数控技术及装备机械工程学院
2004年 10月
１,机械制造中数控技术与装备的内涵？ 意义？
2,对产生运动的电机的控制；
3,实现对空间位置和角度的测量；
4,如何控制？ 因而产生对计算机的硬件与软件需求；
5,控制哪几个运动？ 直线运动和旋转运动 ！
6,控制的精度的何如？ 需要对系统进行建模并分析 ！
7,数控装备的机械结构？
概述第一章 电机控制中的测量元件
1、光电编码器
2、旋转变压器
3、霍尔元件
4、激光测量系统
5、陀螺仪测角
6、测速发电机旋转编码器角度编码器第一部分 光电编码器
1、旋转编码器光电脉冲编码器的结构两个光栏板，
彼此之间错开
m+τ/4个节距，
当码盘基片随转轴转动时，
产生 a,b两相相位差为 90°
的交变信号 。
旋转编码器工作原理光电码盘随被测轴一起转动，在光源的照射下，
透过光电码盘和光拦板形成忽明忽暗的光信号，
光敏元件把此光信号转换成电信号 a,b,z，
通过信号处理装置的整形、放大等处理后输出如图所示的 6项 A,B,C 和取反信号。
输出信号的作用及其处理
A,B 两相的作用细分处理、角位移、转速、转向
Z 相的作用周向定位基准、圈数
,,的作用利用 A,差分输入消除远距离传输的共模干扰第一部分 光电编码器
A
A B C
常用的脉冲编码器每转输出的脉冲数有,2000 p/r,2500 p/r,3000
p/r,高分辨率的脉冲编码器 20000 p/r,25000 p/r,30000 p/r。
第一部分 光电编码器讨论：
1、如何提高旋转编码器的精度？
2、如何提高旋转编码器的可靠性第一部分 光电编码器光栅检测装置基本结构示意图
1— 光源,2— 透镜,3— 指示光栅,4— 光电元件，
5— 驱动电路,6— 标尺光栅
2、角度编码器第一部分 光电编码器光栅尺透射光栅优点,1）光源垂直入射，信号幅值比较大，信噪比好，光电转换器
（光栅读数头）的结构简单； 2）光栅每毫米的线纹数多，减轻了电子线路的负担 。
缺点,玻璃易破裂，热胀系数与机床金属部件不一致，影响测量精度。
透射光栅尺的长度一般都在 1～ 2m,常见的线纹密度为每毫米 4,10、
25,50,100,200,250线。
反射光栅优点,光栅和机床金属部件的线膨胀系数一致，可用钢带做成长达数米的长光栅。安装面积小，调整方便，适应于大位移测量场所。
缺点,为了使反射后的莫尔条纹反差较大，每毫米内线纹不宜过多，
常用线纹数为 4,10,25,40,50。
透射光栅反射光栅第一部分 光电编码器光栅检测装置的结构光栅读数头 与标尺光栅配合起光电转换作用，将位移量转换成脉冲信号输出。
有垂直入射读数头、分光读数头、镜像读数头和反射读数头等。
圆光栅 测量角位移圆光栅刻有辐射形的线纹，相互间的夹角相等。圆周内线纹的数制一般有二进制、十进制和六十进制等三种形式。直径为 Ф 270mm,360进制的圆光栅，一周内有刻线
10,800条。
第一部分 光电编码器光栅原理 （ 莫尔条纹）
放大作用；
使栅距的节距误差平均化；
根据莫尔条纹的移动方向可以辨别光栅的移动方向第一部分 光电编码器莫尔条纹节距 W 与光栅节距 ω和倾角 θ之间 的关系,
2s in/
W
W由于 θ很小，因此莫尔条纹的特点：
光栅横向移动一个节距 ω,莫尔条纹正好沿刻线上下移动一个节距 W,用光电元件检测莫尔条纹信号的变化就可以测量光栅的位移。
光栅尺横向莫尔条纹及其参数第一部分 光电编码器
2s in/
W
细莫尔条纹干涉原理第一部分 光电编码器是由光线通过线纹衍射后产生的干涉结果,平面的光波照射到扫描 板上，通过衍射分成 1,0，
-1光波，它们在相位栅标尺上被衍射，光强的大部分反射在 1，
和 -1衍射级次中。这些光波在扫描掩膜光栅上再次相遇，重新衍射和干涉，此时，主要生成 2个序列波，它们以不同的角度离开扫描掩膜。光电元件将这些光强转变成电信号。
第一部分 光电编码器讨论：角度编码器与旋转编码器的异同点？
第二部分 转变压器旋转变压器结构示意图
1— 转子轴,2— 外壳,3— 分解器定子,4— 分解器定子绕组，
5— 变压器一次线圈,6— 变压器转子,7— 分解器转子绕组,8—
分解器转子,9— 变压器二次线圈,10— 定子线轴旋转变压器原理
机?s inskUU?
防止气隙磁通畸变加上相互垂直的绕组第二部分 转变压器旋转变压器工作原理分解器绕组的结构保证了定子与转子之间的气隙磁通呈正、余弦规律分布。因此，当转子旋转时，转子绕组内产生感应电势随转子偏转角
θ 机 呈正弦规律变化。
即,或其中,Us,Uc 为定子正弦、余弦绕组上的激磁电压,k为变压比。
旋转变压器的应用
鉴相方式在旋转变压器定子的两相正交绕组上分别加上幅值相等、频率相同的正弦、余弦激磁电压,
转子旋转后，两个激磁电压 在转子绕组中产生的感应电压线性叠加得总感应电压为：
因此，只要检测出转子输出电压的相位角，就知道了转子的转角。
第二部分 转变压器机?co sckUU机?s inskUU
）机机机 tkUkUkUU mcs co s (co ss in
tUU ms?s in? tUU mc?co s?
鉴幅方式给定子的两个绕组分别通上频率、相位相同但幅值不同的激磁电压,
则在转子绕组上得到感应电压为不断修改激磁调幅电压幅值的电气角 θ电,使之跟踪 θ机 的变化,并测量感应电压幅值即可求得机械角位移 θ机 。
第二部分 转变压器
tUU ms s ins in 电? tUU mc s inc o s 电?
tkUkUkUU mcs s inco s (co ss in ）机电机机
多级旋转变压器
上述在一转的 360内电气变化与机械角变化完全对应。
增加定子或者转子的极对数，在一圈之内使电气角周期性变化若干次数，达到提高精度的目的。
讨论：
1、如何提高精度？
2、与脉冲编码器相比可靠性如何？
第二部分 转变压器第三部分 霍尔元件测量电机磁场
Vh=B Ic Rh/d
B:磁通密度,Ic:控制电流,Rh:霍尔常数,d:半导体厚度
B
S
N
W1
W2
B
Ic
Vh在电流 Ic恒定、半导体材料和几何尺寸确定的情况下、电势的大小与磁通 B成线性关系 。
1、测量原理假定在某一半导体中电流 Ic以箭头所示方向流动，若磁通 B与导体面垂直通过，则在半导体的一侧产生电动势：
2、测量方法电机在旋转过程中的不同位置，霍尔元件的输出电压呈正弦变化，说明电机磁场的变化规律。
通过标定，就可测量电机的磁场。
第三部分 霍尔元件测量电机磁场霍尔元件测量的电机磁场
Vh2
Vh1
Ic
Vh
Vh
Vh1
B
Vh2
3,霍尔元件的特性参数
a) 灵敏度在 1000高斯的磁通下通 0.1毫安电流所输出的毫伏电压值 。
高的灵敏度是霍尔元件的首要条件,但霍尔元件越薄输入阻抗就越大,电流流动受阻 。 因此,需要末级放大 。
b) 输入阻抗 电源电流 Ic的阻抗
c) 输出阻抗 输出感应电势端的阻抗
d) 不平衡电压 无磁通时的输出电压值,由不对称造成的飘移 。
e) 工作温度 可以使用的温度范围 。
第三部分 霍尔元件测量电机磁场
4,霍尔元件的制作一般地,霍尔元件厚度都在几微米以下 。 霍尔元件越薄,输出电压就越大,即霍尔元件越灵敏,但输入阻抗就越大 。
a) 蒸附法在真空中将半导体铟化娣蒸附到陶瓷类基板报上并行成薄膜,并在上埋电极 。
b) 研磨法在单晶体板上利用光刻法,制成 霍尔元件,然后装在磁性基板上并进行研磨 。
c) 离子注入法镓化砷为原材料,用鉻作参杂物制成半绝缘的单晶体,采用离子注入法在其表面形成多层活性层而制成元件 。 厚度小于 0.4微米 。
霍尔元件最大的缺点是随温度变化。
第三部分 霍尔元件测量电机磁场
5,霍尔元件的集成电路将测量用的霍尔元件与开关功能的晶体管或者放大电路一起制成一个封装的集成电路使用 。
第四部分 激光测量系统受激吸收与受激发射
1．激光的产生
2．激光的特点
1) 高 单 色性 激光的谱线宽度很窄,比普通光源提高了几万倍,是最好的单色 光 源。
2) 高平行度 激光是向特定方向发射的,它的发散角很小,已达到几分,甚至可小到 1秒 。
3) 高亮度 激光的光能高度集中,亮度特别高,一台红宝石激光束的亮度比太阳表面亮度亮 200 亿倍 。
4) 高相干性 相干性是相干光波在叠加区产生稳定的干涉条纹所表现的性质,可用时间相干性和空间 相干性来描述 。 时 间 相干性是指光源在不同时刻发出的光束的相干性,
激光的相干长度可达几十公里,比普通光源提高了几十万 倍 。空间相干性是指同一时间内由光源不同部位发出的光波的相干性,激光在任何传播方向上都具有良好的空间相干性 。
第四部分 激光测量系统
3.激光干涉仪原理
（ 1）迈克尔逊干涉仪结构迈克尔干涉仪由四个光学元件（两块平板玻璃 P1P2和两块平面反射镜
M1M2） 和一个精密的移动机构组成。
第四部分 激光测量系统
（ 2）迈克尔逊干涉仪的测量原理由光源 S来的光，被半反射膜分成二束走向不同的光。根据平面镜成像的性质，光线 S2在 M M2之间的光路可以用它在 M中的虚像 M2‘ 来代替。这样,M2’位于参考镜 M1的附近。 M1和 M2‘构成一,虚平板,,中间为空气介质，虚平板的厚度为 h,在观擦系统中看到的干涉图样就是由虚平板所产生的干涉现象。 两相干光束之间的光程差为 2h,当 2h=Kλ,即
h=1/2λ 时，观察屏 P上的光的强度最大，呈亮条纹。当 h=（ 2K+1） λ /4
时，观察屏 P上的光强度为零，出现暗条纹。
在迈克尔逊干涉仪中,M2是固定的，而 M1则是由精密丝杠带动可以平移。
改变 M1和 M2‘之间的距离 h,也即改变 S1和 S2的光程差。当 光程差发生变化时，观察屏上的干涉条纹将明暗交替变化。 M1每平移 λ /2距离，干涉条纹则移动一个条纹间隔，明亮变化一次。因此，只要对条纹计数，便可以测得 M1的距离。
第四部分 激光测量系统
（ 3）迈克尔逊干涉仪的改进图示迈克尔逊干涉仪使用的光源是白光,而激光干涉仪采用激光作光源 。 这样,干涉一般不需要补偿板 P2,另外,采用光电元件计数,,光电元件将光强的变化转换为电压的变化 。 设动镜 M1的起始位置出现暗条纹,M1位移 X后,光强既非最强,亦非最弱,则表明 X既不是 λ /2的整数倍,也不是 λ /4的整数倍 。 经光电元件转换出的电压 UX可写为
UX=UMsin[2π X/(λ /2)] 此式描述一正弦波,将此正弦波整形为方波，送入计数器即可读出条纹的明亮变化次数 k。
第四部分 激光测量系统
3,双频激光干涉仪双频激光干涉仪是同一激光器发出的光分成频率不同的两束光（即拍频信号）产生干涉双频激光干涉仪的工作原理第四部分 激光测量系统第五部分 陀螺仪测角三自由度陀螺仪可绕 Z轴,X轴 η 轴转动进动性和定轴性进动：三自由度陀螺仪以角速度 ω绕自转轴转动，在受到某一轴方向的外力矩作用下，将同时绕着与这一轴垂直的方向以角速度 Ω转动 — 称为进动。
进动角速度,Ω=M/H
M为进动轴方向的外力矩；
H为陀螺仪自旋角动量矩 H=Cω。 C为陀螺仪自旋转动惯量 。
第五部分 陀螺仪测角章动,三自由度陀螺仪以角速度 ω绕自转轴转动，在受到外力矩作用下，自转轴将发生偏斜运动 — 称为章动。
此时，其进动角速度 α= -Μ/(λH)sinλt
β =Μ/(λ H)(1-cosλ t)
λ=H/A A为陀螺仪绕 X轴（赤道的）的转动惯量当角速度 ω足够大时，角动量矩 H很大，进动角速度 Ω,α、
β可以忽略比不计，这就是三自由度陀螺仪的定轴性。
定轴性的特点使得装有三自由度陀螺仪的惯性平台有了一个参考轴。无论惯性平台本身如何摆动摇晃，这个参考轴是不变的，
我们可以利用位移传感器测量惯性平台与定轴的角度，得出平台本身的各种倾角，来控制平台的姿态。
第五部分 陀螺仪测角讨论
1,从测量原理和结构来看,影响 陀螺仪 精度的有哪些因素？
2,陀螺仪主要 应用在哪些场合？
第五部分 陀螺仪测角第六部分 测速发电机
1、直流测速发电机工作原理空载感应电势：
有负载时输出电压：
napNE 00 )60/(
n
R
R
CU
z
a
e
1
0
直流测速发电机工作原理
n—测速发电机转速,Ce— 与电机极对数和电枢绕组有关的系数,?0— 电枢磁通,Ra— 电枢回路总电阻,Rz— 测速发电机负载电阻。
直流测速发电机的输出特性第六部分 测速发电机尽管对于不同负载电阻，
测速发电机的输出特性不同。
在理想状态下，直流发电机的输出电压与转速称线性关系。
2、交流异步测速发电机工作原理：
在 N1绕组上施加稳定的交流电压，测量另一与之垂直绕组上的感应电压 U2
第六部分 测速发电机交流异步测速发电机的工作原理输出电压 nCU
12?
C1为比例常数绕组产生磁场 ->转子导体在磁场中运动运动产生电流?转子电流产生磁场 ->
磁场产生感应电流主要误差
a) 线性误差
b) 相位误差
c) 剩余电压第六部分 测速发电机转子杯电流对定子的作用异步测速发电机相量图第六部分 测速发电机讨论：
1、直流测速发电机的误差原因？
2、测速发电机的使用范围。
3、与旋转变压器的区别？
2004年 10月
１,机械制造中数控技术与装备的内涵？ 意义？
2,对产生运动的电机的控制；
3,实现对空间位置和角度的测量；
4,如何控制？ 因而产生对计算机的硬件与软件需求；
5,控制哪几个运动？ 直线运动和旋转运动 ！
6,控制的精度的何如？ 需要对系统进行建模并分析 ！
7,数控装备的机械结构？
概述第一章 电机控制中的测量元件
1、光电编码器
2、旋转变压器
3、霍尔元件
4、激光测量系统
5、陀螺仪测角
6、测速发电机旋转编码器角度编码器第一部分 光电编码器
1、旋转编码器光电脉冲编码器的结构两个光栏板，
彼此之间错开
m+τ/4个节距，
当码盘基片随转轴转动时，
产生 a,b两相相位差为 90°
的交变信号 。
旋转编码器工作原理光电码盘随被测轴一起转动，在光源的照射下，
透过光电码盘和光拦板形成忽明忽暗的光信号，
光敏元件把此光信号转换成电信号 a,b,z，
通过信号处理装置的整形、放大等处理后输出如图所示的 6项 A,B,C 和取反信号。
输出信号的作用及其处理
A,B 两相的作用细分处理、角位移、转速、转向
Z 相的作用周向定位基准、圈数
,,的作用利用 A,差分输入消除远距离传输的共模干扰第一部分 光电编码器
A
A B C
常用的脉冲编码器每转输出的脉冲数有,2000 p/r,2500 p/r,3000
p/r,高分辨率的脉冲编码器 20000 p/r,25000 p/r,30000 p/r。
第一部分 光电编码器讨论：
1、如何提高旋转编码器的精度？
2、如何提高旋转编码器的可靠性第一部分 光电编码器光栅检测装置基本结构示意图
1— 光源,2— 透镜,3— 指示光栅,4— 光电元件，
5— 驱动电路,6— 标尺光栅
2、角度编码器第一部分 光电编码器光栅尺透射光栅优点,1）光源垂直入射，信号幅值比较大，信噪比好，光电转换器
（光栅读数头）的结构简单； 2）光栅每毫米的线纹数多，减轻了电子线路的负担 。
缺点,玻璃易破裂，热胀系数与机床金属部件不一致，影响测量精度。
透射光栅尺的长度一般都在 1～ 2m,常见的线纹密度为每毫米 4,10、
25,50,100,200,250线。
反射光栅优点,光栅和机床金属部件的线膨胀系数一致，可用钢带做成长达数米的长光栅。安装面积小，调整方便，适应于大位移测量场所。
缺点,为了使反射后的莫尔条纹反差较大，每毫米内线纹不宜过多，
常用线纹数为 4,10,25,40,50。
透射光栅反射光栅第一部分 光电编码器光栅检测装置的结构光栅读数头 与标尺光栅配合起光电转换作用，将位移量转换成脉冲信号输出。
有垂直入射读数头、分光读数头、镜像读数头和反射读数头等。
圆光栅 测量角位移圆光栅刻有辐射形的线纹，相互间的夹角相等。圆周内线纹的数制一般有二进制、十进制和六十进制等三种形式。直径为 Ф 270mm,360进制的圆光栅，一周内有刻线
10,800条。
第一部分 光电编码器光栅原理 （ 莫尔条纹）
放大作用；
使栅距的节距误差平均化；
根据莫尔条纹的移动方向可以辨别光栅的移动方向第一部分 光电编码器莫尔条纹节距 W 与光栅节距 ω和倾角 θ之间 的关系,
2s in/
W
W由于 θ很小，因此莫尔条纹的特点：
光栅横向移动一个节距 ω,莫尔条纹正好沿刻线上下移动一个节距 W,用光电元件检测莫尔条纹信号的变化就可以测量光栅的位移。
光栅尺横向莫尔条纹及其参数第一部分 光电编码器
2s in/
W
细莫尔条纹干涉原理第一部分 光电编码器是由光线通过线纹衍射后产生的干涉结果,平面的光波照射到扫描 板上，通过衍射分成 1,0，
-1光波，它们在相位栅标尺上被衍射，光强的大部分反射在 1，
和 -1衍射级次中。这些光波在扫描掩膜光栅上再次相遇，重新衍射和干涉，此时，主要生成 2个序列波，它们以不同的角度离开扫描掩膜。光电元件将这些光强转变成电信号。
第一部分 光电编码器讨论：角度编码器与旋转编码器的异同点？
第二部分 转变压器旋转变压器结构示意图
1— 转子轴,2— 外壳,3— 分解器定子,4— 分解器定子绕组，
5— 变压器一次线圈,6— 变压器转子,7— 分解器转子绕组,8—
分解器转子,9— 变压器二次线圈,10— 定子线轴旋转变压器原理
机?s inskUU?
防止气隙磁通畸变加上相互垂直的绕组第二部分 转变压器旋转变压器工作原理分解器绕组的结构保证了定子与转子之间的气隙磁通呈正、余弦规律分布。因此，当转子旋转时，转子绕组内产生感应电势随转子偏转角
θ 机 呈正弦规律变化。
即,或其中,Us,Uc 为定子正弦、余弦绕组上的激磁电压,k为变压比。
旋转变压器的应用
鉴相方式在旋转变压器定子的两相正交绕组上分别加上幅值相等、频率相同的正弦、余弦激磁电压,
转子旋转后，两个激磁电压 在转子绕组中产生的感应电压线性叠加得总感应电压为：
因此，只要检测出转子输出电压的相位角，就知道了转子的转角。
第二部分 转变压器机?co sckUU机?s inskUU
）机机机 tkUkUkUU mcs co s (co ss in
tUU ms?s in? tUU mc?co s?
鉴幅方式给定子的两个绕组分别通上频率、相位相同但幅值不同的激磁电压,
则在转子绕组上得到感应电压为不断修改激磁调幅电压幅值的电气角 θ电,使之跟踪 θ机 的变化,并测量感应电压幅值即可求得机械角位移 θ机 。
第二部分 转变压器
tUU ms s ins in 电? tUU mc s inc o s 电?
tkUkUkUU mcs s inco s (co ss in ）机电机机
多级旋转变压器
上述在一转的 360内电气变化与机械角变化完全对应。
增加定子或者转子的极对数，在一圈之内使电气角周期性变化若干次数，达到提高精度的目的。
讨论：
1、如何提高精度？
2、与脉冲编码器相比可靠性如何？
第二部分 转变压器第三部分 霍尔元件测量电机磁场
Vh=B Ic Rh/d
B:磁通密度,Ic:控制电流,Rh:霍尔常数,d:半导体厚度
B
S
N
W1
W2
B
Ic
Vh在电流 Ic恒定、半导体材料和几何尺寸确定的情况下、电势的大小与磁通 B成线性关系 。
1、测量原理假定在某一半导体中电流 Ic以箭头所示方向流动，若磁通 B与导体面垂直通过，则在半导体的一侧产生电动势：
2、测量方法电机在旋转过程中的不同位置，霍尔元件的输出电压呈正弦变化，说明电机磁场的变化规律。
通过标定，就可测量电机的磁场。
第三部分 霍尔元件测量电机磁场霍尔元件测量的电机磁场
Vh2
Vh1
Ic
Vh
Vh
Vh1
B
Vh2
3,霍尔元件的特性参数
a) 灵敏度在 1000高斯的磁通下通 0.1毫安电流所输出的毫伏电压值 。
高的灵敏度是霍尔元件的首要条件,但霍尔元件越薄输入阻抗就越大,电流流动受阻 。 因此,需要末级放大 。
b) 输入阻抗 电源电流 Ic的阻抗
c) 输出阻抗 输出感应电势端的阻抗
d) 不平衡电压 无磁通时的输出电压值,由不对称造成的飘移 。
e) 工作温度 可以使用的温度范围 。
第三部分 霍尔元件测量电机磁场
4,霍尔元件的制作一般地,霍尔元件厚度都在几微米以下 。 霍尔元件越薄,输出电压就越大,即霍尔元件越灵敏,但输入阻抗就越大 。
a) 蒸附法在真空中将半导体铟化娣蒸附到陶瓷类基板报上并行成薄膜,并在上埋电极 。
b) 研磨法在单晶体板上利用光刻法,制成 霍尔元件,然后装在磁性基板上并进行研磨 。
c) 离子注入法镓化砷为原材料,用鉻作参杂物制成半绝缘的单晶体,采用离子注入法在其表面形成多层活性层而制成元件 。 厚度小于 0.4微米 。
霍尔元件最大的缺点是随温度变化。
第三部分 霍尔元件测量电机磁场
5,霍尔元件的集成电路将测量用的霍尔元件与开关功能的晶体管或者放大电路一起制成一个封装的集成电路使用 。
第四部分 激光测量系统受激吸收与受激发射
1．激光的产生
2．激光的特点
1) 高 单 色性 激光的谱线宽度很窄,比普通光源提高了几万倍,是最好的单色 光 源。
2) 高平行度 激光是向特定方向发射的,它的发散角很小,已达到几分,甚至可小到 1秒 。
3) 高亮度 激光的光能高度集中,亮度特别高,一台红宝石激光束的亮度比太阳表面亮度亮 200 亿倍 。
4) 高相干性 相干性是相干光波在叠加区产生稳定的干涉条纹所表现的性质,可用时间相干性和空间 相干性来描述 。 时 间 相干性是指光源在不同时刻发出的光束的相干性,
激光的相干长度可达几十公里,比普通光源提高了几十万 倍 。空间相干性是指同一时间内由光源不同部位发出的光波的相干性,激光在任何传播方向上都具有良好的空间相干性 。
第四部分 激光测量系统
3.激光干涉仪原理
（ 1）迈克尔逊干涉仪结构迈克尔干涉仪由四个光学元件（两块平板玻璃 P1P2和两块平面反射镜
M1M2） 和一个精密的移动机构组成。
第四部分 激光测量系统
（ 2）迈克尔逊干涉仪的测量原理由光源 S来的光，被半反射膜分成二束走向不同的光。根据平面镜成像的性质，光线 S2在 M M2之间的光路可以用它在 M中的虚像 M2‘ 来代替。这样,M2’位于参考镜 M1的附近。 M1和 M2‘构成一,虚平板,,中间为空气介质，虚平板的厚度为 h,在观擦系统中看到的干涉图样就是由虚平板所产生的干涉现象。 两相干光束之间的光程差为 2h,当 2h=Kλ,即
h=1/2λ 时，观察屏 P上的光的强度最大，呈亮条纹。当 h=（ 2K+1） λ /4
时，观察屏 P上的光强度为零，出现暗条纹。
在迈克尔逊干涉仪中,M2是固定的，而 M1则是由精密丝杠带动可以平移。
改变 M1和 M2‘之间的距离 h,也即改变 S1和 S2的光程差。当 光程差发生变化时，观察屏上的干涉条纹将明暗交替变化。 M1每平移 λ /2距离，干涉条纹则移动一个条纹间隔，明亮变化一次。因此，只要对条纹计数，便可以测得 M1的距离。
第四部分 激光测量系统
（ 3）迈克尔逊干涉仪的改进图示迈克尔逊干涉仪使用的光源是白光,而激光干涉仪采用激光作光源 。 这样,干涉一般不需要补偿板 P2,另外,采用光电元件计数,,光电元件将光强的变化转换为电压的变化 。 设动镜 M1的起始位置出现暗条纹,M1位移 X后,光强既非最强,亦非最弱,则表明 X既不是 λ /2的整数倍,也不是 λ /4的整数倍 。 经光电元件转换出的电压 UX可写为
UX=UMsin[2π X/(λ /2)] 此式描述一正弦波,将此正弦波整形为方波，送入计数器即可读出条纹的明亮变化次数 k。
第四部分 激光测量系统
3,双频激光干涉仪双频激光干涉仪是同一激光器发出的光分成频率不同的两束光（即拍频信号）产生干涉双频激光干涉仪的工作原理第四部分 激光测量系统第五部分 陀螺仪测角三自由度陀螺仪可绕 Z轴,X轴 η 轴转动进动性和定轴性进动：三自由度陀螺仪以角速度 ω绕自转轴转动，在受到某一轴方向的外力矩作用下，将同时绕着与这一轴垂直的方向以角速度 Ω转动 — 称为进动。
进动角速度,Ω=M/H
M为进动轴方向的外力矩；
H为陀螺仪自旋角动量矩 H=Cω。 C为陀螺仪自旋转动惯量 。
第五部分 陀螺仪测角章动,三自由度陀螺仪以角速度 ω绕自转轴转动，在受到外力矩作用下，自转轴将发生偏斜运动 — 称为章动。
此时，其进动角速度 α= -Μ/(λH)sinλt
β =Μ/(λ H)(1-cosλ t)
λ=H/A A为陀螺仪绕 X轴（赤道的）的转动惯量当角速度 ω足够大时，角动量矩 H很大，进动角速度 Ω,α、
β可以忽略比不计，这就是三自由度陀螺仪的定轴性。
定轴性的特点使得装有三自由度陀螺仪的惯性平台有了一个参考轴。无论惯性平台本身如何摆动摇晃，这个参考轴是不变的，
我们可以利用位移传感器测量惯性平台与定轴的角度，得出平台本身的各种倾角，来控制平台的姿态。
第五部分 陀螺仪测角讨论
1,从测量原理和结构来看,影响 陀螺仪 精度的有哪些因素？
2,陀螺仪主要 应用在哪些场合？
第五部分 陀螺仪测角第六部分 测速发电机
1、直流测速发电机工作原理空载感应电势：
有负载时输出电压：
napNE 00 )60/(
n
R
R
CU
z
a
e
1
0
直流测速发电机工作原理
n—测速发电机转速,Ce— 与电机极对数和电枢绕组有关的系数,?0— 电枢磁通,Ra— 电枢回路总电阻,Rz— 测速发电机负载电阻。
直流测速发电机的输出特性第六部分 测速发电机尽管对于不同负载电阻，
测速发电机的输出特性不同。
在理想状态下，直流发电机的输出电压与转速称线性关系。
2、交流异步测速发电机工作原理：
在 N1绕组上施加稳定的交流电压，测量另一与之垂直绕组上的感应电压 U2
第六部分 测速发电机交流异步测速发电机的工作原理输出电压 nCU
12?
C1为比例常数绕组产生磁场 ->转子导体在磁场中运动运动产生电流?转子电流产生磁场 ->
磁场产生感应电流主要误差
a) 线性误差
b) 相位误差
c) 剩余电压第六部分 测速发电机转子杯电流对定子的作用异步测速发电机相量图第六部分 测速发电机讨论：
1、直流测速发电机的误差原因？
2、测速发电机的使用范围。
3、与旋转变压器的区别？
