第四章 缓冲溶液
(Buffer Solution)
第一节 缓冲溶液及缓冲机制一、缓冲溶液的缓冲作用和组成例：在 1LH2O和 1L0.1mol.L-1的 HAc+0.1mol.L-1 NaAc溶液中加入
10ml 1mol.L-1的 HCl。计算溶液的 pH值。
解,1、在水中：
[H+] = 1× 10/(1000+10) = 10/1010 = 9.9 × 10-3(mol.L-1)
pH = 2 ΔpH = 7 – 2 = 5
2、在 HAc-NaAc溶液中
HAc H+ + Ac-
[H+] = Ka × c = 0.1 × 1.8 × 10-5 = 1.33 × 10-3(mol.L-1)
加入 NaAc后,由于 NaAc为强电解质,则
[Ac-] = 0.1mol.L-1 [HAc]? 0.1 mol.L-1
Ka = [H+][Ac-]/[HAc]
[H+] = Ka[HAc]/[Ac-] = 1.8 × 10-5 (mol.L-1)
pH = 4.74
加入 10ml HCl 后，重新产生平衡。假定 10ml HCl与
NaAc完全反应生成 HAc，则有
[Ac-] = 10ml × 1.0mol.L-1 = 10 mmol
而溶液中 HAc与 NaAc的 mol数为
1000ml × 0.1mol.L-1 = 100 mmol
[HAc] = (100+10)/1010 = 0.109 (mol.L-1)
[Ac-] = (100-10)/1010 = 0.089 (mol.L-1)
[H+] = Ka[HAC]/[Ac-] = 1.8 × 10-5 × 0.109/0.089
= 2.2 × 10-5 (mol.L-1)
pH = 4.66
ΔpH = 4.74-4.66 = 0.08 (pH单位）
缓冲溶液 （ buffer solution）：
能抵抗外来少量强酸、强碱或稍加稀释，而保持其 pH值基本不变的溶液。
缓冲作用 （ buffer action）：
缓冲溶液对强酸、强碱或稀释的抵抗作用。
缓 冲 系 (buffer system)或 缓冲对 (buffer pair)：
组成缓冲溶液的共轭酸碱对的两种物质二、缓冲机制
HAc+H2O H3O+ + Ac-
NaAc Na+ + Ac-
当在该溶液中加入少量强酸时,溶液中大量存在的碱 Ac-便发生如下反应
H++Ac- HAc
当溶液中加入少量强碱时，溶液中发生如下反应
OH-+H3O+ 2H2O
抗酸成分,共轭酸抗碱成分,共轭碱缓冲机制图共轭酸 H+ + 共轭碱
+OH- +H+
平衡移动方向强碱 强酸常见的缓冲系缓冲系 弱酸 共轭碱 质子转移平衡 pKa(25℃ )
HAc-NaAc HAc Ac- HAc+H2O Ac-+H3O+ 4.76
H2CO3-NaHC3 H2CO3 HCO3- H2CO3+ H2O HCO3-+H3O+ 6.35
H3PO4-
NaH2PO4 H3PO4 H2PO4
- H
3PO4+H2O H2PO4-+H3O+ 2.16
Tris·HCl-Tris Tris·H+ Tris Tris·H++H2O Tris+H3O+ 7.85
H2C8H4O4-
KHC8H4O4 H2C8H4O4 HC8H4O4
- H2C8H4O4+H2O HC8H4O4-+H3O+ 2.89
NH4Cl-NH3 NH4+ NH3 NH4++H2O NH3+H3O+ 9.25
CH3NH3+Cl--
CH3NH2 CH3NH3
+ CH3NH2 CH3NH3++H2O CH3NH2+H3O+ 10.63
NaH2PO4-
Na2HPO4 H2PO4- HPO42- H2PO4
-+H2O HPO42-+H3O+ 7.21
Na2HPO4-
Na3PO4 HPO4
2- PO
43- HPO42-+H2O PO43-+H3O+ 12.32
第二节 缓冲溶液的 pH值一、缓冲溶液 pH值的计算公式
(Henderson—Hasselbalch方程式 )
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
pKa,弱酸解离常数的负对数,
[HB]和 [B-],为平衡浓度 。
[B-]/[HB],缓冲溶液的缓冲比,
[B-]+[HB],缓冲溶液的总浓度 。
]HB[
]B[?
][
][
共轭酸共轭碱亨 — 哈方程式的变形：
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
]HB[
]B[?
)(c
)(c
共轭酸共轭碱
Vn
Vn
/)HB(
/)B(?
)HB(
)B(
n
n?
)HB()HB(
)B()B(
Vc
Vc
)HB(
)B(
V
V?
Henderson— Hasselbalch方程式讨论
(1) 缓冲溶液的 pH值首先取决于弱酸的解离常数 Ka值,而 Ka值又与温度有关，所以温度对缓冲溶液 pH值有影响。
(2) 同一缓冲系的缓冲溶液,pKa值一定，其 pH值随着 缓冲比的改变而改变。当缓冲比等于 l时，缓冲溶液的 pH值等于
pKa。
(3) 缓冲溶液 加水稀释时,c(B-)与 c(HB)的比值不变,则由式计算的 pH值也不变。
(4) 缓冲溶液的 pH值随着稀释的变化，一般用 稀释值 表示，当缓冲溶液的浓度为 c时，加入等体积纯水稀释，稀释后与稀释前的 pH值之差定义为稀释值，符号为 ΔpH1/2。用公式表示为
ΔpH1/2＝ (pH)c/2-(pH)c
例：
计算 0.10mol·L-1NH3 20ml 和 0.20mol·L-1NH4Cl
15ml混合溶液的 pH值 。
解 此混合溶液的缓冲系为 NH4+— NH3,查表知
pKa(NH4+)＝ 9.25
代入得
pH＝ pKa+lg ＝ 9.25+lg
＝ 9.25-0.17＝ 9.08
)NH(
)NH(
4
3
n
n
ml15Lm o l20.0
ml20Lm o l10.0
1
1
例：
取 0.10mol·L-1KH2PO410m1与 0.20mol·L-1Na2HPO41.0m1混合,求此混合溶液的 pH值 。
解 此混合溶液的缓冲系为 H2PO4--HPO42-,查表知 H2PO4-
的 pKa2＝ 7.21，
代入得
pH＝ 7.21+lg
＝ 7.21-0.70＝ 6.51
ml10Lm o l10.0
ml0.1Lm o l20.0
1
1
第三节 缓冲容量和缓冲范围
(Buffer Capacity and Effective Range)
一,BUFFER CAPACITY
1、缓冲容量,单位体积缓冲溶液的 pH值改变
1 个单位时，所需加入一元强酸或一元强碱的物质的量,
用符号,β‖ 表示。
（ 1）缓冲容量的微分式
β
V,是缓冲溶液的体积,单位为 L或 ml。
dna(b)：缓冲溶液中加入微小量的一元强酸 (dna)或一元强碱 (dnb)，
单位是 mol或 mmol；
|dpH|：为缓冲溶液 pH值的改变量。
d p H
d )b(a
V
n
（ 2）缓冲容量的微分式的讨论
(a) β不可能是负值 。
(b) 在同样的 dna(b)和 V的条件下,pH改变值 |dpH|愈小,则 β值愈大,缓冲溶液的缓冲能力愈强 。
(三 )缓冲容量与缓冲溶液总浓度及缓冲系平衡浓度的关系
β＝ ＝ 2.303× [HB][B-]/c总
(1) 缓冲容量随 c总 及 [B-],[HB]的改变而改变。
(2) 由于 [B-]及 [HB]决定的缓冲比影响缓冲溶液的 pH值，所以缓冲容量随缓冲溶液 pH值的变化而变化。
d p H
d )b(a
V
n
(四 ) 缓冲容量与 pH的关系缓冲容量与 pH值的关系
1,缓冲溶液的总浓度对 β值的影响右边的浓度项分式可知,c总 增大时,[B-]和 [HB]都以相同的倍数增大,分式的值也以相同的倍数增大,所以缓冲溶液的总浓度愈大,其 β值愈大 。 图中曲线 (2)和 (3)表明在 HAc-Ac-
缓冲系中,总浓度增大一倍,缓冲容量也增大一倍 。
β＝ 2.303× [HB][B-]/c总
2,缓冲溶液的总浓度对 β值的影响由弱酸及其共轭碱组成的缓冲溶液，如曲线 (2)~(5)，当总浓度一定时，缓冲容量是随着缓冲比的变化而变化的。
缓冲容量与缓冲比的关系缓冲溶液
[Ac-]
mol·L-1
[HAc]
mol·L-1 缓冲比
c总
mol·L-1
β
mol·L-1·pH-1
Ⅰ 0.095 0.005 19∶ 1 0.1 0.010 9
Ⅱ 0.09 0.01 9∶ 1 0.1 0.020 7
Ⅲ 0.05 0.05 1∶ 1 0.1 0.057 6
Ⅳ 0.01 0.09 1∶ 9 0.1 0.020 7
V 0.005 0.095 1∶ 19 0.1 0.010 9
最大缓冲容量：
运用 c总 ＝ [HB]+[B-]关系，公式可以写做
β＝ 2.303× [HB][B-]/c总 ＝ 2.303× ([HB] /c总 )([B-]/c总 )× c总
＝ 2.303× ([HB] /c总 )(1-[HB-]/c总 )× c总当 [HB]＝ [B-]＝ c总 /2时,([HB] /c总 )(1-[HB-]/c总 )取得最大值 。 将 [HB]＝ [B-]＝ c总 /2代入公式,得最大缓冲容量计算公式
β极大 ＝ 2.303× (c总 /2)(c总 /2)/c总 ＝ 0.576c总
3,强酸 (HCl)或强碱 (NaOH)溶液不属于我们所讨论的缓冲溶液类型，但它们的缓冲能力很强，甚至比普通的缓冲溶液的缓冲能力还要强。
例：
今有总浓度为 0.10mol·L-1的 HAc-NaAc缓冲溶液,HAc的
pKa＝ 4.76,试求其 pH值为 4.45时的缓冲容量 。
解 根据公式,则有
pH＝ pKa+lg 4.45＝ 4.76+1g
1g ＝,69 ＝ 0.50
同时有 c(HAc)+c(Ac-)＝ 0.10mol·L-1,故得 c(HAc)＝ 0.067mol·L-1;
c(Ac-)＝ 0.033mol·L-1
代入公式,得 β＝ 2.303× 0.067× 0.033 / 0.10
＝ 0.051(mol·L-1·pH-1)
)HAc(
)Ac(
c
c?
)HAc(
)Ac(
c
c?
)HAc(
)Ac(
c
c?
1
二,BUFFER EFFECTIVE RANG
（ 1） 当缓冲溶液的总浓度一定时，缓冲比愈接近 1，缓冲容量愈大；缓冲比愈远离 1时，
缓冲容量愈小。
（ 2） 当缓冲比大于 10∶ 1或小于 1∶ 10时，可认为缓冲溶液已基本失去缓冲作用的能力。
（ 3） 一般认为 pH＝ pKa± 1为缓冲作用的有效区间，称为缓冲溶液的 缓冲范围第四节 缓冲溶液的配制
—、缓冲溶液的配制方法原则和步骤,
1,选择合适的缓冲系选择缓冲系要考虑两个因素 。 一个是使所需配制的缓冲溶液的 pH值在所选缓冲系的缓冲范围 (pKa± 1)之内,并尽量接近弱酸的 pKa值,
这样所配制的缓冲溶液可有较大缓冲容量 。 另一个是所选缓冲系物质应稳定,无毒,不能与溶液中的反应物或生成物发生作用 。
2,配制的缓冲溶液的总浓度要适当一般选用总浓度在 0.05～ 0.2mol·L-1范围内 。
3,计算所需缓冲系的量选择好缓冲系之后,计算所需弱酸及其共轭碱的量或体积 。 一般为配制方便,常常使用相同浓度的弱酸及其共轭碱 。
4,校正按照计算结果,分别量取体积为 V(HB)的 HB溶液和 V(B-)的 B-溶液相混合,即得 V体积的所需 pH近似值的缓冲溶液 。 如果对 pH值要求严格的实验,还需在 pH计监控 下对所配缓冲溶液的 pH值加以校正 。
例题请同学们看讲义
Page 58 — 59
二、标准缓冲溶液溶 液 浓度 /(mol·L-1) pH(25℃ ) 温度系数(ΔpH·℃ -1)
酒石酸氢钾
(KHC4H4O6) 饱和,25℃ 3.557 -0.001
邻苯二甲酸氢钾
(KHC8H4O4) 0.05 4.008 +0.001
KH2PO4-
Na2HPO4 0.025,0.025 6.865 -0.003
KH2PO4-
Na2HPO4
0.008 695
0.03 043 7.413 -0.003
硼砂
(Na2B4O7·10H2O) 0.01 9.180 -0.008
配制标准缓冲溶液时，水的纯度应很高 (一般用重蒸馏水 )，配制碱性 (pH＞ 7)的标准缓冲溶液，要用新排除 CO2的重蒸馏水。
第五节 血液中的缓冲系血液是由多种缓冲系组成的缓冲溶液，存在的缓冲系主要有：
血浆中
H2CO3-HCO3-,H2PO4--HPO42-,HnP-Hn-1P- (Protein)
红细胞中
H2b-Hb-(Ferrohemoglobin),H2bO2-HbO2-,H2CO3-
HCO3-,H2PO4--HPO42-(Oxygenation ~)
在这些缓冲系中，以碳酸缓冲系在血液中浓度最高，
缓冲能力最大，在维持血液正常 pH值中发挥的作用最重要。
碳酸在溶液中主要是以溶解状态的 CO2形式存在,在 CO2(溶解 )-HCO3-缓冲系中存在如下平衡：
当 [H+]增加时，抗酸成分 HCO3-与它结合使上述平衡向左移动，使 [H+]不发生明显改变。当 [H+]减少时，上述平衡向右移动，使 [H+]不发生明显改变。
CO2(溶解 )+H2O H2CO3 H++ HCO3-
如果 CO2是溶解在离子强度为 0.16的血浆中,并且温度为 37℃ 时,pKa应加以校正 。 pKa经校正后为 pKa，,其值为 6.10,所以血浆中的碳酸缓冲系 pH值的计算方程式为：
pH＝ pKa,+lg
＝ 6.10+lg
溶解]CO[
]H CO[
2
3
溶解]CO[
]H C O[
2
3
正常人血浆中 [HCO3-]和 [CO2]溶解 浓度分别为 0.024mol·L-1和
0.001 2mol·L-1，将其代入公式，可得到血液的正常 pH值
pH＝ 6.10 + lg
＝ 6.10 + lg
＝ 7.40
在体内,HCO3-是血浆中含量最多的抗酸成分，在一定程度上可以代表血浆对体内所产生非挥发性酸的缓冲能力，所以将血浆中的 HCO3-称为 碱储 。
1
1
Lm o l0 0 1 2.0
Lm o l0 2 4.0
1
20
由于血液中多种缓冲系的缓冲作用和肺、肾的调节作用，
使正常人血液的 pH值维持在 7.35～ 7.45的狭小范围。
SUMMA
1,Buffer solution is composed of a pair of conjugate acid-base
pair with enough concentration.The component of anti-acid is
conjugate base,The component of anti-base is conjugate acid,
When definited strong acid or base is added in to the buffer
solution.The component of anti-acid and anti -base will move
the equilibrium of dissociation to stabilize pH value.
2,We can use the Henderson-Hasselbalch‘s equation to calculate
the buffer solution‘s pH value:
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
]HB[
]B[?
)HB(
)B(
c
c?
)HB(
)B(
n
n?
3,Buffer capacity is decided by pan-concentration
and buffer ratio,When the pan-concentration of
the buffer pair is settled,the buffer ratio is the
more close with to 1,the buffer capacity will be
the more large,When the buffer ratio is equal to
1,the buffer capacity will attain the maximum
β max‘,When the buffer ratio is equalization,
the pan-concentration of the buffer pair is the
more large,the buffer capacity will be the more
large.
4,pH＝ pKa土 1 is stipulated the buffer effective range,
Over this range,the buffer solution will be to lose the
buffer ability too low of the buffer capacity.
Dispense the buffer solution,It may be according to
the table of this book,The methods have three kinds.
The first kind is ―weak acid add its conjugate base‖,
The second kind is ―weak acid (overdose) add strong
base‖,
The third kind is ―strong acid add weak base
(overdose)‖.
5,The buffer solution apply to medical science about the
buffer system and buffer action principle in blood is
important,In the human blood,the major buffer pair
have H2CO3-HCO3-,H2PO4--HPO42-,HnP-Hn-1P-,In
these buffer pair,the carbonic acid buffer pair have
highest concentration and buffer ability is highest too
in blood,It have important affection to maintain the pH
value in 7.35~7.45 range of blood.
(Buffer Solution)
第一节 缓冲溶液及缓冲机制一、缓冲溶液的缓冲作用和组成例：在 1LH2O和 1L0.1mol.L-1的 HAc+0.1mol.L-1 NaAc溶液中加入
10ml 1mol.L-1的 HCl。计算溶液的 pH值。
解,1、在水中：
[H+] = 1× 10/(1000+10) = 10/1010 = 9.9 × 10-3(mol.L-1)
pH = 2 ΔpH = 7 – 2 = 5
2、在 HAc-NaAc溶液中
HAc H+ + Ac-
[H+] = Ka × c = 0.1 × 1.8 × 10-5 = 1.33 × 10-3(mol.L-1)
加入 NaAc后,由于 NaAc为强电解质,则
[Ac-] = 0.1mol.L-1 [HAc]? 0.1 mol.L-1
Ka = [H+][Ac-]/[HAc]
[H+] = Ka[HAc]/[Ac-] = 1.8 × 10-5 (mol.L-1)
pH = 4.74
加入 10ml HCl 后，重新产生平衡。假定 10ml HCl与
NaAc完全反应生成 HAc，则有
[Ac-] = 10ml × 1.0mol.L-1 = 10 mmol
而溶液中 HAc与 NaAc的 mol数为
1000ml × 0.1mol.L-1 = 100 mmol
[HAc] = (100+10)/1010 = 0.109 (mol.L-1)
[Ac-] = (100-10)/1010 = 0.089 (mol.L-1)
[H+] = Ka[HAC]/[Ac-] = 1.8 × 10-5 × 0.109/0.089
= 2.2 × 10-5 (mol.L-1)
pH = 4.66
ΔpH = 4.74-4.66 = 0.08 (pH单位）
缓冲溶液 （ buffer solution）：
能抵抗外来少量强酸、强碱或稍加稀释，而保持其 pH值基本不变的溶液。
缓冲作用 （ buffer action）：
缓冲溶液对强酸、强碱或稀释的抵抗作用。
缓 冲 系 (buffer system)或 缓冲对 (buffer pair)：
组成缓冲溶液的共轭酸碱对的两种物质二、缓冲机制
HAc+H2O H3O+ + Ac-
NaAc Na+ + Ac-
当在该溶液中加入少量强酸时,溶液中大量存在的碱 Ac-便发生如下反应
H++Ac- HAc
当溶液中加入少量强碱时，溶液中发生如下反应
OH-+H3O+ 2H2O
抗酸成分,共轭酸抗碱成分,共轭碱缓冲机制图共轭酸 H+ + 共轭碱
+OH- +H+
平衡移动方向强碱 强酸常见的缓冲系缓冲系 弱酸 共轭碱 质子转移平衡 pKa(25℃ )
HAc-NaAc HAc Ac- HAc+H2O Ac-+H3O+ 4.76
H2CO3-NaHC3 H2CO3 HCO3- H2CO3+ H2O HCO3-+H3O+ 6.35
H3PO4-
NaH2PO4 H3PO4 H2PO4
- H
3PO4+H2O H2PO4-+H3O+ 2.16
Tris·HCl-Tris Tris·H+ Tris Tris·H++H2O Tris+H3O+ 7.85
H2C8H4O4-
KHC8H4O4 H2C8H4O4 HC8H4O4
- H2C8H4O4+H2O HC8H4O4-+H3O+ 2.89
NH4Cl-NH3 NH4+ NH3 NH4++H2O NH3+H3O+ 9.25
CH3NH3+Cl--
CH3NH2 CH3NH3
+ CH3NH2 CH3NH3++H2O CH3NH2+H3O+ 10.63
NaH2PO4-
Na2HPO4 H2PO4- HPO42- H2PO4
-+H2O HPO42-+H3O+ 7.21
Na2HPO4-
Na3PO4 HPO4
2- PO
43- HPO42-+H2O PO43-+H3O+ 12.32
第二节 缓冲溶液的 pH值一、缓冲溶液 pH值的计算公式
(Henderson—Hasselbalch方程式 )
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
pKa,弱酸解离常数的负对数,
[HB]和 [B-],为平衡浓度 。
[B-]/[HB],缓冲溶液的缓冲比,
[B-]+[HB],缓冲溶液的总浓度 。
]HB[
]B[?
][
][
共轭酸共轭碱亨 — 哈方程式的变形：
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
]HB[
]B[?
)(c
)(c
共轭酸共轭碱
Vn
Vn
/)HB(
/)B(?
)HB(
)B(
n
n?
)HB()HB(
)B()B(
Vc
Vc
)HB(
)B(
V
V?
Henderson— Hasselbalch方程式讨论
(1) 缓冲溶液的 pH值首先取决于弱酸的解离常数 Ka值,而 Ka值又与温度有关，所以温度对缓冲溶液 pH值有影响。
(2) 同一缓冲系的缓冲溶液,pKa值一定，其 pH值随着 缓冲比的改变而改变。当缓冲比等于 l时，缓冲溶液的 pH值等于
pKa。
(3) 缓冲溶液 加水稀释时,c(B-)与 c(HB)的比值不变,则由式计算的 pH值也不变。
(4) 缓冲溶液的 pH值随着稀释的变化，一般用 稀释值 表示，当缓冲溶液的浓度为 c时，加入等体积纯水稀释，稀释后与稀释前的 pH值之差定义为稀释值，符号为 ΔpH1/2。用公式表示为
ΔpH1/2＝ (pH)c/2-(pH)c
例：
计算 0.10mol·L-1NH3 20ml 和 0.20mol·L-1NH4Cl
15ml混合溶液的 pH值 。
解 此混合溶液的缓冲系为 NH4+— NH3,查表知
pKa(NH4+)＝ 9.25
代入得
pH＝ pKa+lg ＝ 9.25+lg
＝ 9.25-0.17＝ 9.08
)NH(
)NH(
4
3
n
n
ml15Lm o l20.0
ml20Lm o l10.0
1
1
例：
取 0.10mol·L-1KH2PO410m1与 0.20mol·L-1Na2HPO41.0m1混合,求此混合溶液的 pH值 。
解 此混合溶液的缓冲系为 H2PO4--HPO42-,查表知 H2PO4-
的 pKa2＝ 7.21，
代入得
pH＝ 7.21+lg
＝ 7.21-0.70＝ 6.51
ml10Lm o l10.0
ml0.1Lm o l20.0
1
1
第三节 缓冲容量和缓冲范围
(Buffer Capacity and Effective Range)
一,BUFFER CAPACITY
1、缓冲容量,单位体积缓冲溶液的 pH值改变
1 个单位时，所需加入一元强酸或一元强碱的物质的量,
用符号,β‖ 表示。
（ 1）缓冲容量的微分式
β
V,是缓冲溶液的体积,单位为 L或 ml。
dna(b)：缓冲溶液中加入微小量的一元强酸 (dna)或一元强碱 (dnb)，
单位是 mol或 mmol；
|dpH|：为缓冲溶液 pH值的改变量。
d p H
d )b(a
V
n
（ 2）缓冲容量的微分式的讨论
(a) β不可能是负值 。
(b) 在同样的 dna(b)和 V的条件下,pH改变值 |dpH|愈小,则 β值愈大,缓冲溶液的缓冲能力愈强 。
(三 )缓冲容量与缓冲溶液总浓度及缓冲系平衡浓度的关系
β＝ ＝ 2.303× [HB][B-]/c总
(1) 缓冲容量随 c总 及 [B-],[HB]的改变而改变。
(2) 由于 [B-]及 [HB]决定的缓冲比影响缓冲溶液的 pH值，所以缓冲容量随缓冲溶液 pH值的变化而变化。
d p H
d )b(a
V
n
(四 ) 缓冲容量与 pH的关系缓冲容量与 pH值的关系
1,缓冲溶液的总浓度对 β值的影响右边的浓度项分式可知,c总 增大时,[B-]和 [HB]都以相同的倍数增大,分式的值也以相同的倍数增大,所以缓冲溶液的总浓度愈大,其 β值愈大 。 图中曲线 (2)和 (3)表明在 HAc-Ac-
缓冲系中,总浓度增大一倍,缓冲容量也增大一倍 。
β＝ 2.303× [HB][B-]/c总
2,缓冲溶液的总浓度对 β值的影响由弱酸及其共轭碱组成的缓冲溶液，如曲线 (2)~(5)，当总浓度一定时，缓冲容量是随着缓冲比的变化而变化的。
缓冲容量与缓冲比的关系缓冲溶液
[Ac-]
mol·L-1
[HAc]
mol·L-1 缓冲比
c总
mol·L-1
β
mol·L-1·pH-1
Ⅰ 0.095 0.005 19∶ 1 0.1 0.010 9
Ⅱ 0.09 0.01 9∶ 1 0.1 0.020 7
Ⅲ 0.05 0.05 1∶ 1 0.1 0.057 6
Ⅳ 0.01 0.09 1∶ 9 0.1 0.020 7
V 0.005 0.095 1∶ 19 0.1 0.010 9
最大缓冲容量：
运用 c总 ＝ [HB]+[B-]关系，公式可以写做
β＝ 2.303× [HB][B-]/c总 ＝ 2.303× ([HB] /c总 )([B-]/c总 )× c总
＝ 2.303× ([HB] /c总 )(1-[HB-]/c总 )× c总当 [HB]＝ [B-]＝ c总 /2时,([HB] /c总 )(1-[HB-]/c总 )取得最大值 。 将 [HB]＝ [B-]＝ c总 /2代入公式,得最大缓冲容量计算公式
β极大 ＝ 2.303× (c总 /2)(c总 /2)/c总 ＝ 0.576c总
3,强酸 (HCl)或强碱 (NaOH)溶液不属于我们所讨论的缓冲溶液类型，但它们的缓冲能力很强，甚至比普通的缓冲溶液的缓冲能力还要强。
例：
今有总浓度为 0.10mol·L-1的 HAc-NaAc缓冲溶液,HAc的
pKa＝ 4.76,试求其 pH值为 4.45时的缓冲容量 。
解 根据公式,则有
pH＝ pKa+lg 4.45＝ 4.76+1g
1g ＝,69 ＝ 0.50
同时有 c(HAc)+c(Ac-)＝ 0.10mol·L-1,故得 c(HAc)＝ 0.067mol·L-1;
c(Ac-)＝ 0.033mol·L-1
代入公式,得 β＝ 2.303× 0.067× 0.033 / 0.10
＝ 0.051(mol·L-1·pH-1)
)HAc(
)Ac(
c
c?
)HAc(
)Ac(
c
c?
)HAc(
)Ac(
c
c?
1
二,BUFFER EFFECTIVE RANG
（ 1） 当缓冲溶液的总浓度一定时，缓冲比愈接近 1，缓冲容量愈大；缓冲比愈远离 1时，
缓冲容量愈小。
（ 2） 当缓冲比大于 10∶ 1或小于 1∶ 10时，可认为缓冲溶液已基本失去缓冲作用的能力。
（ 3） 一般认为 pH＝ pKa± 1为缓冲作用的有效区间，称为缓冲溶液的 缓冲范围第四节 缓冲溶液的配制
—、缓冲溶液的配制方法原则和步骤,
1,选择合适的缓冲系选择缓冲系要考虑两个因素 。 一个是使所需配制的缓冲溶液的 pH值在所选缓冲系的缓冲范围 (pKa± 1)之内,并尽量接近弱酸的 pKa值,
这样所配制的缓冲溶液可有较大缓冲容量 。 另一个是所选缓冲系物质应稳定,无毒,不能与溶液中的反应物或生成物发生作用 。
2,配制的缓冲溶液的总浓度要适当一般选用总浓度在 0.05～ 0.2mol·L-1范围内 。
3,计算所需缓冲系的量选择好缓冲系之后,计算所需弱酸及其共轭碱的量或体积 。 一般为配制方便,常常使用相同浓度的弱酸及其共轭碱 。
4,校正按照计算结果,分别量取体积为 V(HB)的 HB溶液和 V(B-)的 B-溶液相混合,即得 V体积的所需 pH近似值的缓冲溶液 。 如果对 pH值要求严格的实验,还需在 pH计监控 下对所配缓冲溶液的 pH值加以校正 。
例题请同学们看讲义
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二、标准缓冲溶液溶 液 浓度 /(mol·L-1) pH(25℃ ) 温度系数(ΔpH·℃ -1)
酒石酸氢钾
(KHC4H4O6) 饱和,25℃ 3.557 -0.001
邻苯二甲酸氢钾
(KHC8H4O4) 0.05 4.008 +0.001
KH2PO4-
Na2HPO4 0.025,0.025 6.865 -0.003
KH2PO4-
Na2HPO4
0.008 695
0.03 043 7.413 -0.003
硼砂
(Na2B4O7·10H2O) 0.01 9.180 -0.008
配制标准缓冲溶液时，水的纯度应很高 (一般用重蒸馏水 )，配制碱性 (pH＞ 7)的标准缓冲溶液，要用新排除 CO2的重蒸馏水。
第五节 血液中的缓冲系血液是由多种缓冲系组成的缓冲溶液，存在的缓冲系主要有：
血浆中
H2CO3-HCO3-,H2PO4--HPO42-,HnP-Hn-1P- (Protein)
红细胞中
H2b-Hb-(Ferrohemoglobin),H2bO2-HbO2-,H2CO3-
HCO3-,H2PO4--HPO42-(Oxygenation ~)
在这些缓冲系中，以碳酸缓冲系在血液中浓度最高，
缓冲能力最大，在维持血液正常 pH值中发挥的作用最重要。
碳酸在溶液中主要是以溶解状态的 CO2形式存在,在 CO2(溶解 )-HCO3-缓冲系中存在如下平衡：
当 [H+]增加时，抗酸成分 HCO3-与它结合使上述平衡向左移动，使 [H+]不发生明显改变。当 [H+]减少时，上述平衡向右移动，使 [H+]不发生明显改变。
CO2(溶解 )+H2O H2CO3 H++ HCO3-
如果 CO2是溶解在离子强度为 0.16的血浆中,并且温度为 37℃ 时,pKa应加以校正 。 pKa经校正后为 pKa，,其值为 6.10,所以血浆中的碳酸缓冲系 pH值的计算方程式为：
pH＝ pKa,+lg
＝ 6.10+lg
溶解]CO[
]H CO[
2
3
溶解]CO[
]H C O[
2
3
正常人血浆中 [HCO3-]和 [CO2]溶解 浓度分别为 0.024mol·L-1和
0.001 2mol·L-1，将其代入公式，可得到血液的正常 pH值
pH＝ 6.10 + lg
＝ 6.10 + lg
＝ 7.40
在体内,HCO3-是血浆中含量最多的抗酸成分，在一定程度上可以代表血浆对体内所产生非挥发性酸的缓冲能力，所以将血浆中的 HCO3-称为 碱储 。
1
1
Lm o l0 0 1 2.0
Lm o l0 2 4.0
1
20
由于血液中多种缓冲系的缓冲作用和肺、肾的调节作用，
使正常人血液的 pH值维持在 7.35～ 7.45的狭小范围。
SUMMA
1,Buffer solution is composed of a pair of conjugate acid-base
pair with enough concentration.The component of anti-acid is
conjugate base,The component of anti-base is conjugate acid,
When definited strong acid or base is added in to the buffer
solution.The component of anti-acid and anti -base will move
the equilibrium of dissociation to stabilize pH value.
2,We can use the Henderson-Hasselbalch‘s equation to calculate
the buffer solution‘s pH value:
pH＝ pKa+lg ＝ pKa+lg ＝ pKa+lg
]HB[
]B[?
)HB(
)B(
c
c?
)HB(
)B(
n
n?
3,Buffer capacity is decided by pan-concentration
and buffer ratio,When the pan-concentration of
the buffer pair is settled,the buffer ratio is the
more close with to 1,the buffer capacity will be
the more large,When the buffer ratio is equal to
1,the buffer capacity will attain the maximum
β max‘,When the buffer ratio is equalization,
the pan-concentration of the buffer pair is the
more large,the buffer capacity will be the more
large.
4,pH＝ pKa土 1 is stipulated the buffer effective range,
Over this range,the buffer solution will be to lose the
buffer ability too low of the buffer capacity.
Dispense the buffer solution,It may be according to
the table of this book,The methods have three kinds.
The first kind is ―weak acid add its conjugate base‖,
The second kind is ―weak acid (overdose) add strong
base‖,
The third kind is ―strong acid add weak base
(overdose)‖.
5,The buffer solution apply to medical science about the
buffer system and buffer action principle in blood is
important,In the human blood,the major buffer pair
have H2CO3-HCO3-,H2PO4--HPO42-,HnP-Hn-1P-,In
these buffer pair,the carbonic acid buffer pair have
highest concentration and buffer ability is highest too
in blood,It have important affection to maintain the pH
value in 7.35~7.45 range of blood.
