第三章 颗粒与流体之间的相对运动
一、前言：(本章:本质上讲:属于流体流动过程,从方法或手段上讲:属于非均相分离过程,下册讲的蒸馏、吸收、萃取等单元操作都是均相分离过程)。
1、相：体系中具有相同组成，相同物理性质和相同化学性质的均匀物质。相与相之间有明确的界面。
例如：气、液、固称为三态，每一态又称为一相。再例如：空气（或溶液）虽是混合物，但由于内部完全均匀，所以是一个相。水和冰共存时，其组成虽同是，但因有不同的物理性质，所以是两个相；水、冰和蒸汽共存时是三个相。两块晶体相同的硫磺是一个相，两块晶体不同的硫磺（如 斜方硫和单斜硫）是两个相。
2、均相：凡物系内部各处物理料质均匀而不存在相界面者，称为均相混合物或均相物系。溶液及混合气都是均相混合物。
3、非均相：凡物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同者，称为非均相混合物或非均相物系。
非均相
非均相物系里，处于分散状态的物质称为分散物质（或分散相），包围着分散物质而处于连续状态的流体，称为分散介质（或连续相）。如:浮悬液中的固体颗粒，称为分散物质，液体是分散介质。
4、非均相物系的分离：通过机械方法分离非均相物系的单元操作。具体点讲机械方法:沉降和过滤。
二、工业上非均相物系分离的目的收取分散物质：如从催化反应器出来的气体中，往往带有催化剂颗粒，必须把这些有价值的颗粒回收利用。
净化分散介质：合成氨生产，半水煤气中含有、灰尘等杂质，为了防止合成触媒中毒，必须将这些杂质一一去除，以保证触媒的活性。
环境保护：对三废：废气、废液、废渣的处理，地球由于被污染加剧,环保越来越受到人们的重视。综上所述,非均相物系分离的目的是除害收益。
三、本章解决的问题以硫铁矿为原料生产硫酸，在沸腾炉中进行的主化学反应为：
在焙烧时还有一些副反应，如生成,硫酸盐、砷与硒的氧化物、氟化氢等。同时 炉气中含有大量矿尘，它们主要是铁、铅、铜、钴、钡、锑、铋的氧化物和硫酸盐，此外还含有气体杂质。如：三氧化硫、三氧化二砷、二氧化硒、氟化氢等。这些杂质能够堵塞管路和催化床,并使催化剂（）中毒，（二氧化硫催化氧化变成三氧化硫）。故炉气需要净化（净化分散介质），分级净化，工厂一般先用旋风分离器除去粗粒矿尘,然后再除去其它杂质和有害气体。
本章要解决的问题如下:
颗粒性质分离器的原理
结构尺寸分离效率以下各节均以上为序进行讲解。
第一节 颗粒及颗粒床层的特性沉降：依靠某种力的作用，利用分散物质与分散介质密度差异使之发生相对运动而分离的过程。
3.1.1 颗粒的特性一、球形颗粒非球形颗粒三、颗粒群第二节 沉降分离原理及方法
3.2.1 重力沉降一、球形颗粒的自由沉降工业上沉降操作所处理的颗粒甚小，因而颗粒与流体间的接触表面相对甚大，故阻力速度增长很快,可在短暂时间内与颗粒所受到的净重力达到平衡，所以重力沉降过程中，加速度阶段常可忽略不计。
或
当颗粒开始沉降的瞬间： 因为 最大
当 ——沉降速度“终端速度”
推导得
式中：——球形颗粒的自由沉降速度，;
——颗粒直径，;
——颗粒密度，;
——流体密度，;
——重力加速度;
——阻力系数，无因次, ——球形度
综合实验结果，上式为表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式。
滞留区 斯托克斯公式过渡区 艾仑公式湍流区 牛顿公式
该计算公式（自由沉降公式）有两个条件：
1.容器的尺寸要远远大于颗粒尺寸（譬如100倍以上）否则器壁会对颗粒的沉降有显著的阻滞作用，（自由沉降—是指任一颗粒的沉降不因流体中存在其他颗粒而受到干扰。自由沉降发生在流体中颗粒稀松的情况下，否则颗粒之间便会发生相互影响，使沉降的速度不同于自由沉降速度，这时的沉降称为干扰沉降。干扰沉降多发生在液态非均相系的沉降过程中。）
2.颗粒不可过分细微，否则由于流体分子的碰撞将使颗粒发生布朗运动。
二、非球形颗粒的自由沉降
球面积公式 —半径;
—与颗粒体积相等的一个圆球的表面积;
—颗粒的表面积 。
-颗粒体积;
—颗粒当量直径。
三、沉降速度的计算
1、试差法见讲义例题,计算
以判断流型后选计算式，先确定流型求出计算出检验是否符合假设。
2、摩擦数群法使及坐标之一变成的已知数群
解得 又
令与相乘可消去
查~~~图 求
另也可用 消去颗粒直径
~~~
四、重力沉降设备
1、降尘室：
令 —降尘室长度[m]; H—降尘室高度[m];
b—降尘室宽度[m]; —颗粒沉降速度[m/s];
u—气体在降尘室内水平通过的速度[m/s];
颗粒沉降时间：， 气体通过时间：
颗粒被分离出来的条件： 即
令：－。
气体水平流速：，代入
或
注意；１、 按需要完全分离下来的最小颗粒计算。
２、 应保证气体流动雷诺准数处于滞流区。
2、悬浮液的沉聚过程
悬浮液的沉聚过程；属重力沉降，在沉降槽中进行。固体颗粒在液体中的沉降过程，大多属于干扰沉降。比固体颗粒在气体中自由沉降阻力大。随着沉聚过程的进行，Ａ，Ｄ两区逐渐扩大，Ｂ区这时逐渐缩小至消失。在沉降开始后的一段时间内，Ａ，Ｂ两区之间的界面以等速向下移动，直至Ｂ区消失时与Ｃ区的上界面重合为止。此阶段中ＡＢ界面向下移动的速度即为该浓度悬浮液中颗粒的表观沉降速度。表观沉降速度不同于颗粒的沉降速度，因为它是颗粒相对于器壁的速度，而不是颗粒相对于流体的速度。
等浓度Ｂ区消失后，ＡＣ界面以逐渐变小的速度下降，直至Ｃ区消失，此时在清液区与沉聚区之间形成一层清晰的界面，即达到“临界沉降点”,此后便属于沉聚区的压紧过程。Ｄ区又称为压紧区，压紧过程所需时间往往占沉聚过程的绝大部分。
通过间歇沉降实验，可以获得表观沉降速度与悬浮液浓度及沉渣浓度与压紧时间的二组对应关系数据，作为沉降槽设计的依据。
运动与静止的相对性:自然界中所有物质都是运动的，我们平时所说的运动与静止都是相对于不动的物体（参照物）而说的，物体相对于参照物发生位置的变化叫运动，不发生位置变化的叫静止，由于参照物不同，观察同一物体的运动状态也不同。因此运动与静止只有相对的意义。
沉降槽的构造与操作沉降槽分为间歇式和连续式两种：
(1) 间歇式；需处理的悬浮液料浆送入槽内，静置足够时间后，即由上部抽出清液而由底口排出稠厚的沉渣。
(2) 连续式：（沉降槽的直径几米至几百米）。
底流：排出的稠浆称为底流。
连续沉降槽的计算
(1) 沉降槽的面积
以加料口为界,加料口以上为澄清区,以下为增浓区。清液上行至溢流口流出,颗粒与液体一块下行至增浓区,进行沉聚过程。
若进入连续沉降槽,料浆体积流量为，其中固相体积分率为，底流中固相体积分率为则：底流中固相体积流量， （因为稳定操作,各个不同深度处浓度是恒定的，所以料浆中固相体积流量必须等于底流中固相体积流量。化工生产是稳定的,各个车间工段的设备均是稳定的。即,料浆中固相体积流量必须等于底流中固相体积流量）。
底流中体积流量 底流中
令增稠段各个横截面必须有一个总体下行速度 总体 总体下行即,指底流相对于器壁的流速， —底流体积流量 —底流固相体积流量。
在增稠段内任取一个水平截面，设该截面上,固相体积分率为e
H—该水平面截面厚度，—是增稠段内固相截面积，A—是增稠段固液总截面积 。
举例,顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，是底流总体相对于管壁的速度，,即在静止流体中沉降速度。
代入整理得 ,方程两边同除移项整理得，
如设容器壁为参照物,则水向上的流速即为
料浆=底流+溢流水
① 若悬浮液中固相浓度以单位体积内的固相质量C表示时，变为
—任一横截面上的固相浓度，（悬浮液）
—沉渣中(底渣)固相浓度，（底流）
, 单位
—固体密度 单位
单位
②若悬浮液中固相浓度以固液质量比的形式表示时：
—任一截面上固液质量比；—沉渣中固液质量比
—悬浮液密度
单位 单位
求取最大横截面A值后,乘以安全系数作为沉降槽的实际横截面积。对于直径5m以上的沉降槽，安全系数为1.5,对于直径30m以上的沉降槽，安全系数为1.2 。
(2 ) 沉降槽的高度沉渣压紧时间往往比料浆达到临界沉降所经历时间长，故用依据压紧时间来决定沉降槽高度 质量守恒因为稳定操作压紧区的高度是恒定的，既是恒定、压紧区的容积必等于底流排出沉渣体积。
或 （3）
—压紧区的高度；
—横截面积；
—底流中间相质量流量，；
— 底流中间固、液相质量比，；
—沉降槽总高度。
(通常要附加约75%的压紧区的高度作为安全余量 ,沉降槽的总高度则等于压紧区高度加上其它区域的高度,后者可取1～2m)。
3.2.2 离心沉降
重力场强度可视为常数，其方向指向地心。离心力
化工 —惯性离心力场强度 （切线速度）或
一、惯性离心力作用下的沉降速度中心外（径向）；颗粒直径，密度，流体密度,切向速度
作用在颗粒上的力
—颗粒与流体在径向上的相对速度等速是则被称为重力沉降速度。
这三个力达到平衡时，颗粒在径向上相对与流体的速度被称为离心沉降速度。
（1）、作用在小球上的力属于惯性离心力;
（2）、流体对颗粒的向心力。密度为的流体作匀速圆周运动，有一个向心力，这个力阻止小球向外运动;
（3）、阻力，假定流体不动，颗粒由内向外运动，受到流体的阻力。
;
;
阻力 —颗粒与流体在径向上的相对运动速度。
解得,
1、离心沉降速度与重力沉降速度的异同
（1）相似之处,公式形式相似;
（2）相异之处：①方向 向下 向外
②大小 不变（恒量）变量
如 代入， 参看前式,
2、分离因数（同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值为： 分因数是离心设备的重要指标）。
旋风分离器的结构与操作原理旋风分离器是利用惯性离心力的作用从气流中分离出含有尘粒的设备。除尘颗粒直径以上的颗粒,不适宜粘性，湿性、及腐蚀性粉尘。颗粒被抛向管壁，动能变静压能、变成热能，最后沿壁面落入灰斗。
含尘气体由圆筒上部的进气管切向进入，受器壁的约束而向下作螺旋运动。在惯性离心力作用下，颗粒被抛向器壁而与气体分离，再沿壁面落至锥底的排灰口。净化后的气体在中心轴附近由下向上作螺旋运动，最后由顶部排气管排出。
三、旋风分离器的性能
1、临界粒径：是指在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径。
临界粒径是判断分离效率高低的重要依据。
2、临界粒径推导的条件、假设:
（1）气体作螺旋等速运动，切向速度等于进口气速 ；
（2）颗粒穿过厚度为B的气流层沉降分离;
（3）颗粒作滞流自由沉降。
因，，()，根据条件1、3 式可简为： 用惯性离心加速度代替重力加速度
根据条件2，颗粒到达器壁所需沉降时间为：
令气流的有效旋转圈数为，(指真正起分离颗粒离心作用的圈数)。它在器内运行的距离便是，则停留时间为： （条件1）
若某种尺寸的颗粒所需的沉降时间恰等于停留时间，该颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒，以代表这种颗粒的直径,即临界粒径。则
解得：
3、注意点
（1）（D圆筒直径） 所以,气体处理量大时，常常将若干个旋风分离器并联使用，以维持较高的除尘效率。
推导上式时，（1）、（2）两项假设与实际情况差距较大，但因这个公式非常简单，只要定出合适的值，可以使用。的数值一般为，但对标准型旋风分离器可取。
4、分离效率
（1）总效率：进入旋风分离器的全部颗粒中被分离下来的质量分率，即
——旋风分离器进口气体含尘浓度
——旋风分离器出口气体含尘浓度
优点：易测定缺点：不能表明旋风分离器对各种尺寸粒子的分离效果。
分效率（粒级效率）：按各种粒度分别表明其被分离下来的质量分率。
把气体中所含颗粒的尺寸范围等分成n个小段，则其中第i个小段范围内的颗粒（平均粒径为）的粒级效率定义为：
式中：—进口气体中粒径在第小段范围内的颗粒的浓度[]。
—出口气体中粒径在第小段范围内的颗粒的浓度[]。
(3)～ 对应关系曲线称粒级效率曲线,可以实测。
(4)分割粒径,粒级效率恰为50%的颗粒直径。
D－设备直径[m],是气体的密度与粘度。
利用～曲线估算旋风分离器的效率。
注意:①标准旋风分离器 ②同一型式而且比例尺寸相同。
(5)总效率与分效率的关系
式中－颗粒直径在第i小段范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率。
5、压强降
—阻力系数为常数，对标准型旋风分离器，旋风分离器的压强降一般为
一般颗粒密度大，粒径大、进口气速高及粒尘浓度高都有利于分离。但进口气速过高则涡流加剧反而不利于分离。旋风分离器的进口气速一般在范围内。
第三节 过滤分离原理及设备
3.3.1 过滤操作的原理过滤：是以某种多孔物体作为介质来处理悬浮液的操作。
其中：悬浮液—滤浆，多孔物质—过滤介质。通过介质孔道液体—滤液，被截留的物质称为滤饼或滤渣。
重力沉降离心沉降过滤蒸发（机械操作）、干燥、吸收、蒸馏（非机械操作）
赖以实现过滤操作的外力
过滤方式过滤操作二类
过滤介质“架桥现象”
在饼层过滤中，真正发挥分离作用的主要是滤饼层，而不是过滤介质。
过滤介质种类
滤饼：是由被截留下来的颗粒累积而成的固体床层。滤饼
助滤剂：某种预涂或预混质地坚硬而能形成疏松饼层的粒状物质称为助滤剂。
3.3.2 过滤基本方程式滤液通过饼层的流动空隙率：单位体积床层中空隙体积。 （床层体积就是滤饼的体积，床层主要有滤饼组成,也包括过滤介质）。
比表面：单位体积颗粒具有的表面积。
当量直径：
取面积为,厚度为的滤饼考虑， 床层体积,则流道的容积(即空隙体积)=1×ε=ε 。 若忽略床层中固体颗粒相互接触而彼此覆盖的表面积，则流道表面积=颗粒表面积颗粒比表面积 。
即 （1）
由于构成滤饼的固体颗粒通常很小，颗粒间空隙十分细微，液体流速教低，故流动常为粘性力控制。
哈根—拨稷叶公式 即
仿照上式可写出滤液通过饼层的流速与压强降的关系为, （2）
—滤液在床层孔道中的速度 ;
—床层厚度，;
—滤液通过滤饼层的压强降，;
—滤液粘度 。
(3)
遵照质量守恒原则：同一时间内通过床层截面的滤液量与通过床层孔道滤液量相等。
—按整个床层截面计算的平均流速 —床层高度
—按整个床层截面计算的平均实际流速将 代入 整理得： （4）
比例常数与滤饼的空隙率，离子形式、排列及粒度范围有关，对于颗粒床层中的滞流,取5
（5）
过滤速度与过滤速率过滤速度：单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积。
因为滤饼厚度不断增加而使过滤速度逐渐减小，在一瞬间滤饼厚度可视为不变，过滤速度为, （1）
过滤速率：单位时间获得的滤液体积（把上式两边同乘以A）得,
（2）
式中：——滤液量， ——过滤时间，
过滤阻力滤饼的阻力：对于不可压缩性滤饼，空隙率可视为常数，颗粒的形状及尺寸也不改变，因而比表面也为常数。
令 —滤饼的比阻， 即
—滤饼阻力
以前讲的粘度是特定条件下的内摩擦力,比阻是特定条件下的压强降,另外比阻也可以表示为: 物理意义：每米厚的滤饼所具有的阻力。
比阻是单位厚度滤饼的阻力，它在数值上等于粘度为的滤液以的平均流速通过厚度为的滤饼层时所产生的压强降。 即 —有两种物理意义的表述，本质是一个。比阻反映了颗粒形状尺寸及床层空隙率对滤液流动的影响。由比阻的定义式可知：及 则对流体阻滞作用也愈大，压强降也愈大。
过滤介质的阻力饼层过滤中，过滤介质的阻力一般都比较小，但有时却不能忽略，尤其在过滤初始阶段，滤饼尚薄的期间。把过滤介质的阻力视为常数。通常滤饼与滤布的面积相等，所以两层中的过滤速度应相等。仿照上式可以写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式,
式中：——过滤介质上、下两侧的压强差，;
——过滤介质阻力 ;
—过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼的厚度， 。
由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分界面处的压强，所以过滤操作中总是把过滤介质与滤饼联合起来考虑。
流体力学中有一个当量长度此处又出现当量厚度。
通过过滤介质的过滤速度应该等于通过滤饼的过滤速度。
则（数学上等比定理）
滤饼层 滤布层 —过滤压强差
（1）
—代表滤饼与滤布两侧的总压强降，称为过滤压强差。
为方便起见，设想以一层厚度为的滤饼来代替滤布，而过程能完全按照原来的速率进行，那么这层设想中滤饼就应当具有与滤布相同的阻力，即： —理解为当量厚度于是（1）可写为： （2）
—过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度 。操作一定、介质、悬浮液一定、一定。
四、过滤基本方程式若每获得滤液所形成的滤饼体积为，则在任一瞬间的滤饼厚度与当时已经获得的滤液体积之间的关系为: 则
—过滤面积 —滤液体积
—滤饼体积与相应的滤液体积之比,无因次
同理：如生成厚度为的滤饼所应获得的滤液体积以表示，则：
式中—过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟液体积 。
在一定操作条件下，以确定的介质过滤一定的悬浮液时，为定植，但同一介质在不同的过滤操作中，值不同。
将 代入 可得：
（1） （2）
可压缩滤饼情况比较复杂，它的比阻是两侧压强差的函数。考虑到滤饼的压缩性，通常可借用下面的经验公式来粗略估算压强差增大时比阻的变化，即, ( 当 时)。
（3）
式中：—单位压强差下滤饼的比阻， ;
—过滤压强差，[];
—滤饼的压缩性指数，无因次；,对不可压缩滤饼， 。
（3）代入（2）得： （4）
上式称为：过滤基本方程式，表示过滤中任一瞬间的过滤速率与各有关因素间的关系，是进行过滤计算的基本依据。该式适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼。对于不可压缩滤饼，因，故上式简化为 。
3.3.3 恒压过滤令式中 —表征过滤物料特性的常数, （5）代入（4）得：
恒压过滤时，压强差不变，、、、又都是常数，故上式的积分形式为：
本处将分别计算出通过介质的滤液量,通过滤饼的滤液量,二者再加和起来。
通过介质得到的滤液体积 通过滤饼的滤液量是变量，
应与结合起来,即视为一个变量 则：
中 中
过滤时间为虚拟时间与实在过滤时间之和；滤液体积是指虚拟的滤液体积与实在的滤液体积之和。在 中与均为变量，(此段时间很短)。 与均为常量。
积分极限按来说是自，现在按计，即把视为一个整体作为变量，故应 同理,也作为一个变量从至
对介质 令 —过滤常数 得到： （1）
对流饼 与为常数
（2）恒压过滤方程式介质得到的滤液与滤饼得到的滤液相加,得： （3）
当过滤介质阻力可以忽略时，、，则上式简化为： 单位过滤面积上所得滤液量,也可以理解为—单位滤饼面积上的滤液体积。
又令： 及
则式（1）、（2）、（3）可写成如下形式，即：
（4） （5） （6）
因为 所以 （物料特性、过滤压强差）称为过滤常数 、—介质常数 、、总称为过滤常数 。
3.3.4 恒速过滤与先恒速后恒压的过滤过滤设备（如板框压滤机）内部空间的容积是一定的，当料浆充满此空间后，供料的体积流量就等于滤液流出的体积流量，即过滤速率。这种维持速率恒定的过滤方式称为恒速过滤。
（1）
若过滤面积以表示，则过滤速度为： （2）
所以 （3） 或写成 （4）
上式表明，恒速过滤时与关系是一条通过原点的直线。
对于不可压缩流饼： （A是过滤面积为常数）
式中过滤介质阻力为常数，、、、为常数，及随时间而变化，又因 代入上式可得：
或 （5）
或写成 （6）
式中常数
由于过滤压强随过滤时间成直线增长，通常只是在过滤开始阶段以较低的恒定速率操作，以免滤液混浊或堵塞滤布。当表压升至给定数值后，便采用恒压操作。
若令、分别代表升压阶段终了瞬间的滤液体积及过滤时间，则上式的积分形式为：
( 为常量)
积分 左边=
将上式中各项除以得,
或
上式中 K、A、、皆为常数,可见恒压阶段的过滤时间对所得滤液体积之比与总滤液体积V成直线关系。
3－3－5 过滤常数的测定一、恒压下K、、的测定：
，可通过恒压试验测定。
恒压过滤方程式为：（1）
微分上式得,2 或 （2）
上式表明与q应成直接关系，直线的斜率为，截距为便于根据测定的数据计算过滤常数，上式左端可用增量比代替,即,（3）
在过滤面积A上对待测的悬浮料浆进行恒压过滤试验，测定一系列的时刻上累计滤液量V，由此算出一系列 从而得到一系列相对应的之值。在直角坐标系中标绘与q间的函数关系，可得一条直线，由直线的斜率（）及截距的数值便可以求得K与，再用式求出之值。这样得到的便得是此种悬浮料浆在特定的过滤介质及压强差条件下的过滤常数。
在过滤试验条件比较困难的情况下，只要能够获得指定条件下的过滤时间与滤液量的两组对应数据，也可以计算这三个过滤常数，因为（4）
因为只有两组数据,所以可靠程度比较差。
二、压缩性指数S的测定
，上式两端取对数得：因常数，故K与的关系在对数坐标纸上标绘时应是一条直线，直线的斜率（1－s）,截距的读数为2k。如此可得到滤饼的压缩性指数S及物料特性常数k。
上述计算是建立在v值恒定的条件上的，即在过滤压强变化范围内，滤饼的空隙率应没有显著的改变。
过滤设备一、板框压滤机有许多正方形滤板和滤框交替排列而成,框的两侧覆以滤布,空框与滤布围成了容纳滤浆及滤饼的空间。
二、加压叶滤机三、转筒真空过滤机
3.3.7滤饼的洗涤洗涤滤饼的目的在于回收滞留在颗粒缝隙间的滤液，或净化构成滤饼的颗粒。
一、洗水的流量称为洗涤速率以表示。
需洗涤时间为：；式中：－洗水用量。（）
－洗涤时间。（s）
二、影响洗涤速率的因素。
用过滤基本方程式分析，即：（1）
将 代入（1）可得（2）
1,若洗涤推动力与过滤终了时的压强差相同，并假定洗水粘度与滤液粘度相近。（对于一定的悬浮液，为常数）。
叶滤机采用的是简单洗涤法，洗水与过滤终了时的滤液流过的路径基本相同，故 而且，＝常数，所以
板框过滤机采用的是横穿洗涤法，洗水横穿两层滤布及整个滤框厚度的滤饼，而供洗涤水流通的面积又仅为过滤面积的一半，即：
洗水横穿二层滤饼厚度，代入过滤基本方程式，
即板框压滤机上的洗涤速率约为过滤终了时滤液流率的四分之一。
2、当 ； 所以（1）；（2）
（1）（2）得 ； 令s=0 参照叶滤机
；
式中：－校正后的洗涤时间 [s];
－校正后的洗涤时间[s];
—洗水粘度 [];
—滤液粘度 [];
－过滤终了时刻的推动力 [];
－洗涤推动力 [];
3.3.8 过滤机的生产能力过滤机的生产能力：通过是指单位时间获得滤液体积。也有按滤饼的产量或滤饼中固相物质的量来计算的。
间歇过滤机的生产能力在每一个循环周期中，依次进行过滤、洗涤、卸渣、清理、装合等步骤的循环操作。
操作周期：；
式中：T－一个操作循环的时间，即操作周期 [s];
－一个操作循环的过滤时间 [s];
－一个操作循环的洗涤时间 [s];
—一个操作循环的卸渣、清理、装合等辅助时间 [s]。
生产能力,
式中：V－一个操作循环内所获得的滤液体积,[m]；
Q－生产能力 []。
二、连续过滤机的生产能力。
以转筒过滤机为例，连续过滤机的特点是,过滤、洗涤、卸渣等操作在转筒表面的不同区域内同时进行。任何时刻总有一部分表面浸没在滤液中进行过滤，转筒回转一周过程中只有部分时间(部分表面)进行过滤操作。
1,浸没度：转筒表面浸入滤浆中的分数称为浸没度,以表示，
即：。
因转筒的匀速运转，故浸没度就是转筒表面某块过滤面积，每次浸入滤浆中的时间（即过滤时间）与转筒回转一周所用的时间T的比值。
即：
2.操作周期T
[s] ; n－转筒的转速 [nr/min];一个操作循环的时间，即：转筒回转一周所需的时间 [s],所以。
3,生产能力：一台总过滤面积为A,浸没度为转速为（nr/min）的连续式转筒真空过滤机，与一台在同样的条件下操作的过滤面积为A,操作周期为，每次过滤时间为的间歇式板框压滤机是等效的。因而完全可以依照前面所述的间歇式过滤机生产能力的计算方法来解决连续式过滤机生产能力的计算问题。
－此式为恒压过滤方程又知转筒每转一周就得到滤液体积为：
则每小时所得滤液体积，即生产能力为：
当滤布阻力可以忽略时， 则上式简化为
当n 每一周期中的过滤时间便缩至很短，使滤饼太薄，难于卸处，也不利于洗涤，而且功率消耗增大，合适的转速需经试验决定。
第四节 离心机
3.4.1 一般概念
3.4.2离心机的结构和操作
第四章 液体搅拌概述机械搅拌及混合机理搅拌功率
3.3 内容小结
利用机械方法分离非均相物系的过程，按其涉及的流动方式不同，可大致分为沉降和过滤两种操作。
、
一、前言：(本章:本质上讲:属于流体流动过程,从方法或手段上讲:属于非均相分离过程,下册讲的蒸馏、吸收、萃取等单元操作都是均相分离过程)。
1、相：体系中具有相同组成，相同物理性质和相同化学性质的均匀物质。相与相之间有明确的界面。
例如：气、液、固称为三态，每一态又称为一相。再例如：空气（或溶液）虽是混合物，但由于内部完全均匀，所以是一个相。水和冰共存时，其组成虽同是，但因有不同的物理性质，所以是两个相；水、冰和蒸汽共存时是三个相。两块晶体相同的硫磺是一个相，两块晶体不同的硫磺（如 斜方硫和单斜硫）是两个相。
2、均相：凡物系内部各处物理料质均匀而不存在相界面者，称为均相混合物或均相物系。溶液及混合气都是均相混合物。
3、非均相：凡物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同者，称为非均相混合物或非均相物系。
非均相
非均相物系里，处于分散状态的物质称为分散物质（或分散相），包围着分散物质而处于连续状态的流体，称为分散介质（或连续相）。如:浮悬液中的固体颗粒，称为分散物质，液体是分散介质。
4、非均相物系的分离：通过机械方法分离非均相物系的单元操作。具体点讲机械方法:沉降和过滤。
二、工业上非均相物系分离的目的收取分散物质：如从催化反应器出来的气体中，往往带有催化剂颗粒，必须把这些有价值的颗粒回收利用。
净化分散介质：合成氨生产，半水煤气中含有、灰尘等杂质，为了防止合成触媒中毒，必须将这些杂质一一去除，以保证触媒的活性。
环境保护：对三废：废气、废液、废渣的处理，地球由于被污染加剧,环保越来越受到人们的重视。综上所述,非均相物系分离的目的是除害收益。
三、本章解决的问题以硫铁矿为原料生产硫酸，在沸腾炉中进行的主化学反应为：
在焙烧时还有一些副反应，如生成,硫酸盐、砷与硒的氧化物、氟化氢等。同时 炉气中含有大量矿尘，它们主要是铁、铅、铜、钴、钡、锑、铋的氧化物和硫酸盐，此外还含有气体杂质。如：三氧化硫、三氧化二砷、二氧化硒、氟化氢等。这些杂质能够堵塞管路和催化床,并使催化剂（）中毒，（二氧化硫催化氧化变成三氧化硫）。故炉气需要净化（净化分散介质），分级净化，工厂一般先用旋风分离器除去粗粒矿尘,然后再除去其它杂质和有害气体。
本章要解决的问题如下:
颗粒性质分离器的原理
结构尺寸分离效率以下各节均以上为序进行讲解。
第一节 颗粒及颗粒床层的特性沉降：依靠某种力的作用，利用分散物质与分散介质密度差异使之发生相对运动而分离的过程。
3.1.1 颗粒的特性一、球形颗粒非球形颗粒三、颗粒群第二节 沉降分离原理及方法
3.2.1 重力沉降一、球形颗粒的自由沉降工业上沉降操作所处理的颗粒甚小，因而颗粒与流体间的接触表面相对甚大，故阻力速度增长很快,可在短暂时间内与颗粒所受到的净重力达到平衡，所以重力沉降过程中，加速度阶段常可忽略不计。
或
当颗粒开始沉降的瞬间： 因为 最大
当 ——沉降速度“终端速度”
推导得
式中：——球形颗粒的自由沉降速度，;
——颗粒直径，;
——颗粒密度，;
——流体密度，;
——重力加速度;
——阻力系数，无因次, ——球形度
综合实验结果，上式为表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式。
滞留区 斯托克斯公式过渡区 艾仑公式湍流区 牛顿公式
该计算公式（自由沉降公式）有两个条件：
1.容器的尺寸要远远大于颗粒尺寸（譬如100倍以上）否则器壁会对颗粒的沉降有显著的阻滞作用，（自由沉降—是指任一颗粒的沉降不因流体中存在其他颗粒而受到干扰。自由沉降发生在流体中颗粒稀松的情况下，否则颗粒之间便会发生相互影响，使沉降的速度不同于自由沉降速度，这时的沉降称为干扰沉降。干扰沉降多发生在液态非均相系的沉降过程中。）
2.颗粒不可过分细微，否则由于流体分子的碰撞将使颗粒发生布朗运动。
二、非球形颗粒的自由沉降
球面积公式 —半径;
—与颗粒体积相等的一个圆球的表面积;
—颗粒的表面积 。
-颗粒体积;
—颗粒当量直径。
三、沉降速度的计算
1、试差法见讲义例题,计算
以判断流型后选计算式，先确定流型求出计算出检验是否符合假设。
2、摩擦数群法使及坐标之一变成的已知数群
解得 又
令与相乘可消去
查~~~图 求
另也可用 消去颗粒直径
~~~
四、重力沉降设备
1、降尘室：
令 —降尘室长度[m]; H—降尘室高度[m];
b—降尘室宽度[m]; —颗粒沉降速度[m/s];
u—气体在降尘室内水平通过的速度[m/s];
颗粒沉降时间：， 气体通过时间：
颗粒被分离出来的条件： 即
令：－。
气体水平流速：，代入
或
注意；１、 按需要完全分离下来的最小颗粒计算。
２、 应保证气体流动雷诺准数处于滞流区。
2、悬浮液的沉聚过程
悬浮液的沉聚过程；属重力沉降，在沉降槽中进行。固体颗粒在液体中的沉降过程，大多属于干扰沉降。比固体颗粒在气体中自由沉降阻力大。随着沉聚过程的进行，Ａ，Ｄ两区逐渐扩大，Ｂ区这时逐渐缩小至消失。在沉降开始后的一段时间内，Ａ，Ｂ两区之间的界面以等速向下移动，直至Ｂ区消失时与Ｃ区的上界面重合为止。此阶段中ＡＢ界面向下移动的速度即为该浓度悬浮液中颗粒的表观沉降速度。表观沉降速度不同于颗粒的沉降速度，因为它是颗粒相对于器壁的速度，而不是颗粒相对于流体的速度。
等浓度Ｂ区消失后，ＡＣ界面以逐渐变小的速度下降，直至Ｃ区消失，此时在清液区与沉聚区之间形成一层清晰的界面，即达到“临界沉降点”,此后便属于沉聚区的压紧过程。Ｄ区又称为压紧区，压紧过程所需时间往往占沉聚过程的绝大部分。
通过间歇沉降实验，可以获得表观沉降速度与悬浮液浓度及沉渣浓度与压紧时间的二组对应关系数据，作为沉降槽设计的依据。
运动与静止的相对性:自然界中所有物质都是运动的，我们平时所说的运动与静止都是相对于不动的物体（参照物）而说的，物体相对于参照物发生位置的变化叫运动，不发生位置变化的叫静止，由于参照物不同，观察同一物体的运动状态也不同。因此运动与静止只有相对的意义。
沉降槽的构造与操作沉降槽分为间歇式和连续式两种：
(1) 间歇式；需处理的悬浮液料浆送入槽内，静置足够时间后，即由上部抽出清液而由底口排出稠厚的沉渣。
(2) 连续式：（沉降槽的直径几米至几百米）。
底流：排出的稠浆称为底流。
连续沉降槽的计算
(1) 沉降槽的面积
以加料口为界,加料口以上为澄清区,以下为增浓区。清液上行至溢流口流出,颗粒与液体一块下行至增浓区,进行沉聚过程。
若进入连续沉降槽,料浆体积流量为，其中固相体积分率为，底流中固相体积分率为则：底流中固相体积流量， （因为稳定操作,各个不同深度处浓度是恒定的，所以料浆中固相体积流量必须等于底流中固相体积流量。化工生产是稳定的,各个车间工段的设备均是稳定的。即,料浆中固相体积流量必须等于底流中固相体积流量）。
底流中体积流量 底流中
令增稠段各个横截面必须有一个总体下行速度 总体 总体下行即,指底流相对于器壁的流速， —底流体积流量 —底流固相体积流量。
在增稠段内任取一个水平截面，设该截面上,固相体积分率为e
H—该水平面截面厚度，—是增稠段内固相截面积，A—是增稠段固液总截面积 。
举例,顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，是底流总体相对于管壁的速度，,即在静止流体中沉降速度。
代入整理得 ,方程两边同除移项整理得，
如设容器壁为参照物,则水向上的流速即为
料浆=底流+溢流水
① 若悬浮液中固相浓度以单位体积内的固相质量C表示时，变为
—任一横截面上的固相浓度，（悬浮液）
—沉渣中(底渣)固相浓度，（底流）
, 单位
—固体密度 单位
单位
②若悬浮液中固相浓度以固液质量比的形式表示时：
—任一截面上固液质量比；—沉渣中固液质量比
—悬浮液密度
单位 单位
求取最大横截面A值后,乘以安全系数作为沉降槽的实际横截面积。对于直径5m以上的沉降槽，安全系数为1.5,对于直径30m以上的沉降槽，安全系数为1.2 。
(2 ) 沉降槽的高度沉渣压紧时间往往比料浆达到临界沉降所经历时间长，故用依据压紧时间来决定沉降槽高度 质量守恒因为稳定操作压紧区的高度是恒定的，既是恒定、压紧区的容积必等于底流排出沉渣体积。
或 （3）
—压紧区的高度；
—横截面积；
—底流中间相质量流量，；
— 底流中间固、液相质量比，；
—沉降槽总高度。
(通常要附加约75%的压紧区的高度作为安全余量 ,沉降槽的总高度则等于压紧区高度加上其它区域的高度,后者可取1～2m)。
3.2.2 离心沉降
重力场强度可视为常数，其方向指向地心。离心力
化工 —惯性离心力场强度 （切线速度）或
一、惯性离心力作用下的沉降速度中心外（径向）；颗粒直径，密度，流体密度,切向速度
作用在颗粒上的力
—颗粒与流体在径向上的相对速度等速是则被称为重力沉降速度。
这三个力达到平衡时，颗粒在径向上相对与流体的速度被称为离心沉降速度。
（1）、作用在小球上的力属于惯性离心力;
（2）、流体对颗粒的向心力。密度为的流体作匀速圆周运动，有一个向心力，这个力阻止小球向外运动;
（3）、阻力，假定流体不动，颗粒由内向外运动，受到流体的阻力。
;
;
阻力 —颗粒与流体在径向上的相对运动速度。
解得,
1、离心沉降速度与重力沉降速度的异同
（1）相似之处,公式形式相似;
（2）相异之处：①方向 向下 向外
②大小 不变（恒量）变量
如 代入， 参看前式,
2、分离因数（同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值为： 分因数是离心设备的重要指标）。
旋风分离器的结构与操作原理旋风分离器是利用惯性离心力的作用从气流中分离出含有尘粒的设备。除尘颗粒直径以上的颗粒,不适宜粘性，湿性、及腐蚀性粉尘。颗粒被抛向管壁，动能变静压能、变成热能，最后沿壁面落入灰斗。
含尘气体由圆筒上部的进气管切向进入，受器壁的约束而向下作螺旋运动。在惯性离心力作用下，颗粒被抛向器壁而与气体分离，再沿壁面落至锥底的排灰口。净化后的气体在中心轴附近由下向上作螺旋运动，最后由顶部排气管排出。
三、旋风分离器的性能
1、临界粒径：是指在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径。
临界粒径是判断分离效率高低的重要依据。
2、临界粒径推导的条件、假设:
（1）气体作螺旋等速运动，切向速度等于进口气速 ；
（2）颗粒穿过厚度为B的气流层沉降分离;
（3）颗粒作滞流自由沉降。
因，，()，根据条件1、3 式可简为： 用惯性离心加速度代替重力加速度
根据条件2，颗粒到达器壁所需沉降时间为：
令气流的有效旋转圈数为，(指真正起分离颗粒离心作用的圈数)。它在器内运行的距离便是，则停留时间为： （条件1）
若某种尺寸的颗粒所需的沉降时间恰等于停留时间，该颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒，以代表这种颗粒的直径,即临界粒径。则
解得：
3、注意点
（1）（D圆筒直径） 所以,气体处理量大时，常常将若干个旋风分离器并联使用，以维持较高的除尘效率。
推导上式时，（1）、（2）两项假设与实际情况差距较大，但因这个公式非常简单，只要定出合适的值，可以使用。的数值一般为，但对标准型旋风分离器可取。
4、分离效率
（1）总效率：进入旋风分离器的全部颗粒中被分离下来的质量分率，即
——旋风分离器进口气体含尘浓度
——旋风分离器出口气体含尘浓度
优点：易测定缺点：不能表明旋风分离器对各种尺寸粒子的分离效果。
分效率（粒级效率）：按各种粒度分别表明其被分离下来的质量分率。
把气体中所含颗粒的尺寸范围等分成n个小段，则其中第i个小段范围内的颗粒（平均粒径为）的粒级效率定义为：
式中：—进口气体中粒径在第小段范围内的颗粒的浓度[]。
—出口气体中粒径在第小段范围内的颗粒的浓度[]。
(3)～ 对应关系曲线称粒级效率曲线,可以实测。
(4)分割粒径,粒级效率恰为50%的颗粒直径。
D－设备直径[m],是气体的密度与粘度。
利用～曲线估算旋风分离器的效率。
注意:①标准旋风分离器 ②同一型式而且比例尺寸相同。
(5)总效率与分效率的关系
式中－颗粒直径在第i小段范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率。
5、压强降
—阻力系数为常数，对标准型旋风分离器，旋风分离器的压强降一般为
一般颗粒密度大，粒径大、进口气速高及粒尘浓度高都有利于分离。但进口气速过高则涡流加剧反而不利于分离。旋风分离器的进口气速一般在范围内。
第三节 过滤分离原理及设备
3.3.1 过滤操作的原理过滤：是以某种多孔物体作为介质来处理悬浮液的操作。
其中：悬浮液—滤浆，多孔物质—过滤介质。通过介质孔道液体—滤液，被截留的物质称为滤饼或滤渣。
重力沉降离心沉降过滤蒸发（机械操作）、干燥、吸收、蒸馏（非机械操作）
赖以实现过滤操作的外力
过滤方式过滤操作二类
过滤介质“架桥现象”
在饼层过滤中，真正发挥分离作用的主要是滤饼层，而不是过滤介质。
过滤介质种类
滤饼：是由被截留下来的颗粒累积而成的固体床层。滤饼
助滤剂：某种预涂或预混质地坚硬而能形成疏松饼层的粒状物质称为助滤剂。
3.3.2 过滤基本方程式滤液通过饼层的流动空隙率：单位体积床层中空隙体积。 （床层体积就是滤饼的体积，床层主要有滤饼组成,也包括过滤介质）。
比表面：单位体积颗粒具有的表面积。
当量直径：
取面积为,厚度为的滤饼考虑， 床层体积,则流道的容积(即空隙体积)=1×ε=ε 。 若忽略床层中固体颗粒相互接触而彼此覆盖的表面积，则流道表面积=颗粒表面积颗粒比表面积 。
即 （1）
由于构成滤饼的固体颗粒通常很小，颗粒间空隙十分细微，液体流速教低，故流动常为粘性力控制。
哈根—拨稷叶公式 即
仿照上式可写出滤液通过饼层的流速与压强降的关系为, （2）
—滤液在床层孔道中的速度 ;
—床层厚度，;
—滤液通过滤饼层的压强降，;
—滤液粘度 。
(3)
遵照质量守恒原则：同一时间内通过床层截面的滤液量与通过床层孔道滤液量相等。
—按整个床层截面计算的平均流速 —床层高度
—按整个床层截面计算的平均实际流速将 代入 整理得： （4）
比例常数与滤饼的空隙率，离子形式、排列及粒度范围有关，对于颗粒床层中的滞流,取5
（5）
过滤速度与过滤速率过滤速度：单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积。
因为滤饼厚度不断增加而使过滤速度逐渐减小，在一瞬间滤饼厚度可视为不变，过滤速度为, （1）
过滤速率：单位时间获得的滤液体积（把上式两边同乘以A）得,
（2）
式中：——滤液量， ——过滤时间，
过滤阻力滤饼的阻力：对于不可压缩性滤饼，空隙率可视为常数，颗粒的形状及尺寸也不改变，因而比表面也为常数。
令 —滤饼的比阻， 即
—滤饼阻力
以前讲的粘度是特定条件下的内摩擦力,比阻是特定条件下的压强降,另外比阻也可以表示为: 物理意义：每米厚的滤饼所具有的阻力。
比阻是单位厚度滤饼的阻力，它在数值上等于粘度为的滤液以的平均流速通过厚度为的滤饼层时所产生的压强降。 即 —有两种物理意义的表述，本质是一个。比阻反映了颗粒形状尺寸及床层空隙率对滤液流动的影响。由比阻的定义式可知：及 则对流体阻滞作用也愈大，压强降也愈大。
过滤介质的阻力饼层过滤中，过滤介质的阻力一般都比较小，但有时却不能忽略，尤其在过滤初始阶段，滤饼尚薄的期间。把过滤介质的阻力视为常数。通常滤饼与滤布的面积相等，所以两层中的过滤速度应相等。仿照上式可以写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式,
式中：——过滤介质上、下两侧的压强差，;
——过滤介质阻力 ;
—过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼的厚度， 。
由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分界面处的压强，所以过滤操作中总是把过滤介质与滤饼联合起来考虑。
流体力学中有一个当量长度此处又出现当量厚度。
通过过滤介质的过滤速度应该等于通过滤饼的过滤速度。
则（数学上等比定理）
滤饼层 滤布层 —过滤压强差
（1）
—代表滤饼与滤布两侧的总压强降，称为过滤压强差。
为方便起见，设想以一层厚度为的滤饼来代替滤布，而过程能完全按照原来的速率进行，那么这层设想中滤饼就应当具有与滤布相同的阻力，即： —理解为当量厚度于是（1）可写为： （2）
—过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度 。操作一定、介质、悬浮液一定、一定。
四、过滤基本方程式若每获得滤液所形成的滤饼体积为，则在任一瞬间的滤饼厚度与当时已经获得的滤液体积之间的关系为: 则
—过滤面积 —滤液体积
—滤饼体积与相应的滤液体积之比,无因次
同理：如生成厚度为的滤饼所应获得的滤液体积以表示，则：
式中—过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟液体积 。
在一定操作条件下，以确定的介质过滤一定的悬浮液时，为定植，但同一介质在不同的过滤操作中，值不同。
将 代入 可得：
（1） （2）
可压缩滤饼情况比较复杂，它的比阻是两侧压强差的函数。考虑到滤饼的压缩性，通常可借用下面的经验公式来粗略估算压强差增大时比阻的变化，即, ( 当 时)。
（3）
式中：—单位压强差下滤饼的比阻， ;
—过滤压强差，[];
—滤饼的压缩性指数，无因次；,对不可压缩滤饼， 。
（3）代入（2）得： （4）
上式称为：过滤基本方程式，表示过滤中任一瞬间的过滤速率与各有关因素间的关系，是进行过滤计算的基本依据。该式适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼。对于不可压缩滤饼，因，故上式简化为 。
3.3.3 恒压过滤令式中 —表征过滤物料特性的常数, （5）代入（4）得：
恒压过滤时，压强差不变，、、、又都是常数，故上式的积分形式为：
本处将分别计算出通过介质的滤液量,通过滤饼的滤液量,二者再加和起来。
通过介质得到的滤液体积 通过滤饼的滤液量是变量，
应与结合起来,即视为一个变量 则：
中 中
过滤时间为虚拟时间与实在过滤时间之和；滤液体积是指虚拟的滤液体积与实在的滤液体积之和。在 中与均为变量，(此段时间很短)。 与均为常量。
积分极限按来说是自，现在按计，即把视为一个整体作为变量，故应 同理,也作为一个变量从至
对介质 令 —过滤常数 得到： （1）
对流饼 与为常数
（2）恒压过滤方程式介质得到的滤液与滤饼得到的滤液相加,得： （3）
当过滤介质阻力可以忽略时，、，则上式简化为： 单位过滤面积上所得滤液量,也可以理解为—单位滤饼面积上的滤液体积。
又令： 及
则式（1）、（2）、（3）可写成如下形式，即：
（4） （5） （6）
因为 所以 （物料特性、过滤压强差）称为过滤常数 、—介质常数 、、总称为过滤常数 。
3.3.4 恒速过滤与先恒速后恒压的过滤过滤设备（如板框压滤机）内部空间的容积是一定的，当料浆充满此空间后，供料的体积流量就等于滤液流出的体积流量，即过滤速率。这种维持速率恒定的过滤方式称为恒速过滤。
（1）
若过滤面积以表示，则过滤速度为： （2）
所以 （3） 或写成 （4）
上式表明，恒速过滤时与关系是一条通过原点的直线。
对于不可压缩流饼： （A是过滤面积为常数）
式中过滤介质阻力为常数，、、、为常数，及随时间而变化，又因 代入上式可得：
或 （5）
或写成 （6）
式中常数
由于过滤压强随过滤时间成直线增长，通常只是在过滤开始阶段以较低的恒定速率操作，以免滤液混浊或堵塞滤布。当表压升至给定数值后，便采用恒压操作。
若令、分别代表升压阶段终了瞬间的滤液体积及过滤时间，则上式的积分形式为：
( 为常量)
积分 左边=
将上式中各项除以得,
或
上式中 K、A、、皆为常数,可见恒压阶段的过滤时间对所得滤液体积之比与总滤液体积V成直线关系。
3－3－5 过滤常数的测定一、恒压下K、、的测定：
，可通过恒压试验测定。
恒压过滤方程式为：（1）
微分上式得,2 或 （2）
上式表明与q应成直接关系，直线的斜率为，截距为便于根据测定的数据计算过滤常数，上式左端可用增量比代替,即,（3）
在过滤面积A上对待测的悬浮料浆进行恒压过滤试验，测定一系列的时刻上累计滤液量V，由此算出一系列 从而得到一系列相对应的之值。在直角坐标系中标绘与q间的函数关系，可得一条直线，由直线的斜率（）及截距的数值便可以求得K与，再用式求出之值。这样得到的便得是此种悬浮料浆在特定的过滤介质及压强差条件下的过滤常数。
在过滤试验条件比较困难的情况下，只要能够获得指定条件下的过滤时间与滤液量的两组对应数据，也可以计算这三个过滤常数，因为（4）
因为只有两组数据,所以可靠程度比较差。
二、压缩性指数S的测定
，上式两端取对数得：因常数，故K与的关系在对数坐标纸上标绘时应是一条直线，直线的斜率（1－s）,截距的读数为2k。如此可得到滤饼的压缩性指数S及物料特性常数k。
上述计算是建立在v值恒定的条件上的，即在过滤压强变化范围内，滤饼的空隙率应没有显著的改变。
过滤设备一、板框压滤机有许多正方形滤板和滤框交替排列而成,框的两侧覆以滤布,空框与滤布围成了容纳滤浆及滤饼的空间。
二、加压叶滤机三、转筒真空过滤机
3.3.7滤饼的洗涤洗涤滤饼的目的在于回收滞留在颗粒缝隙间的滤液，或净化构成滤饼的颗粒。
一、洗水的流量称为洗涤速率以表示。
需洗涤时间为：；式中：－洗水用量。（）
－洗涤时间。（s）
二、影响洗涤速率的因素。
用过滤基本方程式分析，即：（1）
将 代入（1）可得（2）
1,若洗涤推动力与过滤终了时的压强差相同，并假定洗水粘度与滤液粘度相近。（对于一定的悬浮液，为常数）。
叶滤机采用的是简单洗涤法，洗水与过滤终了时的滤液流过的路径基本相同，故 而且，＝常数，所以
板框过滤机采用的是横穿洗涤法，洗水横穿两层滤布及整个滤框厚度的滤饼，而供洗涤水流通的面积又仅为过滤面积的一半，即：
洗水横穿二层滤饼厚度，代入过滤基本方程式，
即板框压滤机上的洗涤速率约为过滤终了时滤液流率的四分之一。
2、当 ； 所以（1）；（2）
（1）（2）得 ； 令s=0 参照叶滤机
；
式中：－校正后的洗涤时间 [s];
－校正后的洗涤时间[s];
—洗水粘度 [];
—滤液粘度 [];
－过滤终了时刻的推动力 [];
－洗涤推动力 [];
3.3.8 过滤机的生产能力过滤机的生产能力：通过是指单位时间获得滤液体积。也有按滤饼的产量或滤饼中固相物质的量来计算的。
间歇过滤机的生产能力在每一个循环周期中，依次进行过滤、洗涤、卸渣、清理、装合等步骤的循环操作。
操作周期：；
式中：T－一个操作循环的时间，即操作周期 [s];
－一个操作循环的过滤时间 [s];
－一个操作循环的洗涤时间 [s];
—一个操作循环的卸渣、清理、装合等辅助时间 [s]。
生产能力,
式中：V－一个操作循环内所获得的滤液体积,[m]；
Q－生产能力 []。
二、连续过滤机的生产能力。
以转筒过滤机为例，连续过滤机的特点是,过滤、洗涤、卸渣等操作在转筒表面的不同区域内同时进行。任何时刻总有一部分表面浸没在滤液中进行过滤，转筒回转一周过程中只有部分时间(部分表面)进行过滤操作。
1,浸没度：转筒表面浸入滤浆中的分数称为浸没度,以表示，
即：。
因转筒的匀速运转，故浸没度就是转筒表面某块过滤面积，每次浸入滤浆中的时间（即过滤时间）与转筒回转一周所用的时间T的比值。
即：
2.操作周期T
[s] ; n－转筒的转速 [nr/min];一个操作循环的时间，即：转筒回转一周所需的时间 [s],所以。
3,生产能力：一台总过滤面积为A,浸没度为转速为（nr/min）的连续式转筒真空过滤机，与一台在同样的条件下操作的过滤面积为A,操作周期为，每次过滤时间为的间歇式板框压滤机是等效的。因而完全可以依照前面所述的间歇式过滤机生产能力的计算方法来解决连续式过滤机生产能力的计算问题。
－此式为恒压过滤方程又知转筒每转一周就得到滤液体积为：
则每小时所得滤液体积，即生产能力为：
当滤布阻力可以忽略时， 则上式简化为
当n 每一周期中的过滤时间便缩至很短，使滤饼太薄，难于卸处，也不利于洗涤，而且功率消耗增大，合适的转速需经试验决定。
第四节 离心机
3.4.1 一般概念
3.4.2离心机的结构和操作
第四章 液体搅拌概述机械搅拌及混合机理搅拌功率
3.3 内容小结
利用机械方法分离非均相物系的过程，按其涉及的流动方式不同，可大致分为沉降和过滤两种操作。
、
