第 2章 数控编程基础
2.1 数控编程概述
2.2 数控程序编制中的工艺分析
2.3 数控程序编制中的数学处理
2.1 数控编程概述
2.1.1 程序编制的内容和步骤数控加工，是指在数控机床上进行零件加工的一种工艺方法。
数控机床程序编制过程的主要内容包括：零件图的分析、数控机床的选择、工件装夹方法的确定、加工工艺的确定、刀具的选择、程序的编制、程序的调试。从零件图的分析开始到零件加工完毕 。
1．零件图的分析
2．数控机床的选择
3．工件装夹方法的确定
4．加工工艺的确定
5．刀具的选择
6．程序的编制
7．程序的调试
2.1.2 程序编制的方法
1．手工编程利用一般的计算工具，通过各种数学方法，人工进行刀具轨迹的运算，并进行指令编制。这种方式比较简单，很容易掌握，适应性较大。适用于中等复杂程度程序、计算量不大的零件编程，对机床操作人员来讲必须掌握。
2．自动编程
（ 1）自动编程软件编程利用通用的微型计算机及专用的自动编程软件，以人机对话方式确定加工对象和加工条件自动进行运算和生成指令。
专用软件多为在开放式操作系统环境下，在微型计算机上开发的，成本低、通用性强。
（ 2） CAD/CAM集成数控编程系统自动编程利用 CAD/CAM系统进行零件的设计、
分析及加工编程。该种方法适用于制造业中的 CAD/CAM集成编程数控系统，目前正被广泛应用。该方式适应面广、效率高、
程序质量好适用于各类柔性制造系统
（ FMS）和集成制造系统（ CIMS），但投资大，掌握起来需要一定时间。
2.2 数控程序编制中的工艺分析
2.2.1 数控加工工艺基本特点数控加工的程序是数控机床的指令性文件。数控机床受控于程序指令，加工的全过程都是按程序指令自动进行的。因此，
数控加工程序与普通机床工艺规程有较大差别，涉及的内容也较广。
数控机床加工程序不仅要包括零件的工艺过程，而且还要包括切削用量，走刀路线，刀具尺寸以及机床的运动过程。因此，要求编程人员对数控机床的性能、特点、运动方式、刀具系统、切削规范以及工件的装夹方法都要非常熟悉。
2.2.2 数控加工工艺分析主要内容数控加工工艺概括起来主要包括如下内容。
（ 1）选择适合在数控机床上加工的零件，确定工序内容。
（ 2）分析被加工零件的图纸，明确加工内容及技术要求。
（ 3）确定零件的加工方案，制定数控加工工艺路线。如划分工序、安排加工顺序以及处理与非数控加工工序的衔接等。
（ 4）加工工序的设计。如选取零件的定位基准、夹具方案的确定、划分工步、
选取刀辅具和确定切削用量等。
（ 5）数控加工程序的调整。选取对刀点和换刀点，确定刀具补偿，确定加工路线。
（ 6）分配数控加工中的容差。
（ 7）处理数控机床上的部分工艺指令。
虽然数控加工工艺内容较多，但有些内容与普通机床加工工艺非常相似。
2.2.3 数控加工工艺分析的一般步骤与方法
2.2.3.1 数控加工内容及加工方法的选择
1．选择数控加工内容选择数控加工内容时，应考虑以下问题
（ 1）优先选择普通机床上无法加工的内容，作为数控加工的内容；
（ 2）重点选择普通机床难加工、质量也难以保证的内容，作为数控加工的内容；
（ 3）普通机床加工效率低、工人操作劳动强度大的内容，可考虑在数控机床上加工。
与上述内容比较，下列一些内容则不宜选择采用数控机床加工：
（ 1）需要通过较长时间占机调整的内容，如以毛坯的粗基准定位来加工第一个精基准的工序等；
（ 2）必须按专用工装协调的孔及其他加工内容。主要原因是采集编程用的资料有困难，协调效果也不一定理想；
（ 3）不能在一次装夹中加工完成的其他零星部位，采用数控加工很麻烦，效果不明显，可安排在普通机床进行补加工。
2．选择数控加工方法
（ 1）旋转体零件的加工这类零件一般在数控车床上加工 。
（ 2）孔系零件的加工宜用点位元直线控制的数控钻镗床或数控加工中心加工。
（ 3）平面和曲面轮廓零件的加工加工曲面轮廓的零件，多采用三个或三个以上坐标联动的数控铣床或加工中心加工。
（ 4）模具型腔的加工此时可考虑选用数控电火花机床成形加工。
（ 5）平板形零件的加工该类零件可考虑选择数控线切割机床加工。
2.2.3.2 加工工序的划分工序划分的原则有两种：工序集中原则和工序分散原则。
工序集中的特点是：
（ 1）有利于采用高生产率的专用设备和数控机床，可大大提高劳动生产率；
（ 2）设备数量少，减少了操作工人和操作面积：
（ 3）工序数目少，工艺路线短，简化了生产计划和生产组织工作；
（ 4）工件安装次数少，缩短了辅助时间，容易保证加工表面的相互位置精度；
（ 5）数控机床、专用设备和工艺装备投资大，尤其是专用设备和工艺装备调整和维修比较麻烦，生产准备工作量大，
新产品转换周期长。
工序分散的特点是：
（ 1）设备与工艺装备比较简单，调整方便，工人容易掌握，生产准备工作量少，容易适应产品的更换；
（ 2）便于采用最合理的切削用量，
减少基本时间；
（ 3）设备数量少，操作人员多，生产面积大。
加工工序划分时，除应考虑工序集中和工序分散外，还需考虑如下一些原则。
（ 1）按粗、精加工划分工序
（ 2）按先面后孔划分工序
（ 3）按所用刀具划分工序
2.2.3.3 工件的装夹方式
（ 1）尽可能选用标准夹具（组合夹具），在成批生产时才考虑专用夹具，并力求夹具结构简单。
（ 2）装卸工件要方便可靠，以缩短辅助时间和保证安全。
（ 3）工件定位夹紧的部位应不妨碍各部位的加工、刀具更换及重要部位的测量。尤其要避免刀具与工件、刀具与夹具产生碰撞的现象。
（ 4）夹具的安装要准确可靠，同时应具备足够的强度和刚度，以减小其变形对加工精度的影响。
（ 5）应尽可能采用气、液压夹具。
2.2.3.4 对刀点和换刀点的确定
“对刀点”是指数控加工时，刀具相对工件运动的起点，这个起点也是编程时程序的起点。因此，“对刀点”也称“程序起点”或“起刀点”。在编程时应正确选择对刀点的位置。选择的原则如下：
（ 1）选定的对刀点位置应便于数学处理和使程序编制简单；
（ 2）在机床上容易找正；
（ 3）加工过程中便于检查；
（ 4）引起的加工误差小。
对刀时，应使刀位点与对刀点重合。
“刀位点”一般是指车刀、镗刀的刀尖；
钻头的钻尖；立铣刀、面铣刀刀头底面的中心；球头铣刀的球头中心。
2.2.3.5 进给路线的选择
1,数控车床进给路线的选择
（ 1）最短的切削进给路线
（ 2）最短的空行程路线
（ 3）大余量毛坯的阶梯切削进给路线
2,数控铣床进给路线的选择
（ 1）铣削外轮廓表面的进给路线
（ 2）铣削内轮廓表面的进给路线
3,顺铣和逆铣的选择当工件表面无硬皮，机床进给机构无间隙时，应选用顺铣，按照顺铣安排进给路线。
当工件表面有硬皮，机床的进给机构有间隙时，应选用逆铣，按照逆铣安排进给路线。因为逆铣时，刀齿是从已加工表面切入，不会崩刀；机床进给机构的间隙不会引起振动和爬行。
2.2.3.6 数控加工余量的选择
1．查表法查表法是根据各工厂的生产实践和实验研究积累的资料，先制成各种表格，再汇集成手册。
2．经验估算法经验估算法是根据工艺编制人员的实际经验确定加工余量。
3．分析计算法分析计算法是根据一定的试验资料和上述的加工余量计算公式，分析影响加工余量的各项因素，并计算确定加工余量。
2.2.3.7 数控加工刀具的选择
1,数控刀具的选择目前涂镀刀具，立方氮化硼等刀具已广泛用于加工中心，陶瓷刀具与金刚石刀具也开始在加工中心上运用。
2．数控刀具的使用特点数控刀具应具有较高的耐用度和刚度，
刀头材料热脆性好，有良好断屑性能，和可调、易更换等特点。
（ 1）铣削加工的刀具平面铣削应该用不重磨硬质合金端铣刀或立铣刀。
立铣刀和镶硬质合金刀片的立铣刀主要用于加工凸轮，凹槽和箱口面。
为了提高槽宽的加工精度减少铣刀的种类，加工时可采用直径比槽宽小的铣刀，
先铣槽的中间部分，然后用刀具半径补偿功能来铣槽的两边，以达到提高槽的加工精度的目的。
（ 2）钻孔刀具的使用特点在加工中心上钻孔都是无钻模直接钻孔，因此一般钻孔深度约为直径的 5倍左右，细长孔子的加工易于折断，要注意冷却和倒屑 。
（ 3）镗孔刀具的使用特点在加工中心上进行镗削加工通常是采用悬臂式的加工，因此要求镗刀有足够的刚性和较好的精度。
在镗孔过程中一般采用移动工作台或立柱完成 Z向进给（卧式），保证悬伸不变，从而获得进给的刚性。
（ 4）螺孔攻丝刀具的使用特点
（ 5）数控车刀特点及选用图 2-20所示为一现代数控车刀，它主要由刀体、刀片和刀片紧固系统 3部分组成。
机夹式车刀按刀片紧固方法的差异可分为杠杆式、契块式、螺钉式、上压式。
图 2-21是上压式紧固系统结构图，它由楔块式夹具、销、刀垫和螺丝钉组成。
车刀刀片的材料主要有高速钢、
硬质合金、涂层硬质合金、陶瓷和金刚石等，其中应用最多的是硬质合金和涂层硬质合金刀片。
2.2.3.8 切削用量的选择影响切削条件的因素有：
（ 1）机床、工具、刀具及工件的刚性；
（ 2）切削速度、切削深度、切削进给率；
（ 3）工件精度及表面粗糙度；
（ 4）刀具预期寿命及最大生产率；
（ 5）切削液的种类、冷却方式；
（ 6）工件材料的硬度及热处理状况；
（ 7）工件数量；
（ 8）机床的寿命。
上述诸因素中以切削速度、切削深度、切削进给率为主要因素。
决定切削速度的因素很多，概括起来有如下几种。
（ 1）刀具材质。
（ 2）工件材料。
（ 3）刀具寿命。
（ 4）切削深度与进刀量。
（ 5）刀具的形状。
（ 6）冷却液使用。
（ 7）机床性能。
2.2.4 数控加工工艺文件数控加工工艺文件是编程员编制的与程序单配套的有关技术文件，它是操作者必须遵守、执行的规程。
1．工艺规程卡数控加工工艺规程卡是数控加工工艺文件重要组成部分之一，它规定了工序内容、加工顺序、加工面回转中心的距离
（立式加工中心无此项）、刀具编号
（码）、刀具类型和规格、刀辅具（工具）
型号和规格、主轴转速、进给量和切削深度等。
2．刀具调整卡刀具调整卡是指导机外对刀、预置、
调整或修改刀具尺寸的工艺性文件。
3．数控加工程序单数控加工程序单是数控机床运动的指令，也是技术准备和生产作业指令性文件。
该文件记录了数控加工的工艺过程、切削用量、走刀路线、刀具尺寸以及机床运动的全过程。
2.3 数控程序编制中的数学处理
2.3.1 数学处理的概念根据零件图样，按照已确定的加工路线和允许的编程误差，计算编程时所需要的资料，称为数控加工的数值计算。数值计算的内容包括计算零件轮廓的基点和节点的坐标以及刀具中心运动轨迹的坐标。
所谓基点，是指各几何元素间的连接点，如直线与直线的交点，直线与圆弧的交点或切点，圆弧与圆弧的交点或切点等。
逼近直线小段和圆弧小段与轮廓曲线的交点或切点称为节点。
2.3.2 常见的数学处理方法
2.3.2.1 直线和圆弧轮廓基点计算方法
1,联立方程组法求解基点坐标
2,三角函数法求解基点坐标
2.3.2.2 非圆曲线的节点计算
1,直线逼近零件轮廓曲线时的节点计算
（ 1）等间距直线逼近的节点计算
（ 2）等步长法直线逼近的节点计算
（ 3）等误差法（变步长法）
2．圆弧逼近零件轮廓时节点计算
（ 1）圆弧分割法
（ 2）三点作图法
2.3.2.3 列表曲线的数学处理方法
1,牛顿插值法
2,双圆弧法
3,样条函数法
（ 1）三次样条函数拟合
（ 2）圆弧样条拟合
2.3.2.4 空间曲面的加工
1,三坐标数控加工
2,五坐标数控加工
2.1 数控编程概述
2.2 数控程序编制中的工艺分析
2.3 数控程序编制中的数学处理
2.1 数控编程概述
2.1.1 程序编制的内容和步骤数控加工，是指在数控机床上进行零件加工的一种工艺方法。
数控机床程序编制过程的主要内容包括：零件图的分析、数控机床的选择、工件装夹方法的确定、加工工艺的确定、刀具的选择、程序的编制、程序的调试。从零件图的分析开始到零件加工完毕 。
1．零件图的分析
2．数控机床的选择
3．工件装夹方法的确定
4．加工工艺的确定
5．刀具的选择
6．程序的编制
7．程序的调试
2.1.2 程序编制的方法
1．手工编程利用一般的计算工具，通过各种数学方法，人工进行刀具轨迹的运算，并进行指令编制。这种方式比较简单，很容易掌握，适应性较大。适用于中等复杂程度程序、计算量不大的零件编程，对机床操作人员来讲必须掌握。
2．自动编程
（ 1）自动编程软件编程利用通用的微型计算机及专用的自动编程软件，以人机对话方式确定加工对象和加工条件自动进行运算和生成指令。
专用软件多为在开放式操作系统环境下，在微型计算机上开发的，成本低、通用性强。
（ 2） CAD/CAM集成数控编程系统自动编程利用 CAD/CAM系统进行零件的设计、
分析及加工编程。该种方法适用于制造业中的 CAD/CAM集成编程数控系统，目前正被广泛应用。该方式适应面广、效率高、
程序质量好适用于各类柔性制造系统
（ FMS）和集成制造系统（ CIMS），但投资大，掌握起来需要一定时间。
2.2 数控程序编制中的工艺分析
2.2.1 数控加工工艺基本特点数控加工的程序是数控机床的指令性文件。数控机床受控于程序指令，加工的全过程都是按程序指令自动进行的。因此，
数控加工程序与普通机床工艺规程有较大差别，涉及的内容也较广。
数控机床加工程序不仅要包括零件的工艺过程，而且还要包括切削用量，走刀路线，刀具尺寸以及机床的运动过程。因此，要求编程人员对数控机床的性能、特点、运动方式、刀具系统、切削规范以及工件的装夹方法都要非常熟悉。
2.2.2 数控加工工艺分析主要内容数控加工工艺概括起来主要包括如下内容。
（ 1）选择适合在数控机床上加工的零件，确定工序内容。
（ 2）分析被加工零件的图纸，明确加工内容及技术要求。
（ 3）确定零件的加工方案，制定数控加工工艺路线。如划分工序、安排加工顺序以及处理与非数控加工工序的衔接等。
（ 4）加工工序的设计。如选取零件的定位基准、夹具方案的确定、划分工步、
选取刀辅具和确定切削用量等。
（ 5）数控加工程序的调整。选取对刀点和换刀点，确定刀具补偿，确定加工路线。
（ 6）分配数控加工中的容差。
（ 7）处理数控机床上的部分工艺指令。
虽然数控加工工艺内容较多，但有些内容与普通机床加工工艺非常相似。
2.2.3 数控加工工艺分析的一般步骤与方法
2.2.3.1 数控加工内容及加工方法的选择
1．选择数控加工内容选择数控加工内容时，应考虑以下问题
（ 1）优先选择普通机床上无法加工的内容，作为数控加工的内容；
（ 2）重点选择普通机床难加工、质量也难以保证的内容，作为数控加工的内容；
（ 3）普通机床加工效率低、工人操作劳动强度大的内容，可考虑在数控机床上加工。
与上述内容比较，下列一些内容则不宜选择采用数控机床加工：
（ 1）需要通过较长时间占机调整的内容，如以毛坯的粗基准定位来加工第一个精基准的工序等；
（ 2）必须按专用工装协调的孔及其他加工内容。主要原因是采集编程用的资料有困难，协调效果也不一定理想；
（ 3）不能在一次装夹中加工完成的其他零星部位，采用数控加工很麻烦，效果不明显，可安排在普通机床进行补加工。
2．选择数控加工方法
（ 1）旋转体零件的加工这类零件一般在数控车床上加工 。
（ 2）孔系零件的加工宜用点位元直线控制的数控钻镗床或数控加工中心加工。
（ 3）平面和曲面轮廓零件的加工加工曲面轮廓的零件，多采用三个或三个以上坐标联动的数控铣床或加工中心加工。
（ 4）模具型腔的加工此时可考虑选用数控电火花机床成形加工。
（ 5）平板形零件的加工该类零件可考虑选择数控线切割机床加工。
2.2.3.2 加工工序的划分工序划分的原则有两种：工序集中原则和工序分散原则。
工序集中的特点是：
（ 1）有利于采用高生产率的专用设备和数控机床，可大大提高劳动生产率；
（ 2）设备数量少，减少了操作工人和操作面积：
（ 3）工序数目少，工艺路线短，简化了生产计划和生产组织工作；
（ 4）工件安装次数少，缩短了辅助时间，容易保证加工表面的相互位置精度；
（ 5）数控机床、专用设备和工艺装备投资大，尤其是专用设备和工艺装备调整和维修比较麻烦，生产准备工作量大，
新产品转换周期长。
工序分散的特点是：
（ 1）设备与工艺装备比较简单，调整方便，工人容易掌握，生产准备工作量少，容易适应产品的更换；
（ 2）便于采用最合理的切削用量，
减少基本时间；
（ 3）设备数量少，操作人员多，生产面积大。
加工工序划分时，除应考虑工序集中和工序分散外，还需考虑如下一些原则。
（ 1）按粗、精加工划分工序
（ 2）按先面后孔划分工序
（ 3）按所用刀具划分工序
2.2.3.3 工件的装夹方式
（ 1）尽可能选用标准夹具（组合夹具），在成批生产时才考虑专用夹具，并力求夹具结构简单。
（ 2）装卸工件要方便可靠，以缩短辅助时间和保证安全。
（ 3）工件定位夹紧的部位应不妨碍各部位的加工、刀具更换及重要部位的测量。尤其要避免刀具与工件、刀具与夹具产生碰撞的现象。
（ 4）夹具的安装要准确可靠，同时应具备足够的强度和刚度，以减小其变形对加工精度的影响。
（ 5）应尽可能采用气、液压夹具。
2.2.3.4 对刀点和换刀点的确定
“对刀点”是指数控加工时，刀具相对工件运动的起点，这个起点也是编程时程序的起点。因此，“对刀点”也称“程序起点”或“起刀点”。在编程时应正确选择对刀点的位置。选择的原则如下：
（ 1）选定的对刀点位置应便于数学处理和使程序编制简单；
（ 2）在机床上容易找正；
（ 3）加工过程中便于检查；
（ 4）引起的加工误差小。
对刀时，应使刀位点与对刀点重合。
“刀位点”一般是指车刀、镗刀的刀尖；
钻头的钻尖；立铣刀、面铣刀刀头底面的中心；球头铣刀的球头中心。
2.2.3.5 进给路线的选择
1,数控车床进给路线的选择
（ 1）最短的切削进给路线
（ 2）最短的空行程路线
（ 3）大余量毛坯的阶梯切削进给路线
2,数控铣床进给路线的选择
（ 1）铣削外轮廓表面的进给路线
（ 2）铣削内轮廓表面的进给路线
3,顺铣和逆铣的选择当工件表面无硬皮，机床进给机构无间隙时，应选用顺铣，按照顺铣安排进给路线。
当工件表面有硬皮，机床的进给机构有间隙时，应选用逆铣，按照逆铣安排进给路线。因为逆铣时，刀齿是从已加工表面切入，不会崩刀；机床进给机构的间隙不会引起振动和爬行。
2.2.3.6 数控加工余量的选择
1．查表法查表法是根据各工厂的生产实践和实验研究积累的资料，先制成各种表格，再汇集成手册。
2．经验估算法经验估算法是根据工艺编制人员的实际经验确定加工余量。
3．分析计算法分析计算法是根据一定的试验资料和上述的加工余量计算公式，分析影响加工余量的各项因素，并计算确定加工余量。
2.2.3.7 数控加工刀具的选择
1,数控刀具的选择目前涂镀刀具，立方氮化硼等刀具已广泛用于加工中心，陶瓷刀具与金刚石刀具也开始在加工中心上运用。
2．数控刀具的使用特点数控刀具应具有较高的耐用度和刚度，
刀头材料热脆性好，有良好断屑性能，和可调、易更换等特点。
（ 1）铣削加工的刀具平面铣削应该用不重磨硬质合金端铣刀或立铣刀。
立铣刀和镶硬质合金刀片的立铣刀主要用于加工凸轮，凹槽和箱口面。
为了提高槽宽的加工精度减少铣刀的种类，加工时可采用直径比槽宽小的铣刀，
先铣槽的中间部分，然后用刀具半径补偿功能来铣槽的两边，以达到提高槽的加工精度的目的。
（ 2）钻孔刀具的使用特点在加工中心上钻孔都是无钻模直接钻孔，因此一般钻孔深度约为直径的 5倍左右，细长孔子的加工易于折断，要注意冷却和倒屑 。
（ 3）镗孔刀具的使用特点在加工中心上进行镗削加工通常是采用悬臂式的加工，因此要求镗刀有足够的刚性和较好的精度。
在镗孔过程中一般采用移动工作台或立柱完成 Z向进给（卧式），保证悬伸不变，从而获得进给的刚性。
（ 4）螺孔攻丝刀具的使用特点
（ 5）数控车刀特点及选用图 2-20所示为一现代数控车刀，它主要由刀体、刀片和刀片紧固系统 3部分组成。
机夹式车刀按刀片紧固方法的差异可分为杠杆式、契块式、螺钉式、上压式。
图 2-21是上压式紧固系统结构图，它由楔块式夹具、销、刀垫和螺丝钉组成。
车刀刀片的材料主要有高速钢、
硬质合金、涂层硬质合金、陶瓷和金刚石等，其中应用最多的是硬质合金和涂层硬质合金刀片。
2.2.3.8 切削用量的选择影响切削条件的因素有：
（ 1）机床、工具、刀具及工件的刚性；
（ 2）切削速度、切削深度、切削进给率；
（ 3）工件精度及表面粗糙度；
（ 4）刀具预期寿命及最大生产率；
（ 5）切削液的种类、冷却方式；
（ 6）工件材料的硬度及热处理状况；
（ 7）工件数量；
（ 8）机床的寿命。
上述诸因素中以切削速度、切削深度、切削进给率为主要因素。
决定切削速度的因素很多，概括起来有如下几种。
（ 1）刀具材质。
（ 2）工件材料。
（ 3）刀具寿命。
（ 4）切削深度与进刀量。
（ 5）刀具的形状。
（ 6）冷却液使用。
（ 7）机床性能。
2.2.4 数控加工工艺文件数控加工工艺文件是编程员编制的与程序单配套的有关技术文件，它是操作者必须遵守、执行的规程。
1．工艺规程卡数控加工工艺规程卡是数控加工工艺文件重要组成部分之一，它规定了工序内容、加工顺序、加工面回转中心的距离
（立式加工中心无此项）、刀具编号
（码）、刀具类型和规格、刀辅具（工具）
型号和规格、主轴转速、进给量和切削深度等。
2．刀具调整卡刀具调整卡是指导机外对刀、预置、
调整或修改刀具尺寸的工艺性文件。
3．数控加工程序单数控加工程序单是数控机床运动的指令，也是技术准备和生产作业指令性文件。
该文件记录了数控加工的工艺过程、切削用量、走刀路线、刀具尺寸以及机床运动的全过程。
2.3 数控程序编制中的数学处理
2.3.1 数学处理的概念根据零件图样，按照已确定的加工路线和允许的编程误差，计算编程时所需要的资料，称为数控加工的数值计算。数值计算的内容包括计算零件轮廓的基点和节点的坐标以及刀具中心运动轨迹的坐标。
所谓基点，是指各几何元素间的连接点，如直线与直线的交点，直线与圆弧的交点或切点，圆弧与圆弧的交点或切点等。
逼近直线小段和圆弧小段与轮廓曲线的交点或切点称为节点。
2.3.2 常见的数学处理方法
2.3.2.1 直线和圆弧轮廓基点计算方法
1,联立方程组法求解基点坐标
2,三角函数法求解基点坐标
2.3.2.2 非圆曲线的节点计算
1,直线逼近零件轮廓曲线时的节点计算
（ 1）等间距直线逼近的节点计算
（ 2）等步长法直线逼近的节点计算
（ 3）等误差法（变步长法）
2．圆弧逼近零件轮廓时节点计算
（ 1）圆弧分割法
（ 2）三点作图法
2.3.2.3 列表曲线的数学处理方法
1,牛顿插值法
2,双圆弧法
3,样条函数法
（ 1）三次样条函数拟合
（ 2）圆弧样条拟合
2.3.2.4 空间曲面的加工
1,三坐标数控加工
2,五坐标数控加工
