《电机及拖动基础》
讲 义主讲 张友斌第三章 变压器
§ 3－ 1 变压器的工作原理、分类及结构
一、变压器的工作原理变压器是一种将一电压的交流信号变换为同频率的另一交流信号的静止装置
FZ
1I?
1E?1U?
m
2E?
2I?
2U?
~
一次侧施加交流电压时，在一次测绕组中产生磁动势，磁通通过铁心穿过二次侧绕组，则在二次侧绕组中感应出电动势，这样一次测电能则可传送到二次侧。
变压器中各个电量的正方向的规定：
按电工惯例实际中变压器的各个电量都是交变的
变压器的变压原理：
当不考虑漏磁通时及绕组电阻时，有下列电动势平衡方程式：
dt
dNeu
111 dt
dNeu
222
则一次测与二次侧的电压、电动势的有效值与匝数 N的关系为：
2
1
2
1
2
1
N
N
E
E
U
U 令 K=N1/N2,称 k为变压器的变比当不计各种损耗时，依据能量守恒原理有：
2211 IUIUS
则：
1
2
2
1
I
I
U
U?
故：
KNNUU
2
1
2
1
KI
I 1
2
1?
S为变压器的视在功率，称其为变压器的容量变压器电力变压器特种变压器升压变压器降压变压器配电变压器联络变压器按用途分类厂用变压器整流变压器电炉变压器高压试验变压器测量变压器 …
电压互感器电流互感器单相变压器三相变压器按相数分类
二、变压器的分类：
变压器的种类繁多，有多种分类方法
三、变压器的结构：
铁心：主要磁路部分。
铁心分为两部分：铁心柱与铁轭铁心柱：套有绕组；铁轭：构成磁路的闭合回路绕组：变压器的电路部分，分为高压绕组与低压绕组。
绕组有两种分布形式：同心式、交叠式其他部件：变压器的稳定工作的附件，也是必不可少的。
变压器的额定值额定容量 SN KVA 额定电流 IN A
额定电压 UN V,KV 额定频率 fN 50Hz
§ 3-2单相变压器的空载运行
0i
1e
1u
m
2e
02?i
20u
1e
dt
dN
dt
dNrieeriu m
1
1
11011101 )()(
一次侧的电动势平衡方程式：
二次侧电动势平衡方程式：
dt
dNeu m?
2220
一、空载运行时的物理情况
讨论
1）当 u1随正弦规律变化时有：
tmm s in 则：
)90s i n (111 tNdtdNe mm
)2s in (1 tE m
)90s i n (222 tNdtdNe mm
)2s in (2 tE m
有效值 E1,E2分别为：
mmmm fNfNNEE 11111 44.42222
mmmm fNfNNEE 22222 44.42222
E1,E2的相量表达式为：
mfNjE 11 44.4 mfNjE 22 44.4
E1,E2在相位上滞后 90。
m
2）空载电流空载电流 绝大部分 是用来产生主磁通，但仍有小部分有功分量 作为铁心损耗。但通常
mI
FeI
mI
I
Fem II
3）漏磁通与漏电抗
mIjxE 11 1x
一次绕组的漏电抗
二、空载运行时的电动势平衡方程式、
相量图及等效电路图
1）空载运行时的电动势平衡方程式
)()()( 1111111 ExIjrIEErIU mmm
)()()( 11111 EZIEjxrI m
220 EU
xjxrZ 11
一次侧的漏阻抗
2）空载相量图
m
1U?
mI?
FeI?
1xIj m?
I?
1E
1E?
)(1 mmmmm jxrIZIE
mZ
mx
mr
变压器的励磁阻抗变压器的励磁电抗变压器的励磁电阻
3）变压器空载等效电路图
1r 1x
1U?
1I?
1E? mr
mx
作业
3－ 1 3－ 2 3－ 3
某单相变压器的额定电压为 220/110伏，
如下图所示，设高压边加 220伏电压时，
空载电流为 I0,主磁通为,若 X与 a联在一起，当 Ax加 330伏电压时，此时的励磁电流与主磁通各为多少？若 X与 x联在一起,Aa端加 110伏电压，励磁电流与主磁通又各为多大？
m?
A X a x
§ 3-3单相变压器的基本方程式
一、负载运行时的物理情况的出现破坏了,则一次侧增加的电流来与 平衡，其条件是 使得与空载时一样。
mI?
1U?
m
2E?
2I?
2U?
1E?
2E? FZ
1I
1I?
02211 NINI 2
1
2
1 IN
NI (磁动势平衡）即
2I? 11 EU 1I
2I? 相抵消与 2211 NINI m?
二、负载运行时的基本方程式
1)磁动势平衡方程式
2)电动势平衡方程式
0)( 22112211 NINIININI m
12211 NININI m
)( 2
1
2
1 IN
NII
m
111111111 ZIExIjrIEU
222222222 ZIExIjrIEU
一次侧：
二次侧：
单相变压器负载运行时的基本方程式
12211 NININI m
1111 ZIEU
2222 ZIEU
mm ZIE 1
K
N
N
E
E
2
1
2
1
§ 3－ 4 变压器的等效电路图及相量图? 一、绕组规算为了分析方便，人为的将一次侧匝数变换成二次侧，
或将二次侧匝数变换成一次侧。折算条件是不改变磁动势平衡关系以及能量关系。
下面的规算都是将二次侧匝数变换成一次侧时各量的规算。规算值用原来的符号加 表示
1）电动势和电压的规算由于 则同理电压值及其他二次侧电动势也按照如此规算,
”,?
KNNNNEE
2
1
2
2
2
212
NN
22 KEE
2020 KEE 22 KUU
2） 电流的规算为保持磁动势不变，应有：
为保持功率关系不变,应有：
故：
K
II
N
NININI 2
2
2
2
22222
K
II
U
UIUIUI 2
2
2
2
22222
K
II 2
2
3）阻抗的规算保持功率不变的原则，应有：
2
2
22
2
2
2
22
2
22
2
2 rKr
I
I
rrIrI?
2
2
22
2
2
2
22
2
22
2
2 xKx
I
I
xxIxI?
规算后变压器负载运行时的基本方程式变为如下形式：
12211 NININI m
1111 ZIEU
2222 ZIEU
mm ZIE 1
K
N
N
E
E
2
1
2
1
mIII 21
1111 ZIEU
2222 ZIEU
mm ZIE 1
21 EE
规算前 规算后
等效电路图
1U?
m
2I? 2U? FZ
1I? 1N
1r 1x
2N?1E? 2E
2x? 2r?a b
c d
由于,则 a,b等电位,c,d也等电位，
故可将 a,b连接,c,d连接。这样，两个线圈则可合并为一个绕组，且匝数为 N1
21 EE
变压器负载运行的等效电路图形成过程示意图
T型等效电路图将二次侧规算到一次侧后，由于两个线圈合并为一个线圈了。则又有下土所示的 T型等效电路图
1U?
1I?
1r 1x 2
r?
2x?
2U FZ?
mI?
mr
mx
21 EE
变压器负载运行的 T型等效电路
近似等效电路图
T型等效电路图是一种复联电路，不便于计算。
考虑到,将励磁支路前移 。1ZZ m
1U?
21 rrr
2U FZ?
此电路中当 U1不变时,Im＝ 常数，
不受负载影响考虑到 Im<<I1时，还可以更进移步简化等效电路图
变压器负载运行时的 型等效电路图
1U?
1I?
1r 1x 2r? 2x?
2U FZ?
mI? mr
mx
21 EE
21 xxx
21 II
变压器的近似等效电路图
三、相量图
m
mI?
1I?
2I
1E
1U?
11rI?
11xIj?
2I
2U
22rI
22xIj
12 EE1?
2?
滞后 的角度为
)(
m
m
m r
xar c t g
1EmI
mm ZIE 1
§ 3－ 5等效电路的参数测定
一、空载试验空载试验可以测定变比 K,铁耗 pFe和 Zm
A
v1
w
v2低压侧高压侧试验步骤：在高压侧加额定电压 U1N（ 看 V2表），读取 V1
（ U2值）,W（ p0值）,A（ I2值）三个表的读数
mmm xxrrZZ 000,,即则可认为
22020 IpKr?
2
0
2
00 rZx
2220 IUKZ?
负载试验 (短路试验）
短路试验可以测定短路阻抗 Zs
短路试验的试验步骤：在高压侧加电压，从 0开始上升，直到 Is＝ I1N(A表），测读此时的 ps（ W表）,Us（ V表）
则有
A
v
w
低压侧高压侧
2221212 rIrIprIp Cusss
sss IUZ? 2sss Ipr? 22 sss rZx
阻抗电压（短路电压）：
CsNs ZIU 0751?
%1 00
1
N
s
s U
Uu用百分比表示
标么值 （便于直观的了解设备的运行情况）
所谓标么值，就是某个物理量，它的实际值与选定的同单位的固定数值进行比较，他们的比值就是这个物理量的标么值。把选定的同单位的固定数值叫基值。
）基值（与实际单位相同实际值（任意单位）标么值＝
如,U1＝ 99KV,U2＝ 110KV,若取 U2为基值，
9.011099
2
1*1 UUU 0.1
11 0
11 0
2
2*2 UUU
变压器的基值选取：一次侧取一次侧的额定值作为基值，二次侧取二次侧的额定值作为基值，原边阻抗取原边的额定电压（电压基值）除以原边的额定电流（电流基值）作为基值。
副边则取副边的。
§ 3－ 6 三相变压器
B Ca b cA
X Y Z
x y z
三相变压器组（ Y,d1)
A
X
B
Y
C
Z
a
x
b
y
c
z
一、三相变压器的联结法绕组用大写字母表示高压绕组，
为,AX,BY，
CZ。 小写字母表示低压绕组。
为 ax,by,cz。
且绕组的电压都是从首端指向末端。如,Uax
二,三相变压器的联结组别
1)通常采用“时钟表示法”：把高、低压侧的两个线电压三角形的中心重合，在把高压侧线电压三角形的一条中线指向 12点方向。而低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针，它指向的钟点就是组别的标号。
2)同名端的概念高压绕组的某一端为“＋”时，低压端的某一端也为“＋”，则称高、低压对应的这两个端子为同名端。用,*”或,·”标识，那么另外两个对应端也是同名端。A X a x A X a x
联结组0/?II 联结组6/?II
判定三相绕组的联结组别
1)Y,y0联结组
x y
A B C
X Y Z
a b c
z
AU? BU? CU?
aU? bU
cU?
A
BC
c
a
b
o
2） 根据同名端确定高低压侧同相位的相电压此处可知 Ua与 UA同相位
1）画出高压绕组的线电压的相量图
3）画出低压绕组的线电压的相量图
4）将两个三角形的重心重合
2） Y,d11联结组
Z
A B C
X Y
a b c
x y z
AU? BU? CU?
aU? bU
cU?
A
BC
c
a
bo
2）根据同名端确定高低压侧同相位的相电压（此处可知 Ua与 UA同相位）
1）画出高压绕组的线电压的相量图
3）画出低压绕组的线电压的相量图
4）将两个三角形的重心重合
作业
1,2－ 16
A B C
X Y Z
a bc
x y
AU? BU? CU?
aU?
bU?
cU?
z
2、请判定下面变压器的联结组别
二、三相变压器的磁路系统略
三相变压器电路系统和磁路系统对电动势的影响
1、磁路无分支时，磁路中的磁通与励磁电流服从于铁磁物质的磁化曲线。
2、若要求磁化曲线为正弦波变化时，励磁电流为尖顶波，见教材图 3－ 25。则电流中存在 3次谐波及其他奇次谐波。
3、当励磁电流为正弦波变化时，磁通为平顶波。
则磁通中存在 3次谐波及其他奇次谐波。
奇次谐波的存在对变压器的运行带来一些问题。
详细情况见教材 P78～ P79。
三相变压器的一侧绕组作三角形联结总是有利于改善电动势波形的。
§ 3－ 7变压器的稳态运行
本书只探讨单台变压器的运行特性
1、电压调整率,变压器负载时的二次侧电压变化
%100%100%100
1
21
2
22
2
220
N
N
N
N
N U
UU
U
UU
U
UUu
%100s i nc o s%100
1
2121
1
21
N
ss
N
N
U
xIrI
U
UUu
%100s i nc o s
1
2121
N
sNsN
U
xIrIu
NI
I
1
1 负载系数
2、效率若作一些假定：
则所以有 变压器的铜耗等于铁耗时，
有最大效率作业,3－ 13,3－ 14
%100)1(%100%100
21
1
1
2?
pP
p
P
pP
P
P?
FeCu ppp
uPpppp scuFe?忽略计算取取 20,,
%100)c o s1( 2
02
2
0?
sN
s
ppS
pp
0),( m a x ddf,令求
sFe rmIp 22
max?
§ 3－ 8自耦变压器与互感器
一、自耦变压器
1、工作原理,自耦变压器紧有一个绕组。
这个绕组既是一次测，也是二次侧。如下图所示：
NU1?
NU2?
NI1?
NI2?
12I?
A
X
a
x
NNNNN IUIUS 2211
N
N
N
U
E
E
N
NK
2
1
2
1
2
1
NIKI 212 )
11(
2、容量关系自耦变压器负载可以直接从电源吸收部分功率，
这是普通变压器所步具备的。
3、自耦变压器的优缺点：
1）绕组公共部分电流小于额定电流
2）所用材料少。制造成本低。效率高。
3） K不能太大，一般 K<3。
NNNNNNNNN IUIUIIUIUIU 1212211222211 )(
二、互感器
1、电压互感器用于测量高压线路的电压。
1/ 21 NNK
V
U1
U2
二次侧不能短路 。为什么？
相当于一台二次侧空载的降压变压器。
2、电流互感器用于测量高线压电路或大电流电路中的电流
1/ 21 NNK
二次侧不能开路
A
I1
I2
相当于一台二次侧短路的升压变压器 。
第三章结束
讲 义主讲 张友斌第三章 变压器
§ 3－ 1 变压器的工作原理、分类及结构
一、变压器的工作原理变压器是一种将一电压的交流信号变换为同频率的另一交流信号的静止装置
FZ
1I?
1E?1U?
m
2E?
2I?
2U?
~
一次侧施加交流电压时，在一次测绕组中产生磁动势，磁通通过铁心穿过二次侧绕组，则在二次侧绕组中感应出电动势，这样一次测电能则可传送到二次侧。
变压器中各个电量的正方向的规定：
按电工惯例实际中变压器的各个电量都是交变的
变压器的变压原理：
当不考虑漏磁通时及绕组电阻时，有下列电动势平衡方程式：
dt
dNeu
111 dt
dNeu
222
则一次测与二次侧的电压、电动势的有效值与匝数 N的关系为：
2
1
2
1
2
1
N
N
E
E
U
U 令 K=N1/N2,称 k为变压器的变比当不计各种损耗时，依据能量守恒原理有：
2211 IUIUS
则：
1
2
2
1
I
I
U
U?
故：
KNNUU
2
1
2
1
KI
I 1
2
1?
S为变压器的视在功率，称其为变压器的容量变压器电力变压器特种变压器升压变压器降压变压器配电变压器联络变压器按用途分类厂用变压器整流变压器电炉变压器高压试验变压器测量变压器 …
电压互感器电流互感器单相变压器三相变压器按相数分类
二、变压器的分类：
变压器的种类繁多，有多种分类方法
三、变压器的结构：
铁心：主要磁路部分。
铁心分为两部分：铁心柱与铁轭铁心柱：套有绕组；铁轭：构成磁路的闭合回路绕组：变压器的电路部分，分为高压绕组与低压绕组。
绕组有两种分布形式：同心式、交叠式其他部件：变压器的稳定工作的附件，也是必不可少的。
变压器的额定值额定容量 SN KVA 额定电流 IN A
额定电压 UN V,KV 额定频率 fN 50Hz
§ 3-2单相变压器的空载运行
0i
1e
1u
m
2e
02?i
20u
1e
dt
dN
dt
dNrieeriu m
1
1
11011101 )()(
一次侧的电动势平衡方程式：
二次侧电动势平衡方程式：
dt
dNeu m?
2220
一、空载运行时的物理情况
讨论
1）当 u1随正弦规律变化时有：
tmm s in 则：
)90s i n (111 tNdtdNe mm
)2s in (1 tE m
)90s i n (222 tNdtdNe mm
)2s in (2 tE m
有效值 E1,E2分别为：
mmmm fNfNNEE 11111 44.42222
mmmm fNfNNEE 22222 44.42222
E1,E2的相量表达式为：
mfNjE 11 44.4 mfNjE 22 44.4
E1,E2在相位上滞后 90。
m
2）空载电流空载电流 绝大部分 是用来产生主磁通，但仍有小部分有功分量 作为铁心损耗。但通常
mI
FeI
mI
I
Fem II
3）漏磁通与漏电抗
mIjxE 11 1x
一次绕组的漏电抗
二、空载运行时的电动势平衡方程式、
相量图及等效电路图
1）空载运行时的电动势平衡方程式
)()()( 1111111 ExIjrIEErIU mmm
)()()( 11111 EZIEjxrI m
220 EU
xjxrZ 11
一次侧的漏阻抗
2）空载相量图
m
1U?
mI?
FeI?
1xIj m?
I?
1E
1E?
)(1 mmmmm jxrIZIE
mZ
mx
mr
变压器的励磁阻抗变压器的励磁电抗变压器的励磁电阻
3）变压器空载等效电路图
1r 1x
1U?
1I?
1E? mr
mx
作业
3－ 1 3－ 2 3－ 3
某单相变压器的额定电压为 220/110伏，
如下图所示，设高压边加 220伏电压时，
空载电流为 I0,主磁通为,若 X与 a联在一起，当 Ax加 330伏电压时，此时的励磁电流与主磁通各为多少？若 X与 x联在一起,Aa端加 110伏电压，励磁电流与主磁通又各为多大？
m?
A X a x
§ 3-3单相变压器的基本方程式
一、负载运行时的物理情况的出现破坏了,则一次侧增加的电流来与 平衡，其条件是 使得与空载时一样。
mI?
1U?
m
2E?
2I?
2U?
1E?
2E? FZ
1I
1I?
02211 NINI 2
1
2
1 IN
NI (磁动势平衡）即
2I? 11 EU 1I
2I? 相抵消与 2211 NINI m?
二、负载运行时的基本方程式
1)磁动势平衡方程式
2)电动势平衡方程式
0)( 22112211 NINIININI m
12211 NININI m
)( 2
1
2
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111111111 ZIExIjrIEU
222222222 ZIExIjrIEU
一次侧：
二次侧：
单相变压器负载运行时的基本方程式
12211 NININI m
1111 ZIEU
2222 ZIEU
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K
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E
E
2
1
2
1
§ 3－ 4 变压器的等效电路图及相量图? 一、绕组规算为了分析方便，人为的将一次侧匝数变换成二次侧，
或将二次侧匝数变换成一次侧。折算条件是不改变磁动势平衡关系以及能量关系。
下面的规算都是将二次侧匝数变换成一次侧时各量的规算。规算值用原来的符号加 表示
1）电动势和电压的规算由于 则同理电压值及其他二次侧电动势也按照如此规算,
”,?
KNNNNEE
2
1
2
2
2
212
NN
22 KEE
2020 KEE 22 KUU
2） 电流的规算为保持磁动势不变，应有：
为保持功率关系不变,应有：
故：
K
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2
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K
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2
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K
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2
3）阻抗的规算保持功率不变的原则，应有：
2
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2 rKr
I
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规算后变压器负载运行时的基本方程式变为如下形式：
12211 NININI m
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1111 ZIEU
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规算前 规算后
等效电路图
1U?
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2N?1E? 2E
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由于,则 a,b等电位,c,d也等电位，
故可将 a,b连接,c,d连接。这样，两个线圈则可合并为一个绕组，且匝数为 N1
21 EE
变压器负载运行的等效电路图形成过程示意图
T型等效电路图将二次侧规算到一次侧后，由于两个线圈合并为一个线圈了。则又有下土所示的 T型等效电路图
1U?
1I?
1r 1x 2
r?
2x?
2U FZ?
mI?
mr
mx
21 EE
变压器负载运行的 T型等效电路
近似等效电路图
T型等效电路图是一种复联电路，不便于计算。
考虑到,将励磁支路前移 。1ZZ m
1U?
21 rrr
2U FZ?
此电路中当 U1不变时,Im＝ 常数，
不受负载影响考虑到 Im<<I1时，还可以更进移步简化等效电路图
变压器负载运行时的 型等效电路图
1U?
1I?
1r 1x 2r? 2x?
2U FZ?
mI? mr
mx
21 EE
21 xxx
21 II
变压器的近似等效电路图
三、相量图
m
mI?
1I?
2I
1E
1U?
11rI?
11xIj?
2I
2U
22rI
22xIj
12 EE1?
2?
滞后 的角度为
)(
m
m
m r
xar c t g
1EmI
mm ZIE 1
§ 3－ 5等效电路的参数测定
一、空载试验空载试验可以测定变比 K,铁耗 pFe和 Zm
A
v1
w
v2低压侧高压侧试验步骤：在高压侧加额定电压 U1N（ 看 V2表），读取 V1
（ U2值）,W（ p0值）,A（ I2值）三个表的读数
mmm xxrrZZ 000,,即则可认为
22020 IpKr?
2
0
2
00 rZx
2220 IUKZ?
负载试验 (短路试验）
短路试验可以测定短路阻抗 Zs
短路试验的试验步骤：在高压侧加电压，从 0开始上升，直到 Is＝ I1N(A表），测读此时的 ps（ W表）,Us（ V表）
则有
A
v
w
低压侧高压侧
2221212 rIrIprIp Cusss
sss IUZ? 2sss Ipr? 22 sss rZx
阻抗电压（短路电压）：
CsNs ZIU 0751?
%1 00
1
N
s
s U
Uu用百分比表示
标么值 （便于直观的了解设备的运行情况）
所谓标么值，就是某个物理量，它的实际值与选定的同单位的固定数值进行比较，他们的比值就是这个物理量的标么值。把选定的同单位的固定数值叫基值。
）基值（与实际单位相同实际值（任意单位）标么值＝
如,U1＝ 99KV,U2＝ 110KV,若取 U2为基值，
9.011099
2
1*1 UUU 0.1
11 0
11 0
2
2*2 UUU
变压器的基值选取：一次侧取一次侧的额定值作为基值，二次侧取二次侧的额定值作为基值，原边阻抗取原边的额定电压（电压基值）除以原边的额定电流（电流基值）作为基值。
副边则取副边的。
§ 3－ 6 三相变压器
B Ca b cA
X Y Z
x y z
三相变压器组（ Y,d1)
A
X
B
Y
C
Z
a
x
b
y
c
z
一、三相变压器的联结法绕组用大写字母表示高压绕组，
为,AX,BY，
CZ。 小写字母表示低压绕组。
为 ax,by,cz。
且绕组的电压都是从首端指向末端。如,Uax
二,三相变压器的联结组别
1)通常采用“时钟表示法”：把高、低压侧的两个线电压三角形的中心重合，在把高压侧线电压三角形的一条中线指向 12点方向。而低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针，它指向的钟点就是组别的标号。
2)同名端的概念高压绕组的某一端为“＋”时，低压端的某一端也为“＋”，则称高、低压对应的这两个端子为同名端。用,*”或,·”标识，那么另外两个对应端也是同名端。A X a x A X a x
联结组0/?II 联结组6/?II
判定三相绕组的联结组别
1)Y,y0联结组
x y
A B C
X Y Z
a b c
z
AU? BU? CU?
aU? bU
cU?
A
BC
c
a
b
o
2） 根据同名端确定高低压侧同相位的相电压此处可知 Ua与 UA同相位
1）画出高压绕组的线电压的相量图
3）画出低压绕组的线电压的相量图
4）将两个三角形的重心重合
2） Y,d11联结组
Z
A B C
X Y
a b c
x y z
AU? BU? CU?
aU? bU
cU?
A
BC
c
a
bo
2）根据同名端确定高低压侧同相位的相电压（此处可知 Ua与 UA同相位）
1）画出高压绕组的线电压的相量图
3）画出低压绕组的线电压的相量图
4）将两个三角形的重心重合
作业
1,2－ 16
A B C
X Y Z
a bc
x y
AU? BU? CU?
aU?
bU?
cU?
z
2、请判定下面变压器的联结组别
二、三相变压器的磁路系统略
三相变压器电路系统和磁路系统对电动势的影响
1、磁路无分支时，磁路中的磁通与励磁电流服从于铁磁物质的磁化曲线。
2、若要求磁化曲线为正弦波变化时，励磁电流为尖顶波，见教材图 3－ 25。则电流中存在 3次谐波及其他奇次谐波。
3、当励磁电流为正弦波变化时，磁通为平顶波。
则磁通中存在 3次谐波及其他奇次谐波。
奇次谐波的存在对变压器的运行带来一些问题。
详细情况见教材 P78～ P79。
三相变压器的一侧绕组作三角形联结总是有利于改善电动势波形的。
§ 3－ 7变压器的稳态运行
本书只探讨单台变压器的运行特性
1、电压调整率,变压器负载时的二次侧电压变化
%100%100%100
1
21
2
22
2
220
N
N
N
N
N U
UU
U
UU
U
UUu
%100s i nc o s%100
1
2121
1
21
N
ss
N
N
U
xIrI
U
UUu
%100s i nc o s
1
2121
N
sNsN
U
xIrIu
NI
I
1
1 负载系数
2、效率若作一些假定：
则所以有 变压器的铜耗等于铁耗时，
有最大效率作业,3－ 13,3－ 14
%100)1(%100%100
21
1
1
2?
pP
p
P
pP
P
P?
FeCu ppp
uPpppp scuFe?忽略计算取取 20,,
%100)c o s1( 2
02
2
0?
sN
s
ppS
pp
0),( m a x ddf,令求
sFe rmIp 22
max?
§ 3－ 8自耦变压器与互感器
一、自耦变压器
1、工作原理,自耦变压器紧有一个绕组。
这个绕组既是一次测，也是二次侧。如下图所示：
NU1?
NU2?
NI1?
NI2?
12I?
A
X
a
x
NNNNN IUIUS 2211
N
N
N
U
E
E
N
NK
2
1
2
1
2
1
NIKI 212 )
11(
2、容量关系自耦变压器负载可以直接从电源吸收部分功率，
这是普通变压器所步具备的。
3、自耦变压器的优缺点：
1）绕组公共部分电流小于额定电流
2）所用材料少。制造成本低。效率高。
3） K不能太大，一般 K<3。
NNNNNNNNN IUIUIIUIUIU 1212211222211 )(
二、互感器
1、电压互感器用于测量高压线路的电压。
1/ 21 NNK
V
U1
U2
二次侧不能短路 。为什么？
相当于一台二次侧空载的降压变压器。
2、电流互感器用于测量高线压电路或大电流电路中的电流
1/ 21 NNK
二次侧不能开路
A
I1
I2
相当于一台二次侧短路的升压变压器 。
第三章结束
