第四章 混凝土
CONCRETE
Part 3
土木工程材料张德思教授主讲
2.4.5,碱一骨料反应碱一骨料反应是指混凝土中所含的碱
（ Na2O或 K2O）与骨料的活性成分（活性 SiO2），在混凝土硬化后潮湿条件下逐渐发生化学反应，反应生成复杂的碱 — 硅酸凝胶，这种凝胶吸水膨胀，
导致混凝土开裂的现象。碱一骨料反应的反应速度很慢，需几年或几十年，
因而对混凝土的耐久性十分不利。
骨料中含有活性二氧化硅的矿物有：蛋白石、玉髓、鳞石英等。含有活性氧化硅的岩石有：安山岩、凝灰岩、流纹岩等。用这种骨料配制混凝土时，必须用低碱水泥，
控制混凝土碱含量（折算成 Na2O）小于
0.6％，或采用掺混合材的水泥。对有怀疑的骨料，需做碱一骨料试验，防止混凝土出现碱一骨料反应而破坏。
表 4 － 8 混凝土的最大水灰比和最小水泥用量（ JGJ55 — 2000 ）
最大水灰比 最小水泥用量（㎏）
环境条件 结构物类别素混凝土钢筋混凝土预应力混凝土素混凝土钢筋混凝土预应力混凝土
1,干燥环境正常的居住或办公用房屋内部件不作规定
0.65 0.60 200 260 300
无冻害
·高湿度的室内部件
·室外部件
·在非侵蚀性土和（或）水中的部件
0.70 0.60 0.60 225 280 300
2,
潮湿环境有冻害
·经受冻害的室外部件
·在非侵蚀性土和（或 ）水中且经受冻害的部件
·高湿度且经受冻害中的室内部件
0.55 0.55 0.55 250 280 300
３．有冻害和除冰剂的潮湿环境
·经受冻害和除冰剂作用的室内和室外部件
0.50 0.50 0.50 300 300 300
注：当用活性掺合料取代部分水泥时，表中的最大水灰比及最小水泥用量即为替代前的水灰比和水泥用量
2.4.6．提高混凝土耐久性的主要措施
（１）合理选择水泥品种
（２）适当控制混凝土的水灰比及水泥用量水灰比的大小是决定混凝土密实性的主要因素，它不仅影响混凝土的强度，而且也严重影响其耐久性，故必须严格控制水灰比。
保证足够的水泥用量，同样可以起到提高混凝土密实性和耐久性的作用。,普通混凝土配合比设计规程,（ JGJ55— 2000）对建筑工程所用混凝土的最大水灰比及最小水泥用量作了规定，见表 4－ 8(p126表 4－ 25)。
（ 3）选用质量良好的砂石骨料质量良好、技术条件合格的砂、石骨料，是保证混凝土耐久性的重要条件。改善粗细骨料级配，在允许的最大粒径范围内尽量选用较大粒径的粗骨料，可减小骨料的空隙率和比表面积，
也有助于提高混凝土的耐久性。
（４）掺入引气剂或减水剂掺入引气剂或减水剂对提高抗渗、抗冻等有良好的作用，在某些情况下，还能节约水泥。
（ 5）加强混凝土的施工质量控制混凝土施工中，应当搅拌均匀、浇灌和振捣密实并加强养护，以保证混凝土的施工质量。
第三节 混凝土的质量控制与评定
混凝土在生产与施工中，由于原材料性能波动的影响，施工操作的误差，试验条件的影响，混凝土的质量波动是客观存在的，
因此一定要进行质量管理，
由于混凝土的抗压强度与混凝土其他性能有着紧密的相关性，能较好地反映混凝土的全面质量，因此工程中常以混凝土抗压强度作为重要的质量控制指标，并以此作为评定混凝土生产质量水平的依据。
3.1 混凝土强度的波动规律 —— 正态分布在一定施工条件下，对同一种混凝土进行随机取样，制作ｎ组试件（ｎ ≥
２５），测得其２８ ｄ龄期的抗压强度，然后以混凝土强度为横坐标，
以混凝土强度出现的概率为纵坐标，
绘制出混凝土强度概率分布曲线。实践证明，混凝土的强度分布曲线一般为正态分布曲线。
3.2混凝土质量评定的数理统计方法
（１）混凝土强度平均值（ ）
混凝土强度平均值可按下式计算：
f
n
i
icufnf
1
1
，
式中ｎ —— 混凝土强度试件组数；
fcu,i — 混凝土第ｉ组的抗压强度值。
（２）混凝土强度标准差（ σ ）
混凝土强度标准差又称均方差，其计算式为
标准差 σ 是正态分布曲线上拐点至对称轴的垂直距离，可用以作为评定混凝土质量均匀性的一种指标。
11
2
1
2
1
2
n
fnf
n
ff
n
i
icu
n
i
icu,,）（
（３）变异系数（Ｃ v）
变异系数又称离差系数，其计算式如下
f
C v
由于混凝土强度的标准差（ σ）随强度等级的提高而增大，故可采用变异系数（Ｃ v）作为评定混凝土质量均匀性的指标。Ｃ v值愈小，表示混凝土质量愈稳定；Ｃ v值大，则表示混凝土质量稳定性差。
（４）混凝土的强度保证率（Ｐ）
混凝土的强度保证率 P（％）是指混凝土强度总体中，大于等于设计强度等级的概率，在混凝土强度正态分布曲线图中以阴影面积表示，
见图 4-6所示。低于设计强度等级（ fcu，ｋ ）
的强度所出现的概率为不合格率。
图 4-6 混凝土强度保证率
混凝土强度保证率Ｐ（％）的计算方法为：
首先根据混凝土设计等级（ fcu,ｋ ）、混凝土强度平均值（ ）、标准差（ σ ）或变异系数（Ｃ v），计算出概率度（ｔ），即
则强度保证率Ｐ（％）就可由正态分布曲线方程积分求得，即
f
kcufft,
t
t
dteP 2
2
2
1
但实际上当已知ｔ值时，可从数理统计书中的表内查到Ｐ值。 (P129 表 4-27）
工程中Ｐ（％）值可根据统计周期内混凝土试件强度不低于要求强度等级的组数 N0
与试件总组数Ｎ（Ｎ ≥ ２５）之比求得，
即 %1000
N
NP
3.3 混凝土配制强度在施工中配制混凝土时，如果所配制混凝土的强度平均值（ ）等于设计强度
（ fcu,ｋ ），则由图 4— 6可知，这时混凝土强度保证率只有 50％。因此，为了保证工程混凝土具有设计所要求的
95％强度保证率，在进行混凝土配合比设计时，必须使混凝土的配制强度大于设计强度（ fcu,ｋ ）。
f
混凝土配制强度可按下式计算（ JGJ55-
2000）：
式中 fcu,0—— 混凝土配制强度（ MPa）；
fcu,k—— 设计的混凝土强度标准值
（ MPa）；
σ —— 混凝土强度标准差
（ MPa）．
6 4 5.10 kcucu ff,，
当施工单位不具有近期的同一品种混凝土的强度资料时,σ 值可按表 4-9(p133
表 4-30)取值。
表 4 - 9 混凝土强度标准差 ( σ )
混凝土设计强度等级 f c u,k
低于 C 2 0 C 2 0 ~ C 3 5 高于 C 3 5
σ (MPa) 4,0 5,0 6,0
第四节,普通混凝土配合比设计混凝土配合比，是指单位体积的混凝土中各组成材料的质量比例，确定这种数量比例关系的工作，称为混凝土配合比设计。
混凝土配合比设计必须达到以下四项基本要求，即：
（１）满足结构设计的强度等级要求；
（２）满足混凝土施工所要求的和易性；
（３）满足工程所处环境对混凝土耐久性的要求；
（４）符合经济原则，即节约水泥以降低混凝土成本。
4.1 混凝土配合比设计基本参数确定的原则水灰比、单位用水量和砂率是混凝土配合比设计的三个基本参数。 混凝土配合比设计中确定三个参数的原则是：在满足混凝土强度和耐久性的基础上，确定混凝土的水灰比；在满足混凝土施工要求的和易性基础上，根据粗骨料的种类和规格确定单位用水量；砂率应以砂在骨料中的数量填充石子空隙后略有富余的原则来确定。混凝土配合比设计以计算 1m3混凝土中各材料用量为基准，计算时骨料以干燥状态为准。
4.2 普通混凝土配合比设计基本原理
（ 1）绝对体积法绝对体积法的基本原理是：假定刚浇捣完毕的混凝土拌合物的体积，等于其各组成材料的绝对体积及混凝土拌合物中所含少量空气体积之和。
101.0
000
w
w
s
so
g
g
c
c
mmmm
式中 ρ
c
—— 水泥密度（ kg / ｍ
3
），可取 2900 ～ 3100 k g / ｍ
3
。
ρ g —— 粗骨料的表观密度（ kg / ｍ
3
）；
ρ
s
—— 细骨料的表观密度（ kg / ｍ
3
）；
ρ
w
—— 水的密度（ kg / ｍ
3
），可取 1000 k g / ｍ
3；
α
—— 混凝土的含气量百分数,在不使用引气型外加剂时,α 可取为１ 。
（２）质量法（假定表观密度法）。
如果原材料比较稳定，可先假设混凝土的表观密度为一定值，混凝土拌合物各组成材料的单位用量之和即为其表观密度。
ｍ
c0
＋ｍ
g0
＋ｍ
s0
＋ｍ
w0
＝ ｍ
cp
式中 ｍ
c0
—— 每立方米混凝土的水泥用量（ kg ）；
ｍ
g0
—— 每立方米混凝土的粗骨料用量（ kg ）；
ｍ
s0
—— 每立方米混凝土的细骨料用量（ kg ）；
ｍ
w0
—— 每立方米混凝土的用水量（ kg ）；
ｍ
cp
—— 每立方米混凝土拌合物的假定重量（ kg ）；
其值可取 2400 ～ 2450kg 。
4.3混凝土配合比设计的步骤
4.3.1设计的基本资料
①混凝土的强度等级、施工管理水平，
②对混凝土耐久性要求，
③原材料品种及其物理力学性质，
④混凝土的部位、结构构造情况、施工条件等。
4.3.2．初步配合比计算
（１）确定试配强度（ fcu,0）
64 5.10 kcucu ff,，
（２）计算水灰比 （ W/C）
根据强度公式计算水灰比：
式中 fcu,0—— 混凝土试配强度,ＭＰ a；
fce—— 水泥 28d的实测强度,ＭＰ a；
α a,α b— 回归系数，与骨料品种、水泥品种有关，其数值可通过试验求得。
,普通混凝土配合比设计规程,（ JGJ55— 2000）
提供的 α a,α b 经验值为：
采用碎石,α a=0.46 α b＝ 0.07
采用卵石,α a=0.48 α b =0.33
cebacu
cea
ff
f
C
W
0,
（３）选定单位用水量（ｍ w0）；用水量根据施工要求的坍落度（参考表 4－ 5（ p102表４－ 19)）和骨料品种规格，参考表 4－ 6 (p104表 4－ 21)选用。
表 4 － 6 塑性混凝土的用水量（㎏ / ㎝
3
）（ JGJ 55 - 2000 ）
拌合物稠度 卵石最大粒径 ( ㎜ ) 碎石最大粒径 ( ㎜ )
项目指标 10 20 31,5 40 16 20 31,5 40
10 ~30 190 170 160 150 200 185 175 165
30 ~50 200 180 170 160 210 195 185 175
50 ~70 210 190 180 170 220 205 195 185
坍落度
( ㎜ )
70 ~90 215 195 185 175 230 2 15 205 195
注,① 本表用水量系采用中砂时的平均取值,采用细砂时,每立方米混凝土用水量可增加 5~10㎏,采用粗砂则可减少 5～ 10㎏ 。
② 掺用各种外加剂或掺合料时,用水量应相应调整 。
（４）计算水泥用量（ｍ c0）
根据已确定的 W/C和ｍ w0，可求出ｌ m3混凝土中水泥用量ｍ c0：
为保证混凝土的耐久性，由上式得出的水泥用量还应大于表 4－ 8 (p126表 4－ 25)规定的最小水泥量。如算得的水泥用量小于表 4－ 8规定值，应取规定的最小水泥用量值。
CW
m
m wco
/
0?
表 4 － 8 混凝土的最大水灰比和最小水泥用量（ JGJ55 — 2000 ）
最大水灰比 最小水泥用量（㎏）
环境条件 结构物类别素混凝土钢筋混凝土预应力混凝土素混凝土钢筋混凝土预应力混凝土
1,干燥环境正常的居住或办公用房屋内部件不作规定
0.65 0.60 200 260 300
无冻害
·高湿度的室内部件
·室外部件
·在非侵蚀性土和（或）水中的部件
0.70 0.60 0.60 225 280 300
2,
潮湿环境有冻害
·经受冻害的室外部件
·在非侵蚀性土和（或 ）水中且经受冻害的部件
·高湿度且经受冻害中的室内部件
0.55 0.55 0.55 250 280 300
３．有冻害和除冰剂的潮湿环境
·经受冻害和除冰剂作用的室内和室外部件
0.50 0.50 0.50 300 300 300
注：当用活性掺合料取代部分水泥时，表中的最大水灰比及最小水泥用量即为替代前的水灰比和水泥用量
（５）选择合理的砂率值（ β s）
合理砂率可通过试验、计算或查表求得。
试验是通过变化砂率检测混合物坍落度，能获得最大流动度的砂率为最佳砂率。 也可根据骨料种类、规格及混凝土的水灰比，参考表 4— 7 (p105表 4-22)选用。
表 4 - 7 混凝土砂率选用表 （ % ）（ J G J 5 5 - 2000 ）
卵石最大粒径 ( ㎜ ) 碎石最大粒径 ( ㎜ )
水灰比
10 20 40 16 20 40
0,4 0 2 6 ~ 3 2 2 5 ~ 3 1 2 4 ~ 3 0 3 0 ~ 3 5 2 9 ~ 3 4 2 7 ~ 3 2
0,5 0 3 0 ~ 3 5 2 9 ~ 3 4 2 8 ~ 3 3 3 3 ~ 3 8 3 2 ~ 3 7 3 0 ~ 3 5
0,6 0 3 3 ~ 3 8 3 2 ~ 3 7 3 1 ~ 3 6 3 6 ~ 4 1 3 5 ~ 4 0 3 3 ~ 3 8
0,7 0 3 6 ~ 4 1 3 5 ~ 4 0 3 4 ~ 3 9 3 9 ~ 4 4 3 8 ~ 4 3 3 6 ~ 4 1
（ 6）计算粗、细骨料用量
①重量法（假定表现密度法）应按下式计算：
ｍ c0＋ｍ g0＋ｍ s0＋ｍ w0＝ ｍ cp
%100
00
sg
so
s
mm
m
式中 ｍ
c0
—— 每立方米混凝土的水泥用量（ kg ）；
ｍ
g0
—— 每立方米混凝土的粗骨料用量（ kg ）；
ｍ
s0
—— 每立方米混凝土的细骨料用量（ kg ）；
ｍ
w0
—— 每立方米混凝土的用水量（ kg ）；
β
s
—— 砂率（％）；
ｍ
cp
—— 每立方米混凝土拌合物的假定重量（ kg ）；
其值可取 2400 ～ 2 4 5 0 k g 。
② 当采用体积法（绝对体积法）时，应按下式计算：
101.0
0
0
0
w
w
s
so
g
g
c
c
mmmm
式中 ρ
c
—— 水泥密度（ kg / ｍ
3
），可取 2 9 0 0 ～ 3 1 0 0 k g / ｍ
3
。
ρ
g
—— 粗骨料的表观密度（ kg / ｍ
3
）；
ρ
s
—— 细骨料的表观密度（ kg / ｍ
3
）；
ρ
w
—— 水的密度（ kg / ｍ
3
），可取 1 0 0 0 k g / ｍ
3；
β
s
—— 砂率（％）；
α
—— 混凝土的含气量百分数，在不使用引气型外加剂时,α
可取为１ 。
%1 0 0
00
gs
so
s
mm
m
通过以上计算，得出每立方米混凝土各种材料用量，即初步配合比计算完成。
4.4 配合比的调整与确定通过计算求得的各项材料用量
（初步配合比），必须进行试验加以检验并进行必要的调整。
（１）调整和易性，确定基准配合比按初步计算配合比称取材料进行试拌。
混凝土拌合物搅拌均匀后测坍落度，并检查其粘聚性和保水性能的好坏。如实测坍落度小于或大于设计要求，可保持水灰比不变，增加或减少适量水泥浆；如出现粘聚性和保水性不良，可适当提高砂率；每次调整后再试拌，直到符合要求为止。当试拌工作完成后，记录好各种材料调整后用量，并测定混凝土拌合物的实际表观密度（ ρ c,t）。此满足和易性的配比为基准配合比。
（２）检验强度和耐久性，确定试验室配合比基准配合比能否满足强度要求，需进行强度检验。一般采用三个不同的配合比，其中一个为基准配合比，另外两个配合比的水灰比值，应较基准配合比分别增加及减少 0.05，其用水量应该与基准配合比相同，
但砂率值可做适当调整并测定表观密度。
各种配比制作两组强度试块，如有耐久性要求，应同时制作有关耐久性测试指标的试件，标准养护 28d天进行强度测定。
（ 3）配合比的确定
①确定混凝土初步配合比根据试验得出的各灰水比及其相对应的混凝土强度关系，用作图或计算法求出与混凝土配制强度
（ fcu,0）相对应的灰水比值，并按下列原则确定每立方米混凝土的材料用量：
用水量（Ｗ） —— 取基准配合比中的用水量，并根据制作强度试件时测得的坍落度或维勃稠度，进行调整；
水泥用量（Ｃ） —— 取用水量乘以选定出的灰水比计算而得；
粗、细骨料用量（Ｓ、Ｇ） —— 取基准配合比中的粗、细骨料用量，并按定出的灰水比进行调整。
至此，得出混凝土初步配合比。
② 确定混凝土正式配合比在确定出初步配合比后，还应进行混凝土表观密度较正，其方法为：首先算出混凝土初步配合比的表观密度计算值（ ρ c,c），即
ρ c,c= Ｃ十Ｗ十Ｓ十Ｇ
再用初步配合比进行试拌混凝土，测得其表观密度实测值（ ρ c,t），然后按下式得出校正系数 δ,
即
当混凝土表观密度实测值与计算值之差的绝对值不超过计算值的２％时，则上述得出的初步配合比即可确定为混凝土的正式配合比设计值。若二者之差超过２％时，
则须将初步配合比中每项材料用量均乘以校正系数得值，
即为最终定出的混凝土正式配合比设计值，通常也称实验室配合比。
4.5混凝土施工配合比换算混凝土实验室配合比计算用料是以干燥骨料为基准的，但实际工地使用的骨料常含有一定的水分，因此必须将实验室配合比进行换算，
换算成扣除骨料中水分后、工地实际施工用的配合比。其换算方法如下：
设施工配合比 1 m3混凝土中水泥、水、砂、
石的用量分别为 C’、Ｗ ’,Ｓ ’,Ｇ ’ ；并设工地砂子含水率为 a％，石子含水率为 b％。
则施工配合比 1 m3混凝土中各材料用量为
C’=C
S’=S·(1+a%)
G’=G·(1+b%)
W’=W－ S·a%－ G·b%
例 4-2．某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为 Ｃ 30，施工要求混凝土坍落度为３０～
５０㎜，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差 σ ＝ 5MPa。所用原材料情况如下：
水泥,42.5级普通硅酸盐水泥，水泥密度为 ρ ｃ =3.10
ｇ /cm３,水泥强度等级标准值的富余系数为 1.08；
砂：中砂，级配合格，砂子表观密度 ρ os=2.60ｇ /cm
３ ；
石,5～ 30mm碎石，级配合格，石子表观密度
ρ og=2.65ｇ /cm3；
试求,１．混凝土计算配合比；
2．若经试配混凝土的和易性和强度等均符合要求，
无需作调整。又知现场砂子含水率为 ３％，石子含水率为 1％，试计算混凝土施工配合比。
解
１,求混凝土计算配合比
(1)确定混凝土配制强度 （ fcu,0）
fcu,0= fcu,k + 1.645σ= 30 + 1.645× 5 =38.2 MPa
(2)确定水灰比 （ W/C）
fce= γ c × fce,k = 1.08 × 42.5=45.9MPa
53.0
9.4507.046.02.38
9.4546.0
/
0
cebacu
cea
ff
f
CW
,
由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，由表 4-8,干燥环境容许最大水灰比为 0.65，故可确定水灰比为 0.53。
（ 3） 确定用水量 （ mw0）
查表 4— 6,对于最大粒径为 30㎜ 的碎石混凝土,当所需坍落度为３０～５０㎜时,1m3混凝土的用水量可选用 185kg。
(4) 计算水泥用量 （ mc0）
按表 4— 8,对于干燥环境的钢筋混凝土,最小水泥用量为 260㎏,故可取 mc0＝ 349㎏ ／ｍ 3。
kg
CW
mm w
co 3 4 953.0
1 8 5
/
0
（ 5） 确定砂率 （ β s）
查表 4— 7,对于采用最大粒径为 40㎜ 的碎石配制的混凝土,
当水灰比为 0.53时,其砂率值可选取 32%~37%,采用插入法选定 ）
现取 β s= ３５ ％ 。
（ ６ ） 计算砂,石用量 （ ｍ s0,ｍ g0）
用体积法计算,将 mc0=349㎏ ； mw0=185㎏ 代入方程组
1 0 0 0110
16.265.21.3
000
wsogc
mmmm
%35%1 0 0
00
sg
so
mm
m
解此联立方程,则得：ｍ s0=641㎏,
ｍ g0=1192㎏
（ 7） 该混凝土计算配合比为：
ｌ m3混凝土中各材料用量为：水泥,349㎏,水,
185㎏,砂,641㎏,碎石,1192㎏ 。 以质量比表示即为：
水泥：砂：石 =１,1.84,3.42,Ｗ／Ｃ＝ 0.53
2,确定施工配合比
由现场砂子含水率为 ３ ％,石子含水率为 1％,则施工配合比为：
水泥 mc施 = mc0=349㎏
砂子 ｍ s施 = ｍ s0× （ 1+3%） =641× （ 1+3%） =660㎏
石子 ｍ g施 = ｍ g0× （ 1+1%） =1192× （ 1+1%） =1204㎏
水 ｍ w施 = mw0－ｍ s0× 3%－ｍ g0× 1%
=185－ 641× 3%－ 1192× 1%=154㎏
CONCRETE
Part 3
土木工程材料张德思教授主讲
2.4.5,碱一骨料反应碱一骨料反应是指混凝土中所含的碱
（ Na2O或 K2O）与骨料的活性成分（活性 SiO2），在混凝土硬化后潮湿条件下逐渐发生化学反应，反应生成复杂的碱 — 硅酸凝胶，这种凝胶吸水膨胀，
导致混凝土开裂的现象。碱一骨料反应的反应速度很慢，需几年或几十年，
因而对混凝土的耐久性十分不利。
骨料中含有活性二氧化硅的矿物有：蛋白石、玉髓、鳞石英等。含有活性氧化硅的岩石有：安山岩、凝灰岩、流纹岩等。用这种骨料配制混凝土时，必须用低碱水泥，
控制混凝土碱含量（折算成 Na2O）小于
0.6％，或采用掺混合材的水泥。对有怀疑的骨料，需做碱一骨料试验，防止混凝土出现碱一骨料反应而破坏。
表 4 － 8 混凝土的最大水灰比和最小水泥用量（ JGJ55 — 2000 ）
最大水灰比 最小水泥用量（㎏）
环境条件 结构物类别素混凝土钢筋混凝土预应力混凝土素混凝土钢筋混凝土预应力混凝土
1,干燥环境正常的居住或办公用房屋内部件不作规定
0.65 0.60 200 260 300
无冻害
·高湿度的室内部件
·室外部件
·在非侵蚀性土和（或）水中的部件
0.70 0.60 0.60 225 280 300
2,
潮湿环境有冻害
·经受冻害的室外部件
·在非侵蚀性土和（或 ）水中且经受冻害的部件
·高湿度且经受冻害中的室内部件
0.55 0.55 0.55 250 280 300
３．有冻害和除冰剂的潮湿环境
·经受冻害和除冰剂作用的室内和室外部件
0.50 0.50 0.50 300 300 300
注：当用活性掺合料取代部分水泥时，表中的最大水灰比及最小水泥用量即为替代前的水灰比和水泥用量
2.4.6．提高混凝土耐久性的主要措施
（１）合理选择水泥品种
（２）适当控制混凝土的水灰比及水泥用量水灰比的大小是决定混凝土密实性的主要因素，它不仅影响混凝土的强度，而且也严重影响其耐久性，故必须严格控制水灰比。
保证足够的水泥用量，同样可以起到提高混凝土密实性和耐久性的作用。,普通混凝土配合比设计规程,（ JGJ55— 2000）对建筑工程所用混凝土的最大水灰比及最小水泥用量作了规定，见表 4－ 8(p126表 4－ 25)。
（ 3）选用质量良好的砂石骨料质量良好、技术条件合格的砂、石骨料，是保证混凝土耐久性的重要条件。改善粗细骨料级配，在允许的最大粒径范围内尽量选用较大粒径的粗骨料，可减小骨料的空隙率和比表面积，
也有助于提高混凝土的耐久性。
（４）掺入引气剂或减水剂掺入引气剂或减水剂对提高抗渗、抗冻等有良好的作用，在某些情况下，还能节约水泥。
（ 5）加强混凝土的施工质量控制混凝土施工中，应当搅拌均匀、浇灌和振捣密实并加强养护，以保证混凝土的施工质量。
第三节 混凝土的质量控制与评定
混凝土在生产与施工中，由于原材料性能波动的影响，施工操作的误差，试验条件的影响，混凝土的质量波动是客观存在的，
因此一定要进行质量管理，
由于混凝土的抗压强度与混凝土其他性能有着紧密的相关性，能较好地反映混凝土的全面质量，因此工程中常以混凝土抗压强度作为重要的质量控制指标，并以此作为评定混凝土生产质量水平的依据。
3.1 混凝土强度的波动规律 —— 正态分布在一定施工条件下，对同一种混凝土进行随机取样，制作ｎ组试件（ｎ ≥
２５），测得其２８ ｄ龄期的抗压强度，然后以混凝土强度为横坐标，
以混凝土强度出现的概率为纵坐标，
绘制出混凝土强度概率分布曲线。实践证明，混凝土的强度分布曲线一般为正态分布曲线。
3.2混凝土质量评定的数理统计方法
（１）混凝土强度平均值（ ）
混凝土强度平均值可按下式计算：
f
n
i
icufnf
1
1
，
式中ｎ —— 混凝土强度试件组数；
fcu,i — 混凝土第ｉ组的抗压强度值。
（２）混凝土强度标准差（ σ ）
混凝土强度标准差又称均方差，其计算式为
标准差 σ 是正态分布曲线上拐点至对称轴的垂直距离，可用以作为评定混凝土质量均匀性的一种指标。
11
2
1
2
1
2
n
fnf
n
ff
n
i
icu
n
i
icu,,）（
（３）变异系数（Ｃ v）
变异系数又称离差系数，其计算式如下
f
C v
由于混凝土强度的标准差（ σ）随强度等级的提高而增大，故可采用变异系数（Ｃ v）作为评定混凝土质量均匀性的指标。Ｃ v值愈小，表示混凝土质量愈稳定；Ｃ v值大，则表示混凝土质量稳定性差。
（４）混凝土的强度保证率（Ｐ）
混凝土的强度保证率 P（％）是指混凝土强度总体中，大于等于设计强度等级的概率，在混凝土强度正态分布曲线图中以阴影面积表示，
见图 4-6所示。低于设计强度等级（ fcu，ｋ ）
的强度所出现的概率为不合格率。
图 4-6 混凝土强度保证率
混凝土强度保证率Ｐ（％）的计算方法为：
首先根据混凝土设计等级（ fcu,ｋ ）、混凝土强度平均值（ ）、标准差（ σ ）或变异系数（Ｃ v），计算出概率度（ｔ），即
则强度保证率Ｐ（％）就可由正态分布曲线方程积分求得，即
f
kcufft,
t
t
dteP 2
2
2
1
但实际上当已知ｔ值时，可从数理统计书中的表内查到Ｐ值。 (P129 表 4-27）
工程中Ｐ（％）值可根据统计周期内混凝土试件强度不低于要求强度等级的组数 N0
与试件总组数Ｎ（Ｎ ≥ ２５）之比求得，
即 %1000
N
NP
3.3 混凝土配制强度在施工中配制混凝土时，如果所配制混凝土的强度平均值（ ）等于设计强度
（ fcu,ｋ ），则由图 4— 6可知，这时混凝土强度保证率只有 50％。因此，为了保证工程混凝土具有设计所要求的
95％强度保证率，在进行混凝土配合比设计时，必须使混凝土的配制强度大于设计强度（ fcu,ｋ ）。
f
混凝土配制强度可按下式计算（ JGJ55-
2000）：
式中 fcu,0—— 混凝土配制强度（ MPa）；
fcu,k—— 设计的混凝土强度标准值
（ MPa）；
σ —— 混凝土强度标准差
（ MPa）．
6 4 5.10 kcucu ff,，
当施工单位不具有近期的同一品种混凝土的强度资料时,σ 值可按表 4-9(p133
表 4-30)取值。
表 4 - 9 混凝土强度标准差 ( σ )
混凝土设计强度等级 f c u,k
低于 C 2 0 C 2 0 ~ C 3 5 高于 C 3 5
σ (MPa) 4,0 5,0 6,0
第四节,普通混凝土配合比设计混凝土配合比，是指单位体积的混凝土中各组成材料的质量比例，确定这种数量比例关系的工作，称为混凝土配合比设计。
混凝土配合比设计必须达到以下四项基本要求，即：
（１）满足结构设计的强度等级要求；
（２）满足混凝土施工所要求的和易性；
（３）满足工程所处环境对混凝土耐久性的要求；
（４）符合经济原则，即节约水泥以降低混凝土成本。
4.1 混凝土配合比设计基本参数确定的原则水灰比、单位用水量和砂率是混凝土配合比设计的三个基本参数。 混凝土配合比设计中确定三个参数的原则是：在满足混凝土强度和耐久性的基础上，确定混凝土的水灰比；在满足混凝土施工要求的和易性基础上，根据粗骨料的种类和规格确定单位用水量；砂率应以砂在骨料中的数量填充石子空隙后略有富余的原则来确定。混凝土配合比设计以计算 1m3混凝土中各材料用量为基准，计算时骨料以干燥状态为准。
4.2 普通混凝土配合比设计基本原理
（ 1）绝对体积法绝对体积法的基本原理是：假定刚浇捣完毕的混凝土拌合物的体积，等于其各组成材料的绝对体积及混凝土拌合物中所含少量空气体积之和。
101.0
000
w
w
s
so
g
g
c
c
mmmm
式中 ρ
c
—— 水泥密度（ kg / ｍ
3
），可取 2900 ～ 3100 k g / ｍ
3
。
ρ g —— 粗骨料的表观密度（ kg / ｍ
3
）；
ρ
s
—— 细骨料的表观密度（ kg / ｍ
3
）；
ρ
w
—— 水的密度（ kg / ｍ
3
），可取 1000 k g / ｍ
3；
α
—— 混凝土的含气量百分数,在不使用引气型外加剂时,α 可取为１ 。
（２）质量法（假定表观密度法）。
如果原材料比较稳定，可先假设混凝土的表观密度为一定值，混凝土拌合物各组成材料的单位用量之和即为其表观密度。
ｍ
c0
＋ｍ
g0
＋ｍ
s0
＋ｍ
w0
＝ ｍ
cp
式中 ｍ
c0
—— 每立方米混凝土的水泥用量（ kg ）；
ｍ
g0
—— 每立方米混凝土的粗骨料用量（ kg ）；
ｍ
s0
—— 每立方米混凝土的细骨料用量（ kg ）；
ｍ
w0
—— 每立方米混凝土的用水量（ kg ）；
ｍ
cp
—— 每立方米混凝土拌合物的假定重量（ kg ）；
其值可取 2400 ～ 2450kg 。
4.3混凝土配合比设计的步骤
4.3.1设计的基本资料
①混凝土的强度等级、施工管理水平，
②对混凝土耐久性要求，
③原材料品种及其物理力学性质，
④混凝土的部位、结构构造情况、施工条件等。
4.3.2．初步配合比计算
（１）确定试配强度（ fcu,0）
64 5.10 kcucu ff,，
（２）计算水灰比 （ W/C）
根据强度公式计算水灰比：
式中 fcu,0—— 混凝土试配强度,ＭＰ a；
fce—— 水泥 28d的实测强度,ＭＰ a；
α a,α b— 回归系数，与骨料品种、水泥品种有关，其数值可通过试验求得。
,普通混凝土配合比设计规程,（ JGJ55— 2000）
提供的 α a,α b 经验值为：
采用碎石,α a=0.46 α b＝ 0.07
采用卵石,α a=0.48 α b =0.33
cebacu
cea
ff
f
C
W
0,
（３）选定单位用水量（ｍ w0）；用水量根据施工要求的坍落度（参考表 4－ 5（ p102表４－ 19)）和骨料品种规格，参考表 4－ 6 (p104表 4－ 21)选用。
表 4 － 6 塑性混凝土的用水量（㎏ / ㎝
3
）（ JGJ 55 - 2000 ）
拌合物稠度 卵石最大粒径 ( ㎜ ) 碎石最大粒径 ( ㎜ )
项目指标 10 20 31,5 40 16 20 31,5 40
10 ~30 190 170 160 150 200 185 175 165
30 ~50 200 180 170 160 210 195 185 175
50 ~70 210 190 180 170 220 205 195 185
坍落度
( ㎜ )
70 ~90 215 195 185 175 230 2 15 205 195
注,① 本表用水量系采用中砂时的平均取值,采用细砂时,每立方米混凝土用水量可增加 5~10㎏,采用粗砂则可减少 5～ 10㎏ 。
② 掺用各种外加剂或掺合料时,用水量应相应调整 。
（４）计算水泥用量（ｍ c0）
根据已确定的 W/C和ｍ w0，可求出ｌ m3混凝土中水泥用量ｍ c0：
为保证混凝土的耐久性，由上式得出的水泥用量还应大于表 4－ 8 (p126表 4－ 25)规定的最小水泥量。如算得的水泥用量小于表 4－ 8规定值，应取规定的最小水泥用量值。
CW
m
m wco
/
0?
表 4 － 8 混凝土的最大水灰比和最小水泥用量（ JGJ55 — 2000 ）
最大水灰比 最小水泥用量（㎏）
环境条件 结构物类别素混凝土钢筋混凝土预应力混凝土素混凝土钢筋混凝土预应力混凝土
1,干燥环境正常的居住或办公用房屋内部件不作规定
0.65 0.60 200 260 300
无冻害
·高湿度的室内部件
·室外部件
·在非侵蚀性土和（或）水中的部件
0.70 0.60 0.60 225 280 300
2,
潮湿环境有冻害
·经受冻害的室外部件
·在非侵蚀性土和（或 ）水中且经受冻害的部件
·高湿度且经受冻害中的室内部件
0.55 0.55 0.55 250 280 300
３．有冻害和除冰剂的潮湿环境
·经受冻害和除冰剂作用的室内和室外部件
0.50 0.50 0.50 300 300 300
注：当用活性掺合料取代部分水泥时，表中的最大水灰比及最小水泥用量即为替代前的水灰比和水泥用量
（５）选择合理的砂率值（ β s）
合理砂率可通过试验、计算或查表求得。
试验是通过变化砂率检测混合物坍落度，能获得最大流动度的砂率为最佳砂率。 也可根据骨料种类、规格及混凝土的水灰比，参考表 4— 7 (p105表 4-22)选用。
表 4 - 7 混凝土砂率选用表 （ % ）（ J G J 5 5 - 2000 ）
卵石最大粒径 ( ㎜ ) 碎石最大粒径 ( ㎜ )
水灰比
10 20 40 16 20 40
0,4 0 2 6 ~ 3 2 2 5 ~ 3 1 2 4 ~ 3 0 3 0 ~ 3 5 2 9 ~ 3 4 2 7 ~ 3 2
0,5 0 3 0 ~ 3 5 2 9 ~ 3 4 2 8 ~ 3 3 3 3 ~ 3 8 3 2 ~ 3 7 3 0 ~ 3 5
0,6 0 3 3 ~ 3 8 3 2 ~ 3 7 3 1 ~ 3 6 3 6 ~ 4 1 3 5 ~ 4 0 3 3 ~ 3 8
0,7 0 3 6 ~ 4 1 3 5 ~ 4 0 3 4 ~ 3 9 3 9 ~ 4 4 3 8 ~ 4 3 3 6 ~ 4 1
（ 6）计算粗、细骨料用量
①重量法（假定表现密度法）应按下式计算：
ｍ c0＋ｍ g0＋ｍ s0＋ｍ w0＝ ｍ cp
%100
00
sg
so
s
mm
m
式中 ｍ
c0
—— 每立方米混凝土的水泥用量（ kg ）；
ｍ
g0
—— 每立方米混凝土的粗骨料用量（ kg ）；
ｍ
s0
—— 每立方米混凝土的细骨料用量（ kg ）；
ｍ
w0
—— 每立方米混凝土的用水量（ kg ）；
β
s
—— 砂率（％）；
ｍ
cp
—— 每立方米混凝土拌合物的假定重量（ kg ）；
其值可取 2400 ～ 2 4 5 0 k g 。
② 当采用体积法（绝对体积法）时，应按下式计算：
101.0
0
0
0
w
w
s
so
g
g
c
c
mmmm
式中 ρ
c
—— 水泥密度（ kg / ｍ
3
），可取 2 9 0 0 ～ 3 1 0 0 k g / ｍ
3
。
ρ
g
—— 粗骨料的表观密度（ kg / ｍ
3
）；
ρ
s
—— 细骨料的表观密度（ kg / ｍ
3
）；
ρ
w
—— 水的密度（ kg / ｍ
3
），可取 1 0 0 0 k g / ｍ
3；
β
s
—— 砂率（％）；
α
—— 混凝土的含气量百分数，在不使用引气型外加剂时,α
可取为１ 。
%1 0 0
00
gs
so
s
mm
m
通过以上计算，得出每立方米混凝土各种材料用量，即初步配合比计算完成。
4.4 配合比的调整与确定通过计算求得的各项材料用量
（初步配合比），必须进行试验加以检验并进行必要的调整。
（１）调整和易性，确定基准配合比按初步计算配合比称取材料进行试拌。
混凝土拌合物搅拌均匀后测坍落度，并检查其粘聚性和保水性能的好坏。如实测坍落度小于或大于设计要求，可保持水灰比不变，增加或减少适量水泥浆；如出现粘聚性和保水性不良，可适当提高砂率；每次调整后再试拌，直到符合要求为止。当试拌工作完成后，记录好各种材料调整后用量，并测定混凝土拌合物的实际表观密度（ ρ c,t）。此满足和易性的配比为基准配合比。
（２）检验强度和耐久性，确定试验室配合比基准配合比能否满足强度要求，需进行强度检验。一般采用三个不同的配合比，其中一个为基准配合比，另外两个配合比的水灰比值，应较基准配合比分别增加及减少 0.05，其用水量应该与基准配合比相同，
但砂率值可做适当调整并测定表观密度。
各种配比制作两组强度试块，如有耐久性要求，应同时制作有关耐久性测试指标的试件，标准养护 28d天进行强度测定。
（ 3）配合比的确定
①确定混凝土初步配合比根据试验得出的各灰水比及其相对应的混凝土强度关系，用作图或计算法求出与混凝土配制强度
（ fcu,0）相对应的灰水比值，并按下列原则确定每立方米混凝土的材料用量：
用水量（Ｗ） —— 取基准配合比中的用水量，并根据制作强度试件时测得的坍落度或维勃稠度，进行调整；
水泥用量（Ｃ） —— 取用水量乘以选定出的灰水比计算而得；
粗、细骨料用量（Ｓ、Ｇ） —— 取基准配合比中的粗、细骨料用量，并按定出的灰水比进行调整。
至此，得出混凝土初步配合比。
② 确定混凝土正式配合比在确定出初步配合比后，还应进行混凝土表观密度较正，其方法为：首先算出混凝土初步配合比的表观密度计算值（ ρ c,c），即
ρ c,c= Ｃ十Ｗ十Ｓ十Ｇ
再用初步配合比进行试拌混凝土，测得其表观密度实测值（ ρ c,t），然后按下式得出校正系数 δ,
即
当混凝土表观密度实测值与计算值之差的绝对值不超过计算值的２％时，则上述得出的初步配合比即可确定为混凝土的正式配合比设计值。若二者之差超过２％时，
则须将初步配合比中每项材料用量均乘以校正系数得值，
即为最终定出的混凝土正式配合比设计值，通常也称实验室配合比。
4.5混凝土施工配合比换算混凝土实验室配合比计算用料是以干燥骨料为基准的，但实际工地使用的骨料常含有一定的水分，因此必须将实验室配合比进行换算，
换算成扣除骨料中水分后、工地实际施工用的配合比。其换算方法如下：
设施工配合比 1 m3混凝土中水泥、水、砂、
石的用量分别为 C’、Ｗ ’,Ｓ ’,Ｇ ’ ；并设工地砂子含水率为 a％，石子含水率为 b％。
则施工配合比 1 m3混凝土中各材料用量为
C’=C
S’=S·(1+a%)
G’=G·(1+b%)
W’=W－ S·a%－ G·b%
例 4-2．某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为 Ｃ 30，施工要求混凝土坍落度为３０～
５０㎜，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差 σ ＝ 5MPa。所用原材料情况如下：
水泥,42.5级普通硅酸盐水泥，水泥密度为 ρ ｃ =3.10
ｇ /cm３,水泥强度等级标准值的富余系数为 1.08；
砂：中砂，级配合格，砂子表观密度 ρ os=2.60ｇ /cm
３ ；
石,5～ 30mm碎石，级配合格，石子表观密度
ρ og=2.65ｇ /cm3；
试求,１．混凝土计算配合比；
2．若经试配混凝土的和易性和强度等均符合要求，
无需作调整。又知现场砂子含水率为 ３％，石子含水率为 1％，试计算混凝土施工配合比。
解
１,求混凝土计算配合比
(1)确定混凝土配制强度 （ fcu,0）
fcu,0= fcu,k + 1.645σ= 30 + 1.645× 5 =38.2 MPa
(2)确定水灰比 （ W/C）
fce= γ c × fce,k = 1.08 × 42.5=45.9MPa
53.0
9.4507.046.02.38
9.4546.0
/
0
cebacu
cea
ff
f
CW
,
由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，由表 4-8,干燥环境容许最大水灰比为 0.65，故可确定水灰比为 0.53。
（ 3） 确定用水量 （ mw0）
查表 4— 6,对于最大粒径为 30㎜ 的碎石混凝土,当所需坍落度为３０～５０㎜时,1m3混凝土的用水量可选用 185kg。
(4) 计算水泥用量 （ mc0）
按表 4— 8,对于干燥环境的钢筋混凝土,最小水泥用量为 260㎏,故可取 mc0＝ 349㎏ ／ｍ 3。
kg
CW
mm w
co 3 4 953.0
1 8 5
/
0
（ 5） 确定砂率 （ β s）
查表 4— 7,对于采用最大粒径为 40㎜ 的碎石配制的混凝土,
当水灰比为 0.53时,其砂率值可选取 32%~37%,采用插入法选定 ）
现取 β s= ３５ ％ 。
（ ６ ） 计算砂,石用量 （ ｍ s0,ｍ g0）
用体积法计算,将 mc0=349㎏ ； mw0=185㎏ 代入方程组
1 0 0 0110
16.265.21.3
000
wsogc
mmmm
%35%1 0 0
00
sg
so
mm
m
解此联立方程,则得：ｍ s0=641㎏,
ｍ g0=1192㎏
（ 7） 该混凝土计算配合比为：
ｌ m3混凝土中各材料用量为：水泥,349㎏,水,
185㎏,砂,641㎏,碎石,1192㎏ 。 以质量比表示即为：
水泥：砂：石 =１,1.84,3.42,Ｗ／Ｃ＝ 0.53
2,确定施工配合比
由现场砂子含水率为 ３ ％,石子含水率为 1％,则施工配合比为：
水泥 mc施 = mc0=349㎏
砂子 ｍ s施 = ｍ s0× （ 1+3%） =641× （ 1+3%） =660㎏
石子 ｍ g施 = ｍ g0× （ 1+1%） =1192× （ 1+1%） =1204㎏
水 ｍ w施 = mw0－ｍ s0× 3%－ｍ g0× 1%
=185－ 641× 3%－ 1192× 1%=154㎏
