第三章 栈与队列
3.15
typedef struct{
Elemtype *base[2];
Elemtype *top[2];
}BDStacktype; //双向栈类型
Status Init_Stack(BDStacktype &tws,int m)//初始化一个大小为m的双向栈tws
{
tws.base[0]=(Elemtype*)malloc(sizeof(Elemtype));
tws.base[1]=tws.base[0]+m;
tws.top[0]=tws.base[0];
tws.top[1]=tws.base[1];
return OK;
}//Init_Stack
Status push(BDStacktype &tws,int i,Elemtype x)//x入栈,i=0表示低端栈,i=1表示高端栈
{
if(tws.top[0]>tws.top[1]) return OVERFLOW; //注意此时的栈满条件
if(i==0) *tws.top[0]++=x;
else if(i==1) *tws.top[1]--=x;
else return ERROR;
return OK;
}//push
Status pop(BDStacktype &tws,int i,Elemtype &x)//x出栈,i=0表示低端栈,i=1表示高端栈
{
if(i==0)
{
if(tws.top[0]==tws.base[0]) return OVERFLOW;
x=*--tws.top[0];
}
else if(i==1)
{
if(tws.top[1]==tws.base[1]) return OVERFLOW;
x=*++tws.top[1];
}
else return ERROR;
return OK;
}//pop
3.16
void Train_arrange(char *train)//这里用字符串train表示火车,'H'表示硬席,'S'表示软席
{
p=train;q=train;
InitStack(s);
while(*p)
{
if(*p=='H') push(s,*p); //把'H'存入栈中
else *(q++)=*p; //把'S'调到前部
p++;
}
while(!StackEmpty(s))
{
pop(s,c);
*(q++)=c; //把'H'接在后部
}
}//Train_arrange
3.17
int IsReverse()//判断输入的字符串中'&'前和'&'后部分是否为逆串,是则返回1,否则返回0
{
InitStack(s);
while((e=getchar())!='&')
push(s,e);
while((e=getchar())!='@')
{
if(StackEmpty(s)) return 0;
pop(s,c);
if(e!=c) return 0;
}
if(!StackEmpty(s)) return 0;
return 1;
}//IsReverse
3.18
Status Bracket_Test(char *str)//判别表达式中小括号是否匹配
{
count=0;
for(p=str;*p;p++)
{
if(*p=='(') count++;
else if(*p==')') count--;
if (count<0) return ERROR;
}
if(count) return ERROR; //注意括号不匹配的两种情况
return OK;
}//Bracket_Test
3.19
Status AllBrackets_Test(char *str)//判别表达式中三种括号是否匹配
{
InitStack(s);
for(p=str;*p;p++)
{
if(*p=='('||*p=='['||*p=='{') push(s,*p);
else if(*p==')'||*p==']'||*p=='}')
{
if(StackEmpty(s)) return ERROR;
pop(s,c);
if(*p==')'&&c!='(') return ERROR;
if(*p==']'&&c!='[') return ERROR;
if(*p=='}'&&c!='{') return ERROR; //必须与当前栈顶括号匹配
}
}//for
if(!StackEmpty(s)) return ERROR;
return OK;
}//AllBrackets_Test
3.20
typedef struct {
,int x;
int y;
} coordinate;
void Repaint_Color(int g[m][n],int i,int j,int color)//把点(i,j)相邻区域的颜色置换为color
{
old=g[i][j];
InitQueue(Q);
EnQueue(Q,{I,j});
while(!QueueEmpty(Q))
{
DeQueue(Q,a);
x=a.x;y=a.y;
if(x>1)
if(g[x-1][y]==old)
{
g[x-1][y]=color;
EnQueue(Q,{x-1,y}); //修改左邻点的颜色
}
if(y>1)
if(g[x][y-1]==old)
{
g[x][y-1]=color;
EnQueue(Q,{x,y-1}); //修改上邻点的颜色
}
if(x<m)
if(g[x+1][y]==old)
{
g[x+1][y]=color;
EnQueue(Q,{x+1,y}); //修改右邻点的颜色
}
if(y<n)
if(g[x][y+1]==old)
{
g[x][y+1]=color;
EnQueue(Q,{x,y+1}); //修改下邻点的颜色
}
}//while
}//Repaint_Color
分析:本算法采用了类似于图的广度优先遍历的思想,用两个队列保存相邻同色点的横坐标和纵坐标.递归形式的算法该怎么写呢?
3.21
void NiBoLan(char *str,char *new)//把中缀表达式str转换成逆波兰式new
{
p=str;q=new; //为方便起见,设str的两端都加上了优先级最低的特殊符号
InitStack(s); //s为运算符栈
while(*p)
{
if(*p是字母)) *q++=*p; //直接输出
else
{
c=gettop(s);
if(*p优先级比c高) push(s,*p);
else
{
while(gettop(s)优先级不比*p低)
{
pop(s,c);*(q++)=c;
}//while
push(s,*p); //运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则
}//else
}//else
p++;
}//while
}//NiBoLan //参见编译原理教材
3.22
int GetValue_NiBoLan(char *str)//对逆波兰式求值
{
p=str;InitStack(s); //s为操作数栈
while(*p)
{
if(*p是数) push(s,*p);
else
{
pop(s,a);pop(s,b);
r=compute(b,*p,a); //假设compute为执行双目运算的过程
push(s,r);
}//else
p++;
}//while
pop(s,r);return r;
}//GetValue_NiBoLan
3.23
Status NiBoLan_to_BoLan(char *str,stringtype &new)//把逆波兰表达式str转换为波兰式new
{
p=str;Initstack(s); //s的元素为stringtype类型
while(*p)
{
if(*p为字母) push(s,*p);
else
{
if(StackEmpty(s)) return ERROR;
pop(s,a);
if(StackEmpty(s)) return ERROR;
pop(s,b);
c=link(link(*p,b),a);
push(s,c);
}//else
p++;
}//while
pop(s,new);
if(!StackEmpty(s)) return ERROR;
return OK;
}//NiBoLan_to_BoLan
分析:基本思想见书后注释.本题中暂不考虑串的具体操作的实现,而将其看作一种抽象数据类型stringtype,对其可以进行连接操作:c=link(a,b),
3.24
Status g(int m,int n,int &s)//求递归函数g的值s
{
if(m==0&&n>=0) s=0;
else if(m>0&&n>=0) s=n+g(m-1,2*n);
else return ERROR;
return OK;
}//g
3.25
Status F_recursive(int n,int &s)//递归算法
{
if(n<0) return ERROR;
if(n==0) s=n+1;
else
{
F_recurve(n/2,r);
s=n*r;
}
return OK;
}//F_recursive
Status F_nonrecursive(int n,int s)//非递归算法
{
if(n<0) return ERROR;
if(n==0) s=n+1;
else
{
InitStack(s); //s的元素类型为struct {int a;int b;}
while(n!=0)
{
a=n;b=n/2;
push(s,{a,b});
n=b;
}//while
s=1;
while(!StackEmpty(s))
{
pop(s,t);
s*=t.a;
}//while
}
return OK;
}//F_nonrecursive
3.26
float Sqrt_recursive(float A,float p,float e)//求平方根的递归算法
{
if(abs(p^2-A)<=e) return p;
else return sqrt_recurve(A,(p+A/p)/2,e);
}//Sqrt_recurve
float Sqrt_nonrecursive(float A,float p,float e)//求平方根的非递归算法
{
while(abs(p^2-A)>=e)
p=(p+A/p)/2;
return p;
}//Sqrt_nonrecursive
3.27
这一题的所有算法以及栈的变化过程请参见《数据结构(pascal版)》,作者不再详细写出,
3.28
void InitCiQueue(CiQueue &Q)//初始化循环链表表示的队列Q
{
Q=(CiLNode*)malloc(sizeof(CiLNode));
Q->next=Q;
}//InitCiQueue
void EnCiQueue(CiQueue &Q,int x)//把元素x插入循环链表表示的队列Q,Q指向队尾元素,Q->next指向头结点,Q->next->next指向队头元素
{
p=(CiLNode*)malloc(sizeof(CiLNode));
p->data=x;
p->next=Q->next; //直接把p加在Q的后面
Q->next=p;
Q=p;//修改尾指针
}
Status DeCiQueue(CiQueue &Q,int x)//从循环链表表示的队列Q头部删除元素x
{
if(Q==Q->next) return INFEASIBLE; //队列已空
p=Q->next->next;
x=p->data;
Q->next->next=p->next;
free(p);
return OK;
}//DeCiQueue
3.29
Status EnCyQueue(CyQueue &Q,int x)//带tag域的循环队列入队算法
{
if(Q.front==Q.rear&&Q.tag==1) //tag域的值为0表示"空",1表示"满"
return OVERFLOW;
Q.base[Q.rear]=x;
Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;
if(Q.front==Q.rear) Q.tag=1; //队列满
}//EnCyQueue
Status DeCyQueue(CyQueue &Q,int &x)//带tag域的循环队列出队算法
{
if(Q.front==Q.rear&&Q.tag==0) return INFEASIBLE;
Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;
x=Q.base[Q.front];
if(Q.front==Q.rear) Q.tag=1; //队列空
return OK;
}//DeCyQueue
分析:当循环队列容量较小而队列中每个元素占的空间较多时,此种表示方法可以节约较多的存储空间,较有价值,
3.30
Status EnCyQueue(CyQueue &Q,int x)//带length域的循环队列入队算法
{
if(Q.length==MAXSIZE) return OVERFLOW;
Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;
Q.base[Q.rear]=x;
Q.length++;
return OK;
}//EnCyQueue
Status DeCyQueue(CyQueue &Q,int &x)//带length域的循环队列出队算法
{
if(Q.length==0) return INFEASIBLE;
head=(Q.rear-Q.length+1)%MAXSIZE; //详见书后注释
x=Q.base[head];
Q.length--;
}//DeCyQueue
3.31
int Palindrome_Test()//判别输入的字符串是否回文序列,是则返回1,否则返回0
{
InitStack(S);InitQueue(Q);
while((c=getchar()!='@')
{
Push(S,c);EnQueue(Q,c); //同时使用栈和队列两种结构
}
while(!StackEmpty(S))
{
Pop(S,a);DeQueue(Q,b));
if(a!=b) return ERROR;
}
return OK;
}//Palindrome_Test
3.32
void GetFib_CyQueue(int k,int n)//求k阶斐波那契序列的前n+1项
{
InitCyQueue(Q); //其MAXSIZE设置为k
for(i=0;i<k-1;i++) Q.base[i]=0;
Q.base[k-1]=1; //给前k项赋初值
for(i=0;i<k;i++) printf("%d",Q.base[i]);
for(i=k;i<=n;i++)
{
m=i%k;sum=0;
for(j=0;j<k;j++) sum+=Q.base[(m+j)%k];
Q.base[m]=sum; //求第i项的值存入队列中并取代已无用的第一项
printf("%d",sum);
}
}//GetFib_CyQueue
3.33
Status EnDQueue(DQueue &Q,int x)//输出受限的双端队列的入队操作
{
if((Q.rear+1)%MAXSIZE==Q.front) return OVERFLOW; //队列满
avr=(Q.base[Q.rear-1]+Q.base[Q.front])/2;
if(x>=avr) //根据x的值决定插入在队头还是队尾
{
Q.base[Q.rear]=x;
Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;
} //插入在队尾
else
{
Q.front=(Q.front-1)%MAXSIZE;
Q.base[Q.front]=x;
} //插入在队头
return OK;
}//EnDQueue
Status DeDQueue(DQueue &Q,int &x)//输出受限的双端队列的出队操作
{
if(Q.front==Q.rear) return INFEASIBLE; //队列空
x=Q.base[Q.front];
Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;
return OK;
}//DeDQueue
3.34
void Train_Rearrange(char *train)//这里用字符串train表示火车,'P'表示硬座,'H'表示硬卧,'S'表示软卧,最终按PSH的顺序排列
{
r=train;
InitDQueue(Q);
while(*r)
{
if(*r=='P')
{
printf("E");
printf("D"); //实际上等于不入队列,直接输出P车厢
}
else if(*r=='S')
{
printf("E");
EnDQueue(Q,*r,0); //0表示把S车厢从头端入队列
}
else
{
printf("A");
EnDQueue(Q,*r,1); //1表示把H车厢从尾端入队列
}
}//while
while(!DQueueEmpty(Q))
{
printf("D");
DeDQueue(Q);
}//while //从头端出队列的车厢必然是先S后H的顺序
}//Train_Rearrange