4.4 基本运算 电路
4.4.1 比例运算
4.4.2 加法与减法运算
4.4.3 微分与积分运算
4.4.4 基本运算电路应用举例第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用
4.4.1 比例运算一、反相比例运算运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断
0 ii 虚断 F 1 ii?
0 uu 虚地 fFO Riu
1
f
11
fF
i
o
f R
R
Ri
Ri
u
uA
u

为使两输入端对地直流电阻相等,R2 = R1 // R f
平衡电阻特点,1.为深度电压并联负反馈,Auf =? Rf / R 1
2,输入电阻较小
RifR?if
R?if = R1
3,uIC = 0,对 KCMR 的要求低 u+ = u? = 0 虚地虚短和虚断第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用二、同相比例运算
I uuu F 1 ii?
，
f
IO
1
I
R
uu
R
u
I
1
f
O )1( uR
Ru
1
f
f 1 R
RA
u
Auf = 1 跟随器当 R1 =?,Rf = 0 时，
特点：
1,为深度电压 串联 负反馈,Auf = 1 + Rf /R1
2,输入电阻大 R?if =?
3.,对 KCMR 的要求高uIC = u i u+ = u? = uI
第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用
4.4.2 加法与减法运算一、加法运算
1,反相加法运算
R3 = R1 // R2 // Rf
iF? i1 + i2
2
I2
1
I1
f
O
R
u
R
u
R
u
)(
2
I2
1
I1
fO R
u
R
uRu
若 Rf = R1= R2
则 uO =? (uI1+ uI2)
第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用
R2 // R3 // R4
= R1// Rf
uR
Ru )1(
1
f
O
)////////)(1( I2
423
42
I1
432
43
1
f
O uRRR
RRu
RRR
RR
R
Ru

I2
423
42
I1
432
43
//
//
//
// u
RRR
RRu
RRR
RRu

若 R2 = R3 = R4,则 uO = uI1+ uI2Rf = 2R1
2,同相加法运算第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用法 1：利用叠加定理
uI2 = 0 uI1 使：
I1
1
f
O1 uR
Ru
uI1 = 0 uI2 使：
uR
Ru )1(
1
f
O2
2I
f1
f
1
f
2O )1( uRR
R
R
Ru


一般 R1 = R?1； Rf = R?f
uO = uO1 + uO2
= Rf / R1( uI2? uI1 )
法 2：利用虚短、虚断
f1
fI1
f1
1O
RR
Ru
RR
Ruu

f1
fI2
RR
Ruu

u
uo = Rf /R1( uI2? uI1 ) 减法运算实际是差分电路二、减法运算第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用
4.4.3 微分与积分运算
t
uCi
d
d I
11?
R2 = Rf
0u? 虚地
f
o
F R
ui
F 1 ii
虚断
t
uCRRiu
d
d I
1ffFO
RfC1 =?
— 时间常数微分电路输出电压：
一、微分运算
uI
tO u
O
tO
第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用二、积分运算
1
I
1 R
ui?
t
uCi
d
d o
F
=
)0(d1o I
f1
CutuCRu
当 uI = UI 时，
f1
Io
CR
tUu
设 uC(0) = 0
时间常数? = R1Cf
积分电路输出电压：
t
uI
O
t
uO
O
第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用
4.4.4 基本运算电路应用举例例 4.4.1 测量放大器 (仪用放大器 )
同相输入同相输入差分输入
uO1
uO2
对共模信号：
uO1 = uO2 则 uO = 0
对差模信号：
R1 中点为交流地
)2/1( 1I
1
2
O1,uR
Ru
)2/1( 2I
1
2
O2,uR
Ru
)( O1O2
3
4
O uuR
Ru ))(21( I2I1
1
2
3
4 uu
R
R
R
R
)21(
1
2
3
4
I2I1
o
R
R
R
R
uu
uA
u
为保证测量精度需元件对称性好第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用
u+ = u?= us
io = i1 = us / R1
1,输出电流与负载大小无关
2,恒压源转换成为恒流源特点：
例 4.4.2 电压 — 电流转换器第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用例 4.4.5 开关延迟电路电子开关当 uO? 6 V 时 S 闭合，
V6
f1
I
O tCR
Uu
610510 3 84t ms 1?t
t
uO
O
6 V
1 ms
uI
tO
3 V
t
us
O
3 V
第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用例 4.4.3 利用积分电路将方波变成三角波
10 k?
10 nF
时间常数? = R1Cf = 0.1 ms
)(d
1
o 1I
f1
2
1
tutu
CR
u C
t
t

设 uC(0) = 0
tu t d5
1.0
1
o
1.0
0
ms1.0
=? 5 V
uI/V
t/ms0.1 0.3 0.5
5
5
uO/V
t/ms
5d)5(
1.0
1
o
3.0
1.0
ms3.0 tu t
= 5 V
5
5
第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用例 4.4.4 差分运算电路的设计条件,Rf = 10 k?
要求,uo = uI1? 2uI2
I2
1
f
O uR
Ru
1I
32
3
1
f )1( u
RR
R
R
R

2
1
f
R
R R1 = 5 k?
3
1
32
3?
RR
R R2 = 2R3
R2// R3= R1//Rf? = 5//10
R2= 10 k?
R3= 5 k?
第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用
V1O1U
V320302O2U
V2,1)20//30 301(30//2030 30//201.2O3U
V35.3)20//30 301(30//3020 30//305.3O4U
V35.35,252,131OU
课堂练习第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用
I112 )/1( uRR?
I2
2
1
2
1
1I
1
2
o )1()1( uR
R
R
Ru
R
Ru
)I1I2
2
1 )(1( uu
R
R

第 4 章 负反馈放大电路与基本运算电路的应用