第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
1
解
a
c
LL 2
2
0 1
v
2
0
2
1
L
acv
1 一门宽为 a,今有一固有长度为 L0 (L0>a)
的水平细杆,在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动,若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门,则该杆相对于门的运动速度 至少为多少?v
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
2
2 宇宙飞船相对于地面以速度 作匀速直线运动，某时刻飞船头部的宇航员向尾部发出一个光信号，经过?t（ 飞船上的钟）
后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为,
(A)c?t (B)
(C) (D)
2/122 )/1( ctc v
t?v 2/122 )/1( ctc v
v
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
3
(A)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空的光速,
答案,(A)(B)(D)
(D)惯性系中的观察者观察一个对它作匀速相对运动的时钟时，会看到该钟走慢了,
(C)在一切惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其它惯性系中也同时发生,
(B)质量、长度、时间的测量结果都随物体与 观察者的相对运动状态而改变,
3 下列说法哪种 (些 )正确,
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
4
4 试证：
证明：
2
02
1
kk EEEcp
kEEE 0
2
0222 EpcE
2
02 kk
1 EEE
cp
2
022k0
2
k
2
02k0 2)( EpcEEEEEE
k0
2
k22 2 EEEpc
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
5
0
k mm
pE 2
5 试证：
倒推法尝试
22202 pcEE
222 cmmcmmcE 00k
2000k ))(()( cmmmmmmE
20k )( pmmE
22202 )( pcmm 2242
02 )( cpcmm
22202 pcEE
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
6
6 在惯性系 S中，相距?x=5?106m的两地 两事件时间间隔?t=10-2 s；在相对 S系沿 x轴正向匀速运动的 S'系测得这两事件却是同时发生的，求,S'系中发生这两事件的地点间距?x'.
解 设 S'系 相对于 S系的速度大小为,v
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
7
22
2
22
c
x
c
t
t
c
tx
x
v
v
v
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1
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2
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)(
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t
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x
t
x
m104 6
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
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7 一短跑选手，在地球上以 10 s的时间跑完 100 m.在飞行速度为 0.98c的飞船中的观测者来看，这选手跑了多长时间和多长距离？
解 首先要明确，起跑是一个事件，到终点是另一个事件,这是在不同地点发生的两个事件．所以不能套用时间膨胀公式，应用洛伦兹坐标变换式来计算时间间隔．
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
9
从这里可以看出，运用时间膨胀公式得到相同的结 果，其原因是在本题中,
解
2
2
1212
12 1
/)()(
cxxtttt v
s50,25
0,981
0) /( 10 00,980)( 10
2
2
cc
s5 0,2 5
1 2
12
12?
β
)t(ttt
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
10
这一条件不是任何时候都能满足的！但在地球这一 有限空间内，是可以满足的，虽然这两事件并不同地，但可近似地套用时间膨胀公式,
本题求距离，所以可以套用长度缩短公式：
212 )01 0 0(98.0)( ccxxv
2
12
2
2
1212
12 1
)(
1
/)()(
ttcxxtttt v
m9.1998.011001 22ll
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
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但如果本题要计算起跑和到达终点两个事件的空间间隔空间间隔是负的,
则
2
1212
12 1
)()(
ttxxxx v
298.01
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m 101,4 8 10
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1 一门宽为 a,今有一固有长度为 L0 (L0>a)
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第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
2
2 宇宙飞船相对于地面以速度 作匀速直线运动，某时刻飞船头部的宇航员向尾部发出一个光信号，经过?t（ 飞船上的钟）
后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为,
(A)c?t (B)
(C) (D)
2/122 )/1( ctc v
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第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
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(A)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空的光速,
答案,(A)(B)(D)
(D)惯性系中的观察者观察一个对它作匀速相对运动的时钟时，会看到该钟走慢了,
(C)在一切惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其它惯性系中也同时发生,
(B)质量、长度、时间的测量结果都随物体与 观察者的相对运动状态而改变,
3 下列说法哪种 (些 )正确,
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4 试证：
证明：
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第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
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第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
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6 在惯性系 S中，相距?x=5?106m的两地 两事件时间间隔?t=10-2 s；在相对 S系沿 x轴正向匀速运动的 S'系测得这两事件却是同时发生的，求,S'系中发生这两事件的地点间距?x'.
解 设 S'系 相对于 S系的速度大小为,v
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7 一短跑选手，在地球上以 10 s的时间跑完 100 m.在飞行速度为 0.98c的飞船中的观测者来看，这选手跑了多长时间和多长距离？
解 首先要明确，起跑是一个事件，到终点是另一个事件,这是在不同地点发生的两个事件．所以不能套用时间膨胀公式，应用洛伦兹坐标变换式来计算时间间隔．
第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
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从这里可以看出，运用时间膨胀公式得到相同的结 果，其原因是在本题中,
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第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
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这一条件不是任何时候都能满足的！但在地球这一 有限空间内，是可以满足的，虽然这两事件并不同地，但可近似地套用时间膨胀公式,
本题求距离，所以可以套用长度缩短公式：
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第十四章 相对论第十四章补充例题物理学 第五版
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但如果本题要计算起跑和到达终点两个事件的空间间隔空间间隔是负的,
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