应力变形
（ 5）合理选择材料第二节 仪器的导轨及设计一、导轨的功用与分类功能：传递精密直线运动，
保证各运动部件的相对位置和相对运动精度以及承受载荷。
导轨部件有运动导轨（动）
和支承导轨（静）组成。
导轨种类：
1）滑动摩擦导轨
2）滚动导轨
3）静压导轨
4）弹性摩擦导轨二、导轨部件设计的基本要求
（一）导向精度（精度指标）
动导轨运动轨迹的准确性。
对于直线运动导轨，导向精度指导轨沿给定方向做直线运动的准确程度。
直线度是重要的精度指标，取决于导轨面的几何精度及其他因素，其大小可以用线值或角度值表示。
（ 1）导轨的几何精度,包括导轨在垂直平面内与水平面内的直线度,导轨面间的 平行度 和导轨间的 垂直度 。
（ 2)接触精度 在动导轨与静导轨接触部位，由于微观的不平度，造成实际际接只是理论接触面积的 — 部分，从而造以接触变形，在导轨运行一段时间后，由于接触变形和磨损而产生动导轨及滑架扭摆。
减小导轨表面粗糙度值可以有效地提高接触精度。
(二 )导轨运动的平稳性爬行现象爬行现象影响工作台运动的平稳性和定位精度。
爬行现象产生原因：
1.导轨间动静摩擦系数差值较大
2.摩擦系数随速度变化
3.系统刚度差为了分析方便将带有导轨、工作台的机械传动装置简化为力学模型。
实际上爬行是一个摩擦自激振问题，可作如下分析计算通过理论分析可求出不发生爬行的临界速度为,
式中 （静摩擦力与动摩擦力之差）
结论：减小爬行应采取的措施
mkFv c4/
FFF 0
(三 )刚度要求定义：在外力的作用下导轨抵抗变形的能力。
导轨受力变形的种类：
1.自重变形：是作用在导轨面上的零部件重量造成的。
例：三座标机横梁导轨减小办法：刚度设计结构设计补偿措施
2.局部变形：发生在载荷集中的地方
3.接触变形：由于表面不平度造成接触刚度压强与变形之间是非线性关系减小接触变形的方法：
实际应用时，须取固定的
（预加载荷的方法）
)/( mM P aPK j
（四）耐磨性要求导轨精度的磨损是仪器精度下降的主要原因之一，提高耐磨性是延长仪器寿命的重要途径。采取的措施：
1.降低导轨面的比压（滑动摩擦导轨）
比压：导轨接触面部分单位面积上承受载荷的大小。
2.良好的防护与润滑
3.合理选择导轨的材料及热处理工艺固定导轨与运动导轨的硬度不同
4.合理选择加工方法
BlWSWp s //
三、导轨设计应遵守的原理和准则导向导轨是保证导向精度的重要环节，设计时按两个原理一个准则设计
（一）运动学原理把导轨视为由确定运动的刚体，设计时不允许由多余的自由度和多余的约束，即只保留确定运动方向的自由度。
刚体运动在空间有六个自由度：
1.直线运动的导轨：限制 5个自由度（ 3个转动,2个移动）
2.承重的支承导轨：符合三点定位的运动学原则，支承最稳，但要保证运动件运动时重心应落在三个支承点构承的三角形内。若重心落在支承面以外，导轨上的工作台会出现倾斜或倾倒。因此可采用四点支承－－过定位（采用提高加工精度，装配精度解决）。
（二）弹性平均效应原理把导轨和滚动体看成弹性体实例：空气静压和液体静压导轨
（三）导向导轨与压紧导轨分立原则为保证导轨运动的直线性常用导轨的一面作为导向面，
另一面为压紧面，导向与压紧分开，保证通过压紧力使导向面可靠接触。
四、滑动摩擦导轨及设计使支承件和运动件直接接触的导轨。
优点：结构简单，制造容易，接触刚度大缺点：摩擦阻力大，磨损快，动静摩擦系数差别大，
低速时，容易产生爬行。
（一）截面形状三角形、矩形、圆柱形、燕尾形
（二）滑动摩擦导轨的组合形式及其特点考虑如何限制 5个自由度及运动轨上有一定的承载力。
常用的导轨组合
(1)三角形和平面组合导轨平导轨摩擦力
V形导轨摩擦力使两边力矩相等时所以结论：合力的位置与 V形导轨半角有关。
只有 两导轨均是平导轨合力位置才能在两导轨之间，与 W共线
WfF 211?
2s in2
WfF
v?
)(1 lLFlF Av
12ar c s in?
ALl
0180
（ 2）双三角形 (V形 )组合导轨
（ 3）双矩形组合导轨
（ 4）燕尾组合导轨
（ 5）双圆柱导轨
（三）导轨主要尺寸的确定包括宽度,V形导轨角度,两导轨间距、运动件的导轨长度
（ 1）导轨的宽度
（ 2） V形导轨角度为宜
（ 3）两导轨间距 取小
（ 4）运动件导轨的长度
L长改善导向精度和工作稳定性图 a 图 b
pL
WB?
090
090
090
AL
ALL )8.1~2.1(?
五、滚动摩擦导轨及设计滚动摩擦导轨是在两导轨之间放人滚珠、滚柱、滚针等滚动体，使导轨运动处于滚动摩擦状态。
优点：由于滚动摩擦阻力小．使工作台移动灵敏．低速移动时也不易产生爬行。工作台起动和运行消耗的功率小（指摩擦发热），滚动导轨磨损小，保持精度持久性好。
缺点：这种导轨是点或线接触．故抗振性差，接触应力大。
在设计这种导轨时，对导轨的直线度和滚动体的尺寸精度要求高。导轨对脏物比较敏感，要很好的防护，其结构比滑动导轨复杂，制造困难．成本高。
(一 )滚动导轨的结构形式及其特点
1,滚珠导轨
（ 1）双 V形滚珠导轨特点,运动灵敏度高，
能承受不大的倾覆力矩
V形角一般取 90度。
承载力较小。
适用场合：
为提高承载力，可将 V形能导轨面做成小圆弧形。（ b）
（ 2）双圆弧导轨为克服 V形滚珠导轨承载力小，
磨损快，设计出双圆弧导轨。
特点,导轨与滚珠接触面积大，
接触点应力小，变形小，承载力强，寿命长。但摩擦力大，形状复杂，制造困难，不易达到精度。
（ 3）四圆柱棒滚道的滚珠导轨这种导轨由四根耐磨的圆柱棒和滚珠组成，滑板直线运动时，滚珠在圆柱棒间滚动。
优点：运动精度和运动灵活性比较高，维修方便。
缺点：承载力小。
（ 4） V形平面滚珠导轨特点：一边导轨用 V形，
另一边是平面，这样既保证了确定运动，又没有过定位。
2.滚柱（针）导轨
（ 1） V形滚柱导轨
（用在重型仪器上）
加工比较困难滚柱结构有空心和实心空心滚柱的作用：
滚针导轨：尺寸小于滚柱，结构更紧凑，对导轨的局部缺陷更不敏感，适用于受载大，且结构紧凑的仪器上。
（ 2）平面滚动导轨：
形状简单加工比较容易
（ 3）滚动轴承导轨适用于大型仪器滚动轴承起滚动体作用，且本身就是一种导轨。
可以安装在运动件（工作台）
上，代替运动导轨，和安装在支撑件上，代替静导轨。
特点：摩擦力矩小，运动灵活，
承载能力大，调整方便。
（二）滚动摩擦导轨的组合应用以上各类导轨各有特点，从承载能力和灵敏性看，
滚珠导轨理论上为点接触，承载能力小，但灵敏。
滚柱（针）导轨为线接触，承载能力大，但灵敏度稍差。
滚动轴承导轨界于二者之间，但调整方便。
故导轨设计时可根据仪器具体要求选择其中一类，或不同种类组合应用。
（ 1）滚动与滑动摩擦导轨的组合承载：平面滑动导轨导向：滚动轴承导轨
（ 2）滚柱导轨与滚动轴承导轨的组合承载：滚柱（针）
导向：滚动轴承导轨形状简单，加工容易
（ 3）滚柱和滚珠导轨的组合轻载时：
重载时：
优点：灵活运用了滚珠导轨运动的灵活性和滚柱导轨承载能力大的优点。
（ 4）滚柱与长圆柱轴导轨组合在轻载部件中使用
（三）滚动导轨的结构尺寸
（ 1）运动导轨的长度
（ 2）滚动体的尺寸和数量
（ 3）强度与刚度计算
2
lLL
Bd
l
WZ
4?柱
d
WZ
5.9?珠
1）接触强度计算对于圆柱导轨：
对于滚珠导轨：
2）接触刚度计算对于圆柱导轨：
对于滚珠导轨：
dlp ka?
2dp ka?
cPc1
cqc 2
六,静压导轨 及设计要点静压导轨特点：无爬行，不产生磨损，寿命长，驱动功率小，精度高，承载力大，刚度好，抗振性好。但结构复杂，调整费事，成本高。
（一）液体静压导轨工作过程：液体静压导轨在导轨上有油腔。当压力油注入后，动导轨和工作台浮起，在导轨面间形成一层非常薄的油膜，且油膜的厚度基本上保持恒定不变，使导轨具有高的运动精度。
（二）空气静压导轨空气静压导轨导轨上有气垫，当压缩空气引入后，由于压缩空气的静压力而使动导轨及工作台浮起。
第三节 主轴系统及设计主轴系统是对象要有回转运动的精密仪器或精密机械的关键部件。
组成：由主轴、轴承及安装在主轴上的传动件或分度元件组成。
作用：作精密旋转运动，分度运动或进行精度分度。
一、主轴系统设计的基本要求在一定载荷下具有一定的回转精度，有一定的刚度和热稳定性。
（一）主轴的回转精度是主轴系统设计的关键。主轴回转精度高，是指该主轴轴系的误差运动小。
1）主轴回转轴线是垂直于主轴截面且其回转速度为零的那条线。
它与主轴几何中心 (主轴截的圆心 )不同。主轴回转后才有主轴回转轴心，它与几何中心不一定重合。主轴的回转精度决定于主轴、轴承等的制造和装配精度。
主轴回转轴心在理想状态下是不变的，无回转误差（把主轴实际回转轴线对理想轴线位置的偏移量定义为主轴回转误差）但由于轴颈和轴承的加工和装配误差、温度变化、润滑剂的变化、磨损和弹性变形等因素的影响，使主轴在回转过程中，其回转轴心将与理想的轴线产生偏离，产生轴系的误差运动。
2）轴线平均线
3）轴系的误差运动：回转轴线相对于轴线平均线的位置变化。
分为径向、轴向，倾角、端面运动误差。
习惯上，以回转精度代替轴系的误差运动值，来表达轴系精度。
造成主轴回转误差的主要因素：加工尺寸误差，形状误差，主轴和轴承的装配误差，刚度，润滑与阻尼现象。
例：滑动轴系偏心主轴晃动及减小的方法
Re
s ins in
s inRe
滑动轴系的双周晃动误差主轴和轴套之间充满润滑油，轴系每转动二周出现误差运动重复一次的现象。
产生的原因：油膜滚动。
影响双周误差的大小的因素,
减小方法 ;
滚动轴系的误差运动滚动轴系一般无间歇转动，
避免了因间隙而 造成的轴心偏移，但由于轴套、主轴轴颈及滚动体有形状误差，主轴回转时将产生有规律的位移。在一定时间内，主轴轴心位置量和位移方向不断变化。这种变化，称为主轴漂移。
滚珠相对于主轴中心移动角度
)(2
3 6 03 6 0
1
1
0'0
1
' rR
R
s
s
oo?
减小滚动轴系的主轴漂移的方法：
（二）主轴系统的刚度第四节 司服机械系统设计一、伺服系统的分类按控制特点分为点位控制和连续控制系统 。
为提高效率并保证精度，一般采用如图所示位移特性的点位控制系统，
实现 快速、精确定位。
当数字控制装置发出指令时，
执行机构应以尽可能高的速度移动，在接近终点时，
分级逐步减速，最终以慢速趋向终点。快速移动可以减少行程时间，低速趋向终点可以减少中系统结构简单，性能稳定，价格也较低廉。
按控制技术分为开环伺服系统和闭环伺服系统：
（ 1）开环伺服系统驱动控制 司服电动机 机械装置 工作台适用场合：
（ 2）闭环伺服系统增加了检测装置，可以随时测出工作台的实际位移。
位置检测装置的分辨率是影响司服驱动精度的重要因素。
常用检测装置：激光干涉仪、光栅系统,CCD摄像系统闭环伺服系统分类：按反馈和比较方式不同分为脉冲比较式、幅度比较式、相位比较式等。
脉冲比较式闭环伺服系统工作原理二、司服驱动装置：用于驱动机械传动装置步进电机,改变脉冲频率来调节转速直流电动机,改变驱动电压改变转速压电陶瓷：
三、机械传动装置：传动转速和转矩
（ 1）机械传动装置的选择：工作台的定位分辨率和定位精度
（ 2）主要参数确定原则机械传动装置的减速比（最佳总转速比的确定）
最佳加速度的计算公式,
一级减速系统从动轴角加速度
I
M m
i
I
iI
M
i L
M
m
1
2
最佳转速比：
最大角加速度：
（ 3 ）机械传动装置的动力设计司服系统必须在速度变化的情况下，提供足够的力矩和功率，保证工作台快速跟踪指令。
动力平衡方程：
计算
MLm IIi /?
LM
m
II
M
m 22?
Lfjm MMMM
jM
IM
归算到主动轴（ I）轴上的转动惯量
II轴归并到 I轴转动惯量：
工作台归并到 I轴转动惯量：
因此电动机加速力矩：
摩擦力矩：
负载力矩：
2
2
1
2 )( Z
ZII
II?
22
2
1 )
2()(?n
v
Z
Z
g
WI
T?
dt
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d
Z
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j
122
2
112
2
1
2
1
1 ))2/(()()(
iLPM ff /2
（ 4）机械传动装置的特性分析计算
1）司服刚度计算
2）机械传动装置的纵向刚度
3）失动量计算
4）固有频率
2
360 m
s
MK?
)1111/(1
NRBc
e KKKKK
)/(/ eSeS KKKFKKFr
mK e /
四、司服系统的精度定义：伺服系统带动工作台运动．到达点、线、面和空间位置的准确度。
影响开环司服系统精度的因素,运行误差、机械传动误差等影响闭环司服系统精度的因素：
控制环节：小于一个控制脉冲的误差无法校正，
反馈环节：位置检测装置的检测误差、量化误差。
五、司服系统误差校正
1）机械电子误差校正（硬件校正）
2）用微机技术校正第五节 微位移机构及设计一,微位移机构的分类及应用微位移系统：包括微位移机构、检测装置和控制系统三部分。
微位移机构（微动工作台）由微位移器和导轨组成，根据导轨形式和驱动方式微位移机构可分成五类：
（ 1）柔性支承－压电器件驱动的微位移机构工作原理：
特点：
0.1~0.01um
（ 2）平行片簧导轨－电压驱动的微位移机构原理,
分辨力,0.01um
（ 3）滚动导轨－电压驱动的微位移机构
（ 4）平行片簧导轨－步进电动机及机械式位移缩小机构驱动不适于动态工作
BA
B
i KK
Kxx
（ 5）平行弹簧导轨－电磁位移器驱动
（ 6）气浮导轨－步进电动机及摩擦传动微位移系统的应用（三个方向）
1.精度补偿
2.微给进
3.微调二、微驱动器件
（一）压电及电致伸缩器件优点
1.工作原理电介质在电场的作用下，有两种效应：压电效应和电致伸缩效应统称为机电耦合效应。
电致伸缩效应：电介质在电场的作用下由于感应极化作用而引起应变，应变于电场方向无关，应变大小与电场的平方成正比。
压电效应：电介质在机械应力作用下产生电极化，电极化的大小与应力成正比，电极化的方向随应力的方向而改变。
在压电微位移器件中应用的是逆压电效应，即电介质在外界电场作用下，产生应变，应变的大小与电场大小成正比，应变的方向与电场的方向有关，即电场反向时应变也改变方向。
电介质在外加电场作用下应变与电场的关系为：
2MEd?
2MEdES
压电材料：具有压电效应和电致伸缩的材料。
常用：压电陶瓷 PZT
压电晶体：利用逆压电效应工作的电介质材料。
电致伸缩材料：利用电致伸缩效应工作的电介质材料。
2.压电及电致伸缩材料
（ 1）压电器件要求：压电灵敏度高（单位电压变形大）、行程大、线性度、稳定性、重复性好。
根据公式当无电致伸缩效应时
2MEdES
dES?
U
b
l
l
E
Sd
dUbll
压电陶瓷主要缺点是变形小，提高行程采取的措施：
（ 2）电致伸缩器件优点：
缺点：滞后、漂移
（二）电磁驱动器（电磁控制的微动工作台）
1.原理：
平衡时：
电磁力：
"' FFF
2
2 SB
F?
弹簧拉力：
当 时因此工作台与励磁电流关系
dKF'
'" FF
dKSB2
2
K
SBd
2
2
))/()/( 1(
0
' ldNIB
Kd
NISd
2'
2
2
)(
2.位置控制范围：
当 时,B和 NI近似为线性关系
3.特点：电磁式驱动器位移分辨力为 0.1um，最大初始间隙为 800um左右，线性范围为方法简单，驱动范围大，线圈通电后易发热，易受电磁干扰。
三、柔性铰链的设计应用：绕轴作复杂运动的有限角位移特点：无机械摩擦、无间隙、灵敏度高普通结构：绕一个轴弹性弯曲（可逆）
3/2 ddd
m?100?
（一）柔性铰链的类型
（ 1）单轴柔性铰链：
截面形状有圆形和矩形
（ 2）双单轴柔性铰链两个互成 90度的单轴柔性铰链组成缺点：双轴无交叉颈部作成圆形：纵向强度小垂直交叉且延纵向轴高强度的双柔性铰链
（二）柔性铰链的设计四、精密微动工作台设计要点
1)微动工作台的支承或导轨副应无机械摩擦、无间隙。
2)具有高的位移分辨率及高的定位精度和重复性精度。
3)具有高的几何精度，工作台移动时直线度误差要小，即颠摆、扭摆、滚摆误差小，运动稳定性好。
4)微动工作台应具有较高的固有频率，以确保工作台具有良好的动态特性和抗干扰能力。
5)工作台最好采用直接驱动，即无传动环节，这不仅刚性好，固有频率高，而且减少了误差环节。
6)系统响应速度要快，便于控制。
(二 )精密微动工作台设计中的几个问题
(1)导轨形式的选择要求导轨副导向精度高，导轨副间的摩擦力及摩擦力变化要小。
在为位移范围内，滚动导轨和滑动导轨一样存在动摩擦力与静摩擦力的差别，但滚动导轨的摩擦力优于滑动导轨
弹性导轨：行程小，只适合用于微位移
空气静压导轨：要求大行程，高精度微位移情况下，可采用粗、细位移相结合的方法。
2.微动工作台的驱动
1)电机驱动与机械位移缩小装置 (杠杆传动、齿轮传动、
丝杠传动、摩擦传动 )相结合，这是一种常规方法，但结构复杂、体积大、定位精度低。适于大行程，中等精度微位移场合。
2)电热式和电磁式机构较简单，但伴随发热，易受电磁干扰，难以达到高精度，行程达到数百微米
3)压电和电致伸缩器驱动 这种驱动不存在发热问题，稳定性和重复性都很好，分辨力可达纳米级，驱动工作台的定位精度可达 0,01／ um。
但行程小，一般为几十微米。
（ 3）微动工作台的测量与控制位置测量装置：分辨率与之相对应。激光测长，
光栅测长。
控制：开闭环控制及适当误差校正和速度校正。
