习题3
5．设二维离散型随机变量(X( Y)具有概率分布律
XY
3
6
9
12
15
18
1
0.01
0.03
0.02
0.01
0.05
0.06
2
0.02
0.02
0.01
0.05
0.03
0.07
3
0.05
0.04
0.03
0.01
0.02
0.03
4
0.03
0.09
0.06
0.15
0.09
0.02
(1)求X的边缘分布律和Y 的边缘分布律(
解
XY
3
6
9
12
15
18
P(X(i)
1
0.01
0.03
0.02
0.01
0.05
0.06
0.18
2
0.02
0.02
0.01
0.05
0.03
0.07
0.20
3
0.05
0.04
0.03
0.01
0.02
0.03
0.18
4
0.03
0.09
0.06
0.15
0.09
0.02
0.44
P(Y(j)
0.11
0.18
0.12
0.22
0.19
0.18
1
X
1
2
3
4
pk
0.18
0.20
0.18
0.44
Y
3
6
9
12
15
18
pk
0.11
0.18
0.12
0.22
0.19
0.18
6．设随机变量(X( Y)具有概率密度
(
(1)求X的边缘概率密度(
解 
(
(2)求Y的边缘概率密度(
解 
(
(3)求P(X(Y(1)(
解 
(
10．设X和Y的联合密度为
(
(1)求常数A(
解 因为
(
所以(
(2)求边缘概率密度fX(x)( fY(y)(
解 

(


(
(3)X与Y是否相互独立？
解 因为f(x( y)(fX(x)fY(y)( 所以X与Y相互独立(