第 8章 参数估计参数的点估计以总体参数的 近似值 作为其真值的估计
§ 估计优良性的判别标准常用的点估计量
1 样本均值 2 样本方差 3 样本比率无偏性 有效性 一致性 充分性参数的区间估计给出一个 随机区间 并指出以多大的概率包含未知参数置信区间
§ 评价标准置信度 越大越好
)( u, l
)( ulp
总体均值的置信区间
1 正态总体 — 方差已知
2 非正态总体 — 方差已知 (大样本 )
3 小样本 — 方差未知
4 大样本 — 方差未知
)(
2
xZX
)( )1(
2
xn stX
)(
2
xZX
)(
2
xsZX
两个总体均值之差的置信区间
1 两个正态总体 — 方差已知
2 两个正态总体 — 方差未知但相等
3 两个正态总体 — 方差未知且不等
4 两个非正态总体 — 方差未知 (大样本 )
][(
2
2
2
1
2
1
2
)21 nnZXX


]11[(
212
)21 nnStXX P
][(
2
2
2
1
2
1
2
)21 n
S
n
SzXX
][(
2
2
2
1
2
1
2
)21 n
S
n
StXX
总体比率的置信区间
(大样本 )
两个总体比率之差的置信区间
(大样本 )
)~()~( ~
2
~
2
pp szpzp 或
])~1(~)~1(~~~[(
2
22
1
11
2
)21 n
pp
n
ppzpp

正态分布总体方差的置信区间
两个正态总体方差比的置信区间
])1( )1( 2
21
2
2
2
2
2


SnSn
21
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1 //

F SSF SS
样本容量的确定
1 事先设定的值：
2 需要估计的值：
3 样本容量的确定
*估计总体均值时
*估计总体比率时
X?,?
)(
)1(
n
)(n
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
不重置抽样重置抽样由

zN
Nz
z
n
z
X
X
X


)(
)1()1(
)1(
n
)(
)1(
n )1(
2
22
2
2
2
2
2
2
不重置抽样重置抽样由
ppzN
ppNz
ppz
n
ppz
P
p
p


q 2 p或?