高斯消元法求解线形方程组
a11x1+ a12x2+……+ a 1nxn= b1
a21x1 + a22x2+……+ a 2nxn= b2
…… …… …… …… …
an1x1+ an2x2+……+ a nnxn=bn
一、高斯消元法的基本思想
a11 a12 … a1n b1
a21 a22 … a 2n b2
… … … … …
an1 an2 … a nn bn
(A,b) =
a11 a12 … a1n
a21 a22 … a 2n
… … … …
an1 an2 … a nn
A =
初等行变换
1 a12 … a1n b1
0 1 … a 2n b2
… … … …
0 0 … 1 bn
回代求出未知数 xn = bn；
xn-1= bn-1 – xn*an-1,n
……,
x1 = b1–xn*a1n–xn-1*a1,n-1–… –x2*a12