一、插补的基本概念数控系统根据零件轮廓线型的有限信息，计算出刀具的一系列加工点、用基本线型拟合，完成所谓的数据,密化,工作
。
插补有二层意思：
一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；
二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。
插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控制原理。五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。
下面以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理。
1.4 CNC装置的插补原理
1.4.1 概述二,插补方法的分类硬件插补器完成插补运算的装置或程序称为插补器 软件插补器软硬件结合插补器
1.基准脉冲插补每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。基准脉冲插补的方法很多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。
2.数据采样插补采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线。然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一个插补周期的进给量），作为指令发给伺服驱动装置。该装置按伺服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误差运动，误差为零停止，从而完成闭环控制。
数据采样插补方法有：直线函数法、扩展 DDA,二阶递归算法等。
1.4.2 脉冲增量插补一,逐点比较法这是早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步法，
适用于开环系统。
1.插补原理及特点原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。
逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线插补。
特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。
2.逐点比较法直线插补
（ 1）偏差函数构造对于第一象限直线 OA上任一点
P(X,Y):X/Y = Xe/Ye
若刀具加工点为 Pi（ Xi,Yi），
则该点的偏差函数 Fi可表示为若 Fi= 0,表示加工点位于直线上；
若 Fi> 0,表示加工点位于直线上方；
若 Fi< 0,表示加工点位于直线下方 。
（ 2） 偏差函数的递推计算采用偏差函数的递推式 （ 迭代式 ） 计算
，
既由前一点计算后一点
0 ee XYYX
i i e i eF Y X X Y
Y
X
F<0
F>0
Pi (Xi,Yi)
Ae (Xe,Ye)
O
Fi =Yi Xe -XiYe
若 Fi>=0,规定向 +X 方向走一步
Xi+1 = Xi +1
Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)
=Fi -Ye
若 Fi<0,规定 +Y 方向走一步，则有
Yi+1 = Yi +1
Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi
=Fi +Xe
（ 3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法 。
1） 判断插补或进给的总步数：；
2） 分别判断各坐标轴的进给步数；
3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。
（ 4） 逐点比较法直线插补举例对于第一象限直线 OA,终点坐标
Xe=6,Ye=4,插补从直线起点 O开始，
故 F0=0 。 终点判别是判断进给总步数
N=6+4=10,将其存入终点判别计数器中，每进给一步减 1，若 N=0,则停止插补。
步数 判别 坐标进给 偏差计算 终点判别
0 F0=0 ∑= 10
1 F=0 +X F1=F0-ye=0-4=-4 ∑= 10-1=9
2 F<0 +Y F2=F1+xe=-4+6=2 ∑= 9-1=8
3 F>0 +X F3=F2-ye=2-4=-2 ∑= 8-1=7
4 F<0 +Y F4=F3+xe=-2+6=4 ∑= 7-1=6
5 F>0 +X F5=F4-ye=4-4=0 ∑= 6-1=5
6 F=0 +X F6=F5-ye=0-4=-4 ∑= 5-1=4
7 F<0 +Y F7=F6+xe=-4+6=2 ∑= 4-1=3
8 F>0 +X F8=F7-ye=2-4=-2 ∑= 3-1=2
9 F<0 +Y F9=F8+xe=-2+6=4 ∑= 2-1=1
10 F>0 +X F10=F9-ye=4-4=0 ∑= 1-1=0
O
A
98
75
43
21
6
10
Y
X
3.逐点比较法圆弧插补
（ 1）偏差函数任意加工点 Pi（ Xi,Yi）,偏差函数 Fi可表示为若 Fi=0,表示加工点位于圆上；
若 Fi>0,表示加工点位于圆外；
若 Fi<0,表示加工点位于圆内
222 RYXF iii
X
Y
Pi（ Xi,Yi）
A
B F > 0
F < 0
（ 2）偏差函数的递推计算
1） 逆圆插补若 F≥ 0,规定向 -X方向走一步若 Fi<0,规定向 +Y方向走一步
2） 顺圆插补若 Fi≥0,规定向 -Y方向走一步若 Fi<0,规定向 +X方向走一步
（ 3）终点判别
1） 判断插补或进给的总步数：
2） 分别判断各坐标轴的进给步数 ；,
12)1(
1
222
1
1
iiiii
ii
XFRYXF
XX
12)1(
1
222
1
1
iiiii
ii
YFRYXF
YY
12)1(
1
222
1
1
iiiii
ii
YFRYXF
YY
12)1(
1
222
1
1
iiiii
ii
XFRYXF
XX
baba YYXXN
bax XXN bay YYN
（ 4） 逐点比较法圆弧插补举例对于第一象限圆弧 AB，
起点 A（ 4,0）,终点 B（ 0,4）
A
B
Y
X
4
步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别起点 F0=0 x0=4,
y0=0
Σ =4+4=8
1 F0=0 -x F1=F0-2x0+1
=0-2*4+1=-7
x1=4-1=3
y1=0
Σ =8-1=7
2 F1<0 +y F2=F1+2y1+1
=-7+2*0+1=-6
x2=3
y2=y1+1=1
Σ =7-1=6
3 F2<0 +y F3=F2+2y2+1=-3 x3=3,
y3=2
Σ =5
4 F3<0 +y F4=F3+2y3+1=2 x4=3,
y4=3
Σ =4
5 F4>0 -x F5=F4-2x4+1=-3 x5=2,
y5=3
Σ =3
6 F5<0 +y F6=F5+2y5+1=4 x6=2,
y6=4
Σ =2
7 F6>0 -x F7=F6-2x6+1=1 x7=1,
y7=4
Σ =1
8 F7<0 -x F8=F7-2x7+1=0 x8=0,
y8=4
Σ =0
4.逐点比较法的速度分析
f
N
V
L?
s i nco s LLYXN ee
c o ss i n
fV
所以：
式中,L —直线长度；
V —刀具进给速度；
N —插补循环数；
f —插补脉冲的频率。
刀具进给速度与插补时钟频率 f 和与 X轴夹角 有关?
5.逐点比较法的象限处理顺圆 逆圆
（ 1）分别处理法四个象限的直线插补，会有 4组计算公式；对于 4个象限的逆时针圆弧插补和 4个象限的顺时针圆弧插补，会有 8组计算公式。
（ 2）坐标变换法用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏差计算。
X,Y方向的位移
KYVXVLV
e
Y
e
X
tKYY
tKXX
e
e
X
Y
A(Xe,Ye)
Vy
Vx
V
O △ Y△ X
t
0 dteKYY
t
0 dteKXX
tVY
tVX
Y
X
由右图所示
（ 1）原理：积分的过程可以用微小量的累加近似：
二、数字积分法用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数字积分法又称数字微分分析（ DDA） 法,
1,DDA直线插补
（积分形式）
m
1i
ee
m
1i
ee
tmKYtYKY
tmKXtXKX
m
i
eN
e
m
i
eN
e
Y
Y
Y
X
X
X
1
1
2
2
（ 2）结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量 kxe（ xe / 2N ）及 kye （ ye / 2N ）
同时累加的过程。累加的结果为：
其中,m为累加次数（容量）取为整数,m=0? 2N-1，共 2N 次 (N为累加器位数 )。
令 △ t =1,mK =1,则 K =1/m=1/2N。
（累加形式）
DDA直线插补：以 Xe/2N,ye/2N （二进制小数，形式上即 Xe、
ye ）作为被积函数，同时进行积分（累加）,N为累加器的 位数,
当累加 值 大于 2N -1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中 。
积分值 =溢出脉冲数 代表的值 +余数当两个积分累加器根据插补时钟 脉冲 同步累加时，用这些溢出脉冲数 （最终 X坐标接收 Xe个 脉冲,Y坐标接收 ye个 脉冲 ） 分别控制相应坐标轴的运动,加工出要求的直线。
（ 3）终点判别累加次数、即插补循环数是否等于 2N可作为 DDA法直线插补判别终点的依据。
（ 4）组成：二坐标 DDA直线插补器包括 X积分器和 Y积分器，每个积分器都由被积函数寄存器 JVX（ 速度寄器）和累加器 JRX（ 余数寄存器）组成。初始时,X被积函数寄存器存 Xe,Y被积函数寄存器存
ye。
2.DDA法直线插补举例插补第一象限直线 OE,起点为
O（ 0,0）,终点为 E（ 5,3）
。 取被积函数寄存器分别为 JVX
,JVY,余数寄存器分别为 JRX
,JRY,终点计数器为 JE,均为三位二进制寄存器。
累加次数 X积分器 Y积分器终点计数器
JE 备 注JVX(Xe) JRX 溢出 Jvy(Ye) JRy 溢出
0 101 000 011 000 000 初始状态
1 101 101 011 011 001 第一次迭代
2 101 010 1 011 110 010 X溢出
3 101 111 011 001 1 011 Y溢出
4 101 100 1 011 100 100 X溢出
5 101 001 1 011 111 101 X溢出
6 101 110 011 010 1 110 Y溢出
7 101 011 1 011 101 111 X溢出
8 101 000 1 011 000 1 000 X,Y溢出
t?
A(5,3)
X
Y
圆弧插补时,是对切削点的即时坐标 Xi与 Yi的数值分别进行累加
KXVYVRV
i
Y
i
X
iX KYV?
iY KXV?
V Vy
Vx P
A
B
R
X
Y
O
3,DDA法圆弧插补
(1) DDA法圆弧插补的积分表达式由
1t
NK 2
1?令
m
i
iN
m
i
iN
XY
YX
1
1
2
1
2
1
则
(2) 其特点是：
1) 各累加器的初始值为零，各寄存器为起点坐标值；
2) X被寄函数积存器存 Yi,Y被寄函数积存器存 Xi,为动点坐标；
3) Xi,Yi在积分过程中，产生进给脉冲 △ X,△ Y时，要对相应坐标进行加 1或减 1的修改；
4) DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标终点到了,哪个坐标停止积分迭代；
5) 与 DDA直线插补一样,JVX,JVY中的值影响插补速度。
4.
DDA
圆弧插补举例
Y
X
次序 X积分器
X终
Y积分器
Y终注
JVX (Yi) JRX △ X JVY
(Xi)
JRY △ Y
0 000 000 0 101 101 000 0 101 初始
1 000 000 0 101 101 101 0 101
2 000
001
000 0 101 101 010 1 100 修正 Yi
3 001 001 0 101 101 111 0 100
4 001 010 0 101 101 100 1 011 修正 Yi
5 010
011
100 0 101 101 001 1 010 修正 Yi
6 011 111 0 101 101 110 0 010
7 011
100
010 1 100 101 011 1 001 修正 Yi
修正 Xi
8 100 110 0 100 100 111 0 001
9 100
101
010 1 011 100 011 1 000 修正 Yi
修正 Xi
10 101 111 0 011 011
11 101 001 1 001 011
010
修正 Xi
12 101 001 1 001 010
001
修正 Xi
13 101 110 0 001 001
14 101 011 1 000 001
000
结束
1.4.3 数据增量插补
1 概述
1.数据采样插补的基本原理粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度 F和插补周期 T，
将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长 L,L=FT(一个插补采样周期的轮廓步长 )，然后计算出每个插补周期的坐标增量。
精插补,根据位置反馈采样周期的大小，由伺服系统完成。
2.插补周期和检测采样周期插补周期大于插补运算时间与完成其它实时任务时间之和,
现代数控系统一般为 2~4ms,有的已达到零点几毫秒。 插补周期应是 位置反馈 检测采样周期 的整数倍。
3.插补精度分析直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，没有插补误差。
圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行逼近，存在半径误差。
era
Y Y
X XOO
erl
δ r
δ* r
ra er
i
era
r8
FT
r8
le 22
r
当采用内外均差（ era = eri ）的割线时，半径误差更小，是内接弦的一半；
若令二种逼近的半径误差相等，则内外均差弦的轮廓步长或步距角是内接弦时的 倍。但由于内外均差割线逼近时，插补计算复杂，很少应用。
由上面分析可知：圆弧插补时的半径误差 er与圆弧半径 r成反比，与插补周期 T
和进给速度 F 的平方成正比。
2
采用弦线（ l）逼近时，见左图。半径为 r的被逼近圆弧最大半径误差 er,其对应的圆心角为 δ,由图可推导出：
ei XLlX eeii XYXY
i1ii XXX i1ii YYY
F R NTLFTLlK ei KXX ei KYY
i1ii XXX i1ii YYY
L
Xco s e LYcos e co slX co slY?
XXX 1ii YYY 1ii
ei XLlX ei YLlY
i1ii XXX i1ii YYY
X
A(Xe,Ye)
△ Y
△ X
β
α
Y
O
l
l
l
2 数据采样法直线插补
1.插补计算过程
（ 1）插补准备 主要是计算轮廓步长及其相应的坐标增量。
（ 2）插补计算 实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。
2.实用的插补算法 (原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高 )
（ 1）直接函数法插补计算：
插补准备：
（ 2）进给速率数法（扩展 DDA法）
插补准备,步长系数插补计算：
（ 3）方向余弦法插补准备：
插补计算：
(4） 一次计算法插补准备：
插补计算
3 数据采样法圆弧插补
（ 1）,直线函数法（弦线法）
P
A(Xi,Yi)
B(Xi+1,Yi+1)
E
X
Y
F
H M
α
δ
Φi
Φi+1
C
D
O
2M O D i
CDOC
HMDH
2t a n i?
Y
2
1Y
X
2
1X
Y
X
s i nl
2
1Y
c o sl
2
1X
t a n
i
i
i
i
FAc o sLX 'Y
2
1Y
'X)'X
2
1X(
'Y
i
i
'
i
i
t a n
l
4
2Y
l
4
2X
t a n
'i1i XXX 'i1i YYY
45sin
上式中,和 都是未知数，难以用简单方法求解，采用近似计算，
用 和 来取代，
sin?cos
45cos
则
11
11
2
1
2
1
iii
iii
KYXKY
KXYKX
iii
iii
YYY
XXX
1
1
FRNTRFTK
B
Ai’
C
X
Y
M
H
Q
O
Ai
Ai-1
特点：计算简单，速度快，精度高。
新加工点 Ai’ 的坐标位置
2.扩展 DDA法数据采样插补将 DDA的切向逼近改变为割线逼近。具体还是计算一个插补周期 T内，轮廓步长 L的坐标分量?Xi和?Yi
由右图经过推导可得：
其中,
一,刀具半径补偿的基本概念
1、什么是刀具半径补偿 (Tool Radius Compensation
offset)
A’ B’
C”
C B
A
G41
刀具
G42
刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’
1.5 CNC装置的刀具补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数
，数控装置能实时自动生成刀具中心轨迹的功能称为 刀具半径补偿功能 。
二,刀具半径补偿功能的主要用途实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。可 避免在 加工中由于刀具半径的变化 (如由于刀具损坏而换刀等原因 )而重新编程的麻烦。
刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。
减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。
三,刀具半径补偿的常用方法
B刀补：有 R2 法，比例法，该法对加工轮廓的连接都是以园弧进行的。如图示，其缺点是：
在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削状态，尖角的加工工艺性差。
在内轮廓尖角加工时，由于 C”点不易求得 (受计算能力的限制 )编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。
这种刀补方法，无法满足实际应用中的许多要求。因此现在用得较少，而用得较多的是 C刀补。
C刀补：
它的主要特点是采用直线作为轮廓之间的过渡，因此，
它的尖角性好，并且它可自动预报 (在内轮廓加工时 ) 过切，
以避免产生过切。
刀具半径补偿的工作原理
1.刀具半径补偿的工作过程
刀补建立
刀补进行
刀补撤销。 起刀点 刀补建立刀补进行刀补撤销编程轨迹刀具中心轨迹根据两段程序轨迹的矢量夹角 α 和刀补方向的不同，又有以下几种转接过度方式：
缩短型,矢量夹角 α≥180°
刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。
伸长型,矢量夹角 90° ≤α＜ 180°
刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。
插入型,矢量夹角 α＜ 90°
在两段 刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。
刀具半径补偿的实例
读入 OA,判断出是刀补建立，
继续读下一段。
读入 AB,因为 ∠ OAB＜ 90o，
且又是右刀补（ G42）,由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出 a,b,c
的坐标值，并输出直线段 oa、
ab,bc,供插补程序运行。
B
cb
A
O
C
D
E
a
读入 BC,因为 ∠ ABC＜ 90o,同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出 d,e点的坐标值，并输出直线 cd,de。
读入 CD,因为 ∠ BCD＞ 180o，
B
f
edcb
A
O
C
D
E
a
由表可知，段间转接的过渡 形式是缩短型。
则计算出 f点 的坐标值，
由于是内侧加工,须进行过切判别（过切判别的原理和方法见后述），若过切 则报警，并停止输出，否则输 出直线段 ef。
读入 DE（ 假定由撤消刀补的 G40命令），因为
90o＜ ∠ ABC＜ 180o,由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出 g,h
点的坐标值，然后输出直线段 fg,gh,hE。
刀具半径补偿处理结束。
B
f
edcb
A
O
C
D
E
a
g
h
1,直线加工时的过切判别如右图所示，当被加工的轮廓是直线段时，若刀具半径选用过大，就将产生过切削现象。图中，编程轨迹为 ABCD,B′为对应于 AB,BC的刀具中心轨迹的交点。当读入编程轨迹 CD时，
就要对上段刀具中心轨迹 B’C’进行修正，确定刀具中心应从 B′点移到 C′点。显然，这时必将产生如图阴影部分所示的过切削。
A’
D’
CB
C’
D
B’
A
编程轨迹刀具中心轨迹过切削部分发出报警程序段刀具四,加工工过程中的过切判别原理圆弧加工时的过切削判别在内轮廓圆弧加工（当圆弧加工的命令为 G41G03 或
G42G02） 时，若选用的刀具半径 rD过大，超过了所需加工的圆弧半径 R,那么就会产生过切削。
G42G02r
D
R
G41G03
rDR
刀具中心轨迹编程轨迹
R
发出报警程序段过切削部分 r
D
a 圆弧加工过切削刀具
G41⊕ G02=0？
报 警 返 回否 （ 内侧加工 ）
是（外侧加工）
是否
b 判别流程
0rR D
在实际加工中，还有各种各样的过切削情况，限于时间，无法一一列举。但是通过上面的分析可知，过切削现象都发生在过渡形式为缩短型的情况下，因而可以根据这一原则，来判断发生过切削的条件，并据此设计过切削判别程序。
1.6 数控系统中的可编程控制器
1.6.1 概述可编程控制器的概念定义,可编程控制器 (Programmable Controller)是一种用于工业环境、可存储和执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等特定功能的用户指令、并能通过数字式或模拟式的输入和输出，控制各种类型的机械或生产过程的可编程数字控制系统。
可编程控制器的别名可编程逻辑控制器 (Programmable Logic Controller PLC )
可编程接口控制器 (Programmable Interface Controller,PIC)
可编程机器控制器 (Programmable Machine Controller,PMC)
可编程顺序控制器 (Programmable Sequence Controller,PSC)
在数控领域上，人们习惯称其为：
可编程逻辑控制器（ PLC）
可编程机器控制器（ PMC）。
数控装置、可编程控制器、机床之间的关系图
CNC系统数控装置可编程控制器操作面板主轴控制辅助动作换刀动作冷却排屑
......
⒉ PC在数控系统中的应用
PLC的规模及其应用评价指标
P L C 规模输入 / 输出的点数 程序存储器容量 应用范围小 型 小于 128 点 1 KB 以下数控铣床、数控车床、
加工中心、机器人等单机数控设备,
中 型 128 点 ~ 51 2 点 1 ~ 4 KB
大 型 512 点以上 4 KB 以上大型数控设备,F MC,
F MS,CIMS 等则需要采用中、大型规模的可编程控制器。
1.6.2 数控机床的 PLC功能
CNC,PLC,机床之间的信号处理过程
CNC装置和机床之间的信号传送处理两个过程：
CNC装置 → 机床,
CNC装置?CNC装置的 RAM?PLC的 RAM中。
PLC 软件对其 RAM中的数据进行逻辑运算处理。
处理后的数据仍在 PLC的 RAM中，
对内装型 PLC,PLC将已处理好的数据通过 CNC的输出接口送至机床；
对独立型 PLC,其 RAM中已处理好的数据通过 PLC的输出接口送至机床。
机床 → CNC装置对于内装型 PLC,信号传送处理如下：
从机床输入开关量数据?CNC装置的 RAM? PLC的 RAM。
PLC的软件进行逻辑运算处理。
处理后的数据仍在 PLC的 RAM中，同时传送到 CNC装置的
RAM中。
CNC装置软件读取 RAM中数据。
对于独立型 PLC,输入的第一步，数据通过 PLC的输入接口送到 PLC的 RAM中，然后进行上述的第 2步，以下均相同。
主轴 S功能通常用 S二位或 S四位代码指定主轴转速。 CNC装置送出 S
代码 (如二位代码 )进入 PLC,经过电平转换 (独立型 PLC)、
译码、数据转换、限位控制和 D/A变换，最后输给主轴电机伺服系统。
为了提高主轴转速的稳定性，增大转矩、调整转速范围，
还可增加 1～ 2级机械变速档。通过 PLC的 M代码功能实现。
刀具 T功能
PLC控制 对加工中心自动换刀的管理带来了很大的方便。自动换刀控制方式有固定存取换刀方式和随机存取换刀方式，
它们分别采用刀套编码制和刀具编码制。对于刀套编码的 T功能处理过程是,CNC装置送出 T代码指令给 PLC,PLC经过译码，在数据表内检索，找到 T代码指定的新刀号所在的数据表的表地址，并与现行刀号进行判别比较。如不符合，则将刀库回转指令发送给刀库控制系统，直到刀库定位到新刀号位置时，刀库停止回转，并准备换刀。
辅助 M功能
PLC完成的 M功能是很广泛的。根据不同的 M代码，可控制主轴的正反转及停止，主轴齿轮箱的变速，冷去液的开、关、
卡盘的夹紧和松开，以及自动换刀装置机械手取刀、归刀等运动 。
。
插补有二层意思：
一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；
二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。
插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控制原理。五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。
下面以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理。
1.4 CNC装置的插补原理
1.4.1 概述二,插补方法的分类硬件插补器完成插补运算的装置或程序称为插补器 软件插补器软硬件结合插补器
1.基准脉冲插补每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。基准脉冲插补的方法很多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。
2.数据采样插补采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线。然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一个插补周期的进给量），作为指令发给伺服驱动装置。该装置按伺服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误差运动，误差为零停止，从而完成闭环控制。
数据采样插补方法有：直线函数法、扩展 DDA,二阶递归算法等。
1.4.2 脉冲增量插补一,逐点比较法这是早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步法，
适用于开环系统。
1.插补原理及特点原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。
逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线插补。
特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。
2.逐点比较法直线插补
（ 1）偏差函数构造对于第一象限直线 OA上任一点
P(X,Y):X/Y = Xe/Ye
若刀具加工点为 Pi（ Xi,Yi），
则该点的偏差函数 Fi可表示为若 Fi= 0,表示加工点位于直线上；
若 Fi> 0,表示加工点位于直线上方；
若 Fi< 0,表示加工点位于直线下方 。
（ 2） 偏差函数的递推计算采用偏差函数的递推式 （ 迭代式 ） 计算
，
既由前一点计算后一点
0 ee XYYX
i i e i eF Y X X Y
Y
X
F<0
F>0
Pi (Xi,Yi)
Ae (Xe,Ye)
O
Fi =Yi Xe -XiYe
若 Fi>=0,规定向 +X 方向走一步
Xi+1 = Xi +1
Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)
=Fi -Ye
若 Fi<0,规定 +Y 方向走一步，则有
Yi+1 = Yi +1
Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi
=Fi +Xe
（ 3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法 。
1） 判断插补或进给的总步数：；
2） 分别判断各坐标轴的进给步数；
3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。
（ 4） 逐点比较法直线插补举例对于第一象限直线 OA,终点坐标
Xe=6,Ye=4,插补从直线起点 O开始，
故 F0=0 。 终点判别是判断进给总步数
N=6+4=10,将其存入终点判别计数器中，每进给一步减 1，若 N=0,则停止插补。
步数 判别 坐标进给 偏差计算 终点判别
0 F0=0 ∑= 10
1 F=0 +X F1=F0-ye=0-4=-4 ∑= 10-1=9
2 F<0 +Y F2=F1+xe=-4+6=2 ∑= 9-1=8
3 F>0 +X F3=F2-ye=2-4=-2 ∑= 8-1=7
4 F<0 +Y F4=F3+xe=-2+6=4 ∑= 7-1=6
5 F>0 +X F5=F4-ye=4-4=0 ∑= 6-1=5
6 F=0 +X F6=F5-ye=0-4=-4 ∑= 5-1=4
7 F<0 +Y F7=F6+xe=-4+6=2 ∑= 4-1=3
8 F>0 +X F8=F7-ye=2-4=-2 ∑= 3-1=2
9 F<0 +Y F9=F8+xe=-2+6=4 ∑= 2-1=1
10 F>0 +X F10=F9-ye=4-4=0 ∑= 1-1=0
O
A
98
75
43
21
6
10
Y
X
3.逐点比较法圆弧插补
（ 1）偏差函数任意加工点 Pi（ Xi,Yi）,偏差函数 Fi可表示为若 Fi=0,表示加工点位于圆上；
若 Fi>0,表示加工点位于圆外；
若 Fi<0,表示加工点位于圆内
222 RYXF iii
X
Y
Pi（ Xi,Yi）
A
B F > 0
F < 0
（ 2）偏差函数的递推计算
1） 逆圆插补若 F≥ 0,规定向 -X方向走一步若 Fi<0,规定向 +Y方向走一步
2） 顺圆插补若 Fi≥0,规定向 -Y方向走一步若 Fi<0,规定向 +X方向走一步
（ 3）终点判别
1） 判断插补或进给的总步数：
2） 分别判断各坐标轴的进给步数 ；,
12)1(
1
222
1
1
iiiii
ii
XFRYXF
XX
12)1(
1
222
1
1
iiiii
ii
YFRYXF
YY
12)1(
1
222
1
1
iiiii
ii
YFRYXF
YY
12)1(
1
222
1
1
iiiii
ii
XFRYXF
XX
baba YYXXN
bax XXN bay YYN
（ 4） 逐点比较法圆弧插补举例对于第一象限圆弧 AB，
起点 A（ 4,0）,终点 B（ 0,4）
A
B
Y
X
4
步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别起点 F0=0 x0=4,
y0=0
Σ =4+4=8
1 F0=0 -x F1=F0-2x0+1
=0-2*4+1=-7
x1=4-1=3
y1=0
Σ =8-1=7
2 F1<0 +y F2=F1+2y1+1
=-7+2*0+1=-6
x2=3
y2=y1+1=1
Σ =7-1=6
3 F2<0 +y F3=F2+2y2+1=-3 x3=3,
y3=2
Σ =5
4 F3<0 +y F4=F3+2y3+1=2 x4=3,
y4=3
Σ =4
5 F4>0 -x F5=F4-2x4+1=-3 x5=2,
y5=3
Σ =3
6 F5<0 +y F6=F5+2y5+1=4 x6=2,
y6=4
Σ =2
7 F6>0 -x F7=F6-2x6+1=1 x7=1,
y7=4
Σ =1
8 F7<0 -x F8=F7-2x7+1=0 x8=0,
y8=4
Σ =0
4.逐点比较法的速度分析
f
N
V
L?
s i nco s LLYXN ee
c o ss i n
fV
所以：
式中,L —直线长度；
V —刀具进给速度；
N —插补循环数；
f —插补脉冲的频率。
刀具进给速度与插补时钟频率 f 和与 X轴夹角 有关?
5.逐点比较法的象限处理顺圆 逆圆
（ 1）分别处理法四个象限的直线插补，会有 4组计算公式；对于 4个象限的逆时针圆弧插补和 4个象限的顺时针圆弧插补，会有 8组计算公式。
（ 2）坐标变换法用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏差计算。
X,Y方向的位移
KYVXVLV
e
Y
e
X
tKYY
tKXX
e
e
X
Y
A(Xe,Ye)
Vy
Vx
V
O △ Y△ X
t
0 dteKYY
t
0 dteKXX
tVY
tVX
Y
X
由右图所示
（ 1）原理：积分的过程可以用微小量的累加近似：
二、数字积分法用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数字积分法又称数字微分分析（ DDA） 法,
1,DDA直线插补
（积分形式）
m
1i
ee
m
1i
ee
tmKYtYKY
tmKXtXKX
m
i
eN
e
m
i
eN
e
Y
Y
Y
X
X
X
1
1
2
2
（ 2）结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量 kxe（ xe / 2N ）及 kye （ ye / 2N ）
同时累加的过程。累加的结果为：
其中,m为累加次数（容量）取为整数,m=0? 2N-1，共 2N 次 (N为累加器位数 )。
令 △ t =1,mK =1,则 K =1/m=1/2N。
（累加形式）
DDA直线插补：以 Xe/2N,ye/2N （二进制小数，形式上即 Xe、
ye ）作为被积函数，同时进行积分（累加）,N为累加器的 位数,
当累加 值 大于 2N -1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中 。
积分值 =溢出脉冲数 代表的值 +余数当两个积分累加器根据插补时钟 脉冲 同步累加时，用这些溢出脉冲数 （最终 X坐标接收 Xe个 脉冲,Y坐标接收 ye个 脉冲 ） 分别控制相应坐标轴的运动,加工出要求的直线。
（ 3）终点判别累加次数、即插补循环数是否等于 2N可作为 DDA法直线插补判别终点的依据。
（ 4）组成：二坐标 DDA直线插补器包括 X积分器和 Y积分器，每个积分器都由被积函数寄存器 JVX（ 速度寄器）和累加器 JRX（ 余数寄存器）组成。初始时,X被积函数寄存器存 Xe,Y被积函数寄存器存
ye。
2.DDA法直线插补举例插补第一象限直线 OE,起点为
O（ 0,0）,终点为 E（ 5,3）
。 取被积函数寄存器分别为 JVX
,JVY,余数寄存器分别为 JRX
,JRY,终点计数器为 JE,均为三位二进制寄存器。
累加次数 X积分器 Y积分器终点计数器
JE 备 注JVX(Xe) JRX 溢出 Jvy(Ye) JRy 溢出
0 101 000 011 000 000 初始状态
1 101 101 011 011 001 第一次迭代
2 101 010 1 011 110 010 X溢出
3 101 111 011 001 1 011 Y溢出
4 101 100 1 011 100 100 X溢出
5 101 001 1 011 111 101 X溢出
6 101 110 011 010 1 110 Y溢出
7 101 011 1 011 101 111 X溢出
8 101 000 1 011 000 1 000 X,Y溢出
t?
A(5,3)
X
Y
圆弧插补时,是对切削点的即时坐标 Xi与 Yi的数值分别进行累加
KXVYVRV
i
Y
i
X
iX KYV?
iY KXV?
V Vy
Vx P
A
B
R
X
Y
O
3,DDA法圆弧插补
(1) DDA法圆弧插补的积分表达式由
1t
NK 2
1?令
m
i
iN
m
i
iN
XY
YX
1
1
2
1
2
1
则
(2) 其特点是：
1) 各累加器的初始值为零，各寄存器为起点坐标值；
2) X被寄函数积存器存 Yi,Y被寄函数积存器存 Xi,为动点坐标；
3) Xi,Yi在积分过程中，产生进给脉冲 △ X,△ Y时，要对相应坐标进行加 1或减 1的修改；
4) DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标终点到了,哪个坐标停止积分迭代；
5) 与 DDA直线插补一样,JVX,JVY中的值影响插补速度。
4.
DDA
圆弧插补举例
Y
X
次序 X积分器
X终
Y积分器
Y终注
JVX (Yi) JRX △ X JVY
(Xi)
JRY △ Y
0 000 000 0 101 101 000 0 101 初始
1 000 000 0 101 101 101 0 101
2 000
001
000 0 101 101 010 1 100 修正 Yi
3 001 001 0 101 101 111 0 100
4 001 010 0 101 101 100 1 011 修正 Yi
5 010
011
100 0 101 101 001 1 010 修正 Yi
6 011 111 0 101 101 110 0 010
7 011
100
010 1 100 101 011 1 001 修正 Yi
修正 Xi
8 100 110 0 100 100 111 0 001
9 100
101
010 1 011 100 011 1 000 修正 Yi
修正 Xi
10 101 111 0 011 011
11 101 001 1 001 011
010
修正 Xi
12 101 001 1 001 010
001
修正 Xi
13 101 110 0 001 001
14 101 011 1 000 001
000
结束
1.4.3 数据增量插补
1 概述
1.数据采样插补的基本原理粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度 F和插补周期 T，
将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长 L,L=FT(一个插补采样周期的轮廓步长 )，然后计算出每个插补周期的坐标增量。
精插补,根据位置反馈采样周期的大小，由伺服系统完成。
2.插补周期和检测采样周期插补周期大于插补运算时间与完成其它实时任务时间之和,
现代数控系统一般为 2~4ms,有的已达到零点几毫秒。 插补周期应是 位置反馈 检测采样周期 的整数倍。
3.插补精度分析直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，没有插补误差。
圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行逼近，存在半径误差。
era
Y Y
X XOO
erl
δ r
δ* r
ra er
i
era
r8
FT
r8
le 22
r
当采用内外均差（ era = eri ）的割线时，半径误差更小，是内接弦的一半；
若令二种逼近的半径误差相等，则内外均差弦的轮廓步长或步距角是内接弦时的 倍。但由于内外均差割线逼近时，插补计算复杂，很少应用。
由上面分析可知：圆弧插补时的半径误差 er与圆弧半径 r成反比，与插补周期 T
和进给速度 F 的平方成正比。
2
采用弦线（ l）逼近时，见左图。半径为 r的被逼近圆弧最大半径误差 er,其对应的圆心角为 δ,由图可推导出：
ei XLlX eeii XYXY
i1ii XXX i1ii YYY
F R NTLFTLlK ei KXX ei KYY
i1ii XXX i1ii YYY
L
Xco s e LYcos e co slX co slY?
XXX 1ii YYY 1ii
ei XLlX ei YLlY
i1ii XXX i1ii YYY
X
A(Xe,Ye)
△ Y
△ X
β
α
Y
O
l
l
l
2 数据采样法直线插补
1.插补计算过程
（ 1）插补准备 主要是计算轮廓步长及其相应的坐标增量。
（ 2）插补计算 实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。
2.实用的插补算法 (原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高 )
（ 1）直接函数法插补计算：
插补准备：
（ 2）进给速率数法（扩展 DDA法）
插补准备,步长系数插补计算：
（ 3）方向余弦法插补准备：
插补计算：
(4） 一次计算法插补准备：
插补计算
3 数据采样法圆弧插补
（ 1）,直线函数法（弦线法）
P
A(Xi,Yi)
B(Xi+1,Yi+1)
E
X
Y
F
H M
α
δ
Φi
Φi+1
C
D
O
2M O D i
CDOC
HMDH
2t a n i?
Y
2
1Y
X
2
1X
Y
X
s i nl
2
1Y
c o sl
2
1X
t a n
i
i
i
i
FAc o sLX 'Y
2
1Y
'X)'X
2
1X(
'Y
i
i
'
i
i
t a n
l
4
2Y
l
4
2X
t a n
'i1i XXX 'i1i YYY
45sin
上式中,和 都是未知数，难以用简单方法求解，采用近似计算，
用 和 来取代，
sin?cos
45cos
则
11
11
2
1
2
1
iii
iii
KYXKY
KXYKX
iii
iii
YYY
XXX
1
1
FRNTRFTK
B
Ai’
C
X
Y
M
H
Q
O
Ai
Ai-1
特点：计算简单，速度快，精度高。
新加工点 Ai’ 的坐标位置
2.扩展 DDA法数据采样插补将 DDA的切向逼近改变为割线逼近。具体还是计算一个插补周期 T内，轮廓步长 L的坐标分量?Xi和?Yi
由右图经过推导可得：
其中,
一,刀具半径补偿的基本概念
1、什么是刀具半径补偿 (Tool Radius Compensation
offset)
A’ B’
C”
C B
A
G41
刀具
G42
刀具编程轨迹刀具中心轨迹C’
1.5 CNC装置的刀具补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数
，数控装置能实时自动生成刀具中心轨迹的功能称为 刀具半径补偿功能 。
二,刀具半径补偿功能的主要用途实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。可 避免在 加工中由于刀具半径的变化 (如由于刀具损坏而换刀等原因 )而重新编程的麻烦。
刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。
减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。
三,刀具半径补偿的常用方法
B刀补：有 R2 法，比例法，该法对加工轮廓的连接都是以园弧进行的。如图示，其缺点是：
在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削状态，尖角的加工工艺性差。
在内轮廓尖角加工时，由于 C”点不易求得 (受计算能力的限制 )编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。
这种刀补方法，无法满足实际应用中的许多要求。因此现在用得较少，而用得较多的是 C刀补。
C刀补：
它的主要特点是采用直线作为轮廓之间的过渡，因此，
它的尖角性好，并且它可自动预报 (在内轮廓加工时 ) 过切，
以避免产生过切。
刀具半径补偿的工作原理
1.刀具半径补偿的工作过程
刀补建立
刀补进行
刀补撤销。 起刀点 刀补建立刀补进行刀补撤销编程轨迹刀具中心轨迹根据两段程序轨迹的矢量夹角 α 和刀补方向的不同，又有以下几种转接过度方式：
缩短型,矢量夹角 α≥180°
刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。
伸长型,矢量夹角 90° ≤α＜ 180°
刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。
插入型,矢量夹角 α＜ 90°
在两段 刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。
刀具半径补偿的实例
读入 OA,判断出是刀补建立，
继续读下一段。
读入 AB,因为 ∠ OAB＜ 90o，
且又是右刀补（ G42）,由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出 a,b,c
的坐标值，并输出直线段 oa、
ab,bc,供插补程序运行。
B
cb
A
O
C
D
E
a
读入 BC,因为 ∠ ABC＜ 90o,同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出 d,e点的坐标值，并输出直线 cd,de。
读入 CD,因为 ∠ BCD＞ 180o，
B
f
edcb
A
O
C
D
E
a
由表可知，段间转接的过渡 形式是缩短型。
则计算出 f点 的坐标值，
由于是内侧加工,须进行过切判别（过切判别的原理和方法见后述），若过切 则报警，并停止输出，否则输 出直线段 ef。
读入 DE（ 假定由撤消刀补的 G40命令），因为
90o＜ ∠ ABC＜ 180o,由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出 g,h
点的坐标值，然后输出直线段 fg,gh,hE。
刀具半径补偿处理结束。
B
f
edcb
A
O
C
D
E
a
g
h
1,直线加工时的过切判别如右图所示，当被加工的轮廓是直线段时，若刀具半径选用过大，就将产生过切削现象。图中，编程轨迹为 ABCD,B′为对应于 AB,BC的刀具中心轨迹的交点。当读入编程轨迹 CD时，
就要对上段刀具中心轨迹 B’C’进行修正，确定刀具中心应从 B′点移到 C′点。显然，这时必将产生如图阴影部分所示的过切削。
A’
D’
CB
C’
D
B’
A
编程轨迹刀具中心轨迹过切削部分发出报警程序段刀具四,加工工过程中的过切判别原理圆弧加工时的过切削判别在内轮廓圆弧加工（当圆弧加工的命令为 G41G03 或
G42G02） 时，若选用的刀具半径 rD过大，超过了所需加工的圆弧半径 R,那么就会产生过切削。
G42G02r
D
R
G41G03
rDR
刀具中心轨迹编程轨迹
R
发出报警程序段过切削部分 r
D
a 圆弧加工过切削刀具
G41⊕ G02=0？
报 警 返 回否 （ 内侧加工 ）
是（外侧加工）
是否
b 判别流程
0rR D
在实际加工中，还有各种各样的过切削情况，限于时间，无法一一列举。但是通过上面的分析可知，过切削现象都发生在过渡形式为缩短型的情况下，因而可以根据这一原则，来判断发生过切削的条件，并据此设计过切削判别程序。
1.6 数控系统中的可编程控制器
1.6.1 概述可编程控制器的概念定义,可编程控制器 (Programmable Controller)是一种用于工业环境、可存储和执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等特定功能的用户指令、并能通过数字式或模拟式的输入和输出，控制各种类型的机械或生产过程的可编程数字控制系统。
可编程控制器的别名可编程逻辑控制器 (Programmable Logic Controller PLC )
可编程接口控制器 (Programmable Interface Controller,PIC)
可编程机器控制器 (Programmable Machine Controller,PMC)
可编程顺序控制器 (Programmable Sequence Controller,PSC)
在数控领域上，人们习惯称其为：
可编程逻辑控制器（ PLC）
可编程机器控制器（ PMC）。
数控装置、可编程控制器、机床之间的关系图
CNC系统数控装置可编程控制器操作面板主轴控制辅助动作换刀动作冷却排屑
......
⒉ PC在数控系统中的应用
PLC的规模及其应用评价指标
P L C 规模输入 / 输出的点数 程序存储器容量 应用范围小 型 小于 128 点 1 KB 以下数控铣床、数控车床、
加工中心、机器人等单机数控设备,
中 型 128 点 ~ 51 2 点 1 ~ 4 KB
大 型 512 点以上 4 KB 以上大型数控设备,F MC,
F MS,CIMS 等则需要采用中、大型规模的可编程控制器。
1.6.2 数控机床的 PLC功能
CNC,PLC,机床之间的信号处理过程
CNC装置和机床之间的信号传送处理两个过程：
CNC装置 → 机床,
CNC装置?CNC装置的 RAM?PLC的 RAM中。
PLC 软件对其 RAM中的数据进行逻辑运算处理。
处理后的数据仍在 PLC的 RAM中，
对内装型 PLC,PLC将已处理好的数据通过 CNC的输出接口送至机床；
对独立型 PLC,其 RAM中已处理好的数据通过 PLC的输出接口送至机床。
机床 → CNC装置对于内装型 PLC,信号传送处理如下：
从机床输入开关量数据?CNC装置的 RAM? PLC的 RAM。
PLC的软件进行逻辑运算处理。
处理后的数据仍在 PLC的 RAM中，同时传送到 CNC装置的
RAM中。
CNC装置软件读取 RAM中数据。
对于独立型 PLC,输入的第一步，数据通过 PLC的输入接口送到 PLC的 RAM中，然后进行上述的第 2步，以下均相同。
主轴 S功能通常用 S二位或 S四位代码指定主轴转速。 CNC装置送出 S
代码 (如二位代码 )进入 PLC,经过电平转换 (独立型 PLC)、
译码、数据转换、限位控制和 D/A变换，最后输给主轴电机伺服系统。
为了提高主轴转速的稳定性，增大转矩、调整转速范围，
还可增加 1～ 2级机械变速档。通过 PLC的 M代码功能实现。
刀具 T功能
PLC控制 对加工中心自动换刀的管理带来了很大的方便。自动换刀控制方式有固定存取换刀方式和随机存取换刀方式，
它们分别采用刀套编码制和刀具编码制。对于刀套编码的 T功能处理过程是,CNC装置送出 T代码指令给 PLC,PLC经过译码，在数据表内检索，找到 T代码指定的新刀号所在的数据表的表地址，并与现行刀号进行判别比较。如不符合，则将刀库回转指令发送给刀库控制系统，直到刀库定位到新刀号位置时，刀库停止回转，并准备换刀。
辅助 M功能
PLC完成的 M功能是很广泛的。根据不同的 M代码，可控制主轴的正反转及停止，主轴齿轮箱的变速，冷去液的开、关、
卡盘的夹紧和松开，以及自动换刀装置机械手取刀、归刀等运动 。
