零件的机械加工质量不仅指加工精度，而且包括加工表面质量。
机械加工后的零件表面实际上不是理想的光滑表面，
它存在着不同程度的表面粗糙度、冷硬、裂纹等表面缺陷。
虽然只有极薄的一层（几微米 ~几十微米），但都错综复杂地影响着机械零件的精度、耐磨性、配合精度、抗腐蚀性和疲劳强度等，从而影响产品的使用性能和寿命，因此必须加以足够的重视。
一,概 述零件表面质量表面粗糙度表面波度表面物理力学性能的变化表面微观几何形状特征表面层冷作硬化表面层残余应力表面层金相组织的变化表面质量的含义（内容）
（ 1）表面粗糙度对零件耐磨性的影响
表面粗糙度太大和太小都不耐磨。 如 图 4-38所示。
表面粗糙度太大，接触表面的实际压强增大，粗糙不平的凸峰相互咬合、挤裂、切断，故磨损加剧；
表面粗糙度太小，也会导致磨损加剧。因为表面太光滑，
存不住润滑油，接触面间不易形成油膜，容易发生分子粘结而加剧磨损。
表面粗糙度的最佳值与机器零件的工作情况有关,载荷加大时，磨损曲线向上、向右移动，最佳表面粗糙度值也随之右移。
二、表面质量对零件使用性能的影响
1．表面质量对零件耐磨性的影响图 4－ 38 表面粗糙度与初期磨损量的关系
（ 2）表面层的冷作硬化对零件耐磨性的影响
加工表面的冷作硬化，一般能提高零件的耐磨性。 因为它使磨擦副表面层金属的显微硬度提高，
塑性降低，减少了摩擦副接触部分的弹性变形和塑性变形。
并非冷作硬化程度越高，耐磨性就越高。 这是因为过分的冷作硬化，将引起金属组织过度“疏松”，在相对运动中可能会产生金属剥落，在接触面间形成小颗粒，使零件加速磨损。
2．表面质量对零件疲劳强度的影响
（ 1）表面粗糙度对零件疲劳强度的影响表面粗糙度越大，抗疲劳破坏的能力越差。
对承受交变载荷零件的疲劳强度影响很大。在交变载荷作用下，表面粗糙度的凹谷部位容易引起应力集中，产生疲劳裂纹。
表面粗糙度值越小，表面缺陷越少，工件耐疲劳性越好；反之，加工表面越粗糙，表面的纹痕越深，
纹底半径越小，其抗疲劳破坏的能力越差。
（ 2）表面层冷作硬化与残余应力对零件疲劳强度的影响
适度的表面层冷作硬化能提高零件的疲劳强度。
残余应力有拉应力和压应力之分,残余拉应力 容易使已加工表面产生裂纹并使其扩展而 降低疲劳强度
残余压应力 则能够部分地抵消工作载荷施加的拉应力，
延缓疲劳裂纹的扩展，从而 提高零件的疲劳强度 。
3.表面质量对零件工作精度的影响
（ 1）表面粗糙度对零件配合精度的影响表面粗糙度较大，则降低了配合精度。
（ 2）表面残余应力对零件工作精度的影响表面层有较大的残余应力，就会影响它们精度的稳定性。
4．表面质量对零件耐腐蚀性能的影响
（ 1）表面粗糙度对零件耐腐蚀性能的影响零件表面越粗糙，越容易积聚腐蚀性物质，凹谷越深，
渗透与腐蚀作用越强烈。
因此 减小零件表面粗糙度，可以提高零件的耐腐蚀性能。
（ 2）表面残余应力对零件耐腐蚀性能的影响零件表面残余压应力使零件表面紧密，腐蚀性物质不易进入，可增强零件的耐腐蚀性，而表面残余拉应力则降低零件耐腐蚀性。
表面质量对零件使用性能还有其它方面的影响,如减小表面粗糙度可提高零件的接触刚度、密封性和测量精度；
对滑动零件，可降低其摩擦系数，从而减少发热和功率损失。
表面质量对零件使用性能的影响零件表面质量粗糙度太大、太小都不耐磨适度冷硬能提高耐磨性对疲劳强度的影响对耐磨性影响对耐腐蚀性能的影响对工作精度的影响粗糙度越大，疲劳强度越差适度冷硬、残余压应力能提高疲劳强度粗糙度越大、工作精度降低残余应力越大，工作精度降低粗糙度越大，耐腐蚀性越差压应力提高耐腐蚀性，拉应力反之则降低耐腐蚀性三,影响加工表面粗糙度的主要因素及其控制机械加工中，表面粗糙度形成的原因大致可归纳为几何因素和物理力学因素两个方面。
（一）切削加工表面粗糙度
1、几何因素
刀尖圆弧半径 rε?
主偏角 kr,副偏角 kr′?
进给量 f（ 图 4－ 40）
H=f/(cotκr+cotκr′) (8-1)
H=f 2/(8rε) (8-2)
图 4－ 40 车削、刨削时残留面积高度
2、物理力学因素
（ 1）工件材料的影响
韧性材料：工件材料韧性愈好，金属塑性变形愈大，加工表面愈粗糙。 故对中碳钢和低碳钢材料的工件，为改善切削性能，减小表面粗糙度，常在粗加工或精加工前安排正火或调质处理。
脆性材料：加工脆性材料时，其切削呈碎粒状，
由于切屑的崩碎而在加工表面留下许多麻点，使表面粗糙。
（ 2）切削速度的影响 加工塑性材料时，切削速度对表面粗糙度的影响（对积屑瘤和鳞刺的影响）见如 图 4-41所示。
此外，切削速度越高，塑性变形越不充分，表面粗糙度值越小选择低速宽刀精切和高速精切，
可以得到较小的表面粗糙度。
（ 4）其它因素的影响此外，合理使用冷却润滑液，
适当增大刀具的前角，提高刀具的刃磨质量等，均能有效地减小表面粗糙度值。
（ 3）进给量的影响减小进给量 f固然可以减小表面粗糙度值，但 进给量过小，
表面粗糙度会有增大的趋势。
图 4－ 41 加工塑性材料时切削速度对表面粗糙度的影响影响切削加工表面粗糙度的因素刀具几何形状刀具材料、刃磨质量切削用量工件材料
残留面积 ↓→Ra↓
前角 ↑→ Ra↓
后角 ↑→摩擦 ↓→Ra↓
刃倾角会影响实际工作前角
v↑→ Ra↓
f↑→ Ra↑
ap对 Ra影响不大，太小会打滑，划伤已加工表面
材料塑性 ↑→ Ra↑
同样材料晶粒组织大 ↑→ Ra↑
,常用正火、调质处理
刀具材料强度 ↑→ Ra↓
刃磨质量 ↑→ Ra↓
冷却、润滑 ↑→ Ra↓
（二）磨削加工表面粗糙度
1,磨削中影响粗糙度的几何因素工件的磨削表面是由砂轮上大量磨粒刻划出无数极细的刻痕形成的，工件单位面积上通过的砂粒数越多，则刻痕越多，刻痕的等高性越好，表面粗糙度值越小。
磨粒在砂轮上的分布越均匀、磨粒越细，刃口的等高性越好。则砂轮单位面积上参加磨削的磨粒越多，磨削表面上的刻痕就越细密均匀，表面粗糙度值就越小。
（ 1）砂轮的磨粒
砂轮转速越高，单位时间内通过被磨表面的磨粒数越多，表面粗糙度值就越小。
工件转速对表面粗糙度值的影响刚好与砂轮转速的影响相反。 工件的转速增大，通过加工表面的磨粒数减少，
因此表面粗糙度值增大 。
砂轮的纵向进给量小于砂轮的宽度时，工件表面将被重叠切削，而被磨次数越多，工件表面粗糙度值就越小。
（ 3）磨削用量
（ 2）砂轮修整砂轮修整除了使砂轮具有正确的几何形状外，更重要的是使砂轮工作表面形成排列整齐而又锐利的微刃
（ 图 4－ 47）。因此，砂轮修整的质量对磨削表面的粗糙度影响很大。
图 4－ 47 砂轮上的磨粒
2,磨削中影响粗糙度的物理因素磨削速度比一般切削速度高得多，且磨粒大多数是负前角，切削刃又不锐利，大多数磨粒在磨削过程中只是对被加工表面挤压，
没有切削作用。加工表面在多次挤压下出现沟槽与隆起，又由于磨削时的高温更加剧了塑性变形，故表面粗糙度值增大。
（ 1）磨削用量?砂轮的转速 ↑→材料塑性变形 ↓→表面粗糙度值 ↓；?
磨削深度 ↑,工件速度 ↑→塑性变形 ↑→表面粗糙度值 ↑；
为提高磨削效率，通常在开始磨削时采用较大的径向进给量，而在磨削后期采用较小的径向进给量或无进给量磨削，以减小表面粗糙度值。
（ 2）工件材料?太硬易使磨粒磨钝 →Ra ↑ ；?太软容易堵塞砂轮 →Ra ↑ ；
韧性太大，热导率差会使磨粒早期崩落 →Ra ↑ 。
（ 2）砂轮粒度与硬度?磨粒太细，砂轮易被磨屑堵塞，使表面粗糙度值增大，
若导热情况不好，还会烧伤工件表面。
砂轮太硬，使表面粗糙度增大；?
砂轮选得太软，使表面粗糙度值增大。
影响磨削加工表面粗糙度的因素
粒度 ↓→Ra↓
金刚石笔锋利 ↑,修正导程、
径向进给量 ↓→ Ra↓?
磨粒等高性 ↑→Ra↓
硬度 ↑→钝化磨粒脱落 ↓→ Ra↑?
硬度 ↓→磨粒脱落 ↑→Ra↑?
硬度合适、自励性好 ↑→Ra↓
太硬、太软、韧性、导热性差
↑→ Ra↓
砂轮粒度工件材料性质砂轮修正磨削用量砂轮硬度
砂轮 V↑→ Ra↓?
ap,工件 V↑→ 塑变 ↑→Ra↑?
粗磨 ap↑→生产率 ↑?
精磨 ap↓→ Ra↓(ap=0光磨 )
四,影响表面层物理力学性能的主要因素及其控制影响表面层物理力学性能的主要因素表面物理力学性能影响金相组织变化因素影响显微硬度因素影响残余应力因素
塑变引起的冷硬
金相组织变化引起的硬度变化
冷塑性变形
热塑性变形
金相组织变化
切削热
1,表面层的冷作硬化
（ 1） 表面层加工硬化的产生定义,机械加工时，工件表面层金属受到切削力的作用产生强烈的塑性变形，使晶格扭曲，晶粒间产生剪切滑移，晶粒被拉长、纤维化甚至碎化，从而使表面层的强度和硬度增加，这种现象称为加工硬化，
又称冷作硬化和强化。
（ 2） 衡量表面层加工硬化的指标衡量表面层加工硬化程度的指标有下列三项：
1）表面层的显微硬度 HV；
2） 硬化层深度 h；
3） 硬化程度 N
N=(HV-HV0)/HV0× 100％ （ 8-3）
式中 HV0—— 工件原表面层的显微硬度。
（ 3）影响表面层加工硬化的因素
⑴刀具几何形状的影响 切削刃 rε↑,前角 ↓、后面磨损量 VB↑→表层金属的塑变加剧 →冷硬 ↑
⑵切削用量的影响 切削速度 v↑→塑变 ↓→冷硬 ↓f↑→切削力 ↑→塑变 ↑→冷硬 ↑
⑶工件材料性能的影响 材料塑性 ↑→冷硬 ↑
2,表面层残余应力定义,机械加工中工件表面层组织发生变化时，在表面层及其与基体材料的交界处会产生互相平衡的弹性力。这种应力即为表面层的残余应力。
（ 1）表面层残余应力的产生
1） 冷态塑变工件表面受到挤压与摩擦，表层产生伸长塑变，基体仍处于弹性变形状态。 切削后，表层产生残余压应力，而在里层产生残余拉伸应力。
2） 热态塑变 表层产生残余拉应力，里层产生产生残余压应力 (其原理见 图 )
3） 金相组织变化 比容大的组织 →比容小的组织 →体积收缩，产生拉应力，反之，产生压应力。（密度小，比容大）
图 切削热在表层金属产生残余拉应力的示意图机械加工后工件表面层的残余应力是 冷态塑性变形、热态塑性变形和金相组织变化的综合结果。 切削加工时起主要作用的往往是冷态塑性变形，表面层常产生残余压缩应力。
磨削加工时起主要作用的通常是热态塑性变形或金相组织变化引起的体积变化，表面层常产生残余拉伸应力。
（ 2）磨削裂纹的产生磨削裂纹和残余应力有着十分密切的关系。在磨削过程中，当工件表面层产生的残余应力超过工件材料的强度极限时，工件表面就会产生裂纹。磨削裂纹常与烧伤同时出现。
（ 3）影响表面残余应力的主要因素切削加工中，由于切削热的作用，在工件的加工区及其邻近区域产生了一定的温升。
定义,磨削加工时，表面层有很高的温度，当温度达到相变临界点时，表层金属就发生金相组织变化，强度和硬度降低、产生残余应力、甚至出现微观裂纹。这种现象称为磨削烧伤。
淬火钢在磨削时，由于磨削条件不同，产生的磨削烧伤有三种形式。
三、表面层金相组织变化与磨削烧伤
1.表面层金相组织变化与磨削烧伤的产生淬火烧伤回火烧伤退火烧伤磨削时工件表面温度超过相变临界温度 Ac3时，则马氏体转变为奥氏体。在冷却液作用下，工件最外层金属会出现二次淬火马氏体组织。其硬度比原来的回火马氏体高，但很薄，其下为硬度较低的回火索氏体和屈氏体。由于二次淬火层极薄，
表面层总的硬度是降低的，这种现象称为淬火烧伤。
磨削时，如果工件表面层温度只是超过原来的回火温度，则表层原来的回火马氏体组织将产生回火现象而转变为硬度较低的回火组织（索氏体或屈氏体），这种现象称为回火烧伤。
磨削时，当工件表面层温度超过相变临界温度 Ac3时，则马氏体转变为奥氏体。若此时无冷却液，表层金属空冷冷却比较缓慢而形成退火组织。
硬度和强度均大幅度下降。这种现象称为退火烧伤。
2,磨削烧伤的三种形式磨削用量砂轮与工件材料改善冷却条件
1）砂轮转速 ↑ → 磨削烧伤 ↑
2） 径向进给量 fp↑→ 磨削烧伤 ↑
3） 轴向进给量 fa↑→ 磨削烧伤 ↓
4）工件速度 vw ↑→ 磨削烧伤 ↓
1)磨削时，砂轮表面上磨粒的切削刃口锋利 ↑→磨削力 ↓→磨削区的温度 ↓
2)磨削导热性差的材料 (耐热钢、轴承钢、不锈钢 )↓→磨削烧伤 ↑
3)应合理选择砂轮的硬度、结合剂和组织 →磨削烧伤 ↓
采用内冷却法
→磨削烧伤 ↓
图
3.影响磨削烧伤的因素及改善途径采用开槽砂轮间断磨削 →受热 ↓
→磨削烧伤 ↓
图图 内冷却装置
1－锥形盖 2－通道孔 3－砂轮中心孔
4－有径向小孔的薄壁套图 开槽砂轮
a） 槽均匀分布 b） 槽均匀分布第四节 提高表面层物理力学性能的加工方法
1．滚压加工滚压加工是利用经过淬火和精细研磨过的滚轮或滚珠，在常温状态下对金属表面进行挤压，使受压点产生弹性和塑性变形，表层的凸起部分向下压，
凹下部分向上挤，逐渐将前工序留下的波峰压平，
降低了表面粗糙度；同时它还能使工件表面产生硬化层和残余压应力。因此提高了零件的承载能力和疲劳强度。
滚压加工可以加工外圆、孔、平面及成型表面，
通常在普通车床、转塔车床或自动车床上进行。如图 为典型的滚压加工示意图。
图 滚压加工原理
2,喷丸强化喷丸强化是利用大量快速运动的珠丸打击被加工工件表面，使工件表面产生冷硬层和压缩残余应力，如图 8-13
所示为珠丸挤压工件表面的状态,可显著提高零件的疲劳强度。
珠丸可以是铸铁的，也可以是切成小段的钢丝（使用一段时间后，自然变成球状）。对于铝质工件，为避免表面残留铁质微粒而引起电解腐蚀，宜采用铝丸或玻璃丸。
珠丸的直径一般为 0.2~4mm,对于尺寸较小、表面粗糙度值较小的工件，采用直径较小的珠丸。
喷丸强化主要用于强化形状复杂或不宜用其它方法强化的工件，如板弹簧、螺旋弹簧、连杆、齿轮、焊缝等。
经喷丸加工后的表面，硬化层深度可达 0.7mm,零件表面粗糙度值可由 Ra5~2.5μm 减小到 Ra0.63~0.32μm,可几倍甚至几十倍地提高零件的使用寿命。
第五节 机械加工中的振动
振动会在工件加工表面出现振纹，降低了工件的加工精度和表面质量；
振动会引起刀具崩刃打刀现象并加速刀具或砂轮的磨损；?
振动使机床连接部分松动，影响运动副的工作性能，并导致机床丧失精度；
强烈的振动及伴随而来的噪声，还会污染环境，危害操作者的身心健康。为减小加工过程中的振动，有时不得不降低切削用量，使机械加工生产率降低。
一、机械加工中的振动现象
1、振动对机械加工的影响机械加工中振动的种类及其主要特点机械加工振动自激振动自由振动强迫振动当系统受到初始干扰力激励破坏了其平衡状态后，系统仅靠弹性恢复力来维持的振动称为自由振动。由于总存在阻尼，
自由振动将逐渐衰减，如图
8-14a所示。 (占 5%)
系统在周期性激振力 (干扰力 )持续作用下产生的振动，称为强迫振动。强迫振动的稳态过程是谐振动，只要有激振力存在振动系统就不会被阻尼衰减掉。
如 图 8-14b所示。 (占 35%)
在没有周期性干扰力作用的情况下，由振动系统本身产生的交变力所激发和维持的振动，
称为自激振动。切削过程中产生的自激振动也称为颤振。
(占 65%)
一）强迫振动的振源
系统外部的周期性干扰力
旋转零件的质量偏心
传动机构的缺陷
切削过程的间隙特性二、机械加工中的强迫振动与控制二）强迫振动的数学描述及特性
1、动力学模型的建立几点假设：
1）（ a） 只有质量、没有弹性的集中质量，（ b） 只有弹性、
没有质量的集中弹簧；
2） 阻尼力在线性范围内，即：
3）系统在平衡位置附近作微小的振动（ 图 1示 ）
xcR
图 1 内圆磨削振动系统
a) 模型示意图 b） 动力学模型 c） 受力图根据牛顿运动规律建立微分方程：
tFkxxxm s i n
式中 α— 衰减系数，
m2
ω0— 系统无阻尼振动时的固有频率，
m
k?2
0?
ω— 激振力频率该式是一个二阶常系数线性非齐次微分方程。根据微分方程理论，当系统为小阻尼时，它的解由令
0?mF
而得到的齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解组成：
)s i n()s i n( 212201 tAteAx t
a） 有阻尼的自由振动
b） 强迫振动
c） 有阻尼的自由振动和强迫振动的合成进入稳态后的振动方程为：
)s i n( tAx
式中 A— 强迫振动的幅值；
φ— 振动体位移相对于激振力的相位角；
t — 时间其中强迫振动的振幅为：
222
0
22222
0 )2()1(4)(
AfA
相位角为：
21
2a r c t a n
式中 f — f=F/m；
A0— 系统在静力 F作用下的静位移（ m)
k
F
m
k
m
Ff
A 2
0
0?
k— 系统的静刚度（ N/m）；
λ— 频率比,λ＝ ω/ω0
ζ— 阻尼比，
ckmmk
m
2/
2/
0
δc— 临界阻尼系数,km
c 2
1）强迫振动是由周期性激振力引起的，不会被阻尼衰减掉，
振动本身也不能使激振力变化。
2）强迫振动的振动频率与外界激振力的频率相同，而与系统的固有频率无关。
3） 强迫振动的幅值既与激振力的幅值有关，又与工艺系统的特性有关。
① 激振力的 影响 。 A0=F/k
2,强迫振动的特征
Ⅰ ） 当 λ→0时,?→1,λ ＜ 0.6～ 0.7,准静态区，在该区增加系统静刚度，可减小振动。
Ⅱ ） 当 λ → 1时,η会急剧增大，此现象称为共振,0.7 ＜ λ
＜ 1.4的区域称为共振区，在该区增大阻尼 →共振 ↓
Ⅲ ） 当 λ ＞＞ 1时,η→0,λ ＞ 1.4区域称为惯性区，在该区增加振动体的质量，可减小振动振幅。
222
0 )2()1(
1
A
A
② 频率比 λ的影响（ 图示 ）
三,减小强迫振动的措施?减小激振力?调整振源频率
提高工艺系统的刚度和阻尼
采取隔振措施
采用减振装置。
3,振动系统的动刚度当系统在周期性动载荷作用下，交变力的幅值与振幅（动态位移）之比称为系统的动刚度。即：
222 )2()1( kAFk d
静刚度 k=F/A0是工艺系统本身的属性，在线性范围内，
可以认为它与外载荷无关，动刚度 kd除与 k成正比外，还与系统阻尼、频率比 ζ有关。静刚度影响工件的几何形状及尺寸精度，动刚度影响工件的表面粗糙度。
三、机械加工中的自激振动与控制
1．自激振动的产生及特征在实际加工过程中，由于偶然的外界干扰（如工件材料硬度不均、加工余量有变化等），会使切削力发生变化，
从而使工艺系统产生自由振动。系统的振动必然会引起工件、刀具间的相对位置发生周期性变化，这一变化若又引起切削力的波动，则使工艺系统产生振动。因此通常将自激振动看成是由振动系统（工艺系统）和调节系统（切削过程）两个环节组成的一个闭环系统，如 图 所示。
激励工艺系统产生振动运动的交变力是由 切削过程本身 产生的，而切削过程同时又受工艺系统的振动的控制，工艺系统的振动一旦停止，动态切削力也就随之消失。
图 自激振动系统的组成
（ 2）自激振动的特征自激振动特点不衰减的振动它由振动过程本身引起切削力周期性变化，从不具备交变特性的能源中周期获得能量，使振动得以维持。
自激振动由振动系统本身参数决定，与强迫振动显著不同。 自由振动受阻尼作用将迅速衰减，
而自激振动不会因阻尼存在而衰减。
自激振动的频率接近于系统的固有频率，即颤振频率取决于振动系统的固有特性。
这与自由振动相似，而与强迫振动根本不同
E
A1 A0 A2 A
E-
E+
f自 =f固取决于一周期获得的能量取决于切削过程本身如 图 2a所示为单自由度机械加工振动模型。设工件系统为绝对刚体，振动系统与刀架相连，且只在 y方向作单自由度振动。
在背向力 Fp作用下，刀具作切入、切出运动（振动）。
刀架振动系统同时还有 F弹 作用在它上面。 y越大,F弹 也越大，当 Fp=F弹 时，刀架的振动停止。
对上述振动系统而言,背向力 Fp是外力,Fp对振动系统作功 如 图 2b所示。
刀具切入，其运动方向与背向力方向相反，作负功；
即振动系统要消耗能量 W振入 ；
刀具切出，其运动方向与背向力方向相同，作正功；
即振动系统要吸收能量 W振出 ；
2．产生自激振动的条件图 2 单自由度机械加工振动模型
a） 振动模型 b） 力与位移的关系图
（ 1） 当 W振出 <W振入 时,由于刀架振动系统吸收的能量小于消耗的能量,故不会产生自激振动。
（ 2） 当 W振出 =W振入 时,因实际机械加工系统中存在阻尼,刀架系统在振入过程中,为克服阻尼还需消耗能量 W摩阻（振入）,故刀架振动系统每振动一次,刀架系统便会损失一部分能量 。 因此，刀架系统也不会有自激振动产生。
（ 3） 当 W振出 >W振入 时,刀架振动系统将有持续的自激振动产生 。
三种情况：
① W振出 =W振入 + W摩阻（振入） 时，系统有稳幅的自激振动；
② W振出 ＞ W振入 + W摩阻（振入） 时，系统为振幅递增的自激振动，至一定程度，系统有稳幅的自激振动；
③ W振出 ＜ W振入 + W摩阻（振入） 时，系统为振幅递减的自激振动，至一定程度，系统有稳幅的自激振动；
故振动系统产生自激振动的基本条件是：
W振出 >W振入或 FP振出 >FP振入
2．产生自激振动的学说
（ 1） 再生颤振
1）再生颤振原理如 图 3a)所示，车刀只做横向进给。
在稳定的切削过程中，刀架系统因材料的硬点，加工余量不均匀，或其它原因的冲击等，受到偶然的扰动。刀架系统因此产生了一次自由振动，并在被加工表面留下相应的振纹。
当工件转过一转后，刀具要在留有振纹的表面上切削，因切削厚度发生了变化，所以引起了切削力周期性的变化。产生动态切削力。
将这种由于切削厚度的变化而引起的自激振动，称为,再生颤振”。
图 3 自由正交切削时再生颤振的产生
2）再生颤振产生的条件图 4表示了四种情况。图中实线表示前一转切削的工件表面振纹，虚线表示后一转切削的表面。
结论：在再生颤振中，只有当 后一转的振纹的相位滞后于前一转振纹时 才有可能产生再生颤振。
a） 前后两转的振纹没有相位差（ ψ=0） 图 4a
b） 前后两转的振纹相位差为 ψ=π图 4b
c） 后一转的振纹相位超前,0<ψ<π图 4c
d） 后一转的振纹相位滞后，即 0>ψ> -π图 4d
图 4 再生颤振时振纹相位角与平均切削厚度的关系
a） ψ=0 b） ψ=π c） 0<ψ<π d） 0>ψ> -π
一般 0＜ μ＜ 1,径向切入 μ=1（ 切槽、钻、端铣等）
横向切削 0＜ μ＜ 1
车方牙螺纹,μ=0,无重迭切削，不可能发生再生颤振。
2）重迭系数对再生颤振的影响重 迭 系 数 前一次切削工件表面形成的波纹面宽度在相继的后一次切削的有效宽度中所占的比例，
用 μ表示。μ =（ B-f） / B B— 切削宽度，
f — 进给量。
（ 2） 振型耦合颤振
1）振型耦合原理当纵车方牙螺纹的外圆表面如 图 5所示，刀具并未发生重叠切削，若按再生颤振原理，则不应该产生颤振。但在实际加工中，当切削深度达到一定值时，仍会发生颤振，这可以用振型耦合原理来解释。
图 6是两个自由度振型耦合颤振动力学模型刀具等效质量为 m，
相互垂直的等效刚度系数分别为 k1,k2（ 设 k1< k2） 刚度低的方向振型为 x1,刚度高的方向振型为 x2。
图 5 纵车方牙螺纹外表面图 6 两个自由度的耦合振动模型
a） 切削模型 b） 动力学模型当刀架系统以 ω的频率振动时，质量 m在 x1、
x2两个方向上以不同的振幅和相位进行振动，其合成运动轨迹近似椭圆 E。
若 A→B→C→切入； C→D→A→切出 →由于切出时的平均切削厚度大于切入时的平均切削厚度，
正功大于负功，在一个振动周期内，有多余的能量输入振动系统。因此，振动得以维持。反之，则不能维持。
·A
C
B
D
E
4．控制自激振动的途径抑制自激振动途径
V=30～ 70m/min→自振 ↑
f↓→自振 ↑； 保证 Ra时 →f↑
提高机床抗振性
提高刀具抗振性
（采用消振刀具）
提高工件安装刚性根据振型耦合原理，工艺系统的振动还受到各振型的刚度比及其组合的影响。合理调整它们之间的关系，就可以有效地提高系统的抗振性，抑制自激振动。（ 削扁镗杆试验 ）
提高工艺系统抗振性合理选择切削用量合理选择刀具参数采用变速切削采用 减振装置合理调整主振模态刚度比及其组合
前角、主偏角 ↑→自振 ↓
后角 ↓→自振 ↓； 但太小时
→自振 ↑
抑制再生颤振方法用于工艺系统刚性较好的场合。
减振装置
1） 阻尼器的原理及应用 利用固体或液体的阻尼来消耗振动的能量，
实现减振。 图 7
2） 吸振器的原理及应用
①动力吸振器（ 图 8）
②冲击吸振器（ 图 9）
图 7 阻尼器减振装置图 8 用于镗刀杆的动力吸振器图 9 冲击式吸振器
1－自由质量 2－弹簧
3－螺钉根据振型耦合原理，工艺系统的振动还受到各振型的刚度比及其组合的影响。合理调整它们之间的关系，就可以有效地提高系统的抗振性，抑制自激振动。
图 10所示为削扁镗杆,x1是削扁镗杆的小刚度主轴,x2
是削扁镗杆的大刚度主轴。理论分析与实验结果表明，方位角
α（ α为加工表面法向 y与镗杆削边垂线的夹角）对镗孔系统的稳定性具有重要影响。图 8－ 31 b所示削扁镗杆的小刚度主轴的方位角 α介于切削力 F与 y方向的夹角 β范围内，容易产生振型耦合型颤振。图 8－ 31 c所示削扁镗杆的小刚度主轴的方位角 α落在 F与 y方向的夹角 β范围之外，可避免发生振型耦合型颤振。
削扁镗杆实验图 10 削扁镗杆镗孔取镗杆 a= 0.8d,vc=40m/min,f=0.3mm/r,ap
=3mm,镗杆悬伸长度为 550mm。 由图所示的,8”
字形区域可知，最适宜的方位角在 α=120° ~140° (或
α=300° ~320° )之间。
具有较高稳定性的方位角 α可通过削扁镗杆实验获得：
图 11 削 扁 镗 杆 实 验本章习题
8-2 为什么会产生磨削烧伤及裂纹？它们对零件的使用性能有何影响？试举例说明减小磨削烧伤及裂纹的办法有哪些？
8-3 加工精密零件时，为了保证加工表面的表面质量，粗加工前常有球化处理、退火、正火。粗加工后常有调质、
回火。精加工前常有渗碳、渗氮及淬火工序。试分析这些热处理工序的作用。
8-4 什么是强迫振动，它有何特征？什么是自激振动，它有何特征？自激振动与强迫振动有何区别？
8-5 圆镗杆的刚度与削扁镗杆的刚度哪个高？两者的抗振性哪个好？为什么？
8-6 车外圆时，车刀安装高一点或低一点哪种情况抗振性好？镗孔时，镗刀安装高一点或低一点哪种情况抗振性好？
为什么？
机械加工后的零件表面实际上不是理想的光滑表面，
它存在着不同程度的表面粗糙度、冷硬、裂纹等表面缺陷。
虽然只有极薄的一层（几微米 ~几十微米），但都错综复杂地影响着机械零件的精度、耐磨性、配合精度、抗腐蚀性和疲劳强度等，从而影响产品的使用性能和寿命，因此必须加以足够的重视。
一,概 述零件表面质量表面粗糙度表面波度表面物理力学性能的变化表面微观几何形状特征表面层冷作硬化表面层残余应力表面层金相组织的变化表面质量的含义（内容）
（ 1）表面粗糙度对零件耐磨性的影响
表面粗糙度太大和太小都不耐磨。 如 图 4-38所示。
表面粗糙度太大，接触表面的实际压强增大，粗糙不平的凸峰相互咬合、挤裂、切断，故磨损加剧；
表面粗糙度太小，也会导致磨损加剧。因为表面太光滑，
存不住润滑油，接触面间不易形成油膜，容易发生分子粘结而加剧磨损。
表面粗糙度的最佳值与机器零件的工作情况有关,载荷加大时，磨损曲线向上、向右移动，最佳表面粗糙度值也随之右移。
二、表面质量对零件使用性能的影响
1．表面质量对零件耐磨性的影响图 4－ 38 表面粗糙度与初期磨损量的关系
（ 2）表面层的冷作硬化对零件耐磨性的影响
加工表面的冷作硬化，一般能提高零件的耐磨性。 因为它使磨擦副表面层金属的显微硬度提高，
塑性降低，减少了摩擦副接触部分的弹性变形和塑性变形。
并非冷作硬化程度越高，耐磨性就越高。 这是因为过分的冷作硬化，将引起金属组织过度“疏松”，在相对运动中可能会产生金属剥落，在接触面间形成小颗粒，使零件加速磨损。
2．表面质量对零件疲劳强度的影响
（ 1）表面粗糙度对零件疲劳强度的影响表面粗糙度越大，抗疲劳破坏的能力越差。
对承受交变载荷零件的疲劳强度影响很大。在交变载荷作用下，表面粗糙度的凹谷部位容易引起应力集中，产生疲劳裂纹。
表面粗糙度值越小，表面缺陷越少，工件耐疲劳性越好；反之，加工表面越粗糙，表面的纹痕越深，
纹底半径越小，其抗疲劳破坏的能力越差。
（ 2）表面层冷作硬化与残余应力对零件疲劳强度的影响
适度的表面层冷作硬化能提高零件的疲劳强度。
残余应力有拉应力和压应力之分,残余拉应力 容易使已加工表面产生裂纹并使其扩展而 降低疲劳强度
残余压应力 则能够部分地抵消工作载荷施加的拉应力，
延缓疲劳裂纹的扩展，从而 提高零件的疲劳强度 。
3.表面质量对零件工作精度的影响
（ 1）表面粗糙度对零件配合精度的影响表面粗糙度较大，则降低了配合精度。
（ 2）表面残余应力对零件工作精度的影响表面层有较大的残余应力，就会影响它们精度的稳定性。
4．表面质量对零件耐腐蚀性能的影响
（ 1）表面粗糙度对零件耐腐蚀性能的影响零件表面越粗糙，越容易积聚腐蚀性物质，凹谷越深，
渗透与腐蚀作用越强烈。
因此 减小零件表面粗糙度，可以提高零件的耐腐蚀性能。
（ 2）表面残余应力对零件耐腐蚀性能的影响零件表面残余压应力使零件表面紧密，腐蚀性物质不易进入，可增强零件的耐腐蚀性，而表面残余拉应力则降低零件耐腐蚀性。
表面质量对零件使用性能还有其它方面的影响,如减小表面粗糙度可提高零件的接触刚度、密封性和测量精度；
对滑动零件，可降低其摩擦系数，从而减少发热和功率损失。
表面质量对零件使用性能的影响零件表面质量粗糙度太大、太小都不耐磨适度冷硬能提高耐磨性对疲劳强度的影响对耐磨性影响对耐腐蚀性能的影响对工作精度的影响粗糙度越大，疲劳强度越差适度冷硬、残余压应力能提高疲劳强度粗糙度越大、工作精度降低残余应力越大，工作精度降低粗糙度越大，耐腐蚀性越差压应力提高耐腐蚀性，拉应力反之则降低耐腐蚀性三,影响加工表面粗糙度的主要因素及其控制机械加工中，表面粗糙度形成的原因大致可归纳为几何因素和物理力学因素两个方面。
（一）切削加工表面粗糙度
1、几何因素
刀尖圆弧半径 rε?
主偏角 kr,副偏角 kr′?
进给量 f（ 图 4－ 40）
H=f/(cotκr+cotκr′) (8-1)
H=f 2/(8rε) (8-2)
图 4－ 40 车削、刨削时残留面积高度
2、物理力学因素
（ 1）工件材料的影响
韧性材料：工件材料韧性愈好，金属塑性变形愈大，加工表面愈粗糙。 故对中碳钢和低碳钢材料的工件，为改善切削性能，减小表面粗糙度，常在粗加工或精加工前安排正火或调质处理。
脆性材料：加工脆性材料时，其切削呈碎粒状，
由于切屑的崩碎而在加工表面留下许多麻点，使表面粗糙。
（ 2）切削速度的影响 加工塑性材料时，切削速度对表面粗糙度的影响（对积屑瘤和鳞刺的影响）见如 图 4-41所示。
此外，切削速度越高，塑性变形越不充分，表面粗糙度值越小选择低速宽刀精切和高速精切，
可以得到较小的表面粗糙度。
（ 4）其它因素的影响此外，合理使用冷却润滑液，
适当增大刀具的前角，提高刀具的刃磨质量等，均能有效地减小表面粗糙度值。
（ 3）进给量的影响减小进给量 f固然可以减小表面粗糙度值，但 进给量过小，
表面粗糙度会有增大的趋势。
图 4－ 41 加工塑性材料时切削速度对表面粗糙度的影响影响切削加工表面粗糙度的因素刀具几何形状刀具材料、刃磨质量切削用量工件材料
残留面积 ↓→Ra↓
前角 ↑→ Ra↓
后角 ↑→摩擦 ↓→Ra↓
刃倾角会影响实际工作前角
v↑→ Ra↓
f↑→ Ra↑
ap对 Ra影响不大，太小会打滑，划伤已加工表面
材料塑性 ↑→ Ra↑
同样材料晶粒组织大 ↑→ Ra↑
,常用正火、调质处理
刀具材料强度 ↑→ Ra↓
刃磨质量 ↑→ Ra↓
冷却、润滑 ↑→ Ra↓
（二）磨削加工表面粗糙度
1,磨削中影响粗糙度的几何因素工件的磨削表面是由砂轮上大量磨粒刻划出无数极细的刻痕形成的，工件单位面积上通过的砂粒数越多，则刻痕越多，刻痕的等高性越好，表面粗糙度值越小。
磨粒在砂轮上的分布越均匀、磨粒越细，刃口的等高性越好。则砂轮单位面积上参加磨削的磨粒越多，磨削表面上的刻痕就越细密均匀，表面粗糙度值就越小。
（ 1）砂轮的磨粒
砂轮转速越高，单位时间内通过被磨表面的磨粒数越多，表面粗糙度值就越小。
工件转速对表面粗糙度值的影响刚好与砂轮转速的影响相反。 工件的转速增大，通过加工表面的磨粒数减少，
因此表面粗糙度值增大 。
砂轮的纵向进给量小于砂轮的宽度时，工件表面将被重叠切削，而被磨次数越多，工件表面粗糙度值就越小。
（ 3）磨削用量
（ 2）砂轮修整砂轮修整除了使砂轮具有正确的几何形状外，更重要的是使砂轮工作表面形成排列整齐而又锐利的微刃
（ 图 4－ 47）。因此，砂轮修整的质量对磨削表面的粗糙度影响很大。
图 4－ 47 砂轮上的磨粒
2,磨削中影响粗糙度的物理因素磨削速度比一般切削速度高得多，且磨粒大多数是负前角，切削刃又不锐利，大多数磨粒在磨削过程中只是对被加工表面挤压，
没有切削作用。加工表面在多次挤压下出现沟槽与隆起，又由于磨削时的高温更加剧了塑性变形，故表面粗糙度值增大。
（ 1）磨削用量?砂轮的转速 ↑→材料塑性变形 ↓→表面粗糙度值 ↓；?
磨削深度 ↑,工件速度 ↑→塑性变形 ↑→表面粗糙度值 ↑；
为提高磨削效率，通常在开始磨削时采用较大的径向进给量，而在磨削后期采用较小的径向进给量或无进给量磨削，以减小表面粗糙度值。
（ 2）工件材料?太硬易使磨粒磨钝 →Ra ↑ ；?太软容易堵塞砂轮 →Ra ↑ ；
韧性太大，热导率差会使磨粒早期崩落 →Ra ↑ 。
（ 2）砂轮粒度与硬度?磨粒太细，砂轮易被磨屑堵塞，使表面粗糙度值增大，
若导热情况不好，还会烧伤工件表面。
砂轮太硬，使表面粗糙度增大；?
砂轮选得太软，使表面粗糙度值增大。
影响磨削加工表面粗糙度的因素
粒度 ↓→Ra↓
金刚石笔锋利 ↑,修正导程、
径向进给量 ↓→ Ra↓?
磨粒等高性 ↑→Ra↓
硬度 ↑→钝化磨粒脱落 ↓→ Ra↑?
硬度 ↓→磨粒脱落 ↑→Ra↑?
硬度合适、自励性好 ↑→Ra↓
太硬、太软、韧性、导热性差
↑→ Ra↓
砂轮粒度工件材料性质砂轮修正磨削用量砂轮硬度
砂轮 V↑→ Ra↓?
ap,工件 V↑→ 塑变 ↑→Ra↑?
粗磨 ap↑→生产率 ↑?
精磨 ap↓→ Ra↓(ap=0光磨 )
四,影响表面层物理力学性能的主要因素及其控制影响表面层物理力学性能的主要因素表面物理力学性能影响金相组织变化因素影响显微硬度因素影响残余应力因素
塑变引起的冷硬
金相组织变化引起的硬度变化
冷塑性变形
热塑性变形
金相组织变化
切削热
1,表面层的冷作硬化
（ 1） 表面层加工硬化的产生定义,机械加工时，工件表面层金属受到切削力的作用产生强烈的塑性变形，使晶格扭曲，晶粒间产生剪切滑移，晶粒被拉长、纤维化甚至碎化，从而使表面层的强度和硬度增加，这种现象称为加工硬化，
又称冷作硬化和强化。
（ 2） 衡量表面层加工硬化的指标衡量表面层加工硬化程度的指标有下列三项：
1）表面层的显微硬度 HV；
2） 硬化层深度 h；
3） 硬化程度 N
N=(HV-HV0)/HV0× 100％ （ 8-3）
式中 HV0—— 工件原表面层的显微硬度。
（ 3）影响表面层加工硬化的因素
⑴刀具几何形状的影响 切削刃 rε↑,前角 ↓、后面磨损量 VB↑→表层金属的塑变加剧 →冷硬 ↑
⑵切削用量的影响 切削速度 v↑→塑变 ↓→冷硬 ↓f↑→切削力 ↑→塑变 ↑→冷硬 ↑
⑶工件材料性能的影响 材料塑性 ↑→冷硬 ↑
2,表面层残余应力定义,机械加工中工件表面层组织发生变化时，在表面层及其与基体材料的交界处会产生互相平衡的弹性力。这种应力即为表面层的残余应力。
（ 1）表面层残余应力的产生
1） 冷态塑变工件表面受到挤压与摩擦，表层产生伸长塑变，基体仍处于弹性变形状态。 切削后，表层产生残余压应力，而在里层产生残余拉伸应力。
2） 热态塑变 表层产生残余拉应力，里层产生产生残余压应力 (其原理见 图 )
3） 金相组织变化 比容大的组织 →比容小的组织 →体积收缩，产生拉应力，反之，产生压应力。（密度小，比容大）
图 切削热在表层金属产生残余拉应力的示意图机械加工后工件表面层的残余应力是 冷态塑性变形、热态塑性变形和金相组织变化的综合结果。 切削加工时起主要作用的往往是冷态塑性变形，表面层常产生残余压缩应力。
磨削加工时起主要作用的通常是热态塑性变形或金相组织变化引起的体积变化，表面层常产生残余拉伸应力。
（ 2）磨削裂纹的产生磨削裂纹和残余应力有着十分密切的关系。在磨削过程中，当工件表面层产生的残余应力超过工件材料的强度极限时，工件表面就会产生裂纹。磨削裂纹常与烧伤同时出现。
（ 3）影响表面残余应力的主要因素切削加工中，由于切削热的作用，在工件的加工区及其邻近区域产生了一定的温升。
定义,磨削加工时，表面层有很高的温度，当温度达到相变临界点时，表层金属就发生金相组织变化，强度和硬度降低、产生残余应力、甚至出现微观裂纹。这种现象称为磨削烧伤。
淬火钢在磨削时，由于磨削条件不同，产生的磨削烧伤有三种形式。
三、表面层金相组织变化与磨削烧伤
1.表面层金相组织变化与磨削烧伤的产生淬火烧伤回火烧伤退火烧伤磨削时工件表面温度超过相变临界温度 Ac3时，则马氏体转变为奥氏体。在冷却液作用下，工件最外层金属会出现二次淬火马氏体组织。其硬度比原来的回火马氏体高，但很薄，其下为硬度较低的回火索氏体和屈氏体。由于二次淬火层极薄，
表面层总的硬度是降低的，这种现象称为淬火烧伤。
磨削时，如果工件表面层温度只是超过原来的回火温度，则表层原来的回火马氏体组织将产生回火现象而转变为硬度较低的回火组织（索氏体或屈氏体），这种现象称为回火烧伤。
磨削时，当工件表面层温度超过相变临界温度 Ac3时，则马氏体转变为奥氏体。若此时无冷却液，表层金属空冷冷却比较缓慢而形成退火组织。
硬度和强度均大幅度下降。这种现象称为退火烧伤。
2,磨削烧伤的三种形式磨削用量砂轮与工件材料改善冷却条件
1）砂轮转速 ↑ → 磨削烧伤 ↑
2） 径向进给量 fp↑→ 磨削烧伤 ↑
3） 轴向进给量 fa↑→ 磨削烧伤 ↓
4）工件速度 vw ↑→ 磨削烧伤 ↓
1)磨削时，砂轮表面上磨粒的切削刃口锋利 ↑→磨削力 ↓→磨削区的温度 ↓
2)磨削导热性差的材料 (耐热钢、轴承钢、不锈钢 )↓→磨削烧伤 ↑
3)应合理选择砂轮的硬度、结合剂和组织 →磨削烧伤 ↓
采用内冷却法
→磨削烧伤 ↓
图
3.影响磨削烧伤的因素及改善途径采用开槽砂轮间断磨削 →受热 ↓
→磨削烧伤 ↓
图图 内冷却装置
1－锥形盖 2－通道孔 3－砂轮中心孔
4－有径向小孔的薄壁套图 开槽砂轮
a） 槽均匀分布 b） 槽均匀分布第四节 提高表面层物理力学性能的加工方法
1．滚压加工滚压加工是利用经过淬火和精细研磨过的滚轮或滚珠，在常温状态下对金属表面进行挤压，使受压点产生弹性和塑性变形，表层的凸起部分向下压，
凹下部分向上挤，逐渐将前工序留下的波峰压平，
降低了表面粗糙度；同时它还能使工件表面产生硬化层和残余压应力。因此提高了零件的承载能力和疲劳强度。
滚压加工可以加工外圆、孔、平面及成型表面，
通常在普通车床、转塔车床或自动车床上进行。如图 为典型的滚压加工示意图。
图 滚压加工原理
2,喷丸强化喷丸强化是利用大量快速运动的珠丸打击被加工工件表面，使工件表面产生冷硬层和压缩残余应力，如图 8-13
所示为珠丸挤压工件表面的状态,可显著提高零件的疲劳强度。
珠丸可以是铸铁的，也可以是切成小段的钢丝（使用一段时间后，自然变成球状）。对于铝质工件，为避免表面残留铁质微粒而引起电解腐蚀，宜采用铝丸或玻璃丸。
珠丸的直径一般为 0.2~4mm,对于尺寸较小、表面粗糙度值较小的工件，采用直径较小的珠丸。
喷丸强化主要用于强化形状复杂或不宜用其它方法强化的工件，如板弹簧、螺旋弹簧、连杆、齿轮、焊缝等。
经喷丸加工后的表面，硬化层深度可达 0.7mm,零件表面粗糙度值可由 Ra5~2.5μm 减小到 Ra0.63~0.32μm,可几倍甚至几十倍地提高零件的使用寿命。
第五节 机械加工中的振动
振动会在工件加工表面出现振纹，降低了工件的加工精度和表面质量；
振动会引起刀具崩刃打刀现象并加速刀具或砂轮的磨损；?
振动使机床连接部分松动，影响运动副的工作性能，并导致机床丧失精度；
强烈的振动及伴随而来的噪声，还会污染环境，危害操作者的身心健康。为减小加工过程中的振动，有时不得不降低切削用量，使机械加工生产率降低。
一、机械加工中的振动现象
1、振动对机械加工的影响机械加工中振动的种类及其主要特点机械加工振动自激振动自由振动强迫振动当系统受到初始干扰力激励破坏了其平衡状态后，系统仅靠弹性恢复力来维持的振动称为自由振动。由于总存在阻尼，
自由振动将逐渐衰减，如图
8-14a所示。 (占 5%)
系统在周期性激振力 (干扰力 )持续作用下产生的振动，称为强迫振动。强迫振动的稳态过程是谐振动，只要有激振力存在振动系统就不会被阻尼衰减掉。
如 图 8-14b所示。 (占 35%)
在没有周期性干扰力作用的情况下，由振动系统本身产生的交变力所激发和维持的振动，
称为自激振动。切削过程中产生的自激振动也称为颤振。
(占 65%)
一）强迫振动的振源
系统外部的周期性干扰力
旋转零件的质量偏心
传动机构的缺陷
切削过程的间隙特性二、机械加工中的强迫振动与控制二）强迫振动的数学描述及特性
1、动力学模型的建立几点假设：
1）（ a） 只有质量、没有弹性的集中质量，（ b） 只有弹性、
没有质量的集中弹簧；
2） 阻尼力在线性范围内，即：
3）系统在平衡位置附近作微小的振动（ 图 1示 ）
xcR
图 1 内圆磨削振动系统
a) 模型示意图 b） 动力学模型 c） 受力图根据牛顿运动规律建立微分方程：
tFkxxxm s i n
式中 α— 衰减系数，
m2
ω0— 系统无阻尼振动时的固有频率，
m
k?2
0?
ω— 激振力频率该式是一个二阶常系数线性非齐次微分方程。根据微分方程理论，当系统为小阻尼时，它的解由令
0?mF
而得到的齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解组成：
)s i n()s i n( 212201 tAteAx t
a） 有阻尼的自由振动
b） 强迫振动
c） 有阻尼的自由振动和强迫振动的合成进入稳态后的振动方程为：
)s i n( tAx
式中 A— 强迫振动的幅值；
φ— 振动体位移相对于激振力的相位角；
t — 时间其中强迫振动的振幅为：
222
0
22222
0 )2()1(4)(
AfA
相位角为：
21
2a r c t a n
式中 f — f=F/m；
A0— 系统在静力 F作用下的静位移（ m)
k
F
m
k
m
Ff
A 2
0
0?
k— 系统的静刚度（ N/m）；
λ— 频率比,λ＝ ω/ω0
ζ— 阻尼比，
ckmmk
m
2/
2/
0
δc— 临界阻尼系数,km
c 2
1）强迫振动是由周期性激振力引起的，不会被阻尼衰减掉，
振动本身也不能使激振力变化。
2）强迫振动的振动频率与外界激振力的频率相同，而与系统的固有频率无关。
3） 强迫振动的幅值既与激振力的幅值有关，又与工艺系统的特性有关。
① 激振力的 影响 。 A0=F/k
2,强迫振动的特征
Ⅰ ） 当 λ→0时,?→1,λ ＜ 0.6～ 0.7,准静态区，在该区增加系统静刚度，可减小振动。
Ⅱ ） 当 λ → 1时,η会急剧增大，此现象称为共振,0.7 ＜ λ
＜ 1.4的区域称为共振区，在该区增大阻尼 →共振 ↓
Ⅲ ） 当 λ ＞＞ 1时,η→0,λ ＞ 1.4区域称为惯性区，在该区增加振动体的质量，可减小振动振幅。
222
0 )2()1(
1
A
A
② 频率比 λ的影响（ 图示 ）
三,减小强迫振动的措施?减小激振力?调整振源频率
提高工艺系统的刚度和阻尼
采取隔振措施
采用减振装置。
3,振动系统的动刚度当系统在周期性动载荷作用下，交变力的幅值与振幅（动态位移）之比称为系统的动刚度。即：
222 )2()1( kAFk d
静刚度 k=F/A0是工艺系统本身的属性，在线性范围内，
可以认为它与外载荷无关，动刚度 kd除与 k成正比外，还与系统阻尼、频率比 ζ有关。静刚度影响工件的几何形状及尺寸精度，动刚度影响工件的表面粗糙度。
三、机械加工中的自激振动与控制
1．自激振动的产生及特征在实际加工过程中，由于偶然的外界干扰（如工件材料硬度不均、加工余量有变化等），会使切削力发生变化，
从而使工艺系统产生自由振动。系统的振动必然会引起工件、刀具间的相对位置发生周期性变化，这一变化若又引起切削力的波动，则使工艺系统产生振动。因此通常将自激振动看成是由振动系统（工艺系统）和调节系统（切削过程）两个环节组成的一个闭环系统，如 图 所示。
激励工艺系统产生振动运动的交变力是由 切削过程本身 产生的，而切削过程同时又受工艺系统的振动的控制，工艺系统的振动一旦停止，动态切削力也就随之消失。
图 自激振动系统的组成
（ 2）自激振动的特征自激振动特点不衰减的振动它由振动过程本身引起切削力周期性变化，从不具备交变特性的能源中周期获得能量，使振动得以维持。
自激振动由振动系统本身参数决定，与强迫振动显著不同。 自由振动受阻尼作用将迅速衰减，
而自激振动不会因阻尼存在而衰减。
自激振动的频率接近于系统的固有频率，即颤振频率取决于振动系统的固有特性。
这与自由振动相似，而与强迫振动根本不同
E
A1 A0 A2 A
E-
E+
f自 =f固取决于一周期获得的能量取决于切削过程本身如 图 2a所示为单自由度机械加工振动模型。设工件系统为绝对刚体，振动系统与刀架相连，且只在 y方向作单自由度振动。
在背向力 Fp作用下，刀具作切入、切出运动（振动）。
刀架振动系统同时还有 F弹 作用在它上面。 y越大,F弹 也越大，当 Fp=F弹 时，刀架的振动停止。
对上述振动系统而言,背向力 Fp是外力,Fp对振动系统作功 如 图 2b所示。
刀具切入，其运动方向与背向力方向相反，作负功；
即振动系统要消耗能量 W振入 ；
刀具切出，其运动方向与背向力方向相同，作正功；
即振动系统要吸收能量 W振出 ；
2．产生自激振动的条件图 2 单自由度机械加工振动模型
a） 振动模型 b） 力与位移的关系图
（ 1） 当 W振出 <W振入 时,由于刀架振动系统吸收的能量小于消耗的能量,故不会产生自激振动。
（ 2） 当 W振出 =W振入 时,因实际机械加工系统中存在阻尼,刀架系统在振入过程中,为克服阻尼还需消耗能量 W摩阻（振入）,故刀架振动系统每振动一次,刀架系统便会损失一部分能量 。 因此，刀架系统也不会有自激振动产生。
（ 3） 当 W振出 >W振入 时,刀架振动系统将有持续的自激振动产生 。
三种情况：
① W振出 =W振入 + W摩阻（振入） 时，系统有稳幅的自激振动；
② W振出 ＞ W振入 + W摩阻（振入） 时，系统为振幅递增的自激振动，至一定程度，系统有稳幅的自激振动；
③ W振出 ＜ W振入 + W摩阻（振入） 时，系统为振幅递减的自激振动，至一定程度，系统有稳幅的自激振动；
故振动系统产生自激振动的基本条件是：
W振出 >W振入或 FP振出 >FP振入
2．产生自激振动的学说
（ 1） 再生颤振
1）再生颤振原理如 图 3a)所示，车刀只做横向进给。
在稳定的切削过程中，刀架系统因材料的硬点，加工余量不均匀，或其它原因的冲击等，受到偶然的扰动。刀架系统因此产生了一次自由振动，并在被加工表面留下相应的振纹。
当工件转过一转后，刀具要在留有振纹的表面上切削，因切削厚度发生了变化，所以引起了切削力周期性的变化。产生动态切削力。
将这种由于切削厚度的变化而引起的自激振动，称为,再生颤振”。
图 3 自由正交切削时再生颤振的产生
2）再生颤振产生的条件图 4表示了四种情况。图中实线表示前一转切削的工件表面振纹，虚线表示后一转切削的表面。
结论：在再生颤振中，只有当 后一转的振纹的相位滞后于前一转振纹时 才有可能产生再生颤振。
a） 前后两转的振纹没有相位差（ ψ=0） 图 4a
b） 前后两转的振纹相位差为 ψ=π图 4b
c） 后一转的振纹相位超前,0<ψ<π图 4c
d） 后一转的振纹相位滞后，即 0>ψ> -π图 4d
图 4 再生颤振时振纹相位角与平均切削厚度的关系
a） ψ=0 b） ψ=π c） 0<ψ<π d） 0>ψ> -π
一般 0＜ μ＜ 1,径向切入 μ=1（ 切槽、钻、端铣等）
横向切削 0＜ μ＜ 1
车方牙螺纹,μ=0,无重迭切削，不可能发生再生颤振。
2）重迭系数对再生颤振的影响重 迭 系 数 前一次切削工件表面形成的波纹面宽度在相继的后一次切削的有效宽度中所占的比例，
用 μ表示。μ =（ B-f） / B B— 切削宽度，
f — 进给量。
（ 2） 振型耦合颤振
1）振型耦合原理当纵车方牙螺纹的外圆表面如 图 5所示，刀具并未发生重叠切削，若按再生颤振原理，则不应该产生颤振。但在实际加工中，当切削深度达到一定值时，仍会发生颤振，这可以用振型耦合原理来解释。
图 6是两个自由度振型耦合颤振动力学模型刀具等效质量为 m，
相互垂直的等效刚度系数分别为 k1,k2（ 设 k1< k2） 刚度低的方向振型为 x1,刚度高的方向振型为 x2。
图 5 纵车方牙螺纹外表面图 6 两个自由度的耦合振动模型
a） 切削模型 b） 动力学模型当刀架系统以 ω的频率振动时，质量 m在 x1、
x2两个方向上以不同的振幅和相位进行振动，其合成运动轨迹近似椭圆 E。
若 A→B→C→切入； C→D→A→切出 →由于切出时的平均切削厚度大于切入时的平均切削厚度，
正功大于负功，在一个振动周期内，有多余的能量输入振动系统。因此，振动得以维持。反之，则不能维持。
·A
C
B
D
E
4．控制自激振动的途径抑制自激振动途径
V=30～ 70m/min→自振 ↑
f↓→自振 ↑； 保证 Ra时 →f↑
提高机床抗振性
提高刀具抗振性
（采用消振刀具）
提高工件安装刚性根据振型耦合原理，工艺系统的振动还受到各振型的刚度比及其组合的影响。合理调整它们之间的关系，就可以有效地提高系统的抗振性，抑制自激振动。（ 削扁镗杆试验 ）
提高工艺系统抗振性合理选择切削用量合理选择刀具参数采用变速切削采用 减振装置合理调整主振模态刚度比及其组合
前角、主偏角 ↑→自振 ↓
后角 ↓→自振 ↓； 但太小时
→自振 ↑
抑制再生颤振方法用于工艺系统刚性较好的场合。
减振装置
1） 阻尼器的原理及应用 利用固体或液体的阻尼来消耗振动的能量，
实现减振。 图 7
2） 吸振器的原理及应用
①动力吸振器（ 图 8）
②冲击吸振器（ 图 9）
图 7 阻尼器减振装置图 8 用于镗刀杆的动力吸振器图 9 冲击式吸振器
1－自由质量 2－弹簧
3－螺钉根据振型耦合原理，工艺系统的振动还受到各振型的刚度比及其组合的影响。合理调整它们之间的关系，就可以有效地提高系统的抗振性，抑制自激振动。
图 10所示为削扁镗杆,x1是削扁镗杆的小刚度主轴,x2
是削扁镗杆的大刚度主轴。理论分析与实验结果表明，方位角
α（ α为加工表面法向 y与镗杆削边垂线的夹角）对镗孔系统的稳定性具有重要影响。图 8－ 31 b所示削扁镗杆的小刚度主轴的方位角 α介于切削力 F与 y方向的夹角 β范围内，容易产生振型耦合型颤振。图 8－ 31 c所示削扁镗杆的小刚度主轴的方位角 α落在 F与 y方向的夹角 β范围之外，可避免发生振型耦合型颤振。
削扁镗杆实验图 10 削扁镗杆镗孔取镗杆 a= 0.8d,vc=40m/min,f=0.3mm/r,ap
=3mm,镗杆悬伸长度为 550mm。 由图所示的,8”
字形区域可知，最适宜的方位角在 α=120° ~140° (或
α=300° ~320° )之间。
具有较高稳定性的方位角 α可通过削扁镗杆实验获得：
图 11 削 扁 镗 杆 实 验本章习题
8-2 为什么会产生磨削烧伤及裂纹？它们对零件的使用性能有何影响？试举例说明减小磨削烧伤及裂纹的办法有哪些？
8-3 加工精密零件时，为了保证加工表面的表面质量，粗加工前常有球化处理、退火、正火。粗加工后常有调质、
回火。精加工前常有渗碳、渗氮及淬火工序。试分析这些热处理工序的作用。
8-4 什么是强迫振动，它有何特征？什么是自激振动，它有何特征？自激振动与强迫振动有何区别？
8-5 圆镗杆的刚度与削扁镗杆的刚度哪个高？两者的抗振性哪个好？为什么？
8-6 车外圆时，车刀安装高一点或低一点哪种情况抗振性好？镗孔时，镗刀安装高一点或低一点哪种情况抗振性好？
为什么？
