第二节 管网图形的性质及简化
一、管网图形的性质
给水管网的几何图形可以抽象地认为是由管段和节点构成的有向图个节点通过一条或多条管段与其他节点相连接。
它们包括,(1)配水源节点，如泵站、水塔或高地水池等；
(2)管网中管段的交汇点或水流条件发生变化的点；(3)不同管径或不同管材的连接点。两个相邻节点之间的管道称为管段，如管段3—6。若干管段顺序连接时称为管线，如图中的管线1—2—3—4—7—8，是指从泵站到水塔的一条管线。起点与终点重合的管线构成环，如图中2—3—6—5—2构成环I。在一管网图形中每一个环中不包含其他环时，称为基环，如环I、I都是基环。两个或两个以上基环合成一个环后，该环不再是基环而称为大环，如2—3—4—7—6—5—2所形成的环不再是基环。
管网中除了起点与终点重合的管线称为环外，如有两个或两个以上水压一定的节点
(泵站、水塔等)即配水源节点，将配水源节点用虚管线与虚节点O连接时，也形成环，如图6—1中实管线l—2—3—4—?—8和虚管线8-0—1所形成的环Ⅲ，因实际上并不存在，所以叫做虚环。两个配水源时可形成一个虚环，三个配水源时可形成两个虚环，由此可以推知虚环数等于配水源数减一(或等于虚管段数减一)。
由上述可知，枝状管网中，任意两节点之间只有一条管线；而环状管网中，任意两节点之间至少连接两条管线。例如，图6—l中，节点3和7之间连接的管线包含3—6—7和3—4—
7等，构成封闭的环3，4—7—6—3。
从多面体的欧拉定理，可以导出平面管网图形的节点(包括虚节点O)数了、管段(包括虚管段)数户和基环(包括虚环)数上之间的关系：
户＝J+L一1 (6—1)
在枝状网中，基环数工＝o，因此户＝J一1即管段数等于节点数减一。由此可以看出，
环状管网转化为枝状管网的必要和充分条件是每一基环中去掉一条管段，最少去除的管段数须等于基环数上，管段去除后节点数保持不变。由于所去除的管段不同，环状管网转变为枝状管网的方案可以有多种。
二、管网图形的简化
给水管线遍布在街道下，非但管线很多且管径差别也很大，如果将全部管线一律加以计算，实际上没有必要，甚至也不大可能。因此，在管网计算中，除了新建的管网，因定线和计算仅限于干管网的情况外，对城镇管网的现状核算以及管网的扩建或改建往往需要将实际的管网适当加以简化，保留主要的干管，略去一些次要的、水力条件影响较小的管
一、管网图形的性质
给水管网的几何图形可以抽象地认为是由管段和节点构成的有向图个节点通过一条或多条管段与其他节点相连接。
它们包括,(1)配水源节点，如泵站、水塔或高地水池等；
(2)管网中管段的交汇点或水流条件发生变化的点；(3)不同管径或不同管材的连接点。两个相邻节点之间的管道称为管段，如管段3—6。若干管段顺序连接时称为管线，如图中的管线1—2—3—4—7—8，是指从泵站到水塔的一条管线。起点与终点重合的管线构成环，如图中2—3—6—5—2构成环I。在一管网图形中每一个环中不包含其他环时，称为基环，如环I、I都是基环。两个或两个以上基环合成一个环后，该环不再是基环而称为大环，如2—3—4—7—6—5—2所形成的环不再是基环。
管网中除了起点与终点重合的管线称为环外，如有两个或两个以上水压一定的节点
(泵站、水塔等)即配水源节点，将配水源节点用虚管线与虚节点O连接时，也形成环，如图6—1中实管线l—2—3—4—?—8和虚管线8-0—1所形成的环Ⅲ，因实际上并不存在，所以叫做虚环。两个配水源时可形成一个虚环，三个配水源时可形成两个虚环，由此可以推知虚环数等于配水源数减一(或等于虚管段数减一)。
由上述可知，枝状管网中，任意两节点之间只有一条管线；而环状管网中，任意两节点之间至少连接两条管线。例如，图6—l中，节点3和7之间连接的管线包含3—6—7和3—4—
7等，构成封闭的环3，4—7—6—3。
从多面体的欧拉定理，可以导出平面管网图形的节点(包括虚节点O)数了、管段(包括虚管段)数户和基环(包括虚环)数上之间的关系：
户＝J+L一1 (6—1)
在枝状网中，基环数工＝o，因此户＝J一1即管段数等于节点数减一。由此可以看出，
环状管网转化为枝状管网的必要和充分条件是每一基环中去掉一条管段，最少去除的管段数须等于基环数上，管段去除后节点数保持不变。由于所去除的管段不同，环状管网转变为枝状管网的方案可以有多种。
二、管网图形的简化
给水管线遍布在街道下，非但管线很多且管径差别也很大，如果将全部管线一律加以计算，实际上没有必要，甚至也不大可能。因此，在管网计算中，除了新建的管网，因定线和计算仅限于干管网的情况外，对城镇管网的现状核算以及管网的扩建或改建往往需要将实际的管网适当加以简化，保留主要的干管，略去一些次要的、水力条件影响较小的管
