第五章 空间分析与空间辅助决策辽宁工程技术大学辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间分析
空间分析数学模型
常见的数学模型
空间分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间分析数学模型
空间分析数学模型,将 GIS中的各个要素，通过适当筛选，用一定的表现规则描述出来。
针对数据对象的不同，分为：
– 空间模型：同时对系统中的空间和非空间属性进行运算，
常见的方法包括：图形运算、空间检索、统计识别、网络分析、叠加分析、缓冲区分析等等。
– 非空间模型：主要对非空间属性进行运算，常见的模型有：投入与产出模型、系统动力学模型等辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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两种常见的模型
空间数据内插模型
数字地形模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间数据内插模型
内插的目的在于用离散的数据源通过某种规则，计算获得连续区域或某一指定区域的值
常见的方法有：
– 趋势面分析
– 移动平均法
– 克立金法
– 八方向法辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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离散点的插值模型
在只了解有限个空间点的属性值，即样点为离散有限的情况下，可以根据这些样点对区域内其他空间点插值，从而得到该属性的空间分布图，该样点对目标点 P的影响是随距离的 K次方衰减的，则目标点插值结果
插值模型是根据距离衰减原理，结果的稳定性较好，样点上的值可以保证正确。
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离散点的插值模型
)/1(/)/(
11
k
ip
n
i
k
ip
n
i
ip ddZZ
式中,n为已知点个数； Zi为第 I个已知点的值； dip为第 I个已知点到目标点 P的距离；
k为衰减价数。
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离散点多项式拟合模型离散点多项式拟合模型是由有限个离散的已知点求整个区域的空间分布的模型，拟合模型利用最小二乘原则，找到一个与离散已知点最接近的由多项式表示的 S阶抽象趋势面，再根据这个拟合多项式计算全区各空间点的值，等到分布图辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
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离散点多项式拟合模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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数字地形模型
常见两种表达方式,TIN和 GRID
主要的方法：
– 三维方块图
– 视线图（通视图）
– 等高线图
– 坡度与坡向图
– 晕渲图
– 地形因子（如流域，分水岭等）
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空间分析
空间分析 是基于地理现象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。
空间信息可以分为：空间位置、空间分布、
空间形态、空间关系、空间质量、空间关联、空间对比、空间趋势、空间运动。这些信息有些可以同时提取。
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第五章空间分析
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空间分析基本方法
常见的空间分析方法有：
– 空间信息量算
– 空间信息分类
– 空间变换
– 叠加分析
– 缓冲区分析（ BUFFER分析）
– 网络分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间信息量算
空间信息量算是空间信息分析的定量化基础
主要内容：
– 质心量算：计算目标的平均位置，质心是目标保持均匀分布的平衡点
– 几何量算：坐标、长度、曲率、面积、体积、
周长、表面积等
– 形状量算辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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几何量算
点：坐标
线：长度、曲率、方向
面：面积、周长、形状、曲率等
形状量算
质心量算：面或离散实体的分布中心
距离量算：实体之间的各种距离计算（大地测量距离、曼哈顿距离、时间距离等）。
面积周长
2r
i
i
i
ii
G
i
i
i
ii
G W
YW
W
XW
YX
r<1为紧凑面； r=1为圆； r>1为膨胀面空间信息量算辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
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空间信息分类
空间信息分类：地图上所载负的数据是经过专门分类和处理的，而地理信息系统存储的数据具有原始数据的性质，因此需要进行信息分类
主要方法：
– 聚类分析
– 判别分析
– 主组分分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间变换
为了满足空间分析的需要，需对原始地理图层及属性进行一系列逻辑或代数运算，
以 产生新的具有特殊意义的地理图层及其属性，这一过层称为空间变换。
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第五章空间分析
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矢量结构数据的空间变换
必须完成的步骤有：
1） 对原始数据（多边形）形成拓扑关系；
2） 多层多边形数据的空间叠置，形成新的层；
3） 对新层中的多边形重新进行拓扑组建；
4） 剔除多余的多边形，提取出感兴趣的部分。
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第五章空间分析
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叠加分析
叠加分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生新要素层的操作。它将原来要素分割成新的要素，新要素综合原来两层或多层要素所具有的属性。因此，叠加分析不仅产生新的空间关系，还产生新的属性关系辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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为确定空间实体之间的空间关系可以将不问数据层的特征进行叠加，
从而产生具新待征的数据层。
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第五章空间分析
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叠加分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生新的要素，它是空间信息系统中最常用的提取隐含信息的手段之一。叠加分析不仅包含空间关系的比较，还包含属性关系的比较，它可以分为以下五类：
视觉信息的叠加：将多个图层内容放在一起进行显示
点与多边形的叠加：实质上是计算多边形对点的包含关系，用于统计或属性赋值。
线与多边形的叠加：主要用于计算线落在哪些多边形中以及各自的部分。
多边形叠加：最常用的叠加分析。
栅格图层叠加：利用某种计算模型对不同栅格图层中相同位置像元的值进行计算，得到新的栅格图层。
叠加分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
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叠加分析? 多边形叠加：
– 从几何运算上看，两个多边形通过不同的叠加运算可以得到不同的结果：
– 并,输出保留两个输入的所有多边形
– 交,输出保留两个输入共同覆盖的区域
– 差,以一个输入的边界为准，而将另一个多边形与之相匹配，输出内容是第一个多边形区域内两个输入层的所有多边形。
交 并 差 分割辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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点与多边形叠加
– 计算包含关系，为每点产生一个新的属性
线与多边形
– 确定每条弧段（部分或全部）落在哪个多边形里面空间实体叠加分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
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A
B
1 2
3
4
5
1B
2B
1A
2A
4A
3A
5B3B
4B
降雨量 土壤类型 适宜农作物矢量图层叠加分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
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栅格图层叠加辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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缓冲区就是空间实体的一种影响范围或服务范围。缓冲区分析的基本思想就是给定一个空间实体或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由领域半径 R来确定。对于一个空间实体 Oi,其缓冲区定义为：
}),(:{ ROpdpB ii
对于空间实体集合：
其缓冲区定义为：
},,2,1:{ niOO i
n
i
iBB
1?
缓冲区分析（ BUFFER分析）
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第五章空间分析
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缓冲区分析（ BUFFER分析）
BUFFER分析是针对点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围以内的邻域多边形的分析方法。
点,以点为圆心，以一定距离为半径的圆；
线：以线为轴心，距中心轴线一定距离的平行多边形条带；
面：多边形边界以内或者以外一定距离的多边形条带。
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第五章空间分析
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缓冲区分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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网络分析
网络分析用于对地理网络、城市基础设施网络进行地理分析和模型化的方法。
网络分析通常有：
– 路径分析,最佳路径、最短路径等
– 地址匹配：通过地址属性自动定位辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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对地理网络（如交通网络）、城市基础设施网络（如电信线、电力线、给水线等）进行地理分析和模型化，是网络分析的主要目的，其根本目标就是研究、筹划一项网络工程如何安排、并使其运行效果最好。
一个网络中最基本的组成部分包括：
链（ Link）,网络中流动的管线，如电线。
障碍（ Barrier）,禁止网络中链上流动的点，如刀闸。
拐角点（ Turn）,出现在网络链中所有分割点上，如电阻。
中心（ Center）,接受或分配资源的位置，如电站。
站点（ Stop）,在路径选择中资源增减的站点，如电厂。
网络分析的应用主要包括三个方面：路径分析、地址匹配和资源分配。
网络分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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静态最佳路径：给定每条链上的属性后，求两点间的最佳路径。
动态最佳路径：网络中每条链上的属性是动态变化的，而且可能出现一些障碍点，需要动态求最佳路径。
N条最佳路径：求出代价较小的 N条路径，以供选择。
最短路径：确定起点、终点以及所要经过的中间点、
中间线，求最短路径。
动态分段,将网络中的链根据其属性将特征相近的连线分段。分段是动态进行的，因为它与当前连线的属性相对应，如果属性改变了，动态分段将创建一组新的分段。 如按公里数将一条道路分段。
路径分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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地址匹配将路径分析和地理编码结合起来使用，如 物流配送,
需要将货物送到多家单位。此时可先通过地理编码进行地址查询，获得各单位的地理位置，再利用最短路径方法确定最短送货线路。
资源分配资源分配模型中的网络主要由中心点（分配中心）组成，有两种分配方式：一是由分配中心向四周输出；另一种是从四周向分配中心集中。资源分配的应用包括消防站点的分布和求援区划分、学校选址、停水 /停电对区域的社会和经济的影响等。
网络分析相关问题辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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小 结
什么是空间数据分析模型，有哪些分类？
常见的空间数据内插方法有哪些？
数字高程模型有哪些分析方法？
什么是空间分析？常见的方法有哪些？
什么是叠加分析？常见的叠加有那些？
什么是 BUFFER分析？分点线面介绍一下其对应的 BUFFER。
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第五章空间分析
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三维空间分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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DEM的主要应用
测量方面：
– 绘制等高线、坡度图、坡向图、透视图、正射影像、
地图修测
工程方面：
– 体积及面积的量算、各种剖面图、选线
军事方面：
– 导航、电子沙盘
农林方面：
– 提供坡度信息，方便指导作业辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM 与 DTM
数字高程模型（ Digital Elevation Model,DEM）,研究地面起伏
数字地形模型（ Digital Terrain Model,DTM）,含有地面起伏和属性（如坡度、坡向等）两个含义辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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DEM的目的（一）
在数字地形图数据库中存贮高程数据 ；
解决道路设计和其他民用及军用工程中的一些与高程有关的问题 ；
三维地形显示及风景设计和规划；
剖面视觉分析 ；
道路规划、大坝选址等 ；
不同地形之间的静态分析和比较；
产生坡度图、坡向、及坡度剖面图，辅助地貌分析（淹没分析、土方计算等）或建立侵蚀图；
三维空间分析
——数字高程模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM的目的（二）
作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据如土壤、土地利用或植被等进行叠加 ；
为景观的图像模拟和景观处理提供数据 ；
通过将高程替换为其他连续变化的属性,DEM能表示传播时间、费用、人口、污染程度、地下水深等信息辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的表示
数学分片表示法
使用三维函数模拟复杂曲面；
将一个完整曲面分解成方格网或面积上大体相等的不规则格网，每个格网中有一个点的观测值，即为格网值；
适用于曲面插值来表示地下水或土壤的特性；
图形表示法
线模型
点模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的表示,线模式
描述高程曲线的等高线；
数字化现有等高线地图产生的 DEM比直接利用航空摄影测量方法产生的 DEM质量要差；
数字化的等高线对于计算坡度或生成着色地形图不十分适用。
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的表示,点模式
高程矩阵（规则矩形格网）
表示方法：将区域划分成网格，记录每个网格的高程；
线模型到高程矩阵的转换：格雷兹地面模型；
优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便，使高程矩阵称为最常见的 DEM；
缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；在视线计算中过分依赖格网轴线。
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的表示,点模式
不规则三角网 (TIN)
表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意点落在三角面顶点、线或三角形内，落在顶点其高程与顶点相同，落在线上则由两个顶点线性插值得到，落在三角形内则由三个顶点插值得到
生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换而得到
TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地区收集少量信息，避免数据冗余
对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统更有效，如坡度、坡向等辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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不规则三角网 (TIN)
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第五章空间分析
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数字高程模型（ DEM） 输入
DEM是表示空间连续起伏的数字模型
常见的 DEM获取方法有：
– 摄影测量
– 地面测量
– 数字化地形图
– 激光扫描与干涉雷达
常见的 DEM表达方法有：
– TIN模型与 GRID模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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DEM的生成方法（一）
1）人工网格法将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值、构成数字高程模型。
2）立体像对分析通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配左右影像的同名点，可建立数字高程模型。
3）三角网方法（ TIN）
对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角形，
每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成 DEM。
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第五章空间分析
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DEM的生成方法（二）
4） 曲面拟合
根据有限个离散点的高程、采用多项式或样务函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高程，可得到拟合的 DEM。
5）等值线插值
根据各局部等值线上的高程点，通过插值公式计算各点的高程，得到 DEM。 等值线插值法是比较常用的方法，输入等值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进行，插值效果较好。
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第五章空间分析
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利用数字化地形图提取 DEM
地形图矢量化通常采用扫描矢量化的办法
等高线和高程点的赋值一定要准确
离散化处理的目的是剔除信息多余的点
利用离散化的高程点建立的 TIN模型能够很精确的表示地势起伏情况
GRID模型的优点在于计算处理比较方便、快捷地形图矢量化等高线及高程点赋高程等高线的离散化处理构建 TIN模型内插为 GRID模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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DEM生成的工作流程辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的采集（一）
采集方法
– 地面测量：利用自动记录的测距经纬仪在野外实地测量
– 现有地图数字化：对已有地图上的信息（如等高线）进行数字化
– 空间传感器：利用 GPS,结合雷达和激光测高仪采集数据
– 数字摄影测量：利用带自动记录装置的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工、
半自动或全自动的量测。其原理是在摄影图的基础上利用测图仪进行测量。
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的采集（二）
数字摄影测量采样点的选取
– 沿等高线采样：主要用于山区采样
– 规则网格采样：按规则矩形网格进行采样，可直接生成规则矩形格网的 DEM数据
– 渐进采样：根据地形使采样点合理分布，即平坦地区采样点少，地形复杂区采样点多
– 选择采样：根据地形特征进行采样，如沿山脊线、山谷线等进行采集
– 混合采样辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字地面模型 DTM
数字地面模型由数字高程模型（地形等高线插值产生）产生，主要包括：
（ 1） 高程分级等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、高山等
（ 2） 平均高程式中 n的计算单元内栅格个数；
h（ Pk） 为第 k点的高程。
n
k
kphnh
1
)(
1
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字地面模型 DTM
（ 3）相对高程设参考高程为 hm,则各栅格点上相对高程为：
k=1,…,N
（ 4）极值高程和高差
hmphph kk
m inm a x
m a x
m a x
hhh
phM I Nh
phM A Xh
k
k
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字地面模型 DTM
（ 5）坡度切面方程：
坡度为该平面法线与水平面法线之间的夹角：
将计算结果划分为 91级（ 0-90），为代表水平面的情况。
zbyaxyxZ,
1s e c 22 baa r ca
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字地面模型 DTM
（ 6）坡向坡向为上述拟合平面的法线在水平面上投影的方位角：
按 22.5度的方位角间隔由正北顺时针划分为 16个方位，每级取值范围为 11.25度。
aba r c t ga /?
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第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策空间建模与空间辅助决策是针对具体的应用领域存在的空间分析问题而采取的解决手段：采用各种简单或复杂的空间分析操作，建立空间分析模型。模型可能是一系列空间分析操作的简单组合；也可能是将空间信息及空间分析操作的结果转化为知识，再进行复杂的空间推理。对于后者，往往就形成所谓的 空间决策支持系统,专家系统 等。
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第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策
一般步骤
– 确定目标和评价准则
– 准备分析数据
– 建立模型
– 寻求手段
– 结果评价
应用
– 最佳路径、选址、定位分析、资源分配等辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 1）
道路拓宽改建过程中的拆迁指标计算
所解决的问题及约束条件
计算由于道路拓宽而需拆迁的建筑面积和房产价值 ；
道路拓宽改建的标准是：
道路从原有的 20米拓宽到 60米 ；
拓宽道路应尽量保持直线 ；
部分位于拆迁区内的 10层以上的建筑不拆除 ；
所需资料
现状道路图；
区域内建筑物分布图；
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第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 1）
空间操作
选择拟拓宽的道路，根据拓宽半径，建立道路的缓冲区；
将缓冲区图与建筑物分布图进行拓扑叠加，此图包括所有部分或全部位于拓宽区内的建筑物信息；
统计分析
选择落入拆迁区内的楼层高为 10层以上的建筑物，
将其排除掉，其余为拆迁建筑物 ；
对所需拆迁的建筑物进行拆迁指标计算，包括建筑物面积、房产价值。
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第五章空间分析
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实例分析 （ 2）
问题背景
为了在某地建立一森林公园旅游点，需参考一定的旅游条件，假设该旅游点须满足距公路、铁路
0.5km以外 10km以内，非市区，有林地，要求在行政区划图上选出该旅游点位置，并注明面积大小。
数据源
公路及铁路分布图；
森林分布及权属图；
城镇行政区划图；
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第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策
所涉及的 GIS功能
属性重分类；
面状边界消除与合并；
缓冲区生成；
拓扑叠加；
面积量测；
绘图输出；
生成报表实例分析 （ 2）
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第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 2）
具体步骤
(1)将森林分布图分成林地及非林地两类；
(2)消除同一属性值为林地或非林地的相邻多边形的边界并加以合并；
(3)将所有公路和铁路周围生成 0.5km宽的缓冲区；
(4)将所有公路和铁路周围生成 10km宽的缓冲区；
(5)拓扑叠加 (2),(3),(4)三步生成的图层，生成具有下述属性的多边形
林地、非林地；
0.5km内区域；
0.5-10km区域；
10km外区域；
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第五章空间分析
61
空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 2）
具体步骤
(6)将城镇行政区划图重新分类，生成市区、非市区两类；
(7)拓扑叠加 (5),(6)生成的图层，得到
非林地；
林地且市区；
林地、非市区、距道路 0.5km内；
林地、非市区、距道路 0.5km外 10km内；
林地、非市区、距道路 10km外
……
(8)依约束条件，提取第 4类多边形，并计算其面积；
(9)与行政区划图叠加，打印输出结果；
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第五章空间分析
62
空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 3）
辅助建设项目选址
需解决的问题和约束条件
需解决的问题：
确定一些具体的地块，作为一个轻度污染工厂的可能建设位置
约束条件：
(1)地块建设用地面积不小于 10000m2
(2)地块的地价不超过 1万元 /m2
(3)地块 100m范围内无幼儿园、学校等公共设施辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 3）
所需数据
全市所有地块信息的数据层
全市公共设施的分布图
空间分析
从地块图中选取所有满足条件 (1)(2)的地块
与公共设施层数据进行拓扑叠加
对叠加的结果进行邻域分析和特征提取，选择出满足要求的地块
将选择的地块及相关信息以地图和表格形式打印输出
第五章空间分析
2
空间分析
空间分析数学模型
常见的数学模型
空间分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
3
空间分析数学模型
空间分析数学模型,将 GIS中的各个要素，通过适当筛选，用一定的表现规则描述出来。
针对数据对象的不同，分为：
– 空间模型：同时对系统中的空间和非空间属性进行运算，
常见的方法包括：图形运算、空间检索、统计识别、网络分析、叠加分析、缓冲区分析等等。
– 非空间模型：主要对非空间属性进行运算，常见的模型有：投入与产出模型、系统动力学模型等辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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两种常见的模型
空间数据内插模型
数字地形模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间数据内插模型
内插的目的在于用离散的数据源通过某种规则，计算获得连续区域或某一指定区域的值
常见的方法有：
– 趋势面分析
– 移动平均法
– 克立金法
– 八方向法辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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离散点的插值模型
在只了解有限个空间点的属性值，即样点为离散有限的情况下，可以根据这些样点对区域内其他空间点插值，从而得到该属性的空间分布图，该样点对目标点 P的影响是随距离的 K次方衰减的，则目标点插值结果
插值模型是根据距离衰减原理，结果的稳定性较好，样点上的值可以保证正确。
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第五章空间分析
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离散点的插值模型
)/1(/)/(
11
k
ip
n
i
k
ip
n
i
ip ddZZ
式中,n为已知点个数； Zi为第 I个已知点的值； dip为第 I个已知点到目标点 P的距离；
k为衰减价数。
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第五章空间分析
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离散点多项式拟合模型离散点多项式拟合模型是由有限个离散的已知点求整个区域的空间分布的模型，拟合模型利用最小二乘原则，找到一个与离散已知点最接近的由多项式表示的 S阶抽象趋势面，再根据这个拟合多项式计算全区各空间点的值，等到分布图辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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离散点多项式拟合模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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数字地形模型
常见两种表达方式,TIN和 GRID
主要的方法：
– 三维方块图
– 视线图（通视图）
– 等高线图
– 坡度与坡向图
– 晕渲图
– 地形因子（如流域，分水岭等）
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第五章空间分析
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空间分析
空间分析 是基于地理现象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。
空间信息可以分为：空间位置、空间分布、
空间形态、空间关系、空间质量、空间关联、空间对比、空间趋势、空间运动。这些信息有些可以同时提取。
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第五章空间分析
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空间分析基本方法
常见的空间分析方法有：
– 空间信息量算
– 空间信息分类
– 空间变换
– 叠加分析
– 缓冲区分析（ BUFFER分析）
– 网络分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间信息量算
空间信息量算是空间信息分析的定量化基础
主要内容：
– 质心量算：计算目标的平均位置，质心是目标保持均匀分布的平衡点
– 几何量算：坐标、长度、曲率、面积、体积、
周长、表面积等
– 形状量算辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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几何量算
点：坐标
线：长度、曲率、方向
面：面积、周长、形状、曲率等
形状量算
质心量算：面或离散实体的分布中心
距离量算：实体之间的各种距离计算（大地测量距离、曼哈顿距离、时间距离等）。
面积周长
2r
i
i
i
ii
G
i
i
i
ii
G W
YW
W
XW
YX
r<1为紧凑面； r=1为圆； r>1为膨胀面空间信息量算辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间信息分类
空间信息分类：地图上所载负的数据是经过专门分类和处理的，而地理信息系统存储的数据具有原始数据的性质，因此需要进行信息分类
主要方法：
– 聚类分析
– 判别分析
– 主组分分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间变换
为了满足空间分析的需要，需对原始地理图层及属性进行一系列逻辑或代数运算，
以 产生新的具有特殊意义的地理图层及其属性，这一过层称为空间变换。
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第五章空间分析
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矢量结构数据的空间变换
必须完成的步骤有：
1） 对原始数据（多边形）形成拓扑关系；
2） 多层多边形数据的空间叠置，形成新的层；
3） 对新层中的多边形重新进行拓扑组建；
4） 剔除多余的多边形，提取出感兴趣的部分。
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第五章空间分析
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叠加分析
叠加分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生新要素层的操作。它将原来要素分割成新的要素，新要素综合原来两层或多层要素所具有的属性。因此，叠加分析不仅产生新的空间关系，还产生新的属性关系辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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为确定空间实体之间的空间关系可以将不问数据层的特征进行叠加，
从而产生具新待征的数据层。
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第五章空间分析
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叠加分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生新的要素，它是空间信息系统中最常用的提取隐含信息的手段之一。叠加分析不仅包含空间关系的比较，还包含属性关系的比较，它可以分为以下五类：
视觉信息的叠加：将多个图层内容放在一起进行显示
点与多边形的叠加：实质上是计算多边形对点的包含关系，用于统计或属性赋值。
线与多边形的叠加：主要用于计算线落在哪些多边形中以及各自的部分。
多边形叠加：最常用的叠加分析。
栅格图层叠加：利用某种计算模型对不同栅格图层中相同位置像元的值进行计算，得到新的栅格图层。
叠加分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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叠加分析? 多边形叠加：
– 从几何运算上看，两个多边形通过不同的叠加运算可以得到不同的结果：
– 并,输出保留两个输入的所有多边形
– 交,输出保留两个输入共同覆盖的区域
– 差,以一个输入的边界为准，而将另一个多边形与之相匹配，输出内容是第一个多边形区域内两个输入层的所有多边形。
交 并 差 分割辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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点与多边形叠加
– 计算包含关系，为每点产生一个新的属性
线与多边形
– 确定每条弧段（部分或全部）落在哪个多边形里面空间实体叠加分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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A
B
1 2
3
4
5
1B
2B
1A
2A
4A
3A
5B3B
4B
降雨量 土壤类型 适宜农作物矢量图层叠加分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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栅格图层叠加辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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缓冲区就是空间实体的一种影响范围或服务范围。缓冲区分析的基本思想就是给定一个空间实体或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由领域半径 R来确定。对于一个空间实体 Oi,其缓冲区定义为：
}),(:{ ROpdpB ii
对于空间实体集合：
其缓冲区定义为：
},,2,1:{ niOO i
n
i
iBB
1?
缓冲区分析（ BUFFER分析）
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第五章空间分析
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缓冲区分析（ BUFFER分析）
BUFFER分析是针对点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围以内的邻域多边形的分析方法。
点,以点为圆心，以一定距离为半径的圆；
线：以线为轴心，距中心轴线一定距离的平行多边形条带；
面：多边形边界以内或者以外一定距离的多边形条带。
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第五章空间分析
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缓冲区分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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网络分析
网络分析用于对地理网络、城市基础设施网络进行地理分析和模型化的方法。
网络分析通常有：
– 路径分析,最佳路径、最短路径等
– 地址匹配：通过地址属性自动定位辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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对地理网络（如交通网络）、城市基础设施网络（如电信线、电力线、给水线等）进行地理分析和模型化，是网络分析的主要目的，其根本目标就是研究、筹划一项网络工程如何安排、并使其运行效果最好。
一个网络中最基本的组成部分包括：
链（ Link）,网络中流动的管线，如电线。
障碍（ Barrier）,禁止网络中链上流动的点，如刀闸。
拐角点（ Turn）,出现在网络链中所有分割点上，如电阻。
中心（ Center）,接受或分配资源的位置，如电站。
站点（ Stop）,在路径选择中资源增减的站点，如电厂。
网络分析的应用主要包括三个方面：路径分析、地址匹配和资源分配。
网络分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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静态最佳路径：给定每条链上的属性后，求两点间的最佳路径。
动态最佳路径：网络中每条链上的属性是动态变化的，而且可能出现一些障碍点，需要动态求最佳路径。
N条最佳路径：求出代价较小的 N条路径，以供选择。
最短路径：确定起点、终点以及所要经过的中间点、
中间线，求最短路径。
动态分段,将网络中的链根据其属性将特征相近的连线分段。分段是动态进行的，因为它与当前连线的属性相对应，如果属性改变了，动态分段将创建一组新的分段。 如按公里数将一条道路分段。
路径分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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地址匹配将路径分析和地理编码结合起来使用，如 物流配送,
需要将货物送到多家单位。此时可先通过地理编码进行地址查询，获得各单位的地理位置，再利用最短路径方法确定最短送货线路。
资源分配资源分配模型中的网络主要由中心点（分配中心）组成，有两种分配方式：一是由分配中心向四周输出；另一种是从四周向分配中心集中。资源分配的应用包括消防站点的分布和求援区划分、学校选址、停水 /停电对区域的社会和经济的影响等。
网络分析相关问题辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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小 结
什么是空间数据分析模型，有哪些分类？
常见的空间数据内插方法有哪些？
数字高程模型有哪些分析方法？
什么是空间分析？常见的方法有哪些？
什么是叠加分析？常见的叠加有那些？
什么是 BUFFER分析？分点线面介绍一下其对应的 BUFFER。
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第五章空间分析
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三维空间分析辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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DEM的主要应用
测量方面：
– 绘制等高线、坡度图、坡向图、透视图、正射影像、
地图修测
工程方面：
– 体积及面积的量算、各种剖面图、选线
军事方面：
– 导航、电子沙盘
农林方面：
– 提供坡度信息，方便指导作业辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM 与 DTM
数字高程模型（ Digital Elevation Model,DEM）,研究地面起伏
数字地形模型（ Digital Terrain Model,DTM）,含有地面起伏和属性（如坡度、坡向等）两个含义辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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DEM的目的（一）
在数字地形图数据库中存贮高程数据 ；
解决道路设计和其他民用及军用工程中的一些与高程有关的问题 ；
三维地形显示及风景设计和规划；
剖面视觉分析 ；
道路规划、大坝选址等 ；
不同地形之间的静态分析和比较；
产生坡度图、坡向、及坡度剖面图，辅助地貌分析（淹没分析、土方计算等）或建立侵蚀图；
三维空间分析
——数字高程模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM的目的（二）
作为专题信息的显示背景或将地形数据与专题数据如土壤、土地利用或植被等进行叠加 ；
为景观的图像模拟和景观处理提供数据 ；
通过将高程替换为其他连续变化的属性,DEM能表示传播时间、费用、人口、污染程度、地下水深等信息辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的表示
数学分片表示法
使用三维函数模拟复杂曲面；
将一个完整曲面分解成方格网或面积上大体相等的不规则格网，每个格网中有一个点的观测值，即为格网值；
适用于曲面插值来表示地下水或土壤的特性；
图形表示法
线模型
点模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的表示,线模式
描述高程曲线的等高线；
数字化现有等高线地图产生的 DEM比直接利用航空摄影测量方法产生的 DEM质量要差；
数字化的等高线对于计算坡度或生成着色地形图不十分适用。
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的表示,点模式
高程矩阵（规则矩形格网）
表示方法：将区域划分成网格，记录每个网格的高程；
线模型到高程矩阵的转换：格雷兹地面模型；
优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便，使高程矩阵称为最常见的 DEM；
缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件；在视线计算中过分依赖格网轴线。
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的表示,点模式
不规则三角网 (TIN)
表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意点落在三角面顶点、线或三角形内，落在顶点其高程与顶点相同，落在线上则由两个顶点线性插值得到，落在三角形内则由三个顶点插值得到
生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换而得到
TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地区收集少量信息，避免数据冗余
对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统更有效，如坡度、坡向等辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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不规则三角网 (TIN)
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第五章空间分析
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数字高程模型（ DEM） 输入
DEM是表示空间连续起伏的数字模型
常见的 DEM获取方法有：
– 摄影测量
– 地面测量
– 数字化地形图
– 激光扫描与干涉雷达
常见的 DEM表达方法有：
– TIN模型与 GRID模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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DEM的生成方法（一）
1）人工网格法将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值、构成数字高程模型。
2）立体像对分析通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配左右影像的同名点，可建立数字高程模型。
3）三角网方法（ TIN）
对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角形，
每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成 DEM。
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第五章空间分析
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DEM的生成方法（二）
4） 曲面拟合
根据有限个离散点的高程、采用多项式或样务函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高程，可得到拟合的 DEM。
5）等值线插值
根据各局部等值线上的高程点，通过插值公式计算各点的高程，得到 DEM。 等值线插值法是比较常用的方法，输入等值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进行，插值效果较好。
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第五章空间分析
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利用数字化地形图提取 DEM
地形图矢量化通常采用扫描矢量化的办法
等高线和高程点的赋值一定要准确
离散化处理的目的是剔除信息多余的点
利用离散化的高程点建立的 TIN模型能够很精确的表示地势起伏情况
GRID模型的优点在于计算处理比较方便、快捷地形图矢量化等高线及高程点赋高程等高线的离散化处理构建 TIN模型内插为 GRID模型辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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DEM生成的工作流程辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的采集（一）
采集方法
– 地面测量：利用自动记录的测距经纬仪在野外实地测量
– 现有地图数字化：对已有地图上的信息（如等高线）进行数字化
– 空间传感器：利用 GPS,结合雷达和激光测高仪采集数据
– 数字摄影测量：利用带自动记录装置的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工、
半自动或全自动的量测。其原理是在摄影图的基础上利用测图仪进行测量。
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字高程模型
DEM数据的采集（二）
数字摄影测量采样点的选取
– 沿等高线采样：主要用于山区采样
– 规则网格采样：按规则矩形网格进行采样，可直接生成规则矩形格网的 DEM数据
– 渐进采样：根据地形使采样点合理分布，即平坦地区采样点少，地形复杂区采样点多
– 选择采样：根据地形特征进行采样，如沿山脊线、山谷线等进行采集
– 混合采样辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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三维空间分析
——数字地面模型 DTM
数字地面模型由数字高程模型（地形等高线插值产生）产生，主要包括：
（ 1） 高程分级等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、高山等
（ 2） 平均高程式中 n的计算单元内栅格个数；
h（ Pk） 为第 k点的高程。
n
k
kphnh
1
)(
1
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字地面模型 DTM
（ 3）相对高程设参考高程为 hm,则各栅格点上相对高程为：
k=1,…,N
（ 4）极值高程和高差
hmphph kk
m inm a x
m a x
m a x
hhh
phM I Nh
phM A Xh
k
k
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第五章空间分析
52
三维空间分析
——数字地面模型 DTM
（ 5）坡度切面方程：
坡度为该平面法线与水平面法线之间的夹角：
将计算结果划分为 91级（ 0-90），为代表水平面的情况。
zbyaxyxZ,
1s e c 22 baa r ca
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第五章空间分析
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三维空间分析
——数字地面模型 DTM
（ 6）坡向坡向为上述拟合平面的法线在水平面上投影的方位角：
按 22.5度的方位角间隔由正北顺时针划分为 16个方位，每级取值范围为 11.25度。
aba r c t ga /?
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第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策空间建模与空间辅助决策是针对具体的应用领域存在的空间分析问题而采取的解决手段：采用各种简单或复杂的空间分析操作，建立空间分析模型。模型可能是一系列空间分析操作的简单组合；也可能是将空间信息及空间分析操作的结果转化为知识，再进行复杂的空间推理。对于后者，往往就形成所谓的 空间决策支持系统,专家系统 等。
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第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策
一般步骤
– 确定目标和评价准则
– 准备分析数据
– 建立模型
– 寻求手段
– 结果评价
应用
– 最佳路径、选址、定位分析、资源分配等辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 1）
道路拓宽改建过程中的拆迁指标计算
所解决的问题及约束条件
计算由于道路拓宽而需拆迁的建筑面积和房产价值 ；
道路拓宽改建的标准是：
道路从原有的 20米拓宽到 60米 ；
拓宽道路应尽量保持直线 ；
部分位于拆迁区内的 10层以上的建筑不拆除 ；
所需资料
现状道路图；
区域内建筑物分布图；
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第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 1）
空间操作
选择拟拓宽的道路，根据拓宽半径，建立道路的缓冲区；
将缓冲区图与建筑物分布图进行拓扑叠加，此图包括所有部分或全部位于拓宽区内的建筑物信息；
统计分析
选择落入拆迁区内的楼层高为 10层以上的建筑物，
将其排除掉，其余为拆迁建筑物 ；
对所需拆迁的建筑物进行拆迁指标计算，包括建筑物面积、房产价值。
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第五章空间分析
58
实例分析 （ 2）
问题背景
为了在某地建立一森林公园旅游点，需参考一定的旅游条件，假设该旅游点须满足距公路、铁路
0.5km以外 10km以内，非市区，有林地，要求在行政区划图上选出该旅游点位置，并注明面积大小。
数据源
公路及铁路分布图；
森林分布及权属图；
城镇行政区划图；
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第五章空间分析
59
空间建模与空间辅助决策
所涉及的 GIS功能
属性重分类；
面状边界消除与合并；
缓冲区生成；
拓扑叠加；
面积量测；
绘图输出；
生成报表实例分析 （ 2）
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第五章空间分析
60
空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 2）
具体步骤
(1)将森林分布图分成林地及非林地两类；
(2)消除同一属性值为林地或非林地的相邻多边形的边界并加以合并；
(3)将所有公路和铁路周围生成 0.5km宽的缓冲区；
(4)将所有公路和铁路周围生成 10km宽的缓冲区；
(5)拓扑叠加 (2),(3),(4)三步生成的图层，生成具有下述属性的多边形
林地、非林地；
0.5km内区域；
0.5-10km区域；
10km外区域；
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第五章空间分析
61
空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 2）
具体步骤
(6)将城镇行政区划图重新分类，生成市区、非市区两类；
(7)拓扑叠加 (5),(6)生成的图层，得到
非林地；
林地且市区；
林地、非市区、距道路 0.5km内；
林地、非市区、距道路 0.5km外 10km内；
林地、非市区、距道路 10km外
……
(8)依约束条件，提取第 4类多边形，并计算其面积；
(9)与行政区划图叠加，打印输出结果；
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第五章空间分析
62
空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 3）
辅助建设项目选址
需解决的问题和约束条件
需解决的问题：
确定一些具体的地块，作为一个轻度污染工厂的可能建设位置
约束条件：
(1)地块建设用地面积不小于 10000m2
(2)地块的地价不超过 1万元 /m2
(3)地块 100m范围内无幼儿园、学校等公共设施辽宁工程技术大学地质动力区划研究所第 页中国 ·阜新 电话,0418-3350473
第五章空间分析
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空间建模与空间辅助决策实例分析 （ 3）
所需数据
全市所有地块信息的数据层
全市公共设施的分布图
空间分析
从地块图中选取所有满足条件 (1)(2)的地块
与公共设施层数据进行拓扑叠加
对叠加的结果进行邻域分析和特征提取，选择出满足要求的地块
将选择的地块及相关信息以地图和表格形式打印输出
