第 3章 岩石的强度华北水利水电学院岩土工程系岩石力学课程组
水利水电工程中,存在着与岩石强度密切相关的问题,如岩基的承载力,岩坡稳定性,地下洞室开挖洞周围岩石 (围岩 )的应力分布及其稳定等 。
岩体是一个复杂的地质体,它的强度不仅与组成岩体的岩石性质有关,而且与岩体内的软弱结构面 (节理,裂隙,层理,断层等 )有关,此外还与岩体所受应力状态有关 。
软弱结构面常常是岩体最薄弱的地方,几组软弱结构面可以将岩体分割成各种形状和大小不同的岩块 。 岩体的强度决定于这些岩块的强度和结构面的强度 。
当然,岩块本身也有一些微结构面 (细微裂隙 ),但这些微结构面甚小 (肉眼不易觉察 ),一般对试件强度影响甚微 。 岩块内微结构面的作用将直接反映到岩石试件的力学性质上 。 通常所讲的岩石强度,一般是指岩石试件的强度,它实际上代表岩体内岩块的强度 。
概述
3.1 概述
1） 脆性破坏,大多数坚硬岩石在一定的条件下都表现出脆性破坏的性质 。
也就是说,这些岩石在荷载作用下没有显著觉察的变形就突然破坏 。 产生这种破坏的原因可能是岩石中裂隙的发生和发展的结果 。
例如,在地下洞室开挖后,由于洞室周围的应力显著增大,洞室围岩可能产生许多裂隙,尤其是洞室顶部的张裂隙,这些都是脆性破坏的结果 。
2） 塑性破坏,在两向或三向受力情况下,岩石在破坏之前的变形较大,
没有明显的破坏荷载,表现出显著的塑性变形,流动或挤出,这种破坏即为塑性破坏 。 塑性变形是岩石内结晶晶格错位的结果 。
在一些软弱岩石中这种破坏较为明显 。 有些洞室的底部岩石隆起,两侧围岩向洞内鼓胀都是塑性破坏的例子 。
岩石的破坏形式,
3.1 概述
3） 弱面剪切破坏,由于岩层中存在节理,裂隙,层理,软弱夹层等软弱结构面,岩层的整体性受到破坏 。 在荷载作用下,这些软弱结构面上的剪应力大于该面上的强度时,岩体就产生沿着弱面的剪切破坏,从而使整个岩体滑动 。 图 3-1为几种破坏形式的简图 。
岩石的破坏形式,
3.1 概述图 3-1 岩石的破坏形式
（ a）、（ b）脆性断裂破坏；（ c）脆性剪切破坏；（ d）延性破坏；（ e）弱面剪切破坏
岩石的抗压强度 就是岩石试件在单轴压力下达到破坏的极限值，它在数值上等于破坏时的最大压应力，见图 3-2。岩石的抗压强度一般在实验室内用压力机进行加压试验测定的。
试件通常用圆柱形 (钻探岩心 )或立方柱状 (用岩块加工 )。试件的断面尺寸，
圆柱形试件采用直径 D=5cm，也有采用 D=7cm的；立方柱状试件，采用 5× 5cm
或 7× 7cm。试件的高度 h应当满足下列条件：
圆柱形试件,h=(2~2.5)D
立方柱形试件,h=(2~2.5)
这里 D为试件的横断面直径,A为试件的横断面积
3.2.1 岩石的抗压强度,
3.2 岩石的强度性质
试验结果按下式计算抗压强度：
3.2.1 岩石的抗压强度,
3.2 岩石的强度性质
A
PR
c?
β
图 3-2 抗压试验 图 3-3 岩石试件在单轴压缩时的破坏
表 3-1 岩石的单轴抗压强度和抗拉强度
3.2.1 岩石的抗压强度,
3.2 岩石的强度性质
cRt
岩石名称 抗压强度 (MPa) 抗拉强度 (MPa) 岩石名称 抗压强度 (MPa) 抗拉强度 (MPa)
花 岗 岩 100~250 7~25 石灰岩 30~250 5~25
闪 长 岩 180~300 15~30 白云岩 80~250 15~25
粗 玄 岩 200~350 15~35 煤 5~50 2~5
玄 武 岩 150~300 10~30 片麻岩 50~200 5~20
砂 岩 20~170 4~25 大理岩 100~250 7~20
页 岩 10~100 2~10 板 岩 100~200 7~20
(1) 结晶程度和颗粒大小：岩石的结晶程度和颗粒大小对其抗压强度的影响是显著的。
一般来说，结晶岩石比非结晶岩石强度高，细粒结晶的岩石比粗粒结晶的岩石强度高。如以粗晶方解石组成的大理岩强度为 80~120MPa，而晶粒为千分之几毫米组成的致密石灰岩的强度能达到 260MPa。细晶花岗岩的强度能达到 260MPa，而粗晶花岗岩的强度就会降低到 120MPa。
（ 2）胶结情况：对沉积岩来说，胶结情况和胶结物对强度的影响很大。
石灰质胶结的岩石强度较低，如石灰质胶结的砂岩的强度在 20～ 100MPa之间。而硅质胶结的具有很高的强度，例如致密的砂岩和胶结物为硅质的砂岩的强度都很高，有时可达 200MPa。泥质胶结的岩石强度最低，软弱岩石往往属于这类。以粘土颗粒而论，由硅质胶结的泥板岩的强度可达 200MPa，而由泥质胶结的泥质页岩的强度最高也不会超过 100MPa。
3.2.1 岩石的抗压强度 —— 影响因素
3.2 岩石的强度性质
（ 3） 矿物成分：不同矿物组成的岩石,具有不同的抗压强度,这是由于矿物本身的特点,不同的矿物有着不同的强度 。
但即使相同矿物组成的岩石,也因受到颗粒大小,连结胶结情况,生成条件等影响,它们的抗压强度也可相差很大 。
例如,石英是已知造岩矿物中强度较高的矿物,如果石英的颗粒在岩石中互相连结成骨架,则随着石英的含量的增加岩石的强度也增加 。
（ 4）生成条件：岩石的生成条件直接影响着岩石的强度。在岩浆岩结构中，
形成具有非结晶物质，则就要大大地降低岩石的强度。
3.2.1 岩石的抗压强度 —— 影响因素
3.2 岩石的强度性质
（ 5） 水的作用：水对岩石的抗压强度起着明显的影响 。 当水侵入岩石时,
水就顺着裂隙孔隙进入润湿岩石全部自由面上的每个矿物颗粒 。 由于水分子的侵入改变了岩石物理状态,削弱了粒间联系,使强度降低 。 其降低程度取决于孔隙和裂隙的状况,组成岩石的矿物成分的亲水性和水分含量,水的物理化学性质等 。
（ 6）块体密度的影响：块体密度也常常是反映强度的因素，如石灰岩的块体密度从 1500kg/m3增加到 2700kg/m3，其抗压强度就由 5 MPa增加到 180MPa。
3.2.1 岩石的抗压强度 —— 影响因素
3.2 岩石的强度性质
（ 7） 风化作用：风化作用对岩石的强度有重要影响 。 例如,未风化的花岗岩的抗压强度一般超过 100MPa,而强风化的花岗岩的抗压强度可降至 4MPa。
(8)试验方法：主要影响因素有试件形状,尺寸,岩样加工程度,压力机的加压板和岩样的加压面之间的接触情况,加荷速率等等 。
9） 加荷速率对岩石强度也有影响,因为快速的加荷方式就具有动力的特性 。
加荷速率增加,其抗压强度也就增大 。
3.2.1 岩石的抗压强度 —— 影响因素
3.2 岩石的强度性质
岩石的抗拉强度 是指岩石试件在单向拉伸条件下试件达到破坏的极限值,它在数值上等于破坏时的最大拉应力 。
和岩石的抗压强度相比较,抗拉强度的研究要少得多 。
岩石的直接抗拉试验的试件如图 3-5所示 。 在试验时将这种试样的两端固定的拉力机上 。 然后对试样施加轴向拉力直至破坏,算出试样的抗拉强度：
3.2.2 岩石的抗拉强度
3.2 岩石的强度性质
APR Tt?
目前常用混凝土试验中的 劈裂法 测定岩石的抗拉强度 。
试件的形状用得最多的是圆柱体和立方体 。 试验时沿着圆柱体的直径方向施加集中荷载,这可以在试件与上,下承压板接触处各放一根钢丝来实现 。 这样试件受力后就有可能沿着受力的直径裂开,见图,
3.2.2 岩石的抗拉强度
3.2 岩石的强度性质
σ x
σ
π
σ x
x
Dl
PR
t? m a x
2?
岩石的抗剪强度 就是岩石抵抗剪切滑动的能力,它是岩石力学中需要研究的最重要指标之一,往往比抗压和抗拉强度更有意义 。
根据莫尔一库仑强度理论,岩石的抗剪强度可用凝聚力 c和内摩擦角来表示,
它们可以通过室内外的剪切试验确定 。
岩石的剪切试验可分为 抗剪断试验,抗剪试验 (或称摩擦试验 )以及抗切试验 (在剪切面上不加法向荷载的情况下剪切 )三种 。
决定抗剪断 (抗剪 )强度的方法可分为 室内和现场 两大类 。 室内试验常用直接剪切仪 (直接剪切试验 ),楔形剪切仪 (楔形剪切试验 ),三轴压缩仪 (三轴压缩试验 )测定岩石的抗剪断 (抗剪 )指标 。 现场试验主要以直接剪切试验为主,有时也可做三轴强度试验 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
直接剪切试验
直接剪切试验采用直接剪切仪来进行 。 岩石的直接剪切仪与土的直接剪切仪类似,
试验仪器装置如图 3-7a所示 。 仪器主要由上,下两个刚性匣子所组成,试件在平面内的尺寸,,水利水电工程岩石试验规程,(1981年试行 )规定：对测定软弱结构面的试件,规定为 15× 15～ 30× 30cm,并规定结构面上,下岩石的厚度分别约为断面尺寸的 1/2左右,对于测定岩石本身抗剪强度的试件没有明确规定,一般用
5× 5cm。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
N
T
1
2
直接剪切试验
每次试验时,先在试样上施加垂直荷载 P,然后在水平方向逐渐施加水平剪切力
T,直至达到最大值发生破坏为止 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
0 1 2 3 4 5 6 7
0
2
1
4
3
n (m m )
v
(m
m
)?
(MP
a
)
0
f
'? ''? '''? ' ' ' ''?
f ''''
f '''
f ''
f '
直接剪切试验
从图 3-10上还可以看出,剩余强度也就是失去凝聚力而仅有内摩擦力的强度,根据研究,失去凝聚力的原因主要是由于不断位移引起晶格错位的缘故 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
f '? 0 ''?
f '
a '
p '
a ''
0 '
p ''
0 '
f ''? f ''
0 ''
试件
N
(b)
Q
(a)
B2
3?
4
A
1
Ps in?
Pcos?
P f
P
p '
p ''
楔形剪切试验
楔形剪切试验用楔形剪切仪进行 。 这种仪器的主要装置见图 3-11(a)。 试验时的受力情况见图 3-11(b)。 把装有试件的这种装置放在压力机上进行加压,直至试件沿着 AB面发生剪切破坏 。 所以这种试验实际上也是另一种形式的直接剪切试验 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
a '? a ''
0 '
f '
p '
0 ''
p ''
0 '
p ''
p '
f ''
0 ''
f ''
f '
2 B
3
4
A
1
试件
( a )
( b )
N
Q
P s i n?
P c o s?
P f
P
τ
f
(Mpa)
σ （MP
图 3-11 楔形剪切仪 图 3-12 楔形剪切试验结果
轴压缩试验
这种试验就是利用三轴向压力试验的成果来求出剪切面上的与的关系 。 试验的装置 (图 3-13)与试验的方法和土的三轴压力试验相类似,
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质图 3-13 三轴试验装置示意图
1-施加垂直压力； 2-侧压力液体出口；
3-侧压力液体进口； 4-密封设备； 5-压力室； 6-侧压力； 3-球状底座； 8-试件
三轴压缩试验
这种试验就是利用三轴向压力试验的成果来求出剪切面上的与的关系 。 试验的装置 (图 3-13)与试验的方法和土的三轴压力试验相类似,
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质图 3-14 极限莫尔应力圆 图 3-15 角闪岩的三轴试验结果
σ 3
σ 1
σ 3
σ 3
σ 1
σ 1
σ
τ
正应力 σ (MPa)
剪应力
τ
莫尔包络线
现场直接剪切试验
在我国许多工程中普遍采用的试验方法是双千斤顶法,此法是用两个油压千斤顶 (有的单位用两个压力钢枕 )按图 3-16所示的方式布置,一个用来施加垂向荷载,
另一个用来施加侧向推力 。 试验多数是放在岩壁上专门开凿的试洞中进行；如果采用反力框架,也可以在露天的坑道或大口径钻井的井底进行 。 施加侧向推力的方式有平推法和斜推法两种 。 在采用斜推法时应当使垂向荷载与侧向推力的合力通过剪切面的中心,这样可使应力分布均匀 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质图 3-16 岩体现场抗剪试验 图 3-17 角闪岩的三轴试验结果
1
2
1
2
3
4 5
0
(M
P
a
)
2
1
3
4
0,5 1,5
n ( mm)
1
2
4,0
3
现场岩体三轴强度试验
大型岩体三轴强度试验是采用同直剪试验一样的方法制备试件；垂直荷载是用扁千斤顶通过传力柱传到上部围岩产生的反力供给；侧向荷载分别由 x轴,y轴上的两对扁千斤顶组产生。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质图 3-20 岩体三轴强度试验装置
2
3
6
5
7
4
1
当物体处于简单的受力情况时,如杆件的拉伸和压缩处于单向应力状态等,
材料的危险点处于简单应力状态,则材料的强度可以由简单的试验来决定 (单向抗压强度试验,单向抗拉强度试验,纯剪试验等 )。
在单向应力状态下表现出脆性的岩石,在三向应力状态下可以具有塑性性质,
同时它的强度极限也大大提高,如图 3-21所示,在各向压缩的情况下,岩石能够承受很大的荷载,而没有可觉察到的破坏 。
3.3 岩石的强度准则图 3-21 三向应力状态下大理岩的强度曲线
σ
3 =326
σ
1
-
σ
3
( MPa)
ε 1 ( 10 -3 )
σ 3
σ 1
σ 1
σ 3
该理论又被称为朗肯理论，它假设材料的破坏只取决于绝对值最大的正应力。据此，当岩石单元体内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压强度或单轴抗拉强度时，单元就达到破坏状态，强度条件 (或称破坏条件 )就是：
3.3.1 最大正应力理论
3.3 岩石的强度准则
0223222221 RRR
,分别代表材料的单轴抗压强度和单轴抗拉强度,泛指材料的强度,既包括抗压又包括抗拉强度 。
实验指出，这个理论只适用于单向应力状态以及脆性岩石在某些应力状态 (如二向应力状态 )中受拉的情况，所以，对于复杂应力状态，往往不可以采用这个理论。
cR tR R
从某些岩石受压破坏时沿着横向 (平行于受力方向 )分成几块的现象，有人提出了与前一理论不同的假设：材料的破坏取决于最大正应变。认为：只要材料内任一方向的正应变达到单向压缩或单向拉伸中的破坏数值，材料就发生破坏。所以，这个理论的强度条件是,
3.3.2 最大正应变理论
3.3 岩石的强度准则根据实验结果,该理论与脆性材料的实验结果大致符合 。 对于塑性材料不能适用 。 从图 3-21上看出,岩石的变形与侧向约束条件很有关系,它不决定材料的强度 。
≤
max? ERu
为了研究塑性材料破坏的原因及其强度理论，人们从单向试验中发现，当有些材料屈服时，试件表面出现了与杆轴大约成角的斜线。而最大剪应力就发生该斜面上，该斜面是材料内部晶格间的相对剪切滑移的结果。因此就认为这种晶格间的错动是产生塑性变形的根本原因，
可假设：材料的破坏取决于最大剪应力。这个强度条件在塑性力学中称为特雷斯卡 (H·Tresca)破坏条件 (或屈服条件 )，在进行岩体的弹塑性应力分析时，
需要用到这个条件。其强度条件是：
3.3.3 最大剪应力理论
3.3 岩石的强度准则该理论对于塑性岩石可给出满意的结果，但 3对于脆性岩石不适用。另外，该理论也没有考虑到中间主应力的影响。
≤
max?
u?
0])[(])[(])[( 221222232231 RRR
八面体剪应力理论假设，达到材料的危险状态，取决于八面体剪应力。其强度条件是：
3.3.4 八面体剪应力理论
3.3 岩石的强度准则对于塑性材料，这个理论与实验结果很符合。克服了最大剪应力理论没有考虑中间主应力影响的缺点，是目前塑性力学中常用的一种理论。
≤
oct? S?
21323222131o c t
在复杂应力状态下的八面体剪应力为：
莫尔强度理论假设：材料内某一点的破坏主要决定于它的大主应力和小主应力，
3.3.5 莫尔库仑 (Mohr— Coulomb)强度理论
3.3 岩石的强度准则根据该理论,在 的平面上,绘制一系列的莫尔应力圆 (图 3-22),每一莫尔应力圆都反映一种达到破坏极限 (危险状态 )的应力状态,这种应力圆称为极限应力圆 。 然后作出这一系列极限应力圆的包络线,见图中以,5”表示者,叫做莫尔包络线 。 在包络线上的所有各点都反映材料破坏时的剪应力 (即抗剪强度 )与正应力 之关系,这根包络线代表材料的破坏条件或强度条件,即莫尔强度条件的普遍形式：
f
ff?
1
2
3
5
4
σ
3.3.5 莫尔库仑 (Mohr— Coulomb)强度理论
3.3 岩石的强度准则根据该理论,在 的平面上,绘制一系列的莫尔应力圆 (图 3-22),如果所作应力圆在莫尔包络线以内 (图 3-23中的圆 1,图中曲线 4表示包络线 ),则通过该点任何面上的剪应力都是小于相应面上的抗剪强度,说明该点没有破坏,处于弹性状态 。 如果所绘应力圆刚好与包络线相切 (图 3-23中的圆 2),则通过该点有一对平面上的剪应力刚好达到相应面上的抗剪强度,该点开始破坏,或者称之为处于极限平衡状态或塑性平衡状态 。 最后,当所绘的应力圆与包络线相割 (图 3-23中虚线圆 3),则实质上它是不存在的,
因为当应力达到这一状态之前,该点就沿着一对平面破坏了 。
0
1
2 3
4
关于岩石的包络线的形状，有人假定为抛物线，也有人假定为双曲线或摆线。
一般而言，对于软弱岩石，可认为是抛物线，对于坚硬岩石，可认为是双曲线或摆线。为了简化计算，和土力学中所采用的一样，岩石力学中大多采用直线形式的包络线,可用库仑方程式来表示：
3.3.5 莫尔库仑 (Mohr— Coulomb)强度理论
3.3 岩石的强度准则
tgcf
式中,c 岩石凝聚力 岩石内摩擦角 。
上式常称为 莫尔 -库仑方程式或莫尔 -库仑强度条件 。 它是目前岩石力学中用得最多的强度条件,大部分岩石工作者认为,当压力不大时 (例如 <10MPa)，
采用上式是适用的 。
3.3.5 莫尔库仑 (Mohr— Coulomb)强度理论
3.3 岩石的强度准则莫尔 — 库仑破坏准则可以用 和 来表示,根据几何关系,甚易写出：1? 3?
s i n2
31
3 c c tg
在莫尔 — 库仑破坏准则中,破裂面的方位可根据 与 的几何关系得到：破坏面法线与大主应力方向间的夹角为 1? 3?
245
3.3.6 格里菲斯 (Griffith)强度理论
3.3 岩石的强度准则格里菲斯假设：材料内部存在着许多细微裂隙，在外力作用下，这些细微裂隙周围，特别是缝端，按弹性力学中的英格里斯（ Inglis）理论，
产生应力集中现象，当超过材料抗拉强度时，裂缝扩展，最后导致材料的完全破坏。
设岩石中含有大量的方向杂乱的细微裂隙，假设有一系列它们的长轴方向与大主应力 成 角。按照格里菲斯概念，假定这些裂隙都是张开的，并且在形状上近似于椭圆。
1
y?
y
y
y
y
3.3.6 格里菲斯 (Griffith)强度理论
3.3 岩石的强度准则
为了确定张开的椭圆裂隙边壁周围的应力,作了如下简化假定：
1)这椭圆可以作为半无限弹性介质中的单个孔洞处理,即：假定相邻的裂隙之间不相互影响,并忽略材料特性的局部变化；
2)椭圆及作用于其周围材料上的应力系统可作为二维问题处理,
yttxy RR 42
R t 0
2R t
( a )
xy 4R t ( R t+? y )2
0R t
3R t
8R t
( )
= 8 R t ( )
( b)
水利水电工程中,存在着与岩石强度密切相关的问题,如岩基的承载力,岩坡稳定性,地下洞室开挖洞周围岩石 (围岩 )的应力分布及其稳定等 。
岩体是一个复杂的地质体,它的强度不仅与组成岩体的岩石性质有关,而且与岩体内的软弱结构面 (节理,裂隙,层理,断层等 )有关,此外还与岩体所受应力状态有关 。
软弱结构面常常是岩体最薄弱的地方,几组软弱结构面可以将岩体分割成各种形状和大小不同的岩块 。 岩体的强度决定于这些岩块的强度和结构面的强度 。
当然,岩块本身也有一些微结构面 (细微裂隙 ),但这些微结构面甚小 (肉眼不易觉察 ),一般对试件强度影响甚微 。 岩块内微结构面的作用将直接反映到岩石试件的力学性质上 。 通常所讲的岩石强度,一般是指岩石试件的强度,它实际上代表岩体内岩块的强度 。
概述
3.1 概述
1） 脆性破坏,大多数坚硬岩石在一定的条件下都表现出脆性破坏的性质 。
也就是说,这些岩石在荷载作用下没有显著觉察的变形就突然破坏 。 产生这种破坏的原因可能是岩石中裂隙的发生和发展的结果 。
例如,在地下洞室开挖后,由于洞室周围的应力显著增大,洞室围岩可能产生许多裂隙,尤其是洞室顶部的张裂隙,这些都是脆性破坏的结果 。
2） 塑性破坏,在两向或三向受力情况下,岩石在破坏之前的变形较大,
没有明显的破坏荷载,表现出显著的塑性变形,流动或挤出,这种破坏即为塑性破坏 。 塑性变形是岩石内结晶晶格错位的结果 。
在一些软弱岩石中这种破坏较为明显 。 有些洞室的底部岩石隆起,两侧围岩向洞内鼓胀都是塑性破坏的例子 。
岩石的破坏形式,
3.1 概述
3） 弱面剪切破坏,由于岩层中存在节理,裂隙,层理,软弱夹层等软弱结构面,岩层的整体性受到破坏 。 在荷载作用下,这些软弱结构面上的剪应力大于该面上的强度时,岩体就产生沿着弱面的剪切破坏,从而使整个岩体滑动 。 图 3-1为几种破坏形式的简图 。
岩石的破坏形式,
3.1 概述图 3-1 岩石的破坏形式
（ a）、（ b）脆性断裂破坏；（ c）脆性剪切破坏；（ d）延性破坏；（ e）弱面剪切破坏
岩石的抗压强度 就是岩石试件在单轴压力下达到破坏的极限值，它在数值上等于破坏时的最大压应力，见图 3-2。岩石的抗压强度一般在实验室内用压力机进行加压试验测定的。
试件通常用圆柱形 (钻探岩心 )或立方柱状 (用岩块加工 )。试件的断面尺寸，
圆柱形试件采用直径 D=5cm，也有采用 D=7cm的；立方柱状试件，采用 5× 5cm
或 7× 7cm。试件的高度 h应当满足下列条件：
圆柱形试件,h=(2~2.5)D
立方柱形试件,h=(2~2.5)
这里 D为试件的横断面直径,A为试件的横断面积
3.2.1 岩石的抗压强度,
3.2 岩石的强度性质
试验结果按下式计算抗压强度：
3.2.1 岩石的抗压强度,
3.2 岩石的强度性质
A
PR
c?
β
图 3-2 抗压试验 图 3-3 岩石试件在单轴压缩时的破坏
表 3-1 岩石的单轴抗压强度和抗拉强度
3.2.1 岩石的抗压强度,
3.2 岩石的强度性质
cRt
岩石名称 抗压强度 (MPa) 抗拉强度 (MPa) 岩石名称 抗压强度 (MPa) 抗拉强度 (MPa)
花 岗 岩 100~250 7~25 石灰岩 30~250 5~25
闪 长 岩 180~300 15~30 白云岩 80~250 15~25
粗 玄 岩 200~350 15~35 煤 5~50 2~5
玄 武 岩 150~300 10~30 片麻岩 50~200 5~20
砂 岩 20~170 4~25 大理岩 100~250 7~20
页 岩 10~100 2~10 板 岩 100~200 7~20
(1) 结晶程度和颗粒大小：岩石的结晶程度和颗粒大小对其抗压强度的影响是显著的。
一般来说，结晶岩石比非结晶岩石强度高，细粒结晶的岩石比粗粒结晶的岩石强度高。如以粗晶方解石组成的大理岩强度为 80~120MPa，而晶粒为千分之几毫米组成的致密石灰岩的强度能达到 260MPa。细晶花岗岩的强度能达到 260MPa，而粗晶花岗岩的强度就会降低到 120MPa。
（ 2）胶结情况：对沉积岩来说，胶结情况和胶结物对强度的影响很大。
石灰质胶结的岩石强度较低，如石灰质胶结的砂岩的强度在 20～ 100MPa之间。而硅质胶结的具有很高的强度，例如致密的砂岩和胶结物为硅质的砂岩的强度都很高，有时可达 200MPa。泥质胶结的岩石强度最低，软弱岩石往往属于这类。以粘土颗粒而论，由硅质胶结的泥板岩的强度可达 200MPa，而由泥质胶结的泥质页岩的强度最高也不会超过 100MPa。
3.2.1 岩石的抗压强度 —— 影响因素
3.2 岩石的强度性质
（ 3） 矿物成分：不同矿物组成的岩石,具有不同的抗压强度,这是由于矿物本身的特点,不同的矿物有着不同的强度 。
但即使相同矿物组成的岩石,也因受到颗粒大小,连结胶结情况,生成条件等影响,它们的抗压强度也可相差很大 。
例如,石英是已知造岩矿物中强度较高的矿物,如果石英的颗粒在岩石中互相连结成骨架,则随着石英的含量的增加岩石的强度也增加 。
（ 4）生成条件：岩石的生成条件直接影响着岩石的强度。在岩浆岩结构中，
形成具有非结晶物质，则就要大大地降低岩石的强度。
3.2.1 岩石的抗压强度 —— 影响因素
3.2 岩石的强度性质
（ 5） 水的作用：水对岩石的抗压强度起着明显的影响 。 当水侵入岩石时,
水就顺着裂隙孔隙进入润湿岩石全部自由面上的每个矿物颗粒 。 由于水分子的侵入改变了岩石物理状态,削弱了粒间联系,使强度降低 。 其降低程度取决于孔隙和裂隙的状况,组成岩石的矿物成分的亲水性和水分含量,水的物理化学性质等 。
（ 6）块体密度的影响：块体密度也常常是反映强度的因素，如石灰岩的块体密度从 1500kg/m3增加到 2700kg/m3，其抗压强度就由 5 MPa增加到 180MPa。
3.2.1 岩石的抗压强度 —— 影响因素
3.2 岩石的强度性质
（ 7） 风化作用：风化作用对岩石的强度有重要影响 。 例如,未风化的花岗岩的抗压强度一般超过 100MPa,而强风化的花岗岩的抗压强度可降至 4MPa。
(8)试验方法：主要影响因素有试件形状,尺寸,岩样加工程度,压力机的加压板和岩样的加压面之间的接触情况,加荷速率等等 。
9） 加荷速率对岩石强度也有影响,因为快速的加荷方式就具有动力的特性 。
加荷速率增加,其抗压强度也就增大 。
3.2.1 岩石的抗压强度 —— 影响因素
3.2 岩石的强度性质
岩石的抗拉强度 是指岩石试件在单向拉伸条件下试件达到破坏的极限值,它在数值上等于破坏时的最大拉应力 。
和岩石的抗压强度相比较,抗拉强度的研究要少得多 。
岩石的直接抗拉试验的试件如图 3-5所示 。 在试验时将这种试样的两端固定的拉力机上 。 然后对试样施加轴向拉力直至破坏,算出试样的抗拉强度：
3.2.2 岩石的抗拉强度
3.2 岩石的强度性质
APR Tt?
目前常用混凝土试验中的 劈裂法 测定岩石的抗拉强度 。
试件的形状用得最多的是圆柱体和立方体 。 试验时沿着圆柱体的直径方向施加集中荷载,这可以在试件与上,下承压板接触处各放一根钢丝来实现 。 这样试件受力后就有可能沿着受力的直径裂开,见图,
3.2.2 岩石的抗拉强度
3.2 岩石的强度性质
σ x
σ
π
σ x
x
Dl
PR
t? m a x
2?
岩石的抗剪强度 就是岩石抵抗剪切滑动的能力,它是岩石力学中需要研究的最重要指标之一,往往比抗压和抗拉强度更有意义 。
根据莫尔一库仑强度理论,岩石的抗剪强度可用凝聚力 c和内摩擦角来表示,
它们可以通过室内外的剪切试验确定 。
岩石的剪切试验可分为 抗剪断试验,抗剪试验 (或称摩擦试验 )以及抗切试验 (在剪切面上不加法向荷载的情况下剪切 )三种 。
决定抗剪断 (抗剪 )强度的方法可分为 室内和现场 两大类 。 室内试验常用直接剪切仪 (直接剪切试验 ),楔形剪切仪 (楔形剪切试验 ),三轴压缩仪 (三轴压缩试验 )测定岩石的抗剪断 (抗剪 )指标 。 现场试验主要以直接剪切试验为主,有时也可做三轴强度试验 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
直接剪切试验
直接剪切试验采用直接剪切仪来进行 。 岩石的直接剪切仪与土的直接剪切仪类似,
试验仪器装置如图 3-7a所示 。 仪器主要由上,下两个刚性匣子所组成,试件在平面内的尺寸,,水利水电工程岩石试验规程,(1981年试行 )规定：对测定软弱结构面的试件,规定为 15× 15～ 30× 30cm,并规定结构面上,下岩石的厚度分别约为断面尺寸的 1/2左右,对于测定岩石本身抗剪强度的试件没有明确规定,一般用
5× 5cm。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
N
T
1
2
直接剪切试验
每次试验时,先在试样上施加垂直荷载 P,然后在水平方向逐渐施加水平剪切力
T,直至达到最大值发生破坏为止 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
0 1 2 3 4 5 6 7
0
2
1
4
3
n (m m )
v
(m
m
)?
(MP
a
)
0
f
'? ''? '''? ' ' ' ''?
f ''''
f '''
f ''
f '
直接剪切试验
从图 3-10上还可以看出,剩余强度也就是失去凝聚力而仅有内摩擦力的强度,根据研究,失去凝聚力的原因主要是由于不断位移引起晶格错位的缘故 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
f '? 0 ''?
f '
a '
p '
a ''
0 '
p ''
0 '
f ''? f ''
0 ''
试件
N
(b)
Q
(a)
B2
3?
4
A
1
Ps in?
Pcos?
P f
P
p '
p ''
楔形剪切试验
楔形剪切试验用楔形剪切仪进行 。 这种仪器的主要装置见图 3-11(a)。 试验时的受力情况见图 3-11(b)。 把装有试件的这种装置放在压力机上进行加压,直至试件沿着 AB面发生剪切破坏 。 所以这种试验实际上也是另一种形式的直接剪切试验 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质
a '? a ''
0 '
f '
p '
0 ''
p ''
0 '
p ''
p '
f ''
0 ''
f ''
f '
2 B
3
4
A
1
试件
( a )
( b )
N
Q
P s i n?
P c o s?
P f
P
τ
f
(Mpa)
σ （MP
图 3-11 楔形剪切仪 图 3-12 楔形剪切试验结果
轴压缩试验
这种试验就是利用三轴向压力试验的成果来求出剪切面上的与的关系 。 试验的装置 (图 3-13)与试验的方法和土的三轴压力试验相类似,
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质图 3-13 三轴试验装置示意图
1-施加垂直压力； 2-侧压力液体出口；
3-侧压力液体进口； 4-密封设备； 5-压力室； 6-侧压力； 3-球状底座； 8-试件
三轴压缩试验
这种试验就是利用三轴向压力试验的成果来求出剪切面上的与的关系 。 试验的装置 (图 3-13)与试验的方法和土的三轴压力试验相类似,
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质图 3-14 极限莫尔应力圆 图 3-15 角闪岩的三轴试验结果
σ 3
σ 1
σ 3
σ 3
σ 1
σ 1
σ
τ
正应力 σ (MPa)
剪应力
τ
莫尔包络线
现场直接剪切试验
在我国许多工程中普遍采用的试验方法是双千斤顶法,此法是用两个油压千斤顶 (有的单位用两个压力钢枕 )按图 3-16所示的方式布置,一个用来施加垂向荷载,
另一个用来施加侧向推力 。 试验多数是放在岩壁上专门开凿的试洞中进行；如果采用反力框架,也可以在露天的坑道或大口径钻井的井底进行 。 施加侧向推力的方式有平推法和斜推法两种 。 在采用斜推法时应当使垂向荷载与侧向推力的合力通过剪切面的中心,这样可使应力分布均匀 。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质图 3-16 岩体现场抗剪试验 图 3-17 角闪岩的三轴试验结果
1
2
1
2
3
4 5
0
(M
P
a
)
2
1
3
4
0,5 1,5
n ( mm)
1
2
4,0
3
现场岩体三轴强度试验
大型岩体三轴强度试验是采用同直剪试验一样的方法制备试件；垂直荷载是用扁千斤顶通过传力柱传到上部围岩产生的反力供给；侧向荷载分别由 x轴,y轴上的两对扁千斤顶组产生。
3.2.3 岩石的抗剪强度
3.2 岩石的强度性质图 3-20 岩体三轴强度试验装置
2
3
6
5
7
4
1
当物体处于简单的受力情况时,如杆件的拉伸和压缩处于单向应力状态等,
材料的危险点处于简单应力状态,则材料的强度可以由简单的试验来决定 (单向抗压强度试验,单向抗拉强度试验,纯剪试验等 )。
在单向应力状态下表现出脆性的岩石,在三向应力状态下可以具有塑性性质,
同时它的强度极限也大大提高,如图 3-21所示,在各向压缩的情况下,岩石能够承受很大的荷载,而没有可觉察到的破坏 。
3.3 岩石的强度准则图 3-21 三向应力状态下大理岩的强度曲线
σ
3 =326
σ
1
-
σ
3
( MPa)
ε 1 ( 10 -3 )
σ 3
σ 1
σ 1
σ 3
该理论又被称为朗肯理论，它假设材料的破坏只取决于绝对值最大的正应力。据此，当岩石单元体内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压强度或单轴抗拉强度时，单元就达到破坏状态，强度条件 (或称破坏条件 )就是：
3.3.1 最大正应力理论
3.3 岩石的强度准则
0223222221 RRR
,分别代表材料的单轴抗压强度和单轴抗拉强度,泛指材料的强度,既包括抗压又包括抗拉强度 。
实验指出，这个理论只适用于单向应力状态以及脆性岩石在某些应力状态 (如二向应力状态 )中受拉的情况，所以，对于复杂应力状态，往往不可以采用这个理论。
cR tR R
从某些岩石受压破坏时沿着横向 (平行于受力方向 )分成几块的现象，有人提出了与前一理论不同的假设：材料的破坏取决于最大正应变。认为：只要材料内任一方向的正应变达到单向压缩或单向拉伸中的破坏数值，材料就发生破坏。所以，这个理论的强度条件是,
3.3.2 最大正应变理论
3.3 岩石的强度准则根据实验结果,该理论与脆性材料的实验结果大致符合 。 对于塑性材料不能适用 。 从图 3-21上看出,岩石的变形与侧向约束条件很有关系,它不决定材料的强度 。
≤
max? ERu
为了研究塑性材料破坏的原因及其强度理论，人们从单向试验中发现，当有些材料屈服时，试件表面出现了与杆轴大约成角的斜线。而最大剪应力就发生该斜面上，该斜面是材料内部晶格间的相对剪切滑移的结果。因此就认为这种晶格间的错动是产生塑性变形的根本原因，
可假设：材料的破坏取决于最大剪应力。这个强度条件在塑性力学中称为特雷斯卡 (H·Tresca)破坏条件 (或屈服条件 )，在进行岩体的弹塑性应力分析时，
需要用到这个条件。其强度条件是：
3.3.3 最大剪应力理论
3.3 岩石的强度准则该理论对于塑性岩石可给出满意的结果，但 3对于脆性岩石不适用。另外，该理论也没有考虑到中间主应力的影响。
≤
max?
u?
0])[(])[(])[( 221222232231 RRR
八面体剪应力理论假设，达到材料的危险状态，取决于八面体剪应力。其强度条件是：
3.3.4 八面体剪应力理论
3.3 岩石的强度准则对于塑性材料，这个理论与实验结果很符合。克服了最大剪应力理论没有考虑中间主应力影响的缺点，是目前塑性力学中常用的一种理论。
≤
oct? S?
21323222131o c t
在复杂应力状态下的八面体剪应力为：
莫尔强度理论假设：材料内某一点的破坏主要决定于它的大主应力和小主应力，
3.3.5 莫尔库仑 (Mohr— Coulomb)强度理论
3.3 岩石的强度准则根据该理论,在 的平面上,绘制一系列的莫尔应力圆 (图 3-22),每一莫尔应力圆都反映一种达到破坏极限 (危险状态 )的应力状态,这种应力圆称为极限应力圆 。 然后作出这一系列极限应力圆的包络线,见图中以,5”表示者,叫做莫尔包络线 。 在包络线上的所有各点都反映材料破坏时的剪应力 (即抗剪强度 )与正应力 之关系,这根包络线代表材料的破坏条件或强度条件,即莫尔强度条件的普遍形式：
f
ff?
1
2
3
5
4
σ
3.3.5 莫尔库仑 (Mohr— Coulomb)强度理论
3.3 岩石的强度准则根据该理论,在 的平面上,绘制一系列的莫尔应力圆 (图 3-22),如果所作应力圆在莫尔包络线以内 (图 3-23中的圆 1,图中曲线 4表示包络线 ),则通过该点任何面上的剪应力都是小于相应面上的抗剪强度,说明该点没有破坏,处于弹性状态 。 如果所绘应力圆刚好与包络线相切 (图 3-23中的圆 2),则通过该点有一对平面上的剪应力刚好达到相应面上的抗剪强度,该点开始破坏,或者称之为处于极限平衡状态或塑性平衡状态 。 最后,当所绘的应力圆与包络线相割 (图 3-23中虚线圆 3),则实质上它是不存在的,
因为当应力达到这一状态之前,该点就沿着一对平面破坏了 。
0
1
2 3
4
关于岩石的包络线的形状，有人假定为抛物线，也有人假定为双曲线或摆线。
一般而言，对于软弱岩石，可认为是抛物线，对于坚硬岩石，可认为是双曲线或摆线。为了简化计算，和土力学中所采用的一样，岩石力学中大多采用直线形式的包络线,可用库仑方程式来表示：
3.3.5 莫尔库仑 (Mohr— Coulomb)强度理论
3.3 岩石的强度准则
tgcf
式中,c 岩石凝聚力 岩石内摩擦角 。
上式常称为 莫尔 -库仑方程式或莫尔 -库仑强度条件 。 它是目前岩石力学中用得最多的强度条件,大部分岩石工作者认为,当压力不大时 (例如 <10MPa)，
采用上式是适用的 。
3.3.5 莫尔库仑 (Mohr— Coulomb)强度理论
3.3 岩石的强度准则莫尔 — 库仑破坏准则可以用 和 来表示,根据几何关系,甚易写出：1? 3?
s i n2
31
3 c c tg
在莫尔 — 库仑破坏准则中,破裂面的方位可根据 与 的几何关系得到：破坏面法线与大主应力方向间的夹角为 1? 3?
245
3.3.6 格里菲斯 (Griffith)强度理论
3.3 岩石的强度准则格里菲斯假设：材料内部存在着许多细微裂隙，在外力作用下，这些细微裂隙周围，特别是缝端，按弹性力学中的英格里斯（ Inglis）理论，
产生应力集中现象，当超过材料抗拉强度时，裂缝扩展，最后导致材料的完全破坏。
设岩石中含有大量的方向杂乱的细微裂隙，假设有一系列它们的长轴方向与大主应力 成 角。按照格里菲斯概念，假定这些裂隙都是张开的，并且在形状上近似于椭圆。
1
y?
y
y
y
y
3.3.6 格里菲斯 (Griffith)强度理论
3.3 岩石的强度准则
为了确定张开的椭圆裂隙边壁周围的应力,作了如下简化假定：
1)这椭圆可以作为半无限弹性介质中的单个孔洞处理,即：假定相邻的裂隙之间不相互影响,并忽略材料特性的局部变化；
2)椭圆及作用于其周围材料上的应力系统可作为二维问题处理,
yttxy RR 42
R t 0
2R t
( a )
xy 4R t ( R t+? y )2
0R t
3R t
8R t
( )
= 8 R t ( )
( b)
