第五章 气体吸收第一节 概述第二节 气液相平衡第三节 分子扩散第四节 对流传质第五节 在填料塔低浓度气体吸收过程的计算第六节 气体解吸第七节 高浓度气体吸收
§ 5.1 概述一,传质分离过程简介二,吸收与传质三,物理吸收和化学吸收四,吸收与解吸五,溶剂的选择一,传质分离过程简介
1、传质分离过程的研究对象
混合物的分离是化工类生产中的重要过程。
混合物的分类：
a）非均相混合物，其分离主要依靠 力学的,即质点运动与流体力学原理进行分离，已在第三章中进行了讨论；
b）均相混合物，其分离特点主要依靠物质的传递（分子传递和涡流传递）特性来实现混合物中各组分的分离。
对 b）均相混合物的分离称为传质分离过程
另外，对干燥和浸取等一类过程也列入传质分离过程。
如：湿物料的干燥，也是依靠水分传递到气相来达到分离目的。
§ 5.1 概述
2、传质分离过程的分类
平衡分离过程：根据混合物中诸组分在两相间的平衡分配不同来实现混合物的分离，这类方法称为～。例如：蒸馏、吸收、萃取、吸附、干燥 etc。
速率分离过程：根据混合物中各组分在某种力场的作用下扩散速度不同的性质来实现混合物的分离，这类方法称为～。
例如：气体扩散、电泳、喷嘴扩散 etc。
在一般化工生产中主要应用平衡分离过程。
3、根据生产目的来分类
化工生产中遇到的混合物多种多样的，它们可以是 g,l、
s，可以均相，可以非均相，
其中各组分的性质可以相差很大，也可以是十分相似，
各组分的含量可以相差很大，
也可以相差不大（处一个量级）分离目的也不尽相同。
一般分为四类：
分离：将混合物中各组分完全分开，得到各个纯组分或若干种产品。 eg,air-----
N2,O2,各种稀有气体；
原油 ----汽油、煤油、柴油 etc。
§ 5.1 概述
提取和回收：从 混合物中提取某种或某几种有用的组分。
eg：从矿石中提取有用金属；
从工厂排放的废料中，回收有价值的物质，除去污染环境的物质；另外在医药上中成药的提取 etc。
纯化：除去混合物中少量杂质。 eg：合成氨原料气中含有 CO,CO2 等有害气体,易使 cat.中毒，现一般采用铜氨液洗涤法、深冷分离法和甲烷化法，这些方法在经济性、
选择性等方面都在不同程度上存在着缺点，吸附分离，
特别是 PSA方法是新的发展方向。
浓缩：将含有组分少的稀溶液增浓，称为～。 eg,在医药上中成药的提取，可以通过膜过程对此进行浓缩。
4、根据组分在两相间的分配差大小来分：
相配很大：吸收、萃取、浸取、干燥蒸馏、吸附 etc。
其特点为：只须引一股流，
两相接触即可。
相配不大：精馏、回流萃取分馏吸附 etc。
其特点为：须引两股流，分段形成两相接触。
§ 5.1 概述二,吸收与传质
1、引子
均相混合物分离特点,主要依靠物质的分子、涡流传递特性来实现混合物中各组分的分离。
气体混合物分离特点：总是根据混合物中各组分间某种物理化学性质差异而进行的。
气体混合物的分离方法：
膜分离 ------主要依靠筛分作用，尺寸差异 ；
精馏 ---主要依据沸点差异,eg：
空分得到 N2和 O2 ；
吸附分离 ------主要依靠筛分作用，尺寸差异 ；也有络合作用,eg,Cu＋ － CO；
吸收 ------主要依靠混合物中各组分在某种溶剂中的溶解度的不同得到分离目的。
eg,用水吸收混合气体中的
NH3能使 NH3,air加以分离，
并回收 NH3,其原因为：它们在水中的溶解度差异很大，
将它们通入水中,NH3很容易溶解于水中,形成氨水溶液，而 air几乎不溶于水中。
§ 5.1 概述
2、吸收
定义：气体溶解于液体的过程，
称之为～。
气体吸收在工业及环保中的应用
回收产品：用洗油（焦化厂副产品，数十种 C,H化合物的混合物）吸收焦炉煤气中的苯、甲苯、二甲苯。 ※ 有机合成八大基础原料：三苯、
三稀（ 1,3-丁二稀、乙稀、
丙稀）、一萘一炔。
气体净化：合成氨原料气中含有 CO,CO2,CO2 S,H2 S
等有害气体,易使 cat.中毒。
对微量 CO,CO2现一般采用铜氨液洗涤法、深冷分离法和甲烷化法，但净化度和能耗高，目前正开发络合变压吸附（ PSA）的技术是‘无热源技术’，是非常节能的发展方向。
制备某种气体的溶液：
HCl（ g)＋ H2 O----HCl(L)
3 NO2＋ H2O==2HNO3＋ NO
SO2----- SO3 ＋ H2O--- H2 SO4
一般采用 92.5% H2 SO4吸收成为 98% -----105% H2 SO4 。
实际过程往往同时兼有净化和回收双重目的。
§ 5.1 概述
3、传质
气体吸收是传质分离过程。
前面提到的传质分离过程中，
重点是要讲述平衡分离过程，
是组分在两相间的分配不同
（平衡）来实现分离。
气体吸收过程包含有组分从一相到另一相的转移。
过程的推动力为：浓度差?C
过程简介以 NH3和 air用水吸收为例：
示意图如右侧图一所示
过程 1) NH3易溶解于水中，
其浓度为 C0，而 air难溶于水，
液，而 air几乎不溶于水中；
液面处浓度 C<主体浓度 C0，故 NH3由气相主体向气液界面转移； 2)界面处液相中 NH3浓度 CL >液相主体浓度 CL0,
故在液相中从界面向深处移动； 3)
随着吸收的进行，气相中 NH3浓度减少,液相中 NH3浓度增加，推动力?C
减少； 4)当气液相达到平衡时,?C
＝ 0,NH3的转移速率＝ 0。
§ 5.1 概述
气体吸收过程的特点
需加入另一物质，使该物质与原均相混合物接触构成并存的两相；
判断是否发生组分的相际转移？
可以假想：每一相中各组分的浓度都均匀一致，若转移的组分在两相中的浓度偏离 平衡态越远，则该组分的转移速率越大；
当转移的组分在两相中呈 平衡态,则该组分的转移速率为零。
相关术语介绍
溶质气体或吸收质：混合气体中容易溶解的组份称为～，用
A表示,eg,NH3 ；
惰性成分或载体：混合气体中很难溶解的组份称为～,
用 B表示,eg：空气 （ air);
吸收剂或溶剂：吸收中所用的能够溶解某一组分的物质称为～,用 S表示,eg：水；
吸收液：吸收操作中溶剂吸收了溶质气体后所得的溶液称为～,用 S+A表示 ;
吸收尾气：吸收操作中排除的气体称为～,用 （ A） +B表示
单组分吸收：溶质气体为单组分的吸收过程,称为～
单组分吸收：溶质气体为多组分的吸收过程,称为～ 。
§ 5.1 概述三,物理吸收和化学吸收
物理吸收
定义,溶质气体溶于液相中不发生显著化学反应的吸收过程，称之为～
例如,CO2 ＋ H2O＝ H2 CO3
HCl（ g）＋ H2O＝ HCl（ L）
丙酮（ g）＋ H2O＝丙酮（ L）
化学吸收
定义,液相中有某种组分，
能够与溶质气体（溶解于 L）
进行化学反应的吸收过程，
促进了吸收过程的进行速率；
例如,Na2 CO3 （ K2CO3) ＋ CO2
＋ H2O = Na2HCO3 （ KHCO3 )
四,吸收与解吸
一个完整的吸收分离过程一般包括 吸收和解吸 两部分。
解吸：从溶液中释放出溶解吸收的溶质气体的操作，称为～
解吸的方法：
加热，因温度升高，溶解度降低；
减压，因压力降低，溶解度降低；
惰性气体与溶液逆流接触，一般采用过热蒸汽，一方面由于较高温度，另一方面由于惰性气体可以降低溶质气体的分压，
从而带出溶质气体。
§ 5.1 概述
吸收与解吸联合操作图 5-1 吸收与解吸联合操作
§ 5.1 概述
从焦炉煤气中回收粗苯（苯、
甲苯、二甲苯等）的生产流程图如图 5-1所示。
在吸收塔内：焦炉煤气与洗油（焦化厂副产品，数十种 C、
H化合物的混合物）逆流接触，
气相中粗苯蒸汽被洗油吸收，
脱苯煤气从吸收塔顶排出；
吸收粗苯后的洗油，称为富油；
在解吸塔内：利用过热蒸汽对其解吸，在解吸塔顶排出的气相为过热水蒸汽和粗苯蒸汽混合物；
相分离器的原理是两种液体不互溶，且密度有差异。
在相分离器内：过热水蒸汽和粗苯蒸汽混合物冷凝后因两种凝液不互溶，并依据密度不同而分层，粗苯在上，水在下。分别引出则可以得到粗苯产品，
从而实现混合物的分离；
解吸后的液相成为贫油，
经过冷却器降温后，再进入吸收塔循环使用；
如此循环往复，从而实现吸收和解吸的联合操作过程。
§ 5.1 概述五,溶剂的选择
溶剂又称吸收剂，选择良好的吸收剂是设计吸收过程的重要一环；
选择原则
吸收剂对溶质应有较大的溶解度，以提高吸收速率，减少吸收剂的用量；
同时为了便于吸收剂的再生回用，其溶解度应随操作条件的改变有显著的差异；
吸收剂对溶质应有良好的选择性，即对于混合气中待吸收组分的溶解度要大，对其余组分的溶解度要小；
溶剂的挥发性要小，即蒸气压低，以减少溶剂的损失量；
溶剂的粘度要低，这样有利于气、液接触，提高吸收速率，也便于输送；
无毒；
难燃；
腐蚀性小；
易得价廉；
易于再生利用；
不污染环境。
§ 5.2 气液相平衡一,气液平衡关系二,亨利定律三,过程方向判断与过程推动力引子：
溶质在气、液相间的平衡关系是分析判断溶质在相间传递过程中的方向、极限以及确定传递过程推动力大小的依据。
一,气液平衡关系本节只讨论单组分物理吸收的气液平衡关系，即：
气相中只有溶质 A 和惰性气体
B两个组分，液相中只有溶质 A和吸收剂（溶剂） S 两个组分。
单组分物理吸收的气液平衡关系如图 5-2所示。
图 5-2 单组分物理吸收气液平衡
§ 5.2 气液相平衡
1、气液平衡关系的确定
（ 1）根据相律，单组分物理吸收体系的自由度 F应为：
F＝ C－?＋ 2＝ 3－ 2＋ 2＝ 3
式中：相数?＝ 2 （为 G,L）
组分数 C＝ 3（分别为 A,B,S）
（ 2）由 F＝ 3知：三组分气液两相平衡时，在温度 t和总压 P和气、
液组成四个变量中，有三个是独立变量，另一个是它们的函数。
（ 3）约束条件说明：
G,yA ＋ yB ＝ 1 L,XA ＋ XS ＝ 1
所以,P,t,yA,XA中知道三个,
气、液平衡就确定了。
（ 4）小结：在温度 t和总压 P一定的条件下，气液相平衡时，气相组成是液相组成的单值函数。
（ 5）平衡时气液相组成的表示
气相中溶质的分压，称为平衡分压 或饱和分压；
液相中溶质的组成，称为平衡组成,或者称为气体在液体中的溶解度；
（ 6）实际上，对于多数体系，在总压 P不很高的情况下，可以认为气体在液相中的溶解度只取决于该气体在气相中的分压，与 P无关 。
§ 5.2 气液相平衡
2、气液平衡关系的测定气液平衡关系一般通过实验测出。前人做了很多的工作，故我们可以查阅文献和有关手册得到部分需要的气液平衡数据。
3、气液平衡关系的表示方法
列表
关系式 -----如,Hery定律
图线。
用二维坐标绘成的气液相平衡关系曲线，又称为溶解度曲线。
参见,化工原理,P204图 5-3、
5-4,5-5所示。
分别从这三图中查得在 P＝ 60kPa、
t＝ 20℃ 时 NH3,SO2,O2在水中的溶解度为,390g / 1 000g、
68g / 1 000g,0.025g / 1 000g。
3、溶质浓度的表示方法
1）对气相 (Gas Phase)采用两种,
分压 P
摩尔分率 y
2）对液相 (Liquid Phase)采用三种,
溶质 A与溶剂 S质量比 x’，其单位为,g A/1000g s
体积摩尔浓度 C－ kmol/m3
摩尔分率 x－ mol/mol
§ 5.2 气液相平衡二,亨利定律
1.内容
1）定义：对于稀溶液或难溶气体，
在一定温度 t和总压不大的情况下，
溶质在液相中的溶解度与它在气相中的分压呈正比，这一关系称为亨利定律（ Hery）。
2）数学表达式：
P*A=ExA
式中 p*A--溶质 A在气相中的平衡分压，
单位,mmHg,atm,Pa etc；
E----Hery 系数,与 P*A单位一致 ;
xA ---溶质 A在液相中的摩尔分数。
4、不同溶质浓度间的关系：
x=( x’/MA)/(x’/MA +1000/ MS )
C=( x’/MA)/(x’+1000)/?
C= x/[x MA + (1－ x) MS ] /?
说明：
（ 1）在公式的转换过程中主 要利用的基本原理是化学中的相关内容，即：
质量＝物质的量 × 摩尔质量物质的量＝质量 ÷ 摩尔质量溶液体积＝质量 /溶液密度
（ 2） x’ g＋ 1000 g
x-----mol,（ 1－ x）溶剂
§ 5.2 气液相平衡
3）亨利系数特性
亨利系数的值决定于物系的特性及 体系的温度。溶质或溶液不同，体系不同,E也就不同。
E的大小反映了气相组分在该溶剂中溶解度的大小。 E越大，
溶解度越小。
因为：气体在液体中的溶解度随温度的升高而降低，
故,E随着温度 T升高而 E升高。
2.亨利定律的不同表示方法
1)原因：
由于气液相中溶质 A的组成有各种不同的表示方法，因此：
Hery定律有不同的表示方法。
2)采用摩尔浓度时的 Hery形式
P*A=CA/H
CA— 溶质 A在溶液中的摩尔浓度
kmol/m3
H— 溶解度系数其单位为：
(kmol/m3 )/(mmHg或 atm或 kPa)
§ 5.2 气液相平衡
3)浓度采用摩尔分数时 Hery形式
y*A=mxA
y*— 与组成为 XA的溶解呈平衡的气相中溶质 A的摩尔分数
m— 相平衡常数
4)常数 H,m的特性
H与 E相反,H愈大，溶解度愈大，且随温度 T的升高 H而降低；
m与 E类似,m愈大，溶解度愈小，且随温度 T升高而 m升高。
3,Hery定律中 E,H,m间关系
1）确定依据根据组成之间关系及道尔顿分压定律，即可确定 E,H,m之间的关系。
2)确定过程
因为,P*A=ExA代入 y*A=P*A /P
得,y*A= (E/P)XA
与 y*A=mxA对照得,m=E/P
因为,XA=CA /C代入 P*A=CA/H
得,P*A=CXA/H
与 P*A=ExA对照得,E=C/H
m=C/H*P
式中,C— 溶液的总摩尔浓度
§ 5.2 气液相平衡
3)注意事项
对于稀溶液,CA很小，
C=?/MS
一般认为总压在 5atm以下,E、
H值与总压无关。
4)参考文献
R H Perry,C H Chilton.
,Chemical Engineers
Handbook,5th ed,New York,
McGraw— Hill,Inc,1973
R C Weast.,Handbook of
Chemical and Physics,59th ed,
CRC,Press,Inc,1997— 1978
三,过程方向判断与过程的推动力
1、过程方向的判断
0 1x1 x
y1
y1*
b(y1,x1)
a
c
a) y1 =mx1,g-L平衡，推动力△ =0
b) y1> mx1,y1 >y1*,吸收,△ =y1 - y1*
c) y1< mx1,y1 <y1*,解吸,△ = y1* - y1
m
§ 5.2 气液相平衡
2、推动力可以有两种表示方法：
（ yA-yA*） —— 气相组成浓度差表示的吸收推动力
(xA*-xA)—— 液相组成浓度差表示的吸收推动力两者△越大，过程速率也就越快
3、确定过程的极限
1）所谓过程的极限是指两相经充分接触后，各自组成变化的最大可能性。这和两相的量比有关，也和两相的接触方式
（逆、并）有关。
2)今以逆流接触吸收塔为例：
1)若塔高增加，吸收剂量 (L/G?)
减小,则塔底出口的 x1必将增高，
但即使塔高 h趋向无穷大,L很少,x1也不会无限增大，其极限为气相 y1的平衡组成 x1*,
x1 max ＝ x1* ＝ y1 /m
尾气
y2
混合气
y1
吸收剂 L
x2
吸收液
x1
§ 5.2 气液相平衡
2)另一方面,如果塔高 h?（增加）,L?（增加），即液气比
L/G?（增加），那么出口 y2 将降低?。 但即使塔高 h趋向无穷大,L很大，出口 y2也不会不会低于吸收剂入口组成 x2的平衡浓度 y2*，即：
y2 min＝ y2* ＝ m x2
3)结论：
由此可见，由相平衡关系和液气比，便可确定吸收液出口的最高组成 x1 max和混合气出口的最低组成 y2 min 。
习题：
p234页 1,3,4
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
一,引言二,分子扩散速率方程 ----Fick定律三,分子扩散传质速率四,组分在气相中的分子扩散系数五,组分在液相中的分子扩散系数六,单相中的稳态分子扩散七,涡流扩散一,引言
1、传质分离过程的分类传质分离过程分为两类：
过程的热力学（或称静力学）
和过程的动力学。分述如下：
（ 1）过程的热力学：
前面说明了如何利用混合物中诸组分在两相间平衡时分配的不同性质,人为地使之形成两相体系，
使组分在相间传递，实现混合物地分离，这些是传质分离过程的一方面，即过程的热力学；
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
（ 2）过程的动力学：
传质分离过程的另一方面是过程的动力学，它讨论传质分离过程的机理和速率，即组分如何从一个相传递到另一个相和传递的速率。
2.物质在相间的传递步骤一般说物质从一相传递到另一相的过程可以分为三步：
（ 1）物质从一相主体扩散到两相的界面；
（ 2）在界面上物质从一相转入另一相；（平衡）
（ 3）物质从界面的另一相向其主体扩散。
3.本节主要讨论内容为了认识两相间的物质传递
（传质），首先要讨论物质从流体主体到界面和从界面到流体主体的扩散，即单相中的扩散。
两相间的物质传递也是属于过程动力学的内容，但本书安排在下一节讨论 。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
二,分子扩散速率方程 ----Fick定律物质在流体相中的扩散可依靠分子扩散和涡流扩散来实现，
它们与传热中的热传导和对流类似。
物质在流体主体与界面间的扩散，亦与流体与壁面间的对流传热（给热）类似，并称之为对流传质。（综合作用）
1．分子扩散
定义：依靠物质分子的热运动，物质从一处转移到另一处的过程称为分子扩散。
机理：在任何物体中物质的分子始终处于不停的运动当中，由于这种运动，物质可以从一处向另一处扩散。
平衡态：当流体中各处的物质浓度相同时，在任意位置上正方向的扩散速度相同，
所以在流体各处没有组分的净转移。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
举例说明：只要浓度差△ C存在,就会有分子扩散引起的物质传递。
如果静止的流体中存在浓度差 (△ C)，由于分子扩散的原因，物质从高浓度地方扩散到低浓度的地方。
在层流的流体中，如果与垂直的方向存在浓度差 (△ C)，
亦可由高 C向低 C方向扩散。
在任意涡流扩散的流体中，
只要存在△ C，也将有物质通过分子扩散从高 C处 →低 C
处，扩散机理除分子扩散外，
主要是依靠涡流扩散。
2、分子扩散速率方程 —— 费克
（ Fick）定律
分子扩散的速率：
用单位时间内通过单位截面积的量表示，称为分子扩散通量。
费克（ Fick）定律内容对于两组分物系，某种组分的扩散通量（ JA）,与该组分方向上的浓度梯度成正比，此关系在
1855年由费克（ Fick）在实验的基础上提出，称为费克定律。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
Fick定律数学表达式
JA=－ DAB(dCA/dz) kmol/(s.m2)
式中,JA—— 混合物中某处组分 A在 z
方向上的分子扩散通量，单位为：
kmol/(s.m2)；
dCA/dz—— 混合物中该处组分 A在 z
方向上的浓度梯度，单位为：
kmol/(m3.m)；
DAB —— 组分 A在介质 B中的扩散系数，单位为,m2/s
‘－ ’ —— 因为组分 A是沿着浓度降低的方向扩散，为使沿此方向的
JA为正值，式中右侧加,一,
号。
同样对 B而言,混合物中某处组分 A
在 z方向上的分子扩散通量为,
JB=－ DBA (dCB/dz)
Fick定律对气体 (gas)的表达式对气体 （ gas）,摩尔浓度可以用分压表示,CA=PA / (R?T)
则 Fick定律 变为：
JA=－ (DAB /R?T) (dPA/dz)
式中,PA— 组分 A的分压 Pa
R— 8341 J/(kmol.k) or
8.314 J/(mol.k)
T — 气体 (gas)的温度,K,
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
DAB和 DBA关系
★气相：
对于静止的 A,B两组分的混合气体，设其中浓度差，则
A,B两组分将产生分子扩散。
就某一截面而言，两组分的扩散通量分别为：
JA =－ DAB(dCA/dz)
JB =－ DBA (dCB/dz)
A和 B的扩散方向恰好相反；
若气相为理想气体 (ideal gas)，
其中各处的温度 T和压力 P相同，则气体各处的总浓度 CT
均相同：
CT ＝ CA+ CB
dCA/dz + dCB/dz = 0
dCA/dz =－ dCB/dz
因为气体 因为气体处于静止状态，没有整体的流动，所以必须有,JA = － JB
即有－ DAB(dCA/dz) =DBA (dCB/dz)
DAB =DBA
结论：由上可见，对于两组分气体混合物，组分 A在介质 B中的扩散系数 DAB与组分 B在介质 A
中的扩散系数 DBA
★ 液相：对于液体混合物，因为通常 CM总浓度不是常数，
∴ 液相组分的扩散系数不存在上述类似的关系。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
3,适用范围,
(1)双组分物系；
(2)一维分子扩散；
(3)定态过程 ;
(4)描述空间一点 (point)。
三,分子扩散传质速率（传质通量
1.三传类似在气体中三者的传递机理也很类似：
质量传递中费克定律形式：
JA =－ DAB(dCA/dz)
动量传递中的牛顿粘性定律：
=±?(d?/dy)
热量传递中的付立叶定律：
q =－? (dT/dz)
2.扩散通量的计算基准与传动、传热类似，费克定律表述的扩散通量也是以流体中某截面为基准的分子扩散通量。
B反向扩散
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
3,扩散通量实际基准选择及计算
实际上，在讨论相间传质过程时，常以设备总某个截面为基准（即以空间中的某个截面为基准）来分析通过此截面的传质通量。
这里除了按 Fick定律计算的分子扩散通量外，还包括流体整体流动（主体流动，同时携带
A,B）提供的通量。
扩散通量的计算如图所示，取设备中的截面 I-I
讨论。已知此截面上组分 A、
B的浓度分别为,CA和 CB，
CA0>CA
CB
JA
NM
JB
CB0>CBL
I
I →z
N
G L
CBG>CBL
A吸收形成局部真空已知 此截面上组分 A,B的 浓度梯度分别为,(dCA/dz)和 (dCB/dz)
。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
★ 则通过 I-I的组分 A的传质通量为分 A的分子扩散通量 JA和流体主体流动引起的组分 A的通量 NMA之和。即：
NA = JA +NM(CA / CM )
式中：
NA—— 组分 A的传质通量，
单位为,kmol/(s.m2)；
NM —— 通过主体流动经过
I-I面的通量 。
★ 同理,NB = JB +NM(CB / CM )
★ 通过主体流动经过 I-I面组分 A
和 B的总通量,N=NM+JA+JB
四,组分在气相中的分子扩散系数
1.扩散系数
（ 1）定义：扩散系数是物质很重要的传递特性，它表示物质分子扩散速度的大小，扩散系数大，表示分子扩散快。
（ 2）单位,m2 / s 或 cm2 / s ；
扩散系数的单位可由式
JA =－ DAB(dCA/dz)导出。
NB,这与热传导中的导温系数?和流体的运动粘度?＝?/?
的 单位相同。其中?又称为热扩散系数?＝?/(CP )
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
（ 3）影响因素：
不仅取决于组分本身；
而且还与介质 (与它共存的其他物质 )；
组分的浓度以及温度、压力等因素有关。
（ 4）获取方法：
★物质在不同条件下的扩散系数一般需要通过实验测定； P210
例 5-2说明了如何用实验法求取物质在气体中扩散系数。
★常见物系的 D可在手册中查取 ;
★ 当查不到数据时，可用实验测，
或用适当的 (半 )经验公式估算。
2.组分在气相中的分子扩散系数经验公式介绍
(1)物质在气体中的扩散系数主要取决于温度 T、压力 P和气体组分的性质，当压力 P不高时，
扩散系数基本上与物质在气体中的浓度无关。大致范围为：
10-1～ 1 cm2/s or 10-5-10- 4 m2/s.
(2)当没有扩散系数的实验数据时，
可应用文献上介绍的半经验公式。这些公式都是根据气体分子动力理论，先经理论推导，
然后加以适当修正而得，式中的特性常数由实验确定。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
(3)经验公式：
椐分子动力论而得,D＝ bT3/2 (1/MA+ 1/MB)1/2 / P/ (VA 1/3 + VB 1/3 ) 2
Gilliland（ 1934年）用实验确定了常数 b，得 b＝ 4.36?10-5
式中,D —— 分子扩散系数,m2/s ； P —— 总压,kPa ；
MA,MB —— A,B的分子量； T —— 温度,K ；
VA,VB —— A,B正常沸点 (bp.)下的分子体积,cm2/mol
组分的分子体积可根据正常 bp.下液态纯组分的密度求得,P212表
5-2和表 5-3列出的是分子体积和原子体积。 分子体积可据原子体积按柯普（ koop）加和法则近似估算。误差达 20%。
Hirschbelder etc(1948,1949)提出，适用中等 P和 T(接近常压室温 ):
D＝ 4.36?10-5T3/2 (1/MA+ 1/MB)1/2 / P/（?AB 2 QD)
式中,?AB — 碰撞直径,QD — 碰撞积分,是 kT/?AB函数,?AB ＝ (?A?B)1/ 2
NB：当变化 T,P时，可据上式得到,D＝ D0 (P0/P)(T/ T0) 1.5
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
五,组分在液相中的分子扩散系数
1.研究现状物质在液体中的扩散系数与组分的性质、温度以及浓度有关。对其研究不如气体那么广泛，这主要是由于液体中分子之间的作用比较复杂，
理论分析不够成熟，所以现有估算液相 DL的关系式可靠性不如气体。
2.液相中分子扩散系数的量级液体中的分子比气体中密集,
分 子运动不如在气体中自由，
所以：可以通过预计物质在液体中的扩散系数 DL要比在气体中小的多，一般两者相差约
104-105倍，但由于气体中组分的摩尔浓度比 liquid中小，所以气体中的扩散通量只比 liquid
大 10-102倍。
3.经验公式
对于很稀的非电解质溶液，
DAB可由下式估算 (Wilke-Chang)：
DAB＝ 7.4?10-8T (? MB)1/2 / (?VA 0.6 )
式中：
DAB— 分子扩散系数,m2/s ;
MB — 溶剂 B的分子量；
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
T — 温度,K；
— 溶液粘度,cP；
VA— A在正常沸点 (bp.)下的分子体积,cm2/mol
— 溶剂的缔合因子；?值：
H2O为 2.6，甲醇为 1.9，乙醇为 1.5，苯、乙醚非 缔合溶剂为 1.0 。
对电解质溶液的扩散系数，
扩散是离子而不是分子。然而，在无电势的情况下，纯
（单一）盐的扩散可按分子扩散来处理。它可以使用
Nernst - Haskell 方程：
DAB＝
RT(1/n＋ +1/n－ ) /F2/(1/?＋ 0+ 1/?－ 0)
式中：
DAB— 分子扩散系数,cm2/s ;
T — 温度,K；
R — 8.314 J / mol,K；
＋ 0,?－ 0 — 极限 (零浓度 )离子电导，单位为：
A?cm- 2 (V? cm- 1 )(g-equiv?cm- 3 )
n＋,n－ — 阴阳离子的价数；
F — 法拉第常数，其值为：
96500 C?(g-equiv?cm- 3 )-1
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
六,单相中的稳态分子扩散
1.引言
当两相互相接触,物质在相间进行物质传递时,从一相的主体到界面将建立起一定的浓度分布,在组分扩散的方向上,组分的浓度逐渐降低,经过较长时间,过程达到稳态,此时各处的浓度保持定值,不再随时间变化而变化,组分的扩散速率也变为定值。
相间的传质有两种典型情况,
1)等摩尔反向扩散 2)单向扩散。
单相中的传质也有这两种情况。
2.等摩尔反向扩散
举例 eg：两组分混合物的精馏过程是等摩尔反向扩散的典型例子 。
在该 过程 中 (如甲苯 -苯体系 ),易挥发的组分从 Liquid→gas相传递,难挥发组分则从 gas→ Liquid
相传递 。 若两种组分的汽化潜热 r相同,那么 1mol难挥发组分从气相冷凝传入液相时所放出的热量恰好使 1mol易发挥组分从 Liquid→gas。
这样,在气,液两相中这两种组分就 形成了等摩尔反向扩散 。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
特征
1） 扩散过程,在汽相中难挥发的组分从气相主相向气,液界面扩散易挥发组分从界面向气相主体扩散；在液相中难挥发组分从气界面向液相主体扩散,易挥发组分从液相主体向界面扩散 。
2） 两者扩散通量大小相同,方向相反 。
传质速率的计算现讨论在稳态条件下,两组分
（ A,B） 混合物在气相内的传质速率 。
如图 取界面的气相侧和离界面 z的两个截面①和②,在截面上 的浓度分别为：
A,CA1 (PA1),CA2 ( PA2)；
B,CB1 ( PB1),CB2 (PB2)；
CA1 (PA1 )
CB1 (PB1 )
JA＝ NA
JB＝ NB
0 →z
界面
①
液相气相侧 ②
CA2 (PA2 )
CB2 (PB2 )
JA＝ NA
JB＝ NB
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
计算,A,B的传质通量。
解：取截面 ① 与 ② 之间的空间为系统作物衡，
i）一方面 ∵ 稳态等摩尔反向扩散
∴ 通过 1,2面通量有如下关系：
NA1＝ NA2 NB1＝ NB2
∴ 沿 z方向上的 NA和 NB均为常数。
ii）另一方面：
∵ 截面 ① 与 ② 之间无物质的增减
∴ 无主体流动，即 NM ＝ 0
据,NA = JA +NM(CA / CM )
[ NB = JB +NM(CB / CM ) ]
得,NA = JA =－ DAB(dCA/dz)
∴ NA =－ (DAB / RT) (dPA/dz)
=－ DAB(dCA/dz) =Constant
由此可知,CA (PA)随 z的变化为线性关系（即直线关系）。
iii)积分 (NB:CA1＋ CB1＝ CA2＋ CB2）
截面 ① → ② 积分上式可得：
NA = (DAB /z)(CA1－ _CA2)
=(DAB / zRT) (PA1－ PA2)
iv)同理 NB = (DAB /z)(CB1－ _CB2)
=(DAB / zRT) (PB1－ PB2)
v）结论,NA =－ NB
vi）对于液相内传质,如总浓度 CM
视为常数,也可应用 NA=－ NB。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
2） 单向扩散
举例 eg：吸收过程是单向扩散的例子 。
在吸收 过程 中 (eg:用水吸收氨 -空气混合中的 NH3),只有被液体吸收的组分从气相相向液相传递,没有物质从液相向气相传递 (假设少量液体溶剂的汽化可忽略不计 )。
特征溶质 A的单向扩散
传质速率的计算现讨论在稳态条件下被吸收组分 A在气相内的传质通量 。
如图 取界面的气相侧和离界面 z的两个截面①和②,在截面上 的浓度分别为：
A,CA1 (PA1),CA2 ( PA2)；
B,CB1 ( PB1),CB2 (PB2)；
CA2 (PA2 )
CB2 (PB2 )
NA
NB＝ 0
气相侧 ① CA1 (PA1 )
CB1 (PB1 )
NM
主体流动
JB
NB ＝ 0
界面
②
液相
JA
NMA
NMB
0 z
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
计算：组分 A的传质速率 。
解：取截面 ① 与 ② 之间的空间为系统作物衡,
i） ∵ 稳态单向扩散
∴ 组分 A,NA1＝ NA2
组分 B,NB1＝ NB2 ＝ 0
∴ NA =JA+NM (CA / CM )
NB=JB+NM (CB / CM ) ＝ 0 （ *1）
式中,NM —— 主体流动形成的混合气体的传质通量，它的产生是由于组分 B的分子扩散。
ii） 分析,截面①上因为分子扩散，
组分 B从界面向主体进行的。
∵ 分子扩散 JB =－ DBA (dCB/dz)
但界面上无 B的传入
∴ 如果没有其它物质有引入，将引起①②之间组总浓度（即总压）的降低，这必然引起气相整体向界面方向的移动以弥补其不足（组分 B的分子扩散使其减少），而使其总压不变。
iii）关系：气体主体流动与 B的扩散之间必须保持：
NB = JB +NM(CB / CM ) = 0
即 NB = 0,可见,B在设备空间没有流动，又称为停滞介质中的扩散。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
iv） ∵ JA =－ JB
再结合（ *1）式得：
NM = － JB (CM / CB) = JA (CM / CA)
CA ＋ CB = CM
代入 NA =JA + NM (CA / CM )中得：
NA =JA + (1+CA/CB)＝ JA(CM /CB)
＝ JA[CM /(CM － CA)]
=－ DAB[CM/(CM－ CA)](dCA/dz)
=constant（常数）
或,
NA =－ (DAB/RT)P/(P－ PA)(dPA/dz)
＝ constant（常数）
v）积分截面 ① → ② 积分上式可得：
NA =－ (DAB P/zRT)?
ln [(P－ PA2)/ (P－ PA1 )]
在式中的 ln [(P－ PA2)/ (P－ PA1 )]
项同 × 和 ÷ [(P－ PA2)－ (P－ PA1 )]
可得到：
ln [(P－ PA2)/ (P－ PA1 )]
＝ [(PA1－ PA2)/(PB2－ PB1)]?
ln(PB2/ PB1)
= (PA1－ PA2)/PBm
式中,PBM为组分 B①② 两界面上分压的对数平均值。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
vi）结论：
☆ NA =－ (DAB / z R T)? (P / PB m ) (PA1 － PA2)
☆ 若以浓度代替分压和总压，则得：
NA =－ (DAB / z)? (CM / CB m ) (CA1 － CA2) （☆ ☆）
vii）注意事项
☆ 与等摩尔反向扩散的传质通量相比，多一项 (P/PB m)或 (CM/CB m)；
主要是由于：组分 B在相内的分子扩散而引起的主体流动使组分 A
的通量随之增大，故 (P/PB m) 称之为漂流因子，当 A的 CA较低时，
PB m =1.0 。
☆ 对于 Liquid的传质,CM若视为常数，也可应用（☆ ☆ ）式；
☆ 对于非等摩尔反向扩散和单向扩散，也可根据以下三式：
NA =JA+NM (CA / CM ),NB=JB+NM (CB / CM )及 N＝ NM + JA+ JB
求出,NA和 NB
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
七,涡流扩散
1,它与分子扩散的区别
一般分子扩散的速度很小,eg:
红色的扩散很慢，这是因为静止的水中物质只依靠分子扩散。
为了加快红色的扩散，可以加搅拌，此时由于水的质点运动使红色扩散很快扩散。
因此：涡流扩散的速度相对较大。
2,定义：
这种依靠流体质点的运动而引起的物质扩散称为～。
3.三传类似
流体湍流运动（传动）
=?(d?/dy)＋ ε(d?/dy)
=分子传递＋涡流传递 (脉动 )
热量传递
Q =－ (?+ εH) (dT/dz)
传质
NA =－ (D+εD) (dCA/dz)
式中,D —— 分子扩散系数；
εD —— 涡流扩散，非物性,与流动状态有关，与流动系统的几何形状，尺寸，所处位置、流速、
以及流体的物性有关。
§ 5.4 对流传质一,引子二,吸收过程中溶质气体由气相转移至液相的过程三,吸收机理模型四,对流传质速率五,总传质系数一,引子
1.对流传质的定义流动的流体与两相界面之间的传质，称为～。
2.本节属性本节仍是,传质分离过程的动力学,内容的一部分。
3.本节重点讨论内容本节重点讨论吸收过程 (process
of absorption),内容主要包括：
吸收过程机理模型
吸收速率方程
§ 5.4 对流传质二,吸收过程溶质气体由气相转移至液相的过程
1,吸收过程包括三个步骤：
单相对流传质
—— 溶质气体自气相主体转移至气液界面的气相一侧；
溶质气体在气液界面处溶解 —— 一般认为：溶解阻力可略，界面气液处于相平衡状态（并由气相转入液相）
单相对流传质
—— 溶质自气液界面转移 (扩散 )至液相主体。（液相一侧）
2.对步骤的分析结果由以上分析可知：
吸收速率取决于单相对流传质，且受其中传质能力弱的方控制。
因此，有必要对对流传质的机理进行介绍。
3.研究进展目前，对其特点、规律及气液界面处气液相浓度关系已开展了大量的研究工作。至今已有三种著名的吸收机理模型提出。
§ 5.4 对流传质
4.处理方法
处理方法的两种类型
a)工程处理方法
—— 依靠实验解决传质速率问题,不作理论探讨 。
b)理论方法
工程处理方法
a） 在传热的工程处理中得到三个准数,即：
Nu=?d/? Re=ud?/? Pr=Cp?/?
b) 采用类似的方法对传质过程进行 无因次化,?,u,?,d，
D,k (传质系数 ),得到 三个准数：
舍伍德数 (Sherwood) Sh=kd/D
雷诺数 (Reynolds) Re=ud?/?
施米特数 (Schmit) Sc=?/?D
式中,d为传质设备特性尺寸。
c)在湿壁塔中液体沿壁管呈膜状流动流下时，气体自下而上通过管子，根据挥发性液体
(水 /甲苯 )汽化向气相传递的实验结果得到：
Sh=0.023Re0.38 Sc0.44
d) G,L 在降膜式吸收器内作瑞流流动,Re>2100,Sc=0.6～ 300
时：
Sh=0.023Re0.83 Sc0.33
§ 5.4 对流传质
e）我们可以注意到 d)的情况与园直管湍流传热的公式类似。
Nu=0.23Re0.8Pr0.3~0.4
由于塔型的复杂多样，流动的复杂性，工程处理的方法有一定的作用，但不完善，
理论方法
a)传质模型的方法为了揭示传质系数的物理本质，从理论上说明各因素对它影响，不少研究者提出假想的传质模型，采用数学模型的方法加以研究。
b)求解中存在的问题由于对流传质设备复杂性，难以作严格的数学描述，自然也无从解析求解。
c)模型的简化不同研究者试图根据各自对过程的理解,抓住主要的因素,由此构成对流传质的简化图象,称之为物理模型,对其进行适当的数学描述,即得到数学模型 (Mathematics Model)
M.D.,然后对简化的 M.D.解析求解，得到传质分系数的理论式，最后将理论式与实验结果比较，便可以检验其准确性和合理性。
§ 5.4 对流传质三,吸收机理模型
1)引子
对吸收机理的认识异同由于相界面附近流体流动状况和传质过程很复杂,人们对上述三步的认识不同,提出了各种不同的传质模型来描述整个传质机理 。
但至今仍没有一个完整的理论能说明两流体相间在各种不同情况下的传质机理 。
吸收机理模型的种类本书介绍吸收机理模型的种类主要有三种,
即：双膜论、溶质渗透模型和表面更新模型。
主要内容重点介绍,1923年 whitman惠特曼提出的 双膜论 较为普遍，
并以此建立相间传质速率方程。
了解内容：介绍 溶质渗透模型 和 表面更新模型,作为了解的内容。
§ 5.4 对流传质
2）双膜理论
内容 双膜理论对传质过程进行可简化，有一定的适用范围。
目前对该理论有各种不同的叙述方法，可以归纳成以下两部分：
☆ 流体流动模型 i）互相接触的气液两相间有一固定的界面；
ii）界面两侧分别存在两层膜：气膜和液膜，
膜内的流体是层流，膜外流体为湍流流动。
☆ 传质模型 i)传质过程为定态的传质过程，因此沿传质方向组分的传质速率为常数； ii)界面无传质阻力，在界面上气、液两侧的溶质在瞬间即可达到平衡了，即溶质 A在界面的两相组成是平衡关系； iii)在界面两侧的两层膜内，物质以分子扩散的形式进行传质型； iv)膜外湍流区由于流体湍动大，传质速率很高，
传质阻力可以忽略不计。
☆☆小结,因此，相间的传质阻力决定于界面两侧膜的阻力，故该模型由称为双阻力模型。
§ 5.4 对流传质
双膜模型的浓度分布（界面附近）
相界附近的浓度分布如图示解释：（与书中相异）
虚线为真实浓度分布曲线实线为修正浓度分布曲线
ii)由图可见，在同一传质速率条件下，湍流区浓度曲线较平缓，
而层流区则较陡。
iii)原因分析：
流体湍流部分主要是：涡流扩散，传质能力强；层流区靠分子扩散，传质能力弱。
因此：湍流部分修正曲线为水平线 — 平均浓度，层流部分是实际浓度的延伸。
气相主体液相主体
PA
PA i
CA i
CA
气膜液膜
G?L
相界面传质方向距离 z
i）根据双膜理论，吸收过程中气液
§ 5.4 对流传质
意义
i) 层流层溶质气体传质机理是分子扩散，有了可靠的传质 速率计算方法；又由于层流的阻力占总阻力的绝大部分，使对流传质的速率有了具有理论计算基础的计算式。
ii)论点简明，在气液湍流程度不高时有一定准确性，至今仍广泛采用。但对于任意情况下均存在稳定的气、液层流膜的假设一般认为缺乏实验依据。
以双膜理论为基础的 kG,kL表达式
i) 图中 PA i为气相侧的 A组分的分压,CA i为界面上液相侧的 A组分的摩尔浓度。据双膜论两者平衡。若符合 Hery定律,PA i = CA i / H
ii) 气体吸收是溶质 A的单项扩散过程，溶质通过气膜的吸收速率为：
(NA)G =(DG /?G R T)? (P / PB m ) (PA － PAi )
(NA) L =(DL /?L )? (CM / CB m ) (CA i－ CA)
§ 5.4 对流传质
iii)仿照对流传热速率的牛顿冷却定律，把上述关式用下列传质通量形式：
(NA)G = kG (PA － PA i )
(NA) L= kL (CA i－ CA)
iv)将 ii)和 iii)对照可得：
气相传质分系数：
kG = (DG /?G R T)? (P / PB m )
单位,kmol/(s.Pa.m2)
液相传质分系数：
kL =(DL /?L )? (CM / CB m )
单位,kmol/[s.m2.(kmol/m3)),
即为,m/s
缺点由上看出,k?D
又?G,?L与 DG,DL 无关，仅与流动状况有关；
但：实验得出 k?D2 / 3
G’,?L’与 D也有关系
失去理论模型的意义。
§ 5.4 对流传质
3）溶质渗透理论
内容：
Higbie(黑格比 )将液相中的对流传质简化为,i)液体在下流过程中每隔一定时?0发生一次完全混合，
使液体浓度均匀比； ii)在?0时间，液相中发生的不再是定态的扩散过程，而是非定态过程
示意图界面浓度 CA i
离相界面的距离 z
CA?
接触时间增长界面气相
CA i
液相表面浓度液相 B
B
B
CA?
0
z
溶质渗透模型的示意图
§ 5.4 对流传质
☆ 图例说明：假设在液面上有许多微元体，任一微元液体与气相接触时，气体将溶解在液体中，并从界面向微元液体内部进行非稳定态分子扩散。经过一个很短的时间?0以后。这个微元又与液相主体相混合。
传质微分方程为：
边界条件：
>0,z=0时,CA=CA i =constant
>0,z=?时,CA=CA?=constant
解得：
NA|z=0 = (DAB/0 ) 1/2? (CA i－ CA?)
（ NB,?0增大,NA减小）
最终得到,kL =2 (DAB/0 ) 1/2
☆ 模型形式如上，它引入一个参量?0,称为溶质渗透时间。
设想依据：填料塔中液体的实际流动,液体自某一个填料转移至下一个填料时必发生混合,不可能保持原有的浓度 。
CA
DAB
2 CA
2 z
初始条件,?＝ 0,0<z<?时,
CA=CA?
§ 5.4 对流传质
意义：
a) 该式 kL =2 (DAB/0 ) 1/2表明
kL与 D的 0.5次方成正比，与实验值较为接近，说明了溶质渗透模型比双膜论更接近实际；
b)溶质渗透模型的贡献在于：
放弃了定态扩散的观点，揭示了过程的非定态性，并指出了液体定期混合对传质的作用。
4）表面更新模型（理论）
内容：
Danckwerts (邓克乌兹 )于 1951
年提出，将液相对流传质简化如下,液体在下流过程中表面不断更新，即不断有液体从主体转为界面而暴露于气相中，这种界面的不断更新使过程大大强化。
☆ 原来需要通过缓慢的扩散过程才能将溶质传至液体深处，现在通过表面更新，深处的液体就有机会直接与气体接触以接受溶质。
模型：
模型中引入一个参数 S
-----表面更新频率。
§ 5.4 对流传质其定义为：单位时间内表面被更新的百分率。
按此模型作出的数学描述，解析求解得到,kL = (D? S ) 1/2
其结论与溶质渗透 Model相同，
即,kL? D1/2
两者区别溶质渗透模型：表面更新过程是每隔?0时间周期性进行一次。
表面更性模型,?不固定，
更新是随时进行的过程。
局限性与意义
i） 局限性 —— 用于设计过程还有一定的距离 。
ii） 意义 —— 有助于深刻理解过程的物理实质,即：非定态过程和表面更新,指明了强化传质的途径 。
液相可以分成,界面,和主体两个区域 。 在界面地区内,质量传递按渗透模型进行的,但是这里的微元不是固定的,而是不断地与主体区发生交换进行表面更新,
在主体区内,全部流体达到均匀一致的浓度 。
§ 5.4 对流传质四,对流体传质速率 （ 吸收速率方程 ）
1.膜吸收速率：
i)气膜,NA= kG (PA － PA i )
NA = k y (y A － y A i )
ii)液膜,NA= kL (CA i－ CA)
NA= k x (xA i－ xA)
iii)相界面的组成：
(NA)G = (NA) L
kG (PA － PA i ) = kL (CA i－ CA)
故,(PA－ PA i)/(CA i－ CA)=－ kL/kG
当此 － kL/kG已知时，可求出界面的浓度 PA i,CA i 。
y
yi
y *
x xi x*
y * =mx
－ k x / k y
图：吸收的总推动力与单相推动力
a
b
c
d
f e
ac－－总,ad－－气相,dc－－液相
§ 5.4 对流传质
iv)实际上，两相界面的浓度难以确定，通常测得的是流体两相的主体浓度 PA和 CA，因此一般用总吸收速率方程来描述吸收的传质速率更为方便。
2.总吸收速率方程
i）气相 NA =KG (PA － PA*)
NA =K y (y A － yA*)
KG ----- kmol/(s.kPa.m2)
K y ----- kmol/(s.m2)
ii）液相 NA =KL(CA* － CA)
NA =Kx (xA* － xA)
KL ----- m/s,K x -----kmol/(s.m2)
iii）气相总传质系数与液相总传质系数的关系当 P* =C/H 时,KG =H KL
当 y* =mx 时,m K y = Kx
即 K y =Kx / m
3.总传质系数与膜传质系数的关系一般多采用摩尔分数表示：
NA =K y (y A － yA*)
= k y (y A － y A i )
= k x (xA i－ xA)
§ 5.4 对流传质
1)以△ y 为推动力，
i）已知：平衡关系 y* =m x，界面处 y A i =m xA i
NA = (y A － y A i ) /(1/ k y )
= (xA i－ xA) /(1/ k x )
=m? (xA i－ xA) /(m? 1/ k x )
=( yA i－ yA*) /(m / k x )
得,NA = (y A－ yA* )/(1/ k y ＋ 1/ k x )
ii) 1/ K y = 1/ k y ＋ m/ k x
iii)适用于 溶解度大,m小的体系，
即气膜控制的体系，如,HCl、
NH 等。
2)以△ x为推动力，
i）已知条件同 1) y* =m x，
y A i =m xA i
NA = (y A － y A i )/m /[1/( mky)]
= (xA i－ xA) /(1/ k x )
= (xA* － xA i ) /[1/( mky)]
得到：
NA = (xA* － xA )/[1/( mky) ＋ 1/ k x ]
ii) 1/ Kx = 1/ k x ＋ 1/ （ mk y）
iii)适用于 难溶,m大的体系，
即液膜控制的体系，如,CO,air
等。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算一,概述二,低浓度气体吸收的特点三,物料衡算与操作线方程四,填料层高度的计算五,传质单元高度的计算六,传质单元数的计算七,填料吸收塔的设计型计算八,填料吸收塔的操作型计算九,其它吸收流程一,概述
1.吸收塔的类型工业生产中，吸收操作多采用塔式设备，设备主要有两类：
（ 1）板式塔：在板式塔内气、液接触逐级进行的。
（ 2）填料塔：在填料塔内气、液接触是连续进行的。
2.塔内气、液两相的流动方式塔内气、液两相的流动方式主要有两种：
（ 1）并流；
（ 2）逆流，通常采用此种方式。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
3.逆流过程的简单描述
1）吸收剂从塔顶加入，自上而下流动，与从下向上流动的混合气接触，吸收了溶质的吸收液从塔低排出； 2）混合气自塔底送入，自下而上流动，其中的溶质被吸收，尾气从塔顶排出。
4.吸收计算的类型据给定条件、要求和任务的不同，吸收计算类型主要分两类：
（ 1） 设计型计算 —— 给定条件下,
设计出达到一定分离要求所需要的吸收塔；
（ 2） 操作型计算 —— i） 给定操作条件求算吸收效果，即气液相出口浓度； ii)给定吸收效果确定操作条件。
5.吸收类型 (据进气浓度分 )
（ 1）低浓度气体吸收 —— 进塔气相浓度在 5～ 10%(mol％），
考虑因素简单，生产中常见；
（ 2）高浓度气体吸收 —— 进塔气相高，塔内液相可能是低浓度。
6.填料塔 外壳是竖立的园筒，
主要有塔体，液体（再）分布器，填料 (如：拉西环 )。
目前有许多新型填料，这在后面塔设备中还将介绍。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算二,低浓度气体吸收的特点
1.贯穿填料层 （ 以后简称全塔 ）
的气液相摩尔流率 G,L均可视 为 常 量,其 单 位 为,
kmol/(m2.s) ；
2,全塔可视为等温吸收（略去了溶解热效应）；
3,传质分系数 k y,k x在全塔不同截面处均可视为常量。
（ 其原因分析如下； G,L为常量 constant,全塔恒温,塔内压强 P变化不大,流体的物性基本不变,不同塔截面处的流动状况不变 ） 。
三,物料衡算与操作线方程
1.物料衡算
G y1 L x1
G y2
I I
L x2
y
x
（ 1）如图示，塔内逆流接触，
G,L —— 气、液相摩尔流率，
其单位为 kmol/(m2.s)；
气相进口 — 1，出口 — 2
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 2）物料衡算式在定态下，单位时间进出吸收塔的溶质量，可通过全塔物料衡算确定：
进料总量＝出料总量
Gy1 ＋ Lx2 = G y2 ＋ Lx1
G(y1 － y2 ) =L(x1 － x2 )
（ 3） 物料衡算式的含义物衡式表达了逆流中气液相流率 G,L与塔顶、塔底两端的气液组成 y2,x2和 y1,x1
之间的关系式。
y1,x1最高 —— 塔底高浓端；
y2,x2最低 —— 塔顶低浓端。
（ 4） 一般计算内容已知,G,y1,?,L,x2 ；
求,x1 。
G,y1 —— 一般由吸收任务确定；
x2—— 吸收剂的初始浓度,根据工艺上考虑确定,或由再生效果决定；
—— 吸收率 （ 回收率 ）,一般是给定的,可求出塔顶尾气浓度
y2=y1(1-?)；
L—— 吸收剂的用量 。
据 G(y1 － y2 ) =L(x1 － x2 )便可求出吸收组成 x1。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2.操作线方程
（ 1）操作线方程的求出在塔内任意选截面 I-I，其上液相浓度为 x，气相浓度为 y 。
对 I-I截面至塔顶作物料衡算：
G（ y-y2） =L（ x-x2）
同理对该截面 I-I至塔底作物衡
（溶质气体）：
G（ y1-y） =L（ x1-x）
以上两式都称为操作线方程。
（ 2）操作线方程的含义它表明了塔内任意截面上的气液相组成 y与 x之间呈直线关系。
y
y1
y
y2
x2 x1x
x
y* ＝ f（ x）
（ 3） 液气比（ L/G）
如图示，操作线直线的斜率 L/G
称为液气比。
平衡线操作线
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算四,填料层高度的计算方式
1.确定填料层高度有两种方法
（ 1） 理论级模型法：
由已知条件求出达到分离要求所需的理论板数 NT,然后乘以等板高度 HETP,求出填料层高度：
H＝ HETP× NT
式中,HETP为分离效果等于一块理论板的填料层高度,又称当量高度,单位为 m。 等板高度与物系的物性,操作条件及填料的结构参数三方面有关,影响因素较多,可由实际吸收装置的实测数据求取,
一般取 0.5～ 1.0 m。
（ 2） 传质速率模型法根据吸收速率方程,求填料层高度 H,此法按最终导出的关系式,
常称为：传质单元数和传质单元高度法 。 着重讨论该法,如何应用吸收速率方程 求解连续逆流操作的填料层高度 H。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2.传质速率模型法
（ 1） 基本关系式 (微分式 )的导出
i)如右图所示，设已知：
A —— 空塔的横截面积,m2 ；
H —— 塔内填料层高度,m ；
a —— 单位体积塔内空间具有的气液传质面积,m2/ m3 ;
NA —— 传质速率,koml/m2.s；
G —— 气相流量,koml/m2.s ；
L —— 液相流量,koml/m2.s ；
ii)对任意一微元高度 dh的塔段，
气相减少的量：
GA[y－ (y+dy)=－ G A dy
G y1 L x1
y x
dh
G y2 L x2
y+dy x+dx
H
A
液相增加的量：
LA[x－ (x+dx)=－ L A dx
低浓端高浓端
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
iii)据吸收速率方程,溶质变化量为,NA a dV＝ NA a A dh
iv） 综合 ii)和 iii)得到吸收速率模型基本关系式为：
－ G A dy ＝ NA a A dh —— 适用于气相控制体系； *-1
－ L A dx ＝ NA a A dh —— 适用于液相控制体系 。 *-2
（ 2） 概念的提出 —— 传质单元数,传质单元高度我们的目的是得到填料层的高度 H,因此对上述 (*-1)和 (*-2)两个式子进行积分求解,即可得 。
i )气相控制体系
① 将 NA ＝ Ky (y－ y*) 代入 (*-1)式得：－ G A dy ＝ Ky (y－ y*) a A dh
两边同时除以 A?－ G dy ＝ Ky a (y－ y*) dh
dh ＝ － (G/ Ky a ) dy / (y－ y*) 对此积分得：
y2
y1
y1
y2
h
0 *)yy
dy
K y a
G
*)yy
dy
K y a
GdhH
（＝（－＝＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
③ 因此?填料层高度为,H＝ HOG × NOG
ii） 液相控制体系
① 将 NA ＝ Kx (x*－ x)代入 (*-2)式得：－ L A dx ＝ Kx a (x*－ x) A dh
dh ＝ － (L/ Kx a ) dx / (x*－ x) 对此积分得：
y1
y2OG *)yy
dyN
（＝② 令 HOG ＝ G/ Ky a —— 气相总传质单元高度,m ；
—— 气相总传质单元数，无因次。
x2
x1
x1
x2
h
0 )x*x
dx
K x a
L
)x*x
dx
K x a
LdhH
（＝（－＝＝
x1
x2OL )x*x
dxN
（＝
—— 液相总传质单元数，无因次。
② 令 HOL ＝ L/ Kx a —— 液相总传质单元高度,m ；
③ 因此?填料层高度为,H＝ HOL × NOL
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 3） 传质单元数的物理意义
i） 意义,传质单元数 NOG,NO L表达式中的分子为气相 （ 或液相 ）
的组成的变化,分母为吸收过程的推动力,它综合反映出完成该吸收过程的难易程度 。
ii） 数值大小及相关因素大小决定于 ① 分离要求的高低； ② 整个填料层平均推动力的大小 。
它 （ NOG,NO L )与吸收的分离要求,平衡关系与液气比有关,
与设备的型式和设备中气液两相的流动状态无关 。
iii) 对设备选择的影响这样在设备选择之前,即可先计算过程所需的传质单元数 （ NOG、
NO L ),若要求浓度变化越大即 （ y1-y2） 越大,或操作线离平衡线越近,即推动力 （ y-y*） 越小,则吸收过程难度越大,所需的传质单元数也就越多 。 OR或者说,过程所需的传质单元数 N大,则表明
① 吸收剂吸收性能差,用量太少； ② 分离要求高 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 4） 传质单元高度 （ HOG,HO L） 的物理意义
i） 意义：传质单元高度表示完成一个传质单元分离效果 （ 即浓度变化 ）
所需的填料层高度,是吸收设备传质效能高低的反映 。
ii） 数值大小及相关因素其大小与 ① 设备的型式； ② 设备中气、液两相的流动条件有关。
iii)以 HOG为例说明,HOG ＝ G/ Ky a
式中,G —— 单位截面、单位时间内气相的流率,kmol/m2.s ；
1/ Ky a —— 反映了传质阻力的大小,Kya主要与气速有关，
与液速关系较小。
（对于气相控制体系,1/kym/kx，则,Ky=ky）
若 kya与液速无关，与气速的关系是 kya? G0.8,则：
HOG ＝ G/ Ky a? G0,2 一般在 0.2m～ 1.2m范围内（越小越好）。
iv) HOG数值大小说明,HOG数值小说明填料的分离效率高。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算五,传质单元高度的计算吸收系数或传质单元高度是反映吸收过程物料体系及设备传质动力学特性的参数,是吸收塔设计计算的必需数据 。 其数值的大小主要受物系的性质,操作条件及传质设备的结构参数等三方面的影响 。
由于影响因素十分复杂,迄今为止尚无通用的计算方法 。
1,传质单元高度的实验测定 （ 直接方法 ）
一般都是对具体物系,在一定操作条件和设备条件 （ 如一定种类填料及装填方式的填料塔 ） 下,通过实验测定,实验数据整理成适用于一定条件和范围的经验公式以及准数关联式,以供计算时选用 。
2,传质单元高度的计算 （ 间接方法 ）
在气体吸收计算中,气液相浓度通常以 y,x表示,且经常用到：
H= HOG× NO G或 H= HOL× NOL等式子 。 然而从手册,文献查到的资料中一般不直接给出 HOG或 HOL之值,而是给出某些单相的传质速率参量,于是,就有由这些参量来计算 HOG或 HOL的问题 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 1）由气液相传质分系数?计算?总传质单元高度由文献查得 k G,k L 时，
因为,NA ＝ k G (PA－ PA i )＝ k L (CA i－ CA )
又,PA＝ P yA,CA＝ C m xA
NA ＝ k G P (yA－ yA i )＝ k L C m (xA i－ xA )
k y ＝ k G P ； k x＝ k L C m
据前 1/ K y = 1/ k y ＋ m/ k x,1/ Kx = 1/ k x ＋ 1/ （ mk y）
可得到,K y,K x
再由 HOG ＝ G/ K y a 得到气相 总传质单元高度；
及 HOL ＝ L/ K x a 得到液相 总传质单元高度。
（ 2）由气、液相 传质单元高度?计算?总传质单元高度有时文献给出的是单相传质单元高度 HG及 HL,因此首先要了解 HG
及 HL的物理意义。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
i)根据传质速率方程,NA a＝ k y a (y－ y i ) ＝ k x a (x i－ x )
分别代入 － G A dy ＝ NA a A dh
－ L A dx ＝ NA a A dh
－ G A dy ＝ k y a (y－ y i ) A dh?－ G dy ＝ k y a (y－ y i ) dh
－ L A dx ＝ k x a (x i－ x ) A dh?－ L dx ＝ k x a (x i－ x ) dh；（＝（－＝＝ m )yiy dyak G)yiy dyak GdhH y2y1 y1y2yyh0
。（＝（－＝＝ m )xxi dxak L)xxi dxak LdhH x2x1 x1x2xxh0
ii）令 G/ k y a ＝ HG —— 气相传质单元高度
L/ k x a ＝ HL —— 液相传质单元高度注意 NB,小 k与界面联系（单相）
大 K与平衡联系（两相）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
y1
y2G )yiy
dyN
（＝
)xxi dxN x1x2L（＝
iii）因此,H= HG× NG 或
H= HL× NL
iv） HOG（或 HOL ）与 HG（或 HL ）的关系推导：
① 1/ K y = 1/ k y ＋ m/ k x,② 1/ Kx = 1/ k x ＋ 1/ （ mk y）
① ② 两边同时乘以 1/a：
1/ K y a = 1/ k y a＋ m/ k x a,1/ Kx a = 1/ k x a ＋ 1/ （ mk y a）
① 两边同时乘以 G,② 两边同时乘以 L分别得：
G/ K y a = G/ k y a＋ （ L/L） G m/ k x a,
L/ Kx a = L / k x a ＋（ G/G） L/ （ mk y a）。
HOG ＝ HG ＋（ m G/L) HL ; HOL＝ HL ＋（ L / m G) HG ;
k y,k x与物系、气液相物性，与流速、填料种类及填料材质等有关，其经验公式在第七章塔设备中介绍 。
—— 气相传质单元数；
—— 液相传质单元数。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算六,传质单元数 （ NOG或 NOL ） 计算
1.计算方法的种类传质单元数的表达式中 y*(或 x*)是液相 （ 或气相 ） 的平衡组成,
需要用相平衡关系确定 。 因此,根据平衡关系是直线还是曲线,传质单元数的求解共有四种不同的解法,以下将进行分述：
i)平衡关系为直线时的解法：
① 对数平均浓度差法 (推动力法 )—— 较为方便,凡能用 ② 皆可用此；
② 吸收因数法 —— 只有对于吸收操作型的计算,有时较方便；
ii)平衡关系为曲线时的解法：
③ 近似图解法 —— 又称为贝克 （ Baker） 法,对有些题目的处理比计算的方法来得快；
④ 图解积分法 —— 它是一个数值方法,随着计算机的日益发展,
该法也显得越来越重要 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2,对数平均推动力法
i)已知条件如右图,因为：操作线为直线,
平衡线也为直线,
所以：操作线与平衡线之间的垂直距离 y=y-y*(或水平距离 x=x*-x)亦为 y（ 或 x） 的直线函数 。
ii） 数学描述过程气相总推动力：
△ y＝ y－ y*
△ y1＝ y1－ y*1 (塔底△ )
△ y2＝ y2－ y*2 (塔顶△ )
(液相总推动力：△ x＝ x*－ x)
y1
y
y2
x2 x1x
x
y* ＝ mx
操作线
△ y1
△ y
△ y2
平衡线
△ x1＝ x*1－ x1 (塔底△ )
△ x2＝ x*2－ x2 (塔顶△ )
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
① 因为,(dy/dx)=constant,d(y-y*)/dx =constant,
所以?(dy/dx)/[d(y-y*)/dx]=constant,即：
dy/d(y-y*) = constant＝ （ y1－ y2)/[(y1-y*1)－ (y2-y*2)]
dy/d(△ y) ＝ （ y1－ y2)/[△ y1－ △ y2]=constant＝ 1/?
dy ＝ （ y1－ y2) d(△ y) /[△ y1－ △ y2 ]=constant
y1
y2OG *)yy
dyN
（＝
② 又因为,将 dy代入此式得：
y1
y2
y1
y2OG y2
y1ln
y2y1
y2y1
y
yd
y2y1
y2y1
*)yy
dyN △
△ △
△
－△△
－＝
△
）（△
－△△
－＝
（＝
ym
y2y1N
y2
y1ln
y2y1ym
y2
y1lny2y1
y2y1
OG △
－＝
△
△
－△△＝令△
△
△）－△（△
－＝?
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
② ’因为,dy/d(△ y) ＝ （ y1－ y2)/[△ y1－ △ y2 ]＝ 1/?
dy/＝ (1/?) d(△ y) 式中,△ y = y-y*
ym
y2y1
y2
y1
ln
y2y1
y2y1
N
y2y1
y2y11
y2
y1
ln
1
y
yd
1
*)yy
dy
N
OG
y1
y2
y1
y2OG
△
－
＝
△
△
－△△
－
＝
－△△
－
＝又
△
△
＝
△
）（△
＝
（
＝
△
△
xm
x2x1N
x2
x1ln
x2x1xm
x2
x1lnx2x1
x2x1N
OLOL △
－＝
△
△
－△△＝令△
△
△）－△（△
－＝?
③ 同理可得：
注意 NB：
△ ym (△ xm )—— 过程的平均推动力，等于吸收塔两端以气相 (液相）
组成表示的总推动力的对数平均值；
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
3.吸收因数法
i） 已知条件,相平衡关系为 y* = m x,
因为：对任意截面至塔顶作物料衡算得到,G（ y-y2） =L（ x-x2）
所以：操作线方程为,(y-y2)/ (x-x2) =L/ G? x = (y-y2) G/L＋ x2
将此代入相平衡关系得到,y* = m x＝ m[(y-y2) G/L＋ x2]
ii) NOG的推导过程将 y* = m x＝ m[(y-y2) G/L＋ x2]代入 NOG的基本关系式得到：
y1
y2
y1
y2
y1
y2
OG
2mxy2(m)ym(1
dy
]2x)y2-(y[m-y
dy
*)yy
dy
N
）－
（
L
G
L
G
L
G
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2 xmy2(m)ym(1
) y ]md [ ( 1
)m(1
1
N
y1
y2OG?
）－
L
G
L
G
L
G
L
G
2 xmy2
2 xmy2m) y1m(1
ln
)m(1
1
2 xmy2(m) y2m(1
2 xmy2(m) y1m(1
ln
)m(1
1
N OG
－
）－（
）－
）－
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
y1
y2
2 xmy2(m)ym(1
) y]md[ ( 1
)m(1
1
）－
L
G
L
G
L
G
L
G
（积分所得）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2 xmy2
) y1 ]m(12 xm2 xmm[2 xmy2m
ln
)m(1
1
N OG
－
）－（
L
G
L
G
L
G
L
G
2 xmy2
]2 x)mm(1) y1m(1[2 xmy2m
ln
)m(1
1
N OG
－
－）－（
L
G
L
G
L
G
L
G
]m2 xmy2 2 xmy1)ml n [ ( 1
)m(1
1N
OG L
G
L
G
L
G －
－
iii) NOG的导出表达式：
令 A=L/(mG)称为吸收因数，则 1/A=mG/L称为 解吸因数，上式可变为：
]A12 xmy2 2 xmy1)A1l n [ ( 1
)A1(1
1N
OG
－－（ ****）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
iv） 对 NOG表达式的分析
① 1/A—— 解吸因子 (mG/L),其值的大小反映出解吸的难易越大,
1/A越大,越易解吸 。 [ 1/A增大,同样 G下,L减小 。 ]
② (y1－ mx2)/(y2－ mx2)—— 反映了溶质吸收率 (?’)的高低，在 mG/L、
y1,mx2一定的情况下，吸收率越大,y2越小，注意 NB：
(y1－ mx2)/(y2－ mx2)的值越大,NOG值越小。
[注：吸收率?＝ 1－ y2 /y1,或 y2 ＝ (1－?)y1 ]
③ 1/A—— 其值反映了吸收推动力的大小,在?’ (溶质吸收率 ),y1、
mx2 一定的情况下,(y1－ mx2)/(y2－ mx2)的值便确定,
若,mG/L上升,则：液气比 L/G减小,利用吸收塔的物料衡算式,G(y1－ y2)＝ L(x1－ x2)?x1增大,塔内推动力变小,NOG增大；
反之,mG/L减小,则 NOG减小 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
vi） 气,液相总传质单元数表达式的推广及注意事项
① 气相总传质单元数 NOG,NOL表达式的推广当直线可用 y*=mx+b表示时,NOG中 － mx2用－ (mx2+b)替代；
NOL中 y1用 y1－ b替代 。
② 注意：当操作线和平衡线平行时,△ y＝ △ y1＝ △ y2＝ constant，
无论对：对数平均浓度差法或吸收因数法均不能使用,这时 NOG算法为,（ △ y＝ y－ y*,△ y1＝ y1－ y*1,△ y2＝ y2－ y*2）
]A x 1my1 2 xmy1A)l n [ ( 1A)(1 1N OL －－
v）液相总传质单元数 NOL表达式同理：可导出当 y*=mx时，液相总传质单元数 NOL的关系式为：
y2
y2y1
y1
y2y1
y
dy
*)yy
dyN y1
y2
y1
y2OG △
－＝
△
－＝
△＝（＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
vii） 液相总单元数 NOL表达式的推导过程
① 已知条件：相平衡关系为 y* = m x,x* = y /m
因为：对任意截面至塔顶作物料衡算得到,G（ y-y1） =L（ x-x1）
所以：操作线方程为,(y-y1)/ (x-x1) =L/ G?y = y1- (x1-x) L/ G
x* = y1 /m - (x1-x)(L/mG)
x1
x2
x1
x2
x1
x2OL
L / ( m G ) x1x)L / m G1(y/ m
dx
xx) L / ( m G )( x1y1 / m
dx
)x*x
dx
N
－－－
－－－（
② 过程
x1y1 / m
x2)/1(y1 / mL / m G ) y1 / mx1 ) L / m Gy1 / m(
ln
L / m G )(1
1
L / m G x1L / m G ) x1(1y1 / m
L / m G x1L / m G ) x2(1y1 / m
ln
L / m G )(1
1
N OL
－
－－－
－－
－－
mGL
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
4,近似图解法（ Baker法）
（ i） 传质单元数 NOG＝ 1的意义在 y1到 y2范围内,分母推动力 (y-y*)总可以找到一个平均值 (y-y*)m，
这样吸收过程所需的传质单元数 NOG,即为：气相中溶质组成变化
(y1－ y2 )与平均推动力 (y-y*)m之比 。
显然,分离效果等于一个传质单元的意义 （ NOG =1） 就是：气相溶质组成变化等于其平均推动力,即,(y1－ y2 )＝ (y-y*)m 。
（ ii） 近似图解法的定义据 （ i） 的 分析结果：当平衡线是直线或接近直线时,可用梯级图解法求总传质单元数,该法所作的每个阶梯内推动力的平均值,恰好等于该阶梯前后溶质组成的变化,该近似图解法又称为贝克
（ Baker） 法 。
mm
y1
y2OG *yy
y2y1
y
y2y1
*)yy
dyN
）－（
－＝
△
－＝
（＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ iii） 作图步骤：
a)在操作线与平衡线之间作中线 MN，
该中线由任意 x对应的 （ y-y*） 直线中点构成 。
b)由操作线下端出发 （ A点 ）,作水平线 AC与中线交于 D,令 AD=DC
c)由 C点向上作平行于 y轴的直线,交操作线于 E；注意 NB:在 ACE阶梯中,
气相浓度变化为 EC,在这段填料层中平均推动力为 FG,因为,EC＝ 2
FD＝ FG,这一阶梯表示气相经历了一个传质单元 NOG=1。
d)从 E出发重复上述 （ a）,(b),(c)步骤至 B点为止 （ NOG可带有分数 ） 。
y
x
y* ＝ f(x)
操作线平衡线
A
M
N
F
D
G
C
E
B
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ iv）例题
(1)对于一定的逆流操作体系，若解吸因数 1/A? 1,则理论板数 N必气相总传质单元数 NOG 。
(2)若 1/A ＝ 1,则理论板数 N
气相总传质单元数 NOG 。
解,(1) 操作线方程 (y-y1)/ (x-x1) =L/
G，斜率为 L/G,平衡线 y*＝ mx，
斜率为 m 1/A＝ mG/L? 1，
L/G?m,由图可见,NOG?N
（ 2）若 1/A =1,? L/G＝ m，
则,NOG =N
（ 3）推广：若 1/A? 1,?L/G? m，
则,NOG? N
y
x
y* ＝ mx
操作线平衡线
A
B
NOG
N
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
5.数值积分法
i)图解积分法
(1)若平衡线为曲线，即对应一系列 (x,y*)i ；
(2)在操作线任意选取若干点，读取 (y,△ y)i,△ yi ＝ yi,－ y*i,
算出 1/△ yi ；
(3)将 (y,1/△ y)i在 1/△ y ～ y图上标出,则曲线自 y2到 y1下方的面积即为 NOG 。
因图解算法较繁，故很少采用，
一般采用数值积分的方法。
ii)数值积分法
(1)把区间 (y2,y1) or (a,b)进行 2n
等分,2n等分后的每一段长度为 h＝ (b－ a)/ 2n ;
(2)任意 3点可求面积：通过 3点可作唯一的一条抛物线 f(x),
f1(x)dx在 (a,b)间积分值为：
＝ h/3[f(a)+4 f(c )+f(b)
(3)在 [a,c],[c,b]上,f(x)dx的积分值为 S＝ S1＋ S2＝ h/3[f(a)+4
f(a＋ h )+f(a+2h)＋ f(a＋ 2h)+4
f(a＋ 3h )+f(b)]＝ h/3 [f(a)+
f(b)+4 f(a+h)+2f(a+2h)+4 f(a＋
3h )]
y1
y2
y1
y2OG dy*)yy
1
*)yy
dyN
（＝（＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
(4) 从上可以看出，在 nh+a中,n为奇数，前面系数为 4，偶数时为 2
NOG ＝ h/3 [f(a)+ 4 f(a+h)+2f(a+2h)+4 f(a＋ 3h )＋ 2f(a+4h)+.,,,
+2f(a+(2n-2)h)+4f(a+(2n-1)h)+ f(b)]
书中与之对应的为,f(a)＝ z0,f(a+h)=z1,f(a+2h)= z2,f(a＋ 3h )= z3，
f(a+4h) =z4,.,,,f(a+(2n-2)h) =z2n-2,f(a+2n-1)h= z2n-1,f(b) =z2n 。
其中,ya ＝ a,a+h＝ y1,a+2h=y2,a＋ 3h= y3,a+4h =y4,.,,,
a+(2n-2)h =y2n-2,a+2n-1)h= y2n-1,yb =a+2nh 。
NOG ＝ ( yb － ya )/6n [z0+ 4 z1+2 z2 +4 z3＋ 2 z4 +.,,,+2 z2n-2 +4 z2n-1 + z2n]
6.小结（以上介绍的四种方法）：
i)吸收推动力法：最为经典，适用范围最广。 ii）吸收因数法：在吸收操作型计算中有时用起来较为方便； iii）图解法：有时比计算来得直观，快捷，也要求能够掌握； iv）数值积分法 /图解积分法：较为繁琐（手算），但是随着计算机的发展，特别是辛普生（ Simpson）法，较为简单，精度也高。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算七,填料吸收塔的设计型计算
1.设计型计算的已知条件（四个）
进行设计型计算的已知条件一般如下：
(1)待分离混合气中溶质 A的组成 y1（即进塔气相浓度 y1）
和处理量 G’(kmol/h) 或 G— kmol/m2.s ；
(2)吸收剂的种类及操作温度 T和操作压强 P，即：
已知吸收体系的相平衡关系 y*＝ f（ x）；
对于给定的气体混合物，一般可选用数种不同的吸收剂：以 CO2
吸收为例，可用 Na2CO3,K2CO3,Na OH、乙醇胺或二乙醇胺的水溶液为吸收剂，亦可同清水为吸收剂，对于不同的吸收剂，各有其适用的操作温度 T、压强 P和浓度范围。
为此，设计时应查阅相关资料，并对同类生产的实际情况作充分调查，以确定相应的参数。
(3)吸收剂中的溶质 A的初始组成 x2或已知吸收剂的再生效果。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ a）若进塔液体为纯溶剂 x2=0，吸收效果固然好，但溶剂只能一次性使用，吸收完即放弃之或把溶液作为产品。
（ b）若需吸收剂循环使用，采用吸收与解吸联合操作，这时，降低 x2值必提高对解吸的要求。因此 x2值确定不能单从吸收角度考虑，要两方面综合考虑：
*在塔顶气体浓度为 y2的条件下,x2的最大值 x2*(x2*=y2 /m)。参见右图，操作中必须满足 x2<x2*,若 x2＝ x2*,则：塔顶无传质推动力△ x=0。 所以：要实现气体吸收，
操作线不能和平衡线相交，在塔内任一截面处都不能存在气液平衡。可在 x2<x2* 范围内经技术、经济比较确定 x2值。
(4)分离要求：塔顶排气的浓度 y2或回收率?。
y
y2
平衡线操作线
x2 x*2
回收率?的定义：
=(G’ y1 － G’y2 )
=1－ y2 /y1
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2.设计型计算的任务 （ 5个 ）
（ 1） 确定合适的吸收剂用量 L或液气比 L/G
i） (L/G)mi n的选择在 y1,y2,x2已知的条件下,在 y-x图 (如右图所示 )中 a点位置已确定 。 随着 L’改变,
则 (L’/G’)或 (L/ G )改变,绕 a 点旋转 。
当 (L/G)降低到操作线首次与平衡线相交时,
L/G为最小液气比 (L/G)min 。
此时塔底流出的液相浓度为 x1 max（ x1*）
(L/G)mi n =(y1-y2 )/(x1*- x2) ＝ (y1-y2 )/(y1/m- x2)
ii) L/G的范围根据前已述内容,操作线不能和平衡线相交,所以必须满足 L/G>(L/G)mi n才能完成规定的吸收操作任务 。
y
y2
平衡线操作线
x2 x1
y1
a
b c
x1 max
x
L/G
(L/G)min
一般从技术、经济的范围来考虑，
L/G=(1.1～ 2.0)(L/G)mi n
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
iii) L/G的范围确定的原因解释在允许操作范围内,若 L/G小,虽使用的液量少,但操作线靠近平衡线,传质推动力小,所需要的填料层高度较大,若 L小,则所需填料层高,设备投资大 。
若 L/G大,则相反,推动力是大,但所需的液流量大,若液流量大,不仅能耗大,而且吸收剂再生困难；
2,填料与填料装填方式的确定以及传质速率的查取和计算 。
3,塔径的确定,V＝ (?/4)u D2?D=[4V/ (? u )] 1 / 2
4.填料层高 (H)的计算：首先确定该吸收过程为哪一相 (气,液 )控制,以便确定相应的计算式,算出传质单元高度 （ HOG,HOL） 和传质单元数 （ NOG,NOL ）,即可确定所需的填料层高度 （ H= HOG × NOG
或 H= HOL × NOL ） 。
5.附属设备的选定和计算 。 （ 管路,泵,底座,换热器等 ）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算八,填料吸收塔的操作型计算
1.对气体吸收操作的描述,应包含以下四方面内容：
（ 1） 气液物系 （ 体系 ）,温度 T,压强 P—— 相平衡关系；
（ 2）设备条件 —— 填料种类、尺寸、装填方式，塔径，填料层高度；
（传质效率）
（ 3）气液摩尔流率 G,L及进口浓度 y1,y2 ；
（ 4）吸收效果 —— 尾气浓度 y2和出塔液体浓度 x1 。
2.操作型计算与设计型计算的区别设计型计算 —— 目的：是计算填料层高度和塔径,根据的已知条件有两方面：设计任务给出,设计者选定 。
操作型计算 —— 以某一定态吸收操作为出发点,由于改变了一些条件
(另外一些条件不变 )对其吸收过程的影响 （ 如：能否承受操作等 etc） 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
3,影响因素：
（ 1） 气温的变化 —— 对相平衡的影响；
（ 2）物料的流量 —— 可能波动，对吸收效果影响；
（ 3）物料的浓度 —— 可能波动，对吸收效果影响；
（ 4）更换填料或增高填料? 环保要求提高。
它包含了设计计算的性质,其中塔径 D不能改变,更强调改变条件后操作效果的前后对照,并非重新进行设计 。
4,操作性问题分类及解法生产实际中,吸收塔的操作型计算问题是经常碰到的 。 有两种类型：
(1)第一类命题给定条件：吸收塔的高度及其它有关尺寸,气液两相的流量 L,G，
进口浓度 （ y1,y2）,平衡关系 [y*=f(x)],流动方式 (并流,
逆流 ）,两相总传质系数 Kya或 Kxa 。
计算目的：气液两相出口浓度 （ y2,x1） 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
(2)第二类命题给定条件：吸收塔的高度及其它有关尺寸，气体的流量（ G）及进、
出口浓度 ( y1,y2 或 回收率?)，吸收液的进口浓度 (x2 )，
气液两相的平衡关系 [y*=f(x)]，两相总传质 Kya或 Kxa 。
计算目的：吸收剂的用量（ L）及其出口浓度（ x1）
5,操作性问题的解法（计算方法）
（ 1） 所用的方程两类问题 （ 设计,操作 ） 皆可联立下式：
吸收过程基本方程式,H= HOG × NOG
或 H= HOL × NOL
全塔物衡； G（ y1-y2） =L(x1-x2)
相平衡方程式,y* = f (x)
联式以上式可以获得解 。
y1
y2 *yydyK yaG ）－（＝
x1
x2 x*xdxK x aL ）－（＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
(2)求解过程的适当简化 （ y*=mx）
在一般情况下,相平衡方程式 y*=f(x)和吸收过程基本方程式都是非线性的,求解必须试差或迭代 。 如果平衡线在操作范围内可近似看成直线 (y*=mx),吸收过程基本方程式可写为如下形式：
此时,对第一类命题,可通过简单的数学处理将吸收过程基本方程式线性化,然后采用消元法求出气液两相的出口浓度 (y2,x1 ) 。
对第二类命题,因无法将其基本方程式线性化,试差计算仍不可免 。
当平衡关系符合亨利定律而平衡线是一通过原点的直线时,采用吸收因素求解操作计算更为方便,但是对于第二类命题,即使采用该法,试差同样不可免 。
ym y2y1ya y2y1lny2y1 y2y1yaH △ －Ｋ Ｇ＝△△－△△ －Ｋ Ｇ＝
xm x2x1xaL x2x1lnx2x1 x2x1xaLH △ －Ｋ＝△△－△△ －Ｋ＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
6.计算方法的比较
（ 1） 设计型计算 —— 计算的步骤程序比较固定
（ 2） 操作型计算 —— 问题类型 （ 因素 ） 复杂多样,解型方法更灵活 。
（ 3） 经常使用对比计算法,其优点：
① 解题简单化；
② 即便已知条件不全,只给出部分数据,而这些数据只能供对比法求出待量,这时必须采用对比法 。
7.例题； [与 P228例题 5-7类似 ]
某吸收塔在 101.3 kPa,293K下用清水递流吸收丙酮一空气混合物中的丙酮,操作液气比 L/G=2.1时,丙酮回收率可达到?=0.95。 已知物系的浓度较低,丙酮在两相间的平衡关系为 y* =1.18x。 吸收过程为气膜控制,总传质系数 Kya与气体流率的 0.8次方成正比,即
Kya?G0.8,Kya与 L无关 。 （ 温度,压强不变 ）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 1）今气体流率增加 20%，而液体的流率及气液进口组成不变，试求：
a)丙酮的回收率有何变化？
b)单位时间内被吸收的丙酮量增加多少？
c)吸收塔平均推动力有何变化？
d)维持回收率不变，（ T,P＝ constant）故增高 10%的填料高度，问此时液流量为原来液流量的多少倍？
（ 2）若气体流率，气液进口组成，吸收塔的操作温度 T和压强 P皆不变，
欲将丙酮回收率由原来的 0.95提高至 0.98，问此时吸收剂用量应加到原来量的多少倍？
解,[采用方法分析 ]在解题之前，首先进行方法分析。
本题是填料塔一定的前提下，确定某一参数的改变对吸收效果的影响，以及要求提高吸收效果，某一操作参数应如何改变，属操作型计算，采用吸收因素（因子）法较为方便。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
[解题步骤 ] 解题步骤如下：
(1)由给出的条件，先求出原有操作条件下的该吸收塔的气相相总传质单元数 NOG ；（ 2）根据某一操作参数或分离要求改变，对传质单元高度和传质单元数的影响；建立以下关系计算。（ 3） NB：系低浓度气体吸收，计算中气、液量与组成可分别用气、液总量和摩尔分数来表示。
[计算过程 ]计算如下：
原有 NOG 的计算公式：
已知,L/G=2.1?解吸因子 1/A＝ (mG/L)=m/(L/G)=1.18/2.1=0.562,
x2 ＝ 0(清水 )?(y1-mx2 )/(y2-mx2 )=y1/y2 =y1/[(1-?)y1 ]= 1/[(1-?)
]A12 xmy2 2 xmy1)A1l n [ ( 1
)A1(1
1N
OG
－－
]A11 1)A1l n [ ( 1
)A1(1
1N
OG
－
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算回收率为?=0.95?1/(1-?)=20,1/A＝ 0.562时，原有 NOG 的值为：
NOG ＝ 1/(1－ 0.562)*ln[(1－ 0.562)*20＋ 0.562]
NOG ＝ 5.097
(1)气体流量增加 20%,G’/G=1.2
（ a) HOG ＝ G/Kya ＝ CG/G0.8 = C G0.2
H’OG ＝ (G’/G)0.2 HOG =1.20.2 HOG = 1.04 HOG
因为：填料层高度不变，即,H’＝ H?H’OG × N’OG ＝ HOG × NOG
N’OG ＝ HOG × NOG / H’OG ＝ 5.097/1.04 = 4.9
又因为,A’＝ L/(m G’ )
1/ A’＝ m G’ / L= m / (L/G’)=1.18/(2.1/1.2)=0.674
代入：
可得到?’ = 0.9235 ]
A
1
1
1)
A
1l n [ ( 1
)A1(1
1N
OG ’’－’
’
’
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ b) 单位时间内，气量提高后的丙酮回收量与原回收量之比为：
G’（ y1 － y’2 )/[G（ y1 － y2 )=1.2 G（ y1 － y’2 )/[G（ y1 － y2 )
= 1.2 [y1 － (1－?’ )y1 ]/ [y1 － (1－? ） y1 ]
= 1.2?’y1/ [? y1 ] =1.2?’/? = 1.2× 0.9235 /0.95＝ 1.167
（ c）吸收塔平均推动力的变化：
因为,NOG =（ y1 － y’2 )/△ y m
所以,NOG =5.097＝ (y1 － y2 )/△ y m1 ＝ [y1－ (1－?)y1 ]/△ y m1
N’OG =4.9＝ (y1 － y’2 )/△ y m2 ＝ [y1－ (1－?’ )y1 ]/△ y m2
,△ y m2 /△ y m1 ＝ (?’y1 / N’OG) /(?y1 / NOG)
＝ (?’y1 / N’OG) /(?y1 / NOG)
=(0.9235/4.9)/(0.95/5.097)=1.01178
,△ y m2 /△ y m1 =1.01
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
(d ) 回收率 不变，即?’’ =?＝ 0.95,H’’ ＝ 1.1 H,G’’/G＝ 1.2
问题,L’’/L＝？
由,H’’ ＝ 1.1 H? H’’OG × N’’OG ＝ 1.1HOG × NOG
其中,H’’OG ＝ (G’’/G)0.2 HOG =1.20.2 HOG = 1.04 HOG
N’’OG ＝ 1.1 HOG × NOG / H’’OG ＝ 1.1× 5.097/1.04=5.41
利用公式：
代入数据经过试差得到,1/A’’= 0.604,即,mG’’/L’’＝ 0.604
又,mG / L＝ 1.18/2.1=0.562
（ mG / L)/（ mG’’/L’’）＝ 0.562/0.604
L’’/ L＝ (0.562/0.604)(G’’/G)＝ (0.562/0.604)× 1.2 =1.12
L’’/ L=1.12
]A 11 1)A 1l n [ ( 1
)A 1(1
1N
OG ’’’’－’’
’’
’’
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 2） 当吸收率由? =0.95变为?’’’ =0.98时，由于气体流率没变 G’’’
＝ G，
因此,对于气膜控制的吸收过程 HOG不变，塔高是一定的，故 NOG仍为 5.097,利用公式：
代入数据 同样采用试差的方法得到,1/A’’’= 0.301,
即,mG’’’/L’’’＝ mG /L’’’= 0.301＝ 1.18/(L’’’/G)
L’’’/G =1.18/0.301=3.92
又,L/G =2.1
L’’’/ L＝ 3.92/2.1=1.87
L’’’/ L=1.87
]A 11 1)A 1l n [ ( 1
)A 1(1
1N
OG ’’’’’’－’’’
’’’
’’’
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算九,其它吸收流程
1.介绍的内容主要对三种流程进行介绍,（ 1） 气液并流；
（ 2） 二吸收塔联合操作； （ 3） 有液体再循环的吸收操作 。
2,并流吸收操作
（ 1） 气液并流的流程 （ 如右上图所示 ） 。
（ 2） 在 y-x图中操作线的画法对 I-I截面分别至塔顶和塔底作物料衡算得到：
G（ y1-y） =L（ x-x1）
G（ y-y2） =L（ x2 -x）
即：操作线的斜率为－ L/G，为负值。
并流的操作线在 y-x图中画法如右下图示。
G y2
G y1 L x1
L x2
y xI I
y
y1
y2
xx2x1
平衡线操作线
－ L/G
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 3） 数学计算并流时,填料层高度计算式仍为,H = HOG × NOG,
其中,HOG ＝ G/ Kya ； NOG =（ y1－ y2） /△ y m，
△ y1＝ y1 - y1*,△ y2 ＝ y2- y2*，
△ ym = （ △ y1－ △ y2 ） / ln[△ y1/△ y2 ]
若采用吸收因数法,G(y1-y)=L( x-x1 )?x=(y- y1)(－ G/ L)+ x1
y*＝ mx=m[(y- y1)(－ G/ L)+ x1 ]
y1
y2
y1
y2
y1
y2
OG
m x1y1m-)ym(1
dy
]x1)y1-(y[m-y
dy
*)yy
dy
N
－＋
－
（
L
G
L
G
L
G
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
x1my1
x1my1m) y2m(1
ln
)m(1
1
x1my1m) y2m(1
x1my1m) y1m(1
ln
)m(1
1
N OG
－
－
－
－
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
x1my1
) y2 ]m(1 x1m x1mm x1my1m-
ln
)m(1
1
N OG
－
）－（
L
G
L
G
L
G
L
G
]m x 1my1 x 1my2)ml n [ ( 1
)m(1
1N
OG L
G
L
G
L
G
－
－
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 4） 对并流操作的分析
（ a） 一般不采用并流的原因,△ ym并?△ ym逆 。
并流操作因随气体浓度降低却接触到浓度增高的液体,故塔顶推动大,而塔底推动小 。
用对数平均浓度差法可知,因为全塔平均推动力主要受 △ ym小的一侧控制,故并流时全塔平均推动力小 。
（ b） 采用并流的情况：
若溶解度很大,即 m很小 （ 或 E很小,m= E/P） 逆流,并流的平均推动力相差不大时可考虑 。
（ 5） 并流的优点
（ a） 气,液的流速变化范围大于逆流,不受,液泛,限制；
（ b） 当气相浓度的降低或液相浓度的升高有一定的限制时,
用并流较适宜 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
3.二塔联合吸收操作对二塔联合吸收操作的分析,是对多塔联合吸收操作分析的基础 。
目前只讨论二塔问题,它有多种流程 。
（ 1） A,B两塔皆为逆流吸收操作,假设 L1＝ L2,则,(L/G)A=(L/G)B，
两操作线平行,一般情况下 xA?xB? x2,y1? y2? y3 。
G y1 A
L1
L x2
L1 xA L2 xB
B
y3
y2
L2
y2
y1
y*
x
y3
xB xAx2
A
B
平衡线操作线
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 2） A塔逆流吸收操作,其操作线斜率为 L/G ； B塔并流吸收操作,
其操作线斜率为－ L/G,(L/G)A=－ (L/G)B,?两操作线垂直,
一般情况下 x3? x2? x1,y1? y2? y3 。
G y1
A
L x1
x3 x2
B
y3
y2
y2
y1
y*
x
y3
x2 x3x1
A
B 平衡线x2
（ 3） 二塔联合吸收操作的计算与单塔类似进行。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
4.吸收剂循环流程
（ 1）吸收剂再循环流程示意图某些工业吸收过程将出塔液体的一部分返回塔顶与新鲜吸收剂相混，
然后进行塔顶，参看下左图，此种流程称为吸收剂再循环。
（ 2）吸收剂再循环对吸收传质的影响设吸收剂的再循环量为 LR是新吸收剂量的?倍，对塔顶混合点作物料衡算，可得入塔吸收剂的浓度为：
x1? L＋ Lx2＝ L0 x0,L0＝ (1＋?) L
x0 ＝ (x1? + x2 )/(1＋?)
图中,A— 原有线,B— 变化后线
*— 平衡线。
G y1 L x1
G y2 L x2L
0 x0
冷却器
LR ＝?L
y1
x
x1x2
平衡线
x0
y2
A
B
操作线 A
* B*
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算由于循环带来 x0?x2,因此：吸收塔的操作线由 A? B，这样就使得
B与平衡线 A*接近，吸收的推动力有所减小；
但加上冷却器后，使平衡线 m值变小，吸收推动力有所提高。
注意 NB：①吸收有显著热效应，
大量循环可降低温度 T；②吸收的目的在于获得较高 x1,L1下降不能保证填料润湿，推动力下降，但 Ky a上升。（ 3）返混：如右图为返混操作及操作线的变化，部分接近平衡线，
吸收推动力减小。因此任何形式返混都影响，传质推动力，造成不利影响。
G y1 L x1
G y2 L x2
y1
x
x1x2
平衡线
x4
y2
操作线
x4
x3
x’3
x’3
x3
§ 5.6 气体解吸一,气体解吸的特点二,常用的解吸方法三,逆流气体解吸塔的计算一,气体解吸的特点
i)解吸是吸收的逆过程,溶质由液相向气相转移,传质推动力是：
（ P*-P）,(吸收时 P-P*)
或者 (C-C* ）,(吸收时 C*-C)
ii)当气液在塔内逆流解吸时,操作线在平衡之下 。
G y1 L x1
G y2 L x2 y
y2
y1 x
1 x2
y*
解吸
x2 >x1
y2 >y1
x
§ 5.6 气体解吸二,常用的解吸方法
1,通入惰性气体 —— 惰气从塔底引入，溶液则自塔顶加入，溶质自溶液传递至惰性气体。由
m=E/P。可见 P下降可使 m上升，
故采用降压法有利于接续。此外，升高温度 T也可使 m上升。
2,通入过热水蒸汽 —— 当溶质是可凝性蒸汽，而且溶质冷凝后与水不互溶，则汽体从塔顶出来经冷凝后可得到分层液体，
便于溶质与水分离而取得较纯的产品 。
三,逆流气体解吸塔的计算；
1.气、液逆流解吸塔的计算与逆流吸收塔的计算方式相同，但过程的推动力不同。
2.填料层高度计算式仍为：
H=HOG× NOG 或 H=HOL× NOL
3.示意图
G y2 L x2
L x1
塔顶,2”
（高浓）
塔底,1”
（低浓）G y1
§ 5.6 气体解吸
4.如图示,塔顶,2”为高浓度端；塔底,1”为低浓度端。
当平衡关系为 y* = m x时,解吸的传质单元数为：
NOG =[1/(1－ 1/A)]? Ln[(1－ 1/A)? (y1－ mx2)/(y2－ mx2)+ 1/A]
NOL =[1/(1－ A)]? Ln[(1－ A)? (y1－ mx2)/(y1－ mx1)+A]
或 NOL =[1/(1－ A)]? Ln[(1－ A)? (x2－ y1/m)/(x1－ y1 / m)+A]
式中：吸收因数 A＝ L/(mG)，解吸因数 1/A＝ mG/L
其推导过程与吸收过程传质单元数的推导过程两者应该是一致的。
5.NB对吸收过程而言，当 x2 = 0时，
NOG =[1/(1－ 1/A)]? Ln[(1－ 1/A)? y1/y2+ 1/A]
由于 y1?y2,y2 =(1－?)y1
即,y1/y2 =1/(1－?)
§ 5.7 高浓度气体吸收一,高浓度气体吸收过程的特点
（或分析）
二,高浓度气体吸收过程计算
（非等温）
三,高浓度气体吸收时填料层高度的计算。
一,高浓度气体吸收过程的特点
1,高浓度气体吸收的定义混合气体中待吸收组分 A的摩尔分率高于 10%（ 有时体积百分率）的气体吸收，通常视为～。
2.影响因素在高浓度气体吸收过程中,由于被吸收溶液 A在混合气量中占有较大的比例,因此必须考虑该吸收过程对以下两大方面的影响：
1）对相平衡关系的影响
2）对传质系数的影响
§ 5.7 高浓度气体吸收
1）对相平衡关系的影响
变温吸收：
吸收过程会产生大量的吸收热。
高浓度气体吸收过程中，由于溶质 A的通解，产生的总热量较多，如果液气比 (L/G)较小或塔的散热效果不好，吸收液的温度就会显著是升高，这时气体吸收是,变温吸收,。
等温吸收：
随着吸收液温度的升高，溶质的气相平衡分压增大，对吸收不利。当然，如果溶解热不大，
液气比 L/G又较大，吸收过程产生的热量使吸收液的温度升高很小，或吸收塔散热效果较好，吸收热可及时散出，则这时的高浓气体吸收仍可视为
,等温吸收,。
因此高浓度气体吸收过程可分为：
☆,恒温吸收,
☆ ☆,变温吸收,两种。
§ 5.7 高浓度气体吸收
2）对传质系数的影响
总传质系数 (Kya,Kxa)决定于,1/ Ky = 1/ ky＋ m/ kx
相平衡关系 （ m） 两相流速（量）
两相的膜 (分 )传质系数 溶质浓度 有关。
体系的温度 T和压强 P
与低浓度气体吸收的比较对于低浓度气体吸收,由于混合气中 A的浓度低,一般液气比又较大,因此在整吸收过程中两相的流量,溶质浓度,体系的温度变化都不大,所以塔的总传质系数可视为不随塔高而变,是个 constant；
而高浓度气体吸收就不同 。 此时必须考虑几个方面的因素对传质系数的影响,i)气,液两相对流量变化的影响；
ii) 温 度 变 化 的 影 响 ；
iii） 浓度变化的影响 。
§ 5.7 高浓度气体吸收
i)气,液两相对流量变化的影响对于高浓度气体吸收，由于混合气中溶质的浓度高，吸收过程中，总气相流率 （ G）和总液相流率（ L） 变化都较大，使气、液两相在吸收塔的不同截面上的相对流动状态有较大的变化。
对于逆流操作的吸收塔,随着吸收过程的进行,气相流率从塔底 →塔顶逐渐减小,而液相流率从塔顶 →塔底逐渐增大,即：
无论 gas或 liquid,都是从塔顶 →塔 底逐渐增大,因此,对塔的不同截面上的总传质系数将有较大的影响 。
ii)温度变化的影响前已分析,在高浓度气体吸收过程中,塔的不同截面的气,液相温度可能较大的变化,这将影响膜传质系数和相平衡关系,进而影响总传质系数,影响的大小取决于该吸收过程：是属于气膜控制,还是液膜控制 。
iii)浓度变化的影响
§ 5.7 高浓度气体吸收吸收属于单向扩散过程，气膜和液膜传质系数都与溧流因子有关，
因此当浓度 (gas)较高时，气、液浓度对传质系数的影响不可忽视。
NA =kG (PA－ PA i)＝ k y (yA－ yA i) 注意 NB,PA＝ P yA
→ k y ＝ P kG,kG ＝ D P / (z R T PB m)
→ k y ＝ P kG ＝ [ D P / (z R T)] (P/ PB m)＝ k’ y (P/ PB m)
式中 k’ y为等摩尔反向分子扩散的传质系数，其值与气相浓度 y无关。
(P/ PB m)＝ P/ [(PB1－ PB2)/ ln(PB1/PB2 )] 由于,PB1 ＝ P－ PA1,PB1/P＝
1－ PA1 /P＝ 1－ y1,PB2＝ P－ PA2,PB2/P＝ 1－ PA2 /P＝ 1－ y2
(P/ PB m)＝ 1/{[(1－ y1)－ (1－ y2)]/ ln [(1－ y1) /(1－ y2)] =1/(1－ y)m
→k y ＝ k’ y 1/(1－ y)m,k x ＝ k’ x 1/(1－ x)m
通常为了排除浓度的影响，传质系数的经验式，常以 k’ y或 k’ x的形式来表示，因此在计算填料层高度中，为考虑浓度的影响需将 k y’ k x’
转变为 k y,k x （因液相浓度不高，认为 kx与 x无关即,1/(1－ x)m ＝ 1）
§ 5.7 高浓度气体吸收二,（ 非等温 ） 高浓度气体吸收过程计算在气体吸收过程中,若气体的溶解热 （ 或有化学反应时,放出的反应热 ）,使吸收塔内液相温度随溶质浓度的增加而升高,则这种类型的吸收称为非等温吸收 。 （ 定义 ）
1.高浓度气体非等温吸收过程分析
过程分析
① 吸收体系的温度升高,使相平衡关系 [y* =(x)]发生变化,气体的溶解度降低,气相平衡分压升高,致使推动力减小,达到一定分离要求所需的液气比 (L/G)增大,或所虚填料层增高,不利于吸收 。
② 另一方面,随着体系温度的升高 (T↑),扩散系数变大,使膜传质系数变大 (Kya↑),传质速率增加 (NA↑)有利于吸收 。
但是：温度 （ T） 对膜传质系数的影响相对较小,而将传系数的增大的有利因素视为安全系数 。
§ 5.7 高浓度气体吸收因此，在变温吸收过程中，一般只考虑温度变化对于相平衡关系
y*=f(x)的影响，求出变温的相平衡关系 (y*)’,进行过程的设计计算。
③ 小结：通过①②分析知，对于高浓吸收过程，不仅要考虑吸收过程中两相溶质浓度变化和两相量的变化对吸收过程的影响，还考虑温度变化对相平衡关系的影响。
绝热吸收过程：
①吸收时随着熔解热的释出，气、液两相间有温差,从而引起相间的传热和传质。气体因 T升高而带走热量，溶剂饱和蒸汽压升高而汽化也会带走热量，另外还有热损失，但由于气体的比热容小，如果溶剂的蒸汽压（ Ps）较低，汽化所需的热量也很小，因此,② 若假设（ a） gas温度升高所带走的热量和溶剂汽化带走的热量均可忽略不计；（ b）忽略热损失 ③结论（定义）：则溶质溶解释放出的所有热量可近似的认为均被液体吸收，这种过程称为绝热吸收过程。
④处理：对于绝吸收过程可以通过热量衡算出液体组成与温度的对应关系，从而求出非等温吸收的相平衡关系。
§ 5.7 高浓度气体吸收
2.非等温吸收相平衡曲线的求解 。
1） 微分溶解热?
可溶组分在溶解过程中所释放出的热量可用微分溶解热?来表示 。
的定义,1kmol溶质溶解与浓度为 x的大量溶液中所产生的热量,
其值与溶液浓度有关 。
来源：不同体系微分溶解热可以查找有关于手册 。
本书中：查找 P233公式,P233NH3-水图
公式中的,冷凝潜热,—— 据溶质 gas入塔温度查取,若?随 x变化不大,则可取操作浓度范围内的平均值?均 。
2） 热量衡算
对于绝热吸收过程,可取微元塔高 dH作热量衡算：
溶解释放热 = 液体的吸收热量 （ 温升 ）
若：溶解释放热以 Q1来表示,液体的吸收热量以 Q2来表示；
§ 5.7 高浓度气体吸收则,Q1=Q2
Q1＝ (L+dL)(x+dx)?－ Lx?
＝ Lx?＋ L dx?＋ x? dL＋? dL dx － Lx?
＝? L dx ＋ x? dL （ NB：二阶项? dL dx ＝ 0）
Q2＝ CL(L+dL)(T+dT)－ CL L T
＝ CL L T＋ CL L dT ＋ CL T dL＋ CL dT dL- CL L T
＝ CL L dT ＋ CL T dL （ NB：二阶项 CL dT dL ＝ 0）
L dx ＋ x? dL ＝ CL L dT ＋ CL T dL
通常吸收剂用量 L与被吸收的溶质量相比很大，式中：
L dx >> x? dL,CL L dT >> CL T dL
故：后两项 x? dL和 CL T dL 可忽略。
简化为,?L dx ＝ CL L dT
两边同除以 L,? dx ＝ CL dT （ *）
L,x,T
L+dL
x+dx
T+dT
dH
§ 5.7 高浓度气体吸收
如左图示,将吸收塔中液相组成 x的变化范围分成若干等分段,每段变化为 △ x,据 (*)式任意段 n的热量衡算可近似写成：
CL （ tn－ tn－ 1）＝? （ xn － xn－ 1）
tn ＝ tn－ 1 +? / CL （ xn － xn－ 1） (**)
式中,?是 xn和 xn－ 1之间的平均值，单位 kJ/kmol。
3）绝热吸收气液平衡曲线的求法
a)当塔顶的液相浓度 x0，温度 t0已知，可以用
(**)式 逐段算出不同溶液浓度 x处的液相温度 t，
即建立了吸收塔中 x与 t的对应关系，即 (x,t)i ;
b)可根据 (x,t)i从手册中找到与之呈平衡的气相浓度 y*,塔内的实际平衡线随即确定；
c)也可作若干不同温度下的 y－ x平衡线，找到与 x对应的温度点，连接起来即为绝热吸收气液平衡曲线 [如图 P232 图 5-29（ b） ]。
G0
y0
GN
yN
L0 x0
t01
2
n－ 1
n
LN xN
n
Ln－ 1 xn－ 1
tn－ 1
Gn－ 1
yn－ 1
Gn yn Ln xn tn
§ 5.7 高浓度气体吸收三,高浓度气体吸收时填料层高度 （ H） 的计算 。
1.计算步骤在计算高浓度气体非等温度吸收填料层高度时,步骤如下：
（ 1） 首先按上述方法求出变温吸收的相平衡关系,
（ 2） 然后据填料层高度计算公式即可 。
2.注意事项在确定相平衡关系,操作线关系,吸收速率关系时必须考虑,gas、
liquid的总摩尔流率和两相组成变化的影响,特别是这些变化对体积传质分系数 （ ky） 的影响 。
3.计算方法 -----传质分系数法
1)采用传质分系数法,可以求取填料层高度,
塔内任意 （?） 一微元段的吸收速率式应为：
d（ G y） ＝ ky a（ y－ yi） dh
2)设 GB为惰性气体摩尔流率（因为它不吸收，其值为 constant），
则,GB = G（ 1－ y）,G = GB /（ 1－ y），代入上式中，
则,d（ G y） = GB [d (y / (1－ y)] = GB [d y / (1－ y)2] = G dy / (1－ y)
[高等数学中导数,(u/v)’=(u’ v－ v’ u)/v2 特例 (1/x)’=－ 1/x2 ]
G dy / (1－ y) = ky a（ y－ yi） dh
§ 5.7 高浓度气体吸收
（ ***）
1y
2y ya ))(1(k
dyG H
yiyy＝
由于,ky＝ k’y [1/(1－ y)m]
1y
2y
1y
2y ya
m )(
))(1(k'
dyG y1H dyyf
yiyy
）－（＝
§ 5.7 高浓度气体吸收
3） H 的求解方法由于求取 H的 （ ***） 式非常复杂,可采用图解积分法和近似解法 。
i)图解积分法：
图解积分法求 H时,要用试差法 （ yi的估算 ）,因为：
首先要算出 GB,k’y,yi 随 y的变化值 (LB,kx,xi随 x的变化值 )，
才能求出函数值 f(y)或 f(x),?再作 y-f(y)或 x-f(x)图；
然后进行图解可求出 H。 但步骤较繁 。
ii） 近似解法：
在一般情况下,尽管 k’y a 和 G随塔截面位置而变化,但是两者的比值 (k’y a /G)在整个填料层中变化不是很大,通常可以将数群 (k’y a /G)
视为 constant,从积分号中移出 。 于是 （ ***） 可写成：
H=HG NG 式中,HG称为气相传质单元高度,HG = G/ k’y a,
NG称为气相传质单元数 。
§ 5.7 高浓度气体吸收
NB：当气相浓度不十分高的情况下,(1－ y)m可采用算术平均值替代，即式中：
(1－ y)m ＝ 1/2 [(1-y)＋ (1－ yi)]=1－ y/2－ yi /2＋（－ y/2＋ y/2）
＝ (1-y)＋ (y － yi)/ 2
代入 NG式：
式中,右端第一项为低浓度吸收时的传质单元数，
第二项表示气体浓度较高时，漂流因子的附加影响。
1y
2yG ))(1(
)1(N dy
yiyy
y m＝
1
2
1
2 1
1
2
1
)())((1
)(1Ν y
y
y
y
m
G yyyiy dydyyiyy y 12ln
§ 5.1 概述一,传质分离过程简介二,吸收与传质三,物理吸收和化学吸收四,吸收与解吸五,溶剂的选择一,传质分离过程简介
1、传质分离过程的研究对象
混合物的分离是化工类生产中的重要过程。
混合物的分类：
a）非均相混合物，其分离主要依靠 力学的,即质点运动与流体力学原理进行分离，已在第三章中进行了讨论；
b）均相混合物，其分离特点主要依靠物质的传递（分子传递和涡流传递）特性来实现混合物中各组分的分离。
对 b）均相混合物的分离称为传质分离过程
另外，对干燥和浸取等一类过程也列入传质分离过程。
如：湿物料的干燥，也是依靠水分传递到气相来达到分离目的。
§ 5.1 概述
2、传质分离过程的分类
平衡分离过程：根据混合物中诸组分在两相间的平衡分配不同来实现混合物的分离，这类方法称为～。例如：蒸馏、吸收、萃取、吸附、干燥 etc。
速率分离过程：根据混合物中各组分在某种力场的作用下扩散速度不同的性质来实现混合物的分离，这类方法称为～。
例如：气体扩散、电泳、喷嘴扩散 etc。
在一般化工生产中主要应用平衡分离过程。
3、根据生产目的来分类
化工生产中遇到的混合物多种多样的，它们可以是 g,l、
s，可以均相，可以非均相，
其中各组分的性质可以相差很大，也可以是十分相似，
各组分的含量可以相差很大，
也可以相差不大（处一个量级）分离目的也不尽相同。
一般分为四类：
分离：将混合物中各组分完全分开，得到各个纯组分或若干种产品。 eg,air-----
N2,O2,各种稀有气体；
原油 ----汽油、煤油、柴油 etc。
§ 5.1 概述
提取和回收：从 混合物中提取某种或某几种有用的组分。
eg：从矿石中提取有用金属；
从工厂排放的废料中，回收有价值的物质，除去污染环境的物质；另外在医药上中成药的提取 etc。
纯化：除去混合物中少量杂质。 eg：合成氨原料气中含有 CO,CO2 等有害气体,易使 cat.中毒，现一般采用铜氨液洗涤法、深冷分离法和甲烷化法，这些方法在经济性、
选择性等方面都在不同程度上存在着缺点，吸附分离，
特别是 PSA方法是新的发展方向。
浓缩：将含有组分少的稀溶液增浓，称为～。 eg,在医药上中成药的提取，可以通过膜过程对此进行浓缩。
4、根据组分在两相间的分配差大小来分：
相配很大：吸收、萃取、浸取、干燥蒸馏、吸附 etc。
其特点为：只须引一股流，
两相接触即可。
相配不大：精馏、回流萃取分馏吸附 etc。
其特点为：须引两股流，分段形成两相接触。
§ 5.1 概述二,吸收与传质
1、引子
均相混合物分离特点,主要依靠物质的分子、涡流传递特性来实现混合物中各组分的分离。
气体混合物分离特点：总是根据混合物中各组分间某种物理化学性质差异而进行的。
气体混合物的分离方法：
膜分离 ------主要依靠筛分作用，尺寸差异 ；
精馏 ---主要依据沸点差异,eg：
空分得到 N2和 O2 ；
吸附分离 ------主要依靠筛分作用，尺寸差异 ；也有络合作用,eg,Cu＋ － CO；
吸收 ------主要依靠混合物中各组分在某种溶剂中的溶解度的不同得到分离目的。
eg,用水吸收混合气体中的
NH3能使 NH3,air加以分离，
并回收 NH3,其原因为：它们在水中的溶解度差异很大，
将它们通入水中,NH3很容易溶解于水中,形成氨水溶液，而 air几乎不溶于水中。
§ 5.1 概述
2、吸收
定义：气体溶解于液体的过程，
称之为～。
气体吸收在工业及环保中的应用
回收产品：用洗油（焦化厂副产品，数十种 C,H化合物的混合物）吸收焦炉煤气中的苯、甲苯、二甲苯。 ※ 有机合成八大基础原料：三苯、
三稀（ 1,3-丁二稀、乙稀、
丙稀）、一萘一炔。
气体净化：合成氨原料气中含有 CO,CO2,CO2 S,H2 S
等有害气体,易使 cat.中毒。
对微量 CO,CO2现一般采用铜氨液洗涤法、深冷分离法和甲烷化法，但净化度和能耗高，目前正开发络合变压吸附（ PSA）的技术是‘无热源技术’，是非常节能的发展方向。
制备某种气体的溶液：
HCl（ g)＋ H2 O----HCl(L)
3 NO2＋ H2O==2HNO3＋ NO
SO2----- SO3 ＋ H2O--- H2 SO4
一般采用 92.5% H2 SO4吸收成为 98% -----105% H2 SO4 。
实际过程往往同时兼有净化和回收双重目的。
§ 5.1 概述
3、传质
气体吸收是传质分离过程。
前面提到的传质分离过程中，
重点是要讲述平衡分离过程，
是组分在两相间的分配不同
（平衡）来实现分离。
气体吸收过程包含有组分从一相到另一相的转移。
过程的推动力为：浓度差?C
过程简介以 NH3和 air用水吸收为例：
示意图如右侧图一所示
过程 1) NH3易溶解于水中，
其浓度为 C0，而 air难溶于水，
液，而 air几乎不溶于水中；
液面处浓度 C<主体浓度 C0，故 NH3由气相主体向气液界面转移； 2)界面处液相中 NH3浓度 CL >液相主体浓度 CL0,
故在液相中从界面向深处移动； 3)
随着吸收的进行，气相中 NH3浓度减少,液相中 NH3浓度增加，推动力?C
减少； 4)当气液相达到平衡时,?C
＝ 0,NH3的转移速率＝ 0。
§ 5.1 概述
气体吸收过程的特点
需加入另一物质，使该物质与原均相混合物接触构成并存的两相；
判断是否发生组分的相际转移？
可以假想：每一相中各组分的浓度都均匀一致，若转移的组分在两相中的浓度偏离 平衡态越远，则该组分的转移速率越大；
当转移的组分在两相中呈 平衡态,则该组分的转移速率为零。
相关术语介绍
溶质气体或吸收质：混合气体中容易溶解的组份称为～，用
A表示,eg,NH3 ；
惰性成分或载体：混合气体中很难溶解的组份称为～,
用 B表示,eg：空气 （ air);
吸收剂或溶剂：吸收中所用的能够溶解某一组分的物质称为～,用 S表示,eg：水；
吸收液：吸收操作中溶剂吸收了溶质气体后所得的溶液称为～,用 S+A表示 ;
吸收尾气：吸收操作中排除的气体称为～,用 （ A） +B表示
单组分吸收：溶质气体为单组分的吸收过程,称为～
单组分吸收：溶质气体为多组分的吸收过程,称为～ 。
§ 5.1 概述三,物理吸收和化学吸收
物理吸收
定义,溶质气体溶于液相中不发生显著化学反应的吸收过程，称之为～
例如,CO2 ＋ H2O＝ H2 CO3
HCl（ g）＋ H2O＝ HCl（ L）
丙酮（ g）＋ H2O＝丙酮（ L）
化学吸收
定义,液相中有某种组分，
能够与溶质气体（溶解于 L）
进行化学反应的吸收过程，
促进了吸收过程的进行速率；
例如,Na2 CO3 （ K2CO3) ＋ CO2
＋ H2O = Na2HCO3 （ KHCO3 )
四,吸收与解吸
一个完整的吸收分离过程一般包括 吸收和解吸 两部分。
解吸：从溶液中释放出溶解吸收的溶质气体的操作，称为～
解吸的方法：
加热，因温度升高，溶解度降低；
减压，因压力降低，溶解度降低；
惰性气体与溶液逆流接触，一般采用过热蒸汽，一方面由于较高温度，另一方面由于惰性气体可以降低溶质气体的分压，
从而带出溶质气体。
§ 5.1 概述
吸收与解吸联合操作图 5-1 吸收与解吸联合操作
§ 5.1 概述
从焦炉煤气中回收粗苯（苯、
甲苯、二甲苯等）的生产流程图如图 5-1所示。
在吸收塔内：焦炉煤气与洗油（焦化厂副产品，数十种 C、
H化合物的混合物）逆流接触，
气相中粗苯蒸汽被洗油吸收，
脱苯煤气从吸收塔顶排出；
吸收粗苯后的洗油，称为富油；
在解吸塔内：利用过热蒸汽对其解吸，在解吸塔顶排出的气相为过热水蒸汽和粗苯蒸汽混合物；
相分离器的原理是两种液体不互溶，且密度有差异。
在相分离器内：过热水蒸汽和粗苯蒸汽混合物冷凝后因两种凝液不互溶，并依据密度不同而分层，粗苯在上，水在下。分别引出则可以得到粗苯产品，
从而实现混合物的分离；
解吸后的液相成为贫油，
经过冷却器降温后，再进入吸收塔循环使用；
如此循环往复，从而实现吸收和解吸的联合操作过程。
§ 5.1 概述五,溶剂的选择
溶剂又称吸收剂，选择良好的吸收剂是设计吸收过程的重要一环；
选择原则
吸收剂对溶质应有较大的溶解度，以提高吸收速率，减少吸收剂的用量；
同时为了便于吸收剂的再生回用，其溶解度应随操作条件的改变有显著的差异；
吸收剂对溶质应有良好的选择性，即对于混合气中待吸收组分的溶解度要大，对其余组分的溶解度要小；
溶剂的挥发性要小，即蒸气压低，以减少溶剂的损失量；
溶剂的粘度要低，这样有利于气、液接触，提高吸收速率，也便于输送；
无毒；
难燃；
腐蚀性小；
易得价廉；
易于再生利用；
不污染环境。
§ 5.2 气液相平衡一,气液平衡关系二,亨利定律三,过程方向判断与过程推动力引子：
溶质在气、液相间的平衡关系是分析判断溶质在相间传递过程中的方向、极限以及确定传递过程推动力大小的依据。
一,气液平衡关系本节只讨论单组分物理吸收的气液平衡关系，即：
气相中只有溶质 A 和惰性气体
B两个组分，液相中只有溶质 A和吸收剂（溶剂） S 两个组分。
单组分物理吸收的气液平衡关系如图 5-2所示。
图 5-2 单组分物理吸收气液平衡
§ 5.2 气液相平衡
1、气液平衡关系的确定
（ 1）根据相律，单组分物理吸收体系的自由度 F应为：
F＝ C－?＋ 2＝ 3－ 2＋ 2＝ 3
式中：相数?＝ 2 （为 G,L）
组分数 C＝ 3（分别为 A,B,S）
（ 2）由 F＝ 3知：三组分气液两相平衡时，在温度 t和总压 P和气、
液组成四个变量中，有三个是独立变量，另一个是它们的函数。
（ 3）约束条件说明：
G,yA ＋ yB ＝ 1 L,XA ＋ XS ＝ 1
所以,P,t,yA,XA中知道三个,
气、液平衡就确定了。
（ 4）小结：在温度 t和总压 P一定的条件下，气液相平衡时，气相组成是液相组成的单值函数。
（ 5）平衡时气液相组成的表示
气相中溶质的分压，称为平衡分压 或饱和分压；
液相中溶质的组成，称为平衡组成,或者称为气体在液体中的溶解度；
（ 6）实际上，对于多数体系，在总压 P不很高的情况下，可以认为气体在液相中的溶解度只取决于该气体在气相中的分压，与 P无关 。
§ 5.2 气液相平衡
2、气液平衡关系的测定气液平衡关系一般通过实验测出。前人做了很多的工作，故我们可以查阅文献和有关手册得到部分需要的气液平衡数据。
3、气液平衡关系的表示方法
列表
关系式 -----如,Hery定律
图线。
用二维坐标绘成的气液相平衡关系曲线，又称为溶解度曲线。
参见,化工原理,P204图 5-3、
5-4,5-5所示。
分别从这三图中查得在 P＝ 60kPa、
t＝ 20℃ 时 NH3,SO2,O2在水中的溶解度为,390g / 1 000g、
68g / 1 000g,0.025g / 1 000g。
3、溶质浓度的表示方法
1）对气相 (Gas Phase)采用两种,
分压 P
摩尔分率 y
2）对液相 (Liquid Phase)采用三种,
溶质 A与溶剂 S质量比 x’，其单位为,g A/1000g s
体积摩尔浓度 C－ kmol/m3
摩尔分率 x－ mol/mol
§ 5.2 气液相平衡二,亨利定律
1.内容
1）定义：对于稀溶液或难溶气体，
在一定温度 t和总压不大的情况下，
溶质在液相中的溶解度与它在气相中的分压呈正比，这一关系称为亨利定律（ Hery）。
2）数学表达式：
P*A=ExA
式中 p*A--溶质 A在气相中的平衡分压，
单位,mmHg,atm,Pa etc；
E----Hery 系数,与 P*A单位一致 ;
xA ---溶质 A在液相中的摩尔分数。
4、不同溶质浓度间的关系：
x=( x’/MA)/(x’/MA +1000/ MS )
C=( x’/MA)/(x’+1000)/?
C= x/[x MA + (1－ x) MS ] /?
说明：
（ 1）在公式的转换过程中主 要利用的基本原理是化学中的相关内容，即：
质量＝物质的量 × 摩尔质量物质的量＝质量 ÷ 摩尔质量溶液体积＝质量 /溶液密度
（ 2） x’ g＋ 1000 g
x-----mol,（ 1－ x）溶剂
§ 5.2 气液相平衡
3）亨利系数特性
亨利系数的值决定于物系的特性及 体系的温度。溶质或溶液不同，体系不同,E也就不同。
E的大小反映了气相组分在该溶剂中溶解度的大小。 E越大，
溶解度越小。
因为：气体在液体中的溶解度随温度的升高而降低，
故,E随着温度 T升高而 E升高。
2.亨利定律的不同表示方法
1)原因：
由于气液相中溶质 A的组成有各种不同的表示方法，因此：
Hery定律有不同的表示方法。
2)采用摩尔浓度时的 Hery形式
P*A=CA/H
CA— 溶质 A在溶液中的摩尔浓度
kmol/m3
H— 溶解度系数其单位为：
(kmol/m3 )/(mmHg或 atm或 kPa)
§ 5.2 气液相平衡
3)浓度采用摩尔分数时 Hery形式
y*A=mxA
y*— 与组成为 XA的溶解呈平衡的气相中溶质 A的摩尔分数
m— 相平衡常数
4)常数 H,m的特性
H与 E相反,H愈大，溶解度愈大，且随温度 T的升高 H而降低；
m与 E类似,m愈大，溶解度愈小，且随温度 T升高而 m升高。
3,Hery定律中 E,H,m间关系
1）确定依据根据组成之间关系及道尔顿分压定律，即可确定 E,H,m之间的关系。
2)确定过程
因为,P*A=ExA代入 y*A=P*A /P
得,y*A= (E/P)XA
与 y*A=mxA对照得,m=E/P
因为,XA=CA /C代入 P*A=CA/H
得,P*A=CXA/H
与 P*A=ExA对照得,E=C/H
m=C/H*P
式中,C— 溶液的总摩尔浓度
§ 5.2 气液相平衡
3)注意事项
对于稀溶液,CA很小，
C=?/MS
一般认为总压在 5atm以下,E、
H值与总压无关。
4)参考文献
R H Perry,C H Chilton.
,Chemical Engineers
Handbook,5th ed,New York,
McGraw— Hill,Inc,1973
R C Weast.,Handbook of
Chemical and Physics,59th ed,
CRC,Press,Inc,1997— 1978
三,过程方向判断与过程的推动力
1、过程方向的判断
0 1x1 x
y1
y1*
b(y1,x1)
a
c
a) y1 =mx1,g-L平衡，推动力△ =0
b) y1> mx1,y1 >y1*,吸收,△ =y1 - y1*
c) y1< mx1,y1 <y1*,解吸,△ = y1* - y1
m
§ 5.2 气液相平衡
2、推动力可以有两种表示方法：
（ yA-yA*） —— 气相组成浓度差表示的吸收推动力
(xA*-xA)—— 液相组成浓度差表示的吸收推动力两者△越大，过程速率也就越快
3、确定过程的极限
1）所谓过程的极限是指两相经充分接触后，各自组成变化的最大可能性。这和两相的量比有关，也和两相的接触方式
（逆、并）有关。
2)今以逆流接触吸收塔为例：
1)若塔高增加，吸收剂量 (L/G?)
减小,则塔底出口的 x1必将增高，
但即使塔高 h趋向无穷大,L很少,x1也不会无限增大，其极限为气相 y1的平衡组成 x1*,
x1 max ＝ x1* ＝ y1 /m
尾气
y2
混合气
y1
吸收剂 L
x2
吸收液
x1
§ 5.2 气液相平衡
2)另一方面,如果塔高 h?（增加）,L?（增加），即液气比
L/G?（增加），那么出口 y2 将降低?。 但即使塔高 h趋向无穷大,L很大，出口 y2也不会不会低于吸收剂入口组成 x2的平衡浓度 y2*，即：
y2 min＝ y2* ＝ m x2
3)结论：
由此可见，由相平衡关系和液气比，便可确定吸收液出口的最高组成 x1 max和混合气出口的最低组成 y2 min 。
习题：
p234页 1,3,4
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
一,引言二,分子扩散速率方程 ----Fick定律三,分子扩散传质速率四,组分在气相中的分子扩散系数五,组分在液相中的分子扩散系数六,单相中的稳态分子扩散七,涡流扩散一,引言
1、传质分离过程的分类传质分离过程分为两类：
过程的热力学（或称静力学）
和过程的动力学。分述如下：
（ 1）过程的热力学：
前面说明了如何利用混合物中诸组分在两相间平衡时分配的不同性质,人为地使之形成两相体系，
使组分在相间传递，实现混合物地分离，这些是传质分离过程的一方面，即过程的热力学；
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
（ 2）过程的动力学：
传质分离过程的另一方面是过程的动力学，它讨论传质分离过程的机理和速率，即组分如何从一个相传递到另一个相和传递的速率。
2.物质在相间的传递步骤一般说物质从一相传递到另一相的过程可以分为三步：
（ 1）物质从一相主体扩散到两相的界面；
（ 2）在界面上物质从一相转入另一相；（平衡）
（ 3）物质从界面的另一相向其主体扩散。
3.本节主要讨论内容为了认识两相间的物质传递
（传质），首先要讨论物质从流体主体到界面和从界面到流体主体的扩散，即单相中的扩散。
两相间的物质传递也是属于过程动力学的内容，但本书安排在下一节讨论 。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
二,分子扩散速率方程 ----Fick定律物质在流体相中的扩散可依靠分子扩散和涡流扩散来实现，
它们与传热中的热传导和对流类似。
物质在流体主体与界面间的扩散，亦与流体与壁面间的对流传热（给热）类似，并称之为对流传质。（综合作用）
1．分子扩散
定义：依靠物质分子的热运动，物质从一处转移到另一处的过程称为分子扩散。
机理：在任何物体中物质的分子始终处于不停的运动当中，由于这种运动，物质可以从一处向另一处扩散。
平衡态：当流体中各处的物质浓度相同时，在任意位置上正方向的扩散速度相同，
所以在流体各处没有组分的净转移。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
举例说明：只要浓度差△ C存在,就会有分子扩散引起的物质传递。
如果静止的流体中存在浓度差 (△ C)，由于分子扩散的原因，物质从高浓度地方扩散到低浓度的地方。
在层流的流体中，如果与垂直的方向存在浓度差 (△ C)，
亦可由高 C向低 C方向扩散。
在任意涡流扩散的流体中，
只要存在△ C，也将有物质通过分子扩散从高 C处 →低 C
处，扩散机理除分子扩散外，
主要是依靠涡流扩散。
2、分子扩散速率方程 —— 费克
（ Fick）定律
分子扩散的速率：
用单位时间内通过单位截面积的量表示，称为分子扩散通量。
费克（ Fick）定律内容对于两组分物系，某种组分的扩散通量（ JA）,与该组分方向上的浓度梯度成正比，此关系在
1855年由费克（ Fick）在实验的基础上提出，称为费克定律。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
Fick定律数学表达式
JA=－ DAB(dCA/dz) kmol/(s.m2)
式中,JA—— 混合物中某处组分 A在 z
方向上的分子扩散通量，单位为：
kmol/(s.m2)；
dCA/dz—— 混合物中该处组分 A在 z
方向上的浓度梯度，单位为：
kmol/(m3.m)；
DAB —— 组分 A在介质 B中的扩散系数，单位为,m2/s
‘－ ’ —— 因为组分 A是沿着浓度降低的方向扩散，为使沿此方向的
JA为正值，式中右侧加,一,
号。
同样对 B而言,混合物中某处组分 A
在 z方向上的分子扩散通量为,
JB=－ DBA (dCB/dz)
Fick定律对气体 (gas)的表达式对气体 （ gas）,摩尔浓度可以用分压表示,CA=PA / (R?T)
则 Fick定律 变为：
JA=－ (DAB /R?T) (dPA/dz)
式中,PA— 组分 A的分压 Pa
R— 8341 J/(kmol.k) or
8.314 J/(mol.k)
T — 气体 (gas)的温度,K,
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
DAB和 DBA关系
★气相：
对于静止的 A,B两组分的混合气体，设其中浓度差，则
A,B两组分将产生分子扩散。
就某一截面而言，两组分的扩散通量分别为：
JA =－ DAB(dCA/dz)
JB =－ DBA (dCB/dz)
A和 B的扩散方向恰好相反；
若气相为理想气体 (ideal gas)，
其中各处的温度 T和压力 P相同，则气体各处的总浓度 CT
均相同：
CT ＝ CA+ CB
dCA/dz + dCB/dz = 0
dCA/dz =－ dCB/dz
因为气体 因为气体处于静止状态，没有整体的流动，所以必须有,JA = － JB
即有－ DAB(dCA/dz) =DBA (dCB/dz)
DAB =DBA
结论：由上可见，对于两组分气体混合物，组分 A在介质 B中的扩散系数 DAB与组分 B在介质 A
中的扩散系数 DBA
★ 液相：对于液体混合物，因为通常 CM总浓度不是常数，
∴ 液相组分的扩散系数不存在上述类似的关系。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
3,适用范围,
(1)双组分物系；
(2)一维分子扩散；
(3)定态过程 ;
(4)描述空间一点 (point)。
三,分子扩散传质速率（传质通量
1.三传类似在气体中三者的传递机理也很类似：
质量传递中费克定律形式：
JA =－ DAB(dCA/dz)
动量传递中的牛顿粘性定律：
=±?(d?/dy)
热量传递中的付立叶定律：
q =－? (dT/dz)
2.扩散通量的计算基准与传动、传热类似，费克定律表述的扩散通量也是以流体中某截面为基准的分子扩散通量。
B反向扩散
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
3,扩散通量实际基准选择及计算
实际上，在讨论相间传质过程时，常以设备总某个截面为基准（即以空间中的某个截面为基准）来分析通过此截面的传质通量。
这里除了按 Fick定律计算的分子扩散通量外，还包括流体整体流动（主体流动，同时携带
A,B）提供的通量。
扩散通量的计算如图所示，取设备中的截面 I-I
讨论。已知此截面上组分 A、
B的浓度分别为,CA和 CB，
CA0>CA
CB
JA
NM
JB
CB0>CBL
I
I →z
N
G L
CBG>CBL
A吸收形成局部真空已知 此截面上组分 A,B的 浓度梯度分别为,(dCA/dz)和 (dCB/dz)
。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
★ 则通过 I-I的组分 A的传质通量为分 A的分子扩散通量 JA和流体主体流动引起的组分 A的通量 NMA之和。即：
NA = JA +NM(CA / CM )
式中：
NA—— 组分 A的传质通量，
单位为,kmol/(s.m2)；
NM —— 通过主体流动经过
I-I面的通量 。
★ 同理,NB = JB +NM(CB / CM )
★ 通过主体流动经过 I-I面组分 A
和 B的总通量,N=NM+JA+JB
四,组分在气相中的分子扩散系数
1.扩散系数
（ 1）定义：扩散系数是物质很重要的传递特性，它表示物质分子扩散速度的大小，扩散系数大，表示分子扩散快。
（ 2）单位,m2 / s 或 cm2 / s ；
扩散系数的单位可由式
JA =－ DAB(dCA/dz)导出。
NB,这与热传导中的导温系数?和流体的运动粘度?＝?/?
的 单位相同。其中?又称为热扩散系数?＝?/(CP )
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
（ 3）影响因素：
不仅取决于组分本身；
而且还与介质 (与它共存的其他物质 )；
组分的浓度以及温度、压力等因素有关。
（ 4）获取方法：
★物质在不同条件下的扩散系数一般需要通过实验测定； P210
例 5-2说明了如何用实验法求取物质在气体中扩散系数。
★常见物系的 D可在手册中查取 ;
★ 当查不到数据时，可用实验测，
或用适当的 (半 )经验公式估算。
2.组分在气相中的分子扩散系数经验公式介绍
(1)物质在气体中的扩散系数主要取决于温度 T、压力 P和气体组分的性质，当压力 P不高时，
扩散系数基本上与物质在气体中的浓度无关。大致范围为：
10-1～ 1 cm2/s or 10-5-10- 4 m2/s.
(2)当没有扩散系数的实验数据时，
可应用文献上介绍的半经验公式。这些公式都是根据气体分子动力理论，先经理论推导，
然后加以适当修正而得，式中的特性常数由实验确定。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
(3)经验公式：
椐分子动力论而得,D＝ bT3/2 (1/MA+ 1/MB)1/2 / P/ (VA 1/3 + VB 1/3 ) 2
Gilliland（ 1934年）用实验确定了常数 b，得 b＝ 4.36?10-5
式中,D —— 分子扩散系数,m2/s ； P —— 总压,kPa ；
MA,MB —— A,B的分子量； T —— 温度,K ；
VA,VB —— A,B正常沸点 (bp.)下的分子体积,cm2/mol
组分的分子体积可根据正常 bp.下液态纯组分的密度求得,P212表
5-2和表 5-3列出的是分子体积和原子体积。 分子体积可据原子体积按柯普（ koop）加和法则近似估算。误差达 20%。
Hirschbelder etc(1948,1949)提出，适用中等 P和 T(接近常压室温 ):
D＝ 4.36?10-5T3/2 (1/MA+ 1/MB)1/2 / P/（?AB 2 QD)
式中,?AB — 碰撞直径,QD — 碰撞积分,是 kT/?AB函数,?AB ＝ (?A?B)1/ 2
NB：当变化 T,P时，可据上式得到,D＝ D0 (P0/P)(T/ T0) 1.5
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
五,组分在液相中的分子扩散系数
1.研究现状物质在液体中的扩散系数与组分的性质、温度以及浓度有关。对其研究不如气体那么广泛，这主要是由于液体中分子之间的作用比较复杂，
理论分析不够成熟，所以现有估算液相 DL的关系式可靠性不如气体。
2.液相中分子扩散系数的量级液体中的分子比气体中密集,
分 子运动不如在气体中自由，
所以：可以通过预计物质在液体中的扩散系数 DL要比在气体中小的多，一般两者相差约
104-105倍，但由于气体中组分的摩尔浓度比 liquid中小，所以气体中的扩散通量只比 liquid
大 10-102倍。
3.经验公式
对于很稀的非电解质溶液，
DAB可由下式估算 (Wilke-Chang)：
DAB＝ 7.4?10-8T (? MB)1/2 / (?VA 0.6 )
式中：
DAB— 分子扩散系数,m2/s ;
MB — 溶剂 B的分子量；
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
T — 温度,K；
— 溶液粘度,cP；
VA— A在正常沸点 (bp.)下的分子体积,cm2/mol
— 溶剂的缔合因子；?值：
H2O为 2.6，甲醇为 1.9，乙醇为 1.5，苯、乙醚非 缔合溶剂为 1.0 。
对电解质溶液的扩散系数，
扩散是离子而不是分子。然而，在无电势的情况下，纯
（单一）盐的扩散可按分子扩散来处理。它可以使用
Nernst - Haskell 方程：
DAB＝
RT(1/n＋ +1/n－ ) /F2/(1/?＋ 0+ 1/?－ 0)
式中：
DAB— 分子扩散系数,cm2/s ;
T — 温度,K；
R — 8.314 J / mol,K；
＋ 0,?－ 0 — 极限 (零浓度 )离子电导，单位为：
A?cm- 2 (V? cm- 1 )(g-equiv?cm- 3 )
n＋,n－ — 阴阳离子的价数；
F — 法拉第常数，其值为：
96500 C?(g-equiv?cm- 3 )-1
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
六,单相中的稳态分子扩散
1.引言
当两相互相接触,物质在相间进行物质传递时,从一相的主体到界面将建立起一定的浓度分布,在组分扩散的方向上,组分的浓度逐渐降低,经过较长时间,过程达到稳态,此时各处的浓度保持定值,不再随时间变化而变化,组分的扩散速率也变为定值。
相间的传质有两种典型情况,
1)等摩尔反向扩散 2)单向扩散。
单相中的传质也有这两种情况。
2.等摩尔反向扩散
举例 eg：两组分混合物的精馏过程是等摩尔反向扩散的典型例子 。
在该 过程 中 (如甲苯 -苯体系 ),易挥发的组分从 Liquid→gas相传递,难挥发组分则从 gas→ Liquid
相传递 。 若两种组分的汽化潜热 r相同,那么 1mol难挥发组分从气相冷凝传入液相时所放出的热量恰好使 1mol易发挥组分从 Liquid→gas。
这样,在气,液两相中这两种组分就 形成了等摩尔反向扩散 。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
特征
1） 扩散过程,在汽相中难挥发的组分从气相主相向气,液界面扩散易挥发组分从界面向气相主体扩散；在液相中难挥发组分从气界面向液相主体扩散,易挥发组分从液相主体向界面扩散 。
2） 两者扩散通量大小相同,方向相反 。
传质速率的计算现讨论在稳态条件下,两组分
（ A,B） 混合物在气相内的传质速率 。
如图 取界面的气相侧和离界面 z的两个截面①和②,在截面上 的浓度分别为：
A,CA1 (PA1),CA2 ( PA2)；
B,CB1 ( PB1),CB2 (PB2)；
CA1 (PA1 )
CB1 (PB1 )
JA＝ NA
JB＝ NB
0 →z
界面
①
液相气相侧 ②
CA2 (PA2 )
CB2 (PB2 )
JA＝ NA
JB＝ NB
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
计算,A,B的传质通量。
解：取截面 ① 与 ② 之间的空间为系统作物衡，
i）一方面 ∵ 稳态等摩尔反向扩散
∴ 通过 1,2面通量有如下关系：
NA1＝ NA2 NB1＝ NB2
∴ 沿 z方向上的 NA和 NB均为常数。
ii）另一方面：
∵ 截面 ① 与 ② 之间无物质的增减
∴ 无主体流动，即 NM ＝ 0
据,NA = JA +NM(CA / CM )
[ NB = JB +NM(CB / CM ) ]
得,NA = JA =－ DAB(dCA/dz)
∴ NA =－ (DAB / RT) (dPA/dz)
=－ DAB(dCA/dz) =Constant
由此可知,CA (PA)随 z的变化为线性关系（即直线关系）。
iii)积分 (NB:CA1＋ CB1＝ CA2＋ CB2）
截面 ① → ② 积分上式可得：
NA = (DAB /z)(CA1－ _CA2)
=(DAB / zRT) (PA1－ PA2)
iv)同理 NB = (DAB /z)(CB1－ _CB2)
=(DAB / zRT) (PB1－ PB2)
v）结论,NA =－ NB
vi）对于液相内传质,如总浓度 CM
视为常数,也可应用 NA=－ NB。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
2） 单向扩散
举例 eg：吸收过程是单向扩散的例子 。
在吸收 过程 中 (eg:用水吸收氨 -空气混合中的 NH3),只有被液体吸收的组分从气相相向液相传递,没有物质从液相向气相传递 (假设少量液体溶剂的汽化可忽略不计 )。
特征溶质 A的单向扩散
传质速率的计算现讨论在稳态条件下被吸收组分 A在气相内的传质通量 。
如图 取界面的气相侧和离界面 z的两个截面①和②,在截面上 的浓度分别为：
A,CA1 (PA1),CA2 ( PA2)；
B,CB1 ( PB1),CB2 (PB2)；
CA2 (PA2 )
CB2 (PB2 )
NA
NB＝ 0
气相侧 ① CA1 (PA1 )
CB1 (PB1 )
NM
主体流动
JB
NB ＝ 0
界面
②
液相
JA
NMA
NMB
0 z
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
计算：组分 A的传质速率 。
解：取截面 ① 与 ② 之间的空间为系统作物衡,
i） ∵ 稳态单向扩散
∴ 组分 A,NA1＝ NA2
组分 B,NB1＝ NB2 ＝ 0
∴ NA =JA+NM (CA / CM )
NB=JB+NM (CB / CM ) ＝ 0 （ *1）
式中,NM —— 主体流动形成的混合气体的传质通量，它的产生是由于组分 B的分子扩散。
ii） 分析,截面①上因为分子扩散，
组分 B从界面向主体进行的。
∵ 分子扩散 JB =－ DBA (dCB/dz)
但界面上无 B的传入
∴ 如果没有其它物质有引入，将引起①②之间组总浓度（即总压）的降低，这必然引起气相整体向界面方向的移动以弥补其不足（组分 B的分子扩散使其减少），而使其总压不变。
iii）关系：气体主体流动与 B的扩散之间必须保持：
NB = JB +NM(CB / CM ) = 0
即 NB = 0,可见,B在设备空间没有流动，又称为停滞介质中的扩散。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
iv） ∵ JA =－ JB
再结合（ *1）式得：
NM = － JB (CM / CB) = JA (CM / CA)
CA ＋ CB = CM
代入 NA =JA + NM (CA / CM )中得：
NA =JA + (1+CA/CB)＝ JA(CM /CB)
＝ JA[CM /(CM － CA)]
=－ DAB[CM/(CM－ CA)](dCA/dz)
=constant（常数）
或,
NA =－ (DAB/RT)P/(P－ PA)(dPA/dz)
＝ constant（常数）
v）积分截面 ① → ② 积分上式可得：
NA =－ (DAB P/zRT)?
ln [(P－ PA2)/ (P－ PA1 )]
在式中的 ln [(P－ PA2)/ (P－ PA1 )]
项同 × 和 ÷ [(P－ PA2)－ (P－ PA1 )]
可得到：
ln [(P－ PA2)/ (P－ PA1 )]
＝ [(PA1－ PA2)/(PB2－ PB1)]?
ln(PB2/ PB1)
= (PA1－ PA2)/PBm
式中,PBM为组分 B①② 两界面上分压的对数平均值。
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
vi）结论：
☆ NA =－ (DAB / z R T)? (P / PB m ) (PA1 － PA2)
☆ 若以浓度代替分压和总压，则得：
NA =－ (DAB / z)? (CM / CB m ) (CA1 － CA2) （☆ ☆）
vii）注意事项
☆ 与等摩尔反向扩散的传质通量相比，多一项 (P/PB m)或 (CM/CB m)；
主要是由于：组分 B在相内的分子扩散而引起的主体流动使组分 A
的通量随之增大，故 (P/PB m) 称之为漂流因子，当 A的 CA较低时，
PB m =1.0 。
☆ 对于 Liquid的传质,CM若视为常数，也可应用（☆ ☆ ）式；
☆ 对于非等摩尔反向扩散和单向扩散，也可根据以下三式：
NA =JA+NM (CA / CM ),NB=JB+NM (CB / CM )及 N＝ NM + JA+ JB
求出,NA和 NB
§ 5.3 分子扩散
（传质分离过程的动力学）
七,涡流扩散
1,它与分子扩散的区别
一般分子扩散的速度很小,eg:
红色的扩散很慢，这是因为静止的水中物质只依靠分子扩散。
为了加快红色的扩散，可以加搅拌，此时由于水的质点运动使红色扩散很快扩散。
因此：涡流扩散的速度相对较大。
2,定义：
这种依靠流体质点的运动而引起的物质扩散称为～。
3.三传类似
流体湍流运动（传动）
=?(d?/dy)＋ ε(d?/dy)
=分子传递＋涡流传递 (脉动 )
热量传递
Q =－ (?+ εH) (dT/dz)
传质
NA =－ (D+εD) (dCA/dz)
式中,D —— 分子扩散系数；
εD —— 涡流扩散，非物性,与流动状态有关，与流动系统的几何形状，尺寸，所处位置、流速、
以及流体的物性有关。
§ 5.4 对流传质一,引子二,吸收过程中溶质气体由气相转移至液相的过程三,吸收机理模型四,对流传质速率五,总传质系数一,引子
1.对流传质的定义流动的流体与两相界面之间的传质，称为～。
2.本节属性本节仍是,传质分离过程的动力学,内容的一部分。
3.本节重点讨论内容本节重点讨论吸收过程 (process
of absorption),内容主要包括：
吸收过程机理模型
吸收速率方程
§ 5.4 对流传质二,吸收过程溶质气体由气相转移至液相的过程
1,吸收过程包括三个步骤：
单相对流传质
—— 溶质气体自气相主体转移至气液界面的气相一侧；
溶质气体在气液界面处溶解 —— 一般认为：溶解阻力可略，界面气液处于相平衡状态（并由气相转入液相）
单相对流传质
—— 溶质自气液界面转移 (扩散 )至液相主体。（液相一侧）
2.对步骤的分析结果由以上分析可知：
吸收速率取决于单相对流传质，且受其中传质能力弱的方控制。
因此，有必要对对流传质的机理进行介绍。
3.研究进展目前，对其特点、规律及气液界面处气液相浓度关系已开展了大量的研究工作。至今已有三种著名的吸收机理模型提出。
§ 5.4 对流传质
4.处理方法
处理方法的两种类型
a)工程处理方法
—— 依靠实验解决传质速率问题,不作理论探讨 。
b)理论方法
工程处理方法
a） 在传热的工程处理中得到三个准数,即：
Nu=?d/? Re=ud?/? Pr=Cp?/?
b) 采用类似的方法对传质过程进行 无因次化,?,u,?,d，
D,k (传质系数 ),得到 三个准数：
舍伍德数 (Sherwood) Sh=kd/D
雷诺数 (Reynolds) Re=ud?/?
施米特数 (Schmit) Sc=?/?D
式中,d为传质设备特性尺寸。
c)在湿壁塔中液体沿壁管呈膜状流动流下时，气体自下而上通过管子，根据挥发性液体
(水 /甲苯 )汽化向气相传递的实验结果得到：
Sh=0.023Re0.38 Sc0.44
d) G,L 在降膜式吸收器内作瑞流流动,Re>2100,Sc=0.6～ 300
时：
Sh=0.023Re0.83 Sc0.33
§ 5.4 对流传质
e）我们可以注意到 d)的情况与园直管湍流传热的公式类似。
Nu=0.23Re0.8Pr0.3~0.4
由于塔型的复杂多样，流动的复杂性，工程处理的方法有一定的作用，但不完善，
理论方法
a)传质模型的方法为了揭示传质系数的物理本质，从理论上说明各因素对它影响，不少研究者提出假想的传质模型，采用数学模型的方法加以研究。
b)求解中存在的问题由于对流传质设备复杂性，难以作严格的数学描述，自然也无从解析求解。
c)模型的简化不同研究者试图根据各自对过程的理解,抓住主要的因素,由此构成对流传质的简化图象,称之为物理模型,对其进行适当的数学描述,即得到数学模型 (Mathematics Model)
M.D.,然后对简化的 M.D.解析求解，得到传质分系数的理论式，最后将理论式与实验结果比较，便可以检验其准确性和合理性。
§ 5.4 对流传质三,吸收机理模型
1)引子
对吸收机理的认识异同由于相界面附近流体流动状况和传质过程很复杂,人们对上述三步的认识不同,提出了各种不同的传质模型来描述整个传质机理 。
但至今仍没有一个完整的理论能说明两流体相间在各种不同情况下的传质机理 。
吸收机理模型的种类本书介绍吸收机理模型的种类主要有三种,
即：双膜论、溶质渗透模型和表面更新模型。
主要内容重点介绍,1923年 whitman惠特曼提出的 双膜论 较为普遍，
并以此建立相间传质速率方程。
了解内容：介绍 溶质渗透模型 和 表面更新模型,作为了解的内容。
§ 5.4 对流传质
2）双膜理论
内容 双膜理论对传质过程进行可简化，有一定的适用范围。
目前对该理论有各种不同的叙述方法，可以归纳成以下两部分：
☆ 流体流动模型 i）互相接触的气液两相间有一固定的界面；
ii）界面两侧分别存在两层膜：气膜和液膜，
膜内的流体是层流，膜外流体为湍流流动。
☆ 传质模型 i)传质过程为定态的传质过程，因此沿传质方向组分的传质速率为常数； ii)界面无传质阻力，在界面上气、液两侧的溶质在瞬间即可达到平衡了，即溶质 A在界面的两相组成是平衡关系； iii)在界面两侧的两层膜内，物质以分子扩散的形式进行传质型； iv)膜外湍流区由于流体湍动大，传质速率很高，
传质阻力可以忽略不计。
☆☆小结,因此，相间的传质阻力决定于界面两侧膜的阻力，故该模型由称为双阻力模型。
§ 5.4 对流传质
双膜模型的浓度分布（界面附近）
相界附近的浓度分布如图示解释：（与书中相异）
虚线为真实浓度分布曲线实线为修正浓度分布曲线
ii)由图可见，在同一传质速率条件下，湍流区浓度曲线较平缓，
而层流区则较陡。
iii)原因分析：
流体湍流部分主要是：涡流扩散，传质能力强；层流区靠分子扩散，传质能力弱。
因此：湍流部分修正曲线为水平线 — 平均浓度，层流部分是实际浓度的延伸。
气相主体液相主体
PA
PA i
CA i
CA
气膜液膜
G?L
相界面传质方向距离 z
i）根据双膜理论，吸收过程中气液
§ 5.4 对流传质
意义
i) 层流层溶质气体传质机理是分子扩散，有了可靠的传质 速率计算方法；又由于层流的阻力占总阻力的绝大部分，使对流传质的速率有了具有理论计算基础的计算式。
ii)论点简明，在气液湍流程度不高时有一定准确性，至今仍广泛采用。但对于任意情况下均存在稳定的气、液层流膜的假设一般认为缺乏实验依据。
以双膜理论为基础的 kG,kL表达式
i) 图中 PA i为气相侧的 A组分的分压,CA i为界面上液相侧的 A组分的摩尔浓度。据双膜论两者平衡。若符合 Hery定律,PA i = CA i / H
ii) 气体吸收是溶质 A的单项扩散过程，溶质通过气膜的吸收速率为：
(NA)G =(DG /?G R T)? (P / PB m ) (PA － PAi )
(NA) L =(DL /?L )? (CM / CB m ) (CA i－ CA)
§ 5.4 对流传质
iii)仿照对流传热速率的牛顿冷却定律，把上述关式用下列传质通量形式：
(NA)G = kG (PA － PA i )
(NA) L= kL (CA i－ CA)
iv)将 ii)和 iii)对照可得：
气相传质分系数：
kG = (DG /?G R T)? (P / PB m )
单位,kmol/(s.Pa.m2)
液相传质分系数：
kL =(DL /?L )? (CM / CB m )
单位,kmol/[s.m2.(kmol/m3)),
即为,m/s
缺点由上看出,k?D
又?G,?L与 DG,DL 无关，仅与流动状况有关；
但：实验得出 k?D2 / 3
G’,?L’与 D也有关系
失去理论模型的意义。
§ 5.4 对流传质
3）溶质渗透理论
内容：
Higbie(黑格比 )将液相中的对流传质简化为,i)液体在下流过程中每隔一定时?0发生一次完全混合，
使液体浓度均匀比； ii)在?0时间，液相中发生的不再是定态的扩散过程，而是非定态过程
示意图界面浓度 CA i
离相界面的距离 z
CA?
接触时间增长界面气相
CA i
液相表面浓度液相 B
B
B
CA?
0
z
溶质渗透模型的示意图
§ 5.4 对流传质
☆ 图例说明：假设在液面上有许多微元体，任一微元液体与气相接触时，气体将溶解在液体中，并从界面向微元液体内部进行非稳定态分子扩散。经过一个很短的时间?0以后。这个微元又与液相主体相混合。
传质微分方程为：
边界条件：
>0,z=0时,CA=CA i =constant
>0,z=?时,CA=CA?=constant
解得：
NA|z=0 = (DAB/0 ) 1/2? (CA i－ CA?)
（ NB,?0增大,NA减小）
最终得到,kL =2 (DAB/0 ) 1/2
☆ 模型形式如上，它引入一个参量?0,称为溶质渗透时间。
设想依据：填料塔中液体的实际流动,液体自某一个填料转移至下一个填料时必发生混合,不可能保持原有的浓度 。
CA
DAB
2 CA
2 z
初始条件,?＝ 0,0<z<?时,
CA=CA?
§ 5.4 对流传质
意义：
a) 该式 kL =2 (DAB/0 ) 1/2表明
kL与 D的 0.5次方成正比，与实验值较为接近，说明了溶质渗透模型比双膜论更接近实际；
b)溶质渗透模型的贡献在于：
放弃了定态扩散的观点，揭示了过程的非定态性，并指出了液体定期混合对传质的作用。
4）表面更新模型（理论）
内容：
Danckwerts (邓克乌兹 )于 1951
年提出，将液相对流传质简化如下,液体在下流过程中表面不断更新，即不断有液体从主体转为界面而暴露于气相中，这种界面的不断更新使过程大大强化。
☆ 原来需要通过缓慢的扩散过程才能将溶质传至液体深处，现在通过表面更新，深处的液体就有机会直接与气体接触以接受溶质。
模型：
模型中引入一个参数 S
-----表面更新频率。
§ 5.4 对流传质其定义为：单位时间内表面被更新的百分率。
按此模型作出的数学描述，解析求解得到,kL = (D? S ) 1/2
其结论与溶质渗透 Model相同，
即,kL? D1/2
两者区别溶质渗透模型：表面更新过程是每隔?0时间周期性进行一次。
表面更性模型,?不固定，
更新是随时进行的过程。
局限性与意义
i） 局限性 —— 用于设计过程还有一定的距离 。
ii） 意义 —— 有助于深刻理解过程的物理实质,即：非定态过程和表面更新,指明了强化传质的途径 。
液相可以分成,界面,和主体两个区域 。 在界面地区内,质量传递按渗透模型进行的,但是这里的微元不是固定的,而是不断地与主体区发生交换进行表面更新,
在主体区内,全部流体达到均匀一致的浓度 。
§ 5.4 对流传质四,对流体传质速率 （ 吸收速率方程 ）
1.膜吸收速率：
i)气膜,NA= kG (PA － PA i )
NA = k y (y A － y A i )
ii)液膜,NA= kL (CA i－ CA)
NA= k x (xA i－ xA)
iii)相界面的组成：
(NA)G = (NA) L
kG (PA － PA i ) = kL (CA i－ CA)
故,(PA－ PA i)/(CA i－ CA)=－ kL/kG
当此 － kL/kG已知时，可求出界面的浓度 PA i,CA i 。
y
yi
y *
x xi x*
y * =mx
－ k x / k y
图：吸收的总推动力与单相推动力
a
b
c
d
f e
ac－－总,ad－－气相,dc－－液相
§ 5.4 对流传质
iv)实际上，两相界面的浓度难以确定，通常测得的是流体两相的主体浓度 PA和 CA，因此一般用总吸收速率方程来描述吸收的传质速率更为方便。
2.总吸收速率方程
i）气相 NA =KG (PA － PA*)
NA =K y (y A － yA*)
KG ----- kmol/(s.kPa.m2)
K y ----- kmol/(s.m2)
ii）液相 NA =KL(CA* － CA)
NA =Kx (xA* － xA)
KL ----- m/s,K x -----kmol/(s.m2)
iii）气相总传质系数与液相总传质系数的关系当 P* =C/H 时,KG =H KL
当 y* =mx 时,m K y = Kx
即 K y =Kx / m
3.总传质系数与膜传质系数的关系一般多采用摩尔分数表示：
NA =K y (y A － yA*)
= k y (y A － y A i )
= k x (xA i－ xA)
§ 5.4 对流传质
1)以△ y 为推动力，
i）已知：平衡关系 y* =m x，界面处 y A i =m xA i
NA = (y A － y A i ) /(1/ k y )
= (xA i－ xA) /(1/ k x )
=m? (xA i－ xA) /(m? 1/ k x )
=( yA i－ yA*) /(m / k x )
得,NA = (y A－ yA* )/(1/ k y ＋ 1/ k x )
ii) 1/ K y = 1/ k y ＋ m/ k x
iii)适用于 溶解度大,m小的体系，
即气膜控制的体系，如,HCl、
NH 等。
2)以△ x为推动力，
i）已知条件同 1) y* =m x，
y A i =m xA i
NA = (y A － y A i )/m /[1/( mky)]
= (xA i－ xA) /(1/ k x )
= (xA* － xA i ) /[1/( mky)]
得到：
NA = (xA* － xA )/[1/( mky) ＋ 1/ k x ]
ii) 1/ Kx = 1/ k x ＋ 1/ （ mk y）
iii)适用于 难溶,m大的体系，
即液膜控制的体系，如,CO,air
等。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算一,概述二,低浓度气体吸收的特点三,物料衡算与操作线方程四,填料层高度的计算五,传质单元高度的计算六,传质单元数的计算七,填料吸收塔的设计型计算八,填料吸收塔的操作型计算九,其它吸收流程一,概述
1.吸收塔的类型工业生产中，吸收操作多采用塔式设备，设备主要有两类：
（ 1）板式塔：在板式塔内气、液接触逐级进行的。
（ 2）填料塔：在填料塔内气、液接触是连续进行的。
2.塔内气、液两相的流动方式塔内气、液两相的流动方式主要有两种：
（ 1）并流；
（ 2）逆流，通常采用此种方式。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
3.逆流过程的简单描述
1）吸收剂从塔顶加入，自上而下流动，与从下向上流动的混合气接触，吸收了溶质的吸收液从塔低排出； 2）混合气自塔底送入，自下而上流动，其中的溶质被吸收，尾气从塔顶排出。
4.吸收计算的类型据给定条件、要求和任务的不同，吸收计算类型主要分两类：
（ 1） 设计型计算 —— 给定条件下,
设计出达到一定分离要求所需要的吸收塔；
（ 2） 操作型计算 —— i） 给定操作条件求算吸收效果，即气液相出口浓度； ii)给定吸收效果确定操作条件。
5.吸收类型 (据进气浓度分 )
（ 1）低浓度气体吸收 —— 进塔气相浓度在 5～ 10%(mol％），
考虑因素简单，生产中常见；
（ 2）高浓度气体吸收 —— 进塔气相高，塔内液相可能是低浓度。
6.填料塔 外壳是竖立的园筒，
主要有塔体，液体（再）分布器，填料 (如：拉西环 )。
目前有许多新型填料，这在后面塔设备中还将介绍。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算二,低浓度气体吸收的特点
1.贯穿填料层 （ 以后简称全塔 ）
的气液相摩尔流率 G,L均可视 为 常 量,其 单 位 为,
kmol/(m2.s) ；
2,全塔可视为等温吸收（略去了溶解热效应）；
3,传质分系数 k y,k x在全塔不同截面处均可视为常量。
（ 其原因分析如下； G,L为常量 constant,全塔恒温,塔内压强 P变化不大,流体的物性基本不变,不同塔截面处的流动状况不变 ） 。
三,物料衡算与操作线方程
1.物料衡算
G y1 L x1
G y2
I I
L x2
y
x
（ 1）如图示，塔内逆流接触，
G,L —— 气、液相摩尔流率，
其单位为 kmol/(m2.s)；
气相进口 — 1，出口 — 2
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 2）物料衡算式在定态下，单位时间进出吸收塔的溶质量，可通过全塔物料衡算确定：
进料总量＝出料总量
Gy1 ＋ Lx2 = G y2 ＋ Lx1
G(y1 － y2 ) =L(x1 － x2 )
（ 3） 物料衡算式的含义物衡式表达了逆流中气液相流率 G,L与塔顶、塔底两端的气液组成 y2,x2和 y1,x1
之间的关系式。
y1,x1最高 —— 塔底高浓端；
y2,x2最低 —— 塔顶低浓端。
（ 4） 一般计算内容已知,G,y1,?,L,x2 ；
求,x1 。
G,y1 —— 一般由吸收任务确定；
x2—— 吸收剂的初始浓度,根据工艺上考虑确定,或由再生效果决定；
—— 吸收率 （ 回收率 ）,一般是给定的,可求出塔顶尾气浓度
y2=y1(1-?)；
L—— 吸收剂的用量 。
据 G(y1 － y2 ) =L(x1 － x2 )便可求出吸收组成 x1。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2.操作线方程
（ 1）操作线方程的求出在塔内任意选截面 I-I，其上液相浓度为 x，气相浓度为 y 。
对 I-I截面至塔顶作物料衡算：
G（ y-y2） =L（ x-x2）
同理对该截面 I-I至塔底作物衡
（溶质气体）：
G（ y1-y） =L（ x1-x）
以上两式都称为操作线方程。
（ 2）操作线方程的含义它表明了塔内任意截面上的气液相组成 y与 x之间呈直线关系。
y
y1
y
y2
x2 x1x
x
y* ＝ f（ x）
（ 3） 液气比（ L/G）
如图示，操作线直线的斜率 L/G
称为液气比。
平衡线操作线
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算四,填料层高度的计算方式
1.确定填料层高度有两种方法
（ 1） 理论级模型法：
由已知条件求出达到分离要求所需的理论板数 NT,然后乘以等板高度 HETP,求出填料层高度：
H＝ HETP× NT
式中,HETP为分离效果等于一块理论板的填料层高度,又称当量高度,单位为 m。 等板高度与物系的物性,操作条件及填料的结构参数三方面有关,影响因素较多,可由实际吸收装置的实测数据求取,
一般取 0.5～ 1.0 m。
（ 2） 传质速率模型法根据吸收速率方程,求填料层高度 H,此法按最终导出的关系式,
常称为：传质单元数和传质单元高度法 。 着重讨论该法,如何应用吸收速率方程 求解连续逆流操作的填料层高度 H。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2.传质速率模型法
（ 1） 基本关系式 (微分式 )的导出
i)如右图所示，设已知：
A —— 空塔的横截面积,m2 ；
H —— 塔内填料层高度,m ；
a —— 单位体积塔内空间具有的气液传质面积,m2/ m3 ;
NA —— 传质速率,koml/m2.s；
G —— 气相流量,koml/m2.s ；
L —— 液相流量,koml/m2.s ；
ii)对任意一微元高度 dh的塔段，
气相减少的量：
GA[y－ (y+dy)=－ G A dy
G y1 L x1
y x
dh
G y2 L x2
y+dy x+dx
H
A
液相增加的量：
LA[x－ (x+dx)=－ L A dx
低浓端高浓端
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
iii)据吸收速率方程,溶质变化量为,NA a dV＝ NA a A dh
iv） 综合 ii)和 iii)得到吸收速率模型基本关系式为：
－ G A dy ＝ NA a A dh —— 适用于气相控制体系； *-1
－ L A dx ＝ NA a A dh —— 适用于液相控制体系 。 *-2
（ 2） 概念的提出 —— 传质单元数,传质单元高度我们的目的是得到填料层的高度 H,因此对上述 (*-1)和 (*-2)两个式子进行积分求解,即可得 。
i )气相控制体系
① 将 NA ＝ Ky (y－ y*) 代入 (*-1)式得：－ G A dy ＝ Ky (y－ y*) a A dh
两边同时除以 A?－ G dy ＝ Ky a (y－ y*) dh
dh ＝ － (G/ Ky a ) dy / (y－ y*) 对此积分得：
y2
y1
y1
y2
h
0 *)yy
dy
K y a
G
*)yy
dy
K y a
GdhH
（＝（－＝＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
③ 因此?填料层高度为,H＝ HOG × NOG
ii） 液相控制体系
① 将 NA ＝ Kx (x*－ x)代入 (*-2)式得：－ L A dx ＝ Kx a (x*－ x) A dh
dh ＝ － (L/ Kx a ) dx / (x*－ x) 对此积分得：
y1
y2OG *)yy
dyN
（＝② 令 HOG ＝ G/ Ky a —— 气相总传质单元高度,m ；
—— 气相总传质单元数，无因次。
x2
x1
x1
x2
h
0 )x*x
dx
K x a
L
)x*x
dx
K x a
LdhH
（＝（－＝＝
x1
x2OL )x*x
dxN
（＝
—— 液相总传质单元数，无因次。
② 令 HOL ＝ L/ Kx a —— 液相总传质单元高度,m ；
③ 因此?填料层高度为,H＝ HOL × NOL
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 3） 传质单元数的物理意义
i） 意义,传质单元数 NOG,NO L表达式中的分子为气相 （ 或液相 ）
的组成的变化,分母为吸收过程的推动力,它综合反映出完成该吸收过程的难易程度 。
ii） 数值大小及相关因素大小决定于 ① 分离要求的高低； ② 整个填料层平均推动力的大小 。
它 （ NOG,NO L )与吸收的分离要求,平衡关系与液气比有关,
与设备的型式和设备中气液两相的流动状态无关 。
iii) 对设备选择的影响这样在设备选择之前,即可先计算过程所需的传质单元数 （ NOG、
NO L ),若要求浓度变化越大即 （ y1-y2） 越大,或操作线离平衡线越近,即推动力 （ y-y*） 越小,则吸收过程难度越大,所需的传质单元数也就越多 。 OR或者说,过程所需的传质单元数 N大,则表明
① 吸收剂吸收性能差,用量太少； ② 分离要求高 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 4） 传质单元高度 （ HOG,HO L） 的物理意义
i） 意义：传质单元高度表示完成一个传质单元分离效果 （ 即浓度变化 ）
所需的填料层高度,是吸收设备传质效能高低的反映 。
ii） 数值大小及相关因素其大小与 ① 设备的型式； ② 设备中气、液两相的流动条件有关。
iii)以 HOG为例说明,HOG ＝ G/ Ky a
式中,G —— 单位截面、单位时间内气相的流率,kmol/m2.s ；
1/ Ky a —— 反映了传质阻力的大小,Kya主要与气速有关，
与液速关系较小。
（对于气相控制体系,1/kym/kx，则,Ky=ky）
若 kya与液速无关，与气速的关系是 kya? G0.8,则：
HOG ＝ G/ Ky a? G0,2 一般在 0.2m～ 1.2m范围内（越小越好）。
iv) HOG数值大小说明,HOG数值小说明填料的分离效率高。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算五,传质单元高度的计算吸收系数或传质单元高度是反映吸收过程物料体系及设备传质动力学特性的参数,是吸收塔设计计算的必需数据 。 其数值的大小主要受物系的性质,操作条件及传质设备的结构参数等三方面的影响 。
由于影响因素十分复杂,迄今为止尚无通用的计算方法 。
1,传质单元高度的实验测定 （ 直接方法 ）
一般都是对具体物系,在一定操作条件和设备条件 （ 如一定种类填料及装填方式的填料塔 ） 下,通过实验测定,实验数据整理成适用于一定条件和范围的经验公式以及准数关联式,以供计算时选用 。
2,传质单元高度的计算 （ 间接方法 ）
在气体吸收计算中,气液相浓度通常以 y,x表示,且经常用到：
H= HOG× NO G或 H= HOL× NOL等式子 。 然而从手册,文献查到的资料中一般不直接给出 HOG或 HOL之值,而是给出某些单相的传质速率参量,于是,就有由这些参量来计算 HOG或 HOL的问题 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 1）由气液相传质分系数?计算?总传质单元高度由文献查得 k G,k L 时，
因为,NA ＝ k G (PA－ PA i )＝ k L (CA i－ CA )
又,PA＝ P yA,CA＝ C m xA
NA ＝ k G P (yA－ yA i )＝ k L C m (xA i－ xA )
k y ＝ k G P ； k x＝ k L C m
据前 1/ K y = 1/ k y ＋ m/ k x,1/ Kx = 1/ k x ＋ 1/ （ mk y）
可得到,K y,K x
再由 HOG ＝ G/ K y a 得到气相 总传质单元高度；
及 HOL ＝ L/ K x a 得到液相 总传质单元高度。
（ 2）由气、液相 传质单元高度?计算?总传质单元高度有时文献给出的是单相传质单元高度 HG及 HL,因此首先要了解 HG
及 HL的物理意义。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
i)根据传质速率方程,NA a＝ k y a (y－ y i ) ＝ k x a (x i－ x )
分别代入 － G A dy ＝ NA a A dh
－ L A dx ＝ NA a A dh
－ G A dy ＝ k y a (y－ y i ) A dh?－ G dy ＝ k y a (y－ y i ) dh
－ L A dx ＝ k x a (x i－ x ) A dh?－ L dx ＝ k x a (x i－ x ) dh；（＝（－＝＝ m )yiy dyak G)yiy dyak GdhH y2y1 y1y2yyh0
。（＝（－＝＝ m )xxi dxak L)xxi dxak LdhH x2x1 x1x2xxh0
ii）令 G/ k y a ＝ HG —— 气相传质单元高度
L/ k x a ＝ HL —— 液相传质单元高度注意 NB,小 k与界面联系（单相）
大 K与平衡联系（两相）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
y1
y2G )yiy
dyN
（＝
)xxi dxN x1x2L（＝
iii）因此,H= HG× NG 或
H= HL× NL
iv） HOG（或 HOL ）与 HG（或 HL ）的关系推导：
① 1/ K y = 1/ k y ＋ m/ k x,② 1/ Kx = 1/ k x ＋ 1/ （ mk y）
① ② 两边同时乘以 1/a：
1/ K y a = 1/ k y a＋ m/ k x a,1/ Kx a = 1/ k x a ＋ 1/ （ mk y a）
① 两边同时乘以 G,② 两边同时乘以 L分别得：
G/ K y a = G/ k y a＋ （ L/L） G m/ k x a,
L/ Kx a = L / k x a ＋（ G/G） L/ （ mk y a）。
HOG ＝ HG ＋（ m G/L) HL ; HOL＝ HL ＋（ L / m G) HG ;
k y,k x与物系、气液相物性，与流速、填料种类及填料材质等有关，其经验公式在第七章塔设备中介绍 。
—— 气相传质单元数；
—— 液相传质单元数。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算六,传质单元数 （ NOG或 NOL ） 计算
1.计算方法的种类传质单元数的表达式中 y*(或 x*)是液相 （ 或气相 ） 的平衡组成,
需要用相平衡关系确定 。 因此,根据平衡关系是直线还是曲线,传质单元数的求解共有四种不同的解法,以下将进行分述：
i)平衡关系为直线时的解法：
① 对数平均浓度差法 (推动力法 )—— 较为方便,凡能用 ② 皆可用此；
② 吸收因数法 —— 只有对于吸收操作型的计算,有时较方便；
ii)平衡关系为曲线时的解法：
③ 近似图解法 —— 又称为贝克 （ Baker） 法,对有些题目的处理比计算的方法来得快；
④ 图解积分法 —— 它是一个数值方法,随着计算机的日益发展,
该法也显得越来越重要 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2,对数平均推动力法
i)已知条件如右图,因为：操作线为直线,
平衡线也为直线,
所以：操作线与平衡线之间的垂直距离 y=y-y*(或水平距离 x=x*-x)亦为 y（ 或 x） 的直线函数 。
ii） 数学描述过程气相总推动力：
△ y＝ y－ y*
△ y1＝ y1－ y*1 (塔底△ )
△ y2＝ y2－ y*2 (塔顶△ )
(液相总推动力：△ x＝ x*－ x)
y1
y
y2
x2 x1x
x
y* ＝ mx
操作线
△ y1
△ y
△ y2
平衡线
△ x1＝ x*1－ x1 (塔底△ )
△ x2＝ x*2－ x2 (塔顶△ )
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
① 因为,(dy/dx)=constant,d(y-y*)/dx =constant,
所以?(dy/dx)/[d(y-y*)/dx]=constant,即：
dy/d(y-y*) = constant＝ （ y1－ y2)/[(y1-y*1)－ (y2-y*2)]
dy/d(△ y) ＝ （ y1－ y2)/[△ y1－ △ y2]=constant＝ 1/?
dy ＝ （ y1－ y2) d(△ y) /[△ y1－ △ y2 ]=constant
y1
y2OG *)yy
dyN
（＝
② 又因为,将 dy代入此式得：
y1
y2
y1
y2OG y2
y1ln
y2y1
y2y1
y
yd
y2y1
y2y1
*)yy
dyN △
△ △
△
－△△
－＝
△
）（△
－△△
－＝
（＝
ym
y2y1N
y2
y1ln
y2y1ym
y2
y1lny2y1
y2y1
OG △
－＝
△
△
－△△＝令△
△
△）－△（△
－＝?
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
② ’因为,dy/d(△ y) ＝ （ y1－ y2)/[△ y1－ △ y2 ]＝ 1/?
dy/＝ (1/?) d(△ y) 式中,△ y = y-y*
ym
y2y1
y2
y1
ln
y2y1
y2y1
N
y2y1
y2y11
y2
y1
ln
1
y
yd
1
*)yy
dy
N
OG
y1
y2
y1
y2OG
△
－
＝
△
△
－△△
－
＝
－△△
－
＝又
△
△
＝
△
）（△
＝
（
＝
△
△
xm
x2x1N
x2
x1ln
x2x1xm
x2
x1lnx2x1
x2x1N
OLOL △
－＝
△
△
－△△＝令△
△
△）－△（△
－＝?
③ 同理可得：
注意 NB：
△ ym (△ xm )—— 过程的平均推动力，等于吸收塔两端以气相 (液相）
组成表示的总推动力的对数平均值；
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
3.吸收因数法
i） 已知条件,相平衡关系为 y* = m x,
因为：对任意截面至塔顶作物料衡算得到,G（ y-y2） =L（ x-x2）
所以：操作线方程为,(y-y2)/ (x-x2) =L/ G? x = (y-y2) G/L＋ x2
将此代入相平衡关系得到,y* = m x＝ m[(y-y2) G/L＋ x2]
ii) NOG的推导过程将 y* = m x＝ m[(y-y2) G/L＋ x2]代入 NOG的基本关系式得到：
y1
y2
y1
y2
y1
y2
OG
2mxy2(m)ym(1
dy
]2x)y2-(y[m-y
dy
*)yy
dy
N
）－
（
L
G
L
G
L
G
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2 xmy2(m)ym(1
) y ]md [ ( 1
)m(1
1
N
y1
y2OG?
）－
L
G
L
G
L
G
L
G
2 xmy2
2 xmy2m) y1m(1
ln
)m(1
1
2 xmy2(m) y2m(1
2 xmy2(m) y1m(1
ln
)m(1
1
N OG
－
）－（
）－
）－
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
y1
y2
2 xmy2(m)ym(1
) y]md[ ( 1
)m(1
1
）－
L
G
L
G
L
G
L
G
（积分所得）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2 xmy2
) y1 ]m(12 xm2 xmm[2 xmy2m
ln
)m(1
1
N OG
－
）－（
L
G
L
G
L
G
L
G
2 xmy2
]2 x)mm(1) y1m(1[2 xmy2m
ln
)m(1
1
N OG
－
－）－（
L
G
L
G
L
G
L
G
]m2 xmy2 2 xmy1)ml n [ ( 1
)m(1
1N
OG L
G
L
G
L
G －
－
iii) NOG的导出表达式：
令 A=L/(mG)称为吸收因数，则 1/A=mG/L称为 解吸因数，上式可变为：
]A12 xmy2 2 xmy1)A1l n [ ( 1
)A1(1
1N
OG
－－（ ****）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
iv） 对 NOG表达式的分析
① 1/A—— 解吸因子 (mG/L),其值的大小反映出解吸的难易越大,
1/A越大,越易解吸 。 [ 1/A增大,同样 G下,L减小 。 ]
② (y1－ mx2)/(y2－ mx2)—— 反映了溶质吸收率 (?’)的高低，在 mG/L、
y1,mx2一定的情况下，吸收率越大,y2越小，注意 NB：
(y1－ mx2)/(y2－ mx2)的值越大,NOG值越小。
[注：吸收率?＝ 1－ y2 /y1,或 y2 ＝ (1－?)y1 ]
③ 1/A—— 其值反映了吸收推动力的大小,在?’ (溶质吸收率 ),y1、
mx2 一定的情况下,(y1－ mx2)/(y2－ mx2)的值便确定,
若,mG/L上升,则：液气比 L/G减小,利用吸收塔的物料衡算式,G(y1－ y2)＝ L(x1－ x2)?x1增大,塔内推动力变小,NOG增大；
反之,mG/L减小,则 NOG减小 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
vi） 气,液相总传质单元数表达式的推广及注意事项
① 气相总传质单元数 NOG,NOL表达式的推广当直线可用 y*=mx+b表示时,NOG中 － mx2用－ (mx2+b)替代；
NOL中 y1用 y1－ b替代 。
② 注意：当操作线和平衡线平行时,△ y＝ △ y1＝ △ y2＝ constant，
无论对：对数平均浓度差法或吸收因数法均不能使用,这时 NOG算法为,（ △ y＝ y－ y*,△ y1＝ y1－ y*1,△ y2＝ y2－ y*2）
]A x 1my1 2 xmy1A)l n [ ( 1A)(1 1N OL －－
v）液相总传质单元数 NOL表达式同理：可导出当 y*=mx时，液相总传质单元数 NOL的关系式为：
y2
y2y1
y1
y2y1
y
dy
*)yy
dyN y1
y2
y1
y2OG △
－＝
△
－＝
△＝（＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
vii） 液相总单元数 NOL表达式的推导过程
① 已知条件：相平衡关系为 y* = m x,x* = y /m
因为：对任意截面至塔顶作物料衡算得到,G（ y-y1） =L（ x-x1）
所以：操作线方程为,(y-y1)/ (x-x1) =L/ G?y = y1- (x1-x) L/ G
x* = y1 /m - (x1-x)(L/mG)
x1
x2
x1
x2
x1
x2OL
L / ( m G ) x1x)L / m G1(y/ m
dx
xx) L / ( m G )( x1y1 / m
dx
)x*x
dx
N
－－－
－－－（
② 过程
x1y1 / m
x2)/1(y1 / mL / m G ) y1 / mx1 ) L / m Gy1 / m(
ln
L / m G )(1
1
L / m G x1L / m G ) x1(1y1 / m
L / m G x1L / m G ) x2(1y1 / m
ln
L / m G )(1
1
N OL
－
－－－
－－
－－
mGL
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
4,近似图解法（ Baker法）
（ i） 传质单元数 NOG＝ 1的意义在 y1到 y2范围内,分母推动力 (y-y*)总可以找到一个平均值 (y-y*)m，
这样吸收过程所需的传质单元数 NOG,即为：气相中溶质组成变化
(y1－ y2 )与平均推动力 (y-y*)m之比 。
显然,分离效果等于一个传质单元的意义 （ NOG =1） 就是：气相溶质组成变化等于其平均推动力,即,(y1－ y2 )＝ (y-y*)m 。
（ ii） 近似图解法的定义据 （ i） 的 分析结果：当平衡线是直线或接近直线时,可用梯级图解法求总传质单元数,该法所作的每个阶梯内推动力的平均值,恰好等于该阶梯前后溶质组成的变化,该近似图解法又称为贝克
（ Baker） 法 。
mm
y1
y2OG *yy
y2y1
y
y2y1
*)yy
dyN
）－（
－＝
△
－＝
（＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ iii） 作图步骤：
a)在操作线与平衡线之间作中线 MN，
该中线由任意 x对应的 （ y-y*） 直线中点构成 。
b)由操作线下端出发 （ A点 ）,作水平线 AC与中线交于 D,令 AD=DC
c)由 C点向上作平行于 y轴的直线,交操作线于 E；注意 NB:在 ACE阶梯中,
气相浓度变化为 EC,在这段填料层中平均推动力为 FG,因为,EC＝ 2
FD＝ FG,这一阶梯表示气相经历了一个传质单元 NOG=1。
d)从 E出发重复上述 （ a）,(b),(c)步骤至 B点为止 （ NOG可带有分数 ） 。
y
x
y* ＝ f(x)
操作线平衡线
A
M
N
F
D
G
C
E
B
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ iv）例题
(1)对于一定的逆流操作体系，若解吸因数 1/A? 1,则理论板数 N必气相总传质单元数 NOG 。
(2)若 1/A ＝ 1,则理论板数 N
气相总传质单元数 NOG 。
解,(1) 操作线方程 (y-y1)/ (x-x1) =L/
G，斜率为 L/G,平衡线 y*＝ mx，
斜率为 m 1/A＝ mG/L? 1，
L/G?m,由图可见,NOG?N
（ 2）若 1/A =1,? L/G＝ m，
则,NOG =N
（ 3）推广：若 1/A? 1,?L/G? m，
则,NOG? N
y
x
y* ＝ mx
操作线平衡线
A
B
NOG
N
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
5.数值积分法
i)图解积分法
(1)若平衡线为曲线，即对应一系列 (x,y*)i ；
(2)在操作线任意选取若干点，读取 (y,△ y)i,△ yi ＝ yi,－ y*i,
算出 1/△ yi ；
(3)将 (y,1/△ y)i在 1/△ y ～ y图上标出,则曲线自 y2到 y1下方的面积即为 NOG 。
因图解算法较繁，故很少采用，
一般采用数值积分的方法。
ii)数值积分法
(1)把区间 (y2,y1) or (a,b)进行 2n
等分,2n等分后的每一段长度为 h＝ (b－ a)/ 2n ;
(2)任意 3点可求面积：通过 3点可作唯一的一条抛物线 f(x),
f1(x)dx在 (a,b)间积分值为：
＝ h/3[f(a)+4 f(c )+f(b)
(3)在 [a,c],[c,b]上,f(x)dx的积分值为 S＝ S1＋ S2＝ h/3[f(a)+4
f(a＋ h )+f(a+2h)＋ f(a＋ 2h)+4
f(a＋ 3h )+f(b)]＝ h/3 [f(a)+
f(b)+4 f(a+h)+2f(a+2h)+4 f(a＋
3h )]
y1
y2
y1
y2OG dy*)yy
1
*)yy
dyN
（＝（＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
(4) 从上可以看出，在 nh+a中,n为奇数，前面系数为 4，偶数时为 2
NOG ＝ h/3 [f(a)+ 4 f(a+h)+2f(a+2h)+4 f(a＋ 3h )＋ 2f(a+4h)+.,,,
+2f(a+(2n-2)h)+4f(a+(2n-1)h)+ f(b)]
书中与之对应的为,f(a)＝ z0,f(a+h)=z1,f(a+2h)= z2,f(a＋ 3h )= z3，
f(a+4h) =z4,.,,,f(a+(2n-2)h) =z2n-2,f(a+2n-1)h= z2n-1,f(b) =z2n 。
其中,ya ＝ a,a+h＝ y1,a+2h=y2,a＋ 3h= y3,a+4h =y4,.,,,
a+(2n-2)h =y2n-2,a+2n-1)h= y2n-1,yb =a+2nh 。
NOG ＝ ( yb － ya )/6n [z0+ 4 z1+2 z2 +4 z3＋ 2 z4 +.,,,+2 z2n-2 +4 z2n-1 + z2n]
6.小结（以上介绍的四种方法）：
i)吸收推动力法：最为经典，适用范围最广。 ii）吸收因数法：在吸收操作型计算中有时用起来较为方便； iii）图解法：有时比计算来得直观，快捷，也要求能够掌握； iv）数值积分法 /图解积分法：较为繁琐（手算），但是随着计算机的发展，特别是辛普生（ Simpson）法，较为简单，精度也高。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算七,填料吸收塔的设计型计算
1.设计型计算的已知条件（四个）
进行设计型计算的已知条件一般如下：
(1)待分离混合气中溶质 A的组成 y1（即进塔气相浓度 y1）
和处理量 G’(kmol/h) 或 G— kmol/m2.s ；
(2)吸收剂的种类及操作温度 T和操作压强 P，即：
已知吸收体系的相平衡关系 y*＝ f（ x）；
对于给定的气体混合物，一般可选用数种不同的吸收剂：以 CO2
吸收为例，可用 Na2CO3,K2CO3,Na OH、乙醇胺或二乙醇胺的水溶液为吸收剂，亦可同清水为吸收剂，对于不同的吸收剂，各有其适用的操作温度 T、压强 P和浓度范围。
为此，设计时应查阅相关资料，并对同类生产的实际情况作充分调查，以确定相应的参数。
(3)吸收剂中的溶质 A的初始组成 x2或已知吸收剂的再生效果。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ a）若进塔液体为纯溶剂 x2=0，吸收效果固然好，但溶剂只能一次性使用，吸收完即放弃之或把溶液作为产品。
（ b）若需吸收剂循环使用，采用吸收与解吸联合操作，这时，降低 x2值必提高对解吸的要求。因此 x2值确定不能单从吸收角度考虑，要两方面综合考虑：
*在塔顶气体浓度为 y2的条件下,x2的最大值 x2*(x2*=y2 /m)。参见右图，操作中必须满足 x2<x2*,若 x2＝ x2*,则：塔顶无传质推动力△ x=0。 所以：要实现气体吸收，
操作线不能和平衡线相交，在塔内任一截面处都不能存在气液平衡。可在 x2<x2* 范围内经技术、经济比较确定 x2值。
(4)分离要求：塔顶排气的浓度 y2或回收率?。
y
y2
平衡线操作线
x2 x*2
回收率?的定义：
=(G’ y1 － G’y2 )
=1－ y2 /y1
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
2.设计型计算的任务 （ 5个 ）
（ 1） 确定合适的吸收剂用量 L或液气比 L/G
i） (L/G)mi n的选择在 y1,y2,x2已知的条件下,在 y-x图 (如右图所示 )中 a点位置已确定 。 随着 L’改变,
则 (L’/G’)或 (L/ G )改变,绕 a 点旋转 。
当 (L/G)降低到操作线首次与平衡线相交时,
L/G为最小液气比 (L/G)min 。
此时塔底流出的液相浓度为 x1 max（ x1*）
(L/G)mi n =(y1-y2 )/(x1*- x2) ＝ (y1-y2 )/(y1/m- x2)
ii) L/G的范围根据前已述内容,操作线不能和平衡线相交,所以必须满足 L/G>(L/G)mi n才能完成规定的吸收操作任务 。
y
y2
平衡线操作线
x2 x1
y1
a
b c
x1 max
x
L/G
(L/G)min
一般从技术、经济的范围来考虑，
L/G=(1.1～ 2.0)(L/G)mi n
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
iii) L/G的范围确定的原因解释在允许操作范围内,若 L/G小,虽使用的液量少,但操作线靠近平衡线,传质推动力小,所需要的填料层高度较大,若 L小,则所需填料层高,设备投资大 。
若 L/G大,则相反,推动力是大,但所需的液流量大,若液流量大,不仅能耗大,而且吸收剂再生困难；
2,填料与填料装填方式的确定以及传质速率的查取和计算 。
3,塔径的确定,V＝ (?/4)u D2?D=[4V/ (? u )] 1 / 2
4.填料层高 (H)的计算：首先确定该吸收过程为哪一相 (气,液 )控制,以便确定相应的计算式,算出传质单元高度 （ HOG,HOL） 和传质单元数 （ NOG,NOL ）,即可确定所需的填料层高度 （ H= HOG × NOG
或 H= HOL × NOL ） 。
5.附属设备的选定和计算 。 （ 管路,泵,底座,换热器等 ）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算八,填料吸收塔的操作型计算
1.对气体吸收操作的描述,应包含以下四方面内容：
（ 1） 气液物系 （ 体系 ）,温度 T,压强 P—— 相平衡关系；
（ 2）设备条件 —— 填料种类、尺寸、装填方式，塔径，填料层高度；
（传质效率）
（ 3）气液摩尔流率 G,L及进口浓度 y1,y2 ；
（ 4）吸收效果 —— 尾气浓度 y2和出塔液体浓度 x1 。
2.操作型计算与设计型计算的区别设计型计算 —— 目的：是计算填料层高度和塔径,根据的已知条件有两方面：设计任务给出,设计者选定 。
操作型计算 —— 以某一定态吸收操作为出发点,由于改变了一些条件
(另外一些条件不变 )对其吸收过程的影响 （ 如：能否承受操作等 etc） 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
3,影响因素：
（ 1） 气温的变化 —— 对相平衡的影响；
（ 2）物料的流量 —— 可能波动，对吸收效果影响；
（ 3）物料的浓度 —— 可能波动，对吸收效果影响；
（ 4）更换填料或增高填料? 环保要求提高。
它包含了设计计算的性质,其中塔径 D不能改变,更强调改变条件后操作效果的前后对照,并非重新进行设计 。
4,操作性问题分类及解法生产实际中,吸收塔的操作型计算问题是经常碰到的 。 有两种类型：
(1)第一类命题给定条件：吸收塔的高度及其它有关尺寸,气液两相的流量 L,G，
进口浓度 （ y1,y2）,平衡关系 [y*=f(x)],流动方式 (并流,
逆流 ）,两相总传质系数 Kya或 Kxa 。
计算目的：气液两相出口浓度 （ y2,x1） 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
(2)第二类命题给定条件：吸收塔的高度及其它有关尺寸，气体的流量（ G）及进、
出口浓度 ( y1,y2 或 回收率?)，吸收液的进口浓度 (x2 )，
气液两相的平衡关系 [y*=f(x)]，两相总传质 Kya或 Kxa 。
计算目的：吸收剂的用量（ L）及其出口浓度（ x1）
5,操作性问题的解法（计算方法）
（ 1） 所用的方程两类问题 （ 设计,操作 ） 皆可联立下式：
吸收过程基本方程式,H= HOG × NOG
或 H= HOL × NOL
全塔物衡； G（ y1-y2） =L(x1-x2)
相平衡方程式,y* = f (x)
联式以上式可以获得解 。
y1
y2 *yydyK yaG ）－（＝
x1
x2 x*xdxK x aL ）－（＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
(2)求解过程的适当简化 （ y*=mx）
在一般情况下,相平衡方程式 y*=f(x)和吸收过程基本方程式都是非线性的,求解必须试差或迭代 。 如果平衡线在操作范围内可近似看成直线 (y*=mx),吸收过程基本方程式可写为如下形式：
此时,对第一类命题,可通过简单的数学处理将吸收过程基本方程式线性化,然后采用消元法求出气液两相的出口浓度 (y2,x1 ) 。
对第二类命题,因无法将其基本方程式线性化,试差计算仍不可免 。
当平衡关系符合亨利定律而平衡线是一通过原点的直线时,采用吸收因素求解操作计算更为方便,但是对于第二类命题,即使采用该法,试差同样不可免 。
ym y2y1ya y2y1lny2y1 y2y1yaH △ －Ｋ Ｇ＝△△－△△ －Ｋ Ｇ＝
xm x2x1xaL x2x1lnx2x1 x2x1xaLH △ －Ｋ＝△△－△△ －Ｋ＝
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
6.计算方法的比较
（ 1） 设计型计算 —— 计算的步骤程序比较固定
（ 2） 操作型计算 —— 问题类型 （ 因素 ） 复杂多样,解型方法更灵活 。
（ 3） 经常使用对比计算法,其优点：
① 解题简单化；
② 即便已知条件不全,只给出部分数据,而这些数据只能供对比法求出待量,这时必须采用对比法 。
7.例题； [与 P228例题 5-7类似 ]
某吸收塔在 101.3 kPa,293K下用清水递流吸收丙酮一空气混合物中的丙酮,操作液气比 L/G=2.1时,丙酮回收率可达到?=0.95。 已知物系的浓度较低,丙酮在两相间的平衡关系为 y* =1.18x。 吸收过程为气膜控制,总传质系数 Kya与气体流率的 0.8次方成正比,即
Kya?G0.8,Kya与 L无关 。 （ 温度,压强不变 ）
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 1）今气体流率增加 20%，而液体的流率及气液进口组成不变，试求：
a)丙酮的回收率有何变化？
b)单位时间内被吸收的丙酮量增加多少？
c)吸收塔平均推动力有何变化？
d)维持回收率不变，（ T,P＝ constant）故增高 10%的填料高度，问此时液流量为原来液流量的多少倍？
（ 2）若气体流率，气液进口组成，吸收塔的操作温度 T和压强 P皆不变，
欲将丙酮回收率由原来的 0.95提高至 0.98，问此时吸收剂用量应加到原来量的多少倍？
解,[采用方法分析 ]在解题之前，首先进行方法分析。
本题是填料塔一定的前提下，确定某一参数的改变对吸收效果的影响，以及要求提高吸收效果，某一操作参数应如何改变，属操作型计算，采用吸收因素（因子）法较为方便。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
[解题步骤 ] 解题步骤如下：
(1)由给出的条件，先求出原有操作条件下的该吸收塔的气相相总传质单元数 NOG ；（ 2）根据某一操作参数或分离要求改变，对传质单元高度和传质单元数的影响；建立以下关系计算。（ 3） NB：系低浓度气体吸收，计算中气、液量与组成可分别用气、液总量和摩尔分数来表示。
[计算过程 ]计算如下：
原有 NOG 的计算公式：
已知,L/G=2.1?解吸因子 1/A＝ (mG/L)=m/(L/G)=1.18/2.1=0.562,
x2 ＝ 0(清水 )?(y1-mx2 )/(y2-mx2 )=y1/y2 =y1/[(1-?)y1 ]= 1/[(1-?)
]A12 xmy2 2 xmy1)A1l n [ ( 1
)A1(1
1N
OG
－－
]A11 1)A1l n [ ( 1
)A1(1
1N
OG
－
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算回收率为?=0.95?1/(1-?)=20,1/A＝ 0.562时，原有 NOG 的值为：
NOG ＝ 1/(1－ 0.562)*ln[(1－ 0.562)*20＋ 0.562]
NOG ＝ 5.097
(1)气体流量增加 20%,G’/G=1.2
（ a) HOG ＝ G/Kya ＝ CG/G0.8 = C G0.2
H’OG ＝ (G’/G)0.2 HOG =1.20.2 HOG = 1.04 HOG
因为：填料层高度不变，即,H’＝ H?H’OG × N’OG ＝ HOG × NOG
N’OG ＝ HOG × NOG / H’OG ＝ 5.097/1.04 = 4.9
又因为,A’＝ L/(m G’ )
1/ A’＝ m G’ / L= m / (L/G’)=1.18/(2.1/1.2)=0.674
代入：
可得到?’ = 0.9235 ]
A
1
1
1)
A
1l n [ ( 1
)A1(1
1N
OG ’’－’
’
’
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ b) 单位时间内，气量提高后的丙酮回收量与原回收量之比为：
G’（ y1 － y’2 )/[G（ y1 － y2 )=1.2 G（ y1 － y’2 )/[G（ y1 － y2 )
= 1.2 [y1 － (1－?’ )y1 ]/ [y1 － (1－? ） y1 ]
= 1.2?’y1/ [? y1 ] =1.2?’/? = 1.2× 0.9235 /0.95＝ 1.167
（ c）吸收塔平均推动力的变化：
因为,NOG =（ y1 － y’2 )/△ y m
所以,NOG =5.097＝ (y1 － y2 )/△ y m1 ＝ [y1－ (1－?)y1 ]/△ y m1
N’OG =4.9＝ (y1 － y’2 )/△ y m2 ＝ [y1－ (1－?’ )y1 ]/△ y m2
,△ y m2 /△ y m1 ＝ (?’y1 / N’OG) /(?y1 / NOG)
＝ (?’y1 / N’OG) /(?y1 / NOG)
=(0.9235/4.9)/(0.95/5.097)=1.01178
,△ y m2 /△ y m1 =1.01
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
(d ) 回收率 不变，即?’’ =?＝ 0.95,H’’ ＝ 1.1 H,G’’/G＝ 1.2
问题,L’’/L＝？
由,H’’ ＝ 1.1 H? H’’OG × N’’OG ＝ 1.1HOG × NOG
其中,H’’OG ＝ (G’’/G)0.2 HOG =1.20.2 HOG = 1.04 HOG
N’’OG ＝ 1.1 HOG × NOG / H’’OG ＝ 1.1× 5.097/1.04=5.41
利用公式：
代入数据经过试差得到,1/A’’= 0.604,即,mG’’/L’’＝ 0.604
又,mG / L＝ 1.18/2.1=0.562
（ mG / L)/（ mG’’/L’’）＝ 0.562/0.604
L’’/ L＝ (0.562/0.604)(G’’/G)＝ (0.562/0.604)× 1.2 =1.12
L’’/ L=1.12
]A 11 1)A 1l n [ ( 1
)A 1(1
1N
OG ’’’’－’’
’’
’’
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 2） 当吸收率由? =0.95变为?’’’ =0.98时，由于气体流率没变 G’’’
＝ G，
因此,对于气膜控制的吸收过程 HOG不变，塔高是一定的，故 NOG仍为 5.097,利用公式：
代入数据 同样采用试差的方法得到,1/A’’’= 0.301,
即,mG’’’/L’’’＝ mG /L’’’= 0.301＝ 1.18/(L’’’/G)
L’’’/G =1.18/0.301=3.92
又,L/G =2.1
L’’’/ L＝ 3.92/2.1=1.87
L’’’/ L=1.87
]A 11 1)A 1l n [ ( 1
)A 1(1
1N
OG ’’’’’’－’’’
’’’
’’’
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算九,其它吸收流程
1.介绍的内容主要对三种流程进行介绍,（ 1） 气液并流；
（ 2） 二吸收塔联合操作； （ 3） 有液体再循环的吸收操作 。
2,并流吸收操作
（ 1） 气液并流的流程 （ 如右上图所示 ） 。
（ 2） 在 y-x图中操作线的画法对 I-I截面分别至塔顶和塔底作物料衡算得到：
G（ y1-y） =L（ x-x1）
G（ y-y2） =L（ x2 -x）
即：操作线的斜率为－ L/G，为负值。
并流的操作线在 y-x图中画法如右下图示。
G y2
G y1 L x1
L x2
y xI I
y
y1
y2
xx2x1
平衡线操作线
－ L/G
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 3） 数学计算并流时,填料层高度计算式仍为,H = HOG × NOG,
其中,HOG ＝ G/ Kya ； NOG =（ y1－ y2） /△ y m，
△ y1＝ y1 - y1*,△ y2 ＝ y2- y2*，
△ ym = （ △ y1－ △ y2 ） / ln[△ y1/△ y2 ]
若采用吸收因数法,G(y1-y)=L( x-x1 )?x=(y- y1)(－ G/ L)+ x1
y*＝ mx=m[(y- y1)(－ G/ L)+ x1 ]
y1
y2
y1
y2
y1
y2
OG
m x1y1m-)ym(1
dy
]x1)y1-(y[m-y
dy
*)yy
dy
N
－＋
－
（
L
G
L
G
L
G
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
x1my1
x1my1m) y2m(1
ln
)m(1
1
x1my1m) y2m(1
x1my1m) y1m(1
ln
)m(1
1
N OG
－
－
－
－
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
L
G
x1my1
) y2 ]m(1 x1m x1mm x1my1m-
ln
)m(1
1
N OG
－
）－（
L
G
L
G
L
G
L
G
]m x 1my1 x 1my2)ml n [ ( 1
)m(1
1N
OG L
G
L
G
L
G
－
－
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 4） 对并流操作的分析
（ a） 一般不采用并流的原因,△ ym并?△ ym逆 。
并流操作因随气体浓度降低却接触到浓度增高的液体,故塔顶推动大,而塔底推动小 。
用对数平均浓度差法可知,因为全塔平均推动力主要受 △ ym小的一侧控制,故并流时全塔平均推动力小 。
（ b） 采用并流的情况：
若溶解度很大,即 m很小 （ 或 E很小,m= E/P） 逆流,并流的平均推动力相差不大时可考虑 。
（ 5） 并流的优点
（ a） 气,液的流速变化范围大于逆流,不受,液泛,限制；
（ b） 当气相浓度的降低或液相浓度的升高有一定的限制时,
用并流较适宜 。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
3.二塔联合吸收操作对二塔联合吸收操作的分析,是对多塔联合吸收操作分析的基础 。
目前只讨论二塔问题,它有多种流程 。
（ 1） A,B两塔皆为逆流吸收操作,假设 L1＝ L2,则,(L/G)A=(L/G)B，
两操作线平行,一般情况下 xA?xB? x2,y1? y2? y3 。
G y1 A
L1
L x2
L1 xA L2 xB
B
y3
y2
L2
y2
y1
y*
x
y3
xB xAx2
A
B
平衡线操作线
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
（ 2） A塔逆流吸收操作,其操作线斜率为 L/G ； B塔并流吸收操作,
其操作线斜率为－ L/G,(L/G)A=－ (L/G)B,?两操作线垂直,
一般情况下 x3? x2? x1,y1? y2? y3 。
G y1
A
L x1
x3 x2
B
y3
y2
y2
y1
y*
x
y3
x2 x3x1
A
B 平衡线x2
（ 3） 二塔联合吸收操作的计算与单塔类似进行。
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算
4.吸收剂循环流程
（ 1）吸收剂再循环流程示意图某些工业吸收过程将出塔液体的一部分返回塔顶与新鲜吸收剂相混，
然后进行塔顶，参看下左图，此种流程称为吸收剂再循环。
（ 2）吸收剂再循环对吸收传质的影响设吸收剂的再循环量为 LR是新吸收剂量的?倍，对塔顶混合点作物料衡算，可得入塔吸收剂的浓度为：
x1? L＋ Lx2＝ L0 x0,L0＝ (1＋?) L
x0 ＝ (x1? + x2 )/(1＋?)
图中,A— 原有线,B— 变化后线
*— 平衡线。
G y1 L x1
G y2 L x2L
0 x0
冷却器
LR ＝?L
y1
x
x1x2
平衡线
x0
y2
A
B
操作线 A
* B*
§ 5.5 在填料塔中低浓度气体吸收过程的计算由于循环带来 x0?x2,因此：吸收塔的操作线由 A? B，这样就使得
B与平衡线 A*接近，吸收的推动力有所减小；
但加上冷却器后，使平衡线 m值变小，吸收推动力有所提高。
注意 NB：①吸收有显著热效应，
大量循环可降低温度 T；②吸收的目的在于获得较高 x1,L1下降不能保证填料润湿，推动力下降，但 Ky a上升。（ 3）返混：如右图为返混操作及操作线的变化，部分接近平衡线，
吸收推动力减小。因此任何形式返混都影响，传质推动力，造成不利影响。
G y1 L x1
G y2 L x2
y1
x
x1x2
平衡线
x4
y2
操作线
x4
x3
x’3
x’3
x3
§ 5.6 气体解吸一,气体解吸的特点二,常用的解吸方法三,逆流气体解吸塔的计算一,气体解吸的特点
i)解吸是吸收的逆过程,溶质由液相向气相转移,传质推动力是：
（ P*-P）,(吸收时 P-P*)
或者 (C-C* ）,(吸收时 C*-C)
ii)当气液在塔内逆流解吸时,操作线在平衡之下 。
G y1 L x1
G y2 L x2 y
y2
y1 x
1 x2
y*
解吸
x2 >x1
y2 >y1
x
§ 5.6 气体解吸二,常用的解吸方法
1,通入惰性气体 —— 惰气从塔底引入，溶液则自塔顶加入，溶质自溶液传递至惰性气体。由
m=E/P。可见 P下降可使 m上升，
故采用降压法有利于接续。此外，升高温度 T也可使 m上升。
2,通入过热水蒸汽 —— 当溶质是可凝性蒸汽，而且溶质冷凝后与水不互溶，则汽体从塔顶出来经冷凝后可得到分层液体，
便于溶质与水分离而取得较纯的产品 。
三,逆流气体解吸塔的计算；
1.气、液逆流解吸塔的计算与逆流吸收塔的计算方式相同，但过程的推动力不同。
2.填料层高度计算式仍为：
H=HOG× NOG 或 H=HOL× NOL
3.示意图
G y2 L x2
L x1
塔顶,2”
（高浓）
塔底,1”
（低浓）G y1
§ 5.6 气体解吸
4.如图示,塔顶,2”为高浓度端；塔底,1”为低浓度端。
当平衡关系为 y* = m x时,解吸的传质单元数为：
NOG =[1/(1－ 1/A)]? Ln[(1－ 1/A)? (y1－ mx2)/(y2－ mx2)+ 1/A]
NOL =[1/(1－ A)]? Ln[(1－ A)? (y1－ mx2)/(y1－ mx1)+A]
或 NOL =[1/(1－ A)]? Ln[(1－ A)? (x2－ y1/m)/(x1－ y1 / m)+A]
式中：吸收因数 A＝ L/(mG)，解吸因数 1/A＝ mG/L
其推导过程与吸收过程传质单元数的推导过程两者应该是一致的。
5.NB对吸收过程而言，当 x2 = 0时，
NOG =[1/(1－ 1/A)]? Ln[(1－ 1/A)? y1/y2+ 1/A]
由于 y1?y2,y2 =(1－?)y1
即,y1/y2 =1/(1－?)
§ 5.7 高浓度气体吸收一,高浓度气体吸收过程的特点
（或分析）
二,高浓度气体吸收过程计算
（非等温）
三,高浓度气体吸收时填料层高度的计算。
一,高浓度气体吸收过程的特点
1,高浓度气体吸收的定义混合气体中待吸收组分 A的摩尔分率高于 10%（ 有时体积百分率）的气体吸收，通常视为～。
2.影响因素在高浓度气体吸收过程中,由于被吸收溶液 A在混合气量中占有较大的比例,因此必须考虑该吸收过程对以下两大方面的影响：
1）对相平衡关系的影响
2）对传质系数的影响
§ 5.7 高浓度气体吸收
1）对相平衡关系的影响
变温吸收：
吸收过程会产生大量的吸收热。
高浓度气体吸收过程中，由于溶质 A的通解，产生的总热量较多，如果液气比 (L/G)较小或塔的散热效果不好，吸收液的温度就会显著是升高，这时气体吸收是,变温吸收,。
等温吸收：
随着吸收液温度的升高，溶质的气相平衡分压增大，对吸收不利。当然，如果溶解热不大，
液气比 L/G又较大，吸收过程产生的热量使吸收液的温度升高很小，或吸收塔散热效果较好，吸收热可及时散出，则这时的高浓气体吸收仍可视为
,等温吸收,。
因此高浓度气体吸收过程可分为：
☆,恒温吸收,
☆ ☆,变温吸收,两种。
§ 5.7 高浓度气体吸收
2）对传质系数的影响
总传质系数 (Kya,Kxa)决定于,1/ Ky = 1/ ky＋ m/ kx
相平衡关系 （ m） 两相流速（量）
两相的膜 (分 )传质系数 溶质浓度 有关。
体系的温度 T和压强 P
与低浓度气体吸收的比较对于低浓度气体吸收,由于混合气中 A的浓度低,一般液气比又较大,因此在整吸收过程中两相的流量,溶质浓度,体系的温度变化都不大,所以塔的总传质系数可视为不随塔高而变,是个 constant；
而高浓度气体吸收就不同 。 此时必须考虑几个方面的因素对传质系数的影响,i)气,液两相对流量变化的影响；
ii) 温 度 变 化 的 影 响 ；
iii） 浓度变化的影响 。
§ 5.7 高浓度气体吸收
i)气,液两相对流量变化的影响对于高浓度气体吸收，由于混合气中溶质的浓度高，吸收过程中，总气相流率 （ G）和总液相流率（ L） 变化都较大，使气、液两相在吸收塔的不同截面上的相对流动状态有较大的变化。
对于逆流操作的吸收塔,随着吸收过程的进行,气相流率从塔底 →塔顶逐渐减小,而液相流率从塔顶 →塔底逐渐增大,即：
无论 gas或 liquid,都是从塔顶 →塔 底逐渐增大,因此,对塔的不同截面上的总传质系数将有较大的影响 。
ii)温度变化的影响前已分析,在高浓度气体吸收过程中,塔的不同截面的气,液相温度可能较大的变化,这将影响膜传质系数和相平衡关系,进而影响总传质系数,影响的大小取决于该吸收过程：是属于气膜控制,还是液膜控制 。
iii)浓度变化的影响
§ 5.7 高浓度气体吸收吸收属于单向扩散过程，气膜和液膜传质系数都与溧流因子有关，
因此当浓度 (gas)较高时，气、液浓度对传质系数的影响不可忽视。
NA =kG (PA－ PA i)＝ k y (yA－ yA i) 注意 NB,PA＝ P yA
→ k y ＝ P kG,kG ＝ D P / (z R T PB m)
→ k y ＝ P kG ＝ [ D P / (z R T)] (P/ PB m)＝ k’ y (P/ PB m)
式中 k’ y为等摩尔反向分子扩散的传质系数，其值与气相浓度 y无关。
(P/ PB m)＝ P/ [(PB1－ PB2)/ ln(PB1/PB2 )] 由于,PB1 ＝ P－ PA1,PB1/P＝
1－ PA1 /P＝ 1－ y1,PB2＝ P－ PA2,PB2/P＝ 1－ PA2 /P＝ 1－ y2
(P/ PB m)＝ 1/{[(1－ y1)－ (1－ y2)]/ ln [(1－ y1) /(1－ y2)] =1/(1－ y)m
→k y ＝ k’ y 1/(1－ y)m,k x ＝ k’ x 1/(1－ x)m
通常为了排除浓度的影响，传质系数的经验式，常以 k’ y或 k’ x的形式来表示，因此在计算填料层高度中，为考虑浓度的影响需将 k y’ k x’
转变为 k y,k x （因液相浓度不高，认为 kx与 x无关即,1/(1－ x)m ＝ 1）
§ 5.7 高浓度气体吸收二,（ 非等温 ） 高浓度气体吸收过程计算在气体吸收过程中,若气体的溶解热 （ 或有化学反应时,放出的反应热 ）,使吸收塔内液相温度随溶质浓度的增加而升高,则这种类型的吸收称为非等温吸收 。 （ 定义 ）
1.高浓度气体非等温吸收过程分析
过程分析
① 吸收体系的温度升高,使相平衡关系 [y* =(x)]发生变化,气体的溶解度降低,气相平衡分压升高,致使推动力减小,达到一定分离要求所需的液气比 (L/G)增大,或所虚填料层增高,不利于吸收 。
② 另一方面,随着体系温度的升高 (T↑),扩散系数变大,使膜传质系数变大 (Kya↑),传质速率增加 (NA↑)有利于吸收 。
但是：温度 （ T） 对膜传质系数的影响相对较小,而将传系数的增大的有利因素视为安全系数 。
§ 5.7 高浓度气体吸收因此，在变温吸收过程中，一般只考虑温度变化对于相平衡关系
y*=f(x)的影响，求出变温的相平衡关系 (y*)’,进行过程的设计计算。
③ 小结：通过①②分析知，对于高浓吸收过程，不仅要考虑吸收过程中两相溶质浓度变化和两相量的变化对吸收过程的影响，还考虑温度变化对相平衡关系的影响。
绝热吸收过程：
①吸收时随着熔解热的释出，气、液两相间有温差,从而引起相间的传热和传质。气体因 T升高而带走热量，溶剂饱和蒸汽压升高而汽化也会带走热量，另外还有热损失，但由于气体的比热容小，如果溶剂的蒸汽压（ Ps）较低，汽化所需的热量也很小，因此,② 若假设（ a） gas温度升高所带走的热量和溶剂汽化带走的热量均可忽略不计；（ b）忽略热损失 ③结论（定义）：则溶质溶解释放出的所有热量可近似的认为均被液体吸收，这种过程称为绝热吸收过程。
④处理：对于绝吸收过程可以通过热量衡算出液体组成与温度的对应关系，从而求出非等温吸收的相平衡关系。
§ 5.7 高浓度气体吸收
2.非等温吸收相平衡曲线的求解 。
1） 微分溶解热?
可溶组分在溶解过程中所释放出的热量可用微分溶解热?来表示 。
的定义,1kmol溶质溶解与浓度为 x的大量溶液中所产生的热量,
其值与溶液浓度有关 。
来源：不同体系微分溶解热可以查找有关于手册 。
本书中：查找 P233公式,P233NH3-水图
公式中的,冷凝潜热,—— 据溶质 gas入塔温度查取,若?随 x变化不大,则可取操作浓度范围内的平均值?均 。
2） 热量衡算
对于绝热吸收过程,可取微元塔高 dH作热量衡算：
溶解释放热 = 液体的吸收热量 （ 温升 ）
若：溶解释放热以 Q1来表示,液体的吸收热量以 Q2来表示；
§ 5.7 高浓度气体吸收则,Q1=Q2
Q1＝ (L+dL)(x+dx)?－ Lx?
＝ Lx?＋ L dx?＋ x? dL＋? dL dx － Lx?
＝? L dx ＋ x? dL （ NB：二阶项? dL dx ＝ 0）
Q2＝ CL(L+dL)(T+dT)－ CL L T
＝ CL L T＋ CL L dT ＋ CL T dL＋ CL dT dL- CL L T
＝ CL L dT ＋ CL T dL （ NB：二阶项 CL dT dL ＝ 0）
L dx ＋ x? dL ＝ CL L dT ＋ CL T dL
通常吸收剂用量 L与被吸收的溶质量相比很大，式中：
L dx >> x? dL,CL L dT >> CL T dL
故：后两项 x? dL和 CL T dL 可忽略。
简化为,?L dx ＝ CL L dT
两边同除以 L,? dx ＝ CL dT （ *）
L,x,T
L+dL
x+dx
T+dT
dH
§ 5.7 高浓度气体吸收
如左图示,将吸收塔中液相组成 x的变化范围分成若干等分段,每段变化为 △ x,据 (*)式任意段 n的热量衡算可近似写成：
CL （ tn－ tn－ 1）＝? （ xn － xn－ 1）
tn ＝ tn－ 1 +? / CL （ xn － xn－ 1） (**)
式中,?是 xn和 xn－ 1之间的平均值，单位 kJ/kmol。
3）绝热吸收气液平衡曲线的求法
a)当塔顶的液相浓度 x0，温度 t0已知，可以用
(**)式 逐段算出不同溶液浓度 x处的液相温度 t，
即建立了吸收塔中 x与 t的对应关系，即 (x,t)i ;
b)可根据 (x,t)i从手册中找到与之呈平衡的气相浓度 y*,塔内的实际平衡线随即确定；
c)也可作若干不同温度下的 y－ x平衡线，找到与 x对应的温度点，连接起来即为绝热吸收气液平衡曲线 [如图 P232 图 5-29（ b） ]。
G0
y0
GN
yN
L0 x0
t01
2
n－ 1
n
LN xN
n
Ln－ 1 xn－ 1
tn－ 1
Gn－ 1
yn－ 1
Gn yn Ln xn tn
§ 5.7 高浓度气体吸收三,高浓度气体吸收时填料层高度 （ H） 的计算 。
1.计算步骤在计算高浓度气体非等温度吸收填料层高度时,步骤如下：
（ 1） 首先按上述方法求出变温吸收的相平衡关系,
（ 2） 然后据填料层高度计算公式即可 。
2.注意事项在确定相平衡关系,操作线关系,吸收速率关系时必须考虑,gas、
liquid的总摩尔流率和两相组成变化的影响,特别是这些变化对体积传质分系数 （ ky） 的影响 。
3.计算方法 -----传质分系数法
1)采用传质分系数法,可以求取填料层高度,
塔内任意 （?） 一微元段的吸收速率式应为：
d（ G y） ＝ ky a（ y－ yi） dh
2)设 GB为惰性气体摩尔流率（因为它不吸收，其值为 constant），
则,GB = G（ 1－ y）,G = GB /（ 1－ y），代入上式中，
则,d（ G y） = GB [d (y / (1－ y)] = GB [d y / (1－ y)2] = G dy / (1－ y)
[高等数学中导数,(u/v)’=(u’ v－ v’ u)/v2 特例 (1/x)’=－ 1/x2 ]
G dy / (1－ y) = ky a（ y－ yi） dh
§ 5.7 高浓度气体吸收
（ ***）
1y
2y ya ))(1(k
dyG H
yiyy＝
由于,ky＝ k’y [1/(1－ y)m]
1y
2y
1y
2y ya
m )(
))(1(k'
dyG y1H dyyf
yiyy
）－（＝
§ 5.7 高浓度气体吸收
3） H 的求解方法由于求取 H的 （ ***） 式非常复杂,可采用图解积分法和近似解法 。
i)图解积分法：
图解积分法求 H时,要用试差法 （ yi的估算 ）,因为：
首先要算出 GB,k’y,yi 随 y的变化值 (LB,kx,xi随 x的变化值 )，
才能求出函数值 f(y)或 f(x),?再作 y-f(y)或 x-f(x)图；
然后进行图解可求出 H。 但步骤较繁 。
ii） 近似解法：
在一般情况下,尽管 k’y a 和 G随塔截面位置而变化,但是两者的比值 (k’y a /G)在整个填料层中变化不是很大,通常可以将数群 (k’y a /G)
视为 constant,从积分号中移出 。 于是 （ ***） 可写成：
H=HG NG 式中,HG称为气相传质单元高度,HG = G/ k’y a,
NG称为气相传质单元数 。
§ 5.7 高浓度气体吸收
NB：当气相浓度不十分高的情况下,(1－ y)m可采用算术平均值替代，即式中：
(1－ y)m ＝ 1/2 [(1-y)＋ (1－ yi)]=1－ y/2－ yi /2＋（－ y/2＋ y/2）
＝ (1-y)＋ (y － yi)/ 2
代入 NG式：
式中,右端第一项为低浓度吸收时的传质单元数，
第二项表示气体浓度较高时，漂流因子的附加影响。
1y
2yG ))(1(
)1(N dy
yiyy
y m＝
1
2
1
2 1
1
2
1
)())((1
)(1Ν y
y
y
y
m
G yyyiy dydyyiyy y 12ln
