例8.7有5个人坐在一起，问第5个人多少岁?他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第3个人，又说比第2个人大2岁。问第2个人，说比第1个人大2岁。最后问第1个人，他说是10岁。请问第5个人多大。显然，这是一个递归问题。要求第5个人的年龄，就必须先知道第4个人的年龄，而第4个人的年龄也不知道，要求第4个人的年龄必须先知道第3个人的年龄，而第3个人的年龄又取决于第2个人的年龄，第2个人的年龄取决于第1个人的年龄。而且每一个人的年龄都比其前1个人的年龄大2。即age(5)＝age(4)+2
age(4)＝age(3)+2
age(3)＝age(2)+2
age(2)＝age(1)+2
age(1)＝10
可以用式子表述如下：
age(n)＝10 (n＝1)
age(n-1)+2 (n>1)
可以看到，当n>1时，求第n个人的年龄的公式是相同的。因此可以用一个函数表示上述关系。图8.11表示求第5个人年龄的过程。
从图可知，求解可分成两个阶段：第一阶段是“回推”，即将第n个人的年龄表示为第(n-1)个人年龄的函数，而第(n-1)个人的年龄仍然不知道，还要“回推”到第(
n-2)个人的年龄……直到第1个人年龄。此时age(1)已知，不必再向前推了。
然后开始第二阶段，采用递推方法，从第1个人的已知年龄推算出第2个人的年龄(12岁)，从第2个人的年龄推算出第3个人的年龄(14岁)……一直推算出第5个人的年龄
(18岁)为止。也就是说，一个递归的问题可以分为“回推”和“递推”两个阶段。要经历许多步才能求出最后的值。显而易见，如果要求递归过程不是无限制进行下去，必须具有一个结束递归过程的条件。