无线通信工程姚彦教授清华大学微波与数字通信国家重点实验室
2001年 11月 24日第五讲载波传输
引言
复包络分析法
多相移相键控
正交移幅键控
连续相位移频键控
载波同步
时钟同步引 言引言 （ 1）
模拟调制和数字调制
以正弦波为载波的调制（无论是模拟调制还是数字调制）总是可以分成：调幅、
调相、调频三大类
数字信号的调幅、调相、调频一般称为：
移幅键控、移相键控、移频键控
数字信号的解调可以分成：相干解调和非相干解调二大类引言 （ 2）
数字信号调制要关心的：
频谱性能
包络性能
数字信号解调要关心的：
误码性能复包络分析法表示法
载波键控信号可以表示为：
其中：
称为载波键控信号的复包络。
多相移相键控
正交移幅键控
连续相位移频键控
tjetuts 0)(Re)(
)()()()( )( tjytxetatu tj
k
jMjI
Stj eekTtgetatu
k 0
2)( )()()(
i
yi
k
xk
TiTtgyty
kTtgxtx
tjytxtu
)()(
)()(
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0
其中：
k
kSkd
tj
kTtqIft
Aetu
)(2)(
)( )(
其中：
调制与解调过程
调制过程复数调制器
解调过程复数解调器相乘相乘合路coswt
sinwt
x(t)
y(t)
s (t)
分路相乘相乘
s (t)
coswt
-sinwt
x(t)
y(t)
求功率谱密度
载波键控信号的功率谱密度
载波键控信号的功率等于它的等效基带信号功率的一半。
窄带噪声信号的功率谱密度
若 N0代表窄带噪声的单边功率谱密度，则它也代表等效基带噪声中同相或者正交分量的双边功率谱密度。
)()(41)( 00 ffSffSfS uus )()(
)(
0,0,ffSffS
fS
QnIn
n
＝
单边通过带通信道
带通信道 H(f)的等效低通信道 HB(f)：
时域响应：
载波键控信号通过一个带通系统，等效为它的等效基带信号通过等效基带系统。 )()()( 0*0 ffHffHfH BB
tjB ethth 0)(Re2)(
多相移相键控
绝对移相?相对移相
相干解调?延时相干解调
非相干解调
正交展开
其中：
二相移相键控
M＝ 2,?0=?/2,Ik＝ 0,1
xk=(0,0)
yk=(1,-1)
四相移相键控
M＝ 4,?0=?/4,Ik＝ 0,1,2,3
xk=(0.7,-0.7,-0.7,0.7)
yk=(0.7,0.7,-0.7,-0.7)
八相移相键控
M＝ 8,?0=?/8,Ik＝ 0,1,2,3,4,5,6,7
xk=(0.9,0.4,-0.4,-0.9,-0.9,-0.4,0.4,0.9)
yk=(0.4,0.9,0.9,0.4,-0.4,-0.9,-0.9,-0.4)
)()(
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2
(s i n
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2
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0
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k
ks
k
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M
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多相键控信号的矢量表示
功率谱密度
2
0 )(2
1)( ffG
TfS ss
2
0
0
2
)(
)(s i n
2)(
s
ss
s Tff
TffTAfS
相位逻辑：自然码
相位逻辑：格雷码
相位逻辑的矢量表示
差分编码
为什么需要差分编码？克服在接收端进行相干解调时存在的参考载波相位含糊度。
接收端的参考载波：
发送码为,接收码为
让发送码和输入的信息码存在关系：
接收端恢复信息码：
就有：
0
2
MD
DII Mkk'kI
1 k
M
kk JIJ
'1' kMkk JJI
kk
M
k
M
k
MM
kk IJJDJDJI
11
差分编码
二进制差分编码：相对码、绝对码
四进制差分编码：自然码差分编译码、格雷码差分编译码
差分运算会引入误码扩散正交移幅键控矢量表示
常用的正交移幅键控：
QPSK,16QAM,64QAM,……...
复包络表示
复包络表示法
u(t) = x(t) + j y(t)
其中 x(t)和 y(t)是多电平的基带信号
QPSK,?1
16QAM,?1,?3
64QAM,?1,?3,?5,?7
二进制和多进制的转换：电平逻辑
自然码电平逻辑
格雷码电平逻辑
功率谱密度
QPSK：
16QAM:
64QAM:
2
0
0
)(
)(s i n)(
s
s
sm
s
Tff
Tff
E
fS
2
0
0
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9
5)(
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7
3)(
s
s
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s
Tff
Tff
E
fS
频谱利用率
QPSK,1b/s/Hz，
16QAM,2b/s/Hz
64QAM,3b/s/Hz
接收判决过程
在解调判决过程中，分别对 I,Q二路进行多电平判决，得到一系列判决变量，然后对判决变量进行逻辑运算，得到原始信息。
比特差错率计算公式
QPSK
16QAM
64QAM
02
1
N
Ee rf cP b
e?
05
2
8
3
N
Ee rf cP b
e?
07
1
24
7
N
Ee rf cP b
e?
连续相位移频键控说 明
希望寻找一类调制方法，具有较好的频谱利用率、功率利用率，同时又具有恒定包络。
连续相位移频键控能较好地满足这些要求。
前二种调制方法存在的问题：
频谱利用率和功率利用率的矛盾
频谱利用率和恒定包络的矛盾最小移频键控（ MSK）
满足二个条件：
－调制指数 h=0.5
－ 在码元交替点相位连续
MSK的相位变换轨迹
MSK的 调制
MSK的 解调
MSK的频谱特性
MSK的误码特性和差分编码的四相移相键控（ DCQPSK）
一样。
0N
E
e r f cP be?
原理：有人证明，连续相位调制的频谱旁瓣随频率的变化以 的规律下降，其中 c为相位函数的导数保持连续的阶数。对于 MSK,c＝ 0,所以旁瓣随频率按 f-4 的规律下降。
相位函数的导数是频率函数，令频率函数为高斯函数，其无穷多阶的导数都连续，因而具有十分良好的频谱特性。
)2(2 cf
高斯预滤波最小移频键控（ GMSK）
高斯预滤波最小移频键控（ GMSK）
（续）
频谱特性如左图
误码特性比 QPSK
约恶化 1dB。
载波同步载波同步的原理
从插入载波的信号中实现载波同步
从抑制载波的信号中实现载波同步从抑制载波的信号中实现载波同步非线性处理 线性过滤键控信号 参考载波
QPSK信号的载波同步：四次方环
QPSK信号的载波同步：逆调制环
QPSK信号的载波同步：判决反馈环
QPSK信号的载波同步：通用环时钟同步从数字信号中提取时钟信息的原理从数字信号中提取时钟同步非线性处理 线性过滤数字信号 时钟信号微分－全波整流法中频检波法延时相干法
2001年 11月 24日第五讲载波传输
引言
复包络分析法
多相移相键控
正交移幅键控
连续相位移频键控
载波同步
时钟同步引 言引言 （ 1）
模拟调制和数字调制
以正弦波为载波的调制（无论是模拟调制还是数字调制）总是可以分成：调幅、
调相、调频三大类
数字信号的调幅、调相、调频一般称为：
移幅键控、移相键控、移频键控
数字信号的解调可以分成：相干解调和非相干解调二大类引言 （ 2）
数字信号调制要关心的：
频谱性能
包络性能
数字信号解调要关心的：
误码性能复包络分析法表示法
载波键控信号可以表示为：
其中：
称为载波键控信号的复包络。
多相移相键控
正交移幅键控
连续相位移频键控
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其中：
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调制与解调过程
调制过程复数调制器
解调过程复数解调器相乘相乘合路coswt
sinwt
x(t)
y(t)
s (t)
分路相乘相乘
s (t)
coswt
-sinwt
x(t)
y(t)
求功率谱密度
载波键控信号的功率谱密度
载波键控信号的功率等于它的等效基带信号功率的一半。
窄带噪声信号的功率谱密度
若 N0代表窄带噪声的单边功率谱密度，则它也代表等效基带噪声中同相或者正交分量的双边功率谱密度。
)()(41)( 00 ffSffSfS uus )()(
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fS
QnIn
n
＝
单边通过带通信道
带通信道 H(f)的等效低通信道 HB(f)：
时域响应：
载波键控信号通过一个带通系统，等效为它的等效基带信号通过等效基带系统。 )()()( 0*0 ffHffHfH BB
tjB ethth 0)(Re2)(
多相移相键控
绝对移相?相对移相
相干解调?延时相干解调
非相干解调
正交展开
其中：
二相移相键控
M＝ 2,?0=?/2,Ik＝ 0,1
xk=(0,0)
yk=(1,-1)
四相移相键控
M＝ 4,?0=?/4,Ik＝ 0,1,2,3
xk=(0.7,-0.7,-0.7,0.7)
yk=(0.7,0.7,-0.7,-0.7)
八相移相键控
M＝ 8,?0=?/8,Ik＝ 0,1,2,3,4,5,6,7
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多相键控信号的矢量表示
功率谱密度
2
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相位逻辑：自然码
相位逻辑：格雷码
相位逻辑的矢量表示
差分编码
为什么需要差分编码？克服在接收端进行相干解调时存在的参考载波相位含糊度。
接收端的参考载波：
发送码为,接收码为
让发送码和输入的信息码存在关系：
接收端恢复信息码：
就有：
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1 k
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11
差分编码
二进制差分编码：相对码、绝对码
四进制差分编码：自然码差分编译码、格雷码差分编译码
差分运算会引入误码扩散正交移幅键控矢量表示
常用的正交移幅键控：
QPSK,16QAM,64QAM,……...
复包络表示
复包络表示法
u(t) = x(t) + j y(t)
其中 x(t)和 y(t)是多电平的基带信号
QPSK,?1
16QAM,?1,?3
64QAM,?1,?3,?5,?7
二进制和多进制的转换：电平逻辑
自然码电平逻辑
格雷码电平逻辑
功率谱密度
QPSK：
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频谱利用率
QPSK,1b/s/Hz，
16QAM,2b/s/Hz
64QAM,3b/s/Hz
接收判决过程
在解调判决过程中，分别对 I,Q二路进行多电平判决，得到一系列判决变量，然后对判决变量进行逻辑运算，得到原始信息。
比特差错率计算公式
QPSK
16QAM
64QAM
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07
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连续相位移频键控说 明
希望寻找一类调制方法，具有较好的频谱利用率、功率利用率，同时又具有恒定包络。
连续相位移频键控能较好地满足这些要求。
前二种调制方法存在的问题：
频谱利用率和功率利用率的矛盾
频谱利用率和恒定包络的矛盾最小移频键控（ MSK）
满足二个条件：
－调制指数 h=0.5
－ 在码元交替点相位连续
MSK的相位变换轨迹
MSK的 调制
MSK的 解调
MSK的频谱特性
MSK的误码特性和差分编码的四相移相键控（ DCQPSK）
一样。
0N
E
e r f cP be?
原理：有人证明，连续相位调制的频谱旁瓣随频率的变化以 的规律下降，其中 c为相位函数的导数保持连续的阶数。对于 MSK,c＝ 0,所以旁瓣随频率按 f-4 的规律下降。
相位函数的导数是频率函数，令频率函数为高斯函数，其无穷多阶的导数都连续，因而具有十分良好的频谱特性。
)2(2 cf
高斯预滤波最小移频键控（ GMSK）
高斯预滤波最小移频键控（ GMSK）
（续）
频谱特性如左图
误码特性比 QPSK
约恶化 1dB。
载波同步载波同步的原理
从插入载波的信号中实现载波同步
从抑制载波的信号中实现载波同步从抑制载波的信号中实现载波同步非线性处理 线性过滤键控信号 参考载波
QPSK信号的载波同步：四次方环
QPSK信号的载波同步：逆调制环
QPSK信号的载波同步：判决反馈环
QPSK信号的载波同步：通用环时钟同步从数字信号中提取时钟信息的原理从数字信号中提取时钟同步非线性处理 线性过滤数字信号 时钟信号微分－全波整流法中频检波法延时相干法
