?3.1光纤概述
?3.2光纤的导光原理
?3.3相对折射指数差 Δ和数值孔径 NA
?3.4阶跃型光纤的波动光学理论
?3.5阶跃型光纤的标量模
?3.6可导与截止
?3.7渐变型光纤的理论分析
?3.8光纤的损耗特性
?3.9光纤的色散特性
?3.10单模光纤
?3.11光纤的传输带宽
第三章 光纤
1光纤结构
?光纤的典型结构是多
层同轴圆柱体由图 3-1-1
所示, 自内向外为纤芯,
包层及涂覆层 。 纤芯和
包层合起来构成裸光纤,
光纤的光学及传输特性
主要由它决定 。 涂覆层
的作用是增强光纤的机
械强度 。
2 阶跃型光纤和渐变型光纤
?光纤按折射率分布来分类, 一般可分为阶跃
型光纤和渐变型光纤 。
(1) 阶跃型光纤
?如果纤芯折射率 (指数 )n1半径方向保持一定,
包层折射率 n2沿半径方向也保持一定, 而且纤
芯和包层的折射率在边界处呈阶梯型变化的光
纤, 称为阶跃型光纤, 又可称为均匀光纤, 它
的结构如图 3-1-2(a)所示 。
(2) 渐变型光纤
?如果纤芯折射率 n1随着半径加大而逐渐减小, 而包
层中折射率 n2是均匀的, 这种光纤称为渐变型光纤,
又称为非均匀光纤, 它的结构如图 3-1-2(b)所示 。
1阶跃折射率光纤的导光原理
?光线入射在纤芯与包层界面上会发生全
反射, 当全反射的光线再次入射到纤芯
与包层的分界面时, 它被再次全反射回
纤芯中, 这样所有满足 θ1＞ θc的光线都会
被限制在纤芯中而向前传输, 这就是光
纤传光的基本原理 。
2
?渐变折射率光纤可以降低模间色散, 如图 3-
2-2所示
?选择合适的折射率分布就有可能使所有光
线同时到达光纤输出端。
?相对折射指数差 Δ和数值孔径 NA是描述
光纤性能的两个重要参数 。
1相对折射指数 Δ
?光纤纤芯的折射率和包层的折射率的相
差程度可以用相对折射指数差 Δ来表示
?相对折射指数 Δ很小的光纤称为弱导波
光纤
2数值孔径 NA
?表示光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为光
纤的数值孔径, 用 NA表示 。
?数值孔径越大表示光纤捕捉射线的能力就越强 。
由于弱导波光纤的相对折射指数差 Δ很小, 因此
其数值孔径也不大 。
?对于阶跃型光纤, 数值孔径为常数
?对于渐变型光纤, 由于纤芯中各处的折射率是
不同的因此各点的数值孔径也不相同 。 我们把射
入点 r处的数值孔径称为渐变型光纤的本地数值孔
径用 NA(r)表示 。
3.4阶跃型光纤的波动光学理论
1光纤传输光波的波动方程
?光纤材料是各向同性介质, 光波在光纤中
的传输满足麦克斯韦方程组 。 在无源空间电
场强度 E和磁场强度 H满足亥姆霍兹方程,
?直接求出亥姆霍兹方程的矢量能十分繁琐,
得到的解也较为复杂, 所以一般采用标量近
似解法 。
2标量近似解法
?通信光纤中的纤芯和包层折射率差很小, 光纤
中的光线几乎与光纤轴平行 。 这种波非常接近
TEM波, 其电磁场的轴向分量 Ez和 Hz非常小,
而横向分量 Et和 Ht很强 。
?设横向电场沿 y轴偏振, 横向场即是 Ey,则它
满足下面的标量波动方程,
?求解式 (3-4-6),满足芯包界面边界条件, 即是
光纤的标量解 。
3.5阶跃型光纤的标量模
1标量解
?采用标量近似解法, 可以得到在阶跃型光纤中电磁场
的场解 。
?见公式 （ 3-5-1） ~（ 3-5-4）
2特征方程
?在纤芯和包层的界面上, 由电磁场理论可知, 电
场和磁场的轴向分量都是连续的, 即
Ez1=Ez2
Hz1=Hz2
可得在弱导波情况下的公式 （ 3-5-5） 或 （ 3-5-6） 称
为特征方程
由贝塞尔函数递推公式可知上述两个方程等同
3归一化变量
?解方程过程中已经引入了两个常数 U和 W。
?由 U和 W可以得出两个比较重要的基本参量：归
一化传播常数 b和归一化频率 V。 b和 V定义为
?这两个常数决定于光纤的结构和波长 。
4标量模
? 在弱导波近似情况下得到的为标量模, 标量模
可认为矢量模的线性叠加, 所以标量模是简并模 。
标量模又称线性偏振模 (Linearly Polarized mode)可以
用 LPmn来表示 。
? 不同的 m和 n值, 场分布和传输特性不同 。 见图
3-5-1。
? 光纤中只传输一种标量模 LP01的光纤为单模光
纤, 传输两种以上标量模的光纤为多模光纤 。
3.6可导与截止
? 1可导与截止的概念
?传输常数 β的变化范围为 k0 n1＞ β＞ k0 n2时,
导波应限制在纤芯中, 以纤芯和包层的界面来
导行, 沿轴线方向传输 。 称为电磁波可导 。
?否则辐射损耗增大, 使光波能量不再有效地
沿光纤轴向传输, 这时, 即认为出现了辐射模,
导波处于截止状态 。
2截止时的特征
?由导波截止的临界状态 β= k0 n2,可得导波截
止时的归一化衰减常数为,
Wc=0 (3-6-3)
J m-1(U)=0 (3-6-4)
(3-6-4)式称为截止时的特征方程
3 LPmn模可导的条件
?LPmn模可导的条件为
V＞ Vc(LPmn) (3-6-6)
?单模传输条件为
0＜ V＜ 2.40483 (3-6-7)
?满足上公式 (3-6-7)时,LP01能够传输，而 LP11
以上所有模式处于截止状态
3.7渐变型光纤的理论分析
?1最佳折射指数分布
由渐变型光纤导光原理可知, 只要 n(r)取得合适, 那
么不同模式的光线就会具有相同的轴向速度 。
即具有不同条件的子午射线, 从同一地点出发, 达到
相同的终端 。 这种现象称为光纤的自聚焦现象, 相应
的折射指数分布称为最佳折射指数分布 。
?通常选取平方律型分布形式 (3-7-2)式称为渐变
型光纤的最佳折射指数分布 。
2渐变型光纤的标量近似解法
? 渐变型光纤的标量近似解 (3-7-5)式表明,
① 场随 r增加而迅速减小；
② 场是振荡型的, 随 m,n而不同 。
③ 如果 p=m+n相同则 βmn相同 。
?说明所有模式构成模式群, p相同的模式是互相简并
的 。 即 p相同的模式群, βmn相同, 或者说以相同的速
度传输 。
3.8光纤的损耗特性
? 1.衰减系数
?损耗是光纤的一个重要传输参量, 是光纤传
输系统中继距离的主要限制因素之一 。
?损耗的大小可以用衰减常数 α定义 。
?通常 α表示成 dB/km为单位的形式 。 。
2光纤通信的低损耗窗口
光纤的损耗谱特性如图 3-8-1所示
?由石英光纤的损耗谱曲线自然地显示光纤通
① 第一低损耗窗口短波长 0.85μm
② 第二低损耗窗口长波长 1.31μm附近；
③ 第三低损耗窗口长波长 1.55μm附近；
?实验上曲线的损耗值为：对于单模光纤, 在
0.85μm时约为 2.5dB/km； 在 1.31μm时约为
0.4dB/km； 在 1.55μm时仅为 0.2dB/km,已接近
理论值 (理论极限为 0.15dB/km)。
3光纤损耗特性的分析
? 光纤损耗主要包括,
? (1) 材料的吸收损耗
? (2) 光纤的散射损耗
? (3) 辐射损耗
3.9光纤的色散特性
? 1什么是光纤色散
?信号在光纤中是由不同的频率成分和不同模
式成分携带的, 这些不同的频率成分和模式成
分有不同的传播速度, 从而引起色散 。
?也可以从波形在时间上展宽的角度去理解,
即光脉冲在通过光纤传播期间, 其波形在时间
上发生了展宽, 这种观象就称为色散 。
?光纤色散是光纤通信的另一个重要特性, 光纤的
色散会使输入脉冲在传输过程中展宽, 产生码间
干扰, 增加误码率, 这样就限制了通信容量 。 因
此制造优质的, 色散小的光纤, 对增加通信系统
容量和加大传输距离是非常重要的 。
?引起光纤色散的原因很多, 由于信号不是单一频
率而引起的色散有材料色散和波导色散, 由于信
号不是单一模式所引起的色散称为模式色散 。
2色散的程度描述
?时延差 Δτ可以表示光纤的色散程度,
Δτ=DΔλL
式中,D为色散系数, 单位为 ps/(nm·km),Δλ
为光源谱宽, L为传输的距离
时延差越大, 色散越严重 。
3材料色散和波导色散
(1) 材料色散
?它是由于材料折射率随光波长非线性变化引起的
色散
在 λ0=1.27μm时, 时延差最小, 这个波长称为材料
的零色散波长 。
(2)
?对于单模光纤, 波导的作用不能忽略 。 对于某模
式的电磁波而言, 传播常数 β可以由 U,V和 W推出,
在不同的频率下, 相位常数 β不同, 使得群速不同
而引起色散, 这种色散称为波导色散 。
4
?模式色散是指不同模式的电磁波
在光纤中传播, 群速不同而引起的
色散 。 可以用光纤中传输的最高模
式与最低模式之间的时延差来表示 。
3.10 单模光纤
?1,什么是单模光纤
?单模光纤是在给定的工作波长上, 只传输单一基模
的光纤 。
?在单模光纤中不存在模式色散, 因此它具有相当宽
的传输频带, 适用于长距离, 大容量的传输, 近年来,
单模光纤通信系统得到迅速发展
? 2、单模光纤的折射率分布
? (1) 阶跃型单模光纤折射率分布形式
? (2) 下凹型单模光纤
? 3
? 0＜ V＜ 2.40483 (3-10-1)
? 上式称为单模光纤的单模传输条件。
4,
(1) 衰减系数 α
对于单模光纤在 1.31μm附近 α约为 0.35dB/km,在
1.55μm附近, α可降至 0.2dB/km以下 。
(2) 截止波长 λc
所谓截止波长, 一般指的是 LP11模的截止波长
(3) 模场直径 d
对于均匀单模光纤, 基模场强在光纤横
截面上近似为高斯分布 。 通常, 将纤芯
中场分布曲线最大值的 1/e处, 所对应的
宽度定义为模场直径, 用 d表示 。
3.11光纤的传输带宽
?色散使沿光纤传输的光脉冲展宽, 最终可能
使两个相邻脉冲发生重叠 。 重叠严重时使接收
机无法区分它们, 造成误码 (图 3-11-1)。
?定义相邻两脉冲虽重叠但仍能区别开时的最高
脉冲速率为该光纤线路的最大可用带宽 。
?光纤的带宽特性如图 3-11-2
?对阶跃多模光纤, 带宽主要受模间色散的
限制, 仅数十 MHz·km。
?渐变多模光纤, 当工作在 1.3μm波长, 采用
LD光源时, 模间色散是主要的限制 。
?对单模光纤, 影响带宽的是材料色散和波
导色散, 单模光纤有最大的带宽距离积 。
?另外, 梯度折射率分布的塑料多模光纤 (芯
径 420μm)已达到 2.5GHz的带宽, 传输距离
100m,光源为 647nmLD,预期可达到 10～
20GHz带宽, 距离 100m。 这种光纤可用于近
距离的局域网 (LAN)中 。
?3.2光纤的导光原理
?3.3相对折射指数差 Δ和数值孔径 NA
?3.4阶跃型光纤的波动光学理论
?3.5阶跃型光纤的标量模
?3.6可导与截止
?3.7渐变型光纤的理论分析
?3.8光纤的损耗特性
?3.9光纤的色散特性
?3.10单模光纤
?3.11光纤的传输带宽
第三章 光纤
1光纤结构
?光纤的典型结构是多
层同轴圆柱体由图 3-1-1
所示, 自内向外为纤芯,
包层及涂覆层 。 纤芯和
包层合起来构成裸光纤,
光纤的光学及传输特性
主要由它决定 。 涂覆层
的作用是增强光纤的机
械强度 。
2 阶跃型光纤和渐变型光纤
?光纤按折射率分布来分类, 一般可分为阶跃
型光纤和渐变型光纤 。
(1) 阶跃型光纤
?如果纤芯折射率 (指数 )n1半径方向保持一定,
包层折射率 n2沿半径方向也保持一定, 而且纤
芯和包层的折射率在边界处呈阶梯型变化的光
纤, 称为阶跃型光纤, 又可称为均匀光纤, 它
的结构如图 3-1-2(a)所示 。
(2) 渐变型光纤
?如果纤芯折射率 n1随着半径加大而逐渐减小, 而包
层中折射率 n2是均匀的, 这种光纤称为渐变型光纤,
又称为非均匀光纤, 它的结构如图 3-1-2(b)所示 。
1阶跃折射率光纤的导光原理
?光线入射在纤芯与包层界面上会发生全
反射, 当全反射的光线再次入射到纤芯
与包层的分界面时, 它被再次全反射回
纤芯中, 这样所有满足 θ1＞ θc的光线都会
被限制在纤芯中而向前传输, 这就是光
纤传光的基本原理 。
2
?渐变折射率光纤可以降低模间色散, 如图 3-
2-2所示
?选择合适的折射率分布就有可能使所有光
线同时到达光纤输出端。
?相对折射指数差 Δ和数值孔径 NA是描述
光纤性能的两个重要参数 。
1相对折射指数 Δ
?光纤纤芯的折射率和包层的折射率的相
差程度可以用相对折射指数差 Δ来表示
?相对折射指数 Δ很小的光纤称为弱导波
光纤
2数值孔径 NA
?表示光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为光
纤的数值孔径, 用 NA表示 。
?数值孔径越大表示光纤捕捉射线的能力就越强 。
由于弱导波光纤的相对折射指数差 Δ很小, 因此
其数值孔径也不大 。
?对于阶跃型光纤, 数值孔径为常数
?对于渐变型光纤, 由于纤芯中各处的折射率是
不同的因此各点的数值孔径也不相同 。 我们把射
入点 r处的数值孔径称为渐变型光纤的本地数值孔
径用 NA(r)表示 。
3.4阶跃型光纤的波动光学理论
1光纤传输光波的波动方程
?光纤材料是各向同性介质, 光波在光纤中
的传输满足麦克斯韦方程组 。 在无源空间电
场强度 E和磁场强度 H满足亥姆霍兹方程,
?直接求出亥姆霍兹方程的矢量能十分繁琐,
得到的解也较为复杂, 所以一般采用标量近
似解法 。
2标量近似解法
?通信光纤中的纤芯和包层折射率差很小, 光纤
中的光线几乎与光纤轴平行 。 这种波非常接近
TEM波, 其电磁场的轴向分量 Ez和 Hz非常小,
而横向分量 Et和 Ht很强 。
?设横向电场沿 y轴偏振, 横向场即是 Ey,则它
满足下面的标量波动方程,
?求解式 (3-4-6),满足芯包界面边界条件, 即是
光纤的标量解 。
3.5阶跃型光纤的标量模
1标量解
?采用标量近似解法, 可以得到在阶跃型光纤中电磁场
的场解 。
?见公式 （ 3-5-1） ~（ 3-5-4）
2特征方程
?在纤芯和包层的界面上, 由电磁场理论可知, 电
场和磁场的轴向分量都是连续的, 即
Ez1=Ez2
Hz1=Hz2
可得在弱导波情况下的公式 （ 3-5-5） 或 （ 3-5-6） 称
为特征方程
由贝塞尔函数递推公式可知上述两个方程等同
3归一化变量
?解方程过程中已经引入了两个常数 U和 W。
?由 U和 W可以得出两个比较重要的基本参量：归
一化传播常数 b和归一化频率 V。 b和 V定义为
?这两个常数决定于光纤的结构和波长 。
4标量模
? 在弱导波近似情况下得到的为标量模, 标量模
可认为矢量模的线性叠加, 所以标量模是简并模 。
标量模又称线性偏振模 (Linearly Polarized mode)可以
用 LPmn来表示 。
? 不同的 m和 n值, 场分布和传输特性不同 。 见图
3-5-1。
? 光纤中只传输一种标量模 LP01的光纤为单模光
纤, 传输两种以上标量模的光纤为多模光纤 。
3.6可导与截止
? 1可导与截止的概念
?传输常数 β的变化范围为 k0 n1＞ β＞ k0 n2时,
导波应限制在纤芯中, 以纤芯和包层的界面来
导行, 沿轴线方向传输 。 称为电磁波可导 。
?否则辐射损耗增大, 使光波能量不再有效地
沿光纤轴向传输, 这时, 即认为出现了辐射模,
导波处于截止状态 。
2截止时的特征
?由导波截止的临界状态 β= k0 n2,可得导波截
止时的归一化衰减常数为,
Wc=0 (3-6-3)
J m-1(U)=0 (3-6-4)
(3-6-4)式称为截止时的特征方程
3 LPmn模可导的条件
?LPmn模可导的条件为
V＞ Vc(LPmn) (3-6-6)
?单模传输条件为
0＜ V＜ 2.40483 (3-6-7)
?满足上公式 (3-6-7)时,LP01能够传输，而 LP11
以上所有模式处于截止状态
3.7渐变型光纤的理论分析
?1最佳折射指数分布
由渐变型光纤导光原理可知, 只要 n(r)取得合适, 那
么不同模式的光线就会具有相同的轴向速度 。
即具有不同条件的子午射线, 从同一地点出发, 达到
相同的终端 。 这种现象称为光纤的自聚焦现象, 相应
的折射指数分布称为最佳折射指数分布 。
?通常选取平方律型分布形式 (3-7-2)式称为渐变
型光纤的最佳折射指数分布 。
2渐变型光纤的标量近似解法
? 渐变型光纤的标量近似解 (3-7-5)式表明,
① 场随 r增加而迅速减小；
② 场是振荡型的, 随 m,n而不同 。
③ 如果 p=m+n相同则 βmn相同 。
?说明所有模式构成模式群, p相同的模式是互相简并
的 。 即 p相同的模式群, βmn相同, 或者说以相同的速
度传输 。
3.8光纤的损耗特性
? 1.衰减系数
?损耗是光纤的一个重要传输参量, 是光纤传
输系统中继距离的主要限制因素之一 。
?损耗的大小可以用衰减常数 α定义 。
?通常 α表示成 dB/km为单位的形式 。 。
2光纤通信的低损耗窗口
光纤的损耗谱特性如图 3-8-1所示
?由石英光纤的损耗谱曲线自然地显示光纤通
① 第一低损耗窗口短波长 0.85μm
② 第二低损耗窗口长波长 1.31μm附近；
③ 第三低损耗窗口长波长 1.55μm附近；
?实验上曲线的损耗值为：对于单模光纤, 在
0.85μm时约为 2.5dB/km； 在 1.31μm时约为
0.4dB/km； 在 1.55μm时仅为 0.2dB/km,已接近
理论值 (理论极限为 0.15dB/km)。
3光纤损耗特性的分析
? 光纤损耗主要包括,
? (1) 材料的吸收损耗
? (2) 光纤的散射损耗
? (3) 辐射损耗
3.9光纤的色散特性
? 1什么是光纤色散
?信号在光纤中是由不同的频率成分和不同模
式成分携带的, 这些不同的频率成分和模式成
分有不同的传播速度, 从而引起色散 。
?也可以从波形在时间上展宽的角度去理解,
即光脉冲在通过光纤传播期间, 其波形在时间
上发生了展宽, 这种观象就称为色散 。
?光纤色散是光纤通信的另一个重要特性, 光纤的
色散会使输入脉冲在传输过程中展宽, 产生码间
干扰, 增加误码率, 这样就限制了通信容量 。 因
此制造优质的, 色散小的光纤, 对增加通信系统
容量和加大传输距离是非常重要的 。
?引起光纤色散的原因很多, 由于信号不是单一频
率而引起的色散有材料色散和波导色散, 由于信
号不是单一模式所引起的色散称为模式色散 。
2色散的程度描述
?时延差 Δτ可以表示光纤的色散程度,
Δτ=DΔλL
式中,D为色散系数, 单位为 ps/(nm·km),Δλ
为光源谱宽, L为传输的距离
时延差越大, 色散越严重 。
3材料色散和波导色散
(1) 材料色散
?它是由于材料折射率随光波长非线性变化引起的
色散
在 λ0=1.27μm时, 时延差最小, 这个波长称为材料
的零色散波长 。
(2)
?对于单模光纤, 波导的作用不能忽略 。 对于某模
式的电磁波而言, 传播常数 β可以由 U,V和 W推出,
在不同的频率下, 相位常数 β不同, 使得群速不同
而引起色散, 这种色散称为波导色散 。
4
?模式色散是指不同模式的电磁波
在光纤中传播, 群速不同而引起的
色散 。 可以用光纤中传输的最高模
式与最低模式之间的时延差来表示 。
3.10 单模光纤
?1,什么是单模光纤
?单模光纤是在给定的工作波长上, 只传输单一基模
的光纤 。
?在单模光纤中不存在模式色散, 因此它具有相当宽
的传输频带, 适用于长距离, 大容量的传输, 近年来,
单模光纤通信系统得到迅速发展
? 2、单模光纤的折射率分布
? (1) 阶跃型单模光纤折射率分布形式
? (2) 下凹型单模光纤
? 3
? 0＜ V＜ 2.40483 (3-10-1)
? 上式称为单模光纤的单模传输条件。
4,
(1) 衰减系数 α
对于单模光纤在 1.31μm附近 α约为 0.35dB/km,在
1.55μm附近, α可降至 0.2dB/km以下 。
(2) 截止波长 λc
所谓截止波长, 一般指的是 LP11模的截止波长
(3) 模场直径 d
对于均匀单模光纤, 基模场强在光纤横
截面上近似为高斯分布 。 通常, 将纤芯
中场分布曲线最大值的 1/e处, 所对应的
宽度定义为模场直径, 用 d表示 。
3.11光纤的传输带宽
?色散使沿光纤传输的光脉冲展宽, 最终可能
使两个相邻脉冲发生重叠 。 重叠严重时使接收
机无法区分它们, 造成误码 (图 3-11-1)。
?定义相邻两脉冲虽重叠但仍能区别开时的最高
脉冲速率为该光纤线路的最大可用带宽 。
?光纤的带宽特性如图 3-11-2
?对阶跃多模光纤, 带宽主要受模间色散的
限制, 仅数十 MHz·km。
?渐变多模光纤, 当工作在 1.3μm波长, 采用
LD光源时, 模间色散是主要的限制 。
?对单模光纤, 影响带宽的是材料色散和波
导色散, 单模光纤有最大的带宽距离积 。
?另外, 梯度折射率分布的塑料多模光纤 (芯
径 420μm)已达到 2.5GHz的带宽, 传输距离
100m,光源为 647nmLD,预期可达到 10～
20GHz带宽, 距离 100m。 这种光纤可用于近
距离的局域网 (LAN)中 。
