2001级复变函数与积分变换试题 考试时间：120分钟 试卷总分100分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得分
评卷教师
填空题（本大题共6小题，每小题4分，总计24分）
1.=
2,w=z+4将z平面上变为w平面上的
3.在何处解析
4.则 L[]=
5.则=
6.为解析函数，为解析函数，则u=
选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共6小题，每小题4分，总计24分）
1.已知 在圆环域上的Laurent级数为

则Res （ ）.
Ａ.1,Ｂ.0,Ｃ.-1,　Ｄ.以上都不对.
2.则Res= （ ）.
Ａ.1,Ｂ.1/2,　 Ｃ.1/3,　 Ｄ.以上都不对
3.设z=a是的m级极点,则在点z=a的留数是 （ ）.
Ａ.　m,Ｂ,-2m,Ｃ,-m,Ｄ,以上都不对.
4.沿正向圆周的积分, = （ ）.
Ａ.2,Ｂ,0,　 Ｃ.,Ｄ.以上都不对.
5,C是直线OA，O为原点，A为2+i,则= （ ）.
Ａ.0,Ｂ.（1+i）/2,Ｃ.2+i,Ｄ,以上都不对.
6,1．z=0是 的几级极点,（ ）.
Ａ.1,Ｂ.2,　 Ｃ.4,Ｄ.以上都不对三．（本大题共5小题，每小题10分，总计50分）
(用拉氏变换的方法)
求方程  满足条件

的解.
2.计算,
3.计算.其中c为的正向,
4.求函数在指定点z0处的Taylor级数及其收敛半径并说明依据.

5.利用留数定理计算积分
 （正向圆周）.
提示.
四,（本题4分）利用卷积定理，证明.