下一页总目录 章目录 返回 上一页第 17章 集成运算放大器
17.1 集成运算放大器的简单介绍
17.2 运算放大器在信号运算方面的应用
17.4 运算放大器在波形产生方面的应用
17.8 使用运算放大器应注意的几个问题
17.6 集成功率放大器
17.5 运算放大器在信号测量方面的应用
17.3 运算放大器在信号处理方面的应用
17.7 运算放大电路中的负反馈下一页总目录 章目录 返回 上一页
1,了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。
2,理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。
3,理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理，了解有源滤波器的工作原理。
4,理解电压比较器的工作原理和应用。
本章要求第 17章 集成运算放大器下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.1 集成运算放大器的简单介绍
17.1.1 集成运算放大器的特点集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
特点：高增益、高可靠性、低成本、小尺寸
Auo 高,80dB~140dB
rid 高,105 ~ 1011?
ro 低,几十?~ 几百?
KCMR高,70dB~130dB
集成运放的符号：
uo
+
+
Auo
u+
u– 。。
。
+UCC
–UEE
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页
+UCC
–UEE
uo
u–
u+
17.1.2 电路的简单说明输入级 中间级 输出级同相输入端输出端反相输入端输入级,输入电阻高，能减小零点漂移和抑制干扰信号，都采用带恒流源的差放 。
中间级,要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发射极放大电路构成。
输出级,与负载相接，要求输出电阻低，带负载能力强，一般由互补对称电路或射极输出器构成。
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17.1.3 主要参数
1,最大输出电压 UOPP
能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压。
2,开环差模电压增益 Auo
运放没有接反馈电路时的差模电压放大倍数。 Auo
愈高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高。
6,共模输入电压范围 UICM
运放所能承受的共模输入电压最大值。超出此值，
运放的共模抑制性能下降，甚至造成器件损坏。
愈小愈好
3,输入失调电压 UIO
4,输入失调电流 IIO
5,输入偏置电流 IIB
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17.1.4 理想运算放大器及其分析依据
1,理想运算放大器
Auo,rid,
ro? 0,KCMR
2,电压传输特性 uo= f (ui)
线性区：
uo = Auo(u+– u–)
非线性区：
u+> u– 时,uo = +Uo(sat)
u+< u– 时,uo = – Uo(sat)
+Uo(sat)
u+– u–
uo
–Uo(sat)
线性区理想特性实际特性
uo+ +
u+
u–
+UCC
–UEE
–
饱和区
O
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3,理想运放工作在线性区的特点因为 uo = Auo(u+– u– )
所以 (1) 差模输入电压约等于 0
即 u+= u–,称“虚短”
(2) 输入电流约等于 0
即 i+= i–? 0,称“虚断”
电压传输特性
Auo越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。
+
+
∞
uou–
u+ i+
i–
–
u+– u–
uo
线性区
–Uo(sat)
+Uo(sat)
O
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4,理想运放工作在饱和区的特点
(1) 输出只有两种可能,+Uo(sat) 或 –Uo(sat)
(2) i+= i–? 0,仍存在,虚断”现象电压传输特性当 u+> u– 时,uo = + Uo(sat)
u+< u– 时,uo = – Uo(sat)
不存在,虚短”现象
u+– u–
uo
–Uo(sat)
+Uo(sat)
O饱和区下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2 运算放大器在信号运算方面的运用集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等运算。
运算放大器工作在线性区时，通常要引入深度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。
改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。
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17.2.1 比例运算
1,反相比例运算
1
i
1 R
uui
F
o
f R
uui
（ 1）电路组成以后如不加说明，输入、
输出的另一端均为地 (?)。
（ 2）电压放大倍数因 虚短,所以 u–=u+= 0，
称反相输入端“虚地” — 反相输入的重要特点因 虚断,i+= i– = 0,
if
i1 i–
i+
uo
RF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
所以 i1? if
因要求静态时 u+,u– 对地电阻相同，
所以 平衡电阻 R2 = R1 // RF
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.1 比例运算
1,反相比例运算 电压放大倍数
uo
RF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
– －－
反馈电路直接从输出端引出 —电压反馈输入信号和反馈信号加在同一输入端 —并联反馈反馈信号使净输入信号减小 —负反馈电压并联负反馈输入电阻低，
共模电压? 0
下一页总目录 章目录 返回 上一页
⑤ 电压并联负反馈，输入、输出电阻低，
ri = R1。共模输入电压低。
结论：
① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。 因为 ui 加在反相输入端。
② Auf 只与外部电阻 R1,RF有关，与运放本身参数无关。
③ | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。
④ 因 u–= u+= 0,所以 反相输入端“虚地”。
下一页总目录 章目录 返回 上一页例,电路如下图所示，已知 R1= 10 k?,RF = 50 k? 。
求,1,Auf,R2 ；
2,若 R1不变，要求 Auf为 – 10，则 RF,R2 应为 多少？
解,1,Auf = – RF? R1
= –50? 10 = –5
R2 = R1 RF
=10?50? (10+50)
= 8.3 k?
2,因 Auf = – RF / R1 = – RF? 10 = –10
故得 RF = –Auf? R1 = –(–10)?10 =100 k?
R2 = 10? 100? (10 +100) = 9,1 k?
uo
RF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
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2,同相比例运算
o
F1
1 u
RR
Ru
因 虚断,所以 u+ = ui
i
1
F
o )1( uR
Ru
（ 1）电路组成 （ 2）电压放大倍数
1
F
i
o
f 1 R
R
u
uA
u
uo
RF
ui R2
R1
+
+
–
–
+ +
–?
因 虚短,所以 u– = ui,
反相输入端不“虚地”
因要求静态时 u+,u?对地电阻相同，
所以 平衡电阻 R2=R1//RF
u+
u–
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,同相比例运算输入电阻高共模电压 = ui
电压放大倍数
电压串联负反馈输入信号和反馈信号分别加两个输入端 —串联反馈反馈电路直接从输出端引出 —电压反馈因 虚短，所以 u– = ui,
反相输入端不“虚地”
1
F
i
o
f 1 R
R
u
uA
u
i
1
F
o )1( uR
Ru
反馈信号使净输入信号减小 —负反馈
uo
RF
ui R2
R1
+
+
–
–
+ +
–?
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
⑤ 电压串联负反馈，输入电阻高、输出电阻低，
共模输入电压可能较高。
结论：
① Auf 为正值，即 uo与 ui极性相同。 因为 ui 加在同相输入端。
② Auf只与外部电阻 R1,RF 有关，与运放本身参数无关。
③ Auf ≥ 1,不能小于 1 。
④ u– = u+ ≠ 0,反相输入端不存在“虚地”现象。
下一页总目录 章目录 返回 上一页当 R1=? 且 RF = 0 时,uo = ui,Auf = 1，
称电压跟随器。
uo
RF
ui R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
由运放构成的电压跟随器 输入电阻高、输出电阻低,其跟随性能比射极输出器更好。 uou
i
+
+
–
–
+ +
–?
左图是一电压跟随器，
电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，
当负载 RL变化时，其两端电压 uo不会随之变化。uo
+
–
+ +
–?15k?
RL15k?
+15V
7.5k?例：
下一页总目录 章目录 返回 上一页负载电流的大小与负载无关。
1
1L R
uii
例 2,负载浮地的电压 -电流的转换电路
1,能测量较小的电压；
2,输入电阻高，对被测电路影响小。
流过电流表的电流
1
x
G R
UI?
IG
Ux R2
R1
+
–
+ +
–?
RL
ui R2
R1
+
–
+ +
–?
iL
i1
1
i
R
u
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.2 加法运算电路
1,反相加法运算电路因 虚短,u–= u+= 0
F
o
2i
2i
1i
1i
R
u
R
u
R
u故得
)( 2i
2i
F
1i
1i
F
o u
R
Ru
R
Ru平衡电阻：
R2= Ri1 // Ri2 // RF
ii2
ii1
if
F
o
2i
2i
1i
1i
R
uu
R
uu
R
uuui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?
R2
+
–
因 虚断,i–= 0
所以 ii1+ ii2 = if
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,同相加法运算电路 方法 1,根据叠加原理
ui1单独作用 (ui2＝ 0)时，
1i
2i1i
2i u
RR
Ru
同理,ui2单独作用时
1
F
o )1( uR
Ru
u
2i
2i1i
1i
1
F
o )1( uRR
R
R
Ru
1i2i1i
2i
1
F )1( u
RR
R
R
R
))(1( 2i
2i1i
1i
1i
2i1i
2i
1
F
o uRR
Ru
RR
R
R
Ru
ui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?R1
+
–
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页方法 2：
2i
2i1i
1i
1i
2i1i
2i u
RR
Ru
RR
Ru
uR
Ru )1(
1
F
o
平衡电阻：
Ri1 // Ri2 = R1 // RF
u+
))(1( 2i
2i1i
1i
1i
2i1i
2i
1
F
o uRR
Ru
RR
R
R
Ru
u+=?
也可写出 u–和 u+的表达式，利用 u–= u+ 的性质求解。
ui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?R1
+
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1,输入电阻低；
2,共模电压低；
3,当改变某一路输入电阻时，
对其它路无影响；
)( 2i
2i
F
1i
1i
F
o u
R
Ru
R
Ru
同相加法运算电路的特点：
1,输入电阻高；
2,共模电压高；
3,当改变某一路输入电阻时，
对其它路有影响；
))(1( 2i
2i1i
1i
1i
2i1i
2i
1
F
o uRR
Ru
RR
R
R
Ru
反相加法运算电路的特点：
ui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?R1
+
–
ui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?
R2
+
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.3 减法运算电路由虚断可得：
2i
3
2
3 u
RR
Ru
由虚短可得：
uu
分析方法 1：
ui2 uo
RF
ui1
R3R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
如果取 R1 = R2,R3 = RF
)( 1i2i
1
F
o uuR
Ru则：
如 R1 = R2 = R3 = RF
1i2io uuu则：
R2 // R3 = R1 // RF
输出与两个输入信号的差值成正比。
常用做测量放大电路
))1( 1i
1
F
2i
32
3
1
F
o uR
Ru
RR
R
R
Ru?
1
F1
1io
1i RRR
uuu
1R1i uuu
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页分析方法 2：利用叠加原理减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。
uR
Ru )1(
1
F
o
2i
3
2
3
1
F )1( u
RR
R
R
R
1i
1
F
2i
3
2
3
1
F )1( u
R
Ru
RR
R
R
R?
u+1i1
F
o uR
Ru
oo o uuu
ui2 uo
RF
ui1
R3R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.4 积分运算电路由虚短及虚断性质可得
i1 = if
t
uC
R
u C
d
d
F
1
i?
t
uC
d
d o
F
tu
CR
u d1 i
F1
o
t
uCi C
d
d
FF?
1
i
1 R
ui?
if =? if
i1
uo
CF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
uC
+ –
当电容 CF的初始电压为 uC(t0) 时,则有
oi
F1
o d
1
0
tutu
CR
u C
t
t
d1 ooi
F1 0
tutu
CR
t
t
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页若输入信号电压为恒定直流量，即 ui= Ui 时,则
tUCRu d1 i
F1
o
t
CR
U
F1
i
ui
tO
F1
i
OM0 CR
U
Ut
积分饱和线性积分时间线性积分时间
–Uo(sat)
uo
tO
+ Uo(sat)
ui = Ui > 0
ui = –Ui < 0
采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故 uo 是时间 t 的一次函数，
从而提高了它的线性度。
输出电压随时间线性变化
Ui
–Ui
下一页总目录 章目录 返回 上一页将比例运算和积分运算结合在一起，就组成比例 -积分运算电路。
uo
CF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
RFif
i1
电路的输出电压
)d1( 1
F
1F tiCiR
)d1( i
F1
i
1
F tu
CRuR
R
)( fFo CuiRu
上式表明：输出电压是对输入电压的比例 -积分这种运算器又称 PI 调节器,常用于控制系统中,以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变 RF 和 CF，
可调整比例系数和积分时间常数,以满足控制系统的要求。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.5 微分运算电路
F
oi
1 d
d
R
u
t
uC
t
uCRu
d
d i
1Fo
if
i1
由虚短及虚断性质可得
i1 = if
uo
C1
ui
R2
RF
+ +
– –
+ +
–?
ui
tO
uo
tO
Ui
–Ui
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页比例 -微分运算电路上式表明：输出电压是对输入电压的比例 -微分控制系统中,PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性。
fFo iRu
CRf iii
t
uC
R
u
d
d i
1
1
i
)
d
d( i
1Fi
1
F
o t
uCRu
R
Ru
—PD调节器
uo
C1
ui
R2
RF
+ +
– –
+ +
–?R1
if
iR
iC
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.3 运放在信号处理方面的应用
17.3.1 有源滤波器滤波器是一种选频电路。
它能选出有用的信号，而抑制无用的信号，使一定频率范围内的信号能顺利通过，衰减很小，
而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大。
无源滤波器,由电阻、电容和电感组成的滤波器。
有源滤波器,含有运算放大器的滤波器。
缺点,低频时体积大，很难做到小型化。
优点,体积小、效率高、频率特性好。
按频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、
带通和带阻等。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1,有源低通滤波器
0
1
F
1
F
i
o
j1
1
j1
1
R
R
RC
R
R
U
U
iC 1
j
1
j
U
C
R
CUU
UR
RU )(1
1
F
o
频率角称为截止
RC
1
,0 式中
ui
uo
RF
uCCR
+ +
–?R1
+
–+
+
––
设输入为正弦波信号,则有故：
下一页总目录 章目录 返回 上一页
,0 时当
,0时当
0
1
F
i
o
j1
1
)(j
)(j
)(j
R
R
U
U
T
若频率? 为变量，则 电路的传递函数
0
f0
j1
u
A
,时当
2
0
f0
)(1
)(j
u
A
T
f0)(j uAT
2
)(j f0uAT
0)(jT
其模为幅频特性
f02
1
uA
0
| Auf0 | | T(j?) |
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页当?>?0时,| T(j?)| 衰减很快显然，电路能使低于?0的信号顺利通过，衰减很小，
而使高于?0的信号不易通过，
衰减很大,称一 阶有源低通滤波器。
为了改善滤波效果，
使? >?0 时信号衰减得更快些，常将两节 RC滤波环节串接起来,组成二阶有源低通滤波器。
uo
RF
C
R +
+
–?R1
+
–ui
+
–
R
C
一阶二阶幅频特性
f02
1
uA
0
| Auf0 | | T(j?) |
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,有源高通滤波器
0
1
F
1
F
i
o
j1
1
j
1
1
1
R
R
RC
R
R
U
U
i1
j
U
C
R
R
U
UR
RU )(1
1
F
o
频率角称为截止
RC
1
,式中 0
ui
uo
RF
C R
+ +
–?R1
+
–
+
–
设输入为正弦波信号，则有故：
下一页总目录 章目录 返回 上一页可见，电路使频率大于?0 的信号通过,而小于?0
的信号被阻止，称为 有源高通滤波器 。
,0 时当
,时当
20
f0
)(1
)(j
u
A
T
f0)(j uAT
0)(jT
0
1
F
i
o
j1
1
)(j
)(j
)(j
R
R
U
U
T
若频率? 为变量，则 电路的传递函数
0
f0
j1?
u
A
其模为
,0时当
2
)(j f0uAT
幅频特性
f02
1
uA
0
| Auf0 |
| T(j?) |
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页模拟开关模拟输入信号
1,电路
17.3.2 采样保持电路
S
uC+–ui
+
–
uo+–+ +
–?
采样保持电路,多用于模 - 数转换电路（ A/D） 之前 。由于 A/D 转换需要一定的时间，所以在进行 A/D
转换前必须对模拟量进行瞬间采样，并把采样值保存一段时间，以满足 A/D 转换电路的需要。
用于数字电路、
计算机控制及程序控制等装置中。
采样存储电容控制信号电压跟随器下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,工作原理
17.3.2 采样保持电路
1,电路采样阶段,uG为高电平,S 闭合 (场效应管导通 )，
ui对存储电容 C充电,uo= uC = ui 。
保持阶段,uG为 0,S 断开 (场效应管截止 )，输出保持该阶段开始瞬间的值不变。
采样脉冲
ui
to
uG
to
采样速度愈高，愈接近模拟信号的变化情况。
S
uC+–ui
+
–
uo+–+ +
–?
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.3.3 电压比较器电压比较器的功能：
电压比较器用来比较输入信号与参考电压的大小。当两者幅度相等时输出电压产生跃变，由高电平变成低电平，或者由低电平变成高电平。由此来判断输入信号的 大小和极性。
用途：
数模转换、数字仪表、自动控制和自动检测等技术领域，以及波形产生及变换等场合 。
运放工作在开环状态或引入正反馈。
下一页总目录 章目录 返回 上一页理想运放工作在饱和区的特点：
1,输出只有两种可能 +Uo (sat) 或 –Uo (sat)
当 u+> u－ 时,uo = +Uo (sat)
u+< u－ 时,uo = – Uo (sat)
不存在,虚短”现象
2,i+= i－? 0 仍存在,虚断”现象电压传输特性
uo
u+– u–
–Uo(sat)
+Uo(sat)
饱和区 O
下一页总目录 章目录 返回 上一页电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
运放处于开环状态
1,基本电压比较器阈值电压 (门限电平 )：输出跃变所对应的输入电压。
ui
uo
O
UR
UR uoui R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
当 u+>u– 时,uo= +Uo (sat)
u+<u– 时,uo= –Uo (sat)
即 ui<UR 时,uo = +Uo (sat)
ui >UR 时,uo = – Uo (sat)
可见，在 ui =UR 处输出电压 uo 发生跃变。
参考电压动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
ui
tO
UR
O
uo
t
+Uo (sat)
–Uo (sat)
t1 t2
单限电压比较器：
当 ui 单方向变化时,uo 只变化一次。
UR
uoui R
2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR
下一页总目录 章目录 返回 上一页
ui >UR,uo=+ Uo (sat)
ui <UR,uo= –Uo (sat)
UR uoui R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
ui uoUR R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR
输入信号接在反相端输入信号接在同相端 电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR
下一页总目录 章目录 返回 上一页
UR uoui R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
ui uoUR R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
O t
+Uo(sat)
–Uo(sat)
uo
输入信号接在反相端输入信号接在同相端
ui
tO
UR
O
uo
t
+Uo (sat)
–Uo (sat)
t1 t2
下一页总目录 章目录 返回 上一页输出带限幅的电压比较器设稳压管的稳定电压为 UZ，
忽略稳压管的正向导通压降则 ui < UR,uo = UZ
ui >UR,uo = –UZ
UZ
–UZ
uo' R
DZUR uoui R2 +
+
–?R1
+
–
+
+
– –
电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR
ui<UR 时,uo' = +Uo (sat)
ui >UR 时,uo' = – Uo (sat)
下一页总目录 章目录 返回 上一页过零电压比较器利用电压比较器将正弦波变为方波
UR uoui R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR= 0
t
ui
O
t
uo
+Uo(sat)
–Uo(sat)
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,滞回比较器上门限电压下门限电压电路中引入正反馈
(1) 提高了比较器的响应速度；
(2) 输出电压的跃变不是发生在同一门限电压上。
RF
UU
o
F
2
2 u
RR
Ru
当 uo = + Uo(sat),则
)( o ( s a t )
F
2
2 U
RR
RUu?
当 uo = – Uo(sat),则
iuu
)( o ( s a t )
F
2
2 U
RR
RUu?
门限电压受输出电压的控制
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
–
－? －
下一页总目录 章目录 返回 上一页上门限电压 U'+,
ui 逐渐增加时的门限电压下门限电压 U"+：
ui逐渐减小时的门限电压
ui
uo
O
–Uo(sat)
+Uo(sat)
电压传输特性
ui
tO
uo
O t
+Uo(sat)
–Uo(sat)
U
U
两次跳变之间具有迟滞特性 ——滞回比较器
RF
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页根据叠加原理，有
)( o ( s a t )
F
2
2
R
F
2
F
R URR
RU
RR
Ru?
改变参考电压 UR，可使传输特性沿横轴移动 。
可见,传输特性不再对称于纵轴,UU
+U
R–
RF
R2 uoui +
+
–?R1
+
–
+
–
ui
uo
O
–Uo(sat)
+Uo(sat)
电压传输特性当参考电压 UR不等于零时下一页总目录 章目录 返回 上一页定义,回差电压
o ( s a t )
F
2
2 2Δ U
RR
RUUU
与过零比较器相比具有以下优点：
1,改善了输出波形在跃变时的陡度。
2,回差提高了电路的抗干扰能力,?U越大，抗干扰能力越强。
结论：
1,调节 RF或 R2 可以改变回差电压的大小。
2,改变 UR可以改变上、下门限电压,但不影回差电压?U。
电压比较器在数据检测、自动控制、超限控制报警和波形发生等电路中得到广泛应用。
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,对图（ 1）
上门限电压
V2V62010 10U
下门限电压
V 2V62010 10U
例,电路如图所示,?Uo(sat)=± 6V,UR = 5V，
RF = 20k?,R2 =10k?，求上、下门限电压。
（ 1）
RF
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
– +UR–
RF
R2 uoui +
+
–?R1
+
–
+
–
（ 2）
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,对图（ 2）
例,电路如图所示,?Uo(sat)=± 6V,UR = 5V，
RF = 20k?,R2 =10k?，求上、下门限电压。
（ 1）
RF
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
– +UR–
RF
R2 uoui +
+
–?R1
+
–
+
–
（ 2）
V33.1V6
2010
10
5
2010
20
V33.5V6
2010
10
5
2010
20
U
U
下一页总目录 章目录 返回 上一页
（ 1）
RF
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
– +UR–
RF
R2 uoui +
+
–?R1
+
–
+
–
（ 2）
ui
uo
O
-6
-2 2
6
图 (1)的电压传输特性 图 (2)的电压传输特性
uo
ui
O
-6
6
1.33 5.33
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.4 运放在波形产生方面的应用波形发生器的作用：
产生一定频率、幅值的波形（如正弦波、方波、
三角波、锯齿波等）。
特点,不用外接输入信号，即有输出信号。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.4.1 矩形波发生器
1,电路结构由滞回比较器、
RC充放电电路组成，
电容电压 uC即是比较器的输入电压，
2,工作原理设电源接通时,uo= +Uo(sat),uC(0) = 0。
电阻 R2两端的电压 UR即是比较器的参考电压。
uo 通过 RF 对电容 C充电,uC 按指数规律增长。
RFC
uC+–
R1
R2 uo+
+
–?
+
–
充电
UR +–
下一页总目录 章目录 返回 上一页当 uo = +Uo(sat)时，
电容充电,uC上升，
o ( s a t )
2
1
2
R URR
RU
o ( s a t )
F
2
2
R URR
RU
电容放电,uC下降，
当 uC= UR 时,uo 跳变成 –Uo(sat)
当 uC= –UR 时,uo 跳变成
+Uo(sat),电容又重新充电。
放电
2,工作原理 RFC
uC+–
R1
R2 uo+
+
–?
+
–
充电
UR +–
RFC
uC+–
R1
R2 uo+
+
–?
+
–
UR +–
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
3,工作波形充电放电
uo
uCt1 t3t2
T = T1+T2
RC tCCCC euuutu 0
电容充放电过程,uC 的响应规律为
4,周期与频率
T1 T2
T –Uo(sat)
+ Uo(sat)
RU?
RU
下一页总目录 章目录 返回 上一页在充电过程中
o ( s a t )
F
2
2
R2
o ( s a t )
o ( s a t )
F
2
2
R
0
U
RR
R
Utu
Uu
U
RR
R
Uu
C
C
C
在放电过程中
o ( s a t )
F
2
2
R3
o ( s a t )
o ( s a t )
F
2
2
R
0
U
RR
R
Utu
Uu
U
RR
R
Uu
C
C
C
矩形波的周期
F
2
21
21ln2
R
RRCTTT
矩形波的频率
F
221ln2
11
R
R
RC
T
f
充放电时间常数相同,?= RC
矩形波常用于数字电路中作为信号源下一页总目录 章目录 返回 上一页
A1：滞回比较器因 u– = 0,
所以当 u+ = 0 时,A1状态改变
17.4.3 三角波发生器
1,电路结构
A2：反相积分电路
C
uo1R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+
–?
A2A1
R1
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,工作原理
A1：滞回比较器因 u- = 0,所以当
u+ = 0时,A1状态改变输出 uo1 改变 (+UZ跃变到 –UZ或 –UZ 跃变到 +UZ)，
0o
21
1
1o
21
2
1 uRR
Ru
RR
Ru当
时，即当 Z
1
2
1o
1
2
o UR
Ru
R
Ru
同时积分电路的输入、输出电压也随之改变。
C
uo1R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+?–
A2A1
R1
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
T
T1 T2
3,工作波形
4,周期与频率 T = T1+ T2 = 2T1 = 2T2
RCR
R
Tf 2
1
4
1
tRCUu io
uo1
UZ
–UZ
RC
UU
R
RTT Z
Z
1
2
21 2
tO
uo
Z12 UR
R
Z
1
2 URR?
(1) 改变比较器的输出 uo1、电阻 R1,R2 即可改变三角波的幅值。
(2) 改变积分常数 RC 即可改变三角波的频率。
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.4.3 锯齿波发生器
1,电路
C
uo1R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+
–?
A2A1
R1
三角波发生器
C
R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+
–?
A2A1
R1
uo1
R'4D 在三角波发生器的电路中，
使积分电路的正、
反向积分的时间常数不同，
即可使其输出锯齿波。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,波形
17.4.3 锯齿波发生器
C
R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+
–?
A2A1
R1
uo1
R4'D1,电路
t
UZ
–UZ
Z
1
2 URR
Z
1
2 URR?
uo
uo1
O
uo
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.5 运放在信号测量方面的应用在自动控制和非电测量等系统中，常用各种传感器将非电量 (如温度、应变、压力和流量等 ) 的变化转换为电信号 (电压或电流 ),而后输入系统。但这种非电量的变化是缓慢的，电信号的变化量常常很小 ( 一般只有几毫伏到几十毫伏 )，所以要将电信号加以放大。
测量放大电路的作用是将测量电路或传感器送来的微弱信号进行放大，再送到后面电路去处理。
一般对测量放大电路的要求是输入电阻高、噪声低、稳定性好、精度及可靠性高、共模抑制比大、
线性度好、失调小、并有一定的抗干扰能力。
下一页总目录 章目录 返回 上一页测量放大器的原理电路
1
2i1i
21
2o1o
2 R
uu
RR
uu
)( 2o1o
4
6
o uuR
Ru
)21(
1
2
4
6
2i1i
o
i
o
f R
R
R
R
uu
u
u
uA
u
ui1
+
+
∞
R2
+
+∞
uo2
uo1
uo
R6
R6
R4
R4
+
+
∞
R2R1
+
ui2
ui
+
+
A2
A1
A3
–
–
–
–
––
–
+
对 A1和 A2有对 A3有
)(2 2i1i
1
21
4
6
o uuR
RR
R
Ru所以改变 R1的阻值，即可调节电压放大倍数下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.6 集成功率放大器使喇叭相当于纯电阻负载去耦，防止低频自激消振，防止高频自激集成功放 LM386接线图特点,
工作可靠、
使用方便。
只需在器件外部适当连线，即可向负载提供一定的功率。
。
+
+
∞
.
3
2u
i
。
。
+
_
+
+4 7
5
8
+ +UCC
LM386
+
uo
+
_
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.7 运算放大器电路中的负反馈
17.7.1 并联电压负反馈
i1
if
id
uo
RF
ui
R2
R1+
+
– –+
+
–?
RL
－?
设输入电压 ui 为正，
差值电流 id = i1 – if
各电流的实际方向如图
if 削弱了净输入电流 (差值电流 ) ——负反馈反馈电流
f
o
f R
ui 取自输出电压 ——电压反馈反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较 ——并联反馈特点,输入电阻低、输出电阻低下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.7.2 串联电压负反馈
+– uf
+
–ud
uo
RF
ui R2
R1+
–
+ +
–?
+
–RL
设输入电压 ui 为正，
差值电压 ud =ui – uf
各电压的实际方向如图
uf 削弱了净输入电压
(差值电压 ) ——负反馈反馈电压
o
F1
1
f uRR
Ru
取自输出电压 ——电压反馈反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较
——串联反馈特点,输入电阻高、输出电阻低
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.7.3 串联电流负反馈
uou
i R2 RL
+
–
+ +
–? io
R
+
–uf
–
+ud
设输入电压 ui 为正，
差值电压 ud =ui – uf
各电压的实际方向如图
uf 削弱了净输入电压
(差值电压 ) ——负反馈反馈电压 取自输出电流 ——电流反馈反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较
——串联反馈
uf =Rio
R
u
R
ui if
o
特点,输出电流 io 与负载电阻 RL无关
——同相输入恒流源电路或电压 -电流变换电路下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.7.4 并联电流负反馈
RF
R1
ui R2 RL
+
–
+ +
–? io
R
i1
if
id 设输入电压 ui 为正，
差值电流 id = i1 – if
各电流的实际方向如图
if 削弱了净输入电流
(差值电流 ) ——负反馈反馈电流
o
F
f iRR
Ri
取 自输出电流 ——电流反馈反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较
——并联反馈
－?
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.7.4 并联电流负反馈
RF
R1
ui R2 RL
+
–
+ +
–? io
R
i1
if
id
设输入电压 ui 为正，
差值电流 id = i1 – if
各电流的实际方向如图
if 削弱了净输入电流
(差值电流 ) ——负反馈反馈电流
o
F
f iRR
Ri
取 自输出电流 ——电流反馈
－?
f1
1
i
1 iiR
ui,且因
i
F
1
o )1(
1 u
R
R
R
i所以特点,输出电流 io 与负载电阻 RL无关
——反相输入恒流源电路下一页总目录 章目录 返回 上一页运算放大器电路反馈类型的判别方法：
1,反馈电路直接从输出端引出的,是电压反馈；
从负载电阻 RL的靠近“地”端引出的,是电流反馈；
2,输入信号和反馈信号分别加在两个输入端
（同相和反相）上的,是串联反馈 ；加在同一个输入端（同相或反相）上的,是并联反馈 ；
3,对串联反馈，输入信号和反馈信号的极性相同时,是负反馈； 极性相反时,是正反馈 ；
4,对并联反馈，净输入电流等于输入电流和反馈电流之差时,是负反馈； 否则 是正反馈。 。
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,试判别下图放大电路中从运算放大器 A2输出端引至 A1输入端的是何种类型的反馈电路。
uf +–
uo1u
i R
+
–
+ +
–? uo
+ +
–?
RLA1 A2
解：
因反馈电路直接从运算放大器 A2的输出端引出，所以 是电压反馈；
因输入信号和反馈信号分别加在反相输入端和同相输入端上，所以 是串联反馈；
因输入信号和反馈信号的极性相同，所以是负反馈。
－? －?
串联电压负反馈先在图中标出各点的瞬时极性及反馈信号；
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 2,试判别下图放大电路中从运算放大器 A2输出端引至 A1输入端的是何种类型的反馈电路。
解,因反馈电路是从运算放大器 A2的负载电阻 RL的靠近“地”端引出的，所以 是电流反馈；
因输入信号和反馈信号均加在同相输入端上，
所以 是并联反馈 ;
因净输入电流 id 等于输入电流和反馈电流之差，
所以是 负反馈。
－?
并联电流负反馈
uo1
ui R
+ +
–? uo
+ +
–?
RLA1 A2
i1 if
id
17.1 集成运算放大器的简单介绍
17.2 运算放大器在信号运算方面的应用
17.4 运算放大器在波形产生方面的应用
17.8 使用运算放大器应注意的几个问题
17.6 集成功率放大器
17.5 运算放大器在信号测量方面的应用
17.3 运算放大器在信号处理方面的应用
17.7 运算放大电路中的负反馈下一页总目录 章目录 返回 上一页
1,了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。
2,理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。
3,理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理，了解有源滤波器的工作原理。
4,理解电压比较器的工作原理和应用。
本章要求第 17章 集成运算放大器下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.1 集成运算放大器的简单介绍
17.1.1 集成运算放大器的特点集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
特点：高增益、高可靠性、低成本、小尺寸
Auo 高,80dB~140dB
rid 高,105 ~ 1011?
ro 低,几十?~ 几百?
KCMR高,70dB~130dB
集成运放的符号：
uo
+
+
Auo
u+
u– 。。
。
+UCC
–UEE
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页
+UCC
–UEE
uo
u–
u+
17.1.2 电路的简单说明输入级 中间级 输出级同相输入端输出端反相输入端输入级,输入电阻高，能减小零点漂移和抑制干扰信号，都采用带恒流源的差放 。
中间级,要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发射极放大电路构成。
输出级,与负载相接，要求输出电阻低，带负载能力强，一般由互补对称电路或射极输出器构成。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.1.3 主要参数
1,最大输出电压 UOPP
能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压。
2,开环差模电压增益 Auo
运放没有接反馈电路时的差模电压放大倍数。 Auo
愈高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高。
6,共模输入电压范围 UICM
运放所能承受的共模输入电压最大值。超出此值，
运放的共模抑制性能下降，甚至造成器件损坏。
愈小愈好
3,输入失调电压 UIO
4,输入失调电流 IIO
5,输入偏置电流 IIB
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.1.4 理想运算放大器及其分析依据
1,理想运算放大器
Auo,rid,
ro? 0,KCMR
2,电压传输特性 uo= f (ui)
线性区：
uo = Auo(u+– u–)
非线性区：
u+> u– 时,uo = +Uo(sat)
u+< u– 时,uo = – Uo(sat)
+Uo(sat)
u+– u–
uo
–Uo(sat)
线性区理想特性实际特性
uo+ +
u+
u–
+UCC
–UEE
–
饱和区
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页
3,理想运放工作在线性区的特点因为 uo = Auo(u+– u– )
所以 (1) 差模输入电压约等于 0
即 u+= u–,称“虚短”
(2) 输入电流约等于 0
即 i+= i–? 0,称“虚断”
电压传输特性
Auo越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。
+
+
∞
uou–
u+ i+
i–
–
u+– u–
uo
线性区
–Uo(sat)
+Uo(sat)
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页
4,理想运放工作在饱和区的特点
(1) 输出只有两种可能,+Uo(sat) 或 –Uo(sat)
(2) i+= i–? 0,仍存在,虚断”现象电压传输特性当 u+> u– 时,uo = + Uo(sat)
u+< u– 时,uo = – Uo(sat)
不存在,虚短”现象
u+– u–
uo
–Uo(sat)
+Uo(sat)
O饱和区下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2 运算放大器在信号运算方面的运用集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等运算。
运算放大器工作在线性区时，通常要引入深度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。
改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.1 比例运算
1,反相比例运算
1
i
1 R
uui
F
o
f R
uui
（ 1）电路组成以后如不加说明，输入、
输出的另一端均为地 (?)。
（ 2）电压放大倍数因 虚短,所以 u–=u+= 0，
称反相输入端“虚地” — 反相输入的重要特点因 虚断,i+= i– = 0,
if
i1 i–
i+
uo
RF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
所以 i1? if
因要求静态时 u+,u– 对地电阻相同，
所以 平衡电阻 R2 = R1 // RF
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.1 比例运算
1,反相比例运算 电压放大倍数
uo
RF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
– －－
反馈电路直接从输出端引出 —电压反馈输入信号和反馈信号加在同一输入端 —并联反馈反馈信号使净输入信号减小 —负反馈电压并联负反馈输入电阻低，
共模电压? 0
下一页总目录 章目录 返回 上一页
⑤ 电压并联负反馈，输入、输出电阻低，
ri = R1。共模输入电压低。
结论：
① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。 因为 ui 加在反相输入端。
② Auf 只与外部电阻 R1,RF有关，与运放本身参数无关。
③ | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。
④ 因 u–= u+= 0,所以 反相输入端“虚地”。
下一页总目录 章目录 返回 上一页例,电路如下图所示，已知 R1= 10 k?,RF = 50 k? 。
求,1,Auf,R2 ；
2,若 R1不变，要求 Auf为 – 10，则 RF,R2 应为 多少？
解,1,Auf = – RF? R1
= –50? 10 = –5
R2 = R1 RF
=10?50? (10+50)
= 8.3 k?
2,因 Auf = – RF / R1 = – RF? 10 = –10
故得 RF = –Auf? R1 = –(–10)?10 =100 k?
R2 = 10? 100? (10 +100) = 9,1 k?
uo
RF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,同相比例运算
o
F1
1 u
RR
Ru
因 虚断,所以 u+ = ui
i
1
F
o )1( uR
Ru
（ 1）电路组成 （ 2）电压放大倍数
1
F
i
o
f 1 R
R
u
uA
u
uo
RF
ui R2
R1
+
+
–
–
+ +
–?
因 虚短,所以 u– = ui,
反相输入端不“虚地”
因要求静态时 u+,u?对地电阻相同，
所以 平衡电阻 R2=R1//RF
u+
u–
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,同相比例运算输入电阻高共模电压 = ui
电压放大倍数
电压串联负反馈输入信号和反馈信号分别加两个输入端 —串联反馈反馈电路直接从输出端引出 —电压反馈因 虚短，所以 u– = ui,
反相输入端不“虚地”
1
F
i
o
f 1 R
R
u
uA
u
i
1
F
o )1( uR
Ru
反馈信号使净输入信号减小 —负反馈
uo
RF
ui R2
R1
+
+
–
–
+ +
–?
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
⑤ 电压串联负反馈，输入电阻高、输出电阻低，
共模输入电压可能较高。
结论：
① Auf 为正值，即 uo与 ui极性相同。 因为 ui 加在同相输入端。
② Auf只与外部电阻 R1,RF 有关，与运放本身参数无关。
③ Auf ≥ 1,不能小于 1 。
④ u– = u+ ≠ 0,反相输入端不存在“虚地”现象。
下一页总目录 章目录 返回 上一页当 R1=? 且 RF = 0 时,uo = ui,Auf = 1，
称电压跟随器。
uo
RF
ui R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
由运放构成的电压跟随器 输入电阻高、输出电阻低,其跟随性能比射极输出器更好。 uou
i
+
+
–
–
+ +
–?
左图是一电压跟随器，
电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，
当负载 RL变化时，其两端电压 uo不会随之变化。uo
+
–
+ +
–?15k?
RL15k?
+15V
7.5k?例：
下一页总目录 章目录 返回 上一页负载电流的大小与负载无关。
1
1L R
uii
例 2,负载浮地的电压 -电流的转换电路
1,能测量较小的电压；
2,输入电阻高，对被测电路影响小。
流过电流表的电流
1
x
G R
UI?
IG
Ux R2
R1
+
–
+ +
–?
RL
ui R2
R1
+
–
+ +
–?
iL
i1
1
i
R
u
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.2 加法运算电路
1,反相加法运算电路因 虚短,u–= u+= 0
F
o
2i
2i
1i
1i
R
u
R
u
R
u故得
)( 2i
2i
F
1i
1i
F
o u
R
Ru
R
Ru平衡电阻：
R2= Ri1 // Ri2 // RF
ii2
ii1
if
F
o
2i
2i
1i
1i
R
uu
R
uu
R
uuui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?
R2
+
–
因 虚断,i–= 0
所以 ii1+ ii2 = if
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,同相加法运算电路 方法 1,根据叠加原理
ui1单独作用 (ui2＝ 0)时，
1i
2i1i
2i u
RR
Ru
同理,ui2单独作用时
1
F
o )1( uR
Ru
u
2i
2i1i
1i
1
F
o )1( uRR
R
R
Ru
1i2i1i
2i
1
F )1( u
RR
R
R
R
))(1( 2i
2i1i
1i
1i
2i1i
2i
1
F
o uRR
Ru
RR
R
R
Ru
ui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?R1
+
–
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页方法 2：
2i
2i1i
1i
1i
2i1i
2i u
RR
Ru
RR
Ru
uR
Ru )1(
1
F
o
平衡电阻：
Ri1 // Ri2 = R1 // RF
u+
))(1( 2i
2i1i
1i
1i
2i1i
2i
1
F
o uRR
Ru
RR
R
R
Ru
u+=?
也可写出 u–和 u+的表达式，利用 u–= u+ 的性质求解。
ui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?R1
+
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1,输入电阻低；
2,共模电压低；
3,当改变某一路输入电阻时，
对其它路无影响；
)( 2i
2i
F
1i
1i
F
o u
R
Ru
R
Ru
同相加法运算电路的特点：
1,输入电阻高；
2,共模电压高；
3,当改变某一路输入电阻时，
对其它路有影响；
))(1( 2i
2i1i
1i
1i
2i1i
2i
1
F
o uRR
Ru
RR
R
R
Ru
反相加法运算电路的特点：
ui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?R1
+
–
ui2
uo
RF
ui1
Ri2
Ri1
+ +
–?
R2
+
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.3 减法运算电路由虚断可得：
2i
3
2
3 u
RR
Ru
由虚短可得：
uu
分析方法 1：
ui2 uo
RF
ui1
R3R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
如果取 R1 = R2,R3 = RF
)( 1i2i
1
F
o uuR
Ru则：
如 R1 = R2 = R3 = RF
1i2io uuu则：
R2 // R3 = R1 // RF
输出与两个输入信号的差值成正比。
常用做测量放大电路
))1( 1i
1
F
2i
32
3
1
F
o uR
Ru
RR
R
R
Ru?
1
F1
1io
1i RRR
uuu
1R1i uuu
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页分析方法 2：利用叠加原理减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。
uR
Ru )1(
1
F
o
2i
3
2
3
1
F )1( u
RR
R
R
R
1i
1
F
2i
3
2
3
1
F )1( u
R
Ru
RR
R
R
R?
u+1i1
F
o uR
Ru
oo o uuu
ui2 uo
RF
ui1
R3R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.4 积分运算电路由虚短及虚断性质可得
i1 = if
t
uC
R
u C
d
d
F
1
i?
t
uC
d
d o
F
tu
CR
u d1 i
F1
o
t
uCi C
d
d
FF?
1
i
1 R
ui?
if =? if
i1
uo
CF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
uC
+ –
当电容 CF的初始电压为 uC(t0) 时,则有
oi
F1
o d
1
0
tutu
CR
u C
t
t
d1 ooi
F1 0
tutu
CR
t
t
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页若输入信号电压为恒定直流量，即 ui= Ui 时,则
tUCRu d1 i
F1
o
t
CR
U
F1
i
ui
tO
F1
i
OM0 CR
U
Ut
积分饱和线性积分时间线性积分时间
–Uo(sat)
uo
tO
+ Uo(sat)
ui = Ui > 0
ui = –Ui < 0
采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故 uo 是时间 t 的一次函数，
从而提高了它的线性度。
输出电压随时间线性变化
Ui
–Ui
下一页总目录 章目录 返回 上一页将比例运算和积分运算结合在一起，就组成比例 -积分运算电路。
uo
CF
ui
R2
R1
+ +
– –
+ +
–?
RFif
i1
电路的输出电压
)d1( 1
F
1F tiCiR
)d1( i
F1
i
1
F tu
CRuR
R
)( fFo CuiRu
上式表明：输出电压是对输入电压的比例 -积分这种运算器又称 PI 调节器,常用于控制系统中,以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变 RF 和 CF，
可调整比例系数和积分时间常数,以满足控制系统的要求。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.2.5 微分运算电路
F
oi
1 d
d
R
u
t
uC
t
uCRu
d
d i
1Fo
if
i1
由虚短及虚断性质可得
i1 = if
uo
C1
ui
R2
RF
+ +
– –
+ +
–?
ui
tO
uo
tO
Ui
–Ui
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页比例 -微分运算电路上式表明：输出电压是对输入电压的比例 -微分控制系统中,PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性。
fFo iRu
CRf iii
t
uC
R
u
d
d i
1
1
i
)
d
d( i
1Fi
1
F
o t
uCRu
R
Ru
—PD调节器
uo
C1
ui
R2
RF
+ +
– –
+ +
–?R1
if
iR
iC
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.3 运放在信号处理方面的应用
17.3.1 有源滤波器滤波器是一种选频电路。
它能选出有用的信号，而抑制无用的信号，使一定频率范围内的信号能顺利通过，衰减很小，
而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大。
无源滤波器,由电阻、电容和电感组成的滤波器。
有源滤波器,含有运算放大器的滤波器。
缺点,低频时体积大，很难做到小型化。
优点,体积小、效率高、频率特性好。
按频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、
带通和带阻等。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
1,有源低通滤波器
0
1
F
1
F
i
o
j1
1
j1
1
R
R
RC
R
R
U
U
iC 1
j
1
j
U
C
R
CUU
UR
RU )(1
1
F
o
频率角称为截止
RC
1
,0 式中
ui
uo
RF
uCCR
+ +
–?R1
+
–+
+
––
设输入为正弦波信号,则有故：
下一页总目录 章目录 返回 上一页
,0 时当
,0时当
0
1
F
i
o
j1
1
)(j
)(j
)(j
R
R
U
U
T
若频率? 为变量，则 电路的传递函数
0
f0
j1
u
A
,时当
2
0
f0
)(1
)(j
u
A
T
f0)(j uAT
2
)(j f0uAT
0)(jT
其模为幅频特性
f02
1
uA
0
| Auf0 | | T(j?) |
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页当?>?0时,| T(j?)| 衰减很快显然，电路能使低于?0的信号顺利通过，衰减很小，
而使高于?0的信号不易通过，
衰减很大,称一 阶有源低通滤波器。
为了改善滤波效果，
使? >?0 时信号衰减得更快些，常将两节 RC滤波环节串接起来,组成二阶有源低通滤波器。
uo
RF
C
R +
+
–?R1
+
–ui
+
–
R
C
一阶二阶幅频特性
f02
1
uA
0
| Auf0 | | T(j?) |
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,有源高通滤波器
0
1
F
1
F
i
o
j1
1
j
1
1
1
R
R
RC
R
R
U
U
i1
j
U
C
R
R
U
UR
RU )(1
1
F
o
频率角称为截止
RC
1
,式中 0
ui
uo
RF
C R
+ +
–?R1
+
–
+
–
设输入为正弦波信号，则有故：
下一页总目录 章目录 返回 上一页可见，电路使频率大于?0 的信号通过,而小于?0
的信号被阻止，称为 有源高通滤波器 。
,0 时当
,时当
20
f0
)(1
)(j
u
A
T
f0)(j uAT
0)(jT
0
1
F
i
o
j1
1
)(j
)(j
)(j
R
R
U
U
T
若频率? 为变量，则 电路的传递函数
0
f0
j1?
u
A
其模为
,0时当
2
)(j f0uAT
幅频特性
f02
1
uA
0
| Auf0 |
| T(j?) |
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页模拟开关模拟输入信号
1,电路
17.3.2 采样保持电路
S
uC+–ui
+
–
uo+–+ +
–?
采样保持电路,多用于模 - 数转换电路（ A/D） 之前 。由于 A/D 转换需要一定的时间，所以在进行 A/D
转换前必须对模拟量进行瞬间采样，并把采样值保存一段时间，以满足 A/D 转换电路的需要。
用于数字电路、
计算机控制及程序控制等装置中。
采样存储电容控制信号电压跟随器下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,工作原理
17.3.2 采样保持电路
1,电路采样阶段,uG为高电平,S 闭合 (场效应管导通 )，
ui对存储电容 C充电,uo= uC = ui 。
保持阶段,uG为 0,S 断开 (场效应管截止 )，输出保持该阶段开始瞬间的值不变。
采样脉冲
ui
to
uG
to
采样速度愈高，愈接近模拟信号的变化情况。
S
uC+–ui
+
–
uo+–+ +
–?
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.3.3 电压比较器电压比较器的功能：
电压比较器用来比较输入信号与参考电压的大小。当两者幅度相等时输出电压产生跃变，由高电平变成低电平，或者由低电平变成高电平。由此来判断输入信号的 大小和极性。
用途：
数模转换、数字仪表、自动控制和自动检测等技术领域，以及波形产生及变换等场合 。
运放工作在开环状态或引入正反馈。
下一页总目录 章目录 返回 上一页理想运放工作在饱和区的特点：
1,输出只有两种可能 +Uo (sat) 或 –Uo (sat)
当 u+> u－ 时,uo = +Uo (sat)
u+< u－ 时,uo = – Uo (sat)
不存在,虚短”现象
2,i+= i－? 0 仍存在,虚断”现象电压传输特性
uo
u+– u–
–Uo(sat)
+Uo(sat)
饱和区 O
下一页总目录 章目录 返回 上一页电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
运放处于开环状态
1,基本电压比较器阈值电压 (门限电平 )：输出跃变所对应的输入电压。
ui
uo
O
UR
UR uoui R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
当 u+>u– 时,uo= +Uo (sat)
u+<u– 时,uo= –Uo (sat)
即 ui<UR 时,uo = +Uo (sat)
ui >UR 时,uo = – Uo (sat)
可见，在 ui =UR 处输出电压 uo 发生跃变。
参考电压动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
ui
tO
UR
O
uo
t
+Uo (sat)
–Uo (sat)
t1 t2
单限电压比较器：
当 ui 单方向变化时,uo 只变化一次。
UR
uoui R
2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR
下一页总目录 章目录 返回 上一页
ui >UR,uo=+ Uo (sat)
ui <UR,uo= –Uo (sat)
UR uoui R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
ui uoUR R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR
输入信号接在反相端输入信号接在同相端 电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR
下一页总目录 章目录 返回 上一页
UR uoui R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
ui uoUR R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
O t
+Uo(sat)
–Uo(sat)
uo
输入信号接在反相端输入信号接在同相端
ui
tO
UR
O
uo
t
+Uo (sat)
–Uo (sat)
t1 t2
下一页总目录 章目录 返回 上一页输出带限幅的电压比较器设稳压管的稳定电压为 UZ，
忽略稳压管的正向导通压降则 ui < UR,uo = UZ
ui >UR,uo = –UZ
UZ
–UZ
uo' R
DZUR uoui R2 +
+
–?R1
+
–
+
+
– –
电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR
ui<UR 时,uo' = +Uo (sat)
ui >UR 时,uo' = – Uo (sat)
下一页总目录 章目录 返回 上一页过零电压比较器利用电压比较器将正弦波变为方波
UR uoui R2
+ +
–?R1
+
–
+
+
– –
电压传输特性
–Uo(sat)
+Uo(sat)
ui
uo
O
UR= 0
t
ui
O
t
uo
+Uo(sat)
–Uo(sat)
O
下一页总目录 章目录 返回 上一页
2,滞回比较器上门限电压下门限电压电路中引入正反馈
(1) 提高了比较器的响应速度；
(2) 输出电压的跃变不是发生在同一门限电压上。
RF
UU
o
F
2
2 u
RR
Ru
当 uo = + Uo(sat),则
)( o ( s a t )
F
2
2 U
RR
RUu?
当 uo = – Uo(sat),则
iuu
)( o ( s a t )
F
2
2 U
RR
RUu?
门限电压受输出电压的控制
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
–
－? －
下一页总目录 章目录 返回 上一页上门限电压 U'+,
ui 逐渐增加时的门限电压下门限电压 U"+：
ui逐渐减小时的门限电压
ui
uo
O
–Uo(sat)
+Uo(sat)
电压传输特性
ui
tO
uo
O t
+Uo(sat)
–Uo(sat)
U
U
两次跳变之间具有迟滞特性 ——滞回比较器
RF
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
–
下一页总目录 章目录 返回 上一页根据叠加原理，有
)( o ( s a t )
F
2
2
R
F
2
F
R URR
RU
RR
Ru?
改变参考电压 UR，可使传输特性沿横轴移动 。
可见,传输特性不再对称于纵轴,UU
+U
R–
RF
R2 uoui +
+
–?R1
+
–
+
–
ui
uo
O
–Uo(sat)
+Uo(sat)
电压传输特性当参考电压 UR不等于零时下一页总目录 章目录 返回 上一页定义,回差电压
o ( s a t )
F
2
2 2Δ U
RR
RUUU
与过零比较器相比具有以下优点：
1,改善了输出波形在跃变时的陡度。
2,回差提高了电路的抗干扰能力,?U越大，抗干扰能力越强。
结论：
1,调节 RF或 R2 可以改变回差电压的大小。
2,改变 UR可以改变上、下门限电压,但不影回差电压?U。
电压比较器在数据检测、自动控制、超限控制报警和波形发生等电路中得到广泛应用。
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,对图（ 1）
上门限电压
V2V62010 10U
下门限电压
V 2V62010 10U
例,电路如图所示,?Uo(sat)=± 6V,UR = 5V，
RF = 20k?,R2 =10k?，求上、下门限电压。
（ 1）
RF
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
– +UR–
RF
R2 uoui +
+
–?R1
+
–
+
–
（ 2）
下一页总目录 章目录 返回 上一页解,对图（ 2）
例,电路如图所示,?Uo(sat)=± 6V,UR = 5V，
RF = 20k?,R2 =10k?，求上、下门限电压。
（ 1）
RF
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
– +UR–
RF
R2 uoui +
+
–?R1
+
–
+
–
（ 2）
V33.1V6
2010
10
5
2010
20
V33.5V6
2010
10
5
2010
20
U
U
下一页总目录 章目录 返回 上一页
（ 1）
RF
R2 uo
ui + +
–?R1
+
–
+
– +UR–
RF
R2 uoui +
+
–?R1
+
–
+
–
（ 2）
ui
uo
O
-6
-2 2
6
图 (1)的电压传输特性 图 (2)的电压传输特性
uo
ui
O
-6
6
1.33 5.33
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.4 运放在波形产生方面的应用波形发生器的作用：
产生一定频率、幅值的波形（如正弦波、方波、
三角波、锯齿波等）。
特点,不用外接输入信号，即有输出信号。
下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.4.1 矩形波发生器
1,电路结构由滞回比较器、
RC充放电电路组成，
电容电压 uC即是比较器的输入电压，
2,工作原理设电源接通时,uo= +Uo(sat),uC(0) = 0。
电阻 R2两端的电压 UR即是比较器的参考电压。
uo 通过 RF 对电容 C充电,uC 按指数规律增长。
RFC
uC+–
R1
R2 uo+
+
–?
+
–
充电
UR +–
下一页总目录 章目录 返回 上一页当 uo = +Uo(sat)时，
电容充电,uC上升，
o ( s a t )
2
1
2
R URR
RU
o ( s a t )
F
2
2
R URR
RU
电容放电,uC下降，
当 uC= UR 时,uo 跳变成 –Uo(sat)
当 uC= –UR 时,uo 跳变成
+Uo(sat),电容又重新充电。
放电
2,工作原理 RFC
uC+–
R1
R2 uo+
+
–?
+
–
充电
UR +–
RFC
uC+–
R1
R2 uo+
+
–?
+
–
UR +–
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
3,工作波形充电放电
uo
uCt1 t3t2
T = T1+T2
RC tCCCC euuutu 0
电容充放电过程,uC 的响应规律为
4,周期与频率
T1 T2
T –Uo(sat)
+ Uo(sat)
RU?
RU
下一页总目录 章目录 返回 上一页在充电过程中
o ( s a t )
F
2
2
R2
o ( s a t )
o ( s a t )
F
2
2
R
0
U
RR
R
Utu
Uu
U
RR
R
Uu
C
C
C
在放电过程中
o ( s a t )
F
2
2
R3
o ( s a t )
o ( s a t )
F
2
2
R
0
U
RR
R
Utu
Uu
U
RR
R
Uu
C
C
C
矩形波的周期
F
2
21
21ln2
R
RRCTTT
矩形波的频率
F
221ln2
11
R
R
RC
T
f
充放电时间常数相同,?= RC
矩形波常用于数字电路中作为信号源下一页总目录 章目录 返回 上一页
A1：滞回比较器因 u– = 0,
所以当 u+ = 0 时,A1状态改变
17.4.3 三角波发生器
1,电路结构
A2：反相积分电路
C
uo1R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+
–?
A2A1
R1
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2,工作原理
A1：滞回比较器因 u- = 0,所以当
u+ = 0时,A1状态改变输出 uo1 改变 (+UZ跃变到 –UZ或 –UZ 跃变到 +UZ)，
0o
21
1
1o
21
2
1 uRR
Ru
RR
Ru当
时，即当 Z
1
2
1o
1
2
o UR
Ru
R
Ru
同时积分电路的输入、输出电压也随之改变。
C
uo1R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+?–
A2A1
R1
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
T
T1 T2
3,工作波形
4,周期与频率 T = T1+ T2 = 2T1 = 2T2
RCR
R
Tf 2
1
4
1
tRCUu io
uo1
UZ
–UZ
RC
UU
R
RTT Z
Z
1
2
21 2
tO
uo
Z12 UR
R
Z
1
2 URR?
(1) 改变比较器的输出 uo1、电阻 R1,R2 即可改变三角波的幅值。
(2) 改变积分常数 RC 即可改变三角波的频率。
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.4.3 锯齿波发生器
1,电路
C
uo1R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+
–?
A2A1
R1
三角波发生器
C
R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+
–?
A2A1
R1
uo1
R'4D 在三角波发生器的电路中，
使积分电路的正、
反向积分的时间常数不同，
即可使其输出锯齿波。
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2,波形
17.4.3 锯齿波发生器
C
R3
DZR2
+ +
–?R6
uo
R5
R4
+
–+
+
–?
A2A1
R1
uo1
R4'D1,电路
t
UZ
–UZ
Z
1
2 URR
Z
1
2 URR?
uo
uo1
O
uo
动画下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.5 运放在信号测量方面的应用在自动控制和非电测量等系统中，常用各种传感器将非电量 (如温度、应变、压力和流量等 ) 的变化转换为电信号 (电压或电流 ),而后输入系统。但这种非电量的变化是缓慢的，电信号的变化量常常很小 ( 一般只有几毫伏到几十毫伏 )，所以要将电信号加以放大。
测量放大电路的作用是将测量电路或传感器送来的微弱信号进行放大，再送到后面电路去处理。
一般对测量放大电路的要求是输入电阻高、噪声低、稳定性好、精度及可靠性高、共模抑制比大、
线性度好、失调小、并有一定的抗干扰能力。
下一页总目录 章目录 返回 上一页测量放大器的原理电路
1
2i1i
21
2o1o
2 R
uu
RR
uu
)( 2o1o
4
6
o uuR
Ru
)21(
1
2
4
6
2i1i
o
i
o
f R
R
R
R
uu
u
u
uA
u
ui1
+
+
∞
R2
+
+∞
uo2
uo1
uo
R6
R6
R4
R4
+
+
∞
R2R1
+
ui2
ui
+
+
A2
A1
A3
–
–
–
–
––
–
+
对 A1和 A2有对 A3有
)(2 2i1i
1
21
4
6
o uuR
RR
R
Ru所以改变 R1的阻值，即可调节电压放大倍数下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.6 集成功率放大器使喇叭相当于纯电阻负载去耦，防止低频自激消振，防止高频自激集成功放 LM386接线图特点,
工作可靠、
使用方便。
只需在器件外部适当连线，即可向负载提供一定的功率。
。
+
+
∞
.
3
2u
i
。
。
+
_
+
+4 7
5
8
+ +UCC
LM386
+
uo
+
_
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17.7 运算放大器电路中的负反馈
17.7.1 并联电压负反馈
i1
if
id
uo
RF
ui
R2
R1+
+
– –+
+
–?
RL
－?
设输入电压 ui 为正，
差值电流 id = i1 – if
各电流的实际方向如图
if 削弱了净输入电流 (差值电流 ) ——负反馈反馈电流
f
o
f R
ui 取自输出电压 ——电压反馈反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较 ——并联反馈特点,输入电阻低、输出电阻低下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.7.2 串联电压负反馈
+– uf
+
–ud
uo
RF
ui R2
R1+
–
+ +
–?
+
–RL
设输入电压 ui 为正，
差值电压 ud =ui – uf
各电压的实际方向如图
uf 削弱了净输入电压
(差值电压 ) ——负反馈反馈电压
o
F1
1
f uRR
Ru
取自输出电压 ——电压反馈反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较
——串联反馈特点,输入电阻高、输出电阻低
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17.7.3 串联电流负反馈
uou
i R2 RL
+
–
+ +
–? io
R
+
–uf
–
+ud
设输入电压 ui 为正，
差值电压 ud =ui – uf
各电压的实际方向如图
uf 削弱了净输入电压
(差值电压 ) ——负反馈反馈电压 取自输出电流 ——电流反馈反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较
——串联反馈
uf =Rio
R
u
R
ui if
o
特点,输出电流 io 与负载电阻 RL无关
——同相输入恒流源电路或电压 -电流变换电路下一页总目录 章目录 返回 上一页
17.7.4 并联电流负反馈
RF
R1
ui R2 RL
+
–
+ +
–? io
R
i1
if
id 设输入电压 ui 为正，
差值电流 id = i1 – if
各电流的实际方向如图
if 削弱了净输入电流
(差值电流 ) ——负反馈反馈电流
o
F
f iRR
Ri
取 自输出电流 ——电流反馈反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较
——并联反馈
－?
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17.7.4 并联电流负反馈
RF
R1
ui R2 RL
+
–
+ +
–? io
R
i1
if
id
设输入电压 ui 为正，
差值电流 id = i1 – if
各电流的实际方向如图
if 削弱了净输入电流
(差值电流 ) ——负反馈反馈电流
o
F
f iRR
Ri
取 自输出电流 ——电流反馈
－?
f1
1
i
1 iiR
ui,且因
i
F
1
o )1(
1 u
R
R
R
i所以特点,输出电流 io 与负载电阻 RL无关
——反相输入恒流源电路下一页总目录 章目录 返回 上一页运算放大器电路反馈类型的判别方法：
1,反馈电路直接从输出端引出的,是电压反馈；
从负载电阻 RL的靠近“地”端引出的,是电流反馈；
2,输入信号和反馈信号分别加在两个输入端
（同相和反相）上的,是串联反馈 ；加在同一个输入端（同相或反相）上的,是并联反馈 ；
3,对串联反馈，输入信号和反馈信号的极性相同时,是负反馈； 极性相反时,是正反馈 ；
4,对并联反馈，净输入电流等于输入电流和反馈电流之差时,是负反馈； 否则 是正反馈。 。
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 1,试判别下图放大电路中从运算放大器 A2输出端引至 A1输入端的是何种类型的反馈电路。
uf +–
uo1u
i R
+
–
+ +
–? uo
+ +
–?
RLA1 A2
解：
因反馈电路直接从运算放大器 A2的输出端引出，所以 是电压反馈；
因输入信号和反馈信号分别加在反相输入端和同相输入端上，所以 是串联反馈；
因输入信号和反馈信号的极性相同，所以是负反馈。
－? －?
串联电压负反馈先在图中标出各点的瞬时极性及反馈信号；
下一页总目录 章目录 返回 上一页例 2,试判别下图放大电路中从运算放大器 A2输出端引至 A1输入端的是何种类型的反馈电路。
解,因反馈电路是从运算放大器 A2的负载电阻 RL的靠近“地”端引出的，所以 是电流反馈；
因输入信号和反馈信号均加在同相输入端上，
所以 是并联反馈 ;
因净输入电流 id 等于输入电流和反馈电流之差，
所以是 负反馈。
－?
并联电流负反馈
uo1
ui R
+ +
–? uo
+ +
–?
RLA1 A2
i1 if
id
