第三部分 交流伺服电机控制原理一,交流电机的调速原理调速的关键是转矩控制电动机调速的任务是控制转速,转速通过转矩来改变,
从转矩到转速是一个积分环节 —— 机械惯量,即：
式中 GD—— 电动机和负载机械的飞轮力矩；
n—— 转速；
Td,TL—— 电动机的电磁转矩和负载转矩 。
Ld TTdt
dnGD -=
375
2
从式可看出,除转矩外,再没有其他控制量可影响转速 。 快速准确地控制转矩,使转矩实际值 Td对其给定值 Td*响应如图所示 。
转矩 -转速关系是一个小惯量环节,传递函数为,
m—— 转矩环等效时间常数 。(s)TsT d
m
d
*
+=?1
1
T
dT
O t
*dT
T
O
图 4－ 1 转 矩 响 应 波 型a) 小 惯 性 b)大 惯 性
a) b
*dT
dT
如果 Td对 Td*的响应如图 4-1b)所示，它是一个振荡环节，且阻尼较小，无论怎样设计速度调节器都很难获得满意结果。从上述讨论可以看出,调速的关键是转矩控制 。
sT
m
1
s
m
+1
1
d
T
L
T
sT
sT
V
Rn
Rn
Rn
1+
速 度 调 节 器 转 矩 控 制 电 动 机
－
*
n n
控 制 对 象图 4 － 2 速 度 环 框 图
-
二,统一的电动机转矩公式电动机，无论是直流还是交流，都由定子和转子两部分组成。它们分别产生定子磁通势矢量和转子磁能磁通势矢量（图
4-3）,将其合成，得合成磁通势矢量，由它产生 磁链矢量
（ 通过 Ns个线圈的磁力线总数）,好像空间有两块磁铁，一块是固定的，另一块是可转动的。 当这两块磁铁的磁通势矢量方向一致时，不产生转矩，转子不动；若方向不一致，它们将互相吸引，产生转矩，使转子转动。
通 势 矢 量 图
cF
sF rFcsq rcq
rsq
图 4－ 3 电 动 机 磁定子磁通势矢量,由定子绕组通三相交流电产生的旋转磁场的磁通势,是由三个绕组的磁势的基波磁势合成的 。
旋转速度为,n1=60f/p,n1为同步速度 。
由于单相绕组的磁势是矩型分布,除基波外,还有其他频率的谐波成分 （ 由富里埃级数展开 ）,谐波磁势 一般对电机运行带来不利,采用短距和分布绕组就是达到消除谐波磁势这一目的 。
转子磁能磁通势矢量,电机负载运行时，电机转子以低于 n1的同步速度 n运行，这样气隙磁势的速度与转子相差一个速度 Δn=n1-n=sn1,转子将以 sn1速度切割气隙磁场，在转子的导条中产生电流，这个电流也产生旋转的磁场。
转子的磁场频率为,f2=Δ np/60,
旋转速度为,n2=n+Δ n=n1，
这表明转子的旋转频率落后于磁场旋转频率,有一个滑差 s。 以保证转子能够切割定子磁场的磁力线 。
但转子磁通势矢量与定子磁通势矢量旋转速度相同 。
由电磁场理论知道，作用在绕组上的转矩等于：
rs
m
d
E
T
q?
=
式中 —— 磁场能量（由于存在气隙，磁场能量几乎全部储存在气隙中）；
—— 从 到 的夹角。
mE
sF rFq
式中 B—— 磁感应强度
H—— 磁场强度 。
在气隙里,B比例于 H,而 H比例于合成磁通势,所以式中
—— 合成磁通势矢量 的数值；
—— 比例系数 。
磁场能量的增量
HBE m?=?
cF
)( 2cem FKE?=?
cF
cF
eK
rs
rsrsc FFFFF qco s2222 -+=
合成磁通势：
将其代入式 得电动机转矩公式为式中 Km—— 比例系数由于 和电动机转矩公式还可以改写为
rsrSmd FFKT qs in=
rs
md ET q=
rccrss FF qq s ins in = cscrsr FF qq s ins in =
cscSmd FFKT qs in=
rccmd F r FKT qs in=
这是统一的电动机转矩公式，适合于各种电动机从这些公式可以看出，电动机的转矩等于三个磁通势矢量 Fs,
Fr和 Fc中任两矢量的模和它们间夹角的正弦值之积,即矢量平行四边形的面积 。它只与这些矢量的大小与相对位置有关，而与它们的绝对位置、是否转动无关，我们可以从便于实现出发，按任一公式控制电动机转矩。
Fc
FrFr
Frθ rs θ cs
讨论：
1、交流电机的运动原理。
2、直流电机与交流电机的磁场有什么异同？
第三部分 交流伺服电机控制原理一、交流电动机矢量控制基本概念交流电动机的磁通势矢量 Fs,Fr和 Fc都在空间以同步速度旋转,彼此相对静止,欲控制转矩,必须控制任两磁通势矢量的大小和相对位置 。
通常的变频调速系统的控制量是交流电动机的定子电压幅值和频率 （ 电压控制型 ） 或定子电流幅值和频率 （ 电流控制型 ）,它们都是标量,故称为标量控制系统 。 在标量控制系统中,只能按电动机稳态运行规律进行控制,不能控制任意两个磁通势矢量的大小和相对位置,转矩控制性能差 。
欲改善转矩控制性能,必须对定子电压或电流实施矢量控制,既控制大小,又控制方向 。
交流电动机的所有矢量（磁通势、磁链、电压、
电流等）都在空间以同步速度旋转，它们在定子坐标系（静止系）上的各分量，即在定子绕组上的物理量，都是交流量，控制和计算不方便。
如果采用坐标变换,使人从静止坐标系进入同步旋转坐标系,站在旋转坐标系上看,电动机各矢量都变成了静止矢量,它们在坐标系上各分量都是直流量,可以很方便地从统一转矩公式出发,找到转矩和被控矢量各分量的关系,
实时地算出转矩控制所需的被控矢量 （ 电压或电流等矢量 ） 各分量间的关系,实时地算出转矩控制所需的被控矢量的直流分量的值 （ 直流给定量 ） 。
测 量 交 流 量计 算 被 控 矢 量 的
直 流 控 制 分 量
交 流 量 控 制坐 标 变 换 坐 标 变 换
（ 静 止 系 ） （ 旋 转 系 ） （ 静 止 系 ）
图 4 － 6 矢 量 控 制 过 程 框 图动）（静? 静）（动?
由于这些被控矢量的直流分量在物理上不存在,
我们还必须再经过坐标变换,从旋转坐标系回到到静止系,把上述直流给定量变换成物理上存在的交流给定量,在定子坐标系对交流量进行控制,使其实际值等于给定值 。 整个矢量控制过程或用下图所于框图表示：
矢量控制的关键是静止坐标系和旋转坐标系之间的坐标变换,实现该变换的关键是 找到两坐标系之间的夹角 。 （ 夹角实现 坐标关系）
矢量控制系统分为两类,
1,按转子位置定向的矢量控制系统 该系统的基准旋转坐标系的水平轴位于电动机转子 圆的 轴线上,随转子一起旋转,这时静止和旋转坐标系之间的夹角就是转子位置角 。 永磁同步电动机和无换向器电动机 的矢量控制系统属于这一类 。
2,按磁通定向的矢量控制系统 该系统的基准旋转坐标系的水平轴位于电动机磁通和磁链轴线上,与磁场一起旋转,这时静止和旋转坐标系之间的夹角不能直接测取，需通过计算获得，系统较复杂，但易维持磁链恒定，
使电动机运行经济合理。通常的 同步电动机和异步电动机矢量控制系统属于这一类 。
旋转磁场是电机运动的根本。产生旋转磁场不一定非要三相，除单相以外，两相及多相对称绕组通以相应的平衡电流都能够产生旋转磁场。
如果使两通以直流电的绕组同时以同步转速旋转，
则产生的合成磁势 Fc也以同速旋转。
无论是多相、三相、两相异步或者同步电机（直流电机是同步电机的特例），通以适当的电流，
电机内将只有定子和转子两个合成的磁势存在，
可以进一步认为，定子绕组产生旋转磁势 Fs,转子绕组产生旋转磁势 Fr,这样，就可以把所有的电机等效成两相绕组的电机。
矢量控制的目的是为了改善转矩控制特性,而最终实施是要落实到对定子电流 (交流 )的控制上,
第四部分 矢量变换原理二、交流电动机的坐标系及符号规定
1.定子坐标系
（ R-S-T和 坐标系）-
A
A
A
T
A
R
A
S
A R
T
S
S绕组
T绕组
R绕组图 4 － 7 交 流 电 动 机 定 子 坐 标 系这两个坐标系在空间固定不动，是静止坐标系
2.转子坐标系 （ d-q 坐标系）
转子坐标系固定在转子上,其 d 轴位于转子外圆的 轴 线上,q
轴超前 d 轴 90°,该坐标系随转子一起在空间以转子速度旋转 。
同步电动机,d轴是转子磁极（合成）的轴线，
异步电动机,可定义转子上任一轴线为 d轴（不固定）
3.磁链坐标系 （ 坐标系 ）
磁链坐标系的 轴固定在磁链矢量上,轴超前 轴 90°,
该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步速度旋转 。
21 -
1? 2? 1?
第四部分 矢量变换原理
4,d,q变换的目的
d-q变换的实质,为了分析上的方便和直观性,往往将交流电机的控制变换成直流电机的绕组形式下加以讨论,在这一形式下讨论的控制结果,再变换回交流电机的绕组 。
d,q轴的选择,为了将交流变直流,
需要将 d,q坐标选择在旋转的磁场上,因此直观来看,d,q轴坐标是与旋转磁场一起运动的,当然,也可以认为 d,q轴坐标不动,而定子绕组是旋转的 。
2
q
)(
1
磁链轴?
)( 转子轴d
)( 轴定子轴 R-?
O
L
S
图 4 － 8 坐 标 系 及 它 们 间 的 夹 角第四部分 矢量变换原理三、交流电动机的空间矢量概念
S
R
T
图 4 － 9 电 动 机 定 子 垂 直 剖 面 图
j
A
A
A
A
A?
q
O
图 4 － 1 0 在 复 数 平 面 上 的 矢 量 A
α
空间矢量：
三个分量：
jAA +=A
RA SA TA
三相交流电动机定子有三个绕组 R,S,T,分别流过定子电流,,,产生三个分磁通势,,。
定子磁通势 是这三个分磁通势的矢量和 。
第四部分 矢量变换原理
sRi sSi sTi s
RF
sSF sTF
sF
sRssRsR iNF ==F
120120 js
SsjsSsS eiNeF ==F
120120 jsTsjsTsT eiNeF -- ==F
ssjsTjsSsRsTsSsR Nee iFFFFFFF s =++=++= - 1 2 01 2 0
120120 js
TjsSsRs eieii -++=i
如果三相电流中无零序分量（这条件通常都能满足），即
0=++ sTsSsR iii
从转矩到转速是一个积分环节 —— 机械惯量,即：
式中 GD—— 电动机和负载机械的飞轮力矩；
n—— 转速；
Td,TL—— 电动机的电磁转矩和负载转矩 。
Ld TTdt
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375
2
从式可看出,除转矩外,再没有其他控制量可影响转速 。 快速准确地控制转矩,使转矩实际值 Td对其给定值 Td*响应如图所示 。
转矩 -转速关系是一个小惯量环节,传递函数为,
m—— 转矩环等效时间常数 。(s)TsT d
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图 4－ 1 转 矩 响 应 波 型a) 小 惯 性 b)大 惯 性
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如果 Td对 Td*的响应如图 4-1b)所示，它是一个振荡环节，且阻尼较小，无论怎样设计速度调节器都很难获得满意结果。从上述讨论可以看出,调速的关键是转矩控制 。
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速 度 调 节 器 转 矩 控 制 电 动 机
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控 制 对 象图 4 － 2 速 度 环 框 图
-
二,统一的电动机转矩公式电动机，无论是直流还是交流，都由定子和转子两部分组成。它们分别产生定子磁通势矢量和转子磁能磁通势矢量（图
4-3）,将其合成，得合成磁通势矢量，由它产生 磁链矢量
（ 通过 Ns个线圈的磁力线总数）,好像空间有两块磁铁，一块是固定的，另一块是可转动的。 当这两块磁铁的磁通势矢量方向一致时，不产生转矩，转子不动；若方向不一致，它们将互相吸引，产生转矩，使转子转动。
通 势 矢 量 图
cF
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图 4－ 3 电 动 机 磁定子磁通势矢量,由定子绕组通三相交流电产生的旋转磁场的磁通势,是由三个绕组的磁势的基波磁势合成的 。
旋转速度为,n1=60f/p,n1为同步速度 。
由于单相绕组的磁势是矩型分布,除基波外,还有其他频率的谐波成分 （ 由富里埃级数展开 ）,谐波磁势 一般对电机运行带来不利,采用短距和分布绕组就是达到消除谐波磁势这一目的 。
转子磁能磁通势矢量,电机负载运行时，电机转子以低于 n1的同步速度 n运行，这样气隙磁势的速度与转子相差一个速度 Δn=n1-n=sn1,转子将以 sn1速度切割气隙磁场，在转子的导条中产生电流，这个电流也产生旋转的磁场。
转子的磁场频率为,f2=Δ np/60,
旋转速度为,n2=n+Δ n=n1，
这表明转子的旋转频率落后于磁场旋转频率,有一个滑差 s。 以保证转子能够切割定子磁场的磁力线 。
但转子磁通势矢量与定子磁通势矢量旋转速度相同 。
由电磁场理论知道，作用在绕组上的转矩等于：
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式中 —— 磁场能量（由于存在气隙，磁场能量几乎全部储存在气隙中）；
—— 从 到 的夹角。
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式中 B—— 磁感应强度
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—— 合成磁通势矢量 的数值；
—— 比例系数 。
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将其代入式 得电动机转矩公式为式中 Km—— 比例系数由于 和电动机转矩公式还可以改写为
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这是统一的电动机转矩公式，适合于各种电动机从这些公式可以看出，电动机的转矩等于三个磁通势矢量 Fs,
Fr和 Fc中任两矢量的模和它们间夹角的正弦值之积,即矢量平行四边形的面积 。它只与这些矢量的大小与相对位置有关，而与它们的绝对位置、是否转动无关，我们可以从便于实现出发，按任一公式控制电动机转矩。
Fc
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讨论：
1、交流电机的运动原理。
2、直流电机与交流电机的磁场有什么异同？
第三部分 交流伺服电机控制原理一、交流电动机矢量控制基本概念交流电动机的磁通势矢量 Fs,Fr和 Fc都在空间以同步速度旋转,彼此相对静止,欲控制转矩,必须控制任两磁通势矢量的大小和相对位置 。
通常的变频调速系统的控制量是交流电动机的定子电压幅值和频率 （ 电压控制型 ） 或定子电流幅值和频率 （ 电流控制型 ）,它们都是标量,故称为标量控制系统 。 在标量控制系统中,只能按电动机稳态运行规律进行控制,不能控制任意两个磁通势矢量的大小和相对位置,转矩控制性能差 。
欲改善转矩控制性能,必须对定子电压或电流实施矢量控制,既控制大小,又控制方向 。
交流电动机的所有矢量（磁通势、磁链、电压、
电流等）都在空间以同步速度旋转，它们在定子坐标系（静止系）上的各分量，即在定子绕组上的物理量，都是交流量，控制和计算不方便。
如果采用坐标变换,使人从静止坐标系进入同步旋转坐标系,站在旋转坐标系上看,电动机各矢量都变成了静止矢量,它们在坐标系上各分量都是直流量,可以很方便地从统一转矩公式出发,找到转矩和被控矢量各分量的关系,
实时地算出转矩控制所需的被控矢量 （ 电压或电流等矢量 ） 各分量间的关系,实时地算出转矩控制所需的被控矢量的直流分量的值 （ 直流给定量 ） 。
测 量 交 流 量计 算 被 控 矢 量 的
直 流 控 制 分 量
交 流 量 控 制坐 标 变 换 坐 标 变 换
（ 静 止 系 ） （ 旋 转 系 ） （ 静 止 系 ）
图 4 － 6 矢 量 控 制 过 程 框 图动）（静? 静）（动?
由于这些被控矢量的直流分量在物理上不存在,
我们还必须再经过坐标变换,从旋转坐标系回到到静止系,把上述直流给定量变换成物理上存在的交流给定量,在定子坐标系对交流量进行控制,使其实际值等于给定值 。 整个矢量控制过程或用下图所于框图表示：
矢量控制的关键是静止坐标系和旋转坐标系之间的坐标变换,实现该变换的关键是 找到两坐标系之间的夹角 。 （ 夹角实现 坐标关系）
矢量控制系统分为两类,
1,按转子位置定向的矢量控制系统 该系统的基准旋转坐标系的水平轴位于电动机转子 圆的 轴线上,随转子一起旋转,这时静止和旋转坐标系之间的夹角就是转子位置角 。 永磁同步电动机和无换向器电动机 的矢量控制系统属于这一类 。
2,按磁通定向的矢量控制系统 该系统的基准旋转坐标系的水平轴位于电动机磁通和磁链轴线上,与磁场一起旋转,这时静止和旋转坐标系之间的夹角不能直接测取，需通过计算获得，系统较复杂，但易维持磁链恒定，
使电动机运行经济合理。通常的 同步电动机和异步电动机矢量控制系统属于这一类 。
旋转磁场是电机运动的根本。产生旋转磁场不一定非要三相，除单相以外，两相及多相对称绕组通以相应的平衡电流都能够产生旋转磁场。
如果使两通以直流电的绕组同时以同步转速旋转，
则产生的合成磁势 Fc也以同速旋转。
无论是多相、三相、两相异步或者同步电机（直流电机是同步电机的特例），通以适当的电流，
电机内将只有定子和转子两个合成的磁势存在，
可以进一步认为，定子绕组产生旋转磁势 Fs,转子绕组产生旋转磁势 Fr,这样，就可以把所有的电机等效成两相绕组的电机。
矢量控制的目的是为了改善转矩控制特性,而最终实施是要落实到对定子电流 (交流 )的控制上,
第四部分 矢量变换原理二、交流电动机的坐标系及符号规定
1.定子坐标系
（ R-S-T和 坐标系）-
A
A
A
T
A
R
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S
A R
T
S
S绕组
T绕组
R绕组图 4 － 7 交 流 电 动 机 定 子 坐 标 系这两个坐标系在空间固定不动，是静止坐标系
2.转子坐标系 （ d-q 坐标系）
转子坐标系固定在转子上,其 d 轴位于转子外圆的 轴 线上,q
轴超前 d 轴 90°,该坐标系随转子一起在空间以转子速度旋转 。
同步电动机,d轴是转子磁极（合成）的轴线，
异步电动机,可定义转子上任一轴线为 d轴（不固定）
3.磁链坐标系 （ 坐标系 ）
磁链坐标系的 轴固定在磁链矢量上,轴超前 轴 90°,
该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步速度旋转 。
21 -
1? 2? 1?
第四部分 矢量变换原理
4,d,q变换的目的
d-q变换的实质,为了分析上的方便和直观性,往往将交流电机的控制变换成直流电机的绕组形式下加以讨论,在这一形式下讨论的控制结果,再变换回交流电机的绕组 。
d,q轴的选择,为了将交流变直流,
需要将 d,q坐标选择在旋转的磁场上,因此直观来看,d,q轴坐标是与旋转磁场一起运动的,当然,也可以认为 d,q轴坐标不动,而定子绕组是旋转的 。
2
q
)(
1
磁链轴?
)( 转子轴d
)( 轴定子轴 R-?
O
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S
图 4 － 8 坐 标 系 及 它 们 间 的 夹 角第四部分 矢量变换原理三、交流电动机的空间矢量概念
S
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图 4 － 9 电 动 机 定 子 垂 直 剖 面 图
j
A
A
A
A
A?
q
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图 4 － 1 0 在 复 数 平 面 上 的 矢 量 A
α
空间矢量：
三个分量：
jAA +=A
RA SA TA
三相交流电动机定子有三个绕组 R,S,T,分别流过定子电流,,,产生三个分磁通势,,。
定子磁通势 是这三个分磁通势的矢量和 。
第四部分 矢量变换原理
sRi sSi sTi s
RF
sSF sTF
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120120 js
SsjsSsS eiNeF ==F
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如果三相电流中无零序分量（这条件通常都能满足），即
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