第三章机构的组成与结构分析
§ 3.1机构的组成
§ 3.2机构的运动简图
§ 3.3机构的自由度和具有确定运动条件
§ 3.4平面闭链机构组成原理及结构分析
§ 3.1机构的组成
一、构件
二、运动副
三、运动链（区分运动链和机构）
四、机构机构是传递运动和力或者导引构件上的点按给定轨迹运动的机械装置。机构的组成要素为 构件 和 运动副一、构件从制造加工角度：机械由零件组成零件 —— 制造单元体从运动和功能实现角度：
构件 —— 独立运动的单元体注意：构件可以是单一零件，也可以是几个零件的组合联接机构的组成二、运动副
(一 )运动副元素
(二 )运动副的自由度与约束度
(三 )运动副类型
◆ 运动副：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。
◆ 运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。
机构的组成
(一 ) 运动副元素运动副元素不外乎为点、
线、面 。
机构的组成
(二 )运动副的自由度与约束度
1,构件的自由度,指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。
一个自由构件在空间具有 6个自由度。
2,约束,指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。
运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。
运动副引入的约束数：最多为 5个。
机构的组成
对于两个空间构件
对于两个平面构件 6 fs
3 fs
机构的组成
1,按运动副相对运动形式分
（三）运动副类型转动副 移动副螺旋副球面副
2,按运动副引入的约束数分：
X级运动副：指引入 X个约束的运动副。
Ⅰ 级副,Ⅱ 级副,Ⅲ 级、
Ⅳ 级副,Ⅴ 级副
Ⅴ 级副
Ⅴ 级副
Ⅲ 级副机构的组成
3,按运动副接触形式分
★ 低副,两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副 ;
★ 高副,凡两构件系通过点或线接触而构成的运 动副统称为高副 ;
4,按运动副的运动空间分,
★ 平面运动副,指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副 ;
★ 空间运动副,指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动。
机构的组成
1
2
运动副元素间的锁合几何锁合 力锁合机构的组成三、运动链
◆ 运动链,指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。
★ 闭链,运动链的各构件构成首尾封闭的系统。
★ 开链,运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。
机构的组成运动链（续）
★ 平面运动链,各构件间的相对运动为平面运动的运动链。
★ 空间运动链,各构件间的相对运动为空间运动的运动链 。
空间运动链机构的组成四、机构
◆ 机构,在运动链中将一构件加以固定作为机架或参考构件,并给定另外一个或少数几个构件的运动规律，则运动链便成为机构。
◆ 机架,机构中固定不动构件。
◆ 平面机构,机构中各构件间的相对运动为平面运动。
◆ 空间机构,机构中各构件间的相对运动为空间运动。
◆ 原动件,机构中按给定的运动规律独立运动的构件。
◆ 从动件,机构其余活动构件。
机构的组成机构中构件类型机构的组成构件名称 构件的作用和要求机架（参考构件）
机构中视为不动的构件 ①,用于支承和作为研究其他构件运动的参考坐标输入（主动）
件机构中运动规律为给定或已知的一个或几个构件从动件其运动规律取决于机构型式,机构运动尺寸或参数以及主动件运动规律的构件；除主动件以外的所有可动构件均可视为从动件输出件 机构中具有期望运动规律或运动要求的从动件传动件 在主动件和从动件间传递运动和动力的所有构件导引件 在机构中具有给定位置或轨迹要求的所有构件原动件 由外界输入驱动力或驱动力矩的构件
§ 3.2 机构的运动简图
◆ 机构运动简图机构的示意图,指为了表明机构结构状况,不要求严格地按比例而绘制的简图。
机构运动简图,指根据机构的运动尺寸,按一定的比例尺定出各运动副的位置,并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。
◆ 机构示意图为什么要画机构运动简图？
机构的运动：与原动件运动规律、运动副类型、机构运动尺寸有关,而与机构的 结构尺寸和形状以及运动副的具体构造无关，因此可以不计或略去那些与机构运动无关的 因素。
机构的运动简图
（一）绘制机构运动简图的步骤和方法
（二）机构运动简图中常用的规定符号
（三）机构运动简图的识别机构的运动简图
（一）绘制机构运动简图的步骤与方法
:
1.恰当地选择投影面,一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。
2.分析机构的组成及运动情况,确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定构件和运动副的数目。
3.循着运动传递的路线,逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目 ;还应确定与机构运动特性相关的 运动要素：运动副间的相对位置；如转动副中心的位置和移动副导路的方位；高副的廓线形状，包括其曲率中心和曲率半径等。
4,选择适当的比例尺,用规定的简单线条和各种运动副符号,
将机构运动简图画出来。
机构的运动简图机构运动简图中的常用符号 机构的运动简图常用传动系统简图 机构的运动简图机构的运动简图例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图分析：该机构有
6个构件和 7个转动副。
1
2
34
5
6
◆ 画机构运动简图的方法 机构的运动简图例题二,绘制图示偏心轮传动机构的运动简图机构的运动简图机构的运动简图机构的运动简图机构的运动简图例题三、图示为一冲床。绕固定中心 A转动的菱形盘 1为原动件，与滑块 2在 B点铰接，滑块 2推动拨叉 3绕固定轴
C转动，拨叉 3与圆盘 4为同一构件，当圆盘 4转动时，通过连杆 5使冲头 6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。
◆ 画机构运动简图的方法分析：
绘制简图：
机构的运动简图
A
B
C
D
E
1
2
34
5
6
（三）机构运动简图的识别
由于移动副绘制和表达方法的不同而出现的简图差异
由于转动副元素尺寸变化而出现的简图差异实际绘制的运动简图会因为运动副绘制或表达方式的不同而会使同一机构所绘制的机构运动简图不同；或不同机构的运动简图相同。
机构的运动简图
§ 3.3 机构的自由度与确定运动条件
一、机构的自由度
二、平面机构自由度
三、空间机构自由度
四、机构具有确定运动条件一、机构的自由度
构件的自由度确定平面或空间运动构件位置所需的独立位置参数的数目称为构件的自由度平面和空间运动构件分别有 3个和 6
个自由度
机构的自由度机构的自由度是机构中各构件相对机架所具有的独立运动的数目或组成该机构的运动链的位形相对于机架或参考构件所需的独立位置参数的数目，用 F表示机构的自由度与确定运动条件假设平面机构有 n个 活动 构件：
3n个自由度有 P5 个低副和 P4 个高副：
平面自由构件,3个自由度平面低副：引入 2个约束平面高副：引入 1个约束平面机构的自由度计算公式：
F= 3n-(2 p5+ p4)
引入 (2 P5 +P4)约束分析：
二、机构自由度的计算
◆ 平面机构自由度的计算公式运动副的作用是约束构件自由度的，所以机构的自由度为活动构件在 自由状态 下自由度总和减去由于 运动副 引入而限制的自由度机构的自由度与确定运动条件
◆自由度计算实例分析
F=3n-2 P5 – P4
=3× 4 - 2× 5-0=2
F=3n-2 p5 – p4
=3× 3 - 2× 4-0=1
四杆机构 五杆机构机构的自由度与确定运动条件
★ 复合铰链实例分析 1：计算图示直线机构 (实现无导轨直线运动 )自由度解,F=3n-2 p5 – p4
=3× 7 - 2× 6-0=9
解,F=3n-2 p5 – p4
=3× 7 - 2× 10-0=1
计算机构自由度应注意的事项两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰链。 m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为 (m-1)个注意,复合铰链只存在于转动副中。 。
机构的自由度与确定运动条件实例分析 2：计算图示凸轮机构自由度解,F=3n-2 p5 – p4
=3× 3 - 2× 3-1=2
F=3n-2 p5 – p4 - f′
=3× 3 - 2× 3-1-1=1
方法二：假想构件 2和 3焊成一体
F=3n-2 p5 – p4=3× 2 - 2× 2-1=1 ★ 局部自由度计算机构自由度应注意的事项（续）
机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动,把这种局部运动的自由度称为局部自由度。数目用 f′表示,
注意：计算机构自由度时,应将局部自由度除去不计 。
方法一：
机构的自由度与确定运动条件指机构在某些 特定几何条件或结构条件 下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用,
这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束，
用 P′表示。
计算机构自由度应注意的事项（续 ）
★ 虚约束注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。
● 不计引起虚约束的附加构件和运动副数。
F=3n-2 p5– p4
去除虚约束的方法：
机构的自由度与确定运动条件
F=3n-2 pl – ph
=3× 4 - 2× 6-0=0
虚约束常出现的情况：
1,机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合,则该联接引入 1个虚约束 ;
计算机构自由度应注意的事项（续）
正确计算：
● 不计引起虚约束的附加构件和运动副数。
F=3n-2 p5 – p4=3× 3 - 2× 4-0=1
用于连接构件 2和 3的转动副 C即属此种情况。
因为 C2和 C3在未连接前的轨迹都沿 Y轴。此时转动副 C将引入一个虚约束。计算时去掉构件 3和转动副 C以及 3和机家移动副机构的自由度与确定运动条件
F=3n-2 p5 – p4
=3× 3 - 2× 4-0=1
F=3n-2 p5 – p4
=3× 4 - 2× 6-0=0
分析,E3和 E5点的轨迹重合，引入一个虚约束计算机构自由度应注意的事项（续）
正确计算,n=3 P5=4 P4=0 F=3n-(2P5+P4)=3*3-2*4=1
机构的自由度与确定运动条件
▲两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。
▲两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。
只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束 ;
2,两构件在几处接触而构成运动副计算机构自由度应注意的事项（续）
n=3 P5=4 P4=0
F=3n-(2P5+P4)=3*3-2*4=1
图示机构的两个移动副即属此种情况。计算其自由度时，
只按一个移动副计算机构的自由度与确定运动条件
3,若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各 2个约束。
有一处为虚约束此两种情况没有虚约束 a)图相当于转动副,b） 图相当于移动副计算机构自由度应注意的事项（续）
n=2 P5=2 P4=1
F=3n-(2P5+P4)=3*2-2*2-1=1
机构的自由度与确定运动条件
5,某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。
3和 1绕同一个轴转动，计算机构自由度时，只考虑对称或重复部分中的一处，去掉 2‘和
2’‘构件
4,机构运动过程中,某两构件上的两点之间的距离始终保持不变,将此两点以构件相联,则将带入 1个虚约束。
计算机构自由度应注意的事项（续）
n=3 P5=4 P4=0
F=3n-
(2P5+P4)=3*3-
2*4=1 连接构件 2和 4上的 E点和 F点的构件 5及转动副 E和 F即属此种情况，引入一个虚约束。
n=3 P5=3 P4=2
F=3n-
(2P5+P4)=3*3-
2*3-2=1
机构的自由度与确定运动条件小结计算机构自由度应注意的事项（续）
存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有 m个构件则有 (m-1)个转动副
◆ 复合铰链
◆局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。
正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。
◆ 虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。
正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。
机构的自由度与确定运动条件典型例题一：计算图示某包装机送纸机构的自由度，
并判断该机构是否有确定运动。
解法 1：
计算机构自由度典型例题分析机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件典型例题一：计算图示某包装机送纸机构的自由度，
并判断该机构是否有确定运动。
解法 2：
复合铰链,D包含 2个转动副
(杆 4和 7)
局部自由度,F’=2
虚约束：杆 8及转动副 F,I引入 1个虚约束。
计算自由度前直接去除虚约束和局部自由度：
n=6 p5=7 p4=3
F=3n-2p5-p4=1
计算机构自由度典型例题分析机构的自由度与确定运动条件典型例题二：计 算 图 示 机 构 的 自 由 度,如 有 复 合 铰 链、
局 部 自 由 度 和 虚 约 束，需 明 确 指 出。 画 箭 头 的 构件 为 原 动 件。
复合铰链局部自由度
1个虚约束复合铰链计算机构自由度典型例题分析 机构的自由度与确定运动条件典型例题三计算机构自由度典型例题分析计算图示机构自由度。
分析：该机构具有 5个活动构件，有 7个转动副，即低副，没有高副。于是机构自由度为
1
2
34
5
6
机构的自由度与确定运动条件
F=3n-2 p5 – p4=3× 5 - 2× 7-0=1
四、机构具有确定运动的条件机构中独立运动参数的构件为原动件。
◆ 问题：取运动链中某个构件为机架，即构成机构，那么机构在什么条件下才具有确定运动？
因为自由度为 1给定一个独立运动参数，其余构件有确定运动。自由度小于等于零
自由度大于零若独立运动数大于自由度
自由度大于零若独立运动数小于自由度
自由度大于零若独立运动数等于自由度机构的自由度与确定运动条件
◆ 结论机构具有确定运动的条件为：机构自由度大于 0且机构原动件数 =机构自由度数五杆机构四、机构具有确定运动的条件给定一个独立运动参数：
机构没有确定运动。
给定两个独立运动参数：
机构有确定运动。
机构的自由度与确定运动条件
§ 3.4平面闭链机构的组成原理和结构分析
一、平面闭链机构的组成原理
二、平面闭链机构的结构分析
三、平面机构的高副低代一、机构的组成原理 机构具有确定运动的条件：
自由度数 =原动件数
◆ 基本杆组：把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组称为机构的基本杆组。
1,杆组机架和原动件与从动件组分开，
运动副仍保留在杆组,从动构件组自由度为零。
可以再拆成更简单的自由度为零的杆组平面机构的组成原理和结构分析
023 5 pn
53
2 pn?
对于全低副的杆组：
n个构件,p5个低副
◆ 基本杆组的分类根据 n的取值基本杆组分为以下几种情况：
（ 1） n=2,p5=3的双杆组：又叫 Ⅱ 级杆组常见 Ⅱ 级杆组的形式为
n和 pl为整数
n=2,4,6…
平面机构的组成原理和结构分析
（ 2） n=4,p5=6的多杆组，又叫 Ⅲ 级杆组特征为杆组中具有一个三副构件。
常见的三种形式为
53
2 pn?
（ 3）更高级别的杆组平面机构的组成原理和结构分析机构组成原理指把若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可以组成自由度数与原动件数相等的新机构。
2,机构的组成原理
◆ 机构创新设计应遵循的原则利用机构组成原理进行机构创新时，在满足相同工作要求的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副数越少越好。因为机构的级别越高，机构的运动和动力分析也越困难,
自由度为 F的机构 =F 个主动杆 +1个自由度为 0的机架 +若干个自由度为 0的基本杆组平面机构的组成原理和结构分析二、平面闭链机构的结构分析
◆ Ⅰ 级机构只由机架和原动件组成的机构称为 Ⅰ 级的机构。
（杠杆机构、斜面机构）
◆ II级机构指机构中基本杆组的最高级别为 II级的机构。
◆ III级机构指机构中基本杆组的最高级别为 III级组的机构。
机构分类的依据：
根据机构中基本杆组的级别进行分类。
平面机构的组成原理和结构分析
◆ 结构分析目的,了解机构的组成，确定机构的级别。
把机构分解为基本杆组、机架和原动件。◆ 结构分析的过程：
拆杆组从离原动件最远的构件开始试拆，先拆 II级组，若不成，再拆 III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止。
◆ 杆组拆分原则平面机构的组成原理和结构分析
◆ 机构结构分析步骤
1、除去虚约束和局部自由度，正确计算机构的自由度；
2、指定机构的主动件
3、将机构中的全部平面高副替换为低副
4、根据机构拆分原则进行拆分
5、最后定出机构的级别。
6、对于带有气、液缸的平面机构，可先拆杆数较少的待缸或不带缸的杆组，带缸杆组自由度为缸数，而不带缸杆组自由度为 0
平面机构的组成原理和结构分析典型例题：试计算图示冲压机构的自由度，并分析下列情况下组成机构的基本杆组及机构的级别,（ 1）当以构件 1
为原动件时；（ 2）当以构件 6为原动件时。
解：
平面机构的组成原理和结构分析典型例题（续）：
（ 1）当以构件 1为原动件时
Ⅱ 级机构平面机构的组成原理和结构分析典型例题（续）：
（ 2）当以构件 6为原动件时
Ⅲ 级机构平面机构的组成原理和结构分析
◆ 平面机构中高副低代的目的为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。
◆ 高副低代的含义根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。
◆ 高副低代的条件：
①代替前后机构的自由度不变；
②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。
三、平面机构的高副低代 平面机构的组成原理和结构分析
◆ 高副低代方法结论,用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。
高副两元素均为圆弧 高副元素为非圆曲线平面机构的组成原理和结构分析高副两元素之一为直线高副两元素之一为一点因其曲率半径为零，其中一个转动副就在该点处。
因其曲率中心在无穷远处，则其中的一个转动副变为移副；
平面机构的组成原理和结构分析典型例题：计算图示机构的自由度，并分析机构组成情况。
画箭头的构件为原动件。
解,1,分析复合铰链局部自由度
1个虚约束复合铰链
2,计算自由度去除虚约束和局部自由度后机构简图
3,高副低代平面机构的组成原理和结构分析典型例题（续）：
4,结构分析二级机构平面机构的组成原理和结构分析
§ 3.1机构的组成
§ 3.2机构的运动简图
§ 3.3机构的自由度和具有确定运动条件
§ 3.4平面闭链机构组成原理及结构分析
§ 3.1机构的组成
一、构件
二、运动副
三、运动链（区分运动链和机构）
四、机构机构是传递运动和力或者导引构件上的点按给定轨迹运动的机械装置。机构的组成要素为 构件 和 运动副一、构件从制造加工角度：机械由零件组成零件 —— 制造单元体从运动和功能实现角度：
构件 —— 独立运动的单元体注意：构件可以是单一零件，也可以是几个零件的组合联接机构的组成二、运动副
(一 )运动副元素
(二 )运动副的自由度与约束度
(三 )运动副类型
◆ 运动副：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。
◆ 运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。
机构的组成
(一 ) 运动副元素运动副元素不外乎为点、
线、面 。
机构的组成
(二 )运动副的自由度与约束度
1,构件的自由度,指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。
一个自由构件在空间具有 6个自由度。
2,约束,指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。
运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。
运动副引入的约束数：最多为 5个。
机构的组成
对于两个空间构件
对于两个平面构件 6 fs
3 fs
机构的组成
1,按运动副相对运动形式分
（三）运动副类型转动副 移动副螺旋副球面副
2,按运动副引入的约束数分：
X级运动副：指引入 X个约束的运动副。
Ⅰ 级副,Ⅱ 级副,Ⅲ 级、
Ⅳ 级副,Ⅴ 级副
Ⅴ 级副
Ⅴ 级副
Ⅲ 级副机构的组成
3,按运动副接触形式分
★ 低副,两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副 ;
★ 高副,凡两构件系通过点或线接触而构成的运 动副统称为高副 ;
4,按运动副的运动空间分,
★ 平面运动副,指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副 ;
★ 空间运动副,指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动。
机构的组成
1
2
运动副元素间的锁合几何锁合 力锁合机构的组成三、运动链
◆ 运动链,指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。
★ 闭链,运动链的各构件构成首尾封闭的系统。
★ 开链,运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。
机构的组成运动链（续）
★ 平面运动链,各构件间的相对运动为平面运动的运动链。
★ 空间运动链,各构件间的相对运动为空间运动的运动链 。
空间运动链机构的组成四、机构
◆ 机构,在运动链中将一构件加以固定作为机架或参考构件,并给定另外一个或少数几个构件的运动规律，则运动链便成为机构。
◆ 机架,机构中固定不动构件。
◆ 平面机构,机构中各构件间的相对运动为平面运动。
◆ 空间机构,机构中各构件间的相对运动为空间运动。
◆ 原动件,机构中按给定的运动规律独立运动的构件。
◆ 从动件,机构其余活动构件。
机构的组成机构中构件类型机构的组成构件名称 构件的作用和要求机架（参考构件）
机构中视为不动的构件 ①,用于支承和作为研究其他构件运动的参考坐标输入（主动）
件机构中运动规律为给定或已知的一个或几个构件从动件其运动规律取决于机构型式,机构运动尺寸或参数以及主动件运动规律的构件；除主动件以外的所有可动构件均可视为从动件输出件 机构中具有期望运动规律或运动要求的从动件传动件 在主动件和从动件间传递运动和动力的所有构件导引件 在机构中具有给定位置或轨迹要求的所有构件原动件 由外界输入驱动力或驱动力矩的构件
§ 3.2 机构的运动简图
◆ 机构运动简图机构的示意图,指为了表明机构结构状况,不要求严格地按比例而绘制的简图。
机构运动简图,指根据机构的运动尺寸,按一定的比例尺定出各运动副的位置,并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。
◆ 机构示意图为什么要画机构运动简图？
机构的运动：与原动件运动规律、运动副类型、机构运动尺寸有关,而与机构的 结构尺寸和形状以及运动副的具体构造无关，因此可以不计或略去那些与机构运动无关的 因素。
机构的运动简图
（一）绘制机构运动简图的步骤和方法
（二）机构运动简图中常用的规定符号
（三）机构运动简图的识别机构的运动简图
（一）绘制机构运动简图的步骤与方法
:
1.恰当地选择投影面,一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。
2.分析机构的组成及运动情况,确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定构件和运动副的数目。
3.循着运动传递的路线,逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目 ;还应确定与机构运动特性相关的 运动要素：运动副间的相对位置；如转动副中心的位置和移动副导路的方位；高副的廓线形状，包括其曲率中心和曲率半径等。
4,选择适当的比例尺,用规定的简单线条和各种运动副符号,
将机构运动简图画出来。
机构的运动简图机构运动简图中的常用符号 机构的运动简图常用传动系统简图 机构的运动简图机构的运动简图例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图分析：该机构有
6个构件和 7个转动副。
1
2
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5
6
◆ 画机构运动简图的方法 机构的运动简图例题二,绘制图示偏心轮传动机构的运动简图机构的运动简图机构的运动简图机构的运动简图机构的运动简图例题三、图示为一冲床。绕固定中心 A转动的菱形盘 1为原动件，与滑块 2在 B点铰接，滑块 2推动拨叉 3绕固定轴
C转动，拨叉 3与圆盘 4为同一构件，当圆盘 4转动时，通过连杆 5使冲头 6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。
◆ 画机构运动简图的方法分析：
绘制简图：
机构的运动简图
A
B
C
D
E
1
2
34
5
6
（三）机构运动简图的识别
由于移动副绘制和表达方法的不同而出现的简图差异
由于转动副元素尺寸变化而出现的简图差异实际绘制的运动简图会因为运动副绘制或表达方式的不同而会使同一机构所绘制的机构运动简图不同；或不同机构的运动简图相同。
机构的运动简图
§ 3.3 机构的自由度与确定运动条件
一、机构的自由度
二、平面机构自由度
三、空间机构自由度
四、机构具有确定运动条件一、机构的自由度
构件的自由度确定平面或空间运动构件位置所需的独立位置参数的数目称为构件的自由度平面和空间运动构件分别有 3个和 6
个自由度
机构的自由度机构的自由度是机构中各构件相对机架所具有的独立运动的数目或组成该机构的运动链的位形相对于机架或参考构件所需的独立位置参数的数目，用 F表示机构的自由度与确定运动条件假设平面机构有 n个 活动 构件：
3n个自由度有 P5 个低副和 P4 个高副：
平面自由构件,3个自由度平面低副：引入 2个约束平面高副：引入 1个约束平面机构的自由度计算公式：
F= 3n-(2 p5+ p4)
引入 (2 P5 +P4)约束分析：
二、机构自由度的计算
◆ 平面机构自由度的计算公式运动副的作用是约束构件自由度的，所以机构的自由度为活动构件在 自由状态 下自由度总和减去由于 运动副 引入而限制的自由度机构的自由度与确定运动条件
◆自由度计算实例分析
F=3n-2 P5 – P4
=3× 4 - 2× 5-0=2
F=3n-2 p5 – p4
=3× 3 - 2× 4-0=1
四杆机构 五杆机构机构的自由度与确定运动条件
★ 复合铰链实例分析 1：计算图示直线机构 (实现无导轨直线运动 )自由度解,F=3n-2 p5 – p4
=3× 7 - 2× 6-0=9
解,F=3n-2 p5 – p4
=3× 7 - 2× 10-0=1
计算机构自由度应注意的事项两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰链。 m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为 (m-1)个注意,复合铰链只存在于转动副中。 。
机构的自由度与确定运动条件实例分析 2：计算图示凸轮机构自由度解,F=3n-2 p5 – p4
=3× 3 - 2× 3-1=2
F=3n-2 p5 – p4 - f′
=3× 3 - 2× 3-1-1=1
方法二：假想构件 2和 3焊成一体
F=3n-2 p5 – p4=3× 2 - 2× 2-1=1 ★ 局部自由度计算机构自由度应注意的事项（续）
机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动,把这种局部运动的自由度称为局部自由度。数目用 f′表示,
注意：计算机构自由度时,应将局部自由度除去不计 。
方法一：
机构的自由度与确定运动条件指机构在某些 特定几何条件或结构条件 下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用,
这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束，
用 P′表示。
计算机构自由度应注意的事项（续 ）
★ 虚约束注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。
● 不计引起虚约束的附加构件和运动副数。
F=3n-2 p5– p4
去除虚约束的方法：
机构的自由度与确定运动条件
F=3n-2 pl – ph
=3× 4 - 2× 6-0=0
虚约束常出现的情况：
1,机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合,则该联接引入 1个虚约束 ;
计算机构自由度应注意的事项（续）
正确计算：
● 不计引起虚约束的附加构件和运动副数。
F=3n-2 p5 – p4=3× 3 - 2× 4-0=1
用于连接构件 2和 3的转动副 C即属此种情况。
因为 C2和 C3在未连接前的轨迹都沿 Y轴。此时转动副 C将引入一个虚约束。计算时去掉构件 3和转动副 C以及 3和机家移动副机构的自由度与确定运动条件
F=3n-2 p5 – p4
=3× 3 - 2× 4-0=1
F=3n-2 p5 – p4
=3× 4 - 2× 6-0=0
分析,E3和 E5点的轨迹重合，引入一个虚约束计算机构自由度应注意的事项（续）
正确计算,n=3 P5=4 P4=0 F=3n-(2P5+P4)=3*3-2*4=1
机构的自由度与确定运动条件
▲两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。
▲两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。
只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束 ;
2,两构件在几处接触而构成运动副计算机构自由度应注意的事项（续）
n=3 P5=4 P4=0
F=3n-(2P5+P4)=3*3-2*4=1
图示机构的两个移动副即属此种情况。计算其自由度时，
只按一个移动副计算机构的自由度与确定运动条件
3,若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各 2个约束。
有一处为虚约束此两种情况没有虚约束 a)图相当于转动副,b） 图相当于移动副计算机构自由度应注意的事项（续）
n=2 P5=2 P4=1
F=3n-(2P5+P4)=3*2-2*2-1=1
机构的自由度与确定运动条件
5,某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。
3和 1绕同一个轴转动，计算机构自由度时，只考虑对称或重复部分中的一处，去掉 2‘和
2’‘构件
4,机构运动过程中,某两构件上的两点之间的距离始终保持不变,将此两点以构件相联,则将带入 1个虚约束。
计算机构自由度应注意的事项（续）
n=3 P5=4 P4=0
F=3n-
(2P5+P4)=3*3-
2*4=1 连接构件 2和 4上的 E点和 F点的构件 5及转动副 E和 F即属此种情况，引入一个虚约束。
n=3 P5=3 P4=2
F=3n-
(2P5+P4)=3*3-
2*3-2=1
机构的自由度与确定运动条件小结计算机构自由度应注意的事项（续）
存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有 m个构件则有 (m-1)个转动副
◆ 复合铰链
◆局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。
正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。
◆ 虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。
正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。
机构的自由度与确定运动条件典型例题一：计算图示某包装机送纸机构的自由度，
并判断该机构是否有确定运动。
解法 1：
计算机构自由度典型例题分析机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件机构的自由度与确定运动条件典型例题一：计算图示某包装机送纸机构的自由度，
并判断该机构是否有确定运动。
解法 2：
复合铰链,D包含 2个转动副
(杆 4和 7)
局部自由度,F’=2
虚约束：杆 8及转动副 F,I引入 1个虚约束。
计算自由度前直接去除虚约束和局部自由度：
n=6 p5=7 p4=3
F=3n-2p5-p4=1
计算机构自由度典型例题分析机构的自由度与确定运动条件典型例题二：计 算 图 示 机 构 的 自 由 度,如 有 复 合 铰 链、
局 部 自 由 度 和 虚 约 束，需 明 确 指 出。 画 箭 头 的 构件 为 原 动 件。
复合铰链局部自由度
1个虚约束复合铰链计算机构自由度典型例题分析 机构的自由度与确定运动条件典型例题三计算机构自由度典型例题分析计算图示机构自由度。
分析：该机构具有 5个活动构件，有 7个转动副，即低副，没有高副。于是机构自由度为
1
2
34
5
6
机构的自由度与确定运动条件
F=3n-2 p5 – p4=3× 5 - 2× 7-0=1
四、机构具有确定运动的条件机构中独立运动参数的构件为原动件。
◆ 问题：取运动链中某个构件为机架，即构成机构，那么机构在什么条件下才具有确定运动？
因为自由度为 1给定一个独立运动参数，其余构件有确定运动。自由度小于等于零
自由度大于零若独立运动数大于自由度
自由度大于零若独立运动数小于自由度
自由度大于零若独立运动数等于自由度机构的自由度与确定运动条件
◆ 结论机构具有确定运动的条件为：机构自由度大于 0且机构原动件数 =机构自由度数五杆机构四、机构具有确定运动的条件给定一个独立运动参数：
机构没有确定运动。
给定两个独立运动参数：
机构有确定运动。
机构的自由度与确定运动条件
§ 3.4平面闭链机构的组成原理和结构分析
一、平面闭链机构的组成原理
二、平面闭链机构的结构分析
三、平面机构的高副低代一、机构的组成原理 机构具有确定运动的条件：
自由度数 =原动件数
◆ 基本杆组：把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组称为机构的基本杆组。
1,杆组机架和原动件与从动件组分开，
运动副仍保留在杆组,从动构件组自由度为零。
可以再拆成更简单的自由度为零的杆组平面机构的组成原理和结构分析
023 5 pn
53
2 pn?
对于全低副的杆组：
n个构件,p5个低副
◆ 基本杆组的分类根据 n的取值基本杆组分为以下几种情况：
（ 1） n=2,p5=3的双杆组：又叫 Ⅱ 级杆组常见 Ⅱ 级杆组的形式为
n和 pl为整数
n=2,4,6…
平面机构的组成原理和结构分析
（ 2） n=4,p5=6的多杆组，又叫 Ⅲ 级杆组特征为杆组中具有一个三副构件。
常见的三种形式为
53
2 pn?
（ 3）更高级别的杆组平面机构的组成原理和结构分析机构组成原理指把若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可以组成自由度数与原动件数相等的新机构。
2,机构的组成原理
◆ 机构创新设计应遵循的原则利用机构组成原理进行机构创新时，在满足相同工作要求的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副数越少越好。因为机构的级别越高，机构的运动和动力分析也越困难,
自由度为 F的机构 =F 个主动杆 +1个自由度为 0的机架 +若干个自由度为 0的基本杆组平面机构的组成原理和结构分析二、平面闭链机构的结构分析
◆ Ⅰ 级机构只由机架和原动件组成的机构称为 Ⅰ 级的机构。
（杠杆机构、斜面机构）
◆ II级机构指机构中基本杆组的最高级别为 II级的机构。
◆ III级机构指机构中基本杆组的最高级别为 III级组的机构。
机构分类的依据：
根据机构中基本杆组的级别进行分类。
平面机构的组成原理和结构分析
◆ 结构分析目的,了解机构的组成，确定机构的级别。
把机构分解为基本杆组、机架和原动件。◆ 结构分析的过程：
拆杆组从离原动件最远的构件开始试拆，先拆 II级组，若不成，再拆 III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止。
◆ 杆组拆分原则平面机构的组成原理和结构分析
◆ 机构结构分析步骤
1、除去虚约束和局部自由度，正确计算机构的自由度；
2、指定机构的主动件
3、将机构中的全部平面高副替换为低副
4、根据机构拆分原则进行拆分
5、最后定出机构的级别。
6、对于带有气、液缸的平面机构，可先拆杆数较少的待缸或不带缸的杆组，带缸杆组自由度为缸数，而不带缸杆组自由度为 0
平面机构的组成原理和结构分析典型例题：试计算图示冲压机构的自由度，并分析下列情况下组成机构的基本杆组及机构的级别,（ 1）当以构件 1
为原动件时；（ 2）当以构件 6为原动件时。
解：
平面机构的组成原理和结构分析典型例题（续）：
（ 1）当以构件 1为原动件时
Ⅱ 级机构平面机构的组成原理和结构分析典型例题（续）：
（ 2）当以构件 6为原动件时
Ⅲ 级机构平面机构的组成原理和结构分析
◆ 平面机构中高副低代的目的为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。
◆ 高副低代的含义根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。
◆ 高副低代的条件：
①代替前后机构的自由度不变；
②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。
三、平面机构的高副低代 平面机构的组成原理和结构分析
◆ 高副低代方法结论,用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。
高副两元素均为圆弧 高副元素为非圆曲线平面机构的组成原理和结构分析高副两元素之一为直线高副两元素之一为一点因其曲率半径为零，其中一个转动副就在该点处。
因其曲率中心在无穷远处，则其中的一个转动副变为移副；
平面机构的组成原理和结构分析典型例题：计算图示机构的自由度，并分析机构组成情况。
画箭头的构件为原动件。
解,1,分析复合铰链局部自由度
1个虚约束复合铰链
2,计算自由度去除虚约束和局部自由度后机构简图
3,高副低代平面机构的组成原理和结构分析典型例题（续）：
4,结构分析二级机构平面机构的组成原理和结构分析
