第二章 光纤和光缆光纤作为光纤通信系统的物理传输媒介,有着巨大的优越性 。
本章首先介绍光纤的结构与类型,然后用射线光学理论和波动光学理论重点分析光在阶跃型光纤中的传输情况,最后简要介绍光缆的构造,典型结构与光缆的型号 。
2.1 光纤的结构与类型
2.2 光纤的射线理论分析
2.3 均匀光纤的波动理论分析
2.4 光 缆
2.1 光纤的结构与类型
2.1.1
光纤 (Optical Fiber,OF)就是用来导光的透明介质纤维,一根实用化的光纤是由多层透明介质构成的,一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯,折射率较低的包层和外面的涂覆层,如图 2.1所示 。
图 2.1 光纤结构示意图
2.1.2
光纤的分类方法很多,既可以按照光纤截面折射率分布来分类,又可以按照光纤中传输模式数的多少,光纤使用的材料或传输的工作波长来分类 。
1,按光纤截面上折射率分布分类按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤 (Step-Index Fiber，
SIF)和渐变型光纤 (Graded-Index Fiber，
GIF),其折射率分布如图 2.2所示 。
图 2.2 光纤的折射率分布光纤的折射率变化可以用折射率沿半径的分布函数 n(r)来表示 。
2.
按光纤中传输的模式数量,可以将光纤分为多模光纤 (Multi-Mode Fiber,MMF)
和单模光纤 (Single Mode Fiber,SMF)。
在一定的工作波上,当有多个模式在光纤中传输时,则这种光纤称为多模光纤 。
单模光纤是只能传输一种模式的光纤,
单模光纤只能传输基模 (最低阶模 ),不存在模间时延差,具有比多模光纤大得多的带宽,这对于高码速传输是非常重要的 。
3.
按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤,长波长光纤和超长波长光纤 。
4,按 ITU-T
按照 ITU-T关于光纤类型的建议,可以将光纤分为 G.651光纤 (渐变型多模光纤 )、
G.652光纤 (常规单模光纤 ),G.653光纤 (色散位移光纤 ),G.654光纤 (截止波长光纤 )和
G.655(非零色散位移光纤 )光纤 。
按套塑 (二次涂覆层 )可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤 。
现在实用的石英光纤通常有以下三种：
阶跃型多模光纤,渐变型多模光纤和阶跃型单模光纤 。
2.2 光纤的射线理论分析
2.2.1
光在均匀介质中是沿直线传播的,其传播速度为
v=c/n
式中,c＝ 2.997× 105km/s,是光在真空中的传播速度； n是介质的折射率 (空气的折射率为 1.00027,近似为 1；玻璃的折射率为 1.45左右 )。
反射定律：反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内,反射光线和入射光线处于法线的两侧,并且反射角等于入射角,即,θ1′＝ θ1。
折射定律,折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内,折射光线和入射光线位于法线的两侧,且满足：
n1sinθ1=n2sinθ2
2.2.2
一束光线从光纤的入射端面耦合进光纤时,光纤中光线的传播分两种情形：一种情形是光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播,并且一个传播周期与光纤轴线相交两次,这种光线称为子午射线,
那个包含光纤轴线的固定平面称为子午面；
另一种情形是光线在传播过程中不在一个固定的平面内,并且不与光纤的轴线相交,
这种光线称为斜射线 。
1,子午射线在阶跃型光纤中的传播阶跃型光纤是由半径为 a,折射率为常数 n 1的纤芯和折射率为常数 n2的包层组成,并且 n1>n2,如图 2.6所示 。
图 2.6 光线在阶跃型光纤中的传播
2,子午射线在渐变型光纤中的传播渐变型光纤与阶跃型光纤的区别在于其纤芯的折射率不是常数,而是随半径的增加而递减直到等于包层的折射率 。
3.
子午射线的传播过程始终在一个子午面内,因此可以在二维的平面内来分析,
很直观 。
2.2.3
1.
模式是波动理论的概念 。 在波动理论中,一种电磁场的分布称之为一个模式 。
在射线理论中,通常认为一个传播方向的光线对应一种模式,有时也称之为射线模式 。
2.
光纤中光波相位的变化情况如图 2.9所示,在这里以阶跃型光纤为例来讨论光纤的相位一致条件,不作复杂的数学推导,
只提及波动光学中的基本观点和结论 。
图 2.9 光纤中光波相位的变化情况相位一致条件就是说：如果图中所示的这个模式在 A,B处相位相等,则经过一段传播距离后,在 A′,B′处也应该相位相等或相差 2π的整数倍 。
光纤的相位一致条件也可以从另外一个角度出发得到 。 根据物理学的知识可知：
波在无限空间中传播时,形成行波；而在有限空间传播时,形成驻波 。
一旦确定了光波导和光波长,那么 n1、
n2,纤芯直径 2a以及真空中光的传播常数
k0也就确定了,而且式 (2-17)中的最大 N值也就确定了 。
对于渐变型多模光纤,同样,其导模不仅要满足全反射条件,还要满足相位一致条件 。
在渐变型多模光纤中,低阶模由于靠近光纤轴线,其传播路程短,但靠近轴线处的折射率大,该处光线传播速度慢；高阶模远离轴线,它的传播路程长,但离轴线越远折射率越小,该处光线的传播速度越快 。
2.2.4
多模光纤和单模光纤是由光纤中传输的模式数决定的,判断一根光纤是不是单模传输,除了光纤自身的结构参数外,还与光纤中传输的光波长有关 。
为了描述光纤中传输的模式数目，在此引入一个非常重要的结构参数，即光纤的归一化频率，一般用 V表示，其表达式如下：
1.
顾明思义,多模光纤就是允许多个模式在其中传输的光纤,或者说在多模光纤中允许存在多个分离的传导模 。
2.
只能传输一种模式的光纤称为单模光纤 。 单模光纤只能传输基模 (最低阶模 )，
它不存在模间时延差,因此它具有比多模光纤大得多的带宽,这对于高码速传输是非常重要的 。 单模光纤的带宽一般都在几十 GHz·km以上 。
2.3 均匀光纤的波动理论分析
2.3.1 平面波在理想介质中的传播
1.
所谓均匀平面波是指在与传播方向垂直的无限大的平面上,电场强度 E和磁场强度 H的幅度和相位都相等的波型,简称为平面波 。
平面波是非常重要的波型，一些复杂的波可以由平面波叠加得到。在折射率为 n
的无限大的介质中，一工作波长为 λ0的平面波在其中传播，其波数为：
式中,k0是真空中的波数,ω是光的角频率,μ和 ε分别是介质的导磁率和介电常数,设平面波传播方向的单位矢量为 as，
则 k = as·k 称为平面波在该介质中的波矢量 。
2,平面波在介质分界面上的反射和折射反射波与入射波在原点处的复振幅之比称为反射系数；传递波与入射波在原点处的复振幅之比称为传递系数,表示为：
式中,R,T都是复数,包括大小及相位 。 其模值分别表示反射波,传递波与入射波幅度的大小之比； 2Ф1,2Ф2是 R和 T
的相角,分别表示在介质分界面上反射波,
传递波比入射波超前的相位 。
3,
全反射是一种重要的物理现象，当光波从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角时才能产生全反射，即全反射必须满足,n1>n2,θc<θ1<90
(1) 全反射情况时介质 1
在全反射时，式 (2-32)根号中是负数，
因此可以变化成下面的形式。
(2) 全反射情况时介质 2
全反射时,将式 (2-34)代入式 (2-30b)，
即可得到垂直极化波全反射时的传递系数 。
(3) 导行波和辐射波的概念综上所述,当平面波由光密介质射向两介质分界面上时,根据入射角 θ1的大小,
可以产生两种类型的波：当入射角大于临界角时产生导行波,能量集中在光密介质及其界面附近；当入射角小于临界角时产生辐射波,一部分能量辐射到光疏介质中并在其中传播 。 对于光波导来说,导波是一种重要的波型 。
2.3.2
1.
(1) 麦克斯韦方程组和边界条件 ［ 1］
在均匀光纤中,介质材料一般是线性和各向同性的,并且不存在电流和自由电荷,因此在无源区域,均匀,无损,简谐形式的麦克斯韦方程组为：
式中,E为电场强度矢量； D为电位移矢量； H为磁场强度矢量； B为磁感应强度矢量。且 D与 E，
B与 H有下列关系。
(2)
从麦克斯韦方程组出发,可以导出光波所满足的亥姆霍兹方程 。 根据矢量关系,
有如下两个等式 。
式中,A代表任何一个矢量，当然 E,H也满足式 (2-47)。
(3)
在单一均匀介质中传播的波为平面波,
称为横电磁波,用 TEM表示,TEM波的电场和磁场方向与波的传播方向垂直,即在波导的传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量,且三者两两相互垂直 。
对于同一类型的波，其场强在圆周方向 (即 φ方向 )或径向方向 (即 r方向 )的分布情况又会有所区别，即电磁场的分布会不尽相同。
目前通信用光纤的相对折射率差
Δ<<1,称为弱导光纤 。 这种光纤可以近似地用平面波束分析光的传播 。
2.
阶跃型光纤的波动理论分析就是以麦克斯韦方程组为基础,根据光纤的边界条件,从亥姆霍兹方程解出阶跃型光纤中导波的场方程,在此基础上推导出其特征方程,研究其导波模式,分析其传输特性 。
(1)
阶跃型光纤的纤芯半径为 a,包层半径为 b,纤芯和包层的折射率分别为 n1和 n2，
其截面形状如图 2.17(a)所示 。
图
2.
16
几个低阶模的场型(
实线为电力线
，
虚线为磁力线
，λg
=
2π/
β)
(2)
要确定光纤中导模的特性,就需要确定参数 U,W和 β,只有亥姆霍兹方程的解是不够的 。 由于光纤中的导模还必须满足光纤的边界条件,所以还要利用光纤的边界条件来确定场表达式中的参数 U,W和 β。
(3)
上面已经得到了光纤中场的亥姆霍兹方程和弱导光纤中导波的特征方程，接下来分析光纤中存在哪些模式及这些模式的
① TEM
光纤中是否存在 TEM波呢?根据定义,
TEM波在波导的传播方向 (Z方向 )上既没有电场分量,又没有磁场分量 。 即 Ez＝ 0,Hz
＝ 0。 如果光纤中存在 TEM波,则根据 Ez、
Hz的表达式 (2-75)和式 (2-76)可以得到 A＝ B
＝ 0,再将 A＝ B＝ 0代入式 (2-77),式 (2-78)
得到 Er,Eφ,Hr,Eφ都为零,即光纤中不存在电磁场,所以光纤中根本不存在 TEM
波 。
② TE波和 TM
光纤中是否存在 TE波和 TM波,实际上是看单独的 TE波和 TM波是否满足边界条件 。 如果光纤中存在 TE波,根据 TE波的定义,TE波在波导的传播方向 (Z方向 )上没有电场分量,只有磁场分量,即 Ez＝ 0,根据 Ez表达式 (2-75)可以得到 A＝ 0,然后将 A
＝ 0代入式 (2-83b)中得到
③ EH波和 HE
从上面的阐述中可以看到,当 m≠0时,
光纤中不能存在 TE波和 TM波,而只能是
Ez,Hz同时存在的 EH波和 HE波 。
(4)
模的特性可以用 3个特征参数 U,W和
β来描述 。 U表示导模场在纤芯内部的横向分布规律； W表示导模场在纤芯外部的横向分布规律 。
① 导模的截止条件
→
→
② 远离截止时的 U
光纤中导模的 U值是随频率而变化的 。
上面所讨论的 Uc值只适用于导模截止时的情况 。
2.4 光 缆
2.4.1
1,光缆的构造光缆的构造一般分为缆芯和护层两大部分 。
(1)
在光缆的构造中,缆芯是主体,其结构是否合理,与光纤的安全运行关系很大 。
一般来说,缆芯结构应满足以下基本要求：
光纤在缆芯内处于最佳位置和状态,保证光纤传输性能稳定,在光缆受到一定的拉力,侧压力等外力时,光纤不应承受外力影响；其次缆芯内的金属线对也应得到妥善安排,并保证其电气性能；另外缆芯截面应尽可能小,以降低成本和敷设空间 。
(2)
光缆护层同电缆护层的情况一样,是由护套和外护层构成的多层组合体 。 其作用是进一步保护光纤,使光纤能适应在各种场地敷设,如架空,管道,直埋,室内,
过河,跨海等 。 对于采用外周加强元件的光缆结构,护层还需提供足够的抗拉,抗压,抗弯曲等机械特性方面的能力 。
2.
光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以分为层绞式,骨架式,束管式和带状式四种,如图 2.21所示 。 我国及欧亚各国用的较多的是传统结构的层绞式和骨架式两种 。
图 2.21光缆的典型结构示意图
(1)
层绞式光缆的结构类似于传统的电缆结构方式,故又称为古典式光缆 。
(2)
骨架式光缆中的光纤置放于塑料骨架的槽中,槽的横截面可以是 V形,U形或其他合理的形状,槽的纵向呈螺旋形或正弦形,一个空槽可放置 5~10根一次涂覆光纤 。
(3)
束管式结构的光缆近年来得到了较快的发展 。 它相当于把松套管扩大为整个纤芯,成为一个管腔,将光纤集中松放在其中 。
(4)
带状式结构的光缆首先将一次涂覆的光纤放入塑料带内做成光纤带,然后将几层光纤带叠放在一起构成光缆芯 。
2.4.2
1.
光缆的种类很多,其分类方法也很多,
根据光缆的传输性能,距离和用途,
光缆可以分为市话光缆,长途光缆,海底根据光纤的种类，光缆可以分为多模光缆、单模光缆；
根据光纤套塑的种类，光缆可以分为紧套光缆、松套光缆、束管式新型光缆和根据光纤芯数的多少，光缆可以分为根据加强构件的配置方式,光缆可以分为中心加强构件光缆 (如层绞式光缆,骨架式光缆等 ),分散加强构件光缆 (如束管式光缆 )和护层加强构件光缆 (如带状式光缆 )
根据敷设方式,光缆可以分为管道光缆,直埋光缆,
根据护层材料性质,光缆可以分为普通光缆,阻燃光缆和防蚁,防鼠光缆等 。
2,光缆的型号 ［ 6］
光缆的种类较多，同其他产品一样，
具有具体的型式和规格。
(1)
光缆的型式代号是由分类,加强构件,
派生 (形状,特性等 ),护套和外护层五部分组成,如图 2.22所示 。
图 2.22 光缆的型式代号
①
GY,通信用室 (野 )
GR：
GJ,通信用室 (局 )
GS：
GH,通信用海底光缆；
GT：
GW,通信用无金属光缆 。
②
无符号：金属加强构件；
F：
G：
H：
③
B,扁平式结构；
Z：
T,填充式结构；
S：
注：当光缆型式兼有不同派生特征时，
④
Y,聚乙烯护套；
V：
U,聚氨酯护套；
A：
L,铝护套；
Q：
G,钢护套；
S：
⑤
外护层是指铠装层及铠装层外面的外被层,参照国标 GB2952-82的规定,外护层采用两位数字表示,各代号的意义如表
2.4所示 。
(2)
光纤的规格代号是由光纤数目,光纤类别,光纤主要尺寸参数,传输性能和适用温度五部分组成,各部分均用代号或数字表示 。
①
用光缆中同类别光纤的实际有效数目的阿拉伯数字表示 。
② 光纤类别的代号及其意义
J：
T,二氧化硅系多模阶跃型 (突变型 )
Z：
D：
X：
S,塑料光纤 。
③
用阿拉伯数字 (含小数点 )以 μm为单位表示多模光纤的芯径 /包层直径或单模光纤的模场直径 /包层直径 。
④
光纤的传输特性代号是由使用波长,
损耗系数,模式带宽的代号 (分别为 a,bb、
cc)构成 。
其中 a表示使用波长的代号，其数字
1：使用波长在 0.85μm
2：使用波长在 1.31μm
3：使用波长在 1.55μm
bb表示损耗系数的代号，其数字依次为光缆中光纤损耗系数值 (dB/km)的个位和
cc表示模式带宽的代号，其数字依次是光缆中光纤模式带宽数值 (MHz·km)的千注意：同一光缆适用于两种以上的波长，并具有不同的传输特性时，应同时列出各波长上的规格代号，并用 "/"
⑤
A,适用于 -40℃ ~ +40℃ ；
B,适用于 -30℃ ~ +50℃
C,适用于 -20℃ ~ +60℃
D,适用于 -5℃ ~ +60℃
本章首先介绍光纤的结构与类型,然后用射线光学理论和波动光学理论重点分析光在阶跃型光纤中的传输情况,最后简要介绍光缆的构造,典型结构与光缆的型号 。
2.1 光纤的结构与类型
2.2 光纤的射线理论分析
2.3 均匀光纤的波动理论分析
2.4 光 缆
2.1 光纤的结构与类型
2.1.1
光纤 (Optical Fiber,OF)就是用来导光的透明介质纤维,一根实用化的光纤是由多层透明介质构成的,一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯,折射率较低的包层和外面的涂覆层,如图 2.1所示 。
图 2.1 光纤结构示意图
2.1.2
光纤的分类方法很多,既可以按照光纤截面折射率分布来分类,又可以按照光纤中传输模式数的多少,光纤使用的材料或传输的工作波长来分类 。
1,按光纤截面上折射率分布分类按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤 (Step-Index Fiber，
SIF)和渐变型光纤 (Graded-Index Fiber，
GIF),其折射率分布如图 2.2所示 。
图 2.2 光纤的折射率分布光纤的折射率变化可以用折射率沿半径的分布函数 n(r)来表示 。
2.
按光纤中传输的模式数量,可以将光纤分为多模光纤 (Multi-Mode Fiber,MMF)
和单模光纤 (Single Mode Fiber,SMF)。
在一定的工作波上,当有多个模式在光纤中传输时,则这种光纤称为多模光纤 。
单模光纤是只能传输一种模式的光纤,
单模光纤只能传输基模 (最低阶模 ),不存在模间时延差,具有比多模光纤大得多的带宽,这对于高码速传输是非常重要的 。
3.
按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤,长波长光纤和超长波长光纤 。
4,按 ITU-T
按照 ITU-T关于光纤类型的建议,可以将光纤分为 G.651光纤 (渐变型多模光纤 )、
G.652光纤 (常规单模光纤 ),G.653光纤 (色散位移光纤 ),G.654光纤 (截止波长光纤 )和
G.655(非零色散位移光纤 )光纤 。
按套塑 (二次涂覆层 )可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤 。
现在实用的石英光纤通常有以下三种：
阶跃型多模光纤,渐变型多模光纤和阶跃型单模光纤 。
2.2 光纤的射线理论分析
2.2.1
光在均匀介质中是沿直线传播的,其传播速度为
v=c/n
式中,c＝ 2.997× 105km/s,是光在真空中的传播速度； n是介质的折射率 (空气的折射率为 1.00027,近似为 1；玻璃的折射率为 1.45左右 )。
反射定律：反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内,反射光线和入射光线处于法线的两侧,并且反射角等于入射角,即,θ1′＝ θ1。
折射定律,折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内,折射光线和入射光线位于法线的两侧,且满足：
n1sinθ1=n2sinθ2
2.2.2
一束光线从光纤的入射端面耦合进光纤时,光纤中光线的传播分两种情形：一种情形是光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播,并且一个传播周期与光纤轴线相交两次,这种光线称为子午射线,
那个包含光纤轴线的固定平面称为子午面；
另一种情形是光线在传播过程中不在一个固定的平面内,并且不与光纤的轴线相交,
这种光线称为斜射线 。
1,子午射线在阶跃型光纤中的传播阶跃型光纤是由半径为 a,折射率为常数 n 1的纤芯和折射率为常数 n2的包层组成,并且 n1>n2,如图 2.6所示 。
图 2.6 光线在阶跃型光纤中的传播
2,子午射线在渐变型光纤中的传播渐变型光纤与阶跃型光纤的区别在于其纤芯的折射率不是常数,而是随半径的增加而递减直到等于包层的折射率 。
3.
子午射线的传播过程始终在一个子午面内,因此可以在二维的平面内来分析,
很直观 。
2.2.3
1.
模式是波动理论的概念 。 在波动理论中,一种电磁场的分布称之为一个模式 。
在射线理论中,通常认为一个传播方向的光线对应一种模式,有时也称之为射线模式 。
2.
光纤中光波相位的变化情况如图 2.9所示,在这里以阶跃型光纤为例来讨论光纤的相位一致条件,不作复杂的数学推导,
只提及波动光学中的基本观点和结论 。
图 2.9 光纤中光波相位的变化情况相位一致条件就是说：如果图中所示的这个模式在 A,B处相位相等,则经过一段传播距离后,在 A′,B′处也应该相位相等或相差 2π的整数倍 。
光纤的相位一致条件也可以从另外一个角度出发得到 。 根据物理学的知识可知：
波在无限空间中传播时,形成行波；而在有限空间传播时,形成驻波 。
一旦确定了光波导和光波长,那么 n1、
n2,纤芯直径 2a以及真空中光的传播常数
k0也就确定了,而且式 (2-17)中的最大 N值也就确定了 。
对于渐变型多模光纤,同样,其导模不仅要满足全反射条件,还要满足相位一致条件 。
在渐变型多模光纤中,低阶模由于靠近光纤轴线,其传播路程短,但靠近轴线处的折射率大,该处光线传播速度慢；高阶模远离轴线,它的传播路程长,但离轴线越远折射率越小,该处光线的传播速度越快 。
2.2.4
多模光纤和单模光纤是由光纤中传输的模式数决定的,判断一根光纤是不是单模传输,除了光纤自身的结构参数外,还与光纤中传输的光波长有关 。
为了描述光纤中传输的模式数目，在此引入一个非常重要的结构参数，即光纤的归一化频率，一般用 V表示，其表达式如下：
1.
顾明思义,多模光纤就是允许多个模式在其中传输的光纤,或者说在多模光纤中允许存在多个分离的传导模 。
2.
只能传输一种模式的光纤称为单模光纤 。 单模光纤只能传输基模 (最低阶模 )，
它不存在模间时延差,因此它具有比多模光纤大得多的带宽,这对于高码速传输是非常重要的 。 单模光纤的带宽一般都在几十 GHz·km以上 。
2.3 均匀光纤的波动理论分析
2.3.1 平面波在理想介质中的传播
1.
所谓均匀平面波是指在与传播方向垂直的无限大的平面上,电场强度 E和磁场强度 H的幅度和相位都相等的波型,简称为平面波 。
平面波是非常重要的波型，一些复杂的波可以由平面波叠加得到。在折射率为 n
的无限大的介质中，一工作波长为 λ0的平面波在其中传播，其波数为：
式中,k0是真空中的波数,ω是光的角频率,μ和 ε分别是介质的导磁率和介电常数,设平面波传播方向的单位矢量为 as，
则 k = as·k 称为平面波在该介质中的波矢量 。
2,平面波在介质分界面上的反射和折射反射波与入射波在原点处的复振幅之比称为反射系数；传递波与入射波在原点处的复振幅之比称为传递系数,表示为：
式中,R,T都是复数,包括大小及相位 。 其模值分别表示反射波,传递波与入射波幅度的大小之比； 2Ф1,2Ф2是 R和 T
的相角,分别表示在介质分界面上反射波,
传递波比入射波超前的相位 。
3,
全反射是一种重要的物理现象，当光波从光密介质射入光疏介质，且入射角大于临界角时才能产生全反射，即全反射必须满足,n1>n2,θc<θ1<90
(1) 全反射情况时介质 1
在全反射时，式 (2-32)根号中是负数，
因此可以变化成下面的形式。
(2) 全反射情况时介质 2
全反射时,将式 (2-34)代入式 (2-30b)，
即可得到垂直极化波全反射时的传递系数 。
(3) 导行波和辐射波的概念综上所述,当平面波由光密介质射向两介质分界面上时,根据入射角 θ1的大小,
可以产生两种类型的波：当入射角大于临界角时产生导行波,能量集中在光密介质及其界面附近；当入射角小于临界角时产生辐射波,一部分能量辐射到光疏介质中并在其中传播 。 对于光波导来说,导波是一种重要的波型 。
2.3.2
1.
(1) 麦克斯韦方程组和边界条件 ［ 1］
在均匀光纤中,介质材料一般是线性和各向同性的,并且不存在电流和自由电荷,因此在无源区域,均匀,无损,简谐形式的麦克斯韦方程组为：
式中,E为电场强度矢量； D为电位移矢量； H为磁场强度矢量； B为磁感应强度矢量。且 D与 E，
B与 H有下列关系。
(2)
从麦克斯韦方程组出发,可以导出光波所满足的亥姆霍兹方程 。 根据矢量关系,
有如下两个等式 。
式中,A代表任何一个矢量，当然 E,H也满足式 (2-47)。
(3)
在单一均匀介质中传播的波为平面波,
称为横电磁波,用 TEM表示,TEM波的电场和磁场方向与波的传播方向垂直,即在波导的传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量,且三者两两相互垂直 。
对于同一类型的波，其场强在圆周方向 (即 φ方向 )或径向方向 (即 r方向 )的分布情况又会有所区别，即电磁场的分布会不尽相同。
目前通信用光纤的相对折射率差
Δ<<1,称为弱导光纤 。 这种光纤可以近似地用平面波束分析光的传播 。
2.
阶跃型光纤的波动理论分析就是以麦克斯韦方程组为基础,根据光纤的边界条件,从亥姆霍兹方程解出阶跃型光纤中导波的场方程,在此基础上推导出其特征方程,研究其导波模式,分析其传输特性 。
(1)
阶跃型光纤的纤芯半径为 a,包层半径为 b,纤芯和包层的折射率分别为 n1和 n2，
其截面形状如图 2.17(a)所示 。
图
2.
16
几个低阶模的场型(
实线为电力线
，
虚线为磁力线
，λg
=
2π/
β)
(2)
要确定光纤中导模的特性,就需要确定参数 U,W和 β,只有亥姆霍兹方程的解是不够的 。 由于光纤中的导模还必须满足光纤的边界条件,所以还要利用光纤的边界条件来确定场表达式中的参数 U,W和 β。
(3)
上面已经得到了光纤中场的亥姆霍兹方程和弱导光纤中导波的特征方程，接下来分析光纤中存在哪些模式及这些模式的
① TEM
光纤中是否存在 TEM波呢?根据定义,
TEM波在波导的传播方向 (Z方向 )上既没有电场分量,又没有磁场分量 。 即 Ez＝ 0,Hz
＝ 0。 如果光纤中存在 TEM波,则根据 Ez、
Hz的表达式 (2-75)和式 (2-76)可以得到 A＝ B
＝ 0,再将 A＝ B＝ 0代入式 (2-77),式 (2-78)
得到 Er,Eφ,Hr,Eφ都为零,即光纤中不存在电磁场,所以光纤中根本不存在 TEM
波 。
② TE波和 TM
光纤中是否存在 TE波和 TM波,实际上是看单独的 TE波和 TM波是否满足边界条件 。 如果光纤中存在 TE波,根据 TE波的定义,TE波在波导的传播方向 (Z方向 )上没有电场分量,只有磁场分量,即 Ez＝ 0,根据 Ez表达式 (2-75)可以得到 A＝ 0,然后将 A
＝ 0代入式 (2-83b)中得到
③ EH波和 HE
从上面的阐述中可以看到,当 m≠0时,
光纤中不能存在 TE波和 TM波,而只能是
Ez,Hz同时存在的 EH波和 HE波 。
(4)
模的特性可以用 3个特征参数 U,W和
β来描述 。 U表示导模场在纤芯内部的横向分布规律； W表示导模场在纤芯外部的横向分布规律 。
① 导模的截止条件
→
→
② 远离截止时的 U
光纤中导模的 U值是随频率而变化的 。
上面所讨论的 Uc值只适用于导模截止时的情况 。
2.4 光 缆
2.4.1
1,光缆的构造光缆的构造一般分为缆芯和护层两大部分 。
(1)
在光缆的构造中,缆芯是主体,其结构是否合理,与光纤的安全运行关系很大 。
一般来说,缆芯结构应满足以下基本要求：
光纤在缆芯内处于最佳位置和状态,保证光纤传输性能稳定,在光缆受到一定的拉力,侧压力等外力时,光纤不应承受外力影响；其次缆芯内的金属线对也应得到妥善安排,并保证其电气性能；另外缆芯截面应尽可能小,以降低成本和敷设空间 。
(2)
光缆护层同电缆护层的情况一样,是由护套和外护层构成的多层组合体 。 其作用是进一步保护光纤,使光纤能适应在各种场地敷设,如架空,管道,直埋,室内,
过河,跨海等 。 对于采用外周加强元件的光缆结构,护层还需提供足够的抗拉,抗压,抗弯曲等机械特性方面的能力 。
2.
光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以分为层绞式,骨架式,束管式和带状式四种,如图 2.21所示 。 我国及欧亚各国用的较多的是传统结构的层绞式和骨架式两种 。
图 2.21光缆的典型结构示意图
(1)
层绞式光缆的结构类似于传统的电缆结构方式,故又称为古典式光缆 。
(2)
骨架式光缆中的光纤置放于塑料骨架的槽中,槽的横截面可以是 V形,U形或其他合理的形状,槽的纵向呈螺旋形或正弦形,一个空槽可放置 5~10根一次涂覆光纤 。
(3)
束管式结构的光缆近年来得到了较快的发展 。 它相当于把松套管扩大为整个纤芯,成为一个管腔,将光纤集中松放在其中 。
(4)
带状式结构的光缆首先将一次涂覆的光纤放入塑料带内做成光纤带,然后将几层光纤带叠放在一起构成光缆芯 。
2.4.2
1.
光缆的种类很多,其分类方法也很多,
根据光缆的传输性能,距离和用途,
光缆可以分为市话光缆,长途光缆,海底根据光纤的种类，光缆可以分为多模光缆、单模光缆；
根据光纤套塑的种类，光缆可以分为紧套光缆、松套光缆、束管式新型光缆和根据光纤芯数的多少，光缆可以分为根据加强构件的配置方式,光缆可以分为中心加强构件光缆 (如层绞式光缆,骨架式光缆等 ),分散加强构件光缆 (如束管式光缆 )和护层加强构件光缆 (如带状式光缆 )
根据敷设方式,光缆可以分为管道光缆,直埋光缆,
根据护层材料性质,光缆可以分为普通光缆,阻燃光缆和防蚁,防鼠光缆等 。
2,光缆的型号 ［ 6］
光缆的种类较多，同其他产品一样，
具有具体的型式和规格。
(1)
光缆的型式代号是由分类,加强构件,
派生 (形状,特性等 ),护套和外护层五部分组成,如图 2.22所示 。
图 2.22 光缆的型式代号
①
GY,通信用室 (野 )
GR：
GJ,通信用室 (局 )
GS：
GH,通信用海底光缆；
GT：
GW,通信用无金属光缆 。
②
无符号：金属加强构件；
F：
G：
H：
③
B,扁平式结构；
Z：
T,填充式结构；
S：
注：当光缆型式兼有不同派生特征时，
④
Y,聚乙烯护套；
V：
U,聚氨酯护套；
A：
L,铝护套；
Q：
G,钢护套；
S：
⑤
外护层是指铠装层及铠装层外面的外被层,参照国标 GB2952-82的规定,外护层采用两位数字表示,各代号的意义如表
2.4所示 。
(2)
光纤的规格代号是由光纤数目,光纤类别,光纤主要尺寸参数,传输性能和适用温度五部分组成,各部分均用代号或数字表示 。
①
用光缆中同类别光纤的实际有效数目的阿拉伯数字表示 。
② 光纤类别的代号及其意义
J：
T,二氧化硅系多模阶跃型 (突变型 )
Z：
D：
X：
S,塑料光纤 。
③
用阿拉伯数字 (含小数点 )以 μm为单位表示多模光纤的芯径 /包层直径或单模光纤的模场直径 /包层直径 。
④
光纤的传输特性代号是由使用波长,
损耗系数,模式带宽的代号 (分别为 a,bb、
cc)构成 。
其中 a表示使用波长的代号，其数字
1：使用波长在 0.85μm
2：使用波长在 1.31μm
3：使用波长在 1.55μm
bb表示损耗系数的代号，其数字依次为光缆中光纤损耗系数值 (dB/km)的个位和
cc表示模式带宽的代号，其数字依次是光缆中光纤模式带宽数值 (MHz·km)的千注意：同一光缆适用于两种以上的波长，并具有不同的传输特性时，应同时列出各波长上的规格代号，并用 "/"
⑤
A,适用于 -40℃ ~ +40℃ ；
B,适用于 -30℃ ~ +50℃
C,适用于 -20℃ ~ +60℃
D,适用于 -5℃ ~ +60℃
