2001级复变函数与积分变换试题 考试时间：120分钟 试卷总分100分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得分
评卷教师
填空题（本大题共6小题，每小题4分，总计24分）
1.则 L[]=
2,w=z+4将z平面上变为w平面上的
3.在何处可导
4.=
5.则=
6.为解析函数，为解析函数，则v=
选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共6小题，每小题4分，总计24分）
1,z=0是 的几级极点 （ ）.
Ａ.1,Ｂ.2,　 Ｃ.4,　Ｄ.以上都不对.
2.则Res= （ ）.
Ａ.1,Ｂ.1/2,　 Ｃ.1/3,　Ｄ.以上都不对.
3,C是直线段OA，O为原点，A为2+i,则= （ ）.
Ａ.0,Ｂ.（1+i）/2,Ｃ.2+i,　Ｄ,以上都不对.
4.沿正向圆周的积分, = （ ）,
Ａ.2,Ｂ,0,　 Ｃ.,　Ｄ.以上都不对.
5.设z=a是的m级极点,则z=a是的几级极点 （ ）　
Ａ.　m-1,Ｂ,1,Ｃ.-m,　 Ｄ,以上都不对.
6.已知 在圆环域上的Laurent级数为

则z=1是的 （ ）.
Ａ.　可去奇点,Ｂ.本性奇点　Ｃ.2级极点　 Ｄ.以上都不对.
三、（本大题共4小题，每小题10分，总计40分）.
1.(用拉氏变换的方法)
求方程  满足条件

的解.
2.计算,
3.计算.其中c为的正向,
4.求函数在指定点z0处的Taylor级数及其收敛半径并说明依据.
.
四．（本题12分）利用留数定理计算积分
 （正向圆周）