下一页总目录 章目录 返回 上一页第 1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 电路的作用与组成部分
1.2 电路模型
1.3 电压和电流的参考方向
1.4 欧姆定律
1.5 电源有载工作、开路与短路
1.6 基尔霍夫定律
1.7 电路中电位的概念及计算下一页总目录 章目录 返回 上一页本章要求,
1.理解电压与电流参考方向的意义；
2,正确并熟练应用电路的基本定律；
3,了解额定值意义 ；
第 1章 电路的基本概念与基本定律下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.1 电路的基本概念
(1) 实现电能的传输、分配与转换
(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒
1,电路的作用电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。
发电机 升压变压器 降压变压器电灯电动机电炉
...
输电线下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,电路的 组成部分电源,提供电能的装置负载,取用电能的装置中间环节,传递、分配和控制电能的作用发电机 升压变压器 降压变压器电灯电动机电炉
...
输电线下一页总目录 章目录 返回 上一页直流电源直流电源,
提供能源信号处理：
放大、调谐、检波等负载信号源,
提供信息
2.电路的组成部分放大器扬声器话筒下一页总目录 章目录 返回 上一页
3 电路模型手电筒的电路模型为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。
例：手电筒 R
+
Ro
E–
S
+
U
–
I
电池 导线 灯泡开关手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。
理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、
电容元件和电源元件等。
下一页总目录 章目录 返回 上一页手电筒的电路模型
R
+
Ro
E–
S
+
U
–
I
电池 导线 灯泡开关电池 是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻
Ro；
灯泡 主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻 R；
导体 用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。
开关 用来控制电路的通断。
今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.2 电路的基本物理量及参考方向物理中对基本物理量规定的方向
1,电路基本物理量的实际方向物理量 实 际 方 向电流 I 正电荷运动的方向电动势 E (电位升高的方向 )
电压 U (电位降低的方向 )高电位? 低电位单 位
kA,A,mA、
μA
低电位? 高电位
kV,V,mV、
μV
kV,V,mV、
μV
下一页总目录 章目录 返回 上一页
(2) 参考方向的表示方法电流：
Uab双下标电压：
(1) 参考方向 I
E
+
_
在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。
Iab双下标
2,电路基本物理量的参考方向
a
R
b
箭 标 a b
R
I
正负极性 +
–
a b
U
U
+
_
下一页总目录 章目录 返回 上一页实际方向与参考方向 一致,电流 (或电压 )值为 正值 ；
实际方向与参考方向 相反,电流 (或电压 )值为 负值 。
(3) 实际方向与 参考方向的关系注意：
在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。
若 I = 5A,则电流从 a 流向 b；例：
若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。a bR
I
a bR
U+ –
若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；
若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
下一页总目录 章目录 返回 上一页欧姆定律
U,I 参考方向相同时,U,I 参考方向相反时，
RU
+
–
I RU
+
–
I
表达式中有两套正负号：
① 式前的正负号由 U,I参考方向的关系确定；
② U,I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。
通常取 U,I 参考方向相同。
U = I R U = – IR
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,对图 (a)有,U = IR
例,应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻 R。
对图 (b)有,U = – IR
Ω326, IUR所以
Ω326, IUR所以
RU6V
+
–
2A R
+
–
U
6V
I
(a) (b)
I
–2A
下一页总目录 章目录 返回 上一页电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。
I/A
U/Vo
线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：
常数即, IUR
线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。
下一页总目录 章目录 返回 上一页电功率 电源与负载的判别
U,I 参考方向不同,P = UI? 0,电源 ；
P = UI? 0,负载 。
U,I 参考方向相同,P =UI? 0,负载 ；
P = UI? 0,电源 。
1,根据 U,I 的 实际方向判别
2,根据 U,I 的 参考方向判别电源：
U,I 实际方向相反，即电流从,+” 端流出，
（发出功率） ；负载：
U,I 实际方向相同，即电流从,-” 端流出。
（吸收功率） 。
下一页总目录 章目录 返回 上一页电气设备的额定值额定值,电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态欠载 (轻载 ),I < IN,P < PN (不经济 )
过载 (超载 ),I > IN,P > PN (设备易损坏 )
额定工作状态,I = IN,P = PN
(经济合理安全可靠 )
1,额定值反映电气设备的使用安全性；
2,额定值表示电气设备的使用能力。
例,灯泡,UN = 220V,PN = 60W
电阻,RN = 100?,PN =1 W
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.3电路的状态及电源开关闭合,接通电源与负载
RR
EI
0
负载端电压U = IR
特征,
1.3.1 电源有载工作 I
R0 R
E U
I
① 电流的大小由负载决定。
② 在电源有内阻时,I U?。
或 U = E – IR0
电源的外特性EU
I0
当 R0<<R 时，则 U? E,表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。
下一页总目录 章目录 返回 上一页开关闭合,接通电源与负载。
RR
EI
0
负载端电压U = IR
特征,
1.3.1 电源有载工作
① 电流的大小由负载决定。
② 在电源有内阻时,I U?。
或 U = E – IRo
UI = EI – I2RoP = PE –? P
负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率
③ 电源输出的功率由负载决定。
负载大小的概念,
负载增加指负载取用的电流和功率增加 (电压一定 )。
I
R0 R
E U
I
下一页总目录 章目录 返回 上一页特征,
开关 断开
1.3.2 电源开路
I = 0
电源端电压 ( 开路电压 )
负载功率
U = U0 = E
P = 0
1,开路处的电流等于零；
I = 0
2,开路处的电压 U 视电路情况而定。
电路中某处断开时的特征,
I +
–
U
有源电路
I
Ro R
E U0
下一页总目录 章目录 返回 上一页电源外部端子被短接
1.3.3 电源短路特征,
0
S R
EII
电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）
U = 0
PE =?P = I2R0
P = 0
1,短路处的电压等于零；
U = 0
2,短路处的电流 I 视电路情况而定。
电路中某处短路时的特征,I +
–U
有源电路
I
R0 R
E U0
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.3,4 电压源与电流源及其等效变换电压源电压源模型由上图电路可得,
U = E – IR0
若 R0 = 0
理想电压源,U? E
U0=E
电压源的外特性
I
U
I
RLR
0
+
-E U
+
–
电压源是由电动势 E
和内阻 R0 串联的电源的电路模型。
O
S R
EI? 若 R
0<< RL,U? E,
可近似认为是理想电压源。
理想电压源
O
电压源下一页总目录 章目录 返回 上一页理想电压源（恒压源）
例 1：
(2) 输出电 压是一定值，恒等于电动势。
对直流电压，有 U? E。
(3) 恒压源中的电流由外电路决定。
特点,(1) 内阻 R0 = 0
I
E
+
_ U
+
_
设 E = 10 V，接上 RL后，恒压源对外输出电流。
RL
当 RL= 1? 时,U = 10 V,I = 10A
当 RL = 10? 时,U = 10 V,I = 1A
外特性曲线
I
U
E
O
电压恒定，电流随负载变化下一页总目录 章目录 返回 上一页电流源
0
S R
UII
I
RL
U0=ISR0
电流源的外特性
I
U 理想电流源O
IS
电流源是由电流 IS
和内阻 R0 并联的电源的电路模型。
由上图电路可得,
若 R0 =?
理想电流源,I? IS
若 R0 >>RL,I? IS,可近似认为是理想电流源。
电流源 电流源模型
R0 UR
0
U
IS
+
－
下一页总目录 章目录 返回 上一页理想电流源（恒流源 )
例 1：
(2) 输出电 流是一定值，恒等于电流 IS ；
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
特点,(1) 内阻 R0 =? ；
设 IS = 10 A，接上 RL后，恒流源对外输出电流。
RL
当 RL= 1? 时,I = 10A,U = 10 V
当 RL = 10? 时,I = 10A,U = 100V
外特性曲线
I
U
ISO
I
IS U
+
_
电流恒定，电压随负载变化。
下一页总目录 章目录 返回 上一页第四节 电阻及其联接
1.4.1 电阻的串联特点,
1)各电阻一个接一个地顺序相联；
两电阻串联时的分压公式：
URR RU
21
1
1 URR
RU
21
2
2
R =R1+R2
3)等效电阻等于各电阻之和；
4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
R1U1
U
R2U2
I
+
–
+
+
– –
RU
I
+
–
2)各电阻中通过同一电流；
应用：
降压、限流、调节电压等。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.4.2 电阻的并联两电阻并联时的分流公式：
I
RR
RI
21
2
1 I
RR
RI
21
1
2
21
111
RRR
(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
特点,
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；
RU
I
+
–
I1 I2
R1U R2
I
+
–
(2)各电阻两端的电压相同；
应用：
分流、调节电流等。
下一页总目录 章目录 返回 上一页第五节 基尔霍夫定律支路,电路中的每一个分支。
一条支路流过一个电流，称为支路电流。
结点,三条或三条以上支路的联接点。
回路,由支路组成的闭合路径。
网孔,内部不含支路的回路。
I1 I2
I3
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1 1 2
3
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,支路,ab,bc,ca,…
（共 6条）
回路,abda,abca、
adbca …
（共 7 个）
结点,a,b,c,d
(共 4个）
网孔,abd,abc,bcd
（共 3 个）
a
d
b
c
E –+
G
I2
I4
IG
I1
I3
I
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.5.1 基尔霍夫电流定律 (KCL定律 )
1．定律即,?Ｉ 入 =?Ｉ 出在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。
实质,电流连续性的体现。
或,?Ｉ = 0I1 I2
I3
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1
对结点 a,I1+I2 = I3
或 I1+I2–I3= 0
基尔霍夫电流定律 （ KCL） 反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。
下一页总目录 章目录 返回 上一页电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。
2．推广
I =?例,广义结点
I = 0I
A + IB + IC = 0
A
B C
IA
IB
IC
2? +_+_
I
5? 1? 1? 5?6V 12V
下一页总目录 章目录 返回 上一页例：
对结点 a：
对 结点 b：
对 结点 c：
R6 I1-I2-I6=0
I3–I4+ I6 = 0
I2+ I4–I = 0
对 结点 d：
I– I1– I3 = 0
应用? I= 0列方程
a
d
b
c
E –+
I2
I4
I6
I1
I3
I
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1．列方程前 标注 电流参考方向；
2．应用? I = 0列方程时,项前符号的确定：
如果流入电流取正号，则流出电流就取负号。
注意：
下一页总目录 章目录 返回 上一页在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。
1.5.2 基尔霍夫电压定律（ KVL定律 )
1,定律即,? U = 0
在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。
对回路 1：
对回路 2：
E1 = I1 R1 +I3 R3
I2 R2+I3 R3=E2
或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0
或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0
I1 I2
I3
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1 1 2
基尔霍夫电压定律 （ KVL） 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。
下一页总目录 章目录 返回 上一页例：
对网孔 abda：
对网孔 acba：
对网孔 bcdb：
R6 I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0
I2 R2 –I4 R4 – I6 R6 = 0
I4 R4 + I3 R3 –E = 0
对回路 adbca，沿逆时针方向循行,
– I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0
应用? U = 0列方程对回路 cadc，沿逆时针方向循行,
– I2 R2 – I1 R1 + E = 0
a
d
b
c
E –+
I2
I4
I6
I1
I3
I
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1．列方程前 标注 回路循行方向；
电位升 = 电位降
E2 =UBE + I2R2
U = 0
I2R2 – E2 + UBE = 0
2．应用? U = 0列方程时,项前符号的确定：
如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。
3,开口电压可按回路处理注意：
1
对回路 1：
E1
UBE
E
+
B
+
–
R1
+
–
E2
R2 I
2 _
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.5.3 支路电流法支路电流法,以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（ KCL,KVL）列方程组求解。
对上图电路支 路数,b=3 结点数,n =2
1 2
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1
I1
I3
I2
3
回路数 = 3 单孔回路（网孔） =2
若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程下一页总目录 章目录 返回 上一页
1,在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。
2,应用 KCL 对结点 列出 ( n－ 1 )个独立的结点电流方程。
3,应用 KVL 对回路 列出 b－ ( n－ 1 ) 个 独立的回路电压方程 （ 通常可取 网孔 列出 ） 。
4,联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1
I1
I3
I2 对结点 a：例 1,
1 2
I1+I2–I3=0
对网孔 1：
对网孔 2：
I1 R1 +I3 R3=E1
I2 R2+I3 R3=E2
支路电流法的解题步骤,
下一页总目录 章目录 返回 上一页
(1) 应用 KCL列 (n-1)个结点电流方程因支路数 b=6，
所以要列 6个方程。
(2) 应用 KVL选网孔列回路电压方程
(3) 联立解出 IG
支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。
例 2,a
d
b
c
E –+
G
I2
I4
IG
I1
I3
I
对结点 a,I1 – I2 –IG = 0
对网孔 abda,IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0
对结点 b,I3 – I4 +IG = 0
对结点 c,I2 + I4 – I = 0
对网孔 acba,I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0
对网孔 bcdb,I4 R4 + I3 R3 = E
试求检流计中的电流 IG。
RG
下一页总目录 章目录 返回 上一页第六节 叠加原理叠加原理,对于 线性电路,任何一条支路的电流，
都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）
分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。
原电路
+
–E
R1 R2
(a)
IS
I1
I2
IS单独作用
R1 R2
(c)
I1''
I2''+ IS
E 单独作用
=
+
–E
R1 R2
(b)
I1'
I2'
叠加原理下一页总目录 章目录 返回 上一页
21
21 RR
EII ''
由图 (c)，当 IS 单独作用时
S
" I
RR
RI
21
2
1
S
21
2
21
"
1
'
11 IRR
R
RR
EIII
同理,I2 = I2' + I2''
由图 (b)，当 E 单独作用时原电路
+
–E
R1 R2
(a)
IS
I1
I2
IS单独作用
R1 R2
(c)
I1''
I2''+ IS
E 单独作用
=
+
–E
R1 R2
(b)
I1'
I2'
S
" I
RR
RI
21
1
2
S
21
1
21
IRR RRR E
根据叠加原理下一页总目录 章目录 返回 上一页
① 标出所求量的参考方向。
注意 不作用电源 的处理：
E = 0,即将 E 短路 ； Is=0,即将 Is 开路 。
② 画出单个电源独立作用时的电路图,并标出各流
(电压 )分量的参考方向,
解题步骤：
④ 叠加各分量,
注意 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向 相反 时，叠加时相应项前要 带负号 。
③ 由分解电路图求出各电流 (电压 ) 分量,
下一页总目录 章目录 返回 上一页
① 叠加原理 只适用于线性电路 。
② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，
但 功率 P不能用叠加原理计算 。例：
注意事项：
1
2
11
2
11
2
111
2
11 ) ( RIRIRIIRIP
③ 应用叠加原理时可把电源分组求解,即每个分电路中的电源个数可以多于一个。
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,电路如图，已知 E =10V,IS=1A,R1=10?
R2= R3= 5?,试用叠加原理求流过 R2的电流 I2
和理想电流源 IS 两端的电压 US。
(b) E单独作用将 IS 断开
(c) IS单独作用将 E 短接解：由图 ( b)
A1A55 10
32
2 RR
EI
(a)
+
–E R3
R2
R1 IS
I2 +
–US
+
–E R3
R2
R1
I2' +
–
US' R3
R2
R1 IS
I2? +
–US?
V5V5122S RIU
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,电路如图，已知 E =10V,IS=1A,R1=10?
R2= R3= 5?,试用叠加原理求流过 R2的电流 I2
和理想电流源 IS 两端的电压 US。
(b) E单独作用 (c) IS单独作用
A5.0A5.0A1 222 III所以
(a)
+
–E R3
R2
R1 IS
I2 +
–US
+
–E R3
R2
R1
I2' +
–
US' R3
R2
R1 IS
I2? +
–US?
解：由图 (c)
A5.0155 5S
32
3
2 IRR
RI
V5.2V55.022S RIU
V5.72,5 V5VSSS UUU
下一页总目录 章目录 返回 上一页第七节 戴维南定理二端网络的概念：
二端网络,具有两个出线端的部分电路。
无源二端网络,二 端网络中没有电源。
有源二端网络,二端网络中含有电源。
b
a
E
+
–
R1
R2 IS R3
b
a
E+
–R1 R2 IS
R3
R4
无源二端网络 有源二端网络下一页总目录 章目录 返回 上一页
a
b
R
a
b
无源二端网络
+
_E
R0
a
b
电压源
（戴维南定理）
a
b
有源二端网络无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.7.1 戴维南定理任何一个有源二端 线性 网络都可以用一个电动势为 E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。
有源二端网络
RL
a
b
+
U
–
I
E
R0
+
_
RL
a
b
+
U
–
I
等效电源的内阻 R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络,a,b两端之间的等效电阻。
等效电源的电动势 E就是有源二端网络的开路电压 U0，即将 负载断开后 a,b两端之间的电压 。
等效电源下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,电路如图，已知 E1=40V,E2=20V,R1=R2=4?，
R3=13?，试用戴维南定理求电流 I3。
E1
I1
E2
I2 R2 I3
R3
+
–
R1
+
–
E
R0
+
_
R3
a
b
I3
a
b
注意：“等效”是指对端口外等效即 用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
有源二端网络 等效电源下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E
例 1,电路如图，已知 E1=40V,E2=20V,R1=R2=4?，
R3=13?，试用戴维宁定理求电流 I3。
E1
I1
E2
I2 R2 I3
R3
+
–
R1
+
–
a
b
R2
E1
I
E2+–
R1
+
–
a
b
+
U0
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(2) 求等效电源的内阻 R0
除去所有电源 （理想电压源短路，理想电流源开路）
例 1,电路如图，已知 E1=40V,E2=20V,R1=R2=4?，
R3=13?，试用戴维宁定理求电流 I3。
E1
I1
E2
I2 R2 I3
R3
+
–
R1
+
–
a
b
R2R1
a
b
R0
从 a,b两端 看进去,R1 和 R2 并联求内阻 R0时，关键要弄清从 a,b两端 看进去时各电阻之间的串并联关系。
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(3) 画出等效电路求电流 I3
例 1,电路如图，已知 E1=40V,E2=20V,R1=R2=4?，
R3=13?，试用戴维宁定理求电流 I3。
E1
I1
E2
I2 R2 I3
R3
+
–
R1
+
–
a
b
E
R0
+
_
R3
a
b
I3
下一页总目录 章目录 返回 上一页解题步骤,
1,断开待求支路,画出有源二端网络,并标出开路电压的参考方向,
2,求有源二端网络的 开路电压,即等效电源的电压,
3,将有源二端网络 除源 后,画出无源二端网络,求等效电源的内阻,
4,画出 戴维南电路,标出电源参考方向,将待求支路接入后求电流,电压,
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 2：
已知,R1=5?,R2=5?
R3=10?,R4=5?
E=12V,RG=10?
试用戴维南定理求检流计中的电流 IG。
有源二端网络
E –+
G
IG
RG
a
b
E –+
G
IG
RG
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(1) 求开路电压 U0
E
U0
+
–
a
b
–+
I1
I2
(2) 求等效电源的内阻 R0
R0
a
b
从 a,b看进去,R1 和 R2 并联，
R3 和 R4 并联，然后再串联。
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG
E'
R0
+
_
RG
a
b
IG
a
b
E –+
G
IG
RG
下一页总目录 章目录 返回 上一页实验法求等效电阻,
R0=U0/ISC
1
1’
NS ISC
+
_
1
1’
U0
R0
ISCU0
+
-
下一页总目录 章目录 返回 上一页第八节 两种电源的 等效变换由图 a：
U = E－ IR0
由图 b：
U = ISR0 – IR0
I
RLR
01
+
–E U
+
–
电压源等效变换条件,
E = ISR0
RR 0201?
RLR02 UR02
U
IS
I
+
–
电流源下一页总目录 章目录 返回 上一页
② 等效变换 时，两电源的 参考方向 要一一对应。
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
① 电压源和电流源的等效关系只 对 外 电路而言，
对电源 内部则是 不等效的。
注意事项：
例：当 RL=? 时,电压源的内阻 R0 中不损耗功率，
而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
都可化为一个 电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
R0
+
–E
a
b
IS R0
a
b
R0
–
+E
a
b
IS R0
a
b
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,求下列各电路的等效电源解,
+
–
a
b
U2?
5V
(a)
+
+
–
a
b
U5V
(c)
+
a
+
-2V 5V U+
- b
2?
(c)
+
(b)
a
U
5A
2? 3?
b
+
(a)
a
+
–5V3?
2?
U
+
a
5A
b
U3?
(b)
+
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 2,试用电压源与电流源等效变换的方法计算 2?电阻中的电流。
A1A222 28I
解,
–
8V
+
–
2?
2V
+
2?
I
(d)
2?
由图 (d)可得
6V
3?
+
–
+
– 12V
2A
6?
1?
1?
2? I
(a)
2A
3?
1?
2?
2V
+ –
I
2A
6?
1?
(b)
4A
2?
2?
2?
2V
+ –
I
(c)
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 3：
解,统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中 1?电阻中的电流。 2?
+
-
+
-6V 4V
I
2A3? 4?6? 1?
2A
3? 6?
2A I
4?
2?
1?
1A
I4?
2?
1?
1A
2?
4A
下一页总目录 章目录 返回 上一页
A2A312 2I
解：
I4?
2?
1?
1A
2?
4A
1?
I4?
2?
1A
2?
8V
+
-
I
4?
1?1A
4?
2A
I
2? 1?
3A
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.7 电路中电位的概念及计算电位：电路中某点至参考点的电压,记为,VX”。
通常设参考点的电位为零。
1,电位的概念电位的计算步骤,
(1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；
(2) 标出各电压参考方向并计算；
(3) 计算待求点到参考点各段电压的代数和,即为各点的电位 。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高；
某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,举例求图示电路中各点的电位,Va、
Vb,Vc,Vd 。
解：
设 a为参考点,即 Va=0V
Vb=Uba= –10× 6=?60V
Vc=Uca = 4× 20 = 80 V
Vd =Uda= 6× 5 = 30 V
设 b为参考点，即 Vb=0V
Va = Uab=10× 6 = 60 V
Vc = Ucb = E1 = 140 V
Vd = Udb =E2 = 90 V
b
ac 20?
4A
6? 10A E290V
E1
140V
5?
6A?
d
Uab = 10× 6 = 60 V
Ucb = E1 = 140 V
Udb = E2 = 90 V
Uab = 10× 6 = 60 V
Ucb = E1 = 140 V
Udb = E2 = 90 V
下一页总目录 章目录 返回 上一页结论：
(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；
(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变,即与零电位参考点的选取无关。
借助电位的概念可以简化电路作图
b
c a20?
4A
6? 10A E290V
E1
140V
5?
6A?
d +90V
20? 5?
+140V
6?
c d
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,图示电路，计算开关 S 断开和闭合时 A点的电位 VA
解,(1)当开关 S断开时
(2) 当开关闭合时,电路如图（ b）
电流 I2 = 0，
电位 VA = 0V 。
电流 I1 = I2 = 0，
电位 VA = 6V 。
电流在闭合路径中流通
2K?
A+
I1
2k?
I2
–6V
(b)
2k?
+6V
A
2k?
S I
2
I1
(a)
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 2,电路如下图所示,(1) 零电位参考点在哪里？
画电路图表示出来。 (2) 当电位器 RP的滑动触点向下滑动时,A,B两点的电位增高了还是降低了？
A
+12V
–12V
B
RP
R1
R2
12V
–
12V
–
B
A
RP
R2
R1I
解：（ 1）电路如左图，
零电位参考点为 +12V
电源的,–”端与 –12V
电源的,+”端的联接处。
当电位器 RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所以 A电位增高,B点电位降低。
（ 2） VA = – IR1 +12
VB = IR2 – 12
1.1 电路的作用与组成部分
1.2 电路模型
1.3 电压和电流的参考方向
1.4 欧姆定律
1.5 电源有载工作、开路与短路
1.6 基尔霍夫定律
1.7 电路中电位的概念及计算下一页总目录 章目录 返回 上一页本章要求,
1.理解电压与电流参考方向的意义；
2,正确并熟练应用电路的基本定律；
3,了解额定值意义 ；
第 1章 电路的基本概念与基本定律下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.1 电路的基本概念
(1) 实现电能的传输、分配与转换
(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒
1,电路的作用电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。
发电机 升压变压器 降压变压器电灯电动机电炉
...
输电线下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,电路的 组成部分电源,提供电能的装置负载,取用电能的装置中间环节,传递、分配和控制电能的作用发电机 升压变压器 降压变压器电灯电动机电炉
...
输电线下一页总目录 章目录 返回 上一页直流电源直流电源,
提供能源信号处理：
放大、调谐、检波等负载信号源,
提供信息
2.电路的组成部分放大器扬声器话筒下一页总目录 章目录 返回 上一页
3 电路模型手电筒的电路模型为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。
例：手电筒 R
+
Ro
E–
S
+
U
–
I
电池 导线 灯泡开关手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。
理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、
电容元件和电源元件等。
下一页总目录 章目录 返回 上一页手电筒的电路模型
R
+
Ro
E–
S
+
U
–
I
电池 导线 灯泡开关电池 是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻
Ro；
灯泡 主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻 R；
导体 用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。
开关 用来控制电路的通断。
今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.2 电路的基本物理量及参考方向物理中对基本物理量规定的方向
1,电路基本物理量的实际方向物理量 实 际 方 向电流 I 正电荷运动的方向电动势 E (电位升高的方向 )
电压 U (电位降低的方向 )高电位? 低电位单 位
kA,A,mA、
μA
低电位? 高电位
kV,V,mV、
μV
kV,V,mV、
μV
下一页总目录 章目录 返回 上一页
(2) 参考方向的表示方法电流：
Uab双下标电压：
(1) 参考方向 I
E
+
_
在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。
Iab双下标
2,电路基本物理量的参考方向
a
R
b
箭 标 a b
R
I
正负极性 +
–
a b
U
U
+
_
下一页总目录 章目录 返回 上一页实际方向与参考方向 一致,电流 (或电压 )值为 正值 ；
实际方向与参考方向 相反,电流 (或电压 )值为 负值 。
(3) 实际方向与 参考方向的关系注意：
在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。
若 I = 5A,则电流从 a 流向 b；例：
若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。a bR
I
a bR
U+ –
若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；
若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
下一页总目录 章目录 返回 上一页欧姆定律
U,I 参考方向相同时,U,I 参考方向相反时，
RU
+
–
I RU
+
–
I
表达式中有两套正负号：
① 式前的正负号由 U,I参考方向的关系确定；
② U,I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。
通常取 U,I 参考方向相同。
U = I R U = – IR
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,对图 (a)有,U = IR
例,应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻 R。
对图 (b)有,U = – IR
Ω326, IUR所以
Ω326, IUR所以
RU6V
+
–
2A R
+
–
U
6V
I
(a) (b)
I
–2A
下一页总目录 章目录 返回 上一页电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。
I/A
U/Vo
线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：
常数即, IUR
线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。
下一页总目录 章目录 返回 上一页电功率 电源与负载的判别
U,I 参考方向不同,P = UI? 0,电源 ；
P = UI? 0,负载 。
U,I 参考方向相同,P =UI? 0,负载 ；
P = UI? 0,电源 。
1,根据 U,I 的 实际方向判别
2,根据 U,I 的 参考方向判别电源：
U,I 实际方向相反，即电流从,+” 端流出，
（发出功率） ；负载：
U,I 实际方向相同，即电流从,-” 端流出。
（吸收功率） 。
下一页总目录 章目录 返回 上一页电气设备的额定值额定值,电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态欠载 (轻载 ),I < IN,P < PN (不经济 )
过载 (超载 ),I > IN,P > PN (设备易损坏 )
额定工作状态,I = IN,P = PN
(经济合理安全可靠 )
1,额定值反映电气设备的使用安全性；
2,额定值表示电气设备的使用能力。
例,灯泡,UN = 220V,PN = 60W
电阻,RN = 100?,PN =1 W
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.3电路的状态及电源开关闭合,接通电源与负载
RR
EI
0
负载端电压U = IR
特征,
1.3.1 电源有载工作 I
R0 R
E U
I
① 电流的大小由负载决定。
② 在电源有内阻时,I U?。
或 U = E – IR0
电源的外特性EU
I0
当 R0<<R 时，则 U? E,表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。
下一页总目录 章目录 返回 上一页开关闭合,接通电源与负载。
RR
EI
0
负载端电压U = IR
特征,
1.3.1 电源有载工作
① 电流的大小由负载决定。
② 在电源有内阻时,I U?。
或 U = E – IRo
UI = EI – I2RoP = PE –? P
负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率
③ 电源输出的功率由负载决定。
负载大小的概念,
负载增加指负载取用的电流和功率增加 (电压一定 )。
I
R0 R
E U
I
下一页总目录 章目录 返回 上一页特征,
开关 断开
1.3.2 电源开路
I = 0
电源端电压 ( 开路电压 )
负载功率
U = U0 = E
P = 0
1,开路处的电流等于零；
I = 0
2,开路处的电压 U 视电路情况而定。
电路中某处断开时的特征,
I +
–
U
有源电路
I
Ro R
E U0
下一页总目录 章目录 返回 上一页电源外部端子被短接
1.3.3 电源短路特征,
0
S R
EII
电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）
U = 0
PE =?P = I2R0
P = 0
1,短路处的电压等于零；
U = 0
2,短路处的电流 I 视电路情况而定。
电路中某处短路时的特征,I +
–U
有源电路
I
R0 R
E U0
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.3,4 电压源与电流源及其等效变换电压源电压源模型由上图电路可得,
U = E – IR0
若 R0 = 0
理想电压源,U? E
U0=E
电压源的外特性
I
U
I
RLR
0
+
-E U
+
–
电压源是由电动势 E
和内阻 R0 串联的电源的电路模型。
O
S R
EI? 若 R
0<< RL,U? E,
可近似认为是理想电压源。
理想电压源
O
电压源下一页总目录 章目录 返回 上一页理想电压源（恒压源）
例 1：
(2) 输出电 压是一定值，恒等于电动势。
对直流电压，有 U? E。
(3) 恒压源中的电流由外电路决定。
特点,(1) 内阻 R0 = 0
I
E
+
_ U
+
_
设 E = 10 V，接上 RL后，恒压源对外输出电流。
RL
当 RL= 1? 时,U = 10 V,I = 10A
当 RL = 10? 时,U = 10 V,I = 1A
外特性曲线
I
U
E
O
电压恒定，电流随负载变化下一页总目录 章目录 返回 上一页电流源
0
S R
UII
I
RL
U0=ISR0
电流源的外特性
I
U 理想电流源O
IS
电流源是由电流 IS
和内阻 R0 并联的电源的电路模型。
由上图电路可得,
若 R0 =?
理想电流源,I? IS
若 R0 >>RL,I? IS,可近似认为是理想电流源。
电流源 电流源模型
R0 UR
0
U
IS
+
－
下一页总目录 章目录 返回 上一页理想电流源（恒流源 )
例 1：
(2) 输出电 流是一定值，恒等于电流 IS ；
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
特点,(1) 内阻 R0 =? ；
设 IS = 10 A，接上 RL后，恒流源对外输出电流。
RL
当 RL= 1? 时,I = 10A,U = 10 V
当 RL = 10? 时,I = 10A,U = 100V
外特性曲线
I
U
ISO
I
IS U
+
_
电流恒定，电压随负载变化。
下一页总目录 章目录 返回 上一页第四节 电阻及其联接
1.4.1 电阻的串联特点,
1)各电阻一个接一个地顺序相联；
两电阻串联时的分压公式：
URR RU
21
1
1 URR
RU
21
2
2
R =R1+R2
3)等效电阻等于各电阻之和；
4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
R1U1
U
R2U2
I
+
–
+
+
– –
RU
I
+
–
2)各电阻中通过同一电流；
应用：
降压、限流、调节电压等。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.4.2 电阻的并联两电阻并联时的分流公式：
I
RR
RI
21
2
1 I
RR
RI
21
1
2
21
111
RRR
(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
特点,
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；
RU
I
+
–
I1 I2
R1U R2
I
+
–
(2)各电阻两端的电压相同；
应用：
分流、调节电流等。
下一页总目录 章目录 返回 上一页第五节 基尔霍夫定律支路,电路中的每一个分支。
一条支路流过一个电流，称为支路电流。
结点,三条或三条以上支路的联接点。
回路,由支路组成的闭合路径。
网孔,内部不含支路的回路。
I1 I2
I3
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1 1 2
3
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,支路,ab,bc,ca,…
（共 6条）
回路,abda,abca、
adbca …
（共 7 个）
结点,a,b,c,d
(共 4个）
网孔,abd,abc,bcd
（共 3 个）
a
d
b
c
E –+
G
I2
I4
IG
I1
I3
I
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.5.1 基尔霍夫电流定律 (KCL定律 )
1．定律即,?Ｉ 入 =?Ｉ 出在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。
实质,电流连续性的体现。
或,?Ｉ = 0I1 I2
I3
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1
对结点 a,I1+I2 = I3
或 I1+I2–I3= 0
基尔霍夫电流定律 （ KCL） 反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。
下一页总目录 章目录 返回 上一页电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。
2．推广
I =?例,广义结点
I = 0I
A + IB + IC = 0
A
B C
IA
IB
IC
2? +_+_
I
5? 1? 1? 5?6V 12V
下一页总目录 章目录 返回 上一页例：
对结点 a：
对 结点 b：
对 结点 c：
R6 I1-I2-I6=0
I3–I4+ I6 = 0
I2+ I4–I = 0
对 结点 d：
I– I1– I3 = 0
应用? I= 0列方程
a
d
b
c
E –+
I2
I4
I6
I1
I3
I
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1．列方程前 标注 电流参考方向；
2．应用? I = 0列方程时,项前符号的确定：
如果流入电流取正号，则流出电流就取负号。
注意：
下一页总目录 章目录 返回 上一页在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。
1.5.2 基尔霍夫电压定律（ KVL定律 )
1,定律即,? U = 0
在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。
对回路 1：
对回路 2：
E1 = I1 R1 +I3 R3
I2 R2+I3 R3=E2
或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0
或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0
I1 I2
I3
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1 1 2
基尔霍夫电压定律 （ KVL） 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。
下一页总目录 章目录 返回 上一页例：
对网孔 abda：
对网孔 acba：
对网孔 bcdb：
R6 I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0
I2 R2 –I4 R4 – I6 R6 = 0
I4 R4 + I3 R3 –E = 0
对回路 adbca，沿逆时针方向循行,
– I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0
应用? U = 0列方程对回路 cadc，沿逆时针方向循行,
– I2 R2 – I1 R1 + E = 0
a
d
b
c
E –+
I2
I4
I6
I1
I3
I
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1．列方程前 标注 回路循行方向；
电位升 = 电位降
E2 =UBE + I2R2
U = 0
I2R2 – E2 + UBE = 0
2．应用? U = 0列方程时,项前符号的确定：
如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。
3,开口电压可按回路处理注意：
1
对回路 1：
E1
UBE
E
+
B
+
–
R1
+
–
E2
R2 I
2 _
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.5.3 支路电流法支路电流法,以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（ KCL,KVL）列方程组求解。
对上图电路支 路数,b=3 结点数,n =2
1 2
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1
I1
I3
I2
3
回路数 = 3 单孔回路（网孔） =2
若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程下一页总目录 章目录 返回 上一页
1,在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。
2,应用 KCL 对结点 列出 ( n－ 1 )个独立的结点电流方程。
3,应用 KVL 对回路 列出 b－ ( n－ 1 ) 个 独立的回路电压方程 （ 通常可取 网孔 列出 ） 。
4,联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
b
a
E2
R2?
R3
R1
E1
I1
I3
I2 对结点 a：例 1,
1 2
I1+I2–I3=0
对网孔 1：
对网孔 2：
I1 R1 +I3 R3=E1
I2 R2+I3 R3=E2
支路电流法的解题步骤,
下一页总目录 章目录 返回 上一页
(1) 应用 KCL列 (n-1)个结点电流方程因支路数 b=6，
所以要列 6个方程。
(2) 应用 KVL选网孔列回路电压方程
(3) 联立解出 IG
支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。
例 2,a
d
b
c
E –+
G
I2
I4
IG
I1
I3
I
对结点 a,I1 – I2 –IG = 0
对网孔 abda,IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0
对结点 b,I3 – I4 +IG = 0
对结点 c,I2 + I4 – I = 0
对网孔 acba,I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0
对网孔 bcdb,I4 R4 + I3 R3 = E
试求检流计中的电流 IG。
RG
下一页总目录 章目录 返回 上一页第六节 叠加原理叠加原理,对于 线性电路,任何一条支路的电流，
都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）
分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。
原电路
+
–E
R1 R2
(a)
IS
I1
I2
IS单独作用
R1 R2
(c)
I1''
I2''+ IS
E 单独作用
=
+
–E
R1 R2
(b)
I1'
I2'
叠加原理下一页总目录 章目录 返回 上一页
21
21 RR
EII ''
由图 (c)，当 IS 单独作用时
S
" I
RR
RI
21
2
1
S
21
2
21
"
1
'
11 IRR
R
RR
EIII
同理,I2 = I2' + I2''
由图 (b)，当 E 单独作用时原电路
+
–E
R1 R2
(a)
IS
I1
I2
IS单独作用
R1 R2
(c)
I1''
I2''+ IS
E 单独作用
=
+
–E
R1 R2
(b)
I1'
I2'
S
" I
RR
RI
21
1
2
S
21
1
21
IRR RRR E
根据叠加原理下一页总目录 章目录 返回 上一页
① 标出所求量的参考方向。
注意 不作用电源 的处理：
E = 0,即将 E 短路 ； Is=0,即将 Is 开路 。
② 画出单个电源独立作用时的电路图,并标出各流
(电压 )分量的参考方向,
解题步骤：
④ 叠加各分量,
注意 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向 相反 时，叠加时相应项前要 带负号 。
③ 由分解电路图求出各电流 (电压 ) 分量,
下一页总目录 章目录 返回 上一页
① 叠加原理 只适用于线性电路 。
② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，
但 功率 P不能用叠加原理计算 。例：
注意事项：
1
2
11
2
11
2
111
2
11 ) ( RIRIRIIRIP
③ 应用叠加原理时可把电源分组求解,即每个分电路中的电源个数可以多于一个。
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,电路如图，已知 E =10V,IS=1A,R1=10?
R2= R3= 5?,试用叠加原理求流过 R2的电流 I2
和理想电流源 IS 两端的电压 US。
(b) E单独作用将 IS 断开
(c) IS单独作用将 E 短接解：由图 ( b)
A1A55 10
32
2 RR
EI
(a)
+
–E R3
R2
R1 IS
I2 +
–US
+
–E R3
R2
R1
I2' +
–
US' R3
R2
R1 IS
I2? +
–US?
V5V5122S RIU
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,电路如图，已知 E =10V,IS=1A,R1=10?
R2= R3= 5?,试用叠加原理求流过 R2的电流 I2
和理想电流源 IS 两端的电压 US。
(b) E单独作用 (c) IS单独作用
A5.0A5.0A1 222 III所以
(a)
+
–E R3
R2
R1 IS
I2 +
–US
+
–E R3
R2
R1
I2' +
–
US' R3
R2
R1 IS
I2? +
–US?
解：由图 (c)
A5.0155 5S
32
3
2 IRR
RI
V5.2V55.022S RIU
V5.72,5 V5VSSS UUU
下一页总目录 章目录 返回 上一页第七节 戴维南定理二端网络的概念：
二端网络,具有两个出线端的部分电路。
无源二端网络,二 端网络中没有电源。
有源二端网络,二端网络中含有电源。
b
a
E
+
–
R1
R2 IS R3
b
a
E+
–R1 R2 IS
R3
R4
无源二端网络 有源二端网络下一页总目录 章目录 返回 上一页
a
b
R
a
b
无源二端网络
+
_E
R0
a
b
电压源
（戴维南定理）
a
b
有源二端网络无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.7.1 戴维南定理任何一个有源二端 线性 网络都可以用一个电动势为 E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。
有源二端网络
RL
a
b
+
U
–
I
E
R0
+
_
RL
a
b
+
U
–
I
等效电源的内阻 R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络,a,b两端之间的等效电阻。
等效电源的电动势 E就是有源二端网络的开路电压 U0，即将 负载断开后 a,b两端之间的电压 。
等效电源下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,电路如图，已知 E1=40V,E2=20V,R1=R2=4?，
R3=13?，试用戴维南定理求电流 I3。
E1
I1
E2
I2 R2 I3
R3
+
–
R1
+
–
E
R0
+
_
R3
a
b
I3
a
b
注意：“等效”是指对端口外等效即 用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
有源二端网络 等效电源下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E
例 1,电路如图，已知 E1=40V,E2=20V,R1=R2=4?，
R3=13?，试用戴维宁定理求电流 I3。
E1
I1
E2
I2 R2 I3
R3
+
–
R1
+
–
a
b
R2
E1
I
E2+–
R1
+
–
a
b
+
U0
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(2) 求等效电源的内阻 R0
除去所有电源 （理想电压源短路，理想电流源开路）
例 1,电路如图，已知 E1=40V,E2=20V,R1=R2=4?，
R3=13?，试用戴维宁定理求电流 I3。
E1
I1
E2
I2 R2 I3
R3
+
–
R1
+
–
a
b
R2R1
a
b
R0
从 a,b两端 看进去,R1 和 R2 并联求内阻 R0时，关键要弄清从 a,b两端 看进去时各电阻之间的串并联关系。
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(3) 画出等效电路求电流 I3
例 1,电路如图，已知 E1=40V,E2=20V,R1=R2=4?，
R3=13?，试用戴维宁定理求电流 I3。
E1
I1
E2
I2 R2 I3
R3
+
–
R1
+
–
a
b
E
R0
+
_
R3
a
b
I3
下一页总目录 章目录 返回 上一页解题步骤,
1,断开待求支路,画出有源二端网络,并标出开路电压的参考方向,
2,求有源二端网络的 开路电压,即等效电源的电压,
3,将有源二端网络 除源 后,画出无源二端网络,求等效电源的内阻,
4,画出 戴维南电路,标出电源参考方向,将待求支路接入后求电流,电压,
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 2：
已知,R1=5?,R2=5?
R3=10?,R4=5?
E=12V,RG=10?
试用戴维南定理求检流计中的电流 IG。
有源二端网络
E –+
G
IG
RG
a
b
E –+
G
IG
RG
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(1) 求开路电压 U0
E
U0
+
–
a
b
–+
I1
I2
(2) 求等效电源的内阻 R0
R0
a
b
从 a,b看进去,R1 和 R2 并联，
R3 和 R4 并联，然后再串联。
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG
E'
R0
+
_
RG
a
b
IG
a
b
E –+
G
IG
RG
下一页总目录 章目录 返回 上一页实验法求等效电阻,
R0=U0/ISC
1
1’
NS ISC
+
_
1
1’
U0
R0
ISCU0
+
-
下一页总目录 章目录 返回 上一页第八节 两种电源的 等效变换由图 a：
U = E－ IR0
由图 b：
U = ISR0 – IR0
I
RLR
01
+
–E U
+
–
电压源等效变换条件,
E = ISR0
RR 0201?
RLR02 UR02
U
IS
I
+
–
电流源下一页总目录 章目录 返回 上一页
② 等效变换 时，两电源的 参考方向 要一一对应。
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
① 电压源和电流源的等效关系只 对 外 电路而言，
对电源 内部则是 不等效的。
注意事项：
例：当 RL=? 时,电压源的内阻 R0 中不损耗功率，
而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
都可化为一个 电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
R0
+
–E
a
b
IS R0
a
b
R0
–
+E
a
b
IS R0
a
b
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,求下列各电路的等效电源解,
+
–
a
b
U2?
5V
(a)
+
+
–
a
b
U5V
(c)
+
a
+
-2V 5V U+
- b
2?
(c)
+
(b)
a
U
5A
2? 3?
b
+
(a)
a
+
–5V3?
2?
U
+
a
5A
b
U3?
(b)
+
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 2,试用电压源与电流源等效变换的方法计算 2?电阻中的电流。
A1A222 28I
解,
–
8V
+
–
2?
2V
+
2?
I
(d)
2?
由图 (d)可得
6V
3?
+
–
+
– 12V
2A
6?
1?
1?
2? I
(a)
2A
3?
1?
2?
2V
+ –
I
2A
6?
1?
(b)
4A
2?
2?
2?
2V
+ –
I
(c)
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 3：
解,统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中 1?电阻中的电流。 2?
+
-
+
-6V 4V
I
2A3? 4?6? 1?
2A
3? 6?
2A I
4?
2?
1?
1A
I4?
2?
1?
1A
2?
4A
下一页总目录 章目录 返回 上一页
A2A312 2I
解：
I4?
2?
1?
1A
2?
4A
1?
I4?
2?
1A
2?
8V
+
-
I
4?
1?1A
4?
2A
I
2? 1?
3A
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1.7 电路中电位的概念及计算电位：电路中某点至参考点的电压,记为,VX”。
通常设参考点的电位为零。
1,电位的概念电位的计算步骤,
(1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；
(2) 标出各电压参考方向并计算；
(3) 计算待求点到参考点各段电压的代数和,即为各点的电位 。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高；
某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,举例求图示电路中各点的电位,Va、
Vb,Vc,Vd 。
解：
设 a为参考点,即 Va=0V
Vb=Uba= –10× 6=?60V
Vc=Uca = 4× 20 = 80 V
Vd =Uda= 6× 5 = 30 V
设 b为参考点，即 Vb=0V
Va = Uab=10× 6 = 60 V
Vc = Ucb = E1 = 140 V
Vd = Udb =E2 = 90 V
b
ac 20?
4A
6? 10A E290V
E1
140V
5?
6A?
d
Uab = 10× 6 = 60 V
Ucb = E1 = 140 V
Udb = E2 = 90 V
Uab = 10× 6 = 60 V
Ucb = E1 = 140 V
Udb = E2 = 90 V
下一页总目录 章目录 返回 上一页结论：
(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；
(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变,即与零电位参考点的选取无关。
借助电位的概念可以简化电路作图
b
c a20?
4A
6? 10A E290V
E1
140V
5?
6A?
d +90V
20? 5?
+140V
6?
c d
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,图示电路，计算开关 S 断开和闭合时 A点的电位 VA
解,(1)当开关 S断开时
(2) 当开关闭合时,电路如图（ b）
电流 I2 = 0，
电位 VA = 0V 。
电流 I1 = I2 = 0，
电位 VA = 6V 。
电流在闭合路径中流通
2K?
A+
I1
2k?
I2
–6V
(b)
2k?
+6V
A
2k?
S I
2
I1
(a)
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 2,电路如下图所示,(1) 零电位参考点在哪里？
画电路图表示出来。 (2) 当电位器 RP的滑动触点向下滑动时,A,B两点的电位增高了还是降低了？
A
+12V
–12V
B
RP
R1
R2
12V
–
12V
–
B
A
RP
R2
R1I
解：（ 1）电路如左图，
零电位参考点为 +12V
电源的,–”端与 –12V
电源的,+”端的联接处。
当电位器 RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所以 A电位增高,B点电位降低。
（ 2） VA = – IR1 +12
VB = IR2 – 12
